MateMito AKILLI MATEMATİK ATÖLYEM

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "MateMito AKILLI MATEMATİK ATÖLYEM"

Transkript

1 ATÖLYE BİLGİSİ! MateMito AKILLI MATEMATİK ATÖLYEM Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık matematik dersinde daha pratiğim. Artık matematik dersinde ustalaşıyorum. 6 Artık matematik dersi daha kolay geliyor. Artık matematiği ezberlemiyorum. Artık matematik sorularını çözüyorum. Artık daha fazla matematik etkinliği yapıyorum.

2 Bu kitabın her hakkı Arı Defter ve Dağıtım a aittir. İçindeki şekil, yazı, resim ve grafiklerin yayınevinin izni olmaksızın, elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemi ile çoğaltılması, yayımlanması ve depolanması yasaktır. YAZAR Mehmet Ali VARIŞLI KAPAK TASARIM İhsan SONDOĞAN GRAFİK-TASARIM Ebru PEKÜN BASIM YERİ İhlas Gazetecilik A.Ş. ( ) Arı Defter ve Dağıtım İnternet Bilişim Hizmetleri Güneşli Yolu Cad. İkebana Evleri H Blok D:26 Bahçelievler/İSTANBUL Tel: Faks: /ariyayin /ariyayin 2

3 İSTİKLAL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır parlayacak! O benimdir, o benim milletimindir ancak! Bastığın yerleri toprak diyerek geçme, tanı! Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı. Sen şehid oğlusun, incitme, yazıktır, atanı. Verme, dünyâları alsan da bu cennet vatanı. Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilal! Kahraman ırkıma bir gül... ne bu şiddet, bu celâl? Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helal. Hakkıdır, Hakk a tapan milletimin istiklal. Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki feda? Şühedâ fışkıracak toprağı sıksan, şühedâ! Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Hudâ, Etmesin tek vatanımdan beni dünyâda cüdâ. Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım; Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım! Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım. Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım. Rûhumun senden İlahî, şudur ancak emeli: Değmesin ma bedimin göğsüne nâ-mahrem eli! Bu ezanlar-ki şehâdetleri dinin temeli- Ebedî yurdumun üstünde benim inlemeli. Garbın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar. Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var. Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imânı boğar, Medeniyet! dediğin tek dişi kalmış canavar? O zaman vecd ile bin secde eder -varsa- taşım. Her cerîhamdan, İlâhî, boşanıp kanlı yaşım; Fışkırır rûh-ı mücerred gibi yerden na şım; O zaman yükselerek arşa değer belki başım! Arkadaş, yurduma alçakları uğratma sakın; Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın. Doğacaktır sana va dettiği günler Hakk ın, Kim bilir, belki yarın, belki yarından da yakın. Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilâl! Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl. Ebediyyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl; Hakkıdır, hür yaşamış, bayrağımın hürriyet, Hakkıdır, Hakk a tapan milletimin istiklâl! Mehmet Âkif ERSOY 3

4 ! Sevgili Öğrencilerim ve Sevgili Öğretmen Arkadaşlarım; Matemito Akıllı Defterlere paralel olarak hazırlanan bu kitap sayesinde matematikte ustalaşmanız hedeflenmiştir. Matematik Çalışma Atölyem iki bölümden oluşmaktadır.. bölüm; kısa konu anlatımının veya örnek soru çözümünün yer aldığı açık uçlu sorulardan, 2. bölüm ise; konu değerlendirme testinden oluşmaktadır. Atölye bilgisi; bazen kazanımı, bazen çok kullanılan soru kalıplarını, bazen de konuyu kısa ve öz biçimde anlatmaktadır. Burada konuyu veya kazanımı tekrar ettikten sonra sadece atölye bilgisindeki anlatımla ilgili bolca pekiştirici açık uçlu sorular ve etkinlikler yer almaktadır. Böylelikle bolca alıştırma yaparak konuyu daha rahat anlamış olacaksınız ve matematikte ustalaşacaksınız. Çalışma Atölyem de kimi zaman her kazanım sonrası, kimi zaman her konu sonrası değerlendirme testi yer almaktadır. Burada ise öğrenmiş olduğunuz konuyu veya kazanımı değerlendirme ve pratik yapma imkanınız olacaktır. Hazırlanan bu kitap yalnız öğrencilerimiz için değil, sınıf içinde her kazanım veya her konu sonunda öğrenciyi kontrol etmek ve pekiştirmek için de değerli öğretmenlerimiz adına kıymetli bir ek kaynak olacaktır. Öğretmenlerimiz, bu kitap sayesinde öğrencilerimizi daha iyi takip edecek ve sıkıntı olduğunu düşündüğü konuları hemen tekrar edebilecektir. Uzun bir araştırma ve çalışma sonucu titizlikle hazırlanan bu kitap, Milli Eğitim Bakanlığı nın öngördüğü kazanımlara tamamen uygundur. Matematikte ustalaşma temennisiyle tüm öğrencilerime başarılar dilerim. Mehmet Ali VARIŞLI Bu kitabın hazırlanma aşamasında desteğini ve sabrını esirgemeyen eşim Zeynep e ve biricik oğlum Fatih e teşekkür ederim. 4

5 İÇİNDEKİLER Üslü Sayı Kavramı... 7 A.0 B Biçimindeki Sayılar... 9 Üslü Sayılarla İşlemler... Konu Değerlendirme Testi... 3 İşlem Önceliği... 5 Konu Değerlendirme Testi Doğal Sayılarda Dağılma Özelliği Ve Ortak Çarpan Parantezine Alma... 9 Dağılma Özelliğinin Geometride Uygulaması... 2 Doğal Sayı Roblemleri Konu Değerlendirme Testi , 4, 5, 0 ile Kalansız (Tam)Bölünebilme , 6, 9 ile Kalansız (Tam) Bölünebilme , 3, 4, 5, 6, 9, 0 ile Kalansız Bölünebilme Uygulamaları... 3 Konu Değerlendirme Testi Çarpanlar, Katlar ve Asal Sayılar Bir Sayının Asal Çarpanlarını Bulma Konu Değerlendirme Testi Ortak Katların En Küçüğü ve Ortak Bölenlerin En Büyüğü... 4 Ortak Kat Ve Ortak Bölen Uygulamaları Konu Değerlendirme Testi Açı Kavramı ve Komşu Açılar Ters Açı, Tümler Açı, Bütünler Açı Ters Açı, Tümler Açı ve Bütünler Açı Uygulamaları... 5 Konu Değerlendirme Testi Oran Birimli ve Birimsiz Oran Birimli Oran Dönüşümleri Konu Değerlendirme Testi Kesirleri Karşilaştirma Kesirlerin Sayı Doğrusunda Gösterimi Konu Değerlendirme Testi Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Problemleri... 7 Konu Değerlendirme Testi Kesirlerle Çarpma İşlemi Kesirlerle Çarpma İşlemi Problemleri Konu Değerlendirme Testi Kesirlerle Bölme İşlemi... 8 Kesirlerle Bölme İşlemi Problemleri Konu Değerlendirme Testi Ondalık Gösterim Kesir İle Bölme İşlemi Arasndaki İlişki ve Devirli Ondalık Açılım Konu Değerlendirme Testi Ondalık Kesirleri Çözümleme ve Yuvarlama Konu Değerlendirme Testi Ondalık Kesirlerle Çarpma İşlemi Ondalık Kesirlerle Çarpma İşlemi Problemleri Konu Değerlendirme Testi Ondalık Kesirlerle Bölme İşlemi Ondalık Kesirlerle Bölme İşlemi Problemleri Konu Değerlendirme Testi

6 Araştırma Soruları Üretme ve Tablo Oluşturma Sütun Grafiği... Konu Değerlendirme Testi Aritmetik Ortalama ve Açıklık... 5 Konu Değerlendirme Testi Tam Sayılar ve Yönlü Sayılar... 9 Konu Değerlendirme Testi Mutlak Değer Tam Sayıların Karşılaştırılması Konu Değerlendirme Testi Tam Sayılarla Toplama İşlemi Tam Sayılarla Toplama İşleminin Sayma Pulları ile Modellemesi ve Sayı Doğrusunda Gösterilmesi... 3 Konu Değerlendirme Testi Tam Sayılarla Çıkarma İşlemi Tam Sayılarla Çıkarma İşleminin Sayma Pulları ile Modellemesi ve Sayı Doğrusunda Gösterilmesi Konu Değerlendirme Testi Tam Sayı Problemleri... 4 Konu Değerlendirme Testi Cebirsel İfadeler Konu Değerlendirme Testi Örüntüler ve İlişkiler Konu Değerlendirme Testi Cebirsel İfadelerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Bir Doğal Sayı ile Cebirsel İfadeyi Çarpma Cebirsel İfadelerle İşlemlerin Modellenmesi Konu Değerlendirme Testi Yükseklik Çizme... 6 Konu Değerlendirme Testi Paralelkenarsal Bölgenin Alanı Üçgensel Bölgenin Alanı Konu Değerlendirme Testi Alan Problemleri... 7 Konu Değerlendirme Testi Alan-Arazi Ölçü Birimi Konu Değerlendirme Testi Prizma ve Çeşitleri Konu Değerlendirme Testi Birim Küplerle Oluşan Cisimlerin Hacmi Konu Değerlendirme Testi Prizmaların Hacmi Konu Değerlendirme Testi Hacim Ölçü Birimleri... 9 Konu Değerlendirme Testi Sıvıları Ölçme Konu Değerlendirme Testi Hacim ve Sıvı Ölçüleri Konu Değerlendirme Testi Çember ve Daire Çemberin Uzunluğu Konu Değerlendirme Testi

7 ATÖLYE BİLGİSİ Üslü Sayı Kavramı 4 x 4 x 4 x... x 4 4 n Ÿ biçimindeki sayılara üslü sayılar denir. n tane 4 n üs (kuvvet) taban 4 2 Ÿ Dört üssü iki Dördün ikinci kuvveti Dördün karesi 4 3 Ÿ Dört üssü üç Dördün üçüncü kuvveti Dördün küpü 4 4 Ÿ Dört üssü dört Dördün dördüncü kuvveti 5 0, 6 0, 7 0, , 5 5, 6 6, 7 7, 8 8 4, 5, 6, 0 (Sıfır hariç tüm sayıların 0. kuvveti dir.) (Bütün sayıların. kuvveti kendisidir.) ( in bütün kuvvetleri dir.). Aşağıda verilen üslü sayıların okunuşlarını yazınız. 3. Aşağıda verilen tekrarlı çarpımları üslü sayı olarak ifade ediniz x 4 x x 6 x 6 x x x 8 x 8 x 8 x 8 x x 3 x 3 x 3 x x 0 x 0 x 0 x 0 x 0 x 0 x Aşağıda okunuşları verilen üslü sayıları bulunuz. 5 x 5 x 5 x 5 x x x x 4. Aşağıda verilen üslü sayıları tekrarlı çarpım şeklinde yazınız. 6 2 Beşin küpü 8 4 Sekiz üssü yedi 0 5 Dokuzun dördüncü kuvveti 9 6 Altının karesi 3 3 Sıfırın birinci kuvveti 7 8 Yedi üssü yedi

8 5. Aşağıda verilen doğal sayıları üslü sayı olarak yazınız. 7. Aşağıda verilen tekrarlı çarpımları üslü sayı olarak ifade ediniz x 9 x 9 x 9 x... x 9 20 tane x 2 x 2 x... x 2 8 tane x 8 x... x 8 30 tane x 23 x 23 x... x tane 6. Aşağıda verilen üslü sayıların değerini bulunuz x 0 x 0 x... x 0 23 tane x 5x 5 x... x 5 50 tane 8. Aşağıda verilen eşitliklerde harflere karşılık gelen sayıları bulunuz a 64 4 b 6 a b c 6 2 d c d e 32 5 f 25 e f g 25 6 h 36 g h k 0 0 m k m 8

9 ATÖLYE BİLGİSİ A.0 B Biçimindeki Sayılar tane tane basamaklı 4 basamaklı basamaklı 5 basamaklı 4 5. Aşağıda verilen sayıların eşitini örnekteki gibi yazınız. 3. Aşağıda verilen sayıların kaç basamaklı olduğunu bulunuz Aşağıda verilen sayıları a.0 n biçiminde yazınız Aşağıda verilen sayıların sondan kaç basamağının 0 olduğunu bulunuz

10 işleminin sonucunun kaç basamaklı olduğunu bulunuz işleminin sonucunun sondan kaç basamağının 9 olduğunu bulunuz işleminin sonucunun sondan kaç basamağının 0 olduğunu bulunuz.. A.0 6 ; 8 basamaklı bir doğal sayıdır. Buna göre, A sayısının basamak sayısını bulunuz işleminin sonucunun kaç basamaklı olduğunu bulunuz a ; 2 basamaklı bir doğal sayı olduğuna göre, a nın değerini bulunuz toplamının kaç basamaklı bir sayı olduğunu bulunuz işleminin sonucunun sondan kaç basamağının 9 olduğunu bulunuz a.0 b (a ve b doğal sayı) 48.0 c Ÿ 0 basamaklı Yukarıda verilenlere göre, (a b) c işleminin sonucunu bulunuz. 0

11 ATÖLYE BİLGİSİ Üslü Sayılarla İşlemler Üslü sayılarla işlem yapılırken, önce üslü sayıların değerleri bulunur. Daha sonra işleme devam edilir. Bir sayının (sıfır hariç) 0. kuvvetinin olduğunu ve bir sayının. kuvvetinin sayının kendisini olduğu unutulmamalıdır. Örnek: 4 2 ( ) 6 (27 4) (2 6 : 2 0 ) 0 3 işleminin sonucunu bulunuz işleminin sonucunu bulunuz : (0 2 3 ) işleminin sonucunu bulunuz. 5. ( ) ( ) işleminin sonucunu bulunuz işleminin sonucunu bulunuz. 6. ( ) ( ) işleminin sonucunu bulunuz.

12 7. 2, 2 3, 3 4, 4 5, 5 6,... sayı örüntüsünün 0. teriminin kaç basamaklı bir doğal sayı olduğunu bulunuz.. 8 : 3 a olduğuna göre, a nın değerini bulunuz a 49 7 b c 48 d Yanda verilen eşitliğe göre, a b c d toplamını bulunuz. 2. a b 8 olduğuna göre, a b nin alabileceği en büyük ve en küçük değeri bulunuz. (a ve b doğal sayı) , 8 2, 3 4, 5 3 üslü sayılarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız tane 4 ün toplamının, 3 tane 2 nin çarpımının kaç katı olduğunu bulunuz ün küpü ile 3 ün dördüncü kuvvetinin toplamını bulunuz. 0. Üç tane k nin çarpımı 27 olduğuna göre, iki tane k nin çarpımını bulunuz A 2 eşitliğine göre, A nın değerini bulunuz. 2

13 Konu Değerlendirme Testi üslü ifadesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 3 tane 5 in çarpımına eşittir. B) 5 tane 3 ün toplamına eşittir. C) 3 tane 5 in toplamına eşittir. D) 5 tane 3 ün çarpımına eşittir a b 0 5 c 25 Yukarıda verilenlere göre, a b c toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D)7 2. İkinin dördüncü kuvveti Yukarıda verilen okunuş aşağıdaki üslü sayılardan hangisine aittir? A) 4 2 B) 2 4 C) 3 4 D) Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu diğerlerinden küçüktür? A) B) C) D) a b a, bir doğal sayı olmak üzere 3 a nın değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) B) 3 C) 8 D) 240 Yukarıda verilenlere göre, a b toplamı kaçtır? A) 9 B) 0 C) D) Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi yanlıştır? A) B) C) D) Yukarıda verilen üslü sayıların eşitleri aşağıdakilerden hangisinde yoktur? A) 6 B) 32 C) 8 D) 50 3

14 9. a 5 2 b 0 0 c 00 d ( ) ( ) Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? A) 958 B) 940 C) 938 D)90 Yukarıda verilen üslü sayıların büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) c > d > b > a B) c > d > a > b C) c > a > d > b D)b > a > d > c işleminin sonucu kaç basamaklıdır? A) 4 B) 5 C) 8 D) A 2 eşitliğine göre, A nın değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 4 C) 5 D) doğal sayısının üslü biçimde yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? doğal sayının üslü biçimde yazılışlarından biri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 64 B) 8 2 C) 4 3 D)6 4 A) 0 8 B) 0 9 C) 0 0 D) sayısı K basamaklı bir doğal sayı, sayısının sondan L basamağı 0 dır. Buna göre, K L toplamı kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D)6 6. Aşağıda verilenlerden hangisi yanlıştır? A) Ÿ 5 basamaklıdır. B)2.0 4 Ÿ 6 basamaklıdır. C) Ÿ 8 basamaklıdır. D)0 2 Ÿ 2 basamaklıdır. 4

15 ATÖLYE BİLGİSİ İşlem Önceliği İşlem Önceliğinde; Üslü sayılar varsa önce değeri bulunur. Parantez içi yapılır. Çarpma veya bölme işlemi yapılır. Toplama veya çıkarma işlemi yapılır. Aynı işlem özelliğine sahip işlemler soldan sağa doğru yapılır. İşlem önceliğini oluşturan parantezler kullanılır. Örnek: 6 : (3 2 ) 4.2? 6 : (3 2 ) (4.2) 6 : (9 ) 8 (6 : 8) (48 : 8) (6.2) (5 ) işleminin sonucunu bulunuz : 2 4 işleminin sonucunu bulunuz : işleminin sonucunu bulunuz (4.2 : ) 2.2 işleminin sonucunu bulunuz : işleminin sonucunu bulunuz : işleminin sonucunu bulunuz. 5

16 : 4 5 : 4.6 işleminin sonucunu bulunuz : (3 ) 2 işleminin sonucunu bulunuz : işleminin sonucunu bulunuz (5 2 20) işleminin sonucunu bulunuz işleminin sonucunu bulunuz. 5. Aşağıda verilen işlemlerin doğru olması için gizlenen parantezleri bulunuz. a. 48 : : (9 7).3 işleminin sonucunu bulunuz. b. 8 8 : c d e : (3 2 8) 4 işleminin sonucunu bulunuz. 6. Markete giderek peynir ve zeytin alan Zeynep Hanım, toplam miktarı 5 kg olan ürünler için markete 24 TL ödemiştir. Zeynep Hanım, kilosu 6 TL olan peynirden 3 kg aldığına göre, kg zeytinin fiyatını veren işlemi bulunuz : işleminin sonucunu bulunuz. 6

17 Konu Değerlendirme Testi : 4 Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? A) 2 B) 5 C) 7 D) : (6 8) işlemindeki parantezler kaldırıldığında işlem sonucunda nasıl bir değişiklik olur? A) 2 artar. B) 2 azalır. C) 24 artar. D) Değişmez : 5 2 Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? A) 4 B) 8 C) 0 D) 2 6. K 8 6 : 3 L 8 : 6 3 Yukarıda verilenlere göre K L toplamı kaçtır? A) 0 B) 5 C) 26 D) : (4 2 : ) Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? A) 2 B) 48 C) 92 D)98 Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? A) 804 B) 604 C) 84 D) (4 2) 6 0 Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? A) 36 B) 4 C) 48 D) : 2 Yukarıda verilen işlemin sonucu 0 2 den kaç eksiktir? A) 34 B) 46 C) 50 D)54 7

18 : 4 Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? A) 48 B) 42 C) 33 D) (3 2).4 işleminin sonucu kaçtır? Çözüm: I. adım: II. adım: III. adım: 38 4 IV. adım: 42 Yukarıda verilen sorunun çözümü ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) I. adımdan itibaren hatalıdır. B) II. adımdan itibaren hatalıdır. C) III. adımdan itibaren hatalıdır D) Doğru çözülmüştür :4 3 7.(2 4 6) Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? A) 0 B) C) 2 D)3 4. Anne, baba ve 3 çocuk sinemaya gitmişlerdir. Yetişkin 2 Çocuk Yukarıda verilen eşitliği doğru yapacak şekilde kutulara sırayla,, x, : sembollerinden hangisi gelebilir? A) x, B) :, C) :, D), Buna göre, ödenecek toplam ücret aşağıdakilerden hangisi ile hesaplanır? A) B) 3.8 C) 5.2 D) Kırtasiyeye giden Arzu, kırmızı ve mavi kalemlerden toplam 2 tane alarak 43 TL ödemiştir. Arzu, tanesi 3 TL olan kırmızı kalemlerden 5 tane aldığına göre, mavi kalemin bir tanesinin fiyatını veren işlem aşağıdakilerden hangisidir? A) (43 5.3) : 7 B) 43 : 5 3 C) [(43 5).3] : 7 D) (43 5.3) : : Yukarıdaki eşitliği doğru yapacak parantezler aşağıdakilerden hangisinde gösterilmiştir? A) (60 : 5) 5 3 B) (60 : 5 5) 3 C) 60 : (5 5) 3 D) 60 (: 5) [5.(8 2)]:[5.(5:3)] Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? A) B) 2 C) 3 D)4 8

19 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarda Dağılma Özelliği ve Ortak Çarpan Parantezine Alma Doğal sayılarda çarpma işleminin, toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği vardır. Örnek: 4.(0 2) (4.0) (4.2) (9 7).5 (9.5) (7.5) a.b a.c a.(b c) işlemine ortak çarpan parantezine alma işlemi denir. Örnek: (6.5) (6.3) 6.(5 3) (0 7) işleminin sonucunu dağılma özelliğini kullanarak bulunuz. 5. (5 6).8 işleminin sonucunu dağılma özelliğini kullanarak bulunuz. 2. (2 8).7 işleminin sonucunu dağılma özelliğini kullanarak bulunuz. 6. Aşağıda verilen işlemleri örnekteki gibi ortak paranteze alarak yazınız (8 9) işleminin sonucunu dağılma özelliğini kullanarak bulunuz. (2.8) (2.6) 2.(8 6) (2.7) (0.7) (9.5) (9.3) (20.9) (20.5) (9.8) (9.5) (5.2) (5.) 4. 4.(6 4) işleminin sonucunu dağılma özelliğini kullanarak bulunuz. (6.7) (4.7) (0.8) (0.5) (.8) (.6) (9.0) (8.0) (2.8) (3.8) 9

20 işlemini çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğini kullanarak yapınız. 0. a 2, b c 9 olduğuna göre, (a.b) (a.c) işleminin sonucunu bulunuz işlemini çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini kullanarak yapınız.. b.c 8 ve a.c 9 olduğuna göre, c.(a b) işleminin sonucunu bulunuz. 9. Aşağıda verilen işlemlerde boş bırakılan noktalı yerlere gelecek sayıları bulunuz. 2. a 0 ve b c 2 olduğuna göre, (a.b) (a.c) işleminin sonucunu bulunuz. (8.7) (8.4)....(7 4) 36.(... 4) (36.8) (36.4).... (25 0) (8.25) (8.0) (20 5).9 ( ) (5....) 3. a.c 2 ve b.c 9 olduğuna göre, (a b).c işleminin sonucunu bulunuz. 8. (... 3) (....6) (8....) 5.(9...) (5....) (5.4) 7.(5 4) (....5 ) (7....) 20

21 ATÖLYE BİLGİSİ Dağılma Özelliğinin Geometride Uygulaması Dağılma özelliğini geometride de uygulayabiliriz. Örnek: Sarı Kare Sayısı 7.(9 3) (7.9) Tüm Karelerin Sayısı Tüm Karelerin Sayısı (3 6) (7.3) Mavi Karelerin Sayısı Mavi Karelerin Sayısı (7.3) Sarı Karelerin Sayısı (7.6). 3. Yanda verilen şekildeki tüm karelerin sayısını, sarı ve mavi karelerin sayısını kullanarak bulunuz. Yukarıda verilen şekildeki mavi karelerin sayısını, tüm karelerin ve sarı karelerin sayısını kullanarak bulunuz. 2. Yukarıda verilen şekildeki mavi karelerin sayısını, tüm karelerin ve sarı karelerin sayısını kullanarak bulunuz. 4. Yanda verilen şekildeki tüm karelerin sayısını, sarı ve mavi karelerin sayısını kullanarak bulunuz. 2

22 cm 4 cm 0 cm 6 cm 4 cm 0 cm Yukarıda verilen tüm dikdörtgenin alanını, sarı ve mavi bölgenin alanını kullanarak bulunuz. Yukarıda verilen sarı bölgenin alanını, tüm dikdörtgenin ve mavi bölgenin alanını kullanarak bulunuz cm 9. 4 cm 8 cm 5 cm Yukarıda verilen sarı bölgenin alanı, tüm dikdörtgenin ve mavi bölgenin alanını kullanarak bulunuz. 2 cm 4 cm Yukarıda verilen tüm dikdörtgenin alanını, sarı ve mavi bölgenin alanını kullanarak bulunuz cm Yanda verilen mavi bölgenin alanını, tüm dikdörtgenin ve sarı bölgenin alanını kullanarak bulunuz cm Yanda verilen tüm dikdörtgenin alanını, sarı ve mavi bölgenin alanını kullanarak bulunuz. 3 cm 3 cm 8 cm 2 cm 22

23 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayı Problemleri Problemi anlamak çok önemlidir. Problemlerde kendimize Bize neler verilmiş, bizden neler isteniyor? sorularını sormamız gerekiyor. İşlem basamaklarına dikkat ederek sonuca ulaşırız.. Kemal, TL peşinat ve ayda 4500 TL taksitle 2 ayda ödeyebileceği bir araba almıştır. Sonra arabasına 3250 TL değerinde aksesuar almıştır. Buna göre Kemal, arabasını kaç liraya almıştır? 3. Karşılıklı iki şehirden aynı anda yola çıkan iki araçtan birinin saatteki hızı 60 km, diğerinin saatteki hızı 80 km dir. Bu iki araç 4 saat sonra karşılaştıklarına göre, iki şehir arası kaç km dir? 2. Yusuf un yaşı, Kerem in yaşının 3 katından 4 yaş fazladır. İkisinin yaşları toplamı 32 olduğuna göre, Yusuf kaç yaşındadır? 4. Süleyman Bey, 6 lı süt paketlerinden 8 tane, 0 lu süt paketlerinden de bir miktar alıyor. Süleyman Bey, toplam 258 tane süt aldığına göre, kaç paket 0 luk süt almıştır? 23

24 5. Bir pastahane sahibi bir günde kazandığı 258 TL nin yarısını kullandığı malzemeler için ayırmıştır. Kalan parasının 88 TL si ile de oğluna oyuncak almıştır. Buna göre, pastahane sahibinin geriye kaç TL si kalmıştır? 9. A şehrinden B şehrine saatte 90 km hızla 5 saatte giden otomobil, aynı yolu 3 saatte geri dönebilmesi için saatteki hızını kaç km artırmalıdır? 6. Mehteran takımındaki bir kişi 3 adım ileri adım geri adım atarak ilerlemektedir. Buna göre, toplam 200 adım atan bu kişi başladığı noktadan kaç adım ileridedir? 0. Veli, Davut tan 2 yaş büyük, Çağlar ise Veli den 5 yaş küçüktür. Veli 32 yaşında olduğuna göre, Davut ile Çağlar ın yaşları toplamı kaçtır? 7. Bir çiftlikte toplam 40 tane tavuk ve koyun vardır. Çiftlikte 2 tane koyun olduğuna göre, çiftlikteki hayvanların ayak sayıları toplamı kaçtır?. Tanesi 2 TL'den alınan kalemlerin 2 düzinesinden 92 TL kâr edilmesi için kalem kaç liraya satılmalıdır? 8. Bir kutuda 3 düzine, 5 deste ve 43 tane kalem vardır. Bu kalemlerin tanesi 2 TL den satılırsa toplam kaç TL gelir elde edilir? 2. Tanesi 60 Kr tan 80 tane ampul alan bir elektrikçi, ampullerin bir kısmı kırıldığı için ampullerin tanesinin 60 Kr a geldiğini görüyor. Buna göre, kaç ampul kırılmıştır? 24

25 Konu Değerlendirme Testi (8 7) işleminin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 2.7 C) D) (88.92) (88.2) Yukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisinin sonucuna eşittir? A) B) C) 88.9 D) Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) (8 2) B) (0 3) C) (9 4).8 D) (6 4) (5.4) (5.K) Yukarıda verilen eşitliğe göre, K nin değeri kaçtır? A) 0 B) 6 C) 4 D) (2 9) (K.2) (4.L) 7. M.(0 7) 70 N Yukarıda verilen eşitliğe göre, K L toplamı kaçtır? Yukarıda verilen eşitliğe göre, M N toplamı kaçtır? A) 23 B) 22 C) 2 D)20 A) 42 B) 46 C) 52 D) (0 M) N 0 8. P.R 20 T.R 40 Yukarıda verilen eşitliğe göre, M N toplamı kaçtır? A) 52 B) 48 C) 46 D)42 Yukarıda verilen işlemlere göre, R.(P T) işleminin sonucu kaçtır? A) 20 B) 40 C) 60 D) 80 25

26 9. Limonların 5 tanesini 75 Kr a alıp 3 tanesini 60 Kr a satan manav Hüseyin, 20 tane limon alıp sattığında kaç lira kâr elde eder? A) 6 B) 7 C) 8 D) cm 2 cm 3 cm Yukarıda verileş şekil dikdörtgensel bölgelerden oluşmuştur. Aşağıdakilerden hangisi tüm şeklin alanını gösterir? A) 4.(2 3) B) 4.(2 3) C) 2.3 D) Bir sitede 6 blok vardır. Her blok 8 katlı, her katta 5 daire vardır. Buna göre, bu sitedeki toplam daire sayısı kaçtır? A) 200 B) 220 C) 240 D) 250. (8. K).5 (M.6).5 Yukarıda verilen eşitliğe göre, K M toplamı kaçtır? A) 34 B) 30 C) 28 D) cm Yanda verilen şekil dikdörtgensel bölgelerden oluşmuştur. Buna göre, mavi boyalı dikdörtgenin alanı aşağıdakilerden hangi işlemin sonucuna eşittir? A) B) C) D) cm 5 cm 2., sıfırdan farklı bir sayı olmak üzere;. eşitliğine göre, yerine gelmesi gereken doğal sayı kaçtır? A) 0 B) C) 2 D) 3 5. Bir kasa gazozda 6 sıra, her sırada da 2 tane gazoz vardır. Bir tane gazozun fiyatı 2 TL olduğuna göre, 0 kasa gazozun fiyatı kaç TL dir? A) 440 B) 460 C) 2000 D)

27 ATÖLYE BİLGİSİ 2, 4, 5, 0 ile Kalansız (tam) Bölünebilme Birler basamağı 0, 2, 4, 5, 6, 8 olan doğal sayılar 2 ile tam bölünür. Birler basamağı 0, 5 olan doğal sayılar 5 ile tam bölünür. Birler basamağı 0 olan doğal sayılar 0 ile tam bölünür. Son iki basamağı 00 veya 4 ün katı olan doğal sayılar 4 ile tam bölünür. Bir sayının 4 ile tam bölünebilmesi için son iki basamağındaki sayının 4 ile tam bölünmesi gerekir. Örnek: 2, 8, 24 6, 52 0, gibi çift sayılar 2 ile tam bölünür. 5, 2 0, 0 0, 0 5, 56 0, gibi sayılar 5 ile tam bölünür. 0, 0 0, 00 0, 56 0, gibi sayılar 0 ile tam bölünür. 48, 00, 5 64, 4 40, 28, 5 80, gibi sayılar 4 ile tam bölünür.. Aşağıda verilen sayılardan 2 ile tam bölünebilenleri 3 ile belirleyiniz. 3. Aşağıda verilen sayılardan 0 ile tam bölünebilenleri 3 ile belirleyiniz Aşağıda verilen sayılardan 5 ile tam bölünebilenleri 3 ile belirleyiniz Aşağıda verilen sayılardan 4 ile tam bölünebilenleri 3 ile belirleyiniz

28 5. Aşağıda verilen sayılardan hem 2 ile hem de 5 ile tam bölünebilenleri 3 ile belirleyiniz. 8. Aşağıda verilen sayılardan hem 4 ile hem de 5 ile tam bölünebilenleri 3 ile belirleyiniz Aşağıda verilen sayılardan hem 5 ile hem de 0 ile kalansız bölünebilenleri 3 ile belirleyiniz A2 üç basamaklı doğal sayı 4 ile tam bölünebildiğine göre, A yerine gelmesi gereken rakamların toplamını bulunuz B dört basamaklı doğal sayı 4 ile tam bölünebildiğine göre, B yerine gelmesi gereken rakamların toplamını bulunuz. 7. Aşağıda verilen sayılardan 2, 5 ve 0 ile kalansız bölünebilenleri 3 ile belirleyiniz D3C dört basamaklı doğal sayı 4 ile kalansız bölebildiğine göre, D C toplamının alabileceği en büyük değeri bulunuz

29 ATÖLYE BİLGİSİ 3, 6, 9 ile Kalansız (tam) Bölünebilme Bir doğal sayının basamaklarındaki rakamların sayı değerleri toplamı 3 ve 3 ün katı ise, bu sayı 3 ile kalansız bölünebilir. Bir doğal sayının basamaklarındaki rakamların sayı değerleri toplamı 9 ve 9 un katı ise, bu sayı 9 ile kalansız bölünebilir. Bir sayı hem 2 ile hem de 3 ile tam bölünüyorsa, bu sayı 6 ile de tam bölünür. 9 a tam bölünebilen her sayı 3 e de tam bölünür. Örnek: 482 Ÿ Ÿ 3 ün katıdır. (3 ile tam bölünür.) 44 Ÿ Ÿ 9 un katıdır. (9 ile tam bölünür.) 786 Ÿ hem çift hem de 3 ün katıdır. (6 ile tam bölünür.) Aşağıda verilen sayılardan 3 ile tam bölünenleri örnekteki gibi yaparak ile belirleyiniz. 2. Aşağıda verilen sayılardan 9 ile tam bölünenleri örnekteki gibi yaparak ile belirleyiniz

30 3. Aşağıda verilen sayılardan 6 ile kalansız bölünebilenleri 3 ile belirleyiniz Aşağıda verilen sayılar 9 ile kalansız bölünebildiğine göre, harflerin alabileceği rakamları bulunuz. 48a b c47 4. Aşağıda verilen sayılar 3 ile tam bölünebildiğine göre, harflerin alabileceği rakamları bulunuz. 48a d684 7b60 6c37 756e basamaklı doğal sayısının 3 ile tam bölünüp bölünemeyeceğini belirleyiniz. d65 867e basamaklı doğal sayısının 9 ile tam bölünüp bölünemeyeceğini belirleyiniz. 842f doğal sayısının 9 un katı olup olma- 2 basamaklı dığını belirleyiniz. 6g23 30

31 ATÖLYE BİLGİSİ 2, 3, 4, 5, 6, 9, 0 ile Kalansız Bölünebilme Uygulamaları Birden fazla bölünebilme kuralı verildiği zaman birler ve onlar basamağı ile ilgili olan 2, 4, 5, 0 ile tam bölünebilmeler önce incelenir. Daha sonra, basamakların hepsi ile ilgili olan 3, 6, 9 ile bölünebilmeler incelenir. Örnek: B85A beş basamaklı bir doğal sayının hem 5 ile hem de 9 ile tam bölünebilmesi için önce 5 ile sonra 9 ile de tam bölünebilmeleri incelenir. A 0 veya 5 Ÿ B850 veya B B B 4 B 9 un katı 9 B 9 un katı B 4 B 8. 54A dört basamaklı doğal sayısı 6 ile tam bölünebiliyorsa, A nın alabileceği değerler nelerdir? 4. E77F beş basamaklı doğal sayısı 2, 5 ve 9 ile tam bölünebildiğine göre, E F toplamı kaçtır? 2. 4B680 beş basamaklı doğal sayısı hem 3 ile hem de 4 ile tam bölünebiliyorsa B nin alabileceği değerler nelerdir? H dört basamaklı doğal sayısı hem 4 ile hem de 5 ile kalansız bölünebildiğine göre, H nin değeri kaçtır? 3. 5C7D beş basamaklı doğal sayı 9 ve 0 ile kalansız bölünebildiğine göre, C D toplamı kaçtır? KL beş basamaklı doğal sayısı 9 ile kalansız bölünebildiğine göre, K L nin en büyük değeri kaçtır? 3

32 7. 5M5N dört basamaklı doğal sayısı 3 ve 0 ile tam bölünebildiğine göre, M N toplamının en büyük değeri kaçtır?. 52Z dört basamaklı doğal sayısı hem 4 ile hem de 3 ile tam bölünebildiğine göre, Z nin değeri kaçtır? 8. 2P3R beş basamaklı doğal sayısı 5 ve 6 ile tam bölünebildiğine göre, P R toplamının en küçük değeri kaçtır? 2. Rakamları farklı 48A6 dört basamaklı doğal sayısı hem 2 ile hem de 3 ile tam bölünebildiğine göre, A nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? 9. T48V beş basamaklı doğal sayısı 3 ile kalansız bölünebildiğine göre, T V toplamının en büyük değeri kaçtır? 3. 7BC beş basamaklı doğal sayısı 3, 5 ve 0 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, B C toplamının en büyük değeri kaçtır? 0. 58Y0 dört basamaklı doğal sayısı 2 ve 5 ile tam bölünebildiğine göre, Y nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? 4. DDDDDD altı basamaklı doğal sayısı 9 ile tam bölünebildiğine göre, D nin kaç farklı değeri vardır? 32

33 Konu Değerlendirme Testi sayısı aşağıdaki sayılardan hangisine kalansız bölünemez? A) 2 B) 4 C) 5 D)9 5. Aşağıdakilerden hangisi 2, 3, 5 ve 9 ile tam bölünemez? A) 980 B) 9540 C) 7770 D) Aşağıda verilen sayılardan hangisi 3 ile tam bölünür? A) 97 B)74 C) 680 D)07 6. A56 dört basamaklı doğal sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre, A nın kaç farklı değeri vardır? A) B) 2 C) 3 D)4 3. Aşağıdakilerden hangisi 4 e tam bölünebildiği halde 9 a tam bölünemez? A)972 B)900 C) 36 D) KL dört basamaklı doğal sayısı, 5 ve 9 ile tam bölünebildiğine göre, K L toplamının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 3 B) 2 C) D)0 4. Aşağıdakilerden hangisi hem 2 ile hem de 3 ile tam bölünür? A)550 B)543 C) 462 D) sayısı için aşağıdakilerden kaç tanesi yanlıştır? I. 2 ile tam bölünür. II. 4 ile tam bölünür. III. 5 ile tam bölünür. IV. 6 ile tam bölünür. A) B) 2 C) 3 D)4 33

34 9. Aşağıdakilerden hangisi 4 ile kalansız bölünebilir? A) 876 B) 7654 C) 6804 D) Aşağıdaki sayılardan hangisi 2 ile tam bölünemez? A) 2 2 B) 4 3 C) 5 2 D) A dört basamaklı doğal sayı 9 ile kalansız bölünebildiğine göre, A nın alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? A) 5 B) 2 C) 9 D) den 65 e kadar 4 ile kalansız bölünebilen kaç tane doğal sayı vardır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2. Aşağıdaki sayılardan hangisi 9 a tam bölünür? A) B) basamaklı C) basamaklı 8 basamaklı D) basamaklı 6. I. Her çift sayı 4 ile tam bölünür. II. 3 e tam bölünen her sayı 9 a tam bölünür. III. Rakamların toplamı 2 olan bir sayı 3 ile tam bölünür. IV. Hem 2 ile hem de 5 ile kalansız bölünebilen bir sayı 0 ile de kalansız bölünebilir. Yukarıda verilen ifadelerden hangisi veya hangileri doğrudur? A) I III B) I II III C) III IV D) I II III IV 2. 3 ile tam bölünebilen ama 9 ile tam bölünemeyen iki basamaklı en büyük doğal sayı kaçtır? A) 93 B) 94 C) 96 D) AB dört basamaklı doğal sayısı 6 ile tam bölünebildiğine göre, A B toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 0 B) C) 2 D)3 3. K450 dört basamaklı doğal sayısı 5 ve 9 ile kalansız bölünebildiğine göre, K nin kaç farklı değeri vardır? A) B) 2 C) 3 D) 4 8. Aşağıdaki sayılardan hangisi 5 ve 6 ile tam bölünür? A) 575 B) 603 C) 680 D)820 34

35 ATÖLYE BİLGİSİ Çarpanlar, Katlar ve Asal Sayılar Bir sayının çarpanları o sayıyı tam bölen bölenleridir. Örnek: 8 in çarpanları (bölenleri) şu şekilde buluruz in bölenleri, 2, 3, 6, 9, , 24, 36, 48,... gibi sayılar 2 in tam katlarıdır. e ve kendisinden başka hiç bir sayma sayısına tam bölünemeyen den büyük doğal sayılara asal sayılar denir. 2 den başka çift asal sayı yoktur. asal sayı değildir. 2, 3, 5, 7,, 3, 7,... gibi sayılar asal sayılardır.. Aşağıda verilen doğal sayıların çarpanlarını örnekteki gibi bulunuz in bölenlerini bulunuz ün çarpanlarını bulunuz in çarpanlarını bulunuz. 35

36 5. Aşağıda verilen doğal sayıların 00 den küçük tam katlarını bulunuz a kadar olan asal sayıları bulunuz. 20: 20, 40, 60, 80 5: 2: 6: : 0. 2 ile 38 arasındaki asal sayıların toplamını bulunuz. 0: 25: 4: 22: ın, 9 ile 34 arasındaki tam katlarını bulunuz.. 40 ile 54 arasındaki asal sayıların toplamını bulunuz in, 53 ile 45 arasındaki tam katlarını bulunuz. 2. B7 iki basamaklı doğal sayısı asal sayı olduğuna göre, B nin alabileceği değerler toplamını bulunuz in, 200 e kadar olan tam katlarını bulunuz. 3. 6A iki basamaklı doğal sayısı asal sayı olduğuna göre, A nın alabileceği değerleri bulunuz. 36

37 ATÖLYE BİLGİSİ Bir Sayının Asal Çarpanlarını Bulma Bir doğal sayının çarpanlarından asal olanlarına, bu doğal sayının asal çarpanları denir. Bir doğal sayının asal çarpanlarını 2 farklı yöntemle bulabiliriz. Çarpan Ağacı Yöntemi Bölen Listesi Yöntemi asal çarpanlarına ayırma şekli asal çarpanlarına ayırma şekli 2 ve 5 asal çarpanlar 2 ve 5 asal çarpanlar. Aşağıda verilen çarpan ağaçlarındaki boşlukları doldurunuz. 2. Aşağıda verilen çarpan ağaçlarındaki boşlukları doldurunuz Aşağıda verilen sayıları çarpan ağacı yöntemiyle çarpanlarına ayırınız

38 4. Aşağıda verilen sayıları asal çarpanlarına ayırınız Aşağıda bazı sayıların asal çarpanlarına ayrılmış hali verilmiştir. Buna göre, harflere karşılık gelen sayıları bulunuz a.3 b.5 c a b c a.3 b a b a.5 b.7 c a b c 5. Aşağıda verilen doğal sayıların asal çarpanlarını bulunuz Aşağıda bazı doğal sayıların çarpanlarına ayrılışı bölen listesi ile bulunmuştur. Buna göre, A harflerine karşılık gelen sayıları bulunuz A B C D E F A B C D A B C D E F A A A 38

39 Konu Değerlendirme Testi ile 40 arasında kaç tane asal sayı vardır? A) 4 B) 3 C) 2 D) a.3 b.5 c Yukarıda verilen eşitliğe göre, a b c toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D)7 2. Aşağıdakilerden hangisi 32 sayısının çarpanlarından biri değildir? A) 2 B)3 C) 4 D) sayısının en büyük asal çarpanı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 5 D)7 3. En küçük asal sayı ile iki basamaklı en küçük asal sayının toplamı kaçtır? A)2 B)3 C) 4 D) K L sayısının çarpanlarından kaç tanesi asal değildir? A) 8 B) 7 C) 6 D) Yukarıda verilen çarpan ağacına göre, K L toplamı kaçtır? A) 270 B) 240 C) 20 D) sayısının çarpanları aşağıdakilerden hangisidir? A), 2, 3, 4, 0, 30 B), 2, 3, 6, 0, 30 C), 2, 3, 5, 6, 0, 5, 30 D), 2, 3, 5, 6, 0, Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) 2 den başka çift asal sayı yoktur. B) 5 asal sayı değildir. C) En küçük asal sayı dir. D) 23 asal sayıdır. 39

40 0. 5 in tam katlarından kaçı 00 den küçüktür? A) 6 B) 7 C) 8 D) ün, 00 den küçük en büyük tam katı kaçtır? A) 65 B) 9 C) 94 D) in tam katlarından kaçı iki basamaklıdır? A) 0 B) C) 2 D)3 6. Bir basamaklı asal sayıların toplamı kaçtır? A) 7 B) 5 C) 2 D) nin kaç tane asal çarpanı vardır? A) B) 2 C) 3 D)5 7. Asal bölenleri 2 ve 3 olan sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 30 B) 48 C) 60 D) Aşağıdaki sayılardan hangisinin asal çarpanları 2,3 ve 5 değildir? A) 90 B) 60 C) 95 D)20 8. Alanı 2 cm 2 olan dikdörtgensel bölgenin kenar uzunlukları asal sayıdır. Buna göre, dikdörtgensel bölgenin çevresi kaç cm dir? A) 20 B) 24 C) 36 D) A B C D E A sayısının asal çarpanları, bölen listesi yardımıyla yandaki gibi bulunmuştur. Buna göre, A kaçtır? A) 90 B) 80 C) 20 D) şeklinde asal çarpanlarına ayrılan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 540 B) 270 C) 35 D)65 40

41 ATÖLYE BİLGİSİ Ortak Katların En Küçüğü ve Ortak Bölenlerin En Büyüğü Örnek: (48,36) okek (48,36) obeb veya 48 in bölenleri,2,3,4,5,6,8,2,24,48 36 nın bölenleri,2,3,4,6,9,2,8,36 36 ve 48 in en büyük ortak böleni 2 48 in katları 48, 96,44,92, nın katları 36, 72, 08, 44, 80, ve 36 nın en küçük ortak katı 44. Aşağıda verilen sayıların ortak katlarının en küçüğünü bulunuz

42 2. Aşağıda verilen sayıların ortak bölenlerinin en büyüğünü bulunuz Aşağıda verilen doğal sayıların 00 e kadar olan ortak katlarını bulunuz. 6 ve ve 2 5 ve Aşağıda verilen sayıların ortak bölenlerini bulunuz. 8 ve ve ve 40 42

43 ATÖLYE BİLGİSİ Ortak Kat ve Ortak Bölen Uygulamaları İşlemlerde sayıların katlarını bularak ortak katlarını belirleriz. İşlemlerde sayıların bölenlerini bularak ortak bölenlerini belirleriz. Örnek: 20 ve 30 için 20 nin katları 20, 40, 60, 80, 00, 20, 40, un katları 30, 60, 90, 20, 50, 80, ve 30 un ortak katları 60, 20, ve 30 için 20 nin bölenleri, 2, 4, 5, 0, un bölenleri, 2, 3, 5, 6, 0, 5, 30, ve 30 un ortak bölenleri, 2, 5, 0,.... İki zilden biri 9 dakikada bir, diğeri 2 dakika da bir çalmaktadır. Buna göre, iki zil birlikte çaldıktan kaç dakika sonra 2. defa daha birlikte çalacaklarını bulunuz. 3. Aynı anda hem 3 ün hem de 7 nin katı olan 00 den küçük doğal sayıları bulunuz. 2. Bir sınıftaki öğrenciler, sıralara 3 er 3 er veya 4 er 4 er oturabilmektedir. Buna göre, mevcudu 00 e kadar olan sınıf mevcutlarını bulunuz. 4. Bir vazodaki çiçekler, üçerli ve beşerli gruplandığında 2 çiçek artmaktadır. Vazodaki çiçekler 60 ile 70 arasında olduğuna göre, vazodaki çiçek sayısını bulunuz. 43

44 5. Bir turist kafilesinde 8 Türk, 24 Rus vatandaşı vardır. Aynı ülkenin vatandaşları aynı odada kalacaklardır. Buna göre, aynı büyüklükteki odalarda kaçar kişi kalabileceğini bulunuz m 5 m Yukarıda dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın etrafına eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Buna göre, ağaçların kaçar metrelik aralıklarla dikilebileceği bulunuz ve 5 ile bölümünden 2 kalanını veren iki basamaklı doğal sayıları bulunuz işlemini yapmak için paydalarını eşitlemek isteyen Fatih in paydalarını 00 içinde hangi sayılarda eşitleyebileceğini bulunuz m ve 8 m uzunluğundaki iki ip eşit parçalara bölünecektir. Buna göre, iplerin kaçar metrelik parçalara bölünebileceğini bulunuz işlemini yapmak için paydalarını eşitlemek isteyen Feyza nın, paydaları 200 içinde en büyük hangi sayıda eşitleyebileceğini bulunuz. 44

45 Konu Değerlendirme Testi ile 72 sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğü kaçtır? A) 6 B) 2 C) 8 D) , 60, 00 doğal sayılarını bölen en büyük doğal sayı kaçtır? A) 5 B)0 C) 5 D) , 5, 8 sayılarının ortak katlarının en küçüğü kaçtır? A) 90 B)20 C) 60 D) ve 8 in ortak katlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) B)36 C) 40 D) ile 9 un 50 içinde kaç tane ortak katı vardır? A)2 B)3 C) 4 D) kesrinin en sade halini bulmak için pay ve paydalar en büyük hangi sayıya bölünür? A) 2 B) 0 C) 8 D) ile 27 sayılarının kaç tane ortak böleni vardır? A)2 B)3 C) 4 D) ile 36 sayılarının 40 ile 50 arasındaki ortak katı aşağıdakilerden hangisidir? A) 42 B)43 C) 44 D)46 45

46 9. 6 ile 20 nin kaç tane ortak çarpanı vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D)6 3. Sibel, okulda 4 günde bir, Nazife ise 3 günde bir nöbet tutmaktadır. Sibel ile Nazife nöbet tuttuktan en az kaç gün sonra tekrar birlikte nöbet tutarlar? A) 6 B) 8 C) 0 D) , 6 ve 8 in 00 içindeki ortak katlarından en büyüğü ile en küçüğünün toplamı kaçtır? A) 98 B) 20 C) 22 D)30 4. Bir torbadaki misketler, üçer üçer ve beşer beşer sayıldığında her defasında 2 misket artıyor. Misket sayısı 63 ile 80 arasında olduğuna göre, misket sayısı kaçtır? A) 72 B) 75 C) 77 D) ile 23 sayılarının ortak çarpanı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 3 C) 5 D) L limonata, 8 L ayran ve 5 L zeytinyağı hiç artmayacak ve birbirine karıştırılmadan aynı miktarda sıvı alabilen şişelere doldurulacaktır. Buna göre, bu şişe en fazla kaç litre sıvı alabilir? A) B) 2 C) 3 D) 5 2. Aşağıda K ve L nin çarpanları verilmiştir. K nin çarpanları, 2, 4, 5, 0, 20 L nin çarpanları, 2, 3, 5, 6, 0, 5 Buna göre, K ve L nin en büyük ortak böleni kaçtır? A) 2 B) 0 C) 5 D) ve 48 sayılarının bölenlerinden kaç tanesi ortaktır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 46

47 ATÖLYE BİLGİSİ Açı Kavramı ve Komşu Açılar Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının arasındaki açıklığa açı denir. A ëb, AéBC, CéBA, B, ABC, CBA sembollerinden biri ile gösterilir. B 32 m(ëb) s(ëb) m(aébc) s(aébc) 32 (Açının ölçüsüdür.) C açının üzeri Köşeleri ve birer kenarları aynı olan açılar komşu açılardır. iç bölge A C AéBC ile CéBD komşu açılardır. dış bölge açının üzeri B D Bir doğruya veya doğru parçasına belirli bir yerden çizilen dik doğruya dikme denir. dikme. A B C 3. C B D E Yukarıda verilen şekildeki açıları sembolle gösteriniz. D A H O G F E Yukarıda verilen şekle göre, aşağıdaki açıların ölçülerini yerleştiriniz. m(aéob) 40 m(déoe) 5 2. A F E B D Yukarıda verilen şekle aşağıdaki açıların ölçülerini yerleştiriniz. m(béfc) 50 C m(aéfb) m(géof) 38 m(aéoh) 5 m(céod) 5 G E F C M A L D m(aéoc) 78 m(déof) 9 m(héog) 5 Yukarıda verilen CéBA na göre, aşağıda istenen noktaları bulunuz. B H K m(eéfd) 25 m(céfd) 65 Açının iç bölgesindeki noktalar: Açının dış bölgesindeki noktalar: Açının üzerindeki noktalar: 47

48 5. A B c. A B F K C E C D E D... ile ile... Yukarıda verilen şekle göre aşağıdaki açıların ölçülerini bulunuz. m(féke) m(dékc)... ile ile... d. D E m(aékc) m(fékd) A B C m(fékb) m(aékb)... ile ile... m(cékb) m(eékc)... ile... m(dékb) m(eékb) m(aéke) m(békf) 6. Aşağıda verilen şekillerdeki komşu açıları bulunuz.... ile Aşağıda verilen doğrulara, belirlenen noktalardan cetvel yardımıyla birer dikme çiziniz. A a. A D... ile... B B C C b. N D K L M... ile... 48

49 ATÖLYE BİLGİSİ Ters Açı, Tümler Açı, Bütünler Açı İki doğrunun kesişmesiyle oluşan zıt yönlü açılara ters açılar denir. d a ile b ve d ile c ters açılardır. a c Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. b Ölçülerinin toplamı 90 olan iki açıya tümler açılar denir. Örnek: Açı 4 ise tümleyeni: Hem komşu hem de tümler olan açılara komşu tümler açılar denir. Ölçülerinin toplamı 80 olan iki açıya bütünler açılar denir. Örnek: Açı 30 ise bütünleyeni: Hem komşu hem de bütünler olan açılara komşu bütünler açılar denir.. Aşağıda verilen şekillerdeki ters açıları sembolle gösteriniz. 2. Aşağıda verilen şekillerdeki açıların ölçülerini ters açı özelliğine göre bulunuz. a. A B... ile... a. A B E... ile D C D C b. A B b. E D G F A B... ile... C F 5 E D C 3. Aşağıda verilen açı çiftlerinden tümler açılar olanları 3 ile belirleyiniz ile ile ile ile ile

50 4. Aşağıda verilen açı çiftlerinden bütünler açılar olanları 3 ile belirleyiniz nin tümleyeni ile bütünleyenin toplamı kaç derecedir? nin tümlerinin bütünleyeni kaç derecedir? Aşağıda ölçüleri verilen açıların tümleyen açılarının ölçülerini örnekteki gibi bulunuz. 9. Bir açı, tümlerinin 4 katıdır. Buna göre, bu açı kaç derecedir? Bütünler iki açıdan biri diğerinin 5 katıdır. Buna göre, büyük açı kaç derecedir? Aşağıda ölçüleri verilen açıların bütünleyen açılarının ölçülerini örnekteki gibi bulunuz.. Tümler iki açıdan biri, diğerinden 20 fazladır. Buna göre, küçük açı kaç derecedir? Bütünler iki açıdan biri, diğerinden 30 eksiktir. Buna göre, büyük açı kaç derecedir?

51 ATÖLYE BİLGİSİ Ters Açı, Tümler Açı ve Bütünler Açı Uygulamaları Bir şekildeki ters açılara, tümler açılara ve bütünler açılara dikkat edilir. Örnek: Yanda verilen şekilde; A B E m(aéed) m(déec) 2 farkı kaç derecedir? D C 4. A Yanda verilen şekilde; B m(aédb) kaç derecedir? 32 E D C 2. A B Yanda verilen şekilde; m(féea)kaç derecedir? 5. D Yanda verilen şekilde; m(aébc) kaç derecedir? F 23 D E 80 C A 22 B C 3. E D Yanda verilen şekilde; m(débc) kaç derecedir? 86 4 A B C 6. D Yanda verilen şekilde; m(aébc) kaç derecedir? E 72 A B C 5

52 7. A F B K E 8 D C Yanda verilen şekilde; m(békc) kaç derecedir?. B D A 8 C E Yanda verilen şekilde ABC eşkenar üçgendir. m(céae) kaç derecedir? (B - A - D doğrusal) 2. D C F 8. F Yanda verilen şekilde ABCD karedir. D C m(décf) kaç derecedir? A B 66 E A B E Yukarıda verilen şekilde ABCD kare, BEF eşkenar üçgendir. (A B E doğrusal) Buna göre, m(cébf) kaç derecedir? Yanda verilen şekilde? ile gösterilen açının ölçüsü kaç derecedir? 3. b c 82 Yanda verilen şekilde; a b c toplamı kaç derecedir? 66? a F A 46 K 32 B C Yanda verilen şekilde; m(eékd) kaç derecedir? 4. A 58 Yanda verilen şekilde; m(aécd) kaç derecedir? (B - C - D doğrusal) E D B C D 52

53 Konu Değerlendirme Testi - 7. A nin tümleyeni olan açının ölçüsü K, 48 nin bütünleyeni olan açının ölçüsü L dir. Buna göre, K L toplamı kaçtır? C B A) 60 B)50 C) 40 D)30 Yukarıda gösterilen açının sembolle gösterimi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) AéBC B) CéBA C) BéAC D)ëC nin bütünleri olan açının tümleri kaç derecedir? A) 58 B)48 C) 38 D)28 2. A L B N C M F K D E Yukarıda verilen şekilde ACE ve BFD açılarına göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) N noktası ACE açısının iç bölgesindedir. B) N noktası BFD açısının dış bölgesindedir. C) M noktası iki açının da iç bölgesidir. D) F noktası iki açının da iç bölgesidir. 6. A B F E G C D Yukarıda verilen şekildeki komşu açılardan hangisi aşağıdakilerden biri olamaz? A) AéFB ile AéFE B) AéFB ile BéFG C) AéFE ile DéGC D) FéGC ile DéGC 3. D A B E C 7. P K L M N Yukarıda verilen şekle göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) BéEC ile DéEC ters açılardır. B) AéED ile DéEC tümler açılardır. C) AéEB ile BéEC komşu bütünler açılardır. D) AéED ile BéEC bütünler açılardır. Yukarıda kareli zeminde verilen P noktasından yanındaki doğruya dikme çizmek isteyen bir kişi, aşağıdakilerden hangisini çizmelidir? A) [PK] B)[PL] C) [PM] D)[PN] 53

54 8. Bir açının tümler açısının ölçüsü 37 olduğuna göre, bütünler açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 27 B) 24 C) 20 D)7 2. E 98 F D Yanda verilen şekilde; m(eéfd) 98 m(aéfb) 26 A 26 C B Buna göre, BFC açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 72 B) 68 C) 64 D)60 9. Bütünler iki açıdan biri, diğerinin 2 katıdır. Buna göre, büyük açı kaç derecedir? A) 50 B) 60 C) 20 D)30 3. A 2 E F a b D 26 B C Yanda verilen şekilde; m(défc) 26 m(aéfe) 2 0. D Yanda verilen şekilde; m(débc) 66 Buna göre, b a farkı kaçtır? A) 36 B) 37 C) 38 D) 39 A B C Buna göre, ABD açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 24 B) 04 C) 4 D)24 4. Aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır? A) 88 lik açının bütünlerinin ölçüsü 92 dir. B) 66 lik açının tümlerinin ölçüsü 24 dir. C) 76 lik açının bütünlerinin ölçüsü 24 dir. D) 45 lik açının tümlerinin ölçüsü 45 dir.. A B E C D Yanda verilen şekilde; m(débc) 32 m(aébe) 26 m(aébc) 90 Buna göre, EBD açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 22 B) 28 C) 32 D)36 5. A 2 2 D E 73 B C Yanda verilen şekilde; m(aéed) 2 m(aéeb) 2 m(céeb) 73 Buna göre, DEC açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 5 B) 52 C) 53 D) 54 54

55 ATÖLYE BİLGİSİ Oran İki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denir. Örnek: 4 ün 3 e oranı: : 3 3 ün 4 e oranı: : 4 Bir oranın terimlerinin her ikisininde sıfırdan farklı aynı sayı ile çarpımı veya bölümü oranı değiştirmez. Örnek: 2 : 4 6 : x 3 5 x Aşağıda verilen ifadelere karşılık gelen oranları bulunuz. 2 nin 4 e oranı: 3. Gözlüklü Gözlüksüz Erkek 5 4 Kız ün 5 e oranı: 5 in 3 e oranı: Yukarıda verilen tabloya göre aşağıda istenen oranları bulunuz. 8 in 9 a oranı: 5 in 7 ye oranı: Gözlüklü kız sayısının gözlüksüz erkek sayısına oranı: 3 ün 9 a oranı: in 5 e oranı: 6 nın 8 e oranı: 2. Aşağıdaki oranların ifadelerini örnekteki gibi yazınız in 2 ye oranı Gözlüksüz kız sayısının gözlüklü erkek sayısına oranı: Erkek sayısının kız sayısına oranı: Erkek sayısının tüm öğrencilerin sayısına oranı: Kız sayısının gözlüklü erkek sayısına oranı: 8 : : 7 Gözlüklü sayısının, gözlüksüz sayısına oranı: Tüm öğrencilerin sayısının, gözlüklü sayısına oranı: Gözlüklü kız sayısının erkek sayısına oranı: 55

MateMito AKILLI MATEMATİK ATÖLYEM

MateMito AKILLI MATEMATİK ATÖLYEM ATÖLYE BİLGİSİ! MateMito AKILLI MATEMATİK ATÖLYEM Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık matematik dersinde daha pratiğim. Artık matematik dersinde ustalaşıyorum. 7 Artık

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito Artık matematiği çok seviyorum. AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematik dersinde eğleniyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum.

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği

Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği 1) Aşağıdaki ifadelerden doğru olanlarına D, yanlış olanlarına Y harfi yazınız. (.) İşlem önceliğinde çarpma her zaman bölmeden önce yapılır. (.) Asal sayıların tamamı

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 5 MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ matematikten korkmuyorum. matematik dersinde eğleniyorum. matematiği çok seviyorum. az yazarak çok soru çözüyorum. matematiği ezberlemiyorum.

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

AKILLI. sınıf. Musa BOR

AKILLI. sınıf. Musa BOR AKILLI sınıf. Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/20 Sk. No: 17 Buca-İZMİR Tel: 0.232.442 01 01-442 03 03 Faks: 442 06 60 Bu kitabın tüm hakları AFG Matbaa Yay.

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK ATÖLYEM

MateMito AKILLI MATEMATİK ATÖLYEM ATÖLYE BİLGİSİ Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı! MateMito AKILLI MATEMATİK ATÖLYEM Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık matematik dersinde daha pratiğim. Artık matematik

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

Tek Doğal Sayılar; Çift Doğal Sayılar

Tek Doğal Sayılar; Çift Doğal Sayılar Bölüm BÖLÜNEBİLME VE ÇARPANLARA AYIRMA. Bölünebilme Kuralları Bir a doğal sayısı bir b sayma sayısına bölündüğünde bölüm bir doğal sayı ve kalan sıfır ise, a doğal sayısı b sayma sayısına bölünebilir.

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D)

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D) 8. Sınıf MATEMATİK ÇARPANLAR VE KATLAR I. Aşağıdakilerden hangisi 6 nın çarpanlarından biridir? A) 3 B) 6 C) 8 D) TEST. 360 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) 3. 3.

Detaylı

AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito Artık matematiği çok seviyorum. AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematik dersinde eğleniyorum. 2 Artık az yazarak çok soru çözüyorum.

Detaylı

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

T.C KÖRFEZ KAYMAKAMLIĞI Körfez Anadolu Öğretmen Lisesi BRİFİNG DOSYASI

T.C KÖRFEZ KAYMAKAMLIĞI Körfez Anadolu Öğretmen Lisesi BRİFİNG DOSYASI T.C KÖRFEZ KAYMAKAMLIĞI Körfez Anadolu Öğretmen Lisesi BRİFİNG DOSYASI KASIM 2014 1 Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır

Detaylı

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 2 a.3 b.5 c =750 olduğuna göre a+b-c kaçtır? 25 ve 41 i böldüğünde 1 kalanını veren en büyük doğal sayı kaçtır? 6 ve 8 e bölünebilen iki basamaklı en büyük

Detaylı

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ ÖRNEK: 18 sayısının pozitif çarpanları nelerdir? Çarpımları 18 olan sayılar arayalım. 18 = 1. 18 18 =. 9 18 =. 6 Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı şeklinde

Detaylı

İSTİKLÂL MARŞI. Mehmet Akif Ersoy

İSTİKLÂL MARŞI. Mehmet Akif Ersoy İSTİKLÂL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak. Çatma, kurban

Detaylı

Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D) 23

Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D) 23 Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 1) Aşağıda verilen üslü ifadelerin açılımlarını yazınız? 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D)

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

T.C. BURDUR VALİLİĞİ İl Milli Eğitim Müdürlüğü...İİÇE MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜNE...MÜDÜRLÜĞÜNE...BÖLÜMÜNE

T.C. BURDUR VALİLİĞİ İl Milli Eğitim Müdürlüğü...İİÇE MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜNE...MÜDÜRLÜĞÜNE...BÖLÜMÜNE T.C. BURDUR VALİLİĞİ İl Milli Eğitim Müdürlüğü Sayı : 39958266-102-E.8764864 03.09.2015 Konu: Çalışma Takvimi...İİÇE MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜNE...MÜDÜRLÜĞÜNE...BÖLÜMÜNE İlgi : Bakanlığımız Ortaöğretim Genel

Detaylı

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR 06 07 6.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR Adı Soyadı İmza Adı Soyadı 8 9 0 6 7 Ömer Askerden İmza 06-07 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.

Detaylı

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır. Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I YGS Temel Matematik. 8 + 4. + 8 : 4 işleminin sonucu A) 8 B) 9 C) D) 5 E) 8 5. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

Detaylı

KKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI YAYINIDIR

KKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI YAYINIDIR Yazı ve Araştırma Kurulu Başkan Dr. İsmail Ertunç Özatenç Üyeler Uzm. Duygu Geylan Nazife Uçar Aysun Candan Özada Resimleyen Celal Deniz Grafik Tasarım Aziz Ener Düzeltme Meltem Tekin Okuyucular Yrd. Doç.

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz. MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına

Detaylı

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası SORU 1 525 + 2834 + 379 toplama işlemini alt alta yazarak yapınız. 525 2834 +379 3738 SORU 2 Manavdan kilogramı 4 TL olan armut

Detaylı

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve

Detaylı

ÇARPANLAR ve KATLAR ASAL SAYILAR. Örnek-2 : 17 ve 27 sayılarının asal sayı olup olmadığını inceleyelim.

ÇARPANLAR ve KATLAR ASAL SAYILAR. Örnek-2 : 17 ve 27 sayılarının asal sayı olup olmadığını inceleyelim. SINIF ÇARPANLAR ve KATLAR www.tayfunolcum.com 8.1.1.1: Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade ya da üslü ifadelerin çarpımı seklinde yazar. Çarpan ( bölen ) Her

Detaylı

UETD Genelmerkez Gençlik Kolları Mart 2014 Faaliyet Raporu

UETD Genelmerkez Gençlik Kolları Mart 2014 Faaliyet Raporu UETD Genelmerkez Gençlik Kolları Mart 2014 Faaliyet Raporu GK Faaliyet Raporu Mart 2014 2 UETD Gençlik Kolları olarak düzenleyeceğimiz Birinci Gençlik Makale Yarışması. Konu Demokrasi ve Değerlerimiz.

Detaylı

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 6. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 6. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI 06 0 EKİM 9 EYLÜL 0 EKİM 6 EYLÜL 9 EYLÜL SİDRE 000 ORTAOKULU 0 0 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 6. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI Doğal Sayılarla 6... Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı

Detaylı

ÇAĞLAR KOLEJİ INGILIZCE KASIM BÜLTEN

ÇAĞLAR KOLEJİ INGILIZCE KASIM BÜLTEN ÇAĞLAR KOLEJİ INGILIZCE KASIM BÜLTEN KISIKLI MAH. HANIMSETİ SK. NO:21, ÇAMLICA - ÜSKÜDAR / İSTANBUL İNFO@CAGLAROKULLARİ.COM 0216 505 38 52 İLKOKUL KASIM AYI KAZANIMLARI 1-A: Sınıf objelerini tanır. En

Detaylı

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

MATEMATİK SORULARI 1) 66 ile 6 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? a) 55 b) 56 c) 59 d) 60 2) sayısında 3 rakamlarının basamak

MATEMATİK SORULARI 1) 66 ile 6 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? a) 55 b) 56 c) 59 d) 60 2) sayısında 3 rakamlarının basamak MATEMATİK SORULARI ) 66 ile 6 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? a) b) 6 c) 9 d) 60 2) 2 sayısında rakamlarının basamak değerleri toplamı kaçtır? a) 00 b)2 c)000 d)00000 ) 208 sayısının

Detaylı

sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden. 1. Aşağıdakilerden hangisi 96 sayısının çarpanlarından A) 16 B) 28 C) 32 D) 48

sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden. 1. Aşağıdakilerden hangisi 96 sayısının çarpanlarından A) 16 B) 28 C) 32 D) 48 1. Aşağıdakilerden hangisi 96 sayısının çarpanlarından biri değildir? A) 16 B) 28 C) 32 D) 48 4. 216 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 2 2 3 5 B) 2 2 2 3 C) 2

Detaylı

++ :8. SINIF. ÜNİTE Çarpanlar ve Katlar UYGULAMA BÖLÜMÜ. Anla-Uygula

++ :8. SINIF. ÜNİTE Çarpanlar ve Katlar UYGULAMA BÖLÜMÜ. Anla-Uygula ÜNİTE 1 8.1.1 Çarpanlar ve Katlar Anla-Uygula 1 A B ++ :8. SINIF C D UYGULAMA BÖLÜMÜ 8.1.1.2 İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar; ilgili problemleri

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖĞRENİYORUM

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖĞRENİYORUM ÖĞRENİYORUM Bir pozitif tam sayıyı birden fazla pozitif tam sayının çarpımı şeklinde yazarken kullandığımız her bir sayıya o sayının çarpanı denir. Örnek: nin çarpanları,, 3, 4, 6 ve dir. UYGULUYORUM Verilmeyen

Detaylı

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c)

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) 7BÖLÜM ORAN - ORANTI ORAN-ORANTI TEST 1 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) ) Aşağıda okunuşları verilen oranları yazınız. a) 16 nın 14 e oranı b) 6 nın

Detaylı

MATEMATİK DERSİ GENEL DEĞERLENDİRME

MATEMATİK DERSİ GENEL DEĞERLENDİRME MATEMATİK DERSİ GENEL DEĞERLENDİRME Adı Soyadı :.. 1. Aşağıdaki sayıları sembol kullanarak küçükten büyüğe sıralayınız. 456, 56, 71,877,950,95,2,857 7) 75 misket beş kardeş arasında paylaştırılıyor. Küçük

Detaylı

MATEMATİK. Denemenin çözümlerine "www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal" adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz.

MATEMATİK. Denemenin çözümlerine www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz. MATEMATİK Denemenin çözümlerine "www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal" adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz. 1. DÖNEM DENEME 1 1. 4. 28 ve 35 sayılarının EKOK ve EBOB u kaçtır? EKOK

Detaylı

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor.

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor. Bölüm: Doğal Sayılar ve Tamsayılar Test: Temel Kavramlar. abc ve cba üç basamaklı doğal sayılardır. abc cba = 97 olduğuna göre, abc biçiminde yazılabilecek en küçük doğal sayının rakamları toplamı A) B)

Detaylı

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 84354975 ISBN NUMARASI: 84354975! ISBN NUMARASI:

Detaylı

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 1. ve y aralarında asal iki doğal sayıdır. 7 y 11 olduğuna göre, y farkı 5. 364 sayısının en büyük asal böleni A) 3 B) 7 C) 11 D) 13 E) 17 A) B) 3 C) 4

Detaylı

5. SINIF MATEMATİK. Test , 11, 18, 25, 32, sayı örüntüsünde ardışık iki terim arasındaki

5. SINIF MATEMATİK. Test , 11, 18, 25, 32, sayı örüntüsünde ardışık iki terim arasındaki Test - 3 8.. adım 2. adım Yukarıdaki şekil örüntüsünün. adımında dört kibrit çöpü kullanılırken 2. adımında yedi kibrit çöpü kullanılmıştır. Buna göre. adımdaki şekil için kaç kibrit çöpü kullanılır? 0.,,

Detaylı

T.C. İSTANBUL VALİLİĞİ İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ

T.C. İSTANBUL VALİLİĞİ İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ T.C. İSTANBUL VALİLİĞİ İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ KADIKÖY GAZİ MUSTAFA KEMAL PAŞA ORTAOKULU 2015/2016 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI BRİFİNG DOSYASI İSTİKLAL MARŞI Korkma! Sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak, Sönmeden

Detaylı

Kamu Personel Seçme Sınavı. KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 30 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = = 10

Kamu Personel Seçme Sınavı. KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 30 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = = 10 Kamu Personel Seçme Sınavı KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 0 Haziran 007 Matematik Soruları ve Çözümleri. 5 9 işleminin sonucu kaçtır? 0, 0,5 A) 9 B) 0 C) D) 5 E) 6 Çözüm 5 9 5 0 9 000.( ).( ) 0,

Detaylı

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 65482465 ISBN NUMARASI: 65482465! ISBN NUMARASI:

Detaylı

SERİMYA 2003 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA 2003 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA 00 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. + + 5 0 + + + 0 40 toplamının sonucu kaçtır? A) 5 B) C) D) E) + 4. a,b,c Z olmak üzere, a + b + c 7 = 6 ise, a.b.c kaçtır? A) 6 B) 8 C) D) 6 E) 8 y.

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

5. SINIF A)8 B)8,1 C)8,2 D)8,3 E)8,4

5. SINIF A)8 B)8,1 C)8,2 D)8,3 E)8,4 5. SINIF Soru 1 9, 0, 7, 4 rakamları kullanılarak elde edilen, rakamları birbirinden farklı dört basamaklı, en büyük çift doğal sayı ile en küçük çift doğal sayının farkı kaçtır? A)4950 B)4560 C)4260 D)4205

Detaylı

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA - 4 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. 4? 4 4. A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) D)

Detaylı

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, ÖSYM nin son yıllarda yaptığı sınavlardaki matematik sorularının eski sınav sorularından çok farklı olduğu herkes tarafından

Detaylı

ÇALIŞMA KAĞIDI Kazanım: Çarpanlar ve Katlar

ÇALIŞMA KAĞIDI Kazanım: Çarpanlar ve Katlar ÇALIŞMA KAĞIDI Kazanım: Çarpanlar ve Katlar 8 basamaklı en büyük asal sayının kaç tane çarpanı vardır? 30 sayısının çarpanlarını yazınız Asal çarpanlarına ayrılış halı 2 3.5 3 olan sayıyı 96 sayısının

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

Asal Çarpan, OBEB - OKEK

Asal Çarpan, OBEB - OKEK Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. 15 in doğal sayı çarpanları II. 1 nin tam sayı bölenleri a) 1,, 3, 4, 6, 1 1,, 3, 4, 6, 1 b) 1, 3, 5, 15 III. 140 ın asal çarpanlara ayrılışı c) 140

Detaylı

TEST. Çarpanlar ve Katlar. 1. Asal çarpanların çarpımı olan sayı kaçtır? sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır?

TEST. Çarpanlar ve Katlar. 1. Asal çarpanların çarpımı olan sayı kaçtır? sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır? Çarpanlar ve Katlar 8. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST. Asal çarpanların çarpımı..5 olan sayı kaçtır? A) 40 B) 480 C) 60 D) 70 4. 60 sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır? A) B) C)

Detaylı

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada, TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.

Detaylı

6. Sınıf MATEMATİK TEST 1 ÜSLÜ SAYILAR. 1. Tabanı 4 ve üssü 3 olarak gösterilen üslü ifade

6. Sınıf MATEMATİK TEST 1 ÜSLÜ SAYILAR. 1. Tabanı 4 ve üssü 3 olarak gösterilen üslü ifade 6. Sınıf MATEMATİK ÜSLÜ SAYILAR TEST 1 1. Tabanı 4 ve üssü 3 olarak gösterilen üslü ifade aşağıdakilerden hangisidir? 5. A) 3. 3. 3 B) 4. 4. 4 C) 4. 4. 4. 4 D) 3. 3. 3. 3 Mert 100000000 2. 5. 5. 5 Yukarıda

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Artık. Artık matematiği ezberlemiyorum. matematik. sorularını çözüyorum. MateMito AKILLI MATEMATİK ÖDEVİ ...

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Artık. Artık matematiği ezberlemiyorum. matematik. sorularını çözüyorum. MateMito AKILLI MATEMATİK ÖDEVİ ... Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 7 MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ matematikten korkmuyorum. matematik dersinde eğleniyorum. matematiği çok seviyorum. az yazarak çok soru çözüyorum. matematiği ezberlemiyorum.

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

BÖLÜNEBĐLME KURALLARI

BÖLÜNEBĐLME KURALLARI YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS - 2 2-2 1 1-1 1 kalanı bulmak için sağdan ve + ile başlamak gerekir BÖLÜNEBĐLME KURALLARI 2 Đle Bölünebilme: tüm çift sayılar, yani birler

Detaylı

1998 ÖSS A) 30 B) 27 C) 18 D) 9 E) 5 A) 8000 B) 7800 C) 7500 D) 7200 E) 7000

1998 ÖSS A) 30 B) 27 C) 18 D) 9 E) 5 A) 8000 B) 7800 C) 7500 D) 7200 E) 7000 998 ÖSS. Rakamları sıfırdan farklı, beş basamaklı bir sayının yüzler ve binler basamağındaki rakamlar yer değiştirildiğinde elde edilen yeni sayı ile eski sayı arasındaki fark en çok kaç olabilir? 6. ve

Detaylı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı Özel KEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı DİKKT! CEVP KĞIDININ TEST -- BÖLÜMÜNE MTEMTİK SORULRI İŞRETLENECEKTİR. ) 3 basamaklı 4 tane sayının aritmetik ortalaması 400 dür. Bu dört sayının birler

Detaylı

MATEMATİK DERS PLÂNI. : Doğal Sayılar (Asal Sayılar Bölünebilme O.B.E.B ve O.K.E.K)

MATEMATİK DERS PLÂNI. : Doğal Sayılar (Asal Sayılar Bölünebilme O.B.E.B ve O.K.E.K) MATEMATİK DERS PLÂNI Başlangıç Tarihi :.. Dersin adı Sınıf Öğrenme Alanı Alt Öğrenme Alanı Planlanan Süre : Matematik : 9. Sınıf : Sayılar : Doğal Sayılar (Asal Sayılar Bölünebilme O.B.E.B ve O.K.E.K)

Detaylı

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 1. 2,31 0,33 0,65 0,13 + 3,6 0,6 işleminin sonucu kaçtır? A)0,5 B) 0,8 C)0,9 D)5 E)8 4. Üç basamaklı ABB doğal sayısı 4 e ve 9 a kalansız bölünmektedir. Buna göre, A+B toplamının

Detaylı

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNE: AM AYIAR N: am ayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE RAR VE ÇÖZÜMER 1. [(+17) (+25)] + [( 12) (+21)] işleminin sonucu A) 41 B) 25 C) 25 D) 41 Çıkarma işlemi yapılırken çıkanın işareti değişir ve eksilen

Detaylı

4 BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ

4 BÖLÜNEBÝLME KURALLARI ve BÖLME ÝÞLEMÝ ÖLÜNÝLM KURLLRI ve ÖLM ÝÞLMÝ YGS MTMTÝK. Rakamları farklı beş basamaklı 8y doğal sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre, + y toplamı kaç farklı değer alabilir?(). ltı basamaklı y tek doğal sayısının hem

Detaylı

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1 1. BÖLÜM Sayılarda Temel Kavramlar Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK Kontrol Noktası 1 Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. {0, 1, 2,..., 9} II. {1, 2, 3,...} III. {0, 1, 2,

Detaylı

YAHŞİHAN HALK EĞİTİM MERKEZİ MÜDÜRLÜĞÜ (Brifing Dosyası) T.C. YAHŞİHAN KAYMAKAMLIĞI HALK EĞİTİMİ MERKEZİ MÜDÜRLÜĞÜ BRİFİNG DOSYASI

YAHŞİHAN HALK EĞİTİM MERKEZİ MÜDÜRLÜĞÜ (Brifing Dosyası) T.C. YAHŞİHAN KAYMAKAMLIĞI HALK EĞİTİMİ MERKEZİ MÜDÜRLÜĞÜ BRİFİNG DOSYASI T.C. YAHŞİHAN KAYMAKAMLIĞI HALK EĞİTİMİ MERKEZİ MÜDÜRLÜĞÜ BRİFİNG DOSYASI 2012 2013 1 İSTİKLAL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Üç basamaklı bir sayının iki basamaklı bir sayıyla çarpımı en az kaç basamaklı bir sayı olur? A) B) C) D) 6 E) 7 Çözüm I. Yol basamaklı

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama KURAL: Bir sayının belli bir sayıda yan yana çarpımının kolay yoldan gösterimine üslü sayılar denir. Örneğin 5 sayısının

Detaylı

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03 I 5. SINIF MATEMATİK VE İŞLEMLER 1.1. En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. 1.2. En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve rakamların basamak değerlerini belirtir.

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖRNEK. 8 Sayılar ve İşlemler. 2 x x 2 x 6. 2 x 2 x 2 x 9

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖRNEK. 8 Sayılar ve İşlemler. 2 x x 2 x 6. 2 x 2 x 2 x 9 ÇARPANLAR VE KATLAR POZİTİF TAM SAYILARIN ÇARPANLARI Her pozitif tam sayı, iki doğal sayının çarpımı olarak yazılabilir. Bu iki doğal sayıdan her birine o sayının çarpanı denir. Bir sayının çarpanı aynı

Detaylı

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur? 07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin

Detaylı

Dr. Kemal Akkan BATMAN

Dr. Kemal Akkan BATMAN Dr. Kemal Akkan BATMAN (Komisyon Başkanı) Dr. Ayer BURKE Diren CİVA GÜNER Mevhibe B. HOCAOĞLU Salih SARPTEN Ömer ÖZKAN Bu kitap, Milli Eğitim ve Kültür Bakanlığı, Talim Terbiye Dairesi tarafından ortaokullarda

Detaylı

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır. TEMEL MATEMATİK TESTİ 2011 - YGS / MAT M9991.01001 1. Bu testte 40 soru vardır. 1. 2. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Matematiğe Giriş... Temel Kavramlar... Bölme - Bölünebilme Kuralları... 85 EBOB - EKOK... Rasyonel Sayılar... Basit Eşitsizlikler... 65 Mutlak

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 5 Nisan 990 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,0703.(0,3 0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,00703 B) 0,0703 C) 0,703 D) 0,0703 E) 0,00703 Çözüm 0,0703.(0,3 0,) 0,0703.0, 0,00703.

Detaylı

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI 4 II MATEMATİK YARIŞMASI I AŞAMA SORULARI 4? 4 4 A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 5 A) B) C) - D) E) - 8 4 x x

Detaylı

matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme

matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme çöz kazan matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme kpss 2015 ÖSYM sorularına en yakın tek kitap tamamı çözümlü geometri 2014 kpss de 94 soru yakaladık soru bankası Kenan Osmanoğlu, Kerem Köker KPSS

Detaylı

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar,

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar, 1. 9 2 x 2 ifadesinin açılımında sabit x terim kaç olur? A) 672 B) 84 C) 1 D) -84.E) -672 6. Ali her gün cebinde kalan parasının %20 sini harcamaktadır. Pazartesi sabahı haftalığını alan Ali ni Salı günü

Detaylı

SORU 3: Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız. SORU 1: Çarpma işlemlerini yapınız. SORU 4: Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız

SORU 3: Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız. SORU 1: Çarpma işlemlerini yapınız. SORU 4: Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız SORU 1: Çarpma işlemlerini yapınız. 2415 SORU 2: ölme işlemlerini yapınız. SORU 3: şağıdaki çarpma işlemlerini yapınız. SORU 4: şağıdaki bölme işlemlerini yapınız SORU 5: şağıdaki boşlukları doldurunuz.

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla

Detaylı

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik 1. Ünite: Geometriden Olasılığa 1. Bölüm: Yansıyan ve Dönen Şekiller, Fraktallar Yansıma, Öteleme, Dönme Fraktallar 2. Bölüm: Üslü Sayılar Tam

Detaylı

Matematik ders ve çalışma kitabımız. defterimiz

Matematik ders ve çalışma kitabımız. defterimiz Öğrencinin Adı: Uzun Dönemli Amaç 1- RİTMİK SAYMALAR Kısa Dönemli Amaç Davranışlar Araç-Gereçler Başlama-Bitiş Tarihleri Değerlendirme 100 e kadar beşer ritmik sayar. 1. 5 ten başlayarak 20 (30, 40, 50,

Detaylı

Temel Matematik Testi - 4

Temel Matematik Testi - 4 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D00. Bu testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

İSTİKLÂL MARŞI NA DİLBİLİMSEL BİR YAKLAŞIM

İSTİKLÂL MARŞI NA DİLBİLİMSEL BİR YAKLAŞIM İSTİKLÂL MARŞI NA DİLBİLİMSEL BİR AKLAŞIM * Arş.Gör. Eyup Sertaç AAZ Kafkas Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Türk Dili ve Edebiyatı Bölümü ÖZET Dünyada hemen her milletin bir milli marşı bulunmaktadır.

Detaylı

5. ÜNİTE Uzunlukları Ölçme...49 Kazanım Değerlendirme Testi - 1...55 Kazanım Değerlendirme Testi - 2...57 Çevre...59 Kazanım Değerlendirme Testi - 1...63 Kazanım Değerlendirme Testi - 2...65 Alan Ölçme...67

Detaylı