MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 02

Transkript

1 LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI- MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI MATEMATİK TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 0 BU SORU KİTAPÇIĞI LYS- MATEMATİK TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR.

2 . Bu testte 0 soru vardýr. MATEMATİK TESTİ. Cevaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi için ayrılan kısmına iþaretleyiniz.. den 00 e kadar doðal sayýlarýn yan yana yazýlmasý ile elde edilen; S = x 0 ve x = x olduðuna göre, x kaçtýr? sayýsýnýn 9 ile bölümünden kalan kaçtýr? A) B) C) 4 D) 9 E) A) 0 B) C) D) 7 E) 8 6. Ali 4 günde, Veli 0 günde, Selami ise 6 günde bir saç týraþý olmaktadýr.. Ahmet parasýnýn 4 ünü Betül e, 6 sýný Cemil e verirse. üçünün paralarý eþit olacaktýr. Betül ün parasý Cemil in parasýndan 0 lira eksik olduðuna göre, Ahmet in parasý kaç liradýr? A) 0 B) 80 C) 40 D) 60 E) 480 Þekildeki A ve B noktalarýndan iki araç ayný anda ayný yöne doðru harekete baþlýyor. B noktasýndan yola çýkan araç C noktasýna ulaþýp hiç durmadan geri dönüyor ve B noktasýnda diðer araç ile karþýlaþýyor. Ali, Veli ve Selami birlikte pazar günü týraþ olduktan sonra, üçü birlikte ilk kez hangi gün týraþ olurlar? A) Pazartesi B) Salý C) Çarþamba D) Perþembe E) Cuma 7. x R ve x < olmak üzere, x x ifadesinin eþiti aþaðýdakilerden hangisidir? IBCI V = 4V olduðuna göre, oraný kaçtýr? IACI A) x B) x C) x + D) x E) x A) 8 8 B) C) 8 D) E) 8. Bir sýnýftaki öðrencilerin % 60 ı Konya ya, % 0 si Kayseri ye gitmiþtir. Öðrencilerin % 0 u ise iki ile de gitmemiþtir. 4. x y+ + x+ y 6 = 0 olduðuna göre, x y farký kaçtýr? Hem Konya ya hem de Kayseri ye giden 6 öðrenci olduðuna göre, her iki ile de gitmeyen kaç öðrenci vardýr? A) B) C) 0 D) E) A) B) C) 4 D) 6 E) 8 0

3 9. A = {,,, 4,, 6} olmak üzere, A kümesi üzerinde tanýmlanan baðýntýlardan kaç tanesinde çift rakam kullanýlmaz? A) 64 B) 8 C) 6 D) E) 04. x R olmak üzere, eşitliği veriliyor. x x = 0 Buna göre, x 6x+ 7 ifadesinin deðeri kaçtýr? x 0. Değişme özelliği olan iþlemi şeklinde tanımlanıyor. a b = a + mb + mab + Buna göre, iþleminin yutan elemanı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) A) B) C) 6 D) 6 E) 4. x mx 4 x x 6 ifadesi sadeleþebilir bir kesirdir.. Buna göre, m nin alabileceði deðerler toplamý kaçtýr? A) B) 0 C) D) E) 0 Þekildeki koordinat düzleminde y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarýnýn grafikleri verilmiþtir. a a. : = a + a a+ 4 Buna göre, g ( 0) + f( 0) ( gof)( ) iþleminin sonucu kaçtýr? olduðuna göre, a kaçtýr? A) B) C) D) 4 E) A) B) C) D) E). P(x) = x + x + mx + n polinomu veriliyor. P(x) polinomunun x + ile bölümünden kalan x + 6 olduğuna göre, m + n toplamı kaçtýr? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6. x + (m ). x + m = 0 denkleminin kökleri m ve n olduğuna göre, m. n çarpımı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E)

4 7. y = x x + parabolü üzerinde bulunan ve apsisleri ordinatlarına eþit olan noktalar arasýndaki uzaklýk kaç birimdir? A) B) C) 4 D) E) 6. Yandaki þekilde bir üçgenin kenarları üzerinde 9 nokta verilmiştir. Buna göre, köşeleri bu 9 noktadan herhangi ü olan en çok kaç farklı üçgen çizilebilir? A) 6 B) 6 C) 66 D) 7 E) x 4 # 0 x x eþitsizliðinin reel sayýlardaki en geniş çözüm kümesi aþaðýdakilerden hangisidir? A) (, ) B) (, ] C) (, ) {} D) (, ) { } E) (, ) (, ). tane madeni paradan tanesinin üzerinde 0 kuruþ ve tanesinin üzerinde 0 yeni kuruþ yazmaktadýr. Bu adet parayý cebine koyan Ali cebinden peþpeþe iki adet para aldýðýnda, birinin 0 yeni kuruþ ve diðerinin 0 kuruþ olma olasýlýðý kaçtýr? 9 A) 0 7 B) 0 C) 0 9 D) E) 9. Ali, Hasan ve Ayþe ninde içinde bulunduðu kiþi düz bir sýrada yanyana diziliyorlar. Ali nin; Ayþe nin saðýnda ve Hasan ýn solunda olduðu kaç farklý sýralanýþ vardýr? A) B) 0 C) 4 D) 40 E) A = {,,, 4,, 6, 7} kümesinin üç elemanlý alt kümelerinin kaç tanesinde en az bir çift sayý eleman olarak bulunur? A) 4 B) 8 C) D) 4 E). x = cot 8 y = tan z = sin 6 t = cos 99 olduğuna göre, x, y, z, t nin doðru sýralanýþý aþaðýdakilerden hangisidir? A) y < x < z < t B) x < y < z < t C) x < y < t < z D) z < t < y < x E) y < x < t < z

5 4. ABCD bir kare [BD] köşegen IDFI =. IFCI IDEI =. IAEI m(dge) = x E, G, F noktaları doğrusal olduğuna göre, tan x kaçtýr? 8. z = x + yi olmak üzere, z+ z = a+ a. i Re(z) olduğuna göre, oraný kaçtır? Ým(z) A) 4 B) 4 C) D) E) A) 9 B) 8 C) 9 D) 8 E) cos 0. cos 0. cos 40 çarpýmýnýn sonucu kaçtýr? 9..lna =.lnb = 4.lnc A) cot 0 B) cot 0 C) cot 80 D) E) 8 6. tan x + cot x = 4 olduðuna göre, log a (b.c) kaçtýr? A) B) C) D) 6 6 E) 6 7 olduðuna göre, x aþaðýdakilerden hangisi olamaz? A) π π B) 7π C) π D) 7π E) i = olmak üzere, z = + sin cos. i eşitliği veriliyor. Buna göre, IzI kaçtýr? Yukarýdaki þekilde f(x) = log a (x+b) fonksiyonunun grafiði verilmiþtir. Buna göre, f(4) kaçtýr? A) B) C) D) E) 4 A) B) C) D) 4 E)

6 . f(x) = x 9 ve x n = {baştan n. sýradaki asal sayı} olarak tanýmlanıyor. Buna göre, / x.f x n b nl toplamýnýn deðeri kaçtýr? n= A) 47 B) C) 70 D) 7 E) A = > H ve B = > H 9 4 matrisleri veriliyor. A.X = B olduðuna göre, X matrisinin elemanlarý toplamý kaçtýr? A) 6 B) 8 C) 9 D) E). / 8 f p k = k + k toplamýnýn sonucu aþaðýdakilerden hangisidir? A) 4 B) 4 C) 6 D) 6 7 E) 7 8. Bir a n dizisinin terimleri a den önceki doðal sayýlarýn toplamý a den önceki doðal sayýlarýn toplamý a n n den önceki doðal sayýlarýn toplamý R V S 4 7 W 6. A = S x+ x + W S W S 4 0 W T X matrisi veriliyor. A matrisinin tersi olmadığına göre, x aþaðýdakilerden hangisidir? A) B) 4 C) 6 D) 7 E) 8 þeklinde tanýmlanýyor. Buna göre, bu dizinin 0. terimi 0. teriminden kaç fazladýr? A) 6 B) 4 C) 0 D) 6 E) 8 4. Pozitif terimli bir geometrik dizinin ardışık üç terimi a, b ve c dir. Bu üç terime sýrayla,, sayıları eklenirse, elde edilen yeni sayýlar bir aritmetik dizi belirtiyor. a + b + c = 7 olduğuna göre, a.b.c çarpýmý kaçtýr? A) B) 4 C) 8 D) E) 4 8 x+ 7. f: A B, f(x) = x 6 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, tanýmlý olduðu aralýkta f(x) fonksiyonunun tanım kümesindeki tamsayýlarýn toplamý kaçtýr? A) B) 4 C) D) E) 4

7 8. f(x) bir tek fonksiyondur. f(x) = f( x) + x + x olduğuna göre, f() kaçtýr? A) 8 B) 0 C) D) 6 E) 0 4. f(x + ) = x 4 + x olduğuna göre, f ý () deðeri kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) 4 Z ] x 7, x $ ] x 9. fx () = ], < x < [ x 4 ] ] x +, x # ] x + 4 \ fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f(x) fonksiyonu kaç farklı x tamsayý değeri için süreksizdir? A) B) C) 4 D) E) 6 4. f(x) = x + 6x + 7 olduðuna göre, f(x) in f'(x) türev fonksiyonu cinsinden deðeri aþaðýdakilerden hangisidir? ý I f () x f () x A) f p B) f p + C) (f ý (x)) + D) (f ý (x)) E) (f ý (x)) 4x+ x 40. lim x" x 4 limitinin deðeri kaçtýr? 4 x 4. f(x) = x + fonksiyonu y = x + k doðrusuna 4 teðet ise k kaçtýr? A) B) 6 C) D) E) A) B) 0 C) D) E)

8 44. Türevinin grafiði yukarýda verilen f(x) fonksiyonu için aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr? y 48. c 6 x xmdx 0 integralinin deðeri aþaðýdakilerden hangisidir? A) 4π B) 4 C) 8π D) 6π E) π A) x = 4 noktasý yerel minimum noktasýdýr. B) ( 4, ) aralýðýnda f(x) artandýr. C) x = noktasý yerel maksimum noktasýdýr. D) x = noktasý mutlak maksimum noktasıdır. E) x = noktasý dönüm noktasýdýr. 49. y = x fonksiyonu, x =, x = doðrularý ve x ekseni arasýnda kalan kapalı bölge x ekseni etrafýnda 60 döndürülüyor. 4. y = x eðrisi, y = ve x = 0 doðrularý ile sýnýrlanan bölgede çizilebilecek dikdörtgenin alanýnın en büyük değeri kaç birimkaredir? 46. A) 4 B) 6 C) 48 D) 6 E) 64 mx + n+ m y = x n Buna göre, elde edilen cismin hacmi kaç birimküptür? A) π B) π C) π D) π E) π fonksiyonunun asimptotlarý A(, ) noktasýnda kesişmektedir. Buna göre, fonksiyonun y eksenini kestiði noktanýn ordinatý kaçtýr? A) B) 4 C) D) E) 47. Px () = 8xx ( + ) dx polinomu veriliyor. y x 0. fx () e t = y dt fonksiyonu veriliyor. x Buna göre, f'() ifadesinin deðeri kaçtýr? A) B) e C) e D) e E) e P(x) polinomunun sabit terimi olduğuna göre, katsayýlar toplamý kaçtýr? A) 7 B) 8 C) D) E) 6 Test bitti. Cevaplarýnýzý kontrol ediniz. 6

9 LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI- MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI GEOMETRİ TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 0 BU SORU KİTAPÇIĞI LYS- GEOMETRİ TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR.

10 GEOMETRİ TESTİ. Bu testte sýrasýyla, Geometri (-) Analitik Geometri (-0) alanlarına ait 0 soru vardýr.. Cevaplarýnýzý, cevap kâðýdýndaki Geometri Testi için ayrılan kısmına iþaretleyiniz.. ABC bir üçgen IACI = IBCI IABI = IADI m(acb) = x m(bad) = y Yukarýdaki verilere göre, y nin x cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) x D) 90 + x B) x C) 90 x E) x 4. ABC bir üçgen [DE] // [BC] IDEI = 6 cm IBCI = 0 cm Şekildeki BCED dörtgeninin alanı 48 cm olduğuna göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm dir? A) 9 B) C) 8 D) 4 E) 7. ABC bir üçgen IABI = ( 7) cm IBCI = ( + 7) cm IACI = x cm Şekildeki ABC üçgeninde x in alabileceği kaç farklı tamsayı değeri vardır? A) B) C) 4 D) E) 6. ABC bir diküçgen [AB] ^ [AC] [GH] ^ [BC] IABI = 6 cm IACI = cm G noktası ABC dik üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, IGHI = x kaç cm dir? A) 4 B) C) D) E) 8. ABE diküçgen m(bcd) = 4 [AB] ^ [BC] IADI = IDEI IABI = cm IBEI = 6 cm IECI = x Yukarýdaki verilere göre, IECI = x kaç cm dir? 6. ABC bir dik üçgen [AB] ^ [AC] [AH] ^ [BC] m(abd) = m(dbc) IBKI =.IKDI IAKI = cm Yukarıdaki verilere göre, IKHI = x kaç cm dir? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 A) 4 B) C) 6 D) 8 E) 9 8

11 7. Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin tam ortasında bir fıskiye vardır. Bu bahçenin kenarlarından 8 m ve 6 m genişliğinde dikdörtgen biçimindeki şeritler yol için ayrılmıştır. 0. ABCD dikdörtgen [AF] ^ [BE] IDEI = IEFI IECI = 6 cm IBCI = cm Yukarıdaki verilere göre, ABF üçgeninin alanı kaç cm dir? A) 4 B) 6 C) 48 D) 4 E) 7 Fıskiye yine bahçenin ortasında olması gerektiğine göre, kaç m yer değiştirecektir? A) B) 6 C) 7 D) 0 E) 8. ABCD eşkenar dörtgen ABE eşkenar üçgen m(dae) = 0 m(bec) = x. ABCD bir kare [DE] ^ [EC] [BF] ^ [FC] IDEI = IBFI m(edc) = 6 m(ekc) = x Şekilde E, K, F noktaları doğrusal olduğuna göre, m(ekc) = x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m(bec) = x kaç derecedir? A) B) 60 C) 6 D) 70 E) 7 A) 0 B) C) 60 D) 6 E) [AB] // [DC] [AB] ^ [BC] [AC] ^ [DE] IAEI = IECI. ABCDEF bir düzgün altıgen AGF bir üçgen IBKI = IKCI IABI = 4 cm IBGI = x ABCD dik yamuğunda IABI = 8 cm ve IDCI = cm olduğuna göre, AED üçgeninin alanı kaç cm dir? A) B) C) 4 D) 6 E) 0 Yukarıdaki verilere göre, IBGI = x kaç cm dir? A) 6 B) 4 C) 8 D) 6 E) 9

12 . ABCD dikdörtgen m(dgf) = 6 m(fcb) = x 6. ABCD bir ikizkenar yamuk [AB] // [DC] IADI = IBCI IABI = a IDCI = c Şekilde G merkezli yarım çember ile B merkezli çeyrek çember F noktasında teğet olduğuna göre, x kaç derecedir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 6 E) 64 Şekilde ABCD ikizkenar yamuğu bir teğetler dörtgeni olduğuna göre, çemberin yarıçapının a ve c cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) a c B) a. c D) a. c E) a + c C) a. c 4. ABD bir üçgen [OC] ^ [AB] m(bec) = m(cad) = x O noktası [AB] çaplı çemberin merkezi olduğuna göre, x kaç derecedir? A) B) C) 6 D) 7 E) 9 7. ABCD dikdörtgen FGCK kare IAEI = 0 cm IEBI = cm Şekilde A noktası çeyrek çemberin merkezi olduğuna göre, FGCK karesinin çevresi kaç cm dir? A) 8 B) 8 C) D) 6 E) 0. ABC bir üçgen [CH] ^ [AB] m(cae) = 4 IBCI = 6 cm IABI = 8 cm IACI = x Şekilde AE doğrusu çembere A noktasında teğet olduğuna göre, IACI = x kaç cm dir? A) 6 B) 0 C) D) 4 E) 8. ABCD dik yamuk [AB] ^ [AD] [AB] // [DC] IADI = 6 cm IBEI = IECI = cm Şekilde B ve C merkezli çember yayları ile yamuk arasında kalan taralı bölgenin çevresi kaç cm dir? A) 0 + p B) + 6p C) + p D) 4 + 4p E) 4 + p 0

13 9.. Bir karenin farklı bir düzlem üzerine dik izdüşümü aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) Dikdörtgen B) Eşkenar dörtgen C) Kare D) Doğru parçası E) Diküçgen Şekilde bir kenarı 9 m olan eşkenar üçgen biçiminde bir bahçenin etrafı çitle çevrilmiştir. Buna göre, çitin dışında bahçenin bir köşesine m iple bağlanan bir koyunun otlayabileceği alan kaç m dir? A) 60p B) 7p C) 96p D) 08p E) 6p. Dik koordinat düzleminde A( 4, 0) ve B(, ) noktalarına eşit uzaklıkta olan ve x = doğrusu üzerinde bulunan noktanın ordinatı kaçtır? 0. Bir dik silindirin içinde bir miktar su vardır. Bu silindire yarıçapı r olan bir küre tamamı suya batacak şekilde atıldığında su seviyesi 6 cm yükselmektedir. Buna göre, silindire yarıçapı r olan üç küre tamamı suya batacak şekilde birlikte atılırsa su seviyesi kaç cm yükselir? A) - B) C) 4 D) E) 6 A) 6 B) 8 C) D) 8 E) Yan yüzeyi açıldığında merkez açısının ölçüsü 0 olan bir dönel koninin yanal alanı p cm dir. Buna göre, koninin yüksekliği kaç cm olur? A) 7 B) C) 4 D) 4 E) 6 Dik koordinat düzleminde A(0, 0) ve B(0, 4) noktaları veriliyor. Buna göre, [AB] nin y = x doğrusu üzerine dik izdüşümü olan doğru parçasının uzunluğu kaç birimdir? A) B) C) D) E) 6

14 . Dik koordinat düzleminde A(0, 4) ve B(8, ) noktaları ile x ekseni üzerinde değişken bir P noktası veriliyor. IAPI + IBPI toplamının en küçük olması için P noktasının apsisi kaç olmalıdır? A) 4 6 B) C) 6 D) E) 7 8. Dik koordinat düzleminde A(, ) ve B(, ) noktaları ile V = (, ) vektörü veriliyor. Buna göre, AB ile V arasındaki açının ölçüsü kaç derecedir? A) 4 B) 60 C) 0 D) E) 0 9. Dik koordinat düzleminde denklemi 6. Dik koordinat düzleminde x + y + c = 0 doğrusuna, üzerindeki P(, ) noktasında teğet olan çemberlerin merkezlerinin geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x + y + 7 = 0 B) x y = 0 C) x + y = 0 D) x y 7 = 0 E) x y + 7 = 0 x y = 8 8 olan hiperbolün asimptot doğruları ile x = 4 doğrusu K ve L noktalarında kesişmektedir. Buna göre, IKLI kaç birimdir? A) 8 B) 6 C) 0 D) 8 E) 7. Dik koordinat düzleminde denklemi x + y x 4y + = 0 olan çembere üzerindeki A(, ) noktasından çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = x + B) y = x + C) y = x D) y = x E) y = x 0. Analitik uzayda denklemleri d: x + y = = z D: x y + z 4 = 0 olan d doğrusu ile D düzleminin kesiştikleri noktanın orijine uzaklığı kaç birimdir? A) B) C) D) 4 E) Test bitti. Cevaplarýnýzý kontrol ediniz.