Sevgili öğrenciler! bile.

Sevgili öğrenciler! bile. Siz artık beşinci sınıfa geldiniz, okumanızda başarılar dileriz. Matematik ile her gün karşılaşıyorsunuz, okulda, evinizde oynadığınız oyunlarda Bu kitap yardımıyla bu okuma yılında yeni ve ilginç konularla milyona kadar sayıları ve onlarla işlemleri öğreneceksiniz. Geometri bölümünde ilginç konularla karşılaşacaksınız. Ölçme bölümünde alanın ölçülmesi ve alanın ölçü birimlerini tanıyacaksınız. Kitap dört konuya ayrılmıştır,her konunun ders birimleri vardır. Kitabı inceleyin ve konu amaçlarını gözetleyiniz. Her ders birimi renkli işaretlerle ayrılmıştır ve onların içeriklerinde yazılı öğütler,etkinlikler,görevler ve başka öneriler verilmiştir,öyle ki: Anımsayınız! Ders birimleri,önceden öğrendiklerinizle başlıyor. Verilenleri çözmek için,eski bilgilerinizi hatırlamanız lazım. Yeni bilgileri öğrenmenizde size yardımcı olacaklar. Bu gibi işaretlerle,etkinlikler,sorular ve kendi başına ya da öğretmeniniz yardımıyla çözeceğiniz ödevler işaretlenmiştir.bu bölümde dersteki yeni bilgileri öğreneceksiniz.bu nedenle daha iyi öğrenmek ve anlamak için dikkatli ve aktif olmalısınız.en önemlisi renklendirilmiş bölümlerdir. Bilmelisiniz! Dersin en önemli bölümü,sorular,ödevler ya da iddialar gibi verilmiştir.bunları unutmamalısınız ödevlerin çözümünde ya da pratik örneklerde kullanmalısınız. Kendinizi yoklayınız! Bu bölümde,öğrendiklerinizi hergünkü hayatta uygulayabildiğinizi yoklamak için sorular ve ödevler vardır. Alıştırmalar Bu ödevleri kendi başınıza çözmelisiniz.bununla öğrendiklerinizi daha iyi anlayacak ve büyük yararlarınız olacaktır. Deneyiniz! Bu bölümdeki ödevleri ve problemleri çözmeye çalışınız.bununla daha çok bilecek ve iddialarla daha zengin olacaksınız. Matematiğin incelenmesinde güçlüklere rastlıyorsanız, caymayınız.yeniden deneyiniz,direnciniz sonuç ve mutluluk getirecektir. Bu kitapla matematiği daha fazla sevecek ve yüksek başarılar elde edecekseniz bizi sevindireceksiniz. Yazarlardan

Konu 1: 1000000 a kadar sayılar 1000000 a kadar toplama ve çıkarma Kümeler-tekrarlama...4 Tablo şeklinde kümelerin gösterilişi...6 Kümelerin farkı...7 1000 e kadar sayılar- tekrarlama...9 5. 1000 e kadar sayıları toplamatekrarlama...10 6. 1000 e kadar sayıları çıkarma-tekrarlama...13 7. Milyon a kadar sayılar. Milyon a kadar binler...15 8. 1000000 a kadar sayıların yazılması ve okunması...18 9. Sayının rakam ve pozisyon değeri...20 10. 1000000 a kadar sayıların kıyaslanması...22 1 Binlilerin toplanması ve çıkarılması..24 1 10000 e kadar sayıların geçişsiz toplanması ve çıkarılması...26 1 10000 e kadar sayıların geçişli toplanması...28 1 10000 e kadar sayıların geçişli çıkarıl ması...30 15. 1000000 a kadar sayıların geçişsiz toplanması...32 16. 1000000 a kadar sayıların geçişli toplanması...34 17. 1000000 a kadar sayıların geçişsiz çıkarılması...36 18.1000000 a kadar sayıların geçişli çıkarılması... 38 19. Toplamanın değişme ve birleşme özelliği...40 20. Toplam,toplananlara bağlıdır...43 2 Toplamın değişmemesi......46 2 Fark,çıkarılana bağlıdır...48 2 Fark,çıkana bağlıdır...50 2 Farkın değişmemesi...52 25. 20 e kadar,roma rakamlarıyla sayıların yazılışı...54 26. Verilerin sütün diyagramından gösterilişi ve yazılışı...56 1000000 a kadar sayıların toplamını ve farkını okudunuz. Bilginizi deneyiniz...58

KÜMELER-TEKRARLAMA Venn diyagramının yardımıyla gösterin: a)birinci onluğun çift sayılarının kümesini; b)türkçe alfabesinin sesli harfl erinin kümesini; c)ikinci onluğun tek sayılar kümesini. Resimdeki C kümesiyle ilgili doğru olanları tespit et: C 4 8 a) 8 C; d) 2 C; 2 1 6 b) 3 C; e) 9 C и 5 C; c) 4 C; f) 6 C и 8 C. 5 3 7 ARİTMETİK sözünü oluşturan harfl eri Venn diyagramıyla gösteriniz. Aşağıdaki sözleri oluşturan harfl er, A kümesinin elemanları ise o zaman sa belirtiniz: a)matematik b)alfabe c)mantik. 5. A ve B kümelerini adlandırınız. A ve B kümelerinin kesişimi olan C kümesini adlandırınız. 6. L,O,K,U ve M harfl eri P kümesinin elemanlarıdır,o,r,m,a ve N harfl eri M kümesinin elemanlarıdır. A C B Bu iki kümeyi Venn diyagramıyla gösteriniz.iki kümede aynı olan harfl er,iki kümenin kesişmesinde yer alacaklar. Hangi harfl er P ve M nin elemanlarıdır? O ve M harfleridir.onlar P ve M nin kesişim elemanlarıdır 7. Resimdeki sepetin bir bölümünde kırmızı elma,diğer bölümünde ise yeşil elma var. 4 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma

Hangi kümelerle karşılaştınız? Kırmızı elmalar kümesi ve yeşil Elmalar kümesi. Sepeteki tüm elmalar bir küme oluşturuyorlar. Kırmızı ve yeşil elmalar,sepetteki tüm elmaların kümesini oluşturuyorlar buna da kümelerin birleşimi denir. 7. Verilenlere göre A,B ve C kümelerini adlandır. A ve B yardımıyla,c kümesi nasıl yazılır? A ve B yardımıyla,c kümesini sembolerle yazınız. 2 6 10 8 4 1 9 7 5 3 sa,sb ve sc belirtiniz. sc ve sa + sb kıyaslayınız. A C B 8. Verilenlere göre: A, B,C ve D kümelerini adlandır. A ve B kümelerin yardımıyla,c ve D kümelerini sembollerle yazınız. sa,sb,s(aub),s(a B) belirtiniz. sa + sb ve s(a B) kıyaslayınız. Deneyiniz! D A C B Kümeleri oluşturunuz: ETAP sözünü oluşturan harfl er-a kümesi; TAPET sözünü oluşturan harfl er-b kümesi; C=A B ; D= A U B; Çemberin içinde hangi işaret durmalıdır <,= ya da >? a) sa s(aub); b) s (AUB) s(a B); c) sa + sb s(aub) + s(a B). 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma 5

TABLO ŞEKLİNDE KÜMELERİN GÖSTERİLİŞİ Resimdeki A kümesi Venn diyagramıyla gösterilmiştir. A kümesini başka türlü de yazabiliriz: A= {1, 3, 5, 7, 9} А 1 9 7 3 5 Kümelerin böyle yazılışına,tabela şekli denir. Kümelerin tabela şeklinde elemanlar büyük parantezlerin içinde yazılıp virgülle ayrılmışlardır. Elemanların yazı sırası önemli değildir. A,B ve C kümelerini tabela şeklinde yazınız. А 2 4 6 B a b c C İlkbahar Yaz Sonbahar 10 8 e d Kış 5. 6. İkinci onluğun tek sayıları olan P kümesini tabela şeklinde yazınız.p kümenin kaç elemanı vardır? Yedinci onluğun sayıları olan M kümesini tabela şeklinde yazınız öyle ki sm=6. İkinci yüzlüğün,üçüncü onluğunun sayıları olan D kümesini tabela şeklinde yazınız ve sd=8. 86 dan büyük ve 95 ten küçük olan sayı elemanlarını içeren N kümesini tabela şeklinde yazınız.sn bulunuz. Alıştırmalar Resimdeki A kümesini tabela şeklinde yazınız. A 4 2 6 M,N ve M N kümelerin eleman sayılarını belirtiniz. M N 3 5 6 8 1 4 2 7 9 10 B={a,e,i,o,u}kümesini Venn diyagramıyla gösteriniz. Haftanın günleri kümesini tabela şeklinde yazınız. 8 5. Her kümenin eleman sayısını belirtiniz. А = {а, b, c, d, e, f }; B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}; C = {,, }. 6 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma

KÜMELERİN FARKI Anımsayınız! Resimdeki verilen M ve N kümeleri ile ilgili, doğru olanları bulunuz. M 1 5 3 2 4 a) 3 M; б) 2 M; в) 5 N; г) 2 N; д) 6 M; ѓ) 7 М. Resimdeki C ve D kümeleri Venn diyagramıyla verilmiştir.c kümesine ait olan,fakat D kümesine ait olmayan elemanları yazınız. C а c b ç d 6 7 e f N D Resimdeki A ve B kümelerini ve kırmızıyla boyanmış A kümesinin bölümünü inceleyiniz. A 1 2 6 3 4 7 8 5 9 10 B 11 12 Kırmızı bölümdeki elemanları kime ait olabilirler? Kırmızı bölümdeki elemanlar A kümesine aittirler,fakat B kümenin elemanları değildir. C kümesinin,a kümesinin elemanları olup da B kümesinin elemanı olmayan elemanların kümesine A fark B kümesi denir.sembolerle şöyle yazılıyor:c=a\b okunması da:c kümesi A ve B kümelerin farkıdır. Resimdeki P ve S kümeleri Venn diyagramıyla gösterilmiştir.p\s,p S ve P S tabela şeklinde kümeleri yazınız. P 10 5 15 20 15 20 35 40 45 S Resimde M ve N kümeler verilmiştir. M\N kümesi hangi renktedir? Hangi küme kırmızı renkle boyanmıştır? 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma 7

Resimdeki P ve S kümelerinin farkını 1 tabela şeklinde yazınız. 9 P S 3 5 7 2 8 4 6 5. A= {1,2,3,4,5,6,7,8 } ve B={2,4,6,8} kümeleri verilmiştir.a\b bulunuz. 6. Resimde verilmiş olan A,B ve C kümeleriyle ilgilidoğru olanları bulunuz. А б а в g д B ѓ е ж з ѕ и ј к C a) a A \ B; d) з B \ C; b) g A \ B; e) ж B C. c) з B C; Bilmelisiniz! İki kümenin farkını bulmalısınız Kendinizi yoklayınız! A={10,15,20,25,30,35,40} ve B={5,10,15,20}kümeler verilmiştir.a\b bulmalısınız. Alıştırmalar A={a,b,c,ç,d,e,f} ve B={a,b,c} verilmiş F kümesi C= {2,4,6,8,10 } ve olan kümelerin A\B bulunuz. D={1,2,3,4 } kümelerin farkıdır.sf bulunuz. A= {1,2,3,4,5} ve B={1,3,5,7,9}. kümeleri Venn diyagramıyla gösterilmiştir.a\b bölümünü mavi renkle boyayınız. A={1,2,3,4,5,6,7} kümesi verilmiştir.b kümesini belirtiniz,öyle ki sb=4 ve s(a\b)= Deneyiniz! Bir çiçekçide,güller A kümesinin elemanlarıdır,aynı çiçekçide kırmızı çiçekler B kümesinin elemanlarıdır.a ve B kümelerin farkında eleman olmasa,ne demek oluyor? 8 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma

1000 E KADAR SAYILAR- TEKRARLAMA Resimdeki verilen sayıları okuyunuz,ondan sonra rakamlarla yazınız. Y O B Y O B Y O B 5. 6. 7. 8. 526,825 ve 607 sayılarını:sözlü olarak yazınız. Verilen sayıları rakamlarla yazınız: a)üç yüz altmış sekiz; b)beş yüz on sekiz; c)yedi yüz yedi. Verilen rakamlarla,tüm üç rakamlı sayıları yazınız: a)2,5 ve 7; b)0,4 ve 8, öyle ki her rakamı sadece bir kere kullanmalısınız. En küçükten başlayarak sayıları sıralayınız: 246, 358, 724, 264, 352, 624, 74 Verilen:256,254,265 ya da 266 sayılarından,hangisi 255 sayısının ardılı sayısıdır? 154,360,400 ve 699 sayılarının ardılı sayılarını belirtiniz. 7 rakamının verilen 372,527 ve 764 sayılarında pozisyon(yer)değeri hangisidir? 9. 10. 1 1 725 ve 846 sayılarını geniş bir biçimde yazınız. Geniş bir biçimde verilenlerin sayılarını yazın а) 300 + 80 + 6 = ; c) 400 + 80 = ; b) 700 + 50 + 4 = ; ç) 600 + 4 =. Verilen sayılardan:694,981 ve 349 hangisinde 9 rakamının en küçük pozisyon değeri vardır? 224 ve 234sayıların aralarında olan, tek sayıları yazınız. 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma 9

5. 1000 E KADAR SAYILARI TOPLAMA-TEKRARLAMA Toplamları hesaplayınız: а) 245 + 3 = ; b) 624 + 5 = ; c) 471 + 7 =. Karşılaştır Tablo ile: Diyoruz: Pratik olarak: а) Y O B 2 4 5 3 2 4 8 5B+3B=8B 4O+0O=4O 2Y+0Y=2Y Üç rakamlı sayıda,bir rakamlı sayı birlilere ekleniyor,onluklar ve yüzlükler olduğu gibi yazılıyorlar. 245 3 248 Sözlü: b) 624 + 5 =. 600 + 20 + (4 + 5) = 600 + 20 + 9 а) 5. 721 sayısından 8 için daha büyük olan sayıyı belirtiniz. Hesaplayınız а) 325 + 43 = ; b) 145 + 34 = ; c) 452 + 26 =. Tablo ile: Pratik olarak: Sözlü: Y O B 3 2 5 4 3 3 6 8 325 43 368 b) 145 + 34 =. Hangi sayı 526 sayısından 53 için daha büyüktür? Hesaplayınız: 100 + (40 + 30) + (5 + 4) = 100 + 70 + 9 а) 326 + 142 = ; b) 426 + 251 = ; c) 428 + 350 = ; ç) 711 + 188 =. Tablo ile: Pratik olarak: Sözlü: а) Y O B 326 b) 426 + 251 =. 142 3 2 6 (400 + 200) + (20 + 50) + (6 + 1) = 600 + 70 + 7 468 1 4 2 4 6 8 10 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma

6. 7. 325 sayısını,153 için artırın. Hesaplayınız: Пресметај: а) 365 + 8 = ; b) 148 + 7 = ; c) 336 + 8 =. Karşılaştırınız Tablo ile: Diyoruz ki: Pratik olarak: а) Y O B 8B+5B= 1O 3B 3 6 5 8 6O+1O=7O 1 1 3 3Y+0Y=3Y 3 7 3 1 365 8 373 8. 9. Berk 125 denar için kitap ve 8 denar için silgi satın almış.berk,kitap ve silgi için kaç para ödemiş? Hesaplayınız: Пресметај: а) 398 + 75 = ; b) 185 + 47 = ; c) 495 + 38 = ; ç) 403 + 79 =. Karşılaştırınız Tablo ile: Diyoruz ki: Pratik olarak: а) Y O B 8B+5B= 1O 3B 3 9 8 9O + 7O + 1O = 17O = 1Y 7O 7 5 1 1 3 3Y+1Y=4Y 1 1 7 4 7 3 11 398 75 473 10. 1 1 256 ve 78 sayılarının toplamına 66 sayısını ekleyiniz. Bir ormanda 352 yaprak dökmeyen ağaçlar vardır,78 için ise daha fazla yaprak döken ağaçlar vardır. Ormanda kaç yaprak döken ağaç vardır? Hesaplayınız: Пресметај: а) 439 + 385 = ; b) 265 + 128 = ; c) 648 + 194 = ; ç) 777 + 77 =. 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma 11

Karşılaştırınız Tablo ile: Diyoruz ki: Praktik olarak: а) Y O B 9B + 5B = 1O 4B 4 3 9 3O + 8O + 1O =1Y = 1Y 2O 3 8 5 1 1 4 4Y + 3Y + 1Y = 8Y 1 1 2 8 2 4 11 439 385 824 1 Mine nin para kasasında 265 denarı varmış,kardeşi Emre nin ise 288 denarı varmış. Beraber kaç denarları varmış? 1 Bora 265 denar için şort ve 650 denar için spor ayakkabı satın almış.şortlar ve spor ayakkabılar beraber kaç denar değerindedirler? 15. Bir meyve bahçesinde 325 koli delişes elma ve 148 koli daha fazla aydaret elma toplanmış. a) Kaç koli aydaret elma toplanmış? b)meyve bahçesinde toplam kaç koli elma toplanmıştır? 16. Öğleden önce çocuk tiyatrosunun piyesini 275 öğrenci izlemiş,öğleden sonra ise 48 öğrenci daha fazla izlemiş.piyesi o gün toplam kaç öğrenci izlemiştir? 17. Melek ve Ayşe kelebekler avlıyormuşlar. Melek 109 kelebek avlamış, Ayşe ise 94 kelebek avlamış.beraber kaç kelebek avlamışlardır? 18. 428 ve 240 sayıların toplamından,hangi sayı 164 için daha büyüktür? 19. 125 ve 250 sayıların toplama ile metinli ödev oluşturunuz,ondan sonra çözünüz. 12 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma

6. 1000 E KADAR SAYILARI ÇIKARMAtekrarlama Hesaplayınız: а) 168 3 = ; b) 249 6 = ; c) 888 5 =. Karşılaştırınız а) а) 5. 6. Tablo ile: Diyoruz ki: Pratik olarak: Y O B 1 6 8 3 1 6 5 8B-3B=5B 6O-0O=6O 1Y-0Y=1Y Hangi sayı 629 sayısından 7 için daha küçüktür? a) 168 b) 249 3 6 165 243 Hesaplayınız: а) 457 34 = ; b) 568 325 = ; c) 649 303 =. Tablo ile: Pratik olarak: Tablo ile: Pratik olarak: Y O B 4 5 7 3 4 4 2 3 457 34 423 b) Y O B 5 6 8 3 2 5 2 4 3 568 325 243 Eğer bir sayıya: a)6; b)24; c)113 eklenirse,799 sayısı elde edilir.aranan sayı hangi sayıdır? Eğer eksilen 258 ve çıkaran 35 ise farkı bulunuz. Hesaplayınız: а) 253 8 = ; b) 462 7 = ; c) 485 7 =. а) Karşılaştırınız Tablo ile: Y O B 2 2 4 5 13 3 Diyoruz ki: Çünkü 3B<8B,1O alıyoruz 5O 1O = 4 O 10B + 3 B = 13 B 13B - 8 B = 5 B Pratik olarak: 253 8 245 beş sayısının üzerinde ki noktayı hatırladım,demek oluyor ki 5O,1O=10B aldım ve 3B ekledim. 8 4O 0O = 4O 2 4 5 2Y 0Y = 2Y 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma 13

7. 8. Hangi sayı 324 sayısından 9 için daha küçüktür? Hesaplayınız: a) 472 26 = ; b) 178 59 = ; c) 362 35 = ; ç) 624 137 = ; d) 534 258 = ; e) 304 256 =. Karşılaştırınız Tablo ile: г) Y O B 5 6 11 1 2 14 4 Diyoruz ki: Çünkü 4B<7B,1O=10B alıyoruz 10B+4B=14B, 14B-7B=7B 10O+1O=11O,11O- 3O=8O,5Y-1Y=4Y Pratik olarak: 624 137 487 Eğer birlilerden,birliği çıkaramasam o halde1o=10b birliğe ekliyorum. Diğer onluklar için aynısı geçerlidir. 1 3 7 4 8 7 11O - 3 O = 8 O 5Y 1Y = 4 Y 9. 10. 1 Bir okulda 435 öğrenci varmış, onlardan 247 si kız öğrencisidir.okulda ne kadar erkek öğrenci var? Bir sayı düşündüm.düşündüğüm sayıya 208 sayısını eklersem,307 sayısını elde edeceğim.hangi sayıyı düşündüm? 380 ve 38 sayılarını çıkarma ile metinli ödev oluşturunuz,ondan sonra çözünüz. Bir örnek:bir kırtasiyecide 380 çizgili defter varmış.kareli defterlerin sayısı ise 38 için daha azmış.kırtasiyecide ne kadar kareli defter varmış? 1 1 1 Hesaplayınız: а) 278 (31 + 25) = ; b) 278 31 + 25 = ; c) 388 (96 44) = ; ç) 388 96 44 =. 136 ve 57 sayıların farkını,156 ve 89 sayıların toplamları için artırın. Yıldızcıklar yerine hangi sayılar yazılmalıdır? а) 3 4 b) 5 c) 28 2 36 15 156 206 3 9 14 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma

7. MİLYON A KADAR SAYILAR.MİLYON A KADAR BİNLER. Anımsayalım! 1,2,3,4,5,6,7,8 ve 9 sayılarına birliler denir. 10,20,30,40,50,60,70,80 ve 90 sayılarına ne ad verilir? 100,200,300,400,500,600,700,800 ve 900 sayılarına ne ad verilir? Reklam listede ki spor ayakkabının fi yatı ne kadardır? den den den den Kaç birli var: İki onlukta; Yedi onlukta; Bir yüzlükte? Ben biliyorum ki lacivert spor ayakkabının fiyatı 1000 denardır. Diğer sayıları tanımam. Verilen tablodan diğer sayıları öğreneceksin. Spor ayakkabı türü Spor ayakkabı satın almak için gereken para Sayı Okunuşu 1 000 bin 2 000 iki bin 3 000 üç bin 4 000 dört bin Eğer daha devam edersek:5000- beş bin.6000- altı bin,7000- yedi bin,8000- sekiz bin,9000- dokuz bin. 1,2,3,4,5,6,7,8 ve 9 sayılarına birlikler denir.1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000 ve 9000 binlikler denir. 1000,2000,3000...:Sayı sırasında hangi binlikler yazılmamış? 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma 15

10,20,30,40,50,60,70,80 ve 90 sayılarına onluklar denir.onların yardımıyla binlikler oluşturabiliyoruz,birlilerle yaptığımız gibi.tabloda o sayıları karşılaştırınız. Sayı Okunuşu Sayı Okunuşu 10 000 On bin 60 000 Altmış bin 20 000 Yirmi bin 70 000 Yetmiş bin 30 000 Otuz bin 80 000 Seksen bin 40 000 Kırk bin 90 000 Doksan bin 50 000 Elli bin 10000,20000,30000,40000,50000,60000,70000,80000 ve 90000 sayılarına on binlikler denir. 30000 ve 80000 arasındaki tüm on binlikleri sırasıyla yazınız. 100,200,300,400,500,600,700,800 ve 900 sayılarına yüzlükler denir.yüzlüklerin yardımıyla binlikleri oluşturuyorsak, yüz binlikler elde edeceğiz.tablodaki yüz binlikleri karşılaştırınız. Sayı Okunuşu Sayı Okunuşu 100 000 Yüz bin 600 000 Altı yüz bin 200 000 İki yüz bin 700 000 Yedi yüz bin 300 000 Üç yüz bin 800 000 Sekiz yüz bin 400 000 Dört yüz bin 900 000 Dokuz yüz bin 500 000 Beş yüz bin Rakamlarla sayıları yazınız: a) üç yüz bin c) sekiz yüz bin b) beş yüz bin ç) dokuz yüz bin. Bin 1000 liği olan sayıya milyon denir ve:1000000 olarak yazılır. 5. Resimdeki sayı yarı doğrusunda birlikler gösterilmiştir: 0 1 2 3 6 9 Kareciklerde hangi sayılar durmalıdırlar? 16 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma

Resimdeki sayı yarı doğrusunda binlikler gösterilmiştir.dikdörtgenlerde hangi sayılar durmalıdırlar? 0 1000 2000 4000 7000 9000 6. Dikdörtgenlerde hangi sayılar durmalıdırlar? 0 10 000 20 000 30 000 40 000 60 000 70 000 90 000 Bilmelisiniz! Kendinizi yoklayınız! Binliklerin,on binliklerin ve yüz binliklerin okunmasını, rakamlarla yazılmasını ve büyüklüklere göre sıralanmasını. 4000 den daha büyük olan binlikleri sırasıyla yazınız. 600000 den küçük olan yüz binlikleri sırasıyla yazınız. 1000 bini olan sayılara ne denir? Alıştırmalar En küçük ve en büyük binlikleri Sözlü olarak verilen sayıları yazınız: yazınız. а) 400 000; b) 600 000; On binlikleri rakamlarla yazınız: c) 800 000; ç) 1 000 000. a)kırk bin; b)yetmiş bin; c)doksan bin. Sözlü olarak verilen sayıları yazınız: а) 30 000; b) 60 000; c) 20 000; ç) 80 000. 5. 6. 400000 ve 900000 arasındaki yüz binlikleri sırasıyla yazınız. Sayıları rakamlarla yazınız: a) üç yüz bin; b) beş yüz bin c) yedi yüz bin ç) dokuz yüz bin. 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma 17

8. 1000000 E KADAR SAYILARIN OKUNMASI VE YAZILMASI. Anımsayınız! 240,374 ve 704 sayılarını okuyunuz. Rakamlarla verilen sayıları yazınız: a)üç yüz yirmi sekiz. b)yedi yüz yedi. Mete 3000 denar için spor ayakkabı ve 425 denar tişört satın almış.hesap fi şinde 3425 denar yazıyormuş. Okuyunuz,Mete ne kadar ödemiş. Hesap fi şinden 425 denar tişört fi yatını okuyabiliyorsunuz.fakat hesap fi şinde 3000 denarlık spor ayakkabı fi yatı daha vardır. Hesap fi şindeki sayı üç bin dört yüz yirmi beş denardır. İlk olarak binlikleri okuyoruz,ondan sonra üç rakamlı sayı geliyor 4756,2708 ve 3600 sayılarını okuyunuz. Verilen sayıları rakamlarla yazınız: Beş bin iki yüz elli sekiz; Yedi bin beş yüz kırk; Dört bin üç yüz beş. 10000,11000,12000,17000,25000,42000 sayılarını okuyunuz. Ödevdeki sayılar binlikler ve on binlikler içermektedirler. 42735 sayısı:,,kırk iki bin yedi yüz otuz beş okunuyor. Gördüğünüz gibi ilk olarak binlikler okunuyor,ondan sonra üç rakamlı sayının yüzlükleri,onlukları ve birlikleri. 5. 15250,28347,56309 ve 77072 sayılarını okuyunuz. 6. Verilen sayıları rakamlarla yazınız: On iki bin beş yüz otuz sekiz; Otuz beş bin yüz kırk iki; Elli altı bin beş yüz altı; Altmış sekiz bin yirmi beş. 7. 125000,243000,356000 ve 640000 sayılarını okuyunuz. Verilen sayılar sadece binlikler, on binlikler ve yüz binlikler içermektedirler. 18 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma

8. 9. 138425,365840,524709 ve 735048: sayılarını okuyunuz. Verilen sayıları rakamlarla yazınız: İki yüz kırk beş bin,beş yüz yirmi sekiz bin,sekiz yüz kırk üç bin yüz altmış iki,üç yüz yirmi beş bin sekiz yüz dört. Matematikte yüzlükler,onluklar ve birlikler,ortak bir isimle birlikler olarak kabul edilmiştir. 100 birlikten daha az olan sayı,yüzlükler yerine 0 yazılıyor. Örnek olarak:245068 sayısının,birlikler sayısı 68<100 ve yüzlükler yerine 0 yazılıyor. Eğer sayı on birlikten az ise,yüzlükler ve onluklar yerine sıfır yazılıyor. Örnek olarak:248007 sayısında,7<10 ve o yüzden yüzlükler ve onluklar yerine sıfır yazılıyor. 10. Verilen sayıları rakamlarla yazınız: İki yüz otuz altı bin kırk yedi; Beş yüz beş bin otuz üç; Dört yüz yirmi beş bin sekiz. Bilmelisiniz! Milyona kadar rakamlarla yazılmış olan sayıların okunmasını. Milyona kadar sayıların rakamlarla yazılışını. Kendinizi yoklayınız! 24753,248522,305049 ve 615008 sayılarını okuyunuz. Verilen sayıları rakamlarla yazınız: Seksen dört bin iki yüz sekiz;üç yüz yirmi beş bin altmış beş;beş yüz beş bin altı. Alıştırmalar Sözlü olarak sayıları yazınız: 120356,248604,438072,606006 52 347; 26 728; 660 309. sayılarını okuyunuz. Verilen sayıları rakamlarla yazınız: Verilen sayıları rakamlarla yazınız: on yedi bin iki yüz otuz altı;seksen bin İki yüz otuz sekiz bin yüz yetmiş altı;üç yüz yetmiş sekiz bin altmış sekiz;beş yüz yirmi sekiz;altmış üç bin seksen iki. yüz otuz iki bin beş 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma 19

9. SAYININ RAKAM VE POZİSYON DEĞERİ Anımsayınız! Tabloda yazılmış olan sayıları okuyunuz. 256,315 ve 528 sayılarında ki 5 rakamının pozisyon değerini ne kadardır? Y O B 5 3 8 4 0 6 Üç rakamlı sayıları tabloda yazmayı öğrendiniz.1000000 a kadar sayıları yazmayı öğreneceksiniz. Ona göre, yüzlükler,onluklar ve birliklerden başka binlikler,on binlikler ve yüz binlikler ile bir tabloya ihtiyacımız olacaktır. Verilen tabloyu inceleyiniz. Tabloda hangi sayılar yazılmıştır? MİLYONLAR BİNLİKLER BİRLİKLER Milyonlar M Yüz Binlikler YB On Binlikler OB Binlikler B Yüzlükler Y Onluklar O Birlikler B 2 7 6 5 3 8 9 3 6 4 7 2 1 0 0 0 0 0 0 Sayıların daha kolay okunmaları ve yazılmaları için sağdan sola doğru giderek sayının rakamlarını üçer rakam ayırarak gruplara ayırmaktır.bu rakamlı gruplara,sınıflar denir. 276538 sayısında:2 yüz binlik,7 on binlik,6 binlik,5 yüzlük,3 onluk ve 8 birlik vardır. Tabloda o sayı sınıflarla gösterilmiştir:binlikler sınıfı, yüz binlikleri,on binlikleri ve binlikleri içeren pozisyonlardır ve birlikler sınıfı,yüzlükleri,onlukları ve birlikleri içeren pozisyonlarıdır. 936472 sayısında,on binlikler pozisyonunda hangi rakam bulunmaktadır? Her rakam yalnız olarak yazılmışsa,bir rakamlı sayıyı ifade etmektedir.o sayının belirli bir değeri vardır ona da sayının rakam değeri denir. Örnek olarak:5 rakamı 5 sayısını ifade ediyor ve 5 birlik rakam değeri vardır. Tabloda 3 sayı yazılmıştır. Tabloda verilen sayıları okuyunuz. BİNLİKLER BİRLİKLER YB OB B Y O B 7 8 4 2 3 2 3 7 9 2 7 0 5 4 6 20 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma

Gördüğünüz gibi çok rakamlı sayılar,soldan sağa okunuyorlar.birlikler sınıfı hariç her sınıfı,üç rakamlı sayı gibi okuyoruz ve sınıfını adlandırıyoruz. Verilen her sayının binlikler sınıfı kaçar rakamla yazılmıştır? Demek oluyor ki,binliler sınıfında bir,iki ve ya üç rakam bulunabiliyor. Tabloda ki her sayıda,7 rakamı hangi pozisyonda bulunur? 7842 sayısında,7 rakamı binlik pozisyonunda bulunuyor ve değeri 7000 dir. 32379 sayısında,7 rakamı onluk pozisyonunda bulunuyor ve değer 70 dir. 270546 sayısında,7 rakamı on binlik pozisyonunda bulunuyor ve değeri 70000 dir. Verilmiş olan bir sayının rakam değeri,sayıdaki pozisyon yerine bağlıdır ve ona pozisyon ya da yer pozisyonu denir. 5. 6. 428536 sayısında,4 ve 8 rakamlarının pozisyon değerlerini belirtiniz. 52847,824356 ve 125840 sayılarında: a) 5 in en küçük pozisyon değeri vardır; b) 8 in en büyük pozisyon değeri vardır? Bilmelisiniz! Kendinizi yoklayınız! Sayıda ki yer pozisyonuna göre her sayıda rakamın değerini belirtmelisiniz. 126485 sayısında,6 rakamın pozisyon değerini belirtiniz. 28654 sayısında,hangi rakamın en büyük pozisyon değeri vardır? Alıştırmalar 5. 64590 sayısında kaç binlik vardır? 284652 sayısında,8 rakamın pozisyon değeri ne kadardır? 524865,78248 ve 652338 sayılarında,2 rakamın en büyük pozisyon değeri hangi sayıda bulunuyor? 836450 sayısında hangi rakam on binlik pozisyonunda bulunuyor? 83526,165380 ve 96432 sayıları tabloda verilmiştir: BİNLİKLER BİRLİKLER YB OB B Y O B 8 3 5 2 6 1 6 5 3 8 0 9 6 4 3 2 Üç sayıdan hangi rakamın en büyük pozisyon değeri vardır ve o hangisidir? Hangi sayıda 3 rakamının en büyük değeri vardır? Hangi sayıda en fazla on binlikler vardır? 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma 21

10. 1000000 A KADAR SAYILARIN KIYASLANMASI Anımsayınız! Doğru olması için, hangi işaret dairecik içinde olmalıdır: >,< ve ja =? Bir Belediyenin ilkokulunda 4258 kız ve 3985 erkek öğrenci okuyorlar. Daha fazla erkek mi yoksa kız öğrenci mi var? 384 512; 845 838; 662 668; 752 75 En küçükten başlayarak,sayıları büyüklüklerine göre sıralayınız: 824, 365, 548, 294, 356, 54 İlk olarak binlik sınıflarını kıyaslıyoruz,kimin fazla binlikleri varsa o daha büyük olacak. Cevap: Belediyede kız öğrenci sayısı daha büyüktür. Eğer binlikler aynı ise, o zaman birlikler sınıflarını kıyaslıyoruz.fazla birliği olan sayı daha büyük olacaktır. Örnek olarak:6285 ve 6426 sayılarını kıyaslıyoruz. Çünkü 6000=6000 ve 285 < 426,o halde 6285 < 6426. Doğru olması için, hangi işaret dairecik içinde olmalıdır:>,< ve ja =? 7 284 6 925; 48 564 48 564; 8 348 9 100; 29 508 30 000; 12 845 14 720; 74 250 74 250. En küçükten başlayarak sayıları büyüklüklerine göre sıralayınız: Binlikler sınıfında olan sayıları,üç rakamlı sayıları da kıyaslıyoruz. Doğru olması için, hangi işaret dairecik içinde olmalıdır:>,< ve ja =? 256 384 368 256; 465 800 465 200; 721 153 694 885; 158 905 158 905; 138 424 138 424; 382 508 382 720. Genel olarak,verilen sayılarda aynı binlikler sınıfl arı varsa, o halde kimin birlikler sınıfı daha büyük ise o daha büyük sayı olacak. 465 800 465 200 465 000 = 465 000 800 > 200. 22 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma

5. 6. En büyükten başlayarak,sayıları büyüklüklerine göre sıralayınız: 235 420, 248 365, 524 600, 492 530, 524 499. Önermelerin doğru olması için yıldızcıklar yerine hangi rakam yazılmalıdır? а) 3 935 > 36 935; c) 25 380 > 256 380; b) 158 25 < 158 425; ç) 38 520 < 638 520. Bilmelisiniz! 1000000 a kadar,iki sayıdan kimi daha büyük olduğunu belirtmelisiniz. Kendinizi yoklayınız! Verilen sayılardan: hangisi en büyük ve hangisi en küçüktür? Alıştırmalar Doğru olması için, hangi işaret dairecik içinde olmalıdır:>,< ve ja =? En küçükten başlayarak,sayıları büyüklüklerine göre sıralayınız: 358 524; 6 558 7 100; 24 356 22 960; 274 689 274 825; 368 250 368 250; 548 385 526 385. 32655 ten büyük ve 32662 den küçük olan sayılar kümesini yazınız. 5. 238 146, 192 500, 386 450, 386 540, 725 368, 804 26 Önermenin doğru olması için yıldızcığın yerine hangi rakam yazılmalıdır? 2 8 564 > 288 986. Yazınız: a) en büyük beş rakamlı sayıyı; b) en küçük altı rakamlı sayıyı. Kendiniz araştırınız! Coğrafya haritasının yardımıyla ve ya başka kaynaktan bilgiler kullanarak,makedonya Cumhuriyetinde ki en yüksek 6 dağ tepesini bulunuz ve onların adlarını ve yüksekliklerini yazınız. Dağ tepesi Yükseklik Dağ tepesi Yükseklik En yüksekten başlayarak,dağ tepelerini sıralayınız. 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma 23

1 BİNLİLERİN TOPLANMASI VE ÇIKARIL- MASI Anımsayınız! Verilenleri inceleyiniz ve toplamları belirtiniz: Toplamları hesaplayınız: 3 + 5 = ; 30 + 50 = ; 300 + 500 =. Farkları hesaplayınız: 8 3 = ; 80 30 = ; 800 300 =. 5Dh +1Dh 50 + 10 500 + 100 5 000 + 1 000 5 + 1 = ; 50 + 10 = ; 500 + 100 = ; 5 000 + 1 000 =. Hesapladınız ki: 5 + 1 = 6; 50 + 10 = 60; 500 + 100 = 600. Demek oluyor ki: 5 000 + 1 000 = 6 000. Hesaplayınız: а) 3 000 + 5 000 = ; b) 2 000 + 7 000 =. Toplamları hesaplayınız: а) 20 000 + 40 000; b) 30 000 + 50 000; c) 80 000 + 10 000; ç) 60 000 + 40 000. 20 000 40 000 0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000 20 000 + 40 000 = 60 000. Toplamları hesaplayınız: а) 300 000 + 400 000; b) 200 000 + 300 000. 300 000 400 000 0 100 000 200 000 300 000 400 000 500 000 600 000 700 000 800 000 900 000 1000 000 300 000 + 400 000 = 700 000. 5. 6. Hesaplayınız: 2 + 5 = ; 200 + 500 = ; 20 000 + 50 000 = ; 20 + 50 = ; 2 000 + 5 000 = ; 200 000 + 500 000 =. Farkları hesaplayınız: 7 3 = ; 700 300 = ; 70 30 = ; 7 000 3 000 =. 24 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma

7 000 3 000 0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000 10 000 Hesapladınız ki: 7 000 3 000 = 4 000, aynısını da sayı yarı doğrusunda görebiliyorsunuz. 7. Hesaplayınız: а) 60 000 20 000 = ; b) 80 000 50 000 = ; c) 70 000 40 000 =. 60 000 20 000 0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000 8. Farkları hesaplayınız: а) 500 000 200000 = ; b) 800 000 300 000 = ; c) 700 000 400 000 =. 500 000 200 000 0 100 000 200 000 300 000 400 000 500 000 600 000 700 000 800 000 900 000 1 000 000 9. 500 000 200 000 = 300 000. 300000 ve 5000000 toplamlarını,6000000 için azaltınız. Bilmelisiniz! Milyona kadar binlileri toplama ve çıkarma. Kendinizi yoklayınız! Hesaplayınız: 600 000 + 300 000 = ; 80 000-30 000 =. Alıştırmalar Toplamları hesaplayınız: Önermelerin doğru olması için karecikler yerine hangi rakam yazılmalıdır? 6 000 + 2 000 = ; 50 000 + 40 000 = ; 40 000 + = 80 000; 400 000 + 300 000 =. 700 000 = 200 000. Farkları hesaplayınız: 7 000 5 000 = ; 80 000 20 000 = ; 900 000 500 000 =. 400000 ve 300000 sayıların toplamını 500000 için azaltırsak, hangi sayı elde edilecektir. 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma 25

1 10000 E KADAR GEÇİŞSİZ SAYILARI TOPLAMA VE ÇIKARMA Anımsayınız! Doldurulmuş tablonun doğru olduğunu kontrol ediniz. Hesaplayınız! а) 425 b) 284 261 303 Y O B 2 4 6 3 5 2 5 9 8 Gördüğünüz gibi 2354 ve 3521 sayıların toplamı hesaplanmıştır. Tabloda Diyoruz ki: 4B+1B=5B 5O+2O=7O 3Y+5Y=8Y 2B+3B=5B YB OB B Y O B 2 3 5 4 + 3 5 2 1 5 8 7 5 Pratik olarak: 2 354 3 521 5 875 Dört rakamlı sayıların toplamı,üç rakamlı sayıların toplamının aynısıdır,sadece şimdi binlikleri binliklerle de topluyoruz. Toplamları hesaplayınız: a) 4 150 b) 6 204 c) 5 148 2 628 2 674 2 730 Hangi sayı 3628 sayısından,1250 için daha büyüktür? 2004 ve 3020 sayıların toplamı 1642 için artarsa,hangi sayı elde edilecektir? 5. 6859 4423 farkı nasıl hesaplandığını inceleyiniz. Tablo ile: YB OB B Y O B 6 8 5 9 4 4 2 3 2 4 3 6 Diyoruz ki: 9B 3B=6B 5O -2O=3O 8Y 4Y=4Y 6B 4B=2B Pratik olarak: 6 859 4 423 2 436 26 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma

5 ci ödevi çözerken,sırasıyla birlikleri birliklerden,onlukları onluklardan,yüzlükleri yüzlüklerden ve binlikleri binliklerden çıkardık. 6. Farkları hesaplayınız: a) 6 858 b) 8 888 c) 9 638 2 335 5 225 3 205 7. 4320 ve 2566 toplamlarını 3333 için azaltılırsa,hangi sayı elde edilecektir? 8. Bir çiftçi 5756 kg aydaret elması toplamış,2544 kg daha az yonatan elması toplamış. Çiftçi toplam kaç kilogram elma toplamıştır? Bilmelisiniz! Kendinizi yoklayınız! 10000 e kadar geçişsiz sayıları toplamayı ve çıkarmayı 4252 ve 2615 sayıların toplamını hesaplayınız. Eğer eksilen 6847 ve çıkaran 2505 ise,farkı hesaplayınız. Alıştırmalar Hesaplayınız: a) 4 235 b) 5 303 + 2 653 + 2 585 Eğer 2630 sayısını 3265 için artırırsak,hangi sayı elde edilecektir? 5. Eğer 8546 sayısını 4023 için azaltırsak,hangi sayı elde edilecektir? Bir çiftçi bir tarladan 1325 kg patates elde etmiş,diğer tarladan ise 2250 kg patates elde etmiş.çiftçi iki tarladan kaç kilo patates elde etmiştir? Hesaplayınız: a) 7 588 b) 6 877 2 365 1 643 6. Bir markette 2565 kg şeker varmış.1330 kg satılmış.markette kaç kilo şeker kalmıştır? 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma 27

1 10000 E KADAR SAYILARIN GEÇİŞLİ TOPLANMASI. Anımsayınız! Hesaplayınız: а) 476 b) 568 358 275 Bir ilkokulda 586 erkek öğrenci ve 638 kız öğrencisi okuyorlar. Okulda kaç öğrenci var? Eğer ilk toplanan 572, ikinci toplanan 248 ise toplamı hesaplayınız. 638+586 hesaplanması gerekiyor. Hesaplamayı inceleyiniz Tablo ile: Diyoruz ki: Pratik olarak: YB OB B Y O B 6B + 8B = 14 B = 1O 4B 1 1 1 5 8 6 8O + 3O + 1O = 12O = 1Y 2O 5 8 6 6 3 8 1 1 5Y + 6Y + 1Y = 12Y = 1B 2Y + 6 3 8 1 1 1 1 1 1 4 1 2 2 4 1 2 2 4 Okulda 1224 öğrenci okuyor. Toplamları hesaplayınız: а) 648 b) 758 c) 555 175 184 388 Aynı yöntemle 1000 den büyük olan sayılar hesaplanır. Bir çiftçi üzüm bağlarından 3578 kg beyaz üzüm toplamış ve 2786 siyah üzüm toplamış.çiftçi toplam kaç kilo üzüm toplamış? 28 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma

Mertin ödevi nasıl çözdüğünü inceleyelim. Tablo ile: Diyoruz ki: Pratik olarak: B Y O B 8B + 6B = 14B = 1O 4B 1 1 1 3 5 7 8 7O + 8O + 1O = 16O =1Y 6O 3 5 7 8 2 7 8 6 + 2 7 8 6 1 1 1 5Y + 7Y + 1Y = 13Y = 1B 3Y 1 2 1 5 1 4 6 3 6 4 6 3 6 4 3B + 2B + 1B = 6B Cevap: Çiftçi 6364 kg üzüm toplamış. Hesaplayınız: а) 2 847 b) 4 278 c) 3 829 3 655 3 926 4 336 5. Basketbol maçında 4865 seyirci varmış,başka bir maçta ise 3675 seyirci varmış. İki maçta toplam kaç seyirci varmış? Bilmelisiniz! İki dört rakamlı sayının geçişli toplamını. Kendinizi yoklayınız! 3866+4175 sayılarını toplayınız. Hesap makinesi ile kontrol ediniz. Alıştırmalar Toplamları hesaplayınız: 2356 ve 648 sayıların toplamı 1665 а) 4 628 b) 5 364 için artarsa,hangi sayı elde edilecektir? 2 975 3 636 5. a+b hesaplayınız,eğer: Eğer 4756 sayısı 988 için artarsa,hangi а) а = 4 572, b = 2 775; sayı elde edilecektir? b) а = 3 785, b = 678. 3865 sayısından hangi sayı 2485 için 6. Gıda fabrikası 4385 ton domates ve daha büyüktür? 2756 ton biber satın almış.fabrika toplam kaç ton sebze satın almıştır? 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma 29

1 10000 E KADAR SAYILARIN GEÇİŞLİ ÇIKARILMASI. Anımsayınız! Farkları hesaplayınız: а) 625 b) 400 389 136 822 sayısında hangi sayı 365 için daha küçüktür? 8264-3592 farkı hesaplayınız. Verilmiş olan fark nasıl hesaplanmıştır inceleyelim. Tablo ile: B Y O B 7 11 16 8 2 6 4 3 5 9 2 4 6 7 2 Diyoruz ki: 4B-2B=2B Çünkü 6O<9O 1Y=10O alıyoruz. 16O-9O=7O Çünkü 1Y<5Y,1B=10Y alıyoruz. 11Y-5Y=6Y 7B-3b=4B Pratik olarak: 8 2 6 4 3 5 9 2 4 6 7 2 Farkları hesaplayınız: а) 7 837 1 452 b) 7 325 2 673 c) 9 000 4 528 Eğer 8241 sayısı 3665 azalırsa,hangi sayı elde edilecektir? 7200-2565 farkını hesaplayınız,ondan sonra toplamayla kontrol ediniz, ödev doğru mu çözülmüştür. 5. Makedonya Cumhuriyeti nde. 2006/2007 okuma yılında ilköğretimde 9612 kadın ve 5840 erkek öğretmen çalışıyormuşlar.kadınların sayısı erkeklerin sayısından kaç için büyüktür? 6. Bir kamyon 3450 kg çimento ve 6370 kg demir taşıyormuş.10t yazılmış olan bir köprüde kamyon geçebilir mi? 7. Denklemleri çözünüz: а) x + 2 368 = 5 685; b) 6 045 x = 2 758. 30 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma

8. 9. Bir sayı düşündüm.o sayıya 3586 sayısını eklersek,8400 sayısını elde edilecektir. Hangi sayıyı düşündüm? Eğer çıkan 7200,fark 3856 ise eksileni hesaplayınız. Bilmelisiniz! 10000 e kadar sayıların geçişli çıkarılmasını ve hayata ki her günkü ödevlerin çözülmesi. Kendinizi yoklayınız! Hesaplayınız 6 400 2 572 =. Toplama yardımıyla,çıkarma işleminin doğru olduğunu kontrol ediniz. Alıştırmalar Hesaplayınız! 5. Denklemleri çözünüz: а) 6 528 2 865 b) 8 200 3 545 а) x + 2568 = 6328; b) x 3125 = 2398. 6000 sayısından 2380 için hangi sayı daha küçüktür? Eğer çıkan 7520 ve eksilen 4365 ise,farkı hesaplayınız. 6. Bir fabrikada 3640 litre şeftali suyu, şeftali suyundan 984 litre daha az elma suyu üretmiştir.fabrikada toplam kaç litre meyve suyu üretilmiştir? Eğer 2845 ve 3155 sayıların toplamı 2658 için azalırsa,hangi sayı elde edilecektir? Çözmeyi deneyiniz! Çıkarmanın doğru olması için kareciklerde uygun rakamı yazınız. 4 7 3 5 1 3 5 5 4 6 2 7 1 5 5 2 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma 31

15. 10000 E KADAR SAYILARIN GEÇİŞSİZ TOPLANMASI. Anımsayınız! Hesaplayınız: а) 4 251 b) 6 318 2 536 2 130 Bir turistik otobüsü yılın 6 ayında 35353 km yol geçmiş, kalan 6 içinde 42415 km yol geçmiş.otobüs yılda toplam kaç kilometre geçmiştir? 358446 sayısını gelişmiş şekilde yazınız. 400000+20000+6000+900+20+7 toplamını sayı gibi yazınız. Çözmeyi takip edelim: 35253+42415 toplamını hesaplamalıyız. Tablo ile: Diyoruz ki: Pratik olarak: YB OB B Y O B 3 5 2 5 3 + 4 2 4 1 5 7 7 6 6 8 3B+5B=8B 5O+1O=6O 2Y+4Y=6Y 5B+2B=7B 3OB+4OB=7OB Otobüs yıl içinde 77668 km yol geçmiş. 3 5 2 5 + 4 2 4 1 7 7 6 6 3 5 8 Toplamları hesaplayınız: а) 25 138 b) 42 556 31 640 25 122 53865 sayısından hangi sayı 34100 için daha büyüktür? Eğer 38512 sayısı 20246 için artarsa hangi sayı elde edilecektir? 5. Süt fabrikası eylül ayında 125343 litre süt işletmesi yapmıştır,ekim ayında ise 142525 litre süt işletmesi yapmıştır.iki ay içinde kaç litre süt işletmesi yapılmıştır? Çözmeyi takip edelim: Tablo ile: Diyoruz ki: Pratik olarak: YB OB B Y O B 1 2 5 3 4 3 + 1 4 2 5 2 5 2 6 7 8 6 8 3B+5B=8B 4O+2O=6O 3Y+5Y=8Y 5B+2B=7B + 1 2 5 3 4 1 4 2 5 2 2 6 7 8 6 3 5 8 2OB+4OB=6OB 1YB + 1YB = 2YB 32 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma

İki ay içinde fabrika 267768 litre süt işletmesi yapmıştır. 6. Toplamları hesaplayınız: а) 621 538 b) 442 336 236 050 125 452 7. a+b hesaplayınız,eğer a=325106 ve b=442672 ise. 8. 9. Eğer 524382 sayısına 252405 sayısını eklersek hangi sayı elde edilecektir? Tavuk çiftliğinde nisan ayında 238350 yumurta üretilmiştir,mayıs ayında 10000 fazla yumurta üretilmiştir. İki ay içinde tavuk çiftliğinde ne kadar yumurta üretilmiştir? Bilmelisiniz! Milyon a kadar iki sayının geçişsiz toplanmasını. Kendinizi yoklayınız! Toplamları hesaplayınız: а) 62 305 b) 336 521 27 463 220 138 Alıştırmalar Toplamları hesaplayınız: а) 37 520 b) 425 006 41 238 332 872 Matematik kitabın yazılması için 24504 harf ve 21372 rakam kullanılmıştır. Kitapta toplam kaç harf ve rakam vardır? Bir Belediyenin erkek nüfusu 24330, kız nüfusu ise 25447 miş.belediyenin nüfusu ne kadarmış? Hangi sayı 64202 sayısından 12364 için daha büyüktür? 5. 40400 ve 12222 sayıların toplamı 22033 için artarsa hangi sayı elde edilecektir? 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma 33

16. 10000000 E KADAR SAYILARIN GEÇİŞLİ TOPLANMASI. Anımsayınız! Hesaplayınız: 42 336 + 25 443 64538 sayısını gelişmiş şekilde yazınız. Hesaplayınız: 6 845 + 2 487 Tablo ile: Toplamı hesaplayınız: a) 47 586 + 28 342; b) 28 614 + 32 747. YB OB B Dh Nj 4 7 5 8 6 + 2 8 3 4 2 1 1 5 1 1 2 7 5 9 2 8 Diyoruz ki: 6B+2B=8B 8O + 4O = 12O = 1Y 2O 5Y+3Y + 1Y=9Y 7B + 8B = 15B =1OB 5B 4OB + 2OB + 1OB = 7OB Hesapladım: 1 1 47 586 + 28 342 75 928 Pratik olarak: 47 586 + 28 342 = 75 928. Toplamları hesaplayınız: а) 26 485 b) 55 666 38 668 29 738 Taksi şoförü eylül ayında 19284 kilometre yol geçmiş,ekim ayında 18665 kilometre yol geçmiş.iki ay içinde taksi şoförü kaç kilometre yol geçmiştir? 2006 yılında Makedonya Cumhuriyeti nde 15583 t kurşun madeni üretilmiştir,2007 yılında ise 48702 t üretilmiştir. İki yıl içinde ne kadar kurşun madeni üretilmiştir? 5. Bir maden ocağından eylül ayında 280756 t maden kazınmıştır,ekim ayında ise 346728 t kazınmıştır.iki ay içinde kaç ton maden kazınmıştır? Ödevleri çözmemiz için 280756 ve 346728 sayılarını toplamamız gerekiyor. 34 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma

Tablo ile: Diyoruz ki: Pratik olarak: + YB OB B Y O B 2 8 0 7 5 6 3 4 6 7 2 8 1 1 5 1 2 6 1 4 7 1 4 6 2 7 4 8 4 1 6B + 8B = 14B = 1O 4B 5O + 2O + 1O = 8O 7Y + 7Y = 14Y = 1B 4Y 0B+6B+1B=7B ; 8OB + 4OB = 12OB = 1 YB 2OB 1 1 1 280 756 + 346 728 627 484 2YB + 3YB + 1YB = 6YB Cevap: Eylül ve ekim ayında,maden ocağında 627484 ton maden kazınmıştır. 6. Toplamları hesaplayınız: а) 368 049 485 668 b) 529 380 265 745 7. 2006 yılında Makedonya Cumhuriyeti nde 326484 t demir saçı üretilmiştir,2007 yılında ise 370317 türetilmiştir. İki yıl içinde kaç ton demir saçı üretilmiştir? Bilmelisiniz! Kendinizi yoklayınız! Milyon a kadar sayıların toplamı ve farklı ödevlerde toplam işleminin kullanımı. 528649 ve 266885 sayıların toplamını hesaplayınız. 156785 sayısından hangi sayı 75846 için daha büyüktür? Alıştırmalar Toplamları hesaplayınız: а) 248 657 b) 448 775 382 938 383 686 Eğer 265840 sayısı 72583 için artarsa,hangi sayı elde edilecektir? 438665 ve 72486 sayıların toplamı,175808 için artırılırsa hangi sayı elde edilecektir? 5. 6. Eğer a=238644 ve b=a+68579 ise,a+b i hesaplayınız. Eğer birinci toplanan 256438 ise,ikinci toplanan,birinci toplanandan 68925 için daha büyükse,toplamı hesaplayınız. Tavuk çiftliğinde 25840 tavuk varmış.8620 daha tavuk satın alınmış. Çiftlikte ne kadar tavuk varmış? 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma 35

17. 1000000 A KADAR SAYILARIN GEÇİŞSİZ ÇIKARILMASI Anımsayalım! Hesaplayınız: а) 695 b) 6 528 253 2 105 10000 a kadar sayıların geçişsiz çıkarılmasını öğrendiniz.1000000 a kadar sayıların çıkarılmasında aynı yöntem uygulanıyor. Hangi sayı 7965 sayısından 2633 için daha küçüktür? 78547 ve 54212 sayıların farkını hesaplayınız. Tablo ile: Diyoruz ki: Pratik olarak: YB OB B Y O B 7 8 5 4 7 5 4 2 1 2 2 4 3 3 5 7B-2B=5B 4O-1O=3O 5Y-2Y = 3Y 8B-4B=4B 7OB-5OB = 2OB Farkları hesaplayınız: а) 68 597 b) 85 647 25 066 32 420 78 547 54 212 24 335 76558 sayısı,33246 sayısı için azalırsa hangi sayı elde edilecektir? Denklemleri çözünüz? а) x + 32 150 = 78 392; b) 66 588 x = 32 145. 5. Bir ayakkabı fabrikası bir yıl boyunca 268575 çift ayakkabı üretmiştir. Onlardan 125330 çifti erkek ayakkabısı,kalanı da bayan ayakkabısıymış.fabrika kaç çift bayan ayakkabısı üretmiştir? Çözmeyi takip edelim: Tablo ile: Diyoruz ki: Pratik olarak: YB OB B Y O B 2 6 8 5 7 5 1 2 5 3 3 0 1 4 3 2 4 5 5B-0B=5B 7O-3O=4O 5Y-3Y = 2Y 8B-5B=3B 6OB-2OB = 4OB 2YB-1YB=1YB 36 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma 268 575 125 330 143 245

Fabrika 143245 çift bayan ayakkabısı üretmiştir. 6. Farkları hesaplayınız: а) 846 579 325 146 b) 668 594 325 170 7. 8. 568725 sayısı 332402 sayısı için azalırsa,hangi sayı elde edilecektir? Denklemleri çözünüz: а) x + 321 404 = 568 937; b) 758 866 x = 205 34 Bilmelisiniz! Kendinizi yoklayınız! 1000000 a kadar sayıların geçimsiz çıkarılmasını. Farkı hesaplayınız! 657 948 236 62 Alıştırmalar Hesaplayınız: а) 65 884 33 640; b) 78 459 22 02 56977 sayısı 34253 sayısı için azalırsa,hangi sayı elde edilecektir? Bir hayvan çiftliği bir yıl içinde 68395 kg peynir,23152 kg peynirden az kaşar peyniri üretmiştir.hayvan çiftliği kaç kilogram kaşar peyniri üretmiştir? 5. 6. 7. Hesaplayınız: a) 885 286 422 055: b) 584 667 220 53 Hangi sayı 684577 sayısından 352144 için daha küçüktür? 322143 ve 265435 sayılarının toplamı,225144 için azalırsa hangi sayı elde edilecektir? A kentin 74160 nüfusu var, B kentinde 21050 için daha az nüfusu var.b kentin nüfusu ne kadar dır? 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma 37

18. 1000000 A KADAR SAYILARIN GEÇİMLİ ÇIKARILMASI Anımsayalım! Hesaplayınız: а) 7 254 b) 8 142 3 682 3 567 Hangi sayı 6148 sayısından,2475 için daha küçüktür? A kentin 72586 nüfusu var,b kentin ise 38258 nüfusu var.a kentin nüfusu,b kentin nüfusundan ne kadar için daha büyüktür? Bakalım Sara nasıl ödevi çözmüş. Tablo ile: Diyoruz ki: Pratik olarak: YB OB B Y O B 6 12 16 7 2 5 8 6 3 8 2 5 8 3 4 3 2 8 7 6B < 8B,1O =10B alıyoruz 16B=8B =8B 7O -5O=2O 5Y -2Y=3Y 2B < 8B,1OB =10B alıyoruz 12B- 8B=4B 6OB - 3OB=3OB A kentinin nüfusu 34328 için B kentinden daha büyükmüş. 72 586 38 258 34 328 Farkları hesaplayınız: а) 62 537 b) 50 325 35 284 24 582 Eğer eksilen 50500 ve azaltan 25366 ise,farkı hesaplayınız. 2006 yılında Makedonya Cumhuriyeti nde 21672 t çinko üretilmiştir,2007 yılında ise 61913 t üretilmiştir.2006 yılına kıyasen 2007 yılında kaç ton fazla üretilmiştir? 5. Gördüğünüz gibi 725684 362845 farkı hesaplanmıştır. Tablo ile: Diyoruz ki: Pratik olarak: YB OB B Y O B 6 12 4 16 7 2 5 6 8 4 3 6 2 8 4 5 3 6 2 8 3 9 Aranan fark 362839 dur. 7 14 4B < 5B,1O =10B alıyoruz 14B-5B =9B 7O -4O=3O 6Y < 8Y,1B =10Y alıyoruz,16y-8y=8y 4B-2B=2B 2OB < 6OB,1YB =10OB alıyoruz,12ob-6ob=6ob 6YB 3YB=3YB 38 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma 725 684 362 845 362 839

6. Farkları hesaplayınız: а) 426 572 б) 847 362 158 436 263 582 7. 148536 ve 88566 sayıların toplamı 78896 için azalırsa,hangi sayı elde edilecektir? 8. Eğer 200000 den 92823 ve 34883 farkını, çıkarırsak hangi sayı elde edilecektir? 9. Eksilen 624574 çıkan 265348 ise farkı hesaplayınız. 10. Hesaplayınız: а) 680 020 (125 336 + 276 428) = ; b) 458 332 (183 664 75 829) =. Bilmelisiniz! Kendinizi yoklayınız! 1000000 a kadar sayıların geçişli çıkarılmasını. Daha basit problem olan etkinliklerde çıkarmak işlemini doğru uygulamak. Farkları hesaplayınız: 428 549 86 792; 800 800 256 48 Hesap makinesi yardımıyla kontrol ediniz. Alıştırmalar Hesaplayınız: 47582 ve 126845 sayıların toplamına hangi sayı eklenmelidir ki 400400 а) 84 837 b) 523 740 sayısı elde edilsin? 36 385 248 504 162500 sayısı 84205 için azalırsa,hangi sayı elde edilecektir? 120000 sayısından hangi sayı çıkarılmalıdır ki 76593 sayısı elde edilsin? 5. Makedonya Cumhuriyeti nde ilköğretiminde, 2006/2007 okuma yılında 233121 öğrenci okuyormuş. Onlardan 120693 ü erkek öğrenciymiş.kız öğrenci sayısını bulunuz. 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma 39

19. TOPLAMANIN DEĞİŞME VE BİRLEŞME ÖZELLİĞİ Anımsayınız! Eğer 25 + 37 = 62 ise,o zaman 32 + 25 ne kadardır? a sayısının hangi değeri için denklem doğrudur: 5 200 + а = 3 600 + 5 200? Toplamları hesaplayınız:2350 + 5400 ve 5400 + 2350 ondan sonra kıyaslayınız. Ne fark ediyorsunuz?toplananlarla ne olmuş?toplaları nasıldır? Fark etiğim şu:toplananlar yerlerini değiştirmiş, fakat toplam değişmemiş 2350+5400=5400+2350 yazabiliriz. Ödev 1 de olduğu gibi bakalım bu toplamlar için de aynısı geçerli mi: а) 25 300 + 42 500 и 42 500 + 25 300; b) 175 000 + 222 500 и 222 500 + 175 000. Toplamın bu özelliğine değişme(komutatif) özelliği denir ve: Eğer toplananlar yerini değiştiriyorsa Toplam değişmez. Her hangi a ve b sayıları için : a + b = b + a. Denklemin doğru olması için boş yerde hangi sayı durmalıdır? а) 32 654 + 71 126 = + 32 654; b) 425 300 + 248 300 = 248 300 +. Tabloda ki yanlışlığı bulunuz. а 4650 27060 240550 b 2350 32640 320150 а + b 7000 59700 560700 b + a 7000 57900 560700 5. a sayısının hangi değeri için denklem doğrudur? а) 42 500 + 26 300 = а + 42 500; b) 650 200 + 205 300 = 205 300 + а. 6. Eğer 2560 + 4280 =6840. 3160 + (4280 + 2560) sözlü olarak neye eşit olacak hesaplayınız. 40 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma

7. Eğer 34700+19300=54000,o zaman 74000-(34700+19300) sözlü olarak neye eşit olacak hesaplayınız. 8. Verilen ifadelerin değerlerini hesaplayınız,ondan sonra elde edilen sonuçları kıyaslayınız. (32 000 + 18 000) + 42 000 = ; 32 000 + (18 000 +42 000) =. Sizin çözümünüzü verilen çözümle kıyaslayınız. (32 000 + 18 000) + 42 000 = 50 000 + 42 000 = 92 000. 32 000 +(18 000 + 42 000) = 32 000 + 60 000 = 92 000. Fark etiğiniz gibi elde edilen sonuçlar aynıdır,o halde şöyle yazılabilir: (32 000 + 18 000) + 42 000 = 32 000 + (18 000 + 42 000). 9. Ödev 8 de ki gibi, verilen toplamlar için geçerli olacak mı: (352 000 + 124 000) + 200 000 dhe 352 000 + (124 000 + 200 000). Verilen ifadelerde aynı olan nedir,farklı olan nedir? İki ifadede toplananlar aynıdır,gruplaşmaları farklıdır.ifadelerin toplamı da aynıdır. Toplamın bu özelliğine birleşme(asosyatif) özelliği denir ve: Toplam,toplananların gruplaşmasına bağlı değildir. Her hangi a,b ve c doğal sayıları için:(a+b)+c=a+(b+c) geçerlidir. 10. Eğer(17500+22500)+32100=72100,o halde 17500+(22500+32100) neye eşit olacaktır? 1 1 a sayısının hangi değeri için denklem doğrudur? (52 060 + 28 350) + 43 520 = 52 060 + (а + 43 500)? En basit şekilde hesaplayınız: а) 240 + 378 + 160 = (240 + 160) + 378 = ; b)3 500 + 2 865 + 1 500 = ; c) 46 000 + 28 395 + 14 000 =. 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma 41

Bilmelisiniz! Toplamın değişme özelliğini bilmelisiniz.ödevlerin çözümlerinde özelliği kullanmak. Toplamın birleşme özelliğini bilmelisiniz.ödevlerin çözümlerinde özelliği kullanmak. Kendinizi yoklayınız! Eğer a+b=c ise,o halde b+a neye eşittir? a sayısının yerine hangi sayı durmalıdır ki denklem doğru olsun: a sayısının hangi değeri için denklem doğrudur? (2 583 + 3 328) + 4 125 = 2 583 + (а + 4 125)? Alıştırmalar a sayısının hangi değeri için denklem doğrudur? 428 356 + 270 540 = а + 270 540? Eğer 35840+28160=64000,o halde 28500+(28160+35840) neye eşit olacaktır? Eğer(5300+2100)+1420=9820,o halde 5300+(2100+1420) neye eşit olacaktır? a sayısının hangi değeri için denklem doğrudur? (16 384 + 32 450) + 26 384 = = 16 384 + (32 450 + а). 5. Doğru olması için daireciğin içinde hangi işaret durmalıdır:>,< ya da= (32 800 + 84 000) + 125 000 32 800 + + (84 000 + 152 000)? Kendiniz araştırınız Makedonyada ki 5 kentin nüfus sayılarını bulunuz.tablo oluşturun ve büyüklüklere göre kentleri sıralayın. Tetovë Shkupi Kumanovë Kriva Pallankë Koçanë Dellçevë Beş kente ki toplam nüfus sayısını bulunuz. Dibër Gostivar Kërçovë Veles Shtip Radovish Negotinë Strumicë Kavadar Daha büyük nüfuslu olan kent,daha küçük nüfuslu olan kentten ne kadar için büyüktür? Strugë Ohër Resnjë Manastir Prilep Gjеvgjeli 42 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma

20. TOPLAM,TOPLANANLARA BAĞLIDIR. Anımsayınız! Hesaplayınız: а) 3 586 b) 12 560 + 2 448 + 25 852 Hesaplayınız: a) (365 + 178) + 250 = ; b) (4830 564) + 800 =. Bir markete 2300kg yonatan elması ve 1700 kg aydaret elması getirilmiştir. a) Markete iki tür elmadan kaç kilogram getirilmiştir? b)ondan sonra daha 300 kg aydaret elması getirilmiştir.markete kaç kilo fazla elma vardır? Toplananlardan biri 300 için artmıştır Görünüz а) 2300+ 1700 =4000;Markete 4000 kg elma getirilmiştir. b) 2 300 + (1 700 + 300) = 2 300 + 2 000 = 4 300 = 4 000 + 300. Aydaret elmasının 300 kg artmasıyla,toplam elma miktarı da 300 kg artmıştır. Toplananlardan biri 300 için artarsa,toplam da 300 için artıyor.onu başka bir örnekte kontrol edelim. Tablo doğru doldurulmuş mu kontrol ediniz. а 2 300 2 300 + 100 2 300 2 300 + 300 b 1 500 1 500 1 500 + 200 1 500 а + b 3 800 3 900 4 000 4 100 (3 800 + 100) (3 800 + 200) (3 800 + 300) Toplananlardan biri değişiyorsa toplam değişmektedir. Eğer toplananlardan biri bazı sayı için artarsa,o halde toplam da aynı sayı için artacaktır. a + b = c; (a + m) + b = c + m; a + (b + m) = c + m. Toplananlardan biri 1435 için artarsa,toplam nasıl değişecek? 1000000 a kadar sayılar. 1000000 a kadar toplama ve çıkarma 43