8 SINIFLAR FİNAL SORULARI 1 3+ 1 denkleminin çözüm kümesini bulunuz ( R ) Aritmetik bir dizinin ilk 0 teriminin toplamı 400 ve dördüncü terimi olduğuna göre, birinci terimini bulunuz 3 4 öğrencinin katıldığı bir matematik arışmasında öğrenciler 0 ile 0 arasında puanlar almıştır Aşağıdaki çetele tablosunda her bir puanın kaçar öğrenci tarafından alındığı gösterilmiştir Alınan Puanlar Öğrenci Saısı 0 30 40 50 60 0 Bu arışmada 50 den küçük puan alan öğrenciler elenmiştir 50 ve üzerinde puan alanlar ise finale kalmıştır Buna göre; a) Yarışmada alınan puanların modunu (tepe değeri) ve medanını (ortancası) bulunuz b) Finale kalan öğrencilerin aritmetik ortalamasını bulunuz 4 a b + 1 1 olduğuna göre, (a b ) ifadesinin ve cinsinden sonucunu bulunuz 5 Bir ABC üçgeninde, [ BC ] kenarına [ AD ] kenarortaı çizilior [ ] noktası olan F noktası ile [ AC ] nin orta noktası olan E noktası birleştirilior AD kenarortaının orta FD FE, AB 1 cm, Alan (ABC) 96 cm olduğuna göre, EF nu bulunuz
8 SINIFLAR FİNAL SORULARI 6 D 1 1 C A B CB BA DA DC [ CB] [ BA] 1 D noktasının [BA na en kısa uzaklığının kaç birim olduğunu bulunuz Kız saısı erkek saısından eksik olan bir sınıfta, kızlar kız arkadaşlarına 3 er, erkek arkadaşlarına şer; erkekler kız arkadaşlarına şer, erkek arkadaşlarına 3 er hedie alıor Her öğrencinin hedie aldığı bu sınıfta bir kız ve bir erkek öğrencinin arkadaşlarına aldığı hedie toplamı 64 olduğuna göre, sınıf mevcudunu bulunuz 8 Bir kenarı 10 cm olan bir üçgenin diğer kenarları da tamsaı olup birinin uzunluğu diğerinden cm fazladır Tabanı bu üçgen olan üçgen dik prizmanın üksekliği 4 cm olduğuna göre, anal alanı en az kaç cm olduğunu bulunuz 9 Boutları ( a a ) metre, ( a 3 a ) metre, ( a + a 4 ) metre olan dikdörtgenler prizması biçimindeki oda en büük hacimli, küp biçimindeki 1050 tane eş kutu ile dolmaktadır Buna göre, odanın en uzun arıtının kaç metre olduğunu bulunuz 10 Eşit büüklükteki 10 kartonun üç tanesine 1cm arıçaplı daire; iki tanesine bir dik kenarı cm olan ikizkenar dik üçgen; iki tanesine bir kenarı 1cm olan kare ve üç tanesine bir kenarı 4cm olan eşkenar üçgenler çizilerek bir torbaa atılıor Geri konmadan art arda iki karton çekildiğinde üzerindeki şekillerin alanları toplamının 4cm olma olasılığını bulunuz (Çekiliş sırası önemlidir) ( π 3 )
8 SINIFLAR FİNAL SORULARI VE YANITLARI 1 3+ 1 denkleminin çözüm kümesini bulunuz ( R ) 3 + 0 3 3 1 1 3+ 1 1 1 3+ 1 ÇK, 1, 1 3 Aritmetik bir dizinin ilk 0 teriminin toplamı 400 ve dördüncü terimi olduğuna göre, birinci terimini bulunuz a 1 a 0a + 190k 400 a a + k a + 3k a 3 a + k a + 19k 40 a 6k 14 13k 6 a 0 a + 19k k a1 3 0 + + a + a + + a 0a 190k a + 6 a 1 3 4 öğrencinin katıldığı bir matematik arışmasında öğrenciler 0 ile 0 arasında puanlar almıştır Aşağıdaki çetele tablosunda her bir puanın kaçar öğrenci tarafından alındığı gösterilmiştir Alınan Puanlar Öğrenci Saısı 0 30 40 50 60 0 Bu arışmada 50 den küçük puan alan öğrenciler elenmiştir 50 ve üzerinde puan alanlar ise finale kalmıştır Buna göre; a) Yarışmada alınan puanların modunu (tepe değeri) ve medanını (ortancası) bulunuz mod 0 medan 40 b) Finale kalan öğrencilerin aritmetik ortalamasını bulunuz 00 + 360 + 00 10 + 18 + 35 63 0
8 SINIFLAR FİNAL SORULARI VE YANITLARI 4 a b + 1 1 olduğuna göre, (a b ) ifadesinin ve cinsinden sonucunu bulunuz a b ( a b ) ( a + b) 4 16 5 Bir ABC üçgeninde [ BC ] kenarına [ AD ] kenarortaı çizilior [ ] noktası olan F noktası ile [ AC ] nin orta noktası olan E noktası birleştirilior AD kenarortaının orta FD FE, AB 1 cm, Alan (ABC) 96 cm olduğuna göre, EF nu bulunuz 1 AC 96 AC 16cm BC 0cm 4a 0 a 5cm EF 5cm 6 D 1 C 1 A B CB BA DA DC [ CB] [ BA] 1 D noktasının [BA na en kısa uzaklığının kaç birim olduğunu bulunuz
8 SINIFLAR FİNAL SORULARI VE YANITLARI ADF CDE olduğundan AF ise CE buradan, DF + olur ADF pisagor teoremi ugulanırsa, + 8 ( + ) + 1 + 14 + 49 89 + 14 40 0 + 10 0 DF 15 br Kız saısı erkek saısından eksik olan bir sınıfta, kızlar kız arkadaşlarına 3 er, erkek arkadaşlarına şer; erkekler kız arkadaşlarına şer, erkek arkadaşlarına 3 er hedie alıor Her öğrencinin hedie aldığı bu sınıfta bir kız ve bir erkek öğrencinin arkadaşlarına aldığı hedie toplamı 64 olduğuna göre, sınıf mevcudunu bulunuz Kız Erkek 3( 3 ) + + ( ) + 3( 1 ) 64 3 9 + + 4 + 3 3 64 10 16 64 10 80 8 Sınıf Mevcudu 6 + 8 14 8 Bir kenarı 10 cm olan bir üçgenin diğer kenarları da tamsaı olup birinin uzunluğu diğerinden cm fazladır Tabanı bu üçgen olan üçgen dik prizmanın üksekliği 4 cm olduğuna göre, anal alanı en az kaç cm olduğunu bulunuz + 10 4 10 + 10 + 8 4 5 Yanal Alan ( 5 + + 10 ) 4 4 88 cm
8 SINIFLAR FİNAL SORULARI VE YANITLARI 9 Boutları ( a a ) metre, ( a 3 a ) metre, ( a + a 4 ) metre olan dikdörtgenler prizması biçimindeki oda en büük hacimli, küp biçimindeki 1050 tane eş kutu ile dolmaktadır Buna göre, odanın en uzun arıtının kaç metre olduğunu bulunuz ( a a ) a ( a 1 ) ( a 3 a ) a ( a 1 ) ( a + 1 ) EBOB ( a 1 ) ( a + a 4 ) ( a 1 ) ( a + ) Kutu Saısı a ( a 1) a ( a 1)( a + 1) ( a 1)( a + ) ( a 1) ( a 1) ( a 1) a a a 5 ( a + 1)( a + ) ( a + 1)( a + ) 1050 56 En Uzun Kenar a 3 a 15 5 40 metredir 10 Eşit büüklükteki 10 kartonun üç tanesine 1cm arıçaplı daire; iki tanesine bir dik kenarı cm olan ikizkenar dik üçgen; iki tanesine bir kenarı 1cm olan kare ve üç tanesine bir kenarı 4cm olan eşkenar üçgenler çizilerek bir torbaa atılıor Geri konmadan art arda iki karton çekildiğinde üzerindeki şekillerin alanları toplamının 4cm olma olasılığını bulunuz (Çekiliş sırası önemlidir) ( π 3 ) r 1 cm r 1 cm r 1 cm cm cm cm cm 1 cm 1 cm Alanı 3 cm Alanı cm Alanı 1 cm 4 cm 4 cm 4 cm Alanı 4 3 cm 1 Daire + 1 Kare vea Dik üçgen 3 + 10 9 1 10 9 45