C) ÖZEL DOĞRU DENKLEMLERİ Örnek...17 : A ( 3, 6 ) n ok t a s ı n a n v e o r i j i n e n g e ç e n o ğ r u n u n e n k l em i n e i r? 1) EKSENLERİ KESTİĞİ NOKTALAR BİLİNEN DOĞRUNUN DENKLEMİ eksenini A(a,0) ve eksenini B(0,b) noktalar ın a k e s e n o ğ r u n u n e nk l em i k ıs a c a + =1 a b o l a r a k a z ıl a b i l i r. b a Örnek...20 : D o ğ r u l a r ın e nk l em l e r i n i b u l u n u z? NOT 1) a + b + c = 0 e n k l em i n i n e ğ im i n i b u l m a k i ç i n a l n ı z ik e n i n k a t s a ı s ı n ı b u l u r u z. D ü ze n l e m e s o n u c u n a a + b + c = 0 o ğ a r u s u n u n e ğ im i m= o l a r a k e l e e i l i r. b 3-4 Örnek...18 : 3 4 + 1 9 = 0 o ğ r u s u n u n e ğ im i m 1 v e + 4 + 6 3 = 0 o ğ r u s u n u n e ğ im i m 2 i s e m 1 + m 2 t o p l am ı k aç t ı r? 2) 3 2 Örnek...21 : + =1 o ğ r u n u n e ğ im i k aç t ır? 3 4 Örnek...19 : D ik k o o r i n a t ü zl em i n e 3 + 5 19 = 0 12 + 3 12 =0 5 + + 2 = 0 4 4 2 + 7 = 0 enklemleri ile verilen oğrularan hangilerinin O ek s e n i i l e a p t ı ğ ı p o zi t i f ö n l ü a ç ı a r a ç ı ı r? Örnek...22 : =1 o ğ r u n u n e k s e n l e r l e o l u ş t u r u ğ u 5 8 b ö l g e n i n a l a n ı k aç b i r i m k ar e i r? 4/8
2 ) ORİJİNDEN GEÇEN DOĞRULAR 4) AÇIORTAY DENKLEMLERİ İ) 1. AÇIORTAY DOĞRUSU Orijinen geçen oğr u l a r ı n g e n e l e nk l e m i = m. t i r. = =m. Örnek...23 : İİ) Ş ek i l ek i o ğ r u n u n e nk l e m i n i a z ı n ı z? =- A(2,-3) i ) e k s e n i n e ik ( eksenine paralel) o ğ r u l a r ı n e nk lemleri =k biçim in e i r. =k k k =k 3 ) EKSENLERE DİK (PARALEL) DOĞRULAR. i i ) e k s e n i n e ik ( eksenine paralel) oğrular e n k l em l e r i = k b i ç i m i n e i r. 2. AÇIORTAY DOĞRUSU Örnek...26 : D o ğ r u l a r ın e nk l em l e r i n i a z ı n ı z. =f() 6-3 60o Örnek...27 : O e k s e n i n i 3 ' t e O ek s e n i n i 5 ' t e k es e n o ğ r u n u n e nk l em i n i b u l u n u z? Örnek...24 : A ( a+ 2, b ) B ( 2 a 3, c ) n o k t a l a r ı n a n g e ç e n o ğ r u e k e n i n e p a r a l e l s e a k aç t ı r? Örnek...28 : Örnek...25 : K ( b 2, b + 1 ) v e L ( 4 + b, 2 b + 5 ) n o k t a l a r ı n a n g e ç e n o ğ r u e k e n i n e p a r a l e l s e KL k aç b i r im i r? t ℝ o l s u n. A ( t+ 3, 3 t 2 ) n ok t a l a r ın a n g e ç e n o ğ r u n u n e nk l e m i n e i r? 5/8
DOĞRUNUN GRAFİĞİNİN ÇİZİMİ Örnek...32 : 4 3 2 4 = 0 o ğ r u s u n u n e k s e n l e r l e b ö l ü n e n p a r ç a s ın ın u zu n l u ğ u k aç b i r i m i r? B i r o ğ r u f a rk l ı ik i n ok t a l a b e l i r l e n i ğ i n e n g r af ik ç i zi l i r k e n o ğ r u a a i t ik i n o k t a b u l u n u r v e b u n o k t a l a r a n g e ç e c ek ş e k i l e o ğ r u ç i zi l i r. G e n e l e = 0 i ç i n e ğ e r i n i v e = 0 i ç i n e ğ e r i n i b u l a r ak e k s e n l e r i k e s t i ğ i n ok t a l a r l a g r a f i k l e r i ç i ze r i z. Örnek...29 : 3 2 + 5 = 0 o ğ r u s u n u n g r af i ğ i n i ç i zi n i z? Örnek...30 : 5 + 6 = 0 o ğ r u s u n u n g r af i ğ i n i ç i zi n i z? Örnek...31 : 6 8 2 4 = 0 o ğ r u s u n u n ek s e n l e r l e o l u ş t u r uğu bölgenin alanı kaç br2 ir? Örnek...33 : B i r k öş e s i + 2 8 = 0 o ğ r u s u i ğ e r k en a r l a r ı v e e k e n l e r i ü ze r i n e o l a n k ar e n i n a l a n ı k aç b r 2 i r? Örnek...34 : 3+ + n = 0 o ğ r u s u n u n b i r i n c i b ö l g e e k al a n p a r ç a s ı 8 3 b i r i m i s e o r i j i n i n b u o ğ r u a u zak l ığ ı k a ç b i r im i r? 6/8
DEĞERLENDİRME - 1 1) 5) K(3m,m+2n) ve L(m+5,2n) noktasınan g e ç e n o ğ r u ek s e n i i l e p o zi t if ö n e 4 5 o l i k a ç ı a p ı o r s a m k a ç t ı r? K(1,2) noktasınan geçen ve eğimi 5 olan oğrunun başka bir noktası B(+2, 4 3) ise kaçtır? =f() 6-3 2) Ş ek i l ek i o ğ r u n u n e ğ im i 0, 5 i s e A ( O K L ) k a ç b i r im kareir? L(3,0) 3) Şekileki oğrunun enklemi 2+3 12=0 ise orijinin bu oğru üzerineki bir noktaa en kısa uzaklığı kaç birimir? P K O 4) Dik koorinat üzlemine A(1,1), B( 1,7) ve O ekseni üzerine bir C noktası verilior. AC + BC toplamı en az kaç birimir? 7) Eğimi 7 ve A(1,3) noktasınan geçen oğrunun enklemi neir? 8) (k+3). (2k 1). 24 =0 oğrusu eksenine paralel ise k kaçtır? Grafik =f() oğrusal fonksionuna aittir. Buna göre f(4) kaçtır? =f() 6-3 K 6) 7/8
DEĞERLENDİRME 2 2) 3) t ℝ olsun. A(3t, t 4) noktalarınan geçen oğrunun eğimi kaçtır? 5) =1 ve m=4+2 oğruları ekseni üzerine 3 6 kesişiorlarsa bu oğruların eğimleri toplamı kaçtır? 6) Şekile OPL üçgenin alanı 9 birim kare ise OL oğrusunun enklemini bulunuz? p bir reel eğişken olmak üzere, ik koorinat üzlemine, parametrik enklemi =5p 3, =7 p olan oğrunun enklemi neir? =4, 4= ve =2 oğruları arasına kalan bölgenin alanı kaç br2 ir? 6 P L K O 7) 8) 4) t ℝ olsun. A(t+3,3t 2) noktalarınan geçen oğrunun enklemi neir? 1) P(0,6) ve K(4,0) noktaları verilior. Şekile RP oğrusu ve KP oğrusu O ekseni üzerine ik kesişior ise RP oğrunun enklemini bulunuz 4 6 P R K O 4 16 ve B(6,24) noktalarınan geçen oğ3 runun koorinat üzleminin ikinci bölümüne eksenlerle oluşturuğu bölgenin alanı kaç birim kareir? ( A 1, ) 8/8