MZEMEERİN MEKNİK DVRNIŞRI Turgut GÜMEZ
ÖN BİGİ Vze:%40 nal:%60 Geçme ntu:70
KYNKR Deter, Mechancal Metallurgy Thmas H.Curtney, Mechancal Behavr f Materals Demrkl, Malzemelern Mekank Davranışı, (Ders ntu) http://web.tu.edu.tr/gulmezt/
İÇERİK Grş (hafta) Elastk Davranış (hafta) Dslkasynlar (hafta) Krstallern Plastk Defrmasynu (hafta) Metalk Malzemelern Dayanımlarının rtırma Mekanzmaları ( hafta) Kırılma (hafta) Yrulma (hafta) Sürünme (hafta) Malzemelern Hasar Mekanzmaları ( hafta)
MZEMEERİN DYNIMI d ε δ 0 0 +δ 0 0 ε:brm Uzama 0 d sabt kabul edlrse d ε :Kuvvet (N) :lan (m ) :Gerlme (N/m ) E E:Elastk mdül (N/m )
SÜNEK MZEMEERİN ÇEKME DEORMSYONU :Elastk lmt (Gerlme) B max B:kma dayanımı kırılma C (0.00) ε (Brm Uzama)
SÜNEK-GEVREK DVRNIŞ Gevrek Malzeme Sünek Malzeme (Gerlme) (Gerlme) ε (Brm Uzama) ε (Brm Uzama)
GERİME KVRMI VE GERİME TİPERİ Nrmal gerlme (z dğrultusunda) csθ z Kayma gerlmes (OC dğrultusunda) τ snθ O θ C φ y x dğrultusunda kayma gerlmes y dğrultusunda kayma gerlmes τ τ snθ snφ snθ csφ x
Brm Uzama Kavramı Ve Brm Uzama Tpler d a τ 0 θ h 0 +δ δ δ δ δ ε + + + K+ 0 Gerçek Brm Uzama δ ε f d ln f Kayma Brm Uzaması Kayma mdülü τ a γ tanθ θ h τ G γ
Gerlme-Brm Uzama M Mühendslk gerlmes: 0 0 Mühendslk Brm Uzaması: M δ ε G Gerçek gerlme: Gerçek Brm Uzama: + + + + G δ δ δ δ δ ε K δ + δ + G d d G ε G d d ε ε 0 M lduğu çn M G G ln ε
Gerlme-Brm Uzama G M (Hacm sabt) + δ lduğu çn + δ δ + ( + ε M ) böylece gerçek gerlme: + ε G M ( M ) ε ε G G ln + δ ln δ ε + G ln δ ε M lduğu çn ε ln + ( ) G ε M Düşük Brm Uzama değerlernde (elastk defrmasyn esnasında) Plastk defrmasyn arttıkça gerçek ve mühendslk Brm Uzama, gerlme değerler arasındak fark artar. ε G G ε M M
ESTİK DVRNIŞ Pssn ranı Elastste Bünye Denklemler, (()(br lneer elastk ztrpk katı çn Genel hke yasası) G: Kayma mdülü
İlave Isıl Gerlmeler
ÇOK EKSENİ YÜK TIND KM Tek eksenl br çekme deneynde akma dayanımı lan br malzeme veya eksenl çekme/basma şeklnde yük kmbnasynlarına maruz kalırsa akma ne zaman gerçekleşr? İk farklı yaklaşım vardır Tresca yaklaşımı Vn Mses yaklaşımı
ÇOK EKSENİ YÜK TIND KM Tresca Kşulu 0 max max mn mn < kma lmaz kma gerçekleşr II I III IV
ÇOK EKSENİ YÜK TIND KM Vn Mses Kşulu 0 II I III IV / [( ) + ( ) + ( ) ] < [( ) + ( ) + ( ) ] / kma lmaz kma gerçekleşr
ÖRNEK- Br malzemenn tek eksenl çekme test çn akma dayanımı 400MPa dır. Eğer bu malzeme çekme eksenne dk dğrultudak yönlerde -50 MPa değernde basmaya maruz kalırsa akmanın meydana gelmemes çn maksmum çekme gerlmes Tresca yaklaşımına göre Vn Mses yaklaşımına göre nedr? 400MPa? 50MPa
ÇÖZÜM- Tresca Kşulu max mn < kma lmaz max mn kma gerçekleşr + max mn mn 400MPa 50MPa max 400 50 < 50MPa max 49MPa
ÇÖZÜM- devam Vn Mses Kşulu / [( ) + ( ) + ( ) ] < [( ) + ( ) + ( ) ] / kma lmaz kma gerçekleşr [( ) ( ) + ( ) ] / + 400MPa 50MPa 50MPa / ( 50 ( 50) ) + ( 50 ) + ( 50 ) < 50MPa [ ] < 400MPa
ÖRNEK- Br malzemenn tek eksenl çekme test çn akma dayanımı 400MPa dır. Eğer bu malzeme çekme eksenne dk yönlerden br tanes dğrultusunda -50 MPa değernde basmaya maruz kalırsa akmanın meydana gelmemes çn gerekl mnmum çekme gerlmes Tresca yaklaşımına göre Vn Mses yaklaşımına göre nedr? 400MPa 50MPa 0?
ÇÖZÜM- Tresca Kşulu max mn < kma lmaz max mn kma gerçekleşr + max mn mn 400MPa max 50MPa 400 50 max 50MPa
ÇÖZÜM- devam Vn Mses Kşulu / [( ) + ( ) + ( ) ] < kma lmaz [( ) ( ) ( ) ] / [ ] / + + ( ) + ( ) + ( ) 400MPa 50MPa 0 [ ] 400 / ( 50 0) + ( 50 ) + ( 0 ) İk adet çözüm bulunur: >0 lduğu çn; 0MPa 45MPa 0MPa kma gerçekleşr
PSTİK DVRNIŞ Efektf Gerlme ve Efektf Brm Şekl Değştrme ε +ε +ε 0 Hacm sabtlğ dε +dε +dε 0 έ +έ +έ 0
evy-mses bağıntıları-plastk bünye denklemler dλ dλ: Plastk mdül
kma Eğrs Mdeller K:Dayanım sabt n:pekleşme üstel n
Tanjant ve Plastk Mdüller K: Tangant Mdül H: Plastk mdül
MOHR DİRESİ * Krstal malzemelerde plastk defrmasyn atmk düzlemlern kayması le meydana gelr. * Uygulanan çekme/basma kuvvetlernn kayma düzlemler üzerndek bleşenler plastk defrmasynun gerçek sebebdr. * Mhr dares yöntem le; br malzemeye uygulanan çekme/basma gerlmelernn bu gerlmelern uygulama yönü le belrl br açı (θ) yapan düzlemlere etk eden bleşenlernn hesaplanması ldukça klay lmaktadır.? τ? θ
MOHR DİRESİ s csθ s csθ csθ θ snθ s cs θ csθ cs csθ n ( + cs θ ) θ ve τ s snθ csθ s lduğu çn snθ csθ lduğu çn τ snθ csθ ( + cs θ ) sn θ snθ csθ τ sn θ lduğu çn
MOHR DİRESİ ( + cs θ ) τ sn θ τ τ θ
MOHR DİRESİ s csθ s csθ csθ snθ csθ θ snθ s cs θ csθ cs csθ n ( + cs θ ) θ ve lduğu çn ( + cs θ )
MOHR DİRESİ s csθ s csθ snθ csθ snθ csθ θ snθ s csθ + snθ cs θ sn csθ n + ( + cs θ ) cs θ lduğu çn ve θ csθ snθ cs θ + sn θ csθ ( + cs θ )
MOHR DİRESİ- eksenl ( + ) + ( )cs θ τ ( )sn θ τ τ θ
MOHR DİRESİ- eksenl > > τ τ max τ max, τ max,
MOHR DİRESİ 0 0 <0 >0 0 τ τ τ max τ max τ τ 0
MOHR DİRESİ >0 <0 τ τ max τ τ max 0