MateMito AKILLI MATEMATİK ATÖLYEM

Transkript

1 ATÖLYE BİLGİSİ Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı! MateMito AKILLI MATEMATİK ATÖLYEM Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık matematik dersinde daha pratiğim. Artık matematik dersinde ustalaşıyorum. Artık matematik dersi daha kolay geliyor. Artık matematiği ezberlemiyorum. Artık matematik sorularını çözüyorum. Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Artık daha fazla matematik etkinliği yapıyorum.

2 Bu kitabın her hakkı Arı Defter ve Dağıtım a aittir. İçindeki şekil, yazı, resim ve grafiklerin yayınevinin izni olmaksızın, elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemi ile çoğaltılması, yayımlanması ve depolanması yasaktır. YAZAR Mehmet Ali VARIŞLI KAPAK TASARIM İhsan SONDOĞAN GRAFİK-TASARIM Ebru PEKÜN BASIM YERİ İhlas Gazetecilik A.Ş. ( ) Arı Defter ve Dağıtım İnternet Bilişim Hizmetleri Güneşli Yolu Cad. İkebana Evleri H Blok D: Bahçelievler/İSTANBUL Tel: 79 - Faks: info@ariyayin.com /ariyayin /ariyayin Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

3 İSTİKLAL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır parlayacak! O benimdir, o benim milletimindir ancak! Bastığın yerleri toprak diyerek geçme, tanı! Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı. Sen şehid oğlusun, incitme, yazıktır, atanı. Verme, dünyâları alsan da bu cennet vatanı. Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilal! Kahraman ırkıma bir gül... ne bu şiddet, bu celâl? Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helal. Hakkıdır, Hakk a tapan milletimin istiklal. Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki feda? Şühedâ fışkıracak toprağı sıksan, şühedâ! Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Hudâ, Etmesin tek vatanımdan beni dünyâda cüdâ. Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım; Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım! Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım. Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım. Rûhumun senden İlahî, şudur ancak emeli: Değmesin ma bedimin göğsüne nâ-mahrem eli! Bu ezanlar-ki şehâdetleri dinin temeli- Ebedî yurdumun üstünde benim inlemeli. Garbın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar. Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var. Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imânı boğar, Medeniyet! dediğin tek dişi kalmış canavar? O zaman vecd ile bin secde eder -varsa- taşım. Her cerîhamdan, İlâhî, boşanıp kanlı yaşım; Fışkırır rûh-ı mücerred gibi yerden na şım; O zaman yükselerek arşa değer belki başım! Arkadaş, yurduma alçakları uğratma sakın; Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın. Doğacaktır sana va dettiği günler Hakk ın, Kim bilir, belki yarın, belki yarından da yakın. Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilâl! Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl. Ebediyyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl; Hakkıdır, hür yaşamış, bayrağımın hürriyet, Hakkıdır, Hakk a tapan milletimin istiklâl! Mehmet Âkif ERSOY Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

4 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı! Sevgili Öğrencilerim ve Sevgili Öğretmen Arkadaşlarım; Matemito Akıllı Defterlere paralel olarak hazırlanan bu kitap sayesinde matematikte ustalaşmanız hedeflenmiştir. Matematik Çalışma Atölyem iki bölümden oluşmaktadır.. bölüm; kısa konu anlatımının veya örnek soru çözümünün yer aldığı açık uçlu sorulardan,. bölüm ise; konu değerlendirme testinden oluşmaktadır. Atölye bilgisi; bazen kazanımı, bazen çok kullanılan soru kalıplarını, bazen de konuyu kısa ve öz biçimde anlatmaktadır. Burada konuyu veya kazanımı tekrar ettikten sonra sadece atölye bilgisindeki anlatımla ilgili bolca pekiştirici açık uçlu sorular ve etkinlikler yer almaktadır. Böylelikle bolca alıştırma yaparak konuyu daha rahat anlamış olacaksınız ve matematikte ustalaşacaksınız. Çalışma Atölyem de kimi zaman her kazanım sonrası, kimi zaman her konu sonrası değerlendirme testi yer almaktadır. Burada ise öğrenmiş olduğunuz konuyu veya kazanımı değerlendirme ve pratik yapma imkanınız olacaktır. Hazırlanan bu kitap yalnız öğrencilerimiz için değil, sınıf içinde her kazanım veya her konu sonunda öğrenciyi kontrol etmek ve pekiştirmek için de değerli öğretmenlerimiz adına kıymetli bir ek kaynak olacaktır. Öğretmenlerimiz, bu kitap sayesinde öğrencilerimizi daha iyi takip edecek ve sıkıntı olduğunu düşündüğü konuları hemen tekrar edebilecektir. Uzun bir araştırma ve çalışma sonucu titizlikle hazırlanan bu kitap, Milli Eğitim Bakanlığı nın öngördüğü kazanımlara tamamen uygundur. Matematikte ustalaşma temennisiyle tüm öğrencilerime başarılar dilerim. Mehmet Ali VARIŞLI Bu kitabın hazırlanma aşamasında desteğini ve sabrını esirgemeyen eşim Zeynep e ve biricik oğlum Fatih e teşekkür ederim. Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

5 İÇİNDEKİLER Doğal Sayı Okuma ve Yazma... 7 Doğal Sayılarda Basamaklar ve Bölükler... 9 Doğal Sayıların Abaküste Gösterimi... Doğal Sayılarda Sayı ve Basamak Değeri... Doğal Sayılarda Çözümleme... Doğal Sayıları Sıralama... 7 Konu Değerlendirme Testi... 9 Örüntü Oluşturma... Konu Değerlendirme Testi... Doğal Sayılarla Toplama İşlemi... Doğal Sayılarla Toplama İşlemi Problemleri... 7 Konu Değerlendirme Testi... 9 Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi... Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşleminde Verilmeyen Terimi Bulma... Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi Problemleri... Konu Değerlendirme Testi... 7 Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşleminde Tahmin... 9 Doğal Sayılarla Zihinden Toplama ve Çıkarma İşlemi... Konu Değerlendirme Testi... Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi... Bir Doğal Sayıyı,, ve Katlarıyla Kısa Yoldan Çarpma İşlemi... 7 Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi Problemleri... 9 Konu Değerlendirme Testi... Doğal Sayılarla Bölme İşlemi...,,'in Katı Olan Doğal Sayılarla,, ve Katlarıyla Kısa Yoldan Bölme İşlemi... Doğal Sayılarla Bölme İşlemi Problemleri... 7 Kat Problemleri... 9 Çarpma ve Bölme İşleminde Tahmin... Çarpma ve Bölme İşlemi Uygulamaları... Bölme İşleminde Kalanı Yorumlama... Konu Değerlendirme Testi Üslü Sayılar... 9 Parantezli İşlemler... 7 Konu Değerlendirme Testi... 7 Saat-Dakika-Saniye Arasındaki İlişki... 7 Gün-Hafta-Ay-Yıl Arasındaki İlişki Zamanı Ölçme Problemleri Konu Değerlendirme Testi 9... Sıklık ve Çetele Tablosu... Sütun Grafiği... Konu Değerlendirme Testi... 7 Şema ile Veri Düzenleme... 9 Konu Değerlendirme Testi... 9 Temel Geometrik Kavramlar... 9 Paralel ve Kesişen Doğrular... 9 Konum Belirleme Konu Değerlendirme Testi Açılar... Konu Değerlendirme Testi... Çokgenler... Konu Değerlendirme Testi... 7 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

6 Üçgen Çeşitleri... 9 Konu Değerlendirme Testi... Kesir ve Birim Kesir Kavramı... Birim Kesirleri Sıralama ve Sayı Doğrusunda Gösterme... Konu Değerlendirme Testi... 7 Kesir Çeşitleri ve Modelleme... 9 Tam Sayılı ve Bileşik Kesirlerin Birbirine Dönüştürülmesi... Konu Değerlendirme Testi 7... Kesirlerin Sayı Doğrusunda Gösterimi... Kesir ile Bölme İşlemi Arasındaki İlişki ve Bir Doğal Sayı ile Kesrin Karşılaştırılması... 7 Konu Değerlendirme Testi... 9 Denk Kesirler... Konu Değerlendirme Testi 9... Kesirleri Karşılaştırma... Konu Değerlendirme Testi... 7 Bütünden Parçaya... 9 Parçadan Bütüne... Konu Değerlendirme Testi... Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi... Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Problemleri... 7 Konu Değerlendirme Testi... 9 Ondalık Gösterim... Ondalık Gösterimde Basamak Adları-Basamak Değerleri ve Çözümleme... Konu Değerlendirme Testi... Ondalık Kesirleri Karşılaştırma... 7 Konu Değerlendirme Testi... 9 Ondalık Kesirlerle Toplama İşlemi... Ondalık Kesirlerle Çıkarma İşlemi... Ondalık Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Problemleri... Konu Değerlendirme Testi... 7 Yüzde Kavramı... 9 Bir Çokluğun Yüzdesini Bulma... 7 Yüzde Problemleri... 7 Konu Değerlendirme Testi... 7 Dörtgenler ve Özellikleri Konu Değerlendirme Testi Üçgenler ve Dörtgenlerde Açı Problemleri... Konu Değerlendirme Testi... Uzunlukları Ölçme... Uzunluk Ölçme Problemleri... 7 Konu Değerlendirme Testi Çevre Uzunluğu... 9 Çevre Uzunluğu Problemleri... 9 Konu Değerlendirme Testi... 9 Alan Ölçme Alan Ölçme Problemleri Konu Değerlendirme Testi... Prizmaların Özellikleri... Prizmaların Yüzey Alanı... Konu Değerlendirme Testi... 7 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

7 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayı Okuma ve Yazma Doğal sayılar okunurken, bölükler kullanılır. Bölükler, kendi basamak grubundaki en küçük basamakla isimlendirilir. Örnek: Milyonlar bölüğü Binler bölüğü Birler bölüğü Doğal sayıları okurken, en büyük bölükten başlanarak bölükteki sayı okunur ve bulunduğu bölüğün adı söylenir. Örnek: : İki milyon iki yüz otuz sekiz bin yüz kırk sekiz : On sekiz milyon beş yüz yirmi bir bin iki yüz kırk : Yüz kırk sekiz milyon bin elli bir. Aşağıda verilen sayıların okunuşlarını yazınız. 7 : : : : 7 : : : 9: 9: 9 : 7 7 : : : : 7 : 7 7 : 7: : Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

8 . Aşağıda okunuşları verilen doğal sayıları rakam kullanarak yazınız. İki yüz milyon iki yüz iki: Altı milyon kırk sekiz bin üç yüz: Yüz milyon: Sekiz milyon yirmi üç bin beş: On milyon: Dokuz milyon yüz on sekiz bin on sekiz: Bir milyon: Yedi milyon dört bin yirmi üç: Yüz milyon üç yüz üç: Beş milyon bin üç yüz kırk üç: Yedi milyon: Dört milyon bin bir: On bir milyon: On sekiz milyon beş yüz kırk üç bin dört yüz on iki: Altmış milyon dört yüz on iki bin altı yüz üç: Kırk milyon dört yüz dört bin dört: Yüz on bir milyon: Beş yüz milyon: Dokuz yüz milyon: Elli sekiz milyon bin üç yüz on:. Aşağıda okunuşu ve rakamla yazılışı verilen doğal sayıları eşleştiriniz. Otuz milyon otuz: a. Altı milyon altı bin altı yüz altı Üç yüz on sekiz milyon yedi yüz on iki bin üç yüz dokuz: b. Altmış milyon altı yüz altı bin altı yüz altı c. Altı yüz altı milyon altı bin altı yüz altı Altı yüz altı milyon beş yüz bin altı yüz otuz sekiz:.. Yüz milyon yüz bin yüz:. Dört yüz milyon dört yüz bin: Ÿ Ÿ Ÿ Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

9 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarda Basamaklar ve Bölükler Her bölük basamaktan oluşur. Sağdan başlanarak sola doğru her üç basamağa bölük adı verilir. Milyonlar Bölüğü Binler Bölüğü Birler Bölüğü YM. Bas. OM. Bas. M. Bas. YBn. Bas. OBn. Bas. Bn. Bas. Y. Bas. O. Bas. B. Bas. Bölüklerde söylenmeyen basamaklara O rakamı konulur. Her bölük arasına bir basamak kadar boş bırakılır. Örnek: // Ÿ Ÿ Beş yüz seksen bir milyon otuz bir bin beş Milyon Bölüğü : Binler Bölüğü : Birler Bölüğü :. Aşağıda verilen doğal sayıları bölüklerine ayrılmış halde yazınız.. Aşağıda verilen doğal sayıların bölüklerindeki sayıları bulunuz. 7 Ÿ Ÿ 9 Milyonlar Bölüğü: Binler Bölüğü: Birler Bölüğü: Ÿ 9 79 Ÿ Ÿ 7 9 Milyonlar Bölüğü: Binler Bölüğü: Birler Bölüğü: Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ 7 Milyonlar Bölüğü: Binler Bölüğü: Birler Bölüğü: Milyonlar Bölüğü: Binler Bölüğü: Birler Bölüğü: Ÿ Ÿ 9 Milyonlar Bölüğü: Binler Bölüğü: Birler Bölüğü: 7 Ÿ Ÿ Ÿ Milyonlar Bölüğü: Binler Bölüğü: Birler Bölüğü: Ÿ Milyonlar Bölüğü: Binler Bölüğü: Birler Bölüğü: Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

10 . Aşağıda bölüklerdeki sayıları verilen doğal sayıları bulunuz.. Aşağıda verilen doğal sayıların istenilen basamaklarının ismini yazınız. Milyonlar Bölüğü: Binler Bölüğü: basamağı... basamağı Birler Bölüğü: Birler Bölüğü: Milyonlar Bölüğü:... Binler Bölüğü: basamağı... basamağı... basamağı Binler Bölüğü: 7 Milyonlar Bölüğü:... Birler Bölüğü: 7... basamağı... basamağı Milyonlar Bölüğü: Binler Bölüğü:... Birler Bölüğü: basamağı... basamağı Milyonlar Bölüğü: 7... basamağı Birler Bölüğü: basamağı Binler Bölüğü:... basamağı. Aşağıda verilen doğal sayıların istenilen basamaklarındaki rakamları bulunuz.... basamağı 9 Ÿ Milyonlar basamağı: Ÿ On binler basamağı: Ÿ Birler basamağı: 7 9 Ÿ Yüz milyonlar basamağı: Ÿ Yüz binler basamağı: 7 Ÿ Binler basamağı:... basamağı... basamağı... basamağı... basamağı... basamağı Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

11 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayıların Abaküste Gösterilmesi Doğal sayıları abaküste gösterebiliriz. Abaküste gösterilen doğal sayıları rakamla yazabiliriz. Örnek: 7 YM OM M YBn OBn Bn Y O B YM OM M YBn OBn Bn Y O B 7. Aşağıda abaküste gösterilen doğal sayıları bulup okunuşlarını yazınız. Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

12 . Aşağıda verilen doğal sayıları abaküste gösteriniz. 7. Aşağıda okunuşları verilen doğal sayıları abaküste gösteriniz. İki milyon yüz seksen beş bin altı yüz On sekiz milyon dokuz yüz bin altı Altı yüz dokuz milyon elli sekiz bin dört yüz üç 9 Beş yüz milyon beş yüz bin beş yüz Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

13 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarda Sayı ve Basamak Değeri Bir rakamın bulunduğu basamağa göre aldığı değere basamak değeri denir. Bir rakamın bulunduğu basamağı dikkate almadan aldığı (yani rakamın kendi değeri) değere sayı değeri denir. Basamak değeri en büyük olan rakam en soldaki rakamdır. Basamak değeri en küçük olan rakam en sağdaki rakamdır. Sayı değerleri toplamı; sayıyı oluşturan rakamların toplamıdır. Basamak değerleri toplamı; sayının kendisidir. Örnek: 9 için; sayı değerleri toplamı Ÿ basamak değerleri toplamı Ÿ Aşağıda verilen doğal sayılarda istenilen basamakların sayı değerlerini bulunuz.. Aşağıda verilen doğal sayıların sayı değerleri toplamını bulunuz Aşağıda verilen doğal sayılarda istenilen basamakların basamak değerlerini bulunuz Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

14 . Aşağıda verilen doğal sayıların basamak değerleri toplamını bulunuz.. Aşağıda verilen doğal sayılarda milyonlar bölüğündeki sayının basamak değerleri toplamını bulunuz Aşağıda verilen doğal sayılarda sayı değeri en büyük rakamları yuvarlak içine alınız Aşağıda verilen doğal sayılarda basamak değeri en büyük rakamları yuvarlak içine alınız. 9. Aşağıda verilen doğal sayılarda birler bölüğündeki sayının basamak değerleri toplamını bulalım A 7A A sekiz basamaklı doğal sayının sayı değerleri toplamı olduğuna göre, A rakamını bulunuz. 7. Aşağıda verilen doğal sayılarda binler bölüğündeki sayının basamak değerleri toplamını bulunuz doğal sayısının binler bölüğündeki sayının basamak değerleri toplamı ile milyonlar bölüğündeki sayının toplamını bulunuz Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

15 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarda Çözümleme Bir doğal sayının basamak değerlerinin toplamı biçiminde yazılmasına çözümleme denir. Örnek: : veya : milyonluk + yüz binlik + on binlik + binlik + yüzlük + onluk + birlik veya : (x )+(x )+(x )+(x)+(x)+(x)+(x) şeklinde çözümlenebilir.. Aşağıda verilen doğal sayıları çözümleyiniz. (isteğinize göre) 9: : : 7 : 97: 9 9: 7 9 9: 9: 9 : 7 9 : Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

16 . Aşağıda çözümlenişi verilen doğal sayıları bulunuz :. Aşağıda çözümlemesi verilen doğal sayılarda boş bırakılan noktalı yerlere gelmesi gerekenleri bulunuz. Ÿ A : A : 9 9 Ÿ B C : B C : : milyonluk + binlik + yüzlük + onluk + birlik: 7 9 Ÿ D D Ÿ ( x ) + ( x ) + ( x ) + (...) E + ( x ) + ( x ) + ( x ) E on milyonluk + 7 milyonluk + yüz binlik + onluk: ( x ) + ( x ) + (7 x ) + ( x ) + ( x ) + (7x ): (9 x ) + ( x ) + (7 x ) + ( x ) + ( x ): 7 Ÿ (7 x ) + (...) F ( x ) + ( x...) G + ( x ) ( x ) + (... H x ) + ( x ) + ( x ) F G H Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

17 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayıları Sıralama Basamak sayısı fazla olan doğal sayı daha büyüktür. Basamak sayıları eşit olan doğal sayıların sırasıyla en soldan sağa doğru basamaklarındaki rakamlar karşılaştırılır. Rakamı büyük olan doğal sayı daha büyüktür. Örnek: Ÿ basamaklı Ÿ 7 basamaklı Ÿ basamaklı > > > >. Aşağıda verilen doğal sayı çiftlerinden büyük olanı yuvarlak içine alınız.. Aşağıda verilen rakamların hepsini birer kez kullanarak yazılabilen en büyük ve en küçük doğal sayıları bulunuz Rakamlar En Büyük Doğal Sayı En Küçük Doğal Sayı ,,,,,7 9,,,,7, Aşağıda verilen doğal sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız. a. b. c. a. b. c ,,,,,, 7,,,,,, 9,,,,,,,,,,9 9,,7,,, a. b. c....,,,,, a. b.... c.,,,, Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

18 . Aşağıda istenilen doğal sayıları bulunuz. 7 basamaklı en büyük doğal sayı: > C C 7 basamaklı en küçük doğal sayı: < D D Rakamları farklı 7 basamaklı en büyük doğal sayı: 7 E > 7 E Rakamları farklı 7 basamaklı en küçük doğal sayı: F > F basamaklı en büyük doğal sayı: basamaklı en küçük doğal sayı:. 7,,,,, rakamlarını birer kez kullanarak den büyük en küçük doğal sayıyı bulunuz. Rakamları farklı basamaklı en büyük doğal sayı: Rakamları farklı basamaklı en küçük doğal sayı: 9 basamaklı en büyük doğal sayı: 9 basamaklı en küçük doğal sayı: 7.,,,, rakamlarını birer kez kullanarak den küçük en büyük doğal sayıyı bulunuz..,,, rakamlarını birer kez kullanarak den büyük en küçük doğal sayıyı bulunuz. Rakamları farklı 9 basamaklı en büyük doğal sayı: Rakamları farklı 9 basamaklı en küçük doğal sayı: 9. A < karşılaştırmasına göre A nın alabileceği en büyük tek doğal sayıyı bulunuz.. Aşağıda verilen karşılaştırmalarda harflerin alabileceği değerleri bulunuz. 7 < A7 A. < B karşılaştırmasına göre, B nin alabileceği en küçük çift doğal sayıyı bulunuz. 7 9 > 7 B B Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

19 Konu Değerlendirme Testi -. 7 sayısının okunuşu aşağıdakilerden hangisidir? A) Yetmiş sekiz milyon yüz yirmi üç bin altı yüz sekiz B) Yedi milyon yüz yirmi üç bin altmış sekiz C) Yetmiş sekiz milyon yüz yirmi üç bin altmış sekiz D) Yetmiş sekiz milyon yirmi üç bin altmış sekiz. Aşağıda verilen sayılardan hangisinin binler bölüğünde 7 rakamı yoktur? A) 9 7 B) 7 C) 7 9 D) sayısının binler bölüğündeki sayı ile milyon bölüğündeki sayı yer değiştiriyor. Buna göre, yeni oluşan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 9 B) 7 9 C) 7 9 D) 9 7. Üç yüz seksen dört milyon sekiz bin üç yüz üç Yukarıda okunuşu verilen doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) 7.. Seksen yedi milyon seksen yedi Yukarıda okunuşu verilen sayıyı rakamla yazarken kaç tane kullanılır? A) B) C) D) Yukarıdaki abaküste gösterilen sayının kırk üç milyon iki yüz yetmiş üç bin iki yüz elli altı olması için kaç tane daha boncuğa ihtiyaç vardır? A) B) 9 C) D) 7. Binler Bölüğü: Milyonlar Bölüğü: 7 Birler Bölüğü: 9. Altı yüz milyon dokuz bin on yedi Yukarıda okunuşu verilen doğal sayı kaç basamaklıdır? A) B) 7 C) D) 9 Yukarıda bir doğal sayının bölüklerindeki sayılar verilmiştir. Buna göre, bu doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 9 B) 7 9 C) 7 9 D) 7 9 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

20 9. Milyonlar bölüğündeki rakamları toplamı olan ve binler bölüğü tek rakamlardan oluşan bir doğal sayı yazılacaktır. Buna göre, bu doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 B) C) 7 7 D) 7. 9 doğal sayısında basamak değeri en büyük rakam K, sayı değeri en küçük rakam L dir. Buna göre, K + L toplamı kaçtır? A) B) C) D). Aşağıda verilen doğal sayılardan hangisinin binler bölüğünde sayısı vardır? A) 79 B) 7 C) D). ( x )+ ( x )+( x ) + ( x ) + ( x ) Yukarıda çözümlenmiş şekli verilen sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D). Yüz iki milyon dört yüz üç bin iki yüz iki Yukarıda okunuşu verilen doğal sayı için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Binler basamağında vardır. B) Basamak değeri en büyük rakamı dir. C) Binler bölüğünde vardır. D) 9 basamaklıdır.. 7 doğal sayısında binler bölüğündeki sayının basamak değerleri toplamı ile milyonlar bölüğündeki sayının toplamı kaçtır? A) B) C) 7 D) 7.,,,,,7 Yukarıda verilen rakamları birer kez kullanarak yazılabilen basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 B) 7 C) 7 D) 7. Rakamları farklı 9 basamaklı en küçük tek doğal sayının onlar basamağındaki rakam kaçtır? A) B) C) 7 D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

21 ATÖLYE BİLGİSİ Örüntü Oluşturma Belli bir kurala göre oluşturulan şekil veya sayı ifadelerine örüntü denir. Sayı örüntülerinde terimler arasındaki ilişkiyi bulmak için ardışık terimlere bakılır. Sayıların kaçar kaçar arttığına, kaçar kaçar azaldığına ve bir sayının katı olup olmadığına bakılır. Şekilli sorularda mutlaka şekillerin sayısı bulunmalıdır. Örnek:,,, 7, 9,,,,,,, 7,,,,, x x x x. Aşağıda verilen sayı örüntülerini adım daha devam ettiriniz.. Aşağıda verilen sayı örüntülerinde kuralı bozan sayıyı yuvarlak içine alınız.,,,,,...,...,,,,,,,,,...,... 9, 9, 9, 9, 9,...,...,,,,,,,, 7,,,,,,...,..., 9,,, 9,,,,,...,...,,,,,,,, 7,...,...,,,,, 7, 7,,,...,... 7, 7,, 7,,...,...,, 9,,,...,...,, 7,,,...,... 9,,, 9,,,,,, 9. Aşağıda verilen sayı örüntülerindeki boş bırakılan yerlere gelmesi gereken sayıları bulunuz.,,,,,...,..., 7,...,,,,,,, 7,...,...,,,...,,,,,,,...,... 9,,,..., 9,,, 9, 7,,...,...,,...,,,,,,,,...,...,...,,,, 7, 7, 7,,,...,... 7, 9,,...,, Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

22 .,, 9,,... şeklinde devam eden sayı örüntüsünün. sayısını bulunuz adım. adım. adım Yukarıda verilen şekil örüntüsünün. adımındaki toplam çember sayısının toplam kare sayısından ne kadar fazla olduğunu bulunuz..,,,,... şeklinde devam eden sayı örüntüsünün 7. sayısını bulunuz.. A B Yukarıdaki şekilerde verilen sayılar belli bir kurala göre dizilmiştir. Buna göre, A + B toplamını bulunuz..,,, 9,... şeklinde devam eden sayı örüntüsünün. sayısını bulunuz ? adım. adım. adım Yukarıda verilen şekil örüntüsünün. adımında kaç tane daire vardır? Yukarıda verilen sayılardan soldaki sayı ile sağdaki sayı arasında bir ilişki vardır. Buna göre,? ile gösterilen sayı kaçtır?. C A B.. adım. adım. adım. adım Yukarıda verilen şekil örüntüsünün. adımındaki şekilde bulunan en küçük karelerden kaç tane vardır? Yukarıda verilen şekildeki sayılar belli bir kurala göre dizilmiştir. Buna göre, A + B + C toplamı kaçtır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

23 Konu Değerlendirme Testi -. Aşağıda verilenlerden hangisi bir sayı örüntüsü değildir? A),,,, B),,,, C) 9,,,, D),, 9,,.,,, şeklinde verilen sayı örüntüsünün kuralı ile aşağıdaki örüntülerden hangisinin kuralı aynıdır? A), 7, 9, B),,, C),,, D),, 9, 7.,, 7,... Yukarıda ilk üç terimi verilen sayı örüntüsünün. terimi kaçtır? A) B) C) D) 7. 9,, 7,, K,,,, L Yukarıda verilen iki farklı sayı örüntüsüne göre, K + L kaçtır? A) B) C) D).,,, K,, L,... Yukarıda ilk altı terimden dördünün gösterildiği sayı örüntüsünde K + L toplamı kaçtır? A) B) C) D) 7.,,,, Yukarıda verilen sayı örüntüsünü bozan sayı hangisidir? A) B) C) D). Bir sayı örüntüsünün. terimi,. terimi dir. Buna göre, bu sayı örüntüsünün. terimi kaçtır? A) B) C) D). Yukarıda verilen sayılar kullanılarak sayı örüntüsü oluşturulacaktır. Buna göre, hangi sayı açıkta kalır? A) B) C) D) 9., 7,, 9, 9, Yukarıdaki sayılardan hangisi silinirse kalan sayılar bir örüntü oluşturur? A) B) C) 9 D) 9 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

24 .,,,... Aşağıda verilen sayılardan hangisi yukarıdaki örüntünün bir terimidir? A) B) 9 C) 7 D)..... adım. adım. adım Yukarıda verilen şekil örüntüsünün. adımında kullanılan kare sayısı kaçtır? A) B) C) D). Bir sayı örüntüsünün kuralı: Her terim bir önceki terimden eksiktir.. terim: Yukarıda verilen bilgilere göre oluşturulan örüntünün. ve. terimlerinin toplamı kaçtır? A) 7 B) 7 C) 7 D) ? adım. adım. adım Yukarıda verilen şekil örüntüsünün. adımında kullanılan çember sayısı kaçtır? A) B) C) D) Yukarıda verilen şekildeki sayılar belli bir kurala göre dizilmiştir. Buna göre,? yerine hangi sayı gelmelidir? A) B) C) D).,,,,,... Yukarıda verilen sayı örüntüsünün kuralı nedir? A) Bir önceki sayının fazlasıdır. B) Bir önceki sayının eksiğidir C) Bir önceki sayının katıdır. D) Bir önceki sayının yarısıdır... adım. adım. adım... Yukarıda verilen şekil örüntüsünün. adımında kullanılan en küçük kare sayısı kaçtır? A) B) C) D) 7. Fatih, içinde para bulunmayan kumbarasına her gün bir önceki gün attığı paradan TL fazla atıyor. Fatih ilk gün kumbarasına 7 TL attığına göre,. gün kaç TL atmıştır? A) 7 B) C) 7 D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

25 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarla Toplama İşlemi Doğal sayılarla toplama işlemi yapılırken aynı basamakların alt alta yazılıp toplanması önemlidir. Eldelere dikkat edilmelidir. Yan yana verilen toplama işlemlerini basamak sayısı fazla olandan az olana doğru alt alta yazarak yapabiliriz. Toplama işlemi birler basamağı, onlar basamağı... diye devam eder.. Aşağıda verilen toplama işlemlerini yazınız Örnek: toplanan sayı toplanan sayı toplam sayı

26 . Aşağıda verilen toplama işlemlerini yapınız. (alt alta yapınız.). Aşağıda verilen toplama işlemlerinde harflere karşılık gelen rakamları bulunuz. + + a b 9 a b + + a 9 + b 9 7 a b a b 9 c 7 a b c a + b 9 c 7 a b c a 9 + b c a b c a b 9 + c d a b c d a + b 9 c d a b c d Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

27 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarla Toplama İşlemi Problemleri Bir problem çözerken problemi anlamak çok önemlidir. Bir problem çözerken hangi işleminlerin yapılacağına karar verilmelidir. Problemde kendimize Bize neler verilmiş, ne soruluyor? sorularını sormamız gerekiyor. Sonra işlem sırasına göre problem çözülür.. Fatih in TL si, Zeynep in TL si vardır. Buna göre, Fatih ile Zeynep in toplam kaç TL si vardır?. Bir toplama işleminde iki sayının toplamı dir. Sayılardan biri diğeri artırıldığında yeni toplam kaç olur?. Ali, Kerem den yaş büyüktür. Kerem yaşında olduğuna göre, Ali ile Kerem in yaşları toplamı kaçtır?. Bir çiftlikte tavuklar, horozlardan fazladır. Horozlar da civcivlerden fazladır. Bu çiftlikte 9 tane civciv olduğuna göre, bu çiftlikteki toplam hayvan sayısı kaçtır?. Onur un misket sayısı Süleyman ın misket sayısından fazladır. Süleyman ın misket sayısı olduğuna göre, Onur ile Süleyman ın toplam misket sayısı kaçtır?. basamaklı en küçük doğal sayı ile rakamları farklı basamaklı en büyük doğal sayının toplamı kaçtır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

28 7. 7 doğal sayısının binler bölüğündeki rakamları sayı değerleri toplamı ile milyonlar bölüğündeki sayının toplamı kaçtır?. Sibel,. gün TL,. gün TL,. gün ise ilk iki gün kazandığı toplam para miktarı kadar kazanmıştır. Buna göre, Sibel üç günde toplam kaç TL kazanmıştır?.,,,, rakamlarını birer kez kullanarak oluşturulan basamaklı en büyük doğal sayı ile en küçük doğal sayının toplamı kaçtır?. ile arasındaki doğal sayıların toplamı kaçtır? 9. 9 doğal sayısının on binler basamağındaki sayının basamak değeri ile basamak değeri en büyük olan rakamın toplamı kaçtır?. Zeynep, alışverişte 9 TL ye etek, TL ye pantalon aldığında cebinde TL si kaldığını görüyor. Buna göre, Zeynep in başlangıçta kaç TL si vardı?. Ayakkabı: Gömlek: Kravat: Kemer: Yanda fiyat tablosu verilen ürünleri alan Fehmi, aldığı ürünlerin karşılığında kaç TL ödeyecektir?. + 7 a b c Yukarıda verilen toplama işlemindeki harflere karşılık gelen rakamların basamak değerleri toplamı kaçtır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

29 Konu Değerlendirme Testi Yukarıda verilen toplama işleminin sonucu kaçtır?. K > Yukarıda verilen karşılaştırmaya göre, K yerine yazılabilecek en küçük çift ve en küçük tek doğal sayının toplamı kaçtır? A) B) A) 7 77 B) C) D) C) D) Yukarıda verilen toplama işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 7 D) 7. b + d c 7 a 9 7 Yukarıda verilen toplama işlemine göre, a + b + c + d toplamı kaçtır? A) 7 B) C) D) K Yukarıda verilen toplama işlemi şemasına göre, K nin yerine hangi sayı gelmelidir? A) B) 9 C) 9 D). Aşağıda verilen toplama işlemlerinden hangisinin sonucu en fazladır? A) + 9 B) 9 + C) 9 + D) + 9 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

30 7. İki doğal sayının toplamı dir. Bu doğal sayılardan her birine ekleniyor. Buna göre, bu iki sayının toplamı nasıl değişir? A) artar. B) azalır. C) artar. D) Değişmez.. Her rakamı bir defa kullanmak şartıyla dört basamaklı iki doğal sayının toplamı en fazla kaç olur? A) 9 99 B) 9 C) D). basamaklı en büyük doğal sayı ile rakamları farklı basamaklı en küçük doğal sayının toplamı kaçtır? A) B) 9 7 C) D). Bir inşaata. gün 7 tuğla,. gün 7 tuğla ve. gün 9 tuğla gelmiştir. Buna göre, üç günde inşaata toplam kaç tuğla gelmiştir? A) 9 B) C) 7 D) 9. 7 doğal sayısının on binler basamağındaki rakamın basamak değeri ile birler bölüğündeki sayının toplamı kaçtır? A) B) C) D). Süleyman yaşındadır. Onur, Süleyman'dan yaş büyük, Sibel'den yaş küçüktür. Buna göre, bu üç kişinin yaşları toplamı kaçtır? A) B) C) D). Yedi yüz on sekiz milyon kırk bin sekiz Yukarıda okunuşu verilen doğal sayının on binler basamağındaki rakamın basamak değeri ile milyonlar bölüğündeki sayının toplamı kaçtır? A) 7 B) 7 C) 7 D) 7. Bir otomobil fabrikasında üretilen otomobillerden. ayda tane,. ayda 9 tane satılmıştır. Fabrikada tane otomobil kaldığına göre, üretilen otomobil sayısı kaçtır? A) 7 B) 7 C) 7 D) 9 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

31 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi Doğal sayılarla çıkarma işlemi yapılırken aynı basamakların alt alta yazılıp çıkarılması önemlidir. Onluk bozmalara dikkat edilmelidir. Yan yana verilen çıkarma işlemlerini basamak sayısı fazla olandan az olana doğru alt alta yazarak yapabiliriz. Çıkarma işlemi birler basamağından başlayarak sırasıyla onlar, yüzler... diye devam eder. Örnek: Aşağıda verilen çıkarma işlemlerini yazınız

32 . Aşağıda verilen çıkarma işlemlerini yapınız. (Alt alta yapınız.). Aşağıda verilen çıkarma işlemlerinde harflere karşılık gelen rakamları bulunuz. a b c a b c 9 a c 9 b a b c 7 7 a c b 7 a b c 99 a b 7 c a b c 7 9 a 9 b 7 9 c 9 a b c 9 9 a b 9 c 9 9 a b c 9 a 9 b c 9 a b c Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

33 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşleminde Verilmeyen Terimi Bulma Toplam. Toplanan. Toplanan +. Toplanan. Toplanan Toplam Eksilen Çıkan Fark + Fark Çıkan Eksilen Eksilen Çıkan Fark Eksilen Fark Çıkan. Aşağıda verilen toplama işlemlerinde verilmeyen toplananları bulunuz Örnek:

34 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı. Aşağıda verilen çıkarma işlemlerinde verilmeyen eksileni veya çıkanı bulunuz.. Aşağıda yan yana verilen toplama ve çıkarma işlemlerinde harflere karşılık gelen doğal sayıları bulunuz A B C 9 D 7 E F G

35 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi Problemleri Bir problemi çözerken problemi anlamak çok önemlidir. Bir problemi çözerken hangi işlemlerin yapılacağına karar verilmelidir. Problemde kendimize Bize neler verilmiş, ne soruluyor? sorularını sormamız gerekiyor. Sonra işlem sırasına göre problem çözülür.. Fatih in TL si, Yusuf un 9 TL si vardır. Buna göre, Fatih in parası Yusuf un parasından kaç TL fazladır?. TL ye aldığı arabayı 7 TL ye satan Yılmaz kaç TL zarar etmiştir?. Veli nin tarlasının miktarı Ali nin tarlasının miktarından metrekare fazladır. Veli nin metrekare tarlası olduğuna göre, Ali nin tarlasının miktarı kaç metrekaredir?. Veysel in TL si vardır. Veysel, parasının. gün TL sini,. gün 9 TL sini harcadı. Buna göre, Veysel in kalan parası kaç TL dir?. Bir çıkarma işleminde fark dür. Bu çıkarma işleminde eksilene ekleyip çıkandan çıkarıldığında yeni fark kaç olur?. Rakamları farklı basamaklı en küçük doğal sayı, rakamları farklı basamaklı en büyük doğal sayıdan kaç fazladır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

36 7. Bir çıkarma işleminde eksilen, çıkan ve farkın toplamı dır. Buna göre, eksilen sayı kaçtır?. Bir çıkarma işleminde fark ve çıkan, farktan büyüktür. Buna göre, eksilen sayı kaçtır?.,,,, rakamları birer kez kullanılarak oluşturulan basamaklı en büyük ve en küçük doğal sayıların farkı kaçtır?. İki çuval şekerden, birinden diğerine kg şeker aktarıldığında çuvallardaki şekerlerin kütleleri eşit oluyor. Buna göre, iki çuvalın kütleleri arasındaki fark kaç kg dir? 9. Bir çiftlikte üç günde toplam litre süt üretilmiştir.. gün 9 litre,. gün 9 litre süt üretilmiştir. Buna göre,. gün kaç litre süt üretilmiştir?. Zeynep in TL si vardır. Nazife nin parası Zeynep in parasından TL fazladır. Sibel in parası ise Zeynep in parasından TL eksiktir. Buna göre, bu üç kişinin paraları toplamı kaç TL dir?. A C D B km km km Yukarıda verilen A, B, C, D noktaları arasındaki uzaklıklara göre, C ile D noktaları arasındaki uzaklık kaç km dir?. sayısına hangi sayıyı eklersek, rakamları farklı basamaklı en küçük doğal sayıyı elde ederiz? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

37 Konu Değerlendirme Testi -. Yukarıda verilen çıkarma işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 7 C) 7 D) 7. Bir çıkarma işleminde eksilen ve çıkan sayı artırılırsa farkta nasıl bir değişiklik olur? A) artar. B) azalır. C) artar. D) Değişmez.. 7 c 7 b a Yukarıda verilen çıkarma işlemine göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) B) C) D) K Yukarıda verilen çıkarma işlemi şemasına göre, K nin yerine hangi sayı gelmelidir? A) 9 B) 7 97 C) 97 D) ( + ) Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? A) B) C) D). + K K L Yukarıda verilen işlemlere göre, K + L toplamı kaçtır? A) 9 B) 9 C) 9 D) 7 7. sayısından hangi sayıyı çıkarırsak, basamaklı en büyük doğal sayıyı elde ederiz? A) 9 B) C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

38 . sayısının binler ve on binler basamaklarının yer değiştirmesiyle elde edilen sayı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) artar. B) azalır. C) artar. D) azalır..,,,, rakamlarını birer kez kullanarak oluşturulan basamaklı en büyük sayı ile en küçük sayının farkı kaçtır? A) 9 B) 9 C) 7 D) 7 9. Kira Kredi Mutfak gideri Fatura Yandaki tabloda; Zeynep Hanım ın bir ay içinde yaptığı harcamalar gösterilmiştir. Zeynep Hanım ın maaşı TL olduğuna göre, maaşından kalan para kaç TL dir? A) B) C) D). Aşağıda verilen çıkarma işlemlerinden hangisinin sonucu en büyüktür? A) B) C) 7 D). Beş basamaklı en büyük sayıdan kaçı çıkarırsak dört basamaklı rakamları farkı en küçük doğal sayıyı elde ederiz? A) 9 97 B) 97 C) 7 D) 7. Emre nin parası, Sabri nin parasından TL fazla, Fatma nın parasından TL eksiktir. Emre nin TL si olduğuna göre, Sabri ile Fatma nın paraları toplamı kaç TL dir? A) B) C) D). Fatih in misket sayısı, Yusuf un misket sayısından fazladır. Fatih in misket sayısı olduğuna göre, Fatih ile Yusuf un misket sayıları toplamı kaçtır? A) B) 7 C) D). Bir çıkarma işleminde eksilen, çıkan ve farkın toplamı tür. Buna göre, eksilen sayı kaçtır? A) B) C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

39 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşleminde Tahmin Doğal sayılarla toplama ve çıkarma işleminin sonucunu tahmin ederken sayılar, en yakın onluğa, en yakın yüzlüğe veya en yakın binliğe yuvarlanır. Genellikle işlemleri yaparken neye göre yuvarlanacağı söylenir. Söylenmezse, iki basamaklı sayıları en yakın onluğa, üç basamaklı sayıları en yakın yüzlüğe, dört ve daha fazla basamaklı sayıları en yakın binliğe yuvarlayabiliriz. Örnek: Ÿ > Ÿ Ÿ < Ÿ >. Aşağıda verilen sayıları en yakın onluğa yuvarlayınız.. Aşağıda verilen sayıları en yakın binliğe yuvarlayınız Aşağıda verilen sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlayınız En yakın onluğa yuvarlandığında olan en büyük doğal sayıyı bulunuz En yakın yüzlüğe yuvarlandığında olan en küçük doğal sayıyı bulunuz En yakın binliğe yuvarlandığında olan en büyük doğal sayıyı bulunuz. Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

40 7. Aşağıda verilen işlemleri yaparken sayıları en yakın onluğa yuvarlayıp gerçek sonuçla farkını bulunuz. 9. Aşağıda verilen işlemleri yaparken sayıları en yakın binliğe yuvarlayıp gerçek sonuçla farkını bulunuz. Gerçek İşlem Tahmin Fark + Gerçek İşlem Tahmin Fark Aşağıda verilen işlemleri yaparken sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlayıp gerçek sonuçla farkını bulunuz. Gerçek İşlem Tahmin Fark +. Fatih işleminin sonucunu bulurken. toplananı en yakın onluğa,. toplananı en yakın yüzlüğe,. toplanını en yakın binliğe yuvarlayarak tahmin ediyor. Buna göre, tahmini sonucu bulunuz işleminin sonucu bulunurken eksilen en yakın binliğe, çıkan en yakın yüzlüğe yuvarlayarak tahmin ediliyor. Buna göre, tahmini sonucu ile gerçek sonuç arasındaki farkı bulunuz. Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

41 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarla Zihinden Toplama ve Çıkarma İşlemi Zihinden toplama ve çıkarma işlemi yapabilmek için sayıları yüzlük, onluk ve birlik şeklinde yazabiliriz. Örnek: + Ÿ ( + + ) + ( + + ) 7 ( + ) ( + 7) ,, katları olan doğal sayıları, ve ile zihinden toplarken veya çıkarırken sadece işlem gereken basamakları ele alırız. Örnek: Aşağıda verilen toplama işlemlerini yüzlük, onluk ve birlikler şeklinde parçalayarak yapınız.. Aşağıda verilen çıkarma işlemlerini yüzlük, onluk ve birlik şeklinde parçalayarak yapınız Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

42 . Aşağıda yüzlük, onluk ve birlik parçalama şeklinde verilen işlem basamaklarının hangi işleme ait olduğunu bulunuz Aşağıda verilen işlemleri zihinden yapınız Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

43 Konu Değerlendirme Testi -. Aşağıda verilen sayılar en yakın binliğe yuvarlanmıştır. Buna göre, hangisi yanlıştır? A) Ÿ 7 B) Ÿ C) 7 Ÿ D) 99 Ÿ. Aşağıdaki çıkarma işlemlerinin tahmini sonuçları, sayılar en yakın yüzlüğe yuvarlanılarak bulunursa hangisinin sonucu daha fazla olur? A) B) C) D) 99. En yakın yüzlüğe yuvarlandığında olan en büyük sayı kaçtır? A) B) 99 C) 9 D). + Yukarıda verilen toplama işleminin sonucu,. toplananı en yakın binliğe,. toplananı en yakın yüzlüğe yuvarlayarak tahmin edilecektir. Buna göre, tahmini sonuç kaçtır? A) 7 B) 7 C) D). sayısının en yakın yüzlüğe yuvarlanmış hali M, sayısının en yakın binliğe yuvarlanmış hali N dir. Buna göre, M + N kaçtır? A) B) C) 7 D). 799 sayısının en yakın binliğe yuvarlanmış hali aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 B) 7 C) 7 D) Yukarıda verilen çıkarma işleminin sonucu, sayılar en yakın yüzlüğe yuvarlanarak tahmin edilecektir. Buna göre, tahmini sonuç ile gerçek sonuç arasındaki fark kaçtır? A) 9 B) C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

44 Yukarıda verilen toplama işleminin sonucu sayılar en yakın binliğe yuvarlanarak tahmin ediliyor. Buna göre, tahmini sonuç kaçtır? A) 7 B) C) D) Yukarıda bir işlemin zihinden işlem basamakları verilmiştir. Buna göre, bu işlem aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 9 B) 79 C) 79 D) 7 9. En yakın yüzlüğe yuvarlandığında olan en büyük doğal sayı K, en yakın binliğe yuvarlandığında olan en küçük doğal sayı L dir. Buna göre, K + L toplamı kaçtır? A) 9 B) 9 C) 99 D). işleminin zihinden yapılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) Yukarıda bir işlemin zihinden işlem basamakları verilmiştir. Buna göre, bu işlem aşağıdakilerden hangisidir? A) + B) + C) + D) + K Yukarıda verilen işlem şemasına göre, K yerine gelecek sayı kaçtır? A) B) C) D) 7 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

45 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi Çarpma işlemini, çarpanın onlar, yüzler ve binler basamaklarındaki rakamlarla işlem yaparken sonucu sola doğru bir basamak kaydırarak yazarız. Çarpım tablosunu iyi bilmemiz gerekiyor. Örnek: x Ÿ + x 9 7 Ÿ çarpan Ÿ çarpan Ÿ çarpım. Aşağıda verilen çarpma işlemlerini yapınız. x x 9 x 7 x 7 x x 9 x x Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

46 x x x x x x x 99 x 99 9 x x Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

47 ATÖLYE BİLGİSİ Bir Doğal Sayıyı,, ile ve Katlarıyla Kısa Yoldan Çarpma İşlemi Bir doğal sayıyı, ve in katlarıyla çarparken sayının sağındaki lar yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır ve toplam sayısı kadar sonucun sağına eklenir. Bir doğal sayıyı ile çarparken sayının sağına tane eklenir. Bir doğal sayıyı ile çarparken sayının sağına tane eklenir. Bir doğal sayıyı ile çarparken sayının sağına tane eklenir. Örnek: x Ÿ x Ÿ 7 x 7 x Ÿ x Ÿ 7 x 7 x Ÿ x Ÿ 7 x 7. Aşağıda verilen çarpma işlemlerini kısa yoldan yapınız.. Aşağıda verilen çarpma işlemlerini kısa yoldan yapınız. x x 9 x x x x x x 7 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

48 . Aşağıda verilen çarpma işlemlerini kısa yoldan yapınız.. Aşağıda verilen çarpma işlemlerinde verilmeyen çarpanı bulunuz. x x... 7 x x... x x... x x... x x... 9 x x... x x... x 9 x x x... x x x 9 x x x... x x... x... x 9 9. Aşağıda verilen şemada boş bırakılan yerlere gelecek sayıları bulunuz. x x x x 9 x x x x x x x x x x 9 x Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

49 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi Problemleri Bir sayının katını almak çarpmak demektir. Problemi anlamak çok önemlidir. Problemde kendimize Bize neler verilmiş, ne soruluyor? soruları sormamız gerekiyor. Sonra işlem sırasına göre problem çözülür.. Fatih in TL si vardır. Kerem in parası ise Fatih in parasının katıdır. Buna göre, Kerem in kaç TL si vardır?. Bir tavuk çiftliğindeki tavuk sayısı civciv sayısının katından fazladır. Civciv sayısı 9 olduğuna göre, tavuk sayısı kaçtır?. Merve nin kalem sayısı Sinem in kalem sayısının katıdır. Sinem in kalemi olduğuna göre, Merve ile Sinem in toplam kalem sayısı kaçtır?. Bir kumbarada tane Kr, tane Kr vardır. Buna göre, kumbaradaki paraların toplam değeri kaç TL dir?. Bir sitede blok, her blokta daire, her daire de oda vardır. Buna göre, bu sitedeki toplam oda sayısı kaçtır?. Bir marketin rafında tane ml lik şişe süt, tane yarım litrelik şişe süt vardır. Buna göre, raflardaki sütlerin toplamı kaç litredir? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

50 7. Bir çiftlikte koyun, tavuk vardır. Buna göre, koyun ve tavukların ayak sayıları toplamı kaçtır?. Taksit Sayısı Peşinat Taksit Tutarı Ahmet, yukarıdaki ödeme planı ile bir araba almıştır. Buna göre Ahmet, arabayı kaç TL ye almıştır?. Süleyman, tanesi TL olan kalemlerden düzine alabilmesi için TL ye daha ihtiyacı vardır. Buna göre, Süleyman ın parası kaç TL dir?. Onur, tanesi TL olan gömleklerden tane aldığında cebinde TL si kalmıştır. Buna göre, Onur un gömlek almadan önceki parası kaç TL dir? 9. Bir sinemada sıra koltuk, her sırada da koltuk vardır. Her koltuk için satılan biletin tanesi 9 TL dir. Buna göre, tüm biletler satıldığında elde edilen toplam gelir kaç TL dir?. Kilogramı TL olan limonlardan kg, kilogramı TL olan kivilerden kg alan bir kişi toplam kaç TL öder?. Saatteki hızı km olan bir otomobil saatte kaç km yol gider?. Rakamları farklı basamaklı en küçük doğal sayı ile basamaklı en büyük doğal sayının çarpımı kaçtır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

51 Konu Değerlendirme Testi -. x Yukarıda verilen çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D). x işleminin sonucu olan sayının sonunda kaç tane vardır? A) B) C) D). 7 x Yukarıda verilen çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D). x K L MN Yukarıda verilen çarpma işleminde K + L + M + N toplamı kaçtır? A) B) C) 9 D). K x L X M 7 x Yukarıda verilen çarpma işlemlerinin sonucu aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? K L M A) 7 B) 7 C) 7 D) x 7 Yanda verilen çarpma işleminde yanlışlık vardır. Buna göre, doğru sonuç kaçtır? A) 77 B) 77 C) 9 D). x x x x Yukarıda verilen çarpma işlemlerinden kaç tanesinin sonucu doğru verilmiştir? A) B) C) D). K x L x Yukarıda verilen işlemlere göre, K + L toplamı kaçtır? A) B) 7 C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

52 9. x... Yukarıda verilen çarpma işlemine göre, boş bırakılan noktalı yere aşağıdakilerden hangisi gelir? A) B) C) D). Sibel in kumbarasında tane kuruş vardır. Buna göre, Sibel in kumbarasındaki para kaç liradır? A) B) C) 7 D). sayısının i katı kaçtır? A) B) C) D) 7. Yarım litre şişe süt kuruştur. Buna göre, tane yarım şişe süt kaç liradır? A) B) C) D) 7. Tanesi lira kravatlardan tane alan bir kişi bu alışveriş sonunda kaç lira öder? A) B) C) D). Bir restaurantta tane masa vardır. Her masada vazo, her vazoda çiçek vardır. Buna göre, restauranttaki masalarda bulunan toplam çiçek sayısı kaçtır? A) 7 B) C) D). Esra nın yaşı Ergun un yaşının katından yaş eksiktir. Ergun 7 yaşında olduğuna göre, Esra kaç yaşındadır? A) 7 B) C) D). Limonun tanesini Kr tan alıp 7 Kr a satan bir manav, limon alıp sattığına göre, manav kaç lira kâr etmiştir? A) B) C) D) Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

53 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarla Bölme İşlemi Bölünen (Bölen x Bölüm) + Kalan Kalan her zaman bölenden küçük olmalıdır. Kalan sıfıra eşitse bölme işlemi kalansız bölmedir. Kalan sıfıra eşit değilse bölme işlemi kalanlı bölmedir. Bölünen Kalan Bölen Bölüm Örnek: 77 Ÿ 7 nin içinde, defa var nin içinde, defa var.. Aşağıda verilen bölme işlemlerini yapınız Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

54 . Aşağıda verilen işlemlerde kalanların alabileceği en büyük değeri bulunuz.???. Aşağıda verilen bölme işlemlerinde bölünen sayıları bulunuz Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

55 ATÖLYE BİLGİSİ,, in Katı Olan Doğal Sayılarla,, ile ve Katlarıyla Kısa Yoldan Bölme İşlemi Hem bölen hem de bölünen sayının sonunda varsa; önce bölen sayının sonundaki sayısı kadar bölünen sayının sonundan silinir. Doğal sayıyı ile bölerken bölünenin sonundan tane silinir. Doğal sayıyı ile bölerken bölünenin sonundan tane silinir. Doğal sayıyı ile bölerken bölünenin sonundan tane silinir.. Aşağıda verilen bölme işlemlerini kısa yoldan yapınız.. Aşağıda verilen bölme işlemlerini kısa yoldan yapınız. 9 7 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

56 . Aşağıda verilen bölme işlemlerini kısa yoldan yapınız.. Aşağıda verilen bölme işlemlerinde boş bırakılan noktalı yerlere gelmesi gereken sayıları bulunuz Aşağıda verilen şemadaki boşlukları doldurunuz. x x x 9 x x Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

57 ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarla Bölme İşlemi Problemleri Bir doğal sayının belli bir katı verildiğinde sayıyı bulmak için bölme işlemi yaparız. Problemi anlamak çok önemlidir. Problemde kendimize Bize neler verilmiş, ne soruluyor? sorularını sormamız gerekiyor. Sonra işlem sırasına göre problem çözülür.. Bir bölme işleminde kalan, bölen, bölüm dir. Buna göre, bölünen sayı kaçtır?. düzine kalem, desteler halinde satılacaktır. Buna göre, kaç deste kalem elde edilir?. Kalanlı bir bölme işleminde bölen, bölüm 9 dur. Buna göre, bölünen sayı en fazla kaçtır?. Her gün eşit miktarda simit satan Süleyman, bir haftada toplam simit sattığına göre, Süleyman bir günde kaç simit satmıştır?. Sude nin parası Alara nın parasının katıdır. Sude nin TL si olduğuna göre, Alara nın kaç lirası vardır?. Bir sayının katı 7 olduğuna göre, bu sayı kaçtır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 7

58 7. tane ineğin her birinden litre süt elde edilmektedir. Elde edilen sütler litrelik şişelere doldurulacaktır. Buna göre, kaç tane litrelik şişe gereklidir?. Bir otomobil km lik yolu sabit hızla saatte gitmiştir. Buna göre, otomobilin hızı saatte kaç km dir?. Ahmet, TL ye araba almıştır. TL sini peşin veren Ahmet, kalanını ayda eşit taksitlerle ödeyecektir. Buna göre, bir taksit tutarı kaç TL dir?. Yılmaz, tarlasından kg domates toplamıştır. Yılmaz, domateslerin yarısını dağıtmış diğer yarısını da kg lık kasalara paylaştıracaktır. Buna göre, Yılmaz a kaç tane kasa gereklidir? 9. Esra, düzine ve bir miktar deste kalem almıştır. Aldığı kalemlerin toplamı tanedir. Buna göre, Esra kaç deste kalem almıştır?. Yılmaz, tanesini Kr tan alıp tanesini 7 Kr a sattığı limonlardan TL kâr elde etmiştir. Buna göre, Yılmaz kaç tane limon alıp satmıştır?. Bir kutunun içinde tane kalem vardır. Bu kalemler her öğrenciye ar tane olacak şekilde dağıtılmıştır. Buna göre, kaç öğrenci vardır?. Feyza nın kumbarasında sadece Kr luk madeni paralar vardır. Kumbaradaki toplam paranın değeri TL Kr olduğuna göre, kumbarada kaç tane Kr luk madeni para vardır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

59 ATÖLYE BİLGİSİ Kat Problemleri Örnek: Veysel in parası Ali nin parasının katıdır. İkisinin paraları toplamı TL ise Veysel in kaç lirası vardır? Ali: Veysel: kat ( kat) Veysel: x TL Örnek: Arzu nun parası Mustafa nın parasının katından TL fazladır. İkisinin toplam TL si olduğuna göre, Mustafa nın kaç lirası vardır? Mustafa: Arzu: + + kat ( kat). Ahmet ile Selim in yaşları toplamı tır. Ahmet in yaşı, Selim in yaşının katıdır. Buna göre, Selim kaç yaşındadır?. Yusuf un kalem sayısı, Kerem in kalem sayısının katıdır. Yusuf ile Kerem in kalemleri toplamı dir. Buna göre, Yusuf un kaç kalemi vardır?. Zeynep ile Nazife nin paraları toplamı TL dir. Zeynep in parası Nazife nin parasının katıdır. Buna göre, Nazife nin parası kaç TL dir?. A B C A B şehirleri arasındaki uzaklık B C şehirleri arasındaki uzaklığın katıdır. A C şehirleri arasındaki uzaklık km ise A B şehirleri arasındaki uzaklık kaç km dir? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 9

60 . Onur ile Süleyman ın paraları toplamı TL dir. Süleyman ın parası Onur un parasının katından TL fazladır. Buna göre, Onur un parası kaç TL dir?. Mehmet ile Ali toplam soru çözmüştür. Mehmet in çözdüğü soru sayısı Ali nin çözdüğü soru sayısının katının eksiğidir. Buna göre, Ali kaç soru çözmüştür?. Sibel in yaşı Feyza nın yaşının katından yaş fazladır. İkisinin yaşları toplamı olduğuna göre, Sibel in yaşı kaçtır? 9. Bir çiftlikteki inek sayısı ile koyun sayısının toplamı dür. İnek sayısı, koyun sayının katının eksiğidir. Buna göre, inek sayısı kaçtır? 7. Esra nın kalem sayısı, Nihal in kalem sayısının katından fazladır. İkisinin kalemleri toplamı 7 tür. Buna göre, Nihal in kalem sayısı kaçtır?. İhsan ile Aytaç ın misket sayıları farkı tır. İhsan ın misket sayısı, Aytaç ın misket sayısının katıdır. Buna göre, İhsan ın misket sayısı kaçtır? Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı

61 ATÖLYE BİLGİSİ Çarpma ve Bölme İşleminde Tahmin Bölümün basamak sayısını işlem yapmadan bulabiliriz. Örnek: basamaklı basamaklı basamaklı basamaklı basamaklı basamaklı > 7 nin içinde 7 yok. nın içinde 7 var. ün bir basamağını fazladan kullandık. nın içinde var. ün basamaklarını fazladan kullanmadık. 7 < in içinde yok. 7 nin içinde yok. 7 in içinde var. 79 un iki basamağını fazladan kullandık. Çarpma ve bölme işlemlerinin tahmini sonucunu bulurken bir ve iki basamaklı sayıları en yakın onluğa, üç basamaklı sayıları en yakın yüzlüğe, daha fazla basamaklı sayıları en yakın binliğe yuvarlayabiliriz.. Aşağıda verilen bölme işlemlerinde bölümün kaç basamaklı sayı olduğunu işlem yapmadan belirleyiniz basamaklı... basamaklı... basamaklı... basamaklı basamaklı... basamaklı... basamaklı... basamaklı basamaklı... basamaklı... basamaklı... basamaklı basamaklı... basamaklı... basamaklı... basamaklı Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı