KEMALÜDDÎN EL FARİSİ'NİN KARANLIK ODA ÇALIŞMASI Hüseyin Gazi TOPDEMİR* Bir duvarı üzerinde küçük bir delik bulunan ve bu delik aracılığıyla dış bir nesnenin görüntüsünü karanlık bir odadaki perdeye yansıtmakta kullanılan Camera Obscura (Karanlık Oda)'nın tarihi Antikçağ'a kadar gider. Özellikle Aristo'nun (M.Ö. 384-322), güneşin görüntüsü duvarında perde bulunan karanlık bir odaya, küçük bir delik aracılığıyla yansıtıldığında, dairesel bir görüntü oluştuğuna ve bu oluşumda deliğin biçiminin önemli olmadığına işaret ettiği bilinmektedir 1. Bu olgunun doğru açıklaması 1521'de Maurolycus (1494-1575) tarafından yapılmışsa da, konuya pek çok katkı İbnü'l Heysem. (965-1038), Vitello (öl. 1290), Roger Bacon (1220-1292) ve Kemalüddin el Farisi (öl. 1320) gibi bilim adamlarınca gerçekleştirilmiştir. Karanlık odanın temelinde yatan ilkeler, Doğu'da ilk kez, doğru olarak İbnü'l Heysem tarafından ortaya konulmuştur. Her ne' kadar O açıkça bir karanlık oda incelemesi yaptığını belirtmemişse de, -çünkü konuyu ay tutulmasıyla birlikte ayrı bir makale olarak ele almış, ayrıca Kitab el Menazır'ın I. kitabının 3. bölümünde de mumlarla deney yapmıştır. Ancak bu yaptığı deney de doğrudan doğruya karanlık oda incelemesi değil, ışığın doğrusal yayılımını göstermek içindir,- yine de tutulmanın biçimini incelerken verdiği ayrıntılı açıklamalar daha sonraları karanlık oda adı yerilen olguya eşdeğer belirlemeler olarak karşımıza çıkmaktadır. O bu incelemesinde şu gözlemleri betimlemiştir: "Işıkların ve renklerin havada ya da benzeri saydam cisimlerde karışmadığı açıktır. Işıklarının karanlık bir mekana geçip, oradaki bir perde üzerine düştüğü, bir aralığın (delik) önünde farklı uzaklıkta ve şekilde yerleştirilmiş çok sayıda mumun ışığı, mumların konumuna göre farklı şekilde bu perde * DTCF, Felsefe Bölümü, Bilim Tarihi Anabilim Dalı Arş. Gör. 1 R. Ke, "The Camera Obscura", Encyclopedia Britannica, 4, 1969, ss. 699-800.
282 HÜSEYİN GAZİ TOPDEMİR üzerinde ortaya çıkarlar. Aralıkta doğrusal bir hat boyunca geçen her bir mumun görüntüsü perdede tersi bir konumda ortaya çıkar. Eğer mumlardan birisi örtülürse, yalnızca p mumun görüntüsü ortadan kalkar; örtü kaldırılırsa, ışık geri gelir... Bu da demektir ki, ışıklar havada karışmazlar ve doğrusal çizgiler boyunca yayıhrlar"2. (Şekil 1). Şekil 1. Görüldüğü üzere bu deney, bir mumdan gelen ışığın aralıkta karışmalarına rağmen, diğer mumdan gelen ışıkla karışmadığını ve doğrusal bir çizgi boyunca yayılarak karşı tarafta ters bir görüntü oluşturduğunu göstermek için düzenlenmiştir. Ancak, yukarıda da belirtildiği gibi, burada kullanılan ifadeler, karanlık odanın işlevini açıklayacak niteliktedir. Çünkü orijinal bir karanlık odada da, küçük bir delikte geçirilen ışık ışınları bu deliğin iç tarafındaki duvar üzerinde o nesnenin görüntüsünü oluşturmaktadır, ancak ters bir şekilde. Burada çok daha dikkat çekici bir yön perde üzerinde ortaya çıkan bir görüntünün biçimini aralığın biçiminin mi? yoksa kaynağın biçiminin mi? belirlemekte olduğu problemidir. Problemin bu ikinci ve daha zor yönü de yine ilk kez doğru olarak İbnü'l Heysem tarafından irdelenmiştir. Gerçi onun yaklaşımı bütünüyle doyurucu değildir. Ancak, görüntünün oluşumunu açıklama biçimi onun Pinhole kameranın çalışma ilkelerini bildiğini göstermesi ve fiziksel bir olguyu geometrik olarak, ilk kez, açıklaması bakımından önemlidir. Bu probleme, İbnü'l Heysem, yukarıda belirtilen makalesinde Pseudo-Aristocu'nun Problemata'daki yaklaşımına benzer bir yaklaşım- 2 Lindberg, D.C., "The Theory of Pinhole Images from Antiquity to the Thirteenth Century", Archive for History of Exact Sciences, 5, 1968, s. 154.
FARİSİ'NİN KARANLIK ODA ÇALIŞMASI 283 da bulunmuştur. Burada Pseudo-Aristocu dörtgen bir bir aralıkta geçen güneş ışığının dairesel göründüğünü belirtmektedir 3. İbnü'l Heysem'de, dairesel bir aralıkta geçen hilal şeklindeki ayın ışığının dairesel göründüğünü, buna karşılık aynı aralıkta hilal biçimindeki güneş ışığının ise yine hilal şeklinde göründüğünü belirtmektedir 4. Burada gözlenen farklılık, yukarıda konulan soruyu ortaya çıkarmaktadır. Duvarda ortaya çıkan görüntüyü belirleyen nedir? Deliğin biçimi mi? Kaynağın biçimi mi? Bu sorulardan birincisinin yanıtı, Pseudo-Aristo'cu tarafından verilmiştir. Perdede ortaya çıkan görüntünün biçiminin belirlenmesinde deliğin biçiminin önemi yoktur. Bu tür bir aralıkta geçen ışık ışınları, aralığın biçiminden çok kaynağın biçimini taşıyan bir görüntü oluştururlar. Nitekim İbnü'l Heysem'de, aralığın biçimini hiçbir şekilde gözönüne almadan, görüntünün ışık kaynağının biçimini taşıdığını ve bu koşullar altında ortaya çıkan görüntülü belirleyen etmenlerin de, kaynağın ve aralığın çaplarıyla, perdenin aralığa ve nesneye olan uzaklığı olduğunu, doğru bir biçimde belirlemiştir 5. Yani, aralığın görüntüye ve kaynağa olan uzaklıklarının oranının, aralığın çapının kaynağın çapına oranına olan ilişkisiyle belirlemiştir: Ma/Mn < Da/Dn (Ma= aralığın çapı, Mn=kaynağın çapı, Da= aralığın perdeye uzaklığı, Dn= aralığın kaynağa uzaklığı) O aynı zamanda görüntünün, ışıklı kaynağın birim alanları ya da tek tek noktaları tarafından oluşturulan çok sayıda üst üste gelen görüntülerin birbirine eklenmesiyle oluşmuş birleşik bir görüntü olduğunu düşünmüştür 6. Ayrıca yukarıda sunulan iki oranın eşitliği özel bir durumu da göstermektedir. Güneş hilalinin iki yayının merkezlerini bağlayan hattın aralık ve perde düzlemlerine paralel olduğu ye güneşin merkezini deliğin merkezine bağlayan hattın da hem delik hem de perde düzlemine dik olduğu varsayılmıştır (Şekil 2)"'. p, q, r hilalleri, tepeleri aralıkta ve tabanları da, deliğin önündekilerin hilal üzerinde ve iç kısımdakilerin de perdedeki görüntü üzerinde bulunan, üç çift konik ışık hüzmesi tarafından oluşturulan ters görüntülerdir (Şekil 3). Bu hüzmelerin her biri, biri convex ve diğeri de concave 3 Sabra, A.I., "İbn al-haytham", Dictionary of Scientific Biography, 6, 1972, ss. 195-196. 4 Sabra, s. 196. 5 Lindberg, s. 155; Sabra, s. 196. 6 Lindberg, s. 155. 7 Sabra, s. 196.
284 HÜSEYİN GAZİ TOPDEMİR Şekil 3. olan iki konik yüzey tarafından sınırlanmıştır; ve aralığın bir kenarı üzerinde bulunan her hüzme çift convex yüzey ve diğer yüzeydeki concave yüzeye benzer 8. Dairesel görüntülerin her biri ise tepesi parlak hilal üzerinde bulunan tek bir koni tarafından oluşturulmuştur. Her dairenin merkezi, bundan dolayı, aralığın merkezinden geçerek perdeyi kesen koninin eksenindeki bir noktadır. Açıktır ki, bütün dairelerin merkezleri q hilali üzerindeki noktalar olacaktır ve bunların yarıçapları da p, q, r hilallerinin oluşturduğu yayların yarıçapları olduğu için hepsi eşit olacaktır 9. 8 Sabra, s. 196. 9 Sabra, s. 196.
FARİSİ'NİN KARANLIK ODA ÇALIŞMASI 285 İbnü'l Heysem'in çalışmasında sözkonusu ettiği deliğin büyüklüğü de özel bir durumu içermektedir. Çünkü onun kastettiği aralık bir nokta aralıktır. Yani büyüklüğünün sınırında olan bir aralık. Böyle bir durumda, yani ışığın geçtiği aralık, nokta olarak düşünüldüğünde, kuram bütünüyle şu iki ifadeden oluşur: 1- Işık ışınları doğrusal olarak yayılırlar; ve 2- Aralıkta kesişen ışık ışınları birbirlerine karışmazlar. Gerçekten de, İbnü'l Heysem'in nokta-aralık boyunca mumlar tarafından oluşturulan görüntüler analizi bu iki ifadeyi kanıtlamak amacıyla kaleme alınmıştır 10.. İbnü'l Heysem'in bu kuramı, genellikten yoksun olması, ve yukarıda sözkonusu edilen özel durumları dikkate alması nedeniyle bir eksiklik içeriyorsa da, ilk kez bu olguyu geometrik olarak irdelemeye çalışması bakımından önemlidir. Onun bu özel kuramı, bir bütün olarak Kitab el-menazır'ın yorumcusu olan Kemalüddin el-farisi tarafından genelleştirilmeye çalışılmıştır. Kemâlüddin el-farisi, İbnü'l Heysem'in optik bilgisini geliştirmeye ve yorumlamaya ayırdığı kendisinin görkemli eseri olan Tenkih el Menâzır'ında, yalnızca, Kitab el Menazır'ı ele almamış, aynı zamanda, yukarıda kısaca incelemesini verdiğimiz Tutulmanın Biçimi adlı makalesini de Tenkih el Menazır'ın 11 II. cildinin 381-404 sayfaları arasında yeniden ele almıştır. Ancak Kemalüddîn el Fârisî'nin çalışması bir bütün olarak incelendiğinde, İbnü'l Heysem'den yaptığı doğrudan alıntıları her zaman belirlemek olanaklı olmamaktadır. Çünkü Kemalüddîn el Fârisî metni yeniden oluşturmaktadır. Bunu yaparken de tamamen serbest bir biçimde, doğrudan alıntıya dayanmayan, - dedi- ve - diyo- rum- gibi ifadelerle ayrımladığı alıntılara başvurmaktadır. Kemalüddin el Farisi, Tenkih el Menazır'da oluşturduğu, Tutulmanın Biçimi üzerine makalesinde problemi beş madde altında ele almıştır. Bu makalenin giriş (Mukaddime)'inde İbnü'l Heysem'den uzun bir alıntı yapmıştır. Konuyu daha fazla aydınlatması bakımından bu metni çevirerek sunuyoruz: "... Tutulma durumunda, güneş ışığı dar bir delikten geçipte, karşı taraftaki yüzeye düştüğünde, hilal şeklinde görünür. Eğer güneşin geriye kalan kısmı da hilal şeklinde olursa, güneşin tamamı tutulmuş olmaz. Bu durum, ayın tutulmuş kıs- 10 Lindberg, s. 157. 11 Kemalüddîn el Fârisî, Tenkih el Menazır, Haydarabad, 1928-30.
286 HÜSEYİN GAZİ TOPDEMİR mı hilal şeklinde olsa hile, ay tutulmasında benzer şekilde gerçekleşmez. Aksine, ilk hilal ve son hilal durumlarının dışında, ayın ışığı eğer delik yuvarlaksa, yuvarlak olur. Karşı yüzey üzerinde bulunan güneşin hilal kısmının ışığı, eğer delik çok dar ise ve genişliğinin sınırındaysa, hilal şeklinde olur. Eğer genişlik değişirse, onun hilal olma durumu da kaybolur ve yuvarlak bir hal alır. Deliklere paralel yüzeyler üzerinde bulunan deliklerden nüfuz eden güneş ışıklarının suretleri deliklerin şekline göre biçimlenir... Ay için ise deliğin geniş ya da dar olması farketmez. Durumun böyle olduğunu belirleyince, bunun gerekli sebebini araştırmak istedik." 12 Burada çevirisi sunulan metnin içerisinde üç önemli nokta dikkat çekmektedir: 1) Tutulma durumunda güneş ışınları karanlık odada, hilal şeklinde görüntü oluştururlar. 2) Ay ışınları ise karanlık odada dairesel görüntü oluştururlar. 3) Güneşin görüntüsünde deliğin dar ya da geniş olması önemliyken, örneğin delik çok dar ise görüntü hilal, genişse yuvarlak olur; ay için ise deliğin boyutunun önemi yoktur. İbnü'l Heysem'in bu üç probleme yaklaşımını da dikkate alarak Kemalüddin el Fârisî beş madde altında bu kuramı genelleştirmeye çalışmıştır. Kemâlüddîn el Farisi'ye göre, eğer delik yuvarlaksa,ve üzerinde bulunduğu düzlemde paralel olan perdenin tam karşısındaysa, ve güneş ile deliğin merkezlerini bağlayan çizgi de bu iki düzleme (perde ve delik) dikse, bu durumda, güneşin hilal kısmındaki bütün noktalar ve delik dairesindeki noktalar arasında bir ışın konisi oluşur. Bu ışın konisi delikten geçerek perdeye ulaşır, bu durumda delik ve perde arasında da, bu kez ilkinin tersi olan bir koni ortaya çıkar ve perdeye ulaşan bu koni orada birbirine eş, iç içe geçmiş ışıklı hilaller oluşturur. (Şekil 4) 13 Işıklı hilallerin her birinde delikteki bir noktaya çıkan her koni, iki yüzeyle çevrelenmiş olur. Bu yüzeylerden birisi dış bükeydir ve hilallerden dış bükey olana uzar; diğeride iç bükey olur ve hilallerden içbükey olana uzar 14. 12 Kemalüddîn el Farisi, ss. 381-382. 13 Kemalüddîn el Farisi, ss. 382-383. 14 Kemalüddîn el Farisi, ss. 394-395.
FARİSİ'NİN KARANLIK ODA ÇALIŞMASI 287 Perdedeki görüntü yalnızca hilal olarak değilde, karanlık kısmını da içerecek şekilde bir daire olarak hesaba katıldığında, hilalin dış yayı ve iç yayının oluşturduğu daireler eşit olurlar. Ayrıca perdedeki görüntü karanlık oda kuralı gereği ters olacaktır. Bu durumda perdedeki hilallerin dış bükeyliği güneşteki hilalin dış bükeyliğinin tersi bir yönde ortaya çıkar. Bu genel açıklamaya dayanarak, Kemalüddin el Farisi, kuramını şöyle oluşturur: 1) İki çapın oranı iki uzaklığın oranına eşitse, bu durumda delikten perde yüzeyine ulaşan ışık hilal şeklinde olur 15. Burada sözkonusu edilen çaplar güneş ve aralığın çaplarıdır. Uzaklıklar ise deliğin perdeye ve güneşe olan uzaklığıdır. Ga/Da = Dp/Dg (Ga = güneşin çapı, Da = aralığın çapı, Dp = deliğin perdeye uzaklığı, Dg = deliğin güneşe uzaklığı) Görüntünün hilal şeklinde olmasının birinci koşulu bu eşitliktir. Kemalüddîn el Farisi, bundan sonra ikinci koşul, daha doğrusu ikinci durum, olarak bu kez aynı etmenler arasında eşitliğin değil de, küçük olma durumu sözkonusu olduğunda oluşan görüntüyü ele almıştır. 2) Eğer, yüzey ve delikten, her ikisinin çaplarının oranı, uzaklıklarının oranından daha küçük olursa, başka bir deyişle delik ve yüzey arasındaki mesafe arttıkça ışığın iç bükeyligide o oranda artar; eğer delik yüzeye yakınlaştırılırsa, bu durumda tersi bir durum, yani iç bükeylikte azalma ortaya çıkar 16. 15 Kemalüddin el Farisi, ss. 388-389. 16 Kemalüddîn el Farisi, ss. 391-392.
288 HÜSEYİN GAZİ TOPDEMİR Bu demektir ki perdedeki görüntünün hilal olmasının bir koşulu da, Ga/Da <Dp/Dg olması durumudur. 3) Bu koşulda, Kemâlüddîn el Fârisî, güneşin hilal kısmının yani ışıklı kısmın gölge kısmına olan oranıyla, perdedeki görüntünün ışıklı kısmının gölge kısmına oranı arasındaki ilişkiyi ele almaktadır. Bunu şöyle ifade etmektedir: "Ortaya çıkan hilal, güneşin hilal kısmından daha büyüktür. Başka bir deyişle, perdedeki hilalin ışıklı kısmının gölge kısmına, yani iç bükey kısmına oranı, güneşin hilal kısmının karanlık kısmına yani iç bükey kısmına oranından daha büyüktür." 17 4) Bu koşulda ise Kemülüddîn el Fârisî delik, hilal ve güneş arasındaki özel bir orantıyı ele almaktadır. Buna göre eğer iki çapın oranı mesafelerin oranının on katından daha fazla ise, bu durumda ortaya çıkan şekil çok parlak ışıklı bir daire olur 18. Böylece o karanlık odada güneşin görüntüsünün hilal ve dolun olma durumlarının koşullarını matematiksel olarak göstermiştir. Ancak, başlangıçta yaptığımız uzun alıntıdan da anlaşılacağı gibi çok önemli olan bir problem, daha açıkta kalmaktadır. Bu da, ayın aynı koşullar altında aldığı değişimler. Bilindiği üzere Kemalüddîn el Fârisî karanlık odada ayın görüntüsünün dairesel olduğunu ve deliğin boyutunun, geniş ya da dar olmasının önemli olmadığını belirtmekteydi. İşte o, bu problemi de beşinci maddede ele almaktadır. 5) Bu maddede öncelikle Batlamyus'un Almagest'de güneşin ve ayın yerden uzaklıkları ve çaplarıyla ilgili olarak verdiği değerleri ele alan Kemalüddin el Fârisî, bu değerlere dayanarak ayın dolun ve hilal olma durumlarını yine matematiksel olarak ortaya koymuştur. Batlamyus'un verdiği değerlere gore ayın çapı güneşin çapının i kadardır. Bu değerlerle Kemâlüddîn el Fârisî şu orantıyı kurmaktadır: Ga/Aa = Gy/Ay (Ga = güneşin çapı, Aa = ayın çapı, Gy = güneşin yerden uzaklığı, Ay = ayın yerden uzaklığı) Çünkü güneş ve ay tepesi gözde olan bir koni ile çevrelenmektedirler. Ayrıca Gy = Ay'dir. Eğer ayın ışığının 17 Kemalüddîn el Fârisî, s. 392. 18 Kemalüddîn el Fârisî, ss. 392-394.
FARİSİ'NİN KARANLIK ODA ÇALIŞMASI 289 geçtiği delik güneşin ışığının geçtiği deliğin i kadar ise bu durumda ortaya çıkan ışık hilal şeklinde olur. Yine aynı şekilde, ayın ışığının üzerine düştüğü yüzeyin delikten uzaklığı, güneş ışığının düştüğü yüzey ve delik arasındaki uzaklığın i kadar ise bu durumda deliğin perdeye uzaklığının perdenin aya uzaklığına oranı deliğin çapının ayın çapına oranına eşit ise bu durumda ayın ışığının hilal olması zorunludur. Dp / Ap = Aa / Da (Dp = deliğin perdeye uzaklığı, Ap = ayın perdece uzaklığı Da = deliğin çapı, Aa = Ayın çapı) Eğer, ayın ışığının nüfuz ettiği deliğin çapı güneş ışığının nüfuz ettiği deliğin çapının 1 / 18 i kadar ise bu durumda ay için sözkonusu edilen deliğin yüzeyi güneş için söz konusu edilen deliğin yüzeyinin 1 / 324 i kadar olur. Bu durumda delik ancak hissedilebilecek kadar bir noktadır; ve burada nüfuz eden ışık ve özellikle de ayın ışığının zayıf olması dolayısıyla ortaya çıkan hilal görüntü algılanamaz. Eğer deliğin çapı hilalliği sağlayan deliğin çapının 10 katı kadar ise ortaya çıkan ışık yuvarlakolur 19. Bu son koşulla Kemalüddin el Farisi karanlık oda incelemesini tamamlamıştır. Burada üzerinde durulması gereken bazı noktalar vardır. Bu makalenin 1. ve 2. maddelerinde hilal olma koşullarını, 3. maddede ise görüntünün analizini yapan Kemalüddîn el Fârisî, 4. maddede ise aynı etmenler arasındaki özel bir orantıyı, çaplar ve mesafeler arasında on katlık bir orantı olması durumunu inceledikten sonra, 5. maddede de tamamen ayın durumunu ele almıştır. Bütünüyle ele alındığında makalenin orijinallik yönünün fazla olmadığı görülmektedir. Çünkü verdiği değerler ve ulaştığı sonuçlar İbnü'l Heysem'ın önerdiklerini aşamamaktadır. Ancak bununla birlikte yine İbnü'l Heysem'in belirlediği ana çizgiler doğrultusunda konuyu genelleştirdiği dikkati çekmektedir. Bu onun en önemli ve kayda değer yenilik getiren yönüdür. Çünkü böylelikle İbnü'l Heysem'in kuramının yalnızca özel durumları ele alan yönü genelleştirilmiş ve geliştirilmiş olmaktadır. Diğer bir önemi de Kemalüddin el Fârisî'nin bu çalışmasıyla da, yine, İslam Dünyasındaki optik çalışmalarının ve genel olarak optik tarihinin en önemli temsilcisi olan İbnü'l Heysem'in başlattığı geleneği sürdürmesi ve geliştirmeye çalışmış olmasıdır. Çünkü İbnü'l Heysem'in başta Kitab el Menâzır'ı olmak üzere bütün çalışmaları ve Kemalüddin el Fârisî'nin baş yapıtı olan Tenkiti el Menazır ve diğer eserleri bir arada düşünüldüğünde, İslam Doğa Filozofları arasında, bunların, matematiksel optik incelemelerinin doruğunu oluşturduğu açıkça ortaya çıkmaktadır. 19 Kemalüddin el Farisi, ss. 394-395.