I Prof.Dr. Faz l GÜLER STAT ST K METOTLARI VE UYGULAMALARI 2. Bask dan (T pk 3. Bas m)
II Yay n No : 2075 flletme-ekonomi Dizisi : 294 1. Bas - Kas m 2005 - STANBUL 2. Bas - Aral k 2008 - STANBUL 2. Bask dan (T pk 3. Bas m) Ekim 2012 - STANBUL ISBN 978-975 - 295-973 - 6 Copyright Bu kitab n bu bas s için Türkiye deki yay n haklar BETA Bas m Yay m Da t m A.fi. ye aittir. Her hakk sakl d r. Hiçbir bölümü ve paragraf k smen veya tamamen ya da özet halinde, fotokopi, faksimile veya baflka herhangi bir flekilde ço alt lamaz, da t lamaz. Normal ölçüyü aflan iktibaslar yap lamaz. Normal ve kanunî iktibaslarda kaynak gösterilmesi zorunludur. Dizgi Bask - Cilt Kapak Tasar m : Beta Bas m A.fi. : Pasifik Ofset Cihangir Mah. Güvercin Cad. No: 3 Baha fl Merkezi A Blok Avc lar / STANBUL Tel: 0212 412 17 77 : Evren Kayhan Beta BASIM YAYIM DA ITIM A.fi. Narl bahçe Sok. Damga Binas No: 11 Ca alo lu - STANBUL Tel : (0-212) 511 54 32-519 01 77 Fax: (0-212) 511 36 50 www.betayayincilik.com
III ÖNSÖZ 1980 y l nda ö renci olarak girdi im stanbul Üniversitesi Ekonometri Bölümü nden mezun olduktan sonra 1985 y l nda ayn fakültenin statistik Anabilim Dal nda araflt rma görevlisi olarak göreve bafllad m. Genel olarak bütün üniversitelerde oldu u gibi yaflanan ö retim üyesi s k nt s nedeniyle araflt rma görevlisi olarak atand m günlerden bafllayarak çeflitli istatistik dersleri verdim. Do al olarak, aradan geçen zaman içinde hem ders notlar biriktikçe birikti, hem de karfl laflt m çeflitli düzey ve alanlardaki ö renciler üzerinde edindi im tecrübelerim artt. Bunlara bir de ö rencilerden gelen srarlar eklenince ortaya bu kitap ç kt. Kabul etmek gerekir ki kitap yazmak iddial bir ifl... Hata yapma korkusu insan n içini kemiriyor... lk bask s yap lan bu kitapta da muhtemelen baz hatalar ve eksikler bulunacakt r. Bunun için okuyucunun hoflgörüsüne s nmaktan baflka yapacak birfley yok...bana bildirildi i taktirde bundan sonraki bask larda bu hata ve eksiklikleri düzeltmek benim için mutluluk verici bir görev olacakt r. Bu kitab haz rlarken üzerimde ne kadar çok kiflinin eme i oldu unu bir kez daha anlad m. O kadar çok kifliye teflekkür borçluyum ki... Herfleyden önce benim bugüne gelmemde en büyük paya sahip olan anneme, babama ve kardeflime teflekkür etmek istiyorum. kinci teflekkürüm ise baflta Prof. Dr. Haluk Cillov, Prof. Dr. Durmufl Dündar, Prof.Dr. Erol Üçdal ve genç yaflta kaybetti imiz Doç.Dr. Kay han Özo uz olmak üzere beni yetifltiren bütün hocalar ma... Son olarak, hem meslek yaflam mda hem de bu kitab n haz rlanmas s ras nda gösterdi i sab r için eflim Filiz e müteflekkirim. Kitab n yay na haz rlanmas nda taslaklar bafltan sona okuyarak gerekli düzeltmeleri yapan Yrd. Doç.Dr. Sema Ulutürk ile baflta Seyhan Satar olmak üzere yay n ve da- t m n üstlenen Beta Bas m Yay m Da t m A.fi. çal flanlar na ve dizgisini gerçeklefltiren Gülgonca Çarp k a bir kez daha teflekkürlerimi sunar m. Konu ile ilgilenenlere kitab n yararl olmas n dilerim. Doç.Dr. Faz l Güler stanbul, Haziran 2005
IV
V 3. BASKIYA ÖNSÖZ lk iki bask s tükenmifl bulunan statistik Metodlar ve Uygulamalar kitab n n üçüncü bask s n gerçeklefltirirken ilk iki bask n n önsözünde teflekkür etti im iki kifli aram zdan ayr lm flt. Bunlardan biri babam, di er, ise hocam Prof. Dr. Erol Üçdal Her ikisine de Allah tan rahmet diliyorum. Umar m çok uzak olmayan bir tarihte statistik Metotlar ve Uygulamalar kitabn geniflleterek dördüncü bask y da haz rlar m. Bu kitab n üçüncü bask s n gerçeklefltirirken ilk iki bask da teflekkür etti im anneme, rahmetli babama ve kardeflime; baflta Prof. Dr. Halûk Cillov, Prof. Dr. Durmufl Dündar, rahmetli Prof. Dr. Erol Üçdal ve Doç. Dr. Kay han Özo uz olmak üzere bütün hocalar ma; ayr ca hem meslek hem de özel yaflam mda bana gösterdi i destek ve sab r için eflim Filiz e bir kez daha teflekkür ediyorum. Bu teflekkürlerime ek olarak, Yeditepe Üniversitesi Ticari Bilimler Fakültesi Dekan Prof. Dr. Ömer Gökay ve Yeditepe Üniversitesi Rektörü Prof. Dr. Ahmet Serpil e de destekleri için teflekkür etmek isterim. Kitab n ilk bask s n bafltan sona okuyan Yrd. Doç. Dr. Sema Ulutürk ile baflta Seyhan Satar olmak üzere Beta Bas m Yay m Da t m A.fi. çal flanlar na ve dizgisini gerçeklefltiren Gülgonca Çarp k a teflekkürlerimi sunar m. Konu ile ilgilenenlere kitab n yararl olmas n dilerim. Prof. Dr. Faz l Güler stanbul, Ekim 2012
VI 2. BASKIYA ÖNSÖZ lk bask s tükenmifl bulunan statistik Metodlar ve Uygulamalar kitab n n bu bask s çok küçük eklemeler d fl nda ilk bask s ile ayn d r. Bu bask da küçük eklemeler d fl nda baz hesaplamalar, yaz m hatalar ve eksiklikleri ortadan kald rma f rsat bulduk. Bu kitab n ikinci bask s n gerçeklefltirirken ilk bask da teflekkür etti im anneme, babama ve kardeflime; baflta Prof. Dr. Halûk Cillov, Prof. Dr. Durmufl Dündar, Prof. Dr. Erol Üçdal ve genç yaflta kaybetti imiz Doç. Dr. Kay han Özo uz olmak üzere bütün hocalar ma; ayr ca hem meslek hem de özel yaflam mda bana gösterdi i destek ve sab r için eflim Filiz e tekrar teflekkür ediyorum. Bu teflekkürlerime ek olarak, Yeditepe Üniversitesi Ticari Bilimler Fakültesi Dekan Prof. Dr. Ömer Gökay ve Yeditepe Üniversitesi Rektörü Prof. Dr. Ahmet Serpil e de destekleri için teflekkür etmek isterim. Kitab n ilk bask s n bafltan sona okuyan Yrd. Doç. Dr. Sema Ulutürk ile baflta Seyhan Satar olmak üzere Beta Bas m Yay m Da t m A.fi. çal flanlar na ve dizgisini gerçeklefltiren Gülgonca Çarp k a teflekkürlerimi sunar m. Konu ile ilgilenenlere kitab n yararl olmas n dilerim. Prof. Dr. Faz l Güler stanbul, Kas m 2008
VII Ç NDEK LER 1. BÖLÜM Girifl...1 2. BÖLÜM Verilerin Toplanmas ve Düzenlenmesi...7 2.1. statistik Çal flmalarda Kullan lan Veri Tipleri...8 2.2. Veri Toplama Aflamas...10 2.2.1. Birim Kavram ve Çeflitleri...10 2.2.2. Vas f Kavram, Çeflitleri ve Uygulamaya Etkisi...16 2.2.2.1. fi klar Say ile fade Edilen ve Edilemeyen Vas flar...17 2.2.2.2. fi klar Mant ksal S ra zleyen ve zlemeyen Vas flar...17 2.2.2.3. Sürekli ve Süreksiz Vas flar...18 2.2.2.4. Çok ve Az fi kl Vas flar...19 2.3. Ölçek Tipleri... 22 2.4. Veri Toplama Aflamas n n Zaman...24 2.5. Veri Toplama Aflamas nda Ortaya Ç kabilecek Hatalar...25 2.6. Verilerin fllenmesi...26 3. BÖLÜM Odaklaflma, E iklik, Bas kl k ve Da lma Ölçüleri...35 3.1. Odaklaflma (Merkezi E ilim) Ölçüleri...35 3.1.1. Analitik (Duyarl ) Ortalamalar...36 3.1.1.1. Aritmetik Ortalaman n Hesaplanmas ve Özellikleri...39 3.1.1.2. Geometrik Ortalaman n Hesaplanmas ve Özellikleri...48 3.1.1.3. Harmonik Ortalaman n Hesaplanmas ve Özellikleri...52 3.1.1.4. Kareli Ortalaman n Hesaplanmas ve Özellikleri...54 3.1.2. Analitik Olmayan (Duyars z) Ortalamalar...57 3.1.2.1. Medyan...57 3.1.2.1.1. Medyan Kavram na Genel Bak fl: Bölenler...58 3.1.2.1.2. Medyan n Özellikleri...64
VIII 3.1.2.2. Bölenlerin Hesaplanmas...64 3.1.2.3. Mod ve Modun Özellikleri...67 3.2. Bir Veri Kümesi çin Uygun Ortalama Tipinin Seçimi...70 3.3. Bir Veri Kümesinin Özetlenmesi çin Ortalama Hesaplamak Yeterli midir?...73 3.4. Da lma Ölçüleri...74 3.4.1. De iflim Aral (Range)...74 3.4.2. Simetrik Bölenler Aras Fark...74 3.4.3. Ortalama Sapma...76 3.4.4. Standart Sapma ve Varyans...78 3.5. Momentler...79 3.6. De iflim Katsay s...84 3.7. E iklik ve Bas kl k Ölçüleri...88 3.7.1. Bir Serinin E ikli inin Belirlenmesi...89 3.7.2. Bir Serinin Bas kl n n Belirlenmesi...92 3.8. Serideki Afl r De erlerin Ortaya Ç kar lmas...93 4. BÖLÜM ndeksler...99 4.1. ndeks Çeflitleri...100 4.1.1. Sabit Esasl Basit ndeks...101 4.1.2. De iflik Esasl Basit ndeks...104 4.2. Sabit ve De iflik Esasl ndeksler Aras ndaki liflkiler...105 4.2.1. Sabit Esasl ndeksten De iflik Esasl ndekse Geçifl...105 4.2.2. De iflik Esasl ndeksten Sabit Esasl ndekse Geçifl...106 4.2.3. Sabit Esasl ndeks Serisinde Esas Devrenin De ifltirilmesi...106 4.3. Bileflik ndeksler...107 4.3.1. Aritmetik Ortalama Temelli Tart s z Bileflik ndeks...108 4.3.2. Geometrik Ortalama Temelli Tart s z Bileflik ndeks...111 4.4. Bileflik ndekslerde Tart...113 4.4.1. Laspeyres Fiyat ndeksi: Tart Hesaplanmas nda S f r nc Dönem Miktarlar n n Kullan ld Durum...116 4.4.2. Paasche Fiyat ndeksi: Tart Hesaplanmas nda Cari Dönem Miktarlar n n Kullan ld Durum...117 4.4.3. Fisher in deal ndeksi...118 4.4.4. Laspeyres ve Paasche Fiyat ndekslerinin Mikro Düzeyde Kulan lmas..121 4.5. Türkiye de Hesaplanan Fiyat ndeksleri...121
IX 4.6. Fiyat ndeksleri Kullan larak Cari Fiyat Serisinin Reel Hale Dönüfltürülmesi (Cari Fiyat Serisinin Deflate Edilmesi)...126 4.7. Fiyat ndeksleri ile ilgili Elefltirilere K sa Bir Bak fl...130 5. BÖLÜM Olas l k...131 5.1. Olas l k Teorisi...131 5.1.1. Olas l k Tan m...133 5.1.2. Baz Olas l k Kurallar...135 5.1.2.1. Ba daflan ve Ba daflmayan Olaylar...136 5.1.2.2. Koflullu Olas l k : statistikte Ek Bilgi...137 5.1.2.3. Ba ml ve Ba ms z Olaylar...139 5.1.2.4. Ba daflmayan Olaylar n Toplam Olas l...141 5.1.3. Rastlant sal De iflken...142 5.1.4. Olas l k Da l m...144 5.1.5. Beklenen De er...150 5.1.6. Olas l k Da l mlar n n Varyans n n Hesaplanmas...155 5.1.7. Uygulamada Kullan lan Olas l k Da l mlar...156 5.1.7.1. Binom Olas l k Da l m...156 5.1.7.1.1. Binom Olas l k Da l m n n Görünümü...162 5.1.7.1.2. Binom Olas l k Da l m n n Ortalamas ve Varyans.164 5.1.7.2. Hipergeometrik Da l m...166 5.1.7.3. Poisson Da l m...168 5.1.7.4. Normal Da l m...170 5.1.7.5. Standart Normal De iflken...174 6. BÖLÜM statistiksel Ç karsama...187 6.1. Anakütle ve Örnek...188 6.2. Örnek Kütlenin Anakütleyi Yans tmas için Kullan lan Yöntemler...189 6.3. Nokta ve Aral k Tahmini...191 6.4. Anakütle Ortalamas n n Tahmin Edilmesi...192 6.5. Anakütle Ortalamas için Güven S n rlar n n Hesaplanmas...196 6.6. Küçük Örnek Durumunda Anakütle Ortalamas n n Tahmini : t (Student) Da l m...199 6.7. Güven S n rlar n n Geniflli ini Etkileyen Faktörler...206 6.8. Anakütle Oran n n Tahmin Edilmesi...209 6.9. Güven S n rlar n n Hesaplanmas nda Kullan lan Formüllerin Genel Olarak ncelenmesi...214 6.10. Çekilecek Örnek Büyüklü ünün Belirlenmesi...215
X 7. BÖLÜM Hipotez Testleri...223 7.1. Hipotez Kavram...223 7.2. H 0 ve H 1 Hipotezleri...225 7.3. Hipotez Testlerinde Hata Tipleri : 1. ve 2. Tip Hatalar...227 7.4. Anakütle Ortalamas n n Testi...228 7.5. Hipotez Testlerinde Yön Kavram n n Önemi : Tek Tarafl Hipotez Testleri...233 7.6. Hipotez Testlerinde Biçimin Belirlenmesi...238 7.7. Anakütle Oran n n Testi...243 8. BÖLÜM ki De iflkenli Regresyon ve Korelasyon Analizi...247 8.1. De iflkenler Aras ndaki liflki...247 8.2. Regresyon ve Korelasyon Analizinde Kullan lan Veri Tipleri...251 8.3. Stokastik ve Determinist liflki...252 8.4. Korelasyon Katsay s...253 8.4.1. K smi Korelasyon Katsay s...262 8.4.2. S ra Korelasyonu...263 8.5. Regresyon Analizi...265 8.5.1. ki De iflkenli Regresyon Denkleminin Tahmin Edilmesi : En Küçük Kareler Yöntemi...266 8.5.1.1. β 0 ve β 1 in Tahmin Edilmesinde Kramer Metodunun Kullan lmas...271 8.5.1.2. β 0 ve β 0 in Tahmin Edilmesinde Ortalamalar Orijinine Göre Çözüm Yönteminin Kullan lmas...273 8.5.2. Regresyon Denkleminin Baflar s n n Belirlenmesi...277 8.5.2.1. Belirlilik Katsay s...280 8.5.2.2. β 1 in Anlaml l n n Testi ve Güven S n rlar n n Oluflturulmas...280 8.5.3. Regresyon Denklemine Dayanarak Tahmininde Bulunma ve Tahmin için Güven S n rlar n n Belirlenmesi...284 8.5.4. Korelasyon ndeksi...286 8.5.5. En küçük Kareler Yönteminin Varsay mlar...287 8.5.6. Regresyon Analizine liflkin Baz Notlar...291 9. BÖLÜM SPSS Paket Program n n statistik Çözümlemelerde Kullan lmas...295 Kaynakça...315