TAM SAYILARI TANIYALIM

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "TAM SAYILARI TANIYALIM"

Transkript

1 O.S 6.SINIF MATEMATİK 6 TAM SAYILARI TANIYALIM Kazanım: Tam sayıları yorumlar ve sayı doğrusunda gösterir ÇALIŞMA KAĞIDI Günlük yaşantımızda karşılaştığımız olayları ifade etmek için, doğal sayılar yetersiz kalır. Örneğin; Erzurum, Ardahan, Sivas gibi kış ayları çok soğuk olan illerimizin, kış aylarındaki hava sıcaklıklarını doğal sayılarla ifade edemeyiz. Yine; deniz seviyesinin altındaki bir derinliği, maden ocaklarında çalışan işçilerin derinliğini, bir satıcının zararını ifade etmek için doğal sayılar yeterli değildir Aşağıdaki resmi inceleyelim. Resimdeki deniz feneri, duba ve dalgıcın konumunu sayılarla ifade edelim Deniz seviyesini olarak kabul edersek; Duba deniz seviyesinde olduğundan konumu Deniz feneri deniz seviyesinin 2 m yukarısında olduğundan konumunu 2 Dalgıç deniz seviyesinin 8 m altında olduğu için konumunu 8 sayısı ile ifade ederiz Sıfırın üstünde sıcaklık, kar, gelir, alacak durumları, ileri gibi olumlu durumlar ile ifade edilir. Sıfırın altında sıcaklık, zarar, gider, borçlar, geriye doğru gibi olumsuz durumlar ile ifade edilir Aşağıdaki ifadelere karşılık gelen sayıları ve işaretlerini kullanarak örnekteki gibi gösteriniz İfade Sayı 16 TL borç TL kar Sıfırın altında 3 derece Sıfırın üstünde 1 derece Deniz seviyesinin 14 metre altı Deniz seviyesinin 82 metre üstü 425 TL gelir 513 TL gider 42 m ileri 7 m geri 299 TL zarar Yerin 5 metre altı Bankaya yatırdığımız 4 TL para Bankadan çektiğimiz 3 TL para Ahmet ileriye doğru 3 adım attı Mehmet 8 metre geriye gitti Zemin katta bulunan Ahmet iki kat yukarı ve Mehmet iki kat aşağı inmek istiyor. Hangi düğmelere basmaları gerektiğini inceleyelim Negatif tam sayılar Sıfır Pozitif tam sayılar Tam sayılar Önünde işareti olan tam sayılara negatif tam sayılar denir. Z ile gösterilir - 5, - 3, Önünde işareti olan tam sayılara pozitif tam sayılar denir. Z işareti ile gösterilir. 1, 43, 45 Bir sayının önünde işaret belirtilmemişse bu sayının işareti dır. 7 = 7, 13 = 13 Zemin katta yani. Katta bulunan Ahmet Bey, iki kat yukarı çıkmak isterse 2 ile gösterilen düğmeye basmalıdır Zemin katta bulunan Mehmet Bey, iki kat aşağı çıkmak isterse 2 ile gösterilen düğmeye basmalıdır bir tam sayıdır fakat işareti yoktur yani negatif veya pozitif değildir Pozitif tam sayılar, negatif tam sayılar ve sayısı ile birlikte tam sayıları oluşturur. Z ile gösterilir.

2 Aşağıdaki sayılardan pozitif olanları pozitif tam sayılar kutusunun içine, negatif olanları negatif tam sayılar kutusunun içine yazınız ETKİNLİK BÖLÜMÜ 1) Aşağıdaki ifadeleri temsil eden tam sayıları bulunuz - 99, 12, 13,, - 5, 4, - 7, 76, - 22, - 1, 99 Pozitif Tam Sayılar Negatif Tam Sayılar İfade Cihan ın Orhan a 25 TL borcu vardır Ağrı Dağı nın yüksekliği 5165 m dir. Murat Kasap 1 TL zarar etti. Jet yerden 3 metre yüksekliğe çıktı Tam sayı Herhangi bir kutu içine yazmadığınız sayı 2) Aşağıdaki tam sayılara uygun birer ifade yazınız Sayı doğrusu üzerinde; pozitif tam sayılar sıfırın sağında, negatif tam sayılar sıfırın solunda yeri alır - 7, 4, 8 Aşağıdaki tam sayıları sayı doğrusunda gösteriniz Tam sayı İfade 3) Aşağıdaki sayılardan negatif tam sayıları işaretleyiniz , 4, ) Aşağıdaki sayılardan pozitif tam sayıları işaretleyiniz Aşağıdaki sayı doğrularında A, B, C, D, E ve F noktalarına karşılık gelen tam sayıları bulunuz -7 A B C ) 4 ile 4 arasındaki doğal sayıları yazınız D E 4 F gösteriniz Aşağıda verilen özelliklere uygun olan tam sayıları sayı doğrusunda - 3 ile 4 arasındaki tam sayılar 6) 4 ile 4 arasındaki pozitif tam sayıları yazınız 7) 4 ile 4 arasındaki negatif tam sayıları yazınız 8) 4 ile 4 arasındaki tam sayıları yazınız - 6 ile 1 arasındaki tam sayılar 9) 2, - 5, 4 ve 5 tam sayılarını sayı doğrusunda gösteriniz - 7ile 1 arasında; 1) Aşağıdaki sayı doğrusunda A, B, C, D ve E noktalarına karşılık gelen tam sayıları bulunuz Kaç tane doğal sayı vardır? Kaç tane tam sayı vardır? - 8 A B C D E

3 MATEMATİK 6 TAM SAYILARI TANIYALIM TEST KAĞIDI 1. Aşağıdakilerden hangisinin sayısal değeri ifade edilirken Doğal Sayılar yetersiz kalır? A) Zeminin altı kat üstüne çıktım B) Sıcaklık sıfırın üstünde 15 derece C) Lotodan 1 lira kazandım D) Deniz seviyesinin 5 metre altına indim G F E A B C Aşağıdaki cümlelerin hangisinin ifadesinde negatif yönlü bir sayı kullanılır? A) Ağrı Dağı nın yüksekliği 5137 metredir B) Su 1 C de kaynar C) Efsane 15 adım geriye gitti D) Antalya da yıllık sıcaklık ortalaması sıfırın üstünde 18 C dir -9 7 D Yukarıdaki sayı doğrusunda sıfır tam sayısı hangi harfin olduğu yere yazılırsa F harfi (- 4) tam sayısını belirtir? A) A B) B C) C D) D 3. Sayı doğrusu üzerindeki ( - 5 ) tam sayısının 7 birim sağındaki tam sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 2 C) 3 D) Aşağıdaki cümlelerin hangisini ifade etmek için yukarıdaki sayılardan herhangi birini kullanamayız? A) Hiç param yok B) Cenk 4 yaşında C) Zemin kattan üç kat aşağı indim D) Veysel in 6 TL borcu vardır Yukarıdaki sayı kutularına aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılırsa, her bir kutudaki pozitif ve negatif tam sayıların adedi birbirine eşit olur? A) -1 ile -5 sağ kutuya, 14 sol kutuya geçerse B) -2 ile -8 sağ buluta geçerse C) -4 ile -5 i sağ buluta alıp; sağ buluta bir tane daha pozitif tam sayı eklersek D) -4 sağ buluta geçerse (-8 ) ile a tam sayısı arasında beş tane doğal sayı olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisidir? 1. Negatif Pozitif tam tam sayı sayı A A) 9 B) 8 C) 7 D) Yukarıdaki tabloda kaç sayının yeri yanlış yazılmıştır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 A O B Yukarıdaki sayı doğrusu modelinde harflere karşılık gelen tam sayılar aşağıdakilerden hangisi olabilir? A B A) -5-7 B) 5 9 C) 3-5 D) -7 9 B C D Yukarıda verilen sayı doğrusuna göre aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? I. A = -5 ve C = -3 ise B = -4 olur II. C = ise B = -4 olabilir III. A = -1 ve C = 1 ise B pozitif tam sayıdır IV. A = -7 ve E = -3 ise D = -4 olur E A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 8. (-7 ) ile 2 tam sayıları arasında kaç tane tam sayı vardır? A) 9 B) 8 C) 7 D) ile 1 arasında kaç tane pozitif tam sayı vardır? A) B) 1 C) 2 D) Aşağıdakilerden hangisi pozitif bir sayı bile ifade edilir A) Sıcaklık sıfırın altında 8 derecedir B) Emre nin evi giriş katındadır C) Aylık yemek masrafı 15 TL dir D) Uçak 666 m yükseklikte uçuyordu 13. 8, -3, -11, 3, 12 Yukarıda verilen tam sayıların hangisi sayı doğrusunda en solda bulunur? A)-11 B) -3 C) 3 D) 12

4 MATEMATİK 6 MUTLAK DEĞER ÇALIŞMA KAĞIDI Kazanım: Bir tam sayının mutlak değerini belirler ve anlamlandırır Tam sayılarda mutlak değere bakılırken o sayının ( sıfır) noktasına uzaklığına bakılır Aşağıdaki resmi inceleyelim Aşağıdaki soruları çözünüz 1) Aşağıdaki tam sayıların mutlak değerlerini bulunuz - 1 = = = = = = = = ) Mutlak değeri 14 olan tam sayıları bulunuz 3) Mutlak değeri 35 olan tam sayıları bulunuz Sayı doğrusunda su yüzeyi, tramplenin atlama kısmı 3, ve suyun altında yüzen kişi 3 noktaları ile eşleşmektedir. Tramplenin atlama kısmının su yüzeyine uzaklığı 3 birim Suyun altında yüzen kişinin su yüzeyine uzaklığı da 3 birimdir. Tramplenin atlama kısmıyla, su altında yüzen kişinin su yüzeyine uzaklıkları eşit olduğundan mutlak değerleri de eşittir. 4) 8-8 işleminin sonucu kaçtır? 5) işleminin sonucu kaçtır? Bir tam sayının sıfıra olan uzaklığına o sayının mutlak değeri denir. Bir a tam sayısının mutlak değeri a ile gösterilir Mutlak değer uzaklığı ifade ettiğinden negatif olamaz. Sıfır hariç tüm tam sayıların mutlak değeri pozitiftir Sıfırın mutlak değeri sıfırdır 6) Mutlak değeri 3 ten küçük olan tamsayıları bulunuz 7) Mutlak değeri 5 ten küçük olan negatif tam sayıları yazınız - 7 ve 7 tam sayılarının noktasına olan uzaklıklarını inceleyelim 8) Mutlak değeri pozitif olmayan bir tam sayı var mıdır? = 7 = 7-7 = 7 cm 7 = 7 cm 9) x = 12 ise, x yerine yazılabilecek tam sayıları bulunuz Sıfıra eşit uzaklıkta bulunan sayıların mutlak değerleri eşittir - 98 = = = 88 = - 98, 45, 88 ve sayılarının mutlak değerlerini inceleyelim 1) Sayı doğrusu üzerinde ( - 2) sayısına 7 birim uzaklıkta olan tam sayıların mutlak değerleri toplamını bulalım

5 MATEMATİK 6 MUTLAK DEĞER ETKİNLİK KAĞIDI A. Aşağıdaki ifadelerle anlatılmak istenenleri sayı doğrusuna gösteriniz Başlangıç noktasına uzaklığı 4 birim olan noktalar Başlangıç noktasına uzaklığı 3 birim olan noktalar Başlangıç noktasına uzaklığı en çok 5 birim olan noktalar Başlangıç noktasına uzaklığı en çok 2 birim olan noktalar B. Aşağıda verilen tabloyu örnekteki gibi doldurunuz Tam sayı Mutlak değerlerinin sembolle gösterimi Tam sayının mutlak değeri Mutlak değerin anlamı ün a uzaklığı 4 birimdir C. Aşağıdaki soruları çözünüz Mutlak değeri 1 a eşit olan tam sayıları bulunuz Mutlak değeri 18 a eşit olan tam sayıları bulunuz Mutlak değeri a eşit olan tam sayıları bulunuz D. Aşağıdaki soruları çözünüz Mutlak değeri 5 ten küçük olan tam sayıları yazınız Mutlak değeri 4 ile 8 arasında olan tam sayıları yazınız Mutlak değeri 9 dan küçük olan en büyük ve en küçük tam sayıları yazınız E. Aşağıdaki soruları çözünüz x = 1 ise, x yerine yazılabilecek tam sayıları bulunuz x = ise, x yerine yazılabilecek tam sayıları bulunuz x = -3 ise, x yerine yazılabilecek tam sayıları bulunuz F. Aşağıdaki işlemleri yapınız

6 MATEMATİK 6 MUTLAK DEĞER TEST KAĞIDI ile 5 arasındaki tam sayıların mutlak değerlerinin toplamı kaçtır? A) 16 B) 2 C) 21 D) Aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur? A) -2 = -2 B) = -1 C) 5 = -5 D) -1 = 1 2. Sayı doğrusu üzerindeki ( - 2 ) sayısına 3 birim uzaklıktaki sayı a ve a sayısına 4 birim uzaklıktaki sayı b olarak adlandırılırsa, b sayısının değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) - 9 B) - 3 C) - 1 D) 4 1. Sayı doğrusu üzerinde, başlangıç noktasına uzaklığı 8 birim olan nokta aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) -8 B) -1 C) 1 D) 6 3. x = 5 ve y = 7 eşitliklerini sağlayan x ve y değerleri aşağıdakilerden hangisidir? A) 5, 7 B) 7, - 5 C) 7, - 5, 5, 7 D) 5, 7, , ( - 5 ), 2 ve ( - 2 ) sayıları sayı doğrusu üzerinde yerleştirildiğinde, birbirine en yakın iki nokta arasındaki uzaklık kaç birim olur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 4. A B C D E F G H Yukarıdaki eşit bölmelere ayrılmış sayı doğrusunda noktalar işaretlenmiştir. Başlangıç noktası olarak hangi nokta alınırsa B ve H noktalarının mutlak değerleri eşit olur? A) A B) C C) E D) G 12. Mutlak değeri makinesine sırasıyla -1, 3 ve 6 sayıları atıldığında, çıkışları aşağıdaki seçeneklerden hangisindeki gibi olur? A) 1, - 3, - 6 B) 1, 3, 6 C) -1, -3, 6 D) -1, 3, sayısının sıfıra olan uzaklığını aşağıdakilerden hangisi verir? A) -2 B) 2 2 C) -2 D) Aşağıda verilen hangi sayılar arasındaki uzaklık 4 birimdir? A) 2 ve 2 B) 5 ve 5 C) 8 ve 11 D) 4 ve a tam sayısının mutlak değeri 3 ten küçük ise, a nın alabileceği kaç tane tam sayı vardır? A) 5 B) 4 C) 3 D) a = - 2 ve b = 4 olduğuna göre, a b toplamı kaçtır? A) B) 1 C) 2 D) Mutlak değeri 4 ten küçük kaç tane tam sayı vardır? 7. x = 4 ve y = 2 olduğuna göre, x ve y arasında en fazla kaç tam sayı vardır? A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 8. x = olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı değer vardır? A) B) 1 C) 2 D) işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) -2 C) 15 D) -5

7 MATEMATİK 6 TAM SAYILARDA KARŞILAŞTIRMA VE SIRALAMA ÇALIŞMA KAĞIDI Kazanım: Tam sayıları karşılaştırır ve sıralar Aşağıdaki tabloda 3 ilin bir kış gününde ölçülen ortalama sıcaklık değerleri gösterilmiştir İller Hava Sıcaklığı C Konya Aydın 5 Muş - 1 Aşağıdaki tam sayıların karşılaştırılmasını inceleyelim -2-5 ( Negatif tam sayılar dan uzaklaştıkça küçülür) 9 2 ( Pozitif tam sayılar dan uzaklaştıkça büyür) 2-2 ( Her pozitif tam sayı, negatif tam sayıdan büyüktür) -5 ( Her negatif tam sayı sıfırdan küçüktür) 2 ( Her pozitif tam sayı sıfırdan büyüktür) Bu illerin sıcaklık değerlerini en soğuktan en sıcağa doğru nasıl sıralayacağımıza bakalım yazınız Aşağıda verilen sayılar arasına,, = işaretlerinden uygun olanı -1 5 Sayı doğrusunda görüldüğü gibi sayılar sağa doğru gidildikçe büyümekte, sola doğru gidildikçe küçülmektedir BÜYÜR KÜÇÜLÜR Tam sayılar sayı doğrusu üzerinde sağa doğru gidildikçe büyür, sola doğru gidildikçe küçülür Pozitif tam sayılar sıfırdan uzaklaştıkça büyür, negatif tam sayılar ise sıfırdan uzaklaştıkça küçülürler Aşağıda verilen sayı gruplarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız -3, 7, -4, 5, , 11, -8,, , -15, 12, -25, -24, , -21, -25, 17, , -12, Aşağıdaki soruları çözünüz 1) -3 2 koşulunu sağlayan tam sayılarını yazınız Pozitif tam sayılar sıfırdan büyük, negatif tam sayılar sıfırdan küçüktür 2) yandaki sıralamada yerine yazılabilecek en küçük tam sayı kaçtır? ) 5-1 yandaki sıralamada yerine yazılabilecek en büyük tam sayı kaçtır? Her pozitif tam sayı, negatif tam sayıdan büyüktür ) 2 7 yandaki sıralamada yerine yazılabilecek en küçük ve en büyük tam sayıların toplamı kaçtır? Sayı doğrusu üzerindeki her tam sayı, sağındaki sayıdan küçük solundaki sayıdan büyüktür ) 15-1 yandaki sıralamada yerine yazılabilecek en küçük ve en büyük tam sayıları bulunuz

8 MATEMATİK 6 TAM SAYILARDA KARŞILAŞTIRMA VE SIRALAMA ETKİNLİK KAĞIDI A. Aşağıdaki sayı çiftleri arasına,, veya = sembollerinden uygun olanı yazınız B. Aşağıda verilen sayı gruplarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız 9, -7,, -15, -5 12, -3, 4,, -1-98, 1, 31, -1, C. Aşağıda verilen sayı gruplarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız 19, -17,, -15, 5 1, 3, 45,, -21-9, 1, 321, -19, D. Aşağıdaki sıralamalarda yerine gelebilecek tam sayıları yazınız E. Aşağıdaki sayıları sayı doğrusunda göstererek küçükten büyüğe doğru sıralayınız -5, -4, 1, 3-3, -2, 1, 4-1, -3,, F. Aşağıdaki ifadelere uygun tam sayıları bulunuz En küçük pozitif tam sayı En büyük negatif tam sayı İki basamaklı en küçük tamsayı İki basamaklı en büyük tam sayı İki basamaklı en küçük pozitif tam sayı Üç basamaklı en küçük tamsayı Negatif ya da pozitif olmayan tam sayı Rakamları birbiriden farklı iki basamaklı en büyük negatif tek tam sayı

9 MATEMATİK 6 TAM SAYILARDA KARŞILAŞTIRMA VE SIRALAMA TEST KAĞIDI Yukarıdaki sıralamanın doğru olması için hangi iki sayının yeri değiştirilmelidir? A) 21 ile 17 B) 25 ile 17 C) 21 ile 9 D) 36 ile a = - 3, b = - 4, c = 3 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) a = c B) b a C) b c = a c D) c b a b - 7 c 2. I. -3 = 3 II III. 5-7 IV. -4 Yukarıdaki ifadelerin kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Olduğuna göre, a, b ve c sayılarının yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir? a b c A) B) C) D) Aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? I. En küçük pozitif tam sayı 1 dir II. (-4) ün sıfıra uzaklığı 4 tür III. Tüm sayıların mutlak değeri pozitiftir IV. En büyük negatif tam sayı -99 dur A) 1 B) 2 C) 3 D) A - 38 Sıralamasında A yerine yazılabilecek kaç farklı tam sayı vardır? A) 9 B) 8 C) 7 D) , - 7, 14 ve 23 sayılarından hangisinin mutlak değeri en büyüktür? A) - 25 B) - 7 C) 14 D) (-12) den küçük en büyük tam sayı a (-9) dan büyük en küçük çift tam sayı b (-21) den büyük en küçük tam sayı c İse aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur A) b c a B) c b a C) c a b D) a c b 11. I II III IV Yukarıdaki sıralamalardan kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) a - 2 b Olduğuna göre, a ve b sayılarının yerine aşağıdakilerden hangisi yazılamaz? a A) 3 B) 1 3 C) 7 1 D) a a olduğuna göre, a tam sayısı ile ilgili aşağıda verilen ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) Pozitiftir B) Negatiftir C) Tektir D) Çifttir b 12. Aşağıda verilen sıralamalardan hangisi doğrudur? A) B) C) D) a ve b tam sayı ve 7 a 3 b olmak üzere a nın alabileceği en büyük negatif tam sayı değeri ve b nin alabileceği en küçük tam sayı değeri aşağıdakilerden hangisidir? a b A) 1 4 B) 1 1 C) 2 D) 2 4

10 MATEMATİK 6 TAM SAYILARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ ÇALIŞMA KAĞIDI Kazanım: (1) Tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemlerini yapar; ilgili problemleri çözer. (2) Tam sayılarda çıkarma işleminin çıkanın ters işaretlisi ile toplamak anlamına geldiğini kavrar. Pozitif iki tam sayının toplamı pozitif bir tam sayıdır Negatif iki tam sayının toplamı negatif bir tam sayıdır Sayın seyirciler, yurdun batı bölgelerinde 3 C olarak seyreden sıcaklığın 4 C daha yükselmesi bekleniyor Sayın seyirciler, yurdun doğu bölgelerinde -3 C olarak seyreden sıcaklığın 5 C daha düşmesi bekleniyor Hava durumunu sunan spikere göre, yurdun batısında sıcaklığın kaç derece olacağını bulalım ( 3 ) ( 4 ) =? 1) Sonucu sayı doğrusunda gösterelim 3 4 Hava durumunu sunan spikere göre, yurdun doğusunda sıcaklığın kaç derece olacağını bulalım ( - 3 ) ( - 5 ) =? 1) Sonucu sayı doğrusunda gösterelim ( 3 ) ( 4 ) = ( 7 ) 7-8 ( - 3 ) ( - 5 ) = ( - 8 ) 2) Sonucu sayma pulları ile gösterelim 1-1 ( 3 ) ( 4 ) = ( 7 ) ( 2) ( 5 ) toplama işleminin sonucunu sayı doğrusu ve sayma pulları yardımıyla bulunuz 2) Sonucu sayma pulları ile gösterelim ( - 3 ) ( - 5 ) = ( - 8 ) ( - 3 ) ( - 4 ) toplama işleminin sonucunu sayı doğrusu ve sayma pulları yardımıyla bulunuz Aşağıdaki tam sayıları toplayınız Aşağıdaki tam sayıları toplayınız ( 8 ) ( 5 ) = ( 7) ( 42 ) = ( - 18 ) ( - 5 ) = ( - 9) ( - 52 ) = SONUÇ: Aynı işaretli tam sayılar toplanırken; sayıların mutlak değerleri toplanır, sonuca ortak işaret verilir

11 Aşağıdaki işlemleri inceleyelim Sayın seyirciler, yurdun kuzey bölgelerinde -2 C olarak seyreden sıcaklığın 5 C daha yükselmesi bekleniyor Aynı işaretli tam sayılar toplanırken; sayıların mutlak değerleri toplanır, sonuca ortak işaret verilir (8) (5) =? 8 = 7 5 = = 13 olduğundan (8) (5) = (13 ) Hava durumunu sunan spikere göre, yurdun kuzeyinde sıcaklığın kaç derece olacağını bulalım ( - 2 ) ( 5 ) =? 1) Sonucu sayı doğrusunda gösterelim ( - 2 ) ( 5 ) = ( 3 ) 2) Sonucu sayma pulları ile gösterelim ( -13 ) ( -12 ) =? - 13 = = = 25 olduğundan ( -13 ) ( -12 ) = ( - 25 ) Farklı işaretli tam sayılar toplanırken; mutlak değerce büyük olan sayıdan küçük olan sayı çıkarılır. Sonuca mutlak değeri büyük olan sayının işareti verilir ( -1) ( 12 ) =? - 1 = 1 12 = = 2 olduğundan ( -1 ) ( 12 ) = ( 2 ) Sayma pulu çifti sıfır kabul edilir ( 6) ( -15 ) =? 6 = = 9 olduğundan - 15 = 15 ( 6 ) ( -15 ) = ( - 9 ) Aşağıdaki toplama işlemlerini yapınız ( 6 ) ( 3 ) = ( - 6 ) ( -8 ) = ( - 8 ) ( 2 ) = ( 9 ) ( -3 ) = ( - 2 ) ( 5 ) = ( 3 ) ( 2 ) ( - 5 ) toplama işleminin sonucunu sayı doğrusu ve sayma pulları yardımıyla bulunuz ( 14 ) ( 12 ) = ( - 88 ) ( -12 ) = ( 5 ) ( - 27 ) = ( - 8 ) ( 9 ) = Aşağıdaki toplama işlemlerini yapınız ( - 5 ) ( - 12 ) ( - 22 ) = (- 6 ) ( 2 ) ( - 6 ) = SONUÇ: Farklı işaretli tam sayılar toplanırken; mutlak değerce büyük olan sayıdan küçük olan sayı çıkarılır. Sonuca mutlak değeri büyük olan sayının işareti verilir ( 9 ) ( - 8 ) ( - 4 ) ( 16 ) = [ ( - 12 ) ( - 2 ) ] [ ( 8 ) ( - 7 ) ] =

12 Aşağıdaki problemleri çözünüz ( - 4 ) ( - 1 ) =? 1) Bir maden işletmesinin işçileri, yer seviyesindeki asansöre biniyorlar. Asansör aşağıya doğru 154 m yol alınca ilk galerideki işçilerin bir kısmı iniyor. Asansör tekrar aynı yönde hareket edip 113 m yol alarak ikinci galeriye varınca kalan işçiler iniyor. İkinci galerinin derinliğini tam sayıl ile gösteriniz Sonucu sayma pulları ile gösterelim ( - 4 ) - ( - 1 ) - 3 Yukarıdaki modelde 4 tane puldan 1 tane pul 2) Ali nin Sinan a 2 TL borcu vardır. Sinan borcunun 4 TL sini öderse geriye kaç TL borcu kaldığını tam sayıyla ifade ediniz çıkarıldı geriye 3 tane pul kaldı. Yani ( - 4 ) ( - 1 ) = ( - 3 ) ( 4 ) ( - 2 ) =? Sonucu sayma pulları ile gösterelim 3) Bir dalgıç, deniz seviyesinden 2 m derinliğe iniyor. Sonra 6 m yukarı çıkıyor. Tekrar 25 m derinliğe iniyor. Dalgıcın son andaki konumunu yazınız ( 4 ) ten ( - 2 ) yi çıkarabilmek için 2 tane pul gerekir Modele 2 tane pul Toplamları olan iki tam sayı, toplama işlemine göre birbirinin tersidir içeren sıfır çifti eklenir. Aşağıdaki örnekleri inceleyelim ( 3 ) ( - 3 ) = olduğundan; 3 ün toplama işlemine göre tersi 3 tür. Aynı zamanda 3 ün toplama işlemine göre tersi 4 tür. 2 tane pul çıkarılınca 6 tane pul kalır ( - 8 ) ( 8 ) = olduğundan; Yani ( 4 ) ( - 2 ) = ( 6 ) - 8 in toplama işlemine göre tersi 8 dir Aynı zamanda 8 in toplama işleminde göre tersi 8 dir ( - 1 ) ( - 5 ) =? Sonucu sayma pulları ile gösterelim SONUÇ: Bir tam sayının toplama işlemine göre tersi, ters işaretlisidir Aşağıdaki soruları çözünüz 1) 89 in toplama işlemine göre tersi : ) 72 nin toplama işlemine göre tersi ( - 1 ) den ( - 5 ) i çıkarabilmek için 4 tane pul gerekir Modele 4 tane pul içeren sıfır çifti eklenir. 3) - 8 nin toplama işlemine göre tersi ile, 4 ün toplama işlemine göre tersinin toplamı kaçtır? 4) a = 8 nin toplama işlemine göre tersi b = - 11 un toplama işlemine göre tersi olduğuna göre a b =? 5 tane pul çıkarılınca 4 tane pul kalır Yani ( - 1 ) ( - 5 ) = ( 4 )

13 Tam sayılarla çıkarma işlemi yapılırken; çıkan sayının toplama işlemine göre tersi alınır ve elde edilen sonuç eksilen ile toplanır ( a ) ( - b) = ( a ) ( b ) Aşağıdaki problemleri çözünüz 1) Hakkari de gündüz sıcaklığı -8derece gece sıcaklığı ise -11 derece olduğuna göre, gece ve gündüz arasındaki sıcaklık farkını bulunuz Aşağıdaki işlemleri inceleyelim ( 8 ) - ( 3 ) =? ( 8 ) ( - 3 ) = ( 4 ) 2) (-8 ) 3 ( - 12 ) işleminin sonucu, en büyük negatif tam sayıdan ne kadar küçüktür? ( - 6 ) - ( - 9 ) =? ( - 6 ) ( 9 ) = ( 3) ( - 1 ) - ( 5 ) =? ( - 1 ) ( - 5 ) = ( - 6 ) ( 2 ) - ( - 1 ) =? ( 2 ) ( 1 ) = ( 3 ) 3) İki basamaklı, en büyük negatif tam sayı, üç basamaklı en büyük negatif tam sayıdan kaç fazladır? Tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemleri parantezler kaldırılarak daha pratik yapılabilir Aşağıdaki çıkarma işlemlerini yapınız ( 2 ) =2 ( - 5 ) = ( 3 ) = ( - 7 ) 7 ( 14 ) ( 4 ) = ( - 16 ) ( 4 ) = ( 12 ) ( - 4 ) = ( - 12 ) ( - 4 ) = ( 28 ) ( - 11 ) = ( - 29 ) ( 9 ) = Parantezler kaldırılınca sayının önündeki işaret kendi işareti gibi düşünülerek toplama işlemi yapılır ( - 7 ) - ( 2 ) =? ( - 7 ) - ( 2 ) 7 nin eksisi 2 nin eksisi 7 2 Aşağıdaki işlemi inceleyelim ( - 3 ) ( - 5 ) = ( 24 ) ( 3 ) = Arada toplama işlemi var Yani 7 2 = - 9 Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz Aşağıdaki işlemleri pratik yoldan çözünüz ( 9) ( - 3 ) ( 2) = ( 9 ) ( - 6 ) = ( 2) ( - 7 ) ( - 18) = ( 5 ) ( - 3 ) ( - 1 ) ( 7 ) = [( 8) ( - 2 )] ( 5) = = [( - 12 ) ( - 9 )] [( - 6 ) ( 5 )] = =

14 MATEMATİK 6 TAM SAYILARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ ETKİNLİK KAĞIDI A. Aşağıda sayma pulları ile modellenen toplama işlemlerini ifade ediniz B. Aşağıdaki toplama işlemlerini sayma pulları ile modelleyiniz (- 4 ) ( 5 ) ( 3) ( - 6 ) C. Aşağıdaki sayı doğrularında modellenen toplama işlemlerini ifade ediniz D. Aşağıdaki toplama işlemlerini sayı doğrusu kullanarak modelleyiniz ( 4 ) ( - 6 ) ( - 5) ( - 3 ) E. Aşağıdaki toplama işlemlerinin sonuçlarını bulunuz ( 1 ) ( 4 ) ( - 12) ( - 16 ) ( - 17 ) ( 12 ) ( 23 ) ( - 18 ) ( - 6 ) ( - 12 ) ( 14 ) ( 27 ) ( 42 ) ( - 33 ) (- 4) [( - 8 ) ( 12 )] ( 16 ) [( - 17 ) ( 24 )]

15 F. Aşağıda sayma pulları ile modellenen çıkarma işlemlerini ifade ediniz G. Aşağıdaki çıkarma işlemlerini sayma pullarını kullanarak modelleyiniz (- 3 ) - ( 4 ) ( 3) - ( 4 ) H. Aşağıdaki toplama işlemlerinin sonuçlarını bulunuz ( 15) - ( 4 ) ( - 12) - ( - 16 ) ( - 17 ) - ( 12 ) ( 23 ) - ( - 18 ) ( - 1 ) - ( - 12 ) ( 14 ) ( 18) - ( 42 ) - ( - 33 ) (- 4) - [( - 8 ) - ( 12 )] ( 16 ) - [( - 17 ) ( 24 )] İ. Aşağıdaki toplama tablosunu doldurunuz J. Aşağıdaki çıkarma tablosunu doldurunuz

16 MATEMATİK 6 TAM SAYILARDA TOPLAM VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ TEST KAĞIDI ile 13 arasındaki tam sayıların toplamı kaçtır? A) 24 B) 23 C) 13 D) Üç basamaklı rakamları farklı en küçük pozitif tam sayı ile üç basamaklı rakamları farklı en büyük negatif tam sayının farkı kaçtır? A) B) 12 C) 24 D) Bir yiyecek, sıcaklığı 2 C ye gelene dek dondurucuda bekletiliyor. Sonra dondurucudan alınan bu yiyecek, bir dakikada 3 C artan fırına konuluyor A Buna göre, fırında 5 dakika kalan bu yiyeceğin son sıcaklığı kaç C dir? A) 15 B) 13 C) 12 D) 1 Yukarıda verilen işlem ağacında A ile gösterilen tam sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) -24 B) -22 C) -2 D) Bir otobüste 2 yolcu vardır. 1. Durakta 8 yolcu binmiş, 3 yolcu inmiştir. 2. Durakta 4 yolcu binmiş, 7 yolcu inmiştir. Son durumda otobüste kaç yolcu vardır? A) 19 B) 2 C) 21 D) a, b,c birer tam sayı ve a b c olduğuna göre aşağıda verilen I. b = 5 ise a b en çok 4 tür II. c = 9 ise a b en çok 7 dir III. b = 2 ise a c en çok 4 tür İfadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III 9. İller Samsun İzmit Mersin İstanbul Sıcaklık 7 C - 5 C 12 C - 1 C Yukarıdaki tabloda Türkiye nin 4 liman kentinin sıcaklıkları verilmiştir Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Mersin ilinin sıcaklığı İstanbul ilinin sıcaklığından 13 C fazladır B) İzmit ilinin sıcaklığı Samsun ilinin sıcaklığından 12 C düşüktür C) Aralarındaki sıcaklık farkı en fazla olan iller Mersin ve İzmit tir D) Aralarındaki sıcaklık farkı en az olan iller Samsun ve Mersin dir 6. Tam sayılar konusu üzerine Kim doğruyu biliyor? oyunu oynayan Can, Cem, Ceren ve Ceyda nın ifadeleri şöyledir; Can : Eğer n negatif bir sayı ise, - n de negatiftir Cem: Toplamaya göre tersi kendisine eşit olan tam sayı sıfırdır Ceren : Her tam sayının mutlak değeri pozitiftir Ceyda : Her tam sayı aynı zamanda bir doğal sayıdır Yukarıdaki ifadelere göre, kim doğruyu söyleyip bu oyunu kazanır? A Yukarıdaki sihirli karelerde her sütun, satır ve köşegenlerin toplamı aynı sayıya eşit olduğuna göre A B toplamı kaçtır? A) 5 B) 1 C) 15 D) 25 A) Can B) Cem C) Ceren D) Ceyda 11. Toplamları 7 olan üç sayıdan ikisi 8 ve 3 olduğuna göre üçüncü sayı kaçtır? A) - 12 B) - 8 C) - 7 D) [(- 2 ) ( 9 )] [3 ( - 6 ) 1 ] işleminin sonucu kaçtır? A) - 9 B) - 8 C) - 7 D) x = 4, y = 1 ise x y nin en küçük değeri kaçtır? A) 5 B) 3 C) - 3 D) - 5

17 13. Aşağıda verilen işlemlerden hangisinin sonucu sıfır değildir? A) (-5) (5) B) (-8) ( 8) C) (1) (-1) D) (-7) ( -7) ile 4 aralığında bulunan doğal sayıların toplamı m, tam sayıların toplamı n ise m n kaçtır? A) 14 B) 11 C) 9 D) işleminin sonucu kaçtır? A) 12 B) 2 C) -2 D) [3 (2 ( 1 2 ))] işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 3 C) 2 D) p -28 r s 2 şeklinde verilen sıralamaya görep, r ve s tam sayılarının en küçük değerleri toplamı kaçtır? A) -79 B) -76 C) -6 D) Sayı doğrusu üzerindeki her nokta bir tam sayıya karşılık gelmektedir. Buna göre sayı doğrusu üzerinde modellenen toplama işlemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-6) (2) ( 3) B) (-6) (-8) ( 3) C) (-6) (-2) ( 11) D) (-6) (-8) ( 11) Yukarıdaki modele ait matematik cümlesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-3) (5) = -2 B) (3) (-5) = 2 C) (3) (-5) = -2 D) (-3) (5) = Vedat ın; Berfin e 1 TL, Ömer e 7 TL borcu vardır Vedat ın toplam borcunu ifade eden matematiksel cümle aşağıdakilerden hangisidir? A) (1) (-7) = (3) B) (1) (7) = (17) C) (-1) (7) = (-3) D) (-1) (-7) = (-17) 19. a = 4 b = - 5 c= 3 olduğuna göre a b c kaçtır? A) -4 B) -2 C) 4 D) sayısının toplamaya göre tersi k ve m sayısının toplamaya göre tersi 13 olduğuna göre, m k kaçtır? A) -52 B) -26 C) 26 D) I. (-4) III II. 4 (-4) IV. 4 Yukarıdaki işlemlerden hangi ikisinin sonuçları birbirinin toplama işlemine göre tersidir? A) I ve IV B) I ve II C) II ve III D) III ve IV 24. Yukarıdaki modele ait matematik cümlesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-5) - (-7) B) (-5) - (-7) C) (-5) - (-7) D) (-5) - (-7) 25. Aşağıdaki tabloda Elazığ iline ait 4 günlük sıcaklık değerleri verilmiştir. Zaman Gece Gündüz Günler Pazartesi Salı Tabloya göre gece ve gündüz sıcaklıkları farkı hangi gün en fazladır? A) Pazartesi B) Salı Çarşamba C) Çarşamba D) Perşembe Perşembe

18 MATEMATİK 6 TAM SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ ÇALIŞMA KAĞIDI Kazanım: Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır Aşağıdaki işlemleri karşılaştıralım I. İşlem II. İşlem ( - 5 ) ( 7 ) ( 7 ) ( - 5) I. İşlem [( - 2 ) ( - 3 )] ( 4 ) II. İşlem ( - 2 ) [( - 3 ) ( 4 )] Muhsin Öğretmen tahtaya iki işlem yazar ve öğrencilerinden bu işlemlerin sonuçlarını bulup karşılaştırmalarını ister. Öğrencilerden Beril I. İşlemin sonucun daha büyük olduğunu, Ali II. İşlemin sonucunun daha büyük olduğunu, Bengü ise iki işlemin sonucunun eşit olduğunu söyler. Buna göre kimin haklı olduğunu bulalım I. işlem ( - 5 ) ( 7 ) = 2 II. işlem ( 7 ) ( - 5 ) = 2 Buna göre Bengü haklıdır SONUÇ: Tam sayılarda toplama işlemi yapılırken; toplanan sayıların yerleri değişse bile sonuç değişmez. Yani tam sayılarda toplama işleminin değişme özelliği vardır a b = b a ( 5 ) = ( 5 ) ( 4 ) ( - 8 ) ( - 9 ) = ( - 8 ) Aşağıdaki işlemlerde noktalı yerlere yazılması gereken tam sayıları bulunuz I. işlem: [( - 2 ) ( - 3 )] ( 4 ) = ( - 5 ) ( 4 ) = ( - 1 ) (- 5 ) II. işlem: ( - 2 ) [( - 3 ) ( 4 )] = ( - 2 ) ( 1 ) = ( - 1 ) ( 1 ) Görüldüğü gibi iki işlemin sonucu da aynıdır SONUÇ: Üç tam sayı ile yapılan toplama işleminde; ilk iki tam sayının toplamıyla üçüncü tam sayının toplamı, son iki sayının toplamıyla ilk tam sayının toplamına eşittir. Buna tam sayılarda toplama işleminin birleşme özelliği denir ( a b ) c = a ( b c ) Aşağıdaki işlemlerde noktalı yerlere yazılması gereken tam sayıları bulunuz [( - 5) ( 1 )] ( - 25 ) = ( - 5 ) [( 1 ).... ] ( - 4 ) [( - 2 ) ( 6 )] = [( - 4 )..... ] ( 6 ) ( - 12 ) = ( - 12 ) ( - 2 ) [( 4 ) ( 2 )] ( - 2 ) Olduğuna göre =? ( - 6 ) ( 4 ) = ( - 6 ) ( - 5 ) = ( 4 ) Yukarıdaki işlemin sonucunu değişme özelliğinden faydalanarak bulalım Toplamları sıfır olan tam sayıları ( ters eleman) birleştirelim ( 4 ) [( 2 ) ( - 2 )] = ( 4 ) ( - 3 ) ( 4 ) ( - 2 ) ( 1 ) Yukarıdaki işleminin sonucunu değişme özelliğinden faydalanarak bulalım İşaretleri aynı olan sayıları kendi arasında toplayalım ( - 3 ) ( - 2 ) ( 4 ) ( 1 ) (- 5 ) ( 5 ) = Aşağıdaki işlemlerin sonucunu tam sayılarda değişme özelliğinden faydalanarak bulunuz ( - 8 ) ( 3 ) ( 9 ) ( - 3 ) = Aşağıdaki işlemi birleşme özelliği yardımıyla çözünüz ( 1 ) ( 6 ) ( - 1 ) = ( - 7 ) ( 9 ) ( - 11 ) = Tam sayılarda toplama işlemi yapılırken; bir sayı (sıfır) ile toplandığından sonuç yine sıfır olur. Buna göre (sıfır) tam sayılarda toplama işleminin etkisiz elemanıdır a = a = a Aşağıdaki işlemlerde noktalı yerleri doldurunuz ( 5 ) ( - 2 ) ( 4 ) ( - 7 ) = ( - 5 ) = ( 9 ) = ( 9 )

19 MATEMATİK 6 TAM SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ TEST KAĞIDI 1. I. Tam sayılarda toplama işleminin birleşme özelliği vardır II. Tam sayılarda çıkarma işleminin etkisiz elemanı dır III. 1 sayısının toplama işlemine göre ters elemanı 1 dur IV. Tam sayılarda çıkarma işleminin değişme özelliği vardır Yukarıda verilen ifadelerden hangileri yanlıştır? A) I ve II B) I ve III C) II ve III D) II ve IV 2. ( - 7 ) [( - 9 ) ( 3 )] işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisinin sonucuna eşittir? A) ( - 7 ) [( - 9 ) - ( 3 )] B) [( - 7 ) ( - 9 )] ( 3 ) C) ( - 7 ) [( - 3 ) - ( -9 )] D) Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır? A) ( - 8 ) ( 3 ) = ( 3 ) ( - 8 ) 7. Aşağıda verilen toplama işlemlerinin hangisinde sırasıyla değişme, birleşme, ters eleman ve etkisiz eleman özellikleri, kullanılmıştır? A) (-4) 4 (-5) = ((-4) 4 ) (-5) = (-5) = -5 B) ( 12 (-7)) 7 = 12 ((-7) 7 ) = 12 = 12 C) 24 8 (-24) = 24 ((-24) 8 ) = 8 = 8 D) ( -32) ((32) 24) = ((-32) 32) 24 = 24 = ( 12 ) ( - 7 ) = ( - 7 ) Yukarıdaki eşitlikte yerine hangi sayı gelmelidir? A) 12 B) 12 C) 7 D) - 7 B) [( - 7) ( - 2 )] ( 5 ) = ( - 7 ) [( - 2 ) ( 5 )] C) ( 9 ) - ( - 8 ) = (- 8 ) ( 9) D) (12) (-12) = 4. Aşağıdaki işlemlerden hangilerinin sonucu 9. Bir sayının toplama işlemine göre tersi ile toplamı kaçtır? A) -1 B) C) 1 D) Sayının kendisi (-9) [(-11) ( 5) işleminin sonucuna eşittir? I II. [( - 11) ( 5 )] - ( - 9 ) III. [( - 9) ( - 11)] ( 5 ) IV. (5) - [( - 9) ( - 11) 1. A sayısının toplama işlemine göre tersinin 2 eksiği 4 yaptığına göre A kaçtır? A) 4 B) 2 C) 4 D) 6 A) I ve II B) I ve III C) II ve III D) III ve IV 11. ( 9 ) [(- 14 ) ] = [(9 ) ] ( - 6) 5. ( - 8 ) [(- 2 ) ( 3 )] = [(- 8 ) ] ( 3) Yukarıdaki eşitlikte yerine gelmesi gereken sayı ve kullanılan özellik aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? Özellik A) 2 Değişme B) -2 Değişme C) -2 Birleşme D) 2 Birleşme 6. ( 4 ) = ( 4 ) olduğuna göre noktalı yere gelmesi gereken sayı kaçtır? A) 8 B) 4 C) D) Yukarıdaki verilen eşitliğe göre kaçtır? A) 2 B) 8 C) - 8 D) 2 Sayı 3 B - 8 Yukarıdaki tabloya göre; A B C işleminin sonucu kaçtır? Toplama işlemine göre tersi A 5 C A) 2 B) 8 C) - 8 D) 2

Negatif tam sayılar, sıfır (0) ve pozitif tam sayıların birleşimine tam sayılar denir.

Negatif tam sayılar, sıfır (0) ve pozitif tam sayıların birleşimine tam sayılar denir. Sıfırın altındaki hava sıcaklıklarını belirten, giriş katın altındaki bir katın altındaki düğmesini asansörde gösterirken, deniz seviyesinin altındaki bir yeri ifade ederken, kar-zarar durumlarında doğal

Detaylı

TEST. Tam Sayılar 1. ( 36) : (+12).( 3) : ( 2) 3 + [( 6) ( 2)] işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 9 B) 1 C) 1 D) 9

TEST. Tam Sayılar 1. ( 36) : (+12).( 3) : ( 2) 3 + [( 6) ( 2)] işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 9 B) 1 C) 1 D) 9 Tam Sayılar 1. ( 6) : (+12).( ) 7. Sınıf Matematik Soru Bankası 5. 4 2 : () + [( 6) ()] TEST 1 A) 9 B) C) 1 D) 9 A) B) 4 C) D) 2. 6. Yukarıdaki sayı doğrusu üzerinde modellenen işlem aşağıdakilerden (

Detaylı

TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ

TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ . Sınıf Matematik AD SOYAD C E V A P L A R I M NUMARAM A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ.

Detaylı

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNE: AM AYIAR N: am ayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE RAR VE ÇÖZÜMER 1. [(+17) (+25)] + [( 12) (+21)] işleminin sonucu A) 41 B) 25 C) 25 D) 41 Çıkarma işlemi yapılırken çıkanın işareti değişir ve eksilen

Detaylı

TAM SAYILARLA TOPLAMA ÇIKARMA

TAM SAYILARLA TOPLAMA ÇIKARMA 7. Kazanım Tam sayılarla toplama çıkarma işlemlerini yapar. SINIF MATEMATİK tam SAYILAR TAM SAYILARLA TOPLAMA ÇIKARMA ( + 6) + ( + ) ( + 8) ( ) + ( ) ( 9) 8 Aynı işaretli sayılarda toplama yapılırken,

Detaylı

+ + + + + + + + + + + + Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma işlemleri Yapalım. Etkinlik: Tam Sayılarla Toplama işlemi

+ + + + + + + + + + + + Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma işlemleri Yapalım. Etkinlik: Tam Sayılarla Toplama işlemi Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma işlemleri Yapalım Doğal sayılarla; Toplama işlemi Çıkarma işlemi Bankaların müşterilerine verdiği hesap cüzdanlarını incelediniz mi? Bu cüzdanlarda yazan sayıların ve bu

Detaylı

ECEM ERDURU GAMZE SERİN ZEHRA SABUR EMİNE ÖLMEZ. o TAMSAYILAR KONUSU ANLATILMAKTADIR

ECEM ERDURU GAMZE SERİN ZEHRA SABUR EMİNE ÖLMEZ. o TAMSAYILAR KONUSU ANLATILMAKTADIR ECEM ERDURU GAMZE SERİN ZEHRA SABUR EMİNE ÖLMEZ o TAMSAYILAR KONUSU ANLATILMAKTADIR Sıfırın sağındaki sayılar pozitif tam sayılar, sıfırın solundaki sayılar negatif tam sayılardır. Pozitif tam sayılar,

Detaylı

7.Sınıf MATEMATİK KONU ANLATIMI. Testler. Konu Anlatımı. Uygulama

7.Sınıf MATEMATİK KONU ANLATIMI. Testler. Konu Anlatımı. Uygulama 7.Sınıf MATEMATİK Konu Anlatımı Alt başlıklara ayrılmış, detaylandırılmış konu anlatımı ve bunlarla ilgili çözümlü örnek sorular konuyu kavramınızı sağlayacaktır. Uygulama Testler Konu anlatımın sonlarında

Detaylı

UYGUN MATEMATİK 5 SORU BANKASI. HAZIRLAYANLAR Fatih KOCAMAN Meryem ER. : Sad k Uygun E itim Yay nlar. : Yaz n Matbaas / stanbul

UYGUN MATEMATİK 5 SORU BANKASI. HAZIRLAYANLAR Fatih KOCAMAN Meryem ER. : Sad k Uygun E itim Yay nlar. : Yaz n Matbaas / stanbul UYGUN MATEMATİK SORU BANKASI HAZIRLAYANLAR Fatih KOCAMAN Meryem ER AR-GE Editör : Ş. Yunus MUSLULAR : Dr. Özgür AYDIN Prg. Gel. Uzm. : Özden TAŞAR Pedagog Dan şman Dizgi Bask : Hilâl GENÇAY : Psikiyatr

Detaylı

ÜNİTE 1: TEMEL KAVRAMLAR

ÜNİTE 1: TEMEL KAVRAMLAR MATEMATİK ÜNİTE : TEMEL KAVRAMLAR Temel Kavramlar ADF 0 RAKAM Sayı oluşturmak için kullanılan sembollere... denir. 0 luk sayma düzenindeki rakamlar 0,,,... 8 ve 9 olup 0 tanedir. örnek a, b, c sıfırdan

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

TAM SAYILARDA ÇARPMA BÖLME İŞLEMLERİ ESRA ÇAKIR

TAM SAYILARDA ÇARPMA BÖLME İŞLEMLERİ ESRA ÇAKIR Kazanım: Tam sayılarla çarpma ve bölme işlemleri yapar. Tam sayılarla işlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer. HATIRLATMA :TAM SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ Aynı işaretli tam sayılar toplanırken işaretleri

Detaylı

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU MATEMATİK Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU Mesleki Matematik 1 TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Sayıları yazmak için kullandığımız işaretlere rakam denir. Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Rakamlar 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Detaylı

TAM SAYILARLA İŞLEMLER

TAM SAYILARLA İŞLEMLER TAM SAYILARLA İŞLEMLER 5 4 3 2 1 1 TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ Devlet Meteoroloji İşleri Genel Müdürlüğü, bilimsel ve teknolojik gelişmeler ışığında meteorolojik gözlemler, hava tahminleri ve iklim değişiklikleri

Detaylı

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR ATU MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ZENGİN İÇERİKLİ ÖZGÜN KONU ANLATIMI ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR BİLGİ KONTROLÜ ODAKLI KARMA SORULAR PEKİŞTİREN BÖLÜMLERİ AKILLI

Detaylı

MATEMATİK Kazanım =Rasyonel sayıları tanır ve sayı doğrusunda gösterir. RASYONEL SAYILAR VE SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME

MATEMATİK Kazanım =Rasyonel sayıları tanır ve sayı doğrusunda gösterir. RASYONEL SAYILAR VE SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME .SINIF MATEMATİK Kazanım Rasyonel sayıları tanır ve sayı doğrusunda gösterir. RASYONEL SAYILAR VE SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME RASYONEL SAYILAR 0,,,,... gibi a şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D)

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D) 8. Sınıf MATEMATİK ÇARPANLAR VE KATLAR I. Aşağıdakilerden hangisi 6 nın çarpanlarından biridir? A) 3 B) 6 C) 8 D) TEST. 360 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) 3. 3.

Detaylı

Rasyonel Sayılarla İşlemler. takip edilir.

Rasyonel Sayılarla İşlemler. takip edilir. Matematik Bir Bakışta Matematik Kazanım Defteri Rasyonel Sayılarla İşlemler Özet bilgi alanları... RASYONEL SAYILARLA ÇOK ADIMLI İŞLEMLER Çok adımlı işlemlerde şu sıra takip edilir : Parantez içindeki

Detaylı

ÜNİTE: RASYONEL SAYILAR KONU: Rasyonel Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: RASYONEL SAYILAR KONU: Rasyonel Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNTE: RASYONEL SAYILAR ONU: Rasyonel Sayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE SORULAR VE ÇÖZÜMLER. işleminin sonucu B) D) ki rasyonel sayının farkını bulmak için çıkan terimin toplama işlemine göre tersi alınarak

Detaylı

YAZILIYA HAZIRLIK SETİ. 7. Sınıf MATEMATİK

YAZILIYA HAZIRLIK SETİ. 7. Sınıf MATEMATİK YAZILIYA HAZIRLIK SETİ 7. Sınıf MATEMATİK 1. Fasikül İÇİNDEKİLER 3 Tam Sayılarda Çarpma İşlemi 7 Tam Sayılarda Bölme İşlemi 12 Tam Sayılarla İlgili Problemler 19 Üslü Nicelikler 26 Rasyonel Sayılar 28

Detaylı

Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. b Payda

Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. b Payda Matematik6 Bir Bakışta Matematik Kazanım Defteri Özet bilgi alanları... Kesirlerle İşlemler KESİR ve KESİRLERDE SIRALAMA Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. Bir kesirde

Detaylı

Doğal Sayılar Doğal Sayılarla Toplama İşlemi Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi

Doğal Sayılar Doğal Sayılarla Toplama İşlemi Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi Doğal Sayılar Doğal Sayılarla Toplama İşlemi Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi 4, 5, 6 Basamaklı Doğal Sayılar Bölük, Basamak Adı ve Basamak Değeri Doğal Sayılarda Yuvarlama Doğal Sayıları Karşılaştırma Sayı

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR Test -1

TEMEL KAVRAMLAR Test -1 TEMEL KAVRAMLAR Test -1 1. 6 ( ) 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 5. 4 [1 ( 3). ( 8)] A) 4 B) C) 0 D) E) 4. 48: 8 5 A) 1 B) 6 C) 8 D) 1 E) 16 6. 4 7 36:9 18 : 3 A) 1 B) 8 C) D) 4 E) 8 3. (4: 3 + 1):4 A) 3 B) 5

Detaylı

1 ÜNİTE SAYILAR VE İŞLEMLER

1 ÜNİTE SAYILAR VE İŞLEMLER 1 ÜNİTE SAYILAR VE İŞLEMLER TAM SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ 7.1.1.1. Tam sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar. 7.1.1.2. Tam sayılarla işlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer. 7.1.1.3.

Detaylı

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir.

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. a) Pozitif doğal sayılar: Sıfır olmayan doğal sayılar kümesine Pozitif Doğal

Detaylı

GAZİ İLKOKULU EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 2. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ YILLIK DERS PLÂNI

GAZİ İLKOKULU EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 2. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ YILLIK DERS PLÂNI 4.HAFTA 3.HAFTA 2.HAFTA 1.HAFTA 2. SINIFLAR MATEMATİK İ YILLIK PLÂNI Konu: Onluk ve Birliklere Ayıralım 18-21 Eyl 1. Nesne sayısı 100 den az olan bir çokluğu, model kullanarak onluk ve birlik gruplara

Detaylı

Atatürk Anadolu. Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar

Atatürk Anadolu. Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar Atatürk Anadolu Lisesi M A T E M A T İ K Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar KONYA \ SELÇUKLU 01 MATEMATİK 1. TEMEL KAVRAMLAR 1.1. RAKAM Sayıların yazılmasında kullanılan sembollere rakam denir. Onluk

Detaylı

AD : SOYAD : NO : 2018 2019 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI GÖKDERE ORTAOKULU 6/A SINIFI MATEMATİK UYGULAMALARI DERSİ II. DÖNEM I. YAZILI SINAV SORULARI PUAN 1) 2,4 x 0,8 işleminin sonucu kaçtır? A) 19,2 B) 1,92 C)

Detaylı

MATEMATİK ÜSLÜ SAYILAR. Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti. Üslü sayı, bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımıdır.

MATEMATİK ÜSLÜ SAYILAR. Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti. Üslü sayı, bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımıdır. Kazanım Tam sayıların tam sayı kuvvetlerini belirler. MATEMATİK KAZANIM FÖYÜ- Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti.Adım..Adım...Adım Yanda verilen örüntünüyü 6.Adıma kadar ilerletiniz. HATIRLA Üslü sayı, bir

Detaylı

6. SINIF GENEL AÇIKLAMA

6. SINIF GENEL AÇIKLAMA 6. SINIF GENEL AÇIKLAMA Bu kitapçık 3 bölümden oluşmaktadır. 1. bölümde yer alan 5 sorunun her biri 1, puan değerindedir.. bölümde yer alan 15 sorunun her biri,4 puan değerindedir. 3. bölümde yer alan

Detaylı

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır? BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...4 : x sayısının y ile bölümündeki bölüm 2 ve kalan 5 tir. y sayısının z ile bölümündeki bölüm

Detaylı

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR 1 SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR RAKAM: Sayıları ifade etmek için kullandığımız 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembollerinden her birine rakam denir. Soru: a ve b farklı rakamlar olmak üzere a + b nin alabileceği

Detaylı

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır? BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...4 : x sayısının y ile bölümündeki bölüm 2 ve kalan 5 tir. y sayısının z ile bölümündeki bölüm

Detaylı

KESİRLER BİRİM KESİRLERİ SIRALAMA. Birim kesirlerde paydası büyük olan kesir daha küçüktür.

KESİRLER BİRİM KESİRLERİ SIRALAMA. Birim kesirlerde paydası büyük olan kesir daha küçüktür. BİRİM KESİRLERİ SIRALAMA Bir bütünün eş parçalarından her birine kesir denir. Payı olan kesirlere birim kesir denir. Birim kesirlerde paydası büyük olan kesir daha küçüktür.,, 8 kesirlerini sıralayınız.

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖĞRENİYORUM

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖĞRENİYORUM ÖĞRENİYORUM Bir pozitif tam sayıyı birden fazla pozitif tam sayının çarpımı şeklinde yazarken kullandığımız her bir sayıya o sayının çarpanı denir. Örnek: nin çarpanları,, 3, 4, 6 ve dir. UYGULUYORUM Verilmeyen

Detaylı

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır. TEMEL MATEMATİK TESTİ 2011 - YGS / MAT M9991.01001 1. Bu testte 40 soru vardır. 1. 2. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 2-Onlar basamağı 5, yüzler basamağı 2 ve binler basamağı 6

Detaylı

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES)

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) 00000000001 AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) plam cevaplama süresi 150 akikadır. (,5 saat) SAYISAL BÖLÜM SAYISAL - 1 TESTİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal

Detaylı

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz. MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına

Detaylı

TEMEL MATEMATİK. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.

TEMEL MATEMATİK. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. TEMEL MTEMTİK. u testte 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. ir satranç tahtasındaki 6 kareye den 6 e kadar olan doğal sayılar yazılıyor.

Detaylı

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada, TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama KURAL: Bir sayının belli bir sayıda yan yana çarpımının kolay yoldan gösterimine üslü sayılar denir. Örneğin 5 sayısının

Detaylı

4. SINIF. Ardışık 9 tane doğal sayının toplamı 117 ise, en küçük sayı ile en büyük sayının toplamı kaçtır? A) 26 B) 27 C) 28 D) 29 E) 35

4. SINIF. Ardışık 9 tane doğal sayının toplamı 117 ise, en küçük sayı ile en büyük sayının toplamı kaçtır? A) 26 B) 27 C) 28 D) 29 E) 35 4. SINIF Soru 1 (13 2) = (52 2) = (34 8) = (23 3) Yukarıdaki eşitliğin sağlanabilmesi için,,, yerine sırasıyla hangi işlemler gelmelidir? A) x,, -, + B) +,, -, x C) +, -, x, D) x,, +, - E) -, +,, x Soru

Detaylı

Sıfırın sağındaki sayılar pozitif tam sayılar, sıfırın solundaki sayılar negatif

Sıfırın sağındaki sayılar pozitif tam sayılar, sıfırın solundaki sayılar negatif TAM SAYILAR NEDİR? Sıfırın sağındaki sayılar pozitif tam sayılar, sıfırın solundaki sayılar negatif tam sayılardır.pozitif tam sayılar,negatif tam sayılar ve sıfır sayısının birleşmesi sonucu tam sayılar

Detaylı

ÇIKARMA İŞLEMİ. A) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. B) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. ... c) eksilen ...

ÇIKARMA İŞLEMİ. A) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. B) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. ... c) eksilen ... ÇIKARMA İŞLEMİ A) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. B) Aşağıda modellenmiş olan çıkarma işlemlerini yapalım. a) b) c) d) 4 1 3 a) eksilen çıkan fark 3 1 b) eksilen çıkan fark c) eksilen

Detaylı

Konu Anlatımı Açık Uçlu Sorular Çoktan Seçmeli Sorular Doğru Yanlış Soruları Boşluk Doldurmalı Sorular Çıkmış Sorular

Konu Anlatımı Açık Uçlu Sorular Çoktan Seçmeli Sorular Doğru Yanlış Soruları Boşluk Doldurmalı Sorular Çıkmış Sorular Maths@bi 8 3.BÖLÜM Kareköklü Sayılar Konu Anlatımı Açık Uçlu Sorular Çoktan Seçmeli Sorular Doğru Yanlış Soruları Boşluk Doldurmalı Sorular Çıkmış Sorular Kerime ASKER-Abdullah ASKER Matematik Öğretmeni

Detaylı

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c 138. a ve b gerçel sayılardır. a < a, 6a b 5= 0 b ne olabilir? (11) 4 5 8 11 1 139. < 0 olmak üzere, 4 3. =? ( 3 ) a 1 140. < a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9,4,7 3,

Detaylı

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...

Detaylı

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR ATU MATEMATİK Fasikül KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ZENGİN İÇERİKLİ ÖZGÜN KONU ANLATIMI ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR BİLGİ KONTROLÜ ODAKLI KARMA SORULAR PEKİŞTİREN BÖLÜMLERİ AKILLI

Detaylı

1-)BİLİNMESİ GEREKEN ÜSLÜ İFADELER VE DEĞERLERİ

1-)BİLİNMESİ GEREKEN ÜSLÜ İFADELER VE DEĞERLERİ 1-)BİLİNMESİ GEREKEN ÜSLÜ İFADELER VE DEĞERLERİ * 2 0 = * 3 0 = * 4 0 = * 5 0 = * 2 1 = * 3 1 = * 4 1 = * 5 1 = * 2 2 = * 3 2 = * 4 2 = * 5 2 = * 2 3 = * 3 3 = * 4 3 = * 5 3 = * 2 4 = * 3 4 = * 4 4 = *

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI A) B) X C) 2X D) 3X

ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI A) B) X C) 2X D) 3X . < a < b < < c 2 sıralamasında birbirini izleyen sayılar arasındaki farklar eşittir. Buna göre, a+c toplamı kaçtır? 3. X=.+3.3+5.5+ +5.5 Y=.3+3.9+5.5+ +5.53 ise Y X farkının X cinsinden değeri kaçtır?

Detaylı

BİRLİKTE ÇÖZELİM. Sıcaklık sıfırın altında 4 derece kâr +50. Deniz seviyesinin 9 metre üstünde gider Milattan önce 325 yılı -325

BİRLİKTE ÇÖZELİM. Sıcaklık sıfırın altında 4 derece kâr +50. Deniz seviyesinin 9 metre üstünde gider Milattan önce 325 yılı -325 . SINIF MATEMATİK.ÜNİTE BİRLİKTE ÇÖZELİM., +, 0,, +, +,, 9, +000, Yukarıda verilen tam sayılardan tablolara uygun olanları seçerek yazınız. Negatif Tam Sayılar Pozitif Tam Sayılar + 9 + + +000. Aşağıdaki

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar TEMEL KAVRAMLAR Rakam: Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Bu semboller {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanlarıdır., b ve c birer rakamdır. 15 b = c olduğuna göre, + b + c

Detaylı

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden

Detaylı

The MATHEMATICAL ASSOCIATION OF AMERICA American Mathematics Competitions (AMC - 8) AMERİKA MATEMATİK YARIŞMASI - 8

The MATHEMATICAL ASSOCIATION OF AMERICA American Mathematics Competitions (AMC - 8) AMERİKA MATEMATİK YARIŞMASI - 8 2008 The MATHEMATICAL ASSOCIATION OF AMERICA American Mathematics Competitions (AMC - 8) AMERİKA MATEMATİK YARIŞMASI - 8 18.10.2008 1. Suzan a babası bayramda harcaması için 50 lira vermiştir. 12 lirası

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

GENEL AÇIKLAMA. 1. Bu kitapçıkta, 7. Sınıf Matematik dersi Ünite Değerlendirme Sınavı bulunmaktadır.

GENEL AÇIKLAMA. 1. Bu kitapçıkta, 7. Sınıf Matematik dersi Ünite Değerlendirme Sınavı bulunmaktadır. Matematik 01 Ünite TAM SAYILAR ve İŞLEMLER Konular Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri Adım Soyadım :... ım :... Numaram :... Doğru :... Yanlış:... Boş:... 1. Bu kitapçıkta, Matematik dersi Ünite

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr ASAL SAYILAR ve kendisinden aşka pozitif öleni olmayan den üyük doğal sayılara asal sayı denir.,, 5, 7,,, 7, 9, sayıları irer asal sayıdır. En küçük asal sayı dir. den aşka çift asal sayı yoktur. den aşka

Detaylı

İLKMATZUM 8. SINIF MATEMATİK 2016 DENEME-2

İLKMATZUM 8. SINIF MATEMATİK 2016 DENEME-2 A KİTAPÇIK TÜRÜ İLKMATZUM 8. SINIF MATEMATİK 2016 DENEME-2 Bu deneme de emeği geçen bütün İlkMatZum öğretmenlerine teşekkürü borç biliriz. WWW.OGRETMENFORUMU.COM Adı ve Soyadı Sınıfı Öğrenci Numarası.../.../2016

Detaylı

MODÜLER ARİTMETİK Test -4

MODÜLER ARİTMETİK Test -4 MODÜLER ARİTMETİK Test -4 1. A doğal sayısının 7 ye bölümündeki kalan 4, B doğal sayısının 7 ye bölümündeki kalan 5 tir. Buna göre, A toplamının 7 ye bölümündeki kalan 3B A) 0 B) 1 C) D) 3 E) 4 5. I. 1

Detaylı

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ ÖRNEK: 18 sayısının pozitif çarpanları nelerdir? Çarpımları 18 olan sayılar arayalım. 18 = 1. 18 18 =. 9 18 =. 6 Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı şeklinde

Detaylı

{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde

{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde 1. Aşağıdaki kümelerden hangisi sonsuz küme belirtir? A) A = { x 4 < x < 36,x N} B) B = { x 19 < x,x asal sayı} C) C = { x x = 5k,0 < x < 100,k Z} D) D = { x x = 5, x Z} E) E = { x x < 19,x N}. A, B ve

Detaylı

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1 1. BÖLÜM Sayılarda Temel Kavramlar Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK Kontrol Noktası 1 Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. {0, 1, 2,..., 9} II. {1, 2, 3,...} III. {0, 1, 2,

Detaylı

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ DİKKAT: 1. Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı

Detaylı

Kareköklü Sayılar. sayısını en yakın onda birliğe kadar tahmin edelim.

Kareköklü Sayılar. sayısını en yakın onda birliğe kadar tahmin edelim. 1 2 sayısını en yakın onda birliğe kadar tahmin edelim. 3 sayısını en yakın onda birliğe kadar tahmin edelim. 28 sayısına en yakın tam kare sayılar 25 ve 36 dır. 4 sayısını en yakın onda birliğe kadar

Detaylı

3. SINIF = 8 6 eşitliğinin sağlanabilmesi için şekillerin yerine gelebilecek işlemler aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?

3. SINIF = 8 6 eşitliğinin sağlanabilmesi için şekillerin yerine gelebilecek işlemler aşağıdakilerden hangisi olmalıdır? 3. SINIF Soru 1 73 25 = 8 6 eşitliğinin sağlanabilmesi için şekillerin yerine gelebilecek işlemler aşağıdakilerden hangisi olmalıdır? A) :, + B) +, - C) -, + D) -, X : - E), Soru 2 Yandaki şekilde soru

Detaylı

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 1. ve y aralarında asal iki doğal sayıdır. 7 y 11 olduğuna göre, y farkı 5. 364 sayısının en büyük asal böleni A) 3 B) 7 C) 11 D) 13 E) 17 A) B) 3 C) 4

Detaylı

Asal Çarpanlara Ayırma / EBOB-EKOK ORTAK DERSLER MATEMATİK. Prof. Dr. Emin KASAP

Asal Çarpanlara Ayırma / EBOB-EKOK ORTAK DERSLER MATEMATİK. Prof. Dr. Emin KASAP 3 Asal Çarpanlara Ayırma / EBOB-EKOK ORTAK DERSLER MATEMATİK Prof Dr Emin KASAP 1 Ünite: 5 ASAL ÇARPANLARA AYIRMA / EBOB - EKOK Prof Dr Emin KASAP İçindekiler 51 ASAL ÇARPANLARA AYIRMa 3 511 Asal Sayılar

Detaylı

Genel Yetenek - Matematik KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KPSS. GENEL KÜLTÜR ve GENEL YETENEK

Genel Yetenek - Matematik KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KPSS. GENEL KÜLTÜR ve GENEL YETENEK 1 KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KPSS GENEL KÜLTÜR ve GENEL YETENEK KPSS Sınavına hazırlık dosyalarımız son 3 yılda yapılan sınavlarda çıkmış sorular baz alınarak hazırlanmıştır. İtinalı çalışmalarımıza rağmen

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-318-010-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden Çarpanlar ve Katlar Konu Testi MATEMATİK 8.Sınıf Test-01 1. I. 1, her sayının bölenidir. II. 2, asal bir çarpandır. III. Her sayı kendisinin bir çarpanıdır. IV. Bir sayının çarpanları, aynı zamanda o sayının

Detaylı

SAYILAR SAYI KÜMELERİ

SAYILAR SAYI KÜMELERİ SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1.Sayma Sayıları Kümesi: S=N =1,2,3,... 2. Doğal Sayılar Kümesi : N=0,1,2,... 3. Tamsayılar Kümesi : Z=..., 2, 1,0,1,2,... Sıfırın sağında bulunan 1,2,3,. tamsayılarına pozitif tamsayılar

Detaylı

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir.

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir. TABAN ARĠTMETĠĞĠ Kullandığımız 10 luk sayma sisteminde sayılar {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanları (Rakam) kullanılarak yazılır. En büyük elemanı 9 olan, 10 elemanlı bir kümedir. Onluk sistemde;

Detaylı

SAYILAR SAYI KÜMELERİ

SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1 SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1.Sayma Sayıları Kümesi: S=N =1,2,3,... 2. Doğal Sayılar Kümesi : N=0,1,2,... 3. Tamsayılar Kümesi : Z=..., 2, 1,0,1,2,... Sıfırın sağında bulunan 1,2,3,. tamsayılarına pozitif

Detaylı

MATEMATİK TESTİ. 1. Esin, dört arkadaşına saatin kaç olduğunu sorduğunda aşağıdaki yanıtları almıştır. : 2 yi 10 geçiyor.

MATEMATİK TESTİ. 1. Esin, dört arkadaşına saatin kaç olduğunu sorduğunda aşağıdaki yanıtları almıştır. : 2 yi 10 geçiyor. 1. Bu testte toplam soru vardır. MAEMAİK ESİ. Cevaplarınızı cevap kâğıdının Matematik esti için ayrılan bölümüne işaretleyiniz. 1. Esin, dört arkadaşına saatin kaç olduğunu sorduğunda aşağıdaki yanıtları

Detaylı

2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM

2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM 2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM TEST 1 1) Güzelyurt ta oturan bir aile piknik için arabayla Karpaz a gidip, geri dönüyor. Bu yolculuk sonunda arabanın km göstergesini kontrol

Detaylı

Atatürk Anadolu. Bölme, Bölünebilme, Asal Sayılar, Obeb, Okek, Rasyonel Sayılar, Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üzerine Kısa Çalışmalar

Atatürk Anadolu. Bölme, Bölünebilme, Asal Sayılar, Obeb, Okek, Rasyonel Sayılar, Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üzerine Kısa Çalışmalar Atatürk Anadolu Lisesi M A T E M A T İ K Bölme, Bölünebilme, Asal Sayılar, Obeb, Okek, Rasyonel Sayılar, Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üzerine Kısa Çalışmalar KONYA \ SELÇUKLU 07 Bölme, Bölünebilme,

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) <

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 24 E) < Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 6 Kasım 008 Matematik Soruları ve Çözümleri. Aşağıdaki kesirlerin en büyüğü hangisidir? 0 A) B) C) 3 D) 4 E) 5 Çözüm 0

Detaylı

MODÜLER ARİTMETİK. Örnek:

MODÜLER ARİTMETİK. Örnek: MODÜLER ARİTMETİK Bir doğal sayının ile bölünmesinden elde edilen kalanlar kümesi { 0,, } dir. ile bölünmesinden elde edilen kalanlar kümesi { 0,,, } tür. Tam sayılar kümesi üzerinde tanımlanan {( x, y)

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. a Q a ve b b. a b c 4. a b c 40. 7a 4b 3c. a b c olmak üzere a,b ve pozitif. 2x 3y 5z 84

TEMEL KAVRAMLAR. a Q a ve b b. a b c 4. a b c 40. 7a 4b 3c. a b c olmak üzere a,b ve pozitif. 2x 3y 5z 84 N 0,1,,... Sayı kümesine doğal sayı kümesi denir...., 3,, 1,0,1,,3,... sayı kümesine tamsayılar kümesi denir. 1,,3,... saı kümesine sayma sayıları denir.pozitif tamsayılar kümesidir. 15 y z x 3 5 Eşitliğinde

Detaylı

Tam Kare Sayıların Karekökleri - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası Kerim Hoca ile 64 arasında kaç tane tam sayı vardır?

Tam Kare Sayıların Karekökleri - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası Kerim Hoca ile 64 arasında kaç tane tam sayı vardır? 8.Sınıf Matematik Yayın No : 8- / Kazanım : 8.1.3.. KAREKÖKLÜ İFADELER Tam Kare Sayıların Karekökleri - Çalışma Kağıdı + 3 1 Alıştırmalar 3. Aşağıdaki eşitliklerde x in alabileceği değerleri bulunuz. 1.

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır?

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır? 99 ÖSS.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 6. Toplamları 6 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 6, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı A) 70 B) 7 C) 80

Detaylı

AÇIKLAMALAR. Sınav süresi 120 dakikadır. Tavsiye edilen; test soruları için 90 dakika, çözmeli sorular için 30 dakikadır.

AÇIKLAMALAR. Sınav süresi 120 dakikadır. Tavsiye edilen; test soruları için 90 dakika, çözmeli sorular için 30 dakikadır. AÇIKLAMALAR Bu sınav çoktan seçmeli 40 ve çözmeli (klasik) 2 sorudan oluşmaktadır. Sınav süresi 120 dakikadır. Tavsiye edilen; test soruları için 90 dakika, çözmeli sorular için 30 dakikadır. Her test

Detaylı

ÜNİTE 11 ÜNİTE 9 MATEMATİK. Kümeler. 1. Bölüm: Kümelerde Temel Kavramlar 2. Bölüm: Kümelerde İşlemler. 9. Sınıf Matematik

ÜNİTE 11 ÜNİTE 9 MATEMATİK. Kümeler. 1. Bölüm: Kümelerde Temel Kavramlar 2. Bölüm: Kümelerde İşlemler. 9. Sınıf Matematik ÜNİTE 11 ÜNİTE Kümeler 1. Bölüm: Kümelerde Temel Kavramlar 2. Bölüm: Kümelerde İşlemler 9 MATEMATİK 1. ÜNİTEDE HEDEFLENEN KAZANIMLAR 1. BÖLÜM: KÜMELERDE TEMEL KAVRAMLAR Kazanım 9.1.1.1: Küme kavramını

Detaylı

YGS ÖNCESİ. 1) 1! + 3! + 5! ! Toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır?

YGS ÖNCESİ.   1) 1! + 3! + 5! ! Toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır? 1) 1! + 3! + 5! +. + 1453! Toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır? 6) Rakamları sıfırdan farklı iki basamaklı bir AB doğal sayının rakamları yer değiştiğinde sayının değeri 63 artıyor. Buna göre,

Detaylı

Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemi Akıllı Ödev 1

Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemi Akıllı Ödev 1 Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemi Akıllı Ödev 1 Öğrenci Adı Soyadı Sınıfı Ödev Teslim Tarihi Öğretmen Görüşü Soru 1 Aşağıda sayma pulları ile modellenen matematik işlemlerini bulunuz. Soru 2 Aşağıda

Detaylı

SINIF MATEMATİK TAM SAYILAR-1 A B C D E F G H I. Telat B l can

SINIF MATEMATİK TAM SAYILAR-1 A B C D E F G H I. Telat B l can TM SYILR-. şağıdak lerden hang s yanlıştır? ) 800 l ra gel r (+800) B) 70 l ra borç (-70) C) 700 metre ler (+700) D) 60 metre den z sev yes n n altı (+60) 6. + + 0 Yukarıdak sayıların tamamının poz t f

Detaylı

7.SINIF. Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme Islemleri. Tam Sayılarla Çarpma İşlemi

7.SINIF. Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme Islemleri. Tam Sayılarla Çarpma İşlemi Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme Islemleri Tamsayılarla çarpma ve bölme islemlerini yapar. 2 Tam Sayılarla Çarpma İşlemi Yanda verilmiş sayma pullarını 2 şerli gruplandırdığımızda 6 tane grup oluşur. Bir

Detaylı

Eldesiz Toplama. Gerçek Yaşamdan ÖĞRETME VE ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ GÜNLÜK PLAN

Eldesiz Toplama. Gerçek Yaşamdan ÖĞRETME VE ÖĞRENME ETKİNLİKLERİ GÜNLÜK PLAN Dersin adı Alanı Alt Alanı Kazanımlar Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri Araç, Gereçler ve Kaynakça Matematik Sınıf..Sayılar ve İşlemler..2. Doğal Sayılarla İşlemler Önerilen

Detaylı

Üç Basamaklı Doğal Sayılar

Üç Basamaklı Doğal Sayılar . SINIF Üç Basamaklı Doğal Sayılar TEST-1 1. Yandaki onluk taban bloklarıyla modellenmiş sayı aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) 4 0 4 4 4 4 40. Yüzlük Onluk Birlik 1 yüzlük 0 onluk

Detaylı

SAYILAR ( ) MATEMATİK KAF01 RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. Sayıları ifade etmeye yarayan

SAYILAR ( ) MATEMATİK KAF01 RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. Sayıları ifade etmeye yarayan SAYILAR RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI MATEMATİK KAF01 TEMEL KAVRAM 01 Sayıları ifade etmeye yarayan { 0,1,, 3, i i i,9} kümesindeki semollere onluk sayma düzeninde rakam denir. N =... kümesinin elemanlarına

Detaylı

Doğal Sayılarla Toplama İşlemi Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi

Doğal Sayılarla Toplama İşlemi Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi Doğal Sayılarla Toplama i Doğal Sayılarla Çıkarma i Toplama inde Toplam Tahmin Etme Zihinden Toplama i Ardışık Doğal Sayılar Ardışık Doğal Sayılarla Toplama Doğal Sayılarla Toplama Problemleri ı Tahmin

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 10 Mayıs 2009 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. ( 2 1). 2+ 1 1 2 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 2 2 E)

Detaylı

8. SINIF MATEMATiK KAREKÖKLÜ SAYILAR

8. SINIF MATEMATiK KAREKÖKLÜ SAYILAR 0 8. SINIF MATEMATiK KAREKÖKLÜ SAYILAR KAREKÖKLÜ SAYI KAVRAMI Karekök ile gösterilir. karekökünün içi negatif bir sayıya eşit olamaz. ÖR: Aşağıda verilen eşitliklere göre x lerin alabileceği değerleri

Detaylı

DEÇEM 2018 ORTAOKUL DEÇEM ORTAOKUL MATEMATİK OLİMPİYATI KATILIMCI BİLGİLERİ 6. SINIF. Ad ve Soyad

DEÇEM 2018 ORTAOKUL DEÇEM ORTAOKUL MATEMATİK OLİMPİYATI KATILIMCI BİLGİLERİ 6. SINIF. Ad ve Soyad DEÇEM ORTAOKUL MATEMATİK OLİMPİYATI KATILIMCI BİLGİLERİ Ad ve Soyad ---------------------------------------- T.C. Kimlik Numarası --------------------------------------- Okul Adı ----------------------------------------

Detaylı