TORK VE DENGE BÖLÜM 8 MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ. 4. Kuvvetlerin O noktasına

Transkript

1 BÖÜM 8 R VE DEE MDE SRU - 1 DEİ SRUARI ÇÖZÜMERİ 1 1 yönü (+), yönü ( ) alınırsa kuvvetlerin noktasına torkları, x = d d = d olur evha 1 yönünde, d lik torkla döner d d 1 d 4 uvvetlerin noktasına göre torkların büyüklüğü; = 11 + = 7 br x = = 6 br x = + 10 = 6 br olur Buna göre, > x = x olur 1 5 noktasına göre tork alınırsa, 1 = 1 = br, x = 1 = br, 1 = = = 1 olsun noktasına göre tork alınırsa, kuvvetlerin torklarının büyüklükleri, = = br, x = 1 = br olur orkların büyüklükleri arasındaki ilişki, = x = x olur ( ) (+) x = 1 = br, x = = br olur 6 min Buna göre, x > > x olur = 0 r=10cm 8cm 6cm cm uvvetlerin nokta- sına göre torklarının büyüklükleri, = 1 d 1 = 4 = 1 m x = d x = 6 = 1 m x = d x = 5 = 10 m olur Buna göre, = x > x olur 1 I durumda: R x 6 = 8 II durumda: 6 = min 0 ve denklemlerinden, min 0 = 8 min 0 = 08 min = 1 olur UVVE VE HAREE57

2 7 orkun yönü sağ el kuralı ile bulunur Dört parmak dönme yönünde tutulduğunda baş parmak torkun yönünü gösterir Bu durumda vida ok yönünde dönerken tork da z yönünde olur x +z x dönme yönü vida y tahta 10 (+) ( ) 1 1 noktasına göre tork alınırsa, = = 5 br olur noktasına göre tork alınırsa, x = + 1 = 6 br olur noktasına göre tork alınırsa, x = 11 = 5 br olur 8 orkların büyüklükleri arasındaki ilişki, x > = x olur x d uvvetin döndürücü etkisine tork denir ork vektörel bir büyüklüktür ork x = d x eşitliğinden bulunur Birimi m dir Yönü sağ el kuralı ile bulunur Sağ elin dört parmağı cismin dönme yönünü gösterdiğinde, dik duran baş parmak tork vektörünün yönünü gösterir Şekilde tork vektörü ( x), d ve vektörlerine dik ve sayfa inden içeri ( ) doğrudur 11 apı ya da pencereyi açarken Barajdan akan suyun türbini döndürmesi sırasında Pedal çevirerek bisikleti hareket ettirdiğimizde Her üç olayda da kuvvetin döndürücü etkisi yani tork etkisinden yararlanılır uleden bırakılan taşın yere düşmesinde yer çekimi potansiyel enerjisi etkilidir 9 Disk sabit süratte dönüyorsa x top dır ork sıfırdan farklı ise dönme hızı değişir +x ~ I yargı yanlıştır Sabit süratte dönerken tork sıfır olduğundan yönü olmaz II yargı yanlıştır et tork varsa cisim hızlanır ya da yavaşlar III yargı doğrudur 1 ork vektörünün yönü, sağ el kuralı ile bulunur +y Sağ elin dört par- mağının bükülme yönü cismin dönme yönünü gösterdiğinde bunlara x 1 x +x dik tutulan baş parmak tork vektörünün yönünü +z gösterir diski xy inde ok yönünde döner ise tork vektörü sayfa ine dik z yönündedir diski xz inde ok yönünde dönerse tork vektörü +y yönünde olur 158 UVVE VE HAREE

3 MDE SRU - DEİ SRUARI ÇÖZÜMERİ 1 4 A 4 8 X A noktasına göre tork alırsak X cisminin ağırlığı, + X + 1 = 1 + X = 7 4 X = X = olur Cismin ağırlık merkezi olan noktasına göre tork alırsak, te oluşan gerilme kuvveti; / x o = 8 = 40 0 = 0 olur = x = dir noktasına göre tork alınacak olursa, R x 4 = + 1 = 4 olur noktasına göre tork alınacak olursa, R x 4 = + 5 = olur 4 Buna göre, > > olur 5 X I durumda: M P R S R noktasına göre tork alınırsa, Rx R Y Şekil-I 4 = x 5 + Y 4 = = = 4 olur Şekil-II çubuğunun ağırlık merkezi noktasıdır noktasına göre tork alırsak, = 4 = 1 = olur II durumda: R noktasına göre tork alınırsa, 4 = x 4 + Y 1 4 = = 6 6 = olur 4 Buna göre, = = olur 4 UVVE VE HAREE59

4 6 M P R S 8 Sis tem den ge - de ol du ğu na gö re; = ı 1 ı 4 = ı ı 4 = ı Den ge koşuluna gö re, ı 1 7 I işlemi: = II işlemi: III işlemi: 1 = 1 olur 14 + = = 10 olur = = 9 olur Buna göre, I, II ve III işlemleri tek başına yapılmalıdır M 9 + ı = ı = 1 10 = u + ı = ı + 4 = 4 5 = 4 v u ve v denk lem le ri oran la nır sa, 1 10 = 5 4 I = & = olur = II = Şekil-I Şekil-II Şekil-I de: III = Şekil-III A Y 6P gerilme kuvveti, = olur X cisminin ağırlığı, X X 1 = P X = 4P olur Y cisminin ağırlığı, Y = 6P 1 Y = P olur gerilme kuvveti, = 6P + P = 9P olur P Şekil-II de: A noktasına göre tork alınırsa, Şekil-III te: R x A = 1 = olur noktasına göre tork alınırsa, R x = = olur Buna göre, > > olur 160 UVVE VE HAREE

5 10 Sis tem den ge de ve Y çu bu ğu, X çu bu ğu nun ağır lık mer ke zin den asıl dı ğın dan ler de ki ge rilme kuv vet le ri ora nı le rin ağır lık mer ke zi ne olan uzak lık la rı na bağ lı dır uv vet le rin ora nı, = & = olur 11 1 A M 1 M M M M Çubuklara etki eden kuvvetler şekildeki gibidir A noktasına göre tork alınırsa, R x A M M = M = 5 = olur M M 1 MDE SRU - Eİ SRUARI ÇÖZÜMERİ uvvetlerin noktasına göre torklarının büyüklükleri eşittir = x = x 1 1 = = 1 = = olur Buna göre, 1 > = olur 1, ve kuvvet- lerinin noktasına göre toplam torkları sıfır olduğuna göre, + x = x 1 d + d = d olur Bu durumda 1 d d 1 d Ọ > 1 ve > olur 1 ile kuvvetleri arasında kesin bir ilişki kurulamaz I ve II yargılar doğrudur III yargıda kesinlik yoktur ( ) (+) 1 noktasına göre tork alalım I işlem: 14 + = = 8 II işlem: 14 + = = 8 III işlem: 14 + = = 8 I, II ve III işlemler tek başına yapılmalıdır 1 ve kuvvetleri levhayı ( ) yönde, kuvveti ise (+) yönde döndürmektedir evha dengede olduğundan, Rẍ x = + x olur Buna göre, ve x ü karşılaştıramayız I yargı için kesin birşey söylenemez x > dir II yargı kesinlikle doğrudur x > x tür III yargı kesinlikle doğrudur UVVE VE HAREE61

6 4 evha " 1, " ve " 1 kuvvetleriyle ayrı d 1 ayrı olarak dengede tutulduğuna göre, bu d kuvvetlerin noktasına göre torklarının büyüklükleri eşittir Buna göre, = x = x 1 d 1 = d = d d > d > d 1 olduğundan, 1 > > olur 5 üplerin her birinin ağırlığına diyelim I d 1 MDE SRU - 4 Eİ SRUARI ÇÖZÜMERİ 1 I M 1 4 Şekildeki çubukların ağırlık merkezleri noktasında olur noktasına göre tork alınırsa, 1 = 1 II 1 1 = olur 1 d= 1 II d= 1 1 Şekil-I 1 Şekil-II Rx 1 Rx I M 4 II 6 1 d = + 1 d = = d olur = 7 d 1 ve kuvvetleri taraf tarafa oranlanırsa, d 5 = = olur 7 7 d 1 Şekil-I olur 1 Şekil-II alasın ağırlığına, kadının ağırlığına diyelim adın kalas üzerinde ok yönünde hareket ederken M noktasına geldiğinde, I ve II desteklerinin tepki kuvvetlerinin büyüklükleri eşit olur =10 ç noktasına göre tork alınırsa, Şekil-I de " 1 ve " kuvvetlerinin noktasına göre torkları alındığında levha 1 yönünde dönerek Şekil-II deki gibi dengeye gelir I yargı doğrudur evha Şekil-II de dengede olduğundan kuvvetlerin büyüklükleri için kesin birşey söylenemez uvvetlerin uzantıları noktasından geçtiğinden ikisininde torkları sıfırdır II yargı yanlıştır III yargı kesinlik yoktur 10 = ç = 5 ç = 5 ç & ç = 6 olur İpte oluşan gerilme kuvvetinin büyüklüğü, R y 10 = = olur 16 UVVE VE HAREE

7 4 1 Y X I 0 I des te ğe gö re tork alınırsa, = = 104 = 5 II des te ğe gö re tork alınırsa, 5 = = = 76 & 1 = olur 5 1 ve taraf tarafa oranlanırsa, 76 olur = = = İpe göre tork alalım 1 = + 4 = + 8 = 10 olur II MDE SRU - 5 Eİ SRUARI ÇÖZÜMERİ 1 noktasına göre tork alacak olursak, S " x 6 = ç + X 5 6 = = 18 X = = olur ç = M M i i i Çu buk lar den ge de ve kuvvetler birbirine paralel oldu ğu na gö re, = 4 = olur = olur M = 4 M = olur Bu du rum da = M > olur 6 Y =P Y = X = 10P 10P X 7 ç =4 X ağır lı ğı na gö re tork alı nır sa, noktasına göre tork alınacak olursa, 5 + P 10 = 10 P P P 10 = 40 P + 70 P P = 110 P 5 = 100 P P olur S " x 4 + Y 6 = ç + X = = = 16 = 4 olur UVVE VE HAREE6

8 4 A noktasına göre tork alınacak olursa, 5 R x A 4 + = = olur = 1 M çubuğunda: ı ı 4 = M noktasına göre tork alalım ı 6 = + ı 6 = 1 ı = olur kal A sıvı = 6 5 1br 1br1br 1br Şekil-I Şekil I de : Şekil-II noktasına göre tork alınacak olursa, Rx 4 = + 5 = olur 4 Şekil II de : noktasına göre tork alınacak olursa, R x = 1 + = = olur ve gerilme kuvvetleri taraf tarafa oranlanacak olursa, = = olur 4 çubuğunda: Desteğe göre tork alalım + ı = = 18 = 1 = 6 olur 164 UVVE VE HAREE

9 1 MDE SRU - 6 Eİ SRUARI ÇÖZÜMERİ y X = noktasına göre tork alınırsa, R x y 4 = + x sin0 4 = = 8 = 8 = 4 olur 0 x noktasına göre tork alırsak, R " x = y 5 = ç + x sin7 5 = br 0,65 = = 150 = 50 olur 7 X y 7 X 4br X =0 Ç =40 5 1,5br 1,5br y 60 P y P= 60 y noktasına göre tork alınacak olursa, S " x y 6 = y + P y 5 sin0 6 = cos60 + P cos = = + = 9 = olur noktasına göre tork alınacak olursa, R x 6 = = 9 = olur =80 y 5 P=10 noktasına göre tork alınacak olursa, S " x = y + P y 4 = sin5 + P sin5 4 = 40 0, ,8 4 = 64 + = 96 = olur =40 P=0 y 0 P y 0 x nok ta sı na gö re tork ala cak olur sak, ge ril me kuv ve ti nin bü yük lü ğü, S " x y 4 = + P sin0 4 = = = 140 = 70 olur UVVE VE HAREE65

10 7 9 y 7 x X 7 y 1cm 4cm ç = X = Çubuk dengede olduğundan noktasına göre tork alınırsa, R x y 4 = + sin7 4 = 1 0,64 = 1,4 = 1 = 5 olur 5cm 10 cm Bu tür so ru la rın hep sin de des tek tep ki si so rul mamış ise, des te ğe gö re tork alı na rak so ru lar çö zü lür x 4 + y 5 = 10 1 ( cos7 ) 4 + ( sin7 ) 5 = 10 0,84 + 0,65 = 10, + = 10 6, = = olur = =50 =50 = y 7 X Y 1br x X ami teoreminden, 1 = = sin1 7 sin 14 sin = = 08, 06, 1 1 = 40 = 50 olur noktasına göre tork alınırsa, X = Y 4 X = (90 X ) X = 180 X = 60 Y = 0 olur 1br 7 çy 7 ç X noktasına göre tork alınacak olursa, Rx y = çy 1 sin7 = ç cos7 4 = = 10 = 40 olur X = = 40 olur 166 UVVE VE HAREE

11 P=0 y =80 60 y 60 noktasına göre tork alınacak olursa, S " x y = y 1 + P y sin60 = sin60 + P sin60 = + P = = 10 = 60 olur P y MDE SRU - 7 DEİ SRUARI ÇÖZÜMERİ 1 noktasına göre tork alınacak olursa, R x 4 = = olur 8 noktasına göre tork alınırsa, R x 1 = 1 = 60 1 = 40 olur R x x olduğundan, 5 f s 1,5br 7 f S br 1,5br 1 =60 br 4br br 1 f s = 1 f s = 40 olur, P, 7 4, 5P 5, 5 0,8, 1,5, 1,5, 10m Çu bu ğun her bir böl me si nin uzun lu ğu na, di yecek olur sak ağır lık la rın ya olan dik uzak lık la rı şe kil de ki gi bi olur nok ta sı na gö re tork ala cak olur sak,, = 5P 1,5, + P (, + 0,8,) = 7,5P + 7,6P 6m 5m 6m m Özel üç gen den çu buğun ya tay la yap tı ğı açı 7 olur nok ta sı na gö re tork alı nır sa, = 15,1P 10 = (00 sin5 ) 5 + (100 sin5 ) 6 = 151 P olur (0,8) (0,8) 6 10 = = 18 olur UVVE VE HAREE67

12 4 uvvetlerin noktasına göre tork alındığında, R x, a,,cosa = sina = tana = f sür f sür = tana olur 1 f sür a, sina,cosa 5 d=8br 5 x=br x=br Çu bu ğun uzun lu ğu 10 br se çi lir se, d = 8 br ve x = br olur nok ta sı na gö re tork alı nır sa, d = x 8 = = olur 8 6 br 7 br 4br br noktasına göre tork alınırsa, R x = = olur 168 UVVE VE HAREE

13 ÇÖZÜMER ork ve Denge est ( ) (+) X M noktasına göre tork alınırsa, = = 4br, x = 10 = 4br, x = 0 = 4br olur orkların büyüklükleri arasındaki ilişki, = x = x olur gerilme kuvvetinin olduğu e göre tork alırsak, X = = X olur Desteğe göre tork alırsak, 4 = Y X 4 = Y Y X = Y X 1 = Y olur 1 P P Şekil-I Şekil-II Şekil-III P Her bir ka re bölmenin uzunlu ğu 1 br se çi l des tekle re gö re tork alı nır sa, P 1 = P & 1 = P = P 1 & = = P & P = 4 4 ev ha nın ağır lık mer ke zi P nok ta sı dır ev ha nın den gede ka la bi le si için lev ha ya uygu la nan kuv vet le rin tork la rının top la mı sı fır ol ma lı dır ağır lı ğı lev ha yı (+) yön de dön dür me ye ça lı şır + 4 P 5 1 Buna göre, ler de ki ge ril me kuv vet le rinin büyüklükleri ara sın da > = iliş ki si var dır ev ha nın den ge de ka la bil me si için ( ) yön de bir kuv ve tin uy gu lan ma sı ge re kir 4 kuv ve ti ( ) yön de, di ğer kuv vet ler (+) yön de dön dür me ye ça lı şır Öyley se lev ha yı den ge de tu ta cak kuv vet 4 kuv ve ti dir S " x = 1 4 UVVE VE HAREE69

14 5 I durumda: noktasına göre tork alınırsa, 8 R x 1 4 = 1 = 8 II durumda: olur I II 1 5 y 5 noktasına göre tork alacak olursak, noktasına göre tork alınırsa, S " x R x = = olur 4 = y 4 = cos5 4 = 160 0,6 1 ve kuvvetleri taraf tarafa oranlanırsa, = 7 olur = = olur y Çubuk dengede olduğundan noktasına göre tork alınırsa, R x y = + 4 sin0 = 6 1 = = 4 olur 7 noktasına göre tork alınacak olursa, R x = ç + x 0 = ç = ç = ç ç = 15 olur =0 Ç X = a f S a y a y Çubuğa etki eden kuvvetler şekildeki gibidir Çubuk dengede olduğundan, R y 1 = olur 1 bulunabilir R x y = y 1 sina = cosa1 cos a = olur sin a bulunabilir R X f s bulunabilir f s = olur 170 UVVE VE HAREE

15 10 X M 1 x +y y Şekil-I x x +x x +y y Şekil-II +x x +y x y Şekil-III +x noktasına göre tork alınacak olursa, R x X + 1 = X = X = olur ork vektörünün yönü, sağ el kuralına göre bulunur Sağ elin dört parmağının bükülme yönü cismin dönme yönünü gösterdiğinde, dik tutulan baş parmak tork vektörünün yönünü gösterir Şekil-I de tork vektörü +x, Şekil-II de tork vektörü x, Şekil-III te tork vektörü +y yönünde olur 11 r r/ x r r/ r r = x + b l & x = r nok ta sı na gö re tork alı nır sa, r br+ l= r r 10 = r 15 = & = 10 olur UVVE VE HAREE71

16 1 ÇÖZÜMER br 1 uvvetlerin noktasına göre torklarının büyüklükleri eşittir = x = x 1 = = 1 = = olur Buna göre, 1 > > olur ork ve Denge 4 kal A sıvı Çubuğa etki eden kuvvetler şekildeki gibidir A noktasına göre tork alınırsa, R x A 1 = = olur est el or ta sın dan iki ye bö - lündüğü ne gö re her bir par ça nın ağır lı ğı o lur noktasına göre tork alınırsa,, +, =,, +, =, + = & = olur,, 5 P nok ta sı na gö re tork alı nır sa, r (rsin5 ) 0,8 = 16 olur 7 P r noktasına göre tork alınırsa, = 6 = 1 br, x = 16 = 6 br, x = = 6 br olur orkların büyüklükleri arasındaki ilişki, > x = x olur 1 (+) ( ) 50 50sin7 7 M P x 70 Ço cuk nok ta sın dan x ka dar uzak laş tı ğın da te ki ge ril me kuv ve ti 50 ol sun nok ta sı na gö re tork alı nır sa, (50sin7 )7 = 70x (500,6) 7 = 70x x = br olur Öy ley se ço cuk en faz la nok ta sı na ka dar yü rü yebi lir 17 UVVE VE HAREE

17 7 9 M 1 Çubuklara etki eden kuvvetler şekilde gösterilmiştir noktasına göre tork alınırsa, 5 = 1 = olur 5 x 7 y 4 X = noktasına göre tork alınacak olursa, R x y 4 = sin7 4 = = 1,4 = 1 = 5 olur M 1 noktasına göre tork alınırsa, 4 5 R x 6 = + noktasına göre tork alınırsa, kuvvetinin, 6 = 4 1 = olur x = vv = 8 br olur = 4 = 8 br x = 4 = 8 br x = 4vv = 8 br x 4 = 4 = 8 br x 5 = 4 14 = 4 br noktasına göre tork alınırsa, R x 6 = = 5 = 6 5 olur Buna göre, 5 kuvveti çubuğu şekildeki konumda dengede tutamaz ve taraf tarafa oranlanırsa, 1 4 = = olur UVVE VE HAREE7

18 ge ye gel di ği ne gö re çu buğun ağır lık mer ke zi P nokta sı dır nok ta sı na gö re tork alı nır sa, d 1 = Pd 11 Çu buk P nok ta sın dan dend 1 (5sin7 ) = 0 (cos7 ) 5 7 d P 7 0 (50,6) = 0( 0,8) = 7 = 4 olur 1 x 0 y Ç X = noktasına göre tork alınacak olursa, R x ç + x 5 = + y 6 ç + 5 = +sin0 6 1 ç +5 = + 6 ç + 5 = 5 ç = 54 5 ç = 15 ç = 5 olur 174 UVVE VE HAREE

19 1 ÇÖZÜMER X Z Y Çubuğun olarak dengede kalabilmesi için yalnız Z küresi asıldığı yerden alınmalıdır Z küresi alındığında noktasına göre tork alındığında, = = 9 olur ork ve Denge 4 M P R S ç = I II ç = est Çocuk noktasında iken çocuk ile çubuğun ağırlık merkezi I desteğinin üzerinde, S noktasında iken çocuk ile çubuğun ağırlık merkezi II desteğinin üzerindedir Şekilde görüldüğü gibi, ağırlığı olan çocuk, kalasın dengesi bozulmadan en fazla S noktaları arasında hareket edebilir = ı x ı ı y Me tal çu bu ğun sı cak lı ğı ar tın ca, çu bu ğun ucu yük sel me ye baş lar İp te ki ge ril me kuv ve ti ar tar, nin ya gö re torku ar tar nok ta sı na gö re; nin torku, nin torkuna eşittir Bu na gö re nin torku ar tar I konumunda: Rx 1 4 = 1 = 1 = olur II konumunda: R x 4 = 1 = 4 Buna göre, 1 = = olur Çu bu ğa uy gu la nan kuv vet ler şe kil de gös te ril di ği gibi dir nok ta sı na gö re tork alı nır sa, = = 8 olur cis mi ne çu bu ğun uy gu la dı ğı tep ki kuv ve ti, = = 40 8 = 1 olur 6 R x olduğuna göre kuvvetinin büyüklüğü, = = = olur UVVE VE HAREE75

20 7 x a a y y a x 10 Her bir böl me nin y uzun lu ğu na 1 br der sek ve nok ta sı na gö re tork alır sak, P y 7 7 P x P=4 5 x noktasına göre tork alınırsa, R x y = y 1 sina = cosa1 tana = olur 8 uvvetlerin noktasına göre torklarının büyüklükleri eşittir 9 = x = x 1 = 5 = 4 5br = 5 = 4 4br olur Buna göre, 1 > > olur 1x 1 = 10 = 4 0 1y = 5 (+) ( ) m 5 m 5 m m 4 m 4 m 6 m m = 6 8 m M Şekildeki kuvvetlerin noktasına göre torku, x = = = 1 m olur evha ( ) yönde döner I yargı yanlıştır II yargı doğrudur br ork vektörünün yönü, sağ el kuralına göre bulunur Sağ elin dört parmağının bükülme yönü cismin dönme yönünü gösterdiğinde, bunlara dik açılan baş parmak tork vektörünün yönünü gösterir Şekilde tork vektörünün yönü sayfa inden dışa ( ) doğrudur III yargı doğrudur 11 1 x 4 + y + P x = P y (0,6) 4 + (0,8) +(40,6) = (40,8),4 +,4 = 57,6 8,8 4,8 = 8,8 = 6 olur = 1 M 5 A M çubuğu M çubuğuna büyüklüğünde kuvvet uygular A noktasına göre tork alınırsa, R x A 1 1 = M = M & o M 10 = 1 olur 16 P P Çu buk la rın uzun luk la rı 10 br se çi l, nok ta sı na gö re tork alı nır sa, 4 = P4 + P11 + P19 + P4 4 = 58 P 9 = P olur o 8 10 P 10 P 176 UVVE VE HAREE

21 Adı ve Soyadı : Sınıfı : umara : Aldığı ot : Bölüm Yazılı Soruları (ork) ÇÖZÜMER 1 1 kuvvetinin noktasına göre torkunun büyüklüğü, x = 1y d 1 1x d 1 ı = 4 = 4 br olur a) kuv ve ti nin torkunun büyük lü ğü x = d = = 4 br = x olur b) kuv ve ti nin torkunun büyük lü ğü, x = d = 5 = 10 br 5 = x olur 1y + 1 a) y 5 x x 1X 5 40 r 7 d a) P nok ta sı na gö re tork alı nır sa, d 1 = Pd (rsin5 ) = P(rsin7 ) 0,8 = P0,6 1,6 = 400,6 = 15 olur b) Des te ğin kü re ye uy gu la dı ğı tep ki kuv ve ti, d 1 = cos5 + 40cos7 = 150, ,8 = 9 + = 41 olur 8 y 0 nok ta sı na gö re tork alı na cak olur sa, y 4 = ( sin5 ) 4 = , = 144 = 45 olur b) Du va rın ya tay tep ki kuv ve ti ( x ), kuv ve ti nin ya tay bi le şe ni ne ( x ) eşit tir x = x = cos5 = 45 (0,6) = 7 olur c) Du va rın dü şey tep ki kuv ve ti ( y ), y = y sin5 = y ,8 = y = y + 8 y = 8 olur 4 a) Du va rın mer di ve ne uygu ladı ğı tep ki kuv ve ti ol sun nok ta sı na gö re tork alı nır sa; f s ( M+ Ç) = 8 m m ( ) = = & = olur 8 b) Ye rin mer di ve ne uy gu la dı ğı tep ki kuv vet ol sun Den ge ko şu lu na gö re; = M + Ç = = 00 olur c) Den ge ko şu lu na gö re; 5 fs = = olur 8m UVVE VE HAREE77

22 x y 7 P=0 4br X cis mi nin asıl dı ğı nok ta ya gö re tork alı nır sa, 5 = = 6 = 1 olur gerilme kuv ve ti nin ol du ğu e gö re tork alı nır sa, = = 4 = olur X 16 5 /br ç =4 br /br noktasına göre tork alınacak olursa, S " x y 5 = ç + P 0,6 5 = = = 96 = olur I II 9 5 M M = çubuğunda: ucuna göre tork alalım 1 + = M = olur = = olur = ve M taraf tarafa oranlanırsa, 1 = = 6 M olur ç noktasına göre tork alalım y 6 = ç + 4 sin5 6 = ç ,8 6 = ç = ç + 1 ç = 1 ç = 4 olur y 5 =5 x 7 5 = y 10 Dik dört gen lev ha da 4 br kare ol du ğun dan lev hanın ağır lı ğı, = 4 10 = 40 olur nok ta sı na gö re tork alınır sa, x y 7 x 5 5 y nok ta sı na gö re tork alınırsa, S " x 4 = y 4 = sin5 104,8 40 = 1,6 = 5 olur x 4 + y 4 + x = y ( 0,8) 4 + ( 0,6) 4 + ( 0,8) = ( 0,6), +,4 = 1,8 1,6 5,6, 5,6,40 60 = olur UVVE VE HAREE