TOPOGRAFYA DERS NOTLARI

Transkript

1 TOPOGRFY DERS NOTLRI ÖLÇÜ ĠRĠMLERĠ- ÖLÇEK KVRMI Yeryüzünde bulunan veya yeryüzüne yakın dogal ve yapay nokalar ile bunların oluģurduğu cisimlerin belirli bir karģılaģırma düzlem veya yüzeyine göre konumlarının sapanması ve belirli bir oran(ölçek) ile küçülülerek kağı üzerine geçirilmesi için gerekli arazi ölçmeleri, hesap ve çizim yönemleri, kağı üzerindeki ölçülerin araziye uygulanması (aplikasyon) dağ ve çığ hariaları vb. nin hazırlanması navigasyon, GPS ölçmeleri ve değerlendirilmesi,cs, geomaik mühendisliğinin konusunu oluģurmakadır. ÖLÇÜ ĠRĠMLERĠ 1-Uzunluk irimleri (m) -lan irimleri (m ) 3-çı irimleri 3a.lmıĢlık Sisem 3b.Yüzlük Sisem 4-Yay irimi lmıģlık Sisem ir daire çevresinin 360 da birini gören merkez açıya 1 derece denir. Yüzlük Sisem ir daire çevresinin 400 de birini gören merkez açıya 1 grad denir. Yay irimi ir dairede yarıçap uzunluğundaki yayı gören merkez açıya bir radyan denir. r b b/r= / = 400 g = π (dönüģürme kasayısı) olmak üzere, bir açının yay değeri (arc ) ile sayısal değeri arasında arc = = g g / iliģkileri vardır. = / π =180*60/ π =180*60*60/ π g =00/ π c =00*100/ π cc =00*100*100/ π UYGULM rc =1.414 ün açı değerini hesaplayınız.

2 arc = = g / g g = g arc = 90 g.489 ÖLÇEK KVRMI ölçek= Plan üzerindeki uzunluk/razi üzerindeki uzunluk(gerçek uzunluk) 1 M s s Ölçekle alan arasındaki iliģki 1/M =çizim alanı/gerçek alan 1 M F F ÖLÇME HTLRI Haa kaynakları, Haa Türleri ve Doğruluk Ölçüleri Ölçme, aranan bir büyüklüğün, kullanılan ölçme biriminin kaları cinsinden bulunmasıdır. Ölçmeler yapılırken, ölçme haalarının oraya çıkması kaçınılmazdır. u haaların bir kısmı ölçme sırasındaki yanlıģlık ve dikkasizliken diğer bir bölümü ise insan duyu organlarındaki ve ale yapısındaki eksiklikler ile dogal ekilerden ileri gelmekedir Ölçmelerde Haa Kaynakları 1- KiĢisel haalar (Ġnsan duyu organlarının am olmaması nedeniyle, kiģisel dikkasizlik ve yeeneğin sınırlı olmasından ileri gelmekedir. Yönelme haası) - lesel haalar (lein yapımındaki bir eksiklik veya herhangi bir parçasının oynamasından ileri gelmekedir) 3- Doğal haalar (rüzgar,sıcaklık,nem vb) Haa Türleri 1- Kaba haalar (Dikkasizlik ve yorgunluk gibi nedenlerle ileri gelen haalı ölçme ve okumalardır. - Düzenli haalar (le haaları(ģeridin sandar boydan farklı olması,mira boyu) ve kısmende ölçme araçlarının haalı kullanılmasından ileri gelirler.

3 3- Düzensiz haalar ( u haalar am olarak giderilemiyen ale haalarından ileri gelirler) Gerçek Haa ( ): Ölçülen bir l büyüklüğünün gerçek değeri X biliniyor ise, gerçek haa Ģeklinde anımlanır. =X - l Görünen Haa (düzelme)(v i ) Hesap edilen en olasılıklı değerden(en ihimalli değer) ölçülen değerin farkına görünen haa denilmekedir. Cebirsel oplamı 0 olmalıdır. Görünen haa v = x - l Ģeklinde anımlanır. En olasılıklı değer x= l i /n = l i /n dir (ölçmelerin arimeik oralaması) DOĞRULUK ÖLÇÜTLERĠ 1- Oralama Haa () gerçek haaların(veya v i görünen haaların) mulak değerlerinin basi arimeik oralaması oralama haa olarak adlandırılır. = = v 1 1 v n n n= ölçme sayısı v n n = = n v n - Karesel Oralama Haa (m).1. ir ölçünün k.o.h. (m) ir ölçmenin k.o.h. gerçek haalardan m= 1... n n m= n ir ölçmenin k.o.h. görünen haalardan m=.. En olasılıklı değerin k.o.h. (M) v 1 v n... 1 v n m= vv n 1 M= m/ n 3- Olasılıklı Haa (r) Gerçek veya görünen haaların mulak değerleri büyüklük derecesine göre sıralandığında oradaki değere olasılıklı(ihimalli)haa denir.

4 n ek ise r = ( n+1) / r v = v ( n+1) / n çif ise r = 1/ n/+ ( n+) / r v = 1/ v n/ + v ( n+) / 4- Oransal Haa (T) Karesel oralama haanın ölçülen büyüklüğe oranıdır. T m i l RZĠDE NOKTLRIN ĠġRETLENMESĠ- RÖPERLEME razide nokalar; 1-Geçici (razide kısa bir süre için yararlanılan nokalardır, demir boru,jalon (-3m boyunda her 50 cm si ayrı olmak üzere çif renke boyanmıģ dairesel kesili çubuklardır.. Önemli olan jalonların bir nokayı belireceğinden, bunların düģey olarak uulması veya dikilmesidir) -Kalıcı ( ölçmeler biiken sonra uzun süre arazide kalması gereken nokalardır, oprağın üzerinde esis edilirler beondan imal edilirler) olmak üzere biçimde iģarelenirler Nokaların röperlenmesi razide iģarelenen ölçme nokaları herhangi bir nedenle kayboldukları zaman yeniden esis edilmelerini sağlamak amacıyla, bu nokalar röper(sigora) olarak adlandırılan yerleri değiģmeyecek,arazide kolaylıkla bulunacak nokalara olan yaay uzaklıkları ölçülmek sureiyle bağlanırlar.(bina köģeleri,elefon,elekrik direkleri,ağaç vb.) u biçimde seçilen nokalara röper nokaları denir. Nokaların sabi esislere olan uzaklıklarının ölçülmesi iģine de röperleme denir. Röperlemede en önemli nokalar; Röperler arazide kolaylıkla bulunabilmeli Röperler sağlam zeminde, kaybolmayacak yerlerde seçilmeli Röper uzaklıkları ölçme Ģeriinin boyundan daha fazla olmamalıdır YerleĢimin olmadığı bölgelerde röperler, röper nokası ile yaklaģık 10 0 açı oluģuracak Ģekilde Ģeçilmelidir. Röper krokisi razide büün ölçme nokaları röperlenirken buna paralel olarak arazide röper krokisi adı verilen bir kroki, ölçeksiz, faka gerçeğe yakın göz kararı yaklaģık kuzey yönüde belirilerek hazırlanır ve üzerinde gerekli açıklamalar ile röper uzaklıkları iģarelenerek amamlanır. RZĠDE NOKTLRIN ĠġRETLENMESĠ- RÖPERLEME Öncelikle çalıģma bölgesi gezilir ve bir ön isikģaf yapılarak arazinin krokisi hazırlanır. razi krokisi; Serbes elle yaklaģık ölçeke ve göz kararı kuzeye yönelilmiģ olarak çizilir. u krokide, plan veya hariada göserilmesi isenen yollar, binalar, ağaçlar, al yapı, üs yapı

5 esisleri, eğim değiģimleri vb. deaylar iģarelenerek çizilir. Krokinin ismi, kuzey yönü, kroki arihi ve krokiyi çizen gibi bilgiler de bu krokide yer alır(ġekil3.1) ġekil3.1 : razi Krokisi Örneği razide Ölçme Nokalarının Seçimi, Tesisi ve Röperlenmesi Ölçmelerde kullanılacak arazi nokaları, geçici ve kalıcı nokalar olmak üzere iki ür nokadan oluģurlar. 1- Geçici Nokalar, arazide ölçmeler süresince (kısa bir süre için) yararlanılan nokalardır, ahģap kazık, demir çivi, boyalı iģare vb. noka esisleri ile zemine iģarelenirler. - Kalıcı Nokalar, ölçmeler biiken sonra da uzun süre arazide yaģaması gereken nokalardır. u nokalar, meskun alanlarda demir çivi ve demir boru gibi zemin iģareleri ile, yerleģim bölgesi dıģında ise, özel beon aģlar kullanılarak zemine esis edilirler(ġekil3.). a

6 Nokaların röperlenmesi b ġekil 3.ab : Geçici ve Kalıcı Noka ĠĢareleri razide iģarelenen ölçme nokaları herhangi bir nedenle kayboldukları zaman yeniden esis edilmelerini sağlamak amacıyla, bu nokalar röper(sigora) olarak adlandırılan yerleri değiģmeyecek,arazide kolaylıkla bulunacak nokalara olan yaay uzaklıkları ölçülmek sureiyle bağlanırlar.(bina köģeleri,elefon,elekrik direkleri,ağaç vb.) u biçimde seçilen nokalara röper nokaları denir. Nokaların sabi esislere olan uzaklıklarının ölçülmesi iģine de röperleme denir. Röper ölçüleri uygun bir formaaki röper çizelgesine geçirilir(ġekil3.3). Röperlemede en önemli nokalar; Röperler arazide kolaylıkla bulunabilmeli Röperler sağlam zeminde, kaybolmayacak yerlerde seçilmeli Röper uzaklıkları ölçme Ģeriinin boyundan daha fazla olmamalıdır YerleĢimin olmadığı bölgelerde röperler, röper nokası ile yaklaģık 10 0 açı oluģuracak Ģekilde Ģeçilmelidir.

7 ġekil3.3 Röper Çizelgesi RZĠDE DOĞRULRIN ELĠRTĠLMESĠ(JLONLM) razide bir doğru, baģlangıç ve son nokalarına jalon dikilmek sureiyle belirilir. u biçimde belirilen bir doğrunun ya uzunluğunu ölçmek amacı ile veya doğru üzerinde yapılan bir ölçme için gerekli olan, baģlangıç ve son nokalarından baģka arada veya doğrunun uzanımında nokaların belirilmesi gerekebilir. razide bu iģler genellikle jalonlar ile yapılır. Jalon; genellikle -3m boyunda her 50cm si ayrı renke olmak üzere çif renke boyanmıģ dairesel kesili demir boru veya nadiren ahģap malzemeden imal edilmiģ çubuklardır. razide doğruların ara nokalarının bu jalonlar yardımıyla iģarelenmesi iģlemine jalonlama denir. Jalonlamada önemli olan bir noka, jalonların nokada düģey olarak uulması veya dikilmesidir. yrıca, ara nokaların jalonlanması sırasında jalon aralıklarının çelik Ģeri merenin boyundan daha fazla olmamasına dikka edilmelidir. Üzerinde GörüĢ ulunmayan ve rada Engel Olması Durumunda Jalonlama, Doğrulman Yönemi veya Kuupsal Yönem adı verilen yönemle yapılır. UZUNLUKLRIN ÖLÇÜLMESĠ Uzunlukların ölçülmesinden, yeryüzünün belirli iki nokası arasındaki yaay uzunluğun bulunması anlaģılır. Yaay uzunluk olarak ölçme yapılamadığı durumlarda uzunluk önce eğik

8 olarak ölçülür sonra gerekli hesaplar yapılarak eğik boya karģılık gelen yaay uzunluk bulunur. u iģleme yaaya indirgeme denir. Yaay Uzunluk ölçülen (eğik) uzunluk = s Yaay uzunluk = S Yaay uzunluğu hesaplamak için : S = s cos veya S = (s - H ) 1/ H veya For example : s = s = m m H = o m H = m sonra hen S= ( ) 1/ S = h = m cos(.5) h = m ÇıkıĢ durumunda eğim açısı (+) iniģ durumunda (-) dır. Mühendislike eğim açısı, rigonomerik değeri yanında, bu açının anjanı olarak yüzde cinsinden ifade edilir. H an S Eğim karayollarında %, demiryollarında %ο cinsinden verilir. Uzunluklar genel olarak ya ölçme aracının doğrudan kullanılması ile yada opik veya elekromagneik dalgaların kullanıldığı araç ve yönemlerle ölçülür. Uzunlukların doğrudan dogruya ölçülmesinde kullanılan araçlar 0-30 m lik çelik Ģeri mere, jalon ve çeküldür(ġekil3.4). ġekil3.4 : Uzunlukların Doğrudan Ölçülmesinde kullanılan çelik mere ve çekül Elde sallanısız uulan çekül ipinin göserdiği doğrulu yerçekimi doğrulusudur. ÇelikĢeri mere ile boy ölçme iģine şenaj da denir. Ölçme biçimini ekileyen bir husus arazinin eğimli veya eğimsiz olmasıdır. raziyi düz ve eğimli olarak ikiye ayırmak mümkündür. Düz arazi oralama eğimi% ye kadar olan arazidir. Eğim %-%10 arasında ise ora eğimli, %10 dan fazla ise çok eğimli araziden sözedilebilir. 1- Düz arazide uzunluk ölçmesi - Eğimli arazide uzunluk ölçmesi 1- Düz arazide uzunluk ölçmesi Ölçülecek uzunluk baģlangıç ve son nokaları belli olduğundan, ara nokaları uzunluk ölçmeleri sırasında iģarelenir ve bu ara nokalar arası çelik Ģeri mere ile ölçülür. Ölçülen değerler ölçme karnelerine yazılır

9 - Eğimli arazide uzunluk ölçmesi a- asamaklı ölçme yönemi b- Ġndirgeme yönemi a- u yönemde, çelik Ģeri mere yaay uulmak sureiyle uzunluk parça parça ölçülür. b- Ġndirgeme yöneminde ise, çelik Ģeri mere yere yaırılarak uzunluk ölçmesi yapılır, ölçülen boyun eğimi bulunur sonra da bu eğimden yararlanılarak eğik boy yaaya indirgenir. u yönem ancak zorunlu durumlarda uygulanır. Ölçmeler sırasında önemli olan Ģeridin yaay uulmasıdır. unun için çekül ipi veya jalonun Ģerile oluģurduğu açı 90 0 olacak biçimde Ģeri aģağı yukarı indirilir, kaldırılır. Uzunluk ölçmeleri gidiģ-dönüģ olarak yapılır. gidiģ-dönüģ farkı verilen haasınırı değerinden küçük olmalıdır. Eğer büyük çıkarsa ölçmeler ekrarlanır. Ölçülen uzunluğun kullanılan çelikģeri merenin uzunluğu geçmesi durumunda ölçülecek uzunluk üzerinde ara nokalar iģarelenerek isenen uzunluk parça parça ölçülerek bulunur. Ģağıdaki Ģekillerde arazinin çıkıģ ve iniģ durumlarına göre uzunlukların (jalon+ çelik Ģeri mere) nasıl ölçülmesi gerekiği Ģemaik olarak verilmekedir( ġekil3.5, ġekil3.6) jalon Çekül

10 asamaklı ölçme yöneminde iki durum söz konusudur -ÇıkıĢ durumu -ĠniĢ durumu ġekil 3.5 ÇıkıĢ Durumu ġekil 3.6 ĠniĢ Durumu UZUNLUKLRIN OPTĠK YÖNTEMLE ÖLÇÜLMESĠ Yer yüzünde iki noka arasındaki uzunluğun ölçülmesinde doğrudan yönem diyebileceğimiz ġenaj(çelik Ģeri mere ile uzunlukların ölçülmesi) yanında sabi bilinen bir uzunluğun(baz mirası) iki ucunda yapılan doğrulu okumaları ile de iki noka arasındaki uzunluk dolaylı yönemle de belirlenebilir. u yönemle, yaklaģık 750 mereye kadar uzunluklar ölçülebilir. Yönemin sağladığı yaklaģık doğruluk, 100 m. için ± 10 cm civarındadır. Opik yönemle uzunlukların ölçülmesinde kenarın bir ucuna eodoli (açı ölçme alei) diğer ucuna da baz mirası merkezlendirilir (ġekil3.7). ġekil3.7 Yaay bazmirası ve eodoli kullanılarak uzunlukların ölçülmesi az mirasının yaaylığı bir küresel düzeçle sağlanır ve uzunluğu ölçülecek kenara yaklaģık dik olarak yerleģirilir. Yönemin prensibi çok basiir (ġekil3.8).

11 α d b ġekil3.8 Yönemin Prensibi d(yaay uzunluğu) d = ½ b co α/ dir Hesaplarda kolaylık sağlamak amacı ile yaay miranın iki gözleme plakası arası m olacak biçimde imal edilmiģir. Ölçülen epe açısı α ve baz uzunluğu b = m. olmak üzere d yaay uzunluğunu veren formül aģağıdaki Ģekilde yazılabilir. d= co α/ baz mirasının uzunluğu presizyonlu bir Ģekilde belirlenmiģ olup sıcaklık değiģiminden çok az ekilenen malzemeden yapılmıģır. Sabi uzunluğun(baz mirasının) iki ucuna yapılan doğrulu gözlemeleri cc okuma yapabilen saniye eodolii ile alein her iki durumundaki ölçmelerle yapılmalıdır mereye kadarki uzunluklarda baz mirası kenarın yaklaģık orasına kurularak kenarın her iki ucundan yapılacak doğrulu okumaları ile epe açıları ölçülmelidir (ġekil3.9). α 1 b d α ġekil m uzunlukların ölçülmesi u durumda, yaay uzunluğu veren formül, d = b/ (co α 1 / + co α /)

12 Ģeklinde olur. Yardımcı baz uzunlukları kullanılarak bu yönemle ölçülebilen uzunluk yaklaģık 750 mereye kadar çıkarılabilir. UZUNLUKLRIN ELEKTROMGNETĠK YÖNTEMLE ÖLÇÜLMESĠ Ikinci dünya savaģı sonrasında 1960 yıllarında elekromagneik dalgaların amosfer içindeki yayılma özellikleri ve hızları belirlendiken sonra bundan yararlanılarak Ģu an opografyada yaygın olarak kullanılan uzaklık ölçerler geliģirilmiģir. u yönem, klasik uzunluk ölçme yönemlerinin yerini almıģ ve özellikle engebeli arazilerde çok büyük kolaylıklar sağlamıģır. u yönemin ana ilkesi, bir ana aleen gönderilen elekromagneik dalganın bir yansııcıdan(reflekörden) yansııldıkan sonra geriye alınması ve gönderilen ve alınan sinyalin karģılaģırılması prensibine dayanır (ġekil 3.10). ġekil 3.10 Elekromagneik yönemle uzunluk ölçülmesi Ölçmelerde ale ve reflekör ölçülecek kenarın iki ucuna merkezlendirilir. u yönemle iki noka arasındaki eğik uzunluk ölçülür. u iki noka arasındaki düģey açı veya yükseklik farkı ölçülüyor veya biliniyorsa, yaay uzunluk hesapla bulunur. yrıca, ölçülere amosferik düzelme gibi gerekli düzelmeler de geirilir. Elekromagneik yönemle uzunlukların belirlenmesinde iki yönem söz konusudur. 1. Ġmpuls Yönemi(Seyir müddei Yönemi): Ölçmelerde kullanılan elekromagneik dalganın seyir süresi belirlenmek sureiyle uzunluğun belirlenmesidir. c dalga hızı, seyir süresi olmak üzere d = ½ c. olur. urada zorluk, seyir süresinin 10-8 ve daha iyi doğrulukla ölçülebilmesidir. u zor ve pahalıdır. unun yerine daha presizyonlu uzunluk ölçmelerinde Faz farkı ölçme yönemi kullanılır.. Faz Farkı Ölçme Yönemi: u yönemde, yansııldıkan sonra alınan dalga boyunun gönderilen dalgaya göre, faz farkı kayması ve gidiģ dönüģeki oplam dalga boyu sayısı belirlenir. Ġki noka arasındaki eğik uzunluk ise, aģağıdaki eģiliğe gore belirlenir. urada n, am dalga boyu sayısı, λ : dalga boyu ve R dalga boyunun kesir değeridir. d = ½. n.λ +R u yönemle uzunlukların presizyonlu olarak ölçülmesi mümkündür. u yönemle ölçme yapan bazı alelerin ölçme presizyonu, 1 kilomerelik uzunluk için 1 cm den daha küçük değerde kalabilmekedir. Elekromagneik yönemle uzunluk ölçmelerinde genellikle kızıl öesi dalga veya görünen Laser dalgası kullanılır.

13 ÖLÇME LETLERĠNĠN SINIFLNDIRILMSI ĠnĢaa mühendisliği, maden mühendisliği, jeoloji ve jeofizik mühendisliği bölümleri öğrencilerine, Topografya dersi kapsamında, ölçme aleleri ve donanımlarına iliģkin bir sınıflandırma bilgisi öğrencilerin ileriki meslek yaģamlarında hangi uygulamaya hangi ale? hangi doğruluğa hangi ale? hangi çalıģma koģullarında hangi ale?????? sorularına uygun cevaplar bulmalarına yardımcı olacakır. u anlamda ölçme ale ve donanımları, uygulamalarında yer aldıkları ölçme yönemlerine göre bir sınıflandırmaya abi uulabilirler. Örneğin; Jeodezik ölçme aleleri (uzaklık ölçme aleleri, gravimereler, hassas eodoliler ) Topografik ölçme aleleri (eodoliler, nivolar, plançee, akeomereler ) Hidrografik ölçme aleleri (derinlik ölçerler, ekograf, iskandiller ) Madencilik ölçme aleleri (asma eodoliler ) Mühendislik (endüsriyel) ölçme aleleri (lazer arayıcılar ) sronomik ölçme aleleri (asronomik eodoliler) Foogramerik ölçme aleleri (merik kameralar ) Uydu ölçme aleleri (GPS alıcıları ) Ölçme aleleri, yapılacak ölçmenin presizyonuna göre sınıflandırılabilirler: yüksek presizyonda ölçme aleleri (hassas eodoli ve nivolar ) ora presizyonda ölçme aleleri (akeomereler ) düģük presizyonda ölçme aleleri (Ģaniye nivolari vb ) Ölçme aleleri, alein yapısına göre bir sınıflandırma alında anıılabilirler: opik aleler opik-mekanik aleler elekro-opik aleler elekronik aleler Ölçme aleleri, ölçülmek isenen büyüklüğe göre bir sınıflandırma içerisinde icelenebilirler: Uzunluk ölçme aleleri çı ölçme aleleri yükseklik ölçme aleleri basınç ve sıcaklık ölçme aleleri vb gibi Ölçme donanımları veya yardımcı ölçme aleleri de ya kendileri ile ilgili sınıflandırmaları içerisinde ya da bu sınıflandırmalardan bağımsız olarak akdim edilebilirler. prizmalar, aynalı gönye, çekül, opik çeküller, klizimere, elemere, ransducer, gözleme plakaları, reflekör, miralar, jalon, jalone, merkezlendirme donanımları, veri kaydediciler, veri akarıcılar, pusula. deklinauar, düzeçler, elekronik düzeçler, gyro sisemler, kulvimere, alimere ve diğerleri ÖLÇME LETLERĠNĠN ORTK PRÇLRI

14 KRCIKLI DÜZEÇ Doğru ve düzlemlerin yaay ve düģey uulmalarını sağlayan yardımcı parçadır. ür kabarçıklı düzeç vardır 1- Küresel Düzeç - Silindir Düzeç 1- Küresel Düzeç silindirsel bir cam üp biçiminde olup silindirin üs kısmının iç yüzü küre kapağı biçimindedir. Silindirin içi, yaklaģık mm çapında hava kabarcığı kalacak biçimde alkol veya eer gibi bir sıvı ile doldurulmuģur. Kabarcık, sıvının buharından oluģmakadır. Küresel düzecin oralanması için, kabarcığın dairenin am orasına geirilmesi gerekir. Küresel düzeç kabarcığının oralanması iģlemine kaba esviye denir (ġekil4.1) ġekil4.1 Kaba esviye - Silindir Düzeç iç yüzünün üs kısmı or biçiminde ıraģ edilmiģ silindirsel bir cam borudur. u cam üpün üs kısmında bölümler bulunur. u bölümler arası 1 veya mm dir. Silindir düzecin oralanması iģlemine ince esviye denir. DÜRÜN Topografya alelerinde dürbünler genellikle ers görünü verirler, Dürbünden bakıģ doğrulusunda göze yakın olan oküler, gözden uzak olan kısım ise objekif ismini alır. Okuler arafındaki borunun içine, boru eksenine dik biçimde bir cam levha yerleģirilmiģ ve bu cam levhanın üzerine birbirine dik iki çizgi çizilmiģir. u çizgilere gözleme çizgileri denilmekedir( ġekil 4.).

15 Teodoli oküler diyafram Görünü neleşirme vidası Opik eksen İçbükey mercek objekif Gözleme çizgileri ġekil 4.. Dürbün Objekif merkezi ile gözleme çizgilerinin kesim nokası gözleme doğrulusu verir. ÇI ÖLÇME VE OKUM DONTIMLRI Okuma Mikroskoplu donaımlar -- Çizgili Mikroskop -- Skalalı Mikroskop -- Verniyerli Mikroskop (eski ip eodolilerde kullanımakadır) -- Opik Mikromereli Mikroskop Ģeklinde ayır edilebilir. Çizgili Mikroskop En basi okuma mikroskopudur. Çizgi plağı bir cam levha olup, üzerine ek bir okuma çizgisi çizilmiģir. Skalalı Mikroskop Mikroskopun çizgi plağı üzerine bir skala (ince bölümler) çizilmiģir. Skala bölüm sayılarının arma yönü yaay daire bölümlerinin arma yönü ile ers doğruludadır. Verniyerli Mikroskop Mikroskopun çizgi plağı üzerine bir verniyer çizildiği zaman verniyerli mikroskop elde edilir. Opik Mikromereli Mikroskop

16 Cekul dogrulusu u mikroskopa yaay daireden geçip mikroskopa gelen ıģınların doğrulusu üzerine paralel yüzlü bir cam plak konulmuģ olup, bu plak bir mikromere vidasının döndürülmesi ile çevrilebilmekedir. öylelikle bölüm çizgileri yana doğru bir mikar öelenmekedir. u öeleme mikarı mikromeyre vidasının skalasından okunabilmekedir. Yaay ve DüĢey çılar Kuzey dogrulusu Yaay dogrulu Gozlenen dogrulu ciklik acisi () asucu (zeni) acisi (z) Yaay aci (ί ) Egim acisi (a) Gozlenen dogrulu Yaay dogrulu Yaay duzlem Isasyon nokasi yakucu (nadir) acisi (N) Gozleme duzlemi Dusey duzlem DüĢey doğrulu: Yeryüzünün herhangi bir nokasındaki yerçekimi doğrulusudur. Yaay doğrulu: Herhangi bir nokada düģey doğruluya dik olan doğruludur. Yaay düzlem: DüĢey doğruluya herhangi bir nokada dik olan düzlemdir. DüĢey düzlem: Herhangi bir nokada düģey doğruluyu üzerinde bulunduran düzlemdir. Yaay açı: Ġki düģey düzlem arasında kalan ve yaay bir düzlem içinde ölçülen açıdır. DüĢey açı: ir düģey düzlem içinde ölçülen açıdır. ( (eğim), z(baģucu), (ayakucu)) ( +z=100 g, z+ =00 g ve de N- =100 g )

17 sal Eksen Teodolie Eksenler, Donaımlar TEODOLIT Mikromere Tamburu Dönüş DİKMELER Düşey Daire Objekif Yaay/Düşey Daire Okumaları Değişirme Vidası Yaay z Hareke Vidası Yaay Daire Yaay Eksen Opik Çekül Küresel Düzeç akış Doğrulusu Tesviye Vidaları Düşey z Hareke Vidası Üs Kısım Silindir Düzeç çı Tablası Döndürme Vidası Kapağı Sökülebilir l Kısım ġekil 4.3. Teodoli Yaay ve düģey açıları ölçmeye yarayan opografya alei Teodoli olarak adlandırılır. 3 ayaklı bir sehpa üzerine espi vidası yardımıyla mone edilirler. Teodoli, gözlemeye yarayan bir dürbün, söz konusu açıları ölçmek için bölümlü yaay ve düģey daireler ile bunlara ai göserge donaımlarından oluģur. yrıca asal eksen, yaay eksen, silindir düzeç ekseni ve opik(gözleme)eksenlerine sahipir.yaay açıyı ölçmek için dürbün, yaay durumda konulmuģ olan bölümlü dairenin merkezi üzerinde bulunmalı ve düģey bir

18 eksen erafında dönebilmelidir. u bölümlü daireye Yaay daire ve eksene sal eksen denir. Farklı yükseklike bulunan nokaları gözleyebilmek için dürbün, bir düzlem içinde kalarak, yaay bir eksen erafında aģağı yukarı hareke edebilmekedir. u eksene Muylu eksen veya Yaay eksen denir. Muylu eksen, düģey açıları ölçmeye yarayan bölümlü düģey dairenin merkezinden geçer. sal Eksen (E) Opik Eksen (OE) Muylu Eksen (ME) Düzeç ekseni (DE) DĠKLĠK ġrtlri: E DE, OE ME, E ME, ME DE Küresel Düzeç Yaay ve düģey daireler ile eksenlerin yaay ve düģey duruma geirilebilmeleri için gerekli yerlere küresel ve silindir düzeçler konmuģur. u düzeçler yardımıyla *kaba esviye,(küresel düzeç kabarçığının oralanması iģlemidir. Sehpa ayakları aģağı yukarı kaldırılıp indirilerek oralama iģlemi gerçekleģirilir.) ve **ince esviye (silindir düzeç kabarcığının oralanması iģlemidir. Silindir düzeç kabarçığının oralanmasında esviye vidalarından yararlanılır.) iģlemleri yapılır. Ölçmelere baģlamadan önce eodoliin ölçme yapılacak ve daha önceden arazi üzerinde belirlenmiģ nokalar(isasyon nokaları) üzerine geirilmesi ve bu nokalar üzerine merkezlendirilmesi gerekir. Merkezlendirme: Teodoli yaay dairesi merkezinin(sal eksenin) isasyon nokasından geçen düģey doğrulu (çekül doğrulusu) üzerine geirilmesidir. u iģlem için çeküllerden yararlanılır. 3 çeģi çekül vardır 1. Ġpli çekül. ason çekül 3. Opik çekül Teodoliin esviyesi sal eksenin düģey konuma geirilmesine eodoliin esviyesi denir. u iģ silindir düzeç ve esviye vidaları yardımıyla yapılır.

19 Merkezlendirme ve kaba esviye iģlemlerinin aynı anda amamlanıp, ince esviye denilen silindir düzeç kabarçığının oralanması iģlemine geçilmelidir. u iģlemler; Sehpa üzerine mone edilmiģ eodoli isasyon nokası üzerine geirilir. Sehpa ayaklarından birinin sehpa pabuclarına basılarak oprağa girmesi sağlanır. Eller yardımıyla diğer iki ayak havaya kaldırılıp, opik çekülden bakılarak, eodoliin merkezlendirileceği nokanın görünmesi sağlanarak ayaklar yavaģca indirilir ve zemin üzerine bırakılır ve de sehpa ayaklarına kuvvelice basılır. öylece ölçmeler biene kadar eodoliin hareke ememesi sağlanır. Önce sehpa ayakları yardımıyla *kaba esviye,(kaba esviye:küresel düzeç kabarcığının oralanması iģlemidir).yapılır. Küresel düzeç kabarcığının kaçma doğrulusu hangi ayak doğrulusunda ise o ayak aģağı,yukarı hareke eirilerek kabarcığın oralanma iģlemi yapılır. u sırada opik çekülden bakılarak opik çekülün üzerindeki merkezlendirme dairesinin isasyon nokası ile çakıģırılması esviye vidaları yardımıyla gerçekleģirilir.u sırada küresel düzeç bozulabilir.tekrar ayaklar yardımıyla küresel düzeç oralanır ve opik çekülden bakılarak merkezlendirmenin bozulup bozulmadığı konrol edilir.u iģlemler birkaç kez ekrarlanarak kaba esviye ve merkezlendirme iģlemleri aynı anda amamlanır. Daha sonra **ince esviye dediğimiz silindir düzeç kabarcığının oralanması iģlemine geçilir.. Silindir düzeç ekseni herhangi esviye vidasına paralel konuma geirilir. u vidalar içe-dıģa çevirilerek silindir düzeç kabarcığının oranması sağlanır daha sonra eodoli 90 0 çevirilerek diğer esviye vidasıyla oralama iģlemi yapılır. u iģlem birkaçkez ekrarlanarak ince esviye amamlanmıģ olur. ilk konum opik çekül silindir düzeç

20 esviye vidası Konum Konum 90 0 Tesviye vidaları 90 0 Teodoli açı ölçmeye hazır hale geirildiken sonra dürbünün göze uydurulması gerekir. Dürbünün Göze Uydurulması 3 adımda yapılır 1. Okülerin göze uydurulması. Görününün neleģirilmesi 3. Paralaksın giderilmesi (Paralaks:Görününün gözleme çizgileri düzlemine düģmemesi durumudur. Paralaks var ise görünü neleģirme vidası ile giderilir( ġekil 4.4).

21 Paralaksın giderilmesi Gözleme çizgileri neleşirilir Paralaks giderildi görünü iyi Görünü neleşirilir Göz okülerden aşağı yukarı hareke eirilir, paralaks var ise görünü neleşirme vidası ile giderilir.. u iģlemlerden sonra gözlenen nokaya - Kaba yönelme - Ġnce yönelme yapılır. ġekil 4.4 Paralaksın giderilmesi Kaba yönelme : Dürbünün arpaçık ve gez yardımıyla gözlenen nokaya yönelilmesidir. u iģlem yaay ve düģey genel hareke bağlama vidaları ile yapılır. İnce yönelme : Gözleme çizgilerinin kesim nokasının gözlenen noka üzerine geirilmesidir. Ġnce yönelme yaay ve düģey az hareke vidaları yardımıyla yapılır. Tüm bu iģlemlerden sonra yaay açı ve düģey açı ölçmelerine geçilir. Yaay açılar 1 Tam seri ölçülür.(1 Tam seri : Teodoliin 1. ve.durumuyla yapılan açı ölçmesidir). Teodoliin 1. Durumu : Ölçme yapan kiģiye göre düģey dairenin sol arafda kalması durumudur Teodoliin. Durumu : Ölçme yapan kiģiye göre düģey dairenin sağ arafda kalması durumudur Yaay açı ölçmelerinde gözönünde bulundurulması gereken nokalar: 1. Her gözlemeden önce eodoliin esviyesi konrol edilmeli, bozulmuģsa yenilenmelidir.

22 . Teodoli asal eksen erafında daima saa akrebi yönünde döndürülmelidir. 3. Gözleme nokaları, uzak nokalarda,nokanın üzerinde düģey uulan bir jalon, yakın nokalarda ise noka üsünde sallandırılan bir çekül ile belirilmelidir. Gözlemeler jalon veya çekülün mümkün olduğunca nokaya yakın al kısmına yapılmalıdır. POLĠGON YTY ÇI ÖLÇME VE HESP ÇĠZELGESĠ le Operaörü: le: Seri No: Tarih: / /005 Ġsasy on Noka No. Gözlen en Noka No. Seri Sayıs ı Doğrulu Okumaları I.Durum II.Duru m Sıfıra Oralama Ġndirgen Seriler miģ ( 00) Oralama Oralama sı I (II 00) ) Sayfa No: YTY ÇI KRNESİ HESI 1 ß Durulan Noka akılan Noka Seri sayısı Teodoliin (II I. Durumu II. Durumu I 00) Sıfıra ĠndirgenmiĢ değer Seri Oralaması

23 YTY ÇI KRNESİ HESI Durulan Noka akılan Noka Seri sayısı Teodoliin I. Durumu II. Durumu I (II 00) ) Sıfıra ĠndirgenmiĢ değer Seri Oralaması ß ß 3 DÜġEY ÇI KRNESĠ HESI aģucu açısı ölçülüyorsa eodoliin I. ve II.durumlarında yapılan okumaların oplamı 400 g eğim açısı ölçülüyor ise 00 g (600 g ) olmalıdır. Gözlenen noka ve ale durumu DüĢey daire okuması(grad) aģucu açısı (grad) I II çizelgede baģucu açısı (z): bağınısı ile hesaplanır. 400 ( I II) z= I+ z=85.17 g olur. DÜġEY ÇI KRNESĠ HESI aģucu açısı ölçülüyorsa eodoliin I. ve II.durumlarında yapılan okumaların oplamı 400 g eğim açısı ölçülüyor ise 00 g (600 g ) olmalıdır. Gözlenen noka ve ale durumu DüĢey daire okuması(grad) aģucu açısı (z) (grad) I II

24 çizelgede baģucu açısı (z): bağınısı ile hesaplanır. 400 ( I II) z= I+ z=65.10 g olur. POLĠGONSYON Yeryüzündeki doğal ve yapay cisimlerin yaay konumlarının bir dik koordina siseminde belirlenebilmesi için veya plan üzerinde ölçülen büyüklüklerin araziye aplike edilebilmesi için, arazide amaca yeecek sayıda doğrunun belirlenmiģ olması gerekir. ir doğrunun belirlenebilmesi için de iki nokasının arazide iģarelenmiģ olması yeerlidir. u amaçla arazide esis edilen nokalara poligon nokaları denir Poligonların esis edilme amaçları: 1- Konum ve eģyükseli eğrili planların çıkarılması - razide konumu belli nokalara veya doğrulara göre diğer nokaların belirilmesi 3- razide konumları belli nokaların birbirinden çok uzak olması ve bu iki noka arasında konumları bilinen nokalara gerek duyulması durumunda ara nokaların esis edilmesi 4- Plan üzerinde ölçülen büyüklüklerin araziye aplike edilmesidir. Poligonasyon ise, arazide iģarelenmiģ olan poligon nokaların yaay konumlarının sapanması amacıyla uygulanan bir ölçme yönemidir. Poligon nokalarını ardıģık olarak birleģiren doğrulara poligon kenarları ve bu kenarlar arasında ölçme(gidiģ)yönünün sol arafında kalan açılara da poligon açıları denir. Poligon nokaların yaay konumlarının belirlenmesi amacıyla yapılan iģler; razi iģleri a) Poligon nokalarının belirlenmesi b) Poligon kenarlarının ölçülmesi c) Poligon açılarının ölçülmesi d) razide yapılan ölçmelerin konrolu e) Poligona ai bir kenarın açıklık açısının ölçülmesi

25 üro iģleri a)poligonların hesaplanması ve hesapların konrolü b)çizim iģleri olmak üzere grupa oplanır razi iģleri Poligonasyon ölçmeleri sırasında (1ekip baģı,1 operaör(eodolii kullanır),1yazıcı, Ģenör (uzunlukları ölçerler)ve yeeri sayıda yardımcıdan) oluģan poligonasyon ekibi oluģurulur. OluĢuran ekip araziye giderek çalıģma yapacağı bölge de poligon nokalarını seçer. Poligon nokalarının seçiminde dikka edilecek hususlar: 1- Poligon nokaları sağlam zeminde seçilmeli - Poligon kenarları zorunluk olmadıkça yol ve benzeri esisleri kesmemeli 3- ir poligon nokasından bir önceki ve bir sonraki poligon nokası gözlenebilmeli 4- Poligon kenarları m arasında olmalıdır. 5- Poligon nokalarını seçerken bu nokalardan çok sayıda arazi deay nokasının gözlenebilmesine dikka edilmelidir. Poligon kenarlarının ölçülmesi Poligon kenarları 0-30 m lik çelik Ģeri merelerle gidiģ-dönüģ olarak ölçülür,uzunluk değerleri uzunluk ölçme çizelgesine yazılır. Poligon açılarının ölçülmesi ir poligon kenarının kendinden önceki kenarla oluģurduğu ve ölçme doğrulusunun sol yanında kalan açıya poligon açısı denir genellikle ile göserilir.(çılar 1 Tam seri ölçülmelidir) Poligonlar yeryüzündeki geomerik Ģekillerine göre (ġekil5.1); 1- çık poligonlar (Son nokası ilk nokası ile çakıģmayan poligonlardır.) - Kapalı poligonlar (Son nokası ilk nokası ile çakıģan poligonlardır.) 3- ağlı poligonlar (aģında veya sonunda en az ane koordinaı bilinen nokaya bağlanan poligonlardır).

26 1 3 REFERNS SĠSTEMLERĠ Fiziksel yeryüzü, en karmaģık maemaik formülleri ile dahi ifade edilmeyecek kadar karmaģık bir yüzeydir. Gelgi, fırına, sıcaklık farkı vb. ekilerden arınmıģ olarak düģünülen durgun haldeki okyanuslar yüzeyinin kara parçalarının alında da devam eiği düģünülürse kapalı ve sürekli bir nivo yüzeyi elde edilir. Ġlk olarak Gauss arafından yapılan bu anımla referans yüzeyi ek anlamlı olarak belirlenmiģ olmakadır. Elde edilen bu yüzeye "Geoi" denir. Geoi, üsünde hesap yapılabilecek düzgün bir yüzey değildir. u nedenle konum koordinaları için referans yüzeyi olarak dünyanın Ģekline en yakın ve geoii en iyi emsil edebilen ve maemaiksel- geomerik anımlı dönel elipsoid yüzeyi kullanılabilir. u elipsoidler, dünyanın yalnızca bir bölümünde geoie en iyi uyan "ölgesel Elipsoid " olabileceği gibi, Dünyanın ümünü emsil eden "Dünya Elipsoidi" Ģeklinde de olabilir. Referans yüzeyi; ir nivo yüzeyi (Durgun su yüzeyi)olmalı,

27 Yeryüzü için ek anlamlı ve kesin olarak anımlanmalı Kapalı bir fonksiyonla geomerik olarak ifade edilmeli yani üsünde hesap yapılabilmelidir. Sınırlı kara parçalan üzerinde ve klasik ölçüler (asronomik enlem, boylam, açı, kenar, yükseklik, gravie) ile belirlenen elipsoidlerin üm dünya için uygun olması beklenemez. u sebeple, çeģili ülkelerin harialarının yapımında kullanılan birçok elipsoi (essel, Hayford, Haugh, Krassowsky, Jefreys, Fisher, vb.) belirlenmiģ ve kullanılmakadır. Türkiye gibi okyanuslara kıyısı olmayan ülkelerde bir iç deniz, yükseklikler için referans yüzeyi olarak alınır. u ür yüzeylere oralama deniz yüzeyi denir. Oralama deniz yüzeyi bir ülkede koordina birliğini sağlamak için yeerlidir. una karģılık üm yeryüzünde yükseklikler için koordina birliği sağlanmak isenirse referans yüzeyi olarak geoi alınmalıdır. u ür referans yüzeylerine KarĢılaĢırma Yüzeyi denir. Küçük mühendislik projelerinin uygulanmasında genellikle, geoie ya da oralama deniz yüzeyine göre noka yüksekliklerinin bilinmesine gerek yokur. Uygulama alanında koordina birliğinin sağlanması yeerlidir. Uygulama alanı içinde oluģurulmuģ sabi bir nokaya yükseklik değeri verilerek, verilen yükseklik değeri kadar düģey uzaklıkaki nivo yüzeyi referans yüzeyi olarak seçilmiģ olmakadır. ilgisayarlar ve yapay uydu eknolojisindeki geliģmeler, dünya elipsoidli belirlemede doğrulukları arırmıģır. Klasik ölçülerin ümü ve geliģen "Uydu Jeodezisi" verileri ile, 197 yılında, büyüklük ve konumu ile belirlenen dünya elipsoidi, WGS7 (World Geodeic Sysem 197) olarak ifade edilmiģir yılı Ekim ayına kadar GPS uydu yayınları WGS7 siseminde yapılmıģır yılında, daha fazla veri ile yapılan çalıģmalarla, WGS84 sisemi anımlanmıģır. WGS84 yersel bir sisemdir ve baģlangıç nokası yerin ağırlık merkezidir. Z ekseni, Uluslararası Saa ürosu (ĠH) arafından anı (epoku) için belirlenen oralama yer eksenine paralel, X ekseni, ĠH arafından belirlenen Referans oylam Düzlemi ile ekvaor düzleminin arakesiidir. Y ekseni, bir sağ el sisemi oluģuracak Ģekilde ve yer ağırlık

28 merkezinde X ve Z eksenlerine dikir. Herhangi bir yeryüzü nokasının (P) konumu en genel biçimiyle o nokadan geçen elipsoi normalinin ekvaor düzlemiyle yapığı açı (Coğrafi Enlem), o nokadan geçen boylam düzleminin baģlangıç boylamı ile arasındaki açı (oylam) ve elipsoi normali boyunca P nokasının elipsoidinden yüksekliği (elipsoi yüksekliği) olarak anımlanır. üyüklük ve konumlandırılmaları farklı iki ayrı elipsoi (örneğin WGS84 ve ED5O elipsoileri dikkae alındığında, aynı P nokasından her iki elipsoide ai normaller çakıģmayacağından, iki farklı sisemde farklı enlem, boylam ve yükseklikler söz konusu olacakır.

29 KOORDĠNTLRIN KULLNIM YERLERĠ : Yeryüzünde bir nokanın ya da bir bölgenin yerinin arifinde, Haria üzerinde bir nokanın yerini belirmeke, Koordinaları hesaplanmıģ nokaları hariaya geçirmeke, Koordinaları belli nokalar arasındaki kenar uzunluğu ve bu kenarın kuzeyden olan açıklığını (açıklık açısını) hesaplamaka, Ġki noka arasındaki yerel saa farkının hesaplanmasında, kullanılır. ġlic KOORDĠNT SĠSTEMLERĠ : Coğrafi Koordina Sisemi Dik koordina Sisemi, Kuupsal Koordina Sisemi. UTM Projeksiyon Koordina Sisemi COĞRFĠ KOORDĠNT SĠSTEMĠ u sisem paralel (enlem dairesi) ve meridyen (boylam dairesi) dairelerinden oluģur. Paraleller Meridyenler Enlem ve oylam Daireleri : Dünyayı kuzey ve güney yarım küre diye ikiye ayıran ekvaora paralel dairelere paralel ya da enlem daireleri denir. Ekvaorun kuzeyindeki paraleller kuzey paraleli, güneyindekiler ise güney paraleli olarak adlandırılır. Paralel daireleri kuzey ve güneyde 1 aralıklı 90'ar ane olmak üzere oplam 180 anedir. Ekvaora dik ve kuuplarda birleģen dairelere de meridyen ya da boylam daireleri denir. Londra'da Greenwich'eki gözlem evinden geçen meridyen,baģlangıç meridyenidir. aģlangıç meridyeninin doğusundaki meridyenler doğu, baısındaki meridyenler ise baı meridyeni olarak adlandırılır. Meridyenler 1 aralıklı 180 doğu ve 180 baı meridyeni olmak üzere oplam 360 anedir. u koordina siseminin baģlangıcı Greenwich meridyeni ile ekvaorun kesim nokasıdır. Koordina eksenleri de Greenwich meridyeni ve ekvaordur. ir nokadan (örneğin P ) geçen enlem dairesinin ekvaora olan uzaklığına, diğer bir deyiģle bir nokanın ekvaora olan uzaklığını yerin merkezinden gören açıya o nokanın enlemi denir. ir nokadan geçen meridyen dairesi ile baģlangıç meridyeni arasındaki açıya, diğer bir deyiģle bir nokanın meridyeni ile baģlangıç meridyeni arasındaki uzaklığı yerin merkezinden gören açıya o nokanın boylamı denir. Hariaların dör köģesinde, o köģelere ai enlem ve boylam değerleri yazılıdır. yrıca

30 hariaların kiabelerinde enlem ve boylamlara ai siyah beyaz iģarelenmiģ birer dakikalık dakika çizgileri vardır. Enlemler ve oylamlar Paralel ve Meridyen Daireleri Dik Koordina Sisemi Koordina sisemleri çok çeģili olmasına karģın, günümüzde en çok kullanılan klasik sisem dik koordina yada karezyen koordina sisemidir. u sisemler plan veya düzlem koordina sisemi olaraka bilinirler. una göre dik konumdaki eksenler referans sınır olarak alınırlar ve herhangi bir nokanın düzlem koordinaı (x, y) uzaydaki konumu da (x, y, z) değerleri ile anımlanır. Dik koordina sisemi daha çok büyük ölçekli harialar ve küçük alanlar için kullanılır. Kuupsal Koordina Sisemi Elemanları yaay açı(β) ve yaay uzunlukur(s). Ölçme iģlerinde kullanılır β S UTM Projeksiyon Koordina Sisemi

31 Eğri bir yüzey üzerindeki bilgilerin maemaik ve geomerik kurallardan faydalanarak haria düzlemine geçirilmesine "Haria Projeksiyonu" denilir Gauss-Krüger projeksiyonu esas alınarak geliģirilmiģir Ġkinci dünya savaģından sonra büün dünya ülkeleri için orak bir haria projeksiyonunun geliģirilmesi düģüncesiyle Gauss-Krüger projeksiyonunda bazı değiģiklikler yapılarak UTM oraya çıkarılmıģır. Projeksiyonun referans yüzeyi elipsoiir. aģlangıça sadece D arafından benimsenmiģ daha sonra uluslararası düzeyde kullanılmıģır Türkiyede ülke nirengi ağına dayalı 1/5000 ölçekli emel harialarda düzlem koordinalar 6 'lik dilim geniģlikli Gauss-Krüger sisemine göre üreilmiģir UTM projeksiyonunda, 180 meridyeninden baģlamak üzere dünya, 6 boylam aralıklı 60 dilime ayrılmıģır. 1 / ölçekli Sandar Topoğrafik (ST) ve Sandar Topoğrafik Kadasral Harialar (STK) 3 'lik dilimler halinde Gauss-Krüger sisemine göre üreilmiģir Türkiye 35, 36, 37, 38 zonlarda yer alır. üro ĠĢleri Poligonların Hesaplanması ve Hesapların Konrolu Dik Koordinalar Dik koordina eksen siseminde X ekseninin poziif yönü kuzey olarak Ģeçilir. Y ekseni nin poziif yönü ise doğuyu göserir. ir kenarın açıklık açısı, kuzey yönünden(x eksenininden) iibaren saa akrebinin dönüģü yönünde kenar üzerine kadar aranan (0 grad grad ) arasında değerler alan yaay bir açıdır. IV I III II = +00 grad

32 1. Hesap Yönemi Verilenler: Ġsenenler ( X, Y ) ( X, Y ) S X X S cos Y Y S sin II. Hesap Yönemi Verilenler: Ġsenenler ( X, Y ) S,, X, Y ) ( X X X Y an arcan( ) X X Y Y Y Y S ( Y ) ( X ) = +00 grad ÇIKLIK ÇISININ ĠRDELENMESĠ Y ' ' arcan 1. bölgedeki değeri X ÖLGE I.bölge II.bölge III.bölge IV.bölge

33 Y / X +/+ +/- -/- -/+ ÇIKLIK ÇISI ' ' 00 ' 00 ' 400 III. Hesap Yönemi Verilenler: Ġsenenler ( X, Y ) ( X, Y ) C X C, Y ) ( C X C C IV.Hesap Yönemi C Ġki doğru arasındaki açı ve doğrulardan birinin açıklık açısı bilindiğine göre doğrunun açıklık açısının bulunması Verilenler: Ġsenenler C n * 00 C K olsun grad K <00 ise K < K <600 ise K -00 K >600 ise K -600 çık-kapalı veya ağlı Poligon un (Koordina Hesap Çizelgesinin) hesaplanabilmesi için: Öncelikle poligon dizisinde gidiş yönünün belirlenmesi gerekir. GidiĢ yönünü belirleyen ilk kenarın açıklık açısıdır. çıklık açısının direk olarak verilmediği durumlarda, verilen koordinalar (X,Y) yardımıyla Y ve X koordina farkları kullanılarak ilk kenarın açıklık açısı hesaplanır, (ölgelere dikka edilecek, Y ve X in iģarelerine göre) poligon dizisinin gidiģ yönü belirlenir.

34 Poligon hesabında kullanılacak olan poligon açılarının ( i ) gidiş yönünün solunda kalmasına dikka edilmelidir.eğer poligon açıları gidiģ yönünün sağ arafında kalıyorsa poligon hesabında kullanılacak olan poligon açıları 400 den çıkarılarak ( i ) karneye yazılır ve hesaba baģlanır verilenler isenenler ( X, ),,3( X, Y ) Y ( X, Y ) 1 İ İ ÇIKLIK ÇISININ ĠRDELENMESĠ ' ' arcan Y X ÖLGE I.bölge II.bölge III.bölge IV.bölge Y / X +/+ +/- -/- -/+ ÇIKLIK ' ' ' ' ÇISI N.N. (grad) (grad) S(m) Y X Y(m) X(m) Daha sonra ilk kenarın açıklık açısına kendisinden bir sonra gelen nokadaki poligon dizisinin sol arafında kalan poligon açısı eklenerek ve irdelemeler yapılarak diğer kenarların açıklık açıları hesaplanır.

35 1 in hesabı: K olsun K <00 ise K < K <600 ise K -00 K >600 ise K -600 aynı Ģekilde diğer kenarların açıklık açıları hesaplanır. ( 1,3) 400 ) irdeleme yapılarak belirlenir. 1 1 ( 1 1 +(400-1 )<00 ise 1 = 1 +(400-1 )+00 00< 1 +(400-1 )<600 ise 1 = 00-( 1 +(400-1 )) 1 +(400-1 )<600 ise 1 = 600-( 1 +(400-1 )) 4 3 (X,Y) 1 (X,Y) 3 1 N.N. (grad) (grad) S(m) Y X Y(m) X(m) çık Poligonda Koordina Hesapları ve Konrolleri

36 1- çıklık açılarının hesabı ir kenarın ileri açıklık açısı ( poligon açısı( n ) olmak üzere n n 1 ), bir önceki kenarın açıklık açısı ( n n 1 ) ve n nokasındaki k00 n 1 n n n 1 n g bağınısı ile bulunur. Herhangi bir nokadaki açıklık açısı, bir önceki açıklık açısına, o nokadaki poligon açısı eklenip 00 g veya kaları ile düzelilmesiyle elde edilir. - çıklık açılarının hesabının konrolü ve 1. bölge karģılıklarının bulunması k00 son n n 1 g ifadesi ile konrol edilir. çıklık açılarının 1.bölgeye karģılık gelen değerleri hesaplanır. 3- Y, X koordina farklarının hesabı X n-1 = n n S n 1 cos n 1 n Y n-1 = n 1 sin 4- Y n, X n koordinalarının hesabı n S n 1 5- Koordina hesaplarının konrolü Y n = Y n-1 + Y n-1 X n = X n-1 + X n-1 Y=Y SON -Y ĠLK, X= X SON -X ĠLK n-1 n-1,n β n S n,n +1 n+1 β n+1 son n Örnek:çık poligon koordina hesabı

37 1) ve C nokaları arasında açılacak ünelin doğrulusunu belirlemek amacıyla ve C nokaları arasında poligon dizisi geçirilmiģir.poligon dizisine ai veriler ve ölçülenler aģağıda verilmiģir Verilenler 1 s (Y = ;X = ) s 1 (Y = ;X =915.75) 1 s 3 C yaay açı çizelgesi D.N..N I.DURU M II.DURU M = olarak çizelgeden hesaplanır. ölçülenler 1= s 1 =175.58m = s =168.75m s 3 =184.94m a)1,,c nokalarının koordinalarını hesaplayınız. b) c) Tünelin uzunluğunu ve doğrulusunu hesaplayınız.( S C, C ) nin hesabı: Y Y Y=15 X X X = Y ' ' arcan ile X ' 15/ ( +/- II.ÖLGE) ' ' grad ÇIK POLĠGON KOORDĠNT HESP ÇĠZELGESĠ N.N. (grad) (grad) S(m) Y X Y(m) X(m) **

38 C C n00 1,373 YC Y Y, X C X X b) = C 1 Y Y C an ' C ile an ' C 478,16 / 4, 09 X C X (+/+ I. ölge) ' C C = grad 58,88 (ablodan alınır). 1 = C 1= = grad c) S C X Y = m C = grad ÇIK POLĠGON KOORDĠNT HESI 3 1 s 3 s 1 s Yukarıda verilen poligon dizisinde ve nokalarının koordinaları bilinmekedir. Diğer nokaların koordinalarını hesaplayınız. VERĠLENLER (X =340.54,Y =150.00) (X = ,Y =110.43) ölçülenler = 0.46 s 1 =60.7m = s =40.33m = s 3 =70.71m

39 'nin hesabı: - =-6.54 an = / =00+ =89.57 (- / - 3.bölge) = 00+ = = S = + = m 1 NOLU NOKTNIN KOORDĠNT HESI: N.N. (grad) (grad) S(m) Y X Y(m) X(m) = + n*00= =65.57 VE 3 NOLU NOKTLRIN KOORDĠNT HESI: N.N. (grad) (grad) S(m) Y X Y(m) X(m) Y 3 -Y X 3 -X 3 = + n*00= *00= Y= Y 3 -Y =-99.7, X= X 3 - X =-4.48 KOORDĠNT HESPLM YÖNTEMLERĠ I. HESP YÖNTEMĠ: Verilenler Ġsenenler (Y, X ), S, (Y, X ) X Formüller: Y = Y + ΔY = Y + S sin S ΔX X = X + ΔX = X + S cos X ΔY. Y Y

40 (Y = m ; X = m) S = m, = 347. g 354 Y = (94.17 * sin( )) = = m X = (94.17 * cos( )) = = m II. HESP YÖNTEMĠ: Verilenler Ġsenenler (Y, X ) S, (Y, X ) Formüller: Y an ' = X Y X = Y X S = ( Y Y) ( X X ) an S = X C (Y = m ; X = m) (Y = m ; X = m) ' = b γ α a c β = bölge (-/+) Y ( 69.30) (63.76) = m = ' = 5. g > = 347. g 351 ** KöĢe nokaları ile belirli olan C üçgeninin a,b,c kenarlarını ve α, β, γ açılarını hesaplayınız. Verilenler: Y X C

41 C nin hesabı: ΔY = Y Y = m ΔX = X X = m S = c = (. bölge) ' Y X = m = arcan = 00 - Y X = 80. g 408 ' = 119. g 5918 C nin hesabı: ΔY C = Y C Y = m ΔX C = X C X = m S C = b = (3. bölge) Y X = m C ' C = arcan = 00 + Y X C C = 43. g 7897 ( C ) ' C = 43. g 7897 C nin hesabı: ΔY C = Y C Y = m ΔX C = X C X = m S C = a = (3. bölge) ' C Y X = m C = arcan = 00 + Y X C C = 83. g 4040 ' C = 83. g 4040 α = - = 14. g 1979 C C β = - = 36. g 1878 γ = C C - = 39. g 6143 konrol: α + β + γ = 00. g 0000 III. HESP YÖNTEMĠ: Verilenler (Y,X) (Y,X) C(Y,X) Formüller: α = C - Ġsenen α X α C C Y C ' = rcan Y X C C Y X, ' = rcan Y X Y X

42 Örnek: Noka Y(m) X(m) C = rcan C = rcan ( = rcan ( ( = rcan ( C = 00 - )80.33 )70.11 )150.9 ) > (1. bölge) -> -> (. bölge) -> C = = 119. g 719 = = 54. g 318 C = 80. g 81 α = C - 1 = = 65. g 401 IV HESP YÖNTEMĠ: Verilen: Ġki doğru arasındaki açı ve doğrulardan birinin açıklık açısı. Ġsenen: Diğer doğrunun açıklık açısı β β = 10. g 14 β = 160. g 314 β 3 = 40. g 57 3, 34 =? 3 = 1 + β = 10. g g 314 = 80. g = 80. g g = 80. g = 3 + β 3 = 80. g g 57 = 30. g = 30. g g = 10. g 713

43 YÜKSEKLĠKLERĠN ÖLÇÜLMESĠ - NĠVELMN Yeryüzü nokalarının karaların alındada devam eiği varsayılan oralama deniz yüzeyinden ( karģılaģırma yüzeyi) olan düģey uzaklığına yükselisi, herhangi bir nokadan geçiği düģünülen bir yüzey veya karģılaģırma düzleminden olan düģey uzaklığına ise yüksekliği veya kou denilmekedir. Nokalar arsındaki düģey uzaklık farkına yükseklik farkı, bu yükseklik farklarının ölçülmesine ise nivelman ismi verilmekedir. Yükseklik farklarının ölçülmesinde 4 yönem vardır. 1- Geomerik nivelman - Trigonomerik nivelman 3- aromerik nivelman 4- Prezisyonlu nivelman NĠVOLR

44 Gözleme ekseninin yaay konuma geirilmesi için kullanılan düzenlere göre nivo ipleri: Düzeci ve dürbünü sabi nivolar Fenkalaj vidalı Fenkalaj vidasız Düzeci iki yüzlü olan ersinir nivolar Kompansaörlü(Oomaik)nivolar dir. Fenkalaj vidalı u ip nivolarda üs kısım bir eklem ve ince diģli bir vida ile al kısma bağlıdır. u vidaya fenkalaj vidası denir. u vida yardımı ile dürbünün bir ucu düģey doğruluda belirli bir mikar hareke eirilebilmeke ve düzeç kabarcığının oralanması sağlanmakadır. lee yaay harekei espi vidası ile az hareke vidası bulunmakadır Fenkalaj vidasız u ip nivolarda düzeç dürbüne ve dürbün de alee espi edilmiģir. Dürbün ve düzeç üs yapıyı oluģurur. l yapı üç ane esviye vidası üzerinde bulunmakadır. Üs kısım al kısım üzerinde ve asal eksen erafında döner. u dönme harekeinde bağlama ve az hareke vidaları kullanılmakadır. Düzeç kabarcığı esviye vidaları ile oralanır. Düzeci iki yüzlü olan ersinir nivolar u ip nivolarda silindir düzeç dürbüne espi edilmiģir. Dürbün ekseni erafında düzeç ile birlike dönebilmekedir. Düzeç bir fenkalaj vidası ile oralanmakadır. Kompansaörlü(Oomaik)nivolar Kompansaörlü(Oomaik)nivolarda kaba esviyeden sonar opik eksen, kompansaör denen bir düzen ile kendi kendine prezisyonlu bir biçimde yaay duruma gelmekedir. Kompansaör olarak kolaylıkla salınım yapan bir sarkaç kullanılmakadır. Kaba esviye bir küresel düzeç ve üç esviye vidası ile yapılır. Düzeci ve dürbünü sabi fenkalajsız nivonun kullanılması 1. Nivo okuma yapılacak nokalara yaklaģık eģi uzaklıka konur ve sehpa baģlığı yaklaģık yaay olacak biçimde sehpa ayakları açılır.. Tesviye vidaları yardımı ile küresel kabarcığı oralanır 3. Kaba yönelme yapılır, dürbün göze uydurulur. 4. z hareke vidası yardımı ile yaay gözleme çizgisi mira bölümlerini kesecek ve düģey gözleme çizgisi bu bölümleri oralayacak Ģekilde ince yönelme yapılır. 5. Silindir düzeç kabarcığı dürbün doğrulusuna en yakın esviye vidası yardımı ile oralanır. 6. Dürbün miraya yönelilerek okuma yapılır. Ters görünü veren nivo ve mirası kullanılıyor ise mira bölümlerinin yukarıdan aģağıya doğru arığına dikka edilmelidir. Okumalar mere cinsinden yazılır. Düzeci ve dürbünü sabi fenkalajlı nivonun kullanılması

45 u ip nivolar fenkalajsız nivolar gibi kullanılır. Dürbün miraya yönelildiken sonra silindir düzeç kabarçığı fenkalaj vidası ile oralanır. u ip nivolar yalnız küresel düzeç ile esviye edilirler. Düzeci iki yüzlü olan ersinir nivolar 1. Sehpa baģlığı yaklaģık yaay olacak Ģekilde sehpa ayakları açılır. Tesviye vidaları ile küresel düzeç kabarcığı oralanır 3. Miraya kaba yönelme yapılır, dürbün göze uydurulur. 4. z hareke vidası yardımı ile düģey gözleme çizgisi mira bölümlerini oralayacak Ģekilde ince yönelme yapılır. 5. Silindir düzeç solda iken (normal durum) fenkalaj vidası yardımı ile silindir düzeç kabarcığı oralanır ve 1. okuma yapılır. 6. Dürbün kendi ekseni erafında yarım devir döndürülerek silindir düzeç sağa alınır (. durum) fenkalaj vidası yardımı kabarcık ekrar oralanır ve ikinci okuma yapılır. 7. Okuma=1/(1.okuma+.okuma) Kompansaörlü(Oomaik)nivolar 1. Sehpa baģlığı yaklaģık yaay olacak Ģekilde sehpa ayakları açılır. Tesviye vidaları ile küresel düzeç kabarcığı oralanır 3. Miraya kaba yönelme yapılır, dürbün göze uydurulur. 4. z hareke vidası yardımı ile düģey gözleme çizgisi mira bölümlerini oralayacak Ģekilde ince yönelme yapılır. 5. Yaay gözleme çizgisi ile okuma yapılır. 1- Geomerik nivelman Geomerik nivelmanda genel olarak yaay gözlemeler yapabilen dürbünlü aleler kullanılır. unlara nivo denir. Dürbünün aradığı düzleme de gözleme düzlemi denir. Geomerik nivelman, yükseklik farkları bulunacak nokalar üzerine düģey olarak uulan ve mira adı verilen (MĠR: yüksekliği bilinen yada yüksekliği bulunacak nokalar üzerinde düģey durumda uulan üzerinde dm,cm bölümleri bulunan bir laadır). ölümlü laalardan, bölümlerin dürbünün yaay gözleme çizgisi ile okunup ve bu okumaların farkından iki noka arasındaki yükseklik farkının bulunmasına dayanmakadır. Nivelman ölçmeleri gidiģ-dönüģ yapılır. Nivelmanda nivonun herhangi bir konumu sırasında, ilk yapılan okumaya geri okuma ve nivonun yerini değiģirmeden yapılan son okumaya ileri okuma denir. mira

46 1.93 çizgisi ufuk-ceng_005 yaay gözleme mira g nivo i h = g - i h W H H W ( nivo yüzeyi) karģılaģırma düzlemi W 0 (oralama deniz yüzeyi,geoi) ve gibi iki noka arasındaki yükseklik farkının bulunması iseniyorsa; 1- Nivo sehpa baģlığı yaklaģık olarak yaay olacak bir biçimde uygun bir yere konur. doğrulusu üzerinde olması Ģar değildir. - nokasında düģey olarak uulan mirada okuma yapılır (g ) 3- nokasında düģey olarak uulan mirada okuma yapılır (i ) u durumda ve nokaları arasındaki yükseklik farkı ( h ) h = g - i dir. nokasının kou H ise, nokasının kou (H ) dir. H = H + h Nivonun herhangi bir durumunda ikiden fazla nokada mira okuması yapılmıģ ise, ilk okuma geri okuma, nivonun yeri değiģmeden yapılan son okuma ileri okuma ve bu okumaların

47 arasında yapılan büün mira okumalarına ora okuma denir. Ora okuma, o nokanın hem ileri hem de geri mira okuması olarak alınabilir. Nivelman geri okuma ile baģlamaka ve ileri okuma ile bimekedir. razide yapılan bu ölçmeler nivelman karnesine yazılarak hesaplanır. ( h> 0 ise arazi çıkıģ, h< 0 ise arazi iniģdir.) Geomerik nivelman yöneminin prezisyonu, birbirinden 1km uzaklıka bulunan iki noka arasındaki yükseklik farkının karesel oralama haası cinsinden verilmekedir. Prezisyon ±0.mm/km ile ±0 mm/km arasındadır. 1,,3 değiģim nokaları Geri okumalar,1,,3 Ġleri okumalar 1,,3, ve nokaları arasındaki yükseklik farkı: h = h 1 + h + h 3 + h 4 =(g -i 1 )+(g 1 -i )+(g -i 3 )+(g 3 -i ) = geri- ileri NĠVELMN KRNELERĠNĠN HESPLM YÖNTEMLERĠ 1- Yükseklik Farkı Yönemi ( h) - Gözleme Düzlemi Kou Yönemi (GDK) YÜKSEKLĠK FRKI YÖNTEMĠNE GÖRE NĠVELMN KRNESĠ HESI

48 GÖZLEME DÜZLEMĠ KOTU YÖNTEMĠ

49 Gözleme düzlemi yöneminde her nivo kuruluģu için dürbünün opik ekseninden geçen yaay düzlemden yararlanılır. u yaay düzleme gözleme düzlemi ismi verilir. Noka yüksekliğine (H ) o nokada yapılan geri okuma (g ) eklenerek GDK bulunur GDK = H + g u gözleme düzlemi koundan o nivo kuruluģunda yapılmıģ olan ora ve ileri okumalar çıkarılarak, miranın uulduğu nokaların koları bulunur. Nivonun yeri değiģiği zaman GDK da değiģir. NĠVELMN POLĠGONLRIN ĠT ÖLÇME HTLRI 1- ÇIK NĠVELMN POLĠGONUND çık poligonda gidiģ nivelmanının konrolu için ers doğruluda dönüģ nivelmanı yapılır.u durumda gidiģ nivelmanındaki yükseklik farkları oplamı h, dönüģ nivelmanındaki h d,ise g hg - h d =0

50 olmalıdır. - KPLI NĠVELMN POLĠGONUND Nivelmana yüksekliği (kou) bilinen nokadan baģlanıp ekrar aynı nokaya gelindiğinden h 0 olmalıdır 3- ĞLI NĠVELMN POLĠGONUND Kou bilinen nokasından kou bilinen nokasına gidildiğinde h H H olmalıdır. Kaçınılamayan ölçme haaları ve amosferik ekiler nedeniyle sözkonusu edilen koģullar sağlanamaz ve kapanma haaları oraya çıkar. NĠVELMN POLĠGONLRIN ĠT ÖLÇME HTLRI unlar çık nivelman poligonunda Kapalı nivelman poligonunda f h = h g h d f h = h 0 ağlı nivelman poligonunda f h = h H H ) ( Nivelman ölçmelerine ai haa sınırı D h =0mm L (km) L=nivelman boyu f h D h olmalıdır. NĠVELMN ÖLÇME ve HESP ÇĠZELGESĠ (GĠDĠġ) Noka ra Mira Okumaları(m) Yükseklik Noka No. Uzaklık Ora Ġleri Farkı Geri Yükseklikleri , çıklama 10 1,85 5, ,530 1,3

51 103 0,19 46,00 104, ,560 67, ,781 -, NĠVELMN ÖLÇME ve HESP ÇĠZELGESĠ (DÖNÜġ) Noka ra Mira Okumaları(m) Yükseklik Noka No. Uzaklık Ora Ġleri Farkı Geri Yükseklikleri 101 1,590 67,90 1, çıklama 104,6 46, , ,571 51, , ,684 53, ,047,457-1,3 -,363 KPLI POLĠGON NĠVELMN ÖZET ÇĠZELGESĠ Nok a GidiĢ Nivelmanı (m) DönüĢ Nivelmanı (m) Far k Haa Oralama (m) Düzel me Düzel ilmiģ Noka No. h g S g h d S d (m m) Sınır ı h o S o v h (m m) h (m) Yüksekl iği(h) 101,363 5,80 -,363 53,00 0 4,6,363 5,90 -, , ,3 5,30-1,3 51,90 0 4,6 1,3 5,10-1 1,31 147, ,459 46,00,457 46,0-4,3 -,458 46,10-1 -, ,68

52 104-1,1 67,80 1, 67,90-1 5, -1, 67, ,3 146, ,000 0, f d hi h i dh i 0mm S( km) TRĠGONOMETRĠK NĠVELMN DüĢey açıların ölçülmesi ile yüksekliklerin belirlenmesi yönemidir. Prezisyon ±1 cm ile ±10 cm arasındadır. Z a H S karģılaģırma düzlemi H H -H = h =S coz +a- H = H + S coz +a- UYGULM H =100 m z = g S =15 m H =? a=1.50 m = 1.47m H = H + S coz +a- =17.67 m. S > 50 m ise 1 k h =S coz +a- + R S k=0.13, R=6370 km

53 TRĠGONOMETRĠK NĠVELMN ĠLE ĠKĠ NOKT RSINDKĠ YÜKSEKLĠK FRKININ ULUNMSI: Trigonomerik nivelmanda, 50 m ye kadar uzaklıklarda düģey açılar ve yaay uzunlukların ölçülmesi sureiyle nokalar arasındaki yükseklik farkları bulunur. Trigonomerik nivelman konum koordinalarının elde edilmesi için kurulan ağlarda( çı ağı, kenar ağı, poligonasyon ağları) noka yüksekliklerinin belirlenmesinde ve sağladığı prezisyon yeerli olduğu sürece mühendislik hizmelerinde ve geomerik nivelmanın uygulanamadığı dağlık arazideki her ürlü yükseklik ölçmesinde kullanılır. mira g z g z i h g Teodoli h i i a h H S g S i H karģılaģırma düzlemi h = S Ġ coz i - S g coz g i = g ROMETRĠK NĠVELMN mosfer basıncının yükseklikle değiģmesinden yararlanılır. asınç baromere ile ölçülür ve basınç farklarından yükseklik farkları hesaplanır. u yönemle iki noka arsındaki yükseklik farkları ±1- mere prezisyonla bulunabilmekedir. KeĢif iģlerinde kullanılır. OYKESĠT-ENKESĠT Yeryüzünün düģey bir yüzey ile arakesiine boy kesi denir. u arakesi doğru, daire yayı, kübik parabol, klooid vb. gibi birleģirme eğrilerinden oluģur. oyuna kesi proje ekseni boyunca arazinin opografik yapısını göserir. Demiryolu, kanal, karayolu vb. yapıların inģaa projelerinin hazırlanması ve herhangi bir sebeple oprak hacminin bulunması amacıyla kesiler alınır. oyuna kesi doğrulusuna dik bir düzlem ile yeryüzünün ara kesidine enine kesi denir. Enkesiler boyuna kesi eksen kazığından boyuna kesi doğrulusuna dik,sağve sol yana doğru belirli uzunluka alınır. oyuna kesi nokalarının kolarının hesaplanabilmesi ve boyuna kesilerin çizimi için; boyuna kesi nokalarının arazi üzerinde belirlenmesi( arazinin eğim değiģiren nokaları), uzunluk ölçmelerinin yapılması açık veya bağlı nivelman poligonu yardımı ile nivelmanın yapılması gerekir. Ölçmelerden sonra boyuna kesi nivelman karnesi hesaplanır. Daha sonra dik koordina siseminde yaay eksen uzunlukları düģey eksen yükseklik farklarını gösermek sureiyle çizim yapılır. razinin eğiminin ne olarak görünebilmesi için yaay ölçek düģey ölçeğin 5 veya 10 kaı olarak alınır. KarĢılaĢırma çizgisine uygun bir ko değeri verilerek ölçek dikkae

54 alınarak uzunluklar iģarelenir. oyuna kesie, arazinin engebe durumunu göseren çizgiye siyah çizgi, bu çizgiye ai noka kolarına siyah ko=arazi kou denir. oyuna kesi üzerinde kırmızı çizgi geçirilir, bu çizgi oprak iģleri sonucunda boyuna kesi eksen çizgisinin alacağı durumu göserir, eğimli doğrular ile bunları birbirine bağlayan eğrilerden oluģur. u çizgiye ai nokaların kolarına da kırmızı ko=proje kou denir. Enine kesi nivelman karnesinin hesabı için boyuna kesi kesi nivelman karnesinden eksen kazığının ko değeri alınır. Enine kesi nivelmanında mira okumaları daha çok ora okuma olduğundan gözleme düzlemi kou yönemi kullanılarak kolar hesaplanır. oyuna kesi çizimi Enkesi Çizimi

55 KRELER ĞI ĠLE YÜZEY NĠVELMNI Elde herhangi bir konum planı bulunmuyor veya eldeki planda göserilmiģ olan deay nokaları az ya da amacına uygun değilse, arazinin amamını kaplayan bir kareler ağı oluģurulur. Kareler ağında, karelerin kenar uzunlukları, nivelmanın amacına, arazinin biçimine ve planın ölçeğine bağlıdır. Genellikle karelerin kenar uzunlukları 10 m ile 50 m arsında değiģebilir. Kareler ağında, dik doğrulular prizma veya eodoli ile iģarelenir. Kareler ağı köģe nokaları birer kazık ile belirlenir ve üzerine nokaların numaraları yazılır. ġekildeki ağı oluģurmak için 1 5 kenarı üzerinde örneğin 15 m ara ile, 3, 4, 5 nokaları iģarelenir. 1 ve 5 nokalarından 1 5 doğrulusuna dikler çıkılır.u dikler üzerinde 1,, 3, 4 ve C 1,C,C 3,C 4 nokaları iģarelenir. 4 C 4 =60 m olmalıdır. Faka çoğu kez bu sağlanmaz Örneğin 4 C 4 =60,0 m ise 0.0 m lik fark dör ara boya eģi olarak dağıılır. 4 C 4 üzerinde 15,05 m lik uzunluklar alınarak E 1,E,E 3,E 4 nokaları bulunur. Çerceve bu biçimde hazırlandıkan sonra iç nokalar birbirine dik durumda bulunan iki doğrulunun kesim nokası olarak jalonlar( her 50 cm si farklı renke boyanmıģ 1 veya m lik çubuklar) yardımıyla belirlenir ve iģarelenir. u Ģekilde elde edilen kareler ağı deay nokalarının (yollar,ģevler,su yolları, bina vb) ölçülmesi için iskelei oluģurur.

56 Kareler ağı köģe nokalarından baģka arazi deay nokaları ile kesiģme nokalarının da konumu ve yükseklikleri belirlenir. ir arazi krokisi hazırlanır. u kroki üzerine ölçülen üm büyüklükler yazılmalıdır. Konum planı arazi krokisine dayanılarak herhangi bir ölçeke çizilebilir. Nivo ile yükseklik ölçmeleri konum ölçmelerinden bağımsız olarak yapılır. razideki deay nokalarında mira okumaları cm prezisyonunda, buna karģılık kareler ağı nokalarında mm prezisyonunda yapılmalıdır. Nivo, ağın olurunca büyük bir kısmını görebilecek Ģekilde uygun bir yere konmalıdır. Ġlk isasyon nokasınada kou bilinen nokada uulan miraya okuma yapılır. Daha sonra ölçülmesi gereken nokaların üzerinde mira uularak mira okumaları yapılır. Ġlk isasyon nokasında ölçmeler biiken sonra arazide. uygun bir isasyon nokasına nivo konur. Ġlk isasyon noka kazığına mira uularak okuma yapılmalıdır. ynı Ģekilde gerekli nokalarda mira okumaları yapılır. Nivelman iģleminde silindir düzeç kabarcığı devamlı oralanmalıdır.. razide nivo için seçilen isasyon nokalarından büün kareler ağı nokaları görülebilmelidir. Son isasyon nokasından, önceden yüksekliği belirlenmiģ olan nokada uulan miraya bir okuma yapılmalıdır. Kareler ağı içindeki, arazi biçiminin göserimi için önemli olan nokalar, yükseklik olarak kareler ağı nokalarına göre ölçülüp sapandıkan sonra kareler ağı çizilmiģ plan kağıdı üzerinde iģarelenir.(kolu plan) Deay nokaları hariada enaz 0.mm konum doğruluğunu sağlayacak nielike pafada iģarelenir. TKEOMETRĠ Takeomeri,arazi üzerindeki deay nokalarının (elekrik direği, yol kenarı, arazi nokası v.b.) kuupsal koordinalarının (yaay açı ve yaay uzunluk) ve yüksekliklerinin belirlenmesi

57 iģlemidir. le donanını (eodoli+mira ) dır. Takeomeri iģleminde kullanılan eodolie akeomere ismi verilir. Ölçmelere baģlamadan önce çalıģılacak bölgenin 3(97X40mm) boyuunda çizim kağıdına deaylı bir krokisi hazırlanır ve 1 ale operaörü,1 yazıcı,1 krokici ve yeerli sayıda miracıdan oluģan akeomeri posası oluģurulur. TKEOMETRİDE İR İSTSYON NOKTSIND YPILMSI GEREKEN İŞLER 1-Teodoli bir poligon nokası üzerine kurulur, merkezlendirilir, esviye edildir ve dürbün göze uydurulur (Oküler göze uydurulur,görünü neleģirilir,paralaks giderilir, paralaks görününün gözleme çizgileri üzerine düģmemesi durumudur.) -le yüksekliği (a) ölçülür.( le yüksekliği(a), eodoliin muylu ekseninin poligon nokasına olan uzaklığıdır.) 3-En yakındaki poligon nokasına bakılarak yaay doğrulu değeri 0 g.00 ile çakıģırılır. u nokada düģey açı ve mira okumaları(üsçizgi okuması-ora çizgi okuması-al çizgi okuması) 1,196 1,158 ufuk-ceng_005 da yapılır. 4-Daha sonra her bir deay nokasında (arazinin eğim değiģiren nokaları,yol kenarı,kanalizasyon ve p kapakları,elefon direği vb.) yaay açı,düşey açı ve mira okumaları(üsçizgi okuması-ora çizgi okuması-al çizgi okuması) yapılır. Mira okumaları yapılırken üsçizgi okuması(o ÜST ) 1,000 m veya,000 m gibi am bir sayı ile çakıģırılarak ora çizgi okuması (O ORT ) ve -al çizgi okuması (O LT ) yapılır. Yaay açıların iki hane (örng,13.78),düģey açıların ise üç hane okunmasına(örng,13.785) dikka edilmelidir. 1,113 O ORT =1/(O ÜST + O LT ) 5-Okunan değerler akeomeri çizelgesine yazılarak her bir deay nokasının yüksekliği (H Ġ ) ve yaay uzunluğu( S Ġ )hesaplanır. S Ġ = k l sin z O ÜST > O LT l= O ÜST - O LT O LT >O ÜST l= O LT -O ÜST z= baģucu açısı (düģey açı) Mira okumaları mere biriminde yapılmıģ ise (örneğin, 1.345) k=100 (sabi) Mira okumaları cm biriminde yapılmıģ ise (örneğin, 134.5) k= 1 (sabi) dir.

58 h i = ½ k l sinz = S Ġ /anz H Ġ = H ĠSTSYON + a +(h i T) H ĠSTSYON = eodoliin kurulduğu nokanın yüksekliği a=ale yüksekliği T= ora okumanın mere cinsinden değeri u iģlemlerden sonra çizim iģlemine geçilir; 1-Dik koordina siseminde önce poligon nokaları plan kağıdına iģarelenir. -Takeomeri karnelerinden yararlanılarak açıölçer hangi poligon nokasından hangisine 0 g.00 ile bakılmıģsa o doğrulu ile çakıģırılarak, açıölçer hareke eirilmeden diğer deay nokalarının yaay açıları ve hesaplanan yaay uzunlukları (ölçek dikkae alınarak) plan kağıdı üzerinde iģarelenir ve böylece bu deay nokalarının gerçek yerleri belirlenir ve sadece yükseklikleri desimere merebesinde (13.9 vb.) yazılarak kolu plan (akeomerik plan(plankoe)) elde edilir. Daha sonra kolu plandan yararlanılarak arazinin eģ yükseklik eğrili hariası hazırlanır. EĢyükseklik eğrileri, yeryüzünde aynı yükseklikeki nokaların çizim kağıdı üzerindeki izdüģümlerinin oluģurduğu eğrilerdir. 1- ir eģyükseklik eğrisi üzerindeki büün nokalar aynı koadır. - EĢyükseklik eğrileri birbirlerini kesmezler. 3- üün eģyükseklik eğrileri kapalı eğrilerdir. 4- razinin eğimi üniform ise eğri aralıkları eģiir. Eġ YÜKSELTĠ EĞRĠLERĠNĠN ÇĠZĠMĠ Hesap yönemi: razide eğimi değiģen ardıģık nokalara mira uulmuģ olması nedeniyle kolu plan üzerindeki ardıģık ve en yakın iki noka arasında arazi eğimi sabiir. öyle iki noka ve olsun. u nokalar arasındaki yükseklik farkı ( h) bellidir. ve nokaları arasındaki uzaklık kolu plan üzerinden ölçülerek bulunur. uzunluğunu ölçek ile çarparak gerçek uzunluğu bulmak gerekli değildir. ve nokaları arasınada amsayılı koa olan nokalar eģ yükseli eğrilerine ai nokaları oluģurur. Tamsayılı koaki bir C nokasının yerinin belirlenmesi için; l 1 =C, l =C, l= olmak üzere l l 1 l k (1) h h h 1

59 C h h 1 l 1 l l C ifadesi ile bulunur l 1 =k h 1 l =k h () Örnek arası planda 55 mm olarak ölçülmüģür. Merede bir eģyükseli eğrisi geçirilmek isendiğine göre nokaları arasındaki am koaaki nokalarının yerlerinin sapanması nokasının kou=168.4 m, nokasının kou=170.3 meredir arasındaki 169 ve 170 m koundaki nokaların yerleri aranmakadır Yükseklik farkı: h =H -H = =1.9 m dir l l 1 l 55 k ile k 9 olur. h h h () nolu eģiliklerden

60 l 1 =17.4 mm l =46.4 mm bulunur. Planda nokasından iibaren l 1 ve l uzunlukları alınarak 169 ve 170 m kolu nokaların yerleri iģarelenir. Eş Yükseli Eğrilerinin Çizimi.510 C.905, ve C nokaları nivelmanla belirlenmişir 0.5 m aralıklarla eş yükseli eğrisi geçirmek isiyoruz 1.100

61 Eş Yükseli Eğrilerinin Çizimi.510 haı H = = D = 10 m 1.5 m için eş yükseli eğrisi : D = 10*( )/1.41 =.84.0 m için eş yükseli eğrisi : D = 10*(.0-1.1)/1.41 = m için eş yükseli eğrisi : D = 10*(.5-1.1)/1.41 = m

62 Eş Yükseli Eğrilerinin Çizimi.510 C C haı H C = = D C = m 1.5 m için eş yükseli eğrisi: D = 14.14*( )/1.805 = m için eş yükseli eğrisi : D = 14.14*(.0-1.1)/1.805 = m için eş yükseli eğrisi : D = 14.14*(.5-1.1)/1.805 = Eş Yükseli Eğrilerinin Çizimi.510 C.905 C haı DH C = = D C = 10 m u haa eş yükseli eğrisi geçmez

63 Eş Yükseli Eğrilerinin Çizimi C Paralel çizgili Ģeffaf kağı yönemi Hesap yöneminin kulanılması zaman alacağından prezisyon aranan iģlerde bu yönem uygulanır. u yönemde üzerine eģi aralıklarla paralel çizgiler çizilmiģ Ģeffaf kağılardan yararlanılır. EĢ yükseli eğrilerinin sık olduğu yerlerde bu aralıkların küçük, seyrek olduğu yerlerde büyük olması gerekir. u nedenle aralıkları ila 10 mm arasında değiģen değerlerde olmak üzere paralel çizgili Ģeffaf kağılar kullanılır(milimerik aydınger). u çizgiler 1,,3,... olarak sayılandırılır. Paralel çizgilere, kolu plandaki en küçük koan baģlayıp en büyük koa doğru armak üzere değerler verilir ve çizgilerin sağ ucuna aģağıdan yukarıya doğru sayılar aracak biçimde yazılır. Paralel çizgili Ģeffaf kağı kolu plan üzerine konur. u durumda m kounun hem virgülünü hemde yerini gösermeke olan noka 1 ve çizgisi arasında ve 1 aralığının 1

64 çizgisinden iibaren onda dördü uzaklığında bulunmakadır. 1ve çizgisi arasındaki bu nokaya bir iğne baırılır. Kolu plan üzerindeki paralel çizgili Ģeffaf kağı, 170 ile 3 sayılarının arasındaki noka 170 ve 171 ko çizgileri arasına gelecek biçimde iğne erafında döndürülür. u durumda170 ile 3 sayıları arasındaki noka, 170 kolu çizgiyi aralığın onda üçü kadar geçer. undan sonra bu noka ile iğne doğrulusuna bir cevel konur. Cevelin 169 ve 170 kolu çizgileri kesiği nokalar iğne ile delinerek 169 ve 170 m kolu nokaların yerleri kolu plan üzerinde iģarelenmiģ olur. u iģe en yakın nokalar arasında devam edilerek am mere koundaki nokalar bulunur ve eģi kolu nokalar birleģirilir. Deay nokaları hariada enaz 0.mm konum doğruluğunu sağlayacak nielike pafada iģarelenir.

65

66

67 TOPRK HCMĠNĠN HESI Hacim hesabı eldeki verinin yapısına uygun bir yönemle yapılmalıdır. u çalıģmada yüzey modellemesinde kullanılan konrol(dayanak) nokaları, düzenli grid köģelerinde ve düzensiz(rasgele) dağılmıģ nokalar Ģeklinde belirlenmiģir. Uygulamada kullanılan hacim hesabı yönemleri aģağıda özelenmiģir. -Oralama alanlar yönemi(paralel Kesilerle Hacim Hesabı) -Uç alanlar yönemi -Simpson yönemi Oralama alanlar yönemi u yönemde hacim, kesi alanlarının oralaması uç alanlar arasındaki yükseklik ile çarpılarak bulunur. lanlar F 1, F,...,F n ve uç alanlar arasındaki yükseklik H ise, hacim (V)