11. SINIF SORU BNSI. ÜNİT: TRİ V MNYTİZM. onu TRİS POTNSİY TST ÇÖZÜMRİ
lektiksel Potansiyel Test 1 in Çözümlei 1. y ı ca yük le en bi i (+), öte ki e ( ) ol ma lı ı. 1 in an uzak lı ğı 4 bi im ise, nin an uzak lı ğı bi im olu. 1 in işa e ti ni ( ), yi (+) ala ak; k1 k k 1 1 biim ( 4) 16 8 k k ( ) 4 biim bu lu nu. Bu a an II ile gös te i len vek tö bu lun muş olu. ğe 1 yü kü nü (+) ola ak, yü kü nü e ( ) ola ak alı sak bu kez e IV nu ma a lı vek tö, bi leş ke 1 in nok ta sı na uzak lı ğı ( ), nin nokta sı na uzak lı ğı ( ) i. Şe kil en gö ül ü ğü gi bi, 1 ve elekt ik sel alan la ı e ğe ce eşit olup olu. O hâl e, elekt ik alan vek tö le i II ve IV ola bi li. Yanıt C i. ( ) bi im, ise 1 bi im i. Bu a an; k 1 1 1 ( ) & ise, k 1 & 4 olu. ( ) 1 ve yük le i nin nok ta sın a oluş tu uk la ı po tan si yel le in oa nı, k 1 1 V1 1 1 V k V1 V 4 1 bulunu. Yanıt D i.. nin nok ta sın an uzak lı ğı bi im, 1 in nokta sın an uzak lı ğı bi im i. 1 in nok ta sın a oluş tu u ğu elekt ik ala nı 1 bi im, 1 bi im i. k1 1 & 8 ise, 1 ( ) k 1 & 4 olu. ( ). 1 yü kü nün nokta sın an uzak lı ğı, nin an olan uzak lı ğı nın ka tıı. nok ta sın aki top lam po tansi ye lin sı fı ola bilme si için, 1 ol ma lı ı. 1 ve yük le i nin nok ta sın a ay ı ay ı oluş tuu ğu po tan si yel le in oa nı ise, k1 8 V1 1 V k 4 V1 V bulunu. Yanıt D i.
TRİS POTNSİY 4. 6. 5. Yük lü ilet ken kü e le in po tan si ye li ni ve en ba ğın tı; k V i. Bu ba ğın tı ya gö e 4 i. y ı ca kü e nin yü ze yin e ki elekt ik ala nı; k i. Bu ba ğın tı ya gö e e i. Yanıt B i. nok ta sı he iki kü e nin e me ke zi i. ü e le in yük mik ta ı ne olu sa ol sun nok ta sın a bi leş ke elekt ik ala nı he za man sı fı olu. noktasına + yüklü cisim elektik alanı oluştuuken yüklü cisim elektik alanı oluştumaz. M noktasınaki elektik alanı; R M + 0 M noktasının potansiyeli; R V olu. VM + 0 olu. noktasının potansiyeli; V + k olu. yaıçaplı küenin içineki elektik alanı sıfı oluğu için küe içineki bütün bölgenin potansiyeli noktasının potansiyeline eşitti. Buna göe yalnız M noktasına hem elektik alanı hem e potansiyel sıfı olu. Yanıt C ı. Yük lü ilet ken kü e le in için e ki po tan si yel he nok ta a sa bit olup, ka buk üze in e ki ne eşit ti. Bu ne en le Z nok ta sı nın po tan si ye li; kq kq VZ 0 + bu lu nu. Z nok ta sı nın po tan si ye li he sap la nı ken he iki kü e nin kat kı sı ol ma sı na ağ men, bu nokta nın elekt ik ala nı nı, yal nız ca Y kü e si üze in e ki Q yü kü be li le. Bi baş ka e yiş le, X kü e si üzein e ki yük, için e ki bi nok ta nın elekt ik ala nı nı e ğişti mez. Bu ne en le; kq kq Z bulunu. ( ) Yanıt i.
4 Ünite lektik ve Manyetizma 7. bu lu nu. Y nok ta sı he iki kü e nin e ı şın a bi nok ta ol u ğun an; ( ) 4 VY + k 4 4 VY k + k + k ş po tan si yel yü ze yin bi nok ta sın an baş ka bi nok ta sı na bi yük gö tü ü lü ken elekt ik sel kuv vetle e ka şı iş ya pıl maz. VX VY k k 4 bulunu. ve nok ta la ı nın ( Q) ya olan uzak lık la ı eşit ol u ğun an, po tan si yel le i eşit ti. Bu ne en le, W.V (V V ) 0 olu. ( ) yük lü ci sim nok ta sın an M nok ta sı na ge ti i li ken elekt ik sel kuv vet le e ka şı bi iş ya pı lı. ( Q) yü kü nün ve M nok ta la ın a oluş tu u ğu po tan si yel; kq V kq V M olu. ( ) yü kü nün an M ye git me si ile, WM VM ( VM V) kq kq WM ( + ) kq W M + bu lu nu. O hâl e I ve II bil gi le i oğ u, III ise yan lış tı. Yanıt C i. X noktasınaki elektik alanının büyüklüğünü yalnızca ( ) yükü belile. 8 X k ( ) 9 Y noktasınaki elektik alanının büyüklüğünü he iki küenin toplam yükü belile. He iki küenin toplam yükü; toplam + 4 + bulunu. Y noktasınaki elektik alanının büyüklüğü; toplam Y ( 4) Y 16 8 8. ü e le in tüm yü kü me kez e ki bi nok ta a top lanmış ola ak ka bul ei li. ü e nin için e ki po tan si yel he ye e sa bit olup ka buk üze in e ki ne eşit ti. X nok ta sı kü çük kü e nin ı şın a, bü yük kü e nin ise, için e bi nok ta ı. Bu na gö e; ( ) 4 VX + k 4 VX k + k bu lu nu. X ve Y noktalaınaki elektiksel alanlaın büyüklükleinin oanı, 9 k X 9 64 Y 9 k 8 bulunu. Yanıt B i.
TRİS POTNSİY 5 9. 10 50 V1 k 10 volt 5 X ve Y nok ta la ı nın po tan si ye li, ( 4) 8 VX + k + k 4 4 8 VX k + k + k + k ( 4) 8 VY + k + k 5 5 5 6 VY 5 ola ak ve il mişti. Yal nız yü kü nün nok ta sın a oluştu u ğu elekt ik sel po tan si yel; 18 10 V + k + k 1, 8 olu. Şim i oan tı ile, 50 k 10 volt eese, 10 + k x ee. x +6 volt bu lu nu. O hâl e yal nız yü kü nün nok ta sın a oluş tuu ğu po tan si yel V +6 volt ee. bu lu nu. (+) yü kü nü X ten Y ye gö tü mek le ya pılan iş; WXY + VXY + ( VY VX) 6 7 WXY + ( k k ) + k 5 10 Yanıt C i. 11. Yanıt C i. 10. nok ta sı nın po tan si ye li sı fı ol u ğun an, yü künün e ğe i; k1 k k 0 + + 1 10 4 0 + k + k 9 5 5 5 50 0 5 0 ( + + & 9 +18 bulunu. Yal nız 1 yü kü nün nok ta sın a oluş tu u ğu elektik sel po tan si yel; Ti go no met ik e ğe le en yaalanaak üç ge nin ke na uzun luk la ı nı şe kil e ki gi bi ü zen leye bi li iz. Yi ne ti go no met ik e ğe le en; 1 ve ya zı la bi li. y ı ca; 1 1 ( ) 4 ( ) 4 bu lu nu. Bu ba ğın tı la ta af ta a fa oan la nı sa bu lu nu. nok ta sı nın po tan si ye li; 1 + k V k + k Yanıt B i.
6 Ünite lektik ve Manyetizma 1. İlk u um a X nok ta sın a oluşan bi leşke elekt ik ala nı; k k k 4 1 + + olup, bu na e nil miş. y nı X nok ta sın a oluşan elekt ik po tan si ye li; V k k k X + olup, bu na a V e nil miş ti. ü e cik le se best bı a kı lıp C nok ta sın a es nek ça pı şın ca he bi i nin ye ni yü kü olu. Son u um a X nok ta sın a ki bi leş ke elekt ik ala nı sı fı olu. lekt ik po tan si ye li ise; VX l + k V bu lu nu. O hâl e son u um a X nok ta sı nın elektik sel ala nı aza lı. lekt ik sel po tan si ye li e ğişmez. Yanıt D i. te min elekt ik sel po tan si yel ene ji si a ta. Yük lü ci sim le ken i li ğin en ha e ket ee se, bu u um a elekt ik kuv vet le i iş ya pa. lekt ik kuv vet le i iş ya pın ca sis te min elekt ik po tan si yel ene ji si aza lı. X nok ta sın a ki + yük lü ci sim, a ie ya yı üze inen Y nok ta sı na ge ti i li ken; cis me bi yol al ı ılma ı ğın an, iş ya pıl ma mış tı. Bu ne en le sis te min elekt ik po tan si yel ene ji si e ğiş mez. + yük lü cismi Y en Z ye ve Z en T ye gö tü mek için ı şa an bi kuv vet uy gu la mak ge e ki. Bu u um a sis te min elekt ik po tan si yel ene ji si a ta. Yanıt C i. 14. Bi ke na ı olan eş kena üç ge nin kö şe le ine ye leş ti i len yük lein top lam po tan si yel ene ji sin en; 1. T 1 1 P ( + + ) 10 9 10 P 9 10, 7 9 & 0, m bulunu. 1 yü kü ne et ki een kuv vet le şe kil e ki gi bi i. Bi bi le i nin elekt os ta tik et ki ala nın a bu lu nan yük le en bi i nin, ha e ke ti es na sın a sis te min elekt ik sel po tan si yel ene ji si yo lun u u mu na gö e e ği şe bi li. Zıt işa et le yük lü iki ci sim bi bi i ni çe ke. Bu ci simle i bi bi in en uzak laştı mak için, ışa an bi kuv vet uy gu la mak ge e ki. ğe ı şa an kuv vet uy gu la na ak yük lü ci sim le ha e ket et ti i li se sis F1 F1 10 9 10 F1 F1 9 10 9 10 F1 F1 10 N bu lu nu. F 1 ile F 1 aa sın a ki açı 60 ol u ğun an F net 10 N bu lu nu. Yanıt ı.
TRİS POTNSİY 7 15. ü e le i bi bi i ne o kun u ma an ön ce, X kü e sinin po tan si ye li; 1 4 VX x 1 ka a ı. ü e le bi bi i ne o kun u u lun ca po tansi yel le i eşit olun ca ya ka a yük akı şı olu. ü ele in bi bi i ne o kun u ul ma sın an son a X kü esi nin yü kü +6 olu. Son u um a X kü e si nin po tan si ye li; 6 VX bulunu. Bu iki potan siyelin oanı ise olu. Yanıt B i. 16. Yüklü iki küe bibiine okunuuluğuna potansiyellei eşit oluncaya kaa aalaına yük alış veişi olu. Yanıt C i.
8 Ünite lektik ve Manyetizma Test nin Çözümlei. +4 I. Bölge II. Bölge III. Bölge 1. 45 + Genel olaak yapılan iş; W F x i. Pozitif biim yüke uygulanan kuvvete elektik alanı eni ve ile gösteili. lektik alanı içineki yüküne uygulanan elektiksel kuvvet e; F i. Bütün bu açıklamalaan sona elekiksel kuvvetin yaptığı işi bulabiliiz. lektik alanı vektöel bi büyüklüktü ve pozitif biim yüke uygulanan kuvvet olaak tanımlanı. III. bölgee +4 luk yükün elektik alanı aha büyüktü. II. bölgee he iki yükün e oluştuuğu elektik alanı aynı yönlüü. Bu neenle sıfı olamaz. I. bölgee elektik alanla zıt yönlüü. an kaa uzakta ve +4 an kaa uzaktaki bi noktaa elektik alan sıfıı. lektik potansiyeli skale bi büyüklüktü ve V bağıntısınan bulunu. III. bölgee elektik potansiyeli sıfı olamaz. Çünkü + luk yükün potansiyeli aha büyüktü. I ve II. bölgee elektik potansiyeli sıfı olabili. Yanıt i. W F. W olu. Dikkat eilise, saece elektik alan yönüne iş yapılı. M Yanıt B i. 4. (+4) O 4 +8 Yüklü bi cisim elektik alanı içine haeket eeken, elektiksel kuvvet yönüne giese, elektiksel kuvvetle iş yapa. Yüklü cisim elektiksel kuvvete tes yöne götüülüse, elektiksel kuvvetlee kaşı iş yapılmış olu. Buna göe + yüklü paçacık en M ye gieken haeket yönüne elektiksel kuvvet vaı. Yani elektiksel kuvvetle iş yapmıştı. Bi başka ifaeyle elektiksel kuvvetlee kaşı iş yapılmamıştı. + Yanıt B i. Bi noktanın elektik potansiyeli V bağıntı sınan bulunu. Bu uuma O noktasınaki toplam potansiyeli bulalım. 4 4 8 + k - + k 8 Saece + yükünün oluştuuğu potansiyel 4 V i. Bu uuma O noktasınaki toplam potansiyel; V O V olu. Yanıt B i.
TRİS POTNSİY 9 5. lektiksel kuvvetin yaptığı iş W bağıntısını ile bulunu ve yalnızca elektik alan yönüne iş yapılı. S M P 7. + + Bi yükün, potansiyeli V olan bi noktaan potansiyeli V B olan bi noktaya taşınması için yapılan iş; W V B (V B V ) ı. Buna göe noktasının potansiyeli; W 1 + W 4 bulunu. Yanıt C i. - + k + k V 4k olu. Yapılan iş; W -5 (0-4 k ) W 0k bulunu. Yanıt D i. 6. 1 + +6 8. +6 4 O 9 Bi noktanın elektik potansiyeli V bağıntısı ile bulunu. 6 9 + k + k 4 -k + yükünün O noktasına oluştuuğu potansiyel V oluğunan O noktasınaki toplam potansiyel; V O V bulunu. Yanıt i. 4 +1 4 lektik yükleinen oluşan bi sistemi oluştumak için hacanan eneji, bu sistemin elektik potansiyel enejisine eşitti. İki yükün elektik potansiyel enejisi, P bağıntısı ile bulunu. Buna göe 1 toplam potansiyel eneji; 6 1 6( - 4) 1 (- 4) P + k + k 4 k P 16 bulunu. Bu eneji aynı zamana sistemi oluştumak için hacanan enejiye eşitti. Yanıt D i.
10 Ünite lektik ve Manyetizma 9. 11. + İki yük aasınaki potansiyel eneji 1 P bağıntısı ile bulunu. Buna göe sistemin he iki uumaki potansiyel enejileini bulalım. ( )( ) ( )( ) ( )( ) 1 - - + k - - + k - - 11 6 ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) - - + k - - + k - - 11 k 6 bulunu. İlk ve son uumaki eneji oluğunan sistemin enejisi eğişmez. Yanıt ı. 1. Yüklü iki iletken küe bibiine okunuulunca, potansiyellei eşit oluncaya kaa aalaına yük alış veişi olu. Buna göe küele bibiine okunuulunca he iki küenin e potansiyellei eşit olu. Yüklü küele bibiine okunuulunca yaıçapı büyük olan küenin yükü e büyük olu. Yani he iki küenin yük miktalaı eşit olmaz. Yüklü bi küe yüzeyi için elektik alanla potansiyel V aasınaki ilişki i. üelein elektik potansiyellei eşit fakat yaıçaplaı faklı oluğunan yüzeyleineki elektik alanlaı faklıı. V +5V Yanıt B i. 10. 1 + C B + + Bi sistem içineki yüklü bi cisme uygulanan net kuvvet haeket yönüne ise sistemin potansiyel enejisi azalı. Net kuvvet haekete tes yöne ise sistemin potansiyel enejisi ata. noktasınaki yük an B ye götüülüken net kuvvet haeket yönüne oluğu için sistemin potansiyel enejisi azalı. Bu yük B en C ye götüülüken net kuvvet haekete tes yöne oluğu için sistemin potansiyel enejisi ata. Yanıt i. küesinin yükü olsun. Bi küenin potansiyeli V i. Bu uuma küesinin yükü +10 olu. üele bibiine eğiilise otak potansiyel; 1 + Votak 1 + - + 10 Votak + Votak k Votak V bulunu. Yanıt D i.
TRİS POTNSİY 11 1. + + 15. + 8 + + Sistemin toplam elektik potansiyel enejisi, k k k k k k P + + + + + P (4 + ) k P ( 4 + ) bulunu. Yanıt i. Yüklü iki iletken küe bibiine okunuulusa, toplam yük yaıçaplala oantılı olaak paylaşılı. ve küelei bibiine eğiilise, nın yükü -, ninki e -4 olu. Yüklü iki cismin elektik potansiyel enejisi 1 P bağıntısınan bulunu. ve kü elei bibiine eğiilip tutuluğu için aalaınaki uzaklığı olaak almalıyız. Bu uuma; ( ) ( 4) P - - P 8 k bulunu. Yanıt B i. 14. 16. 1 + lektik alan şieti vektöel bi büyüklük olup bağıntısı ile bulunu. Yükle ve nok talaına iken noktasınaki bileşke elektik alan şieti sıfıı. Yükle haeket eeken noktasınaki bileşke elektik alan şieti ata. lektik potansiyeli skale bi büyüklü olup V bağıntısınan bulunu. Yükle haeket haline iken noktasının elektik potansiyeli - + k - olacak şekile süekli sabit kalı. Yanıt ı. Şekileki 1 yükünün noktasına oluştuuğu potansiyel V i. Buna göe noktasınaki toplam potansiyel, + k - + k V bulunu. Yanıt B i.
1 Ünite lektik ve Manyetizma 17. İlk uuma O noktasınaki potansiyel ifaesini yazalım. V + k + k - V olu. üele bibiine okunuulunca toplam yük yaıçaplala oantılı olaak paylaşılı. Bu uuma he bi küenin yükü + olu. Son uuma O noktasınaki potansiyel ifaesini yazalım. + k + k V bulunu. Yanıt i. 18. R yaıçaplı küenin içineki elektik alan şieti sıfı oluğu için bu küenin içineki he noktanın potansiyeli aynı olup noktasının toplam potansiyeline eşitti. Yani O an ya geliken potansiyel sabit kalı. an ye geliken ıştaki küenin oluştuuğu potansiyel sabitti. Fakat içteki küenin oluştuuğu potansiyel süekli azalı. Bu neenle an ye geliken toplam potansiyel azalı. 0. 10 cm.10 4 C 0 cm 10 cm 4.10 4 C 1.10 4 C noktasının potansiyeli; 1 + k + k 1 4 4 4 9 10 4 10 10 9 10 ( + + ) 1 1 1 1 10 10 1 10 9 6 9 10 6 10 54 10 volt bulunu. Topağın potansiyeli sıfı oluğunan; W Q (V V topak ) 600 Q (54 10 6 ) Q 600 10 4 C bulunu. 6 54 10 Yanıt B i. 1. İlk uum için toplam potansiyel eneji ifaesini yazalım. ( ) ( ) - - + k - + k - -5k 5k bulunu. Yanıt C ı. 19. O noktası için toplam potansiyel ifaesini yazalım. 4 - + k - + k + k 4 + bulunu. Yanıt ı. üele bibiine okunuulusa toplam yük yaıçaplala oantılı olaak paylaşılı. Toplam yük + oluğu için özeş küelein he biinin yükü olu. Bu uuma toplam potansiyel eneji bağıntısını yazalım. l + k + k l 4 k l 4 bulunu. 15 Yanıt B i.
TRİS POTNSİY 1 Test ün Çözümlei 1. lektiksel alan vektöel bi büyüklüktü. yükü noktasına iken noktasınaki elektiksel alan vektölei Şekil I eki gibii. 10 + 1 10 1 + + 1 + 1 10 Şimi e noktasınaki toplam elektik potansiyelini veen bağıntıyı yazalım. 1 + k 1 9 - x + k + x 9 - + k + 4k bulunu. Yanıt D i. Şekil I Şekil II yükü noktasına getiilince noktasınaki elektiksel alan vektölei Şekil II eki gibi olu.. P: lektiksel güç Dikkat eilise he iki uuma noktasınaki bileşke elektik alan şieti aynı olu. lektik potansiyeli skale bi büyüklük oluğunan yükü an ye haeket eeken noktasınaki elektik potansiyeli aima, 1 + k i. Bu uuma hem elektiksel alan hem e elektiksel potansiyel eğişmez. Yanıt ı. t: Zaman : Yük miktaı V: Potansiyel fak i: kım şieti olmak üzee biimle yeine onlaı ifae een büyüklüklei yazalım. V t P t i V t t V bulunu. Potansiyel fak biimi volt oluğu için aaığımız cevap Volt tu.. +9 Yanıt ı. x Önce elektik alanın sıfı oluğu noktayı bulalım. Şekileki noktasına bileşke elektik alan sıfı olsun. Bu uuma elektik alan şietlei eşit ve zıt yönlü olu. 4. 1 1 k 1 9 x ( + x) x bulunu. Potansiyel ifaesi V olup küe içineki bi noktanın potansiyeli küe yüzeyinin potansiyeline eşitti.
14 Ünite lektik ve Manyetizma 1 + k 1 Q + - k Q Q -k olu. 6 1 + VB B Q - Q VB 4 Q VB -k 4 Son uuma O noktasının potansiyeli, 1 + k 1 + k bulunu. Yanıt C i. V ve V B ifaelei taaf taafa bölünüse; bulunu. VB Yanıt ı. 6. 1 5. 1 1 1 noktasınaki bileşke elektik alanı şekileki gibi bileşenleine ayıabiliiz. Şekil I Şekil II vektöünü Şekil I eki gibi bileşenleine ayıabiliiz. yükünün büyüklüğü eğiştiilmeen işaeti eğiştiilise bileşke elektik alan şieti Şekil II eki gibi olu. Bu uuma bileşke elektik alan şieti eğişmez. Şekil I inceleniğine 1 ve yükleinin bibiine eşit ve zıt işaetli oluğu göülü. Buna göe 1 + ve iyebiliiz. İlk uuma O noktasının potansiyeli, 1 + k 1 + k - 0 olu. Şimi ve noktalaının toplam potansiyelleini bulaak taaf taafa bölelim. 1 V + k 1 V + k - V - k 1 V + k 1 V + k - 4 7 V - k 4 Buaan V 6 bulunu. V 7 Yanıt D i.
TRİS POTNSİY 15 7. 1 1 8. 1 M N P Bileşke elektik alan vektöünü şekileki gibi bileşenleine ayıabiliiz. aenin bi kena uzunluğuna 1 biim ve iyelim. Bu uuma 1 yükünü bulalım. 1 1 1 1 ( ) - Bu ifaelei taaf taafa oanlasak, 1 noktasınaki bileşke elektik alanı şekileki gibi bileşenleine ayıalım. 1 ve nin noktasına uzaklıklaı eşit oluğu için 1 ve vektöleine bakaak 1 + ve iyebiliiz. Bu uuma toplam potansiyelin sıfı oluğu noktanın 1 yüküne uzaklığı 1 biim, yüküne uzaklığı biim olmalıı. Bu neenle noktasının toplam potansiyeli sıfıı. Yanıt B i. 1 - bulunu. Şimi e noktasınaki potansiyelle oanını bulalım. 1 V1 1 V1 - V V - Bu ifaelei taaf taafa bölesek; V1 1 bulunu. V Yanıt C i. 9. ( ) F + + M Yüklü bi cisim kenisine uygulanan net elektiksel kuvvet yönüne haeket eiyosa sistemin potansiyel enejisi azalı. Şekile yüklü cisme uygulanan elektiksel kuvvetle gösteilmişti. Bu kuvvetlein bileşkesi haeket yönünei. Öyleyse cisim an ye ve en M ye geliken sistemin potansiyel enejisi azalı. Yani > > M olu. F Yanıt B i.
16 Ünite lektik ve Manyetizma 10. (+) 1. y 1 + + O v + yükünün O noktasına oluştuuğu elektik alan şieti vektöü olsun Bu uuma cisim a iken bileşke elektik alan şieti olu. Cisim ye getiiliken bu vektöle aasınaki açı süekli atacağınan bileşke elektik alan şieti e süekli azalı. Cisim tam noktasına geliğine bileşke elektik alan şieti sıfı olu. Yani elektik alan şieti azalı. lektiksel potansiyel skale bi büyüklük olup 1 V + k bağıntısıyla bulunu. Cisim 1 noktasınan noktasına geliken fomüleki büyüklüklein hiçbiisi eğişmez. Yani elektiksel potansiyel noktasınan noktasına geliken eğişmez. Yanıt ı. 1. O v 0 P + Yüklü cisim OP aasına haeket eeken keisine uygulanan bileşke elektiksel kuvvet haeketine tes yönei. Bu yüzen OP aasına cismin hızı azalı. Cisim P aasına haeket eeken kenisine uygulanan bileşke elektiksel kuvvet haeketiyle aynı yönei. Bu neenle hızı süekli ata. Yani V P < V < V olu. x Yanıt B i. 45 1 + 1 11. +Q Yüklü cisim kenisine uygulanan elektiksel kuvvete tes yöne haeket ettiiliyosa sistemin potansiyel enejisi ata. Bu neenle MN, YS ve TX aalıklaına sistemin potansiyel enejisi ata. T Y M R X S N P Yanıt C i. Şekileki bileşke elektik alan şieti yatayla 45 yaptığına göe 1 olmalıı. Buna göe, k k k 1 - ( ) ( ) 1 4 olu. noktasınaki elektiksel potansiyeli veen ifae, 1 V + k + k 1 V + k + k - 4 V 4 k bulunu. Yanıt i.
TRİS POTNSİY 17 14. 1 16. 1 I B M 1 III N noktasının potansiyeli sıfı ise 1 olmalıı. B noktasınaki bileşke elektik alan şieti; 1 ve ise I yönüne 1 + ve ise III yönünei. Yanıt C i. vektöünü şekileki gibi bileşenleine ayıalım. Bu uuma 1 + ve iyebiliiz. Bu uuma toplam potansiyeli sıfı olan noktanın 1 yüküne uzaklığı biim, yüküne uzaklığı 1 biim olmalıı. ve N noktalaı bu koşula uymaktaı. Yanıt i. 15. 1 60 Bileşke elektik alan vektöünü bileşenleine ayıısak şekileki he bileşenin yine oluğu göülü. Buaan 1 iyebiliiz. yükü kalıılısa noktasınaki elektik alan şieti yine olu. İlk uuma noktasının potansiyeli sıfıı. 1 Son uuma noktasının potansiyeli olu. Yani noktasının potansiyeli ata. 1 Yanıt C i. 17. Bi sisteme yapılan iş potansiyel enejieki eğişime eşitti. Q 1 ve Q yükleinen oluşan sistemin potansiyel enejisi; Q1 Q 1 1 Q1 Q Q1 Q Q1 Q DP - k 1 1 1 DP W Q1 Q( - ) bulunu. 1 Yanıt ı.
18 Ünite lektik ve Manyetizma 18. lektiksel alanın şekileki gibi olması için sağ taaf (+), sol taaf ( ) yüklü olmalıı. 1. + M ( ) yüklü cismi an M ye ve en ya götümek için ışaıan kuvvet uygulayıp iş yapmak geeki. Bu sıaa sistemin potansiyel enejisi ata. yüklü cisim M en ye keniliğinen gie. Bu uuma elektiksel kuvvetle iş yaptığı için sistemin potansiyel enejisi azalı. 19. Z Y X + + + + + + + Yanıt C i. Önce ve noktalaının potansiyelleini bulalım. V - + k V 0 V - + k V k Bi yükü potansiyeli V olan bi noktaan potansiyeli V olan bi noktaya taşımak için yapılan iş; W ( V - V) W ( k - 0) W k bulunu. Yanıt ı. + B + Şekile kesikli çizgi ile gösteilen kısım eş potansiyel yüzeyi. Bu yüzey üzeineki bütün noktalaa toplam elektiksel potansiyel sıfıı. Yanıt ı.. 1 0. 1 vektöünü şekileki gibi bileşenleine ayıabiliiz. Bu uuma 1 + ise iyebiliiz. Öyleyse B noktasınaki toplam potansiyel sıfı olacaktı. 1 B Yanıt ı. 1 noktasınaki toplam potansiyelin sıfı olabilmesi için 1 olmalıı. Bu uuma noktasınaki bileşke elektik alan şieti; 1 + ve ise vektöü olu. 1 ve + ise vektöü olu. Yanıt D i.
TRİS POTNSİY 19. V 1 V V V V V 1 Yüklü bi iletken küenin potansiyeli V i. İlk uuma 1 olsun. Buna göe + olu. Önce sona 1 anahtaı kapatılıp açılınca yaıçaplı küenin potansiyeli V oluyosa, yükü e ʺ olu. yıca 1ʹ olu. Demek ki 1 kapatılmaan önce ʹ olu. Yaıçapı olan küenin yükü kapatılmaan önce +, kapatılınca oluyosa yaıçaplı küenin anahtaı kapatılmaan 9 önceki yükü - olmalıı. Bu uuma V V - olu. Yanıt i.
0 Ünite lektik ve Manyetizma Test 4 ün Çözümlei 1. Yüklü iki iletken levha aasınaki yüklü bi paçacığa uygulanan kuvvet, F V F bağıntısınan bulunu. Bu uuma yüküne uygulanan kuvvet levhala aasınaki uzaklıkla tes oantılı, paçacığın yükü ile oğu oantılıı. Bu kuvvet levha yüzeyleinin büyüklüğüne bağlı eğili. Yanıt B i.. V: lektiksel potansiyel : elektik alan şieti : Uzaklık F: uvvet m: ütle a: İvme : Yük miktaı olmak üzee; F m a V olu. Bu büyüklüklee kaşılık gelen biimlei yazasak; m kg m s kg m Volt olu. C s C Yanıt ı.. 4. Yüklein P noktasına oluştuuğu toplam potansiyel V k 1 P + k i. Dikkat eilise yeni enge uumuna ve le eğişmeiği için V P 1 eğişmez. P noktasınaki bileşke elektik alan şieti P 1 + ifaesinen bulunu. Bu vektöün büyüklüğü e P 1 + + 1 cos a ı. ütle atasa a açısı azalı. Başka bi ifae ile 1 ile vektölei aasınaki açı azalı. Bu uuma bileşke vektöün büyüklüğü ata. Yanıt ı. Yüklü iki küe bibiine okunuulunca potansiyellei eşit oluncaya kaa yük akışı olu. Bu uuma V V i. üelein potansiyellei eşit ise yüklei yaıçaplaı ile oantılıı. Yani olu. Yanıt B i. 5. Yüklü iki küe bibiine okunuulunca potansiyellei eşit oluncaya kaa yük akışı olu. Bu uuma nın elektik yükü ataken, ninki azalı. Yanıt D i.
TRİS POTNSİY 1 6. ve noktalaınaki toplam potansiyellei bulalım. V + k V V + k V 4 k Bu ifaelei taaf taaf oanlasak; V bulunu. V Yanıt ı. 8. Yüklü bi küenin potansiyeli V k bağıntısınan bulunu. ve küeleinin yüklei ve + olup yüzeyleineki potansiyellein büyüklüğü bibiine eşit oluğuna göe ve olmalıı. üele bibiine okunuulunca toplam yük yaıçaplala oantılı olaak paylaşılı. Toplam yük + oluğunan; nın son yükü +, nin son yükü e + olu. Yanıt D i. 7. Bi sistemin elektik potansiyel enejisi; 1 P bağıntısı ile bulunu. Bu uuma potansiyel enejisi yükle aasınaki uzaklıkla tes oantılıı. Bu neenle; U 1 U ise U U olu. U1 Buna göe, bulunu. U Yanıt D i.