DEMİRYOU I Demiryolu Mühendisliği
TRAFİK HESAPAMAARI-HAT KAPASİTESİ- KATAR SAYISI İki yerleşim yeri arasında inşa edilmesi planlanan demiryolu geçkisi için, trafik hesaplaması evresinde ( aşamasında ), önce bu hatla ilgili nüfusun saptanması gerekir. Başlangıç ve Varış yerleşim yerleri ile, geçkinin uğrayacağı veya yakın geçeceği diğer yerleşim merkezlerinin nüfusları ve yıllık değişimleri, varsa yakındaki diğer ulaştırma imkanlarının durumu, yapılması düşünülen hattın diğer mevcut ulaştırma sistemlerindeki trafik akışına olacak etkileri, inşa edilecek hattın yolcu ve yük trafiğinin belirlenmesinde dikkate alınması gerekli hususlardır. Mevcut nüfusumuz P ise, bu nüfusun yıllar içinde artmasına bağlı olarak, belli bir yıl sonunda ulaşmasını beklediğimiz değeri; Pn P( 1 n a ) olarak elde edilebilir. Burada ; dir. Pn : n yıl sonrasında oluşacak nüfus a: Yıllık artış yüzdesi P: Mevcut yıldaki nüfus n: Projeksiyon yılı 2
Örnek: Ortalama nüfus artış hızının %5 olduğu bir şehirde 2003 yılı nüfusu 23987 ise 2006 yılındaki nüfusu hesaplayınız. olacaktır. P ( 1 a ) n Pn P 2006 23987( 1 0.05) 3 P 2006 23987* 1.157 P 2006 27768 Daha hassas çalışmalarda ortalama yıllık artış yüzdesini kullanmak uygun olmayabilir. Bu durumda, elimizdeki mevcut geçmiş yıllara ait veriler yardımı ile regresyon analizi (olasılık-istatistik dersi) yapılarak, projeksiyon yılına ait veriler elde edilmeye çalışılabilir. Regresyon analizi, bu derste anlatılmayacaktır. Projeksiyon ( Gelecek ) Nüfusunu bu şekilde belirlememiz bizim işimizi çözmez. Zira biz, nüfusa bağlı olarak aslında yapılacak yolculuk sayısını belirlemek durumundayız. İnşa etmeyi planladığımız hattımıza ait oluşmasını beklediğimiz yolculuk sayısını hesaplamak için de, nüfusa bağlı kişi başına düşen yolculuk sayılarını ( y ) ( tüm hatlar dahil ) ve kişi başına hareketli bulunan yük tonajı değerini ( m ) belirlememiz gerekir. Bunun içinde, ya kendimiz hat kapsamına giren nüfusla ve hareketlilikle ilgili bir anket çalışması yapmalıyız, ya da daha önce yapılan çalışmalar ve ilgili veriler varsa bu verileri analiz etmeliyiz. Şimdi biraz kafamız karışsın. 3
uzunluğundaki bir hatta; uzunluğundaki bir hatta tek bir ( 1 ) yolcuya, bir yıl içinde düşen ortalama yolculuk (seyahat) uzunluğu, y, Bir ton yükün, gene bir yıl içinde kat ettiği ortalama uzunluk ise m ile gösterilirse, Yıllık yolcu ve yük değerlerini sırası ile yolcu*km ve ton*km alarak Ty ve Tm ile de gösterirsek, Ty 1 y * y * y* Pn Tm 1 m * m * m* Pn Elde edilen bu değerler yıllık değerler olup, hattın her iki yönündeki toplam değerleri ifade etmektedir. Dolayısı ile, yıllık tek yöne ait değerleri bulmak için, bu Ty ve Tm değerlerinin yarısı kullanılmalıdır. Dikkat ettiyseniz, bağıntılarda geçen y*pn değeri, 1 yıl içinde hatta yapılan toplam yolculuk sayısını, m*pn ise, 1 yıl içinde demiryolu hattında taşınan toplam yük miktarını vermektedir. Sosyo-ekonomik yönden bakıldığında, bu açıdan daha gelişmiş bölgelerde kişi başına yapılan yolculuk sayısı ve yük tonajı değerleri, gelişmemiş bölgelere göre daha fazla olacaktır. 4
Örnek: = 170 km uzunluğunda inşaası planlanan bir demiryolu geçkisi için ilgili mevcut (bugünkü ) nüfus, 800.000 kişi olarak saptanmıştır. Diğer verilenler yardımı ile yıllık Ty (yolcu*km) ve Tm ( ton*km) değerlerini hesaplayınız. Verilenler: y= 3 yolculuk/nüfus m: 2.2 ton/nüfus y 52km m 81km Proje hizmet ömrü 40 sene olup, nüfus artış oranı % 2.5 tur. Çözüm: Öncelikle projeksiyon yılına ait hattımızın ilgi alanına girecek ( yani hattımızı kullanabilecek ) nüfus miktarını bulalım. P P ( 1 a ) n n P 40 P 40 8* 10 5 ( 1 5 21.48* 10 40 0.025) Her bir yolcunun yapacağı ortalama yolculuk miktarı ve bu yolculuğu yaparken kat edeceği yol uzunluğu verildiğine göre, yıllık bazda tüm nüfus bazında kat edilecek toplam yol miktarı; Ty40 1 y * y * y* P40 52 T 5 y40 1 * 52* 3* 21.48* 10 170 4.39* 10 8 Ty 439.000.000yolcu* km 40 5
Bulunur. Bir diğer ifade ile sistemimi ( hattımı ) kullanan tüm yolcuların tamamının yıllık olarak çift yönlü yapacağı toplam kilometraj değeri 439 milyon kilometre olacaktır. Yani, sistemimi sadece tek bir yolcu kullanmış olsaydı, bu yolcu bir yılda iki yönlü olarak 439 milyon kilometre yol yapmış olacaktı. Peki taşınan yük itibari ile durum nasıl. Ona da bakalım. Tm 1 m * m * m * Pn T m 40 Tm40 1 81 170 * 81* 5.67* 10 8 ton* 2.2* 21.48* 10 5 km Yani toplam taşıdığımız yükümüz 1 ton olsaydı, bu 1 tonluk yükümüze 567 milyon kilometrelik yol aldırmış olurduk. Demir Yollarında Trafik Türleri Demiryollarında ki trafik türlerini anlayabilmek için isterseniz aşağıdaki şekli inceleyelim. S N A B T K M 6
İlk önce A-B hattını düşünelim. Bu hat içinde A-T, T-K ve K-B arasında oluşan yolcu ve yük için biniş yükleme ve iniş-indirme türündeki trafiğe YERE trafik diyoruz. A-B hattının dışındaki bir nokta ile içindeki bir nokta arasında S-A, S-T, S-K, N-T vb az önce belirttiğimiz iniş-yükleme gibi amaçlarla yapılan yolculuklardan kaynaklanan trafiğe DİREKT trafik adı verilmektedir. A-B hattının dışındaki herhangi iki nokta arasında oluşan trafik de TRANSİT trafik olarak tanımlanmaktadır. S-M, S-N trafiği A-B hattı için transit trafik olarak tanımlanabilir. Yukarıda verdiğimiz Tv ve Tm ile ilgili genel bağıntıları göz önüne alarak, yazılabilir. y 1 m 1 Bu oranlar büyük olduklarında ağırlıklı olarak direkt, küçüldüklerinde ise daha çok yerel trafikten bahsetmek olasıdır. Bu açıklamanın doğal bir sonucu olarak da; y 1 1 1 m 2 olmaktadır. Açıklanan değerler ikiye yaklaştıkça direkt, 1 e yaklaştıkça da yerel trafik daha ağırlıklı olmaktadır. Bir diğer ifade ile, y 1 1 2 ; 1 1 m 2 Bu ifadelerdeki 7
y 1 m y 1 m olarak ifade edilirse, m y alınır. ( DİREKT TRAFİK ) y ; m 2 m y alınır ( YERE TRAFİK ) y ; m 1 Daha sonra yapacağımız hesaplamalardan da göreceğiniz gibi, hesaplamalar bu iki tür trafiği kapsamaktadır. Transit trafiğin A-B hattımızla hiçbir ilişkisi yoktur. Bu trafik A-B hattındaki hiçbir istasyona uğramamaktadır. Direkt ve Yerel trafiğe göre yapılan hesaplamalar ışığında bulunan katar sayılarına, transit trafik için ve ayrıca yönetimce gerek görülen katar sevkini karşılamak amacı ile uygun eklemeler yapılabilmektedir. Yıllık çift yönlü taşınacak yolculuk sayısını ve yük tonajını bulmak için şu bağıntılar kullanılmaktadır. Q y 1 y * y* P n Qm 1 m * m* P n 8
Bu yıllık değerleri tek yönlü ve günlük olarak elde etmek istediğimizde, Q y Q y Q y 365* 2 730 ( yolcu / gün-yön ) Qm Qm Qm 365* 2 730 ( yük / gün-yön ) bağıntılarını kullanabiliriz. Bu verilere bağlı olarak da, hattımızı bir günde tek yönde kullanacak yolcu ve yük katarı sayılarını bulalım. ( Ny, Nm: katar/gün-yön ) N y Q y a y * y * y Nm Qm am * m * m Burada; ay : Bir yolcu katarında taşınabilen ortalama yolcu sayısını ( yolcu / katar ) y y : Yolcu katarları için, en fazla yolcu sayısının ortalama sayıya oranı : Belirli bir zaman ve günlere ait olmak üzere, yolcu sayısı artışını veren katsayı am : Bir yük katarında taşınan ortalama yük tonajı m m : Yük katarları için, taşınabilen en fazla yük tonajının ortalama tonaja oranı : Belirli zamanlar için yük tonajı artımını veren katsayı. dır. Yolcu trafiği, yolcu aktivitesi ile doğan ve gelişen karakterdedir. Yük trafiği bu nitelikte olmadığı için, işletmelerce devamlı yürütülecek uygun düzenlemelerle, yük katarlarının yüklenmeleri ile ilgili olarak m 1 durumu sağlanabilir. Yük taşımacılığında kontrol ve talebi ayarlayabilme çok daha belirli bir şekilde yapılabilir. 9
Demiryolu işletmeciliğinde saptanan yolcu ve yük trafiği ile ilgili araştırmalara bakıldığında, demiryolu hattının belirli koşullara bağlı olarak üzerinden geçirilebilecek en fazla sayıdaki katar miktarlarının belirlenmesi gerekir. İşte belirlenen bu katar sayılarına Hat Kapasitesi adı verilir. Hat kapasitesini belirlerken öncelikli olarak bilinmesi gerekecek olan husus, geçkinin tek veya çift hatlı olup olmadığının belirlenmesidir. Tek hatlı bir demiryolunda, bir günde hareketli olacak katar sayıları dikkate alındığında,, bu katarların iki nokta arasında hattı gün boyunca kullanma süreleri toplamının, gün içinde hattın işletmeye açık olduğu toplam süreyi aşmaması gerekir. Hattın ve istasyonların temizlik ve bakımı dikkate alındığında, işletmeye açık süre 24 saatten biraz daha az olmaktadır. Demiryolu hattının kapasitesi belirlenmek istendiğinde, göz önüne alınacak en elverişsiz iki nokta arası uzunluğu olarak, mesafesi en fazla olan iki istasyon arasındaki uzunluk seçilmelidir. Katarlar eş ( aynı ) koşullarda, bu aralıkta günlük işletme süresini aşmıyorlarsa, diğer istasyon ara uzunluklarında ki seyir süreleri, zaten daha düşük olacağından, bu istasyonlar arasında seyahat eden katar, işletme süresini de aşamamış olur. Bunu aşağıdaki şekil üzerinden açıklamaya çalışalım. 1 C 3 B A 2 D 10
Tek hatlı demiryolunda, yukarıdaki şekilden de görebileceğiniz gibi, yapımı planlanan A-B hattının uzunluğu 1 + 2 + 3 olup, A ( baş ), B ( uç-varış ) istasyonları arasında bulunan C, D istasyonları da dikkate alınarak, 1, 2, 3 uzunluklarının en büyüğü hesaplamada dikkate alınmalıdır. Bu örneğimizde, hattımızdaki en uzun istasyon aralığı C-D arasında olsun. Yani, =2 (km) C D Ny, Nm tv/2 tm/2 tv/2 tm/2 Ny, Nm tv/2 tm/2 tv/2 tm/2 Bu iki istasyon arasında seyahat eden yolcu ve yük katarlarının ortalama seyir hızlarını sırası ( km/s ) ile, Vvol ve Vyük olarak seçelim. Yolcu katarları C-D arasında seyrederken; Tyol * 60..( dakika ) V yol Yük katarları ise, yük * 60 Vyük T ( dakika ) kadar süre geçireceklerdir. Katarların bu iki istasyon arasındaki hattı kullanma sürelerine, C ve D istasyonlarında durma ( bekleme ) süreleri de dâhil edilmelidir. Yolcu katarlarının her iki istasyondaki ortalama bekleme sürelerini gidiş ve dönüşte aynı olmak üzere tv ( her bir istasyonda tv kadar gidiş+dönüş olarak bekliyor ), yük katarlarının bekleme sürelerini de benzer yaklaşımla tm olarak dakika cinsinden belirtmiş olalım. 11
Yukarıdaki şekilde de gösterdiğimiz gibi, C ve D istasyonlarında bu sürelerin yarılarını C-D ile ilgili bekleme süreleri alarak, yine her iki istasyondaki bekleme sürelerinin toplamı alınarak t v 2 t t t v ; m m tv tm yazılabilir. 2 2 2 Buradaki tv ve tm değerleri, her iki tip katarın C-D hattı ile ile ilgili bekleme süreleridir. Hatta günde tek yönde hareketli bulunan yolcu ve yük katarları sayıları sırası ile Ny ve Nm ise, gidiş ve geliş yönleri için katar sayılarını birbirlerine eşit kabul edersek, C-D hattında hareketli tek katar bulunması esası ile, hattı kullanma süreleri toplamda, olur. 2 * Ny * * 60 tv Nm Vyol Vyük * 60 tm 60* S Buradaki S, hattın işletmeye açık durumdaki günlük saat değeridir. Dolayısı ile S 24 olacak şekilde, çift hatlı demiryolunda, aynı tür hatta aynı yönde seyreden katarlar, hattı kullanmak bakımından hat kapasitesini oluşturmuş olurlar. Burada, diğer yönde işleyen katarlar, diğer yan hattı kullanacaklarından hesaplamaya dahil edilmezler. Birde şunu ifade etmiş olalım. Tek yönde işleyen katarlar için blok uzunluğu önemlidir. Yani; İki istasyon arası belirli blok uzunluklarına bölünür ve bir katar bir blok içinde iken, arkadan gelen katarlar önde bulunan katar bu bloğu terk etmeden, bu blok içine alınmazlar. 12
Şayet blok uzunluğu istasyonlar arası uzunluk olursa, bu durumda çift hatlı demiryollarında hat kapasitesi, aynı koşullar altında tek hatlı sistemin sahip olduğu kapasitenin 2 katı olmuş olacaktır. İstasyonlar arası olan en fazla uzunluk değeri dikkate alınır ve bu, daha önce de belirtildiği gibi, olarak alınırsa; yukarıdaki bağıntı N y * * 60 tv Nm * 60 60* S tm olur. Vyol Vyük Tabi burada şunu tekrar vurgulamamız gerekir ki, bu son iki bağıntıda geçen Ny, Nm yolcu ve yük katar sayılarının yerel + direkt trafik türlerinden kaynaklandıklarıdır. Transit ve diğer yönetimsel nitelikli katarlar ayrıca hesaplanmalı ve bu Ny, Nm değerlerine eklenmelidir. Örnek: Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi, tek hatlı olarak işletilmesi planlanan geçkide, A,B ve C istasyonları göz önüne alınmaktadır. Yolcu katarları sayısı yük katarlarının yaklaşık iki katı olup, yolcu katarlarının hızları Vyol =100 km/s,yük katarlarının ki ise Vyük = 50 km/s dir. İstasyonlarda yolcu katarları yaklaşık tv = 3 dakika beklerken, yük katarları ise yaklaşık tm = 8 dakika beklemektedirler. Hattın işletme süresi verilmektedir. Hat kapasitesi esasına göre; a) Yolcu ve yük katarlarının sayılarını hesaplayınız. S =21 saat olarak b) Her iki yönde geçebilecek transit katarlara olabildiğince olanak sağlamak amacı ile, zaman içinde, hatta ait B-C kesiminin ortası olan D noktasında korunma hattı yapılarak, en elverişsiz durumdan çıkartılması esas alınmaktadır. Bunun hayata geçirilmesi durumunda, var olan katarlara eklenecek ve ortalama hızı Vtrs=130 km/s olacak transit katarlardan kaç tanesi işletilebilir. 13
A B C D 26 km 30 km 15 km 15 km Çözüm: a.) Hattımıza baktığımızda, en uzun aralığın B-C istasyonlarından oluşan aralık olduğunu görmekteyiz.. ( A-B: 26 km ; B-C: 30 km ) Ayrıca soruda, hatta çalışan yolcu katar sayısının, yük katar sayısının iki katı olduğu bilgisi verilmektedir. Yani; Toplam işletme süresi de Nm N y S =21 saat olarak verildiğine göre, 2 2 * N y * * 60 tv * 60 60* S Nm tm V yol V bağıntısını yük kullandığımızda, 30 Ny 30 2* N y * * 60 3 * 60 8 60* 21 100 2 50 Eşitlik çözüldüğünde Ny = 14.65 katar olarak elde edilir. 14
Biz Ny yi ondalık alamayacağımıza göre, yuvarlatma yapmamız gerekecektir. Günlük işletme süresi sınırını aşmamak adına, Ny yi 15 e yuvarlatamayız. Yapmamız gereken bu süre sınırını aşmayacağı için Ny yi 14 e yuvarlamaktır. O halde, Ny = 14 olarak alınır. Bu durumda sistemi kullanacak olan yük katarı sayısı da; Ny Ny 2 14 2 N m 7 katar olarak belirlenmiş olur. Hesaplamada, işlem sonuçları tam çıkmadığı için, işletme sürelerini aşmamak üzere yolcu ve yük katarları yuvarlatılarak ( azaltılarak ) alınmıştı. Böyle bir uygulama yapıldıktan sonra, S işletme süresinin aşılıp aşılmadığı, yolcu katar sayısı 1 artırılıp yük katar sayısı sabit tutularak kontrol edilebilir. Aynı kontrol işlemini, hesaplanan yük katar sayısını 1 artırıp, yolcu katar sayısını sabit tutarak da yaparız. İlk etapta Ny = 14+1 = 15 ; Nm = 7 alarak kontrol işlemini yapalım. 30 30 2* 15* * 60 3 7 * * 60 8 1246 S 60* 21 1260 100 50 Hesaptan da gördüğünüz gibi yük katar sayısı sabit tutulduğunda 15 ( 14 )yolcu katarının çalıştırılması, işletme süresi açısından bir sakınca oluşturmamaktadır. Şimdide, yolcu katar sayısını ilk hesaplandığı gibi alıp, yük katar sayısını bir artıralım ve işletme süresi ile ilgili bir problemin oluşup oluşmadığını kontrol edelim. 30 30 2* 14* * 60 3 8* * 60 8 1292 S 60* 21 1260 100 50 15
1292 > 1260 olduğuna göre, hatta kullanılan yük katar sayısını bir artırıp 8 adete çıkarırsak, işletme süresi açısından sorun ortaya çıkmaktadır. Dolayısı ile bizim hattımızda Ny = 15, yani 15 yolcu katarı, ve Nm = 7, yani 7 yük katarı çalıştırılabilmektedir. b.) D noktasında bir korunma hattı yapılarak, iki katarın karşılaşması durumunda, bir katarı buraya almak yolu ile, hat kapasitesinin artırılması, zaman zaman uygulanan bir çözümdür. Bu durumda, en fazla değere sahip olduğu için B-C arası yerine A-B ara uzaklığı hesaplamaya alınacaktır. Transit katarlar istasyonlarda durmayacağına göre, ttrns = 0 olacaktır. Hattı kullanacak transit katar sayısına Nt dersek; 26 26 26 2* 15* * 60 3 7 * * 60 8 Nt * 60 1260 100 50 130 Denklem çözüldüğünde, transit katar sayısı, N t 6.38 Olarak bulunur. Günlük işletmeye ayrılan süreyi aşmamak için Nt = 6 katar olarak belirlenmiş olur. 16
Örnek: Şekilde A,B,C ve D istasyonları ile oluşmuş tek hatlı demiryolu şebekesi kesiminde B-C hattında yolcu, B-D arasında ise yük katarlarının işletilmesi planlanmaktadır. Kesimle ilgili tek yönlü yolcu talebi Qy= 3850 yolcu/gün-yön, bir yolcu katarındaki ortalama yolcu sayısı ay = 320 yolcu/katar, doluluk oranı y 1.20, artış katsayısı y 1.20 yük katarları için Qm = 4050 ton/ gün-yön, am = 400 ton/katar, 1. 00 olarak verilmektedir. Yolcu katarlarının hızları Vyol = 110 km/s ; yük katarlarının hızları ise Vyük= 50 km/ s, ayrıca her bir katar tipinin istasyonlarda bekleme süreleri tyol = 5 dak, tyük=10 dakika olduğuna ve günlük katar işletimi için ayrılan sürenin bilindiğine göre; a) Günlük yolcu ve yük katarı sayılarını hesaplayınız. m m S =22 saat olduğu b) Verilen şebeke kesiminin, saptanan katar sayılarına göre yeterli olup olmadığını belirleyiniz. c) Yeterli olmayan hat parçalarının çift hatlı yapılacakları kabul edilerek, tam kapasiteyi sağlamak üzere yalnızca o hat için aynı türden kaç adet katar eklemek gerekebilir. ( Not: Tüm hat parçalarında gerektiğinde yalnızca yük katarlarının sayıları artırılacaktır. Çift hatlı işletmede blok uzunlukları, istasyonlar arası uzunluklar olarak alınacaktır. ) ; 59 km C A B 46 km 52 km D 17
Çözüm: a. ) Günlük tek yönde hattı kullanacak yolcu ve yük katar sayılarını bulalım öncelikle. Bunun için de daha önceden elde ettiğimiz şu bağıntıları kullanalım. Önce yolcu katar sayısını bulalım; N y Q y a y * y * y Problemde bize verilen değerleri bağıntıda yerine yazarsak, N y 3850 320* 1.2 * 1.2 N y 12katar/ gün yön Benzer şekilde, yük katar sayısı, Nm Qm am * m * m verilen değerler yerine yazıldığında, Nm 4050 400* 1.0 * 1.0 Nm 10 katar/ gün yön 18
b. Sorunun a şıkkında elde ettiğimiz sonuçlara göre, B-C arasında günde tümü sadece yolcu katarı olmak üzere 12 katar, B-D arasında ise yine günlük olmak üzere tümü yük katarı olan 10 katar hareketli olacaktır, yani işletimde olacaktır. A-B hattında ise, bu her iki tür katar ortak olarak işletim halinde olacaktır. Zira A- B hattını her iki tür katar da kullandıktan sonra, ayırım B istasyonunda yapılmakta, katar tipine göre ya C istasyonuna ya da D istasyonuna gidilmektedir. Her üç, A-B, B-C, B-D, hat kesiminde de çalışma süreleri açısından kontrolümüzü yapalım A-B hattı: 2* N A B * 60 A B y * tv Nm * * 60 tm S 60* 22 1320 Vyol Vyük 2* 12 46 * 110 * 60 5 10 * 46 50 2026 1320 * 60 10 S 60* 22 1320 Tek hat olarak kullanıldığında A-B hattımız, işletme süresi açısından yeterli olmamakta. B-C hattı: Bu hatta sadece yolcu katarları çalışmakta olduğuna göre, 2* N B C y * * 60 tv S 60* 22 1320 Vyol 19
2* 12 59 * 110 * 60 5 S 60* 22 1320 892 1320 dakika Dolayısı ile işletme süresi açısından bu hattımız, tek hat olarak işletime uygun olmaktadır. B-D hattı: Bu hattımızda da yalnızca yük katarları çalışacağına göre, 2* B D Nm * * 60 tm S 60* 22 1320 Vyük 2* 10 52 * 50 * 60 10 S 60* 22 1320 1448 1320 dakika B-D hattımızın işletiminde de, A-B hattında olduğu gibi, tek hat olarak çalışmaya devam etmekle ilgili bir sorun gözükmektedir.. c.) A-B hattımızda problem olduğuna göre, bu hattı tek hatlı olarak işletmemiz mümkün değildir. Dolayısı ile sistemimizde bu hattı iki hatlı işletime açmak durumundayız. Bu durumda 2026 dakikalık tek hat kullanım süresi, 2026 1013 dakika olacaktır ki, bu süre 22 ( 1320 dakika ) saatlik açık işletim süresinden 2 daha düşük olacaktır. 1320-1013 = 307 ( yaklaşık 5 saat ) kadar ekstra bir işletim süresi kazanmış olduk. 20
Soruda bu kazanımı sadece yolcu katarı ilave ederek kullanabileceğimiz ile ilgili sınırlayıcı şartımızın da olduğunu bildiğimize göre; Ekstra ilave edebileceğimiz yük katarı sayısına X diyelim. Bu durumda, N A B * 60 ( x )* A B y * tv Nm * 60 tm Vyol Vyük S 60* 22 1320 12 46 46 * * 60 5 ( 10 x )* * 60 10 110 50 x 4.71 S 60* 22 1320 olarak bulunmuş olur. günlük çalışma süresini aşmamak için x=4 katar olarak alınır ve çalıştırılabilecek toplam yük katarı sayısı da; Nm 10 4 Nm 14 katar olur. İşletme süresi ile ilgili olarak B-D hattımız da da problem olduğuna göre, bu hattımızı da iki hatta çıkarmamız gerekiyor. Bu durumda, bu hatta ki işletme süremiz, bir diğer ifade ile hattı meşgul etme süremiz, b şıkkında bulduğumuz 1448 dakikanın yarısına düşmüş olacaktır. Bu hatta çift hat yaptığımızda artırabileceğimiz yük katarı sayısına Y diyelim. ( B D Nm y )* * 60 tm S 60* 22 1320 V yük 21
( 10 52 y ) * * 60 10 50 y 8.23 8 katar 1320 Olduğuna göre, çift hat olması durumunda toplam yük katarı sayısı; B-D hattında bizim kullanabileceğimiz Nm 10 8 Nm 18 katar olacaktır. 22