3. ZEMĐN BETONUNA ETKĐ EDEN YÜKLER VE YÜKLEME ŞEKĐLLERĐ Zemin plağı üzerine etki eden dış ükler, plakta momentlerin oluşmasına sebep olurlar. Kolon ve taban plakası vasıtasıla plağa etkien tekil ükler anı zamanda plak içerisinde kesme kuvvetleri de oluştururlar. Plaklar bu ükleri, bir sınır duruma kadar taşımalıdırlar. Bu sınır durumun, daima bir güvenlik derecesi ile oluşması istenir, ani ugulanan ük arttığında plağın her zaman bir miktar daha güvenle ek ük taşıma kapasitesinin bulunması arzu edilir. Taşıma gücü sınır değerlerinin anında, kullanım sınır durumlarının da aşılması istenmez. Dış üklere ek olarak rötre gerilmelerinin de plakta çatlama oluşturmaması için tedbirler alınır ve bölece bu gerilmelerin karşılanması sağlanır. Endüstriel zemin betonu tasarımcısının, imalatı bitmiş betonun kullanım şartlarına göre, plak üzerine etki edebilecek tüm elverişsiz ükleri araştırması ve bölece plak kalınlığını ve diğer detaları belirlemesi istenir. Genellikle fabrika, atöle ve depo binalarının tabanında eralan zemin betonları, kamon ve tır gibi naklie araçlarının etkisinde kalabileceği gibi üksek birim hacim ağırlığı olan malzemelerin depolanma üklerini de taşımak zorunda kalabilecektir. Đmalata giren ve çıkan malzemeleri fabrika içerisinde taşıan ve sürekli olarak iş gören hafif iş aletlerinin ükleri tekerlekler ve ofis olarak kullanılan ara katların ağırlığı da kolon taban plakaları vasıtasıla zemin plağına aktarılır. Aşağıda verilen iki adet resimde bu üklerin bir kısmı gösterilmiştir (Şekil 3. ve 3.). Şekil 3. Beton zemin üzerinde düzgün olarak sıralanmış aılı ük durumu 55
Şekil 3. Beton zemin üzerinde sıralanmış raflardan iletilen tekil ük durumu 3.. Noktasal Yükler 3... Tek noktasal ükler Noktasal ük nedenile oluşan gerilmeleri hesaplamak için ükün boutları ve temas alanının arıçapı (a r ) bilinmelidir. Taban plakaları ve araç tekerlekleri genellikle kare olduğu için, anı temas alanı eşdeğer dairenin çapı olarak hesaplanır. Çeşitli araçlar için tekerlek temas alanı detaları olmaması durumunda temas alanı ük ve lastik basıncıla hesaplanabilir. Bu iki durum aşağıdaki bağıntılarla verilmektedir []. a r = 0, 565 A (3.) a r = 0, 565 P q (3.) Burada; A : Yükün temas alanı P : Güvenlik katsaısının da içinde bulunduğu toplam hesap ükü q : Gözönüne alınan tekerlek hava basıncı olarak kullanılmaktadır. 3... Noktasal üklerin birleştirilmesi Noktasal üklerin eterince akın olması durumunda bunlar tek bir ük olarak ele alınabilir ve temas alanı; taban plakaları eşdeğer daireleri ve aralarındaki alan olarak hesaplanır (Şekil 3.3). 56
a r h f Şekil 3.3 Yanana iki tekil ük için eşdeğer temas alanının hesaplanması Bu durum anana dizili rafların aakları vea çift tekerlekli kamonlar için geçerlidir. Bu öntem ük merkezleri ( YM ) arasındaki mesafenin plak kalınlığının iki katına kadar olduğu durumlar için kullanılmalıdır []. Farklı değerdeki iki ükün ikiz üke dönüştürülmesi Bu durumda farklı iki ük, çapı a m ve aralarındaki uzaklık d e olan ikiz ük durumuna dönüştürülebilir ( Şekil 3.4 ) []. a P P/ d e / d Y.M d e / d e a P/ P a m Şekil 3.4 Farklı değerde iki ükün ikiz üke dönüştürülmesi Şekil 3.4 teki a m ve d e değerleri aşağıdaki bağıntılardan elde edilebilir. a m = ( P a + P a ) /( P + P ) = ( P a + P a ) / P (3.3) 57
d e için Y.M. ne göre moment; ( P / )( d = d P e / ) = P = P verir. P ve = d P P 4P P d e = d (3.4) P Farklı değerde üç vea daha fazla ükün ikiz üke dönüştürülmesi Üç vea daha fazla farklı değerde ük anı doğrultuda olması durumunda, çapı a m ve aralarındaki uzaklık d e olan ikiz ük durumuna dönüştürülebilir ( Şekil 3.5 ) []. a P P/ d e / Y.M d e / d e a P/ 3 P a m P 3 Yük merkezine göre moment : a 3 ( P / )( d e / ) = P = P + P 3 3 Şekil 3.5 Farklı değerde üç vea daha fazla ük için ikiz ük dönüştürmesi Simetrik dörtlü ük grubu n= 3,4,5... a = P a / P (3.5) m i= i i d e = P / P = 4( P P ) / P (3.6) 4 + 3 3 Plak ortasında etki eden simetrik dörtlü ük grubu, Şekil 3.6 a göre tekil üke dönüştürülebilir. Eşdeğer ük alanının oval vea daire olmasına, / oranına bağlı olarak karar verilmektedir []. 58
a 4 ve b 4 b a Şekil 3.6 Dört simetrik ük grubunun oval üke dönüştürülmesi Oval ük için tam doğru bir aklaşım bulunamaacağı için, buradaki aklaşım nin ten çok farklı olmadığı durum için geçerlidir. = olması durumunda tek ük dairesel hale gelmektedir. Bu durumda dairenin çapı; a = b =,5 π 4, 7 (3.7) olarak elde edilmektedir. Dörtlü simetrik ükler ikişer grup halinde birbirlerinden uzakta ise, ani / vea / değerleri ikiden büükse; her bir ikişer grup ük, ikiz ükten biri olarak çapı a olan ük haline dönüştürülebilir. P/ d > d P/4 P/4 P/4 P/4 d a P/ d Şekil 3.7 Birbirinden uzakta ikili grup ükün ikiz üke dönüştürülmesi 59
Đkiden fazla farklı değerde ükün dağınık olarak bulunması hali Çok miktarda farklı değerdeki ükün rasgele biçimde dizilmiş olması durumunda, tüm ükler dörtlü ük grubuna dönüştürülebilir []. P ;a P/4;a m P/4;a m Y.M. 3 P ;a P 3 ;a 3 3 P/4;a m P/4;a m Şekil 3.8 Farklı değerde çoklu dağınık ükün dörtlü grup üke dönüştürülmesi Eşdeğer mesafeler ve, aşağıdaki gibi bulunabilir; ( P + P ) P3 = = P P 3 (3.8) ( P + P3 3 ) P = = P P Burada; P olup, dörtlü ük grubunun herbir ükünün çapı a m eter aklaşıklıkla bulunur. = Pi a m Pi ai = (3.9) P Hesaplamalarda ana ilke, ük merkezinin her iki tarafındaki üklerin ük merkezine göre statik momentlerinin eşit olmasının gerekliliğidir. 60
Köşede bulunan tekil üke, plak iç kısımdaki üklerin etkisi Plak köşesinde bulunan çeşitli ük durumları için çözüm ilerki alt bölümlerde etraflıca anlatılacaktır. Burada değinilmek istenen, plak içerisinde bulunan ve köşee akın bir tekil ükün, köşede bulunan üke etkisini araştırmaktır. Yük ve moment için burada elde edilen sonuç ugulamalar bölümünde kullanılacaktır. Aşağıda ük bağıntısı verilmiş olup, safa sonunda ise moment diagramı bulunmaktadır [,3]. P köşe = + + + + n P P P... Pn (3.0),5l,5l,5l Burada; i : Plak orta kısmındaki ükün kenarda bulunan üke mesafesi, l :Bağıl rijitlik arıçapı ( 3. alt bölümde etraflıca açıklanmıştır ), P :Kenardaki ük, P i :Plak ortasındaki üklerden herbiri M t :Plak köşesine akın negatif eğilme momenti ( m ) M t /P 0,0 0,8 0,6 0,4 Tasarım amacıla kullanılan eğri 0, 0,0 0,08 0,06 0,04 0,0 0,00-0,0 3 4 5-0,04 /l Şekil 3.9 Köşedeki ük durumunda, döşeme iç kısmına akın üklerin hesaba katılması için aklaşık öntemde kullanılan diagram 6
3.. Araç Aks Yükleri Endüstriel beton zeminlerde en çok kullanılan araç, imalata giren ve imalattan çıkan malzemeleri kaldırmaa ve taşımaa araan araçlardır. Bu araçlara ait tekerleklerin içi genellikle doludur ve özel olarak imal edilmiştir. Bölelikle, küçük alanda sert tekerlekler vasıtasıla büük ükler zemine aktarılmaktadır. Đçi boş olan tekerleklere göre daha üksek gerilmelere sebep olarak, özellikle derz geçişlerinde hasara neden olan etkiler medana gelebilmektedir. Sözkonusu kaldırma araçlarına ait özel kataloğunda belirtilmekte ise de, esasen ükünün % 95 lik kısmı (kendi ükü dahil) ön tekerleklerdedir. Plak kalınlığı, hemen her zaman bu aks üklerinin büüklüğü ile orantılı olarak belirlenir. Araç üklerinden medana gelen etkileri hesaplamak için aşağıdaki bilgilerin elde edilmesi gerekmektedir [4]. Tablo 3. Araç aks üklerinden dolaı hesap için gereken bilgilerin toplanması Sıra No Đstenen Bilgi Birim Araç Model No Kaldırması gereken ük miktarı kn 3 Araç ağırlığı kn 4 Aks tekerlek bilgisi (Tek tekerlek, çift tekerlek) 5 Tekerlek açıklığı m 6 Çift tekerleklide ikiz tekerlek aralığı S d m 7 Tekerlek biçimi (Katı, Havalı) 8 Tekerleğin lastik genişliği m 9 Tekerleğin basıncı N/mm 0 Tekerlek temas alanı m Tasarım için istenen değerlerden en çok dikkat edilmesi gerekenler; aracın aks ük kapasitesi, tekerlek saısı ve aralıkları, tekerlek malzemesi ve temas alanıdır. Bunlardan aks kapasitesi ve tekerlek malzemesini elde etmek kola, tekerleğin temas alanını belirlemek ise oldukça güçtür ve ii bir ihtimalle tahmin edilmee çalışılır.đi bir aklaşım olarak; en küçük temas alanını hesaplarda kullanmak için, tekerlek ükünün en büük lastik basıncına bölünmesi suretile bulunmasını önerilebilir. Havalı ( pnömatik ) tekerleklerin lastik basınçları 0,6 ile 0,9 N/mm (MPa) civarında iken, katı tekerleklerin temas alanı bulunmasında kullanılacak lastik basınçları;,5 ile,75 N/mm arasında değişmektedir. Aksın her iki tarafında bulunan birbirine akın ikişer tekerlek için temas alanının, her bir tekerleğin temas alanlarının tekerlekler arasındaki alan ile birlikte kullanılmasıla eter aklaşıklıkla elde edilebileceği varsaılır. Yükün aksa iletilen miktarı hassas biçimde elde edilemiorsa, aracın statik olarak taşıdığı tüm ükle beraber ön aksta toplandığı kabul edilebilir. Bu aklaşım sadece ükün aksın merkezinde olduğu durum için (aracın doğrultuda ol aldığı vea hafifçe döndüğü) geçerlidir. Aracın ükle beraber döndüğü ve ani fren aptığı durum için ugun bir varsaım değildir. Bu tarz varsaımların geçerli olması bir derecee kadar zeminin düzgün ve pürüzsüz olması ile de ilgilidir. Tasarımcının bu aşamada dikkatli davranması ve öngörülen üze ile araçların ük dengesini ii aarlaması gerekmektedir. 6
3..3 Koridorlarda Düzgün Yaılı Yükler Zemine oturan plaklar üzerinde tam anlamıla bir düzgün aılı ük olması durumunda, ükün bulunduğu alan içerisinde eğilme momenti oluşmaz. Bununla beraber, gerçek bir düzgün aılı üke her zaman rastlanmaz. En genel durumda düzgün aılı ük olarak düşünülen, tam paletlerin ve mesnetlerinin bulunduğu bölgelerdir. Plakta en kritik er; iki tarafında eşit düzgün aılı ük bulunan bölgenin ortasında kalan koridorun tam orta noktasıdır. Bu noktasal bölgenin, ani plağın üst tarafında negatif momentler oluşur. Burada medana gelen bir çatlak, koridorun hemen ortasında olduğu ve görülebildiği için özellikle önem taşır. Sözkonusu çatlağın oluşmasına sebep olan belli bir koridor genişliği vardır ve bu genişlikten daha geniş koridorlarda medana gelen gerilmeler daha azdır. Bu ük durumunda elde edilmesi gereken bilgiler; Düzgün aılı ükün büüklüğü ve öngörülen koridor genişliğidir. Tasarımcının bilmesi gereken husus, üklerin erlerinin ve koridor genişliğinin sabit olarak alınıp alınmaacağı, diğer bir deişle, tasarımcının koridor genişliğinin değiştirilebilmesi üzerinde ne kadar etkili olabildiğidir. 3..4 Raf ve Raf Aaklarının Oluşturduğu Yükler Endüstri binalarının bir çoğunda eşalar raflarda sergilenir ve saklanır. Bu raflar üklerinin tamamını, raf platformlarını taşıan düşe taşııcılar vasıtasıla zemine aktarırlar. Raf gruplarının üksekliği kullanım amacına bağlı olarak 7 m ve bazen de daha üksek olabilmektedir. Raf aaklarının her birinin taşıdığı düşe ük çoğu zaman 4 kn (,4 ton) değerine ulaşmaktadır. Bu çeşit ük durumunda oluşan eğilme gerilmesi, plağın alt kısmında medana gelen çekme gerilmesidir. Bu gerilme raf aağı civarında en büük değerini alır. Plağa oturan raflar ve raf aaklarından dolaı oluşan gerilmeleri en kritik apan veriler; raf aağının zemin betonuna temas ettiği bölgede kullanılan taban plakası boutları ve raf aaklarının iki doğrultuda erleşimidir. Bu durumda plakta sedece eğilme gerilmeleri değil, anı zamanda kama gerilmeleri de oluşur. Zımbalama etkisinin bu tip plaklarda genelde pek etkili olmadığı bilinmesine rağmen, raf aaklarının taşıdığı ükler artarken taban plakası boutları küçük kalıorsa vea taban plakası etrafında bir koruma bölgesi bırakılmadığı için bu bölge civarında araçların geçişi taban plakasına akın gerçekleşior ise, zımbalama kritik olabilir. Bazı durumlarda iki raf sistemi birbirine çok akın erleşmiş ve herbir raf bloğunun aak aralıkları nispeten az olabilir. Belki de bu ükleme tipi için en kritik olan bu durumda, an ana bulunan raf aaklarının taban plakalarının bout seçimi (er darlığı nedenile taban plakası dışmerkez apılmakta vea dikdörtgen biçime dönüştürülmekte) oldukça zor olmaktadır. Bu ükleme durumunda önemli olan bir diğer husus, derzlerin konumlarına karar verilmesinden sonra, kullanım sırasında rafların faklı bölgelere erleştirilmesindeki güçlüktür. Bu nedenle, rafların erleşiminde herhangibir kesin bilgi oksa, rafların derz kenarlarına erleştirileceği olasılığına karşı sözkonusu derzlerin ük aktaracak biçimde tasarlanması gerekebilir. 63
Yüksek rafların bulunduğu zeminde, ükleme ve boşaltma apmak için kullanılan araçların üksekliği fazladır. Plak üzeinde herhangi bir sevie bozukluğu vea pürüz, bu araçların üst kısımlarının tabanlarına göre düşede doğrultudan uzaklaşmalarına sebep olmaktadır. Bu tip bir hata araçların, eşaların ve çalışanların zarar görmesine ol açtığı gibi zemin plağında da ek ük oluşmasına medan vermektedir. Bu durumun tasarımcı tarafından dikkate alınması ve öngörülen sevie farkına göre aracın tasarımda kullanılan ük özeliklerinin ugun biçimde değiştirilmesi gerekmektedir. 3..5 Ara Kat Kolon Yükleri Kolon ükleri raf üklerinden daha ağır ve kolon ara mesafeleri raf aaklarının mesafelerinden daha fazladır. Bu sebeple kapsamlı biçimde dikkate alınmalıdır. Genelde bir kolon ükü, diğer kolonların ük etkisinden uzak bir tekil ük olarak düşünülmektedir. Bununla beraber zemin üzerinde bulunan ve arıca temeli olmaan hafif vea ağır üklü silolar, farklı amaçlı üretim bantları, aaklı su tankları vea arakat merdivenleri birbirlerine akın kolon aaklar üzerine oturabilirler. Bu durumda tasarımcının en ugun ve elverişsiz çözümü bulması güç olabilir. Böle durumlarda en ii aklaşım; 3.. ve 3.. alt bölümlerde verilen bilgilerin ışığında ükleri tek noktalara toplaarak çözüm üretebilmektir. Tasarımcının anı zamanda kolon zati ve hareketli üklerini beraber hesaba katması, taban plakası boutlarını optimum tutması, ağır üklü kolonların akınında derz oluşturmaması ve gerekiorsa kolon altında döşeme kalınlığını artırması (zımbalama çevresi dışına kadar) durumlarını da gözönünde bulundurması önerilmektedir. 3..6 Özel vea Beklenmedik Yükler Beton plağın, endüstri işletmesinin amaçlarına ugun ükler kullanılarak imal edilmesi her zaman karşılaşılan durumdur. Yukarıda tanımlanan ük durumlarının haricinde plak üzerine farklı üklerin etkimesi ihtimali nadir de olsa mevcuttur. Yönetmeliklerdeki değişiklik, işletmee bazen ek bölümlerin apılması vea farklı bir imalat düzeninin kurulması, değişik ük ve ük gruplarının oluşmasına sebep olur. Bu saılan ükler sonradan etki eden ve tanımlanabilen üklerdir. Bununla beraber, beton plağa etki edebilecek ve önceden varlığı bile tartışılmaan ükler de bulunabilir. Doğal vea dolgu zeminin kabarması vea çökmesi, plakta beklenmeen negatif ve pozitif momentlere neden olabileceği gibi üze düzgünlüğünü de etkiler. Depo olarak kullanılan ve ısı izolasonu bulunmaan işletmelerde, özellikle taneli dolgu kullanılarak değiştirilen zemin, dış drenaj etersiz ise, dışarıdan sıcak günlerde aldığı suu tutar ve kış mevsiminde donarak şişer. Buna ilaveten, ine dolgu zeminlerin altında bulunan killi zemin ile bir aırım malzemesi (Geotekstil) bulunmuorsa, kilin taneli dolgu zemine ulaşarak davranışı etkilemesi kaçınılmazdır. Tasarımcı ve ugulaıcılar tarafından bu durumların dikkatle incelenmesi ve şantiede çıkan problemlerin teşhisinin doğru biçimde apılarak sonuca ulaşılması önerilmektedir. 64