Ders 6: ŞEVLERİN DURAYLILIĞI

Ders 6: ŞEVLERİN DURAYLILIĞI

Şev nedir? Bir zemin kütlesinin yatay bir düzlemle açı yapan yüzeyine şev adı verilir. Doğal olaylarla oluşan şevlere doğal şev, insan eliyle kazı ya da dolgu sonucu oluşmuşan şevlere ise yapay şev denilmektedir.

Heyelan nedir? Şevlerin çeşitli etmenlerle stabilitesinin bozularak göçmesine (kaymasına) heyelan=şev göçmesi=şev kayması denir.

Göçmeden sonra şev Göçmeden önce şev

La Conchita, CA Heyelanı

Yol inşaatının yolaçtığı heyelan Kaya akması Akarsu sahilinde göçme Heyelanlar Heyelan Dere kanalında malzeme akması Kaya düşmesi Oyulma Sualtı Heyelanı

Heyelanların sınıflandırılması (Varnes, 1978 )

Heyelanların sınıflandırılması No Hareket Türü Kayaç 1 Düşme Kaya Düşmesi 2 Devrilme 3 Kayma Dönel Ötelenme 4 Yanal Yayılma Birkaç birim Çok birim Kaya Devrilmesi Kaya Yığılması Kaya Bloğu Kayması Kaya Kayması Kaya Yayılması Şev Malzemesi Kaba Daneli Moloz Düşmesi Moloz Devrilmesi Moloz Yığılması Moloz Bloğu Kayması Moloz Kayması Moloz Yayılması 5 Akma Kaya Akması Moloz Akması Zemin İnce Daneli Toprak Düşmesi Toprak Devrilmesi Toprak Yığılması Toprak Bloğu Kayması Toprak Kayması Toprak Yayılması Toprak Akması 6 Karmaşık İki veya daha fazla hareket türü birleşimi

Heyelanların Sınıflandırılması (Skempton Hutchinson, 1969 ) D/L(%) Tanım 5-10 Kayma (ötelenme) 0.5-3 Akma 15-30 Dönel Göçme D=Kayma yüzeyi derinliği L=Kayma yüzeyi boyu

Şevlerin Duraylılığını Bozan Nedenler Şevlerin duraylılığını bozan nedenler iki grupta toplanabilir: 1. Kayma mukavemetinde azalma 2. Kayma gerilmelerinde artma

Kayma Mukavemetinde Azalma 1. Boşluk suyu basıncının artması(efektif gerilme azalması) 2. Çatlakların oluşumu 3. Kabarma (Boşluk oranının artması) 4. Kırıkların oluşumu 5. Killi kaya dolguların ayrışması 6. Krip 7. Kimyasal bozulma 8. Yumuşama 9. Ufalanma 10. Çevrimsel yükleme

Kayma Gerilmesinde Artış 1. Şev üstünün yüklenmesi 2. Şevin üstündeki çatlaklarda su basıncı 3. Su muhtevasında artış dolayısı ile zemin ağırlığının artması 4. Şev topuğunda kazı yapılması 5. Şev önündeki su seviyesinin indirilmesi 6. Deprem yükleri

Şev Stabilite (Duraylık) Analizi Günümüzde şevlerin duraylığını incelemek için her koşulda uygulanabilecek bir analiz yöntemi bulunmamaktadır. Yapısal analiz yöntemlerinde olduğu gibi (dış yükler altında iç gerilmelerin belirlenerek malzeme dayanımı ile karşılaştırıldığı) bir analiz, zemin kütlesi iç gerilmelerini basitleştirici varsayımlarla sürekli ortamlar mekaniği ile tahmin etme girişimlerine karşın tam geliştirilememiştir. Günümüz uygulamasında bu nedenle limit analiz yöntemleri, geçmişteki uygulamalardaki güvenilirlik nedeniyle de uygulanmaya devam edilmektedir. Bu analizlerde deneyimlere göre veya gözlenen bir göçme mekanizması kurulmakta, hareketi doğuran kuvvetler analiz edilerek bunlar göçmeye karşı direnen kuvvetlerle (kuvvet ya da moment olarak) karşılaştırılmaktadır. Analiz yöntemlerinin hemen tümü zemin kayma dayanımını basit bir formda (örneğin Mohr- Coulomb) tanımlanmasını gerektirmektedir.

Şev Duraylılık Analizinde Kabuller 1. Göçmenin belirli bir yüzey boyunca meydana geldiği ve bu yüzey boyunca limit dengeye ulaşıldığı kabul edilir. 2. Analizlerde şev 2 boyutlu olarak modellenir 3. Bir olası kayma yüzeyi boyunca her noktada kayma dayanımı büyüklüğü aynı düzeydedir. 4. Kayan zemin kütlesinin rijit cisim hareketi yaptığı kabul edilir.

ANALİZ YÖNTEMLERİ Limit (plastik) denge yöntemlerinde göz önüne alınan göçme yüzeyi geometrisi: Düz bir çizgi (düzlem), Dir daire yayı, Bir logaritmik spiral veya bunların birleşimi olabilir. Buna bağlı olarak kullanılan yöntemler: dairesi yöntemi, Logaritmik spiral yöntemi, Dilim yöntemi Kama yöntemi

Şev Duraylılık Analizi üzerine notlar Bir olası kayma yüzeyi boyunca her noktada kayma dayanımı büyüklüğü aynı düzeyde varsayılmakta, yani zeminin rijit-plastik bir malzeme olduğu kabul edilmektedir. En küçük bir hareketin, göçme yüzeyi boyunca kayma dayanımının pik değerini uyandırmak için yeterli varsayıldığından gerilmenin etkisi göz ardı edilmektedir. Oysa bu varsayım bir şevin topuğundan veya yakınından başlayıp geriye doğru gelişen mekanizmaların oluşması gerçeği ile çelişkilidir. Bir şevde gerçekte göçme oluşuncaya kadar göçme yüzeyi yeri belirsizdir. Bu yüzeyin şekli ile ilgili varsayımlar önemli yanlışlığa neden olabilir. Dolgu veya kazı işlemi sonunda geçerli olacak kayma mukavemeti parametreleri ve boşluk suyu basınçları genelde alışılagelmiş laboratuvar deneyleri ile bulunarak arazi koşulları modellenmeye çalışılmaktadır. En basit koşullarda bile asal gerilmelerin yer değiştiriyor olması, alışılagelmiş deney tekniği ile modellenemeyecek kadar karmaşıktır. Anizotropi ve gerilme düzeyinin kayma mukavemetine etkisi de çok basitleştirici varsayımlar olmaksızın kolaylıkla analiz yöntemleri içinde göz önüne alınamazlar. Çekme çatlaklarının yeri ve oluşumuna ilişkin bilgilerimiz sınırlıdır. Oysa doğada bunların oluştuğu ve göçme mekanizmalarına önemli etkisinin bulunduğu gözlenmektedir.

Sonsuz Şevler Yükseklik ve uzunluk yönlerinde büyük mesafelerde uzanan şevlerin sonsuz boyutta olduğu varsayılır. Sonsuz boyutta olan üniform şevlerde duraylılığı etkileyen etmenlerin değerlendirilmesi, sınırlı boyuttaki şevlerde etkili olan etmenlerin değerlendirilmesinden çok daha kolaydır.

Sonsuz Şev Analizi il ağırlık bileşeni Yüzeye paralel bir göçme yüzeyinde b genişliğinde ve d derinliğinde tek bir dilim düşünüldüğünde dilimler arası kuvvetlerin birbirine eşit ve aynı yönde etkidiği varsayılabilir. Dilim tabanına dik doğrultuda denge denklemi yazılırsa (dw =.b.d ) N dw ( 1 ru Sec² )cos k. sin Şev hareketine direnen kuvvet, dilim tabanında doğan kayma dayanımı S m kuvvetidir. Şevi aşağı hareket ettirici yöndeki kuvvetler ise sismik kuvvet bileşeni (kdwcos) ile ağırlık bileşeni (dwsin) toplamı olacaktır. Bu iki kuvvet oranı güvenlik sayısı olarak tanımlanabilir. FS c.b.sec dw (1 r c ( )sec.d FS u Sec² )cos k.sin.tg dw(sin k.cos ) (1 r u Sec² )cos k.sin tg sin k.cos N r u Kuru, granüler, depremsiz bir şev için c=0, k=0 ve r u = 0 olacağından u γ.d γ wh γ.d w tg FS tg Boşluk Basıncı Oranı- Doğal şevlerde 0.2-0.3

Sonsuz Şev Analizi Yüzeye paralel ve zemin yüzüne kadar çıkan sızıntı halinde d=h w FS r u u γ.d c ( )sec.d γ wh γ.d w (1 r u r u sin k.cos w Cos² Sec² )cos k.sin tg tg F 1 tg w

(c)2001 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license. Homojen zemin (>0,c>0) Düzlem kayma yüzeyi Küçük c ler için (Cullmann Yöntemi): W W 1 ( H )( BC )(1)( ) 2 1 H 2 2 sin( ) sin sin Na 1 W cos H 2 2 sin( ) cos sin sin Na ( AC)(1) T a 1 W sin H 2 Na H ( )(1) sin 2 sin( ) sin sin sin 1 sin( ) H sin cos 2 sin sin 1 sin( ) H sin 2 sin sin 2 d c d tan d c d 1 sin( ) H cos sin 2 sin sin 2 tan d

1 sin( )(sin cos tand ) c d H 2 sin c d c d 0 sin( )(sin cos tan 0 cr d 2 d c d H 1 (cos d ) 4 sin cosd Kritik dengenin oluştuğu maksimum şev yüksekliği c d =c ve d = alınarak bulunabilir: H cr 4c sin cos d 1 (cos d )

Homojen zemin (=0, c>0) M M D R FS Wl c d cd R Wl 1 2 1 RL c d R 2

Taylor Abakları Topuk ve Derin Göçme Daireleri Yapılan araştırmalar topuk açısı 53 ile 90 arasında olan şevlerde kritik göçme yüzeyinin topuktan geçtiğini göstermiş olup Duraylılık Sayısının topuk açısı ya bağlı olarak elde edilebileceğini göstermektedir. Topuk açısının 0-53 arasında değerleri için kritik göçme yüzeyi derinden geçip topuk ötesine ilerleyen yüzeyler olduğundan bu kez «Duraylılık Sayısının» topuk altında göçmenin gelişemeyeceği yüzeyin yerini belirleyen bir derinlik faktörünün de fonksiyonu olacağı açıktır.

Taylor Abakları c d c FS d N tg tg 1 ( ) FS S. H c d N S. H c d

Kama Yöntemi Bu yöntem yalnızca kohezyonu ya da içsel sürtünme açısı olan zeminlerde uygulanabildiği gibi hem kohezyon hem içsel sürtünme açısı olan zeminlerde de uygulanabilir. 0 zeminlerde uygulandığında kayma düzlemindeki normal gerilmeleri bilmek gerekmektedir.

Güvenlik sayısı deneme yanılma yöntemi ile bulunur. Önce bir F güvenlik sayısı varsayılmakta ve bunun dengeyi sağlayıp sağlamadığı denetlenmektedir. Yöntem grafik veya sayısal olarak uygulanabilir.

Tabakalı zemin: Dilim Yöntemi

Dilim Yömteminde bilinmiyenler ve denklemler Bilinmeyen Sayısı FS Genel güvenlik sayısı 1 N Dilim tabanı normal kuvveti n X Dilim sınırı kesme kuvveti n-1 E Dilim sınırı normal kuvveti n-1 h İç kuvvet bileşkesi etkime yeri n-1 Bilinmeyen Toplamı 4n-2 Toplam bilinmeyenlere karşılık her dilim için iki doğrultuda kuvvet ve bir adet moment olmak üzere 3 adet denge denklemi yazılabileceğinden toplam 3n kadar denge denklemi yazılabilir. Bu durumda bu problem 4n-2-3n = n-2 mertebeden belirsiz olup çözüm için yeteri kadar varsayım yapılmalıdır. Dilim yöntemini temel alan duraylılık analizleri bu belirsizliğin ortadan kaldırılması için yapılan varsayım ve güvenlik sayısının bulunması için yazılan genel denge eşitliğinin (kuvvet veya momenti) türüne göre farklılık göstermektedir.

Dilim Yöntemleri İsveç Dilim (Fellenius) Basitleştirilmiş Bishop Basitleştirilmiş Janbu Genelleştirilmiş Bishop Genelleştirilmiş Janbu Spencer Morgenstren-Price Genelleştirilmiş Dilim Yöntemi

İsveç Dilim (Fellenius)Yöntemi Dilimler arası kuvvet bileşkesinin dilim tabanına paralel olduğunu varsayan bu yöntemde bir dilime etkiyen kuvvetler (n-1) inci dilim için yandaki şekilde gösterildiği gibi alınır Dilimler arası kuvvetler için yapılan n-1 adet varsayım n-2 adet belirsizlikten fazla olduğu için tüm statik kurallarının sağlanmaması sonucu doğmaktadır. İç kuvvetlerin taban eğimine bağlı bu değişikliği Newton un etkitepki eşitliği kuramına aykırıdır.

İsveç Dilim (Fellenius)Yöntemi Dilim tabanına dik doğrultu (n-n) da kuvvetlerin dengesi yazılırsa F n 0, N dw.cos k. dw. sin M0 0, dw. x k. dw. e AL. al AR. ar L. d N. f Sm. r S m S FS (N ubsec )tg FS cbsec FS r cbsec (N ubsec )tg FS dw.x k.dw.e A.a A.a L.d N.f L L R R

Basitleştirilmiş Bishop Yöntemi Dilimler arası kesme kuvvetleri (X) leri gözardı edip yalnızca (E) leri gözeten bu yöntemde bir önceki gibi (n-1) kadar varsayımda bulunulmuş olmakta, sonuçta gereğinden fazla varsayım nedeniyle bulunan güvenlik sayısı hatalı olmaktadır. Şekil de gösterilen dilim için X L - X R = 0 varsayılıp düşey yönde kuvvet dengesi yazılırsa F v 0, dw N.cos S.sin 0 S (N ubsec )tg cbsec S m FS FS FS c. b. tg Sin. tg u. b. tg.. tg dw N. cos N 0 FS FS FS cbtg. ubtg.tg N dw / m FS FS m cos (sin.tg) / FS Görüldüğü üzere dilim tabanı normal kuvvetleri FS güvenlik sayısına bağlıdır. Güvenlik sayısının elde edilmesinde gerekli N içinde FS bulunduğundan çözümün ancak deneme yanılma tekniği ile bulunabileceği açıktır. Yukarıda özetlenen Basitleştirilmiş Bishop Yönteminin genelde incelikli çözümlere çok yakın sonuçlar verdiği bilinmektedir. Ancak derin kayma yüzeylerinde güvenlik sayısının (1) den küçük olduğu durumlarda yanıltıcı sonuçlar verebileceği araştırıcılar tarafından belirtilmektedir. m

Şevlerin Stabilitesini Artırmak için Alınabilecek Önlemler 1. Yerçekimi kuvvetlerinin azaltılması 1. Şevlerin yatıklaştırılması 2. Şev yüksekliğinin azaltılması (Topukta dolgu veya üstten kazı) 3. Kademe (palye) yapılması 2. Drenaj önlemleri 3. Zemin özelliklerinin iyileştirilmesi (enjeksiyon, kompaksiyon vs.) 4. İstinat yapıları 1. Topuk duvarlar 2. Kazıklar 3. Palplanşlar

ÖZET Zemin Türü Analiz Yöntemi c=0 Sonsuz şev c>0 >0 c>>0 =0 c>0 >0 Cullman Dairesel kayma Dairesi (rsin) Dilim Yöntemleri