1.ÜNİTE ÇARPANLAR VE KATLAR

Benzer belgeler
ÇARPANLAR VE KATLAR GENEL TEKRAR TESTİ

8.sınıf matematik üslü sayılar

a bir reel (gerçel) sayı ve n bir pozitif tam sayı olsun. 1 dir. n a ye üslü ifade

KAREKÖKLÜ SAYILAR TARAMA TESTİ-1

D) 240 E) 260 D) 240 E) 220

ÜSLÜ SAYILAR. (-2) 3 = (-2). (-2). (-2) = (-8) Kuvvet Tek; NEGATİF. (-2) 4 = (-2). (-2). (-2). (-2) = 16 Kuvvet Çift; POZİTİF.

YILLAR ÖSS-YGS ) a 0 ve b 0 olmak üzere; 8) Üslü Denklemler: a -1, a 0, a 1

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIFLAR TEST SORULAR ve YANITLAR

8. sınıf ders notları

a R, n tek ve Örneğin, a, b R + ve m, n Z + olmak üzere; 1. n a b a b dir. 2. n m n m a a n n n 5. m n m 6. 0 a b n a n b dir. Örnek 4.

DETERMINANTLAR. 1. Permütasyon. 1. Permütasyon ) permütasyonundaki ters dönüşüm. 1. Permütasyon 2. BÖLÜM ( )

OLİMPİYAT SINAVI. a ise b 2006 b 2005 =? A) 1330 B) 1995 C) 1024 D) 1201 E) 1200

Taşkın, Çetin, Abdullayeva

BÖLÜM DETERMINANTLAR SD 1

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM

TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,

), 10!+ 11! en küçük do ai sayısının karesine e it olur? A) 5 B)7 C) 13 D) 14 E) a!+ b!= 10.a! A)8 B) 10 C) 15 D)17 E)23

İÇİNDEKİLER SAYISAL YETENEK SÖZEL YETENEK

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

DERS 3. Matrislerde İşlemler, Ters Matris

Üslü İfadelerde İşlemler (Temel Kurallar) - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası $ = k) 81 $ 243 = Kerim Hoca. p) 125 $ 625 = w) 3

Üslü ifadeler Föyü KAZANIMLAR

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER

İkinci Dereceden Denklemler

DİZİLER Dizilerde İşlemler Dizilerin Eşitliği Monoton Diziler Alt Dizi Konu Testleri (1 6)...

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir?

0;09 0; : işleminin sonucu kaçtır? A) ;36 0; a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.

sayısından en az kaç çıkarmalıyız ki kalan sayı 6,9,12 ve 15 ile kalansız bölünebilsin? ()

MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır.

Örnek...1 : a, b ve c birbirlerinden farklı birer rakamdır. a.b+9.b c en çok kaçtır?

SAYILAR DERS NOTLARI Bölüm 2 / 3

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında

YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A.

LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 01

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

1. x 1 x. Çözüm : (x 1 x. (x 1 x )2 = 3 2 x 2 2x = 1 x + 1 x2 = 9. x x2 = 9 x2 + 1 x2. 2. x + 1 x = 8 ise x 1 x

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.

Pr[ ] 1 Pr[ ] 1 ( ) 1 ( ) What if not known?

15. ANTALYA MATEMATĐK OLĐMPĐYATI (2010) SORULARININ ÇÖZÜMLERĐ

DERS 4. Determinantlar, Leontief Girdi - Çıktı Analizi

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

RASYONEL SAYILAR. ÖRNEK: a<0<b<c koşulunu sağlayan a, b, c reel sayıları. tan ımsız. belirsiz. basit kesir

1981 ÖYS. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın. ü satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığı- 3. na göre, kumaşın tümü kaç metredir?

MATEMATİK CANAVARI MATEMATİK FORMÜLLERİ. Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirme:

1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir?

(bbb) üç basamaklı sayılardır. x ile y arasında kaç tane asal sayı vardır? A)0 B)1 C) 2 D) 3 E) x, y, z reel sayılar olmak üzere, ifadesinin

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

ORAN VE ORANTI. Aynı birimle ölçülen iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir. a nın b ye oranı; b

Trace ve Kellogg Yöntemleri Kullanılarak İntegral Operatörlerinin Özdeğerlerinin Nümerik Hesabı

7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ

ÇARPANLARA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ TEST 1

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

II. DERECEDEN DENKLEMLER

DRC üst taban, 6 alt taban olmak üzere 12 mavi kare vardır. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat.

4. a sıfırdan farklı bir rasyonel sayı olduğuna göre,

1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır?

TYT / MATEMATİK Deneme - 6

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER

ORAN ve ORANTI-1 ORAN-ORANTI KAVRAMI. 1. = olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerin. + c c sisteminin çözümüne. 3. olduğuna göre, nin değeri

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun

3. BÖLÜM: ÜSLÜ İFADE VE DENKLEMLER KONU ÖZETİ

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

LYS Matemat k Deneme Sınavı

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

7. BÖLÜM DOĞRUSAL DÖNÜŞÜMLER

2011 RASYONEL SAYILAR

( ) ( ) ( ) Üslü Sayılar (32) 2. ( ) ( 2 (2) 3. ( ) ( ) 3 4. ( 4 9 ) eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? (0) 0,6 0,4 : 4,9 =?

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra;

TYT / MATEMATİK Deneme - 2

2. Geriye doğru Yerine Koyma (Back Substitution): Bu adımda, son denklemden başlayarak herbir bilinmeyen bulunur.

14) ( 2) 6 üslü sayısının kesir olarak yazılışı A) ) 2 3 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 16) -6 2 üslü sayısının eşiti kaçtır?

Cebir Notları. Diziler Mustafa YAĞCI,

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ

4. x ve y pozitif tam sayıları için,

ÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI

6 ise. = b = c = d. olsun. x 3 = 0. x = 3 için Q(3 + 2) = 6. ve sayılarının sayısına uzaklığı sayısı kadar ise c a = d. Q(5) = 6 dır.

= + + = ETKİNLİK: ( n ) ( ) ETKİNLİK:


1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?

5. 6 x = 3 x + 3 x x = f(x) = 2 x + 1

MERAKLISINA MATEMATİK

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

MATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ]

Her hakkı saklıdır. Bütün hakkı AKADEMİA YAYINCILIK A.Ş. ne aittir. İçindeki şekil, yazı, metin ve grafikler, yayın evinin izni olmadan alınamaz;

POLİNOMLARIN ÇARPANLARA AYRILMASI

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında

Trigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız.

Transkript:

1.ÜNİTE ÇPNL VE TL Bİ DOĞL SYININ ÇPNLI(BÖLENLEİ) Bir doğl syıyı t olrk böle syılr o syıı böleleri(çrplrı) deir. ÖĞETEN MİNİ TEST 1 1) şğıdkilerde hgisi 40 syısıı bölei değildir? ) 5 B) 8 C) 10 D) 1 Bir doğl syıı böleleri yı d çrplrıdır. 1 syısıı çrplrı (böleleri) 1,,3,4,6,1'dir. ) 48 syısıı poitif böle syısı kçtır? ) 8 B) 9 C) 10 D) 11 40 syısıı çrplrı(böleleri) 1,,4,5,8,10,0,40 dır. Yukrıdki öreklere bkrk şğıd verile syılrı bölelerii (çrplrıı) buluu. 0= 4= 36= 3) şğıdkilerde hgisi 111 syısıı çrpı değildir? ) 1 B) 3 C) 11 D) 37 60= 84= 4) Böleleride bılrı,3,8 ol syı şğıdkilerde hgisi ol? ) 4 B) 7 C) 150 D) 40 7= 4= 15= 35= 5) 84 syısıı e büyük poitif bölei ile e küçük poitif böleii toplı kçtır? ) 84 B) 85 C) 86 D) 88 96= 40= 1 1-D, -C, 3- C, 4- C, 5-B

SL SYIL 1 ve kediside bşk bölei oly syılr sl syılr deir. E küçük sl syı 'dir. 'de bşk çift sl syı yoktur. ÖĞETEN MİNİ TEST 1) 1,,3,9,17,33,4,49,51,73 syılrıd kç tesi sl syıdır? ) 4 B) 5 C) 6 D) 7 50'ye kdr sl syılr:, 3, 5, 7,11, 13, 17, 19, 3, 9, 31, 37, 41, 43, 47. ) İki bsklı e küçük sl syı ile iki bsklı e büyük sl syıı toplı kçtır? LIND SL SYIL ) 105 B) 106 C) 107 D) 108 1'de bşk ortk bölei oly syılr rlrıd sl syılr deir. rdışık syılr rlrıd sldır. 4 ile 5 gibi. sl syılr rlrıd sldır. 3 ile 7 gibi. İki doğl syıı rlrıd sl olsı içi syılrı her sl syı olsı gereke. Öğrete Soru 1 4 ile 5 syısı rlrıd sl ıdır? 4 syısıı böleleri= 1,,4 5 syısıı böleleri=1,5 Ortk Böleleri sdece 1 olduğu içi rlrıd sldır. 3) şğıdki syı çiftleride hgisi rlrıd sldır? ) 1 ile 15 B) 9 ile 4 C) 7 ile 91 D) 10 ile 1 4) 1 syısı ile iki bsklı doğl syısı rlrıd sl olduğu göre yerie şğıdkilerde hgisi gelee? ) 1 B) 3 C) 5 D) 9 Öğrete Soru 4 ile 91 syısı rlrıd sl ıdır? 4 syısıı böleleri= 1,,3,6,7,14,1,4 91 syısıı böleleri= 1,7, 13,91 4 ve 91 syısıı 1 de bşk ortk bölei 7 olduğu içi rlrıd sl değildir. 5) şğıdkilerde hgisi sl syı değildir? ) 17 B) 53 C) 79 D) 111 1-, -D, 3-D, 4-, 5-D

Bİ DOĞL SYININ SL ÇPNLI Bir doğl syıı böleleride (çrplrıd) sl ollrı bu doğl syıı sl çrplrı deir Örek: 4 syısıı sl çrplrıı bullı: 4 syısıı böleleri(çrplrı)= 1,,3,4,6,8,1,4 Bu çrplr rsıd sl ollr ve 3 olduğu içi 4 syısıı sl çrplrı ve 3 olk üere tedir. Bir doğl syıyı sl çrplrı yırk içi yöte kullılır: 1.YÖNTEM ÇPN ĞCI 36 18 9 3 3 36 syısı..3.3 şeklide yılır. Bu ifdeyi üslü olrk yrsk; 36=.3 olrk yılır. 36 syısıı sl çrplrı ve 3 tür..yöntem SL ÇPN LGOİTMSI 36 syısıı sl çrplrıı bullı. 36 18 9 3 3 3 1 Örek: şğıdki syılrı çrplrıı çrp lgoritsı ile buluu. 84 180 sl çrplrı yrılk istee syı e küçük sl syıd bşlrk sıryl bölüür ve 1 klıcy kdr dev edilir. 36=.3 36 syısıı sl çrplrı ve 3 tür. Üslü yılışı: sl Çrplrı: Üslü yılışı: sl Çrplrı: 8 14 300 Üslü yılışı: sl Çrplrı: 7 8=..=.7 olrk yılır. 8 syısıı sl çrplrı ve 7 dir. 3

SL ÇPNL ÇLIM ĞIDI 98 Üslü yılışı: 90 sl Çrplrı: 360 Üslü yılışı: sl Çrplrı: C 3 B 5 7 +C-B=? 5 Üslü yılışı: sl Çrplrı: M 176 Üslü yılışı: Z 3 sl Çrplrı: N 3 3 5 480 Üslü yılışı: +M+Z+N=? sl Çrplrı: 4

EBOB (E Büyük Ortk Böle) İki vey dh fl syıı ortk bölelerii e büyüğüe bu syılrı Ebob'u deir ve ; ÖĞETEN MİNİ ETİNLİ-1 şğıdki syılrı EBOB'uu buluu. 48 60 Ebob(,b) şeklide gösterilir. Syılrı EBOB'uu frklı yötele bulbiliri. 1.Yöte: Syılrı böleleri sırsıyl yılır. Dh sor krşılştır ypılrk ortk ollr belirleir. Ortk böle syılrı e büyüğü bu syılrı EBOB'udur. Örek: 80 96 36= ( 1 ), ( ),3,( 4 ), 6, 9, 1, 18, 36 40=( 1 ), ( ),( 4 ), 5, 8, 10,0,40 EBOB(36,40)= 4. YÖNTEM: Syılr sl çrplrı yrılır. Her iki syıyı d böle sl syılr işretleir ve işretli sl syılr çrpılrk EBOB buluur. Dh çok kullıl yötedir. 75 100 Örek: 96 150 36 40 18 0 EBOB (36,40=.=4 9 10 9 5 3 3 5 3 1 5 5 1 Burd 9 syısıı ye lt yılsıı edei 9'u bölüeeside kyklktdır. 10 10 Her iki syıyı d böle sl syılr çrpılrk ebob buluur. 5

Öğrete Soru -3 ÖĞETEN MİNİ ETİNLİ - EBOB(15,45)=? şğıdki syılrı ebobuu sl çrplrı yırd buluu. Çöü: Birbirii t ktı ol syılrd EBOB her küçük syıy eşittir. Yi: EBOB(15, 45) =15 sl çrplrı yırı gerek yok. EBOB( 30,90)=30 4 ile 96 EBOB= 4 1 ile 84 EBOB= 14 ile 56 EBOB= 7 ile 81 EBOB= 9 ile 54 EBOB= 17 ile 51 EBOB= EBOB(1,7)= 1 şğıd üslü ifde olrk verile syılrı üslü değerii hespld ebobuu buluu. Öğrete Soru -4 = 3.33.5 EBOB(,B) =? B =.3.5 Çöü: Bu tip sorulrd üslü ifdeleri çrprk ve B syılrıı bulı gerek yoktur. ısc: yı tb ship syılrı kuvveti küçük ol işretleir. Bu syılr çrpılrk EBOB buluur. = 3. 3 3. 5 B =. 3. 5 C = 4.3.5 3 EBOB (C,D )= D =.3 3 E = 3.3 3.5 3 EBOB ( E,F )= F =.3.7 Tbı ol syılrd küçük ol= Tbı 3 ol syılrd küçük ol= 3 5 4.3.7 EBOB(,B) = 5.3.7=105 B 5.33.7 =.3 4.5 EBOB (, L)= L = 3.3.5 Tbı 5 ol syılrd küçük ol= 5 EBOB(,B ) =. 3.5=90 M =.3.11 EBOB( M, N) = N = 3.3.5 P = 4.3.7 EBOB (P,) = = 3.3.7 6

EO (E üçük Ortk t) İki y d dh fl syıı e küçük ortk ktı EO deir ve ve B syılrıı ekoku EO(, B) şeklide gösterilir. Syılrı EO'uu frklı yötele bulbiliri. ÖĞETEN MİNİ ETİNLİ -3 şğıdki syılrı EO'uu buluu. 8 15 1.YÖNTEM Öce verile syılrı poitif ktlrı yılır. Ortk ktlr seçilir ortk ktlr içerisideki e küçük kt EO deir. 14 35 Örek: 6 ile 8 syılrıı ekokuu bullı. Çöü: 6'ı ktlrı= 6,1,18,4,30,36,4,48 8'i ktlrı= 8,16,4,3,40,48 EO(6,8) =4. YÖNTEM: Syılr sl çrpı yrılır. Tü sl çrplr çrpılrk EO buluur. 15 40 75 100 Örek: 9 ile 1 syılrıı ekokuu bullı 9 1 9 6 9 3 3 3 1 3 1 48 60 EO(9,1)=..3.3=36 7

Öğrete Soru -5 ÖĞETEN MİNİ ETİNLİ -4 EBOB(40,10)=? şğıdki syılrı ekokuu sl çrplrı yırd buluu. Çöü: Birbirii t ktı ol syılrd EO her büyük syıy eşittir. Yi: EO(40, 10) =10 sl çrplrı yırı gerek yok. EO( 10,90)=90 18 ile 90 EO= 1 ile 60 EO= 9 ile 54 EO= 7 ile 81 EO= 6 ile 54 EO= 17 ile 51 EO= EO(1,7)= 7 şğıd üslü ifde olrk verile syılrı üslü değerii hespld ekokuu buluu Öğrete Soru -6 =.33.5 EO(,B) =? B =.3 Çöü: Bu tip sorulrd üslü ifdeleri çrprk ve B syılrıı bulı gerek yoktur. ısc yı tb ship ol syılrd üssü büyük ol, Tblrı yı oly syılrı hepsii lrk çrprı. 5.3. EO(,B) = 5.33.7 3 B 5.3.7 C = 4.3.5 3 EO(C,D )= D =.3 3 E = 3.3 3.5 3 EO ( E,F )= F =.3.7 =.3 4.5 EO (, L)= L = 3.3.5 3 =.3.5 B =.3 EO(, B)=.33.5 = 4.7.5 = 540 M =.3.11 EO( M, N) = N = 3.3.5 P = 4.3.7 EO (P,) = 3.3.7 8

ve b rlrıd sl ise; Ebob(,b) =1, Ekok(,b)=.b' dir. Herhgi iki poitif tsyıı çrpıı o syılrı Ebob ve Ekok çrpılrı eşittir. ÖĞETEN MİNİ TEST-3 1) rlrıd sl iki syıı EBOB ve EO topllrı 1'dir. Bu syılrd birisi 4 ise diğeri kçtır? ) 4 B) 5 C) 6 D) 8 Öğrete Soru -7 rlrıd sl iki syıı ebob ve ekok toplı 106'dır. Bu syılrd biri 7 ise diğeri kçtır? Çöü: rlrıd sl syılrı ebob'u 1'dir. Ebob(,b)+ Ekok(,b) =106 1+Ekok(,b)=106 ise Ekok(,b)=105 Ekok'u ise.b olduğu göre 7.b.=105 Öğrete Soru -8 +3 ve b- rlrıd sl; 3 14 b 1 Çöü: b=15 olduğu göre +b kçtır? +3 ve b- syılrıı rlrıd sl olbilesi içi 14 kesrii e sde hle 1 getirilesi gerekir. ) ve b rlrıd sl syılrdır. 9 = olduğu göre.b şğıdkilerde b 6 hgisidir? ) 6 B) 18 C) 36 D) 54 3) EO (4,x) =10, EBOB(4,x)= 1 olduğu göre, x şğıdkilerde hgisidir? ) 3 B) 5 C) 1 D) 15 4) (3+1) ve (b+3) rlrıd sl syılrdır. 3 + 1 48 = b + 3 69 olduğu göre -b kçtır? ) -17 B) -5 C) 5 D) 15 3 14 b 1 3 3 b 3 olduğu göre; ve 3 rlrıd sldır. +3= ise =-1 b-=3 ise b=5 olduğu göre +b= -1+5=4 1-B, -, 3-B, 4-B 9

EBOB POBLEMLEİ ÖĞETEN MİNİ TEST-4 1) 10 kg ohut ve 160 kg fsulye ükü ol e büyük torblr kork pketleecektir. Bütüde prçy yrılk isteile sorulrd EBOB kullılır; Bir çuvl pttes,u, vb. eşit iktrd poşetlere bölüecekse; Bhçei kerlrı eşit rlıklrl ğç dikilecekse; Zeie fys döşeecekse, Dikdörtgeler prisıı içi eşit küplerle doldurulcks, u deir çubuk, kuş v.b. eşit büyüklükte prçlr yrılcks bu tip sorulrd EBOB kullılır. NHT ELİME= EİT (eşit uulukt, eşit rlıklrl vb.) Bu iş içi e kç torb gereklidir? ) 5 B) 7 C) 9 D) 11 ) Elif uuluklrı 140 c ve 150 c ol kuş prçlrıı ükü ol e uu prçlr yırk istiyor. Bu göre prçlrı uuluğu kç c dir? ) 5 B) 10 C) 0 D) 30 Öğrete Soru-9 40 kg ve 48 kg ğırlığıd ol iki torb soğ eşit büyüklükteki poşetlere hiç tyck şekilde kok isteiyor; ) Poşetler e fl kç kg olur?b) E kç poşete ihtiyç vrdır? Çöü: ) EBOB(40,48) =8 olduğu içi poşetler e fl 8 kg olur. b) 3) er uuluklrı 18 ve 4 ol dikdörtge şeklideki bhçesii etrfı ve köşelerie e büyük ve eşit rlıklrl ğç dikek isteye Mehet'i bu iş içi e kç ğc ihtiycı vrdır? ) 7 40:8=5 poşet B) 14 C) 8 D) 4 48:8= 6 poşet, topl 5+6=11 poşete ihtiyç vr. Öğrete Soru -10 4) er uuluklrı 1, 16ve 0 ol dik üçge şeklideki trlı etrfı tel çekilecektir. rsı köşelerie üç direk dikiliştir. rsı etrfı eşit rlıklrl e kç direk dh dikilelidir? erlrı 0 ve 30 ol bir bhçei etrfı köşeler de dhil olk üere eşit rlıklrl fid dikilecektir. E kç fid gereklidir? Çöü: Ebob(0, 30)=10 ) 9 Çevre E fid syısı= Ebob,b = B) 1 C) 15 D) 18.(0 + 30) 140 = = 14 10 10 1-B,-B, 3-B, 4-10

Öğrete Soru -11 er uuluklrı 40 c ve 500 c ol bir odı eii kre şeklideki fyslrl döşeecektir. Bu göre; ) ullılck fysı bir ker uuluğu kç c ollıdır? b) E kç fys ihtiyç vrdır? ÖĞETEN MİNİ TEST-5 1) yrıt uuluklrı 18, 4 ve 30 c ol dikdörtgeler prisı şeklideki bir kutu, eş küplerle hiç boşluk klyck şekilde doldurulk isteektedir. Bu göre e kç küpe ihtiyç vrdır? ) 30 B) 45 C) 60 D) 90 Çöü: ) Ebob (40,500)=0 c= Fysı bir kerı B) Zeie döşeecek e fys syısıı bulk Dikdörtgeilı 40.500 içi; = = 55 BirFysılı 0.0 E 55 det fys ihtiyç vrdır. Öğrete Soru -1 Boyutlrı 10 c, 150 c ve 180 c ol dikdörtgeler prisı şeklideki kutuu içi hiç boşluk klyck şekilde küp şeklideki pketlerle doldurulcktır. Bu göre; ) Pketi bir yrıtıı uuluğu kç c olur? b) utuy e kç pket yerleştirilir? Çöü: ) Ebob (10, 150, 180) = 30 Bu göre pketi bir yrıtıı uuluğu 30 ollıdır. B) Pket= DikdörtgelerPrisııHci BirüpüHci 10.150.180 = = 10 30.30.30 det pket utuu içi dolduruluyors hci buluur. ) Boyu 4 c, ei 30 c ol dikdörtge şeklideki bir pst hiç rtyck şekilde eş kre dililere yrılcktır. Bu göre pstd e kç dili çıkr? ) 1 B) 35 C) 4 D) 56 3) 56 litre eytiyğı ve x litre yçiçek yğı eşit büyüklükteki şişelere birbirie krıştırıld ve hiç rtyck şekilde dolduruluyor. Bu iş içi e 19 şişe gerektiğie gör x şğıdkilerde hgisi ol? ) 77 B) 96 C) 16 D) 10 11 1-C, -B,3-C

EO POBLEMLEİ Prçd Bütüe ulşılk isteiyors EO kullılır. Frklı lrd çl illeri yı d çlsı, Dikdörtgelerde kre, dikdörtgeleri prisı ile küp oluşturd, sker, heşire vb. öbet tut sorulrıd, Böleleri verile syıı bulusı, Vb. sorulrd Ekok kullılır. ÖĞETEN MİNİ TEST-6 1) Bir sepetteki ceviler 4 er, 6 şr ve 8 er syıldığıd her seferide 3 cevi rtktdır. Cevi syısı 100 de fl olduğu göre, sepette e kç cevi vrdır? ) 103 B) 13 C) 153 D) 163 Öğrete Soru -13 30 dkik ve 40 dkik r ile çl iki il ilk def birlikte st 8.00 d çldığı göre,. def birlikte st kçt çlr? ) 34 syısıı 3 e, 4 e ve 5 e t olrk bölüebilesi içi e kç ekleelidir? ) 8 B) 18 C) 8 D) 38 Çöü: Syılrı Ekok u illeri krşılşcğı ı gösterir. Ekok (30,40= 10 olduğu göre 10 dkik sor yie berber çlrlr. 10 dk= st Ziller. e berber st 10.00 d çlrlr. 3) heşirede biri 4 güde bir diğeri 3 güde bir öbet tutktdır. İlk öbetii birlikte tuttukt e kç gü sor berber öbet tutrlr? ) 6 B) 8 C) 10 D) 1 Öğrete Soru -14 Bert elideki bilyelerii 3 er, 4 er ve 5 er sydığıd her seferide bilyesi rtktdır. Bert ı bilye syısıı 00 de fl olduğu bilidiğie göre e kç bilyesi vrdır? Çöü: Ekok ( 3,4,5 ) = 60 60 her defsıd ekleyerek bilye syısı ihtilii bulbiliri. ck bilye syısı 00 de fl olduğu içi 60 syısı 00 ü geçee kdr ktlrı. 60 10 180 40 Ekok u ktldıkt sor; e so rt bilyeyi ekleri. Bilye syısı: 40+=4 dir 1 4) Üç çlr stte 1. St 1 dkik,. St 10 dkik 3. İse 18 dkikd bir çlktdır. İlk def üçü berber st 9.00 d çldığı göre; İkici def berber st kçt çlr? ) 11.00 B) 11.30 C) 1.00 D) 1.30 1-B, -B, 3-D, 4-C

Öğrete Soru -15 Boyutlrı c, 3 c ve 4 c ol dikdörtgeler prisı şeklideki tuğllrl e küçük hcili bir küp ypılk isteiyor. Buu içi e kç tuğly ihtiyç vrdır? Çöü: Ekok(,3,4) =1 olduğud ypılk istee e küçük hcili küpü bir ker uuluğu 1 c ollıdır. Tuğl Syısı= üpühci BirTuğlıH c i = 1.1.1.3.4 =7 det tuğl ÖĞETEN MİNİ TEST-7 1) yrıt uuluklrı 1 c, 4 c ve 36 c ol dikdörtgeler prisı şeklideki tuğllrd e kç tesi kullılrk bir küp elde edilebilir? ) 7 B) 36 C) 1 D) 6 ) er uuluklrı 14 c ve 0 c ol fyslr kullılrk kre şeklideki bir ei kplcktır. Bu göre bu eii kplk içi e kç te fys ihtiyç vrdır? ) 66 B) 68 C) 70 D) 7 Öğrete Soru -16 er uuluklrı 6 c ve 8 c ol dikdörtge şeklideki fyslrl kre şeklideki bir bölge döşeecektir. Buu içi e kç te fys gereklidir? Çöü: Syılrı Ekok u krei bir kerıı verir. Ekok( 6,8 )=4 rei bir ker uuçluğu Fys Syısı= rei l ı 4.4 = B irf ysı lı 6.8 =1 det 3) EBOB u 0, EO u 50 ol iki syıı çrpıı şğıdkilerde hgisidir? Htırlyıı:.b= Ebob (,b). Ekok(,b) ) 100 B) 50 C) 500 D) 1000 4) Çrpılrı 40 ol iki syıı EBOB u 8 olduğu göre EO u kçtır? ) 10 B) 0 C) 30 D) 40 Not: Dikdörtgeler prisı biçiideki şekillerle küp oluşturulk isteiyors: HCİM, Dikdörtge biçiideki şekillerle kre oluşturulk isteiyors LN hesplır 5) Ebob(,b)=1 olduğu göre, şğıdkilerde hgisi kesilikle doğrudur? ) Ekok (,b) =.b B) Ekok(, 5b)= 10b C) Ebob(,3b)=1 D) Ebob (3, 4b)= 3+4b 13 1-B, -C, 3-D, 4-C, 5-

ÇPNL VE TL-EBOB-EO- LIND SL SYIL -TEST 1-1) şğıdkilerde hgisi 7 syısıı çrpı değildir? ) 1 B) 18 C) 4 D) 48 6) şğıdkilerde hgisi 140 syısıı sl çrplrıd birisi değildir? ) B) 3 C) 5 D) 7 ) 8 syısıı kç te poitif çift t syı çrpı vrdır? 7) b c 900 =.3.5 olduğu göre +b+c kçtır? ) 5 B) 6 C) 7 D) 8 ) 3 B) 4 C) 5 D) 6 3) şğıdkilerde hgisii sl çrplrı toplı e büyüktür? ) 48 B) 7 C) 18 D) 143 1 1 8) Üslü olrk gösterii.3.7 şeklide ol syı şğıdkilerde hgisidir? ) 84 B) 96 C) 18 D) 168 4) 108 syısıı sl çrplr yrılış hli şğıdkilerde hgisidir? ) C) 3.5 B) 3 3. 3 3 3 3 D) 3. 9) 180 syısıı frklı sl çrplrı toplı kçtır? ) 5 B) 10 C) 1 D) 18 10) 5) şğıdki syılrd hgisii sl çrpı,3 ve 5 değildir? B 3 C 7 1 Olduğu göre +B-C kçtır? ) 60 B) 90 C) 150 D) 10 ) 35 B) 49 C) 56 D) 63 14

11) şğıdkilerde hgisi sl syı değildir? ) 43 B) 67 C) 83 D) 91 16) 5 syısı ile bir X syısı rlrıd sl olduğu göre X syısı şğıdkilerde hgisie klsı bölüebilir? ) B) 3 C) 5 D) 7 1) şğıd verile syılrı hgileri rlrıd sldır? )1 ile 78 B) 10 ile75 C) 8 ile 15 D) 14 ile 91 17) lı 0 c ol bir dikdörtgei çevresi şğıdkilerde hgisi ol? ) 18 B) 4 C) 4 D) 48 13) şğıdkilerde hgisi 14 ile rlrıd sldır? ) 18 B) 63 C) 91 D) 111 14) rlrıd sl iki syıı toplı 15'tir. Bu göre bu syılrı çrpıı şğıdkilerde hgisi ol? )6 B) 36 C) 44 D) 56 18) Ebob ( 1,49) soucu şğıdkilerde hgisidir? )1 B) 3 C) 6 D) 7 19) ve b rlrıd sl iki syıdır. Ebob (,b)+ekok (,b) = 66 olduğu göre.b kçtır? )33 B) 48 C) 60 D) 65 15) (+4) ve (b-3) rlrıd sl syılrdır. 0) Ebob ( 1,7) soucu şğıdkilerde hgisidir? + 4 0 = b - 3 3 olduğu göre b- kçtır? ) 6 B) 1 C) 4 D) 36 ) 10 B) 13 C) 16 D)19 15

ÇPNL VE TL-EBOB-EO- LIND SL SYIL -TEST - 1) 15 ve 40 syılrıı EBOB'u kçtır? ) 5 B) 10 C) 15 D) 40 7) 40 kg ve 56 kg 'lık çuvl bulgur birbirie krıştırıld ve rtd eşit büyüklükteki poşetlere doldurulcktır. Buu içi e kç poşete ihtiyç vrdır? )10 B) 1 C) 14 D) 16 ) 18 ve 4 syılrıı EO'u kçtır? )36 B) 7 C) 96 D) 10 3) Ebob (40,50) + Ekok (6,8) işleii soucu kçtır? )19 B) 5 C) 34 D) 49 4) Ebob (40,50)=x, Ebob (40,100) =y olduğu göre x+y kçtır? )0 B) 30 C) 40 D) 50 5) Ekok (60,x)= 10 olduğu göre x şğıdkilerde hgisi olbilir? )0 B) 30 C) 40 D) 80 8) er uuluklrı 96 ve 10 ol dikdörtge şeklideki bhçei köşelerie ve etrfı eşit rlıklrl fid dikilecektir. Buu içi e kç fid gereklidir? ) 14 B) 18 C) 1 D) 4 9) Ge Hı 140 c ve 154 c ol iki frklı kuşı eşit uuluktki e büyük prçlr yırk istiyor. Bu c? göre prçlrı birii uuluğu kç ) 7 B) 14 C) 1 D) 4 3 6) =.3.5 ve B=.3.5 olduğu göre Ebob(, B) şğıdkilerde hgisidir? )60 B) 10 C) 300 D) 600 10) li Ekber bilyelerii şer ve üçer sydığıd hiç bilyesi rtktdır. Bu göre bilye syısı şğıdkilerde hgisi ol? ) 96 B) 108 C) 16 D) 14 16

11) 15) Boyutlrı 15 c ve 0 c ol dikdörtgelerde e kç tesi y y getirilerek bir kre oluşturulbilir? ) 4 B) 8 C) 1 D) 15 EO(,B)+EO(,B)=? ) 50 B) 150 C) 310 D) 460 1) EO EBOB 0,80 0,80 ) 4 B) 8 C) 0 D) 40 işleii soucu kçtır? 16) İlys eve çıkrke erdiveleri üçer ve dörder çıktığıd hiç bsk rtktdır. Merdive syısıı 50 de olduğu bilidiğie göre, erdive e çok kç bsklıdır? ) 4 B) 38 C) 4 D) 48 13) Bir hst iki ilcıd birisii 3 stte bir, diğer ilcıı 4 stte bir kullktdır. Bu hst bu iki ilcıı berber st 7:00 kulldığı göre, bud sor ilk ke st kçt kullır? ) 17:00 B) 18:00 C) 19:00 D) 0:00 17) 00 eide 80 boyudki dikdörtge şeklideki bir ri kre şeklideki prsellere yrılrk her prsele bir vill ypılcktır. Bu göre e kç vill ypılır? )0 B) 5 C) 30 D) 35 14) şğıdkilerde hgisi ylıştır? ) rlrıd sl iki syıı Ekok u bu syılrı çrpıı eşittir. B) Biri diğerii 3 ktı ol syıı Ebob u büyük syıy eşittir. C) rlrıd sl iki syıı e büyük ortk bölei 1 dir. D) Biri diğerii ktı ol iki syıı Ekok u büyük syıy eşittir? 18) İci kpı gide 7 kişilik 8- sııfı ile 39 kişilik 8-C sııfı, kptki çdırlrd yı sııfı öğrecisi ve eşit syıd olsı gerektiği söyleiyor. Bu göre kpt e kç te çdır ihtiyç vrdır? )15 B) 18 C) D) 8 17

ÇPNL VE TL- EBOB -EO TEOG ÇIMI SOL -016-017 1) şğıdki syılrd hgisii sl çrplrı,3 ve 5 tir? ) 110 B) 100 C) 90 D) 7 6) rlrıd sl iki doğl syıı toplı 15 tir. Bu göre bu syılrı çrpıı şğıdkilerde hgisi ol? ) 6 B) 44 C) 54 D) 56 ) 10 syısıı frklı sl çrplrıı toplı kçtır? ) 5 B) 7 C) 8 D) 10 3) 3 iki bsklı bir syıdır. 3 ve 6 syılrı rlrıd sl syılr olduğu göre ı lbileceği değerleri toplı kçtır? 7) Bir erdivei bsklrı üçer üçer vey dörder dörder iildiğide her seferide 1 bsk rtıyor. Bu göre bu erdive e kç bsklıdır? ) 11 B) 13 C) 3 D) 5 ) 19 B) 15 C) 13 D) 1 8) 4) ltuğ u klıd tuttuğu syıı sl çrplrıı e küçüğü 5, e büyüğü 11 dir. Bu göre ltuğ u klıd tuttuğu syı şğıdkilerde hgisi olbilir? ) 110 B) 165 C) 180 D) 75 ekildeki,b,c hrflerii her biri, hrfi bğlı olduğu iki syıı ortk bölelerii e büyüğüe eşittir. Bu göre +b+c kçtır? ) 6 B) 30 C) 36 D) 40 5) 1 ve 18 syılrı bölüdüğüde 5 klıı vere üç bsklı e küçük doğl syı kçtır? ) 103 B) 113 C) 115 D) 15 Hırly Editör 18