BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASININ TASARIMI 8.1. SĐSTEM... 8/ 8.. YÜKLER... 8/5 8..1. Düşey Yükler... 8/5 8... Deprem Etkileri... 8/5 8...1. Deprem Krkteristikleri... 8/5 8... Düzensizliklerin Kontrolü... 8/6 8.3. (X) DOĞRULTUSUNDAKĐ MOMENT AKTARAN ÇERÇEVELER... 8/6 8.3.1. Deprem Yükleri... 8/6 8.3.1.1. Çerçevenin Birinci Doğl Titreşim Periyodunun Belirlenmesi... 8/6 8.3.1.. Toplm Eşdeğer Deprem Yükünün Hesbı... 8/8 8.3.1.3. Düğüm Noktlrın Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin Belirlenmesi. 8/9 8.3.. Rüzgr Yükleri... 8/9 8.3.3. Yük Birleşimleri... 8/ 8.3.4. Sistem Anlizleri... 8/11 8.3.4.1. Göreli Kt Ötelemesinin Kontrolü... 8/11 8.3.4.. Đkinci Mertebe Etkileri... 8/1 8.4. (Y) DOĞRULTUSUNDAKĐ MERKEZĐ ÇAPRAZ SĐSTEMĐ... 8/1 8.4.1. Rüzgr Yükleri Đçin Hesp... 8/13 8.4.. Deprem Yükleri Đçin Hesp... 8/14 8.5. BOYUTLANDIRMA HESAPLARI... 8/16 8.5.1. Çerçeve Kirişlerinin Boyutlndırılmsı... 8/16 8.5.. Çerçeve Kolonlrının Boyutlndırılmsı... 8/18 8.5.3. Merkezi Çprz Sistemi Elemnlrının Boyutlndırılmsı... 8/1 8.6. DETAY HESAPLARI... 8/3 8.6.1. Merkezi Çprz Sistemi Birleşim Detylrının Tsrımı... 8/3 8.6.. Kiriş-Kolon Birleşim Bölgesinin Tsrımı... 8/5 8.6.3. Kolonlrın Temel Bğlntı Detyının Tsrımı... 8/6 II.8/1
8.1. SĐSTEM Üç boyutlu genel sistem görünüşü Şekil 8.1 de, çtı sistem plnı Şekil 8. de, tipik çerçeve enkesiti ve cephe sistem görünüşü Şekil 8.3 te verilen tek ktlı çelik endüstri binsının nlizine it bşlıc sonuçlr ile tipik elemnlrının boyutlndırm ve dety hesplrı çıklncktır. Binnın (x) doğrultusundki yty yük tşıyıcı sistemi, Yönetmelik 4.4 te tnımlnrk ilgili tsrım koşullrı verilen süneklik düzeyi norml moment ktrn çerçevelerden, (y) doğrultusundki yty yük tşıyıcı sistemi ise, Yönetmelik 4.7 de tnımlnrk ilgili tsrım koşullrı verilen süneklik düzeyi norml merkezi çelik çprzlı perdelerden oluşmktdır. Şekil 8.1. Genel Sistem Görünüşü Çtı döşemesi, çelik şıklr ve bunlr mesnetlenen çtı kplmsı ile, A-B, D-E ve G- H kslrı rsındki çıklıklrd düzenlenen merkezi çprz sisteminden oluşmktdır. Çtı çprz sistemi, ynı kslr rsınd düşey düzlemde de devm ederek binnın (y) doğrultusundki yty yük tşıyıcı sistemini meydn getirmektedir. Ayrıc, çtı döşemesinde rijit bir diyfrm oluşturulmsını sğlmk mcıyl, (1) ve () kslrın komşu gözlerde de çtı bğlntılrı teşkil edilmiştir. II.8/
1 4.00 H G F þýklr (NPI) E D merkezi düþey düzlem çprz sistemi (tipik) C IPE moment ktrn çerçeve (tipik) B y x A merkezi çtý çprz sistemi (tipik) cephe kolonu (IPE) IPE Şekil 8.. Çtı Sistem Plnı II.8/3
Çtı çprz sisteminin elemnlrı ile bunlrı birbirine bğlyn (y) doğrultusundki kirişler çerçeve kirişlerine ve kolonlr mfsllı olrk bğlnmktdır. Akslrdki çerçeve kirişlerinin kolonlr bğlntısı ise rijit olcktır. Kolonlrın ±0.00 kotund, temele nkstre olrk mesnetlendiği gözönünde tutulcktır. Çerçeve sisteminin kirişleri ve kolonlrı Avrup norm profilleri (IPE profilleri) kullnılrk boyutlndırılcktır. Çtı ve düşey düzlem bğlntılrı ile (y) doğrultusundki kirişler ise L profilleri ve kre kesitli kutu profiller ( profilleri) ile teşkil edilecektir. Sistemin tsrımınd Fe37 ypı çeliği kullnılmsı öngörülmektedir. Ypı çeliğinin özellikleri ile ilgili olrk, Yönetmelik 4..3.1 geçerlidir. TS648 Çelik Ypılr Stndrdın göre, Fe37 ypı çeliğinin km gerilmesi = 35 N/mm, elstisite modülü, E=0618 N/mm ve emniyet gerilmeleri, norml gerilme için em = 141 N/mm, kym gerilmesi için τ em = 8 N/mm değerlerini lmktdır. Yönetmelik 4..3. ye uygun olrk, deprem yükleri etkisindeki elemnlrın birleşim ve ekleri ile kolonlrın temel bğlntı detylrınd ISO.9 klitesinde (km gerilmesi, = 900 N/mm ), deprem yükleri etkisinde olmyn elemnlrın birleşim ve eklerinde ise ISO 5.6 klitesinde (km gerilmesi, = 300 N/mm ) bulon kullnılcktır. Kynklı birleşimler ve kynk mlzemesi ile ilgili olrk Yönetmelik 4..3.3 ve 4..3.4 geçerlidir. 1 4.00 şıklr (NPI) 1.0 4.50 cephe elemnlrı (NP ) lt bşlık bğlntı sistemi IPE 8.00.00 doğrm 1.50 duvr ±0.00 Şekil 8.3. Tipik Çerçeve Enkesiti ( D ksı çerçevesi) II.8/4
A B C D E IPE 4.00 ±0.00 IPE 4.00 8.. YÜKLER merkezi düşey düzlem çprz sistemi (tipik) Şekil 8.3b. Cephe Sistem Görünüşü ( ksı cephesi, bölgesel görünüş) 8..1. Düşey Yükler ) Çtı döşemesi : çtı kplmsı 0.1 kn/m şıklr 0.1 kn/m tesist yükü 0.5 kn/m çelik konstrüksiyon 0.3 kn/m g = 0.75 kn/m kr yükü q = 0.75 kn/m b) Cepheler : cephe kplmsı 0.1 kn/m cephe elemnlrı 0.1 kn/m doğrm 0.4 kn/m çelik konstrüksiyon (kolonlr, birim boyd) 1. kn/m c) Dış duvr yükü: g d = 3.0 kn/m 8... Deprem Etkileri 8...1. Deprem Krkteristikleri Tsrımı ypılck oln tek ktlı çelik endüstri binsı birinci derece deprem bölgesinde, Z3 yerel zemin sınıfı üzerinde inş edilecek ve işyeri (fbrik) olrk kullnılcktır. Ypı tşıyıcı sisteminin bir doğrultud süneklik düzeyi norml çerçevelerden, diğer doğrultud ise süneklik düzeyi norml merkezi çelik çprzlı perdelerden oluşturulmsı öngörülmektedir. Bu prmetreler ess lınrk belirlenen deprem krkteristikleri ve ilgili yönetmelik mddeleri şğıd verilmiştir. etkin yer ivmesi ktsyısı (1. derece deprem bölgesi) A o = 0.40 (Yönetmelik.4.1) bin önem ktsyısı (işyerleri) I = 1.00 (Yönetmelik.4.) spektrum krkteristik periyotlrı: T A = 0.15 s, T B = 0.60 s (Yönetmelik Tblo.4) (Z3 yerel zemin sınıfı) II.8/5
tşıyıcı sistem dvrnış ktsyısı (x doğrultusund deprem yüklerinin tmmının süneklik düzeyi norml çerçevelerle tşındığı çelik bin) R x = 5 (Yönetmelik Tblo.5) (y doğrultusundki deprem yüklerinin tmmının süneklik düzeyi norml merkezi çelik çprzlı perdelerle tşındığı çelik bin) R y = 4 (Yönetmelik Tblo.5) Not: Yönetmelik 4..1.3 ve.5.1.3 e göre, her iki doğrultud süneklik düzeyleri ynı oln krm sistemlerde, frklı doğrultulrd frklı tşıyıcı sistem dvrnış ktsyılrı kullnılbilmektedir. hreketli yük ktılım ktsyısı (kr yükü için) n = 0.30 (Yönetmelik Tblo.7) 8... Düzensizliklerin Kontrolü Yönetmelik.3 uyrınc düzensizlik kontrolleri ypılcktır. Çtı döşemesinde teşkil edilen çprz sisteminin bir rijit diyfrm oluşturmsı ve yty yük tşıyıcı sistemlerin plnd düzenli olrk yerleşmesi nedeniyle plnd süreksizlik durumlrı mevcut değildir. Benzer şekilde, binnın tek ktlı olmsı nedeniyle düşey doğrultud süreksizlik durumu d sözkonusu değildir. Binnın her iki doğrultudki yty yük tşıyıcı sistemlerinin birbirinden frklı ve bğımsız olmlrı nedeniyle, (x) doğrultusundki moment ktrn çerçeveler düşey yükler ile bu doğrultudki rüzgr yükleri ve deprem etkileri ltınd hesplnck, (y) doğrultusundki rüzgr ve deprem etkilerinin ise, bu doğrultudki merkezi çprz sistemi trfındn krşılndığı hespl doğrulncktır. 8.3. (X) DOĞRULTUSUNDAKĐ MOMENT AKTARAN ÇERÇEVELER (x) doğrultusundki moment ktrn çerçeveler özellikleri ve yükleri bkımındn benzer olduklrındn, rlrındki etkileşim terkedilerek, birbirinden bğımsız olrk hesplnbilecekleri vrsyılck ve en elverişsiz konumd oln ort ks çerçevelerinden birinin, örneğin (D) ksı çerçevesinin düşey yükler, rüzgr yükleri ve deprem etkileri ltınd nlizi ypılcktır. 8.3.1. Deprem Yükleri 8.3.1.1. Çerçevenin Birinci Doğl Titreşim Periyodunun Belirlenmesi Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nin uygulnmsınd, Yönetmelik.7.4 e göre, çerçevenin birinci doğl titreşim periyodu Yönetmelik Denk.(.11) ile hesplnn değerden dh büyük lınmycktır. T N mi d = π Ffi d i=1 i=1 1 N fi fi 1/ Yönetmelik Denk.(.11) Bu denklemde, m i çerçevenin belirli noktlrınd (genellikle düğüm noktlrınd) toplndığı vrsyıln kütleleri göstermektedir ve w i, g i, q i sırsıyl söz konusu noktlr etkiyen toplm ğırlıklr ile bunlrı oluşturn sbit ve hreketli yükler olmk üzere II.8/6
wi 1 mi = = [ gi + nqi ] (n = 0.30) g g bğıntısı ile hesplnır. (D) ksı çerçevesine etkiyen sbit yükler ve hreketli yük ktılım ktsyısı ile çrpılmış hreketli yükler (kr yükleri) Şekil 8.4 teki sistem şemsı üzerinde görülmektedir. Sistemin düğüm noktlrınd toplndığı vrsyıln w i toplm ğırlıklrının ve m i kütlelerinin bu yüklere bğlı olrk hesbı şğıd verilmiş ve sonuçlr Tblo 8.1 de topluc gösterilmiştir. p1 = 6.0 0. + 1. =.4 kn / m p = 6.0 0.4 + 1. = 3.6 kn / m p3 = 6.0 3.0 + 1. = 19. kn / m g+0.3q= 6.0 (0.75+0.3x0.75)= 5.85 kn/m p1=.4 kn/m w1 m1 w m w3 m3 p1 4.50 p= 3.6 kn/m p3= 19. kn/m p p3.00 1.50 1.00 1.00 Şekil 8.4. (D) ksı çerçevesine etkiyen sbit ve hreketli yükler (n=0.30) 0.75.5 5.75 w1 = w3 = 19. 1.5 + 3.6.0 +.4 4.5 + 5.85 6.0 = 47.81 kn 8.0 8.0 8.0 47.81 9.81 m1 = m3 = = 4.87 kns / m w = 5.85 1.0 = 70.0 kn 70.0 9.81 m = = 7.16 kns / m Tblo 8.1 - Düğüm Noktsı Ağırlıklrı ve Kütleleri Düğüm Noktsı w i m i 1 47.81 4.87 70.0 7.16 3 47.81 4.87 Σ 165.8 16.90 II.8/7
Yönetmelik Denk.(.11) deki F fi fiktif kuvvetleri düğüm noktlrının ğırlıklrı ve ±0.00 kotundn yükseklikleri ile orntılı kuvvetlerdir ve şğıdki bğıntı ile hesplnbilirler. F = i i fi N 0 j=1 w H w H j j F Burd F 0, seçilen herhngi bir yük ktsyısını göstermektedir ve bu örnekte F 0 = 00 kn olrk lıncktır. Bu şekilde hesplnn F fi fiktif kuvvetleri Tblo 8. nin ikinci kolonund verilmişlerdir. Ön boyutlndırm sonucund kiriş ve kolon enkesitleri belirlenen çerçeve sistemin F fi fiktif kuvvetleri ltınd nlizi ile elde edilen d fix yty yerdeğiştirmeleri Tblo 8. nin üçüncü kolonund görülmektedir. Bu büyüklükler Denk.(.11) de yerlerine konulrk (D) ksı çerçevesinin birinci doğl titreşim periyodu hesplnır. Bu hesplr, Tblo 8. üzerinde gösterilmiştir. Tblo 8.- Fiktif Yüklerden Oluşn Yerdeğiştirmeleri Düğüm Noktsı F fi (kn) d fix (m) m i m i d fix F fi d fix 1 71.1 0.370 4.87 0.6371 63.085 457.8 0.3364 7.16 0.39085 6.96 3 71.1 0.370 4.87 0.6371 63.085 Σ 00.0 0.9187 33.13 Çerçevenin birinci doğl titreşim periyodu T 1x olrk bulunur. 1/ N mi dfix 1/ i=1 0. 9187 N = π = π = 0. 394 s F 33 13 fi d. fix i=1 8.3.1.. Toplm Eşdeğer Deprem Yükünün Hesbı Deprem etkileri ltınd uygulnck hesp yönteminin seçimine ilişkin olrk, Deprem Yönetmeliği Mdde.6. ye göre, bin yüksekliğinin H N 9. m < 40.0 m olmsı ve tşıyıcı sistemde düzensizlik durumlrının bulunmmsı nedeniyle Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi uygulncktır. Yönetmelik.7.1 e göre, gözönüne lınn deprem doğrultusund, çerçevenin tümüne etkiyen toplm eşdeğer deprem yükü (tbn kesme kuvveti) V t, Yönetmelik Denk.(.4) ile belirlenecektir. V t WA( T ) R ( T ) 1 = 0. 1 A I W Yönetmelik Denk.(.4) o II.8/8
Çerçevenin (x) doğrultusundki tbn kesme kuvveti için T1x = 0.394 s < 0.60 s = TB S T = ve ( ) ( 1x ).5 R T R x 1x = x = 5 değerleri Yönetmelik Denk.(.4) te yerlerine konulrk V tx şeklinde hesplnır. 0.40 1.0.5 = 165.8 = 33.16 kn 5 8.3.1.3. Düğüm Noktlrın Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin Belirlenmesi Yönetmelik.7. uyrınc, çerçeveye etkiyen toplm eşdeğer deprem yükü, düğüm noktlrın etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin toplmı olrk ifde edilir. Binnın tek ktlı olmsı nedeniyle, ek eşdeğer deprem yükü nün hesbın gerek olmmktdır. Bu durumd, düğüm noktlrın etkiyen eşdeğer deprem yükleri denklemi ile wi Hi Fi = Vt N w H N j=1 j j j=1 w H = 14.8 j j 47.81 8.0 F1 = F3 = 33.16 = 8.99 kn 14.8 70.0 9. F = 33.16 = 15.18 kn 14.8 olrk elde edilirler. 8.3.. Rüzgr Yükleri Rüzgr yükleri TS498 Yük Stndrdın göre belirlenecektir. Çerçeve elemnlrın etkiyen w i yyılı rüzgr yükleri w i = c q b fi denklemi ile hesplnır. Burd c fi : erodinmik yük ktsyısıdır. Çerçeve elemnlrının konumun bğlı olrk, c fi ktsyısının ldığı değerler Şekil 8.5 üzerinde gösterilmiştir. q : nominl rüzgr bsıncıdır. Bin yüksekliğine bğlı olrk 0 < H 8.0 m için q = 0.5 kn / m 8.0m < H 0.0m için q = 0.8 kn / m bğıntılrı ile hesplnır. b : çerçeve rlığıdır. II.8/9
w w 3 1.sin α-0.4 0.4 α 0.8 0.4 w 1 w 4 Şekil 8.5. Aerodinmik Yük Ktsyılrı ve Rüzgr Yükleri Bun göre, (x) doğrultusund çerçeveye etkiyen yyılı rüzgr yükleri w1 = 0.8 0.5 6.0 =.40 kn / m w = (1.sin α 0.4) 0.8 6.0 = 0.8 0.8 6.0 = 1.34 kn / m w3 = 0.4 0.8 6.0 = 1.9 kn / m w4 = 0.4 0.5 6.0 = 1.0 kn / m değerlerini lmktdır. Bu yükler, gerçek yönleri ile, Şekil 8.5 teki sistem şemsı üzerinde gösterilmişlerdir. 8.3.3. Yük Birleşimleri Ypı sisteminin düşey yükler ile yty deprem ve rüzgr kuvvetleri ltınd nlizi ile elde edilen iç kuvvetler, TS648 Çelik Ypılr Stndrdın uygun olrk şğıdki şekilde birleştirileceklerdir. ) Düşey yük birleşimleri : G + Q ( 1 yükleme) b) Düşey yük + deprem birleşimleri : G + Q ± E x ( 4 yükleme) 0.9G ± E x c) Düşey yük + rüzgr birleşimleri : G + Q ± W x ( 4 yükleme) 0.9G ± W x Burd G Q E x W x : sbit yüklerden oluşn iç kuvvetler : hreketli yüklerden oluşn iç kuvvetler : çerçeve doğrultusundki deprem yüklerinden oluşn iç kuvvetler : çerçeve doğrultusundki rüzgr yüklerinden oluşn iç kuvvetlerdir. Yönetmelik 4..4 e göre, yönetmeliğin gerekli gördüğü yerlerde, çelik ypı elemnlrının ve birleşim detylrının tsrımınd, rttırılmış deprem yüklemeleri gözönüne lıncktır. Arttırılmış deprem yüklemelerinde, deprem etkilerinden oluşn iç kuvvetler Ω 0 büyütme ktsyılrı ile çrpılrk rttırılcktır. Yönetmelik Tblo 4. ye göre, süneklik düzeyi norml çerçeveler için büyütme ktsyısı Ω 0 =.0 değerini lmktdır. TS648 Çelik Ypılr Stndrdın ve Yönetmelik 4..3.5 e göre, emniyet gerilmeleri yöntemine göre ypıln kesit hesplrınd, birleşim ve ekler dışınd, emniyet II.8/
gerilmeleri düşey yük + rüzgr yüklemeleri için %15, düşey yük + deprem yüklemeleri için %33 rttırılcktır. Birleşim ve eklerin tsrımınd ise, her iki yükleme durumu için emniyet gerilmeleri %15 rttırılcktır. 8.3.4. Sistem Anlizleri Şekil 8.1 8.3 te tnımlnn ve ön boyutlndırm sonucund enkesit profilleri belirlenen çerçeve sisteminin, yukrıdki bölümlerde hesplnn düşey yükler ile deprem ve rüzgr kuvvetleri ltınd nlizi ypılmış ve toplm (9) det yük birleşimi için elemn iç kuvvetleri elde edilmiştir. Sistem nlizleri SAP000 bilgisyr yzılımındn yrrlnrk gerçekleştirilmiştir. Aşğıdki bölümlerde, nliz sonuçlrı değerlendirilerek göreli kt ötelemesi ve ikinci mertebe etkileri kontrol edilecektir. 8.3.4.1. Göreli Kt Ötelemesinin Kontrolü Göreli Kt ötelemesinin kontrolü, Yönetmelik..1 e göre ypılcktır. Bun göre, herhngi bir kolon için, rdışık iki kt rsındki yerdeğiştirme frkını ifde eden zltılmış göreli kt ötelemesi, i = d d i i i-1 denklemi ile hesplnır. Bu denklemde d i ve d i-1, binnın rdışık iki ktınd, herhngi bir kolonun uçlrınd zltılmış deprem yüklerinden meydn gelen en büyük yerdeğiştirmeleri göstermektedir. Tek ktlı oln bu örnekte d i-1 = 0 olduğundn, yukrıdki denklem şeklini lır. = i di Çerçevenin etkin göreli kt ötelemesi, δ i ise δ i = R bğıntısı ile hesplncktır. i (D) ksı çerçevesinin deprem yükleri için nlizi sonucund bulunn zltılmış göreli kt ötelemesi i = di = 0.77 cm olduğundn, etkin göreli kt ötelemesi δi = 5 0.77 = 3.86 cm olrk hesplnır. Bun göre, δ i /h i ornı δ / h = 3.86 / 800.0 = 0.0048 i i değerini lmkt ve Yönetmelik..1.3 te öngörülen (δ i / h i ) mks = 0.0048 < 0.0 koşulu sğlnmktdır. II.8/11
8.3.4.. Đkinci Mertebe Etkileri Yönetmelik.. uyrınc, gözönüne lınn deprem doğrultusund ikinci mertebe etkilerini temsil eden ikinci mertebe gösterge değeri, θ i hesplnrk i N ( i ) ort wj j=i θi = 0.1 Yönetmelik Denk.(.0) V h koşulu kontrol edilecektir. Bu bğıntıd i ( i ) ort : i inci kt için yukrıdki bölümde tnımlnn zltılmış göreli kt ötelemelerinin kt içindeki ortlm değerini V i : gözönüne lınn deprem doğrultusund binnın i inci ktın etkiyen kt kesme kuvvetini h i : binnın i inci ktının kt yüksekliğini w j : binnın j inci ktının, hreketli yük ktılım ktsyısı kullnılrk hesplnn ğırlığını göstermektedir. Yönetmelik Denk.(.0) koşulunun sğlnmsı durumund, ikinci mertebe etkileri TS648 Çelik Ypılr Stndrdın uygun olrk değerlendirilecektir. Bu koşulun sğlnmmsı durumund ise, tşıyıcı sistemin rijitliği yeterli ölçüde rttırılrk deprem hesbı tekrrlncktır. Tek ktlı oln (D) ksı çerçevesinde θ i değeri olmk üzere ( ) = 0.77 cm i ort Σ wj = 165.8 kn (bkınız, Tblo 8.1) Vi = 33.16 kn hi = 800 cm θ mks 0.77 165.8 = = 0.0048 < 0.1 33.16 800 koşulunu sğldığındn, ikinci mertebe etkilerinin TS648 Çelik Ypılr Stndrdın göre değerlendirilmesi yeterlidir. 8.4. (Y) DOĞRULTUSUNDAKĐ MERKEZĐ ÇAPRAZ SĐSTEMĐ (y) doğrultusundki deprem ve rüzgr etkilerine krşı düzenlenen, süneklik düzeyi norml merkezi çelik çprzlı perde sisteminin deprem etkileri ve rüzgr yükleri ltınd nlizi ypılcktır. Şekil 8. ve Şekil 8.3b de görüldüğü gibi, merkezi çprz sistemi, A-B, D-E ve G-H kslrı rsındki çıklıklrd düzenlenen çtı ve düşey düzlem çprz sistemlerinden meydn gelmektedir. Merkezi çprz sisteminin nlizinde ve boyutlndırılmsınd, prtikte genellikle uygulnmkt oln şu vrsyımlr ypılcktır. ) Her üç çıklıktki çprz sistemi, şğıd çıklnn nliz sonuçlrındn elde edilen en elverişsiz iç kuvvetlere göre, ortk olrk boyutlndırılcktır. Diğer bir deyişle, her üç çprz sisteminin enkesit profilleri ynı olcktır. II.8/1
b) A-B ve G-H kslrı rsındki merkezi çprz sistemleri klkn duvr cephelerine (A ve H kslrı cepheleri) etkiyen rüzgr kuvvetleri için hesplncktır. c) D-E kslrı rsındki merkezi çprz sistemi ise, bu çprz sistemine yty deprem yüklerini ktrdığı vrsyıln C-F kslrı rsındki bölgeye etkiyen deprem kuvvetleri için hesplncktır. d) Tek ktlı oln ve büyük bir yty rijitliğe ship bulunn merkezi çprz sisteminin birinci doğl titreşim periyodunun TA T1y TB olduğu, diğer bir deyişle, S(T 1y ) spektrum ktsyısının S ( T 1y ) =.5 olrk lınbileceği vrsyımı ypılmıştır. 8.4.1. Rüzgr Yükleri Đçin Hesp A ve H kslrı cephe kolonlrın etkiyen rüzgr yükleri ve bu yüklerden dolyı çtı ve düşey düzlem çprz sistemlerine ktrıln mesnet tepkileri şğıd hesplnrk Şekil 8.6 ve Şekil 8.7 de gösterilmiştir. Cephe kolonlrın etkiyen rüzgr yükleri: w1 = 0.8 0.5 3.0 = 1.0 kn / m w = 0.8 0.5 6.0 =.40 kn / m w3 = 0.8 0.8 6.0 = 3.84 kn / m Çtı ve düşey düzlem çprz sistemlerine etkiyen mesnet tepkileri: R1 = 1.0.0 =.40 kn R = 1.0 4.0 = 4.80 kn 4.0 8.3 R3 =.40 8.0 + 3.84 0.6 = 11.15 kn 8.6 8.6 4.0 8.6 R4 =.40 8.0 + 3.84 1. = 1.66 kn 9. 9. 0.60 0.60 4.00 R 1 w 3 w 3 R 4 R 3 R 4.00 w 1 w w Şekil 8.6. Cephe Kolonlrının Rüzgr Yükleri ve Mesnet Tepkileri II.8/13
11.15 kn 1.66 kn 11.15 kn R=17.48 kn R=17.48 kn R=17.48 kn.40 kn 4.00 4.80 kn 4.00 Şekil 8.7. Çtı ve Düşey Düzlem Çprzlrın Etkiyen Rüzgr Yükleri A-B ve G-H kslrı rsındki çtı ve düşey düzlem çprz sistemleri yukrıd belirlenen rüzgr yükleri ltınd hesplnrk çubuk kuvvetleri bulunmuştur. Sistem hesplrınd ) Eğik çtı düzlemindeki çubuk kuvvetlerinin düşey düzlemdeki bileşenleri terkedilerek çtı çprz sistemi yty düzlemde hesplnmıştır. b) Rüzgr yüklerinin bsınç kuvveti oluşturcğı çubuklr terkedilerek ylnız çekme kuvvetleri etkisi ltındki çubuklr gözönüne lınmıştır. 8.4.. Deprem Yükleri Đçin Hesp D-E kslrı rsındki çtı ve düşey düzlem çprz sistemlerine etkiyen deprem yükleri şğıd hesplnmış ve Şekil 8.8 de gösterilmiştir. Yönetmelik.7.1 uyrınc, gözönüne lınn deprem doğrultusund çtı ve düşey düzlem çprz sisteminin düğüm noktlrın etkiyen F i eşdeğer deprem yükleri, Yönetmelik Denk.(.4) e benzer olrk uygulnn şğıdki bğıntı ile belirlenecektir. A( T ) F = W 0. A I W 1 i i o i R ( T1 ) Burd W i, ilgili düğüm noktsın etkiyen eşdeğer deprem yükünün hesbın ess oluşturn ğırlıktır ve C-F kslrı rsındki sbit yükler ve hreketli yük ktılım ktsyısı ile çrpıln hreketli yüklerin toplmındn meydn gelmektedir. Biny (y) doğrultusund etkiyen eşdeğer deprem yükleri vrsyımı ile TA T1y TB S( T 1y) =.5 ve R ( T ) = R y = y 1y 4 II.8/14
değerleri yukrıdki denklemde yerlerine konulrk 0.40 1.0.5 Fi = Wi = 0.5Wi 4 şeklinde hesplnır. Çtı çprz sistemine etkiyen eşdeğer deprem yükleri: ( ) ( ) F1 = 0.5 0.75 + 0.3 0.75 3.0 9.0 = 6.58 kn F = 0.5 0.75 + 0.3 0.75 6.0 9.0 = 13.16 kn Çtı çprz sisteminin mesnet tepkileri: R = 6.58 + 3.0 13.16 = 46.06 kn Düşey çprz sistemine etkiyen deprem yükleri: 3 F3 = 0.5 (.4.0) = 1.80 kn (bkınız, Bölüm 8.3.1.1) F 4 3.75.5 0.75 3 = 0.5.4.0 + 0.5 + 3.6.0 + 19. 1.5 = 5.93 kn 4.0 4.0 4.0 6.58 kn 13.16 kn 13.16 kn 13.16 kn 6.58 kn R=46.06 kn R=46.06 kn 13.16 kn 13.16 kn 13.16 kn R=46.06 kn 1.80 kn 6.58 kn 1.80 kn 5.93 kn 5.93 kn 4.00 4.00 Şekil 8.8. Çtı ve Düşey Düzlem Çprzlrın Etkiyen Deprem Yükleri D-E kslrı rsındki çtı ve düşey düzlem çprz sistemleri yukrıd belirlenen deprem yükleri ltınd hesplnrk çubuk kuvvetleri bulunmuştur. Sistem hesplrınd ) Eğik çtı düzlemindeki çubuk kuvvetlerinin düşey düzlemdeki bileşenleri terkedilerek çtı çprz sistemi yty düzlemde hesplnmıştır. b) Deprem yüklerinin bsınç kuvveti oluşturcğı çubuklr terkedilerek ylnız çekme kuvvetleri etkisi ltındki çubuklr gözönüne lınmıştır. II.8/15
8.5. BOYUTLANDIRMA HESAPLARI 8.5.1. Çerçeve Kirişlerinin Boyutlndırılmsı (D) ksı çerçeve kirişinde (bkınız, Şekil 8., Şekil 8.3), en elverişsiz oln düşey yükler (G + Q yüklemesi) için gerilme ve sehim kontrolleri ypılcktır. Düşey sbit ve hreketli yüklerden dolyı kiriş mesnedinde oluşn toplm iç kuvvetler (kesit zorlrı) N G+Q = 79.4 kn M G+Q = 344.7 knm T G+Q = 95.3 kn değerlerini lmktdır. Seçilen kiriş kesiti (IPE 600) için enkesit krkteristikleri: W x = 3070 cm 3, I x = 9080 cm 4, S x = 1756 cm 3, A = 156 cm, i min = 4.66 cm enkesit boyutlrı: bşlık genişliği : b = 0 mm, bşlık klınlığı: t = 19 mm enkesit yüksekliği: d = 600 mm, gövde klınlığı: t w = 1 mm gövde yüksekliği : h = 600 19 = 56 mm bşlık lnı : F b = 1.9 = 41.8 cm Süneklik düzeyi norml çerçevelerin kirişleri için Yönetmelik 4.4.1 de verilen enkesit koşullrı uyrınc, kiriş enkesitinin bşlık genişliği/klınlığı ve gövde yüksekliği/klınlığı ornlrının Yönetmelik Tblo 4.3 te verilen koşullrı sğlmsı gerekmektedir. Kiriş enkesitinde yerel burkulmnın önlenmesini mçlyn bu koşullr şeklindedir. b / t 0.5 E / h 5.0 E / s ve s tw Fe37 ypı çeliği için Es / = 0618 / 35 = 9.6 değeri yukrıdki ifdelerde yerlerine konulrk 1 5.79 0.5 9.6 14.81 19 = < = ve 56 46.83 5.0 9.6 148.1 1 = < = elde edilir ve enkesit koşullrının sğlndığı görülür. Çerçeve kirişinin mesnet bölgesindeki s = 300 cm uzunlukt, negtif mesnet momentinden dolyı bsınç bşlığının ynl burkulmsının önlenmesi mcıyl, kiriş lt bşlık düzleminde bir bğlntı sistemi oluşturulck (bkınız, Şekil 8.3) ve bu durum için kiriş lt bşlığının ynl burkulm thkiki ypılcktır. TS648 Çelik Ypılr Stndrdı Mdde 3.3.4. ye göre, bsınç bşlığının dolu dikdörtgen kesit olmsı ve enkesit lnının çekme bşlığı enkesit lnındn dh küçük olmmsı hlinde, bsınç emniyet gerilmesi 840000 C b B = 0.6 s d / Fb denklemi ile hesplnır. Burd II.8/16
s : kirişin bsınç bşlığının ynl burkulmy krşı mesnetlendiği noktlr rsındki uzklık, s = 300 cm C b : güvenlikli yönde klmk üzere, sbit eğilme momenti diygrmı vrsyımı ile, Cb 1.00 olrk seçilen bir ktsyıdır. Bu değerler yukrıdki denklemde yerlerine konulrk 840000 1.00 B = = 1951 kg/ cm 195.1 N / mm > 141 N / mm 300 60 / 41.8 elde edilir. Norml kuvvet ve eğilme momenti için norml gerilme thkiki ypılcktır. B = 141 N / mm 3 79.4 = = 5.1 N / mm 156 eb : ylnız bsınç kuvveti ltınd hesplnn gerilme bem : kirişin λ mks = λ y = s ky /i y nrinliğine bğlı olrk, TS648 Stndrdı Çizelge 8 e göre belirlenen bsınç emniyet gerilmesidir. Çerçeve kirişinin mesnet bölgesinde, 300 cm rlıkl oluşturuln çtı bğlntı sistemi ile ynl doğrultud mesnetlenen çerçeve kirişinin nrinliği λ mks olrk bulunur. sky 300.0 = λy = = = 64 i 4.66 y Bu nrinlik değeri için, Çizelge 8 den bulunn bsınç emniyet gerilmesi bem = 6.3 kg/ cm 3.0 N / mm dir. TS648 Stndrdı Mdde 3.4 e göre eb bem 5.1 = = 0.05 < 0.15 3.0 olmsı hlinde, tek eksenli bileşik eğilmede norml gerilme thkiki eb bem bx + Bx formülü ile ypılbilir. 1.00 M 344.7 = = = 11.3 N / mm 6 x bx 3 Wx 3070 değerleri bu formülde yerlerine konulrk 5.1 11.3 + = 0.846 < 1.00 3.0 141 elde edilir ve norml gerilme thkiki sğlnır., Bx = em = 141 N / mm II.8/17
Kym gerilmesi thkiki: τ T S 95.3 1756 6 x = = = 15.1 N / mm < 8 N / mm = 4 Ix tw 9080 1 Sehim thkiki : nliz sonuçlrın göre, mksimum düşey yerdeğiştirme fmks = 5. 434 cm, L = 400 cm fmks 5.434 1 1 L = 400.0 = 44 < 300 τ em 8.5.. Çerçeve Kolonlrının Boyutlndırılmsı (D) ksı çerçeve kolonunun (bkınız, Şekil 8.3) üst ucund, düşey yükler + deprem yüklemesi (G + Q E x + 0.3 E y yüklemesi) için gerilme kontrolleri ypılcktır. Düşey sbit yükler, hreketli yükler ve deprem etkilerinden dolyı kolonun üst ucund oluşn iç kuvvetler (kesit zorlrı) ile toplm iç kuvvetler N G = 54.1 kn, N Q = 54.0 kn N Ex = 4.4 kn N Ey = 37.5 kn N G+Q+E = (54.1 + 54.0 + 4.4 + 0.3 37.5) = 13.8 kn (bsınç) M G = 17.6 knm, M Q = 17.1 knm M E = 44.0 knm M G+Q+E = 388.7 knm T G = 34.7 kn, T Q = 34.5 kn T E = 16.6 kn T G+Q+E = 85.8 kn değerlerini lmktdır. Düşey yükler + deprem yüklemesi için, kolonun lt ucundki eğilme momenti ise M x = 97.9 knm dir. Seçilen kiriş kesiti (IPE 600) için enkesit krkteristikleri: W x = 3070 cm 3, I x = 9080 cm 4, S x = 1756 cm 3 A = 156 cm, i x = 4.3 cm, i y = 4.66 cm enkesit boyutlrı: bşlık genişliği : b = 0 mm, bşlık klınlığı: t = 19 mm enkesit yüksekliği: d = 600 mm, gövde klınlığı: t w = 1 mm gövde yüksekliği : h = 600 19 = 56 mm bşlık lnı : F b = 1.9 = 41.8 cm Süneklik düzeyi norml çerçevelerin kolonlrı için Deprem Yönetmeliği Mdde 4.4.1 de verilen enkesit koşullrı uyrınc, kolon enkesitinin bşlık genişliği/klınlığı ve gövde yüksekliği/klınlığı ornlrının Tblo 4.3 te verilen koşullrı sğlmsı gerekmektedir. Kolon enkesitinde yerel burkulmnın önlenmesini mçlyn bu koşullr b / Nd 0.5 Es / ve t A şeklindedir. d 0. için h 5.0 s / 1 1.7 N E t w A II.8/18
Boyutsuz norml kuvvet ornının Nd A 3 13.8 = = 0.034 < 0. 35 156 değeri ile Fe37 ypı çeliği için Es / = 0618 / 35 = 9.6 değeri yukrıdki ifdelerde yerlerine konulrk 1 5.79 0.5 9.6 14.81 19 = < = 56 46.83 5.0 9.6 ( 1 1.7 0.034) 139.54 1 = < = elde edilir ve enkesit koşullrının sğlndığı görülür. Bileşik eğilme (eksenel bsınç ve tek eksenli eğilme) etkisindeki bu kolond, norml gerilme thkiki TS648 Çelik Ypılr Stndrdı Mdde 3.4 te verilen eb mx bx bem C + 1.00 eb 1.0- ' Bx ex formülü ile ypılcktır. Burd 3 13.8 = = 7.94 N / mm 156 eb : ylnız bsınç kuvveti ltınd hesplnn gerilme bem : kolonun λ x = s kx /i x ve λ y = s ky /i y nrinliklerinden büyük olnın bğlı olrk, TS648 Stndrdı Çizelge 8 e göre belirlenen bsınç emniyet gerilmesidir. (D) ksı çerçeve kolonunun kuvvetli ekseni doğrultusund ynl ötelemesinin önlenmemiş olduğu, zyıf ekseni doğrultusund ise, ynl ötelemesinin düşey düzlem çprz sistemi trfındn önlendiği gözönünde tutulmuştur. Bun göre, çerçeve kolonunun eğilme rijitliği ile bu kolon bğlnn çerçeve kirişinin eğilme rijitliğine bğlı olrk, TS648 Stndrdı Çizelge 5 teki nomogrmdn bulunn K x ktsyısı ve ynl ötelemenin önlendiği doğrultudki K y ktsyısı yrdımı ile hesplnn s kx ve s ky burkulm boylrı H 800 skx = Kx H = 1.45 800 = 1160 cm sky = K y = 1.00 = 400 cm değerlerini lmktdır. Bu değerler kullnılrk nrinlik ornlrı s olrk bulunur. 1160.0 kx λ x = = = 48, ix 4.3 s 400.0 ky λ y = = = 86, λ ( mks λx λy ) iy 4.66 Bu nrinlik değeri için, Çizelge 8 den bulunn bsınç emniyet gerilmesi bem = 846 kg / cm 84.6 N / mm dir. Ylnız eğilme momenti ltınd hesplnn gerilme 6 388.7 = = 16.6 N / mm 3070 bx 3 =, = 86 II.8/19
C mx 0.85 : ynl ötelemesi önlenmemiş sistem 890000 890000 = = = 3598.0 kg/ cm 359.8 N / mm ' ex λx 48 Ynl burkulm hlinde bsınç emniyet gerilmesi 840000 C b B = 0.6 s d / Fb denklemi ile hesplnır, (bkınız Bölüm 8.5.1). Burd s : kolon bsınç bşlığının ynl burkulmy krşı mesnetlendiği noktlr rsındki uzklık, s = H = 800 cm C b M M = + + Kolon uç momentlerinin 1 1 1.75 1.05 0.3.3 M M şeklinde hesplnn bir ktsyıdır. M 1 97.9 = = M x 388.7 0.766 ornı için hesplnn C bx =.30 değeri yukrıdki denklemde yerine konulrk Bx 840000.30 = = 168 kg / cm 168. N / mm 800 60 / 41.8 elde edilir. Norml gerilme thkiki : 7.94 0.85 16.6 = + = 0.874 < 1.33 7.94 em 84.6 1.0-141.0 359.8 TS648 Çelik Ypılr Stndrdı Mdde 3.4 e göre eb bem 7.94 = = 0.094 < 0.15 84.6 olmsı hlinde, tek eksenli bileşik eğilmede norml gerilme thkiki eb bem bx + Bx 1.00 B = 141 N / mm formülü ile de ypılbilmektedir. Bu durumd d boyutsuz norml gerilme ornı 7.94 16.6 + = 0.99 < 1.33 84.6 141 değerini lır ve thkik sğlnır. Kym gerilmesi thkiki: τ T S 85.8 1756 6 x = = = 13.6 N / mm < 1.33 8 N / mm = 4 Ix tw 9080 1 τ em II.8/0
8.5.3. Merkezi Çprz Sistemi Elemnlrının Boyutlndırılmsı En elverişsiz oln, (D-E) kslrı rsı düşey düzlem çprz sistemi elemnlrı boyutlndırılcktır. Düşey düzlem çprz sisteminin en elverişsiz çubuk kuvvetleri: ) Diygonl çubuklrı i) rüzgr yüklemesi N mks = 9.66 kn ii) deprem yüklemesi N mks = 81.85 kn b) Dikme çubuklrı i) rüzgr yüklemesi N min = 4.68 kn ii) deprem yüklemesi N min = 6.17 kn Diygonl çubuklrı için seçilen kesit: L 80 80 8 Enkesit krkteristikleri: A = 1.30 cm, i min = 1.55 cm M0 bulon kullnılmsı hlinde net enkesit lnı: A net = 1.30 0.8.1 =.6 cm Süneklik düzeyi norml merkezi çelik çprzlı perdelerin elemnlrı için Yönetmelik 4.7.1.1 de verilen enkesit koşullrı uyrınc, çprzlrın kenr uzunluğu/klınlık ornının Yönetmelik Tblo 4.3 te verilen koşulu sğlmsı gerekmektedir. Çprz elemnın enkesitinde yerel burkulmnın önlenmesini mçlyn bu koşul h 0.5 Es / t w şeklindedir. Fe37 ypı çeliği için Es / = 0618 / 35 = 9.6 değeri yukrıdki ifdede yerine konulrk 80.00 0.5 9.6 14.81 8 = < = elde edilir ve enkesit koşulunun sğlndığı görülür. Yönetmelik 4.7.1.4 e göre, sdece çekme kuvveti tşıyck şekilde hesplnn çprzlrd nrinlik ornı 50 yi şmycktır. Anck, en çok iki ktlı binlrd, çprz elemnlrın deprem etkilerinden oluşn çekme kuvvetinin Ω 0 =.0 ktsyısı ile çrpımını tşıyck şekilde boyutlndırılmlrı hlinde bu kurl uygulnmybilir. Çubuk boyu L = 71 cm oln diygonl çubuklrınd, nrinlik ornı 71 λ = = 465 > 50 1.55 olduğundn, boyutlndırm çubuk kuvvetinin Ω 0Nmks =.0 81.85 = 163.7 kn değeri için ypılcktır. 163.7.6 3 = = 154.1 N / mm < 1.33 141 = 187.5 N / mm = Dikme çubuklrı için seçilen kesit: 140 140 8 Enkesit krkteristikleri: A = 41.60 cm, i min = 5.36 cm Süneklik düzeyi norml merkezi çelik çprzlı perdelerin elemnlrı için Yönetmelik 4.7.1.1 de verilen enkesit koşullrı uyrınc, dikdörtgen kutu kesitli elemnlrın kenr em II.8/1
uzunluğu/klınlık ornının Yönetmelik Tblo 4.3 te verilen koşulu sğlmsı gerekmektedir. Elemnın enkesitinde yerel burkulmnın önlenmesini mçlyn bu koşul h 1. Es / t w şeklindedir. Fe37 ypı çeliği için Es / = 0618 / 35 = 9.6 değeri yukrıdki ifdede yerine konulrk 140 8 = 15.50 < 1. 9.6 = 35.54 8 elde edilir ve enkesit koşulunun sğlndığı görülür. Yönetmelik 4.7.1. ye göre, bsınc çlışn elemnlrın nrinlik ornı 4.0 E / = 4.0 9.6 = 118 sınır değerini şmycktır. s Çubuk boyu L = 600 cm oln dikme çubuklrınd, nrinlik ornı 600 λ = = 11 < 118 5.36 olduğundn nrinlik koşulu sğlnmktdır. Nrinliğin λ = 11 değeri için, TS648 Stndrdı Çizelge 8 den bulunn bsınç emniyet gerilmesi bem = 637 kg / cm = 63.7 N / mm dir. Bun göre, dikme çubuklrınd gerilme thkiki: eb bem 3 6.17 = = 0.34 < 1.33 41.6 63.7 Not : Görüldüğü gibi, bsınç elemnının boyutlndırılmsınd nrinlik koşulu etkin olmktdır. 8.6. DETAY HESAPLARI 8.6.1. Merkezi Çprz Sistemi Birleşim Detylrının Tsrımı Yukrıdki bölümde kesit hesplrı ypılrk enkesit profilleri belirlenen, (D-E) kslrı rsı düşey düzlem çprz sistemi elemnlrının çerçeve kolonlrın birleşim detylrının tsrımı ypılcktır. Düşey düzlem çprz sisteminin en elverişsiz çubuk kuvvetleri: Diygonl çubuklrı i) rüzgr yüklemesi N mks = 9.66 kn ii) deprem yüklemesi N mks = 81.85 kn Dikme çubuklrı i) rüzgr yüklemesi N min = 4.68 kn ii) deprem yüklemesi N min = 6.17 kn II.8/
Diygonl ve dikme çubuklrının enkesit profilleri, sırsıyl L 80 80 8 140 140 8 olrk belirlenmiştir. Dety hesplrınd deprem ve rüzgr yüklemeleri için ynı emniyet gerilmesi rttırımı (%15) uygulndığındn, dh büyük çubuk kuvvetlerinin meydn geldiği deprem yüklemesi için birleşim hesplrı ypılcktır. Diygonl çubuklrının birleşim detyı Birleşime etkiyen en büyük eksenel kuvvet : Enkesit profili : L 80 80 8 Seçilen düğüm levhsı klınlığı : t = mm N mks = 81.85 kn Birleşimde M0 (ISO.9) bulon kullnılcktır. ( ez = 380 N/mm ) Bir bulon gelen kuvvet : 3 min Pem = 1.15 (380 0 8 ) = 1.15 60.8 = 69.9 81.85 V = = 40.93 kn Profilin ğırlık merkezinden geçen eksen ile bulon ekseni rsındki dışmerkezlikten 81.85 ( 45.0.6) oluşn kuvvet : H = = 30.56 kn 60.0 Bileşke bulon kuvveti : R = 40.93 + 30.56 = 51.07 kn < 69.9 kn = Pem Yönetmelik 4.7..1 uyrınc, yrıc, birleşimin tşım kpsitesi şğıd tnımlnn iç kuvvetlerden küçük olnını d sğlycktır. () Çprzın eksenel çekme kpsitesi. N 1 u1 = 35.6 = 49.6 kn (b) Yönetmelik 4..4 te verilen rttırılmış yüklemelerden (Ω 0 =.0) meydn gelen çprz eksenel kuvveti. Nu =.0 81.85 = 163.7 kn (c) Düğüm noktsın birleşen, bsınç etkisindeki 140 140 8 dikme çubuğu trfındn söz konusu çprz ktrılbilecek en büyük kuvvet (çubuklr rsındki çı: α). N 1.7 A 1.7 63.7 41.6 cos α 0.83 1 bem u3 = = = Bun göre, birleşimin eksenel kuvvet kpsitesi N = 163.7 kn 541.5 kn değerini sğlycktır. Bu kuvvetten oluşn bileşke bulon kuvveti 163.7 R = 51.07 =.1 kn < 1.7 60.8 = 3.4 kn = Pu 81.85 şeklinde, Yönetmelik 4.7.. ye göre hesplnn tşım kpsitesinden küçük olduğundn thkik sğlnmktdır. kn ve II.8/3
Dikme çubuklrının birleşim detyı Birleşime etkiyen en büyük eksenel kuvvet : Nmin = 6.17 kn Enkesit profili : 140 140 8 Seçilen düğüm levhsı klınlığı : t = mm Birleşimde M0 (ISO.9) bulon kullnılcktır. min Pem = 1.15 75.5 = 86.8 kn Bulonlr profil eksenine göre simetrik olrk yerleştirilecektir. Bir bulon gelen kuvvet : 6.17 V = = 31.08 kn < 86.8 kn = P Yönetmelik 4.7..1 uyrınc, yrıc, birleşimin tşım kpsitesi şğıd tnımlnn iç kuvvetlerden küçük olnını d sğlycktır. () Dikme çubuğunun eksenel bsınç kpsitesi. N 1 u1 = 1.7 63.7 41.6 = 450.5 (b) Yönetmelik 4..4 te verilen rttırılmış yüklemelerden (Ω 0 =.0) meydn gelen dikme eksenel kuvveti. Nu =.0 6.17 = 14.3 kn (c) Düğüm noktsın birleşen, çekme kuvveti etkisindeki L 80 80 8 diygonl çubuğu trfındn söz konusu çprz ktrılbilecek en büyük kuvvet (çubuklr rsındki çı: α). N kn 1 u3 = 35.6 0.83 = 07.6 Bun göre, birleşimin eksenel kuvvet kpsitesi N = 14.3 kn değerini sğlycktır. Bu kuvvetten oluşn bulon kuvveti kn 14.3 V = = 6. kn < 1.7 75.5 = 18.4 kn = Pu şeklinde, Yönetmelik 4.7.. ye göre hesplnn tşım kpsitesinden küçük olduğundn thkik sğlnmktdır. Yönetmelik 4.7..3 ve 4.6.3.3 e uygun olrk, dikme ve diygonl çubuklrını düğüm noktsın birleştiren levhlrın düzlemi içindeki eğilme kpsitesi, düğüm noktsın birleşen çubuğun eğilme kpsitesinden dh z olmyck ve düğüm noktsı levhsının düzlem dışın burkulmsını engelleyecek önlemler lıncktır. 8.6.. Kiriş-Kolon Birleşim Bölgesinin Tsrımı Süneklik düzeyi norml çerçeve sistem olrk tsrlnn (D) ksı çerçevesinin (bkınız, Şekil 8.3) kiriş-kolon birleşim bölgesi Yönetmelik 4.4. ye uygun olrk boyutlndırılcktır. Yönetmelik 4.4..1 e göre, birleşimin düşey yüklerden ve düşey yükler ile depremin ortk etkisinden oluşn M G+Q = 344.7 knm M G+Q+E = 388.7 knm (bkınız, Bölüm 8.5.1 ve 8.5.) em II.8/4
T G+Q = 95.3 kn T G+Q+E = 99.0 kn iç kuvvetleri ltınd yeterli dynım ship olduğunun gösterilmesi gerekmektedir. Kiriş-kolon birleşim bölgesinin oluşturulmsı için, Yönetmelik Bilgilendirme Eki 4.A..4 te verilen Kynklı Kiriş-Kolon Birleşim Detyı uygulncktır. Yönetmelik 4A..4 te belirtildiği gibi, bu dety süneklik düzeyi norml çerçevelere koşulsuz olrk uygulnbilmektedir. Kynklı kiriş-kolon birleşim detyınd, kiriş bşlık levhlrının kolon birleşimi tm penetrsyonlu küt kynk ile sğlncktır. Küt kynk klınlığı, kirişin bşlık levhsı klınlığın eşit olrk, = 19 mm seçilecektir. Kiriş gövde levhsı ise, en z gövde levhsı klınlığın (t w = 1 mm) eşit klınlıkt bir kym levhsı kullnılrk ve = 8 mm klınlıklı çift trflı köşe kynğı ile kolon bğlncktır. Böylece, birleşim detyının kpsitesinin, en z birleşen kirişin kpsitesine eşit olmsı sğlnmktdır. Kym Bölgesi Kontrolleri ) Yönetmelik 4.4..3() uyrınc, kym bölgesinin gerekli V ke kesme dynımı M W knm 3 p = xp = 1756 35 = 85.3 V 1 1 1 ke 0.8 M = p = 0.8 85.3 = 935.3 db Hort 0.60 8.00 kn ( ) T = TG+Q + Ω 0TE = 95.3+.0 99.0 95.3 =.7 kn şeklinde hesplnn V ke ve T kesme kuvvetlerinden küçük olnın eşittir. Kym bölgesinin V p kesme kuvveti kpsitesi ise V 3bcf tcf 3 0 19 3 p = 0. 6 dc tp 1 + = 0. 6 35 600 1. 0 1 + db dc tp 600 600 1. 0 Vp = 71 kn >. 7 kn koşulunu sğlmktdır. b) Yönetmelik 4.4..3(c) ve 4.3.4.3(c) uyrınc, kolon gövde levhsının klınlığı ( ) u 600 + 600 tmin = 1.0 mm < = = 13.3 mm 180 180 olduğundn, gövde levhsı her iki yüzüne ilve edilecek t = mm klınlıklı levhlr ile tkviye edilecektir. Bu levhlr kolon gövde levhsın kynklnrk birlikte çlışmlrı sğlnck, yrıc kolon bşlık levhlrın tm penetrsyonlu küt kynkl bğlncktır. c) Yönetmelik 4.4..4 ve 4.3.4.4 uyrınc, t cf = 19 mm oln kolon bşlık klınlığı t 0.54 b t = 0.54 0 19 = 34.9 mm c f bf bf II.8/5
ve t b 0 6 6 bf c f = = 36.7 mm koşullrının her ikisini de sğlmdığındn, süreklilik levhlrın gerek olmktdır. Süreklilik levhlrının klınlığı t = 0 mm olrk seçilmiş ve böylece kiriş bşlık klınlığındn (t bf = 19 mm) dh z olmmsı sğlnmıştır. 8.6.3. Kolonlrın Temel Bğlntı Detyının Tsrımı (D) ksı çerçevesi kolonunun (bkınız, Şekil 8.3) temel bğlntı detyı, Yönetmelik 4.9 uygun olrk boyutlndırılcktır. Boyutlndırm, (D) ksı çerçeve kolonunun lt ucund, en elverişsiz oln düşey yükler + deprem yüklemesi (G + Q E x + 0.3 E y yüklemesi) için gerçekleştirilecektir. Düşey sbit yükler, hreketli yükler ve deprem etkilerinden dolyı kolonun lt ucund oluşn iç kuvvetler (kesit zorlrı) ile toplm iç kuvvetler : N G+Q = 17.9 kn N Ex = 4.4 kn N Ey = 8.9 kn N G+Q+E = (17.9 + 4.4 + 0.3 8.9) = 157. kn (bsınç) M G+Q = 09.3 knm M E = 88.6 knm M G+Q+E = 97.9 knm T G+Q = 69.3 kn T E = 16.6 kn T G+Q+E = 85.9 kn Bun göre, kolon tbn kesitinde, en elverişsiz oln düşey yükler ve depremin ortk etkisi ltınd oluşn M G+Q+E = 97.9 knm N G+Q+E = -157. kn T G+Q+E = 85.9 kn iç kuvvetleri ltınd, deprem yüklemesi için izin verilen %15 emniyet gerilmesi rttırımı uygulnrk, dety tsrımı ypılcktır. Uygulnmsı öngörülen temel bğlntı detyının krokisi Şekil 8.9 d verilmiştir. Şekilden görüldüğü gibi, detyın oluşturulmsınd 30 450 800 mm tbn levhsı, 15 50 800 mm düşey yük ktrm levhlrı ve 3 det M4 (ISO.9) nkrj bulonu kullnılmktdır. Eğilme momenti ve norml kuvvetten dolyı kolon tbnınd oluşn çekme ve bsınç kuvvetleri 97.9 157. 0.30 T = = 385.8 kn 0.30 + 0.35 bulon çekme kuvvetleri : beton bsınç gerilmesi : değerlerini lmktdır., C = 385.8 + 157. = 543.0 kn T 385.8 P = = = 18.6 kn < 1.15 17 = 146.0 kn = P 3 3 3 543.0 c = = 6.03 N / mm 00 450 em II.8/6
tbn levhsı ( / 30) 450 50 175 175 0 15 0 15 0 50 h= 50 (tipik) 6M4 (ISO.9) 50 50 600 50 50 800 N M c 0 C 300 350 T 50 00 00 400 Şekil 8.9. Temel Bğlntı Detyı Beton bsınç gerilmesinden dolyı tbn levhsının eğilmesinden meydn gelen norml gerilme 6.03 0 0 m = 15075 Nmm / mm 4 m W değerini lmktdır. 15075 1 30 6 = = = 0.5 N / mm < 1.15 141 N / mm = Kolon kesit zorlrının tbn levhsın ktrılmsını sğlyn düşey yük ktrm levhlrını kolonlr bğlyn kynklrdki gerilmeler thkik edilecektir. N M 157. 97.9 P = v 95.7 4 + kn = 4 + 0.60 0.019 = kynk gerilmesi: τ ( d t ) ( ) c cf 95.7 50 3 k = = 64.3 N / mm < 1.15 1 N / mm = ( ) em τ k,em II.8/7
Kesme sürtünmesi prensibine göre, nkrj bulonlrının emniyetle ktrbileceği kesme kuvveti (sürtünme ktsyısı: µ = 0.35) T = µ Σ P = 0.35 6 146.0 = 306.6 kn > 85.9 kn = T em em G+Q+E Yukrıdki thkiklere ek olrk, temel bğlntı detyının kpsitesi şğıd tnımlnn iç kuvvetlerden küçük olnlrını d sğlycktır. ) Temele birleşen kolonun eğilme momenti ve eksenel kuvvet kpsitelerinin 1.1D ktın eşit oln eğilme momenti ve norml kuvvet. Kolonun eğilme momenti kpsitesi (plstik moment) ve eksenel kuvvet kpsitesi: M W knm 3 p = xp = 1756 35 = 85.3 N A kn 1 p = = 156 35 = 3666 Fe37 çeliğinden ypıln hdde profilleri için rttırm ktsyısı: D = 1. (Yönetmelik Tblo 4.1) 1.1D M = 1.1 1. 85.3 = 89.0 knm p p 1.1D N = 1.1 1. 3666.0 = 4839.0 kn b) Yönetmelik 4..4 te tnımlnn rttırılmış yükleme durumlrındn dolyı kolon tbn kesitinde meydn gelen eğilme momenti ve norml kuvvet. G + Q+Ω 0 E yüklemesi için: M = M G+Q + Ω 0M E = 09.3+.0 88.6 = 386.5 knm ( ) N = NG+Q + Ω 0NE = 17.9 4.4 + 0.3 8.9 = 186.4 kn Bun göre, temel bğlntı detyının tşım kpsitesi M = 386.5 knm ve N = 186.4 kn değerlerini sğlycktır. Kpsite kontrollerinde, Yönetmelik 4..5 te verilen gerilme sınır değerleri kullnılcktır. Eğilme momenti ve norml kuvvetten dolyı kolon tbnınd oluşn çekme ve bsınç kuvvetleri 386.5 186.4 0.30 T = = 508.6 kn 0.30 + 0.35 bulon çekme kuvvetleri T 508.6 P = = = 169.5 kn < 1.7 17 = 15.9 kn = Pu 3 3 beton bsınç gerilmesi 3 695.0 c = = 7.7 N / mm 00 450 değerlerini lmktdır., C = 508.6 + 186.4 = 695.0 kn Beton bsınç gerilmesinden dolyı tbn levhsının eğilmesinden meydn gelen norml gerilme: II.8/8
7.7 0 0 m = 19300 Nmm / mm 4 m 19300 = = = 85.8 N / mm < 35 N / mm = Wp 1 30 4 Kolon kesit zorlrının tbn levhsın ktrılmsını sğlyn kynklrdki gerilmeler G + Q + Ω 0 E yüklemesi için kontrol edilecektir. N = 186.4 kn, M = 386.5 knm N M 186.4 386.5 P = v 379. 4 + kn = 4 + 0.60 0.019 = ( d t ) ( ) c cf kynk gerilmesi: τ k 379. 50 3 = = 8.4 N / mm < 1.7 1 N / mm = ( ) τ k,u II.8/9