Zemin Suyu II. Yrd.Doç.Dr. Saadet Berilgen

Transkript

1 Zemin Suyu II Yrd.Doç.Dr. Saadet Berilgen

2 Yeraltı Suyu Aımı Yeraltı suyu stati bir ütle oluşturmaz ve yerçeimi uvvetlei etisi altında zemin içinde areet edebilme özelliğine saiptir. Zemin içinde areet eden suyun ızı aımın meydana geldiği ii nota arasındai enerji seviyesi farılılığına (idroli yü) ve zeminin su geçirgenliğine bağlı olmatadır.

3 Zeminlerin permeabilitesi Aım izi Su damlası zemindei boşluların oluşturduğu ve gelişi güzel bir iz taip eden ılcal anallar boyunca areet etmetedir. Bu analların esit alanları ve yönü sabit değildir. areet alindei erangi bir su damlası mirosopi ölçete, doğrultusu ve ızı süreli değişere areet eder. Müendisli problemlerinin çözümünde genellile aımın di doğrultuda ve sabit ızda gerçeleştiği abul edilir (birim uzunlutai toplam enerji farılılıları aynı olduğu sürece ). Zeminlerin içinden su geçmesine izin veren özelliğine permeabilite (su geçirgenliği) denir. 3

4 Darcy Yasası (Darcy, 856) L A-A ve B-B su seviyeleri arasındai far Δ ise ve aım sırasında borularda enerji aybı olmadığı abul edilirse, zemin numunesinin giriş ve çıış notaları (C ve D notaları) arasındai idroli eğim (i=δ/l) olara ifade edilebilir. Q=Aım mitarı, q=debi t=zaman aralığı, v=deşarj ızı, =permeabilite veya idroli iletenli (cm/s) i=idroli eğim D q Zeminlerin su geçirgenliği özelliğini deneysel olara il defa Darcy (856) incelemiştir. Darcy temiz um numuneleri ve şeildeine benzer bir deney düzeni ullanara aım ızı ile idroli eğim arasında lineer bir bağıntı bulunduğunu göstermiştir. Q t ia v q A i 4

5 Deşarj ve Sızıntı ızı Deşarj ızı (v) aımın zeminin toplam en esit alanından geçen ortalama ız olara abul edilir oysa aım zemin boşlularından geçmetedir. Boşlulardan aan suyun ortalama ızına sızıntı ızı (v s ) denir. A v boşlu A = toplam alan 5

6 Sızıntı ızı Sürelili uralından: Q = A V = A V V s Q = aım mitarı A = toplam enesit alanı A V = boşluların alanı V s = sızıntı ızı V = deşarj ızı V S = V ( A/A V ) V S = V ( AL / A V L ) = V ( V T / V V ) V T = toplam acim, V V =boşlu acmi V v / V T = n (n=porozite) V S = V / n 6

7 idroli Yüler ve YASS Aımı Zemin içinde ii nota arasında su aımı meydana gelebilmesi için, o ii notanın enerji seviyeleri arasında bir farlılı olması gereir. Su yüse enerji notasından düşü enerji notasına aaren sürtünme uvvetlerinden dolayı bir mitar enerji aybına uğrar. Aışanlar meaniğinde, sıışması imal edilebilir sıvıların ararlı aım problemlerinde enerji ayıplarının imal edileceği durumlarda aım analı boyunca toplam enerjinin sabit alacağını ifade etme için Bernoulli enerji denlemi ullanılır. 7

8 Bernoulli Denlemi gz gz p p v sabit enerji Potansiyel enerji seil degistirme enerjisi z sıvı parçacığı v ineti p v z g g enerji sabit enerji Referans Düzlemi 8

9 Bernoulli Denlemi Birim uzunluta enerji ifadesi: z p g v g sabit idroli yü Toplam idroli yü =Yerçeimi yüü+ Basınç yüü = e + p Su zemin daneleri arasından geçeren sürtünme uvvetlerinden dolayı enerji (idroli yü) aybı olacatır: z D p g D z p g D Ii nota arasında yü aybı 9

10 00 Broos/Cole, a division of Tomson Learning, Inc. Tomson Learning is a trademar used erein under license. Darcy Yasası nın geçerliliği Üst Sınır: Darcy Kanunu aım şiddeti ve ızının idroli eğimle lineer olara arttığını göstermetedir. idroli eğimle aım ızı (ve şiddeti) arasındai lineer bağlantı anca düzgün aım durumlarında geçerli olmatadır. 0

11 Aım ızı arttıça aım düzgün aım olmatan uzalaşmata ve bu durumlarda Darcy anunu geçerliliğini yitirmetedir. Dolayısıyla, aım ızının ço yüse olduğu iri çaıllar gibi zeminlerde, aım problemlerini inceleren diatli olmamız geremetedir. Diğer taraftan, su geçirgenliğinin ço düşü olduğu bazı iller (İsandinav illeri gibi) üzerinde yapılan deneylerde de aım ızı ile idroli eğim arasındai ilişide lineerliten sapmalar gözlenmiştir.

12 Darcy Yasası nın geçerliliği Alt Sınır:

13 Permeabilite Ölçümü Laboratuar Deneyleri Sabit seviyeli permeametre İri daneli zeminler Düşen seviyeli permeametre İnce daneli zeminler Arazi deneyleri 3

14 Sabit seviyeli permeametre L Δ Q Avt D i L QL DAt Ait Q=Çıan su mitarı T=zaman aralığı Δ=idroli yü farı L=zemin numunesi uzunluğu A=Numune enesit alanı Deney yönteminde zemin üzerindei idroli yü Δ sabit tutulara belirli bir zaman (t) süresi içinde zeminden geçen su mitarı (Q) ölçülmetedir. Kumlu zeminler için uygun 4

15 Düşen seviyeli permeametre Enesit alanı,a Enesit alanı,a dq t t dt ( t L La A Adt La t ) A d ad ln L=zemin numunesi uzunluğu A=Numune enesit alanı a= Boru enesit alanı Deney yönteminde zemin üzerindei idroli yüün zamanla değişimi Δ sabit tutulara belirli bir zaman (t) süresi içinde zeminden geçen su mitarı (Q) ölçülmetedir. Killi zeminler için uygun yöntem. 5

16 Laboratuarda Permeabilite deneylerinin güvenilirliği Laboratuarda nın belirlenmesine eti eden fatörler : ava abarcıları Suya doygunlu dercesi İnce dane göçü Sıcalıdan dolayı suyun visozitesindei değişim Numune boyutları Numunede örselenme Bir ço zeminde gerçe değere ulaşma güç 6

17 Arazi deneyleri Yüzeye yaın bir uyuda permeabilite ölçülmesi (ougoudt, 936): Sabit esitli bir deli (uyu) açara önce içindei suyu boşaltıp sonra su seviyesinin zamana bağlı olara yüselmesini ölçme suretiyle permeabilite atsayısı esaplanabilmetedir. dy( a ) (a) y L dt al y ln ( a) t y y L dt ougoudt L uzunluğunun metre cinsinden 5a e eşit olduğunu saptamıştır. Aynı problem için Ernst(950) biraz farlı bir çözüm önermiştir: (0 40 )( a y ) a y y Dy Dt y a dy Δy, Δt zaman aralığında yüselme 7

18 Pompalama deneyi q r r q r Ai dr (r ) d ln r r q ( ) Geçirimsiz tabaa Daa geniş bir bölgedei tabii zemin tabaalarının ve alın formasyonların ortalama permebilite atsayısını yerinde belirleme üzere pompalama deneyi yapılmatadır. Deneyde ölçümlere başlamadan önce, uyu içindei su seviyesi sabit duruma gelinceye adar belirli bir tempoda (q) uyudai su bir pompa vasıtası ile boşaltılmatadır. Kararlı duruma ulaştıtan sonra, r ve r gibi ii uzalıtai yeraltı su seviyeleri ölçülere permeabilite atsayısı esaplanmatadır. R uzalığını ölçme veya tamin etme mümünse: q 0 ln ( d 0 R a 8 0 )

19 Permeabilite Değerleri (cm/s) iller siltler umlar çaıllar İnce İri İri daneli zeminler için, = f(e or D 0 ) 9

20 Zeminlerin permeabilitesini etileyen fatörler. Dane çapı dağılımı (Efetif dane çapı=d 0 ). Boşlu oranı (e) 3. Boşluların ve aım anallarının biçimi 4. Zeminin suya doygunlu derecesi 5. Yeraltı suyunun özellileri (yoğunlu, visozite vb.) 0

21 Zeminlerin permeabilitesini etileyen fatörler Yapılan deneyler permeabilitenin zeminin efetif dane çapı D0 nun aresi ile orantılı olduğunu göstermetedir. azen (9)temiz umlar için: CD 0 eşitliğini önermiştir. D mm cinsinden olup cm/s dir C=0.4-. Bağıntı 0-3 cm/s olan umlarda geçerlidir

22 Zeminlerin permeabilitesini etileyen fatörlerin gözönüne alınması 3 g e ~ D C s e Burada C s aım anallarının biçimi ile ilgili bir atsayı olup doğrudan ölçülme imanı yotur. Yeraltı suyunun ısısı dar bir aralıta değiştiği için ρ/μ oranı yalaşı sabit abul edilebilir. Suya doygun zeminlerin permeabilitesi ısmen doygunlara göre daa yüsetir. Zeminin boşlu oranı arttıça permeabilitesi yüselmetedir. 0

23 Permeabilite atsayısında Anizotropi 3

24 Çöelme sırasında oluşan iç yapı nedeni ile genellile tabii zemin tabaalarının yatay yöndei permeabilitesi düşey yöndeinden daa yüse olmatadır. Burada (d, d,..., d n ) ve (,,..., n ) sırası ile n tabaalı bir ortamdai tabaa alınlıları ve o tabaalara ait permeabilite atsayıları olmatadır. n n n n n n v

25 Eşdeğer permeabilite atsayısı Aım yönü Aım yönü Tabaalı ortamların ortalama permeabilite atsayılarının ise, Darcy anunu ve sürelili uralını ullanara bulunabilir. n n n n n n v

26 Zemin Meaniğinde Yeraltı Su Aımı Problemleri B C D E F A B C D L/ E F L/ Seviye p Basınç Yüü z Yerçeimi yüü Toplam idroli yü B-B AB BE AE C-C AC CE AE D-D CD DE CE F-F EF -EF 0 idroli yü aybı 0 AE AE erangi bir seviyedei idroli yü piezometre borusundai su seviyesine eşittir. Boşlu suyu basıncıise u ( z) Zemin içinden sızan suyun mitarı ve ızı ise Darcy Yasası ndan : q ia v i 6

27 7

28 SIZMA KUVVETLERİ VE SU BASINÇLARI A A B c ZEMİN B z L z z = + ( z L) ( z L) Suyun net aldırma uvveti=(z+l)γ A-zγ A=LAγ =Vγ Birim zemin ütlesi üzerine etiyen sızıntı uvveti: A AL Sızıntı uvveti zemin iseleti içinde areet eden suyun sürtünmeden dolayı zemine uyguladığı uvvet olup şiddeti idroli eğimle doğru orantılı olara artmata ve doğrultusu aım doğrultusuna paralel olmatadır (Yuarıdai örnete aşağıdan yuarı doğru etilemetedir). j 8 L i

29 Sızıntı Kuvvetlerinin esabı: Sızıntı uvvetlerinin etisi altındai zemin ütlelerinin dengesini inceleren ii yol izlenebilir: ) Toplam sınır basınçları ve zeminin toplam ağırlığını gözönüne alara: )Sızıntı uvvetini ve zeminin su altındai birim acim ağırlığını gözönüne alara: Sızıntı uvvetini aynı zamanda birim acimdei su ütlesinin zemin içinde birim uzunluta yol atedmesi sırasında yaptığı iş olara da tanımlayabiliriz: A LA A L z LA A z F t t v ) ( ) ( ) ( A LA A LA F t A v ) ( i L ql q j 9

30 A B A c ZEMİN B z L Bir zemin ütlesine etiyen sızıntı uvveti yerçeimi uvvetine ters doğrultuda ve eşit şiddette olursa, düşey yönde etiyen uvvetler toplamı sıfıra eşit olmata, umlu zeminlerin dengesi bozulmata ve aıcı (veya um aynaması) olara nitelendirilen durum ortaya çımatadır. F v LA A A 0 Kriti idroli eğim: i c L A Gs e 30