DİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Prof. Dr. Akgün ALSARAN Arş. Gör. İlyas HACISALİHOĞLU Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
Giriş Helisel Dişli Çarklar Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Helisel dişli çarkların tanımı Geometrik Özellikleri Helisel Dişli Çarkta ortaya çıkan kuvvetler Örnekler
GİRİŞ Düz silindirik dişlilerde ilk teması birden ve diş genişliğindeki bir doğru üzerinden yaptıklarından her diş çifti kavrayışa geçtiğinde bir darbe meydana gelir ve kuvvetli bir ses çıkar. Sesi önlemek ve daha iyi bir kavrayış sağlamak için helisel dişliler geliştirilmiştir.
Giriş Helisel dişli çarklarda dişli alınları çark eksenine paralel olmayıp 0 açısı altında sağ veya sol yöne eğimlidir. İki helis dişlinin birbiri ile eş çalışabilmesi için aynı 0 eğim açısına sahip olmaları ve helis yönlerinin birinde sol diğerinde sağ helis olması gerekir.
Giriş Dişlinin yan yüzeyleri 0 açısı ile belirlenen helisel bir çizgi ile taksimat silindiri belirlenmektedir.
Helisel Dişli Geometrisi Eş çalışan helisel dişli çarkların 0 eğim açıları aynı olmalıdır. Eş çalışan dişlilerden biri sağ diğeri sol helisli olmalıdır. Helis açısı 0 : tan d ; tan H 0 0 0 0 0 0 90 H d0
Helisel Dişli Geometrisi Helisel dişli çarkların boyutları: Dişli eksenine dik (S-S) alın kesiti Diş doğrultusuna dik (N-N) normal kesit alınarak tarif edilir.
Helisel Dişli Geometrisi Helisel dişli mekanizmaların özellikleri: Helisel dişili çarkların taksimatı ve modülü alın kesite veya normal kesite göre: Alın ve normal modül arasında: Helisel dişli çarkların taksimat dairesini çapı:
Helisel Dişli Geometrisi Helisel dişli çarkın her iki kesitinde kavrama açıları farklıdır. α a0 : Alın Kavrama Açısı α n0 : normal Kavrama Açısı Standart kavrama açısı olarak normal kavrama açısı alınır. α n0 = 20
Helisel Dişli Geometrisi Helisel dişli çarkın temel dairesinin çapı Taksimat dairesine göre tanımlanmış β o eğim açısı: tan 0 H d 0 Helisel dişli çarklarda dişlerin teması alın düzlemde atlama değeri kadar büyür:
Helisel Dişli Geometrisi Kavrama oranı Helisel dişlilerin toplam kavrama oranı Helisel dişli çarkların kavrama oranın büyük olması nedeniyle; Daha sessiz çalışır Aynı malzeme ve boyutlar için yük taşıma kabiliyeti artar. Helisel dişli çarklarda alt kesilme olayının olmaması için gereken minimum diş sayısı düz dişlilere nazaran daha düşüktür
Helisel Dişli Geometrisi Helisel Dişli Çarklarda alt kesilmeyi sınırlayan diş sayısı: Z hmin = Z min cos 3 β 0 veya pratik minimum değeri: Z hmin = Z min cos 3 β 0 Burada: Z min ve Z min : düz dişliye ait minimum diş sayısı β 0 0 13 20 23 30 32 35 40 45 Z hmin 14 13 12 11 10 9 8 7 6 helisel dişlilerde β 0 eğim açısına bağlı olarak minimum diş sayısı düz dişlilere nazaran daha küçüktür.
Helisel Dişli Geometrisi Diş sayılarının z < Z hmin olduğu durumda alt kesilmeye önlemek için profil kaydırma işlemi yapılır: x = 14 ( z cos3 β 0 ) 17 Normal kesite karşılık gelen profil kaydırma faktörü profil kaydırma miktarı: ±xm n
Helisel Dişli Boyutları Taksimat Dairesi Çapları: Sıfır Dişli Çark Mekanizmasında: Baş Daireleri Çapları: Taban Daireleri Çapları: Taksimat Dairelerindeki diş kalınlıkları: Eksenler arası mesafe
Helisel Dişli Çarkların Yük Taşıma Kabiliyeti Helisel Dişli Çarktaki Kuvvetler α a β α n F r F a F t
Helisel Dişli Çarkların Yük Taşıma Kabiliyeti Diş kuvveti F n in bileşenleri F t F n cos n0 F r F n sin n0 F tan t n0 F t kuvvetinin bileşenler: Dolayısıyla diş kuvveti F n in bileşenleri F t : teğetsel F r : radyal F a : eksenel
Dişli Çarkların Mukavemet Hesabı Diş Dibi Mukavemet Kontrolü Normal kesit dikkate alınarak: σ 1 = F t K bm f1 K 0 K v K m σ D n S σ 2 = F t K bm f2 K 0 K v K m σ D n S Boyutlandırma için: m n 3 Burada: 2M b z 1 2 ψ d σ em cos 2 β 0 K f1 K 0 K v K m ψ d : genişlik faktörü ψ d = b d 01 Burada Kf1 değeri eşdeğer diş sayısına göre tablodan okunur. ze 1 : eşdeğer diş sayısı z e1 = z 1 cos 3 β 0 σ em = σ D s
Dişli Çarkların Mukavemet Hesabı Yüzey Basıncı Kontrolü: Normal kesit dikkate alınarak P Hmax = K E K α K i 2M b1 2 bd 01 K 0K v K m P Hem Boyutlandırma için: m cosβ 0 3 2M b z 2 K 0 K v K m K 2 1 ψ d P E K 2 2 α K i Hem Burada: ψ d : genişlik faktörü ψ d = b d 01
Diş kuvvetlerinin yönleri Helisel Dişli Çarklar Döndüren Sağ Helis sağ elle, sol helis sol elle; orta parmak mil dönme yönünü gösterecek şekilde tutulur; Bu durumda başparmak "Fe" yönünü gösterir. Döndürülen çark için aynı işlem yapılır fakat başparmak "Fe" yönü ile terstir. Fr merkeze doğrudur. *Prof. Dr. Kürşad Dündar ın Ders Notlarından derlenmiştir
Diş kuvvetlerinin mil yataklarına etkileri Helisel Dişli Çarklar
Diş kuvvetlerinin mil yataklarına etkileri Helisel Dişli Çarklar
Örnek 1: Helisel Dişli Çarklar Bir silindirik helisel dişli mekanizması için, diş sayıları z 1 =26;z 2 =86; normal modül m n =4 mm; α n0 = 20 ; eğim açısı β 0 = 15 ; genişlik faktörü ψ d = 0.8 olarak verilmektedir. Buna göre a) Dişlilerin boyutları b) Temel Dairesinin çapları Dişliler sıfır dişlilerdir.
Örnek 2: Helisel Dişli Çarklar 0.73 kw güvünde ve 1800 d/d Saat ibrelerinin tersi yönde dönen elektirk motorun miline 18 diş sayısına sahip bir helisel pinyon dişli takılmıştır. Kavrama açısı 20, helis açısı 30, ve normal kesitteki modülü 2.44 mmm dir. Dişli kuvvetlerini bularak mil üzerinde gösteriniz.
Örnek 3: Helisel Dişli Çarklar P=35kW, lık bir güç ileten, giriş devir sayısı n 1 = 1440d/d ve çıkış devir sayısı n 2 = 410d/d ve eğim açısı β 0 = 15 olan bir silindirik helisel dişli çark mekanizması için: a) Mukavemet esasına dayanarak modülün hesaplanması ve standart bir modülü seçilmesi; b) Dişlilerin boyutları; c) Yüzey basınca göre kontrolü istenmektedir. Pinyonun diş sayısı z 1 = 16, dişli malzemeleri sertleştirilmiş 20MnCr5 sementasyon çeliği ( σ D = 48 dan dan mm 2 H = 163 mm2) ; mukavemet emniyet katsayısı s= 2; yüzey basınç emniyet katsayısı s =1,25; genişlik faktörü 0,7; çalışma faktörü K 0 = 1,6; dinamik faktörü Kv=1.1;, malzeme faktörü K E = 85.7; yuvarlanma noktası faktörü K = 1,76; eğim açısı faktörü K =0.98; standart modül değerleri 3,5; 4; 4,5; 5 olarak verilmektedir.
Örnek 4: Helisel Dişli Çarklar Yandaki şekilde verilen dişli sisteminde dişli kuvvetlerini miller üzerinde gösteriniz.
Gelecek Ders Helisel Dişli Çarklar Konik Dişli Çarklar.