6 (/s) - - IX. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI BİİNCİ AŞAMA SINAVI -Lise II. Bi doğultu boyunca haekete başlayan bi cisin hız-zaan aiği koo-dinat sisteinin ekezinden eçen paabol şeklindedi. Hızın aksiu değei 6 /s olup haeketin başlaasından s sona eçekleşektedi. Cisi haeketin başlaasından t süe sona sabit /s hızı ile haeketine dea etektedi. t kaç saniyedi? t t(s) A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) K 7 5 L. Yeyüzünde bulunan e aalaındaki uzaklık 6 olan K e L cisilei yatayla 7 e 5 lik açıla yapacak şekilde e hızlaı ile aynı anda bibiileine doğu ılatılaktadı. He cisi diğeinin ılatıldığı noktaya düşektedi. Haeket esnasında iki cisin bibiileine öe bağıl hızı kaç /s di? A) 5 B) 5 C) 5 D) 5 E) 5. Eği açısı değişebilen eğik e sütünesiz düzle üzeinde yaıçapı olan hoojen bi küe yüksekliği h 5 olan sabit bi basaak sayesinde denededi. h Eğik düzlein açısı yaaşça atıılakta e belli bi açıda küenin deildiği özlenektedi. Bu açısı kaç deecedi? A) B) 7 C) 45 D) 5 E) 6 4. Hoojen bi küp sütüneli yatay düzle ile sütüneli dikey dua aasında denededi. Tü yüzeyle ile küp aasındaki sütüne katsayısı di. Küpün yatayla yapabileceği iniu açısının tanjantı nedi? A) B) - + - C) + D) + E) - 5. Bi uçak sabit 5 /s hızı ile yeden sabit h yüksekliğinde uçaktadı. Bu duuda uçağın ödesinden eçen eksen yatay, kanatlaa dik olan eksen ise düşeydi. Uçağa etki eden kaldıa kueti hızın kaesi ile doğu oantılıdı. Uçak bi daie üzeinde haeket edebilek için öde ekseni etaında Şekil. belili açı bi yapaak dönelidi. Uçağın aynı h yüksekliğinde Şekil. kalası koşulu ile yaıçapı 6 5 olan bi çebe üzeinde uçabilesi için yeni hızı kaç /s olalıdı? A) B) 5 C) D) 5 E) 4 6. Yatay e sütünesiz düzle üzeinde eği açısı 7 e kütlesi olan piza üzeinde kütlesi olan bi küe düşey sütünesiz dua ile teas edecek şekilde tutuluyo. Siste sebest bıakılısa pizanın iesi kaç /s di? A), B),8 C) 4, D) 4,8 E) 5,
F k k F - - 7. Kütlesi e olan cisile yatay e sütüneli bi düzle üzeinde bulunakta olup aalaında yay sabiti k olan bi yay bulunaktadı. Cisile ile düzle aasındaki sütüne katsayılaı e di. kütleli cise belili yatay F kueti uyulandığında kütleli cisin de haekete eçtiği özlenektedi. Bu cisi haekete eçene kada kuet taaından yapılan iş A olsun. kütleli cise belili yatay F kueti uyulandığında kütleli cisinde haekete eçtiği özlenektedi. Bu cisi A haekete eçene kada kuet taaından yapılan iş A olsun. oanı A nedi? A) 7 4 B) 6 7 C) 4 D) 9 5 E) 8 8. Eği açısı olan iki eğik düzle e bi yatay düzle üzeinde kütlesi olan cisile sabit, e hızlaı ile haeket ettiil-ektedile. Cisi ile düzlele aasındaki sütüne katsayısı di. Üç ayı haekette uyulanan kuetle taaından sa edilen üçle eşitti. Bu haeketlei eçekleştiek için sa edilen üç kaç di? Not: Uyulanan kuetle haeket yönünde uyulanaktadı. A) B) C) D) E) 9. Boyu kütlesi olan bi halat bi ucundan tutulaak hızı ile yeden yukaı doğu dik olaak kaldıılaktadı. Halatın kütle ekezinin iesi nedi? A) B) M 5 c/s B M B Şekil. Şekil. A M A C) M c/s, /s D) E). İki ada yatay, sütünesiz bi düzle üzeindeki aabalada bulunaktadıla. He iki aabanın da adalala bilikte topla kütlelei M'e k dı. A aabası c/s, B aabası ise 5 c/s lik hızla sağa doğu haeket etektedi. B aabasındaki ada 5 k lık topu A aabasındaki adaa doğu ataktadı (Şekil.) Topun yatay olaak haeket ettiğini asayınız. A aabasındaki ada ise kendisine doğu elen topu yakalayıp tes döneek topu sağa doğu yee öe, /s lik hızla ataak üzeinde bulunduğu aabayı duduabilektedi. (Şekil.) Bu duuda B aabası hani hızla e ne yöne doğu haeket etektedi? A) sola doğu,5 c/s B) sola doğu, c/s C) sola doğu, c/s D) sağa doğu,5 c/s E) sağa doğu, c/s. Yaıçapı olan bi ağılıksız bi silindiin üzeine saılı ipe kütlesi olan bi cisi şekildeki ibi asılıştı. Silindi ekseninden eçen bi il etaında sebestçe dönebilektedi. Silindiin bi ucuna ağılıksız e uzunluklaı n olan döt çubuk e çubuklaın uçlaında ilk cisi ile özdeş olan döt cisi tuttuuluştu. Silindi sebest bıakılısa düşen cisin iesi kaç olu? A) n n + B) 4n 4n + C) n + D) 4n + E) n
- -. Kütlesi olan bi uydu Kütlesi M olan Dünya etaındaki daiesel bi yöüne üzeinde bi ta tuunu T süede taalaaktadı. Bu süenin T olası için(t >T ) yapılası eeken iş ne kadadı? Eensel çeki sabiti eiliyo. 4 M 4 M A) B) T T T T 4 M C) D) 4 M T T T T E) 4 M T T U + + + + U - - - -. Paalel lehalı bi kondansatöün lehalaı aasındaki uzaklık h c olup, plakala h h aasında U potansiyel akı uyulanıştı. q q Kütlesi e yükü -7 C olan bi cisi alt plaka (-), üst plaka (+) olduğunda, ilk hızı ile, - - - - + + + + yatayla 5 yapacak şekilde ılatılıyo. Alt plaka (+), üst plaka (-) olduğunda ise cisi ilk hızı ile, yatayla 7 yapacak şekilde ılatılıyo. He iki duuda cisin enzili eşitti. Uyulanan U potansiyel akı kaç Volt olu? A) 4 B) 6 C) 48 D) 6 E) 7 V linee olayan elean + - 4. E..k.sı 6 V e iç dienci öneseneyen bi üeteç, luk bi dienç ile linee olayan bi eleandan oluşan bi deeye bağlıdı. Linee olayan eleandan eçen akı ile oltaj aasındaki ilişki Oh yasasına uyayıp U şeklinde değişektedi. Voltetenin östediği oltaj kaç V tu? A) 4 B) 6 C) 8 D) E) B A S 5. Kesit alanı S, özdienci,5., yaıçapı,5 olan çebe şeklindeki bi tel e bi ikoapeete eiliyo. Tel, telin düzleine dik olaak uyulanış sabit e hoojen B,4 T olan bi anyetik alanda bulunaktadı. Manyetik alanın değei düzün bi şekilde 4 s içinde sııa kada inektedi. Telin yapıldığı addenin içinde bulunan sebest elektonlaın konsantasyonu n 5. - olaak eiliyo. Bu süe içinde telde haeket eden elektonlaın yönlendiiliş (süpüüle) hızı kaç /s di? A),5 B),5 C) 5 D) E) 4 U N N N N N N X Y Z Şekil. N N N N U 6. Bobinlein saı sayılaı sıasıyla N e N olan e şekildeki ibi bağlanış X, Y e Z özdeş tansoatöleden Şekil. deki ibi oluşan deenin iişinde U 768 V potansiyel akı uyulanakta, çıkışında ise 5 olan dienç üzeinde P9 W üç açığa çıkaktadı. Şekilde östeilen anahtala sayesinde saılaın taaından ya da yaısından potansiyel akı alınaktadı. X e Y tansoatölei e dienci Şekil. deki ibi bağlanısa dienç üzeinde açığa çıkan ısı kaç Watt olu? A) 8 B) C) 44 D) 68 E) 8 X Şekil. Y
- 4 - n 7. Yaıçapı c, kııcılık indisi n olan sayda yaı silindi şeklinde bi cisin düzlesel sınıına paalel ışık deeti düşektedi. Yaı silindiin düzlesel sınıından 8 c uzaklığında bi ekan konuluştu. Ekan üzeinde oluşan aydınlık bölenin enişliği kaç c di? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 a a a 8. İki düzle-koneks cadan yapılan ecekten eşit a uzaklığında bulunan iki özdeş cisi iç in eceklein büyüte oanlaı sıasıyla k e k 5 ti. İki ecek yan yana etiilise a uzaklığında bulunan üç üncü özdeş cisi için büyüte o anı ned i? A) B) C) D) E) 5 4 P 4 V P V T P V T?? T??? 4? V? 9. Tek atolu bi az ile P-V diyaaında ---4 kapalı posesi eçekleştiiliyo. Buada - izoba, - izoteal, -4 izoko, 4- izoteal posesledi. Bu noktaladaki paaetele yandaki tabloda eilektedi. Boş olan yele dolduulusa aşağıdaki seçenekleden hanisi doğudu? A) B) C) P V T P V T P V T P V T P V T P V T P V T P V T P V T P P P V T V T V T 4 P V T 4 P V T 4 P V T D) E) P V T P V T P V T P V T V T V T P P V T 5P P V T 4 5 V T 4 P P 5 V T. Ekato çizisi üzeindeki bi yede Mat ünü saat : de bi stadyuda sahanın çeesinde diziliş N8 kişi elleinde bulunan S,5 alanlı aynalaı 45 lik açı ile tutakta e üneş ışığını stadyuun otasında bulunan bi ailin yan yüzeyi üzeine yansıtaktadıla. Vaildeki 5 k suyun sıcaklığı t C di. Vail içindeki su üzeine düşen tü ışığı soğuuyosa, kaç saniye sona kaynaaya başla? Güneş o böleye etekae başına P W öndeekte olup, suyun ısı kapasitesi c4 J/k C di. A) 84 B) 4 C) 85 D) 5 E) 75
- 5 - IX. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI BİİNCİ AŞAMA SINAVI ÇÖZÜMLEİ--Lise-. Koodinat sisteinin ekezinden eçen paabol denklei at +bt; 644a+b olaak yazılabili. Maksiu hızı bulak için paabolün özellikleinden ya da tüe alaak bulabiliiz. at+b; 4a+b Buadan a -,5; b6 Hız /s t süe sona olaktadı. Buadan -,5t +6t t -4t+8 t s. Cisilein enzillei o o sin7 cos 7 sin5 eşitti. Buadan 5 5 /s 6 Cisilein ilk hızlaı x cos7; y sin7 x cos5 ; y sin5 hızlaı x x y y -t x x y y -t olaak yazılabili. Yatay yöndeki bağıl hız bileşeni 7 bx x + x 5 Düşey yöndeki bağıl hız bileşeni o cos 5 by y - y 5 Haeket süelei eşit olduğu için cisilein aasındaki bağıl hız b x x ) ( y y) ( 5 /s Cisilein biinin üzeinden özle yapıldığında diğeinin sabit hızla haeket edeceğine dikkat ediniz.. Basaaktan küeye etki eden kuet N, eğik düzleden küeye etki N N eden kuet N olsun. N kuetinin eğik düzlele yaptığı açı olsun. Bu açı için h 4 sin,8 5 5 h G bulabiliiz. Küe denede olduğu için N cos+n cos N sinn sin yazabiliiz. Bu denkleleden 9-- bağıntısını kullanaak cos( ) N cos Küe deilise N olu. Bunun için +9 olalıdı. Yani 7 o
- 6-4. Yatay e dikey kuetlein analizinden 45 N F s N F s N +F s N +N N (+ )N N yazabiliiz. Buadan y N x F s + G N + Moentleinin denelenesinden F s.x+n.y. cos(45+) xcos ysin cos(45+)cos45cos-sin45sin yazılabili. Buadan - t + F yazabiliiz. Buadan 5. Uçak yatay konuda uçaken uçağa etki eden kaldıa kueti için F ; yazabiliiz. Uçağın yatay düzlede çebe çizebilesi için uçağın kanatlaı yatayla belli açısı yapalıdı. Bu duuda uçağa etki eden yeni kaldıa kuetinin iki bileşeni olu. Bu duu için F Fcos Fsin sin 5 sin 4 İki duu için eçeli kaldıa kueti denkleinden cos cos sin /s N 6. Küe için -Ncosa y piza için a ay x Nsina x yazabiliiz. İki ie aasındaki kineatik bağıntı a y t G a x olaak yazılabili. Buadan a x t a t.t a x 4,8 /s t x
- 7-7. F kueti uyulandığında kütleli cisi x kada haeket edese, yay da x kada deoe olu. Yapılan iş için kx F x x + yazabiliiz. Yaydaki eile kueti ikinci cisin sütüne kuetine eşit ise bu cisi haekete eçe. Buadan yayın uzaa iktaı kx ; x k Buadan uyulanası eeken kuet e bu kuetin yaptığı iş kx F + + ; A F x k k F kueti uyulandığında kütleli cisi x kada haeket edese, yay da x kada deoe olu. Yapılan iş için kx F x x + yazabiliiz. Yaydaki eile kueti ikinci cisin sütüne kuetine eşit ise bu cisi haekete eçe. Buadan yayın uzaa iktaı kx ; x k Buadan uyulanası eeken kuet e bu kuetin yaptığı iş kx F + 8 + ; A F x k k aadığıız oan A A 6 F 8. Biinci duuda uyulanan kuet için F sin+ F s ; F s cos sa edilen üç için Fs PF (sin+cos) yazabiliiz. İkinci duuda uyulanan kuet için G F +sin F s ; F s cos sa edilen üç için F s PF (cos-sin) yazabiliiz. Buadan F ( ) tan tag sin n ; cos n 4 + F Fs P(sin+cos) 4 + olaak yazılabili. Üçüncü duuda uyulanan kuet için F Fs; F s sa edilen üç için PF yazabiliiz. Buadan 4 + ; P olaak bulunu +ta+ta 4 +
- 8-9. Kütle ekezinin tanıından x ( x). x. x x t at ; a Diğe çözü ise dinaik çözüdü. Uyulanan kuet x d d F + a; dt dt ipe etki eden kuetle için yazabiliiz. ( x) F+N-a; N Buadan sistein kütle ekezinin iesi a. A aabası için u+m.. yazabiliiz. Buadan topun hızı 5u+6; u c/s B aabası için (M+).5M. B +.u yazabiliiz. Buadan B aabanın hızı (+5).5. B +5. B,5 c/s B aabası sağ doğu haeket etektedi.. Haeket eden cisi için -Ta yazabiliiz. Buadan ipteki eile kueti T(-a) olu. Bu kuet sayesinde akaa dönektedi. Makaa için ; J4 a T.J ; yazabiliiz. Buadan (-a) 4n a a 4n +. Uydunun haeketi için M yazabiliiz. Buadan dolanı peiyodunu da kullanaak T yöünenin yaıçapı MT 4 Uydunun topla ya da bağlana enejisi M M 4 M W+ - - - olu. Yapılan iş AW -W 4 M T T T
- 9 -. Cisilein enzillei eşitti. ( ) sin cos sin cos ; + çeki alanında haeket etektedi. Sayısal değele konulduğunda qu qu h 4 + ; U 6 V h h 5q 4. Üetecin e..k.sı için U+; + yazabiliiz. Buadan akan akı 6 +; -7+96; A oltetenin östediği değe UV V 5. Çebede oluşan indükte ediliş e..k. BS - t t olaak yazılabili. Telin dienci e deede akan akı B S ;, A S t Akı için q ens dt en S d t t yazabiliiz. Buadan d,5 /s en S 6. dienci üzeinde açığa çıkan ısı ücü Uç P P qu qu ; h h olaak yazılabili. Buadan çıkıştaki potansiyel ak U ç P 5 V Şekil. deki tansoatölein iiş e çıkıştaki potansiyel akla için N N U ; UX N U ; Y N UX N UY N Uç yazabiliiz. Bu iadelein çapası ile N N U 768 N 5; 8 U ç 5 N Şekil. deki tansoatölein iiş e çıkıştaki potansiyel akla için N U N ; UX N UX N Uç yazabiliiz. Bu iadelein çapıı alınısa N U 768 N ;.64 ; U ç 6 V U ç U ç Bu duuda dienç üzeinde açığa çıkan ısı P U ç 44 W
- - n x -x 7. Kııla yasası iç yansıa duuunda kitik açı sin n sin9 45 olaak bulu nu. Şekilden x 6 c -x c e bölenin enişliği D4 c o 8. Biinci duuda öüntünün büyüte oanı kullanaak b + D ; k k ; b ka; D a b a ak olaak yazabiliiz. İkinci duuda öüntü nün büyüte oanı kullanaak b + D ; k k ; b ka; D a b a ak olaak yazabiliiz. Üçüncü duuda öüntünün büyüte oanı kullanaak + D a b b k k ; bka; D a ak olaak yazabiliiz. Bu optik siste için k k DD +D ; k + ak ak ak yazabiliiz. Buadan kk k k k kk P V T 9. - posesi izoba posesidi. Bu duuda P V T V V P P P; ; V V P V T T T P - olan poses izoteal posesidi. Bu duuda V T T T T P olu. -4 olan poses izoko posesidi. Bu duuda 4 V T V V 4 V olu. 4- olan poses izoteal posesidi. Bu duuda P 4 V 4 P V ; P 4.V PV ; P 4-4 ola n poses için P P 4 P ; P P ; P T T4 T T yazabiliiz.. Vail üzeine bii zaanda düşen eneji qpsn.cos.,5.8.,74. 4 Watt olu. Vaildeki suyu ısıtak için eekli olan eneji QcT5.4.(-)4,7. 6 J Veilen enejinin taaen soğuulası için eeken zaan 6 Q 4,7. t 5 s q 6 4. P