I Doç.Dr. Faz l GÜLER T E M E L STAT ST K
II Yay n No : 1700 flletme-ekonomi Dizisi : 196 1. Bask Ocak 2007 - STANBUL ISBN 978-975 - 295-594 - 3 Copyright Bu kitab n bu bas s n n Türkiye deki yay n haklar BETA Bas m Yay m Da t m A.fi. ye aittir. Her hakk sakl d r. Hiçbir bölümü ve paragraf k smen veya tamamen ya da özet halinde, fotokopi, faksimile veya baflka herhangi bir flekilde ço alt lamaz, da t lamaz. Normal ölçüyü aflan iktibaslar yap lamaz. Normal ve kanunî iktibaslarda kaynak gösterilmesi zorunludur. Dizgi Bask - Cilt Kapak Tasar m : Beta Bas m A.fi. (Gülgonca Çarp k - Veysel Coflkun) : Y az n Matbaac l k Bayrampafla/ stanbul (0-212) 565 01 22 : Evren Kayhan Beta BASIM YAYIM DA ITIM A.fi. Himaye-i Etfal Sokak Talas Han No. 13-15 Ca alo lu - STANBUL Tel : (0-212) 511 54 32-519 01 77 Fax: (0-212) 511 36 50 e-mail: betakitap@betakitap.com www.betakitap.com
III ÖNSÖZ Günümüzde artan rekabet koflullar istatistik e itiminin önemini daha da artt rm flt r. Buna paralel olarak istatistik, fakülte ve yüksekokullar n ders programlar nda vazgeçilmez dersler aras nda yerini alm flt r. Bu kitap istatistik dersini alan ö rencilerin konular daha kolay anlamalar n sa lamak amac yla haz rlanm flt r. Dolay s yla, ki - tapta önemli istatistik kavramlar ele al nm fl, mümkün oldu u kadar ö rencilerin konular anlamalar n zorlaflt racak teorik aç klamalar yerine istatisti in uygulama yönü ön plana ç kart lm flt r. Kitab n sonunda istatistik paket program olan SPSS in istatistik çözümlemelerde nas l kullan labilece i üzerinde durulmufltur. Bu f rsattan yararlanarak daha önce yay nlanm fl olan kitab mdaki teflekkürlerimi bir kez daha tekrarlamak isterim. Herfleyden önce bugün ulaflt m noktaya gelmemde en büyük paya sahip olan anneme, babama ve kardeflime teflekkür etmek istiyorum. kinci teflekkürüm ise baflta beni yetifltiren Prof. Dr. Haluk Cillov, Prof. Dr. Erol Üçdal, Prof. Dr. Durmufl Dündar ve genç yaflta kaybetti imiz Doç. Dr. Kay han Özo uz olmak üzere bütün hocalar ma... Eflim Filiz hem meslek hem de özel hayat mda güleryüzü ile bana hep destek oldu. Kendisine yürekten teflekkür ediyorum. Temel istatistik konular n kapsayan ve basit anlat ma sahip bir kitab n haz rlanmas için srar eden Beta Yay nevi Yönetim Kurulu Baflkan Seyhan Satar a ve kitab n dizgisini gerçeklefltiren Gülgonca Çarp k ve Veysel Coflkun a da teflekkürlerimi sunar m. Kitab n ö rencilere ve konu ile ilgilenenlere yararl olmas n dilerim. Güler 2006 Doç.Dr. Faz l stanbul, Kas m
V Ç NDEK LER 1. BÖLÜM Girifl... 1 2. BÖLÜM Verilerin Toplanmas ve Düzenlenmesi... 5 7 11 2.1. statistik Çal flmalarda Kullan lan Veri Tipleri...5 2.2. Veri Toplama Aflamas... 7 2.2.1.... Birim Kavram ve Çeflitleri 2.2.2...Vas f Kavram, Çeflitleri ve Uygulamaya Etkisi 2.2.2.1. fi klar Say ile fade Edilen ve Edilemeyen Vas flar 1 2 2.2.2.2. fi klar Mant ksal S ra zleyen ve zlemeyen Vas flar 1 2 2.2.2.3. Sürekli ve Süreksiz Vas flar...1 2 2.2.2.4. Çok ve Az fi kl Vas flar... 13 2.3. Ölçek Tipleri... 16 2.4. Veri Toplama Aflamas n n Zaman... 1 7 2.5. Veri Toplama Aflamas nda Ortaya Ç kabilecek Hatalar.1 7 2.6. Verilerin fllenmesi... 18 3. BÖLÜM Ortalamalar ve Da lma Ölçüleri... 27 28 3.1. Ortalamalar... 2 7 3.1.1.1. Aritmetik Ortalaman n Hesaplanmas ve Özellikleri 3 0 3.1.1.... Analitik (Duyarl ) Ortalamalar 3.1.1.2. Geometrik Ortalaman n Hesaplanmas ve Özel-
VI likleri 3 6 3.1.1.3. Harmonik Ortalaman n Hesaplanmas ve Özellikleri 3 9 41 44 3.1.1.4. Kareli Ortalaman n Hesaplanmas ve Özellikleri. 3.1.2....Analitik Olmayan (Duyars z) Ortalamalar 3.1.2.1. Medyan... 4 4 3.1.2.2. Mod... 4 9 3.2. Bir Veri Kümesi çin Uygun Ortalama Tipinin Seçimi.5 2 3.3. Bir Veri Kümesinin Özetlenmesi çin Ortalama Hesaplamak Yeterli midir?... 5 5 3.4. Da lma Ölçüleri... 5 6 56 57 3.4.1.... Ortalama Sapma 3.4.2.... Standart Sapma ve Varyans 3.5. De iflim Katsay s... 6 2 4. BÖLÜM ndeksler... 6 5 66 69 4.1. ndeks Çeflitleri... 6 5 4.1.1.... Sabit Esasl Basit ndeks 4.1.2.... De iflik Esasl Basit ndeks 4.2. Sabit ve De iflik Esasl ndeksler Aras ndaki liflkiler. 70 4.2.1....Sabit Esasl ndeksten De iflik Esasl ndekse Geçifl 70 4.2.2..De iflik Esasl ndeksten Sabit Esasl ndekse Geçifl 71 4.2.3..Sabit Esasl ndeks Serisinde Esas Devrenin De ifltir - ilmesi 7 1 4.3. Bileflik ndeksler... 72 4.3.1...Aritmetik Ortalama Temelli Tart s z Bileflik ndeks
VII 73 74 Durum 76 Cari 77 4.3.2.... Bileflik ndekslerde Tart 4.3.2.1..Laspeyres Fiyat ndeksi: Tart Hesaplanmas nda S f r nc Dönem Miktarlar n n Kullan ld 4.3.2.2..Paasche Fiyat ndeksi: Tart Hesaplanmas nda Dönem Miktarlar n n Kullan ld Durum.7 6 4.3.2.3.... Fisher in deal ndeksi 4.4. Türkiye de Hesaplanan Fiyat ndeksleri...8 0 4.5. Fiyat ndeksleri Kullan larak Cari Fiyat Serisinin Reel Hale Dönüfltürülmesi (Cari Fiyat Serisinin Deflate Edilmesi)...8 2 5. BÖLÜM Olas l k... 87 89 97 100 106 108 5.1. Olas l k Teorisi... 8 7 5.1.1.... O l a s l k T a n m 5.1.2. Baz Olas l k Kurallar... 9 1 5.1.2.1. Ba daflan ve Ba daflmayan Olaylar... 92 5.1.2.2. Koflullu Olas l k : statistikte Ek Bilgi...9 3 5.1.2.3. Ba ml ve Ba ms z Olaylar... 95 5.1.2.4. Ba daflmayan Olaylar n Toplam Olas l. 9 7 5.1.3... Rastlant sal De iflken 5.1.4.... Olas l k Da l m 5.1.5.... Beklenen De er 5.1.6....Uygulamada Kullan lan Olas l k Da l mlar 5.1.6.1. Binom Olas l k Da l m... 108 5.1.6.2. Hipergeometrik Da l m... 1 1 4 5.1.6.3. Poisson Da l m... 1 1 5 5.1.6.4. Normal Da l m... 1 1 7
VIII 6. BÖLÜM statistiksel Ç karsama... 1 3 3 6.1. Anakütle ve Örnek... 1 3 3 6.2. Nokta ve Aral k Tahmini... 1 3 4 6.3. Anakütle Ortalamas n n Tahmin Edilmesi...1 3 5 6.4. Anakütle Ortalamas için Güven S n rlar n n H e s aplanmas... 1 3 5 6.5. Küçük Örnek Durumunda Anakütle Ortalamas n n Tahmini : t (Student) Da l m... 1 3 8 6.6. Güven S n rlar n n Geniflli ini Etkileyen Faktörler 1 4 4 6.7. Anakütle Oran n n Tahmin Edilmesi...1 4 5 7. BÖLÜM Hipotez Testleri... 1 4 9 7.1. Hipotez Kavram... 1 4 9 7.2. H 0 ve H 1 Hipotezleri... 1 5 1 7.3. Hipotez Testlerinde Hata Tipleri : 1. ve 2. Tip Hatalar.153 7.4. Anakütle Ortalamas n n Testi... 154 7.5. Hipotez Testlerinde Yön Kavram n n Önemi : Tek Tarafl Hipotez Testleri... 1 5 9 7.6. Hipotez Testlerinde Biçimin Belirlenmesi...1 6 3 7.7. Anakütle Oran n n Testi... 1 6 9 8. BÖLÜM ki De iflkenli Regresyon ve Korelasyon Analizi... 1 7 3 8.1. De iflkenler Aras ndaki liflki... 173 8.2. Regresyon ve Korelasyon Analizinde Kullan lan Veri Tipleri 176 8.3. Stokastik ve Determinist liflki... 1 7 6 8.4. Korelasyon Katsay s... 1 7 7 183 185 8.4.1.... K smi Korelasyon Katsay s 8.4.2... S ra Korelasyonu 8.5. Regresyon Analizi... 1 8 7 8.5.1. ki De iflkenli Regresyon Denkleminin Tahmin Edilmesi :
MATEKATİK IX Orijinine 197 En Küçük Kareler Yöntemi... 1 8 8 8.5.1.1. β 0 ve β 1 in Tahmin Edilmesinde Kramer Metodunun Kullan lmas... 1 9 2 8.5.1.2. β 0 ve β 0 in Tahmin Edilmesinde Ortalamalar Göre Çözüm Yönteminin Kullan lmas...1 9 3 8.5.2....Regresyon Denkleminin Baflar s n n Belirlenmesi 8.5.2.1. Belirlilik Katsay s... 2 0 0 8.5.2.2. β 1 in Anlaml l n n Testi ve Güven S n rlar n n O l u fl t u r u l m a s... 2 0 0 8.5.3.Regresyon Denklemine Dayanarak Tahmininde Bulunma ve Tahmin için Güven S n rlar n n Belirlenmesi...2 0 3 9. BÖLÜM SPSS Paket Program n n statistik Çözümlemelerde Kullan lmas... 2 0 7 Kaynakça...223