STANDART YANGINA MARUZ FARKLI KESİTLERDEKİ AHŞAP KOLONLARIN YANGIN DAYANIMININ DENEYSEL VE TEORİK-NÜMERİK SAPTANMASI Erbil ÖZÜM Yüksek Lisans Tezi

Transkript

1 STANDART YANGINA MARUZ FARKLI KESİTLERDEKİ AHŞAP KOLONLARIN YANGIN DAYANIMININ DENEYSEL VE TEORİK-NÜMERİK SAPTANMASI Erbil ÖZÜM Yüse Lisans Tezi İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Ataman HAKSEVER

2 T.C. NAMIK KEMAL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ STANDART YANGINA MARUZ FARKLI KESİTLERDEKİ AHŞAP KOLONLARINYANGIN DAYANIMININ DENEYSEL VE TEORİK-NÜMERİK SAPTANMASI Erbil ÖZÜM İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI DANIŞMAN: PROF. DR. ATAMAN HAKSEVER TEKİRDAĞ-008 Her haı salıdır

3 Prof. Dr. Ataman HAKSEVER danışmanlığında, İnşaat Mühendisi Erbil ÖZÜM tarafından hazırlanan bu çalışma 10/09/008 tarihinde aşağıdai jüri tarafından. İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı nda Yüse Lisans tezi olara oyçoluğu / oybirliği ile abul edilmiştir. Jüri Başanı: Prof. Dr. Ataman HAKSEVER Üye: Prof. Dr. Ahmet CİHAN Üye: Yrd. Doç. Dr. Güler Agün GAYGUSUZOĞLU İmza: İmza: İmza: Yuarıdai sonucu onaylarım Prof. Dr. Orhan DAĞLIOĞLU Enstitü Müdürü

4 ÖZET Yüse Lisans Tezi STANDART YANGINA MARUZ FARKLI KESİTLERDEKİ AHŞAP KOLONLARIN YANGIN DAYANIMININ DENEYSEL VE TEORİK-NÜMERİK SAPTANMASI Erbil ÖZÜM Namı Kemal Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Ataman HAKSEVER Bu çalışmada, standart yangın etisine maruz farlı esit geometrilerindei ahşap olonların yangın dayanımının belirlenmesi için bilgisayar programlarının geliştirilmesi amaçlanmıştır. Gerçeleştirilen teori çalışmalar deneysel çalışmalarla destelenmiştir. Yangın etisine maruz artı esit geometrisindei ahşap olonlardai ömürleşmenin, esitin tüm yüzeylerinde eş bir şeilde oluşup oluşmadığı belirlenmiştir. Bu eti geliştirilen bilgisayar programına dahil edilmiştir. Uygulamadai mühendisler tarafından, yangın etisine maruz ahşap olonların yangın dayanımlarının olayca belirlenebilmesi için taşıma gücü diyagramları hazırlanmıştır. Hazırlanan taşıma gücü diyagramlarının dışında, farlı esit geometrisindei ahşap olonların yangın dayanımlarının hesaplanması için basitleştirilmiş yangın dayanım formülleri de oluşturulmuştur. Didörtgen esitli ahşap olonların yangın dayanımının belirlenmesi için yapay sinir ağları uygulanmıştır. Uygulanan yapay zeâ yöntemi ve geliştirilen bilgisayar programı ile elde edilen sonuçlar arşılaştırılmıştır. Bu arşılaştırma nihayetinde abul edilebilir sonuçlara ulaşılmıştır. Konu ile ilgili ileriye dönü yapılabilece çalışmalar sonuç ve öneriler bölümünde açılanmıştır. Anahtar elimeler: Yangın, standart yangın, yangın mühendisliği, ahşap olon 008, 135 sayfa i

5 ABSTRACT MSc. Thesis EXPERIMENTAL AND THEORETICAL-NUMERICAL DETERMINATION OF FIRE RESISTANCE OF DIFFERENT SECTION WOODEN COLUMNS WHICH EXPOSED TO STANDARD FIRE Erbil ÖZÜM Nami Kemal University Graduate School of Natural and Applied Sciences Main Science Division of Civil Engineering Supervisor: Prof. Dr. Ataman HAKSEVER In the master's thesis, construction of computer based programs, in order to determine the fire resistance of wooden columns that are exposed to standard fire effect, were studied. Theoretical findings were all supported by experimental studies. Whether, the carbonization of plus section geometry wooden columns which were expose to fire, occurred homogenously within the entire section of wooden columns or not was determined. The computer program was developed considering determined effect of fire expose. Diagrams of load bearing capacity were made to determine fire resistance of wooden columns so that engineers in applications could easily mae use of it. Beside bearing capacity diagrams, simplified fire resistance formulations were also created for any section geometry of wooden columns in order to mae it more functional in applications. Artificial neural networs were applied for determination of fire resistance of rectangular section wooden columns. Acceptable outcomes were achieved depending on comparison between developed computer program and artificial neural networs applications. Possible future studies were discussed in results and recommendations chapter of master thesis. Keywords: Fire, standard fire, fire engineering, wooden column 008, 135 pages ii

6 TEŞEKKÜR Gerçeleştirilen çalışmanın tüm aşamalarında her türlü desteği sağlayan, özellile temini ço zor olan doümanları temin etmemi sağlayan danışman hocam Prof. Dr. Ataman HAKSEVER'e teşeürü bir borç bilirim. Ayrıca çalışmanın deneysel ısmının gerçeleştirilmesinde büyü emeği geçen Tenisyen Sadettin ALTAMAY'a ve Almanca doümanların Türçe'ye çevrisinde yardımcı olan İnşaat Mühendisi Ebru Çaır ile hayatım boyunca bana her türlü onuda deste olan sevgili aileme sonsuz teşeür ve şüranlarımı sunuyorum. Erbil ÖZÜM İnşaat Mühendisi iii

7 İÇİNDEKİLER ÖZET... i ABSTRACT... ii TEŞEKKÜR... iii SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ... vi ŞEKİLLER DİZİNİ... viii ÇİZELGELER DİZİNİ... xv 1. GİRİŞ Çalışmanın Anlam ve Önemi Kayna Özetleri KURAMSAL TEMELLER ISO 834 Yangın Etisi Kolon Kesitindei Ortalama Sıcalıların Saptanması Ahşabın Kimyasal Özellileri Sıcalığa Bağlı Malzeme Özellileri Ahşap Malzemenin Elastisite Modülünün Sıcalığa Bağlı Değişimi Ahşap Malzemenin Elastisite Modülünün Nem ve Sıcalığa Bağlı Değişimi Ahşap Yapı Elemanlarının Yangın Dayanımı Ahşap Kolonların Yangın Dayanımının Hesaplanması Ahşap Kirişlerin Yangın Dayanımı MATERYAL VE YÖNTEM Deney Düzeneği Yangın Odasının Hazırlanması Numunelerin Hazırlanması Deneyin Gerçeleştirilmesi Deney Sonuçlarının Belirlenmesi iv

8 4. ARAŞTIRMA BULGULARI VE TARTIŞMA Geliştirilmiş Bilgisayar Programının Tanıtımı Kullanılan Programlama Dillerinin Genel Özellileri: Ana ve Alt Programların Tanımlanması: Kolon Atalet Momentinin Göz Önüne Alınması Ahşap Kolonun Yangın Dayanımının Burulma Boyuna Bağlı Değişimi Kolon Mesnet Şartlarına Bağlı Yangın Dayanımı Pratite Rastlanan Kesitlere Ait Taşıma Gücü Diyagramları Basitleştirilmiş Yangın Dayanım Formülleri Didörtgen Kesitli Ahşap Kolonların Yangın Dayanımının Yapay Sinir Ağları İle Bulunması SONUÇ ve ÖNERİLER KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ v

9 SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ 1. SİMGELER o C o K Santigrat Derece Kelvin % Yüzde cm Santimetre mm Milimetre m Metre cm mm Santimetreare Milimetreare N / mm Newton/milimetreare gr Gram s da A F A W b 10, d 10 Saniye Daia Yangın odası pencere alanı Yangın odası duvar alanı Didörtgen olonun genişli ve derinliği b11, d 11 Parçalı esiti oluşturan parçaların sistemin merezine olan mesafeleri b, h Artı esit genişli ve yüseliği ol ol e E E 0 E c E b E t F i x, i y J, J n x y Dışmerezli Ahşap malzeme elastisite modülü Ahşap malzeme başlangıç elastisite modülü Ahşap malzeme basınç elastisite modülü Ahşap malzeme eğilme elastisite modülü Ahşap malzeme çeme elastisite modülü Kolon esit alanı Kolon x ve y yönü atalet yarıçapları Kolon x ve y yönü atalet momentleri Kolonun hesap doğrultusundai yangından etilenen yüzey sayısı vi

10 P r S x, S y t t f T u 1, w 1 u 11, w 11 U W, W x d g y Normal uvvet Kolon yarıçapı Kolon x ve y yönü burulma boyları Zaman Yangın dayanımı Sıcalı Kolon x ve y yönü ömürleşme hızları Artı esitli olon iç öşe x ve y yönü ömürleşme hızları Ahşap malzeme nem ihtiva oranı Kolon x ve y yönü muavemet momentleri Gerilme Başlangıç gerilmesi Servis gerilmesi r Kriti gerilme x, y Vantilasyon oranı Isı iletim atsayısı Kolon x ve y yönü narinlileri, x, x 3 u l y y Kolon x ve y yönü burulma atsayıları Parçalı esit parça-sistem boyutları oran atsayıları Didörtgen esitli parçalı olon etin atalet momenti hesap atsayısı Dairesel esitli parçalı olon etin atalet momenti hesap atsayısı Kısalma Yanal deplasman. KISALTMALAR BAM DIN ETK ibmb ISO Bundesanstalt für Materialprüfung Deutsches Institut für Normung Norm Yangın Eğrisi Institut für Baustoffunde, Materialprüfung und Brandschutz International Organization for Standardization vii

11 ŞEKİLLER DİZİNİ Şeil 1.1. Özel esitli hazırlanmış ahşap yapı elemanı... Şeil 1.. İstanbul ili için çıan yangın sayısının ve bu yangınlardai can ayıplarının göre değişimi... 3 Şeil 1.3. Almanya dai yangınların yol açtığı zararların yıllara göre dağılımı... 3 Şeil 1.4. Termo elemanların numuneler içindei esit ve görünüşü Şeil 1.5. Birinci numune içerisindei termo elemanlardai sıcalı değişimi... 1 Şeil 1.6. Farlı enar oranlarındai ahşap olonların yangın direncinin enar oranına göre değişimi Şeil 1.7. Deney ve hesap sonuçlarının arşılaştırılması Şeil 1.8. Yangın süresince deney numunesinde oluşan deformasyonlar Şeil 1.9. Ahşap deney numunesinin yangın sırasındai göçme durumu Şeil.1. ISO-834'de tariflenen standart yangın eğrisi Şeil.. Yangın dayanımının belirlenmesi için hazırlanan deney düzeneği Şeil.3. Tabii yangın fazlarının yangın gazı sıcalığına ve zamana bağlı gelişimi... 0 Şeil.4. Yangın etisine maruz ahşap yapı elemanı esitindei farlı sıcalı bölgeleri.. 1 Şeil.5. Ahşap olonun ömürleşmemiş ısmındai sıcalığın esit alanına göre değişimi... Şeil.6. Ahşabın elastisite basınç ve eğilme elastisite modül oranının sıcalığa göre değişimi... 4 Şeil.7. Budasız düzgün ladin için eğilme ve basınç elastisite sabitinin, nem ve sıcalığın fonsiyonu olara değişim grafiği... 5 Şeil.8. Yanmış etisine maruz almış ahşap eleman görünüşü... 6 Şeil.9. Dört enarından yangın etisine maruz almış ahşap olon esiti... 6 viii

12 Şeil.10. Yangın etisine maruz basınç uvveti etisindei 400x400mm esitli ahşap olonda göçme anına adar olan r değişimi Şeil.11. Üç yüzeyinden yangın etisine maruz ahşap irişlerin taşıma gücü diyagramları Şeil.1. Dört yüzeyinden yangın etisine maruz ahşap irişlerin taşıma gücü diyagramları... 1 Şeil 3.1. Yangın etisine maruz artı esitli ahşap olonda eş olmayan ömürleşmenin meydana geleceği yüzeyler... 3 Şeil 3.. Tasarlanan yangın odasının bilgisayar ortamındai üç boyutlu görünüşü Şeil 3.3. Tavan malzemesi olara ullanılan saç levhalar Şeil 3.4. Yangın odasından atı gaz çıışını sağlama için saç levha üzerine açılan deliler Şeil 3.5. Hazırlanan yangın odasının ön görünüşü Şeil 3.6. Hazırlanan yangın odasının üst görünüşü Şeil 3.7. Artı esitli ahşap numunenin hazırlanması Şeil 3.8. Hazırlanan artı esitli ahşap numunenin preslenmesi işlemi Şeil 3.9. Birinci deney numunesinin yangın odası içerisine yerleştirilmesi Şeil Birinci deney numunesinin yangın etisinin 13. daiasındai durumu Şeil Birinci deney numunesinin yangın etisinin 18. daiasındai durumu Şeil 3.1. Birinci deney numunesinin deney sonrasındai görünüşü Şeil İinci deney numunesinin yangın odası içerisindei yerleşimi... 4 Şeil İinci deney numunesinin yangın etisinin. daiasındai durumu... 4 Şeil İinci deney numunesinin yangın etisinin 16. daiasındai durumu Şeil İinci deney numunesinin deney sonundai görünüşü Şeil Üçüncü deney numunesinin yangın odası içerisindei yerleşimi ix

13 Şeil Üçüncü deney numunesinin yangın etisinin 3. daiasındai durumu Şeil Üçüncü deney numunesinin yangın etisinin 0. daiasındai durumu Şeil 3.0. Hazırlanan deney numunesinin esitinde referans notalarının gösterilmesi Şeil 3.1. Kesitleri alınara numaralandırılan deney numunelerinin görünüşü Şeil 3.. Yangın etisine maruz almış 1A deney numunesinin esiti Şeil 3.3. Yangın etisine maruz almış 1B deney numunesinin esiti Şeil 3.4. Yangın etisine maruz almış A deney numunesinin esiti Şeil 3.5. Yangın etisine maruz almış B deney numunesinin esiti Şeil 3.6. Yangın etisine maruz almış 3A deney numunesinin esiti Şeil 3.7. Yangın etisine maruz almış 3b deney numunesinin esiti Şeil 4.1. Microsoft Developer Studio derleyicisi ullanıcı ara yüzü Şeil 4.. Matlab programı açılış eranı Şeil 4.3. Matlab programlama dili ullanıcı ara yüzü Şeil 4.4. Pholz programı Matlab hiyerarşi yapısı... 6 Şeil.4.5. Pholz programı genel aış diyagramı Şeil t f 910 mm esit alanına sahip didörtgen esitli ahşap olonun Çizelge 4.1 e göre farlı esenlerdei yangın dayanımının ısa enara bağlı değişimi Şeil t f 910 mm esit alanına sahip sandı esitli ahşap olonun Çizelge 4. ye göre farlı esenlerdei yangın dayanımının ısa enara bağlı değişim grafiği Şeil 4.8. Parçalı esitte boyutların gösterilmesi ve parçaların numaralandırılması Şeil 4.9. Parçalı esitte ω,xy atsayısının bulunması için belirlenen regresyon eğrisi... 7 Şeil Didörtgen esitli ahşap olonun yangın dayanımının burulma boyuna göre değişimi x

14 Şeil Dairesel esitli ahşap olonun yangın dayanımının burulma boyuna göre değişimi Şeil 4.1. Altıgen esitli ahşap olonun yangın dayanımının burulma boyuna göre değişimi Şeil Sandı esitli ahşap olonun yangın dayanımının burulma boyuna göre değişimi Şeil Mesnet teşiline bağlı didörtgen olonun yangın dayanımının değişimi Şeil Mesnet teşiline bağlı dairesel olonun yangın dayanımının değişimi Şeil Servis gerilmesi 5 N / mm olan didörtgen esitli olonun taşıma gücü diyagramı... 8 Şeil Servis gerilmesi 6 N / mm olan didörtgen esitli olonun taşıma gücü diyagramı Şeil Servis gerilmesi 7 N / mm olan didörtgen esitli olonun taşıma gücü diyagramı Şeil Servis gerilmesi 8 N / mm olan didörtgen esitli olonun taşıma gücü diyagramı Şeil 4.0. Servis gerilmesi 9 N / mm olan didörtgen esitli olonun taşıma gücü diyagramı Şeil 4.1. Servis gerilmesi 10 N / mm olan didörtgen esitli olonun taşıma gücü diyagramı Şeil 4.. Servis gerilmesi Şeil 4.3. Servis gerilmesi Şeil 4.4. Servis gerilmesi Şeil 4.5. Servis gerilmesi Şeil 4.6. Servis gerilmesi 5 / N mm olan sandı esitli olonun taşıma gücü diyagramı / N mm olan sandı esitli olonun taşıma gücü diyagramı / N mm olan sandı esitli olonun taşıma gücü diyagramı / N mm olan sandı esitli olonun taşıma gücü diyagramı / N mm olan sandı esitli olonun taşıma gücü diyagramı.. 87 Şeil 4.7. Servis gerilmesi 10 N / mm olan sandı esitli olonun taşıma gücü diyagramı 88 xi

15 Şeil 4.8. Servis gerilmesi Şeil 4.9 Servis gerilmesi Şeil Servis gerilmesi Şeil Servis gerilmesi Şeil 4.3. Servis gerilmesi 5 / N mm olan dairesel esitli olonun taşıma gücü diyagramı 88 6 / N mm olan dairesel esitli olonun taşıma gücü diyagramı / N mm olan dairesel esitli olonun taşıma gücü diyagramı 89 8 / N mm olan dairesel esitli olonun taşıma gücü diyagramı 90 9 / N mm olan dairesel esitli olonun taşıma gücü diyagramı 90 Şeil Servis gerilmesi 10 N / mm olan dairesel esitli olonun taşıma gücü diyagramı91 Şeil Servis gerilmesi Şeil Servis gerilmesi Şeil Servis gerilmesi Şeil Servis gerilmesi Şeil Servis gerilmesi 5 / N mm olan altıgen esitli olonun taşıma gücü diyagramı / N mm olan altıgen esitli olonun taşıma gücü diyagramı. 9 7 / N mm olan altıgen esitli olonun taşıma gücü diyagramı. 9 8 / N mm olan altıgen esitli olonun taşıma gücü diyagramı / N mm olan altıgen esitli olonun taşıma gücü diyagramı. 93 Şeil Servis gerilmesi 10 N / mm olan altıgen esitli olonun taşıma gücü diyagramı 94 Şeil Servis gerilmesi Şeil Servis gerilmesi Şeil 4.4. Servis gerilmesi Şeil Servis gerilmesi Şeil Servis gerilmesi 5 / N mm olan artı esitli olonun taşıma gücü diyagramı / N mm olan artı esitli olonun taşıma gücü diyagramı / N mm olan artı esitli olonun taşıma gücü diyagramı / N mm olan artı esitli olonun taşıma gücü diyagramı / N mm olan artı esitli olonun taşıma gücü diyagramı Şeil Servis gerilmesi 10 N / mm olan artı esitli olonun taşıma gücü diyagramı Şeil Servis gerilmesi Şeil Servis gerilmesi Şeil Servis gerilmesi Şeil Servis gerilmesi Şeil Servis gerilmesi 5 / N mm olan parçalı esitli olonun taşıma gücü diyagramı / N mm olan parçalı esitli olonun taşıma gücü diyagramı / N mm olan parçalı esitli olonun taşıma gücü diyagramı / N mm olan parçalı esitli olonun taşıma gücü diyagramı / N mm olan parçalı esitli olonun taşıma gücü diyagramı. 99 xii

16 Şeil Servis gerilmesi 10 N / mm olan parçalı esitli olonun taşıma gücü diyagramı 100 Şeil 4.5. Farlı esitlerdei didörtgen olonların yangın dayanımının burulma boyuna bağlı değişimi Şeil Dört farlı didörtgen esit için yi s ve t f i bağıntılarına göre hesaplanan yangın dayanımlarının arşılaştırılması Şeil Farlı esitlerdei didörtgen olonların yangın dayanımının burulma boyunun iinci dereceden fonsiyonuna bağlı değişimi Şeil Farlı esitlerdei sandı olonların yangın dayanımının burulma boyuna bağlı değişimi Şeil Dört farlı sandı esitin yi s ve t f i bağıntılarına göre hesaplanan yangın dayanımlarının arşılaştırılması Şeil Farlı esitlerdei dairesel olonların yangın dayanımının burulma boyuna bağlı değişimi Şeil farlı dairesel esitin yi s ve t f i bağıntılarına göre hesaplanan yangın dayanımlarının arşılaştırılması Şeil Farlı esitlerdei altıgen olonların yangın dayanımının burulma boyuna bağlı değişimi Şeil Dört farlı altıgen esitin yi s ve t f i bağıntılarına göre hesaplanan yangın dayanımlarının arşılaştırılması Şeil Farlı esitlerdei artı şelindei ahşap olonların yangın dayanımının burulma boyuna bağlı değişimi Şeil 4.6. Dört farlı artı şelindei esitin yi s ve t f i bağıntılarına göre hesaplanan yangın dayanımlarının arşılaştırılması Şeil Farlı esitlerdei parçalı olonların yangın dayanımının burulma boyuna bağlı değişim grafiği xiii

17 Şeil Dört farlı parçalı esitin yi s ve t f i bağıntılarına göre hesaplanan yangın dayanımlarının arşılaştırılması Şeil Hazırlanan yapay sinir ağı atman yapısı Şeil Hazırlanan yapay sinir ağının performansının değişimi xiv

18 ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 1.1. Güneş Sigorta 001 Yılı Faaliyet Raporu'na göre sanayi yapılarında çıan yangınlardan dolayı firmalara ödenen tazminat bedelleri... 4 Çizelge 1.. Güneş Sigorta 006 Yılı Faaliyet Raporu'na göre bazı sanayi yapılarında çıan yangınlardan dolayı firmalara ödenen tazminat bedelleri... 4 Çizelge 1.3. Deneylerde ullanılan numunelerin geometri özellileri ve yangın dayanımları... 9 Çizelge 1.4. Birinci deney numunesi içindei termo eleman yerleşim tablosu Çizelge 1.5. İinci deney numunesi içindei termo eleman yerleşim tablosu Çizelge 1.6. Kenar oranının yangın dayanımı üzerindei etisini belirme için hazırlanan test ümesindei numunelerin yangın dayanımları Çizelge 1.7. Deney numunelerinin göçme durumunda taşıdıları normal uvvet değerleri Çizelge.1. Yangın etisine maruz yapı elemanındai sıcalı tabaalarının alınlıları.. 1 Çizelge 3.1. Birinci deney numunesinin referans notalarındai ömürleşme değerleri Çizelge 3.. Birinci deney numunesinin referans notalarındai ömürleşme hızı Çizelge 3.3. Birinci deney numunesinin iç öşelerindei yanma hızının esitin dış öşelerindei yanma hızına oranları Çizelge 3.4. İinci deney numunesinin referans notalarındai ömürleşme değerleri Çizelge 3.5. İinci deney numunesinin referans notalarındai ömürleşme hızı... 5 Çizelge 3.6. İinci deney numunesinin iç öşelerindei yanma hızının esitin dış öşelerindei yanma hızına oranları... 5 Çizelge 3.7. Üçüncü deney numunesinin referans notalarındai ömürleşme değerleri Çizelge 3.8. Üçüncü deney numunesinin referans notalarındai ömürleşme hızı Çizelge 3.9. Üçüncü deney numunesinin iç öşelerindei yanma hızının esitin dış öşelerindei yanma hızına oranları Çizelge Her bir deney numunesi için ortalama iç/dış öşe yanma hızı oranları xv

19 Çizelge 4.1. A [ mm ] esit alanına sahip farlı esit boyutlarındai didörtgen esitli olonun yangın dayanım değerleri Çizelge A 910 [mm ] esit alanına sahip farlı esit boyutlarındai sandı esitli olonun yangın dayanım değerleri Çizelge 4.3. DIN105 ye göre etin atalet moment hesap atsayıları Çizelge 4.4. Farlı esit alanlarına sahip didörtgen esitli olonların yangın dayanımının burulma boyuna bağlı değişimi Çizelge 4.5. Farlı esit alanlarına sahip sandı esitli olonların yangın dayanımının burulma boyuna bağlı değişimi Çizelge 4.6. Mesnetlenme durumuna göre burulma boyu değerleri Çizelge 4.7. Didörtgen esit için, farlı mesnet teşillerindei yangın dayanım değerleri 79 Çizelge 4.8. Dairesel esit için, farlı mesnet teşillerindei yangın dayanım değerleri Çizelge 4.9. Didörtgen esit için basitleştirilmiş dayanım formüllerinin elde edilmesinde ullanılan esitlere ait parametreler Çizelge Sandı esit için basitleştirilmiş dayanım formüllerinin elde edilmesinde ullanılan esitlere ait parametreler Çizelge Dairesel esit için basitleştirilmiş dayanım formüllerinin elde edilmesinde ullanılan esitlere ait parametreler Çizelge 4.1. Altıgen esit için basitleştirilmiş dayanım formüllerinin elde edilmesinde ullanılan esitlere ait parametreler Çizelge Artı esit için basitleştirilmiş dayanım formüllerinin elde edilmesinde ullanılan esitlere ait parametreler Çizelge Parçalı esit için basitleştirilmiş dayanım formüllerinin elde edilmesinde ullanılan esitlere ait parametreler Çizelge Yapay Sinir Ağları ile sayısal bilgisayarların arşılaştırılması Çizelge Örne setleri için veri aralıları Çizelge Hazırlanan YSA test veri ümesi Çizelge Hazırlan YSA ile hesaplanan sonuçların arşılaştırılması xvi

20 1. GİRİŞ Günümüzde, gelişen tenolojiye paralel doğrultuda yapı malzemesi bilimi de önemli aşamalar aydetmiştir. Tenolojidei bu gelişmeler, beraberinde yapılardai yangın yüünün artmasına neden olmuştur. Yangın yüü ise, belirli bir hacimde yer alan yanıcı maddelerin bir ilogramının yanması halinde açığa çıan ısının iloalori cinsinden değerinin o hacmin alanına bölünmesi ile elde edilen değerdir. Yuarıdai ifadelerle tanımlanan yangın yüünün artması, meydana gelen yangınların sayısını ve bu yangınların sonucundai maddi ve manevi zararları arttırmıştır. Yapılardai yangın aynalı hasarların azaltılması için yapılaca çalışmaların başında, ülemizde yürürlüte olan yangın normlarını uluslararası düzeyde güncelleştirme, yapıların tasarımında yangını tehliesini göz önüne alara bireyleri yangına arşı bilinçlendirme gelmelidir. Yangın normlarının güncelleştirilmesi, yalnızca yurtdışındai normların opyalanması şelinde değil aynı zamanda yapılaca ulusal çalışmalar ile gerçeleştirilmelidir. Yangınların ülemiz eonomisinde neden olduğu iş aybının ve can ayıplarının toplum üzerinde yarattığı olumsuz etilerden dolayı yangın da deprem gibi hayatımızın bir parçası olmuştur. Ahşabın, yapılarda taşıyıcı eleman olara ullanılmasındai asıl gelişme yılları arasında gerçeleşmiştir. I. Dünya Savaşı yılları ve sonrasını taip eden dönemde, özellile aseri ve sanayi alanındai çeliğe olan ihtiyacın masimum seviyede olmasına arşın, çeli rezervlerinin bu ihtiyacı arşılayamaması insanları yapılarda yeni bir taşıyıcı eleman malzemesi ullanma arayışına itmiştir. Bu da ahşabın yapılarda taşıyıcı eleman olara ullanılmasını sağlamıştır. Bu oluşumun sonucunda, ahşap malzemesi diğer yapı malzemeleriyle yarışır duruma gelmiştir. Ahşap malzemenin tutal-yonga ullanılara birleştirilmesiyle elde edilen ahşap yapı elemanları (lamineli) yapı endüstrisinde bir reform yaratmıştır. Böylelile istenilen esit ve uzunluta ahşap taşıyıcı yapı elemanları üretilebilmetedir. Şeil 1.1'de bu amaçla hazırlanmış olan bir ahşap profile ait resim verilmiştir. 1

21 Şeil 1.1. Özel esitli hazırlanmış ahşap yapı elemanı Ahşabın yanıcı bir malzeme olması (DIN410, Teil-4, B1 Malz.), ahşabın olumsuz yanını teşil etmetedir. Buna arşın ahşabın ömürleşebilen bir formda olması sonucunda yangına maruz yüzeylerde oluşan ömürleşme tabaası yangın etisinin ahşap esitin içerisine nüfuzunu zorlaştırara yangına arşı doğal bir yalıtım tabaası oluşturmatadır. Çünü yangın etimesi altında ahşap yapı elemanının dış yüzünde oluşan ömürleşmiş abu, ısıya o arşı iyi bir yalıtım özelliğine sahiptir 0.1 Cal / mh C. Yangın etimesi sırasında ahşabın ömürleşmiş abuğunun iç ısmındai sıcalılar 5 40 o C yi aşmamatadır (Hasever 198). Bu nedenle, yangın etisine maruz ahşap yapı elemanları malzeme davranışında herhangi bir değişili olmadan sadece esit üçülmesiyle taşıma güçlerini devam ettirmetedir. Hatta öyle i, ahşap ve betonarme olonlar ahşabın bu özelliğinden dolayı eşit süreli yangın dayanımı göstermetedir Çalışmanın Anlam ve Önemi Şeil 1. de sol tarafta gösterilen grafite, İstanbul Büyüşehir Belediyesi Fatih İtfaiye Müdürlüğü nden alınan verilere göre İstanbul ilinde çıan yangın sayısının yıllara göre değişimi gösterilmiştir (Anonim 006a). Grafiten de anlaşılacağı gibi bir yıl içerisinde ortalama yangının meydana gelmete ve yangınların sayısı geçmişten günümüze artan bir eğilim göstermetedir. Bu artışın başlıca nedeni, yuarıda da bahsedildiği üzere yapılardai yangın yüünün tenoloji ve ihtiyaçlara bağlı olara günden güne artmasıdır.

22 Şeil 1.. İstanbul ili için çıan yangın sayısının bu yangınlardai can ayıplarına göre değişimi Şeil 1. de sağ tarafta gösterilen grafite ise bu yıllardai meydana gelen yangınlardai can ayıplarının yıllara göre değişimi gösterilmiştir. Şeil 1.3 de, Almanya dai yangın aynalı toplam zararlar ile büyü yangınlardai zararların yıllara göre değişimi gösterilmiştir. Şeil 1.3'de gösterilen grafiğe göre yangınlardai toplam zararların büyü ısmını büyü yangınların meydana getirdiği zararlar oluşturmatadır. Almanya da yangına arşı alınan önlemler ile çıan yangın sayısı azaltılmış; anca yangınların vereceği zararların büyülüğü artmıştır Yangın Zararı (Milyon Mar) Toplam Yangın Zararları Büyü Zararlar Yıllar Şeil 1.3. Almanya dai yangınların yol açtığı zararların yıllara göre dağılımı 3

23 Yangın sayısındai artış üzerinde, yapılardai yangın yüünün artmasının yanında; yapıların sadece stati ve mimari aygılar göz önüne alınara tasarlanması ve yapılarda yangın tehliesine arşı yeterli seviyede önlem alınmaması da önemli rol oynamatadır. Endüstri yapılarında çıabilece yangınlar, tesisin tamamen veya ısmi olara apanmasına neden olmatadır. Çizelge 1.1 ve Çizelge 1. de önemli sanayi yapılarında meydana gelen yangınlar sonucunda firmalara Güneş Sigorta tarafından ödenen tazminat bedelleri gösterilmiştir (Anonim 001, 006b). Çizelge 1.1. Güneş Sigorta 001 Yılı Faaliyet Raporu'na göre sanayi yapılarında çıan yangınlardan dolayı firmalara ödenen tazminat bedelleri Firma Ödenen Tazminat (YTL) Modern Karton San. ve Tic. A.Ş Türiye Petrol Rafinerileri A.Ş. (TÜPRAŞ) Türiye Petrol Rafinerileri A.Ş. (TÜPRAŞ) Total Oil Türiye A.Ş Esay Kim. Mad. Taş. Tic. A.Ş Çizelge 1.. Güneş Sigorta 006 Yılı Faaliyet Raporuna göre bazı sanayi yapılarındai çıan yangınlardan dolayı firmalara ödenen tazminat bedelleri Firma Ödenen Tazminat (YTL) Metrocity Millenium Europa Testil San. ve Tic. Ltd. Şti Bey-Dağ Testil San. Ve Tic. A.Ş Yıldırım Tavuçulu Tanışlar Yapı Malz. A.Ş Hyundai Assan Otom. San. ve Tic. A.Ş Hızlı Sistem Bilişim San. ve Tic. A.Ş Güneş Tur. Ulus. Na. Tur. Pet. San. Ltd. Şti İpragaz A.Ş İpragaz A.Ş

24 Tablolarda da görüldüğü üzere sanayi yapılarında meydana gelen yangınların sebep olduğu zararlar, onutlarda çıan yangının yol açtığı zararlardan ço daha fazla olmatadır. Bu nedenle endüstri yapılarının yangın dizaynının diğer yapı türlerinden ayrı olara incelenmesi geremetedir. Bu tezin amacı, yuarıdai açılamaların ışığında farlı esit geometrisindei ahşap olonların yangın dayanımının teori olara belirlenmesidir. Şimdiye adar gere yurt içinde gerese yurt dışında yapılan araştırmalarda yalnızca didörtgen esitlerin yangın dayanımı incelenmişen, bu çalışmada 6 farlı esit geometrisindei ahşap olonların yangın dayanımı teori-nümeri olara incelenecetir (Dorn ve Egner 1961, Hasever ve Meyer-Ottens 1979, Hasever ve Savaş 005, Majamaa 1991, Ödeen 1970, Tenning 1970,). Bu amaçla ullanılaca esit geometrileri aşağıda verilmiştir: 1. Didörtgen esit. Dairesel esit 3. Çogen esit 4. Sandı esit 5. Parçalı esit (4 didörtgen esitten oluşan olon) 6. Artı şelindei esit Ahşabın yanma hızı ise gere ISO 830'da tarif edilen yangında, gerese çeşitli tabii yangınların etimesi durumunda birço araştırmacı tarafından araştırılmıştır Anca ahşap esitin geometri özelliğinin yanma hızına olan etisi,şimdiye adar araştırılmamış bir parametredir. Yuarıdai esitlerden 1-5 olanlarında yanma hızında esitin geometri özellileri pe etili olmamatadır. Bununla beraber bu esit türlerine ait (-6) pratite herhangi bir yangın dayanım abağı bulunmadığından, sözü edilen esit türleri için de inceleme yapılması ve gereli abaların hazırlanması amaç edilmiştir. Artı esitli ahşap olonların yangın dayanımının belirlenmesi diğer esit tiplerine göre farlılı göstermetedir. Bu farlılı, artı esitli ahşap olonlarda yangın etisi altında oluşan ömürleşmenin numunenin yüzeylerinde eş olmayaca bir şeilde oluşmasıdır. Artı esitli ahşap olondai ömürleşmenin yerel farlılılar göstermesi, ahşap olonun içbüey ve dışbüey öşelerinde farlı ömürleşme hızlarının bilgisayar programı tarafından olonun yangın dayanımının hesaplanmasında göz önüne alınmasını geretirmetedir. Bu durum ise geliştirilece bilgisayar programında önemli bir zorlu teşil etmetedir. 5

25 Teori-nümeri çalışmalar, farlı esit geometrilerindei ahşap olonların yangın dayanımını güvenilir bir biçimde verece, farlı yazılım ortamlarında ve birbirinden bağımsız olara geliştirilmiş olan bilgisayar programları ile gerçeleştirilecetir. Geliştirilece bilgisayar programları ile çeşitli parametri çalışmalar yapılara, pratite çalışan mühendisler için yangın dayanım abaları hazırlanacatır. Bunun yanında yapılaca regresyon analizleri ile ahşap olonların, malzeme ve enar şartlarına bağlı olara yangın dayanımını güvenli tarafta abul edilebilir limitler aralığında veren basitleştirilmiş yangın dayanım formülleri bulunacatır. Parçalı esit geometrisindei ahşap olonların yangın dayanımının hesabında ise yine şimdiye adar hiçbir hesap programında ve yönteminde göz önüne alınmamış olan etin atalet momenti prensibi DIN 105 ye göre uygulanacatır. Gerçeleştirilen çalışmada, didörtgen esitli ahşap olonların yangın dayanımı yapay zeâ ullanılara belirlenece ve bu onu ile ilgili ileriye dönü yapılabilece çalışmalar da açılanacatır. Beş ana bölümden oluşan çalışmanın, birinci bölümünde çalışmanın önemi ve amacı haında bilgi ve literatürde onuyla ilgili gerçeleştirilmiş çalışma örneleri verilmiştir. İinci bölümde gerçeleştirilece çalışmayla ilgili uramsal temeller, üçüncü bölümde ise artı esitli ahşap olonlardai eş olmayan ömürleşme etisinin belirlenmesi için gerçeleştirilen deneysel çalışma haında bilgi verilmiştir. Çalışmanın dördüncü bölümünde geliştirilen bilgisayar programının tanıtımı yapılara, gerçeleştirilen parametri çalışmalar açılanmıştır. Dördüncü bölümde ayrıca, didörtgen esitli ahşap olonların yangın dayanımının yapay sinir ağları ullanılara belirlenmesi ile ilgili çalışmalar yapılmıştır. Son bölümde ise, çalışmadan elde edilen sonuçlar değerlendirilere ileride yapılabilece diğer çalışmalar haında öneriler verilmiştir. 6

26 1.. Kayna Özetleri Bechtold ve ar. (1977), Braunschweig Teni Üniversitesi'ne bağlı Yapı Malzemeleri ve Yangın Araştırma Enstitüsü'nün, Almanya'dai Lehrte şehrinde gerçe şartlar altında bir iametgâh binasını ullanara yapmış olduları yangın deneyler sonucunda, tabii yangınlar için ön tahminler yapılmasının son derece güç olduğunu açıça ortaya oymuşlardır. Buda ve Can (005), yapmış olduları çalışmada betonarme olon esitlerinin hesabı için yapay zeânın alt bilimi olan yapay sinir ağlarını başarıyla uygulamışlardır. Yapmış olduları çalışmada yapay sinir ağlarının inşaat mühendisliğine başarıyla uygulanmış diğer uygulamalarını da belirtmişlerdir. Fredlund (1988), tarafından yangın etisine maruz ahşap irişlerin öşelerindei yuvarlanma etisinin belirlenmesi için deneysel ve teori çalışmalar gerçeleştirilmiştir. Gerçeleştirilen çalışmalar sonucunda, yangın etisine maruz ahşap irişlerin öşelerinde oluşan yuvarlanması etisinin göçme durumunu hızlandırıcı rol oynadığını belirlemiştir. Aynı zamanda, yangın etisine maruz ahşap irişlerde oluşan öşe yuvarlanma etisinin iriş esitinin derinli/genişli oranına bağlı olduğunu ve ahşap iriş esitinin düşü derinli/genişli oranında bu etinin daha da arttığını belirlemiştir. Hasever ve Meyer-Ottens (1979), gerçeleştirdileri çalışmada yangın etisindei ahşap olondai ırılma anının tarifini yapmışlardır. Yapılan çalışmaya göre ahşap olonun ırılma anının belirlenmesi için esittei riti gerilmenin bilinmesi gerelidir. Ahşap olon esitindei riti gerilmenin ise ahşabın iç sıcalığına göre azalma gösterdiği belirtilmiştir. Azalan bu riti gerilmenin ömürleşmeden dolayı esitte artan gerilmeye eşit olduğu an ahşap olonun ırılma anı olara tanımlanmıştır. Hasever (005a), genellile bir yapının yangın davranışı, bu yapıyı oluşturan yapı elemanlarının bireysel yangın davranışına göre değerlendirilmesinin geretiğini belirtere; gerçeleştirdiği çalışmada betonarme çerçeve taşıyıcı sistemlerin davranışını teori ve deneysel olara analiz etmiştir. Hasever ve Savaş (005b), yangına maruz alan ahşap yapı elemanlarının deformasyonunun ile ahşabın ömürleşmesini belirleyere bir analiti model geliştirme için araştırma yapmışlardır. Öncei çalışma önerilerine, ilave geliştirmelerde bulunmuşlardır. Gerçeleştirilen deneylerde, ortam sıcalığı, en esit ömürleşme oranındai sıcalı gelişimleri gibi temel değişenler aydedilmiştir. Deneyler sonucunda, ölçümler ve nümeri 7

27 sonuçlar arasındai arşılaştırma yapılmıştır. Yapılan arşılaştırma sonunda gerçe yangın etisi altındai didörtgen ahşap olon dizayn abaları hazırlanara tamamlanmıştır. Majamaa (1991), gerçeleştirdiği çalışmada yangın etisine üç veya dört yüzeyden maruz ahşap irişlerin yangın davranışının belirlenmesi amacıyla, daha önceden oluşturulmuş hesap modellerini incelemiştir. Gerçeleştirdiği deneysel çalışmalar sonucunda ise elde ettiği sonuçlarla diğer modelleri arşılaştırara yangın etisinde ahşap irişlerin yangın dayanımının belirlenmesi için bir hesap modeli geliştirmiştir. Kullanılaca hesap modelinde, ahşap irişlerin yangın dayanımı üzerinde sıcalı ve nem içeriğinin etisi diate alınmıştır. Yangın etisine maruz ahşap iriştei eğilme ve ayma gerilmelerinin dağılımı, ömürleşmemiş ahşap iriş esitinin malzeme özellileri birbirinden farlı biraç atmana bölünere analiti olara hesaplanmıştır. Gerçeleştirdiği çalışmada, esitin eğilme momenti ve ayma dayanımı apasitelerinin bu atmanların apasitelerinin toplamına eşit olduğunu abul etmiştir. Nyman (1980), gerçeleştirmiş olduğu çalışmada çam (pinus sylvestris) ve ladin (picea abies) cinsi ahşap malzemeler için sıcalı ve nem içeriğinin, malzemenin dayanım ve elastili özellileri üzerindei etilerini belirlemiştir. Rudolphi (1979), yaptığı çalışmada uluslararası düzeyde yapı elemanlarının dizaynını mevcut yangın yülerine ve bunun sonucu olara da, elde edilen tabii yangın etimesine göre yapılması geretiğini belirtmiştir. Savaş (1994), gerçeleştirilen yüse lisans çalışmasında ahşap olonların tabii yangın dizaynı ile ilgili önceden yapılan yurt dışı deney çalışmalarını da içeren teori çalışmalar gerçeleştirmiştir. Yapılan çalışmada, taşıyıcı yapı elemanı olara olonların yanında ahşap irişlerin de yangın dayanımları ile ilgili uramsal bilgiler verilere didörtgen esit geometrisindei ahşap olonların taşıma gücüne ait taşıma gücü diyagramları hazırlanmıştır. Hasever A (1981), Hasever A (198), Hasever A ve Meyer-Ottens (1979), Kordina K, ve Meyer-Ottens C (1983), yapmış olduları çalışmalarda; dünyada yangın onusunda 1/1 ölçeli yapılarda deneysel araştırma yapmış yegane urumlar olan BAM ve imbm tarafından Almanya'nın Braunschweig ve Berlin şehirlerinde gerçeleştirdileri deneyler ve bu deneylerde elde edilen sonuçlara dayalı değerlendirmelere yüse lisans tezi apsamında sıça başvurulmuştur. Bu sebeple söz onusu literatür aşağıda ayrıntılarıyla anlatılmıştır. 8

28 Yapılan deneylerde ullanılan ahşap olon numunelerinin boyutları, mesnetlenme durumları, esite etiyen servis gerilmeleri ve yangın dayanımları Çizelge 1.3'de gösterilmiştir. Çizelge 1.3. Deneylerde ullanılan numunelerin geometri özellileri ve yangın dayanımları Numune Nr. Numune Kesiti Boyutlar d/b [cm] S [cm] 1 8/ Burulma Boyu Servis Gerilmesi [N/mm ] Yangın Dayanımı [da.] / S S 3 8/ / / / / / / / / /8 593 S S / / / / Köşeli 3 S Kesit S

29 Gerçeleştirilen deneyler sırasında, ahşap olon numunelerindei sıcalı gelişiminin belirlenmesi için numunelerinin içerisine termo elemanlar yerleştirilmiştir. Yerleştirilen termo elemanların il dört tanesi olonun düşey eseni üzerine, diğer termo elemanlar ise olon esitinin öşegeni üzerinde yerleştirilmiştir. Çizelge 1.4 ve Çizelge 1.5'de yerleştirilen termo elemanların esit içerisindei onumları tariflenmiştir. Çizelge 1.4. Birinci deney numunesi içindei termo eleman yerleşim tablosu b/d/h [mm] 80x80x361 Termo Eleman Yeri Termo Eleman Kenardan Ortadan No [mm] [mm] Çizelge 1.5. İinci deney numunesi içindei termo eleman yerleşim tablosu b/d/h [mm] 140x140x550 Termo Eleman Yeri Termo Eleman Kenardan Köşeden No [mm] [mm]

30 Şeil 1.4'de, deney numunelerine yerleştirilen termo elemanların görünüş ve esitleri verilmiştir. Şeil 1.5'de, birinci deney numunesine yerleştirilen her bir termo elemandai sıcalığın zamana bağlı değişimi gösterilmiştir. Ahşap olonunun yatay eseni üzerine yerleştirilen termo elemanlardai sıcalı değişimi, olonun öşegeni üzerindei termo elemanlardai sıcalı değişiminden daha yavaştır. Bu farlılığın, öşe ısımlarda bulunan termo elemanların yangın etisine olonun ii yüzeyinden maruz almasından aynalandığı gerçeleştirilen deneyler sonucunda belirlenmiştir. Kolonun yatay eseni üzerine yerleştirilen termo elemanlar, yangın etisine olonun bir yüzünden maruz almata bu yüzden yangın etisine diğer elemanlardan daha az maruz etilenmetedirler. Şeil 1.4. Termo elemanların numuneler içindei esit ve görünüşü 11

31 1000 Nr Nr.7 Nr.6 Nr.4 Nr. Nr.5 Sicali [T 0 C] Nr Yangin Süresi t [da] Şeil 1.5. Birinci numune içerisindei termo elemanlardai sıcalı değişimi Majamaa (1991) tarafından ahşap irişlerin yangın dayanımının belirlenmesi için Finlandiya'da gerçeleştirilen deneylerde yangın etisinin irişe üç veya dört yüzeyden etimesi durumunda irişin yangın dayanımının değiştiği belirlenmiştir. Ahşap olonun mesnetlenme durumunun yangın dayanımı üzerindei etisini belirleme amacıyla Çizelge 1.3 incelendiğinde 14x14cm'li olonun farlı ii mesnetlenme durumundai yangın dayanımları arasında 4 daialı farın olduğu gözümetedir. Bu durum ise, ahşap olonların yangın dayanımının belirlenmesinde ahşap olonun mesnetlenme durumunun ne adar etin bir fatör olduğu göstermetedir. Ahşap olonun enar oranının (b/d), yangın dayanımı üzerindei etisini belirleme için olonun bir boyutu sabit tutulup, diğer boyutu süreli arttırılara farlı esitlerde numuneler hazırlanmıştır. Çizelge 1.6'dai 1, 4 ve 5 numaralı numuneler birinci test ümesini; 6, 7,10 ve 11 numaralı numuneler ise iinci test ümesini oluşturmatadır. 1

32 Çizelge 1.6. Kenar oranının yangın dayanımı üzerindei etisini belirme için hazırlanan test ümesindei numunelerin yangın dayanımları Test Kümesi A B Numune No Kenar Oranı (b/d) Yangın Dayanımı [da.] Çizelge 1.6'dai numunelerinin gerçeleştirilen deney sonundai yangın dayanımlarının ahşap olonun enar oranına göre değişimi Şeil 1.6'da gösterilmiştir. Yangın Dayanımı t f [da] Nr. 4 8/8 Nr. 6 14/14 Nr. 1 56/8 g =11 N/mm Nr. 5 18/8 Nr. 7 Nr. 10 Nr. 11 8/14 4/14 56/14 s /d=3 s /d= Kenar Oranı b/d Şeil 1.6. Farlı enar oranlarındai ahşap olonların yangın direncinin enar oranına göre değişimi Kenar oranı büyüdüçe, birinci gruptai numunelerin yangın dayanımının artış gösterdiği görülmetedir. Bunun nedeni ahşap olonun esit alanının artmış olmasıdır. İinci test ümesindei numunelerin yangın dayanımının belirli bir süreden sonra sabit zamanlara eşdeğer olduğu görülmetedir. Bu durum, ahşap olonun bir doğrultudai rijitliğinin süreli 13

33 arttırılıren diğer doğrultudai rijitliğinin sabit alara olonun zayıf eseni doğrultusunda göçmesinden aynalanmatadır. Yani, örnete gösterilen ahşap olonun uzun enarı ne adar arttırılırsa arttırılsın olon.daiadan sonra zayıf eseni (ısa enar) doğrultusunda göçme durumuna erişeceği yapılan çalışmalar sonucunda belirlenmiştir. Bu sebeple, b / d t f eğrileri belirli bir notadan sonra sabit gitmetedir. Çizelge 1.7'de gerçeleştirilen deneyler sonucunda ahşap lonların göçme durumunda taşıyabildileri normal uvvet değerleri gösterilmiştir. Çizelge 1.7. Deney numunelerinin göçme durumunda taşıdıları normal uvvet değerleri Deney b/d Yü No. [cm] [N] S [cm] 1 56/ / / / / / / / / / / Şeil 1.7'de, Çizelge 1.7'de gösterilen deney numunelerinin gerçeleştirilen deneyler ile hesap sonucu bulunan yangın dayanımlarının arşılaştırılması gösterilmiştir. Şeil 1.7'de, gerçeleştirilen deneylerden elde edilen yangın dayanımlarının, hesap yöntemi ile bulunan değerlerden olan farın %5 'li tolerans bölgesi içinde aldığı gözümetedir. 14

34 Tölerans Bölgesi =+-%5,3 Sıcalı [T 0 C] (Deneysel Olara) , , Yangın Direnci t f [da] (Hesap Olara) Şeil 1.7. Deney ve hesap sonuçlarının arşılaştırılması Deney sırasında numaralı numunede oluşan boyuna ısalmalar ile yanal deplasmanların zamana bağlı değişimi Şeil 1.8'de gösterilmiştir. Grafitei yanal deplasman eğrisinin eğiminin Tan 4 'e vardığı zaman ahşap olon göçme durumuna eriştiği gerçeleştirilen deneyler sonucunda belirlenmiştir. Yapılan diğer deneyler sonucunda da bu değere erişildiğinde ahşap olonun göçme durumuna ulaştığı saptanmıştır. Ayrıca, ahşap olonda hiçbir zaman tam mesnetlenmenin gerçeleştirilemeyeceğinden dolayı basınç etisindei ahşap olonda yanal deplasmanlar oluşacatır. 15

35 Kolon Kısalması l[mm] Yanal Deplasman u[mm] Kısalma l Yanal Deplasman u Deney Nr Yangın Dayanımı t f [da] Şeil 1.8. Yangın süresince deney numunesinde oluşan deformasyonlar Şeil 1.9'da ise deneylerde burulara göçme durumuna geçmiş ahşap olona ait resim görülmetedir. Göçme durumuna erişmeden önce ahşap olonun yalaşı orta notasında plasti mafsal meydana gelmetedir. Şeil 1.9. Ahşap deney numunesinin yangın sırasındai göçme durumu 16

36 . KURAMSAL TEMELLER.1. ISO 834 Yangın Etisi Yangının süresiz bir rejim olmasından dolayı ço çeşitli yangın gelişimleri ortaya çımıştır. Ortaya çıan farlı yangın gelişimlerinden dolayı standart yangın, DIN 410 Bölüm 8 ve Bölüm 10 da tarif edilmiştir (DIN ). Standart yangın, ortam sıcalıların süreli olara arttığı yangını tarif etmetedir. ISO 834 de tanımlanan standart yangına arşı gerçeleştirilen dizaynının optimum bir yangın güvencesi sağladığını iddia etme doğru olmaz. Çünü yangın yülerinin bulunmadığı bir ortamda yapıyı standart yangına göre boyutlandırma muhaa eonomi olmayacatır. Örneğin, yüzme havuzu bulunan bir apalı spor salonunda yangın yüünden söz edilemeyeceğinden, yapıyı standart yangına arşı boyutlandırma eonomi olmayacatır. Buna arşın, son zamanlarda yapı malzemesi alanında olan gelişmeler ve insanların geresinimlerinin değişmesinden dolayı yapılardai yangın yüü artmıştır. Bu nedenle uluslararası düzeyde yapı elemanlarının yangın dizaynının yapılmasının artı, mevcut yangın yülerine ve bunun sonucu olara da elde edilen tabii yangın etimesine göre yapılması daha doğru olacatır (Rudolphi 1979). Standart yangındai sıcalılar ise uluslararası düzeyde ISO 834 de gösterilen aşağıdai bağıntı ile hesaplanabilir. ( ETK) V -V 345 log(8 t 1) 0 Yuarıdai denlem ile tanımlanan norm yangın eğrisindei sıcalılar zamana bağlı olara logaritmi bir şeilde artmata olup, bu eğri deney ocalarında aaryaıt ile yapılan ısınmalarda ölçülen gaz sıcalılılarına uyum sağlama amacıyla geliştirilmiştir. Şeil.1'de ISO 834'e göre sıcalıların zamana göre değişimi gösterilmiştir. 17

37 Sıcalı Farı [K 0 ] Tolerans Bölgesi ETK:345*log(8*t+ 1) Zaman [da.] Şeil.1. ISO 834'de tariflenen norm yangın eğrisi Standart yangının, deney ocağında gerçeleştirilmesi için bazı şartların sağlanmış olması geremetedir. Standart yangının il 15 daialı ısmı içerisinde verilmiş olan sıcalıların norm yangın eğrisinden olaca sapmaları100 o C yi aşmamalı ve sıcalıların değişimi Şeil.1'de gösterilen tolerans bölgesi içinde almalıdır. Bundan sonrai sıcalılarda ise, standart yangın eğrisinden olaca sapmalar Şeil.1'de gösterilen norm yangın eğrisinin %15 ini geçmeyece şeilde olmalıdır (ISO ). Gere ulusal, gerese uluslararası düzeyde yapı elemanlarının yangın direnci bu standarttai yangın eğrisine göre verilmetedir. ISO 834'de tanımlanan norm yangın eğrisindei sıcalılar süreli bir artış içinde olduğundan, yangın etisine maruz yapı elemanı mutlaa göçme durumuna erişecetir. Anca, Braunschweig Teni Üniversitesi nde gerçe yapılarda gerçeleştirilen deneylerde tabii yangın etisine maruz yapı elemanlarındai göçmenin sadece ısınma fazında değil yangının soğuma fazında da oluşabildiğini ortaya onmuştur. Ayrıca, tabii yangınlardai ısınma hızları standart yangından daha hızlı olabileceği gibi daha yavaş da olabilir. Bu nedenle; yapı elemanlarının yangın dizaynı yapılıren tutuşma, ısınma ve soğuma fazları göz önüne alınmalıdır. 18

38 Şeil.. Yangın dayanımının belirlenmesi için hazırlanan deney düzeneği Şeil. de ISO 834'de tariflenen standart yangının gerçeleştirilmesi için hazırlanmış olan yangın odası gösterilmiştir. Standart yangının, yangın odasında gerçeleştirilmesinde ISO 834 te belirtilen sıcalı ile ilgili şartların dışında; yangın odası ile ilgili bazı önemli fatörler bulunmatadır. Bu fatörlerden en önemlisi yangın odasındai vantilasyon yani açılı ihtiva oranıdır. Vantilasyon oranı aşağıda gösterilen bağıntıyla tanımlanmıştır: Yuarıdai denlemde, AF ve A / A F W A W değerleri sırasıyla, yangın odasındai pencere açılığını ve bu açılığı ihtiva eden duvar alanını göstermetedir. Vantilasyon oranının doğru bir şeilde seçilmesi elde edilece deney sonuçlarının doğruluğu açısından önem taşımatadır. Yuarıdai deney şartları sağlanara gerçeleştirilen standart yangın, yapı elemanlarının gere ulusal gerese uluslararası düzeyde yangın dirençlerinin arşılaştırılması yönünden faydalı olmatadır. Anca Metz de gerçeleştirilen standart yangın deneylerinden elde edilen sonuçların, Braunschweig Teni Üniversitesi ne bağlı Yapı Malzemeleri ve Yangın Araştırma Enstitüsünün Almanya da Lehrte şehrindei gerçe yapılarda yapmış olduğu deneylerden elde edilen sonuçlarla arşılaştırıldığında ço farlı olduğu görülmüştür (Bechtold R ve ar 1977). Gerçeleştirilen deneyler arasındai far, deneyin gerçeleştirildiği yapı içerisindei; hava aımının yönü, yangın yülerinin düzgün yayılı dağılmaması, 19

39 tabalardai ısıl iletimin farlı olması ve vantilasyon oranının yapı içerisinde farlı dağılması gibi nedenlerden aynalanmatadır. Tabii yangın; tutuşma fazı, ısınma fazı ve bir de soğuma fazından oluşur. Yangının başlangıcındai sıcalılar tutuşma fazında olduça yavaş artar ve yangın ilerlemeye başladıça çevredei diğer yanıcı maddelerin tutuşmasıyla bir ısınma fazı meydana gelir. Bu ısınma fazının sonucunda bütün yanıcı maddelerin tutuşması ile bir parlama (flashover) durumu oluşur. Bu parlama safhasından sonra yangında bir soğuma fazı meydana gelir. Tabii yangınlardai yangın fazlarının yangın gazı sıcalığına ve zamana bağlı değişimleri Şeil.3'de gösterilmiştir. Şeil.3. Tabii yangın fazlarının yangın gazı sıcalığına ve zamana bağlı gelişimi DIN 410'de, yapı elemanlarının yangın dirençleri F30, F60, F90, F10 ve F180 şelinde belirlenmiştir. Örneğin F10 ile sınıflandırılmış bir yapı elemanının standart yangına dayanım süresi saat olmatadır... Kolon Kesitindei Ortalama Sıcalıların Saptanması Ortam sıcalığı o C arasındayen ahşap olon endiliğinden tutuşmatadır. Bu esnada ahşap yüzeyindei sıcalı 300 o C civarındadır. Yangın etisinin başlamasıyla, ahşap yüzeyinde bir ömürleşme tabaası oluşur. Oluşan bu ömürleşme tabaası, yangın etisinin 0

40 ahşap esitinin derinlilerine ilerlemesi arşısında bir yalıtım tabaası görevi üstlenere, doğal bir yalıtım tabaası görevi görür (Stane ve ar. 1977). Yangın etisindei ahşap yapı elemanındai tabaalar sıcalı dağılımlarına göre Şeil.4 de gösterildiği gibi ayrılmıştır (King ve Glowinsy 1988). Şeil.4. Yangın etisine maruz ahşap yapı elemanı esitindei farlı sıcalı bölgeleri Şeil..4 de gösterilen yangın etisine maruz ahşap yapı elemanlarındai sıcalı tabaalarının alınlıları Çizelge.1 dei bağıntılarla hesaplanabilir. Çizelge.1. Yangın etisine maruz yapı elemanındai sıcalı tabaalarının alınlıları Katmanlar Katman Genişliği (mm) Kömürleşme Tabaası b4 ( t 5) t Sıca Katman b3 1 e t Ilı Katman b 1 e Soğu Katman b1 b ( b4 b3 b )

41 Yangın etisine maruz didörtgen esitli ahşap olonların ömürleşmemiş ısmının sıcalığı aşağıdai bağıntılar ile hesaplanabilir: x t f x 10mm T x 57 e x 10mm T x Diğer esit geometrisindei ahşap olonların ömürleşmemiş ısmının sıcalığı, alanları are esit geometrisinde olduğu abul edilere hesaplanabilir. Şeil.5'de ömürleşmemiş ısmın sıcalığının, esit alanına göre değişimi gösterilmiştir. Ahşap olonun esit alanı arttıça olonun ömürleşmemiş ısmının sıcalığı oda sıcalığına yalaşmatadır. x Kesit Sıcalığı [C 0 ] Kesit Alanı[mm ] x 10 4 Şeil.5. Ahşap olonun ömürleşmemiş ısmındai sıcalığın esit alanına göre değişimi

42 .3. Ahşabın Kimyasal Özellileri Ahşap ve ahşap yapı malzemeleri DIN 410'ye göre B yapı malzemesi sınıfında olup esas olara selüloz ve linyinden oluşmatadır. Bu ii bileşenin ana imyasal özellilerini %49-51 arbon, % hidrojen ve %43-45 osijen içerir (Kordina, Meyer-Ottens 1977). Ahşabın yanmayan bileşenlerini ise su ve ül oluşturmatadır. Ahşaptai yüse rutubet oranı, ahşabın tutuşma sıcalığını hissedilir düzeyde azaltmatadır. Ahşapta rutubet oranının %0'den az olması durumunda ise tutuşma sıcalığındai olumlu eti aybolmatadır. Ahşapta masimum %0.3 oranında bulunan ül oranı ise yangın olayında önemli bir rol oynamamatadır (Seeamp H, Stane J 1969)..4. Sıcalığa Bağlı Malzeme Özellileri.4.1. Ahşap Malzemenin Elastisite Modülünün Sıcalığa Bağlı Değişimi Ahşap malzemede elastisite modülü, sehim hesaplarında ve hiperstati sistemlere ait problemlerin çözümünde önemli rol oynamatadır. Ahşabın elastisite modülü, yapı elemanında oluşaca sehim ile ters orantılıdır. Elastisite modülü, ahşabın cinsine ve esitin liflere paralel veya di olara yülenmesine göre değişir. Ahşap yapı elemanında artan sıcalı ile elastisite modülü azaldığından sistemin göçme durumunun belirlenmesi için ahşabın elastisite modülünün doğru bir biçimde belirlenmesi geremetedir. Şeil.6 da yangın etisine maruz ahşap yapı elemanının basınç ve eğilme etisindei elastisite modüllerinin sıcalığa bağlı değişimi gösterilmiştir. Şeil.6 da düz çizgilerle gösterilen eğriler gerçeleştirilen deneyler sonucundai, esili çizgi ile gösterilen eğri ise hesap yoluyla belirlenen elastisite oranını göstermetedir. Kesili çizgi ile gösterilen eğrinin yalaşı olara diğer eğriler doğrultusunda gittiği görülmetedir. 3

43 1.3 Elastisite Modül Oranı Basınç Elastisite Modülü Eğilme Elastisite Modülü Sıcalı [ o C] Şeil.6 Ahşabın elastisite basınç ve eğilme elastisite modül oranının sıcalığa göre değişimi Şeil.6'da gösterilen grafiğe göre ahşabın lif doğrultusundai basınç elastisite sabiti, artan sıcalıla birlite bir mitar artış göstermete anca yangının ilerleyen safhalarında azalmatadır. Ahşabın ömürleşmemiş ısımdai sıcalığın 100 o C ye ulaşmasıyla basınç ve eğilme elastisite modülü yalaşı olara %0-30 azalmatadır. Şeil.6'da gösterilen eğriler, T sıcalığındai elastisite modülünün, 0 o C sıcalığındai elastisite modülüne oranına göre çizilmiştir..4.. Ahşap Malzemenin Elastisite Modülünün Nem ve Sıcalığa Bağlı Değişimi Nyman (1980), çam (pinus sylvestris) ve ladin (picea abies) cinsi ahşap numuneler üzerinde gerçeleştirdiği deneylerin sonucunda, sıcalı ve nem içeriğinin dayanım ve elastili özellilerindei etisini belirleyere aşağıdai bağıntıları oluşturmuştur: c t b U 0.11T U 0.18T 11.16U 0.4T U 0.03T E ,5U.3T c E U 15.3T b 4

44 Gerçeleştirilen deneylerde, budasız ve yüzeysel bozulular içermeyen ahşap numuneler ullanılmıştır. Şeil.7'de, yuarıda verilen bağıntılara göre eğilme ve basınç elastisite modüllerinin, sıcalı ve farlı nem içerilerine bağlı değişimi gösterilmiştir. Egilme Elastisite Sabiti [N/ mm ] 1.4 x Sicali 0 C %6 Nem %1 Nem %18 Nem Basinç Elastisite Sabiti [N/ mm ] Sicali 0 C %6 Nem %1 Nem %18 Nem Şeil.7. Budasız düzgün ladin için eğilme ve basınç elastisite sabitinin, nem ve sıcalığın fonsiyonu olara değişim grafiği.5. Ahşap Yapı Elemanlarının Yangın Dayanımı.5.1. Ahşap Kolonların Yangın Dayanımının Hesaplanması Yangın etisine maruz ahşap olonlarda yangından etilenen yüzey sayısına ve bu yüzeylerdei ömürleşme hızlarına bağlı olara ahşap olonun yü taşıyan esiti daralmatadır. Şeil.8'de dört yüzeyinden yangın etisine maruz bıraılmış ahşap 5

45 numunenin yüzeyinde oluşan ömürleşme tabaası, Şeil.9'da ise bu numunelerin esiti gösterilmiştir. Şeil.8. Yanma etisine maruz almış ahşap eleman görünüşü Şeil.9. Dört enarından yangın etisine maruz almış ahşap olon esiti Yangın etisine dört yüzeyinden t süre maruz almış didörtgen esitli ahşap olonların ömürleşmemiş esitinin alanı aşağıdai bağıntı ile hesaplanabilir. b b - nu t d d - n w t F b d 1 1 6

46 Farlı esit geometrisindei ahşap olonlar için ise ömürleşmemiş esit alanı, artı esitli ahşap olonlar dışında yuarıdai hesap yöntemi ullanılara hesaplanabilir. Anca, artı esitli ahşap olon için yapılan hesaplamada, diğer esitlerden farlı olara iç öşelerdei yanma hızının dış öşelere göre farlılı göstermesinden dolayı iç öşelerdei yanma hızı hesaplamalarda " u 11" ve " w 11 " alınara esitin alanı hesaplanmalıdır. Ahşap olonun ömürleşmemiş esit alanı hesaplandıtan sonra esite ait diğer arateristi değerlerin hesaplanması gerelidir. Bulunması gereen diğer arateristi değerler şunlardır: Kesitin x ve y yönü atalet momentleri Kesitin x ve y yönü atalet yarıçapları Kesitin x ve y yönü muavemet momentleri Kesitin burulma boyuna bağlı x ve y yönü narinlileri Didörtgen esitli ahşap olon için bu değerlerin hesabı aşağıda gösterilmiştir. J x b d W x b h i x Jx F S i x x Kesit arateristi değerleri bulundutan sonra, ahşap olona etiyen yü ω atsayısı ullanılara arttırılır. Kullanılan ω burulma atsayısı ahşap olonun narinliğine bağlı olara aşağıdai şeilde hesaplanır:

47 ω Burulma atsayısı hesaplandıtan sonra, esite etiyen servis gerilmesi ullanılara esite etiyen arttırılmış normal yü değeri aşağıdai şeilde hesaplanmalıdır. P g F Anca olona etiyen yüün, olon esenine e adar bir dış merezli ile etimesi durumunda ahşap olondai arttırılmış yü aşağıdai şeilde hesaplanır: g P e 0.85 F Wx Kolon esitindei gerilme ise, olon üzerindei arttırılmış yüün yangın etisi ile daralan ahşap olonun esit alanına bölünmesiyle elde edilir. P F Kolona etiyen yüün her zaman olonun eseni doğrultusunda etimesi mümün olmayacağından, olona etiyen normal uvvete minimum dışmerezli uygulanır. Uygulanan minimum dış merezli aşağıdai bağıntı ile hesaplanabilir: Yüün olona dış merezlile etimesi durumunda ise dışmerezli etisi aşağıdai şeilde hesaplanmalıdır. e min b1, d1 15 Ahşap olondai sıcalığın artmasından dolayı ahşap malzemenin azalan elastisite ve dayanımının bulunması geremetedir. Artan sıcalı ile azalan elastisite sabiti ve dayanım aşağıdai şeilde hesaplanır. E E t 1.11 o d d t 8

48 Azalan elasti ve dayanım değerleri ile ilgili olara aşağıdai ontroller yapılmalıdır: d d d d 0 E E 0.60 E E 0 0 Yangın etisine maruz ahşap olondai riti gerilme artan sıcalığın etisiyle azalmatadır. Azalan riti gerilme aşağıdai şeilde hesaplanır. 1 r d E 1 E r d r r Sabit yü altındai ahşap olonun ömürleşme ile daralan esitindei artan gerilmenin, sıcalı ile azalan riti gerilmeye eşit olduğu an ahşap olonun göçme veya ırılma anıdır (Hasever ve Meyer-Ottens, 1979). Ahşap olon, göçme anında üzerindei yüü güvenle taşıyamayara zayıf eseni etrafında göçmetedir. Bu durumun ontrolü aşağıdai şeilde yapılmalıdır. r Kolon yü taşımaya devam ediyor. r Kolon taşıma gücünü aybedere göçüyor. Ahşap olonun yangın dayanımının belirlenmesi için yuarıda anlatılan hesaplamalar olonun y yönü için de gerçeleştirilmelidir. Şeil.10 da dört yüzeyinden yangın etisine maruz didörtgen 400x400mm esitli ahşap olonun göçme durumuna adar olan gerilme-riti gerilme değişimi gösterilmiştir. 9

49 35 30 Gerilme [N/mm ] Sıcalı ile Azalan Kriti Gerilme Kömürleşmeden Dolayı Artan Gerilme Göçme Anı 10 5 Gerilme [N/mm ] Kriti Gerilme [N/mm ] Zaman [da.] Şeil.10. Yangın etisine maruz basınç uvveti etisindei 400x400mm esitli ahşap olonda göçme anına adar olan değişimi r.5.. Ahşap Kirişlerin Yangın Dayanımı Yangın etisine maruz ahşap irişlerin yü taşıma apasiteleri yangının etime süresi arttıça, ahşap olonlarda olduğu gibi azalmatadır. Örneğin, yarım saat standart yangın testine maruz bıraılan 00x00mm li lamineli ahşap iriş yangın sonunda yü taşıma apasitesinin %70 ini, bir saatten sonra ise anca yü taşıma apasitesinin %40 ını taşıyabilmetedir (Majamaa 1991). Ahşap irişler, ahşap olonlara göre yangından daha ço etilenirler. Bunun nedeni, sabit yü altındai ahşap irişlerin ömürleşme sonucu azalan esitinin yanında, irişte yüe bağlı olara oluşan çatlalardan ömürleşmenin ahşabın iç notalarına doğru daha rahat ilerlemesidir. Bu nedenle, ahşap irişlerin ömürleşme hızı ahşap olonların ömürleşme hızından daha yüsetir. Şeil.11 ve Şeil.1 de üç ve dört yüzeyinden yangın etisine maruz alan ahşap irişlerin taşıma gücü diyagramları gösterilmiştir. 30

50 160 d/b=5 Yangin Dayanimi [da] E=11000 N/mm d =4N/mm g =11N/mm g =5N/mm d/b=3 d/b=1 d/b=3 d/b= d/b= Genisli [cm] Şeil.11. Üç yüzeyinden yangın etisine maruz ahşap irişlerin taşıma gücü diyagramları Yangin Dayanimi [da] E=11000 N/mm d =4N/mm g =11N/mm g =5N/mm d/b=5 d/b=3 d/b= d/b=5 d/b=3 d/b= d/b=1 d/b= Genisli [cm] Şeil.1. Dört yüzeyinden yangın etisine maruz ahşap irişlerin taşıma gücü diyagramları 31

51 3. MATERYAL VE YÖNTEM Yangın etisine maruz artı esitli ahşap olonların yüzeylerindei eş olmayan ömürleşmenin deneysel olara belirlenmesi amacıyla bir yangın odası düzeneği hazırlanmıştır. Daha sonra, hazırlanan artı esitli ahşap numuneler hazırlanan yangın odasında deneye tabi tutulara eş olmayan ömürleşme etisi belirlenmiştir. Gerçeleştirilen deneyler sırasında olon numunelerinin dış öşe notalarında oluşan yuvarlanma etisi de (rounding effect) şeiller ile gösterilecetir. Şeil 3.1'de artı esitli ahşap olon numunesinde homoteti olmayan yani eş olmayan ömürleşmenin oluşacağı tahmin edilen yüzeyler numaralandırılara gösterilmiştir Şeil 3.1. Yangın etisine maruz artı esitli ahşap olonda eş olmayan ömürleşmenin meydana geleceği yüzeyler 3.1. Deney Düzeneği Yangın Odasının Hazırlanması Eş olmayan ömürleşmenin incelenmesi için hazırlanan yangın odasının boyutları, yapılaca deneylerin artı esit geometrisinden farlı ahşap olonlar için de incelenmesine olana verece şeilde tasarlanmıştır. Anca, tez çalışması apsamında önceli artı esitli ahşap 3

52 olonlardai eş olmayan ömürleşmenin belirlenmesi olduğundan farlı esit geometrisindei esitler için deney gerçeleştirilmeyecetir. Yapılaca yangın odasının hacmi duvar alanı 0.76m ve yan duvar alanı ise m 'tür. Yangın odasının ön duvar alanı 0.58m, ara 0.68m 'dır. Yangın odasının ön duvarında bıraılaca açılığın belirlenmesinde 0.5 vantilasyon oranı ullanılmıştır. Seçilen bu vantilasyon oranı Metz de, büyü hacimli yangın odalarında tabii yangınların modellenmesinde ullanılmıştır. Vantilasyon oranı aşağıdai bağıntıyla belirlenmetedir: A / A Şeil 3. de tasarlanan yangın odasının SolidWors 007 bilgisayar programımda hazırlanmış üç boyutlu görünüşü verilmiştir. F W Şeil 3.. Tasarlanan yangın odasının SolidWors 007 programındai hazırlanmış üç boyutlu görünüşü 33

53 Yangın odasının dış duvarları, 9cm alınlığında tuğla ullanılara ii sıra halinde örülmüştür. Duvarların deney sırasında devrilmemesi için, tuğlalar birbirlerine şaşırtmalı bir şeilde yerleştirilmiştir. Yangın odasının taban ısmı 10x30x10mm'li gaz beton lentolar ullanılara oluşturulmuştur. Yangın odasının taban ısmının oluşturulması, gerçeleştirilen deney sonucunda oluşan üllerin yangın odasından tahliye edilmesini olaylaştırılmıştır. Şeil 3.3. Tavan malzemesi olara ullanılan saç levhalar Yangın odasının tavanı, 3 adet 9.5x5.5xmm'li saç levha ullanılara apatılmıştır. Yangın odasının tavan ısmını oluşturan Şeil 3.3'de gösterilen saç levhalar birbirlerine bağlantı ısımlarından bağlanara sabitlenmiştir. Gerçeleştirilen deneyin amacı, artı esitli ahşap olonun dış yüzeylerindei ömürleşmenin; homoteti yani tüm yüzeylerde eş bir şeilde oluşup olmayacağının belirlenmesi olduğundan yangın odasındai sıcalı gelişimi ile ilgili ısı dengeleme hesabı yapılmamıştır. Anca, yangın odasında gerçeleştirilen deney sırasındai ısı ayıplarını minimum düzeye indirgenmesi için yangın odasının ısı yalıtımının gerçeleştirilmesi geremetedir. Bunun için, yangın odasının duvarlarını oluşturan çift sıra tuğla arasına ve tavandai saç levhaların üzerine 7cm. alınlığında cam yünü ısı yalıtım malzemesi W / mk yerleştirilmiştir. Yangın odasının duvarlarına ve tavanına ısı yalıtım malzemesinin 34

54 yerleştirilmesi sırasında cam yünü malzemesinin alınlığının orunmasına ayrıca özen gösterilmiştir. Yangın odasının duvarları örüldüten ve ısı yalıtım malzemesinin yangın odasına montajı gerçeleştirilditen sonra yangın odasının dış duvarları yalaşı 3-4mm alınlığında çimento harcı ile sıvanmıştır. Böylece deney sırasında yangın odasının duvarlarında oluşabilece devrilme risi daha da azaltılmıştır. Yangın odasının içinde, gerçeleşen yanma sonucu oluşan atı gazların yangın odasından tahliyesini sağlama için ise yangın odasının üst apağında Şeil 3.4'de gösterilen cm çapında 5 adet tahliye deliği bıraılara atı gaz bacası oluşturulmuştur. Şeil 3.4. Yangın odasından atı gaz çıışını sağlama için saç levha üzerine açılan deliler Deneyin, yaz mevsiminde gerçeleştirilmesinden dolayı yapılaca her deneyden önce deney sahası olası yangın risine arşı soğutulmuştur. Ayrıca, yapılan deneyler süresince yangının yanma odası dışına çıma risine arşın yangın söndürme cihazı deney sahasında hazır beletilmiştir. Şeil 3.5'de hazırlanan yangın odasının ön görünüşü, Şeil 3.6'da ise yangın odasının üst görünüşü verilmiştir. 35

55 Şeil 3.5. Hazırlanan yangın odasının ön görünüşü Şeil 3.6. Hazırlanan yangın odasının üst görünüşü 36

56 3.1.. Numunelerin Hazırlanması Gerçeleştirilece yangın deneylerinde ullanılaca ahşap numuneler II. sınıf çam malzeme ullanılara hazırlanmıştır. 5m. Boyunda 10x10cm'li esitler halinde temin edilen alaslar, 45cm'li parçalara bölünmüştür. Bölünen parçaların bazılarının buda veya yüzeysel bozulular içermesinden dolayı tüm parçaların esitleri 8.5x8.5cm olaca şeilde terar işlenmiştir. Çünü dolu esitli ahşap yapı elemanlarında mevcut olabilece çatlalar, yarılmalar veya damarlar da yanma hızına etili olabilmetedir. Bununla birlite ibmb'de yapılan deneyler, yangın dayanımının bu tür ahşap elemanlarda %5'e adar azalabileceğini göstermiştir. Bu şeilde artı esitli numunelerin oluşturulmasında ullanılaca 45cm. boyunda 8.5x8.5cm'li 15 adet didörtgen esitli numune hazırlanmıştır. Hazırlanan didörtgen esitli ahşap numuneler beşli gruplar halinde tutalla birleştirilere 3 adet artı esit numunesi oluşturulmuştur. Gerçeleştirilen birleştirme işlemi sırasında ahşap numunelerin yüzeylerine tutal bulaşmamasına diat edilmiştir. Şeil 3.7'de artı esitli numunenin hazırlanışına ait resimler gösterilmiştir. Şeil 3.7. Artı esitli ahşap numunenin hazırlanması Tutal ullanılara birleştirilen yüzeylerin ayrılmasını önleme için birleştirilen numuneler 3 gün süreyle yüzeylerinden gereli araçlarla Şeil 3.8'de gösterildiği gibi preslenere urumaya bıraılmıştır. 37

57 Şeil 3.8. Hazırlanan artı esitli ahşap numunenin preslenmesi işlemi Numuneler, hazırlandıları tarihten deneyin yapılacağı zamana adar olan beleme süresi zarfında rutubet ve sıcalıtan dolayı herhangi bir bozulmanın oluşmaması için oda sıcalığında ve rutubetsiz bir ortamda muhafazaya alınmıştır. 3.. Deneyin Gerçeleştirilmesi Yangın odası ve deney numuneleri hazırlandıtan sonra hazırlanan numuneler yangın odasında deneye tabi tutulmuştur. Olumsuz hava şartlarından dolayı birinci deney numunesi il gün, diğer ii deney numunesi ise iinci gün deneye tabii tutulmuştur. Deney numunelerinin yaılması için talaş ve farlı tiplerde ahşap parçalar ullanılmıştır. Hazırlanan numuneler yangın odasının tavanındai saç levhalar söülere yangın odası içerisine yerleştirilmiştir. Deney numunesi yangın odasına yerleştirilditen sonra deney numunesinin etrafına talaş ve ahşap parçaları yerleştirilmiştir. Şeil 3.9'da birinci deney numunesinin yangın odası içersindei yerleşimi gösterilmiştir. 38

58 Şeil 3.9. Birinci deney numunesinin yangın odası içerisine yerleştirilmesi Deney numunesi yangın odasına yerleştirilditen sonra yangın odası içindei talaş ve diğer ahşap parçalar yaılara; deney süresince artı esitli ahşap numunesinin yüzeylerinde oluşan ömürleşme gözlemlenmiştir. Birinci deney numunesi yangın odası içerisinde yangın etisine 19 daia maruz bıraılmıştır. Deneyin 13. ve 18. daialarındai birinci deney numunesinin yangın odası içerisindei durumu Şeil 3.10 ve Şeil 3.11'de gösterilmiştir. 39

59 Şeil Birinci deney numunesinin yangın etisinin 13. daiasındai durumu Şeil Birinci deney numunesinin yangın etisinin 18. daiasındai durumu 40

60 Gerçeleştirilen deneylerde artı esitli ahşap olon numunesinin ömürleşme tabaasının alınlığının yangına maruz aldığı deney süresi artış gösterdiği gözlemlenmiştir. Deneyin 19. daiasında ise yangın odasındai yangın söndürüldüten sonra tavandai saç plaalar söülere numune yangın odasından çıartılmıştır. Gerçeleştirilen yangın deneyi sonunda birinci deney numunesinin görünüşü Şeil 3.1'de gösterilmiştir. Şeil 3.1. Birinci deney numunesinin deney sonrasındai görünüşü Şeil 3.1'de deney numunesinin tüm yüzeylerinin ömürleştiği, tutal ile yapıştırılan yüzeylerde ise 1-mm'li açılmanın olduğu görülmüştür. Deney sonunda, birinci deney numunesi, diğer numuneler için de deneylerin gerçeleştirilip gereli ölçümlerin yapılacağı zamana adar muhafaza altına alınmıştır. Birinci numune deneye tabi tutuldutan sonra yangın odası temizlenere iinci deney numunesi yangın odasına yerleştirilmiştir. Şeil 3.13'de iinci deney numunesinin yangın odasındai yerleşimi gösterilmiştir. Ahşap olon numunesinin tüm yüzeylerinde ömürleşmenin aynı anda başlaması için yangın odasının içindei talaşların üzerine az mitarda mazot döülmüştür. İinci deney numunesinin deneyin. ve 16. daialarındai durumu Şeil 3.14 ve Şeil 3.15'de gösterilmiştir. Şeil 3.15'de ise deneye tabi tutulan deney 41

61 numunesinin yüzeylerinde ço belirgin bir şeilde ömürleşmenin meydana geldiği gözümetedir. Şeil İinci deney numunesinin yangın odası içerisindei yerleşimi Şeil İinci deney numunesinin yangın etisinin. daiasındai durumu 4

62 Şeil İinci deney numunesinin yangın etisinin 16. daiasındai durumu İinci deney numunesi 0 daia deneye tabi tutuldutan sonra deney sonlandırılara numune yangın odasından alınara soğumaya bıraılmıştır. Şeil 3.16'da deney sonunda ahşap olon numunesinde oluşan ömürleşme gösterilmiştir. Şeil İinci deney numunesinin deney sonundai görünüşü 43

63 Şeil 3.17'de, diğer deney numuneleri gibi yangın odasına yerleştirilen üçüncü deney numunesinin yangın odası içindei yerleşimi gösterilmiştir. Üçüncü deney numunesinin deneyin 3. ve 0 daialarındai durumu Şeil 3.18 ve Şeil 3.19'da gösterilmiştir. Şeil Üçüncü deney numunesinin yangın odası içerisindei yerleşimi Şeil Üçüncü deney numunesinin yangın etisinin 3. daiasındai durumu 44

64 Şeil Üçüncü deney numunesinin yangın etisinin 0. daiasındai durumu Üçüncü deney numunesi yangın odasında deneye tabi tutuldutan sonra numuneler soğuması için bir gece salanmıştır Deney Sonuçlarının Belirlenmesi Deneye tabi tutulan artı esitli ahşap olon numunelerinin Şeil 3.0'de gösterilen referans notalarında oluşan ömürleşmenin ölçülmesi için her bir deney numunesi Şeil 3.1'dei gibi ii parçaya ayrılmıştır. 45

65 s Şeil 3.0. Hazırlanan deney numunesinin esitinde referans notalarının gösterilmesi Şeil 3.1. Kesitleri alınara numaralandırılan deney numunelerinin görünüşü Gerçeleştirilen deney sonucunda birinci deney numunesinin referans notalarında oluşan ömürleşmenin yatay ve düşeydei alınlıları Çizelge 3.1'de gösterilmiştir. 46

66 Çizelge 3.1. Birinci deney numunesinin referans notalarındai ömürleşme değerlerimm 1A Deney Numunesi 1B Deney Numunesi Nota x y Nota x y Nota x y Nota x y Şeil 3. ve Şeil 3.3'de, birinci deney numunesinin yangın deneyinden sonrai ömürleşmiş esitleri gösterilmiştir. Şeil 3. ve Şeil 3.3'dei numunelerin dış öşe notalarında yuvarlanmanın oluştuğu gözümetedir. Kesitin dış öşelerine oluşan bu yuvarlanma etisi, bu öşelerin yangın etisine ii yüzeyden maruz almasından dolayı meydana gelmetedir. 47

67 Şeil 3.. Yangın etisine maruz almış 1A deney numunesinin esiti Şeil 3.3. Yangın etisine maruz almış 1B deney numunesinin esiti Birinci deney numunesi deneye 19 daia tabi tutulmuştur. Çizelge 3.'de birinci deney numunesinin referans notalarında oluşan ömürleşme tabaasının alınlılarının deney süresine bölünmesiyle referans notalarındai ömürleşme hızları gösterilmiştir. 48

68 Çizelge 3.. Birinci deney numunesinin referans notalarındai ömürleşme hızı mm / da. 1A Deney Numunesi 1B Deney Numunesi Nota x y Nota x y Nota x y Nota x y Birinci deney numunesinin iç öşe notalarındai ömürleşme hızının artı esitin dış öşe notalarındai ömürleşme hızına oranları Çizelge 3.3'de gösterilmiştir. Çizelge 3.3. Birinci deney numunesinin iç öşelerindei yanma hızının esitin dış öşelerindei yanma hızına oranları 1A Deney Numunesi 1B Deney Numunesi İç K. No / Dış Köşe No x y x y 3. Nota / 1. Nota Nota / 1. Nota Nota / 5. Nota Nota / 5. Nota Nota /6. Nota Nota /6. Nota Nota / 10. Nota Nota / 10. Nota Nota / 11. Nota Nota / 11. Nota Nota / 15. Nota Nota / 15. Nota Nota / 18. Nota Nota / 18. Nota Nota / 0. Nota Nota / 0. Nota

69 Gerçeleştirilen deney sonucunda iinci deney numunesindei referans notalarında oluşan ömürleşmenin yatay ve düşeydei alınlıları Çizelge 3.4'de gösterilmiştir. Çizelge 3.4. İinci deney numunesinin referans notalarındai ömürleşme değerleri mm A Deney Numunesi B Deney Numunesi Nota x y Nota x y Nota x y Nota x y Şeil 3.4 ve Şeil 3.5'da, iinci deney numunesinin yangın deneyinden sonrai ömürleşmiş esitleri gösterilmiştir. Şeillerdei numunelerin üzerine yerleştirilen ölçeler ullanılara artı esitli ahşap olon numunesinin yüzeylerinde oluşan ömürleşmenin, esitin her notasında eş olmadığının belirlenmesi olaylaştırılmıştır. 50

70 Şeil 3.4. angın etisine maruz almış A deney numunesinin esiti Şeil 3.5. Yangın etisine maruz almış B deney numunesinin esiti 51

71 İinci deney numunesi deneye 0 daia tabi tutulmuştur. İinci deney numunesinin referans notalarındai ömürleşme hızları Çizelge 3.5'de gösterilmiştir. İinci deney numunesinin iç öşe notalarındai ömürleşme hızının artı esitin dış öşe notalarındai ömürleşme hızına oranları Çizelge 3.6'de gösterilmiştir. Çizelge 3.5. İinci deney numunesinin referans notalarındai ömürleşme hızı mm / da. A Deney Numunesi B Deney Numunesi Nota x y Nota x y Nota x y Nota x y Çizelge 3.6. İinci deney numunesinin iç öşelerindei yanma hızının esitin dış öşelerindei yanma hızına oranları A Deney Numunesi B Deney Numunesi İç K. No / Dış Köşe No x y İç K. No / Dış Köşe No x y 3. Nota / 1. Nota Nota / 1. Nota Nota / 5. Nota Nota / 5. Nota Nota /6. Nota Nota /6. Nota Nota / 10. Nota Nota / 10. Nota Nota / 11. Nota Nota / 11. Nota Nota / 15. Nota Nota / 15. Nota Nota / 18. Nota Nota / 18. Nota Nota / 0. Nota Nota / 0. Nota

72 Gerçeleştirilen deney sonucunda üçüncü deney numunesindei referans notalarında oluşan ömürleşmenin yatay ve düşeydei alınlıları Çizelge 3.7'de gösterilmiştir. Çizelge 3.7. Üçüncü deney numunesinin referans notalarındai ömürleşme değerleri mm 3A Deney Numunesi 3B Deney Numunesi Nota x y Nota x y Nota x y Nota x y Şeil 3.6 ve Şeil 3.7'de, üçüncü deney numunesinin yangın deneyinden sonrai ömürleşmiş esitleri gösterilmiştir. Şeillerdei numunelerin üzerine yerleştirilen ölçeler ullanılara artı esitli ahşap olon numunesinin yüzeylerinde oluşan ömürleşmenin esitin her notasında eş olmadığı bu deney numunesi için daha belirgin bir şeilde gözümetedir. 53

73 Şeil 3.6. Yangın etisine maruz almış 3A deney numunesinin esiti Şeil 3.7. Yangın etisine maruz almış 3B deney numunesinin esiti 54

74 Üçüncü deney numunesi deneye 5 daia tabi tutulmuştur. Üçüncü deney numunesinin referans notalarındai ömürleşme hızları Çizelge 3.8'de gösterilmiştir. Üçüncü deney numunesinin iç öşe notalarındai ömürleşme hızının artı esitin dış öşe notalarındai ömürleşme hızına oranları Çizelge 3.9'da gösterilmiştir. Çizelge 3.8. Üçüncü deney numunesinin referans notalarındai ömürleşme hızı mm / da 3A Deney Numunesi 3B Deney Numunesi Nota x y Nota x y Nota x y Nota x y Çizelge 3.9. Üçüncü deney numunesinin iç öşelerindei yanma hızının esitin dış öşelerindei yanma hızına oranları 3A Deney Numunesi 3B Deney Numunesi İç K. No / Dış Köşe No x y İç K. No / Dış Köşe No x y 3. Nota / 1. Nota Nota / 1. Nota Nota / 5. Nota Nota / 5. Nota Nota /6. Nota Nota /6. Nota Nota / 10. Nota Nota / 10. Nota Nota / 11. Nota Nota / 11. Nota Nota / 15. Nota Nota / 15. Nota Nota / 18. Nota Nota / 18. Nota Nota / 0. Nota Nota / 0. Nota

75 Gerçeleştirilen deneyler sonucunda artı esitli deney numunelerinin dış öşelerinde oluşan ömürleşmenin, esitin iç öşelerinde oluşan ömürleşmeden daha fazla olduğu ve bu değişimin lineere yaın bir biçimde meydana geldiği belirlenmiştir. Bu eti, deneye tabi tutulan numunelerin gerçeleştirilen deneyler sonundai resimlerinde de belirgin bir şeilde gözlenmetedir. Çizelge 3.10'da, her bir deney numunesi için ortalama iç/dış öşe yanma hızı oranları gösterilmiştir. Her bir deney numunesi için hesaplanan bu oranların ortalaması alınara iç öşelerdei yanma hızının dış öşelerdei yanma hızının 0.4 atı olduğu saptanmıştır. Çizelge Her bir deney numunesi için ortalama iç/dış öşe yanma hızı oranları Deney Numunesi Nr. İç öşe / Dış Köşe Yanma Hızı Oranı I 0.44 II 0.39 II 0.4 Ortalama 0.4 Artı esitli ahşap olonun yangın etisi altında homoteti olmayan bir biçimde daraldığının belirlenmesi, artı esit geometrisindei olonların yangın dayanımının belirlenmesinde iç öşelerde farlı yanma hızının da diate alınması geretiğini ortaya çıarmıştır. 56

76 4. ARAŞTIRMA BULGULARI VE TARTIŞMA 4.1. Geliştirilmiş Bilgisayar Programının Tanıtımı Farlı esit geometrisindei ahşap olonların yangın dayanımlarının hesaplanması için, yüse seviyeli programlama dilleri ullanılara birbirinden bağımsız bilgisayar programları geliştirilmiştir (Pholz). Geliştirilen bilgisayar programlarının, farlı programlama dillerinde ve birbirinden bağımsız olara geliştirilmesindei amaç, aynı analiz sonuçlarına farlı programlama dillerinde yazılmış programlarla erişmetir. Geliştirilen bilgisayar programı, ana program ve ana programa bağlı alt programlar şelinde hazırlanmıştır. Ana programın daha üçü alt programlara bölünmesindei amaç, programlamanın daha modüler biçimde yapılara, program odlarının daha anlaşılır olmasını sağlamatır. Ayrıca programın daha üçü alt programlara bölünmesi, programın veya hesap yönteminin geliştirilmesi gereli durumlarda programın geliştirilmesini olaylaştırmatır. Programların hazırlanmasında ullanılan programlama dilleri aşağıda gösterilmiştir: 1. Fortran. Matlab Kullanılan Programlama Dillerinin Genel Özellileri: Fortran: Fortran, 1954 yılında IBM firmasında görevli John BACKUS ile yönetimindei grubun bilgisayarların yüse düzeyli dille programlanması için gerçeleştirdiği Specifications for the IBM Mathematical Formula Translating System, FORTRAN adlı çalışma sonucu, yüse seviyeli bir bilgisayar programlama dili olara ortaya çımıştır. Bu dil içerisinde, DO çevrimleri, Giriş-Çıış (I/O) deyimleri, atama deyimleri, matris işlemleri ve denlem sistemleri ile diferansiyel denlem sistemlerinin çözümlerini olaylaştıraca özelliler mevcuttur. Faat bu özelliler, il Fortran derleyicileri içerisinde mevcut olmayıp ilerleyen zamanlardai derleyicilere atılmıştır. 57

77 Aşağıda çıış tarihlerine göre Fortran derleyicileri gösterilmiştir: 1. Fortran I. Fortran Fortran Fortran Fortran 000 Yuarıda gösterilen Fortran derleyicileri, özel firmalar tarafından güncelleştirilip Microsoft DOS omut sistemi ortamından çıartılara Microsoft Windows tabanlı derleyiciler haline dönüştürülmüştür. Bu güncelleme işlemleri sırasında derleyicilerin içerisine yeni fonsiyon ütüphaneleri elenmiş ve Fortan ın işlem yapabileceği toplam satır apasitesi arttırılmıştır. Günümüzde Fortran derleyicileri, özgür yazılımın bir temsilcisi haline gelen işletim sistemi Linux/Unix işletim sistemleri tarafından da destelenmetedir. Microsoft Windows ortamında Fortran ullanılara hazırlanan bir uygulama olaylıla Linux/Unix ortamında derlenere Microsoft Windows tabanlı olmayan bilgisayarlarda çalışaca hale getirilebilmetedir. Günümüzde ise en ço ullanılan Microsoft Windows tabanlı Fortran derleyicileri şunlardır: Microsoft Developer Studio Microsoft Fortran Powerstation Lahey Fortran Compiler Intel Visual Fortran Compiler PGI Visual Fortran Şeil 4.1 de Microsoft Developer Studio derleyicisinin ullanıcı ara yüzünün (GUI) görüntüsü gösterilmiştir. Bu ullanıcı ara yüzleri derleyiciden derleyiciye değişmetedir. 58

78 Şeil 4.1. Microsoft Developer Studio derleyicisi ullanıcı ara yüzü Fortran programlama dili içerisinde diğer programlama dillerinde olduğu gibi daha önceden hazırlanmış birço matematisel alt program bulunmatadır. Bazı üniversitelerinden internet sitelerinden özel amaçlara yöneli hazırlanmış alt programlar (sub-routines) temin edilebilmetedir. Fortran programlama dilinin sahip olduğu en önemli özelliler şunlardır: 1. Yeni çıan bir Fortran standardının, bir öncei standardı desteleme zorunda olması,. Diğer birço yüse seviyeli programlama dilinin ulaşamadığı satır apasitesine ulaşabilmesi, 3. Fortran ın ölü bir geçmişinin olmasından dolayı, program ile ilgili geniş doümantasyonun ağının ve birço özel amaca yöneli hazır fonsiyonların bulunması, 4. Ücretsiz Fortran derleyicilerinin olaylıla temin edilebilmesi, 5. Hazırlanan uygulamaların farlı işletim sistemlerinde olaylıla derlenere çalıştırılabilir olmasıdır. 59

79 Matlab: Matlab, ismini Matrix Laboratory 'den alan sayısal ve semboli hesaplamalar, veri çözümlemesi, gerçe ortamda test ve ölçüm, ço gelişmiş çizim işlemleri, algoritma geliştirme, ileri seviyeli programlama, mühendisli ve bilimsel uygulamaları ile tüm dünyada birço alanda yaygın olara ullanılan bir programlama dilidir. Matlab, MathWors firması tarafından her yılın bahar ve güz döneminde, a ve b sürümleri olma üzere ii sürüm olara piyasaya sürülmetedir. Şeil 4. de Matlab in 008a sürümünün açılış eranı gösterilmiştir. Şeil 4.. Matlab programı açılış eranı Matlab'in sürümleri arasındai farlılılar daha ço toolbox olara adlandırılan belirli amaçlara yöneli hazırlanmış fonsiyon ütüphanelerinde ve yeni çıan işletim sistemlerine yazılımın uygunluğunun sağlanması için program dosyalarında yapılan değişilileri (patch) içermetedir. Matlab in Microsoft Windows sürümlerinin dışında Linux sürümleri de son ullanıcıların ullanımına sunulmuştur. Matlab, derleyiciye (compiler) ihtiyaç duymadan sadece yorumlanan bir dildir. Bu özelliği Matlab e büyü bir esneli ve çalışma ortamından bağımsızlı getirmiştir. Matlab her ne adar yorumlanan bir dil olsa bile içerisindei elentilerle çalıştırılabilir dosya, C++, Java,.NET uygulamalarına dönüştürülebilmetedir. Matlab de işlemler, omut satırından ullanıcı ara yüzü (GUI-Graphical User Interface) ullanılara veya ullanıcı tarafından hazırlanan düz yazı dosyası içerisine yerleştirilen sıralı omutların işleme onması ile çalıştırılabilir. Şeil 4.3'de Matlab ullanıcı ara yüzü gösterilmiştir. 60

80 Şeil 4.3. Matlab programlama dili ullanıcı ara yüzü Matlab in içinde mühendisliğin birço alanı için hazırlanmış binlerce hazır fonsiyon vardır. Bu gelişmiş fonsiyon veritabanı ile Matlab ço güçlü bir programlama dili özelliği taşımatadır. Ayrıca Matlab, içerisinde bölümlere ayrılmış özel elentiler (toolbox) ile yapay sinir ağları, bulanı mantı, geneti algoritma, sinyal işleme, şeil tanıma gibi birço onuda hesap yapma yeteneğine sahiptir. Anca, Matlab in yorumlanan bir dil olmasından dolayı Matlab ullanılara hazırlanan uygulamaların, derlenditen sonra çalıştırılan uygulamalara göre daha yavaş çalışması programın olumsuz yanını teşil etmetedir. Yani, hazırlanan program her çalıştırıldığında program içerisindei tüm odlar terar işletilmetedir. Matlab in bu olumsuz yanı, günümüzde işisel bilgisayarların bile yüse işlemci hızlarına sahip ve yüse çalışma freanslarındai bellelerle donanımlı olmaları sonucunda bir sorun olma niteliğini aybetmiştir. Matlab ortamında ahşap olonların yangın dayanımını belirleme için hazırlanan program, alt programları ile beraber toplam 438 satırdan oluşmatadır. Programa veri girişi ana program dosyasındai pholz.m den yapılmatadır. Programın çalıştırılması için sadece ana programın çalıştırılması yeterli olmatadır. Alt programlar, gereli duyulduğu hallerde ana program tarafından otomati olara çağrılara çalıştırılmatadır. 61

81 Şeil 4.4 de, gerçeleştirilen çalışma apsamında Matlab programlama hazırlanan programın hiyerarşi yapısı gösterilmiştir. dili ullanılara Ana Program Pholz Kesit ve Sıcalı Altprogramları Yardımcı Alt Programlar Didörgen Kesit anadix.m anadiy.m i_b.m neural_networ.m Dairesel Kesit anadairex.m anadairey.m temp0.m giris_antet.m Sandı Kesit anasandix.m anasandiy.m arti_esit_bb.m grafi_cizdir.m Parçalı Kesit anaparcalix.m anaparcaliy.m s_belirle.m error1.m Beşgen Kesit anabesgenx.m anabesgeny.m Artı Kesit anaartix.m anaartiy.m Şeil 4.4. Pholz programı Matlab hiyerarşi yapısı Ana ve Alt Programların Tanımlanması: pholz.m: Yangın dayanım parametrelerinin hesaplanması için ullanıcıdan giriş verilerini alan, masimum burulma boyu ve yanma hızlarına göre iterasyon sayısını bulara gereli alt programı çağıran ve gereli yerlerde programı sonlandıran tüm hesaplamaların yapılmasını sağlayan ana program. anadix.m: Yangın etisine maruz didörtgen esitli ahşap olonun parametrelerini x yönü göçme durumu için bulan alt program. anadiy.m: Yangın etisine maruz didörtgen esitli ahşap olonun parametrelerini y yönü göçme durumu için bulan alt program. yangın dayanım yangın dayanım 6

82 anadairex.m: Yangın etisine maruz dairesel esitli ahşap olonun yangın dayanım parametrelerini x yönü göçme durumu için bulan alt program. anadix.m: Yangın etisine maruz dairesel esitli ahşap olonun yangın dayanım parametrelerini y yönü göçme durumu için bulan alt program. anasandix.m: Yangın etisine maruz sandı esitli ahşap olonun yangın dayanım parametrelerini x yönü göçme durumu için bulan alt program. anasandiy.m: Yangın etisine maruz didörtgen esitli ahşap olonun yangın dayanım parametrelerini y yönü göçme durumu için bulan alt program. anaparcalix.m: Yangın etisine maruz dört parçalı didörtgen esitli ahşap olonun yangın dayanım parametrelerini x yönü göçme durumu için bulan alt program. anaparcaliy.m: Yangın etisine maruz dört parçalı didörtgen esitli ahşap olonun yangın dayanım parametrelerin y yönü göçme durumu için bulan alt program. anabesgenx.m: Yangın etisine maruz beşgen esitli ahşap olonun yangın dayanım parametrelerini x yönü göçme durumu için bulan alt program. anabesgeny.m: Yangın etisine maruz beşgen esitli ahşap olonun yangın dayanım parametrelerini y yönü göçme durumu için bulan alt program. anaartix.m: Yangın etisine maruz artı esitli ahşap olonun farlı iç ve dış öşe yanma hızları altında yangın dayanım parametrelerini x yönü için bulan alt program. i_b.m: Dört parçalı didörtgen esitin, atalet momenti ve atalet yarıçaplarını Beton Kalender 1984-Teil II Syf e göre hesaplayan alt program. temp0.m: Ahşap olonun esit alanına bağlı olara, yangın etisindei ahşap olondai ömürleşmemiş ısımdai sıcalığın x e in bir fonsiyonu olara hesaplayan alt program. arti_esit_bb.m: Artı esitli ahşap olonun, verilen ol boyutlarına göre öşe notalarının oordinatlarını hesaplayan, bunları bir matrise yazan ve yangın etisinden sonrai güncel oordinatları hesaplayan, bunları enar boyutu haline çeviren alt program. giris_antet.m: Analizin yapıldığı tarihi, giriş verilerini tutan, bunları erana ve analiz dosyalarına yazdıran alt program. 63

83 initeria.m: arti_esit_bb.m ile artı esit için oluşturulan öşe notalarının x ve y oordinatlarının başlangıç ve ağırlı merezine göre atalet momentlerini, atalet yarıçaplarını ve muavemet momentlerini hesaplayan alt program. s_belirle: Ahşap olonun mesnetlenme teşiline göre, hesaplamalarda ullanılaca burulma boyunun hesaplanmasını sağlayan alt programdır. Bu alt program ile aşağıdai sınır şartlarındai ahşap olonların burulma boyları bulunabilmetedir: Alt ve Üst Uç Anastre Üst Uç Mafsallı, Alt Uç Anastre Alt ve Üst Uç Mafsallı Alt Uç Anastre, Üst Uç Serbest neural_networ.m: Analiz öncesinde urulan giriş verileri ve analiz sonunda oluşturulan matrislerden verilerin ounmasını sağlayan, bu veriler ile ileri beslemeli geri yayınımlı yapay sinir ağının öğrenmesini eğimli iniş teorisine göre yapan, yangın dayanım sonuçlarını YSA ile bulunmasını sağlayan alt program. grafi_cizdir.m: Ana programın çalıştırılması ile hesaplanan yangın dayanım süresinin esit alanına göre grafiğini gösteren alt program. error1.m: Ana ve alt programların çalıştırılması sırasında oluşabilece istisnaları belirleyere, ullanıcıya uygun hata mesajını vermesini sağlayan alt program. Şeil 4.5 de farlı esit geometrisindei ahşap olonların yangın dayanımının bulunması için geliştirilen programların aış diyagramı gösterilmiştir. 64

84 Şeil.4.5. Pholz programı genel aış diyagramı 65

85 4.. Kolon Atalet Momentinin Göz Önüne Alınması Dört enarından yangın etisine maruz alan ahşap olondai göçme, olonun x ve y esenlerindei riti esitlerden önce hangisi göçme durumuna ulaşırsa, o esen doğrultusunda meydana gelecetir. Ahşap olonun göçmesinde ahşap olonunun hesap doğrultusundai atalet momenti önemli bir fatördür. Anca olonun göçmesinde atalet momentinin yanında aşağıdai belirtilen diğer etenler de önemli bir rol oynamatadır. Bu etmenlerden bazıları şunlardır: 1. Ahşap olonun yatay ve düşey yüzeylerine farlı ömürleşme hızının etimesi u 1 1 w.. Ahşap olonun x ve y doğrultularında farlı teşillerde mesnetlenmesi. Örneğin ahşap olonunun x doğrultusunda olon üst ve alt ucu anastre, anca y doğrultusunda olon üst ucu mafsallı olabilir. Bu teşil sonucunda ahşap olon ii yönde farlı burulma boylarına sahip olacatır. S S x y 0.5 S 0.7 S Eğer u1 w1 ve Sy Sx ise yangın etisine maruz are esit geometrisindei ahşap olondai göçme y eseninde meydana gelecetir. 4 F 9 10 mm li didörtgen esitli ahşap olonun bir enar boyutu devamlı olara 5mm azaltılıren olonun diğer boyutu ise olonun başlangıçtai esit alanı aynı alaca şeilde arttırılmıştır. Bu şeilde elde edilen farlı atalet momentlerine sahip seiz didörtgen esit için Pholz programı ile yapılan analiz sonuçları Çizelge 4.1 de gösterilmiştir. Çizelge 4.1 de, olonun y doğrultusundai atalet momentinin başlangıç durumuna göre süreli azalması sonucunda ahşap olon bu doğrultuda dayanımını aybedere göçecetir. 66

86 4 Çizelge 4.1. F 9 10 mm 'li esit alanına sahip farlı esit boyutlarındai didörtgen esitli olonun yangın dayanım değerleri Kesit Boyutları [mm] Kolon Atalet Momenti x10 8 [mm 4 ] Göçme Durumunda Y. Dayanımı [da.] Dayanım Yüü [N] b10 / d 10 x y x y x y 300x x x x x x x x x Şeil 4.6 da, Çizelge 4.1 doğrultusunda hazırlanan yangın etisine maruz didörtgen esitli ahşap olonun yangın dayanımının enar boyutuna bağlı değişimi gösterilmiştir Yangın Dayanımı [da.] x-x esenine di göçme durumu y-y esenine di göçme durumu Kısa Kenar Boyutu [mm.] 4 Şeil 4.6. F 910 mm esit alanına sahip didörtgen esitli ahşap olonun Çizelge 4.1 e göre farlı esenlerdei yangın dayanımının ısa enara bağlı değişimi 67

87 Çizelge 4.. F olonun yangın dayanım değerleri mm esit alanına sahip farlı esit boyutlarındai sandı esitli İç Çeirde Boyutları [mm] Dış Kesit Boyutları [mm] b / d 10 / 10 Kolon Atalet Momenti x10 8 [mm 4 ] Y. Dayanımı [da.] Göçme Durumunda Dayanım Yüü [N] b d x y x y x y 100x x x x x x x x Çizelge 4. de, iç çeirde boyutları b d mm olan 4 F 3 10 mm esit alanındai sandı esitli ahşap olonların x ve y yönündei yangın dayanım değerleri gösterilmiştir. Çizelge 4.'dei numunelerin esit alanı sabit tutulara bir enar boyutu devamlı olara azaltılmıştır. Çizelgenin, üçüncü satırdan sonrai numunelerin x ve y yönündei yangın dayanım değerlerinin eşitlenmetedir. Bu durum, programın ahşap olonun yangın etisi ile daralan esit boyutlarının, iç çeirdeği oluşturan boyutlardan daha üçü olamayacağının ontrol edere sonlanmasından aynalanmatadır. Dış çeirde boyutlarının ontrolü Pholz programının alt programları olan anasandix.m ve anasandiy.m programları tarafından aşağıdai şeilde yapılmatadır: b b - nu t b b 100.6mm 1 b b 1 b 100.mm b 100mm 1 d d - n w t d d mm d d 1 d 400.mm d 100mm 1 Şeil 4.7'de, Çizelge 4.'dei numunelerin x ve y yönündei yangın dayanımlarının enar boyutunun değişimine bağlı yangın dayanımının değişimi gösterilmiştir. Yuarıda da 68

88 bahsedildiği üzere x ve y yönlerindei yangın dayanımları, ömürleşmemiş esit boyutlarının iç çeirde boyutlarına eşit olmasından sonra eşitlenmiştir Yangın Dayanımı [da.] x-x esenine di göçme durumu y-y esenine di göçme durumu Uzun Kenar Boyutu [mm.] 4 Şeil 4.7. F 910 mm esit alanına sahip sandı esitli ahşap olonun Çizelge 4. ye göre farlı esenlerdei yangın dayanımının ısa enara bağlı değişim grafiği DIN105 ye Göre Parçalı Kesitlerin Etin Atalet Momentinin Bulunması: Bu bölümde parçalı esit geometrisindei ahşap olonlarla ilgili şimdiye adar hiçbir hesap programında göz önüne alınmamış olan Etin Atalet Momenti prensibi DIN105 ye göre uygulanacatır (Beton Kalender 1967). Böylelile ahşap olonun göçme sırasındai mevcut atalet momentinin, DIN105 de öngörülen etin atalet momenti prensibini sağlayıp sağlamadığı da ontrol edilecetir. Buna göre, geliştirilen bilgisayar programında i_b.m altprogramı oluşturulmuş ve oluşturulan bu alt program parçalı esitin atalet momentinin hesaplanması geretiği durumlarda anaparcalix.m ve anaparcaliy.m alt programları tarafından otomati olara çağrılacatır. 69

89 Şeil 4.8. Parçalı esitte boyutların gösterilmesi ve parçaların numaralandırılması DIN105'ye göre parçalı esitlerin etin atalet momentinin bulunması aşağıda gösterilmiştir: Kesiti oluşturan bir parçanın b11 / b 10 ve d11 / d10 oranı belirlenir. ρ x b d ρy b10 d10 Belirlenen orana göre ωx ve ωy değerleri Çizelge 4.3 den interpolasyon yapılara bulunur. 70

90 Çizelge 4.3. DIN105 ye göre etin atalet moment hesap atsayıları b d / b / d Didörtgen Kesit Dairesel Kesit ω ω Çizelge 4.3 yerine didörtgen esitlerin ω atsayısının bulunması için Şeil 4.9'da gösterilen regresyon eğrisi de ullanılabilir. Yapılan analiz sonucunda regresyon eğrisi aşağıdai denlem ile belirlenmiş olup ρ x, y değerleri denlemde yerine yazılarsa ω atsayısı belirlenebilir. ω ρ x, y

91 y=0.1696*x w Veriler Regresyon Eğrisi a/d Şeil 4.9. Parçalı esitte ω,xy atsayısının bulunması için belirlenen regresyon eğrisi ω x veya ω belirlenditen sonra esiti oluşturan parçanın boyutları b d ile y çarpılara parçalı esitin x ve y yönündei atalet yarıçap değerleri bulunur. 10, 10 i ω b iy ωy d10 x x 10 Parçalı esitin x ve y yönündei atalet yarıçaplarının aresi esit alanı ile çarpılara esitin x ve y yönündei atalet moment değerleri hesaplanır. J F 4b10 d10 J x y i F x y i F Atalet moment değerleri ahşap olonun hesap doğrultusundai toplam yüseliğine bölünere Wx ve Wy değerleri hesaplanır. W W x y b d J x b J y d

92 4.3. Ahşap Kolonun Yangın Dayanımının Burulma Boyuna Bağlı Değişimi Ahşap olonların yangın dayanımının üzerinde etin olan parametrelerden birinin de burulma boyu olduğu daha önceden belirtilmişti. Kesit geometrisinden bağımsız olara ahşap olonun burulma boyu arttıça ahşap olonun yangın dayanımının azalacağı ortadadır. Şeil 4.10 da farlı esit alanlarına sahip dört farlı didörtgen olonun yangın dayanımının olonun burulma boyuna göre değişimi gösterilmiştir. Grafite, artan burulma boyuna bağlı olara ahşap olonların yangın dayanımının lineere yaın bir biçimde azaldığı gözümetedir. Yangın Dayanımı [da] x75 50x50 5x5 00x Burulma Boyu [mm] Şeil Didörtgen esitli ahşap olonun yangın dayanımının burulma boyuna göre değişimi Çizelge 4.4 dei esitlerin yangın dayanımının azalmasıyla birlite olonun göçme durumunda taşıyabileceği masimum normal uvvetin de (basınç) azalmatadır. 73

93 Çizelge 4.4. Farlı esit alanlarına sahip didörtgen esitli olonların yangın dayanımının burulma boyuna bağlı değişimi Kesit Boyutları [mm] 00x00 5x5 50x50 75x75 Burulma Boyu [mm] Yangın Dayanımı [da.] Dayanım Yüü [N] σ [N/mm ] σ r [N/mm ]

94 Şeil 4.11 ve Şeil 4.1 de dairesel ve altıgen esitli ahşap olonlar için Pholz programı ile yapılan hesaplamalar sonucu elde edilen farlı esitlerdei yangın dayanımının olonun burulma boyuna göre değişimi gösterilmiştir. Yangın Dayanımı [da] Burulma Boyu [mm] Şeil Dairesel esitli ahşap olonun yangın dayanımının burulma boyuna göre değişimi 130 Yangın Dayanımı [da] Burulma Boyu [mm] Şeil 4.1. Altıgen esitli ahşap olonun yangın dayanımının burulma boyuna göre değişimi 75

95 Şeil 4.11 ve Şeil 4.1'de gösterilen esitlerin, yangın dayanım sürelerinin birbirine ço yaın olduğu ve didörtgen esitlerde olduğu gibi burulma boyu arttıça olonun yangın dayanım süresinin azaldığı gözümetedir. İi grafitei yangın dayanım sürelerinin birbirine ço yaın olması, dairesel ve altıgen esit geometrisindei ahşap olonların aynı yarıçaptai esit alanlarının ve diğer esit arateristi değerlerinin birbirine ço yaın olmasından aynalanmatadır. Sandı esit için ise burulma boyuna bağlı yangın dayanım süresinin değişimi Şeil 4.13 de gösterilmiştir. Bu esit için de diğer esit geometrisindei olonlarda olduğu gibi olonun yangın dayanımı artan burulma boyu ile lineere yaın bir şeilde azalmatadır. Yangın Dayanımı [da] x75 50x50 5x5 00x Burulma Boyu [mm] Şeil Sandı esitli ahşap olonun yangın dayanımının burulma boyuna göre değişim grafiği Çizelge 4.5 de ise Şeil 4.13 de ullanılan esitlere ait diğer yangın dayanım parametrelerinin aldığı değerler gösterilmiştir. Çizelge 4.5 e göre 800mm boyundai 00x00mm li sandı esitli ahşap olon göçme durumunda N li normal uvvet taşımatadır. Anca, olonun burulma boyunun 500mm arttırılması ile olon, göçme durumunda 93.71N lu uvvet taşıyabilmete yani ahşap olonun taşıma gücü apasitesinde %13 lü bir azalma meydana gelmetedir. 76

96 Çizelge 4.5. Farlı esit alanlarına sahip sandı esitli olonların yangın dayanımının burulma boyuna bağlı değişimi Kesit Boyutları [mm] 00x00 5x5 50x50 75x75 Burulma Boyu [mm] Yangın Dayanımı [da.] Dayanım Yüü [N] σ [N/mm ] σ r [N/mm ]

97 4.4. Kolon Mesnet Şartlarına Bağlı Yangın Dayanımı Çalışmanın bir öncei ısmında ahşap olonun burulma boyunun ahşap olonun yangın dayanımı üzerindei etisinden bahsedilmişti. Çalışmanın bu bölümünde ise, ahşap olonun mesnetlenme durumunun ahşap olonun yangın dayanımı üzerindei etisi açılanacatır. Ayrıca, Pholz programı ile yapılan analizler sonucu elde edilen yangın parametreleri, şeiller ve çizelgeler ullanılara açılanmaya çalışılacatır. Çizelge 4.6 da çubu sistemler için mesnet şartlarına göre çubuların burulma boylarının alacağı değerler gösterilmiştir. Çizelge 4.6. Mesnetlenme durumuna göre burulma boyu değerleri Durum Mesnet Şartı Burulma Boyu 1 Alt ve Üst Uç Anastre S =0.50 S0 Üst Uç Mafsallı, Alt Uç Anastre S =0.70 S0 3 Alt ve Üst Uç Mafsallı S =1.00 S0 4 Alt Uç Anastre, Üst Uç Serbest S =.00 S0 Tasarımcı, ahşap olonun stati hesabını ve yangın dizaynını yaparen olonun hesaplarda seçilen mesnetlenme durumuna uygun olara imalatının yapılıp yapılamayacağını düşünere uygun mesnetlenme şartını belirlemelidir. Asi halde, hesaplamalarda göz önüne alınan mesnetlenme durumu ile olonun teşilindei mesnetlenme durumları farlı olacatır. Bunun neticesinde ise gerçeleştirilen stati hesap ve yangın dizayn hatalı olacatır. Çizelge 4.7 de farlı esit alanlarındai didörtgen olonların, farlı mesnetlenme durumuna ait dayanım parametreleri verilmiştir. Uygulamadai mesnet teşilinin yangın dizaynında seçilenden farlı olması halinde uygulama ile tasarım yangın dayanımları arasında 19 daiaya varan farlar oluşabilmetedir. Yani, ahşap yapı elemanı belirlenen süreden 19 daia eren göçece anlamına gelmetedir i bu da olduça geniş bir zaman aralığıdır. Yuarıda belirtildiği üzere, ahşap olonun mesnetlenme durumu nasıl ahşap yapı elemanının stati hesap ve tasarımında önem taşıyorsa aynı şeilde ahşap yapı elemanın yangın dayanımının belirlenmesinde de o adar önem taşımatadır. 78

98 Çizelge 4.7. Didörtgen esit için, farlı mesnet teşillerindei yangın dayanım değerleri Kesit Boyutları [mm] 00x00 5x5 50x50 75x75 300x300 Y. Dayanımı Kriti Yü σ Mesnet Şartı [da.] [N] [N/mm ] σ r [N/mm ] Çizelge 4.8 de ise dairesel esitli ahşap olonların farlı mesnetlenme durumuna ait yangın dayanım parametreleri verilmiştir. 79

99 Çizelge 4.8. Dairesel esit için, farlı mesnet teşillerindei yangın dayanım değerleri Kesit Boyutları [mm] Mesnet Şartı Y. Dayanımı [da.] Kriti Yü [N] σ [N/mm ] σ r [N/mm ] Yangın etisine maruz Çizelge 4.7'dei dairesel ve Çizelge 4.8'dei didörtgen esitli ahşap olonların farlı mesnetlenme durumlarına ait yangın dayanımlarının değişimi Şeil 4.14 ve Şeil 4.15'de gösterilmiştir. Şeil 4.14 ve Şeil 4.15'dei grafilerde, yangın dayanımının mesnet şartına bağımlı olara lineer bir biçimde azaldığı gözümetedir. Bunun başlıca nedeni değişen mesnet teşili durumuna göre olonun burulma boyunun değişmesidir. Ahşap olonun burulma boyu arttıça esitin narinliği artaca bunun sonucunda ise hesaplarda ullanılan normal uvvet büyültme atsayısı büyüyecetir. Normal uvvet büyütme atsayısının büyümesi de esite etiyen normal uvveti arttıracatır. 80

100 Yangın Dayanımı [da.] x00 5x5 50x50 75x75 300x Burulma Boyu [mm.] Şeil Mesnet teşiline bağlı didörtgen olonun yangın dayanımının değişimi Yangın Dayanımı [da.] Burulma Boyu [mm.] Şeil Mesnet teşiline bağlı dairesel olonun yangın dayanımının değişimi 81

101 4.5. Pratite Rastlanan Kesitlere Ait Taşıma Gücü Diyagramları Bu bölümde, farlı esit geometrisindei ahşap olonların yangın dayanımının uygulamadai mühendisler tarafından prati bir biçimde belirlenmesi için taşıma gücü diyagramları hazırlanmıştır. Hazırlanan diyagramlar, olon enar boyutunun mm ve olon burulma boyunun mm aralığındai değerleri için ullanılabilir. Herhangi bir esit geometrisindei ahşap olonun yangın dayanımının taşıma gücü diyagramları ullanılara belirlenmesi istendiğinde il olara esit geometrisine ve esite etiyen servis gerilmesine uygun taşıma gücü diyagramının seçilmesi geremetedir. Uygun taşıma gücü diyagramı belirlenditen sonra diyagramdan olonun burulma boyuna uygun eğri seçilir. Diyagramın yatay eseninden olonun enar boyutuna arşı gelen değer seçilere taşıma gücü eğrisini estiği notanın düşey bileşeni belirlenir. Belirlenen düşey bileşen esitin yangın dayanımını göstermetedir. Kesitin burulma boyuna ait esin değerler diyagramdan ounamıyorsa, belirlenen ii burulma boyuna göre interpolasyon yapılara esitin istenilen burulma boyundai yangın dayanımı bulunabilir. Aynı şeilde servis gerilmesi için de uygun değer bulunamıyorsa ii farlı diyagram arasında interpolasyon yapılabilir Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 5 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil Servis gerilmesi 5 N / mm olan didörtgen esitli olonun taşıma gücü diyagramı 8

102 Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 6 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil Servis gerilmesi 6 N / mm olan didörtgen esitli olonun taşıma gücü diyagramı Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 7 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil Servis gerilmesi 7 N / mm olan didörtgen esitli olonun taşıma gücü diyagramı 83

103 Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 8 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil Servis gerilmesi 8 N / mm olan didörtgen esitli olonun taşıma gücü diyagramı Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 9 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil 4.0. Servis gerilmesi 9 N / mm olan didörtgen esitli olonun taşıma gücü diyagramı 84

104 Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 10 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil 4.1. Servis gerilmesi 10 N / mm olan didörtgen esitli olonun taşıma gücü diyagramı Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 5 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil 4.. Servis gerilmesi 5 N / mm olan sandı esitli olonun taşıma gücü diyagramı 85

105 Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 6 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil 4.3. Servis gerilmesi 6 N / mm olan sandı esitli olonun taşıma gücü diyagramı Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 7 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil 4.4. Servis gerilmesi 7 N / mm olan sandı esitli olonun taşıma gücü diyagramı 86

106 Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 8 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil 4.5. Servis gerilmesi 8 N / mm olan sandı esitli olonun taşıma gücü diyagramı Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 9 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil 4.6. Servis gerilmesi 9 N / mm olan sandı esitli olonun taşıma gücü diyagramı 87

107 Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 10 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil 4.7. Servis gerilmesi 10 N / mm olan sandı esitli olonun taşıma gücü diyagramı Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 5 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil 4.8. Servis gerilmesi 5 N / mm olan dairesel esitli olonun taşıma gücü diyagramı 88

108 Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 6 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil 4.9 Servis gerilmesi 6 N / mm olan dairesel esitli olonun taşıma gücü diyagramı Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 7 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil Servis gerilmesi 7 N / mm olan dairesel esitli olonun taşıma gücü diyagramı 89

109 Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 8 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil Servis gerilmesi 8 N / mm olan dairesel esitli olonun taşıma gücü diyagramı Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 9 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil 4.3. Servis gerilmesi 9 N / mm olan dairesel esitli olonun taşıma gücü diyagramı 90

110 Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 10 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil Servis gerilmesi 10 N / mm olan dairesel esitli olonun taşıma gücü diyagramı Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 5 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil Servis gerilmesi 5 N / mm olan altıgen esitli olonun taşıma gücü diyagramı 91

111 Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 6 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil Servis gerilmesi 6 N / mm olan altıgen esitli olonun taşıma gücü diyagramı Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 7 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil Servis gerilmesi 7 N / mm olan altıgen esitli olonun taşıma gücü diyagramı 9

112 Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 8 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil Servis gerilmesi 8 N / mm olan altıgen esitli olonun taşıma gücü diyagramı Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 9 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil Servis gerilmesi 9 N / mm olan altıgen esitli olonun taşıma gücü diyagramı 93

113 Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 10 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil Servis gerilmesi 10 N / mm olan altıgen esitli olonun taşıma gücü diyagramı Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 5 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil Servis gerilmesi 5 N / mm olan artı esitli olonun taşıma gücü diyagramı 94

114 Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 6 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil Servis gerilmesi 6 N / mm olan artı esitli olonun taşıma gücü diyagramı Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 7 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil 4.4. Servis gerilmesi 7 N / mm olan artı esitli olonun taşıma gücü diyagramı 95

115 Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 8 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil Servis gerilmesi 8 N / mm olan artı esitli olonun taşıma gücü diyagramı Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 9 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil Servis gerilmesi 9 N / mm olan artı esitli olonun taşıma gücü diyagramı 96

116 Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 10 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil Servis gerilmesi 10 N / mm olan artı esitli olonun taşıma gücü diyagramı Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 5 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil Servis gerilmesi 5 N / mm olan parçalı esitli olonun taşıma gücü diyagramı 97

117 Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 6 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil Servis gerilmesi 6 N / mm olan parçalı esitli olonun taşıma gücü diyagramı Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 7 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil Servis gerilmesi 7 N / mm olan parçalı esitli olonun taşıma gücü diyagramı 98

118 Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 8 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil Servis gerilmesi 8 N / mm olan parçalı esitli olonun taşıma gücü diyagramı Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 9 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil Servis gerilmesi 9 N / mm olan parçalı esitli olonun taşıma gücü diyagramı 99

119 Yangin Dayanimi [da] Kenar Boyu [mm] E N/mm σ 4 N/mm σ 10 N/mm u1 w1 0.7 mm/da. d g Şeil Servis gerilmesi 10 N / 4.6. Basitleştirilmiş Yangın Dayanım Formülleri mm olan parçalı esitli olonun taşıma gücü diyagramı Bu bölümde, farlı geometri esitlerdei ahşap olonların yangın dayanımının belirlenmesi için basitleştirilmiş yangın dayanım formülleri oluşturulaca ve oluşturulan formüllerden elde edilen sonuçlar grafi üzerinde gösterilecetir. Daha sonra, basitleştirilmiş dayanım formülleri ullanılara hesaplanan sonuçlar Pholz programından elde edilen sonuçlarla arşılaştırılacatır. Didörtgen Kesit İçin Basitleştirilmiş Yangın Dayanım Formüllerinin Çıarılması: Bölüm 4.3 de açılandığı üzere ahşap olonun burulma boyu arttıça olonun narinliği de artmatadır. Bu durum, ahşap olonun yangın etisi altında belirlenen süreden daha eren göçmesine neden olmatadır. Şeil 4.5 de, Çizelge 4.9 da gösterilen didörtgen esitlerin Pholz programıyla elde edilen yangın dayanım değerlerinin burulma boyuna bağlı değişimi gösterilmiştir. Grafitei eğrilerinin birbirlerine göre değişimi lineere yaın olmatadır. Bu eğrilerin lineer veya lineere yaın olara değişmesinden yola çıılara esitlerin yangın dayanımının belirlenmesi için basitleştirilmiş dayanım formülleri oluşturulabilir. 100

120 Basitleştirilmiş yangın dayanımlarının oluşturulmasında ayrıca MathCAD R14 programı da ullanılmıştır. Çizelge 4.9. Didörtgen esit için basitleştirilmiş dayanım formüllerinin elde edilmesinde ullanılan esitlere ait parametreler. Kesit No Kesit Ebatlarımm Diğer Parametreler I. Kesit b10 d Yanma Hızı u1 w mm / da. II. Kesit b10 d Ahşap Mlz. E Sabiti E N / mm III. Kesit b10 d Başlangıç Gerilmesi IV. Kesit b10 d Servis Gerilmesi σd 4.9 N / mm σ 5 N / mm g y1 y y3 y4 10 Yangın Dayanımı [da] Burulma Boyu [mm] Şeil 4.5. Farlı esitlerdei didörtgen olonların yangın dayanımının burulma boyuna bağlı değişimi Şeil 4.5 de gösterilen dayanım eğrileri, burulma boyunun birinci dereceden fonsiyonu olara aşağıdai şeilde tanımlanır: 101

121 00 00mm li didörtgen ahşap olonun y s eğrisi: 1 y1 s s mm li didörtgen ahşap olonun y s eğrisi: y s s mm li didörtgen ahşap olonun y s eğrisi: 3 y3 s s mm li didörtgen ahşap olonun y s eğrisi: 4 y4 s s Yuarıdai denlemlerle tanımlanan yangın dayanım eğrileri, sadece eğrilerin çıarılmasında ullanılan esitlerin farlı burulma boylarına ait yangın dayanım değerlerini vermetedir. Bu sebeple, y s fonsiyonu i f s fonsiyonu ile çarpılara didörtgen esitli ahşap olonların yangın dayanımını diğer yangın parametrelerini de E, F, w1, u1, σ, σ d içine alan formül geliştirilebilir. t s y v f s f Basitleştirilmiş yangın dayanım formülünde; yangın dayanımını arttıran değişenler denlemin pozitif ısımlarına, yangın dayanımını azaltan değerler ise fonsiyonun negatif ısımlarına yazılmalıdır. Buna göre, didörtgen esitli olonlar için ullanılabilece basitleştirilmiş yangın dayanım formülü aşağıdai gibi olmatadır. f d 3 4 t s E Z s w Z y s σ Z F σ Z F Şeil 4.5 dei y s eğrilerinin referans eğrisine göre oranları belirlenir. Referans eğrisi i olara ise, genellile birinci esitin yangın dayanımının burulma boyuna göre değişimini tanımlayan eğri ullanılmatadır. ρ 11 y y 1 1 s s 1 ρ 1 y y 1 s s ρ 31 y y 3 1 s s.18 ρ 41 y y 4 1 s s

122 Yangın dayanım formülündei Z 1, Z, Z 3, Z4 sırasıyla aşağıdai gibi hesaplanır. Z 1 y s y1 s 1 Z Z3 Z y s ve 1 1 y s atsayıları sırasıyla referans alınan esitin, yangın dayanımının 1 burulma boyuna göre değişimini tanımlayan eğrinin birinci ve iinci atsayılarıdır. y s 1 1 y s ve atsayıları ise, farlı yangın parametrelerindei E, F, w1, u1, σ, σ d ahşap olonlarda, basitleştirilmiş yangın dayanım formülünün ullanılan atsayılardır. 1 ve atsayıları aşağıdai şeilde bulunur. f t s ullanılabilmesi amacıyla 1 1 A A 1 A4 A4 41 κ ρ y1_ κ κ ρ y1_ κ Yuarıda belirlenen değerler f t s fonsiyonunda yerine yazılırsa didörtgen esitli ahşap olonların basitleştirilmiş yangın dayanım formülü aşağıdai gibi olur. 05 s t f F F Şeil 4.53 de ise, Çizelge 4.9 dai esitlerin y s ve i t s denlemleri ullanılara elde edilen yangın dayanımlarının değişimi gösterilmiştir. İi denlem ullanılara elde edilen yangın dayanım değerleri arasındai far; I.esit için 6 7 da., II. esit için 1 da., III. esit için 4 5 da. ve IV. esit için ise da. olmatadır. Sonuç olara, didörtgen esitli ahşap olonlar için basitleştirilmiş yangın dayanım formülü ullanılara hesaplanan yangın dayanım değerleri ana programdan elde edilen sonuçlara yaın olmatadır. f 103

123 Yangın Dayanımı [da] I.Kesit yi(s) tf(s) Yangın Dayanımı [da] II.Kesit yi(s) tf(s) Yangın Dayanımı [da] s [mm] III.Kesit yi(s) tf(s) Yangın Dayanımı [da] s [mm] IV.Kesit yi(s) tf(s) s [mm] s [mm] Şeil Dört farlı didörtgen esitin y s ve t i f i bağıntılarına göre hesaplanan yangın dayanımlarının arşılaştırılması Didörtgen esit için basitleştirilmiş yangın dayanım formüllerin belirlenmesinde, ahşap olonun yangın dayanımının burulma boyuna bağlı birinci dereceden fonsiyonu ullanılmıştır. Ahşap olonun yangın dayanımının burulma boyunun birinci dereceden daha yüse dereceli bir fonsiyonunun ullanıp ullanılmamasının gereliliğinin belirlenmesi geremetedir. Bu amaçla didörtgen esitli ahşap olonun yangın dayanımının burulma boyunun iinci dereceden bir fonsiyonu ullanılması durumundai y s eğrilerinin değişimi Şeil 4.54 de gösterilmiştir. Yangın dayanımının burulma boyunun iinci dereceden bir fonsiyonu olması durumundai eğrilerin denlemi aşağıda gösterilmiştir. i 00 00mm lü didörtgen ahşap olonun y s eğrisi: y s s s mm lü didörtgen ahşap olonun y s eğrisi: 19 s s y s 104

124 mm lü didörtgen ahşap olonun y s eğrisi: y s s s mm lü didörtgen ahşap olonun y s eğrisi: s y s s y1 y y3 y4 Yangın Dayanımı [da] Burulma Boyu [mm] Şeil Farlı esitlerdei didörtgen olonların yangın dayanımının burulma boyunun iinci dereceden fonsiyonuna bağlı değişimi Şeil 4.54 dei didörtgen esitli ahşap olonunun yangın dayanımının burulma boyuna bağlı iinci dereceden fonsiyonu ullanılması durumundai yangın dayanım eğrilerinin değişimi, birinci dereceden fonsiyon ullanılması durumundai eğrilerin değişimine ço benzemetedir. Bu nedenle, yangın dayanımının burulma boyuna göre değişimini tanımlayan fonsiyonunun birinci dereceden olması daha uygun olmatadır. 105

125 Sandı Kesit İçin Basitleştirilmiş Yangın Dayanım Formüllerinin Çıarılması: Sandı esitli ahşap olonların yangın dayanımının basitleştirilmiş yangın dayanım formülleri ullanılara belirlenmesinde, didörtgen esit için uygulanmış hesap modeli ullanılmıştır. Kullanılan hesap modelinin geçerli olabilmesi için Çizelge 4.10 dai her esit tipi için çizilen i y s eğrilerinin değişiminin birbirine lineer veya lineere yaın olması geremetedir. Çizelge Sandı esit için basitleştirilmiş dayanım formüllerinin elde edilmesinde ullanılan esitlere ait parametreler Kesit No Kesit Boyutları mm Diğer Parametreler I. Kesit II. Kesit III.Kesit IV.Kesit b10 d b11 d b10 d b11 d b10 d b11 d b10 d b11 d Yanma Hızı u1 w mm / da. Ahşap Mlz. E Sabiti Başlangıç Gerilmesi Servis Gerilmesi E N / mm σd σg 4.9 N / mm 5 N / mm Şeil 4.55 de, farlı esit alanlarına sahip sandı olonların yangın dayanımının burulma boyuna bağlı değişimini gösteren eğrilerin birbirlerine göre lineere yaın bir şeilde değiştiği görülmetedir. Bu değişimin, lineere ço yaın olmasından dolayı didörtgen esitlerin yangın dayanımının hesaplanmasında, basitleştirilmiş yangın dayanım formüllerinin oluşturulmasında ullanılan hesap modeli ullanılabilir. 106

126 y1 y y3 y4 Yangın Dayanımı [da] Burulma Boyu [mm] Şeil Farlı esitlerdei sandı olonların yangın dayanımının burulma boyuna bağlı değişimi Şeil 4.55 de gösterilen dayanım eğrileri, burulma boyunun birinci dereceden fonsiyonu olara aşağıdai şeilde tanımlanır: b1 d mm li sandı olonun y s s 1 b1 d mm y s eğrisi: 1 li sandı olonun y s s b1 d mm y s eğrisi: li sandı olonun y s s 3 b1 d mm y s eğrisi: 3 li sandı olonun y s s 4 y s eğrisi: 4 107

127 Şeil 4.55 dei yi s eğrilerinin referans eğrisine 1 y s oranı belirlenir. ρ 11 y y 1 1 s s 1 ρ 1 y y 1 s s ρ 31 y y 3 1 s s.3584 ρ 41 y y 4 1 s s.830 Yangın dayanım formülündei Z 1, Z, Z 3, Z4 sırasıyla aşağıdai gibi hesaplanır. 1 y i Z y i 1 Z Z3 Z y s ve 1 1 y s atsayıları sırasıyla referans alınan esitin, yangın dayanımının 1 burulma boyuna göre değişimini tanımlayan eğrinin birinci ve iinci atsayılarıdır. y s 1 1 y s ve atsayıları aşağıdai şeilde hesaplanır. 1 1 A A 1 A4 A4 41 κ ρ y1_ κ κ ρ y1_ κ Tüm bilinmeyen değişenler hesaplandıtan sonra, t f s fonsiyonunda yerine yazılırlarsa elde edilece basitleştirilmiş yangın dayanımı aşağıdai şeilde olmatadır. f t s F F Şeil 4.56'da ise, Çizelge 4.10'da gösterilen esitlerin y s ve i t s denlemleri ullanılara elde edilen yangın dayanımlarının değişimi gösterilmiştir. İi denlem ullanılara elde edilen yangın dayanım değerleri arasındai far; I.esit için yalaşı 6 7 da., II. esit için 1 da., III. esit için da. ve IV. esit için ise 1 da. olmatadır. Sonuç olara, sandı esitli ahşap olonlar için basitleştirilmiş yangın dayanım formülü ullanılara hesaplanan yangın dayanım değerleri ana programdan elde edilen sonuçlara yaın olmatadır. f 108

128 Yangın Dayanımı [da] Yangın Dayanımı [da] s [mm] III.Kesit I.Kesit yi(s) tf(s) yi(s) tf(s) s [mm] Yangın Dayanımı [da] Yangın Dayanımı [da] s [mm] IV.Kesit II.Kesit yi(s) tf(s) yi(s) tf(s) s [mm] Şeil Dört farlı sandı esitin dayanımlarının arşılaştırılması y i ve t f i bağıntılarına göre hesaplanan yangın Sandı şeildei olonlar için ii denlem ullanılara elde edilen yangın dayanım değerleri arasındai farın diğer esitlere göre daha fazla olmasının nedeni, sandı esitin yangın dayanımında iç çeirde alanının da etin olmasıdır. Dairesel Kesit İçin Basitleştirilmiş Yangın Dayanım Formüllerinin Çıarılması Dairesel esitli ahşap olonların yangın dayanımının basitleştirilmiş yangın dayanım formülleri ullanılara belirlenmesinde didörtgen esit için uygulanmış hesap modeli ullanılmıştır. Kullanılan hesap modelinin geçerli olabilmesi için Çizelge 4.11 dei her esit tipi için çizilen yi s eğrilerinin değişiminin birbirine lineer veya lineere yaın olması geremetedir. 109

129 Çizelge Dairesel esit için basitleştirilmiş dayanım formüllerinin elde edilmesinde ullanılan esitlere ait parametreler Kesit No Kesit Yarıçapı mm Diğer Parametreler I. Kesit r 100 Yanma Hızı u1 w mm / da. II. Kesit III. Kesit r 15 r 150 IV. Kesit r 175 Ahşap Mlz. E Sabiti Başlangıç Gerilmesi Servis Gerilmesi E N / mm σd σg 4.9 N / mm 5 N / mm Şeil 4.57 de, farlı esit alanlarına sahip dairesel olonların yangın dayanımının burulma boyuna bağlı değişimini gösteren eğrilerin birbirlerine göre lineere ço yaın bir şeilde değiştiği görülmetedir. Değişimin lineere ço yaın olmasından dolayı didörtgen esitlerin yangın dayanımının hesaplanmasında, basitleştirilmiş yangın dayanım formüllerinin oluşturulmasında ullanılan hesap modeli ullanılabilir y1 y y3 y4 Yangın Dayanımı [da] Burulma Boyu [mm] Şeil Farlı esitlerdei dairesel olonların yangın dayanımının burulma boyuna bağlı değişimi 110

130 Şeil 4.57 de gösterilen dayanım eğrileri, burulma boyunun birinci dereceden fonsiyonu olara aşağıdai şeilde tanımlanır: r1 100mm li dairesel ahşap olonun y1 s s r 15mm y s eğrisi: 1 li dairesel ahşap olonun y s s r3 150mm y s eğrisi: li dairesel ahşap olonun y s s 3 r4 175mm y s eğrisi: 3 li dairesel ahşap olonun y s s 4 Şeil 4.57 dei i y s eğrisi: 4 y s eğrilerinin referans eğrisine göre oranları belirlenir. ρ 11 y y 1 1 s s 1 ρ 1 y y 1 s s ρ 31 y y 3 1 s s ρ 41 y y 4 1 s s.161 Yangın dayanım formülündei Z 1, Z, Z 3, Z4 sırasıyla aşağıdai gibi hesaplanır. 1 y i Z y i 1 Z Z3 Z y s ve 1 1 y s atsayıları sırasıyla referans alınan esitin, yangın dayanımının 1 burulma boyuna göre değişimini tanımlayan eğrinin birinci ve iinci atsayılarıdır. y s 1 1 y s ve atsayıları aşağıdai şeilde hesaplanır. 1 1 A A 1 A4 A4 41 κ ρ y1_ κ κ ρ y1_ κ

131 Tüm bilinmeyen değişenler hesaplandıtan sonra, t s fonsiyonunda yerine yazılırlarsa elde edilece basitleştirilmiş yangın dayanımı aşağıdai şeilde olmatadır. 05 s t f F F Şeil 4.58 de ise, Çizelge 4.11 de gösterilen esitlerin y s ve f i t s denlemleri ullanılara elde edilen yangın dayanımlarının değişimi gösterilmiştir. İi denlem ullanılara elde edilen yangın dayanım değerleri arasındai far; I.esit için yalaşı 3 4 da., II. esit için 1 da., III. esit için 3 da. ve IV. esit için ise da. olmatadır. Sonuç olara, dairesel esitli ahşap olonlar için basitleştirilmiş yangın dayanım formülü hesaplanan yangın dayanım değerleri ana programdan elde edilen sonuçlara yaın olmatadır. Yangın Dayanımı [da] Yangın Dayanımı [da] s [mm] III.Kesit I.Kesit yi(s) tf(s) yi(s) tf(s) s [mm] Yangın Dayanımı [da] Yangın Dayanımı [da] II.Kesit s [mm] IV.Kesit f yi(s) tf(s) yi(s) tf(s) s [mm] Şeil Dört farlı dairesel esitin dayanımlarının arşılaştırılması y i ve t f i bağıntılarına göre hesaplanan yangın 11

132 Altıgen Kesit İçin Basitleştirilmiş Yangın Dayanım Formüllerinin Çıarılması Altıgen esitli ahşap olonların yangın dayanımının basitleştirilmiş yangın dayanım formülleri ullanılara belirlenmesinde didörtgen esit için uygulanmış hesap modeli ullanılmıştır. Kullanılan hesap modelinin geçerli olabilmesi için Çizelge 4.1 dei her esit tipi için çizilen geremetedir. y s eğrilerinin değişiminin birbirine lineer veya lineere yaın olması i Çizelge 4.1. Altıgen esit için basitleştirilmiş dayanım formüllerinin elde edilmesinde ullanılan esitlere ait parametreler Kesit No Kesit Yarıçapı mm. Diğer Parametreler I. Kesit r 100 Yanma Hızı u1 w mm / da. II. Kesit III. Kesit r 15 r 150 IV. Kesit r 175 Ahşap Mlz. E Sabiti Başlangıç Gerilmesi Servis Gerilmesi E N / mm σd σg 4.9 N / mm 5 N / mm Şeil 4.59'da, farlı esit alanlarına sahip altıgen olonların yangın dayanımının burulma boyuna bağlı değişimini gösteren eğrilerin birbirlerine göre lineere ço yaın bir şeilde değiştiği görülmetedir. Değişimin lineere ço yaın olmasından dolayı didörtgen esitlerin yangın dayanımının hesaplanmasında, basitleştirilmiş yangın dayanım formüllerinin oluşturulmasında ullanılan hesap modeli ullanılabilir. 113

133 y1 y y3 y4 Yangın Dayanımı [da] Burulma Boyu [mm] Şeil Farlı esitlerdei altıgen olonların yangın dayanımının burulma boyuna bağlı değişimi Şeil 4.59'da gösterilen dayanım eğrileri, burulma boyunun birinci dereceden fonsiyonu olara aşağıdai şeilde tanımlanır: r1 100mm li altıgen ahşap olonun y s s 1 r 15mm y s eğrisi: 1 li altıgen ahşap olonun y s s r3 150mm y s eğrisi: li altıgen ahşap olonun y3 s s r4 175mm y s eğrisi: 3 li altıgen ahşap olonun y s s 4 y s eğrisi: 4 114

134 Şeil 4.59 dei yi s eğrilerinin referans eğrisine 1 y s oranları belirlenir. ρ 11 y y 1 1 s s 1 ρ 1 y y 1 s s ρ 31 y y 3 1 s s ρ 41 y y 4 1 s s.116 Yangın dayanım formülündei Z 1, Z, Z 3, Z4 sırasıyla aşağıdai gibi hesaplanır. 1 y i Z y i 1 Z Z3 Z y s ve 1 1 y s atsayıları sırasıyla referans alınan esitin, yangın dayanımının 1 burulma boyuna göre değişimini tanımlayan eğrinin birinci ve iinci atsayılarıdır. y s 1 1 y s ve atsayıları aşağıdai şeilde hesaplanır. 1 1 A A 1 A4 A4 41 κ ρ y1_ κ κ ρ y1_ κ Tüm bilinmeyen değişenler hesaplandıtan sonra, t s fonsiyonunda yerine yazılırlarsa elde edilece basitleştirilmiş yangın dayanımı aşağıdai şeilde olmatadır. 05 s t f F F Şeil 4.60'da ise, Çizelge 4.1 de gösterilen esitlerin y s ve f i t s denlemleri ullanılara elde edilen yangın dayanımlarının değişimi gösterilmiştir. İi denlem ullanılara elde edilen yangın dayanım değerleri arasındai far; I.esit için yalaşı 4 5 da., II. esit için 1 da., III. esit için da. ve IV. esit için ise 1 da. olmatadır. Sonuç olara, altıgen esitli ahşap olonlar için basitleştirilmiş yangın dayanım formülü ullanılara hesaplanan yangın dayanım değerleri ana programdan elde edilen sonuçlara yaın olmatadır. f 115

135 Yangın Dayanımı [da] s [mm] III.Kesit 104 Yangın Dayanımı [da] I.Kesit yi(s) tf(s) yi(s) tf(s) s [mm] Yangın Dayanımı [da] Yangın Dayanımı [da] II.Kesit yi(s) tf(s) s [mm] IV.Kesit yi(s) tf(s) s [mm] Şeil Dört farlı altıgen esitin y i ve dayanımlarının arşılaştırılması t f i bağıntılarına göre hesaplanan yangın Artı Kesit İçin Basitleştirilmiş Yangın Dayanım Formüllerinin Çıarılması Artı esitli ahşap olonların yangın dayanımının basitleştirilmiş yangın dayanım formülleri ullanılara belirlenmesinde didörtgen esit için uygulanmış hesap modeli ullanılmıştır. Kullanılan hesap modelinin geçerli olabilmesi için Çizelge 4.13 dei her esit tipi için çizilen i y s eğrilerinin değişiminin birbirine lineer veya lineere yaın olması geremetedir. 116

136 Çizelge Artı esit için basitleştirilmiş dayanım formüllerinin elde edilmesinde ullanılan esitlere ait parametreler Kesit No Kesit Ebatları mm Diğer Parametreler I. Kesit b b ol ara h ol h ara Yanma Hızı u1 w mm / da. II. Kesit b b ol ara h ol h ara Ahşap Mlz. E Sabiti E 1100 N / mm III. Kesit b b ol ara h ol h ara Başlangıç Gerilmesi σd 4.9 N / mm IV. Kesit b b ol ara h ol h ara Servis Gerilmesi σg 5 N / mm Şeil 4.61 de, farlı esit alanlarına sahip artı esitli olonların yangın dayanımının burulma boyuna bağlı değişimini gösteren eğrilerin birbirlerine göre lineere ço yaın bir şeilde değiştiği görülmetedir. Değişimin lineere yaın bir şeilde olmasından dolayı didörtgen esitlerin yangın dayanımının hesaplanmasında, basitleştirilmiş yangın dayanım formüllerinin oluşturulmasında ullanılan hesap modeli ullanılabilir y1 y y3 y4 Yangın Dayanımı [da] Burulma Boyu [mm] Şeil Farlı esitlerdei artı şelindei ahşap olonların yangın dayanımının burulma boyuna bağlı değişimi 117

137 Şeil 4.61 de gösterilen dayanım eğrileri, burulma boyunun birinci dereceden fonsiyonu olara aşağıdai şeilde tanımlanır: b h 00 00mm ol 'li artı şelindei ahşap olonun ol y s s 1 b h mm ol ol y s eğrisi: 1 li artı şelindei ahşap olonun y s s b h mm ol ol y s eğrisi: li artı şelindei ahşap olonun y s s 3 b h mm ol ol y s eğrisi: 3 li artı şelindei ahşap olonun y s s 4 Şeil 4.61 dei yi s eğrilerinin referans eğrisine 1 y s eğrisi: 4 y s oranı belirlenir. ρ 11 y y 1 1 s s 1 ρ 1 y y 1 s s 1.47 ρ 31 y y 3 1 s s ρ 41 y y 4 1 s s Yangın dayanım formülündei Z 1, Z, Z 3, Z4 sırasıyla aşağıdai gibi hesaplanır. 1 y i Z y i 1 Z Z3 Z y s ve 1 1 y s atsayıları sırasıyla referans alınan esitin, yangın dayanımının 1 burulma boyuna göre değişimini tanımlayan eğrinin birinci ve iinci atsayılarıdır. y y sl 1 1 s ve atsayıları aşağıdai şeilde hesaplanır. 1 1 A A 1 A4 A4 41 κ ρ y1_ κ κ ρ y1_ κ

138 Tüm bilinmeyen değişenler hesaplandıtan sonra, t s fonsiyonunda yerine yazılırlarsa elde edilece basitleştirilmiş yangın dayanımı aşağıdai şeilde olmatadır. 05 s t f F F Şeil 4.6 de ise, Çizelge 4.13 de gösterilen esitlerin y s ve f i t s denlemleri ullanılara elde edilen yangın dayanımlarının değişimi gösterilmiştir. İi denlem ullanılara elde edilen yangın dayanım değerleri arasındai far; I.esit için yalaşı 9 10 da., II. esit için 1 da., III. esit için 9 10 da. ve IV. esit için ise 3 da. olmatadır. Sonuç olara, artı şelindei esitli ahşap olonlar için basitleştirilmiş yangın dayanım formülü ullanılara hesaplanan yangın dayanım değerleri ana programdan elde edilen sonuçlara yaın olmatadır. f Yangın Dayanımı [da] Yangın Dayanımı [da] I.Kesit yi(s) tf(s) s [mm] III.Kesit yi(s) tf(s) s [mm] Yangın Dayanımı [da] Yangın Dayanımı [da] II.Kesit yi(s) tf(s) s [mm] IV.Kesit yi(s) tf(s) s [mm] Şeil 4.6. Dört farlı artı şelindei esitin yangın dayanımlarının arşılaştırılması y i ve t f i bağıntılarına göre hesaplanan 119

139 Parçalı Kesit İçin Basitleştirilmiş Yangın Dayanım Formüllerinin Çıarılması Parçalı ahşap olonların yangın dayanımının basitleştirilmiş yangın dayanım formülleri ullanılara belirlenmesinde didörtgen esit için uygulanmış hesap modeli ullanılmıştır. Kullanılan hesap modelinin geçerli olabilmesi için Çizelge 4.14 dei her esit tipi için çizilen i y s eğrilerinin değişiminin birbirine lineer veya lineere yaın olması geremetedir. Çizelge Parçalı esit için basitleştirilmiş dayanım formüllerinin elde edilmesinde ullanılan esitlere ait parametreler Kesit No Kesit Ebatları mm. Diğer Parametreler I. Kesit II. Kesit III. Kesit IV. Kesit b10 d b11 d b10 d b11 d b10 d b11 d b10 d b11 d Yanma Hızı u1 w mm / da. Ahşap Mlz. E Sabiti Başlangıç Gerilmesi Servis Gerilmesi E N / mm σd σg 4.9 N / mm 5 N / mm Şeil 4.63 de, farlı esit alanlarına sahip parçalı olonların yangın dayanımının burulma boyuna bağlı değişimini gösteren eğrilerin birbirlerine göre lineere ço yaın bir şeilde değiştiği görülmetedir. Değişimin lineere ço yaın olmasından dolayı didörtgen esitlerin yangın dayanımının hesaplanmasında, basitleştirilmiş yangın dayanım formüllerinin oluşturulmasında ullanılan hesap modeli ullanılabilir. 10

140 60 55 y1 y y3 y4 Yangın Dayanımı [da] Burulma Boyu [mm] Şeil Farlı esitlerdei parçalı olonların yangın dayanımının burulma boyuna bağlı değişim grafiği Şeil 4.63 de gösterilen dayanım eğrileri, burulma boyunun birinci dereceden fonsiyonu olara aşağıdai şeilde tanımlanır: b1 d mm li parçalı ahşap olonun y s s 1 b1 d mm y s eğrisi: 1 li parçalı ahşap olonun y s s b1 d 'li parçalı ahşap olonun y s s 3 b1 d mm 3 y s eğrisi: y s eğrisi: 'li parçalı ahşap olonun y s s 4 y s eğrisi: 4 11

141 Şeil 4.63 dei yi s eğrilerinin referans eğrisine 1 y s oranı belirlenir. ρ 11 y y 1 1 s s 1 ρ 1 y y 1 s s 1.48 ρ 31 y y 3 1 s s 1.48 ρ 41 y y 4 1 s s Yangın dayanım formülündei Z 1, Z, Z 3, Z4 sırasıyla aşağıdai gibi hesaplanır. 1 y i Z y i 1 Z Z3 Z y s ve 1 1 y s atsayıları sırasıyla referans alınan esitin, yangın dayanımının 1 burulma boyuna göre değişimini tanımlayan eğrinin birinci ve iinci atsayılarıdır. y s 1 1 y s ve atsayıları aşağıdai şeilde hesaplanır. 1 1 A A 1 A4 A4 41 κ ρ y1_ κ κ ρ y1_ κ Tüm bilinmeyen değişenler hesaplandıtan sonra, t s fonsiyonunda yerine yazılırlarsa elde edilece basitleştirilmiş yangın dayanımı aşağıdai şeilde olmatadır. 05 s t f F F Şeil 4.64 de ise, Çizelge 4.14 de gösterilen esitlerin y s ve f i t s denlemleri ullanılara elde edilen yangın dayanımlarının değişimi gösterilmiştir. İi denlem ullanılara elde edilen yangın dayanım değerleri arasındai far; I.esit için yalaşı 9 10 da., II. esit için 1 da., III. esit için 9 10 da. ve IV. esit için ise 3 da. olmatadır. Sonuç olara, parçalı esitli ahşap olonlar için basitleştirilmiş yangın dayanım formülü ullanılara hesaplanan yangın dayanım değerleri ana programdan elde edilen sonuçlara yaın olmatadır. f 1

142 Yangın Dayanımı [da] I.Kesit yi(s) tf(s) Yangın Dayanımı [da] II.Kesit yi(s) tf(s) Yangın Dayanımı [da] s [mm] III.Kesit s [mm] yi(s) tf(s) Yangın Dayanımı [da] s [mm] IV.Kesit yi(s) tf(s) s [mm] Şeil Dört farlı parçalı esitin y i ve dayanımlarının arşılaştırılması t f i bağıntılarına göre hesaplanan yangın 4.7. Didörtgen Kesitli Ahşap Kolonların Yangın Dayanımının Yapay Sinir Ağları İle Bulunması Çalışmanın bu bölümünde didörtgen esitli ahşap olonların yangın dayanımı yapay zeâ ullanara hesaplanacatır. Yapay zeâ ullanılara hesaplanan sonuçların Pholz programı ile elde edilen sonuçlarla arşılaştırılması yapılacatır. Yapay Zeâ biliminin alt bilim dalı olan Yapay Sinir Ağları (YSA) lineer veya lineer olmayan problemleri girdiler ile çıtılar arasındai ilişiyi mevcut örnelerden genelleme yapara belirleyen, daha sonra ise hiç görmediği örnelere abul edilebilir çözümler üreten sistemlerdir. YSA sistemleri, biyoloji sinir ağlarının yapısının talit edilmesiyle ortaya çımış yöntemlerdir. Günümüzde YSA nın mevcut örnelerden yararlanara genelleme yapabilmesi, paralel yapılarda hızlı çalışabilmesi ve en önemlisi esi bilgi ile çalışabilme yeteneği (esi-bozu 13

143 fotoğrafların tanımlanması) gibi pe ço onuda diğer yapay zeâ yöntemlerine göre avantajlardan dolayı YSA mühendisliğin birço alanında başarıyla ullanılmatadır. YSA nın sahip olduğu birço avantaja rağmen, ço yeni bir onu olması farlı tiptei problemlere uygulanabilirliğindei zorlu YSA nın olumsuz yanını teşil etmetedir. YSA uygulamalarının inşaat mühendisliğinde ullanılmış bazı örneleri şunlardır: Kang ve Yoog (1994), basit bir afes iriş sistemini YSA yalaşımıyla çözmüş ve diğer yöntemlerle arşılaştırara olduça iyi sonuçlar elde etmişlerdir. Civele (1997), YSA teniğini betonarme elemanlardai zamana bağlı etilerin analizine başarıyla uygulamıştır. Elde edilen bazı sonuçlar, çeşitli yazarlar tarafından verilen teori ve deneysel sonuçlara ço yaın çımıştır. Ghaboussi ve ar. (1991), betonun farlı yülemeler altındai gerilme-şeil değiştirme bağıntılarının belirlenmesinde başarıyla uygulanmıştır. Keleşoğlu ve Fırat (006), yalıtımlı duvarlarda ve tesisat borularındai yalıtım hesaplarında YSA uygulamıştır. Civele ve Çatal (004), Elasti irişlerin teil ve yayılı yü altında yapmış olduları deplasman problemleri YSA ullanılara çözülmüştür. Hani ve Ghaboussi (1998), yapay sinir ağlarını boyutlandırma problemlerine başarıyla uygulamış, elde edilen sonuçların lasi optimizasyon tenileri ullanılara elde edilen sonuçlardan daha elverişli olduğu gösterilmiştir. Heii K (006), yapay sinir ağları ve bulanı mantı problemlerinin Matlab programının ullanılara çözümü ile ilgili prati olara ullanılabilece çalışma notları hazırlamıştır. Aşağıdai çizelgede, sayısal bilgisayarlardai lasi çözüm yöntemi ile YSA nın genel hatları arşılaştırılmıştır. Çizelge Yapay Sinir Ağları ile sayısal bilgisayarların arşılaştırılması Sayısal Bilgisayarlar Tümdengelimli savunma: Çıış üretme için giriş bilgilerine bilinen urallar uygulanır. Hesaplama merezi, eş zamanlı ve ardışıldır. Belle paetlenmiş, hazır bilgi depolanmış ve yer adreslenebilir. Hata toleransı yotur. Hızlıdır. Bilgiler ve algoritmalar esindir. Yapay Sinir Ağları Tümevarımlı savunma: Giriş ve çıış bilgileri (eğitilen örneler) verilir, uralları biz oyarız. Hesaplama toplu, eşzamansız ve öğrenmeden sonra paraleldir. Belle ayrılmıştır, dâhilidir ve içeri adreslenebilir. Eğer bilgi, gürültülü veya ısmi ise urallar bilinmiyorsa ya da arışısa, hata toleransı uygulanabilir. Yavaştır. Yapay sinir sistemleri deneyimlerden yararlanır. 14

144 Çizelge 4.15 dei arşılaştırmadai en önemli madde YSA nın esi bilgi ile çalışabilme yeteneğidir. Sahip olduğu bu yetene ile YSA özellile, aseri alanda uydu fotoğraflarının değerlendirilmesinde, düşü çözünürlülü fotoğrafların çözünürlüğünün arttırılması ve gürültü analizlerinde ullanılmatadır. Tabi i esi bilgi ile çalışan YSA nın vereceği performans esi bilginin önemine göre değişmetedir (Elmas 003). Didörtgen esitli ahşap olonların yangın dayanımlarının belirlenmesi probleminin lasi yöntemle çözümü (Pholz ullanılara) için; ahşabın oda sıcalığındai elastisite modülü E N / mm olara seçilmiştir. Ahşap olonun mesnetlenme durumu ise alt ve üst uçtan mafsallı S =1.00 S 0 olara abul edilmiştir. Kolona etiyen başlangıç gerilmesi 4 /, olon üzerindei servis gerilmesi d N mm 5 N / mm dir. Yüün, olon eseni g doğrultusunda bir dış merezliğe sebep vermeyece şelinde etidiği abul edilmiştir. Anca uygulamada, mutlaa dış merezli olacağından yapılan hesaplamalarda yüe minimum dış merezli uygulanmıştır. Problemin yapay sinir ağı ile çözümü için ise geri yayınımlı YSA (Bacpropagation) ullanılmıştır. Şeil 4.65'de, seçilen ağda 1 giriş atmanı, 5 ara (gizli) atman ve 1 çıış atmanı bulunduğu gösterilmiştir. Şeil Hazırlanan yapay sinir ağı atman yapısı Hazırlanan yapay sinir ağının giriş atmanında 3 işlem elemanı (nöron) bulunmatadır. Bunlar sırasıyla; ahşap olonun boyu, olonun genişliği ve burulma boyudur. Ara atmanı oluşturan her gizli atmanda ise 40 nöron ullanılmıştır. Ağın çıış atmanını ise ahşap olonunun yangın dayanım süresini verece şeilde bir çıış elemanı oluşturmatadır. Yapay sinir ağının eğitimini gerçeleştirme üzere 3 giriş ve bir çıış verisini içeren 171 adet örne veri içeren eğitim seti Pholz programı ullanılara hazırlanmıştır. Eğitim setinde ullanılan verilerin aralıları Çizelge 4.16 da gösterilmiştir. 15

145 Çizelge Örne setleri için veri aralıları Giriş ve Çıış Parametreleri Eğitimde Kullanılan Değerler b 10 Kolon Genişliği mm d 10 Kolon Boyu mm S Kolon Burulma Boyu mm t Yangın Dayanımı 0 00 da. f YSA ile elde edilece sonuçların Pholz programının verdiği sonuçlarla arşılaştırma için eğitim ümesinde bulunmayan 5 test verisi hazırlanmıştır (Çizelge 4.17). Eğitim ümesinde bulunmayan verilerin seçilmesindei amaç, YSA nın hiç görmediği örnelere vereceği cevabın belirlenmesidir. Çizelge Hazırlanan YSA test veri ümesi Kesit No b 10 (mm) d 10 (mm) S (mm) Ağın eğitilmesinde ise danışmanlı öğrenme metodu ullanılmıştır. Ağın il üç ara atmanında transfer fonsiyonu olara lineer olmayan olayların YSA ile modellemesinde tercih edilen Tansig fonsiyonu diğer atmanlarda ise Purelin fonsiyonu seçilmiştir. Yapay sinir ağına ait parametreler belirlenditen sonra hazırlanan ağ, Matlab programındai Neural Networ Toolbox v.6 (nntool) araç utusu ullanılara eğitime soulur (Mathwors 008). Ağın eğitimi performans notasına erişilince program tarafından otomati olara sonlandırılır. Ağın performans notasına erişene adari performansının değişimi Şeil 4.66 da gösterilmiştir. Şeil 4.66'ya göre problemin çözümü için hazırlanan yapay sinir ağının performans notasına 96. adımda erişilmiştir. Yapay sinir ağlarının paralel yapıda 16

146 çalışmasından dolayı çift çeirdeli işlemcilere sahip işisel bilgisayarlar ullanılara gerçeleştirilen analizler uzun sürmetedir. Bu sebeple, yapılan çalışma için de, yapay sinir ağında ço fazla veri bulunmamasına rağmen yapay sinir ağının eğitimi 376 saniye sürmüştür. Şeil Hazırlanan yapay sinir ağının performansının değişimi Hazırlanan yapay sinir ağının eğitimi tamamlandıtan sonra, ağa daha önceden hazırlanmış olan test verileri gösterilere ağın bu örnelere vereceği cevaplar belirlenmiştir. Yapay sinir ağının test verilerine verdiği cevaplar belirlenere Pholz ve YSA ullanılara yangın dayanım değerlerinin arşılaştırması yapılmıştır. Karşılaştırma sonucu yapay sinir ağı ullanılara elde edilen dayanım değerleri, Pholz programı ile elde edilen değerden en fazla 1.35 daialı sapma göstermetedir. Tablo 4.18 incelendiğinde, ii hesap yöntemi ullanılara elde edilen yangın dayanım değerlerinin birbirine ço yaın olduğu görülmetedir. 17