KMU PERSONEL SEÇME SINVI ÖĞRETMENLİK LN İLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MTEMTİK ÖĞRETMENLİĞİ 7-9 ŞUT 7 Çözüm Kitpçığı Deneme- u testlerin her hı slıdır. Hngi mçl olurs olsun, testlerin tmmının vey ir ısmının Merezimizin yzılı izni olmdn opy edilmesi, fotoğrfının çeilmesi, herhngi ir yoll çoğltılmsı, yyımlnmsı y d ullnılmsı ystır. u ysğ uymynlr gereli cezi sorumluluğu ve testlerin hzırlnmsındi. mli ülfeti peşinen ullenmiş syılır.
7-ÖT/İÖ MT. İLKÖĞRETİM MTEMTİK TG DENEME ÇÖZÜM-. y vey y y 6 y 6 y vey y y 6 y 6 şelinde durum vrdır. < y < olduğundn, y y 6 7 y olur. _. I. U & U ` U + Uyy Uy y & Uyy - _ II. U - y & U -y ` U Uy- y+ y & Uyy - + y _ III. U + y & U 6 ` U + Uyy Uy - y & Uyy -6y O hâlde, I ve II U + U yy eşitliğini sğlr. + U yy O hâlde + y 8 ulunur.. f() fonsiyonunun notsınd limiti vrdır. lim " m + 6 + m - m+ 6 + m m - m- 6 ( m- 6) : ( m+ ) m olur. lim " 6 - - - - 6- lim " - - elirsizliğivrdı r. ( Ll Hospitl uygulnı.) r ulunur. isem yyıncılı. sgn( + + m) süreli ise + + m için < olmlıdır. :m < & m > olur. log ( + 8 m + ) süreli ise + 8 m + için < olmlıdır. 6 :( m) < & m < 7 olur. O hâlde, < m < 7 olduğundn,,,,, 6 olup m nin 6 frlı değeri vrdır. Ohâ lde, ( ) + d- n- ulunur.. - _ i - - ( - ) : ( + ) olur. _ -i + + olduğundn için + 6 ulunur. 6 6. 6 için + - 6 olur. O hâlde, 6 için f() süresiz olduğundn türevi yotur. Diğer syfy geçiniz.
TG DENEME ÇÖZÜM- 7-ÖT/İÖ MT. 7. Simetri merezi: simptotlrın esim notsıdır. f ( ) + 7+ + Düşey simptot: + & olur. Eği simptot:. + iç in lim ( ) lim olur. n + n n & " + " n lim( + ) lim _ + i " n " n + & - - ( - 6) : ( + ) & 6 ulunur. + 7 + + 6 + 6 + 6 y + 6 olur. + + 6 için y olup + y + ulunur. 8. I.. çeşit II.. çeşit III.. çeşit genelleştirilmiş integrller olup ylnız I doğrudur. isem yyıncılı. y (, ) d (, ) 9. f() cos + sin lınırs f () sin + cos f () 6cos 6sin d d doğrusunun eğimi yy & m d doğrusunun eğimi & m - - - f () 6sin 6cos olur. 6(sin cos) (sin cos) ise 6 olup 6 ulunur. m : m - & : -, y olup : y ulunur. - - - & - Diğer syfy geçiniz.
7-ÖT/İÖ MT. TG DENEME ÇÖZÜM-. R {(, y) : + y, (, y)!r } y r i O. I. < & / serisi ırs olduğundn ln( ) ırstır. / ln( ) II. 7 + > 7 & < &/ yıns olduğun- 7 + 7 7 dn / yınstır. 7 + III. + e lim lim < + e " " + e olduğundn yınstır. r ## # # ddy r cos idrdi r # cos idi O hâlde ylnız II doğrudur. r sin i ulunur.. 7 9 97 8 isem yyıncılı 96 olduğundn st öncesi olmlıdır..7 & 9.7 olur. 6. 6 : olup sl çrpnlrı ve olduğundn, 6 6 : d- n: d - n 7 olur. 6 6 & ulunur. /. : d+ + n - - / (- ) : : d- + - n - + - & - ulunur. 7. v ( )( 6) 6 v f p lınrs ı 6 v - f 6 p olup 6 v - ( )( 6) ulunur. Diğer syfy geçiniz.
TG DENEME ÇÖZÜM- 7-ÖT/İÖ MT. 8. (Z n,:) ceirsel ypısının lt grup syısı ise n sl syıdır.,, C olmz. D vey E olilir. (Z,:) ün merteesi z() dir. Üreteç syısı z ( ) : d - n: d - n 'ü. t r (Z 7,:) ün merteesi z(7) 7 6 dır.. I. T ise ters simetri mtristir. ij ji eşitliğinin sğlnmsı öşegen elemnlrının sıfır olmsı ile mümündür. II. mtrisi hermityen ise ( ) T dır. ij ji eşitliğinin sğlnmsı öşegen elemnlrının gerçel syı olmsı ile mümündür. Üreteç syısı z ( 6) 6: d - n 8' dir. O hâlde n ulunur. III. mtrisi ters hermityen mtris ise öşegen elemnlrı vey reel ısmı olmyn snl syılrdır. O hâlde I ve II doğrudur. 9. I. y m, m R için doğrudur. y m + n m, n R için ynlıştır. (Orijinden geçmez.) O hâlde esin değildir. II. Küme lineer ğımlı olduğundn lt vetör uzyı olmz. III. Orijinden geçen düzlemler R ün lt vetör uzyıdır. y #. I. y ( ) e d ln l + & n e tir '. II. u + p()u q() şelindei difernsiyel denlemler lineerdir. III. y + p()y q()y n şelindei denlemler ernoulli difernsiyel denlemidir. O hâlde ylnız III doğrudur.. L(, y, z) ( + y, y, + y + z) L(,, ) (,, ) isem yyıncılı Verilen difernsiyel denlem Cuchy - Euler difernsiyel denlemidir. O hâlde I ve II doğrudur. L(,, ) (,, ) L(,, ) (,, 8) R - S - T V 8W X T R S T - V - ulunur. 8 W X. ( + y)d + ( + y )dy d + yd + dy + y dy d + d(y) + y dy (dy + yd d(y)) y + y + c (Her ii trfın integrli lındı.) y() & 9 + 9 + 9 c olup c 7 olur. O hâlde + y + y 8 ulunur.. nın stır rnı, determinntı sıfırdn frlı en üyü merteeli lt mtrisinin derecesidir. R V S W T X lt re mtrislerinin determinntı sıfırdn frlı olduğundn ulunur.. dy y dt & lny t + c & y e t :c t için e :c & c olur. t için 7 e : & e 6 olur. t için y e : & y 6: olup y ulunur. Diğer syfy geçiniz.
7-ÖT/İÖ MT. TG DENEME ÇÖZÜM- 6.. Veri gruunun tepe değeri 6 dır. 6S I S vey SS olilir. 7 7 6 6 : + : 7 6 S II ulunur. + + 7+ 6+ 8+ + 6+ 6+ 6 olup 9 9 + ulunur. 7. vey unlrın yer değiştirme durumudur. 6! : : : 6 6! 7 ulunur.. Uzyd u ve v vetörlerinin toplmlrı ile frlrı iririne di ise ( u+ v) : ( u- v) ' dr ı. u - v ise u v olur. O hâlde ylnız I dim doğrudur. 8. Küme gii düşünülürse 6 6 m isem yyıncılı P ( l) ise + m olup m olur. 6 P ( l + l) P_ (, ) li m ulunur. / # 9. f ( ) vey fd ( ) olm durumudur. Z, f ( ) < [ ] ], diğ er durumlrd \ # d olduğundn olsılı yoğunlu fonsiyonu olur.. 6 S E S D 6 6 6 S 6 6 6 6 6 6 O C S S r + : r cm dir. 6 S S r - cm dir. cm dir. r S+ S cm & S - cm ulunur. 6 Diğer syfy geçiniz.
TG DENEME ÇÖZÜM- 7-ÖT/İÖ MT.. E 6. cost + & cos t + & cos t olur. cos t + y sin t + y (cos t + sin t) + y ulunur. D C den E irleştirilirse CED iizenr üçgen olup 7. y+ % C E ve m( D) olduğundn % % mcd ( ) med ( ) olur. E eşenr üçgen olup 6 8 & ulunur. M(, ). D C M + + irimdir. 9+ 6 + ( r olduğundn) v E H v 9 E den [C] n di indirilirse H CH cm olur. EH di üçgeninde Pisgor ğıntısı uygulnırs EH + 9 & EH 9 cm olur. + DC cm ulunur. EH & + 8 olup isem yyıncılı irim ulunur. 8. Ort çözüm ypılırs + _ y - ` - - + - + & - olur. z (,, ) ve (,, ) olduğundn + + 9 irim ulunur.. (,, ), (,, ), (,, ) 9. z y z + + lınrs ı l (,, ) ve m (,, ) i j - i( + ) - j( + ) + ( - ) - - y z + y + olup + 6y+ 9z 6 ulunur. i- j+ olduğundn u (,, ) olup - + ulunur. 7 Diğer syfy geçiniz.
7-ÖT/İÖ MT. TG DENEME ÇÖZÜM-. ( - 6+ 8) m tn i < olm durumudur. 6 + 8 < & ( ):( ) < dır.. Vn Hiele nin. düzeyi: Öğrenci frlı siyomti ypılr rsındi enzerlileri ve frlılılrı nlr. Verilen znım. düzeyde yer lmtdır. + + < < lınırs olup, frlı değer lır. 6. Mtemti öğretimi için geliştirilen uygun ynlrı etin ullnm ilgi ve iletişim tenolojilerinin (İT) etili ve yerinde ullnılmsı onusund dite lınmsı gereen göstergelerden iridir.. I. öncülde öğrenci sdece enrlrı iririne prlel oln şeli prlelenr olr görmüş ft renin, didörtgenin ve eşenr dörtgenin ir prlelenr olduğunu göz rdı etmiştir. Kvrm ynılgısıdır. II. öncülde öğrenci rsyonel syı olr ifdesini lmış ft her tm syının ir rsyonel syı olduğunu göz rdı etmiştir. Kvrm ynılgısıdır. III. öncülde + sonucun ulşn öğrencinin üslü syılrd toplm işlemine it vrm ynılgısı vrdır.. Demir Öğretmen, yptırdığı u etinli ile tm syılrd mutl değer onusun giriş ypm istemiştir. isem yyıncılı 7 7 7., ve esirleri incelendiğinde esri en üyütür. 8 8 ve esirleri incelendiğinde py ve pyd rsındi frlr eşit ve syılr sit esir olup pydsı üyü oln dh üyütür. 7 O hâlde,, c olur. 8 8. yılınd yyımlnn Ortoul Mtemti Dersi (, 6, 7 ve 8. sınıflr) Öğretim Progrmı nd; I. onu 6. sınıft, II. onu 6. sınıft, IV. onu. sınıft ele lınmtdır. Dış üey çogenler onusu 7. sınıft ele lınır. İç üey çogenler onusu dh sonri sınıflrd ele lınctır.. I. znım il ez 7. sınıf, II. znım il ez 8. sınıf, III. znım il ez 6. sınıf düzeyinde ele lınmtdır. 9. Öğrenci toplm işlemini ypren il ısımd III. yol ile işlem ypmış, dh sonrsınd ise II. yolu ullnr sonuc ulşmıştır.. Melih Öğretmen in ypmış olduğu çlışm Dh fzl, eşit, dh z olsılılı olylrı yırt eder, örne verir. znımıyl ilişilidir.. Emre çözümünde yuvrlm, Göhn çözümünde gruplm, Murt çözümünde il vey son smlrı ullnm thmin strtejilerini ullnmışlrdır. 8