RASYONEL SAYILAR. ÖRNEK: a<0<b<c koşulunu sağlayan a, b, c reel sayıları. tan ımsız. belirsiz. basit kesir

Benzer belgeler
RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

2011 RASYONEL SAYILAR

3 kesri on ikide üç şeklinde okunur. a kesrinin pay ve paydası sıfırdan farklı bir k tam sayısıyla, a a.k, k 0 ( Kesrin Genişletilmesi )

0;09 0; : işleminin sonucu kaçtır? A) ;36 0; a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.

Örnek...1 : a, b ve c birbirlerinden farklı birer rakamdır. a.b+9.b c en çok kaçtır?

MATEMATİK BÖLME BÖLÜNE BİLME RASYONEL VE ONDALIK SAYI BÖLÜNEBİ LME KURA LLARI 4 İ LE BÖLÜNE Bİ LME 5 İ LE BÖLÜNEBİ LME ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK ÖRNEK ÖRNEK

TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER


Her hakkı saklıdır. Bütün hakkı AKADEMİA YAYINCILIK A.Ş. ne aittir. İçindeki şekil, yazı, metin ve grafikler, yayın evinin izni olmadan alınamaz;

( ) ( ) ( ) Üslü Sayılar (32) 2. ( ) ( 2 (2) 3. ( ) ( ) 3 4. ( 4 9 ) eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? (0) 0,6 0,4 : 4,9 =?

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

sayısından en az kaç çıkarmalıyız ki kalan sayı 6,9,12 ve 15 ile kalansız bölünebilsin? ()

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır.

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM

ÜSLÜ SAYILAR. (-2) 3 = (-2). (-2). (-2) = (-8) Kuvvet Tek; NEGATİF. (-2) 4 = (-2). (-2). (-2). (-2) = 16 Kuvvet Çift; POZİTİF.

İÇİNDEKİLER SAYISAL YETENEK SÖZEL YETENEK


SAYILAR ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 9. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI MATEMATİK

1. x 1 x. Çözüm : (x 1 x. (x 1 x )2 = 3 2 x 2 2x = 1 x + 1 x2 = 9. x x2 = 9 x2 + 1 x2. 2. x + 1 x = 8 ise x 1 x

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi

14) ( 2) 6 üslü sayısının kesir olarak yazılışı A) ) 2 3 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 16) -6 2 üslü sayısının eşiti kaçtır?

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

5. 6 x = 3 x + 3 x x = f(x) = 2 x + 1

Bu ürünün bütün hakları. ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ. ne aittir. Tamamının ya da bir kısmının ürünü yayımlayan şirketin

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER

ORAN ve ORANTI-1 ORAN-ORANTI KAVRAMI. 1. = olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerin. + c c sisteminin çözümüne. 3. olduğuna göre, nin değeri

Mustafa YAĞCI, Parabolün Tepe Noktası

SAYILAR DERS NOTLARI Bölüm 2 / 3

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra;

LYS Matemat k Deneme Sınavı

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24.

Trigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız.

Üslü ifadeler Föyü KAZANIMLAR

Üslü İfadelerde İşlemler (Temel Kurallar) - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası $ = k) 81 $ 243 = Kerim Hoca. p) 125 $ 625 = w) 3

LOGARİTMA Test -1. olduğuna göre, x kaçtır? olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 B) 9 C) 16 D) 64 E) 81.

MATEMATİK.

II. DERECEDEN DENKLEMLER

MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir?

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

LOGARİTMA KONU UYGULAMA - 01

1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir?

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER

SAYILAR TEMEL KAVRAMLAR

1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI KESİR PROBLEMLERİ HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ

YILLAR ÖSS-YGS

Taşkın, Çetin, Abdullayeva

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

Cebirsel ifadeler ve Özdeslik Föyü

POLİNOMLAR. Örnek: 4, 2, 7 polinomun katsayılarıdırlar. 5x, derecesi en büyük olan terim olduğundan. ifadelerine polinomun. der tür.

POLİNOMLARIN ÇARPANLARA AYRILMASI

9. log1656 x, log2 y ve log3 z

G E O M E T R İ ÖRNEK. AB = 8 br. BC = x br ÇÖZÜM. Cevap C dir. ÖRNEK. [AF] [BF] [AF açıortay BE = EC EF = 1 br AB = 7 br

a , 3, π v.b sayılardır. 9. SINIF MATEMATİK - SAYILAR

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

İkinci Dereceden Denklemler

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a

D) 240 E) 260 D) 240 E) 220

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

8. sınıf ders notları

Terimler: Sabit Terim: Katsayılar: ÖR: 3x 2-4x cebirsel ifadesine göre aşağıdaki. Terimler: Sabit Terim: Katsayılar: Terimler: Sabit Terim:

YILLAR ÖSS-YGS

a bir reel (gerçel) sayı ve n bir pozitif tam sayı olsun. 1 dir. n a ye üslü ifade

DRC. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. c m. m m. y Cevap A. Cevap D 21, 25, = = =. 21.

TEMEL KAVRAMLAR. TAM SAYILARDA DÖRT İŞLEM Tam sayılarda dört işlem yapılırken, işlem önceliklerine dikkat edilmelidir.

SAYILAR SAYI KÜMELERİ

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.

SAYILAR SAYI KÜMELERİ

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ

(bbb) üç basamaklı sayılardır. x ile y arasında kaç tane asal sayı vardır? A)0 B)1 C) 2 D) 3 E) x, y, z reel sayılar olmak üzere, ifadesinin

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?

SAYI KÜMELERİ. Örnek...1 :

ÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI

GEOMETRİ ASF. ÜNİTE 1: AÇI VE ÜÇGEN Doğruda Açılar UYGULAMA TESTİ 1 4. [AB // [CD. 1. Tümler iki açıdan biri diğerinin 5 katına eşittir.

HİPERBOL. Merkezi O noktası olan hiperbole merkezil hiperbol denir. F ve F' noktalarına hiperbolün odakları denir.

İntegral Uygulamaları

1983 ÖYS A) 410 B) 400 C) 380 D) 370 E) işleminin sonucu kaçtır. 7. a, b, c birer pozitif tam sayıdır. a= 2 A) 9 B) 3 C) 2 E) 8 D) 4

c) Bire bir fonksiyon: eğer fonksiyonun görüntü kümesindeki her elemanının tanım kümesinde yalnız bir karşılığı varsa bu fonksiyonlara denir.

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

b göz önünde tutularak, a,

x ise x kaçtır?{ C : }

1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır?

Cebir Notları Mustafa YAĞCI, Eşitsizlikler

DRC üst taban, 6 alt taban olmak üzere 12 mavi kare vardır. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat.

Tek ve Çift Fonksiyonlar. Özel Tanýmlý Fonksiyonlar. Bir Fonksiyonun En Geniþ Taným Kümesi. 1. Parçalý Fonksiyonlar. 2. Mutlak Deðer Fonksiyonu

MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1)

YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR

ÇARPANLARA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ TEST 1

1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun

Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirme:

4. x ve y pozitif tam sayıları için,

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Transkript:

RASYONEL SAYILAR 0 ve, Z olmk üzere şeklindeki syılr rsyonel syı denir. 0 0 tn ımsız 0 0 elirsiz 0 sit kesir ileşik kesir Genişletilerek vey sdeleştirilerek elde edilen kesirlere denk kesirler denir. Sıfır hriç ir tm syı ve ir sit kesir ile irlikte yzıln kesirlere tm syılı kesir denir. y y x. z y x x z z z <0<<c koşulunu sğlyn,, c reel syılrı için şğıdki kesirlerden hngisi dim sit kesirdir? c c A) B) C) D) E) c c c c kesri pozitif ir ileşik kesir olduğun 7 göre nın lileceği en küçük tm syı değeri kçtır? Aşğıdki tm syılı kesirleri ileşik kesre çeviriniz. 7 7 7 x olmk üzere ; x.( x ) kesrinin değeri nedir? x Aşğıdki ileşik kesirleri tm syılı kesre çeviriniz. 4 4 7 4 0 ( x ). x ( x ).(4 x ) frklı x tm syısı vrdır? kesrini tnımsız ypn kç

6 kesrini tnımsız ypn x x değerlerinin toplmı kçtır? x kesrinin değeri tir.. Bu kesrin hem y py hem de pydsı 7 zltılırs kesrin 0 değeri olmktdır. Bun göre y x kçtır? 9 Rsyonel Syılrd Dört İşlem Toplm ve Çıkrm c, Q olmk üzere; d c. d c. dir. d. d Çrpm c, Q d olmk üzere c. c. d. d dir. Bölme c c, Q ve 0 olmk üzer d d c d. d :. dir. d c. c ( ) 00 ÖSS: 9 (9 ) 9 9 x y 0 olmk üzere, x y kesrinin hem pyındn hem de pydsındn ne çık y rılırs kesrin değeri olur? x 006 ÖSS: 4

007 ÖSS: 4 8 00 YGS:.( ).( ) ( ).( ) 007 ÖSS: 4 ( ).( ) 4 0 YGS: syısının toplm işle min e göre tersi x, çrpm işlemin e göre tersi y olduğun göre x. y kçtır? 008 ÖSS:.( ).( ) 4 ( ).( ).( )...( ) 6 7 9 009 ÖSS: ( ).( ) ( ).( ).( )...( ) 00 44) 400

7 4 işleminin sonucu kçtır? 6 8 0 A 7 9 olduğun göre 7 7 9 ifdesin in A cinsin den değeri nedir? 0 009 6 4 009 007 4 4 işleminin sonucu nedir? 0 0 0 00 0 4 : 7 işleminin sonucu kçtır? 4 x olduğun göre 7 9 0 ifdesin in x türünden 7 9 değeri nedir? 0 9 eşitliğini 8 x x değeri kçtır? sğlyn

ifdesin in değeri kçtır?..., ve c pozitif tm syılrdır. 8 ise c kçtır? c... 6 6 7 6 7 ifdesin in eşiti nedir? 7 x 4 eşitliğini sğlyn x kçtır? x x... ONDALIK SAYILAR rsyonel syısınd pyın pydy ölümünden elde edilen syıy ondlik syı vey devirli ondlık syı denir. Pyddki p değeri 0 ve 0 un kuvvetleri ise ondlık, ölme işle minin sonucu sürekli devrederek gidiyors devirli ondlı k syıdır. Devirli ondlık syı rsyonel hle çevrilirken ( syının tmmı) ( devretmeyen syı) ( virgülden sonr devreden kdr 9, devretmeyen kdr 0) 007 ÖSS: kesrinin 0 ondlık gösteri min i ulunuz? ; x eşitliğini sğlyn x değeri kçtır? x x... 986 ÖYS: K 0, ve M 0, ise kçtır? K M

988 ÖYS: 0,6 devirli ondlık syısının rsyonel gösterimi nedir? 999 ÖSS: 0, 0, 0, 4 0, 0, 0, 44 kçtır? işle min in sonucu kesrinin ondlık yzılımınd virgülden 7 sonrki 0. rkm nedir? 006 ÖSS: 0, 0, 0, 0 0, işle min in sonucu kçtır? x ir ondlık syıdır. x ir tm syı olduğun göre 8 x in virgülden sonrki ondlık kısmını ulunuz? 008 ÖSS: 4,9 0, 0,49 0,0 işle min in sonucu kçtır?

986 ÖSS: (0,78+0,8).(0,+0,7) 0, 0, 0,..., 8 işle min in sonucu kçtır? 99 ÖSS:.(0, 04 0,8) 0,00 işle min in sonucu kçtır?,,, işle min in sonucu kçtır? 00 YGS: 0, 0,0 0, işle min in sonucu kçtır?,0 ve 4, olduğun göre ifdesin de virgülden sonr kç smk devreder?

Rsyonel Syılrd Sırlm Rsyonel syılrd sırlm ypılırken şğıdki verilenlerden fydlnılır. )Pylrı eşit oln pozitif rsyonel syılrd, pydsı küçük oln dh üyüktür. )Pydlrı eşit oln pozitif rsyonel syılrdn, pyı üyük oln dh üyüktür. )Verilen rsyonel syılrın pyı vey pydsı eşit değilse eşitlenir.. vey. Mddelerde verilenlere göre sırlm ypılır. 4)Rsyonel syılr negtifse, pozitif gii sırlm ypılır. Ardındn eşitsizlik (-) ile çrpılır. )Pyı ile pydsı rsındki frkı eşit oln pozitif sit kesirlerde, py ve pyddki syılr üyüdükçe kesrin değeri rtr. 6)Pyı ve pydsı rsındki frkı eşit oln pozitif ileşik kesirlerde, py ve pyddki syılr üyüdükçe kesrin değeri zlır. 0, 6 0,6 c 0,6 olduğun göre,, c rsındki sırlm nsıl olmlıdır? 988-ÖYS: x 0 olmk üzere x x x c 0 ise,, c rsındki sırlm nsıl olmlıdır? Aşğıdki syılrı sırlyınız. ) 4 7 ) 4 c) 0 6 7 990-ÖSS: 7 0 c 8 ise,, c rsındki sırlm nsıl olmlıdır? 9 7 d) x y z 0 e) 9 f ) 49 7 44 46 98-ÖSS: c ise,, c syılrı şğıdkilerden 9 9 hngisi olilir? 6 4 6 7 6 7 A),, B),, c),, 4 4 4 7 7 7 6 6 6 6 7 9 D),, E),, 8 8 8 4 4 4