B.E.A. Teknolojik Gelişme ve Ekonomik Büyüme: Daha önce üretim fonksiyonunda yalnızca fiziksel sermaye (K) ve insan (N) girdisi bulunmakta idi. Şimdi üretim fonksiyonuna teknolojiyi eklemekteyiz: Y=F(K,N,A) A teknolojiyi temsil etmektedir. Teknoloji genel olarak insanı tamamlayan bir unsur olarak ekonomi literatüründe yer almaktadır. Buna göre teknoloji ile donatılmış insan efektif işgücü olarak tanımlanmaktadır. Y=F(K,AN) AN efektif işgücü Bu üretim fonksiyonu ölçeğe sabit şartını sağlamaktadır. Yani üretime giren girdilerin sayısını iki katına çıkarsa üretimde iki katı artması beklenir; 2Y=F(2K, 2AN) veya XY=F(XK, XAN) Y=F(K,AN) fonksiyonunun teknoloji ile donatılmış işgücü başına cinsinden aşağıdaki şekli ile yazabiliriz; Y/AN= F (K/AN, 1) Y/AN=f (K/AN) Dikkat edilirse teknoloji ile donatılmış efektif işçi başına düşen fiziksel sermaye miktarı ile efektif işçi başına üretim arasında doğrusal bir ilişki vardır. Bu üretim fonksiyonun diğer bir özelliği sermayeye azalan getiri şartını sağlamasıdır. Yani efektif işçi başına düşen fiziksel sermaye arttıkça üretim artar ama azalarak artması beklenir; Y/AN F(K/AN) K/AN Sermayeye azalan getiri şartı Bir ülkede toplam yatırımlar toplam tasarruflara eşittir. Toplam tasarruflarda gelirin (üretimin) bir oranına (tasarruf oranına) eşittir. I=S=s.Y
I Toplam yatırımı, S toplam tasarrufu, s tasarruf oranını (0<s<1) ve Y toplam geliri (üretimi) temsil etmektedir. Eşitliği her iki tarafını efektif insan gücüne bölersek( veya eşitliği efektif insan gücü cinsinden yazmak istersek); I=s.Y=S I/AN = s(y/an) = S/AN Burada üretim fonksiyonundan (Y/AN=f(K/AN)) hareketle Y/AN yerine f(k/an) yazabiliriz; o zaman toplam tasarruf; s.f(k/an) olarak yazılabilinmektedir. Y/AN Toplam Tüketim F(K/AN) s.f(k/an) Toplam Tasarruf (δ+g A+g N)K/AN K/AN (K/AN)* Bir ülkede ekonomik üretimin pozitif olabilmesi için toplam yatırımların ( tasarrufların) amaortismaları (yıpranmaları) karşılaması gerekmektedir. Bir ülkedeki bir yıl içindeki toplam yıpranma amortisman oranı ile fiziksel sermaye tutarının çarpılması ile ulaşılmaktadır δ(k/an). Bu şart teknolojinin ve nüfus artışının ihmal edildiği varsayımı altında geçerlidir. Eğer bir ülkede nüfus artış oranı ve teknolojik gelişme oranını büyüme analizine dahil edersek. Bir ülkenin üretiminin pozitif olması için yatırımının (tasarrufunun) en az fiziksel amortismanını (yıpranmasını) + teknolojik gelişmenin hızını ve nüfusun artış hızının toplamını karşıladığı (cover) sürece mümkündür. Yani ülkenin karşılamak zorunda olduğu yatırım (δ+g A+g N)K/AN dır. Yani ülke en bu tutar kadar yatırım veya tasarruf yapmak zorundadır. Böylesi bir durumda ülkenin tasarruf oranı artarsa (s artarsa) ülkenin üretim kapasitesi yükselebilir;
Y/AN F(K/AN). s 2.f(K/AN) s 1.f(K/AN) (δ+g A+g N)K/AN K/AN (K/AN) 1 (K/AN) 2 Teknoloji ve nüfus artışının olduğu bir ortamda tasarruf oranının artması üretimdeki artışa etkisi aşağıdaki şekil ile gösterilmektedir. Y/N S 2 için S 1 için (g A+g N) varlığında zaman Teknolojik Gelişme : Kısa, Orta ve Uzun Dönem Analizi Teknolojinin de dahil edildiği üretim fonksiyonu; Y = F ( K, AN) şeklinde yazılmakta idi. Eğer bir ekonomide üretimin tamamen insan gücü ile hiçbir fiziksel sermaye kullanılmadan yapıldığını varsayarsak bu fonksiyon aşağıdaki şekilde yazılabilir; Y = F (AN) ve bu fonksiyonu Y=AN denklemi şeklinde yazabiliriz. Bu denklemi küçük bir notasyon ile
N = Y/A şeklinde yazabiliriz. Burada A teknolojiyi ve aynı zamanda verimliliği göstermektedir. yani bir ülkede işçi başına verimlilik 1 birim ise yani o ülkede bir işçi günde 1 birim üretim yapabiliyor ise o ülkedeki toplam üretim sayısı ülkenin nüfusuna eşittir. AD: toplam talep bir ekonomideki fiyatlar düzeyi ile toplam üretim arasındaki ilişkiyi göstermektedir. bir ekonomide fiyatlar düzeyi yükseldiği zaman üretim düzeyi düşüş sergilemesi beklenir. AS: toplam arz bir ekonomide toplam üretim ile genel fiyatlar düzeyi arasındaki ilişkiyi göstermektedir. Bir ekonomide üretim artış gösterir ise fiyatlar düzeyinin yükselmesi beklenir. P AD 0 AD 1 AS 0 AS 1 Y/A=N Y Her işçinin verimliliğinin 1 olduğu bir durumda. Verimlilik artar ise AS eğrisi sağa doğru kayması beklenir. İleri teknoloji yüksek kara neden olurken mallara yönelen talep artması AD eğrisini sağa doğru kaydırabilir. Böylelikle ülkede verimliliğin artması ile birlikte toplam üretimde artışalar görülebilir. Bir ekonomide bir işçinin verimliliği (A) 1 ise. Yani bir işçi günde 1 bir birim üretim yapabildiğini varsayalım. Bu durumda bu malın maliyeti W/A olur. Burada W işçinin ücretini göstermektedir. eğer bir ülkede verimlilik (A) artarsa malın maliyeti düşüş gösterir. Böylesi bir durumda firmanın malına koyduğu fiyat aşağıdaki şekilde yazılabilir; Firmanın mamule koyduğu fiyatı : P = (1+μ)W/A (μ: kar oranı) Ücret Düzeyi : W=A e P e F(u,z) Bir işçinin ücreti teknoloji ile gelen verimlilikteki değişim beklentisine, fiyatlardaki beklenti ile işsizlik oranı ile ters orantılı, işsizlik sigortası geliri ile doğru orantılıdır. Firmanın ürüne koyduğu fiyatı (P = (1+μ)W/A) düzenlersek; W/P=A/(1+μ) ulaşırız. Bu eşitliğin sol tarafı reel ücret düzeyini göstermektedir. Teknolojideki A (veya verimlilikteki) artış ücretlerin artmasına neden olmaktadır.
W/P=A/(1+μ) (+) (+) Verimlilikte bir artış yaşanması ücretlerin ve fiyatların aynı oranda artmasına neden olabilir. Böylelikle işsizlik oranında bir değişme yaşanmayabilir. W/P A 1/(1+μ ) A 0/(1+μ ) A 1F(u,z) A 0F(u,z) U U işsizlik Fiyat ve ücret denklemlerini tekrar yazacak olursak: Firmanın mamule koyduğu fiyatı : P = (1+μ)W/A (μ: kar oranı) Ücret Düzeyi : W=A e P e F(u,z) şeklinde belirtebiliriz. Bu denklemleri düzenlersek aşağıdaki hallerinde belirtebileriz: Reel fiyat denklemini : W/P= A/(1+μ) Reel ücret denklemi: W/P=AF(u,z) Buradan hareketle şunu tekrar söyleyebiliriz Verimlilikte bir artış yaşanması ücretlerin ve fiyatların aynı oranda artmasına neden olabilir. Böylelikle işsizlik oranında bir değişme yaşanmayabilir. Fiyatlar (P) %3 artması beraberinde ücretlerin (%3) artması. Verimlilikte bir yavaşlama beraberinde işsizlik oranında bir artışa neden olabilmektedir. W/P A 1/(1+μ ) A 0/(1+μ) A 1F(u,z) A 0F(u,z) U 0 U 1 U işsizlik
Eğer işçiler ücret fonksiyonlarındaki (W=A e P e F(u,z)) verimlilik beklentileri (A e ) ortalamanın altında ise yani beklenti olarak teknolojide belirli bir beklenti yok ise işsizlik oranında bir artış beklenir. Son olarak teknoloji (verimlilik) ile işsizlik arasındaki ilişki kısa dönemde gözlemlenemezken orta dönemde bu iki olgu arasında ters bir alaka olduğu keşfedilmiştir.