Savaş oğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker LES Sözel Soru ankası ISN-978-605-364-423-1 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem kademi u kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem kademi Yay. Eğt. an. Hizm. Tic. Ltd. Şti ye aittir. nılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarımı, mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz. u kitap T.C. Kültür akanlığı bandrolü ile satılmaktadır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz. 1. askı Yayın - Proje Yönetmeni: Şermin Yılmaz izgi-grafik Tasarım: Selda Kılıç Kapak Tasarımı: Gürsel vcı askı: Ertem Matbaası (nkara-0312-640 16 23) askı Tarihi: Ocak 2013 Yayıncı Sertifika No: 14749 Matbaa Sertifika No: 16031 İletişim Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / NKR Yayınevi: 0312 430 67 50-430 67 51 Yayınevi elgeç: 0312 435 44 60 ağıtım: 0312 434 54 24-434 54 08 ağıtım elgeç: 0312 431 37 38 Hazırlık Kursları: 0312 419 05 60 E-ileti: pegem@pegem.net
ÖN SÖZ eğerli daylar, kademik eğitim hayatının hem başlangıcı hem de çeşitli basamaklarında öğrenci ve öğretim görevlilerinin girmekle yükümlü olduğu kademik Lisansüstü Eğitim Sınavı nın(les) zorluk düzeyi yıldan yıla artmaktadır. elirgin bir şekilde görülen bu artışın en önemli nedeni adayların gerek yayınlarla gerek kurslarla LES e artık daha donanımlı bir şekilde girmesi ve başarı ortalamasının gittikçe yükselmesidir. LES in (eski adıyla LES) ilk yıllarından bu yana hem yayınları hem de hazırlık kurslarıyla LES adaylarının ilk başvuru adresi PEGEM KEMİ, sınavın bu yöndeki değişimine paralel olarak hazırladığı birçok yayınıyla adayların tüm ihtiyaçlarına cevap vermektedir. u yayınlardan biri olan LES SORU NKSI hem kapsam hem de içerik açısından sınav düzeyi hassasiyetiyle dikkate alınarak hazırlanmış ve özellikle LES in en önemli unsuru hız kazanımı konusunda etkili bir format oluşturulmuştur. Soru kalitesi kadar doyurucu ve öğretici çözümlerle öğrenciye bir rehber de olan LES SORU NKSI na düzenli ve planlı çalışan öğrenciler kısa sürede belirgin bir şekilde hızlarının ve netlerinin arttığını fark edeceklerdir. Pegem kademi Yayıncılık
İÇİNEKİLER TÜRKÇE Sözcükte nlam - 1... 3 Sözcükte nlam - 2... 9 Sözcükte nlam - 3... 15 Sözcükte nlam - 4... 21 Sözcükte nlam - 5... 27 Paragraf (Yardımcı üşünceler) - 1... 192 Paragraf (Yardımcı üşünceler) - 2... 199 Paragraf (Yardımcı üşünceler) - 3... 206 Paragraf (Yardımcı üşünceler) - 4... 214 Paragraf (Yardımcı üşünceler) - 5... 221 Cümlenin nlam ve Yorumu - 1... 33 Cümlenin nlam ve Yorumu - 2... 39 Cümlenin nlam ve Yorumu - 3... 45 Cümlenin nlam ve Yorumu - 4... 51 Cümlenin nlam ve Yorumu - 5... 57 Cümlenin nlam ve Yorumu - 6... 63 Cümlede Kesin Yargı - 1... 70 Cümlede Kesin Yargı - 2... 75 Cümle Oluşturma - 1... 80 Cümle Oluşturma - 2... 85 Cümle Oluşturma - 3... 90 Cümle Oluşturma - 4... 95 Cümle Oluşturma - 5... 100 Cümle Oluşturma - 6... 106 Cümle Oluşturma - 7... 112 nlatım içimleri - 1... 117 nlatım içimleri - 2... 124 nlatım içimleri - 3... 130 nlatım içimleri - 4... 137 Paragraf ölme... 228 oşluk Tamamlama - 1... 234 oşluk Tamamlama - 2... 240 oşluk Tamamlama - 3... 245 kışı ozan Cümle - 1... 250 kışı ozan Cümle - 2... 255 kışı ozan Cümle - 3... 260 kışı ozan Cümle - 4... 265 Yer eğiştirme - 1... 271 Yer eğiştirme - 2... 276 Yer eğiştirme - 3... 282 Paragraf Oluşturma... 288 Paragraf (2 li sorular) - 1... 295 Paragraf (2 li sorular) - 2... 301 Paragraf (2 li sorular) - 3... 308 Paragraf (3 lü sorular) - 1... 315 Paragraf (3 lü sorular) - 2... 321 Paragraf (Konu na üşünce) - 1... 143 Paragraf (Konu na üşünce) - 2... 150 Paragraf (Konu na üşünce) - 3... 157 Paragraf (Konu na üşünce) - 4... 164 Paragraf (Konu na üşünce) - 5... 171 Paragraf (Konu na üşünce) - 6... 178 Paragraf (Konu na üşünce) - 7... 185 Paragraf (4 lü sorular) - 1... 327 Paragraf (4 lü sorular) - 2... 334 Sözel Mantık - 1... 341 Sözel Mantık - 2... 347 Sözel Mantık - 3... 354 Sözel Mantık - 4... 360 Sözel Mantık - 5... 365 Cevap nahtarı... 372
İÇİNEKİLER MTEMTİK oğal Sayı - Tamsayı - 1... 377 oğal Sayı - Tamsayı - 2... 381 Pozitif - Negatif Sayı - 1... 385 Pozitif - Negatif Sayı - 2... 390 Tek - Çift Sayı - 1... 394 Tek - Çift Sayı - 2... 398 rdışık Sayılar - 1... 402 rdışık Sayılar - 2... 406 Özel enklemler... 502 Eşitsizlikler - 1... 506 Eşitsizlikler - 2... 511 Eşitsizlikler - 3... 515 Mutlak eğer - 1... 519 Mutlak eğer - 2... 523 Mutlak eğer - 3... 527 Mutlak eğer - 4... 531 Taban ritmetiği - 1... 410 Taban ritmetiği - 2... 414 Sayılar Karma - 1... 418 Sayılar Karma - 2... 422 Sayılar Karma - 3... 426 ölme... 430 ölünebilme Kuralları - 1... 434 ölünebilme Kuralları - 2... 438 sal Sayı - ralarında sal Sayı... 442 Faktöriyel... 446 OE - 1... 450 OE - 2... 454 OKEK - 1... 458 OKEK - 2... 462 Rasyonel Sayılar - 1... 466 Rasyonel Sayılar - 2... 471 Rasyonel Sayılar - 3... 476 Ondalık Sayılar... 481 Rasyonel Sayılarda Sıralama... 485 irinci ereceden ir ilinmeyenli enklemler - 1... 489 irinci ereceden ir ilinmeyenli enklemler - 2... 493 irinci ereceden ir ilinmeyenli enklemler - 3... 497 Üslü Sayılar - 1... 535 Üslü Sayılar - 2... 539 Üslü Sayılar - 3... 543 Üslü Sayılar - 4... 547 Üslü Sayılar - 5... 552 Köklü Sayılar - 1... 556 Köklü Sayılar - 2... 560 Köklü Sayılar - 3... 564 Köklü Sayılar - 4... 569 Köklü Sayılar - 5... 573 Çarpanlara yırma - 1... 577 Çarpanlara yırma - 2... 581 Çarpanlara yırma - 3... 585 Çarpanlara yırma - 4... 589 Çarpanlara yırma - 5... 593 Çarpanlara yırma - 6... 597 Çarpanlara yırma - 7... 602 Çarpanlara yırma - 8... 607 Çarpanlara yırma - 9... 612 Çarpanlara yırma - 10... 616 Oran Orantı 1... 621 Oran Orantı 2... 626 Oran Orantı 3... 631 Oran Orantı 4... 636 Oran Orantı 5... 641 Oran Orantı - 6... 646 Oran Orantı - 7... 650 vi
İÇİNEKİLER enklem Kurma Problemleri - 1... 655 enklem Kurma Problemleri - 2... 660 enklem Kurma Problemleri - 3... 664 enklem Kurma Problemleri - 4... 668 Yaş Problemleri - 1... 673 Yaş Problemleri - 2... 678 Yüzde Problemleri - 1... 682 Yüzde Problemleri - 2... 687 Kâr - Zarar Problemleri - 1... 691 Kâr - Zarar Problemleri - 2... 696 Karışım Problemleri - 1... 701 Karışım Problemleri - 2... 706 Sayısal Mantık - 1... 813 Sayısal Mantık - 2... 817 Sayısal Mantık - 3... 821 Sayısal Mantık - 4... 825 Sayısal Mantık - 5... 829 Sayısal Mantık - 6... 833 Sayısal Mantık - 7... 836 Sayısal Mantık - 8... 840 Sayısal Mantık - 9... 843 Sayısal Mantık - 10... 847 Sayısal Mantık - 11... 850 Sayısal Mantık - 12... 853 Sayısal Mantık - 13... 857 Sayısal Mantık - 14... 861 İşçi Problemleri - 1... 711 İşçi Problemleri - 2... 716 Hareket Problemleri - 1... 721 Hareket Problemleri - 2... 725 Kümeler - 1... 731 Kümeler - 2... 735 İşlem - 1... 740 İşlem - 2... 744 Modüler ritmetik - 1... 749 Modüler ritmetik - 2... 754 Permütasyon - 1... 758 Permütasyon - 2... 763 Kombinasyon - 1... 767 Kombinasyon - 2... 771 Olasılık - 1... 775 Olasılık - 2... 779 Olasılık - 3... 784 Tablo - Grafik Yorumlama - 1... 789 Tablo - Grafik Yorumlama - 2... 793 Tablo - Grafik Yorumlama - 3... 797 Tablo - Grafik Yorumlama - 4... 801 Tablo - Grafik Yorumlama - 5... 805 Tablo - Grafik Yorumlama - 6... 809 GEOMETRİ oğruda çı... 867 Üçgende çı ve Kenar ağıntıları - 1... 871 Üçgende çı ve Kenar ağıntıları - 2... 875 ik Üçgen... 880 Özel Üçgen... 886 çıortay - Kenarortay ağıntıları... 891 Üçgende lan... 897 Üçgende enzerlik ve lan - 1... 902 Üçgende enzerlik ve lan - 2... 907 Çokgen ve örtgen - 1... 913 Çokgen ve örtgen - 2... 917 Çember - aire - 1... 922 Çember - aire - 2... 926 nalitik Geometri - 1... 930 nalitik Geometri - 2... 934 Katı Cisim... 938 Cevap nahtarı... 942 vii
T Ü R K Ç E
S Ö Z E L T E S T Sözcükte nlam - 1 1 1. şağıdaki cümlelerin hangisinde, deyimin anlamıyla ayraç içindeki söz uyuşmamaktadır? ) en onu çok iyi bilirim, o kimsenin hakkını yemez. (kötülük) ) İşleri hep ağır aksak yapmaya başladınız. (yavaş) C) ğzı sıkıdır, emin ol kimseye bir şey söylemez. (güvenilir) ) Konuşmaların gittikçe kabak tadı vermeye başladı. (bıkkınlık) E) Kalıbımı basarım ben bu işi daha iyi yapardım. (emin olmak) 4. ir yazar ya da şair gerçekten tanınmak ve başarılı olmak istiyorsa toprağının rengine bürünmelidir. ncak bu yolla ulusaldan çıkıp evrensele ulaşabilir. u cümledeki altı çizili sözle anlatılmak istenen aşağıdakilerden hangisidir? ) Öz değerlerini özümseyebilmek ) Toplumcu bir anlayış sergilemek C) ilini özenle kullanmak ) Gerçekçi bir anlatımı tercih etmek E) Özgünlüğü yakalayabilmek 2. İçinde bulunduğumuz yüzyılın bir hastalığı olsa gerek, insan yaşantısı hızla değişiyor. Mobil hayatlar devrede artık. ir bakıyorsunuz moda diye aldığınız bir şey çok gerilerde kalmış, bir bakıyorsunuz siz çok gerilerde kalmışsınız. u parçada altı çizili sözün cümleye kattığı anlam aşağıdakilerin hangisinde vardır? ) Teknolojik gelişmeler insanı kimi zaman endişelendiriyor. ) Sürekli değişen bir hayat tarzıyla yarışmak mümkün değil. C) Yeni kitabında, telefonda kullanılan kısaltmalara da yer vermiş. ) Sanki her şeyin bir değeri olmak zorunda bu zamanda. E) Emeğinin karşılığını alman, yaptığın işin kalitesine bağlı. 5. şağıdaki cümlelerin hangisinde insana ait özellik başka bir varlığa aktarılmıştır? ) Sessizce yol alan gemi Türk balıkçıları tarafından fark edildi. ) Tarımla uğraşanlar için bu yaz pek iyi geçmedi. C) Martı sesleri arasında boğazı geçmeye çalışıyorduk. ) ğaçların arasında bir geyik yavrusu endişeli endişeli bekliyordu. E) Ne kadar zaman geçse de insan unutamıyor hemen. 3. İçin sözcüğü aşağıdakilerin hangisinde cümleye ötekilerden farklı bir anlam katmıştır? ) İyi bir oyuncu olmak için önce iyi bir eğitim almalısın. ) Çok çabaladığın için bu işi sana vermeyi uygun gördük. C) Turizmin geliştirilmesi için büyük çabalar harcamak lâzım. ) İstanbul dan buraya seni görmek için geldim. E) Sınavı kazanmak için üç sene dershaneye gittim. 6. Toplumsal değişimler, sanılanın aksine, ileriye dönük olmaktan çok toplumu daha da geriye götüren cinsten. Öyle ki toplumun hemen her katmanında bir bozulma meydana geliyor. Politikacılar ve bilim adamı olduklarını söyleyen bir kitle ise, başlarını kuma gömmüş bir şekilde, değişimin hep iyiye doğru olduğu görüşünde. u cümlede geçen başını kuma gömmek sözüyle anlatılmak istenen aşağıdakilerden hangisidir? ) Tehlikenin ciddiyetini fark etmek ) Görev bilincine sahip olmamak C) Kendi bildiğini okumak ) Kendisini aldatmak E) Farklı görüşleri yok saymak 3
Sözcükte nlam - 1 ÇÖZÜMLER 1. seçeneğindeki deyimden kötülük anlamı çıkarılamaz; çünkü hak yemek deyimi, başkalarının hakkını vermemek anlamında kullanılır. Cevap 2. Mobil sözcüğü taşınabilir, hareketli anlamına gelir. Parçadaki mobil hayatlar ifadesi de hareketli ve değişken bir yaşam anlamında kullanılmıştır. ynı anlamı seçeneğinde görmek mümkündür. Cevap 3. İçin sözcüğü seçeneğinde cümleye neden anlamı katarken, diğer seçeneklerde amaç anlamı katmıştır. Cevap 7. Verilen parçada slan yattığı yerden belli olur. atasözünün açıklaması yapılmıştır. iğer atasözlerinin anlamları şu şekildedir. rkadaşını söyle, kim olduğunu söyleyeyim: Kişi kendisine uygun kimselerle arkadaşlık kuracağı için arkadaşını tanıdığımızda o kişinin de kimliğini öğrenmiş oluruz. ost ile ye, iç; alışveriş etme: lışverişte iki taraf da kendi çıkarını düşündüğünden iki dost arasındaki alışveriş dostluğu bozabilir, bu nedenle de dostluklarını sürdürmek isteyenler birbirleriyle alışverişte bulunmamalıdırlar. oğru söyleyeni dokuz köyden kovarlar: oğru olmakla birlikte başkalarının işine gelmeyen sözleri söyleyenlerin sevilmediğini anlatan bir söz. dam adamdır olmasa da pulu, eşek eşektir atlastan olsa çulu: İnsanın değeri zengin olmakla artmaz, asıl olan insanlığıdır. 4. Toprak sözcüğünün (mecaz) anlamlarından biri de ülke dir. ltı çizili sözde de bu anlamıyla kullanılmış ve toprağın rengi ifadesiyle de ulusal, kültürel değerler yani öz değerler kastedilmiştir. Cevap 5. seçeneğinde geyik yavrusunun endişeli olması sözüyle insanın özelliği geyiğe aktarılmış, yani kişileştirme yapılmıştır. Cevap N O T : Kişileştirme (İnsandan doğaya aktarma) İnsana özgü durum ve davranışların insan dışındaki varlıklara aktarılmasıdır. Kır ata nal mı dayanır ağlar uykudan uyanır ili çözülüyor gecelerin Gölgeler kaçışıyor derine 8. Parçanın ve cümlelerin anlam akışına göre boşluklara getirilebilecek en uygun seçenekler C seçeneğinde verilmiştir. Ya da onun öykülerindeki kişiler bize tanıdık, bildik kişileri anımsatır. Hayat gerçeğine kendi sanatçı duyarlılığını katması sonucu öykücümüz bu başarıya ulaşmıştır kanısındayız. N O T : u tür sorular çözülürken cümlenin bütününün göz önüne alınması gerekir. Getirilecek söz ya da sözler hem anlam hem de dilbilgisi açısından cümleyle örtüşmelidir. u sorularda öncelikle yanlış olan ifadelerin olduğu seçenekler belirlenip elenirse doğru yanıta daha kolay ulaşılır. 9. Parçada bazı yapıların zarar gördüğü ya da tamamen ortadan kaldırıldığından söz edilmiştir. Kız Kulesi nin ise bu olumsuz sürece karşı dayandığı da akıntıya karşı durmak ifadesiyle mecazlı bir şekilde dile getirilmiştir. Cevap 6. aşını (deve kuşu gibi) kuma gömmek deyiminin iki anlamı vardır: 1. ir tehlike, bir olay karşısında yararlı olmayacağı apaçık ortada olan kaçamak bir yola sapmak. 2. aşkalarını aldattığını sanarak kendisini kandırmak. u cümlede politikacı ve bilim adamlarının kafalarını kuma sokmaları da kendini aldatmak anlamında kullanılmıştır. Cevap 10. Parçada sözü edilen yazarla ilgili olarak sıra dışı karakterler ve edebi bir tarz yarattı ve en yeni örneklerini verdi ifadeleriyle yazarın özgün ürünler ortaya koyduğu vurgulanmıştır. Yazarın bu özelliği Hayata hep karşı kıyıdan baktı ifadesiyle pekiştirilmiştir; karşı kıyıdan bakmak ifadesi olayların farklı açılardan görülebildiği göstermektedir. Cevap 7
M T E M T İ K
S Y I S L T E S T oğal Sayı - Tam Sayı - 1 1 1. a ve b birer doğal sayı 5a 3b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? ) 0 ) 3 C) 5 ) 8 E) 11 6. a, b ve c doğal sayı a b 16, a c 12 olduğuna göre a b c toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? ) 11 ) 12 C) 13 ) 14 E) 15 2. a ve b birbirinden farklı birer doğal sayı 2a 3b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? ) 0 ) 1 C) 2 ) 3 E) 4 7. a, b ve c doğal sayı a b c 0 olduğuna göre a b c toplamı aşağıdakilerden hangisidir? ) 37 ) 41 C) 45 ) 48 E) 51 3. a ve b birer doğal sayı ve a b 15 olduğuna göre a nın alabileceği kaç değer vardır? ) 15 ) 16 C) 17 ) 18 E) 19 8. a, b ve c doğal sayı a b 45, b c 36 olduğuna göre a b c toplamı en çok kaçtır? ) 79 ) 80 C) 81 ) 82 E) 83 4. a ve b doğal sayı ve a b 17 olduğuna göre a b çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır? ) 48 ) 52 C) 56 ) 64 E) 72 9. a, b ve c doğal sayı a b 7, b c 6olduğuna göre a b c ifadesinin eşiti kaçtır? ) 8 ) 10 C) 12 ) 14 E) 16 5. a ve b birbirinden farklı doğal sayılar a b 36 olduğuna göre a b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? ) 9 ) 11 C) 13 ) 15 E) 17 10. a, b ve c doğal sayı a b 12, b c 15 olduğuna göre a b c toplamı en az kaçtır? ) 42 ) 43 C) 44 ) 45 E) 46 377
oğal Sayı - Tam Sayı - 1 ÇÖZÜMLER 1. a ve b birer doğal sayı ve birbirinden farklı denilmediği için a ve b en küçük doğal sayı olan 0 seçilebilir. uradan 5a 3b 5 0 3 0 0 bulunur. Cevap 6. a b c toplamının en küçük değeri aldığında verilen eşitlikte a, b, c doğal sayıları birbirine çok yakın seçilmelidir. O halde a b 4,c 3 seçilirse a b c 4 4 3 11 bulunur. Cevap 2. 2a 3b toplamının en küçük değeri için a 1,b 0 seçilmelidir. uradan 2a 3b 2 1 3 0 2 toplamının en küçük değeri bulunur. 7. a b c 0 b a c dir. a b c toplamında a c yerine b yazılırsa a b c 2b olur. O halde a b c toplamı çift bir sayıdır çift olan seçenek dir. Cevap 3. a ve b doğal sayı olduğundan a b eşitliğinde a b değerlerini alabilir. uradan a nın alabileceği 16 değer vardır. Cevap 4. a b 17 eşitliğinde a ve b doğal sayılarını toplam değeri sağlayan birbirine en yakın iki doğal sayı seçersek a b çarpımı en büyük olur. O halde a 8,b 9 seçersek a b 8 9 72 bulunur. 8. a b c toplamının alabileceği en büyük değer hesaplanırken a b 45 ve b c 36 eşitliklerinde a ile b ; b ile c birbirine uzak seçilmelidir O halde a 45,b 1,c 36 seçilirse a b c 45 1 36 82 bulunur. Cevap Cevap E 5. a b 36 136 2 18 3 12 4 9 6 6 9 4 12 3 18 2 36 1 eşitliğini sağlayan değerler üsteki gibidir. u değerlerden toplamları en küçük olan değer a 6 ve b 6 dır. Fakat bu a ve b nin birbirinden farklı olması durumuyla çelişir. uradan a 4, b 9 alınır. a b 4 9 13 bulunur. olabi- 9. a b 7 ve b c 6 olduğundan a 1 veya b 7 6 lir. a 1 ise b 7 ve c olur. 7 u durum c nin doğal sayı olması ile çelişir. a 7 ise b 1 ve c 6 olur. uradan a b c 7 1 6 12 bulunur. 10. Verilen eşitlikte a b ye, b de c ye bağlı değişir. O halde c 0 değeri için a ve b en küçük doğal sayıdır. uradan c 0 için b 15 b 15 için a 27 olur. Yani a b c 27 15 0 42 bulunur. Cevap 379
GEOMETRİ
S Y I S L T E S T oğruda çı 1 1. Tümler iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin ölçüsünün 3 katından 10 eksiktir. 5. C dörtgeninde una göre, küçük olan açı kaç derecedir? ) 20 ) 25 C) 45 ) 65 E) 75 m(c) 60 m() 40 m(c) 20 dir. 40o 60 o 20 o C 2. d 3 d 1 3x 20 o Yukarıda verilenlere göre, m(c) kaç derecedir? ) 110 ) 115 C) 120 ) 125 E) 130 y 4x 10 o d 2 d 4 d//d 1 2 ved//d 3 4olduğuna göre, y kaç derecedir? ) 140 ) 130 C) 120 ) 110 E) 100 6. ir dar açının ölçüsü, bir doğru açının ölçüsünün yarısından 25 eksik ise, bu dar açının ölçüsü kaç derecedir? ) 75 ) 70 C) 65 ) 60 E) 55 3. d//d 1 2 m(c) 50 m(c) 3x 20 50 o 3x+20 o 30 m(ce) o E 30 dir. d2 Yukarıda verilenlere göre, x kaç derecedir? ) 20 ) 24 C) 28 ) 30 E) 36 C d 1 7. [ // [EF m(c) 27 m(c) 117 m(ce) 128 dir. Yukarıda verilenlere göre, m(ef) kaç derecedir? ) 32 ) 35 C) 38 ) 40 E) 43 F C 117 o 128 o 27 o E 4. [ // [E x m(c) x o C 75 m(ce) y m(c) y 75 dir. E Yukarıda verilenler göre, x y kaç derecedir? ) 275 ) 280 ) 285 ) 290 E) 295 8. [EF // C F E x m(c) 30 m(e) 90 m(fe) x o 30 C Yukarıda verilenlere göre, x kaç derecedir? ) 100 ) 110 C) 120 ) 130 E)140 867
oğruda çı 1. ve tümler iki açı olsun. O halde 90 dir. çılardan birinin ölçüsü diğerinin 3 katından 10 eksik olduğuna göre 3 10 dir. uradan 90 ve 3 10 denklemler ortak çözümlenirse 90 3 10 90 4 100 3 10 25 olur. 90 90 25 65 olur. O halde küçük olan açı 25 bulunur. Cevap 5. 60 o ÇÖZÜMLER 40 o 20o C Şekilde m(c) m() m(c) m(c) 60 40 20 m(c) m(c) 120 bulunur. 2. (3x 20 ) ile (4x 10 ) içters açılar olduğundan ölçüleri birbirine eşittir. 3. Yani 3x 20 4x 10 x 30 olur. y ile (4x 10 ) yöndeş iki açının ölçüleridir. O halde y 4x 10 olur. y 4 30 10 110 bulunur. Cevap 50 o 3x+20 o 1 2 30 o C E d//d olduğundan m(c) m(ce) m(c) 50 30 3x 20 60 3x x 20 bulunur. Cevap 4. //E olduğundan verilen şekilde aynı yöne bakan açıların ölçüleri toplamı 360 dır. uradan m(c) m(c) m(ce) 360 dır. x 75 y 360 x y 285 bulunur. Cevap d d 1 2 6. ar açının ölçüsü olsun. 7. 8. 180 25 65 bulunur. 2 F K KE K olacak şekilde bir K noktası belirlenirse doğru açı tanımı gereği nde iç açıların ölçüleri topla- m(kc) 52 dir. KC mı yazılacak olursa olduğundan m(k) m(kef) m(ke) 27 m(kef) 65 m(kef) 38 bulunur. 65 K 63 52 27 C 117 128 E m(kc) 63 ve m(ck) 65 olur. // EF F E K x 180 x 30 C F, E, K noktaları doğrusal olacak şekilde bir K noktası seçersek doğru açı tanımından m(ke) 180 x olur. FK // C olduğundan m(ke) m(c) m(e) 180 x 30 90 x 120 bulunur. 869