KPSS DE HANGİ KONULARDA SORULAR ÇIKMIŞ? 2009 2008 2007 2006 2005 Ölçmenin Temel Kavramları 2 1 Ölçme Türleri 2 1 1 1 Ölçek Türleri 2 1 Değerlendirme Ve Türleri 2 2 2 1 2 Ölçme Değerlendirme İlkeleri 1 2 1 2 Güvenirlik 1 1 1 2 2 Hata Çeşitleri 1 1 Geçerlik Ve Çeşitleri 2 1 1 1 Geleneksel Değerlendirme Yaklaşımları 1 1 1 Çoktan Seçmeli Sınavlar 1 2 2 Boşluk Doldurmalı Sınavlar 1 1 Portfolyo Değerlendirme 1 1 2 1 Performans Değerlendirme 1 4 1 Mod, Medyan, Ranj 2 2 4 Duyuşsal Davranışların Ölçülmesi 1 Korelâsyon 1 1 1 1 Mutlak Başarı 1 Madde Analizi 3 2 3 Test Planı Şans Başarısı Standart Sapma 1 Dağılım Eğrisi Ve Yorumu 1 Aritmetik Ortalama 1 1 Değişkenler 1 1 İstatistiksel Analiz 1 3 (paradigma44@hotmail.com) Sayfa 1
ÖLÇME KAVRAMI VE ÖZELLİKLERİ BÖLÜM 1 "Suma güreşcilerinin ağırlıkları eşit oraniı ölçek kullanılarak yapılan bir KPSS nin yeni genel özelliğine uygun olarak soruların çoğunluğu bilgi-yorum formatında sorular sorulmaktadır. Bu bölümde genel olarak, ölçme- dil Sumo 2-5 güreçileri civarı soru arasında çıkmaktadır. ağırlığı Kpss 100 kg de altında çıkan soruların güreşçi bulunmadığı üçte biri temel kavramlarla ilgilidir. Sorular özellikle için ölçme ve türleri, ölçek türleri, alanında yoğunlaşmaktadır.2008 Kpss de 1 < Oranlı Ölçek ~ Aralıklı Ölçek bu bölümde 3 soru sorulmuştur. Son 100 yıllarda kg taban ölçme kabul ile edilip, ilgili temel gerçek kavramlardan sıfır noktası 100 bir kg çoğunu kaydırılır. bir arada yoklayan bilgi-yoruma dayalı, akıl yürütmelere Isakawa'nın dayalı sorular beklenmektedir. Çalışmalarınızda bunlara dikkat etmeniz faydanıza olacaktır. kilosu = 195 kg = 95 kg olmuştur, 2. Oranlı Ölçek ~ Sıralı Ölçek "Ağırlıkları tartılan çuvalların sıraya dizilmesi" NİÇİN ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME? "Eşit oraniı ölçekle boylar belirlenmiştir. Boyu 1.90 ve üzerindekiler uzun, 1.90-3. Oranlı Ölçek ~ Sınıflamalı Ölçek Eğitim, bireyin davranışlarında kendi yaşantısı yoluyla ve kasıtlı olarak istendik yönde davranış değişikliği sürecidir. Bu süreçte bireysel farklılıklar 1.75 m söz arası konusudur. normal, Eğitim 1.75 m ve altındakiler öğretimde kısa bireysel olarak farklılıklar sınıflandırılmıştır. olmasaydı " yani herkes her şeyi aynı düzeyde öğrenmiş olsaydı ölçme ve değerlendirmenin anlamı olmayacaktı. Kısaca ölçme "IQ testleriyle zeka seviyeleri berilenen kişilerin seviyelerine göre, sıraya bireyler arası farklılıktan doğmuştur. di- Çünkü bütün insanlar eşit seviyede zeki olsalardı (zekâ kavramı), aynı uzunlukta 4. Aralıklı Ölçek olsalardı ~ Sıralı (boy Ölçek kavramı), hava hep aynı sıcaklıkta olsaydı (sıcaklık kavramı) olmazdı ve dolayısıyla bunların ölçülmesi diye bir şey söz konusu zilmesi." olmazdı. Ölçme aynı zamanda bir betimleme(tanımlama) işlemidir. Ölçme ile yaptığımız şey bir özelliği tespit etmektir. 5. Aralıklı Ölçek -)o Sınıflamalı öi- "Sınav notu 60 ve üstü olanlar başarılı ve 60'ln altındakiler başarısız Ne kadar? Ne düzeyde? sorusuna cevap aramaktır. Ölçme varlıkların sahip oldukları özellikleri, sıfatları, nitelikleri çek olarak niceleştirme işlemidir. Bu sınıflandırılması," da niteliğe kesinlik ve netlik kazandırır belirsizliği giderir 6. Sıralamalı Ölçek ~ Sınıflamalı "KPSS deneme sınavında aldıkları puana göre ilk 3 sıraya giremeyen UYGULAYARAK Ölçek öğrenci- ÖLÇMEYİ ÖĞRENELİM!!!!! ler başarısızdır şeklinde sınıflandırılması." Aşağıdaki doğru parçasını göz kararı ile ölçünüz ve tahmininizi not ediniz. Şimdi tahmininizin ne kadar doğru olduğunu bu çizgiyi cetvelle ölçerek karşılaştırmaya çalışınız ve şu sorulara düşüncenizde cevaplar üretiniz Günlük hayatımızda ne kadar çok ölçme yaptığımızı hiç düşündük mü? Dershaneye ödeyeceğimiz para ne kadar? Ayakkabı numaranız kaç? Kaç beden elbise giyiyorsunuz? Cep telefonu faturasına ilişkin kaygı dolu fatura beklentiniz ne kadar? KPSS sınavında yapmayı hayal ettiğimiz doyurucu ve ferahlatıcı netlerimiz neler? Deneme sınavında beklentimizi karşılamayan puan karşısında yaşadığımız üzüntünün oranına ilişkin kimsenin anlamadığı ağır sıkıntı ( psikolojik testlerle ölçülür) gibi Ölçmenin hayatımızda hiç olmadığını bir düşünelim isterseniz. İnsanlar tüm hayatları boyunca çok sık ölçme ve değerlendirme yaparlar. Arkadaş seçerken ölçme yapmıyor muyuz? Kendimizi sürekli ölçüp biçip değerlendirmiyor muyuz, kendimize aldığımız hayâlı puanlarla bazen kızıp bazen de ödüllendirmiyor muyuz? Cevabımız şüphesiz ki evet. Peki, nedir bu sürekli yaptığımız şey? Ölçeme işleminde yaptığımız şey aslında bir özelliği tespit etmektir. Uzunluk, sıcaklık, derinlik, nem, zekâ ve başarı gibi, bütün bunlar varlıkların ya da olayların nitelikleri değil midir? Bu nitelikleri anlamak ve ne kadar sorusuna cevap ararız. Buda yaratılışımızda yatan merak duygusu ve kendimizi güvende hissetme ihtiyacımızdan kaynaklanır. (eski mısırlıların Nil nehrinin taşmasını hesaplama girişimleri). Varlıkların özelliklere sahip oluş derecelerini tespit etmek için yaptığımız etkinliğe gözlem diyoruz. Ama bu yaptığımız gözlemlerin ölçme olabilmesi için gözlem sonuçlarımızı sayı ve sembollerle ifade etmemiz gerekir. (paradigma44@hotmail.com) Sayfa 2
1-EĞĠTĠMĠN AMAÇLARI (HEDEF) 2-ĠÇERĠK (KAPSAM) 3-EĞĠTĠM-ÖĞRETĠM DURUMLARI 4-ÖLÇME DEĞERLENDĠRME ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME DERS NOTU-1 (UĞUR YILMAZER) Eğitimde ölçme ve değerlendirmenin önemi şu şekilde sıralanabilir; 1. Öğrencilerin hazır bulunuşluk seviyeleri belirlenerek uygun öğretim durumları belirlenir 2. Öğrencilerin kazanması gereken hedef davranışların ne oranda kazandıkları belirlenir 3. Öğrencilerin derse ve konuya motivasyonu sağlanır 4. Öğrencilerin başarı düzeylerinin yanında genel ve özel yetenekleri, ilgi, tutum, öz yeterlilik gibi çok farklı özellikleri belirlenir 5. Öğretmenler, kullandıkları yöntem, teknik araç ve gereçlerin etkinlik düzeyini belirler 6. Öğrenciler kendi bilgi ve becerilerinin farkına varır 7. Toplanan bilgiler öğretmen, öğrenci, veli ve diğer ilgili kişilerin etkili ve doğru karar vermeleri için kullanılır PÜRDİKKAT: Eğitimde ölçme, eğilim programlarında belirlenen hedef davranışların öğrenciler tarafından kazanıp kazanılmadığını, kazanılmışsa ne ölçüde kazanıldığının sayı ve sembollerle ifade etme işidir. Ölçme ve değerlendirme eğitim sürecinin ve eğitim programının ayrılmaz ve tamamlayıcı bir parçasıdır. Eğitim öğreti sürecinde ölçme ve değerlendirmenin yeri şu şema ile kısaca ifade edilebilir. Belirlenen proğramı neden niçin uyguluyoruz? Ne tip insan yetştirmeliyiz? Belirlenen hedefe ne ile ulaşılacak? Bunun için ünite ve konular belirlenir Nasıl öğreteceğiz?stratejil er, yöntemler,teknikler, araçlar,süre gibifaaliyetler gerçekleştirilir Hedeflerin gerçekleşme düzeyi nedir? Sonuçlandırmaya yönelik ne kadar? cevaplandırılır ÖLÇMEDE CEVAP ARANAN SORU Niçin eğitim yapacağız? Ne öğreteceğiz? Nasıl kazandıracağız? Nerede eğiteceğiz? Ne kadar öğrendiğini amaca ne oranda ulaşıldığını nasıl anlayacağız? ORTAYA ÇIKAN EĞİTİM BOYUTU Eğitimin amacı Eğitimin içeriği Eğitimin yöntemi Eğitimin ortamı Ölçme ve değerlendirme (paradigma44@hotmail.com) Sayfa 3
ÖRNEK;(KPSS 2008) Durum değerlendirme ya da düzey belirleme denen ölçme ve buna bağlı değerlendirme sürecinde temel amaç aşağıdakilerden hangisidir? A) Öğretim programında belirtilen kazanımların gerçekleşme derecesini belirlemek B) Öğrencilerin yaşadıkları öğrenme güçlüklerini ortaya çıkarmak C) Öğrencilerin sosyal, psikolojik ve ekonomik durumlarını belirlemek D) Öğrencileri belli özelliklere göre sıralayıp ilgili programlara yerleştirmek E) Öğrencilerin kavramsal gelişim düzeylerini ve kavram yanılgılarını tespit etmek CEVAP; Eğitimde ölçmenin temel amacı; eğitim programlarında belirlenen hedef davranışların öğrenciler tarafından kazanılıp kazanılmadığını, kazanılmışsa ne ölçüde kazanıldığının sayı ve sembollerle ifade etme işidir. Cevap: A BİR ÖLÇME ARACINI GELİŞTİRMEDE UYULACAK İLKELER Sınama durumu; amaca uygun olmalıdır, Yoklanacak davranışlarla ilgili olmalıdır Sınama durumu;(sorular, istenilenler) açık ve anlaşılır olmalıdır Sınama durumu; bilişsel, duyuşsal ve psikomotor alanların niteliğine, davranış düzeyine uygun olmalıdır Soru sayısı, tipi, süresi uygun olmalıdır. Sonuçlarına dayanılarak doğru kararlar verilmelidir. Soruların geçerlik ve güvenirliği sağlanmış olmalıdır. Objektifliği sağlanmış olmalıdır. Sorular birbirinden bağımsız yapı geçerliği yüksek olmalıdır Sınama durumu; ayırt ediciliği yüksek olmalıdır. Öğretim tasarımında ölçme ve değerlendirme geliştirici ve tamamlayıcı bir unsurdur. Öğretim ile ölçme ve değerlendirme boyutu şu şekilde ifade edilebilir Öğrencinin ilgi yetenek ve ihtiyaçları ile hazır bulunuşluğu Ailenin toplumun öğrenciden beklentileri ve Konu alanının özellikleri ortam- Tabii çevre Öğretimin amaçları belirlenmiştir Öğrenci kazanımları belirlenerek öğrenme ürününe dönüştürülmüştür Öğretimin hedefleri davranışlara dönüştürülmüştür Öğrenme yaşantıları düzenlenir Öğretimin yapılması için çeşitli etkinlikler düzenlenir Öğrenme süreci izlenerek öğrencinin hangi aşamada ne kadar eksikliğinin bulunduğu tesbit edilerek biçimlendirici, geliştirici, düzenleyici (formatif) çalışmalar yapılarak üniteler arası aşamalı geçiş sağlanır Belirtke tabloso düzenlenir Öğrenme düzeyini ortaya koyacak araçlar hazırlanır Öğrencinin hedef davranışları kazanma durumu tesbit edilir. Sonuca yönelik, düzey belirleyici değerlendirme yapılır Öğretim ve öğrenme süreci geliştirilir Öğrenci hakkında kesin kararlara ulaşılır Ölçme değerlendirme verileri öğretimin çeşitli aşamalarında farklı amaçlarla kullanılır (paradigma44@hotmail.com) Sayfa 4
ÖLÇME NEDİR? Ölçme, bir tür betimleme işidir. Bir nesnenin belli bir özelliğe sahip olup olmadığının, sahipse, sahip oluş derecesinin gözlenip gözlem sonuçlarının sayısal olarak veya sembollerle ifade edilmesidir. Nitelikleri nicelemek; gözlem sonuçlarını sayısallaştırmak; bir niceliğin gözlenip, gözlem sonuçlarını sayı veya semboller ile gösterilmesi tanımlarından herhangi birisi kullanılabilir. Ölçme bir gözlemdir. Bir betimleme işidir. Bu tanımlar dışında tanımlar da yapmak mümkündür. Özellikler kümesiyle sayı veya semboller kümesini eşleme işidir Nesnelerin Sayı ve fark belirtecek şekilde Olayların Gözlemlenip Sembollerle İfade edilmesidir Özelliklerin Niteliklerin ÖLÇME YAPILIR PÜR DİKKAT; Fark belirten, sınıflanan, sıralanan ve tanımlanan her şey ölçülmüştür KISACA ÖLÇME Betimlemedir Niteliklerin nicelendirilmesidir Farktan doğmuştur Tanımlanabilen herşey ölçülmüştür ÖLÇME İŞLEMİNİN DÖRT TEMEL AŞAMASI; 1- Ölçülecek özelliğin belirlenmesi; ölçme işlemini yapacak kişinin bu aşamada ölçme işlemine konu olan özelliğin ne olduğunu tanımlaması gerekmektedir. Ölçme işlemi yapacak kişi bir gurup öğrencinin duyuşsal, bilişsel veya duyuşsal alana ait olan bir özelliğini mi ölçme konusu olarak almaktadır bunun belirlenmesi gerekir. Çünkü bilişsel yada duyuşsal özelliklerin ölçülmesinde farklı yollar izlenir. 2- Ölçme aracının seçilmesi; ölçmeye konu olan özelliğe karşı gelen değerin saptanmasını en iyi şekilde saptayacak ölçme aracının belirlenmesini ifade eden basamak olarak kabul edilmektedir. Çünkü ölçme aracı ölçülmek istenen özelliği güvenir ve geçerli bir şekilde ölçebilecek nitelikte olmalıdır. 3- Ölçme işleminin gerçekleştirilmesi; ölçmeye konu olan özelliğin öğrencilerde var olma dercesinin ortaya çıkarılması için gözlemin gerçekleştirildiği aşamadır. Bu aşamada gözlem yapılı ve bu gerçekleştirilirken uygun zamanın belirlenmesi, hazırlanan ölçme aracının rahat bir şekilde uygulanabilmesi için uygun bir ortam seçilmelidir. 4- Ölçme sonuçlarını ifade edilmesi; ölçmeye konu olan özelliğin daha anlaşılır olması için uygun sembol yada sayılarla ifade edildiği aşamadır. (paradigma44@hotmail.com) Sayfa 5
ÖZELLİK GÖZLEM SAYI ve SEMBOL ÖLÇME PÜRDİKKAT: Genel olarak yukarıdaki tanım ve aşamalardan gerçekleşen ölçme yapı olarak nesneler, olaylar, özellikler, nitelikler gözlemlenip fark belirtecek şekilde ifade edilirken iki şekilde ölçme yapılır. Nitel Ölçme; farklılığı sayı ve sembol kullanmadan niteliklerle ifade eden ölçmelerdir. Örneğin; Bülent erkektir, Zahide bayandır, Tebeşir beyazdır, Mevsim ilk bahardır. Nicel Ölçme; farklılığı sayı ve sembolle ifade eden genellikle ölçme deyince ilk akla gelen ölçmelere denir. Örneğin; sınıfa 20 kursiyer var, 1 kg kayısının fiyatı 35 tl dir. ÖRNEK; 2009-STS / ÖMB Bir ölçme işleminde elde edilecek ölçme sonucu nun doğru olması için ölçme sürecinde bazı etkenlere dikkat edilmelidir. Aşağıdaki etkenlerden hangisi bu etkenlerden biri değildir? A) Ölçülecek özelliğe uygun ölçme aracının seçilmesi B) Ne tür bir ölçütle karşılaştırmak gerektiğine karar verilmesi C) Ölçülecek özelliğin iyi tanımlanmış olması D) Ölçme sonucunun sayı yada sembolle ifade edilmesi E) Ölçme aracı kullanılma koşullarının belirlenmesi CEVAP; Ölçmenin temel aşamalarını yukarıda genel olarak açıklanmıştır. Yukarıdaki açıklamaya göre ölçme sonucunu doğru olması için A,C,D,E seçeneklerinde belirtilen açıklamalar kesinlikle ölçme işleminin temel aşamaları olduğundan temel etkenler olarak ifade edilir. Ancak B seçeneğinde ifade edilen açıklama ölçme için değil değerlendirme için temel etkendir.(cevap B) ÖLÇME İŞLEMİ İLE İLGİLİ ÖRNEKLER; Zahide nin zeka seviyesi 110 dur Otomobil saatte 80 km hızla gidiyor. Serkan kpss den 92 puan aldı Bülent sınavda en yüksek puanı aldı Uğur Yılmazer Beşiktaşlıdır. Masanın boyu 120 cm dir. Burakhan dakikada 25 kelime okudu Türkiye yarışma da 2. sıradadır. Bu yıl Malatya da kayısı rekoltesi 240.000 tondur. Tülay ın eşarbı siyahtır. Sınıfın sıcaklığı 20 C'dir. Uğur Yılmazer eğitim bilimleri öğretmenidir Elazığda en düşük sıcaklık -15 C dir Ahmet, matematik dersinden 80 puan aldı. Ayşe bayandır. Uğur hocanın boyu 1.85cm, ağırlığı 88kg dır Burakhan performans ödevinde A aldı Yapılan bir listede Erkekler E bayanlar B ile gösterildi Yapılan sözlü yoklamada tarih dersinde Sultan( ) aldı (paradigma44@hotmail.com) Sayfa 6
Cinsiyet Ağırlık Boy uzunluğu... ÖZELLİK GÖZLEM Gruplama Sıraya dizme Metre ile ölçme... Uğur erkektir 1. Ali, 2. Veli Uğurun boyu 185cm ÖLÇME PÜRDİKKAT: Ölçme; bir özelliğin veya değişkenin bir araç yardımıyla gözlenerek gözlem sonuçlarının sayı ya da sembolle gösterilmesine ölçme denir. Ölçme özelliklere bir miktar verme işlemidir. Ölçme ile yapılan iş ölçülen özelliğin hangi bireyde ne miktarda olduğunu belirlemektir. Örnek: Uğur Yılmazer Matematik sınavında 70 puan aldı. ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME İLE İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR 1- ÖLÇÜM: Ölçme işlemi bittikten sonra elde edilen niceliğe ölçüm denilmektedir. Yani ölçüm, ölçme sonucudur. Başka bir ifadeyle, ölçüm ölçme işleminin sonunda ele edilen sayı ya da semboldür. ÖRNEKLER; Burakhan Kpss de 85 puan aldı cümlesinin tamamı Ölçme dir fakat ölçme içinde geçen sayı ve sembol ölçüm olduğundan 85 rakamı ise ölçümdür. PÜRDİKKAT: Bazı ölçmelerde (Nitel ölçme) ölçüm bulunmaz. Nitel ölçme; nesnelerin, olayların, özelliklerin gözlemlenerek sayı ve sembol kullanılmadan fark belirtecek şekilde ifade edilmesidir. Örneğin; Tülay ın eşarbı siyahtır, Uğur un diploma notu pekiyi dir gibi KPSS de genellikle nicel ölçmeler sorulur. Nicel ölçme; nesnelerin, olayların, özelliklerin gözlemlenerek sayı ve sembol kullanarak ifade edilmesidir. Örneğin; Serkan ın boyu 1.82cm dir. 2- ÖLÇMEDE SIFIR NOKTASI Ölçmede sıfır noktası iki şekilde ortaya çıkar. Bunlardan birincisi doğal/gerçek/mutlak olarak adlandırılan sıfırdır. Bu tür sıfır, matematik dilinde hiç elemanı olmayan kümeyi gösterir. Sınıfta hiç öğrenci yok. denildiğinde, öğrenci sayısının sıfır olması doğal sıfırı ifade eder. Ancak, değişkenlerin doğal sıfırı bulunmayabilir ya da bilinmeyebilir. Bu durumda ölçeğin üzerinde belirli bir nokta, sıfır kabul edilir. Gerçek olmadığı için, bu tür sıfır noktasına göreli/izafi/keyfi/itibari sıfır adı verilir. Sözgelimi kopya çeken öğrenciye sıfır veren matematik öğretmeni, öğrencinin matematik bilgisinin hiç olmadığı iddiasında değildir. Fakat yönetmelik gereği öğrencinin var olan bilgisini yok saymıştır. Eğitimde de genellikle göreli/izafi/keyfi/itibari sıfır kullanılmaktadır. (paradigma44@hotmail.com) Sayfa 7
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME DERS NOTU-1 BAĞIL=İZAFİ=TANIMLANMIŞ SIFIR MUTLAK=DOĞAL=GERÇEK SIFIR Hiçlik-yokluk ifa eder. Doğrudan ölçmelerde kullanılır. Eşit oanlı ölçeklerde kullanılır. Örneğin öğrencinin boyunun ölçülmesinde, ağırlığının ölçülmesinde, sınıftaki öğrenenci sayısının ölçülmesinde; özelliğin başlangıç noktası doğal (gerçek) sıfır noktası olarak kabul edilir. (UĞUR YILMAZER) Hiçlik-yokluk ifa etmez. Dolaylı ölçmelerde kullanılır. Eşit aralıklı ölçeklerde kullanılır. Örneğin hava sıcaklığının ölçülmesinde, dağların yüksekliğinin ölçülmesinde (deniz seviyesinden itibaren), zeka düzeyinin belirlenmesinde, tarihin belirlenmesinde; özelliğin başlangıç noktası tanımlanmış (bağıl) sıfır olarak kabul edilir. ÖRNEK;(KPSS 2007) Aşağıdaki örneklerin hangisinde sözü edilen ölçme işleminde bağıl (keyfî, itibari) sıfır söz konusu değildir? A) Ankara ili Çankaya ilçesinin deniz seviyesinden yüksekliği 870 metredir. B) Öğrencilerin felsefe dersine karşı tutum puanları ortalaması 207 dir. C) Tarih sorularından en az dört tanesine doğru cevap veremeyenler sıfır puan almıştır. D) Bugün hava sıcaklığı 15 ºC dir. E) Bu kitabın ilk 4 sayfasında kitabın kapsamı tanıtılmaktadır. CEVAP; Bağıl sıfır; hiçlik- yokluk ifade etmeyen tanımlanan sıfırdır. Örneğin 0 beden elbise giyiyor denildiğinde bedenin olmadığı anlamı çıkarılmamalıdır. Seçenekleri inceleyecek olursak; A seçeneğinde rakım ifade edilirken deniz seviyesi 0 kabul edilir ve denizin dibi kabul edilmeden izafi sıfır kullanılır, B seçeneğinde tutum ölçülürken izafi o kullanılmıştır çünkü 0 tutum denilirken hiç tutum sahibi olmamak anlamı taşımaz, C seçeneğinde tarih dersinde 0 puan almak hiç bilgi sahibi olmamak anlamında değildir, D seçeneğinde hava sıcaklığı 0 C derken hiç sıcaklığın olmadığı anlamı çıkmaz o yüzden bağıl sıfır kullanılmıştır. E seçeneğinde mutlak sıfır kullanılmıştır (Cevap E ) 3- ÖLÇMEDE BİRİM Bir ölçme aracının en küçük parçasına birim denir. Metrenin santimetreleri, kilogram içindeki gramlar bu araçların birimidir. Ölçülecek değişkenlerin bazılarının doğal birimleri olduğu halde bazılarının tanımlanmış birimleri vardır. Bir sınıftaki öğrencileri saymak için kullanılabilecek en uygun birim bir tek öğrenci dir. Yine bir sekreterin daktilo hızını ölçmek için en uygun birim dakikada yazılan kelime sayısıdır. Bunlar birer doğal birimdir. Buna karşılık bir değişkenin hangi miktarına 1 birim denileceği, bilim adamları tarafından tanımlanmışsa bu tür bilimlere tanımlanmış birim denilmektedir ÖRNEK; metre, saat, kilovat ta olduğu gibi bir saatin 60 dakika, 1 metrenin 100 cm olması. ÖLÇMEDE BİRİM DOĞAL BİRİM Tabiatta var olan her değişken doğal birim olarak kabul edilir. Bu birimlerde standartlık yoktur. TANIMLANMIŞ BİRİM İlgili konu uzmanlarca ne kadarlık miktara birim denileceğinin sonradan tanımlandığı birimlerdir. ÖRN: Sınıfta bulunan her öğrenci doğal birimdir. Standart olan Birimler; metre,puan,saat,lira. (paradigma44@hotmail.com) Standart olmayan Birimler; adım, karış,kulaç,adım... Sayfa 8
Birimin eşitlik, genellik ve kullanışlık olmak üzere üç özelliği vardır. a) Eşitlik: Aracı oluşturan birimlerin hepsi birbirine eşit olması durumudur. Kısaca ölçme aracındaki birimlerin ölçme işlemi boyunca eşit olmasıdır. Örneğin; adımla yapılan ölçmelerde adım ölçmeyi yapan kişiye göre değişir oysa metre ile yapılan ölçmelerde metredeki tüm santimetreler eşittir. b) Genellik: Her kesin aynı iş için aynı birimi kullanması durumudur. Örneğin; uzunluk için insanların bir kısmının metre bir kısmının feet kullanması genellik özelliğini bozar. c) Kullanışlık: Birimin ölçülecek niteliğe uygun olmasıdır. Örneğin; kömür tartmak için ton veya kg., altın tartmak için mg. kullanılması bu birimlerin bu işler için uygun olması ve kullanılışlılığını gösterir. ÖRNEK Aşağıdaki ölçme araçlarından hangisi eşitlik ve genellik ilkesine aykırı olduğu halde kullanışlık ilkesine uygundur? A) Adım B) Metre C) Kilogram D) Termometre E) Cm CEVAP: Adım kişiden kişiye değiştiği için eşitlik ilkesine aykırıdır. Aynı zamanda her yerde aynı amaç için kullanılmadığı için genellik ilkesine de aykırıdır. Fakat hazırlanması maliyet gerektirmez. Bu nedenle kullanışlıdır. Kullanışlı olmasına rağmen geçerliği ve güvenilirliği yüksek sonuçlar vermez. (Cevap: A) 4- ÖLÇME KURALI Ölçmeye konu olan özelliğin hangi miktarına ne değer verileceğinin belirlenmesine denir. Ölçme işleminin temel aşamalarından birisidir. Çünkü ölçme de önce neyi ölçeceğiz? Sorusuna cevap aranırken ölçme için temel oluşum bir varlık,nitelik olması gerekir. İkinci olarakta ölçülecek özelliğin nasıl, hangi kurallarla fark belirtecek şekilde ifade edilmesi gerektiği açıklanmalıdır. ÖRNEK; Öğrencilere yapılana sınavda hangi soruya kaç puan verileceğinin belirtilmesi yada Futbol karşılaşmalarında kendi sahasında kazanılan maç için 3 puan verilmesi özellik ölçülürken belirlenen bir kuraldır. ÖLÇME KAVRAMLARINI ÖZETLEYECEK OLUSAK, BİLİNMESİ GEREKENLER ÖLÇME Belli bir nesnenin ya da nesnelerin belli bir özelliğe sahip olup olmadıklarının gözlenerek sonuçların sayılarla ya da başka sembollerle gösterilmesidir. Eğitimdeki ölçme işlemleri büyük ölçüde öğrencilerin herhangi bir konudaki başarı düzeylerinin belirlenebilmesi amacıyla yapılmaktadır. ÖLÇEK Ölçmeye konu olan özelliklerin sınıflanması, sıralanması, derecelenmesi ya da miktar ve derecelerinin belirlenebilmesi için uyulması gereken kurallarla kısıtlamaları belirleyen ölçme araçlarına ölçek denir. ÖLÇÜT Ölçme sonuçlarıyla karşılaştı rı lan ve değerlendirmeye dayanak oluşturan değerlere ölçüt denir. Örneğin, KPSS 60 Puan alanlar öğretmenliğe başvurabilir. Burada 60 ölçüttür, (paradigma44@hotmail.com) Sayfa 9
ÖLÇME KURALI Ölçme işlemini yaparken, ölçmeye konu olan özelliğin hangi miktarına ne kadar verileceğinin belirlenmesidir. Örneğin yapılacak yazılı yoklamada; ilk 5 soru10 puan, son 5 soru 20 puandır. ÖLÇÜM Ölçme işlemini yaptıktan sonra elde edilen sayı veya semboldür. Örneğin; Sibel Fen Bilgisi dersinden 90 aldı. Surdaki 90 ölçümdür. DEĞERLENDİRME Ölçme araçlarıyla elde edilen ölçümleri bir ölçütle karşılaştırılarak anlam kazandırılmasına değerlendirme denir. Yukarıdaki kavramları aşağıdaki örnek üzerinde inceleyelim; Alperen, kpss den atanması için 87 puan alması gereken sınavda 93 puan alarak atanmıştır Bu örneğe göre; Alperen in Kpss den 93 puan alması ölçmedir. 93 puan ölçümdür Sınavda 87 puanın şart olması ölçüttür Kpss ölçektir Alperen in puanı 87 nin üstündedir ifadesi değer yargısıdır. Alperen atandı ifadesi değerlendirmedir. ÖLÇME TÜRLERİ ÖLÇME TÜRLERĠ 1-Doğrudan ölçme 2-Dolaylı ölçme a-gösterge ile Ölçme b-türetilmiş Ölçme NOT; Bazı kaynaklarda ölçme doğrudan, dolaylı ve türetilmiş ölçme şeklinde de ifade edilmektedir. DOĞRUDAN (Temel ) ÖLÇME Ölçülen özellik somuttur başka bir özelliğe ihtiyaç duyulmadan doğrudan doğruya gözlenerek fark belirtecek şekilde ifade edilir. Bu ölçme türünün geçerliği ve güvenirliği yüksektir Ölçülen özellik ile kullanılan ölçme aracının niteliği benzerdir (aynıdır) Örneğin ağırlık, ağırlık ölçüsü kğ ile; uzunluk, uzunluk ölçüsü metre ile ölçülür. DOLAYLI (Bağıl ) ÖLÇME Ölçülen özellik soyuttur başka bir özelliğe ihtiyaç duyularak ölçülen özellikle ilgili başka özellikler gözlemlenerek fark belirtecek şekilde ifade edilir. Örneğin sıcaklık, termometre ile, zeka, zeka testi ile ölçülür. Bu ölçme türünün geçerliği ve güvenirliği doğrudan ölçmeye göre düşüktür Ölçülen özellik ile kullanılan ölçme aracının niteliği farklıdır. (paradigma44@hotmail.com) Sayfa 10
A) DOĞRUDAN (temel) ÖLÇME: Ölçülen özellik ölçmede kullanılan aracın niteliği aynı ise (Uzunluk, aynı türden iki nesne yan yana konularak ölçülüyor) ölçülen değişkenin değeri doğrudan doğruya gözlenebiliyorsa, somut ise doğrudan ölçme söz konusudur. Doğrudan Ölçmenin Özellikleri Gözlenen özellik somuttur ve kendine ait ölçme aracı ile ölçülür Eksi değerler almaz ve başlangıç noktası gerçek sıfırdır Sonuçları oranlı olarak karşılaştırılabilir Ağırlık, uzunluk, cinsiyet, cisim sayısı, ten rengi gibi özellikler ölçülür ÖRNEKLER; Ayşe nin boyu 1,75 cm dir. Zahide nin 7 tane kalemi var. Burakhan 65 kg ağırlığındadır. Bir sepet kayısının kütlesi Sınıftaki kursiyer saysı Cinsiyet söylemek PÜRDİKKAT: Ölçme konusu olan davranış ile gözlenen davranış aynıdır. Ölçme direkttir ve kendi aracı ve birimi ile açıklanır. Doğrudan ölçmede ölçme işleminde başlangıç noktası gerçek-mutlak sıfırdır. ÖRNEK; Aşağıdakilerden hangisi doğrudan ölçmeye örnek verilemez? A) Bir odanın uzunluğunu metre ile ölçmek B) Sebzeleri eşit kollu terazi ile tartmak. C) İki yer arasındaki uzaklığı adım ile ölçmek D) Çaydanlıkta çıkan buhara bakarak suyun sıcak olduğunu söylemek E) Sınıftaki kursiyerleri saymak. ÇÖZÜM: Bir odanın uzunluğunu metre ile ölçmek aynı türden iki araç yan yana getirilerek yapılan bir ölçme olduğundan doğrudan ölçmedir. Sebzeleri eşit kollu terazi ile tartmak, aynı özellikte nesneler yan yana konularak yapıldığından doğrudan ölçmedir. İki yer arasındaki uzaklığı adımla ölçmek, adım uzunluk ölçmek için kullanılabilir olduğundan ve yan yana konulabildiğinden doğrudan ölçmedir. Sınıftaki kursiyerleri saymak, gözlenebildiği için doğrudan ölçmedir. D seçeneğinde, buhar gözlemlenebilmektedir. Fakat bizim ölçtüğümüz şey buhar değil sıcaklıktır. Biz buhara bakarak hava sıcaklığı hakkında bir ölçme yapıyoruz. Havanın, buhar üzerindeki etkisine bakarak sıcaklık hakkında karar veriyoruz. Yani araya başka bir değişken girmektedir. (Cevap D) PÜRDİKKAT: Sınıfta 10 öğrenci var ifadesinde 10 öğrenciye kadar sayarken başlangıç noktasındaki 0 (Sıfır) hiçlik ifade eder. (Doğrudan Ölçme) Bugün Elazığ da hava sıcaklığı 25 C dir. ifadesinde sıcaklık ölçümünde başlangıç noktasındaki 0 (Sıfır), hiç hava sıcaklığı yok anlamında değildir. Burada sıfır (İzafi) tanımlanmıştır.(dolaylı Ölçme) (paradigma44@hotmail.com) Sayfa 11
ÖRNEK; (KPSS 2006) Aşağıdaki öğrenci özelliklerinden hangisi doğrudan ölçülebilir? A) Zekâ puanı B) Boy uzunluğu C) Derse karsı tutum D) Yetenek E) Ders başarısı CEVAP: Doğrudan ölçmenin şartı, ölçülen özellik ile ölçmede kullanılan aracın niteliğinin aynı olmasıdır. Boy uzunluğunda, ölçülen özellik uzunluktur, ölçmede kullanılan araç da yine başka bir uzunluktur. (Cevap B) B) DOLAYLI ÖLÇME: Ölçülen özellik ile ölçmede kullanılan aracın özelliklerinin birbirinden farklı olduğu durumlarda kullanılan ölçme türüdür. Ölçülen özellik ölçmede kullanılan aracın niteliği farklı ise ölçülmek istenen nitelikle ilgili olduğu bilinen yada düşünülen başka bir özellik gözlenerek (öğrencinin başarısı başarı testine verdiği cevapların onun başarısını yansıttığını varsayarız.) ölçülen değişkenin değeri doğrudan doğruya gözlenemiyorsa, soyut ise dolaylı ölçme söz konusudur. Eğitimin ve psikolojinin konusu olan çoğu değişken doğası gereği doğrudan gözlenemez. Bu nedenle dolaylı olarak gözlenirve fark belirtecek şekilde açıklanır. Dolaylı Ölçmenin Özellikleri Doğrudan ölçülemeyen özellikler, onlarla ilgili olduğu düşünülen başka bir özelliğin gözlenmesiyle ölçülür. Örneğin; Zekâ ve başarıyı doğrudan ölçmek mümkün değildir. Bu yüzden bireye sorular sorulur ve bu sorulara verdiği doğru cevap sayısına göre zeka veya başarı düzeyi ölçülür. Eğitim ortamlarındaki öğrenmelere dair yapılan tüm ölçümler dolaylı ölçmedir. Eğitimdeki ölçmelerin genellikle dolaylı olması, ölçme sonuçlarına daha çok hata karışma olasılığını arttırır. Çünkü dolaylı ölçümlerde güvenilirlik ve geçerlilik açısından sorunlar olabilir. Kişiler doğal davranmayabilirler. Doğrudan ölçmenin şartı, ölçülen özellik ile ölçmede kullanılan aracın niteliğinin aynı olması iken dolaylı ölçmede böyle bir şart aranamaz. ÖRNEK; ( KPSS 2009) Arif Öğretmen, öğretim yılının başında, öğrencilerinin matematik dersine karşı tutumlarının nasıl olduğunu belirlemek ve elde edilen sonuçlardan hareketle öğretim uygulamalarına yön vermek istemektedir. Bu amaçla 10 maddeden oluşan bir tutum ölçeğini öğrencilerine uygulamış ve onların matematik dersine karşı tutumlarını ölçmüştür. Arif Öğretmen bu uygulamasında hangi ölçme ve değerlendirme türlerini kullanmaktadır? Ölçme Değerlendirme A) Dolaylı Tanılayıcı B) Doğrudan Biçimlendirici C) Türetilmiş Tanılayıcı D) Dolaylı Düzey belirleyici E) Doğrudan Düzey belirleyici CEVAP; Arif öğretmen öğrenci tutumlarını ölçerken dolalı ölçme yapmıştır. Çünkü tutumlar doğrudan kendisine ait ölçme araçları ile ölçülmeyen kişisel özelliklerdir. Arif öğretmen öğrencilerin tutumlarını öğretim döneminin başında belirleyerek bunlardan hareketle öğretim uygulamalarını yapmasına dair değerlendirme yapması tanımlayıcı (diagnostik) değerlendirmedir. Değerlendirme türlerin içinde bu değerlendirmeye ileriki konularda değinilecektir. (Cevap A) (paradigma44@hotmail.com) Sayfa 12
PÜRDİKKAT: Sıcaklık, termometre denilen araçla ölçülür. Aslında sıcaklık ölçülürken gözlenen, tüp içindeki civanın alçalıp yükselişidir. Biz, sıcaklıkla civanın yükselişi ve alçalışı arasında bir ilişki bulmuşuz. Sıcaklık arttıkça civa yükselecek, sıcaklık düştükçe civada düşecektir. Ölçülen sıcaklık değil, onun tüpün içindeki cıvaya olan etkisidir. Eğitimde kullanılan tüm ölçümler bu gruba girer. Eğitimdeki ölçmelerin genellikle dolaylı olması, ölçme sonuçlarına daha çok hata karışma olasılığını arttırır. Bu tür ölçümlerde bazı güvenilirlik ve geçerlilik açısından sorunlar olabilir. Kişiler doğal davranmayabilirler. İki tür dolaylı ölçme yapılmaktadır. 1. Göstergeyle ölçme: Bir değişkenin başka değişken yardımıyla ölçülmesidir. Bu ölçmede ölçülen değişkenin bir nevi göstergesi olabilecek başka değişkenden faydalanma durumu vardır. Eğitimde öğrencilerin sınavdaki sorulara vermiş oldukları cevaplar da başarılarının göstergesi olarak kabul edilir. ÖRNEKLER; Eğitimde öğrencilerin sınav sorularına verdiği cevaplar başarının göstergesi kabul edilerek başarı ölçmek Ürüne bakarak beceriyi puanlamak Yetenek ve kişilik ölçmek Zeka testleri yardımıyla öğrencilerin zeka seviyelerini tespit etme Henüz derecelenmemiş olan yaylı kantarın ucuna terazi ile ölçülmüş 100, 200, 300 gram ağırlığındaki kütleler asılarak derecelendirilebilir. Kantardaki yayın her 100 gramlık kuvvetin etkisiyle 1 cm uzadığı düşünülsün. Yayın uzama miktarı santimetre ya da milimetre olarak bölgelendiğin de, ağırlığın veya kuvvetin ölçülmesine hazırlanmış olur. Bu durumda yayın uzaması kuvvetin göstergesi olarak kullanılmaktadır. PÜRDİKKAT: Bir öğretmenin sözlü yoklamada öğrencinin verdiği doğru cevapları sayması (3 doğru cevap verdi ya da 8 doğru cevap verdi demesi) Doğrudan ölçmedir fakat bu doğru cevapları bir puanla ifade etmesi (30 puan aldı yada 85 puan aldu demesi) Dolaylı ölçmedir. Aynı şekilde beden eğitimi öğretmeninin futbol oynayan kişilerin gol sayısını söylemesi Doğrudan ölçme ve bunları puanla ifade etmesi Dolaylı ölçmedir. Bu durumlar resim ve iş eğitimi dersleri içinde söz konusudur. 2. Türetilmiş ölçme: Ölçmeye konu olan değişken üzerinde başka bir ölçme işlemi yapmadan, bu değişken ile başka değişkenler arasında bir bağıntı oluşturarak elde edilen ölçmelere türetilmiş ölçme denir. Bu ölçmelerde elde edilen ölçmeler bir bağıntı kullanılarak yapılır ve formüller kullanılır. ÖRNEKLER; Öğrencinin sınıf geçme notunun vize ortalamasının % 40 ıyla final puanının % 60 ının toplanmasıyla elde edilmesi Nüfus yoğunluğu Alan ve hacim ölçümleri Gayrı safi milli hasılanın hesaplanması ÖRNEK; ( KPSS 2008) Aşağıdakilerden hangisi ölçülürken dolaylı ölçme yapılır? A) Park yerindeki araçların sayısı B) Bilgisayar masasının yüksekliği C) Bir sepet elmanın kütlesi D) Öğrencilerin dört işlem becerileri E) Koridorun uzunluğu (paradigma44@hotmail.com) Sayfa 13
CEVAP; Dolaylı ölçmede ölçülen özellik soyuttur, ölçmenin başlangıcı izafi sıfırdır ve ölçülen özellikle kullanılan ölçme aracının niteliği farklıdır. Bu özellikler dikkate alındığında Doğru cevap (D seçeneğidir) DOĞRUDAN VE DOLAYLI ÖLÇME ARASINDAKİ FARKLAR DOĞRUDAN ÖLÇME Ölçme işlemi direkt yapılır ve gözlemlenir. Başlangıç noktası gerçek sıfırdır. Birimler arasında aralık eşittir Kendine ait ölçme aracı ile ölçüm yapılır. Ölçme işlemini yorumlamak kolaydır. Hata miktarı azdır. Geçerli ve güvenirdir Fiziksel özellikler ölçülür, sadece + değerler alır DOLAYLI ÖLÇME Ölçme işlemi direkt yapılmaz, dolaylı yapılır. Başlangıç noktası izafi sıfırdır. Birimler arasında aralık eşit olmayabilir Başka bir araç kullanılır. Yorumlamak zordur. Daha çok hata karışır. Geçerli ve güvenirliği düşüktür Zihinsel özellikler ölçülür, - değerler alabilir ALIŞTIRALIM ÖĞRENELİM!!; I. Sibel in yaptığı dantel oyalara öğretmeni 80 puan verdi. II. Öğretmen sınıfta sigara araması yaptı, sigara içen 10 öğrenci çıktı. III. Termometre ile odanın sıcaklığı 20 santigrat derece bulundu. IV. Cetvel ile ölçülen kitabın boyu 20cm bulundu. V. Dilruba genel yetenek testinden 70 puan aldı. VI. Yaylı kantarla kayısılar tartıldı 8ton bulundu. Yukarıda verilen ölçmelerin doğrudan ve dolaylı olanları hangi seçenekte doğru olarak verilmiştir? Doğrudan Dolaylı A) I, II, V III, IV, VI B) II, III, VI I, IV, V C) II, IV, VI I, III, V D) I, II, IV III, V, VI E) III, IV, VI I, II, V CEVAP; Yukarıdaki açıklamalar konu anlatımımızda verilen bilgiler dikkate alınarak düşününüz ve Cevap D dir. ÖLÇEK VE ÖLÇEK ÇEŞİTLERİ Belli bir başlangıç noktasından itibaren bir şekilde bölümlenmiş ölçme araçlarına ölçek denir. Ölçek; Ölçme işleminde kullanılan araçtır. Nesnelere verilen sayıların anlamlarını ya da nesnelere sayı vermede ve nesnelere verilen sayıların kullanılmasında uyulması gereken kurallar ve kısaltmaları belirtmek için kullanılır. Ölçme sonuçlarının, göstermiş olduğu farklı özellikler onların farklı biçimlerde, sınıflandırılmasına ve farklı ölçeklerin kullanılmasına yol açmaktadır. Varlıkların ya da olayların çeşitli özelliklerinin ve değişkenlerinin ölçülmesinde kullanılan ölçekler sınıflama, sıralama, eşit aralıklı ve oranlı ölçeklerdir. EŞİT ORANLI ÖLÇEK EŞİT ARALIKLI ÖLÇEK SIRALAMA ÖLÇEK SINIFLAMA ÖLÇEK (paradigma44@hotmail.com) Sayfa 14
ÖLÇEKLERLE ELDE EDİLEN BİLGİLERİN ANLAMLILIKLARI ÖLÇEĞİN YAPISAL ÖZELLİKLERİ ELDE EDİLECEK OLAN ÖLÇÜLERİN ANLAMLILIK DERECELERİ ÖLÇEK TİPİ BAŞLANGIÇ NOKTASI BİRİMİ (ARALIĞI) NİTELİK GÖSTERME GÜCÜ NİCELİK GÖSTERME GÜCÜ Sıra Fark Oran Sınıflama Yok Yok Var - - - Sıralama Değişken Değişken Var Var - - E. Aralıklı Keyfi Keyfi Var Var Var - E. Oranlı Mutlak Mutlak Var Var Var Var 1- SINIFLAMA ÖLÇEKLERİ (ADLANDIRMA) Nesnelerin, özelliklerin, niteliklerin kısaca tüm varlıkların benzerlik ve farklılıklarına göre gruplara, sınıflara, kategorilere ayırıp onlara adlar ve numaralar veren ölçeklerdir. Bu ölçeklerin temel işlevi, sınıf ya da kategorileri bildirmesidir. Bu ölçeklerle matematiksel işlemler yapılmaz. Sadece varlıkları belli bir yönden birbirine benzeyip benzemediğine göre gruplara ayırır. Yani; belli bir yönden birbirine benzeyenlerin aynı sınıfa konulmasıdır. Nesnelerin Sınıf Bunlara Adlar ve Olayların Gözlemlenip Tip Nomaralar verme işlemine Özelliklerin Kategorilere ayırarak Niteliklerin SINIFLAMA (Adlandırma) ÖLÇEKLERİ DENİR PÜRDİKKAT: Bu ölçeklerin belli bir başlangıç noktası ve birimi yoktur. Ayrıca sınıflamada kullanılan sayı-sembol ve işaretlerin sayısal anlamı bulunmaz. Yani matematiksel işlemler yapılmaz. Sınıflandırma ya da adlandırma ölçeklerinin başlıca özellikleri; Son derece basit ve ilkel diyebileceğimiz bir ölçek türüdür. Sınıflama ölçeğinde asıl amaç benzerlikler ve farklılıklardır. Bunun için benzer grupları benzer semboller, geometrik şekiller, hatta renklerle bile sınıflandırabiliriz. Sınıflama ya da adlandırma ölçekleri, ölçülen özellikleri bakımından nesne, olay ve insanların belirli bir ölçüte göre ve büyüklükleri dikkate alınmaksızın sınıflandırıldığı ölçeklerdir. Sınıflama bir kategori içindeki nesne, olay ve insanların ortak yönleri bulunmakla birlikte bazı yönlerden diğer kategoriden farklı olduğu esasına dayanır. Eğitimde pek kullanılmayan sınıflama ölçeklerinde, belirli bir sınıfı belirtmek için, o sınıfa bir harf, bir sayı ya da bir sembol verilebilir. Aynı sokaktaki binalara, şehir telefon kodları ve plakalar sınıflandırmaya örnektir. (paradigma44@hotmail.com) Sayfa 15
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME DERS NOTU-1 (UĞUR YILMAZER) Bu tür ölçeklerde nesnelere verilen sayısal ifadelerin herhangi bir matematiksel karşılığı yoktur. Sınıflama veya adlandırma ölçeklerinde sadece frekans değerlerine dayanan mod ve yüzdenin hesaplanması gibi işlemler yapılabilir. Çünkü verilen sayılar herhangi bir miktar ifadesi içermemektedir. Sınıflamada yapılan işlemde aynı sınıf içerisine giren nesneleri en azından bir yönü ile benzer oldukları varsayımına dayanır. Aynı sınıfa giren nesneler eşitlik ilkesini beraberinde getiriler. Eşitlik ilkesinin de iki temel simetrik ve geçişli (taransitive) olduğu kabul edilir. Simetriklik: Sınıflama türü ölçeklerde, benzer özelliklerinden dolayı aynı grupta yer alan varlıklar birbiriyle simetriktir. Örneğin; Sınıftaki sınıfta ki kursiyerleri sınıf öğretmenliği sınıfı ve sosyal bilgiler öğretmenliği sınıfı şeklinde sınıflara ayırırsak Sınıf öğretmenliğinde olmaları bakımından Uğur, Recep e benzerse; recepte Uğura benzerdir Geçişlilik: Sınıflama ölçeklerinde benzer özelliklerinden dolayı aynı grupta yer alan varlıklardan birisi aynı özelliğinde dolayı başka bir varlığa benziyorsa, diğerlerinin de benzer olması durumudur. Örneğin;Bir akraba sınıfını ele alalım; Uğur Tülay ın kardeşi, Tülay da Serkan nın kardeşi ise o zaman Uğur da Serkan nın kardeşidir. Bu ilişkiye geçişlilik denir. Sembolle şöyle gösterilir; A=B ve B=C ise A=C dir. Yansıtma: İki farklı ölçme sonucuna aynı değer verilirse bir değerdeki özellikler diğerine de yansır. Örneğin; Misket ve golden elma türlerine beraber elmalar sınıflaması yapılırsa misket elma türündeki özellikler, golden elma türünede yansır. ÖRNEKLER; İnsanların esmer-kumral-sarışın; kadın-erkek, evli-bekar, gibi sınıflamak, KPSS kursuna gelenler- Kpss kusuna gelmeyenler, Gözlük takanlar-takmayanlar, çocuk-genç-yetişkin kategorilerine ayrılması, İllere kod numarasının verilmesi ve her ile ait araçların aynı plaka numarası ile anılması, Kitapları ders kitabı, roman, hikâye, ansiklopedi, YDS hazırlık, KPSS hazırlık şeklinde gruplamak Adreslerde geçen 44. Sokak, 23. Cadde, 8. Apartman..gibi rakamlar sadece adlandırma içindir sırama anlamı taşımamaktadır Sınıftaki öğrenciler tutukları takımlara göre ayırmak (Malatya sporlu, Elazığ sporlu.vs) PÜRDİKKAT: Bu tür ölçekleme yoluyla elde edilen ölçme sonuçları üzerinde matematiksel işlemler yapmak anlamlı sonuçlar vermez. Yani toplama, çıkarma, karşılaştırma gibi matematiksel işlemlerin yapılması anlamlı olmaz, sadece aynı sınıfta bulunan objeler sayılabilir. Adlandırma = kodlama; öğrencilere numara verme, illere plaka numarası verme, futbolculara sırt numarası verme vb. gibi yapılan işlemlere verilen addır. Sınıflama;,bir özelliği dikkate alma; bir özelliğe sahip olanlar, sahip olmayanlar veya bir dereceye kadar sahip olanları belirlerken kullanılabilir. 2- SIRALAMA (DERECELEME) ÖLÇEKLERİ Nesneleri belli bir özelliğe sahip oluş derecesine göre sıralayan ölçek türüdür. Bu ölçekle nesneler en büyükten en küçüğe, en ağırdan en hafife veya tersi işlemleri yapılır. Bu ölçekte verilen rakamların matematiksel anlamı yoktur. Sıralama Belirli bir nitelik bakımından gözlenen varlıkları büyükten küçüğe ya da küçükten büyüğe sıraya koyma işidir. Sıralama ölçeklerinin de birim ve başlangıç noktası olmadığı söylenebilir. Yani büyüklükler hakkında farklılığın ne kadar olduğu yönünde bilgi sahibi olamayız. Sadece özelliğin azlık-çokluk ya da büyüklükküçüklük sırasını verir. Bu tür ölçekler kullanılarak elde edilen ölçümler arasında büyüklük, küçüklük karşılaştırmaları yapılabilir ancak toplama, çıkarma, çarpma gibi matematiksel işlemlerin kullanılmasıyla yapılacak hesaplamalar anlamlı sonuçlar vermez. (paradigma44@hotmail.com) Sayfa 16
Nesnelerin Küçükten büyüğe Belli özelliğe sahip oluş miktarı bakımından Olayların Gözlemlenip Hafitten ağıra.. Sıralandığı ölçeklere Özelliklerin (Yada tam tersi) Niteliklerin SIRALAMA (Derecelendirme)ÖLÇEKLERİ DENİR Sıralama yada derecelendirme ölçeklerinin başlıca özellikleri Bu ölçekte rakamlar, nesnelerin bir sıralamada tuttukları yerleri işaretlemek veya nitelik yönünden dereceleri göstermek için kullanılır. Sınıflama ölçeğinden daha üst bir ölçme işlemini gerçekleştirmesine rağmen nicel bir ölçme işlemi için yeterli değildir. Sıralama ölçekleri nesneleri ve olguları bir dizi içinde sıralama yanında, bunları sınıflama ve sınıfları sıralama işlemlerini de içermektedir. Nesnel şeyleri tek tek ya da küme olarak sıralama işlemi daha büyük ya da daha küçük ilişkilerine dayanmaktadır. Kümeler ve nesneler üzerinde yapılan ölçümler tam sayısal ifadeleri ile verilmişse bu sıralama ölçeği olmaz. Örneğin matematik ders başarısında A:45, B:78, C: 79, D: 84 gibi bir sıralama ölçeği olmaz(sınıflama olur) onun yerine A<B<C<D yazılması gerekir. Bu tür ölçeklerde ölçme sonuçları üzerinde frekans hesaplama, yüzdelik hesaplama, Spearman sıralama farkı korelasyon katsayısı (değişkenlere ait değerlerin puan yerine sıra değeri olarak verildiği ve değişkenlerin sürekli olmakla birlikte normal dağılım göstermediği, iki değişken arasındaki katsayıyı gösteren hesaplama) hesaplamaları yapılırken toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi işlemler yapılamaz. Geçişlilik: Berke, Samet ten daha başarılıdır, Samet te, Bülent ten daha başarılı ise Berke de Bülent ten daha başarılıdır. Bu geçişlilik ilkesi A>B ve B>C ise A>C şeklinde gösterilir. Asimetriklik; Aylin, Selin den başarılı ise Selin de Aylin den başarılıdır diyemeyiz. Bu ilişki asimetrik bir ilişkidir yani (A>B ise B, A dan küçük değildir). ÖRNEKLER; Liglerdeki takımların sıralamaları (1.BJK, 2.GS, 3.FB.) Öğrencileri başarı bakımından sıralamak, KPSS tercihlerini sıralamak, Rakamları 1, 2, 3, 4, 5 gibi sıralamak, Ailede çocukların doğum sırası Yapılan şarkı,yemek yapma, hamarat ev hanımı gibi yarışmalarda gerçekleşen sıralamalar Nesneleri A, B, C, gibi sıralamak, Öğrencileri KPSS deneme sınavında aldıkları puana göre birinci, ikinci, üçüncü gibi sıraya dizmek. PÜRDİKKAT: Bu ölçekler sıralama yapılması bakımından Eşit aralık ve Eşit oranlı ölçeklere benzetilip öğrenciler tarafından karıştırılmaktadır. Bu ölçeklerin bundan sonra açıklayacağımız Eşit aralık ve Eşit oranlı ölçeklerden temel farkı; Sıralama ölçeklerinde nesne olay ve özelliklerin belli özelliğe sahip oluş miktarı bakımından dereceleme ve her birine sıra nosu vererek sıralama önemlidir, özelliklerin ölçümünde başlangıç noktasının hangi sıfır (mutlak veya bağıl) olduğuna bakılmaz. Sıralama ölçeklerinde özelliklerin ölçüm değerine göre sıralaması önemlidir. Sıralama ölçeklerinde sadece özellikler ölçülür ve bunların kendi aralarında yapılan çeşitli karşılaştırmalara göre sıralamalarına bakılır.(1. 2. 3..gibi). Ancak EşiT aralık ve Oran ölçeklerinde ölçme konusu olan değişken ölçülürken başlangıç noktasının mutlak sıfır yada izafi sıfır kullanılması önemlidir. (paradigma44@hotmail.com) Sayfa 17
ÖRNEK (2009-STS / ÖMB) Bir sınıftaki öğrenciler evlerinin okula olan uzaklığına göre listelenmiştir. Bu uygulamada ne tür bir ölçek kullanılmıştır? A) Sıralama B) Sınıflama C) Dereceleme D) Eşit aralıklı E) Eşit oranlı CEVAP; Bir sınıftaki öğrencilerin evlerinin okula olan uzaklığının (çok uzak, uzak, yakın gibi) listelenmesi bir astlık üstlük bakımından yorumlama gerçekleştirildiğinden yapılan listelemede sıralama ölçeği kullanılmıştır. (Cevap A) PÜRDİKKAT: Sıralama ölçeklerinde sıfır (0) değerinin bir anlamı yoktur. Örneğin; Öğrenci sıfır ıncı sırada diyemeyiz. Sıralama ölçeğinin en önemli eksikliği belirli bir başlangıç noktası yoktur ve birimler arasındaki farklar eşit değildir tam tersine değişkendir. Bu eksiklikler eşit aralıklı ölçeklerde giderilmektedir. ÖRNEK; 30 kişilik bir sınıfı boy sırasına koyduğumuzda, sıralamaya belli bir kişiden başlanacak ve bu sıralamada herkesin yeri belli olacaktır. Fakat 30 kişilik sınıfa sonradan 5 kişi daha katıldığında sıralamanın başlangıç noktası ve kişilerin sırası değişebilir. Çünkü sıralama yapılırken büyüklük- küçüklük durumuna göre yapılmıştır fakat sıralamada farkların miktarı belli değildir. 3- EŞİT ARALIKLI ÖLÇEKLER Gözlenen nesnenin, sıfır (İzafi /tanımlanmış sıfır) başlangıç noktasına göre ve belli bir özelliğe sahip oluş derecesi bakımından eşit aralıkla sıralandığı ve sonuçlarının somut olarak oranlanmadığı ölçek türüdür. Aralık ölçeklerinde dolaylı ölçme ile ölçmeler gerçekleştirilerek objeler arasındaki farkın miktarını ifade edilir. Onun için toplama, çıkarma gibi hesaplama işlemleri yapılabilir. Her tür istatistik işlemi uygulanabilir. Termometreler, puanlar aralık ölçeklerine örnektir. Eşit Aralıklı ölçeklerin Özellikleri: a) Başlangıç noktası (0 noktası) tanımlanmıştır yani izafi sıfır kullanılır. (Oran ölçeğinde ise başlangıç noktası mutlaktır yani gerçek sıfır kullanılır.) b) Başlangıç noktasının ileri/geri/sağa/sola kaydırılması sonucu değiştirmez. Bundan dolayı geliştirilecek ölçme aracı için herkes İzafi bir başlangıç noktası seçebilir. c) Eğitimde kullanılan ölçekler de eşit aralıklı ölçeklerdir. Bu nedenle, bir öğretmene göre 0 (Sıfır)olacak cevaplar, başka bir öğretmene göre 0 (Sıfır) noktası olmayabilir. d) Eşit aralıklarla bölümlenmiştir. Bu ölçeğin birimleri izafidir. Yani ölçmeyi yapana göre veya bir ölçme aracından diğerine değişebilir. e) Mod, Ortanca, Aritmetik ortalama, Ranj ve Standart sapma hesaplanabilir. f) Korelasyon (İlgileşim) katsayısı hesaplanır. g) Toplama ve çıkarma işlemi yapılabilir. h) Eşit aralıklı ölçeklerde başlangıç noktası keyfi olarak saptanır. Bu başlangıç noktası olan sıfır gerçek yokluğu ifade etmez. i) Başlangıç noktasının ileri/geri/sağa/sola kaydırılması sonucu değiştirmez. Bundan dolayı geliştirilecek ölçme aracı için herkes ihtiyari bir başlangıç noktası seçebilir. j) Bu ölçekle tanımlanmış değişmez bir birim vardır. Ölçek başlangıç noktası itibariyle her iki yana doğru bu birimle eşit olarak bölümlenmiştir. Birimler arası aralıklar eşittir. k) Eğitim ve psikoloji alanında en çok kullanılan ölçektir. Bu alanlarda kullanılan ölçeklerin sıfırı gerçek sıfır olmadığı için bu ölçekler eşit aralıklı ölçek özelliği taşırlar. (paradigma44@hotmail.com) Sayfa 18
ÖRNEKLER; Öğrencilerin IQ puanları, Takvimler (Hicri, rumi, miladi), öğrencilerin ilgi düzeyleri, Sıcaklık değerleri Öğrencilerin problem çözme,yaratıcı düşünme, eleştirel düşünme becerileri Sıcaklık ölçmede kullanılan termometre eşit aralıklı ölçek esasına göre geliştirilmiştir. Çünkü; suyun donma noktası 0 C kaynama noktası 100 C olarak belirlenmiştir. İki nokta arası 100 eşit parçaya bölünerek her bir bölmeye 1 C denilmiştir. Takvimler de eşit aralıklı ölçek esasına göre geliştirilmiştir. Çünkü başlangıç noktası miladi takvimde Hz. İsa nın doğumu, hicri takvimde Hz. Muhammed in (s.a.v.) Mekke den Medine ye Hicreti (sıfır) başlangıç noktası olarak seçilmiştir. IQ testleriyle zeka seviyesinin belirlenmesi ve eğitimde kullanılan testler. (Türkçe dersinden 50 soruluk bir test uygulaması olsun. Her sorunun 2 puan (eşit) olduğunu düşünürsek 40 soruyu doğru cevaplayan öğrenci yanlış doğruyu götürmediği sürece 80 puan alacaktır.) PÜRDİKKAT: Eşit aralıklı ölçek, sabit, değişmez ve tanımlı birimlere sahiptir. Bu ölçekler sıralama ölçeğinden bir üst düzeyde ölçektir. Sıralama ölçeğinden farklı olarak, ölçülen özelliğin tam anlamı ile yok olmadığı anlamına gelen, itibari bir başlangıç noktası (sıfır) ve eşit birimlere sahiptir. 4- ORANLI ÖLÇEK Gözlenen nesnenin, sıfır (Mutlak /gerçek sıfır) başlangıç noktasına göre ve belli bir özelliğe sahip oluş derecesi bakımından eşit aralıkla sıralandığı ve sonuçlarının somut olarak oranlandığı ölçek türüdür. Oranlı ölçekler, eşit aralıklı ölçeklerin gerçek sıfır ile başlayan çeşididir. Ölçme sonuçlarının nitelikleri yönünden en üst düzeydeki ölçek, oran ölçeğidir. Oran Ölçeklerinin Özellikleri: a) Başlangıç noktası olan 0 (Sıfır) noktası gerçek sıfır noktasıdır. Yani 0(Sıfır) noktası ölçülen özelliğin hiçliğini, yokluğunu gösterir. b) Eşit aralıklı ölçekten en önemli farkı gerçek sıfır noktasına sahip olmasıdır. Başka bir deyişle oranlı ölçeklerin eşit aralıklı ölçeklerin tek farkı, mutlak yokluğu gösteren bir başlangıç noktasının olmasıdır. c) En gelişmiş ölçek türüdür. Ölçmeler doğrudandır. d) Bu ölçekle her türlü matematiksel ve istatistiksel işlemler yapılabilir. (Toplama, çıkarma, çarpma bölme) e) Oranlı ölçek daha çok fen bilimleri alanında kullanılır. f) Eşit aralıklı ölçekle yapılamayan bazı hesaplamalar oranlı ölçekle yapılabilir. ÖRNEK; 1ton a 500kg ın 2 katı veya 500 kg ma 1 ton un yarısı deriz. Oranlı ölçeklerde; sınıflama-sıralama ve eşit aralıklı ölçekte kullanılan bütün hesaplamalar ve istatistiksel işlemler rahatlıkla kullanılabilir. Fakat bunun tersi söz konusu değildir. NERELERDE ORANLI ÖLÇEKLER KULLANILIR? Uzunluk ölçülerinde oranlı ölçekler kullanılır.(cm,m,km) Ağırlık ölçülerinde oranlı ölçekler kullanılır.(gr,kg,ton) Saat birimleri ölçülerinde oranlı ölçekler kullanılır.(saat,gün,ay,yıl) Elektrik ölçülerinde oranlı ölçekler kullanılır.(kilowat/saat, Waat) Ses şiddeti ölçülerinde oranlı ölçekler kullanılır.(desibel) Basınç birimleri ölçülerinde oranlı ölçekler kullanılır. (paradigma44@hotmail.com) Sayfa 19
PÜR DİKKAT!! Sınıflama, Sıralama, Eşit aralık ve Eşit oranlı ölçekler birbirine karıştırılmamalıdır. Bunun için aşağıda verilen açıklamaları dikkatlice inceleyiniz. Bir öğretmen sınıfındaki öğrencileri Mehmet Uğur Bülent Serkan Sultan Tülay Erkek Bayan Şeklinde cinsiyet bakımından ayırması ve ayırımda hiçbir astlık, üstlük durumu bulunmaması Sınıflama ölçeğidir Bir öğretmen sınıfındaki bir gurup öğrencinin boy uzunluklarını ölçmüş şu değerleri elde etmiştir. 1,85cm 1,81cm 1,73cm 1,72cm 1,68cm Oranlı ölçek Çünkü burada öğretmen boy ölçerken başlangıç noktasını gerçek sıfır olarak almıştır, buna göre ölçerek sıralama yapmıştır Öğretmen daha sonra öğrencilerin boy uzunluğunu en uzundan en kısaya doğru derecelendirmiş ve her öğrenciye buna göre nomara vermiştir. 1. 1,85cm 2. 1,81cm 3. 1,73cm Sıralama 4. 1,72cm Ölçeği 5. 1,68cm Çünkü öğretmen öğrencilerin boy uzunluğunu sıralamış yani derecelendirmiştir. Öğretmen bir gurup öğrencinin Coğrafya dersinden aldıkları puanları şu şekilde sıralamıştır. Mehmet 100 Sultan 92 Uğur 85 Aralık Tülay 84 Ölçek Bülent 70 Serkan 54 Çünkü öğrenci başarısını ölçerken başlangıç noktası izafi sıfır kullanılır. Eğer öğrencilerin burada başarıları sıra nomarası ile ifade edilmiş olsaydı sıralama ölçeği olurdu ÖRNEK; Oranlı ölçeklerde sıklıkla kullanılan araçlardır. Yabancı dil sınavında Duru 80, Berke 40 puan almıştır. Duru nun yabancı dil bilgisinin Berke nin yabancı dil bilgisinin iki katı kadar olduğunu öne süren bir kişi, bu ölçme sonuçlarının aşağıdaki ölçek türlerinin hangisiyle elde edildiğini kabul etmektedir? A) Eşit aralıklı B) Sıralama C) Dereceleme D) Sınıflama E) Eşit oranlı ÇÖZÜM : Oranlı ölçekle yapılan ölçme sonuçları üzerinde oranlama yapılabilir. Uzunluk ölçümleri oranlı ölçeklerle yapılabilir. Ahmet 2 metre kardeşi Ayşe 1 metre boyunda ise, Ahmet kardeşinin iki katı uzunluğundadır denebilir. Başarı, zeka, tutum vb. özelliklerin ölçüm sonuçları ise eşit aralıklı ölçek ile yapıldığı için sonuçları oranlanamaz. Ali testten 100, Tolga 50 almışsa Ali iki kat daha fazla biliyor denemez. Açıklamada çok net bir şekilde, ölçme sonuçları üzerinde oranlamanın oranlı ölçekle yapılabileceği belirtilmektedir. Soru kökündeki gibi bir ifadeyi kullanan kişi, (Duru nun yabancı dil bilgisinin Berke nin yabancı dil bilgisinin iki katı kadar olduğunu öne sürmesi) bu ifadesi yanlış olmasına karşın, eşit oranlı ölçek türüyle bu sonucun elde edildiğini kabul etmektedir.(cevap E) (paradigma44@hotmail.com) Sayfa 20