Projenin Adı:Pascal-Fermat Olasılık Mektupları

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Projenin Adı:Pascal-Fermat Olasılık Mektupları"

Dilara Tosun
8 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Projenin Adı:Pascal-Fermat Olasılık Mektupları Projenin Amacı:Çalışmamızda öncelikle Pascal ve Fermat la tarihsel empati kurmakla birlikte bilginin yolunu bulabilmesi için farklı bakış açılarına ihtiyaç olduğunu ispatlamaktır. Matematiğin olasılık dalına ait problem durumlarının ele alınıp incelenmesi ise sözel/dilsel zekaya sahip öğrencilerin çoğunlukta bulunduğunu göz önüne alarak okulumuzdaki bu öğrencilere matematiğin sayılardan ibaret bir branş olmadığını yorum gücüne kuvvetle ihtiyaç duyulduğunu göstermektir. Olasılığın günlük hayatın her anında yer aldığını hissettirecek problem durumlarının yaratılmasıyla teoriden uzak bir matematik sunulması amaçlanmıştır. Böylece algı ve yorumlamalarını değerlendirilmiştir. Giriş Yaşamımızda her olayın gerçekleşmesi belli orana dayanmasına rağmen olasılık kuramı matematiğin en genç dalı olmuştur. Herkes bir şekilde bir olasılık içinde yer alıyorsa bu dalın gelişimine herkes katkıda bulunabilir. Ancak onu gelişeme kapatan matematiğin bir dalı olması ve diğer zeka alanlarınca gelişimine yönelik ele alınmamasıdır. Bu kuramı bütün zeka alanlarının nasıl yorumladığını görmek adına çalışmamızda ele aldık. Okulumuzun matematik panosuna içinde yaşadığımız çevreden olasılık problemleri oluşturup asarak bu problem durumlarını değerlendirmeleri istendi. Amaç çözüme ulaşmak değil, çözüm yolunda paylaşılan yorumların ele alınması olmuştur. Öğrencilerin bilgi paylaşım platformu olarak mektup yöntemini uygulamamız hem tarihsel empatiyi sağlamak bununla birlikte unutulan bir iletişim yöntemini canlandırmak hem de dijital unutkanlık çağında bulunmamız dolayısıyla yazılanların kalıcılığına olan inancımızdan kaynaklanmaktadır.

Matematiğin olasılık dalına ait problem durumlarının ele alınıp incelenmesi ise sözel/dilsel zekaya sahip öğrencilerin çoğunlukta bulunduğunu göz önüne alarak okulumuzdaki bu öğrencilere matematiğin

2 Olasılığın keşfi bir kumarbazın ihtirasıyla başlar. Chevalier de Méré adlı soylu bir Fransız, kumar oynayarak servetini büyütme ihtirasına kapılmıştır. Oynadığı oyunun kuralı şudur: Bir zarı dört atışta en az bir kez 6 getiren kazanır.chevalier oyunun kuralını değiştirerek daha çok kazanmak istemektedir. Yeni oluşturduğu kural ise Çift zarı 24 atışta bir tane düşeş (toplam 6+6=12) getiren kazanacaktır. Şeklindedir. Ancak kısa sürede, bu kuralın daha az kazandırdığını gördü. Bunun nedenini arkadaşı Blaise Pascal ( ) a sordu. O zamana kadar, matematik dünyası şans oyunlarının matematikle bir ilişkisi olduğunu bilmiyordu. Pascal, sorulan sorunun yanıtını, bir matematikçi olarak ele aldı. Sonunda kesin çözümü ortaya koydu. Eski kuralda Chevalier in kazanma şansı %51.8 iken yeni kuralda %49.1 idi. Chevalier in kaybetme nedeni buydu (Karaçay, 2006). Öğrencilerin olasılık kuramını nasıl yorumladığını incelemek, tarihe tanıklık etmek ve matematiğin sayılardan ibaret olmadığını ispatlamak için ele aldığımız çalışmayı yürütmek için öncelikle okulumuzdan 10 çift öğrenci grubu belirlenmiştir. Öğrencilerden kendilerine rumuz belirlemeleri istenmiş ve bu adların kendilerinde saklı kalmaları istenmiştir. Gizlilikle toplanan bu isimler kura ile eşleştirilmiş yine bir gizlilikle öğrencilerin kimlerle yazışacağı kendilerine bildirilmiştir. Her öğrenci çiftinin kullandığı bir zarf rengi belirtilmiştir. Bir ay boyunca üç günde bir sorular yenilenmiş ve öğrencilerden bunların takibi istenmiştir. Sorular üzerinde ilk yazışmalarını okulumuzda bulunan posta kutusunda toplanmıştır. Ağızları kapalı olmayan zarflar öncelikle olarak tarafımızca incelenip gerekli notlar alınması üzerine tekrar posta kutusuna atılmıştır. Kendi rengini posta kutusunda gören öğrenci zarfı alacaktır ve arkadaşının yaptığı yorumları okuyup bir cevap oluşturacaktır. Bu aşamada öğrencilerin mektup arkadaşının yazdığı bilgilerden yararlandığını ancak bu yazılanlara cevap oluşturabilmek için araştırmalar yaptığı görülmüştür.

Yeni oluşturduğu kural ise Çift zarı 24 atışta bir tane düşeş (toplam 6+6=12) getiren kazanacaktır. Şeklindedir. Ancak kısa sürede, bu kuralın daha az kazandırdığını gördü.

3 Bir kimse n adrese mektup yazıyor Mektupları n zarfa koyduktan sonra rastgele adresleri yazıyor en az bir zarfın doğru adrese gitme olasılığını bulunuz. sorusuna karşılık yapılan yazışmalar aşağıdaki gibi olmuştur.

zarfın doğru adrese gitme olasılığını bulunuz.

4 Akşam evine dönen biri iki farklı yoldan dönüş yapabilir. Bu adam 1.den 1/3 olasılıkla 2.den 2/3 olasılıkla gitmektedir. 1. Yoldan gittiğinde %90 evine saat 19:00 da ulaşıyor. 2. Yolu seçerse %80 olasılıkla 19:00 da evinde oluyor. 2. Yolun manzarası çok güzel olduğuna göre saat 19:00 dan sonra eve ulaştığı bir gün 2. Yolu seçmiş olması olasılığını bulunuz. sorusuna yapılan yorumlar aşağıdaki gibidir.

2. Yolun manzarası çok güzel olduğuna göre saat 19:00 dan sonra eve ulaştığı bir gün 2.

5 Sonuçlar ve Tartışma İçinde yaşanılan çevreye ilişkin kavramlar geçen problem durumları öğrencilerin konuya olan ilgisini arttığı görülmüş ve herkes kendini problemin bir parçası olarak görmüştür. Önceleri problemleri yorumlama güçleri oldukça düşük olan öğrencilerin soruların seviyesi arttırılmasına rağmen sorular üzerinde yoğunlaştıkları daha çok bilgi paylaşımında bulundukları çözüme ulaşmak için birbirlerini destekledikleri mektupların içeriğinde görülmüştür. Öğrencilerin iletişim sağladıkları kişilerden haberdar olmamalarına dair izlenen gizemli süreç onları daha çok motive etmiş böylece Yapamazsam rezil olurum kaygısından yoksun mektuplaşmışlardır. Öğreten öğrenir yönteminin etkililiği ispatlanmış olup olasılık konusuna hakim katılımcılarla süreç sonlandırılmıştır. Elde edilen bir diğer sonuç olarak tarihsel empati yeteneği olup dönemin matematikçilerin içinde bulundukları şartlara rağmen matematiği geliştirmelerindeki

ulaşmak için birbirlerini destekledikleri mektupların içeriğinde görülmüştür.

6 azme tanıklık ederek sahip oldukları imkanları en iyi şekilde kullanmaları için motive edici bir çalıma sağlanmıştır. Kaynakça AKDENİZ, F, (2002), Olasılık ve İstatistik, Baki Kitapevi, Adana, Turkiye Karaçay, T, (2006), Olasılığın Temelleri, Mantık, Matematik ve Felsefe IV. Ulusal Sempozyumu, Foça, İzmir, Turkiye, Eylül, 5-8 Asma N, Bıyık H, (2013), 9. Sınıf Matematik Konu Anlatımlı, Esen Yayınları, Ankara Asma N, Bıyık H, (2014), 10. Sınıf Matematik Konu Anlatımlı, Esen Yayınları, Ankara

Temelleri, Mantık, Matematik ve Felsefe IV. Ulusal Sempozyumu, Foça, İzmir, Turkiye, Eylül, 5-8 Asma N, Bıyık H, (2013), 9.

Benzer belgeler

BULUNDUĞUMUZ MEKÂN VE ZAMAN

BULUNDUĞUMUZ MEKÂN VE ZAMAN 1.SINIFLAR PYP VELİ BÜLTENİ (20 Ekim 2014 05 Aralık 2014 ) Sayın Velimiz, Okulumuzda yürütülen PYP çalışmaları kapsamında, disiplinler üstü temalarımız ile ilgili uygulama bilgileri size tüm yıl boyunca