Ölçme Bilgisi ve Kadastro Anabilim Dalı

Transkript

1 ÖLÇME BİLGİSİ Ölçme Bilgisi ve Kadastro Anabilim Dalı Ders Kodu:264 Yrd.Doç.Dr. Muhittin İNAN

2 Anabilim Dalımız "İstanbul Yüksek Orman Mektebi" nin 1934 yılında Ankara Yüksek Ziraat Enstitüsüne bir fakülte olarak bağlanması ile beraber Orman Fakültesinde çeşitli enstitülerin kuruluşuna gidilmiş ve diğer enstitüler arasında "Geodezi Enstitüsü" de kurulmuştur. İlk iki ders yılı Ankara Yüksek Ziraat Enstitüsünde, son iki yılı ise İstanbul'da olan Orman Fakültesinde faaliyetini sürdürerek, 1948 yılında Yüksek Ziraat Enstitüsünün lağvı ve Orman Fakültesinin İstanbul Üniversitesine bağlanmasından bir müddet sonra, bünyesine en uygun olan kürsü adını almıştır. Bir aralık "Geodezi Kürsüsü" uzunca bir süre yöneticisiz kalmış ve "İnşaat Enstitüsü" Müdürlüğüne vekâlet bırakılmış ve sonra da, görülen lüzum üzerine, İnşaat Enstitüsü ile birleştirilmiştir. Fakat bir taraftan da İnşaat kürsüsündeki disiplinlerin çokluğu, diğer taraftan Geodezi dalına son yıllarda büyük gelişmeler gösteren ve mesleğimizde geniş ölçüde uygulama alanı bulan Fotogrametri'nin eklenmesi ve nihayet bu dalda yetkili elemanların yetişmiş olması nedenleri ile Geodezi Kürsüsü, o tarihlerde Orman İşletme İnşaatı adını almış bulunan kürsüden ayrılmış ve o günkü şekli ile "Geodezi ve Fotogrametri Kürsüsü" adı altında tekrar bağımsız bir kürsü halinde kurulmuştur YÖK döneminde Orman İnşaatı, Geodezi ve Fotogrametri Anabilim Dalı olarak kısa bir dönem birleşmeden sonra, 1987 yılında tekrar bağımsız bir anabilim dalı yapısına kavuşarak "Ölçme Bilgisi ve Kadastro Anabilim Dalı" adını almıştır.

3 Anabilim Dalımız Ölçme Bilgisi ve Kadastro Anabilim Dalı uzmanlık alanları; Coğrafi Bilgi Sistemleri (CBS) çatısı altında sisteme bilgi toplama ve veri sağlama yöntemleri olarak; Yersel Ölçmeler, Fotogrametri (Softcopy Fotogrametri) ve Fotoyorumlama, Uzaktan Algılama alanlarında güncel, çağdaş, teknolojik olanaklar desteğinde ulusal ve uluslararası düzeyde eğitim öğretim ve araştırma faaliyetlerini sürdürmektedir. Ölçme Bilgisi ve Kadastro Anabilim Dalı'nda görev yapmış ve emekliye ayrılmış olan öğretim elemanları; Prof. Dr. Kemal ERKİN ( ), Prof. Dr. Tahsin TOKMANOĞLU ( ), Prof. Dr. Alparslan AKÇA ( ) dır. Ölçme Bilgisi ve Kadastro Anabilim Dalı'nın bugünkü yapısında halen altı öğretim üyesi ve bir araştırma görevlisi olmak üzere yedi öğretim elemanıyla çalışmalarını sürdürmektedir

4 Ders Programı 1. Ölçme Bilgisi tanım, kapsamı, tarihçesi. 2. Ölçme Bilgisinde kullanılan birimler ve ölçek. 3. Dik inme ve çıkma araçları. 4. Alanların ölçülmesi. 5. Çizilmiş planlar üzerinde alanların ölçülmesi. 6. Düşey mesafelerin ölçülmesi. 7. Nokta nivelmanı 8. Profil nivelmanı. 9. Profil çizimi ve hesapları. 10.Trigonometrik nivelmanı. 11.Eşyükselti eğrilerinin çizimi. 12.Modern Ölçüm Cihazları. 13.Total Station. 14.Küresel yer belirleme sistemi (GPS) Ödev 1. Prizmatik Alım Ödev 2. Kapalı ve Bağlı Poligon Ödev 3. Nivelman Ödev 4. Trigonometrik Nivelman

5 Dersin Kapsamı

6

7 Ölçme Bilgisi Tanım: Yeryüzünün küçük veya büyük parçalarının şekil ve büyüklüğünün ölçülmesinden ve elde edilen ölçme sonuçlarının bir ölçekle küçültülüp plan veya harita halinde çizilmesinden bahseden bilim koludur. Geodezi de denmektedir. Kısaca yeryüzünün biçim ve boyutları gibi özelliklerini tanımlamayı sağlayan verilerin araştırılması ve incelenmesiyle uğraşan bilim kolu olarak tanımlanabilir. Genel anlamda, yeryüzü üzerindeki şekillerin tayini ve ölçülmesi ile ilgili olarak uygulamalı matematiğin bir dalıdır.

8 Dersin Amacı ve Konusu Ölçmeler; genel olarak arazi sınırlarının tesisi ve belirlenmesi ile mühendislik çalışmalarının uygulanmasında gerekli bilginin elde edilmesi ve genel kullanım için arazi şekillerinin çıkarılması amaçları ile yapılırlar. Yeryüzünde bulunan veya yeryüzüne yakın dogal ve yapay noktalar ile bunların oluşturduğu cisimlerin belirli bir karşılaştırma düzlem veya yüzeyine göre konumlarının saptanması ve belirli bir oran(ölçek) ile küçültülerek kağıt üzerine geçirilmesi için gerekli arazi ölçmeleri, hesap ve çizim yöntemleri, kağıt üzerindeki ölçülerin araziye uygulanması (aplikasyon) dağ ve çığ haritaları vb ninın hazırlanması navigasyon, gps öçmeleri ve değerlendirilmesi,cbs, ölçme bilgisi dersinin konusunu oluşturmaktadır.

9 Ölçme Bilgisinin Tarihçesi GEOMATIC Ölçme Bilgisi Fotogrametri Uzaktan Algılama Coğrafi Bilgi Sistemleri

10 Ölçü Birimleri ve Ölçek Kavramı ÖLÇÜ BİRİMLERİ 1-Uzunluk Birimleri (m) 2-Alan Birimleri (m2) (1 ar=100 m2, 1 dönüm=1000 m2, 1 hektar=10000 m2 ) 3-Açı Birimleri 3a.Altmışlık Sistem (birimi derece) 3b.Yüzlük Sistem (birimi grad) 4-Yay Birimi

11 Altmışlık Sistem Bir daire çevresinin 360 da birini gören merkez açıya 1 derece denir. ( 0 ) ile gösterilir. (alt birimleri dakika ( ' ) ve saniye ( " ) dir). Yüzlük Sistem Bir daire çevresinin 400 de birini gören merkez açıya 1 grad denir. ( g ) ile gösterilir. (alt birimleri santigrad ( c ) ve santisanti grad ( cc ) dır).

12 Yay Birimi Bir dairede yarıçap uzunluğundaki yayı gören merkez açıya bir radyan denir. π= bir dairenin çevresinin çapına olan oranını ifade eder.

13 Eğim Ölçümü 1.Açı biçiminde ifade tg =1.2/600= Yüzde biçiminde ifade; % Binde biçiminde ifade: 2 4.Oran biçiminde ifade: 1/n=1.2/600=1/500 Eğim= Düşey mesafe (m) / Yatay mesafe (m)

14 ÖLÇEK KAVRAMI ölçek= Plan üzerindeki uzunluk/arazi üzerindeki uzunluk(gerçek uzunluk) Ölçekle alan arasındaki ilişki 1/M2 =çizim alanı/gerçek alan

15 Büyük Ölçek; X değeri küçük (1/50, 1/100, 1/250, 1/1000, 1/5000) Küçük Ölçek: X değeri büyük (1/10000, 1/ , 1/ , 1/ , 1/ vb)

16 Basit Ölçme Aletleri Bunlar; jalonlar (flamalar), jalon sehpası, şakül (çekül), dik inme ve çıkmaya yarayan mimari gönye ve prizmalar ile çelik şerit metre, sayma çubukları ve cep şeritleridir

17 JALONLARIN TUTULMASI

18 Uzunluk Ölçme Uzunlukların ölçülmesinden, yeryüzünün belirli iki noktası arasındaki yatay uzunluğun bulunması anlaşılır. Yatay uzunluk olarak ölçme yapılamadığı durumlarda uzunluk önce eğik olarak ölçülür sonra gerekli hesaplar yapılarak eğik boya karşılık gelen yatay uzunluk bulunur. Bu işleme yataya indirgeme denir. Çıkış durumunda eğim açısı (+) iniş durumunda (-) dır. Mühendislikte eğim açısı, trigonometrik değeri yanında, bu açının tanjantı olarak yüzde cinsinden ifade edilir. Uzunluklar genel olarak ya ölçme aracının doğrudan kullanılması ile yada optik veya elektromagnetik dalgaların kullanıldığı araç ve yöntemlerle ölçülür. Uzunlukların doğrudan dogruya ölçülmesinde kullanılan araçlar m lik çelik şerit metre, jalon ve çeküldür.

19 Ölçmeler sırasında önemli olan şeridin yatay tutulmasıdır. Bunun için çekül ipi veya jalonun şeritle oluşturduğu açı 90 0 olacak biçimde şerit aşağı yukarı indirilir, kaldırılır. Uzunluk ölçmeleri gidiş-dönüş olarak yapılır. gidiş-dönüş farkı verilen hatasınırı değerinden küçük olmalıdır. Eğer büyük çıkarsa ölçmeler tekrarlanır. Ölçülen uzunluğun kullanılan çelikşerit metrenin uzunluğu geçmesi durumunda ölçülecek uzunluk üzerinde ara noktalar işaretlenerek istenen uzunluk parça parça ölçülerek bulunur. Aşağıdaki şekillerde arazinin çıkış ve iniş durumlarına göre uzunlukların (jalon + çelik şerit metre) nasıl ölçülmesi gerektiği şematik olarak verilmektedir

20 Çıkış durumunda uzunluk ölçmeleri İniş durumunda uzunluk ölçmeleri

21 PRİZMATİK ALIM

22 PRİZMATİK ALIM

23 PRİZMATİK ALIM

24 ALAN YÜZÖLÇÜMÜ - HESAPLARI Parsellerin yüzölçümleri (alanları), eldeki verilere, malzemeye ve istenilen inceliğe göre çeşitli yöntemlerle hesaplanır. Genel olarak parsellerin yüzölçümleri, Ölçü değerleri ile, Koordinat değerleri ile, Plan değerleri ile, Planimetrelerle hesaplanır. Arazide yapılan ölçüm değerleri ve bunlardan türetilen koordinat değerleri ile alan hesabı en incelikli sonucu verir. Çünkü sonuca yalnızca ölçme hataları etki eder. Haritadan alınan verilerle yapılan alan hesabına, ölçmelerdeki hatalardan başka, çizim hatası, kâğıdın deformosyonundan oluşan hata ve harita üzerinde cetvelle yapılan okumaların hataları da etkili olur.

25 ÖLÇÜ DEĞERLERİ İLE ALAN HESABI Üçgenin Alanı: Üç kenara göre : u = (a+b+c) / 2 olmak üzere, F = u(u a)(u b)(u c) İki kenar ve bir açıya göre: F = 1 bcsinα 2 Bir kenar ve iki açıya göre: F = 1 a 2 sin β sinγ 2 sin( β + γ ) Bir kenar ve yüksekliğe göre: F ah = 1 2

26 Karenin Alanı: a F = a 2 Dikdörtgenin Alanı: a F = a b b Yamuğun Alanı: b F a + b = h 2 h a Paralel kenarın Alanı: a F = a h b Eşkenar Dörtgenin Alanı: F ef = 1 2

27 Birçok Üçgen ve Yamuklardan Oluşan Şeklin Alanı: 2F = a h 1 + b h 1 + b h 2 + c h 2 + c h 3 + d h 3 + (e+f) h 4 2F = h 1 (a+b) + h 2 (b+c) + h 3 (c+d) + h 4 (e+f) Bu formüle, THOMSON formülü denilir. CLB alanı = (b h 2 ) / 2 CLB üçgeninin yerine CLK üçgeninin alanı hesaplanabilir. CLK alanı = (b h 2 ) / 2 DMC alanı = (c h3) / 2 DMC üçgeninin yerine DML üçgeninin alanı hesaplanabilir. DML alanı = (c h3) / 2

28 Koordinat Değerleri ile Alan Hesabı Köşe noktalarının koordinatları verilen bir çokgenin alanını veren formülü çıkartmak için, aşağıdaki örnekteki dörtgenin alanını ele alalım: F I F II = A12C yamuğunun alanı = C23D yamuğunun alanı F III = B43D yamuğunun alanı F IV = A14B yamuğunun alanı F = 1234 dörtgeninin alanı olmak üzere, F=F I +F II -F III -F IV 2F I = (x 1 -x 2 ) (y 1 +y 2 ) 2F II = (x 2 -x 3 ) (y 2 +y 3 ) 2F III = (x 4 -x 3 ) (y 3 +y 4 ) 2F IV = (x 1 -x 4 ) (y 1 +y 4 ) 2F = (x 1 -x 2 ) (y 1 +y 2 ) +(x 2 -x 3 ) (y 2 +y 3 ) - (x 4 -x 3 ) (y 3 +y 4 ) - (x 1 -x 4 ) (y 1 +y 4 ) 2F = (x 1 -x 2 ) (y 1 +y 2 ) +(x 2 -x 3 ) (y 2 +y 3 ) +(x 3 -x 4 ) (y 3 +y 4 ) + (x 4 -x 1 ) (y 4 +y 1 ) Buna Gauss un yamuklarla alan formulu denir ve i 2F = xn xn+ 1 yn + yn+ 1 n= 1 ( )( ) (i =1, 2,...,n köşe sayısı) şeklinde gösterilir. Yukarıdaki formülde parantezler açılıp x lere göre paranteze alınırsa, 2F= x 1 y 1 +x 1 y 2 -x 2 y 1 -x 2 y 2 +x 2 y 2 +x 2 y 3 -x 3 y 2 -x 3 y 3 +x 3 y 3 +x 3 y 4 -x 4 y 3 -x 4 y 4 +x 4 y 4 +x 4 y 1 -x 1 y 4 -x 1 y 1 2F = x 1 (y 1 +y 2 -y 4 -y 1 ) + x 2 (-y 1 -y 2 +y 2 +y 3 ) + x 3 (-y 2 -y 3 +y 3 +y 4 ) + x 4 (-y 3 -y 4 +y 4 +y 1 )

29 Buna Gauss un üçgenlerle alan formülü denir ve i 2F = xn yn+ 1 yn 1 n= 1 ( ) ( i = 1,2,...,n ) ve biçiminde gösterilir. Örnek : Nokta y x m m F = x 1 (y 2 -y 5 ) + x 2 (y 3 -y 1 ) + x 3 (y 4 -y 2 ) + x 4 (y 5 -y 3 ) + x 5 (y 1 -y 4 ) 2F = ( ) ( ) ( ) ( ) ( )= 2F = (-11.61) (76.58) (61.59) (-34.81) (-91.75) 2F = = F = m 2 = 0.48 ha

30 POLİGON Bir bölgenin harita veya planının yapılabilmesi için, yeryüzünde konumu sabit ve koordinatları bilinen noktala ihtiyaç vardır. Bu noktalar, genel olarak nirengi noktaları ve poligon noktaları diye iki grupta ele alınabilir. İki noktası arasındaki en kısa kenar uzunluğu, 1 km civarında olan Nirengi noktaları da kendi içinde gruplandırılır. Noktalar arasındaki bu kadar büyük kenarlar, ne harita ve planların alımı için, ne de projelerin aplikasyonu için kullanışlı değildir. Bu nedenle nirengi noktaları arasında, harita ve planların yapımına veya projelerin aplikasyonuna olanak sağlayacak şekilde tesis edilen, kenarları ve açıları ölçülerek koordinatları hesaplanan noktalara, poligon noktası adı verilir. İki poligon noktasını birleştiren doğruya poligon kenarı; poligon kenarları arasında kalan açılara da poligon açısı (kırılma açısı) adı verilir. Birbirlerini izleyen ve koordinatları birlikte hesaplanan noktaların oluşturduğu gruba da poligon geçkisi (poligon dizisi, poligon güzergâhı) denilir. Poligon geçkilerinin tümüne birden poligon ağı (poligon şebekesi) ve poligon ağını ölçekli olarak gösteren şekle de poligon kanavası denir.

31 POLİGON GEÇKİLERİ TÜRLERİ Açık poligon geçkileri, koordinatları bilinen bir nirengi veya poligon noktasından başlayan, fakat koordinatları bilinen bir nirengi veya poligon noktasına bağlanmayan geçkilerdir. Koordinatları bilinen bir noktaya bağlanmadığı için ölçü ve hesap kontrolü yoktur. Zorunlu kalınmadıkça açık poligon geçkisi oluşturulmaz. Açık poligon geçkisi, çıkmaz sokak, avlu gibi çıkışı olmayan yerlerde kullanılır.

32 Bağlı poligon geçkileri, koordinatları bilinen bir nirengi veya poligon noktasından başlayıp, yine koordinatları bilinen başka bir nirengi veya poligon noktasına bağlanan geçkilerdir. Bu tür geçkilerde, ölçülerin ve hesabın kontrolü mümkün olduğundan en çok tesis edilen poligon geçki türüdür. Kapalı poligon geçkileri, koordinatları ile bilinen bir noktadan başlayıp, çokgen şeklinde bir halka oluşturup yine aynı noktaya bağlanan geçkilerdir. Hesap ve ölçü kontrolü mümkündür. Fakat, geçkinin başlangıç noktasının koordinatları hatalı ise, ölçüler ve hesaplama doğru olsa dahi elde edilen nokta koordinatları hatalı olur. Bu nedenle kapalı poligon geçkileri pek tercih edilmez.

33 POLİGON HESAPLARI Bilinenler : A ve B noktalarının koordinatları ya da B noktasının koordinatı ile α 0 açıklık açısı. Ölçülenler : β B, β 1, β 2 poligon (kırılma) açıları. S 1, S 2, S 3 poligon kenarları. İstenenler : P 1, P 2 ve P 3 noktalarının koordinatları. Çözüm: 1. α 0 verilmemişse ikinci temel ödeve göre; Y ( AB) = α 0 = atn X B B YA X A Hesaplanır. 2. Üçüncü temel ödeve göre diğer açıklık açıları hesaplanır. α B = α 0 + β B ± 200 g α 1 = α B + β 1 ± 200 g α 2 = α 1 + β 2 ± 200 g 3. Birinci temel ödeve göre P 1, P 2, P 3 noktalarının koordinatlar hesaplanır. Y P1 = Y B + S 1.sinα B X P1 = X B + S 1.cosα B Y P2 = Y 1 + S 2.sinα 1 X P2 = X 1 + S 2.cosα 1 Y P3 = Y 2 + S 3.sinα 2 X P3 = X 2 + S 3.cosα 2

34 Dayalı (Bağlı) Poligon Geçkilerinin Hesabı Bilinenler : A, B, C, D noktalarının koordinatları ya da, B ve C noktalarının koordinatları ile α 0 ve α n+1 açıklık açıları. Ölçülenler : β B, β 1, β 2,..., β n, β n+1 poligon açıları, S 1, S 2, S 3,..., S n, S n+1 poligon kenarları. İstenenler : P 1, P 2, P 3,..., P n noktalarının koordinatları.