AKILLI. sınıf. Musa BOR

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "AKILLI. sınıf. Musa BOR"

Transkript

1 AKILLI sınıf. Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/20 Sk. No: 17 Buca-İZMİR Tel: Faks:

2 Bu kitabın tüm hakları AFG Matbaa Yay. Kağ. İnş. Teks. Paz. İm. San. ve Tic. Ltd. Şti. aittir. Yayınevimizin yazılı izni alınmadan, kitabın içeriği veya tekniği kısmen veya tamamen alıntı yapılamaz. Hiçbir şekilde kopya edilemez, çoğaltılamaz, yayımlanamaz. Baskı Yeri ve Tarihi AFG Matbaa Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/20 Sk. No: 17 Buca-İZMİR Tel: Eylül Sınıf Matematik

3 İÇİNDEKİLER 1. ÜNİTE Üslü Sayılar...5 Test İşlem Önceliği...12 Test Dağılma Özelliği ve Ortak Çarpan Parantezine Alma...16 Doğal Sayı Problemleri...18 Test Çarpanlar ve Katlar...21 Test Bölünebilme Kuralları...23 Test Asal Sayılar ve Asal çarpanlar...26 Test İki Doğal Sayının Ortak Bölenleri ile Ortak Katları...29 Test Açılar...32 Komşu Açılar...34 Tümler Açılar...35 Bütünler Açılar...37 Ters Açılar...39 Bir Doğruya Dikme Çizme...41 Test Kesirlerle Toplama İşlemi...60 Kesirlerle Çıkarma İşlemi...63 Test Kesirlerle Çarpma İşlemi...67 Test Kesirlerle Bölme İşlemi...72 Test Kesirlerle Tahmin...77 Kesir Problemleri...79 Test Ondalık Kesirler...83 Kesir İle Bölme İşlemi Arasındaki İlişki ve Devirli Ondalık Açılım Test Ondalık Gösterimi Çözümleme...88 Ondalık Gösterimleri Yuvarlama...90 Test Ondalık Gösterimlerde Çarpma İşlemi...93 Ondalık Gösterimleri 10, 100 ve 1000 İle Çarpma...95 Ondalık Gösterimlerde Çarpma Problemleri...96 Test Ondalık Gösterimlerde Bölme İşlemi...99 Ondalık Gösterimleri 10, 100 ve 1000 İle Bölme ÜNİTE Oran...46 Test Kesirlerin karşılaştırması...54 Test Ondalık Gösterimlerde Bölme Problemleri Test Ondalık Gösterimlerde Yapılan İşlemlerin Sonucunu Tahmin Etme Ünite Değerlendirme Sınıf Matematik 3

4 3. ÜNİTE Araştırma Üretme, Veri Toplama, Düzenleme ve Gösterme İki Veri Grubunun Karşılaştırılması Veri Analizi - Aritmetik Ortalama Ve Açıklık Test Ünite Değerlendirme ÜNİTE Alan Ölçme Paralelkenarın Yüksekliği Paralelkenarın Alanı Test Üçgenin Yüksekliği Üçgenin Alanı Test Alan Ölçme Birimleri ÜNİTE Tam Sayılar Mutlak Değer Tam Sayıların Karşılaştırılması Test Tam Sayılarla Toplama İşlemi Test Tam Sayılarda Çıkarma İşlemi Test Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma İşlemi Test Sayı Örüntüleri Test Cebirsel İfadeler Test Cebirsel İfadelerle Toplama Ve Çıkarma İşlemi Test Arazi Ölçme Birimleri Test Alan İle İlgili Problemler Test Geometrik Cisimler ve Hacim Ölçme Prizmaların Hacmi Test Prizmaların Hacmini Hesaplama Prizmaların Hacmi İle İlgili Problem Çözme Test Hacim Ölçme Birimleri Sıvı Ölçme Birimleri Test Çember ve Elemanları Çember İle Daire Arasındaki İlişki π Sayısı ve Çemberin Uzunluğu Test Ünite Değerlendirme Bir Doğal Sayı İle Cebirsel İfadeyi Çarpma Test Ünite Değerlendirme Sınıf Matematik

5 Üslü Sayılar 1. ÜNİTE a. a..... a = a n n tane a n tane a sayısının çarpımı a n ile ifade edilir. Bu ifadeye üslü sayı denir. Kuvvet (üs) a n = b a n ifadesi a üssü n veya a nın kuvveti şeklinde okunur. Taban değer ün karesi veya üç üssü iki veya 3 ün ikinci kuvveti şeklinde okunur in dördüncü kuvveti veya beş üssü dört şeklinde okunur. Etkinlik A Aşağıda verilen ifadeleri üslü nicelik olarak yazalım nın 3 kez kendisi ile çarpımı = 6 x 6 x 6 = in 2 kez kendisi ile çarpımı = un 7 kez kendisi ile çarpımı = 4. 1 in 5 kez kendisi ile çarpımı = 5. 3 ün 6 kez kendisi ile çarpımı = 6. 7 nin 4 kez kendisi ile çarpımı = Etkinlik B Aşağıda verilen çarpımları üslü nicelik olarak yazalım = = = = = = Etkinlik C Aşağıda verilen üslü ifadelerin okunuşlarını yazalım Sınıf Matematik 5

6 1 doğal sayısının bütün kuvvetleri 1 e eşittir. 1 3 = 1, = 1 Sıfır hariç, her doğal sayının sıfırıncı kuvveti 1 e eşittir. 7 0 = 1, 25 0 = 1 Üssü 1 olan doğal sayının değeri, sayının kendisine eşittir. 6 1 = 6, 84 1 = sayısının üslü değerini bulmak için, 1 rakamının sağına üs sayısı kadar 0 yazılır = 10000, 10 7 = tane 7 tane Etkinlik D Aşağıdaki sayıların sonuçlarını bulalım = = = = = = = = Etkinlik E Aşağıda verilen tabloyu dolduralım. Üslü Sayı Taban Kuvvet (Üs) Değer Etkinlik F Aşağıda verilen tabloyu dolduralım Üslü Sayı Üslü Sayının Değeri Üslü Sayının Değerindeki Sıfırların Sayısı Basamak Sayısı 6 6. Sınıf Matematik

7 Etkinlik G Aşağıda verilen doğal sayıları üslü biçimde yazalım = = = = = 6. 4 = = = = = Etkinlik H Aşağıdaki toplama işlemlerinin sonuçlarını bulalım = = = = = = = Etkinlik I Aşağıdaki çıkarma işlemlerinin sonuçlarını bulalım = = = = = = = = 6. Sınıf Matematik 7

8 Etkinlik İ Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bularak kaç basamaklı olduklarını yazalım x 10 3 = basamaklı x 10 5 = basamaklı x 10 4 =... basamaklı x 10 2 =... basamaklı x 10 7 =... basamaklı x 10 3 =... basamaklı x 10 5 =... basamaklı x 10 6 =... basamaklı x 10 8 =... basamaklı x 10 0 =... basamaklı. Üslü sayılar karşılaştırılırken; 1. Tabanları aynı olan üslü sayılardan üssü büyük olan daha büyüktür. 2 5 > Üsleri aynı olan üslü sayılardan tabanı büyük olan daha büyüktür. 5 2 > 3 2 Etkinlik J Aşağıdaki sayıların arasındaki boşluklara < veya > sembollerinden uygun olanını yazalım Sınıf Matematik

9 Etkinlik K Aşağıda verilen sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayalım , 7 24, 7 8 < < 2.? < < 3.? < < 4.? < < 5.? < < 6.? < < mail attığınız için orjinalleri elimde değil yaptıktan sonra sayfaları siliyorum o yüzden yapamıyorum 7.? < < 8.? < < 9.? < < 10.? < < 11.? < < 12.? < < Etkinlik L = 4 3 = 6 2 = Aşağıdaki üslü sayıların değerlerini bulup, üslü sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayalım. > > = 10 2 = 5 3 = > > = 7 1 = 2 2 = > > = 5 2 = 15 1 = > > = 1 10 = 3 3 = > > 6. Sınıf Matematik 9

10 Etkinlik M Aşağıdaki ifadelerin değerini verilenlere göre bulalım. 1. a = 2 için, 4 a = 4 2 = 4. 4 = n = 3 için, 2 n = 2 3 = = 8 3. b = 1 için, b b = 4. a = 4 için, 3 a = 5. m = 2 için, m = 6. a = 3 ve b = 2 için, b a = 7. m = 5 ve n = 0 için, m n = 8. k = 3 için, k k = 9. n = 5 için, 10 n = 10. a = 2 için, 5 a 1 a = 11. b = 4 için, 2 b + b 1 = 12. a = 3 için, 2 a + 3 a = 13. a = 10 için, 1 a = 14. k = 5 için, 1 k + k 2 = 15. m = 0 için, 8 m 6 m = 16. n = 2 için, 10 n + 1 n = 17. a = 1 için, 8 a + a 8 = 18. b = 3 için, 4 b + b 2 + b = 19. k = 5 için, 1 k + k 2 + k 1 = 20. n = 4 için, 2 n + n n + 1 n = Sınıf Matematik

11 TEST tekrarlı çarpımının eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 25 B) 5+5 C) 5.5 D) s n l 3 4 Yanda verilen karşılaştırmalarda s, n, l yerlerine sırasıyla aşağıdaki sembollerden hangileri gelmelidir? A) <, =, > B) <, =, < 2 5 tane 6 nın çarpımının üslü sayı olarak gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? C) <, <, > D) >, =, > A) 5 1 B) 6 2 C) 6 5 D) n olduğuna göre, n = yerine aşağıdaki doğal sayılardan hangisi yazılmalıdır? 3 Sayı Kuvveti Değeri A) 6 B) 5 C) 4 D) Yukarıdaki tabloda bazı sayıların kuvvetleri ve değerleri verilmiştir. Buna göre, tablodaki kaç tane değer yanlış verilmiştir? 7 a = 3 için, 4 x 2 a ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 27 B) 32 C) 36 D) 108 A) 1 B) 2 C) 3 D) sayısının değeri hesaplanıyor. Buna göre, bu sayı kaç basamaklı bir sayıdır? A) 14 B) 13 C) 12 D) = < > 5 2 > > 3 3 > 9 0 Yukarıda verilenlerden kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 6. Sınıf Matematik 11

12 İşlem Önceliği İşlemde öncelik sırası şu şekildedir. 1. Üslü işlemler yapılır. 2. Parantezli işlemler yapılır. 3. Çarpma ve bölme işlemleri, verilen işlemdeki sıraya göre yapılır. 4. Toplama ve çıkarma işlemleri, verilen işlemdeki sıraya göre yapılır. Etkinlik A Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulalım (12 2) = x 2 7 = 5 x 2 7 = 10 7 = 3 2. (30 18) 3 = = x 5 1 = = x 6 = 8. 9 x x = Sınıf Matematik

13 Etkinlik B Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulalım = (4 4) = 3. (7 + 4) = (6 3). 3 = (45 5). 3 = 6. (8 + 12) = (3 0) + 21 = = = (4. 3) = 11. ( ) = ( ) + 8 = 6. Sınıf Matematik 13

14 Etkinlik C Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulalım = ( ) = = ( ) = = Etkinlik D Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulup arasındaki kutuya <, = veya > işaretlerinden uygun olanını yazınız ( ) ( ) Sınıf Matematik

15 TEST x I = 0 II x 2 = 12 Yukarıdaki işlemin sonucu kaçtır? III = 46 A) 18 B) 16 C) 14 D) 12 Yukarıdaki işlemlerden hangilerinin sonucu doğrudur? 2 Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu en büyüktür? A) 3 x (8 + 12) 2 2 B) ( x 4 0 ) 1 C) (25 10) + 2 x 3 D) x 4 0 A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III 6 28l7s2 2 = 0 3 K = x 2 L = Yukarıda verilen işlemlere göre, K L işleminin sonucu kaçtır? Yukarıda verilen eşitliğin doğru olması için l ve s yerine aşağıdaki işaretlerden hangileri gelmelidir? l s A) B) C) x + D) x A) 18 B) 21 C) 24 D) 27 7 Aşağıda verilen karşılaştırmalardan hangisi doğrudur? 4 Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu 10 dur? A) B) 12 3 x 1 C) 30 x 2 6 D) A) < B) < C) < 12 2 x 3 D) 10 x < x Sınıf Matematik 15

16 Dağılma Özelliği ve Ortak Çarpan Parantezine Alma Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği; 4 x ( ) = (4 x 12) + (4 x 23) = = 140 Çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği; 8 x (13 5) = (8 X 13) (8 x 5) = = 64 Etkinlik A Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını önce parantez içlerini yaparak daha sonra da dağılma özelliğini kullanarak bulunuz (7 + 3) = 4. (7 + 3) = (6 2) = 5. (6 2) = Etkinlik B Aşağıdaki işlemlerde yerine gelmesi gereken sayıları bulalım (8 + 7) = olduğundan yerine 9 yazılmalıdır (4 + ) = (3 + 2) = (9 1) = ( 6) = ( ) = (6 + ) = (8 7) = Sınıf Matematik

17 Ortak çarpan paranteze alma işlemi, dağılma özelliğinin tersidir; = 15. ( ) = 15. (20 19) Etkinlik C Aşağıda verilmiş olan işlemleri ortak çarpan parantezine alarak yazalım (3 + 5) Etkinlik D Aşağıdaki işlemlerde noktalı yerlere gelmesi gereken sayıyı bulalım (9...) = = 6. (1 +...) = 9. ( ) = 4. (8 7) =.... ( ) = 3. (... 10) = 15. (... 6) = 25. (8 +...) (4 3) = =.... (17 + 6) (6 4) = Sınıf Matematik 17

18 Doğal Sayı Problemleri 1 Bir okuldaki erkek öğrenci sayısı, kız öğrenci sayısının iki katına eşittir. Bu okuldaki toplam öğrenci sayısı 480 olduğuna göre, kız öğrenci sayısı kaçtır? 2 Bir sayının 3 katının 10 eksiği 50 dir. Buna göre, bu sayı kaçtır? 3 Emre kırtasiyeden; tanesi 1 t den 4 tane kalem, tanesi 12 t den 2 tane defter, tanesi 50 Kr den 3 tane silgi ve tanesi 1 t 50 Kr den 5 tane kalemtıraş almıştır. Buna göre; a. Emre nin aldığı ürünler toplam kaç t tutmuştur? b. Emre, kırtasiyeye 50 t verdiğinde kaç t para üstü alır? 4 Ahmet in bilye sayısı, Ali nin bilye sayısının 4 katından 25 eksiktir. Ali nin 32 tane bilyesi olduğuna göre, Ahmet ile Ali nin bilyelerinin toplam sayısı kaçtır? Sınıf Matematik

19 5 Fahri Bey, Ekim ayında evine 30 metreküp doğalgaz almıştır. Kasım ayında ise bir önceki aydan aldığı doğalgazın iki katını almıştır. Kış aylarının her birinde ise Kasım ayında aldığının üç katını almıştır. Doğalgazın 1 metreküp fiyatı 1 t 50 Kr olduğuna göre, Fahri Bey; a. Bu beş ayda evine toplam kaç metreküp doğalgaz almıştır? b. Kış mevsiminde doğalgaz için kaç t para harcamıştır? 6 Bir hırdavatçı, tanesini 65 t den aldığı avizeleri 90 t ye satıyor. Bu hırdavatçının bir ayda avizelerden elde ettiği kâr 500 t olduğuna göre, kaç avize satmıştır? 7 Mert, işine gitmek için iki defa dolmuşa binmektedir. Dolmuşa ödenen tek kişilik ücret 2 t 25 Kr dir. Haftada 6 gün çalışan Mert, üç haftada ulaşım için kaç t ödemiş olur? 8 4 yıl önce yaşları toplamı 18 olan üç çocuğun, 4 yıl sonraki yaşları toplamı kaç olur? 6. Sınıf Matematik 19

20 TEST x ( ) = Yukarıdaki işlemde noktalı yere aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? 5 Galibiyet için 3 puan, beraberlik için 2 puanın alındığı bir ligde, 12 maçta 28 puan toplayan takım kaç kez galip gelmiş olabilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) 11 B) 17 C) 56 D) 80 2 k x m = 18 m x n = 32 6 Tanesi 90 t olan gömleklerden 2 tane ve tanesi 220 t olan ceketlerden 1 tane alan kişi, kaç t para ödemesi gerekir? A) 620 B) 480 C) 400 D) 360 Verilen bilgilere göre, m x (k + n) işleminin sonucu kaçtır? A) 38 B) 50 C) 60 D) Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? 3 Bir çiftçi, ürettiği 2000 kg elmayı her birinde 5 kg elma bulunacak şekilde kutulara koyuyor ve her kutuyu 12 t ye satıyor. Buna göre, bu satış sonunda çiftçinin eline kaç t geçer? A) 4800 B) 4000 C) 3600 D) 3200 A) 5 x 71 = 5 x x 1 B) 12 x 18 = 18 x (12 + 1) C) 63 x = 63.(40 35) D) 14 x x 8 = 14 x 15 8 Kira 500 t Gıda Sağlık 600 t 120 t Ulaşım 180 t 4 Ekrem Bey, 3200 t ye aldığı buzdolabı için 600 t para ödemiştir. Geriye kalan borcunu 5 eşit taksitle ödeyeceğine göre, bir taksit kaç t olur? A) 500 B) 510 C) 520 D) t maaş alan Hakan Bey, yukarıda verilen ödemeleri yaptığında kaç t parası kalır? A) 850 B) 950 C) 1000 D) Sınıf Matematik

21 Çarpanlar ve Katlar Her doğal sayı, iki doğal sayının çarpımı olarak yazılabilir. Bu iki sayıdan her birine o sayının çarpanı denir. Bir sayının çarpanı aynı zamanda o sayının kalansız bölenidir. 18 sayısı iki doğal sayının çarpımı olarak; 1 x 18, 2 x 9, 3 x 6 şeklinde yazılabilir. O halde; 1, 2, 3, 6, 9 ve 18 sayıları 18 in çarpanlarıdır. Etkinlik A Aşağıda verilen sayıların çarpanlarını bulalım Etkinlik B Aşağıda verilen sayıların 100 e kadar olan katlarını yazalım Etkinlik C Aşağıda bölenleri verilmiş sayıları bulalım. 1. 1, 2, 4, 8, 16, , 3, 7, , 25, 10, 5, , 24, 16, 12, 8, 6, 4, 3, 2, , 2, 3, 6 6. Sınıf Matematik 21

22 TEST Aşağıdakilerden hangisi 102 nin bölenlerinden biridir? A) 18 B) 22 C) 34 D) doğal sayısının en küçük çarpanı ile en büyük çarpanının toplamı kaçtır? A) 21 B) 22 C) 40 D) 41 2 Aşağıdakilerden hangisi 80 in çarpanlarından biri değildir? A) 5 B) 8 C) 12 D) in çarpanları olan doğal sayıların toplamı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 15 D) sayısının kaç tane tek doğal sayı çarpanı vardır? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 Yukarıdaki sayılardan kaç tanesi 13 ün katlarındandır? A) 1 B) 2 C) 3 D) in 100 e kadar olan katlarından kaç tanesi çift doğal sayıdır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 Yukarıda verilen doğal sayıların ortak çarpanlarından biri hangi seçenekte verilmiştir? A) 6 B) 4 C) 3 D) Sınıf Matematik

23 Bölünebilme Kuralları Birler basamağındaki rakamı çift olan sayılar (0, 2, 4, 6 ve 8 olan sayılar) 2 ile kalansız bölünür. 46, 50, 98 sayıları 2 ile kalansız bölünebilir 25 ve 99 sayıları 2 ile kalansız bölünemez. Rakamları toplamı 3 ve 3 ün katı olan sayılar, 3 ile kalansız bölünür. 123 sayısının rakamları toplamı: = 6 olur. 6 sayısı 3 ün katı olduğu için 123 sayısı 3 ile tam bölünür. Son iki basamağı 00 veya 4 ün katı olan sayılar, 4 ile kalansız bölünür. 88, 204, 500 sayılarının son iki basamağı 4 ün katı olduğu için 4 ile kalansız bölünebilir. Birler basamağı 0 ve 5 olan sayılar, 5 ile kalansız bölünür. 40 ve 75 sayıları 5 ile kalansız bölünebilir 28 ve 41 sayıları 5 ile kalansız bölünemez. Hem 2 hem de 3 ile bölünebilen sayılar, 6 ile kalansız bölünür. 66 sayısı çift sayı ve rakamların toplamı (6 + 6) 12 3 katı olduğundan 6 ile bölünebilir. Rakamları toplamı 9 ve 9 un katı olan sayılar, 9 ile kalansız bölünür. 198 sayılarının rakamları toplamı: = 18 dir. 18 sayısı 9 un katı olduğundan 198 sayısı 9 ile bölünebilir. Birler basamağı 0 olan sayılar 10 ile kalansız bölünür. 20 ve 1200 sayıları 10 ile bölünebilirken; 15 ve 95 sayıları 10 ile tam bölünmez. Etkinlik A Aşağıdaki sayılardan 6 ile kalansız bölünenleri yuvarlak içine alalım Etkinlik B sayısı için aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına D, yanlış olanların başına Y harfi yazalım ile kalansız bölünür. 4. Hem 2 ye hem de 3 e kalansız olarak bölünür ile bölümünden kalan 2 dir ile bölümünden kalan 1 dir ile bölümünden kalan 3 tür ile bölümünden kalan 3 tür. 6. Sınıf Matematik 23

24 Etkinlik C Yanda Ceylin in elinde tuttuğu sayı için aşağıdaki soruları cevaplayalım. Bu sayının 3 ile tam bölünebilmesi için A yerine hangi rakamlar gelebilir? 5480A Bu sayının 6 ile tam bölünebilmesi için A yerine hangi rakamlar gelebilir? Bu sayının 9 ile tam bölünebilmesi için A yerine hangi rakamlar gelebilir? A yerine en küçük doğal sayı yazıldığında, 2 ile 12 arasındaki doğal sayılardan hangilerine kalansız bölünebilir? Bu sayı, rakamları birbirinden farklı en büyük çift sayı olacak şekilde yazıldığında, 5 ile bölünürse kalan kaç olur? Etkinlik D Aşağıda verilen sayılardan 2, 3 ve 5 ile kalansız bölünenleri yuvarlak içine alalım Etkinlik E Mehmet in söylediğine göre aşağıdaki ifadelerde boş bırakılan yerleri tamamlayalım. 28AB sayısı dört basamaklı çift bir doğal sayıdır. Bu sayı 4 ile kalansız bölündüğüne göre; A + B nin en büyük değeri... tür. Bu sayı en büyük değeri aldığında, 9 ile bölünürse kalan... olur. Bu sayı 10 ile kalansız bölünürse; 3 ile bölündüğünde A yerine gelebilecek rakamlar...,...,... olur Sınıf Matematik

25 TEST Aşağıdaki sayılardan hangisi 3 ile kalansız bölünebilir? 5 3F457 A) 326 B) 110 C) 519 D) 736 Beş basamaklı sayısının 3 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre, F yerine yazılacak rakamların toplamı kaçtır? 2 Aşağıdaki sayılardan hangisi 4 ile kalansız bölünemez? A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 A) 732 B) 5208 C) D) Aşağıdaki sayılardan hangisi 3, 4, 5 ve 6 ile kalansız bölünebilir? A) 204 B) 360 C) 340 D) a3b Dört basamaklı sayısı ile ilgili şu bilgiler veriliyor: Çift sayıdır. 5 ile kalansız bölünebilmektedir. 6 ile kalansız bölünebilmektedir. Buna göre; a yerine gelebilecek rakamların toplamı kaç eder? A) 12 B) 15 C) 16 D) A Sayısının 10 ile bölümünden kalan 4 olduğuna göre, 6 ile bölümünden kalan kaç olur? A) 0 B) 1 C) 2 D) K7F Beş basamaklı doğal sayısı 4 ile kalansız bölünürken, 9 ile bölümünden kalan 3 tür. Buna göre, K yerine gelmesi gereken rakam kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 8 X sayısı 3 ve 5 ile kalansız bölünebildiğine göre, X sayısı ile ilgili aşağıda verilen ifadelerden hangisi her zaman doğrudur? A) 6 ya kalansız bölünebilir. B) 2 ye kalansız bölünebilir. C) 15 e kalansız bölünebilir. D) Çift sayıdır. 6. Sınıf Matematik 25

26 Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar Bölenlerinin sayısı iki tane olan doğal sayılara asal sayılar denir. 1 sayısının bölenleri kendisidir. O halde 1 sayısı asal sayı değildir. Asal sayıların en küçüğü 2 dir. 2 sayısının bölenler, 1 ve 2 olmak üzere iki tanedir. Asal sayılar arasında 2 den başka çift doğal sayı yoktur. Etkinlik A Aşağıdaki soruları cevaplayalım. 30 ile 80 arasındaki asal sayıları yazınız. 44 sayısından büyük en küçük asal sayı kaçtır? 70 sayısından küçük en büyük asal sayı kaçtır? 90 dan küçük en büyük farklı iki asal sayının toplamı kaçtır? 50 den büyük en küçük farklı iki asal sayının farkı kaçtır? 6K sayısı iki basamaklı bir doğal sayıdır. K yerine hangi rakamlar yazılırsa bu sayı asal sayı olur? Etkinlik B Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına D, yanlış olanların başına Y yazınız. 1. Tüm asal sayılar tek sayıdır. 2. En küçük asal sayı 1 dir. 3. Her tek sayı asal sayı olmayabilir. 4. İki asal sayının toplamı daima çifttir. 5. İki asal sayının toplamı bir asal sayı olamaz Sınıf Matematik

27 Bir doğal sayının çarpanlarından asal olanlarına, bu sayının asal çarpanları denir. 24 ün asal çarpanlarını bulalım ün asal çarpanları 2 ve 3 tür = 2 x 2 x 2 x = bulunur Etkinlik C Aşağıda verilen sayıların asal çarpanlarına ayrılmış hallerini yazalım = 42 = 84 = 50 = 96 = Etkinlik D Aşağıdaki soruları cevaplayalım. 80 sayısının kaç tane asal çarpanı vardır? 110 sayısının asal çarpanlarının en küçüğü ile en büyüğünün çarpımı kaçtır? 125 sayısının asal çarpanlarının en büyüğü kaçtır? Aşağıdaki sayılardan 2 den başka asal çarpanı olmayanları yuvarlak içine alınız Sınıf Matematik 27

28 TEST Sayısının kaç farklı asal sayı böleni vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) K 2 L 3 M 3 N 5 1 Yandaki asal çarpanlar algoritmasında K sayısı asal çarpanlarına ayrılmıştır. Her harf bir doğal sayıyı gösterdiğine göre, L + M + N toplamı kaçtır? A) 75 B) 65 C) 60 D) 55 Yukarıda verilen sayılardan kaç tanesi asal sayıdır? A) 2 B) 3 C) 4 D) ile 70 arasında kaç tane asal sayı vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 3 Aşağıdaki sayılardan hangisinin 3 den başka asal çarpanı yoktur? A) 30 B) 48 C) 81 D) A7 3B Yukarıdaki sayılar, iki basamaklı asal sayılar olduğuna göre, A ile B yerine yazılabilecek en küçük rakamların toplamı kaçtır? 4 86 nın asal çarpanlarının tümü hangi seçenekte doğru olarak verilmiştir? A) 2 B) 4 C) 5 D) 8 A) 2, 3 B) 2, 3, 23 C) 2, 3, 7, 43 D) 2, sayısının asal çarpanlarının en büyüğü kaçtır? A) 2 B) 3 C) 5 D) Sınıf Matematik

29 İki Doğal Sayının Ortak Bölenleri ile Ortak Katları 9 ve 12 sayılarının ortak bölenlerini bulalım. } 9 un bölenleri 1, 3 ve 9 dur. 12 nin bölenleri 1, 2, 3, 4, 6 ve 12 dir. 9 ve 12 nin ortak bölenleri 1 ve 3 tür. 9 ve 12 sayılarının ortak katlarını bulalım. } 9 un katları 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, nin katları 12, 24, 36, 48, 60, 72, ve 12 nin ortak katları 36, 72 olur. Etkinlik A Aşağıdaki soruları cevaplayalım. 30 ve 69 sayılarının ortak bölenlerini bulunuz. P sayısı 27 ve 60 ın ortak asal çarpanı olduğuna göre, P asal sayısı kaçtır? 6 ve 15 ile tam bölünen iki basamaklı sayıları bulunuz. 9 ve 12 sayılarının 200 e kadar olan katlarından hangileri ortaktır? 20 ve 25 sayılarının en büyük ortak böleni kaçtır? 24 ile 30 sayılarının en küçük ortak katı kaçtır? 6. Sınıf Matematik 29

30 Etkinlik B Aşağıdaki problemleri çözelim. 24 ve 36 kilogramlık çuvallarda bulunan patatesler eşit miktarlarda patates alan poşetlere yerleştirilecektir. Buna göre, bu poşetler kaçar kilogram patates alabilir? Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin etrafına eşit aralıklarla elma fidanı dikilecektir. Bahçenin eni 30 metre ve boyu 42 metre olduğuna göre, iki fidan arası uzaklık kaç metre olur? Bir grup seyirciye hediye olarak 60 tane tatil bileti ve 45 tane ütü eşit sayıda ve hiç artmayacak şekilde paylaştırılmak isteniyor. Bu gruptaki çocuk sayısı en fazla kaç olabilir? Bir annenin 8 ve 10 yaşlarında iki çocuğu vardır. Çocukların yaşı, annenin yaşını kalansız olarak bölebildiğine göre, annenin yaşı en az kaçtır? Bir torbadaki cevizleri 8 erlik ve 14 erlik gruplara ayırdığımızda, her seferinde 3 ceviz artıyor. Buna göre, torbada en az kaç tane ceviz vardır? Sınıf Matematik

31 TEST litrelik ve 20 litrelik iki farklı yağ, karıştırılmadan eşit hacimli kaplara eşit olarak doldurulacaktır. Buna göre, kaplar kaç litrelik olabilir? 5 48 ve 64 sayılarının ikisini de bölebilen sayılardan en büyük olanı kaçtır? A) 8 B) 12 C) 16 D) 18 A) 4 B) 8 C) 12 D) 60 2 Aşağıdaki sayı çiftlerinden hangisinin en küçük ortak katı diğerlerinden küçüktür? 6 Aşağıdaki sayılardan hangisi 8 ile 20 nin ortak katlarından biri değildir? A) 40 B) 60 C) 80 D) 120 A) 5 ile 8 B) 6 ile 10 C) 9 ile 15 D) 8 ile m genişliğinde ve 24 m uzunluğunda dikdörtgen biçimindeki bir bahçe, alanı 1 m 2 den büyük eş karesel bölgelere ayrılacaktır. Buna göre, bu karelerin bir kenar uzunluğu kaç metre olur? A) 1 B) 3 C) 4 D) 6 7 Bir hastanede çalışan temizlik personeli iki kişiden birincisi 4 günde bir, ikincisi ise 6 günde bir nöbet tutmaktadır. Bu iki kişi ilk kez birlikte nöbet tuttuktan kaç gün sonra birlikte nöbet tutar? A) 12 B) 16 C) 17 D) işleminde paydalar den küçük bir sayıda eşitlenmek istenirse, bu sayı en büyük kaç olur? 8 6 ve 9 sayılarının 90 a kadar olan (90 dahil) katlarından ortak olanların en büyüğü ile en küçüğünün toplamı kaçtır? A) 120 B) 110 C) 108 D) 102 A) 36 B) 60 C) 90 D) Sınıf Matematik 31

32 Açılar Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının oluşturduğu şekle açı denir. L K M Yandaki şekilde verilen açı; KLM açısı, MLK açısı veya L açısı şeklinde adlandırılır. KLMº, MLKºveya Lº sembolleri ile gösterilir. Üç harfli sembolle gösterimlerde ortadaki harf daima açının köşesi olmalıdır. Etkinlik A Aşağıdaki şekilde verilen açıların okunuşunu ve sembol ile gösterimini ifade edelim. 1. B 2. Okunuşu: P Okunuşu: A C Sembolü: R Sembolü: S F G Okunuşu: T Z Okunuşu: A Sembolü: Sembolü: Y Etkinlik B Aşağıdaki noktalı kâğıtları kullanarak istenilen açıları çizelim. 1. EDFº 2. HYTº 3. SNMº D H T S E Y M F N 4. AKYº 5. FARº 6. MİSº K A F S A M Y R İ Sınıf Matematik

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden Çarpanlar ve Katlar Konu Testi MATEMATİK 8.Sınıf Test-01 1. I. 1, her sayının bölenidir. II. 2, asal bir çarpandır. III. Her sayı kendisinin bir çarpanıdır. IV. Bir sayının çarpanları, aynı zamanda o sayının

Detaylı

AKILLI. sınıf. Musa BOR

AKILLI. sınıf. Musa BOR AKILLI sınıf. Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS. Bölge / Sk. No: Buca-İZMİR Tel:.. - Faks: 6 6 Bu kitabın tüm hakları AFG Matbaa Yay. Kağ. İnş. Teks. Paz. İm. San. ve Tic.

Detaylı

Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. b Payda

Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. b Payda Matematik6 Bir Bakışta Matematik Kazanım Defteri Özet bilgi alanları... Kesirlerle İşlemler KESİR ve KESİRLERDE SIRALAMA Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. Bir kesirde

Detaylı

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır? BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...4 : x sayısının y ile bölümündeki bölüm 2 ve kalan 5 tir. y sayısının z ile bölümündeki bölüm

Detaylı

6. SINIF ÖF RETH M PROGRAMI

6. SINIF ÖF RETH M PROGRAMI 6. SINIF ÖF RETH M PROGRAMI Öğrenme Alanları ve Alt Öğrenme Alanları 6.1. Sayılar ve İşlemler 6.1.1. Doğal Sayılarla İşlemler 6.1.2. Çarpanlar ve Katlar 6.1.3. Tam Sayılar 6.1.4. Kesirlerle İşlemler 6.1.5.

Detaylı

6. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI

6. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI 6. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR Yazarlar: Tudem Yazý Kurulu Dizgi ve Grafik: Tudem Grafik Ekibi Baský ve Cilt:

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA

MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA 3. Ondalık Sayılarda İşlemler: Toplama - Çıkarma: Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama-çıkarma

Detaylı

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c 138. a ve b gerçel sayılardır. a < a, 6a b 5= 0 b ne olabilir? (11) 4 5 8 11 1 139. < 0 olmak üzere, 4 3. =? ( 3 ) a 1 140. < a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9,4,7 3,

Detaylı

Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D) 23

Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D) 23 Kazanım: Doğal sayıların kendisiyle tekrarlı çarpımlarını üslü nicelik olarak yazar. 1) Aşağıda verilen üslü ifadelerin açılımlarını yazınız? 5) 6.(2+3)-7= işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 37 C) 8 D)

Detaylı

4BÖLÜM. ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA

4BÖLÜM. ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA 4BÖLÜM ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA TEST 1 1) Aşağıdaki sayılardan kaç tanesi 80 sayısının çarpanıdır? 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,15,18,20,25,30,40,45,80

Detaylı

Tek Doğal Sayılar; Çift Doğal Sayılar

Tek Doğal Sayılar; Çift Doğal Sayılar Bölüm BÖLÜNEBİLME VE ÇARPANLARA AYIRMA. Bölünebilme Kuralları Bir a doğal sayısı bir b sayma sayısına bölündüğünde bölüm bir doğal sayı ve kalan sıfır ise, a doğal sayısı b sayma sayısına bölünebilir.

Detaylı

TEOG HAZIRLIK. Musa BOR

TEOG HAZIRLIK. Musa BOR TEOG HAZIRLIK sınıf. Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/20 Sk. No: 17 Buca-İZMİR Tel: 0.232.442 01 01-442 03 03 Faks: 442 06 60 Bu kitabın tüm hakları AFG Matbaa

Detaylı

AKILLI MATEMATİK DEFTERİM. 5. sınıf. Musa BOR

AKILLI MATEMATİK DEFTERİM. 5. sınıf. Musa BOR AKILLI MATEMATİK DEFTERİM. sınıf Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/2 Sk. No: 7 Buca-İZMİR Tel:.232.442-442 3 3 Faks: 442. Sınıf Matematik Bu kitabın tüm hakları

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D)

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D) 8. Sınıf MATEMATİK ÇARPANLAR VE KATLAR I. Aşağıdakilerden hangisi 6 nın çarpanlarından biridir? A) 3 B) 6 C) 8 D) TEST. 360 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) 3. 3.

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR 1 SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR RAKAM: Sayıları ifade etmek için kullandığımız 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembollerinden her birine rakam denir. Soru: a ve b farklı rakamlar olmak üzere a + b nin alabileceği

Detaylı

ÇARPANLAR ve KATLAR ASAL SAYILAR. Örnek-2 : 17 ve 27 sayılarının asal sayı olup olmadığını inceleyelim.

ÇARPANLAR ve KATLAR ASAL SAYILAR. Örnek-2 : 17 ve 27 sayılarının asal sayı olup olmadığını inceleyelim. SINIF ÇARPANLAR ve KATLAR www.tayfunolcum.com 8.1.1.1: Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade ya da üslü ifadelerin çarpımı seklinde yazar. Çarpan ( bölen ) Her

Detaylı

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR 06 07 6.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR Adı Soyadı İmza Adı Soyadı 8 9 0 6 7 Ömer Askerden İmza 06-07 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU

Detaylı

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ ÖRNEK: 18 sayısının pozitif çarpanları nelerdir? Çarpımları 18 olan sayılar arayalım. 18 = 1. 18 18 =. 9 18 =. 6 Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı şeklinde

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

++ :8. SINIF. ÜNİTE Çarpanlar ve Katlar UYGULAMA BÖLÜMÜ. Anla-Uygula

++ :8. SINIF. ÜNİTE Çarpanlar ve Katlar UYGULAMA BÖLÜMÜ. Anla-Uygula ÜNİTE 1 8.1.1 Çarpanlar ve Katlar Anla-Uygula 1 A B ++ :8. SINIF C D UYGULAMA BÖLÜMÜ 8.1.1.2 İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar; ilgili problemleri

Detaylı

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz. MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına

Detaylı

Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği

Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği 1) Aşağıdaki ifadelerden doğru olanlarına D, yanlış olanlarına Y harfi yazınız. (.) İşlem önceliğinde çarpma her zaman bölmeden önce yapılır. (.) Asal sayıların tamamı

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama KURAL: Bir sayının belli bir sayıda yan yana çarpımının kolay yoldan gösterimine üslü sayılar denir. Örneğin 5 sayısının

Detaylı

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası SORU 1 525 + 2834 + 379 toplama işlemini alt alta yazarak yapınız. 525 2834 +379 3738 SORU 2 Manavdan kilogramı 4 TL olan armut

Detaylı

M a t e m a t i k. 8. Sınıf & Ders Notları

M a t e m a t i k. 8. Sınıf & Ders Notları ÇARPANLAR VE KATLAR Hatırlatma: Asal Sayı: 1 ve kendisinden başka bir sayıya bölünemeyen, 1 den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Buna göre asal sayılar : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,.. Örnek

Detaylı

Çözüm : * ebob = = * ekok = = * ve 36 sayılarının ebob ve ekok u kaçtır?

Çözüm : * ebob = = * ekok = = * ve 36 sayılarının ebob ve ekok u kaçtır? 1) 24 ve 36 sayılarının ebob ve ekok u kaçtır? 24 36 2 * ebob = 2.2.3 =12 12 18 2 * ekok = 2.2.2.3.3 = 72 6 9 2 3 9 3 * 1 3 3 1 Ebob ( 24, 36 ) = 12 ( * lı olanların çarpımı) Ekok ( 24, 36 ) = 72 ( Hepsinin

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖĞRENİYORUM

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖĞRENİYORUM ÖĞRENİYORUM Bir pozitif tam sayıyı birden fazla pozitif tam sayının çarpımı şeklinde yazarken kullandığımız her bir sayıya o sayının çarpanı denir. Örnek: nin çarpanları,, 3, 4, 6 ve dir. UYGULUYORUM Verilmeyen

Detaylı

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor.

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor. Bölüm: Doğal Sayılar ve Tamsayılar Test: Temel Kavramlar. abc ve cba üç basamaklı doğal sayılardır. abc cba = 97 olduğuna göre, abc biçiminde yazılabilecek en küçük doğal sayının rakamları toplamı A) B)

Detaylı

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 65482465 ISBN NUMARASI: 65482465! ISBN NUMARASI:

Detaylı

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 2 a.3 b.5 c =750 olduğuna göre a+b-c kaçtır? 25 ve 41 i böldüğünde 1 kalanını veren en büyük doğal sayı kaçtır? 6 ve 8 e bölünebilen iki basamaklı en büyük

Detaylı

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 84354975 ISBN NUMARASI: 84354975! ISBN NUMARASI:

Detaylı

5. ÜNİTE Uzunlukları Ölçme...49 Kazanım Değerlendirme Testi - 1...55 Kazanım Değerlendirme Testi - 2...57 Çevre...59 Kazanım Değerlendirme Testi - 1...63 Kazanım Değerlendirme Testi - 2...65 Alan Ölçme...67

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR. Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 1

ÇARPANLAR VE KATLAR. Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 1 ÇARPANLAR VE KATLAR Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 1 ÖRNEK 1 48 sayısının çarpanlarını bulalım. 1.Gökkuşağı yöntemi 48 sayısının çarpanlarını küçükten büyüğe sıralayarak eşleştiriniz. 48 çarpanlarını

Detaylı

ÇAĞLAR KOLEJİ INGILIZCE KASIM BÜLTEN

ÇAĞLAR KOLEJİ INGILIZCE KASIM BÜLTEN ÇAĞLAR KOLEJİ INGILIZCE KASIM BÜLTEN KISIKLI MAH. HANIMSETİ SK. NO:21, ÇAMLICA - ÜSKÜDAR / İSTANBUL İNFO@CAGLAROKULLARİ.COM 0216 505 38 52 İLKOKUL KASIM AYI KAZANIMLARI 1-A: Sınıf objelerini tanır. En

Detaylı

: Yetmiş yedi milyon altı yüz doksan beş bin dokuz yüz dört

: Yetmiş yedi milyon altı yüz doksan beş bin dokuz yüz dört Matematik Bir Bakışta Matematik Kazanım Defteri Özet bilgi alanları... Doğal Sayılar DOĞAL SAYILARI OKUMA ve YAZMA Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK), adrese dayalı nüfus kayıt sistemi sonuçlarına göre Türkiye

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.

Detaylı

BÖLME ve BÖLÜNEBİLME

BÖLME ve BÖLÜNEBİLME BÖLME ve BÖLÜNEBİLME A. BÖLME A, B, C, K birer doğal sayı ve B 0 olmak üzere, bölme işleminde, A ya bölünen, B ye bölen, C ye bölüm, K ya kalan denir. A = B. C + K dır. Kalan, bölenden küçüktür. (K < B)

Detaylı

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...

Detaylı

OBEB OKEK ÇÖZÜMLÜ SORULAR

OBEB OKEK ÇÖZÜMLÜ SORULAR OBEB OKEK ÇÖZÜMLÜ SORULAR 1) 4, 36 ve 48 sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğü kaçtır? A) 1 B)16 C) 18 D) 4 E) 7 1) Sayılarınhepsini aynı anda asal çarpanlarına ayıralım; 4 36 48 1 18 4 6 9 1 3 9 6

Detaylı

MATEMATİK SORULARI 1) 66 ile 6 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? a) 55 b) 56 c) 59 d) 60 2) sayısında 3 rakamlarının basamak

MATEMATİK SORULARI 1) 66 ile 6 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? a) 55 b) 56 c) 59 d) 60 2) sayısında 3 rakamlarının basamak MATEMATİK SORULARI ) 66 ile 6 doğal sayıları arasında kaç tane doğal sayı vardır? a) b) 6 c) 9 d) 60 2) 2 sayısında rakamlarının basamak değerleri toplamı kaçtır? a) 00 b)2 c)000 d)00000 ) 208 sayısının

Detaylı

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve

Detaylı

Rasyonel Sayılarla İşlemler. takip edilir.

Rasyonel Sayılarla İşlemler. takip edilir. Matematik Bir Bakışta Matematik Kazanım Defteri Rasyonel Sayılarla İşlemler Özet bilgi alanları... RASYONEL SAYILARLA ÇOK ADIMLI İŞLEMLER Çok adımlı işlemlerde şu sıra takip edilir : Parantez içindeki

Detaylı

ÜNİTE: RASYONEL SAYILAR KONU: Rasyonel Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: RASYONEL SAYILAR KONU: Rasyonel Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNTE: RASYONEL SAYILAR ONU: Rasyonel Sayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE SORULAR VE ÇÖZÜMLER. işleminin sonucu B) D) ki rasyonel sayının farkını bulmak için çıkan terimin toplama işlemine göre tersi alınarak

Detaylı

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNE: AM AYIAR N: am ayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE RAR VE ÇÖZÜMER 1. [(+17) (+25)] + [( 12) (+21)] işleminin sonucu A) 41 B) 25 C) 25 D) 41 Çıkarma işlemi yapılırken çıkanın işareti değişir ve eksilen

Detaylı

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 6. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 6. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI 06 0 EKİM 9 EYLÜL 0 EKİM 6 EYLÜL 9 EYLÜL SİDRE 000 ORTAOKULU 0 0 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 6. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI Doğal Sayılarla 6... Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı

Detaylı

8. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI

8. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI 8. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR Yazarlar: Tudem Yazý Kurulu Dizgi ve Grafik: Tudem Grafik Ekibi Baský ve Cilt:

Detaylı

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 1. ve y aralarında asal iki doğal sayıdır. 7 y 11 olduğuna göre, y farkı 5. 364 sayısının en büyük asal böleni A) 3 B) 7 C) 11 D) 13 E) 17 A) B) 3 C) 4

Detaylı

TEST. Çarpanlar ve Katlar. 1. Asal çarpanların çarpımı olan sayı kaçtır? sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır?

TEST. Çarpanlar ve Katlar. 1. Asal çarpanların çarpımı olan sayı kaçtır? sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır? Çarpanlar ve Katlar 8. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST. Asal çarpanların çarpımı..5 olan sayı kaçtır? A) 40 B) 480 C) 60 D) 70 4. 60 sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır? A) B) C)

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖRNEK. 8 Sayılar ve İşlemler. 2 x x 2 x 6. 2 x 2 x 2 x 9

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖRNEK. 8 Sayılar ve İşlemler. 2 x x 2 x 6. 2 x 2 x 2 x 9 ÇARPANLAR VE KATLAR POZİTİF TAM SAYILARIN ÇARPANLARI Her pozitif tam sayı, iki doğal sayının çarpımı olarak yazılabilir. Bu iki doğal sayıdan her birine o sayının çarpanı denir. Bir sayının çarpanı aynı

Detaylı

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır. Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I YGS Temel Matematik. 8 + 4. + 8 : 4 işleminin sonucu A) 8 B) 9 C) D) 5 E) 8 5. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

Detaylı

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik 1. Ünite: Geometriden Olasılığa 1. Bölüm: Yansıyan ve Dönen Şekiller, Fraktallar Yansıma, Öteleme, Dönme Fraktallar 2. Bölüm: Üslü Sayılar Tam

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

Yeni Öğretim Programına Uygun. Kısa Bilgi Bol Alıştırma Çözümlü Sorular Yıldızlı Sorular

Yeni Öğretim Programına Uygun. Kısa Bilgi Bol Alıştırma Çözümlü Sorular Yıldızlı Sorular 3.14159265358979323846264 3383279502884 Matematik 5 Yeni Öğretim Programına Uygun KAZANIM ODAKLI 0112358132134 Kısa Bilgi Bol Alıştırma Çözümlü Sorular Yıldızlı Sorular Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş

Detaylı

MATEMATİK. Denemenin çözümlerine "www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal" adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz.

MATEMATİK. Denemenin çözümlerine www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz. MATEMATİK Denemenin çözümlerine "www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal" adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz. 1. DÖNEM DENEME 1 1. 4. 28 ve 35 sayılarının EKOK ve EBOB u kaçtır? EKOK

Detaylı

Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler.

Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler. 1. ÜNİTE KAZANIMLARI (SAYILAR VE İŞLEMLER ) 1.Doğal Sayılarla İşlemler Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler. İşlem önceliğini

Detaylı

ÇALIŞMA KAĞIDI Kazanım: Çarpanlar ve Katlar

ÇALIŞMA KAĞIDI Kazanım: Çarpanlar ve Katlar ÇALIŞMA KAĞIDI Kazanım: Çarpanlar ve Katlar 8 basamaklı en büyük asal sayının kaç tane çarpanı vardır? 30 sayısının çarpanlarını yazınız Asal çarpanlarına ayrılış halı 2 3.5 3 olan sayıyı 96 sayısının

Detaylı

FAKTÖRİYEL. TANIM Pozitif ilk n tam sayının çarpımı n = n! biçiminde gösterilir. n Faktöriyel okunur.

FAKTÖRİYEL. TANIM Pozitif ilk n tam sayının çarpımı n = n! biçiminde gösterilir. n Faktöriyel okunur. FAKTÖRİYEL TANIM Pozitif ilk n tam sayının çarpımı 1.2.3 n = n! biçiminde gösterilir. n Faktöriyel okunur. 1!=1 2!=1.2=2 3!=1.2.3=6 4!=1.2.3.4=24 5!=1.2.3.4.5=120 gibi. Özel olarak; 0! = 1 olarak tanımlanmıştır.

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

3.14159265358979323846264 3383279502884 Matematik 6 KAZANIM ODAKLI 0112358132134 Kısa Bilgi Bol Alıştırma Çözümlü Sorular Yıldızlı Sorular Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sok. No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR

Detaylı

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada, TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden. 1. Aşağıdakilerden hangisi 96 sayısının çarpanlarından A) 16 B) 28 C) 32 D) 48

sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden. 1. Aşağıdakilerden hangisi 96 sayısının çarpanlarından A) 16 B) 28 C) 32 D) 48 1. Aşağıdakilerden hangisi 96 sayısının çarpanlarından biri değildir? A) 16 B) 28 C) 32 D) 48 4. 216 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 2 2 3 5 B) 2 2 2 3 C) 2

Detaylı

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir.

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir. TABAN ARĠTMETĠĞĠ Kullandığımız 10 luk sayma sisteminde sayılar {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanları (Rakam) kullanılarak yazılır. En büyük elemanı 9 olan, 10 elemanlı bir kümedir. Onluk sistemde;

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 5 MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ matematikten korkmuyorum. matematik dersinde eğleniyorum. matematiği çok seviyorum. az yazarak çok soru çözüyorum. matematiği ezberlemiyorum.

Detaylı

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

Çarpan Kavramı ve Asal Çarpanlara Ayırma 5. A B C A) 25 B) 60 C) 75 D) A) 78 B) 138 C) 246 D) 576 MATEMATİK 8

Çarpan Kavramı ve Asal Çarpanlara Ayırma 5. A B C A) 25 B) 60 C) 75 D) A) 78 B) 138 C) 246 D) 576 MATEMATİK 8 8 MTEMTİK Çarpan Kavramı ve sal Çarpanlara yırma Test. 8 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? ). ) 8.7 C). D)..7. C D Yanda verilen bölen listesi yöntemine göre, ) ) 6

Detaylı

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1 1. BÖLÜM Sayılarda Temel Kavramlar Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK Kontrol Noktası 1 Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. {0, 1, 2,..., 9} II. {1, 2, 3,...} III. {0, 1, 2,

Detaylı

3 7 üs(kuvvet) 5 2 ( 4 3 ( 7 5 (

3 7 üs(kuvvet) 5 2 ( 4 3 ( 7 5 ( Bu konuda üslü sayılarla ilgili kazanımları maddeler halide işleyeceğiz Normalde 8 sınıf matematik kazanımları üslü sayılar konusunda negatif üs kavramı ile başlamasına rağmen bu çalışma kağıdında 6sınıf

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 6 Kasım 008 Matematik Soruları ve Çözümleri. a 3 < 5 7 eşitsizliğini sağlayan en küçük a doğal sayısı kaçtır? A) 4 B)

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30. Kerem Köker Kenan Osmanoğlu Levent Şahin Uğur Özçelik Ahmet Tümer Yılmaz Ceylan KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK

Detaylı

2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM

2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM 2BÖLÜM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM DOĞAL SAYILAR ve DÖRT İŞLEM TEST 1 1) Güzelyurt ta oturan bir aile piknik için arabayla Karpaz a gidip, geri dönüyor. Bu yolculuk sonunda arabanın km göstergesini kontrol

Detaylı

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Matematiğe Giriş... Temel Kavramlar... Bölme - Bölünebilme Kuralları... 85 EBOB - EKOK... Rasyonel Sayılar... Basit Eşitsizlikler... 65 Mutlak

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 10. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 10. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF TEST SORULARI 4. + :. 4 7 7 7 =? + : 6 4. x, y, z, a, b, c Z olmak üzere x+a = y+b = z+c= - bağıntısı vardır. x,y,z sayılarının aritmetik ortalaması olduğuna göre, a, b, c sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır? A)

Detaylı

4. 3 A) 2 3 B) 4 4 C) 4 6 D) x = 1 iken, ( x) 2 x 3 işleminin sonucu kaçtır? 6. ( 3 4 ) ( 3) 1 + ( 3) 3

4. 3 A) 2 3 B) 4 4 C) 4 6 D) x = 1 iken, ( x) 2 x 3 işleminin sonucu kaçtır? 6. ( 3 4 ) ( 3) 1 + ( 3) 3 Üslü İfadeler 8. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST. I. II. ( ) 9 ( ) ( 97) 0-9 Yukarıda I. sütunda verilen sayılar ile, II. sütundaki sayılardan eşit olanlar eşleştirildiğinde, II. sütunda hangi sayı açıkta

Detaylı

ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR. Temmuz Dahil

ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR. Temmuz Dahil ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR 00 00 005 006 007 008 009 00 0 Temmuz Dahil Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 978-975-879-06- Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

5. SINIF ÖĞRETİM PROGRAMI

5. SINIF ÖĞRETİM PROGRAMI 5. SINIF ÖĞRETİM PROGRAMI Öğrenme Alanları ve Alt Öğrenme Alanları 5.1. Sayılar ve İşlemler 5.1.1. Doğal Sayılar 5.1.2. Doğal Sayılarla İşlemler 5.1.3. Kesirler 5.1.4. Kesirlerle İşlemler: Toplama ve Çıkarma

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR SİBEL BAŞ AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAK. İLKÖĞRT. MAT. ÖĞRT. 2. SINIF

ÜSLÜ SAYILAR SİBEL BAŞ AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAK. İLKÖĞRT. MAT. ÖĞRT. 2. SINIF ÜSLÜ SAYILAR SİBEL BAŞ 20120907010 AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAK. İLKÖĞRT. MAT. ÖĞRT. 2. SINIF 1 ANLATIMI ÜSLÜ SAYILAR KONU Üslü sayılar konu anlatımı içeriği; Üslü sayıların gösterimi, Negatif üslü

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 6 Kasım 008 Matematik Soruları ve Çözümleri. a 3 < 5 7 eşitsizliğini sağlayan en küçük a doğal sayısı kaçtır? A) 4 B)

Detaylı

BÖLÜNEBĐLME KURALLARI

BÖLÜNEBĐLME KURALLARI YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS - 2 2-2 1 1-1 1 kalanı bulmak için sağdan ve + ile başlamak gerekir BÖLÜNEBĐLME KURALLARI 2 Đle Bölünebilme: tüm çift sayılar, yani birler

Detaylı

5. SINIF MATEMATİK. Test , 11, 18, 25, 32, sayı örüntüsünde ardışık iki terim arasındaki

5. SINIF MATEMATİK. Test , 11, 18, 25, 32, sayı örüntüsünde ardışık iki terim arasındaki Test - 3 8.. adım 2. adım Yukarıdaki şekil örüntüsünün. adımında dört kibrit çöpü kullanılırken 2. adımında yedi kibrit çöpü kullanılmıştır. Buna göre. adımdaki şekil için kaç kibrit çöpü kullanılır? 0.,,

Detaylı

Asal Çarpan, OBEB - OKEK

Asal Çarpan, OBEB - OKEK Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. 15 in doğal sayı çarpanları II. 1 nin tam sayı bölenleri a) 1,, 3, 4, 6, 1 1,, 3, 4, 6, 1 b) 1, 3, 5, 15 III. 140 ın asal çarpanlara ayrılışı c) 140

Detaylı

TEOG. Matematik ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI

TEOG. Matematik ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI TEOG ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI Deneme. (Çarpanlar ve Katlar) EKOK (0,60) 0 Bu araçlar ilk defa 0 saniye dakika sonra yan yana gelirler.. (Üslü İfadeler) ^0, h c m c m 0 0. 6 6 0 olduğundan geriye 0 0 00 km yol.

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

MATEMATİK 2+2 UYGULAMALI ÖĞRENME SETİ. Her Haftaya Bir Bölüm ÇEK KOPAR SINIF

MATEMATİK 2+2 UYGULAMALI ÖĞRENME SETİ. Her Haftaya Bir Bölüm ÇEK KOPAR SINIF MATEMATİK 2 SINIF UYGULAMALI ÖĞRENME SETİ ÇEK KOPAR 10 9 11 12 1 2 3 2+2 Her Haftaya Bir Bölüm 8 4 Copyright Şifre Yayıncılık ve Eğitim Gereçleri Tic. A.Ş. Bu kitabın her hakkı Şifre Yayıncılık ve Eğitim

Detaylı

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR 2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR KONULAR 1. RASYONEL SAYILAR 2. Kesir Çeşitleri 3. Kesirlerin Sadeleştirilmesi 4. Rasyonel Sayılarda Sıralama 5. Rasyonel Sayılarda İşlemler 6. ÜSLÜ İFADE 7. Üssün

Detaylı

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu 016-017 Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları 1) 3. [15 3(8: )] 9 =? a) 16 b) 14 c) 0 d) 14 e) 16 6)

Detaylı

2. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP

2. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP 2. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP Bu kitabın bütün hakları Hacer KÜÇÜKAYDIN a aittir. Yazarın yazılı izni olmaksızın kısmen veya tamamen alıntı yapılamaz ve çoğaltılamaz. Copyright 2015 YAZAR Ahmet KÜÇÜKAYDIN

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

6. Sınıf MATEMATİK TEST 1 ÜSLÜ SAYILAR. 1. Tabanı 4 ve üssü 3 olarak gösterilen üslü ifade

6. Sınıf MATEMATİK TEST 1 ÜSLÜ SAYILAR. 1. Tabanı 4 ve üssü 3 olarak gösterilen üslü ifade 6. Sınıf MATEMATİK ÜSLÜ SAYILAR TEST 1 1. Tabanı 4 ve üssü 3 olarak gösterilen üslü ifade aşağıdakilerden hangisidir? 5. A) 3. 3. 3 B) 4. 4. 4 C) 4. 4. 4. 4 D) 3. 3. 3. 3 Mert 100000000 2. 5. 5. 5 Yukarıda

Detaylı