DÖRT İŞLEM YETENEĞİ - SAYILARDA TEMEL KAVRAMLAR - I

Transkript

1 TYT Üniversite Hazırlık OK00-SS.07MTP01 DÖRT İŞLEM YETENEĞİ - SAYILARDA TEMEL KAVRAMLAR - I 1. Bozuk bir hesap makinesindeki çarpma (x) tuşuna basıldığında toplama, toplama (+) tuşuna basıldığında çarpma işlemi yapılmaktadır. Örneğin, 3 x 4 = = 18 olmaktadır. Gülizar bu hesap makinesiyle (2 x 5) + (1 x 3) işlemini yaptığında işlemin sonucunu kaç bulur? A) 30 B) 28 C) 24 D) 13 E) [(12 4) 2] 3 = 12 olduğuna göre;, ve sembollerinin yerlerine yazılması gereken işlemler aşağıdakilerden hangisidir? A) x B) x C) x D) x + E) x 3. I. 1 2 II. 2 1 III. 1 2 ifadelerindeki boş kutuların içine toplama (+), çıkarma ( ) ve çarpma (x) sembolleri hangi sırayla yerleştirilirse üç işlemin sonuncunun toplamı sıfıra eşit olur? I II III A) x + B) x + C) x D) + x E) x + TEMEL MATEMATİK Aşağıdaki tablonun mavi renkle boyanan hücrelerine pozitif tam sayılar, beyaz renkli hücrelerine de "+" ve " " işaretlerinden biri yazılacaktır. Tablodaki bir sayının işaretini, o sayının bulunduğu satır ve sütundaki işaretlerin çarpımı belirlemektedir. Her sayının işareti belirlendikten sonra aynı satırda bulunan sayılar işaretleriyle toplanıp her satırın değeri hesaplanıyor. Benzer biçimde aynı sütunda bulunan sayılar işaretleriyle toplanıp her sütunun değeri hesaplanıyor Örneğin, yukarıdaki tabloda 10 sayısının işareti " " iken 6 sayısının işareti "+"dır. Üçüncü satırın değeri ( 7) + ( 1) + 6 = 2 ve birinci sütun değeri (+5) + ( 2) + ( 7) = 4 olur. Aşağıdaki tablo, birinci satır ve birinci sütun değerleri sıfır olacak biçimde doldurulacaktır üçüncü sütunun değeri kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

2 DÖRT İŞLEM YETENEĞİ - SAYILARDA TEMEL KAVRAMLAR - I TYT TEMEL MATEMATİK a, b ve c pozitif tam sayıları için aşağıdaki toplama tablosu veriliyor. + a b c a b 7a a. c c 13 a b + c işleminin sonucu kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 6. x, y ve z gerçel sayıları için x.z < 0 x + y = 0 y + z > 0 olduğuna göre, x, y ve z'nin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) +,, B) +, +, C),, + D), +, + E), +, 7. Pozitif tam sayılar kümesinde işlemi x y = x y biçiminde tanımlanıyor. a b = 8 b c = 5 olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır? A) 22 B) 21 C) 20 D) 19 E) x ve y gerçel sayıları için 5x y = 3 olduğuna göre, I. y pozitif ise x pozitiftir. II. y tam sayı ise x tam sayıdır. III. x tam sayı ise y tam sayıdır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? D) I ve III E) I, II ve III 9. İki basamaklı iki doğal sayının onlar basamağında aynı rakam varsa ve bu sayıların birler basamağındaki rakamların toplamı 10 ise bu sayılara "bağdaşık sayılar" denir. Bağdaşık sayıların çarpımını kısa yoldan bulmak için şöyle bir yöntem uygulanır: A, B ve C sıfırdan farklı birer rakam ve B + C = 10 olsun. Bu durumda çarpımı yapılacak bağdaşık sayılar AB ve AC'dir. Sayıların onlar basamağındaki rakam olan A ile A'nın bir fazlası olan A + 1 çarpılır. Bu çarpım sonucu yazılır. Sayıların birler basamağındaki rakamlar B ile C çarpılır. Bu sonuç da bulunan ilk çarpım sonucunun sağına yazılarak bir sayı elde edilir. Elde edilen sayı AB ile AC sayılarının çarpımıdır. Eğer B ile C'nin çarpımı bir basamaklı bir sayı ise bu sayının soluna sıfır eklenip öyle yazılır. Örneğin, 14 x 16 = x 59 = x (1 + 1) 4 x 6 5 x (5 + 1) 1 x 9 KM ve KL bağdışık sayılar olmak üzere, KM x KL 2024 olduğuna göre, K.M.L çarpımı kaçtır? A) 72 B) 90 C) 96 D) 100 E) Ardışık iki ya da üç sayının kareleri toplamına eşit olan sayılara kardışık sayılar denir. Örneğin: 25 = = olduğundan 25 ve 50 birer kardışık sayıdır. I. 13 II. 43 III. 61 sayılarından hangileri kardışık sayı değildir? D) I ve III E) II ve III

3 TYT Üniversite Hazırlık OK00-SS.07MTP01 SAYILARDA TEMEL KAVRAMLAR - II 1. Aşağıda "TEK ÇİFT" oyununun kuralı verilmiştir. Oyuna başlangıç noktasından başlanacaktır. Her adımda karşılaşılan sayılar çift sayı ise sayının 2 katı, tek sayı ise bu sayının 2 fazlası puan alınacaktır. Bitiş noktasına gelindiğinde elde edilen sayıların toplamı bulunacak ve toplam oyunun puanı olacaktır. Örneğin, Başlangıç Oyun puanı: = 21 olur. Başlangıç 9 4 Bitiş Bitiş Yukarıda verilen oyun düzeneğinde oyun oynayan Timuçin'in oyun puanı kaçtır? A) 18 B) 20 C) 24 D) 26 E) Aşağıda verilen çarpma (x) tablosunda a, b ve c birer pozitif tam sayıdır. x a b b 12 x c y 30 I. x'in en büyük değeri 36'dır. II. y'nin en büyük değeri 360'dır. III. c'nin alabileceği değerler toplamı 60'tır. ifadelerinden hangileri doğrudur? D) I ve II E) I, II ve III TEMEL MATEMATİK Aşağıdaki şekilde, çember üzerindeki kare ve dairelerin içine pozitif tam sayılar yazılacaktır. Her karenin içindeki sayı kendisine komşu olan iki dairenin içindeki sayıların çarpımına eşittir. 32 A 24 A sayısının değeri I. 768 II. 240 III. 48 sayılarından hangileri olabilir? D) I ve III E) I, II ve III 4. a ve b tam sayıları için 3a + 4b = 27 olduğuna göre, I. a tek sayıdır. II. b pozitif ise a pozitiftir. III. a sayısı, b sayısından büyüktür. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? D) I ve III E) II ve III 5. x ve y tam sayı olmak üzere, I. x.y çift ise x y tektir. II. x + y tek ise x.y çifttir. III. x y çift ise x + y çifttir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? D) II ve III E) I, II ve III

4 SAYILARDA TEMEL KAVRAMLAR - II TYT TEMEL MATEMATİK a ve b birer tam sayı olmak üzere, a 2 ab + a b sayısının tek sayı olduğu biliniyor. I. b II. a.b III. a + b sayılarından hangileri tek sayıdır? D) I ve III E) II ve III 7. m ve n birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. 3m + 2n = 50 olduğuna göre, m'nin alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 8. x bir tam sayı olmak üzere, bir sınıftaki öğrenci sayısı 5x 12 x eşitliği ile veriliyor. x'in alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) Birbirinden farklı x, y ve z sayma sayıları için x.y = 8 y + z = 4 bilgileri veriliyor. x y + z işleminin sonucu kaçtır? 10. Bir torbadaki beyaz, mavi ve kırmızı bilyelerin sayıları sırasıyla b, m ve k'dir. m b = 2 3 ve b k = 6 7 olduğuna göre, bu torbada en az kaç bilye vardır? A) 18 B) 17 C) 15 D) 13 E) "a + b toplamı sabit olan (a, b) gibi sayı ikililerinde, farklarının mutlak değeri en küçük olan ikili için a.b çarpımının değeri en büyüktür." x gerçel sayı, A ve B pozitif tam sayılar olmak üzere, A = 7 + 2x B = 5 2x olduğuna göre, A.B çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 32 B) 35 C) 36 D) 38 E) Bayramda ziyarete gelenlere ikram edilmek üzere alınan bir çikolata kutusunda 60 adet çikolata vardır. Büyükler bu kutudan birer adet, çocuklar ise ikişer adet alıyor ve kutuda 12 adet çikolata kalıyor. Büyüklerin sayısı b ve çocukların sayısı c olmak üzere, I. b.c çarpımı çift sayıdır. II. b = c olabilir. III. b > c'dir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? D) I ve II E) I, II ve III A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

5 TYT Üniversite Hazırlık OK00-SS.07MTP01 SAYILARDA TEMEL KAVRAMLAR - III 1. a, b, c ardışık tek sayılar ve x < y < z olmak üzere, 2. 4.y = 7(z x) eşitliği veriliyor. x + y + z toplamı kaçtır? A) 17 B) 19 C) 21 D) 23 E) 25 a + 1, a b ve a 1 sayıları küçükten büyüğe doğru b sıralanmış ardışık üç tek tam sayıdır. a.b çarpımı kaçtır? A) 24 B) 22 C) 21 D) 20 E) Ardışık üç doğal sayının çarpımı şeklinde yazılabilen sayıya "çarpışık sayı" denir. Örneğin: 60 = olduğundan 60 bir çarpışık sayıdır. Bir x çarpışık sayısından büyük en küçük çarpışık sayı y olmak üzere, x y = 2 3 olduğuna göre, y kaçtır? TEMEL MATEMATİK Ardışık 4 pozitif tek pozitif tam sayı ile ardışık 4 pozitif çift pozitif tam sayının toplamı 108'dir. tek sayıların en büyüğü en fazla kaç olabilir? A) 25 B) 23 C) 21 D) 19 E) Bir gruptaki öğrencilerin her birine bir numara verilmiştir. Gruptaki kız öğrencilere 2'den başlanarak çift sayılar numara olarak verilmiştir. Gruptaki erkek öğrencilere 1'den başlanarak tek sayılar numara olarak verilmiştir. Grupta kız öğrencilere verilen en son numara 72'dir. Gruptaki kız öğrenci sayısı erkek öğrenci sayısının 3 katıdır. gruptaki erkek öğrencilere verilen en son numara kaçtır? A) 47 B) 35 C) 31 D) 25 E) Aşağıda birbirine teğet olan çemberlerin teğet noktalarından geçen çemberlerle oluşturulmuş bir süsleme verilmiştir. Bu süslemede 204 siyah parça olduğuna göre, kaç adet çember vadır? A) 52 B) 84 C) 104 D) 110 E) 112 A) 324 B) 336 C) 380 D) 472 E) 504

6 SAYILARDA TEMEL KAVRAMLAR - III TYT TEMEL MATEMATİK Ardışık dört doğal sayının toplamı biçiminde yazılabilen sayılara "dörtlü sayı" denir. 10. Özdeş üçgenler kullanılarak aşağıdaki gibi bir örüntü elde ediliyor. I. 10 II. 20 III. 38 sayılarından hangileri dörtlü sayı değildir? D) I ve II E) II ve III 8. Bir sokakta, yolun üst tarafındaki evler ardışık tek sayılarla, alt taraftakiler ise ardışık çift sayılarla numaralandırılmıştır. Numaralar soldan sağa doğru artmaktadır. Sol A C B D Sağ A ve C evlerinin numaraları için C A = 13 olduğuna göre, B ve D evlerinin numaraları farkı D B farkı kaçtır? A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) p bir asal sayı iken 2p + 1 sayısı da asal ise, p'ye Sophie Germen asal sayısı denir. I. 11 II. 13 III. 23 sayılarından hangileri Sophie Germen asal sayısıdır? D) I ve III E) I, II ve III Boyalı üçgenlerin sayısı 55 olduğuna göre, beyaz üçgenlerin sayısı kaçtır? A) 45 B) 44 C) 43 D) 42 E) a, b ve c birer pozitif tam sayı olmak üzere 12. a = (b 2)(c + 5) eşitliği sağlanıyor. a bir asal sayı olduğuna göre, b + c toplamının a türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) a + 3 B) a + 2 C) a + 1 D) a 1 E) a İlk dört basamağı yukarıda verilen sayı piramidiyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Piramitteki tüm sayılar pozitif tam sayıdır. Sayılar 1'den başlayarak soldan sağa ve yukarıdan aşağıya doğru ardışık olarak artmaktadır. bu sayı piramidinin 10. basamağındaki en küçük sayı ile en büyük sayının toplamı kaçtır? A) 183 B) 182 C) 181 D) 168 E) 167