Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA

Benzer belgeler
Açı Ölçümü. Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon

CEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN Yerin Şekli

CEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Yrd. Doç. Dr. Özgür ZEYDAN Yerin Şekli

TOPOĞRAFYA Topoğrafya Aletleri ve Parçaları (Teodolit)

Yatay Eksen: Dürbünün etrafında döndüğü eksendir. Asal Eksen: Çekül doğrultusundaki eksen Düzeç Ekseni: Düzecin üzerinde bulunduğueksen Yöneltme

Harita Projeksiyonları ve Koordinat Sistemleri. Doç. Dr. Senem KOZAMAN

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi

HARİTA PROJEKSİYONLARI

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi

ARAZİ ÇALIŞMASI -1 DERSİ ELEKTRONİK ALETLERİN KONTROL VE KALİBRASYONU UYGULAMALARI

TEODOLIT. Açiklanan yatay ve düsey açilari ölçmek için kullanilan optik mekanik topografya aleti, teodolit olarak adlandirilir.

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü

ORMANCILIKTA ÖLÇME, HARİTA VE KADASTRO DERSİ UYGULAMA FÖYÜ. HAZIRLAYANLAR Yrd. Doç. Dr. Saliha ÜNVER OKAN Arş. Gör.

Yükseklik Ölçme (Nivelman) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN

ARAZİ ÇALIŞMASI -1 DERSİ ELEKTRONİK ALETLERİN KONTROL VE KALİBRASYONU UYGULAMALARI

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri

İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 ÖLÇME TEKNİĞİ VE HARİTA ALMA YÖNTEMLERİ

Şekil 3.1 Yatay doğrultu ve düşey açı

YÜKSEKLİK ÖLÇÜMÜ. Ölçme Bilgisi Ders Notları

Dünya nın şekli. Küre?

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri

Harita Projeksiyonları

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA

CBS. Projeksiyon. CBS Projeksiyon. Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT. Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi 2010, EZB

1. Nivelman Ölçü Aletlerinin Kısımları Düzeçler Dürbünler Sehpalar 2. Yükseklik Farkı Ölçme Aletleri Nivolar Hortum Teraziler

Şekil. Yatay doğrultu ve düşey açı

Jeodezi

Haritası yapılan bölge (dilim) Orta meridyen λ. Kuzey Kutbu. Güney Kutbu. Transversal silindir (projeksiyon yüzeyi) Yerin dönme ekseni

Kuzey Kutbu. Yerin dönme ekseni

Uzunluk Ölçümü (Şenaj) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN

TOPOĞRAFYA Takeometri

İnşaat Mühendisliğine Giriş İNŞ-101. Yrd.Doç.Dr. Özgür Lütfi Ertuğrul

KİTABIN REHBERLİK PLANLAMASI. Bölümler. Bölümlere Ait Konu Kavrama Testleri KONU KAVRAMA TESTİ DOĞA VE İNSAN 1 TEST - 1

HRT 105 HARİTA MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ

M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3350)

ÖLÇME BİLGİSİ DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ NİVELMAN ALETLERİ. Doç. Dr. Alper Serdar ANLI. 8. Hafta

ULUSAL STANDART TOPOGRAFİK HARİTA PROJEKSİYONLARI

Harita Nedir? Haritaların Sınıflandırılması. Haritayı Oluşturan Unsurlar

Datum: Herhangi bir noktanın yatay ve düşey konumunu tanımlamak için başlangıç alınan referans yüzeyidir.

Elipsoid Yüzünde Jeodezik Dik Koordinatlar (Soldner Koordinatları) ve Temel Ödev Hesapları

HARİTA DAİRESİ BAŞKANLIĞI. İSTANBUL TKBM HİZMET İÇİ EĞİTİM Temel Jeodezi ve GNSS

ÖNSÖZ. Prof. Dr. Turgay ONARGAN Araş. Gör. Kerim KÜÇÜK

TAKEOMETRİ GENEL BİLGİLER

ORMANCILIKTA ÖLÇME, HARİTA VE KADASTRO DERSİ UYGULAMA FÖYÜ. HAZIRLAYANLAR Yrd. Doç. Dr. Saliha ÜNVER OKAN Arş. Gör.

Alan Hesapları. Şekil 14. Üç kenarı belli üçgen alanı

YÜKSEKLİKLERİN ÖLÇÜLMESİ - NİVELMAN GENEL

JDF 242 JEODEZİK ÖLÇMELER 2. HAFTA DERS SUNUSU. Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE

HARİTA BİLGİSİ ETKİNLİK

HARİTA ve ÖLÇEK HARİTALAR

AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI

TOPOGRAFİK, JEOLOJİK HARİTALAR JEOLOJİK KESİTLER

Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi

kpss ğrencinin D ers D efteri genel yetenek genel kültür COĞRAFYA Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren PEGEM AKADEMİ

JEODEZİ DATUM KOORDİNAT SİSTEMLERİ HARİTA PROJEKSİYONLARI

ÖLÇME BİLGİSİ TANIM KAPSAM ÖLÇME ÇEŞİTLERİ BASİT ÖLÇME ALETLERİ

Projeksiyon Kavramı. Meridyenler ve paraleller eşitliklere göre düzleme aktarılır. 1) m : harita üzerinde paralelleri çizen yarıçap

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu

KESİTLERİN ÇIKARILMASI

Coğrafi Bilgi Sistemlerine Giriş. Ünite4- Harita Projeksiyonları

DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI

Ölçme Bilgisi DERS 7-8. Yatay Kontrol Noktaları Ve Yükseklik ölçmeleri. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ )

MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl

Harita : Yeryüzünün tamamının veya bir bölümünün kuşbakışı görünümünün belli bir ölçek dahilinde küçültülerek düzleme aktarılmasına denir

Harita Projeksiyonları

DÜNYA NIN ŞEKLİ VE HAREKETLERİ

HARİTA. Harita,yeryüzünün bütününü yada bir parçasını tam tepeden görünüşe göre ve belli oranlarda küçültülmüş olarak gösteren çizimlerdir.

TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları

ARAZİ ÖLÇMELERİ Z P. O α X P. α = yatay açı. ω = düşey açı. µ =eğim açısı. ω + µ = 100 g

BAĞLI POLİGON BAĞLI POLİGON

Dünya nın Şekli ve Hareketleri

BÖLÜM 1 ÖLÇME BİLGİSİNE GİRİŞ

MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl

PDF created with FinePrint pdffactory trial version Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi

COĞRAFİ KONUM ÖZEL KONUM TÜRKİYE'NİN ÖZEL KONUMU VE SONUÇLARI

HARİTA BİLGİSİ ve TOPOĞRAFİK HARİTALAR

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Temel Ödev I: Koordinatları belirli iki nokta arasında ki yatay mesafenin

ÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI. Ders Koordinatörü: Prof.Dr.

HARİTA, TOPOGRAFİK HARİTA, JEOLOJİK HARİTA. Prof.Dr. Atike NAZİK Ç.Ü. Jeoloji Mühendisliği Bölümü

TOPOĞRAFYA. Ölçme Bilgisinin Konusu

ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA

Uygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu

ARAZİ ÖLÇMELERİ Z P. O α X P. α = yatay açı. ω = düşey açı. µ =eğim açısı. ω + µ = 100 g

GÜNEY YARIM KÜRESİ İÇİN ŞEKİL

Genel Olarak Bir Yüzeyin Diğer Bir Yüzeye Projeksiyonu

İKLİM ELEMANLARI SICAKLIK

***Yapılan bir çizimin harita özelliğini gösterebilmesi için çizimin belirli bir ölçek dahilinde yapılması gerekir.

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version Tanım

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ

FOTOYORUMLAMA UZAKTAN ALGILAMA

APLİKASYON VE İP İSKELESİ

GDM 417 ASTRONOMİ. Gökyüzünde Hareketler

Yatay Kontrol Noktaları

Ölçme Bilgisi ve Kadastro Anabilim Dalı

ÖLÇME UYGULAMASI YÖNERGESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI

Navigasyon; bulunduğumuz konum, gideceğimiz hedef, hedefin uzaklığı gibi bilgileri göz önünde bulundurarak tekneyi ve ekibi güvenli bir şekilde

JEODEZİK ÖLÇME UYGULAMASI I UYGULAMA YÖNERGESİ

Transkript:

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü

4. HAFTA KOORDİNAT SİSTEMLERİ VE HARİTA PROJEKSİYONLARI

Coğrafi Koordinat Sistemi Yeryüzü üzerindeki bir noktanın konumunun enlem ve boylam büyüklükleri ile tanımlandığı koordinat sistemidir. Yerin merkezi başlangıç noktası olarak alınır. Yerküre 180 adet paralel ve 360 adet meridyen ile ifade edilir. Londra Greenwich den geçtiği varsayılan meridyen 0º başlangıç meridyeni olarak tanımlanır ve doğusundakiler doğu meridyenleri, batısındakiler batı meridyeni olarak adlandırılır. Ekvatorun kuzeyindeki paraleller kuzey paralelleri, güneyindekiler ise güney paraleli olarak adlandırılır. KOORDİNAT SİSTEMLERİ VE HARİTA PROJEKSİYONLARI

Coğrafi Koordinat Sistemi KOORDİNAT SİSTEMLERİ VE HARİTA PROJEKSİYONLARI B.Ü. KRDAE Jeodezi Anabilim Dalı Bir noktadan geçen paralel dairesinin ekvatora olan açısal uzaklığına enlem, bir noktadan geçen meridyenin başlangıç meridyen düzlemi ile arasındaki açıya boylam denir.

Projeksiyon Koordinat Sistemi Yeryüzünün tamamı ya da bir bölümü harita üzerine aktarılırken projeksiyon sistemleri kullanılır. Projeksiyon fiziksel yeryüzünün geometrik bir yüzey üzerine izdüşürülmesi olarak tanımlanabilir. Projeksiyon koordinat sistemi 2 boyutlu düzlemin yüzeyidir ve Coğrafi Koordinat Sisteminin projeksiyon yöntemlerinden birinin kullanılması ile yapılan dönüşüm işleminin sonucudur. KOORDİNAT SİSTEMLERİ VE HARİTA PROJEKSİYONLARI B.Ü. KRDAE Jeodezi Anabilim Dalı

Projeksiyon Koordinat Sistemi KOORDİNAT SİSTEMLERİ VE HARİTA PROJEKSİYONLARI B.Ü. KRDAE Jeodezi Anabilim Dalı

Projeksiyon Koordinat Sistemi Küresel bir yüzeyin düzlemsel bir yüzeye izdüşürülmesi söz konusu olduğundan, düzlem üzerindeki görüntüde mutlaka bir bozulma meydana gelecektir. KOORDİNAT SİSTEMLERİ VE HARİTA PROJEKSİYONLARI B.Ü. KRDAE Jeodezi Anabilim Dalı

Konik Projeksiyon Özellikle orta enlemler ve çevresindeki bölgelerin haritalarını gerçeğe yakın göstermek için kullanılır. Bir kürenin çevresine koni şeklinde bir kağıdın orta enlemlere teğet olacak şekilde sarılması ile oluşturulur. Bu projeksiyonla elde edilen haritalarda şekil bozulmaları meydana gelir ancak alanlar korunur. KOORDİNAT SİSTEMLERİ VE HARİTA PROJEKSİYONLARI

Silindirik Projeksiyon Bu projeksiyonda harita alanı açılmış bir silindir üzerine izdüşürülür. Bu projeksiyon ile çizilen haritalarda ekvator çevresinde doğruya yakın görünümler elde edilirken, kutuplara doğru gidildikçe bozulmalar meydana gelir. KOORDİNAT SİSTEMLERİ VE HARİTA PROJEKSİYONLARI

Düzlem Projeksiyon Dar alanların ve büyük ölçekli haritaların çiziminde kullanılır. Haritanın orta kısımlarında bozulma yokken, kenarlara doğru bozulmalar meydana gelir. Bozulmaların en fazla olduğu projeksiyon tipidir. KOORDİNAT SİSTEMLERİ VE HARİTA PROJEKSİYONLARI

Harita Projeksiyonları KOORDİNAT SİSTEMLERİ VE HARİTA PROJEKSİYONLARI

5. HAFTA JEODEZİK NOKTALAR VE UZUNLUK ÖLÇMELERİ

Jeodezik Kontrol Noktaları Jeodezik kontrol noktaları, yerküre üzerinde, yatay koordinatları ve yükseklikleri jeodezik ölçme yöntemleri ile belirlenmiş, 3 boyutlu konumu bilinen noktalardır. Jeodezik kontrol noktalarının yatay konumları (x, y koordinatları) yersel ölçme yöntemleri ile ya da GPS ölçme yöntemleri ile belirlenebilir. Noktaların düşey konumları (yükseklikleri) nivelman ölçmeleri ile belirlenebilir. JEODEZİK NOKTALAR VE UZUNLUK ÖLÇMELERİ

Pilye JEODEZİK NOKTALAR VE UZUNLUK ÖLÇMELERİ

Pilye JEODEZİK NOKTALAR VE UZUNLUK ÖLÇMELERİ (Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği, 2005)

Pilye JEODEZİK NOKTALAR VE UZUNLUK ÖLÇMELERİ (Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği, 2005)

Poligon Noktası JEODEZİK NOKTALAR VE UZUNLUK ÖLÇMELERİ (Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği, 2005)

Nivelman duvar noktası Nivelman Noktaları Nivelman zemin noktası JEODEZİK NOKTALAR VE UZUNLUK ÖLÇMELERİ Yer altı nivelman noktası

Nivelman Noktaları JEODEZİK NOKTALAR VE UZUNLUK ÖLÇMELERİ (Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği, 2005)

Uzunluk Ölçmeleri Bir cismin boyunu ifade eden büyüklüktür. Bu büyüklük en, boy veya yükseklik yönlerinde olabilir. Fizikte ise uzunluk, mesafe ile eşdeğer anlamda kullanılır. Mesafe, iki nokta arasındaki uzaklıktır. Cisimlerin ne kadar uzaklıkta olduğunu sayısal olarak ifade eder. JEODEZİK NOKTALAR VE UZUNLUK ÖLÇMELERİ Çelik Şerit Metre Jalon Sehpası Çekül Jalon

Çelik Şerit Metre ile Uzunluk Ölçümü Çekülleme JEODEZİK NOKTALAR VE UZUNLUK ÖLÇMELERİ

Çelik Şerit Metre ile Uzunluk Ölçümü Çekül ile ölçüm JEODEZİK NOKTALAR VE UZUNLUK ÖLÇMELERİ

Çelik Şerit Metre ile Uzunluk Ölçümü Ölçme işlemi sırasında çelik şerit yatay olarak tutulmalıdır. Bunu sağlamak için de çelik şerit omuz hizasından daha yukarıya kaldırılmamalıdır. Bunu için de çok eğimli arazilerde gerekirse çelik şerit boyu, 15 m, 10 m, 5 m gibi uygun bir uzunluğa ayarlanarak ölçümler yapılmalıdır. Ölçmeler, doğrultu üzerinde yapılmalıdır. Çelik şerit, yapımı sırasında belirli bir sıcaklıkta, belirli bir kuvvetle gerilerek bölümlendirilir. Bu nedenle ölçme yapılırken, bölümlendirme sırasında uygulanan (genellikle 10 kg) kuvvetle çekilmelidir. Uzunluklar, gidiş dönüş ölçülmelidir. Çok eğimli arazilerde iki ölçümde yukarıdan aşağıya doğru yapılmalıdır. JEODEZİK NOKTALAR VE UZUNLUK ÖLÇMELERİ

Aletsel Hatalar k Hata Kaynakları C Hata Kaynakları Kişisel Hatalar Ortamdan Kaynaklanan Hatalar Ortamdan Kaynaklanan Hatalar Rüzgâr, sıcaklık, rutubet, hava katmanlarındaki kırılma, yerçekimi, manyetik alan vb değişik doğa olaylarından kaynaklanan hatalardır. Çelik Şerit Metre İle Uzunluk Ölçümde Hatalar = lα(t 20 0 C) Örneğin, çelik şerit metrenin boyunun hava sıcaklığı ile değişimi gibi. JEODEZİK NOKTALAR VE UZUNLUK ÖLÇMELERİ

Elektronik Uzunluk Ölçümü JEODEZİK NOKTALAR VE UZUNLUK ÖLÇMELERİ

Elektronik Uzunluk Ölçümü JEODEZİK NOKTALAR VE UZUNLUK ÖLÇMELERİ

Elektronik Uzunluk Ölçümü Impuls Yöntemi D = c = c t 2 c 0 n JEODEZİK NOKTALAR VE UZUNLUK ÖLÇMELERİ

Elektronik Uzunluk Ölçümü Faz Farkı Yöntemi JEODEZİK NOKTALAR VE UZUNLUK ÖLÇMELERİ

6. HAFTA AÇI ÖLÇMELERİ VE JEODEZİK TEMEL ÖDEVLER

Doğrultu ve Açı Kavramları rr 1 rr 2 Yatay açı iki doğrultu arasındaki fark olarak tanımlanır. DOĞRULTU ÖLÇMELERİ VE JEODEZİK TEMEL ÖDEVLER αα = rr 2 rr 1 ZZ 1, ZZ 2 DDDDDDDD aaaaa, ZZZZZZZZZZ AAAAAAAAA

Açı Ölçme Aletleri Yatay ve düşey açıları ölçmek için kullanılan aletler teodolit olarak adlandırılırlar. DOĞRULTU ÖLÇMELERİ VE JEODEZİK TEMEL ÖDEVLER Mekanik Teodolit Elektronik Teodolit Total Station

Teodolitin İç Yapısı DOĞRULTU ÖLÇMELERİ VE JEODEZİK TEMEL ÖDEVLER

Teodolit Eksenleri Düşey (asal) eksen (VV): Aleti etrafında döndürdüğümüz eksendir. Alet kurulduğu zaman düşey eksen tam düşey olmalıdır. Yatay (muylu) eksen (KK) : Dürbünü etrafında döndürdüğümüz eksendir. Alet kurulup, düşey eksen düşey duruma getirildikten sonra, yatay eksenin yatay olması gerekir. Gözlem ekseni (ZZ): Objektif optik merkezi ile gözlem çizgilerinin kesim noktasından geçen eksendir. DOĞRULTU ÖLÇMELERİ VE JEODEZİK TEMEL ÖDEVLER

Teodolit Dürbünü Objektif Netleştirme Vidası Oküler Gözlem Ekseni Netleştirme Merceği Gözlem Çizgileri Dürbün Görüş Alanı DOĞRULTU ÖLÇMELERİ VE JEODEZİK TEMEL ÖDEVLER

Teodolit Düzeçleri DOĞRULTU ÖLÇMELERİ VE JEODEZİK TEMEL ÖDEVLER Doğruluk:5 '-10' Doğruluk:10 " - 30"

Doğrultu Okuma Düzenekleri Optik mikrometreli çizgili Optik mikrometreli çakıştırmalı DOĞRULTU ÖLÇMELERİ VE JEODEZİK TEMEL ÖDEVLER

Teodolitin Kurulması DOĞRULTU ÖLÇMELERİ VE JEODEZİK TEMEL ÖDEVLER

Teodolitin Kurulması DOĞRULTU ÖLÇMELERİ VE JEODEZİK TEMEL ÖDEVLER

Açı Ölçümü Silsile Yöntemi ile Açı Ölçümü Teodolit, ölçüm yapılacak noktaya (P) kurulur ve dürbünün birinci durumunda en iyi görülebilen noktaya (P 1 ) yöneltilerek doğrultu değeri okunur. Sonra, saat ibresinin hareketi yönünde tüm noktalara (P 2, P 3, P 4 ) bakılarak doğrultular okunur. Kontrol için ilk noktaya tekrar bakılır ve okunan değer parantez içinde yazılır. İki okuma değeri arasındaki fark 10 cc ' yi geçemez. Dürbün ikinci duruma getirilir ve ilk noktadan (P 1 ) başlamak üzere saat ibresinin ters yönünde tüm noktalara bakılarak doğrultular okunur. Kontrol için ilk noktaya yine bakılır. İki okuma arasındaki farkın, 10 cc den küçük olması gerekir. Bu şekilde bir silsile açı ölçümü tamamlanmış olur. DOĞRULTU ÖLÇMELERİ VE JEODEZİK TEMEL ÖDEVLER

m = Silsile Yöntemi ile Yatay Açı Ölçümü [ vv] 17.34 17.34 = = = 2 ( n 1)( s 1) (2 1)(3 1) 2 cc.94 Bir doğrultunun bir silsiledeki ortalama hatası DOĞRULTU ÖLÇMELERİ VE JEODEZİK TEMEL ÖDEVLER M = m.94 = = n 2 2 cc 2.08 Bir doğrultunun kesin değerinin ortalama hatası

Silsile Yöntemi ile Düşey Açı Ölçümü DOĞRULTU ÖLÇMELERİ VE JEODEZİK TEMEL ÖDEVLER

Silsile Yöntemi ile Düşey Açı Ölçümü DOĞRULTU ÖLÇMELERİ VE JEODEZİK TEMEL ÖDEVLER