örnektir örnektir Temel Matematik TYT Yeni müfredata tam uygun MİKRO KONU TARAMA TEST AYRINTILARI VE ÖRNEKLERİ (1-10. Testler)

Transkript

1 TYT Temel Matematik MİKRO KONU TARAMA TEST AYRINTILARI VE ÖRNEKLERİ (-0. Testler) Yeni müfredata tam uygun Değerli öğretmenimiz, branşınızla ilgili TYT konu tarama testlerimizden bazı örnekleri incelemeniz için size sunuyoruz. Dokümanlarımızın tamamını bölge müdürü ve yetkili bayilerimizden temin edebilirsiniz.

2 Konu Tarama No Konu Tarama Adı TYT Temel Matematik Konu Tarama No 0 Dört işlem Yeteneği Yüzde Problemleri - I 0 Sayılarda Temel Kavramlar - I Yüzde Problemleri - II 0 Sayılarda Temel Kavramlar - II Yüzde Problemleri - III 0 Bölme ve Bölünebilme Kuralları - I 0 İşçi - Havuz Problemleri 0 Bölme ve Bölünebilme Kuralları - II Hareket Problemleri 0 Asal Çarpanlara Ayırma ve OBEB - OKEK - I Grafik Problemleri TEST AYRINTILARI Konu Tarama Adı 0 Asal Çarpanlara Ayırma ve OBEB - OKEK - II Sayısal Yetenek Problemleri - I 0 Rasyonel Sayılar - I Sayısal Yetenek Problemleri - II 0 Rasyonel Sayılar - II Küme Kavramı ve Kümelerde İşlemler - I 0 Rasyonel Sayılar - III Küme Kavramı ve Kümelerde İşlemler - II Ondalık Sayılar Küme Problemleri Birinci Dereceden Denklemler - I Kartezyen Çarpım Birinci Dereceden Denklemler - II Fonksiyon Kavramı - I Basit Eşitsizlikler - I 0 Fonksiyon Kavramı - II Basit Eşitsizlikler - II Fonksiyon Çeşitleri Eşitsizlik Sistemleri Fonksiyon Çeşitleri ve Dört İşlem Mutlak Değer ve Özellikleri Bir Fonksiyonun Tersi Mutlak Değerli Denklem ve Eşitsizlikler - I İki Fonksiyonun Bileşkesi Mutlak Değerli Denklem ve Eşitsizlikler - II Fonksiyon Grafikleri ve Uygulamaları - I 0 Üslü İfadeler ve Özellikleri Fonksiyon Grafikleri ve Uygulamaları - II Üslü Denklem ve Eşitsizlikler - I Sayma Kuralları ve Faktöriyel Üslü Denklem ve Eşitsizlikler - II Permütasyon Köklü İfadelerin Özellikleri ve Dört İşlem - I Kombinasyon - I Köklü İfadelerin Özellikleri ve Dört İşlem - II 0 Kombinasyon - II İç İçe Kökler, Köklü İfadelerde Denklemler ve Sıralama - I Pascal Üçgeni ve Binom Açılımı İç İçe Kökler, Köklü İfadelerde Denklemler ve Sıralama - II Olasılık - I Çarpanlara Ayırma Yöntemleri - I Olasılık - II Çarpanlara Ayırma Yöntemleri - II Veri Analizi - I Özdeşlikler - I Veri Analizi - II 0 Özdeşlikler - II Polinomlar - I Oran - Orantı Kavramları ve Özellikleri Polinomlar - II Orantı Çeşitleri ve Problemlerin Uygulamaları - I Polinomlar - III Orantı Çeşitleri ve Problemlerin Uygulamaları - II İkinci Dereceden Denklemler Sayı - Kesir Problemleri - I 0 Karmaşık Sayılar Sayı - Kesir Problemleri - II Parabol - I Yaş Problemleri Parabol - II

3 Üniversite Hazırlık OK00-SS.0MTP0 TYT Temel Matematik 0 Numara AD SOYAD. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) ( + ) = B) ( +.) : ( ) = C). + : ( +. ( )) = D) [ ( ) + ( )] + = E) (. ) : ( ( ) + ) = 0. x [x ( x + y (y x)) x] y işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) x B) x C) x y D) x E) x + y. a = ve b = olduğuna göre,. a b a. b + a b ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) D) 0 E) Yukarıdaki şekilde. karenin içindeki sayının katı ikinci kareye, ikinci karenin içindeki sayının eksiği üçüncü kareye yazılıyor. Bu kuralla tüm karelerin içindeki sayılar tamamlandığında. karenin içine yazılıyor. Buna göre,. karenin içinde hangi sayı yazılıdır? A) B) C) D) E) 0 CEVAPLAR DÖRT İŞLEM YETENEĞİ Soru A B C D E Soru A B C D E Soru A B C D E 0. + A C Yukarıdaki şekilde daire içerisinde verilen sayılara bağlı bulundukları kare içindeki işlem uygulanacaktır. İşlem önceliği ok yönüne göre uygulanacağına göre, C kaçtır? A) B) C) D) B E). İkinci sınıf öğrencisi olan Zeynep babası ile aşağıdaki gibi bir oyun oynamıştır. Zeynep : Bir sayı tut ve iki ile çarp. Baba : Tamam. Zeynep : ekle. Baba : Tamam. Zeynep : eksiğinin yarısını al. Baba : Tamam. Zeynep : Sonuç kaç çıktı. Baba : Zeynep, oyunun devamında babasının tuttuğu sayıyı bilmiştir. Buna göre, Zeynep'in babasının tuttuğu sayı kaçtır? A) B) C) D) E)

4 DÖRT İŞLEM YETENEĞİ Üniversite Hazırlık / TYT Temel Matematik 0. a b = (a b). (a + b) olduğuna göre,. işleminin sonucu kaçtır? A) B)0 C) 00 D) 00 E) a b a 0 x b x c d c d 0 Yukarıda verilen tam sayılarda tanımlı toplama ve çarpma tablolarına göre, x + d toplamının değeri en az kaçtır? A) B) C) D) E). (0 + 0) (0 + 0) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) 0. (x + y) = x + xy + y olduğuna göre, x = ve y = için x + y + xy ifadesinin sonucu kaç basamaklıdır? A) 0 B) C) D) E). + c a b a Yukarıda toplama işleminin toplamı verilmiştir. Buna göre, (b a).c işleminin sonucu kaçtır? A) 0 B) C) D) E). { [ + ( )]} + { [ ( )]} işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 0 D) E). ( ) ( ). işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 0 D) E). x, y ve z sıfırdan farklı birer gerçek sayıdır. x + y + z = x + y + z olduğuna göre, x + y + x + z + y+ z z y x ifadesinin eşiti kaçtır? b A) B) C) 0 D) E)

5 Üniversite Hazırlık OK00-SS.0MTP0 TYT Temel Matematik 0 Numara AD SOYAD. a ve b birer doğal sayı olmak üzere, a + b = olduğuna göre, a.b çarpımının alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E). x ve y birer tam sayı olmak üzere, x. y = olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) x in alabileceği farklı değer vardır. B) y nin alabileceği değerler toplamı 0 dır. C) x + y nin alabileceği en küçük değer dir. D) x + y nin alabileceği en büyük değer tür. E) x + y nin alabileceği en büyük değer dir.. a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, a. b = a. c = olduğuna göre, a + b + c toplamının alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) C) D) 0 E). a, b ve c birer pozitif tam sayı olmak üzere, a + b + c = olduğuna göre, a nın alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E) 0 CEVAPLAR Soru A B C D E Soru A B C D E Soru A B C D E 0 Sayılarda Temel Kavramlar - I. a sayısı, a'dan büyük en küçük asal sayı, a sayısı, a'dan küçük en büyük asal sayı, a sayısı, a ile aralarında asal olan a'dan küçük en büyük sayı, olarak tanımlanmıştır. Buna göre, + ifadesinin değeri kaçtır? A) 0 B) C) 0 D) E). A ve B birer pozitif tam sayıdır. A = x B = x + olduğuna göre, A.B çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 0 B) 0 C) D) E). Aşağıdakilerden hangisi tek sayıdır? A) + B) 00 + C) ( ) D) 00! + E) 0! +

6 SAYILARDA TEMEL KAVRAMLAR - I Üniversite Hazırlık / TYT Temel Matematik 0. Şubat Sevgililer Günü'nde bir çiçekçi elindeki 0 gülü hiç artmayacak şekilde üçerli veya beşerli demetler yaparak satmayı planlamaktadır. Buna göre, üçerli demetlerin sayısı kaç farklı şekilde belirlenebilir? A) B) C) D) 0 E). x ve y tam sayı olmak üzere, (x ) çift sayı, (y + ) tek sayıdır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift sayıdır? A) x + y B) x.y C) x + y D) x + y E) x + y 0. Aşağıda bölümden oluşan bir çark verilmiştir. a e b Bu çarkın bölmelerine art arda gelen her üç bölmedeki sayının toplamı olacak şekilde ardışık çift sayılar yazılacaktır. Buna göre, işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) c d. Ardışık tek tam sayının toplamı olduğuna göre, bu sayıların en büyüğü ile en küçüğünün toplamı kaçtır? A) 0 B) C) D) 0 E). Birbirinden farklı a, b, c gerçel sayıları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. İki tanesi negatiftir. En büyük sayı c'dir. a b farkı negatiftir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle pozitiftir? A) a + b + c B) a + b c C) a.b + c D) a b + c E) a b c. a, b ve c birer asal sayı olmak üzere, a = (b c) olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) B) C) D) E). a + ile b sayıları aralarında asal sayılardır. (a + ) = (b ) olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır? A) B) C) 0 D) E)

7 Üniversite Hazırlık OK00-SS.0MTP0 TYT Temel Matematik 0 Numara. x, y, z birer pozitif tam sayı ve x.y x.z = olduğuna göre, I. x. y. z II. y + z x III. x + y z AD SOYAD işlemlerinden hangilerinin sonucu kesinlikle çift sayıdır? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III. a ve b gerçel sayıları için a b = olduğuna göre, D) I ve II E) II ve III I. a çift sayıdır. II. a tam sayıysa b de tam sayıdır. III. a sıfır olamaz. IV. a ile b aynı işaretlidir. ifadelelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız III B) I ve IV C) III ve IV D) I, III ve IV E) I, II, III ve IV. x, üç basamaklı bir pozitif tam sayı olmak üzere, T(x): x sayısının rakamlarının toplamı G(x): x sayısının rakamlarının çarpımı biçiminde tanımlanıyor. Örneğin T(): + + = G():.. = 0 Buna göre, G(x) = 0 CEVAPLAR Soru A B C D E Soru A B C D E Soru A B C D E 0 Sayılarda Temel Kavramlar - II. Yukarıdaki gibi üçgen biçiminde yerleştirilmiş çemberlerin içine aşağıdaki kurala göre sayılar yazılarak sayı üçgenleri oluşturuluyor. Önce, en üst satırdaki dört çemberin içine soldan sağa doğru artan ardışık sayılar yazılacaktır. Sonra yan yana olan iki sayının toplamı, çemberlerin birleştiği alt satırdaki çembere yazılarak sayı üçgeni tamamlanıyor. Bu sayı üçgenindeki en büyük tek sayı olduğuna göre, en büyük çift sayı kaçtır? A) B) C) 0 D) E). x doğal sayıları için, x = x sayısının asal çarpanlarının toplamı biçiminde tanımlanıyor. x = 0 eşitliğini sağlayan, iki basamaklı kaç tane x sayısı vardır? A) B) C) D) E). İlk terimi olan bir sayı dizisi aşağıda verilen kurala göre oluşturulmuştur eşitliğini sağlayan en büyük x sayısı için T(x) kaçtır? A) B) C) 0 D) E) Buna göre, bu sayı dizisinin. terimi kaçtır? A) B) C) D) E)

8 SAYILARDA TEMEL KAVRAMLAR - II Üniversite Hazırlık / TYT Temel Matematik 0. n bir doğal sayı olmak üzere, A = (n ) toplamında her bir terim artırılırsa A toplamı kaç artar? A) n B) n C) n + D) n + E) n. a, b ve c doğal sayılar olmak üzere, a + b = c + c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman çift sayıdır? A) a + b + c B) a.b C) a + b D) a b + E) ab +.,, sembolleri birer rakamı göstermektedir. olduğuna göre, + + toplamı kaçtır? A) B) C) D) 0 E) 0.,,,,,, sembolleri birer rakamı göstermektedir. I. II. I. gruptaki şekiller II. gruptaki birer sayıyla eşleştirilirse sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E). ve. soruları aşağıdaki bilgiye göre cevaplandırınız.... İlk beş basamağı yukarıda verilen sayı piramidiyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Piramitteki sayıların tümü tek sayıdır. Sayılar, 'den başlayarak sırasıyla soldan sağa ve yukarıdan aşağıya doğru artmaktadır. Piramid'in n. basamağında n tane sayı vardır. Örneğin,. basamağında dört tane sayı vardır.. Piramidin ilk 0 basamağında toplam kaç tane sayı vardır? A) 0 B) 0 C) 0 D) 0 E) 0. Piramidin 0. basamağında aşağıdaki sayılardan hangisi bulunmaz? A) B) 0 C) 0 D) E). a, b, c pozitif tam sayıları için a = (b ).(c + ) eşitliği veriliyor. a bir asal sayı olduğuna göre, a + b c işleminin sonucu kaçtır? A) 0 B) C) D) E). Bir defterin sayfaları sırasıyla 'den başlayarak numaralandırılıyor. Bu defterin tam ortasından karşılıklı sayfalar koparıldığında defterin ortasında yandaki gibi bir görüntü elde ediliyor. Defterin tam ortasında karşılıklı kalan sayfaların numaraları ve olduğuna göre, bu defterin numaralandırılmasında kaç tane rakam kullanılmıştır? A) B) C) D) E) 0

9 Üniversite Hazırlık OK00-SS.0MTP0 TYT Temel Matematik 0 Numara AD SOYAD. A üç basamaklı bir doğal sayıdır. A B Yukarıdaki bölme işlemine göre, A nın alabileceği en küçük değerin rakamları toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E). K, L, M birer pozitif tam sayıdır. K L M Yukarıdaki bölme işlemine göre, M nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) 0 E) 0. A ve B pozitif tam sayılardır. A + B Yukarıdaki bölme işlemine göre, A nın alabileceği en küçük değer kaçtır? A) B) C) D) E). (a + b c) sayısının ile bölümünde bölüm a, kalan 0 dır. Buna göre, c sayısı b sayısının kaç katıdır? A) B) C) D) E) 0 CEVAPLAR Soru A B C D E Soru A B C D E Soru A B C D E 0 BÖLME VE BÖLÜNEBİLME KURALLARI - I. 00'den fazla olduğu bilinen kibritler hiç kibrit artmayacak şekilde dizilerek şekildeki gibi dikdörtgenler oluşturuluyor. Buna göre, toplam kibrit sayısının ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) C) D) E). a ve b birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, beş basamaklı ab sayısının 0 ile bölümünden kalan tür. Bu sayı ile tam bölünebildiğine göre, a kaç farklı değer alır? A) B) C) D) E). Dört basamaklı MN tek sayısı ile tam bölünebildiğine göre, M nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) B) C) D) E)

10 BÖLME VE BÖLÜNEBİLME KURALLARI - I Üniversite Hazırlık / TYT Temel Matematik 0. 0, 0, 0,,... Yukarıda verilen sayı dizisinin ilk terimi 0'dir. İlk terimden sonraki her terim, bir önceki terime rakamları toplamı eklenerek elde edilmiştir. 0 = 0 + ( ) 0 = 0 + ( ) = 0 + ( ) Buna göre, bu dizinin ilk teriminin toplamının ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) C) D) E). Beş basamaklı AB sayısı ile tam bölünebildiğine göre, A + B toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) B) C) D) E) 0. Üç basamaklı ab sayısı ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) B) C) D) E). Bir tüccar, tanesi TL'den belirli sayıda gömlek satın alıyor. Kendisine verilen faturada, ödenen miktarın ilk ve son rakamları silik çıktığı için bu tutarın yalnızca biçiminde dört basamaklı bir sayı olduğunu okuyabiliyor. Tüccarın tek sayıda gömlek aldığı bilindiğine göre, silik çıkan iki rakamın çarpımı kaçtır? A) 0 B) C) 0 D) E). İki doğal sayıdan biri diğerine bölündüğünde bölüm, kalan tür. Bu iki sayının toplamı olduğuna göre, bu sayılardan küçük olanı kaçtır? A) B) C) D) E). Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı ab sayısı ile tam bölünebilmektedir. Bu sayının ile bölümünden kalan olduğuna göre, a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) B) 0 C) D) E) 0. Tabloda sayılar belirli bir kurala göre yerleştirilmiştir BD AC Buna göre B'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) B) C) D) 0 E). x sayısının ile bölümünden kalan dir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi ile tam bölünür? A) x + B) x C) x +.. D) x E) x +.

11 Üniversite Hazırlık OK00-SS.0MTP0 TYT Temel Matematik 0. A B B Numara C AD SOYAD Yukarıdaki bölme işlemlerinde A, B, C harfleri birer pozitif tam sayıyı göstermektedir. Buna göre, A + B + C işleminin sonucu kaçtır? C A) B) C) D) E). Elif öğretmen, öğrencilerinden aşağıdaki bilgilere göre bir bölme işlemi yapmalarını istiyor. basamaklı bir tek sayıyı ile bölünüz. Kalan basamaklı bir sayı olsun. Buna göre, sınıftaki öğrenciler bölme işlemini doğru yaptıklarında buldukları kalan sayının en fazla kaç farklı değeri vardır? A) B) C) D) E). Üç basamaklı abc doğal sayısının ile bölümünden kalan tür. Bu sayının birler basamağı azaltılır, onlar basamağı artırılır ve yüzler basamağı artırılırsa elde edilen sayının ile bölümünden kalan kaç olur? A) B) C) D) E). Beş basamaklı ABC sayısı, üç basamaklı ABC sayısına bölündüğünde bölüm ile kalanın toplamı kaç olur? A) B) C) D) 0 E) 0 CEVAPLAR Soru A B C D E Soru A B C D E Soru A B C D E 0 BÖLME VE BÖLÜNEBİLME KURALLARI - II. Dört basamaklı ab sayısının ile bölümünden kalan, dört basamaklı cd sayısının ile bölümünden kalan dır. Buna göre, dört basamaklı abcd sayısının ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) C) D) E). Dört basamaklı ab sayısı için aşağıdakiler bilinmektedir. a > b dir. in tam katıdır. e bölündüğünde kalmaktadır. Buna göre, a nın alabileceği kaç farklı değer vardır? A) B) C) D) E).,,, birbirinden farklı ardışık çift rakamlar olmak üzere, farkı aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez? A) B) C) D) E). İki basamaklı xy sayısı ve ile tam bölünebilmektedir. x > y koşulunu sağlayan kaç farklı iki basamaklı xy doğal sayısı yazılabilir? A) B) C) D) E)

12 BÖLME VE BÖLÜNEBİLME KURALLARI - II Üniversite Hazırlık / TYT Temel Matematik 0. A =... A sayısı n basamaklıdır. n < 00 A sayısının ile bölümünden kalan 'tir. Buna göre, n en fazla kaçtır? A) B) C) D) E) 0. Bir çocuk sinema salonundaki koltuklar şekildeki gibi numaralandırılmıştır. 0 AB Sinema salonundaki son koltuğun numarası AB olduğuna göre, A + B toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 0 B) C) 0 D) E). 0! +! +! +! ! toplamının ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) C) D) 0 E).! +! toplamı aşağıdakilerden hangisi ile tam bölünemez? A) B) C) D) E). Şura ile Büşra arasında bir sayı oyunu şöyle oynanıyor: Şura aklından üç basamaklı bir doğal sayı tutuyor. Tuttuğu sayının e, ya ve 0 a bölünmesinden elde edilen kalanları sırasıyla Büşra'ya söylüyor. Büşra da Şura'nın aklından tuttuğu sayıyı buluyor. Buna göre, Şura'nın Büşra'ya söylediği kalanların toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 0 B) C) D) E) 0. xyz ve xyz dört basamaklı sayılardır. xyz sayısının ile bölümünden kalan olduğuna göre, xyz sayısının ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 0. İki basamaklı aa sayısının ile bölümünden kalan, iki basamaklı bb sayısının ile bölümünden kalan tir. Buna göre, iki basamaklı ab sayısının ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) C) D) E) 0

13 Üniversite Hazırlık OK00-SS.0MTP0 TYT Temel Matematik 0 Numara. Etkinlik: A sayısı asal mı? AD SOYAD A sayısının karekökünden küçük veya kareköküne eşit asal sayıları yazalım. A sayısı, yazdığımız asal sayıların hiçbiri ile tam bölünmüyor ise, A sayısı asaldır. Örneğin, sayısı için, =,... 'ten küçük asal sayılar,,, 'dir. sayısı,, ve 'nin hiçbirine tam bölünemediği için asaldır. Bu etkinliğe göre, bir sayının asal olup olmadığını anlamak için kez bölme yapan ve sayının asal olduğunu bulan Zeynep'in asallığını araştırdığı sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) C) D) E). () + () + () sayısının farklı asal çarpanlarının toplamı kaçtır? A) B) C) D) E). x + x ifadesinin değeri bir tam sayı olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) B) C) 0 D) E) 0 CEVAPLAR Soru A B C D E Soru A B C D E Soru A B C D E 0 ASAL ÇARPANLARA AYIRMA VE OBEB-OKEK - I. x pozitif bir tam sayı olmak üzere, 0. x çarpımı bir tam kare olduğuna göre, x in alabileceği en küçük değer kaçtır? A) B) C) D) 0 E). a ve b birer sayma sayısı olmak üzere,. a = 0. b olduğuna göre, a nın alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 0 B) C) 0 D) 0 E) Kenar uzunlukları 0 cm ve 0 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir yüzeyin tamamı eşit büyüklükte kare fayanslarla döşenecektir. Bu işi yapacak Ramazan ustanın elinde bulunan fayans bilgileri aşağıdaki gibidir. Boyut Fiyat (Adet) Stok (Tane) 0 x 0 cm 0 TL 0 x 0 cm TL 0 0 x 0 cm 0 TL 0 Buna göre, bu işin maliyeti en az kaç TL'dir? A) 0 B) 00 C) 0 D) 0 E) 0

14 ASAL ÇARPANLARA AYIRMA VE OBEB-OKEK - I Üniversite Hazırlık / TYT Temel Matematik 0. x, y, z, t asal sayılar olmak üzere, A = x. y. z B = x. y. t olduğuna göre, hangisidir? EKOK (A,B) oranı aşağıdakilerden EBOB (A,B) A) x y zt B) xy zt C) xyzt D) xyzt E) xy. litrelik, litrelik ve 0 litrelik üç bidon sırasıyla zeytinyağı, mısırözü yağı ve ayçiçek yağı ile doludur. Bu yağlar, birbirlerine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde eşit hacimli şişelere doldurulacaktır. Bu işlem için en az kaç şişeye ihtiyaç vardır? A) 0 B) C) D) 0 E) 0. Kenar uzunlukları 0 m ve 0 m olan dikdörtgen biçimindeki bir yüzeyin tamamı eşit büyüklükte kare fayanslarla döşenecektir. Bu iş için en az kaç fayansa ihtiyaç vardır? A) B) C) D) E) 0. Boyutları cm, cm ve 0 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki şeker kutuları yan yana ve üst üste dizilerek bir küp yapılmak isteniyor. Bu iş için en az kaç tane şeker kutusuna ihtiyaç vardır? A) 0 B) 00 C) 0 D) 0 E) 000. Kenar uzunlukları cm ve cm olan dikdörtgen şeklindeki kartonlar yan yana dizilerek bir kare oluşturulmak isteniyor. Bu iş için en az kaç kartona ihtiyaç vardır? A) B) 0 C) D) E). sayısına en küçük hangi doğal sayı eklenirse,, ve ile tam bölünür? A) B) C) D) E). Ali cevizlerini er, er ve er saydığında her seferinde ceviz artıyor. Ali nin ceviz sayısı 00 den fazla olduğuna göre, en az kaç olabilir? A) B) 0 C) D) E). Kısa kenarı 0 m ve uzun kenarı 0 m olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin etrafına köşelere de birer tane gelecek şekilde eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Bu iş için en az kaç ağaca ihtiyaç vardır? A) B) C) D) E) 0. a, b, c birbirinden farklı doğal sayılardır. EKOK(a, b, c) = 0 olduğuna göre, a + b + c toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) B) C) 0 D) E) 0

15 Üniversite Hazırlık OK00-SS.0MTP0 TYT Temel Matematik 0 Numara AD SOYAD. Kısa kenarı cm ve uzun kenarları sırasıyla cm, cm ve cm olan taşlar şekildeki gibi yerleştirilerek kare biçimindeki bir zemin kaplanmıştır. cm cm cm cm cm cm Bu üç tür taşların boyları iki kez aynı hizada bittiğinde zeminin bir kenarı tamamlandığına göre, boyutu x cm olan taştan kaç adet kullanılmıştır? A) B) C) D) E). 0 ve 0 sayılarının ortak olan pozitif tam sayı bölenlerinden kaç tanesi çift sayıdır? A) B) C) 0 D) E). A B C E F G I D D D H J K Yukarıdaki asal çarpanlara ayırma metodu tablosunda her farklı harf farklı bir pozitif tam sayıyı gösteriyor. Buna göre, A + B toplamı kaçtır? A) B) C) D) E) 0 CEVAPLAR Soru A B C D E Soru A B C D E Soru A B C D E 0 ASAL ÇARPANLARA AYIRMA VE OBEB-OKEK - II. x ve y pozitif tam sayılardır. x = 00. y eşitliğini sağlayan y nin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) B) C) D) 0 E). k bir asal sayı iken k + sayısı da asal ise k ya Sophie Germain asal sayısı denir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi Sophie Germain asal sayısıdır? A) B) C) D) E). den büyük her tam sayı, farklı asal sayıların kuvvetlerinin çarpımı olarak tek şekilde yazılır. Bir n tam sayısı farklı farklı asal sayıların kuvvetleri biçiminde b n = a. b a. b a b ---- a n n olarak yazıldığında f(n) = b. b. b ---- b n şeklinde tanımlanıyor. Örneğin =. olarak yazıldığında f() =. = olur. Buna göre, f(n) = eşitliğini sağlayan kaç farklı iki basamaklı n doğal sayısı vardır? A) B) C) D) E). e bölündüğünde, ye bölündüğünde, e bölündüğünde kalanını veren en küçük doğal sayının rakamları toplamı kaçtır? A) 0 B) C) D) E)

16 ASAL ÇARPANLARA AYIRMA VE OBEB-OKEK - II Üniversite Hazırlık / TYT Temel Matematik 0. Ortak bölenlerinin en büyüğü olan iki pozitif tam sayının toplamı olduğuna göre, bu iki sayının farkı en çok kaç olabilir? A) 0 B) 0 C) D) E). x ve y pozitif tam sayılarının en küçük ortak katı k olmak üzere, I. k sayısı x. y çarpımına tam bölünür. II. x y farkı k sayısını tam böler. III. x ve y nin en büyük ortak böleni, k sayısını böler. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III 0., ve sayılarını böldüğünde sırasıyla, 0 ve kalanlarını veren kaç farklı doğal sayı vardır? A) B) C) D) E). Tuncay boyutları cm, cm, cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kolinin içine, boş yer kalmayacak biçimde en büyük hacimli küp şeklinde aynı büyüklükte tahtalar yerleştirmek istiyor. Tuncay ın elinde bu iş için gerekli olan tahtalardan 00 tane bulunduğuna göre, Tuncay ın kaç tahtaya daha ihtiyacı vardır? A) B) 0 C) 0 D) E) 0. a, b, c pozitif tam sayılardır. M = a = b = c olduğuna göre, M nin alabileceği en küçük değer için a + b + c toplamı kaçtır? A) B) C) D) E). n bir pozitif tam sayı olmak üzere, n yi kalansız bölen pozitif tam sayıların kümesi S(n) ile gösteriliyor. Buna göre, S() ( S(0) kesişim kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) B) C) D) E) 0. x, y, z pozitif tam sayılardır. A = x + = y + 0 = z + olduğuna göre, A nın alabileceği en büyük üç basamaklı sayı değeri kaçtır? A) 0 B) C) D) 0 E). a, b, c birbirinden farklı sayma sayılarıdır. EKOK(a, b) = EKOK(b, c) = 0 olduğuna göre, a + b + c toplamı en çok kaçtır? A) B) 0 C) 0 D) 0 E) 0

17 Üniversite Hazırlık OK00-SS.0MTP0 TYT Temel Matematik 0. Numara AD SOYAD A B C D Şekildeki sayı doğrusunda ile arası eşit parçaya ayrılmıştır. C noktasına gelen rasyonel sayı a olmak üzere, a b ve b pozitif tam sayılarının toplamı en az kaçtır? A) B) C) D) E). x = y = olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? A) B) C) D) E). +. f p işleminin sonucu kaçtır? A) B) C). A B C = D) E) Yukarıdaki çemberlerin içine toplama (+) veya çıkarma ( ) işlemleri yazılarak eşitlik sağlanacaktır. Buna göre, A, B, C yerine sırasıyla aşağıdaki işlemlerinden hangileri gelmelidir? A B C A) + + B) + C) + D) E) CEVAPLAR RASYONEL SAYILAR - I Soru A B C D E Soru A B C D E Soru A B C D E 0. f p f + p işleminin sonucu kaçtır? A) B) C). f + p. f + p f p. f p işleminin sonucu kaçtır? A) B) C). f + p + f p. f + p f p işleminin sonucu kaçtır? A) D) E) D) E) B) C) D) E) işleminin sonucu kaçtır? A) B) D) E) C)

18 RASYONEL SAYILAR - I Üniversite Hazırlık / TYT Temel Matematik 0. + işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) 0 0. e + o e o işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E). + işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E). ( ). f p f ( ) p. işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E). + işleminin sonucu kaçtır? A) B) C). f p.f p.f p işleminin sonucu kaçtır? A) B). Her n gerçel sayısı için, n = n n + biçiminde tanımlanıyor. C) D) D) E) E) Buna göre, toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) 0 E)

19 Üniversite Hazırlık OK00-SS.0MTP0 TYT Temel Matematik. 0 A A Numara AD SOYAD 0 CEVAPLAR RASYONEL SAYILAR - II A ve B noktalarının orta noktası A B ile gösterilsin. Buna göre, ((A B) A) = B A eşitliğini sağlayan A ve B pozitif tam sayılarının toplamı en az kaçtır? A) B) C) 0 D) E). x pozitif tam sayı olmak üzere, x x + ifadesi basit kesir olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı değer vardır? A) B) C) D) E).. Parantez varsa önce parantezin dışındaki üslü ifadeler daha sonra parantezin içindeki işlemler yapılır.. Çarpma ve bölme işlemi yapılır.. Toplama ve çıkarma işlemi yapılır.. Çok işlemlilerde işlem soldan sağa doğru yapılır. Buna göre, : e o : işleminin sonucu kaçtır? A). + x B) C) B D) E) ifadesini tanımsız yapan kaç farklı x gerçel sayısı vardır? A) B) C) D) E) B Soru A B C D E Soru A B C D E Soru A B C D E 0. e + o e + + o. işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 0 D) E) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E). e + oe o e + o e oe + o e o. işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) D) E)

20 RASYONEL SAYILAR - II Üniversite Hazırlık / TYT Temel Matematik 0. Oğuz Öğretmen matematik dersinde tahtada, toplamının sonucunu buluyor. Daha sonra öğrencisini tahtaya kaldırarak her birinden sırasıyla sadece tane sayının işaretini değiştirerek sonucu bulmalarını istiyor. Buna göre, öğrencilerden kaç tanesinin bulduğu sonuç 'den küçüktür? A) B) C) D) E) 0. a, b, c pozitif tam sayılardır. a + = b + c olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) B) C) D) E). = + x x olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) D) E) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) = x olduğuna göre, x kaçtır? E) A) B) C) D) E). A = + olduğuna göre,. + ifadesinin A türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) + A B) A + C) A D) A E) A. işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E)

21 Üniversite Hazırlık OK00-SS.0MTP0 TYT Temel Matematik Numara AD SOYAD. Bilgi: a sıfırdan farklı bir reel sayı olmak üzere,. 0 a sayısının çarpma işlemine göre tersi a dır. Buna göre, (-, ) aralığından seçilen bir sayının çarpma işlemine göre tersi aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 00 B) 0, C) 0, D) E) < x < olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) B) C) D) E). a, b, c sıfırdan farklı reel sayılardır. a + b a b c ifadesinde a ve b sayıları ile çarpılır, c sayısı ile bölünürse sonuç kaç kat artar? A) B) C). A = d + nd + n... d + x n D) E) B = d nd n... d x + n olduğuna göre, A.B çarpımı kaçtır? 0 CEVAPLAR RASYONEL SAYILAR - III Soru A B C D E Soru A B C D E Soru A B C D E 0. a + b a + = 0 olduğuna göre, b aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) B) C) D) E). Aşağıdaki sayılardan hangisi ile arasında değildir?.. A) 0 B) x C) y D) E) Yukarıdaki tabloda birbirini izleyen sayılar arasındaki farklar eşittir. Buna göre, x + y toplamı kaçtır? A) B) işleminin sonucu kaçtır? A) 0 C) D) B) 000 E) C) A) B) C) D) E) D) E)

22 RASYONEL SAYILAR - III Üniversite Hazırlık / TYT Temel Matematik 0. Bilgi: A B = (A B)(A + B) eşitliğine iki kare farkı denir. Buna göre, d nd nd n...d 00 n çarpımının sonucu kaçtır? A) 0 B) C) 0 D) 0 E) 0. Aşağıdaki eş parçalara ayrılmış olan her bir şekilde boyalı parçaların alanları toplamının, eş parçaların alanları toplamına oranı şekillerin altında verilmiştir. A B C Buna göre, A, B, C oranlarının sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) C > A > B B) A > B > C C) B > A > C D) A > C > B E) C > B > A. a =, b =, c = 0 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) c < b < a B) c < a < b C) a < c < b D) a < b < c E) b < c < a. x =, y =, z = olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) z < y < x B) z < x < y C) x < y < z D) x < z < y E) y < z < x. x =, y =, z =, t = olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) t < z < y < x B) t < z < x < y C) y < x < t < z D) x < y < t < z E) x < y < z < t. 0 < x < y < z olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) z x > z y > y x C) z x > x z > y z E) x x > y z > z y. a, b, c pozitif gerçel sayılardır. B) z x > y x > x y D) x y > x z > y x a.b =, b.c =, a.c = olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a > b > c B) a > c > b C) c > a > b D) c > b > a E) b > a > c

23 AYT Matematik MİKRO KONU TARAMA TEST AYRINTILARI VE ÖRNEKLERİ (-0. Testler) Yeni müfredata tam uygun Değerli öğretmenimiz, branşınızla ilgili AYT konu tarama testlerimizden bazı örnekleri incelemeniz için size sunuyoruz. Dokümanlarımızın tamamını bölge müdürü ve yetkili bayilerimizden temin edebilirsiniz.

24 Konu Tarama No Konu Tarama Adı AYT Matematik Konu Tarama No 0 Önermeler ve Bileşik Önermeler Deneysel ve Teorik Olasılık 0 Açık Önermeler ve Niceleyiciler Limit - I 0 Asal Çarpanlara Ayırma ve Faktöriyel - I Limit - II 0 Asal Çarpanlara Ayırma ve Faktöriyel - II Limit - III 0 Bölme ve Bölünebilme Kuralları - I Limit - IV 0 Bölme ve Bölünebilme Kuralları - II Süreklilik 0 Modüler Aritmetik - I Türev Alma Kuralları - I 0 Modüler Aritmetik - II 0 Türev Alma Kuralları - II 0 Doğrusal Denklem Sistemleri Türev Alma Kuralları - III TEST AYRINTILARI Konu Tarama Adı 0 İkinci Dereceye Dönüştürülebilen Denklemler - I Türev Alma Kuralları - IV İkinci Dereceye Dönüştürülebilen Denklemler - II Türevin Geometrik Yorumu - I Eşitsizliklerin Çözüm Kümesinin Bulunması - I Türevin Geometrik Yorumu - II Eşitsizliklerin Çözüm Kümesinin Bulunması - II Türevin Geometrik Yorumu - III Yönlü Açı, Açı Ölçü Birimleri Türev Yardımıyla Fonksiyon Grafiği Trigonometrik Fonksiyonlar - I Maksimum - Minimum Problemleri Trigonometrik Fonksiyonlar - II Türev Periyot ve Periyodik Fonksiyonların Grafiği, Ters Trigonometrik Fonksiyonlar Belirsiz İntegral - I Trigonometrik Bağıntı ve Teoremler 0 Belirsiz İntegral - II Toplam-Fark Formülleri İntegral Alma Yöntemleri 0 Yarım Açı Formülleri Belirli İntegral - I Dönüşüm Formülleri Belirli İntegral - II Trigonometrik Denklemler İntegral ile Alan Hesabı - I Logaritma Fonksiyonu ve Özellikleri - I İntegral ile Alan Hesabı - II Logaritma Fonksiyonu ve Özellikleri - II İntegral - I Logaritma Fonksiyonu ve Özellikleri - III İntegral - II Logaritma Fonksiyonunun Grafiği Polinomlar - I Logaritmalı Denklem ve Eşitsizlikler Polinomlar - II Dizi Tanımı, Dizi Çeşitleri 0 İkinci Dereceden Denklemler - I Aritmetik Dizi ve Özellikleri İkinci Dereceden Denklemler - II 0 Geometrik Dizi ve Özellikleri Karmaşık Sayılar Aritmetik ve Geometrik Dizi Parabol - I Tekrarlı Permütasyon Parabol - II

25 Üniversite Hazırlık OK00-SS.0MTP AYT Matematik 0. I. Merhaba! II. tek sayıdır. III. +. = tir. IV. x + = x = dir. V. saat 0 dakikadır. Numara AD SOYAD Yukarıdaki ifadelerden hangileri önermedir? A) Yalnız II B) II ve III C) II, III ve IV D) II, III, IV ve V. p (p q ı ) ı E) I, II, III, IV ve V bileşik önermesinin değili (olumsuzu) aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 B) C) p D) q E) p ı. p ı q bileşik önermesinin tersi aşağıdakilerden hangisidir? A) p q ı B) p q C) p ı q ı D) q ı p ı E) q ı p 0 CEVAPLAR Soru A B C D E Soru A B C D E Soru A B C D E 0 ÖNERMELER VE BİLEŞİK ÖNERMELER. p (r q ı ) 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) p r B) p q C) r q D) p ı q 0 E) p r. (p ) (q q ı ) bileşik önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir? A) p ı B) p C) q D) q ı E) 0. [(p q) q ı ] p ı bileşik önermesinin olumsuzu (değili) aşağıdakilerden hangisidir? A) p ı B) q ı C) p D) 0 E). p, q ve r önermelerinin değilleri sırasıyla p ı, q ı ve r ı ile gösterilmektedir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi (p r) (r q) önermesine denktir? A) (p r) (r q) B) (r ı q ı ) (p ı r ı ) C) (p r) (r ı q ı ) D) (p ı r ı ) (r q) E) (p r) (r ı q ı )

26 ÖNERMELER VE BİLEŞİK ÖNERMELER Üniversite Hazırlık / AYT Matematik 0. p [q (p q)] bileşik önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir? A) p B) q C) p ı D) E) 0. I. p ı p II. p 0 p III. p (p p ı ) p ı Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III 0. p q 0 D) I ve II E) I, II ve III olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin doğruluk değeri sıfırdır? A) p ı q B) p q ı C) p ı q ı. (p q) ı (p q) ı D) p ı q E) p q bileşik önermesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) q ı B) q C) p ı D) E) 0. (p q) (p ı q) ı bileşik önermesinin olumsuzu aşağıdakilerden hangisidir? A) p B) q C) q ı D) E) 0. p q ı 0 (p ı q) _s (t ı r)i 0 olduğuna göre, r, s, t önermelerinin doğruluk değerleri sırasıyla aşadakilerden hangisidir? A),, B) 0,, C) 0,, 0 D) 0, 0, E),, 0. p q olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin doğruluk değeri daima sıfırdır? A) p q B) p ı q C) p q D) p q ı E) p ı q ı. p : a = 0 q : a b = 0 r : a.b = 0 önermeleri veriliyor. Buna göre, aşağıdaki koşullu önermelerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) p q B) q r C) p r D) q p E) r p

27 Üniversite Hazırlık OK00-SS.0MTP AYT Matematik 0 Numara AD SOYAD. p : " n Z için, n Z + dır." q : " n N için, n = n dir." r : " x N için, x + = 0 dır." önermelerinin doğruluk değerleri aşağıdakilerden hangisidir? A),, B), 0, 0 C) 0, 0, D) 0,, 0 E) 0, 0, 0. p : x R için, x + = 0 q : x R için, x 0 r: x R için, x önermeleri veriliyor. Buna göre, I. p ı : x R, x + 0 II. q ı : x R, x < 0 III. r ı : x R, x + = ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III. [( x R, x x) ( x R, x 0)] önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir? A) [( x R, x < x) ( x R, x > 0)] B) [( x R, x < x) ( x R, x > 0)] C) [( x R, x < x) ( x R, x > 0)] D) [( x R, x < x) ( x R, x > 0)] E) [( x R, x < x) ( x R, x < 0)] 0 CEVAPLAR Soru A B C D E Soru A B C D E Soru A B C D E 0 AÇIK ÖNERMELER VE NİCELEYİCİLER. p(x): "x =, x Z" açık önermesinin doğruluk kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) Z C) {, } D) {, } E) {}. p(x, y): "x + y = 0, x N ve y N" önermesinin doğruluk kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) N C) {(0, 0)} D) {(, ), (, )} E) {(, ), (, )}. p(x): x + k = açık önermesinin doğruluk kümesinin elemanlarından biri olduğuna göre, k kaçtır? A) B) C) D) E). p : x R için, x 0 dır. q : x N için, x < dir. önermeleri veriliyor. Buna göre, aşağıdaki önermelerden hangisinin doruluk değeri dir? A) p ı q B) p q ı C) p ı q D) p ı q E) p (p q ı )

28 AÇIK ÖNERMELER VE NİCELEYİCİLER Üniversite Hazırlık / AYT Matematik 0. p(x): x, x Z" açık önermesinin doğruluk kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) B) C) D) 0 E). p(x, y): x + y =, x N, y N" açık önermesinin doğruluk kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) B) C) D) E) 0. ( x N, x + ) ( x R, x + > ) bileşik önermesinin değili (olumsuzu) aşağıdakilerden hangisidir? A) ( x N, x + = ) ( x R, x + ) B) ( x N, x + = ) ( x R, x + < ) C) ( x N, x + ) ( x R, x + > ) D) ( x N, x + = ) ( x R, x + ) E) ( x N, x + = ) ( x R, x + < ). Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 'dir? A) x N için x < x tir. B) x Z için x < 0 dır. C) x N için x + = 0 dır. D) x N için x = 0 dır. E) x R için x > 0 dır.. "(x = ) (x = )" koşullu önermesinin karşıt tersi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x = ) (x = ) B) (x ) (x ) C) (x ) (x ) D) (x ) (x ) E) (x = ) (x = ). ( x R, x = x ) ı ( x Z, x + < ) önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir? A) ( x R, x = x ) ( x Z, x + ) B) ( x R, x x ) ( x Z, x + ) C) ( x R, x x ) ( x Z, x + ) D) ( x R, x x ) ( x Z, x + < ) E) ( x R, x = x ) ( x Z, x + ). p(x): "x(x + ).(x ) = 0, x R" açık önermesinin doğruluk kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {,, 0,, } B) {0,, } C) {, 0, } D) {, } E)

29 Üniversite Hazırlık OK00-SS.0MTP AYT Matematik 0. a ve b doğal sayılardır. (a b). (a + b) = Numara olduğuna göre, a.b kaçtır? AD SOYAD A) B) C) 0 D) 0 E) 0. x ile y aralarında asal sayılar olmak üzere, x + y x y = olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) D) E). x ve y pozitif tam sayı olmak üzere, 0.x = y olduğuna göre, x + y toplamının en küçük değeri kaçtır? A) B) 00 C) 0 D) 0 E).! sayısının kaç tane asal sayı böleni vardır? A) B) C) 0 D) E) 0 CEVAPLAR Soru A B C D E Soru A B C D E Soru A B C D E 0 ASAL ÇARPANLARA AYIRMA VE FAKTÖRİYEL - I. 0 sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır? A) B) C) D) E) 0. A = n. n. sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı olduğuna göre, n kaçtır? A) 0 B) C) D) E). A =. sayısının asal olmayan kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır? A) B) 0 C) 00 D) E). A =. n+ sayısının tane tam sayı böleni olduğuna göre, n kaçtır? A) B) C) D) E)

30 ASAL ÇARPANLARA AYIRMA VE FAKTÖRİYEL - I Üniversite Hazırlık / AYT Matematik 0... sayısının pozitif bölenlerinin sayısı kaçtır? A) B) C) D) E) 0. 0! sayısında kaç tane çarpanı vardır? A) 0 B) C) D) E). a ve n pozitif tam sayı olmak üzere,! = a. n olduğuna göre, n en çok kaçtır? A) B) C) D) 0 E).! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır? A) B) C) D) E).! sayısının sondan kaç basamağı 'dur? A) B) C) D) E) 0.! +! toplamının sondan kaç basamağı sıfırdır? A) B) C) D) E).!! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır? A) B) C) D) E)

31 Üniversite Hazırlık OK00-SS.0MTP AYT Matematik 0 Numara AD SOYAD. x ve x + y aralarında asaldır. x x + y = 0 olduğuna göre, x.y kaçtır? A) B) C) D) E). a ve b doğal sayı ve (a b) ile (a + b) aralarında asaldır. (a b).(a + b) = olduğuna göre, a + b toplamının en küçük değeri kaçtır? A) B) C) D) E). a ve b, 'den büyük doğal sayılar, a + ve b + aralarında asal sayılardır. ab + a + b = olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) C) D) E) 0 CEVAPLAR Soru A B C D E Soru A B C D E Soru A B C D E 0 ASAL ÇARPANLARA AYIRMA VE FAKTÖRİYEL - II. a ve b doğal sayı olmak üzere, (a ) = 0. (b + ) olduğuna göre, b en az kaçtır? A) B) C) D) E). x ve y tam sayı olmak üzere,. x = y olduğuna göre, x + y toplamı en az kaçtır? A) B) C) D) E). sayısının asal olmayan tam bölenlerinin toplamı kaçtır? A) B) C) D) E) n tane sayısının tane negatif tam sayı böleni olduğuna göre, n kaçtır? A) B) C) D) E)

32 ASAL ÇARPANLARA AYIRMA VE FAKTÖRİYEL - II Üniversite Hazırlık / AYT Matematik 0. 0 sayısının kaç tane çift tam sayı böleni vardır? A) B) 0 C) D) 0 E). 0 sayısının kaç tane 'nin katı pozitif tam sayı böleni vardır? A) B) C) D) E) sayısının kaç tane tamkare böleni vardır? A) B) C) D) E). a ve n doğal sayı olmak üzere;! = a. n eşitliğini sağlayan en büyük n doğal sayı kaçtır? A) B) C) D) E). k, m ve n doğal sayı olmak üzere,.! = k. m. n olduğuna göre, m + n en çok kaçtır? A) 0 B) C) D) E)! k sayısı bir tam sayı olduğuna göre, k'nın en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) B) C) D) E). a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere,! = a. b olduğuna göre, b'nin en büyük değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 0. x ve y pozitif tam sayılardır.! = x. y olduğuna göre, y'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) B) C) D) E)

33 Üniversite Hazırlık OK00-SS.0MTP AYT Matematik 0. A B Numara AD SOYAD Yandaki bölme işleminde A ve B birer rakamdır. A üç basamaklı ve B iki basamaklı sayı olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? A) B) C) D) E). x y y z Yukarıdaki bölme işlemlerinde x, y, z sıfırdan farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, x'in z türünden eşiti nedir? A) z + B) z + C) z + D) z + E) z +. a 0 x x Yandaki bölme işleminde a ve x pozitif tam sayıdır. Yukarıda verilenlere göre, a'nın en büyük değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 0 0 CEVAPLAR Soru A B C D E Soru A B C D E Soru A B C D E 0 BÖLME VE BÖLÜNEBİLME KURALLARI - I. Toplamları olan iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 0 ve kalan 'tür. Buna göre, bu sayıların farkı kaç olabilir? A) B) C) D) E). a beş basamaklı sayısı ile tam bölündüğüne göre, a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) B) 0 C) D) E). a0 yedi basamaklı sayısı ile tam bölünebildiğine göre, a'nın alabileceği kaç farklı değer vardır? A) B) C) D) E). a altı basamaklı sayısı ile tam bölünebildiğine göre, a kaçtır? A) 0 B) C) D) E)

34 BÖLME VE BÖLÜNEBİLME KURALLARI - I Üniversite Hazırlık / AYT Matematik basamaklı sayısının ile bölümünden kalan x, ve ile bölümünden kalan y'dir. Buna göre, x + y toplamı kaçtır? A) B) C) D) E). a0 yedi basamaklı sayısı ile tam bölünebildiğine göre, a kaçtır? A) B) C) D) E) 0. ab beş basamaklı sayısı ile bölünebildiğine göre, a + b en çok kaçtır? A) B) C) D) E). ab altı basamaklı sayısının ile bölümünden kalan 'dir. Buna göre, a + b'nin en küçük değeri kaçtır? A) B) C) D) E). ab beş basamaklı sayısının ile bölümünden kalan 'tür. Bu sayı ile tam bölünebildiğine göre, a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 0 B) C) D) E). mn beş basamaklı sayısının 0 ile bölümünden kalan, ile bölümünden kalan 'dir. Buna göre, m + n en çok kaç olur? A) B) C) D) E). Beş basamaklı rakamları farklı AB sayısı 0 ile tam bölünebildiğine göre, A + B toplamının en büyük değeri kaçtır? A) B) C) D) E). x sayısının ile bölümünden kalan 'tür. Buna göre, x + x + x + sayısının ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) C) D) E) 0

35 Üniversite Hazırlık OK00-SS.0MTP AYT Matematik 0. a 0 x x + Numara AD SOYAD Yandaki bölme işleminde a ve x pozitif tamsayıdır. Buna göre, a'nın en büyük değeri kaçtır? A) 0 B) C) D) E). a + c b c Yukarıdaki bölme işlemlerine göre, a kaçtır? A) 0 B) C) D) E). Bir x doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm a, kalan 'dir. a sayısı ile bölündüğünde kalan ise 'tür. b Buna göre, x sayısı ile bölündüğünde kalan kaçtır? A) 0 B) C) 0 D) E). ABC D Yandaki bölme işleminde ABC sayısı dört basamaklıdır. Buna göre, D'nin alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri vardır? A) B) C) 0 D) E) 0 CEVAPLAR Soru A B C D E Soru A B C D E Soru A B C D E 0 BÖLME VE BÖLÜNEBİLME KURALLARI - II. x, y ve z pozitif tamsayılardır. x y y z olduğuna göre, x + y z oranı kaçtır? A) B) C) D) 0 E). a altı basamaklı sayısı ile bölünüp ile bölünmemektedir. Buna göre, a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) B) C) D) E). Beş basamaklı ab sayısı ile bölünebildiğine göre, a + b kaçtır? A) B) C) D) E). Beş basamaklı ab sayısının ile bölümünden kalan 'dir. Buna göre, kaç farklı (a, b) ikilisi vardır? A) B) C) D) E)

36 BÖLME VE BÖLÜNE BİLME KURALLARI - II Üniversite Hazırlık / AYT Matematik 0. ab altı basamaklı sayısının ile bölümünden kalan 'tür. Bu sayı ile tam bölünebildiğine göre, a + b toplamı kaçtır? A) B) C) D) 0 E) 0. A sayısının ile bölümünden kalan, B sayısının ile bölümünden kalan 'dır. Buna göre, I. A + B'nin ile bölümünden kalan 'dir. II. A B'nin ile bölümünden kalan 'tür. III. A B'nin ile bölümünden kalan 'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III. I. a sayısı a = 0 için ile tam bölünür. II. a0 sayısının ile tam bölünebilmesi için a rakamı farklı değer alır. III. sayısı ile tam bölünür. Yukarıdaki ifadelerden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III. x sayısının ile bölümünden kalan 'tir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi ile tam bölünür? A) x B) x + C) x + D) x + E) x. Dört basamaklı ab sayısının ile bölümünden kalan 'dır. Buna göre, a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) B) 0 C) D) E). Rakamları farklı beş basamaklı ab sayısı ile tam bölünebilmektedir. a > b olduğuna göre, a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) B) C) D) E). x sayısının ile bölümünden kalan, y sayısının ile bölümünden kalan 'tir. Buna göre, x. y + x + y sayısının ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) C) D) E)

37 Üniversite Hazırlık OK00-SS.0MTP AYT Matematik 0. m > olmak üzere, (mod m) Numara AD SOYAD 0 CEVAPLAR MODÜLER ARİTMETİK - I denkliğini sağlayan kaç farklı m tam sayısı vardır? A) B) C) D) E). x > olmak üzere, (mod x) (mod x) denkliklerini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 0 B) C) D) E). a > olmak üzere, (a )(a ) (mod a) olduğuna göre, a tam sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 0 B) C) D) E). x (mod ) olduğuna göre, x in alabileceği en küçük pozitif tam sayı değeri ile en büyük negatif tam sayı değerinin toplamı kaçtır? A) B) C) D) E) Soru A B C D E Soru A B C D E Soru A B C D E 0. x (mod ) olduğuna göre, x in alabileceği en küçük iki pozitif tam sayı değerinin toplamı kaçtır? A) 0 B) C) D) E). x x + (mod ) denkliğini sağlayan en büyük negatif x tam sayısı kaçtır? A) B) C) D) E). ab iki basamaklı bir doğal sayıdır. ab (mod ) ab (mod ) olduğuna göre, a.b çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) B) C) D) E). 0! +! +! ! x (mod 0) denkliğini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E)

38 MODÜLER ARİTMETİK - I Üniversite Hazırlık / AYT Matematik 0. x (mod ) olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) C) D) E) 0. () + () + () x (mod 0) olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) C) D) E) toplamının ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) C) D) E). k tam sayı olmak üzere, k + + k x (mod ) denkliğini sağlayan en küçük x doğal sayısı kaçtır? A) 0 B) C) D) E). () + () toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır? A) B) C) D) E). ().() çarpımının ile bölümünden kalan kaçtır? A) B) C) D) E). () x (mod ) denkliğini sağlayan en küçük iki basamaklı x doğal sayısı kaçtır? A) B) C) D) E)

39 Üniversite Hazırlık OK00-SS.0MTP AYT Matematik 0 Numara. () x (mod ) AD SOYAD denkliğini sağlayan en küçük pozitif x tam sayısı kaçtır? A) B) C) D) E) 0. () x (mod ) denkliğini sağlayan en küçük x doğal sayısı kaçtır? A) B) C) D) E). () 00 x (mod ) olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir? 0 CEVAPLAR MODÜLER ARİTMETİK - II Soru A B C D E Soru A B C D E Soru A B C D E 0. ab dört basamaklı bir doğal sayıdır. ab (mod ) olduğuna göre, b nin alabileceği en büyük değer için a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) B) 0 C) D) E). A = olduğuna göre, A sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır? A) B) C) D) E). 0! x (mod ) denkliğini sağlayan en küçük x doğal sayısı kaçtır? A) 0 B) C) D) E) A) B) C) D) 0 E)

40 MODÜLER ARİTMETİK - II Üniversite Hazırlık / AYT Matematik 0. x iki basamaklı doğal sayı, x (mod ) x (mod ) olduğuna göre, x'in alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) 0 E). 0 x (mod ) olduğuna göre, x'in en küçük doğal sayı değeri kaçtır? A) 0 B) C) D) E) toplamının ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) C) D) E) x (mod ) olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) 0 C) D) E). TESTOKULTESTOKULTEST... Yukarıdaki harf dizisinde baştan 0. harf aşağıdakilerden hangisidir? A) T B) E C) O D) K E) L. Bir hemşire günde bir nöbet tutmaktadır. Bu hemşire ilk nöbetini perşembe günü tuttuğuna göre,. nöbetini hangi gün tutar? A) Salı B) Çarşamba C) Cuma D) Cumartesi E) Pazartesi. Bugün günlerden salı ve saat.00 olduğuna göre, saat sonra gün ve saat aşağıdakilerden hangisi olur? A) Çarşamba ve.00 B) Perşembe ve.00 C) Cuma ve.00 D) Cumartesi ve.00 E) Perşembe ve.00. Esra günde bir, Tuğba günde bir nöbet tutmaktadır. Birlikte ilk kez pazartesi günü nöbet tuttuklarına göre, birlikte tuttukları. nöbet hangi güne denk gelir? A) Pazartesi B) Salı C) Çarşamba D) Perşembe E) Cuma. 0 günde bir kitap bitiren Candan, her kitabı bitirdikten sonra gün ara verip yeni bir kitaba başlıyor. İlk kitabına pazartesi günü başladığına göre. kitabını bitirdiği gün aşağıdakilerden hangisidir? A) Salı B) Çarşamba C) Perşembe D) Cuma E) Pazar

41 Üniversite Hazırlık OK00-SS.0MTP AYT Matematik 0. x + y =.. x + y = Numara AD SOYAD denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {(, )} B) {(, )} C) {(, )} D) {(, )} E) {(, )} x y = x + y = 0 olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? A) B) C) D) E) x + y = x y = olduğuna göre, y değeri kaçtır? x A) B) C) D) E) 0 CEVAPLAR Soru A B C D E Soru A B C D E Soru A B C D E 0 DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ. ax y = x + by = denklem sisteminin çözüm kümesi {(, )} olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) B) C) D) E). a + b = b + c = a + c = olduğuna göre, c kaçtır? A) B) C) D) E). a + b c = a + b c = olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) B) C) D) E). x + y = ax + y = x y = denklemlerinin çözüm kümeleri aynı olduğuna göre, a kaçtır? A) B) C) D) E)

42 DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ Üniversite Hazırlık / AYT Matematik 0. x + y + z = x + y z = x + y + z = denklem sistemini sağlayan (x, y, z) üçlüsü aşağıdakilerden hangisidir? A) (,, ) B) (,, ) C) (,, ) D) (0,, ). x + y z = x + y z = E) (,, ) olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır? A) B) C) D) E) 0 0. x x x = x + 0x + x = x x x = olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) D) E). x y + z = 0 x + y + z = x + y + z = olduğuna göre, x kaçtır? A) B) 0 C) D) E). Küçük Boy (Adet) Orta Boy (Adet) Büyük Boy (Adet) Miktar (kg) I. Durum 0 II. Durum 0 III. Durum Yukarıdaki tabloda bir fabrikada üretilen şekerin üç farklı boyda torbalara konularak paketlenmesi ve bu paketlere göre tartılma sonuçları verilmiştir. Buna göre, bir orta boy torba kaç kg'dir? A) B) C) D) E). a + b + c = a + b c = olduğuna göre, (a + b).c çarpımının sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) 0. x + y z = x + y + z = y z = olduğuna göre, x.y.z çarpımının sonucu kaçtır? A) B) C) D) E). a + b = a b + c = a b c = olduğuna göre, a + b + c toplamının değeri kaçtır? A) B) C) D) E)

43 Üniversite Hazırlık OK00-SS.0MTP AYT Matematik 0. x x x = 0. Numara AD SOYAD denkleminin çözüm kümesi nedir? A) {0,, } B) {, 0, } C) {, 0, } D) {0,, } E) {, 0, } x x + x = 0 denkleminin çözüm kümesi nedir? A) {,, } B) {, } C) {, } D) {, } E) {}. (x )(x x ) = x. denkleminin kökler çarpımı kaçtır? A) 0 B) C) D) E) x + x = denkleminin köklerinin toplamı kaçtır? A) B) C) D) E) 0 CEVAPLAR Soru A B C D E Soru A B C D E Soru A B C D E 0 İKİNCİ DERECEYE DÖNÜŞTÜRÜLEBİLEN DENKLEMLER - I. x x + = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {,,, } B) {,,, } C) {, } D) {, } E) {,,, }. (x x) (x x) = 0 denkleminin köklerinin toplamı kaçtır? A) B) C) D) E). g x. x + = 0 denkleminin çözüm kümesi nedir? A) B) {, } C) {0, } D) {0, } E) {, }

44 İKİNCİ DERECEYE DÖNÜŞTÜRÜLEBİLEN DENKLEMLER - I Üniversite Hazırlık / AYT Matematik 0. (x ) + (x ) = denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E). x + 0 = x + denkleminin köklerinin toplamı kaçtır? A) B) C) D) E) 0. x + x = 0 denkleminin köklerinin çarpımı kaçtır? A) D) B) E) C). (x + )(x x + a) = 0 denkleminin birbirinden farklı üç gerçel kökü vardır. Buna göre, a aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) B) C) D) E) 0. x lxl = 0 denkleminin kökler çarpımı kaçtır? A) B) C) 0 D) E). x xy y = 0 x + y = olduğuna göre, y kaçtır? A) B) C) D) E). x + x = y x + = y olduğuna göre, x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) B) C) D) E). x + y = x y = denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {(, 0), (, 0)} B) {(, 0), (, 0)} C) {(0, ), (0, )} D) {(0, ), (0, )} E) {(0, )}

45 Akıllı Tahta için Tam Dijital Destek Mikro konu tarama paketlerinin testlerindeki her soru akıllı tahtada teker teker açılır. Bu sayede öğretmen, öğrencilerine tek bir soru üzerinden çalışma yaptırır ve dikkatlerin dağılmasını önler. tıkla - indir - kullan:

46 AD SOYAD 0 Lise OJ00-0.0KT0. Sınıf MATEMATİK 0 Numara. p : "Her x gerçek sayısı için, x sayısı pozitiftir." Bu önermenin niceleme sembolleri ile ifade edilmiş şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) x R, x > 0 B) x R, x 0 C) x Z, x > 0 D) x Z +, x > 0 E) x N, x 0. p : "Bazı doğal sayılar 'ten küçüktür." önermesinin niceleme sembolüyle ifade edilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? Testlerimiz için mobil ölçme ve değerlendirme CEVAPLAR 0 0 AÇIK ÖNERME VE NİCELEYİCİLER. " x N, x + = " önermesinin olumsuzu aşağıdakilerden hangisidir? A) x N, x + B) x N, x = C) x N, x D) x N, x + = E) x N, x +. p : "Bütün balıklar yüzer." önermesinin olumsuzu aşağıdakilerden hangisidir? A) Bazı balıklar yüzmez. B) Bazı balıklar yüzer. Bütün Konu Tarama Testlerimiz Her soru için kazanım analizi yapılmış, Her sorunun cevap anahtarı tanımlanmış, Her testin sınav tanımı yapılmış, şekilde Bulut Okuma uygulamamıza tanımlıdır. Yandaki karekoddan uygulamayı kolayca indirebilirsiniz. Türkiye de Bir ilk!