EME 7 Giriş Sistem Simülasyonu Simülasyon problemlerinin önemli bir bölümü stok sistemlerini içerir. Bu derste basit bir stokastik stok Simulasyon Örnekleri Ders kontrol sistemi ele alınıp, sistemin isleyişi elle simule edilecektir. Sürekli / Periyodik Gözden Geçirme Ertelenmiş (Backorder) / Kayıp Satış (Lost Sales) Stokların gözden geçirilme yöntemi açısından Stok Kontrol yöntemlerini iki bölümde incelemek mümkündür: Sürekli Gözden Geçirme: Stokların durumu her an bilinir. Stokların sürekli gözlenmesi için anlık stok güncellenmesini tetikleyen (talep, sipariş vb.) işlemlerin gözlenmesi yeterlidir. Periyodik Gözden Geçirme: Sadece her R zaman periyodunda stokların durumu belirlenir. Stoktan karşılanamayan talebin ne olacağına göre de stok sistemleri iki bölümde incelenir: Ertelenmiş (Backorder): Stoklardan karşılanamayan talep ertelenir (backorder) ve yeterince ürün içeren bir sipariş gelir gelmez karşılanır. Kayıp Satış (Lost Sales): Stoktan karşılanamayan talep kaybolur; müşteri talebini karşılamak için başka yere gider.
Stok (Inventory Position, IP) (Q,r) Sürekli Gözden Geçirme Stok Politikası Tanım (IP): Gelecekteki talebi karşılayabilme yeteneğinin ölçüsüdür. I P : Stok pozisyonu I L : Eldeki stok miktarı (stok düzeyi) I O : Sipariş edilmiş, ancak henüz ulaşmamış ürün miktarı (Q,r) stok politikasının iki parametresi vardır: Q: Sabit sipariş miktarı r (must order level): Stokların yenilenmesini tetikleyen seviye I P = I L + I O - Backorder (Ertelenmiş ) Sipariş Çevrimi: Birbirini takip eden stok yenilemeleri arasındaki zaman periyodudur. Bu stok politikasında stok pozisyonu r yada altına düştüğünde, sabit Q miktarında sipariş verilir. (Q=, r=) Stok Kontrol Politikası (Ertelenen Durumu, (Backorder)) (Q=, r=) Stok Kontrol Politikası (Kayıp Satış Durumu, (Lost Sales)) Q+r=7 Q+r=7 Q = Q = Q = Q = Q = r= r= - - Ertelenen = Ertelenen = Zaman - - Kayıp Satış= Kayıp Satış= Zama Stok (I P) Stok (I L) L = L = L = Stok (I P) Stok (I L) L = L =
9 (R,S) Periyodik Gözden Geçirme Stok Politikası Bu stok politikasının iki parametresi vardır: (R,S) Stok Politikası (Backorder) Stok düzeyi Stok L= gün L= gün R= S= D: Kesikli Rassal Değişken L: Kesikli Rassal Değişken R: Stokların belirlenme periyodu S (Up to level): Stokların yenilenecegi üst seviye S= 8 Q = Q = Stoktan karşılanamayan talep (backorder) Bu stok politikasında stok pozisyonu R birim zamanda bir belirlenir ve S ye tamamlanır. -.gün. gün gün Sipariş cevrimi Sipariş cevrimi (R,S) Stok Politikası (Lost Sales) Örnek Stok duzeyi S= 8 - Q =.gün L= gün Q =. gün L= gün gün R= S= D: Kesikli Rassal Degisken L: Kesikli Rassal Degisken Stoktan karsılanamayan talep (lost sales) ABC işletmesi stoklarındaki bir ürün çeşidini R= günlük periyotlarla gözden geçirmekte ve ürünün stoklarını S= adete tamamlamaktadır. Ürün talebi Kesikli Rassal Değişkendir ve verilen dağılıma sahiptir. Benzer şekilde ürün siparişlerinin tedarik süresi de Kesikli Rassal Değişkendir ve verilen dağılıma uymaktadır. sipariş çevrimi için stok sisteminde ertelenmiş talep (backorder) ve kayıp satış (lost sales) durumlarını ayrı ayrı simule ederek. ve. tip hizmet düzeylerini tahmin edin. Simülasyonu elde adet ürün elde stoku ve gün sonra (. günün başında) teslim edilmesi programlanmış 9 adet siparişle başlatın. Siparis cevrimi Siparis cevrimi
Örnek (devam) Çözüm D: (adet/gün) d P(D=d),,,,,9 L: Tedarik Süresi (gün) l P(L=l),,, d f(d) F(d) Rassal Sayı Ataması,, <RS,,,,<RS,,,7,<RS,7,,9,7<RS,9,9,9<RS l f(l) F(l) Rassal Sayı Ataması,, <RS,,,9,<RS,9,,9<RS Çözüm (devam) Çözüm ) (Backorder) I P =+9 Çevrim Çevrim Çevrim Çevrim Müşteri RS RS RS RS,8,,7,,,87,,87,,7,8,,8,7,7,7,,,9,8 Rassal Sayılar:,8,,,8,,,,87,7,7,,9,7,,8,7,9,7,,87,,7,8, Sipariş RS Tedarik Süresi,,9,7, Çevrim Gün Başlangıç Stok Başlangıç Stok Backorder Sipariş miktarı Siparişin - - - - 7 7 - - - 7 7 - - - - - - 8 8 - - 8 8 - - - - - - -
7 Çözüm ) (Backorder) Çevrim Gün Başlangıç Stok Başlangıç Stok Backorder Sipariş miktarı Siparişin - - - 7 - - 7 - -7 - - - - - - - - - - - - - - 9 8 Çözüm ) (Backorder) (devam). Tip Hizmet (β ) (Cevrim Hizmet ): Bir sipariş çevriminde stoksuz kalmama olasılığı, diğer bir deyişle bir çevrimde tüm talebin stoktan karşılanma olasılığı A: Bir çevrimde stoksuz kalmama olayı β =P(A) Simulasyondaki (n) çevrim boyunca stoksuz kalınmayan çevrim sayısı (A) = Simulasyondaki toplam çevrim sayısı (n) (A) = P(A) n β = P(A) = =, Sipariş çevrimlerinin % inde stoksuz kalma durumu yaşanmaz. 9 Çözüm ) (Backorder) (devam). Tip Hizmet ( ) (Karşılama Oranı): Müşteri talebinin stoklardan karşılanma oranı Simulasyon süresince stoktan karsılanan talep miktarı = yada Simulasyon süresince ertelenen talep (backorder) miktarı = Backorder = Toplam = 9 = 9,79 Gelen müşteri taleplerinin % 79, sı stoklardan karşılanır. Çözüm ) (Lost Sales) Çevrim Gün Başlangıç Başlangıç Stok Stok I P =+9 Lost Sales Stoktan Sipariş Siparişin Karşılanan miktarı - - - - 7 7 - - - 7 7 - - - - - - 9 9 - - 9 9 7 7 - - - 7 7 - - - -
Çözüm ) (Lost Sales) (Devam) Çevrim Gün Başlangıç Başlangıç Stok Stok Lost Sales Stoktan Sipariş Karşılanan miktarı Siparişin - - - - - - 9 9 - - 9 9 8 8-9 - - - - - - - - - - - 8 Çözüm ) (Lost Sales) (devam). Tip Hizmet (β ): Bir sipariş çevriminde stoksuz kalmama olasılığı, diğer bir deyişle bir çevrimde tüm talebin stoktan karşılanma olasılığı A: Bir çevrimde stoksuz kalmama olayı β =P(A) Simulasyondaki (n) çevrim boyunca stoksuz kalınmayan çevrim sayısı (A) = Simulasyondaki toplam çevrim sayısı (n) (A) = P(A) n β = P(A) = =, Sipariş çevrimlerinin % sinde stoksuz kalma durumu yaşanmaz. Çözüm ) (Lost Sales) (devam). Tip Hizmet ( ): Müşteri talebinin stoktan karsılanma oranı Simulasyon süresince stoktan karsılanan talep miktarı = Simulasyon süresince kaybolan talep (lost sales) miktarı = Toplam =Stoktan Karsılanan +Kaybolan Simulasyon süresince kaybolan talep (lost sales) miktarı = Simulasyon süresince (stoktan karsılanan talep +kaybolan talep) Lost Sales = 8 Stoktan Karşılanan = 8 = + 8 =,8 Gelen müşteri talebinin % 8, sı stoklardan karşılanır.