KAYIŞ-KASNAK SİSTEMLERİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-II DERS NOTU Doç.Dr. Akın Oğuz KAPTI Kayış-Kasnak Sistemleri 2 / 42 Elastik bir kayışın, iki ya da daha fazla kasnağa gergin şekilde sarılmasıyla oluşturulan kuvvet bağıyla, tahrik kasnağı momentinin kayışa ve kayıştan da diğer kasnağa (ya da kasnaklara) iletildiği sistemlerdir. 1
Avantajlar Uzun eksenler arası mesafe için kolay ve ucuz iletim sağlar. Verimi yüksektir (% 95 98). Sessiz çalışır. Kayış malzemesi elastikiyeti nedeniyle titreşim sönümler. Kayış kayma sınırı nedeniyle sistemi aşırı yükten korur (acil durumlarda emniyet kavraması işlevi görür). Basamaklı kasnaklarla kademeli çevrim oranları sağlar. Konik kasnaklarla kademesiz çevrim oranları sağlar. 120 m/s çevre hızlarına kadar kullanılabilir. Yağlama gerektirmediği için açıkta çalışabilir (dış gövde gerektirmez, konstrüksiyonu basittir). Çevre şartlarından etkilenmez (yağ hariç), bakımı kolaydır, tozlu ortamlarda çalışabilir. Dezavantajlar Gergi kuvvetinden dolayı kasnak mili yataklarını zorlayan büyük radyal kuvvetler ortaya çıkar (max: 2,5.F ç ). Kayış kayması nedeniyle sabit çevrim oranı sağlanamaz (senkronizasyon gerektiren sistemlerde sadece dişli kayışlar kullanılabilir). Çalışma sıcaklığı ±50 o C ile sınırlıdır (max: 80 o C). Zamanla kayışta kalıcı uzamalar ortaya çıkabilir (gergi tertibatı gerektirir). Sıcaklık, nem, yağ, toz gibi çevre şartları sürtünme katsayısını değiştirebilir. Sürtünme nedeniyle statik elektriklenme olabilir. 2
Mekanizma Şekilleri 1. Düz Yerleşim 2. Çapraz Yerleşim 3. Yarı Çapraz Yerleşim 4. Kademeli Kasnaklı 5. Konik Kasnaklı 6. Çoklu Kasnaklı 7. Yön Değiştirici Kasnaklı 8. Gergi Kasnaklı 9. Avara Kasnaklı 1. Düz Yerleşim Kasnak eksenlerinin paralel, kasnak dönüş yönlerinin aynı olduğu durumdur (Alt kol gergin kol olarak düzenlenirse, üst kol ağırlığı nedeniyle sarkma sarım açısını büyütür). 3
2. Çapraz Yerleşim Kasnak eksenlerinin paralel, kasnak dönüş yönlerinin ters olduğu durumdur (Sarım açısı büyük olduğundan iletim daha iyidir ve kayış kayma sınırı daha büyüktür. Fakat kayış sürtünmesi nedeniyle çabuk aşınır). 3. Yarı Çapraz Yerleşim Kasnak eksenlerinin birbirini kesmeden 90 o açı yapması durumunda kullanılır (i > 2,5 ise iki kademeli uygulanmalıdır). 4
4. Kademeli Kasnaklı Kayış boyu ve eksenler arası mesafe sabit iken farklı çevrim oranları sağlanır (Kayışın sürtmemesi için bombeli yüzey kullanılır). 5. Konik Kasnaklı Aynı konikliğe sahip olan ve ters konumlandırılmış iki kasnak arasındaki kayışın konumu bir çatalla değiştirilerek kademesiz çevrim oranları sağlanır (varyatör). 5
6. Çoklu Kasnaklı Motor gücü birden fazla kasnağa dağıtılır (kayışın her iki yüzü de çalışabilir). 7. Yön Değiştirici Kasnaklı Kasnak eksenleri çakışıyorsa kayışın yönü değiştirilerek kasnağa doğru oturması sağlanır. 6
8. Gergi Kasnaklı Büyük çevrim oranı (i) ve küçük eksenler arası mesafe (a) durumunda sarım açısını ( ) büyütmek için, gevşek kol üzerine 3. bir kasnak daha yerleştirilir (aynı zamanda gergi tertibatı işlevi de görür (kayış her turda fazladan bir kez daha eğilme gerilmesine maruz kalır). 9. Avara Kasnaklı Düz kayış kasnak mekanizması ile döndüren makine çalışırken döndürülen makineyi gerektiğinde durdurmak mümkündür. Döndürülen mil üzerine biri serbest, diğeri kamalı iki kasnak takılıdır. Kayışın kasnağa sarıldığı noktaya konan bir çatal kol ile, sistem çalışırken kayış avara kasnağa kaydırılabilir. 7
Kayış Türleri Gergi Kuvvetinin Oluşturulması 1. Kayışın kendi ağırlığı ile: 2. Kısa kayış takarak: 8
Gergi Kuvvetinin Oluşturulması 3. Eksenler arası mesafeyi artırarak: Gergi Kuvvetinin Oluşturulması 4. Gergi makarası ile: 9
Gergi Kuvvetinin Oluşturulması 5. Ağırlık kullanarak: Gergi Kuvvetinin Oluşturulması 6. Motoru kasnağa göre eksantirik yataklayarak: 10
Gergi Kuvvetinin Oluşturulması 7. Otomatik gerginlik oluşturma sistemi: Kayış Malzemeleri Kösele Kayışlar: En eski kayış malzemesidir. Çevre hızı ile sürtünme katsayısı artar. 50 m/s hıza çıkılabilir. Zamanla kalıcı uzama nedeni ile gerdirmek gerekir. Tekstil Kayışlar: Pamuk, keten, kıl gibi doğal veya polyester, polyamit gibi sentetik malzemelerden dokunmuş kayışlardır. Plastik Kayışlar: Hareket iletimi için kullanılan, polyamit, polyester, teflon, lastik malzemelerden yapılmış kayışlardır. Yüksek Mukavemetli Taşıyıcı İçeren Kayışlar: Polyamit (60 m/s) veya polyester (80 m/s) taşıyıcı öz üzerine sürtünme özelliği iyi olan bir malzeme yapıştırılarak elde edilen kayışlardır. Çelik Kayışlar: Yüksek sıcaklığa maruz uygulamalarda kayış olarak kullanılan çelik bantlar. 11
Kayış Malzemeleri 1: Sürtünme tabakası 2: Polyamit bant/polyester kordon 3: Koruyucu dokuma Kasnak Türleri a) Dolu (disk), b) Perdeli, c) Çok parçalı, d) Silindirik/Bombeli kasnaklar. 12
Düz Kayışlar Temel Büyüklükler 13
Kayış Boyu (Düz Sarılış) Kayış Boyu (Düz Sarılış) β 1 = β 2 = β = 180 o d 1 = d 2 = d L = 2. a + π. d Genel Durum: β 1 < β 2 L = 2. a. cosα + π 180 (r 1. β 1 + r 2. β 2 ) L = 2. a. sin( β 1 2 ) + π (r 180 1. β 1 + r 2. (2. π β 1 )) L = 2. a. cosα + π 2 (d 1+d 2 ) + π.α 180 (d 2 d 1 ) L = 4. a 2 (d 2 d 1 ) 2 + π 180 (r 1. β 1 + r 2. β 2 ) L 2. a + π 2 (d 1+d 2 ) + d 2 d 1 2 4.a 14
Kayış Boyu (Çapraz Sarılış) Kayış Boyu (Çapraz Sarılış) Genel Durum: β 1 = β 2 = β d 1 < d 2 L = 4. a 2 (d 2 + d 1 ) 2 + π 2 (d 1+d 2 ) + π.α 180 (d 2+d 1 ) L = 4. a 2 (d 2 + d 1 ) 2 + π.β 180 (r 1+r 2 ) L 2. a + π 2 (d 1+d 2 ) + d 2 d 1 2 4.a 15
Kayışın Kaymama Şartı Kayışın kasnak üzerinde kaymama şartı aşağıda verilen Euler/Grashof/Eitelwein Denklemi ile ifade edilir. Bu denklem, kayışlar, halatlar, bantlı frenler gibi pek çok alanda kullanılan üniversal bir denklemdir. Optimum Kayış Hızı F ç = F 1 F 2 = F 2. e μβ 1 = F 1. eμβ 1 e μβ P = F ç. θ = F 1. eμβ 1 e μβ. θ P = F ç. θ = F 1. eμβ 1 e μβ. θ P = F 1 F m. eμβ 1 e μβ K = A. eμβ 1 e μβ P = σ 1 ρ. θ 2. K. θ. θ = σ 1 σ m. A. eμβ 1 e μβ. θ 16
Optimum Kayış Hızı Merkezkaç kuvveti nedeniyle sürtünme bağının güç aktarılamayacak kadar zayıfladığı hız değerine Sınır Hız denir. Bağımsız değişkenin hız, bağımlı değişkenin güç olması durumunda, iletilen gücün maksimum olduğu hız değerini bulmak için dp/dv=0 yazılırsa: P = σ 1 ρ. θ 2. K. θ = 0 σ 1 ρ. θ 2 = 0 θ lim = σ 1 ρ dp dθ = σ 1. K 3. ρ. θ 2. K = 0 σ 1 = 3. ρ. θ 2 θ opt = σ 1 3.ρ = 1 3 θ lim = 0, 58. θ lim Elastik Kayma Kayışın gergin kolu ile gevşek kolu arasındaki gerilme farkı (σ 1 σ 2 ) nedeniyle, kasnak-kayışın temas yayları boyunca her kesitte farklı bir gerilme ortaya çıkar ve kayışın elastik uzaması sarılma yayı boyunca değişir. Kayışın kasnaklara sarılmaya başladığı noktalardaki hızı kasnakların çevre hızlarına eşittir. Ancak, kayışın elastik uzaması nedeniyle, kasnak üzerinde kayışın çevre hızında bir değişim ortaya çıkar. Elastik kaymanın etkisi aşağıdaki gibi hesaplanabilir: 17
Ön Gerilme Kuvveti Sistem çalışmıyor iken kayış kollarındaki gergi kuvvetleri (Ön Gerilme) birbirine eşittir. Bu kuvvetlerin bileşkesi kasnak mili yatakları tarafından karşılanır. Döndürme momenti uygulandığında gergin ve gevşek kol kuvvetleri değişir. Bu kuvvetlerin bileşkesi kasnak mili yatakları tarafından karşılanır. Kayıştaki Gerilmeler 1. Çekme Gerilmesi ( 1, 1 ) 2. Eğilme Gerilmesi ( e1, e2 ) 3. Santrifüj (Merkezkaç) Gerilmesi ( s ) 18
1. Çekme Gerilmesi 2. Eğilme Gerilmesi Kayış kasnaklara sarıldığında eğilmeye zorlanır. Kasnak üzerine sarılmış kayışın orta kesitinde (tarafsız eksende) eğilme nedeni ile şekil değişimi olmadığı kabul edilirse, kayışın çekme olan dış kısmındaki birim uzama: 19
3. Santrijüj (Merkezkaç) Gerilmesi Dönme sırasında kayışın kütle merkezinin kasnağın dönme ekseninden kaçık olması bir merkezkaç kuvvet oluşmasına neden olur. Bu kuvvet kayışı kasnak üzerinden kaldırmaya çalışarak kayışın kasnağa uyguladığı normal kuvveti ve dolayısı ile sürtünme bağını zayıflatır. F s : Kayışta oluşan merkezkaç kuvveti F s1 : Kayış kollarında oluşan ilave çekme kuvveti s : Santrifüj gerilmesi A: Kayış kesiti 3. Santrijüj (Merkezkaç) Gerilmesi 20
Kayış Gerilmelerinin Karakteristik Özellikleri Çekme gerilmesi gergin kolda daha büyüktür. Merkezkaç gerilmesi tüm kayış boyunca aynıdır. Eğilme gerilmesi sadece sarım açıları boyunca vardır. Toplam Gerilme Kayıştaki max. toplam gerilme, kayışın küçük kasnağa sarılmaya başladığı bölgede ortaya çıkar. Bu bölgedeki toplam gerilme: σ T = σ 1.max + σ e1 + σ s σ k.em σ T = F 1 A + E s e + ρ. θ 2 σ d k.em 1 b = F 1 s. (σ k.em σ e1 σ s ) 21
f e = Eğilme Frekansı Kayış max = 1 + e + m ve min = 2 + m gerilmeleri arasında değişken dinamik zorlanmaya maruzdur. Ancak diğer makine elemanlarında olduğu gibi sürekli mukavemete dayalı bir hesap tarzı uygulanmaz. Kayış ömrünü belirleyen en önemli gerilme eğilme gerilmesidir. Eğilme gerilmesindeki en önemli etken ise kayışın birim zamanda maruz kaldığı eğilme tekrarıdır. V-Kayışlar En yaygın kullanılan kayış türüdür. Kayış ve kasnaklar standart ölçülerdedir. Küçük güçlerden 400 kw a kadar güçlerin iletilmesinde kullanılırlar. Normal V kayışlar ile 30 m/s, dar V kayışlar ile 42 m/s hızlara kadar çıkabilir. Kama etkisi nedeni ile daha küçük hacimde daha büyük güçler aktarılır. 22
V-Kayışlarlarda Kama Etkisi Kayış yan yüzeyleri ile kasnak arasındaki eşdeğer sürtünme katsayısı artma etkisine kama etkisi denir. Ortalama değer olarak α=34...38 için μ 3.μ elde edilir. Bu özellikten dolayı düz kayışlara göre daha az ön gerilme ile çalışmak mümkündür. Otoblokaj meydana gelmemesi için, kayış malzemesinin sürtünme katsayısına bağlı olarak α>ρ seçilir. Normal V Kayışlar Genişlik/yükseklik oranı b/h: 1,6 civarındadır. Normal V-Kayış kesitinin önemli bir kısmı güç iletimine katılmadığı için, artık daha optimum kesite sahip Dar V kayışlar kullanılmaktadır. Normal V-Kayışlar ise, daha çok yedek parça amaçlı olarak hala piyasada bulunmaktadır. 23
Dar V Kayışlar Dar V Kayışlar, Normal V Kayış kesitinin yük taşımaya katılmayan kısımları atılarak kesitin optimize edilmesi sonucu ortaya çıkmıştır. Genişlik/yükseklik oranı b/h: 1,23 civarındadır. Normal V kayışlara göre daha küçük çaplı kasnaklarla kullanılabilirler. V Kayış Boyutları 24
Çentikli V Kayışlar Bazı küçük kesitlerde V kayışları içten çentikli olarak da yapılmaktadır. Çentikler kayışın eğilme elastikliğini arttırır. Çentikli kayışlar çentiksiz olanlara göre daha küçük çaplı kasnaklarla kullanılabilirler. Güç iletim kapasiteleri ~ % 20 fazla olmasına karşın, yüksek hızlarda gürültülü çalışırlar. Bantlı V Kayışlar Titreşimli elekler, konkasörler, kompresörler gibi sarsıntılı çalışan makinaların tahrikinde kullanılan mekanizmalarda, sarsıntıdan dolayı kayış kollarında ortaya çıkan titreşimler, kayışın yiv içinde dönmesine veya kasnaktan atmasına neden olabilir. Bu gibi durumlarda üst yüzeylerinden bir bantla birleştirilmiş V kayışlarının kullanılması yararlı olabilir. 25
Çift Profilli V Kayışlar Tek bir mekanizmada birden fazla kasnağın tahrik edilmesi söz konusu ise çift profilli kayışlar kullanılabilir. Poly V Kayışlar Bunlarda kayışın kasnak tarafına gelen yüzeyindeki yivler, kasnaktaki karşı yivlere oturarak sürtünme bağını arttırıcı bir özellik kazandırır. Bu kayış sürtünme bağı arttırılmış bir düz kayış gibi düşünülebilir. Poly V Kayışların 3 standart kesiti (J, L, M) vardır. Belirli boylarda kapalı (sonsuz) imal edilirler. 26
V-Kasnaklar Etken Çap Kasnaklara sarıldığında, bükülen V kayış kesitinin üst kısmında uzama, alt kısmında ise kısalma şeklinde elastik şekil değişimleri olur. Şekil değişimi olmayan kısma nötr tabaka denir (Şekilde b e genişliğine karşılık gelen eksen). Çevrim oranı hesabında bu etken çap dikkate alınmalıdır. 27
V-Kayış Boyu V kayışları standart boylarda kapalı olarak imal edilir. Normal V kayışlarında standart boy kayışın içinden ölçülen boydur (L i ). Dar V kayışlarında ise standart boy nötr tabakada ölçülen boydur (L e ). Kayışın iç (L i ), dış (L d ) ve etken (L e ) boy bağıntıları: Dar V-Kayışlarda Kayış Profili 28
Normal V-Kayışlarda Kayış Profili Normal V-Kayışlarda Bir Kayışın Taşıyabileceği Güç 29
Normal V-Kayışlarda Bir Kayışın Taşıyabileceği Güç Dar V-Kayışlarda Bir Kayışın Taşıyabileceği Güç 30
Gerekli V-Kayış Adedi Hesabı z k : Gerekli kayış adedi P: Motor gücü P 1 : Bir kayışın iletebileceği güç (Seçilen kayış kesitine göre, 180 sarılma açısı, belirli bir etken boy ve çevrim oranı için tablodan alınır.) C 1 : Sarılma açısı faktörü C 2 : Aşırı yük faktörü C 3 : Boy faktörü z = P P C. C. C C 4 : Gergi kasnağı faktörü (Gergi kasnağı yok C 4 = 0; 1 Gergi kasnağı var C 4 = 0,91; 2 Gergi kasnağı var C 4 = 0,86) C C 1 : Sarılma Açısı Faktörü 31
C 2 : Aşırı Yük Faktörü C 3 : Boy Faktörü 32
Ön Yükleme Kuvveti Montaj sırasında kayış kollarına verilmesi gereken ön yükleme kuvveti: Ön Yükleme Kuvveti Kontrol Diyagramları 33
Dişli Kayışlar Triger Kasnaklar 34
Dişli Kayışlar Şekil bağlı kayış türüdür. Dişli kayışla kasnak arasında bir kayma söz konusu değildir. Gerekli gergi kuvveti küçük olduğundan yataklara daha küçük kuvvetler gelir. Diğer kayışlara göre maliyetli daha yüksektir. P: Güç (max: 150 kw); V: Çevre hızı (40...45 m/s); : Verim (%98) Dişli Kayışlar z 1, z 2 : Kasnakların diş sayıları i: Çevrim oranı d p : Taksimat dairesi çapı (etken çap) p: Adım 35
Dişli Kayışlar Dişli Kayış Tipi Seçimi 36
Dişli Kayış Hesabı P = 1,4. C. P = F ç. b. v. C. 10 Kaynaklar 1. Vedat Temiz, Kayış-Kasnak Sistemleri. 2. Atilla Bozacı, Makine Elemanları. 3. Fatih C. Babalık, Kadir Çavdar, Makine Elemanları. 37