.0.0 r oulu Hareke? İR OYUTLU HREKET FİZİK I bou (doğru bou (düzlem 3 bou (hacm 0 bou (noka u bölümde adece br doğru bounca harekee bakacağız (br boulu. Hareke ler olablr (pozf erdeğşrme ea ger olablr (negaf erdeğşrme Yerdeğşrme e lınan oplam ol Hız e Süra r parçacığın erdeğşrme: on konumu le lk konumu araındak değşmdr : on konum lk konum r parçacığın oralama hızı: : parçacığın erdeğşrme : erdeğşrme üre Yerdeğşrme le gdlen olu karışırmaın. Örnek: 40 km koşan br maraon koşucuunun aldığı ol 40 km dr ancak erdeğşrme, koşu onunda başladığı nokaa geldğ çn ıfırdır. Yerdeğşrme br ekördür: Hem büüklüğü hem de önü ardır!! Toplam alınan ol br kalerdr: Sadece büüklüğü ardır. r parçacığın oralama üra: Oralama üra Hız br ekör dür: Hem büüklüğü hem de önü ardır!! Süra br kaler dr: Sadece büüklüğü ardır. oplam ol oplam zaman
dplacemen (m.0.0 ÖRNEK: Örnek: Şekldek hareke e blg konum-zaman grafğnde göerelm. rabanın her 0 de ölçülen konumu: Zaman ( Konum (m 0 30 0 5 C 0 3 D 30 0 E 40-37 F 50-53 Örnek: e F konumları araındak erdeğşrme, oralama hızı, e oralama üra heaplaalım. rabanın her 0 de ölçülen konumu: 30 m, 5 m, C 3 m, D 0 m, E - 37 m, F -53 m Yerdeğşrme: F 3.7 m/ 50 Oralama Süra: ( 53m (30m 3m Oralama Hız: F F 5330 50 0 m 5 m 53 m oralama üra.7 m/ 50 n hız e an üra d lm 0 d n hız n e göre üredr, (d/d Örnek. r parçacık -eken bounca hareke edor e koordnaı zamanla = -4 + le değşor. u parçacık çn konum-zaman grafğ şekldek gb erlmş. a =0 le = e = le =3 aralıklarında parçacığın erdeğşrmen bulun. 0 4( ( 4(0 (0 m 3 4(3 (3 4( ( u onuçları grafken de göreblrz. 0 6 4 0 - -4 0 0.5.5.5 3 3.5 4 me ( m r parçacığın an üra (kaler, parçacığın hızının (ekör büüklüğü olarak anımlanır
dplacemen (m.0.0 Örnek. r parçacık -eken bounca hareke edor e koordnaı zamanla = -4 + le değşor. u parçacık çn konum-zaman grafğ şekldek gb erlmş. 0 6 4 0 - -4 0 0.5.5.5 3 3.5 4 me ( b u k zaman aralığındak oralama hızı heaplaın. 0 6 ( m/ 4 m/ 0 3 unlar nokaları brleşren doğruların eğm değerlerdr. c =.5 de parçacığın an hızını bulun..5nc anedek eğm an kırmızı çzgnn eğm bulunura 6 m/ dr. Ya da; d 4 4 4 4(.5 4 0 6 m/ d İme r parçacığın hızı zamanla değşora mel hareke apıor derz. r parçacığı oralama me; parçacığın hızındak değşmenn bu değşmede geçen zaman aralığına oranı olarak anımlanır f a f n me; herhang br andak medr e oralama menn ıfıra aklaşırken lm olarak anımlanır. Türe anımına göre; an me hızın zamana göre üredr. u e hız-zaman grafğnde enen nokadak eğme karşılık gelr. d a lm 0 d rm: m/ d d olduğundan me enden azablrz: d d d d a d d d d ÖRNEK: eken bounca hareke eden br parçacığın hızı =(40-5 m/ fadene göre zamanla değşmekedr. a =0 le = zaman aralığındak oralama me bulun. b = dek (an me bulun. ÇÖZÜM: a =0, = ; a (40 5 40 5(0 (40 5 40 5( 40 m/ 0 m/ 0 40 0 m/ 0 3
.0.0 ÖRNEK: eken bounca hareke eden br parçacığın hızı =(40-5 m/ fadene göre zamanla değşmekedr. a =0 le = zaman aralığındak oralama me bulun. b = dek (an me bulun. ÇÖZÜM: b ( anındak hız (40 5 40 5( 40 5 0 5( zaman aralığında hızdak değşm; [ 0 5( ] Herhang br anındak me; a lm lm ( 0 5 0 0 0 a ( 0( 0 m/ (= de me (+ anında hız Ya da daha kıaca 40 5 d a 0 d = de; a 0 m/ olur. İR OYUTT SİT İVMELİ HREKET İme abe oralama me an mee eş olur. a de a a e 0 çn a a ( a :ab İme-zaman grafğ Hız-zaman grafğ Konum-zaman grafğ Sab mel hareke çn oralama hız; Hız e zamana göre erdeğşrme; =0 e = alarak den ( 0 da azarak ( a a uradan çeker e 0 da azarak Doğrulamaını bu denklemn e göre üren alırak elde ederz; a ( a :ab d d ( a a d d 0 9 ( a a İme ıfır (a =0 e e 0 eşlklernden; a ( uradan çekerek ab me çn zamanız hız formülünü elde ederz: ÖZET: Sab mel br boulu (doğrual hareke denklemler: Hız (zamana bağlı Yerdeğşrme Yerdeğşrme Hız (erdeğşrmee bağlı ( 0 a ( a :ab a a ( 4
.0.0 parabol Hız-zaman grafklerne ugun me-zaman grafklern bulun ÖRNEK r pol arabaını gördüğünüzde, arabanızın hızını ab br me alında 00 km/aa en 0 km/aa e m lk br erdeğşrme ıraında frenle azalıorunuz. (a menz nedr? (b aaşlamanız ne kadar ürdü? ( denk. den me e ( denk. den zamanı bulunur. a ( a=.6 m/ a a :ab =3.5. ( Problem:. Donmuş br göl üzernde kaan hoke dk 00 m gken onra duruor. Dkn hızı 3 m/ e a me ab kabul edldğnde dkn me nedr? b dk ne kadar üre hareke halndedr? c 50 m ol aldıkan onra hızı nedr? SEREST DÜŞEN CİSİMLER Serbe düşen cm başlangıçak hareke ne olura olun adece erçekm ekle düşen cmdr. Haa drenc oka, anı anda anı ükeklken bırakılan üm cmler anı anda ere düşerler. Serbe düşme (erçekm menn büüklüğü: g = 9. m/ dr. 5
.0.0 ÖRNEK: Yükeklğ 50 m olan br bnanın ependen ukarı doğru düşe olarak 0 m/ lk hızla br aş aılıor e aş ere düşüor. Taşın aıldığı nokaında =0 eçerek ataşın makmum ükeklğe ulaşığı zamanı bmakmum ükeklğ ctaşın aıldığı nokaa ger dönüş zamanını dtaşın bu andak hızını et=5 dek aşın hızını e konumunu ftaşın ere çarpığı andak hızını gtaşın haada geçrdğ oplam üre bulunuz. ÇÖZÜM: Yükeklğ 50 m olan br bnanın ependen ukarı doğru düşe olarak 0 m/ lk hızla br aş aılıor e aş ere düşüor. Taşın aıldığı nokaında =0 eçerek ataşın makmum ükeklğe ulaşığı zamanı 0 m/ ( dak hız 0 m/ a g 9. m/.04 a 0 0 ( 9. ( de duruor (ukarı hareke ( den ÇÖZÜM: Yükeklğ 50 m olan br bnanın ependen ukarı doğru düşe olarak 0 m/ lk hızla br aş aılıor e aş ere düşüor. Taşın aıldığı nokaında =0 eçerek b Makmum ükeklğ 0; 0 m/.04 ;? a g 9. m/ Y mak 0.4 m a (0(.04 a ( 9.0(.04 Deklem den Yükeklğ 50 m olan br bnanın ependen ukarı doğru düşe olarak 0 m/ lk hızla br aş aılıor e aş ere düşüor. Taşın aıldığı nokaında =0 eçerek c Taşın aıldığı nokaa ger dönüş zamanını - çıkış üre -C nş ürene Eşr. Yan 4.0 olur. 0; 0;? C 0 4.0 4.9 denklemnden C a 0 0 4.9 (0(4.9 0 İk çözüm ar. =0 aşın harekee başladığı anı err. Dğer: 6
.0.0 Yükeklğ 50 m olan br bnanın ependen ukarı doğru düşe olarak 0 m/ lk hızla br aş aılıor e aş ere düşüor. Taşın aıldığı nokaında =0 eçerek d Taşın bu andak hızını C =? e C nokalarında hızlar anı ama zı önlüdür. C de bulunan değern de erne koarak; C C 0 m/ a a 0 ( 9.0(4.0 Yükeklğ 50 m olan br bnanın ependen ukarı doğru düşe olarak 0 m/ lk hızla br aş aılıor e aş ere düşüor. Taşın aıldığı nokaında =0 eçerek e =5 dek aşın hızını e konumunu D?;? 5 D unun çn den lk hızız D e düşüşe bakalım; a 0 ( 9.0(5.04 9 m/ D Hareke dan D e ncelerek onuç anıdır: D D a 0 ( 9.0(5 9 m/ denklemnden D =5 de 0 ( 0(5 4.0 D C C.5 m a ( 9.0(5 4.0 Yükeklğ 50 m olan br bnanın ependen ukarı doğru düşe olarak 0 m/ lk hızla br aş aılıor e aş ere düşüor. Taşın aıldığı nokaında =0 eçerek f Taşın ere çarpığı andak hızını?; 0.4 m 50 m denklemnden a( g( 0 ( 9.0( 50 0.4 ( 9.0( 70.4 37.m/ E E (- aşağı öndür Yükeklğ 50 m olan br bnanın ependen ukarı doğru düşe olarak 0 m/ lk hızla br aş aılıor e aş ere düşüor. Taşın aıldığı nokaında =0 eçerek g Taşın haada geçrdğ oplam üre bulunuz. 0 m/;? 37. 0 9.0 5.3 g 0 ( 9.0 7