Page 1. İz Düşüm Çeşitleri ve Metotları

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Page 1. İz Düşüm Çeşitleri ve Metotları"

Transkript

1 4. İz Düşümler TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Kullandığımız bir çok eşya ve makineyi veya bunlara ait parçaların imal edilebilmesi için şekillerini ifade eden resimlerinin belirli kurallarla çizilmesi, boyutlarının belirlenmesi ve diğer yapım bilgilerinin verilmesi gerekir. Bu bilgilerin tamamını üzerinde taşıyan ve ifade eden bilgi kaynağı teknik resimdir. Teknik resimde verilmesi gerekli olan bilgiler grafik olarak ifade edilmektedir. Bunun için cisimleri önceden belirlenmiş kurallarla, çeşitli metotlar kullanarak çizmek gerekir. Uzaydaki bir cismin, örneğin bir kibrit kutusunun masa üzerinde ışık kaynağı yerleştirildikten sonra çıkan ışınlarla düzleme düşen gölgesi, iz düşüm kabul edilebilir. Page 1 Page 2 İz Düşüm Çeşitleri ve Metotları Işık kaynağı yerine bir insan gözünün bulunduğu kabul edilerek, gözden çıktığı varsayılan ışınların cismin köşelerinden geçerek arkadaki düzleme yansıdığı düşünülebilir. Şekilde görüldüğü gibi, iz düşümün meydana gelebilmesi için bakış noktası, iz düşüm düzlemi ve iz düşümü çizilecek bir cismin bulunması gerekir. İz düşümü meydana getiren elemanların değişik olabileceği kabul edildiğine göre, meydana gelen iz düşümlerin de çeşitli şekillerde meydana gelmesi tabidir. Dolayısıyla bu iz düşüm çeşitleri ve bunların çizilmesini sağlayan metotların incelenmesinde yarar vardır. Page 3 Page 4 İz Düşüm Çeşitleri İz düşüm metotları paralel veya belirli uzaklıktaki bir noktadan gelen iz düşüm çizgilerinin tipine göre, iz düşüm çizgilerinin konumunun iz düşüm düzlemine dik veya eğik olmasına göre, cismin konumunun (esas özelliğini) iz düşüm düzlemine göre paralel, dik veya eğik bulunabilmesine göre oluşturulur. Page 5 Merkezi İz Düşüm (TS ISO ) Bakış noktasının cisme yakın mesafede olması, cismin boyutlarının, iz düşüm düzleminde daha büyük veya küçük olarak elde edilmesiyle meydana gelen iz düşüme, merkezi (konik) iz düşüm denir. İz düşürücü ışınların cismin köşelerinden geçerek iz düşüm düzlemini deldiği kabul edilen noktalar birleştirilerek cismin iz düşümü çizilir. İz düşüm düzleminin durumuna göre iz düşüm ölçülerinde büyüme veya küçülme meydana gelir. Şekilde (a) bir cismin, iz düşüm düzleminin önünde tutulduğu zaman iz düşüm ölçüleri daha büyük olmakta, şekildeki (b) gibi iz düşüm düzleminin arkasında olduğu zaman iz düşüm ölçüleri daha küçük olmaktadır. Merkezi iz düşüm çiziminin zor olmasından ve ölçülerde büyümeyle küçülmeler meydana gelmesinden dolayı teknik resimde fazla kullanılmaz. Page 6 1

2 Paralel İz Düşüm Aksonometrik iz düşüm (TS ISO ) Paralel iz düşüm esasına göre çizilen ancak, cismin iz düşüm düzlemi önündeki konumu düzleme paralellik göstermeyecek şekilde tutularak elde edilen iz düşüme aksonometrik iz düşüm denir. Bakış noktasının sonsuz uzaklıkta olmasıyla iz düşüm düzlemine gelen ışınlar birbirine paralel olur. Uzaydaki cismin ölçülerinde de büyüme veya küçülme meydana gelmez. Bu özelliklerde çizilen iz düşüme, paralel iz düşüm denir. Aksonometrik iz düşümün izometrik, dimetrik ve eğik olmak üzere çeşitleri vardır. Bunlar genellikle perspektif çizimlerinde kullanılmaktadır. Page 7 Page 8 Dik İz Düşüm (TS ISO ) İz düşürücü ışınların iz düşüm düzlemine dik gelmesi veya uzaydaki cisme iz düşüm düzlemine göre dik bakılmasıyla meydana gelen iz düşüme, dik iz düşüm denir. Genellikle teknik resimde iki boyutlu düzlemde parçaların görünüşleri çizilirken çok kullanılan iz düşümdür. Paralel iz düşüm esaslarına uygun ve cismin iz düşüm düzlemine özel konumda tutulmasıyla elde edilen iz düşüme eşlenik dik iz düşüm denir. Eşlenik dik iz düşüm birden fazla düzlemde dik iz düşüm esaslarının uygulanmasıyla elde edilen özel bir iz düşümün adıdır. Üç boyutlu cisimlerin iki boyutlu düzlemler üzerinde anlatımı için kullanılmaktadır. Aşağıda bu metodun geniş olarak açıklaması verilmektedir. Page 9 Page 10 Eşlenik Dik İz Düşüm Metodu Cisimler üç ana boyuttan meydana gelir. Dik iz düşümde ise iki ana boyut görülür, üçüncü ana boyut eksik kalır. Bu boyutun gösterilmesi için ikinci bir iz düşüm düzlemi ve bakış noktası alınması zorunluluğu vardır. Şekilde görüldüğü gibi, ikinci bakış üst taraftan alınmış ve cismin ikinci iz düşümü, birinci düzleme bitişik ve ona dik olan ikinci düzleme çizilmiştir. İki iz düşüm düzleminde cisme ait üç ana boyut açıklanarak cismin biçimi hakkında da bilgi verilmiş olur. Page 11 Page 12 2

3 Temel İz Düşüm Düzlemleri Üzerine iz düşümleri çizdiğimiz düzlemler birbirine bitişik ve dik olarak alınır. Bu düzlemler çizilecek parçaya veya probleme göre kare veya dikdörtgen şekilde gösterilir. Durgun su yüzeyine paralel olduğu kabul edilen düzleme, yatay iz düşüm düzlemi denir. Yatay iz düşüm düzlemine dik konumda olan düzleme alın (düşey) iz düşüm düzlemi denir. Üçüncü düzlem ise yatay ve alın iz düşüm düzlemlerine dik konumda olan yanal (profil) iz düşüm düzlemidir. Şekilde temel iz düşüm düzlemlerinin birbirleriyle bağıntısı ve konumları görülmektedir. İz düşüm düzlemlerinin kullanılmasında ve açılmasında alın iz düşüm (A) düzlemi temeldir. Alın düşüm için ön bakış doğrultusu kullanılır. Bu bakış doğrultusuna göre yatay konumda olan düzlem, yatay iz düşüm (Y) düzlemidir. Ön bakış noktasına göre sağ tarafta bulunan düzlem, profil iz düşüm düzlemi (P) dir. Kapalı şekildeki bu düzlemler açılıp Epür meydana getirilir. Alın iz düşüm düzlemi sabit tutulur. Yatay iz düşüm düzlemi 90 aşağıya, profil iz düşüm düzlemi 90 sağ tarafa döndürülerek düzlemler açılır. Page 13 Page 14 Noktanın İz Düşümü İz düşüm düzlemleri arasına yerleştirilen uzaydaki bir (A) noktasının ön bakış doğrultusuna göre alın iz düşüm düzleminde meydana gelen iz düşümü (a A ) dır. Yatay iz düşüm düzlemine dik üst bakış doğrultusuna göre yatay iz düşümü (a y ) dir. Profil iz düşüm düzlemine dik yan bakış doğrultusuna göre profil iz düşümü (a p ) dir.iz düşüm düzlemleri sonradan açılarak epür düzlemleri meydana getirilir. Açılmış düzlemler üzerinde noktaların iz düşümleri aynen çizilir. o Koordinatların isimlendirilmesi: Noktanın, yatay iz düşüm düzlemine olan mesafesi: Kot (K) Noktanın, alın iz düşüm düzlemine olan mesafesi: Uzaklık (U) Noktanın, profil iz düşüm düzlemine olan mesafesi: Aralık (A) Koordinatları verilen noktaların diedr ve epür iz düşümleri kolaylıkla çizilebilir. Epürde, iz düşüm düzlemleri açılmış durumda bulunduğundan uzaklık ölçüsünü, profilden yataya veya yataydan profile taşımak için 45 lik gönye veya pergel kullanılır. Page 15 Page 16 Doğruların İz Düşümleri Uzaydaki iki nokta birleştirildiğinde bir doğru parçası meydana gelir. Doğru parçasının iz düşümlerini çizmek için, doğruya ait uç noktalarının iz düşümleri ayrı ayrı çizilir. Sonra düzlemlerdeki ve uzaydaki bu noktaların iz düşümleri birleştirilerek doğrunun iz düşümleri tamamlanır. Doğrular, uzayda temel iz düşüm düzlemlerine göre çeşitli konumlarda bulunur ve buna göre isimlendirilir. Temel Düzlemlere Dik Doğrular Uzaydaki doğrular, temel düzlemlerden birine dik, diğer ikisine paralel konumda bulunduklarında özel doğrular sınıfına girer. Burada doğru, dik olduğu düzlemde nokta görüntüsünde, diğer düzlemlerde tam boy (TB) özelliğindedir. Bu doğrular dik oldukları temel düzlemin adını alır. Page 17 Page 18 3

4 Temel Düzlemlere Paralel Doğrular Uzaydaki doğrular, temel düzlemlerden birine paralel, diğer ikisine eğik konumda bulunduklarında özel doğrular sınıfına girer. Burada doğru paralel olduğu düzlemde tam boy (TB) görüntüsünde, diğer düzlemlerde ise boyu kısalmış özelliktedir. Bu doğrular paralel oldukları düzlemin adıyla söylenir. Gelişigüzel Doğru Temel düzlemlere diklik veya paralellik gibi özelikleri olmayan doğrulara gelişigüzel doğru denir. Bu doğru temel düzlemlere paralel olmadığı için tam boy özelliği vermez. İzdüşümlerinde boyundan daha kısa görüntü verir. Page 19 Page 20 Düzlemlerin İz Düşümleri Kendi doğrultusunda olmayacak şekilde hareket ettirilen doğrunun geride bıraktığı yüzeye düzlem denir. Bir düzlemin gösterilmesi için, aynı doğrultuda olmayan üç nokta, doğru ile nokta, paralel doğru ve kesişen iki doğrudan yararlanılır. Düzlemlerin iz düşümlerinin çizilmesinde de nokta ve doğrulardan faydalanılır. Şekilde görüldüğü gibi, düzlemi meydana getiren A, B ve C noktalarının iz düşümleri ayrı ayrı çizilir. Noktaların iz düşümleri birleştirilerek düzlemin iz düşümleri meydana getirilir. İz düşüm Düzlemlerine Paralel Düzlemler Temel iz düşüm düzlemlerinden birine paralel, diğer ikisine dik konumda olan özel düzlemlerdir. Düzlemler, paralel oldukları iz düşüm düzlemlerinde gerçek büyüklük (GB), dik oldukları iz düşüm düzlemlerinde ise çizgi görüntüsü (ÇG) özelliğindedir. Bu özel düzlemler, paralel oldukları iz düşüm düzlemlerinin adını alırlar. Dikdörtgenler prizmasının yüzeyleri iz düşüm düzlemlerine paralel düzlemler özelliğindedir Page 21 Page 22 İz düşüm Düzlemlerine Dik Düzlemler Temel iz düşüm düzlemlerinden birine dik, diğer ikisine eğik konumlu olan özel düzlemlerdir. Dik oldukları iz düşüm düzleminde çizgi görüntüsü (ÇG) özelliği verirler. Bu özel düzlemler dik oldukları temel iz düşüm düzlemlerinin adını alırlar. Gelişigüzel Düzlemler Uzayda, temel iz düşüm düzlemlerine eğik konumda bulunan düzlemlerdir. Gelişigüzel düzlemler, gerçek büyüklük (GB) ve çizgi görüntüsü (ÇG) gibi özellik göstermezler. iz düşümlerinde Ölçüleri küçülmüş durumda görünür. Page 23 Page 24 4

5 Geometrik Cisimlerin İz Düşümleri Genel Bilgi Düzlemsel veya dönel yüzeylerin bir araya gelmesiyle bir hacme sahip geometrik şekillere cisim denir. Cisimlerin analizi yapıldığında, nokta, doğru ve düzlemlerden oluştuğu görülür. Şekilde görülen bir dikdörtgen prizma incelendiği zaman çeşitli sayıda nokta, doğru ve düzlemlerden meydana gelir. Dikdörtgen prizma 8 adet nokta, 12 adet doğru ve 6 adet düzlemden oluşmaktadır. Prizmatik Cisimlerin İz Düşümü Şekil ve büyüklük bakımından birbirinin aynı olan iki düzlem belirli bir yükseklikte köşelerinden birleştirilecek olursa, meydana gelen kapalı geometrik cisme prizma denir. Tabanı meydana getiren düzlem şekline göre isimlendirilir. Üçgen prizma, dörtgen prizma, beşgen prizma vb. Page 25 Page 26 Piramit Cisimlerin İz Düşümleri Çeşitli şekillerdeki düzlemlerin köşeleri ile uzaydaki bir noktanın birleştirilmesiyle meydana gelen cisimlere piramit denir. Piramidin tabanını meydana getiren şekle göre üçgen piramit, dörtgen piramit, beşgen piramit vb. adını alır. Silindirik Cisimlerin İz Düşümleri Taban ve tavan yüzeyleri birbirine eşit ve dairesel yüksekliği olan cisimlere silindir denir. Page 27 Page 28 Konik Cisimlerin İz Düşümleri Kürenin İz Düşümleri Taban şekli dairesel olup uzaydaki bir tepe noktası ayrıtlarla birleştirilerek meydana getirilen cisme koni denir. Dairesel bir düzlemin iki eksene göre döndürülmesiyle oluşturduğu cisme küre denir. Page 29 Page 30 5

6 Karışık Cisimlerin İz Düşümleri o Cisimlerin kesilip atılmasıyla meydana getirilmesi: Şekilde iz düşümleri çizilecek bir parçanın perspektif görünüşü verilmiştir. Parçanın oluşması için işlem sırası aşağıda açıklanmıştır. 1. Cisim anaşekline göre bir dikdörtgen prizma kabul edilip iz düşümleri çizilir. 2. Dikdörtgen prizmanın ön üst köşesinden prizmatik parçanın çıkarılmasıyla meydana gelen cismin iz düşümleri çizilir. 3. Sonra, cismin üst kısmının ortasından prizma çıkarılarak kanal meydana getirilip iz düşümleri çizilir. 4. Daha sonra cismin tabanının ön sol ve sağ tarafından üçgen prizma çıkartılarak cismin iz düşümleri tamamlanır. o Cisimlerin birleştirilmesiyle meydana gelmesi: Parçayı meydana getiren geometrik cisimlerin bir araya getirilmesiyle (bütünleştirme), perspektifi verilen karışık parçanın nasıl elde edildiği Şekilde işlem sırasıyla görülmektedir. Page 31 Page 32 Doğruların Tam Boylarının Bulunması o Yardımcı iz düşüm metodu: Doğrunun iz düşümlerinden birisine paralel konumda yardımcı düzlem alınır. Yardımcı düzlem, temel iz düşüm düzlemine dik olduğu için çizgi olarak görünür. Bu çizgi görüntüsüne düzlemleri birbirinden ayıran katlama çizgisi adı verilir. Doğrunun uç noktaları katlama çizgisine dik dar çizgilerle yardımcı düzleme taşınır. Uygun koordinat ölçüleri (burada kot) taşınarak noktaların yardımcı görünüşleri (a 1 ve b 1 ) bulunur. Bu noktalar birleştirilerek doğrunun tam boyu (TB) bulunur. o Yatırma metodu: Yatırma metodunda, yardımcı düzlem doğru üzerinde (çakışık olarak) alınır. Katlama çizgisi doğru üzerinde gösterilir. Noktalar doğruya dik taşınıp uygun koordinatlar aktarılıp tam boy (TB) bulunur. Page 33 Page 34 o Döndürme metodu: Döndürme metodunda ise gelişigüzel konumlu doğru (kalem) bir ucu merkez olacak şekilde özel konuma gelinceye kadar döndürülür. Burada, alın iz düşüm düzlemi üzerindeki gelişigüzel doğru, B ucu merkez olmak üzere A ucu (pergel yardımıyla) döndürülerek alına paralel konuma getirilir. Bu durumdayken yatay iz düşümü tamamlanarak doğrunun tam boyu (TB) elde edilir. Düzlemlerin Gerçek Büyüklüğü o Yardımcı iz düşüm metodu: Şekilde düzleminin (gönye) ve bir ABC düzleminin alın ve yatay iz düşümleri verilmiştir. Yardımcı iz düşüm metodunda, düzlemin çizgi görüntüsüne (ÇG) paralel yardımcı iz düşüm düzlemi alınır. Yardımcı düzlemin katlama çizgisi düzlemin çizgi görüntüsüne istenilen uzaklıkta alınabilir. Düzleme ait noktalar katlama çizgisine dik ara çizgileri olarak taşınır. Yardımcı düzlem yatayda alındığı için noktaların kotları yardımcı düzleme taşınıp, noktaların yardımcı görünüşleri bulunduktan sonra birleştirilerek düzlemin gerçek büyüklüğü (GB) bulunur. ABC düzlemi için uzaklık ölçüleri yardımcı iz düşüme taşınıp GB bulunur. Page 35 Page 36 6

7 o Yatırma metodu: Katlama çizgisi düzlemin (gönye) çizgi görüntüsü üzerinde olacak şekilde yardımcı iz düşüm metodundaki işlemler aynen yapılarak düzlemin gerçek büyüklüğü (GB) bulunur. Şekilde ABC düzleminin alın iz düşümündeki çizgi görüntüsü üzerinden yardımcı düzlem geçirilerek gerçek büyüklüğünün (GB) bulunması görülmektedir. o Döndürme metodu: Döndürme metodunda düzlemin çizgi görüntüsü (ÇG) temel iz düşüm düzlemlerinden birine paralel oluncaya kadar döndürüldükten sonra yeni iz düşümü çizilir. Döndürülerek özel hale getirilmiş düzlemin yeni görünüşü, gerçek büyüklük (GB) özelliğindedir. Gönyenin bir köşesi veya bir kenarı döndürme merkezi olarak kabul edildikten sonra diğer noktaları döndürülerek gerçek büyüklüğünün bulunması Şekilde görülmektedir. Alın ve yatay iz düşümleri verilen başka bir ABC düzleminin özel konuma getirildikten sonra gerçek büyüklüğünün bulunması Şekilde verilmiştir. Bu metodun uygulanması için düzlemin iz düşümlerinin birinde çizgi görüntüsü özelliğinde olması şarttır. Metot, düzlemin çizgi görüntüsünü iz düşüm düzlemlerine paralel olacak şekilde döndürülmesi esasına dayanır. Page 37 Page 38 Gelişigüzel Düzlemlerin Gerçek Büyüklüğü Gelişigüzel düzlemlerde gerçek büyüklüğün (GB) bulunması için iki yardımcı iz düşüm kullanılır. Birinci yardımcı iz düşüm metoduyla düzlemin çizgi görüntüsü bulunur. İkinci yardımcı iz düşüm düzlemi alınarak düzlemin gerçek büyüklüğü (GB) elde edilir. Gelişigüzel düzlemlerin gerçek büyüklüğünün bulunmasında çizimi daha kolay olan birleşik metot kullanılır. Gelişigüzel düzlemin yardımcı iz düşüm metoduyla çizgi görüntüsü bulunur. Çizgi görüntüsüne döndürme metodu uygulanarak gerçek büyüklüğü elde edilir. Page 39 Page 40 Parçalardaki Eğik Yüzeylerin Gerçek Büyüklüğünün Bulunması Gerçek büyüklüğün bulunmasında esas amaç makine parçalarındaki eğik yüzeylerin gerçek büyüklüğünü resim üzerinde göstermektir. Genellikle açınımı yapılacak sac parçaların eğik yüzeylerinin gerçek büyüklüğünü çizmek zorunludur. Şekilde parçanın eğik yüzeyinin gerçek büyüklüklerinin bulunması görülmektedir. Şekilde parçanın eğik yüzeyinin gerçek büyüklüklerinin bulunması görülmektedir. Page 41 Page 42 7

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi. İzdüşümler

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi. İzdüşümler TEKNİK RESİM 5 2014 Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi İzdüşümler 2/40 İzdüşümler İzdüşüm Nedir? İzdüşüm Çeşitleri Merkezi (Konik) İzdüşüm Paralel İzdüşüm Eğik İzdüşüm Dik İzdüşüm

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. İzdüşümler

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. İzdüşümler TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi 2/40 İzdüşüm Nedir? İzdüşüm Çeşitleri Merkezi (Konik) İzdüşüm Paralel İzdüşüm Eğik İzdüşüm Dik İzdüşüm Temel İzdüşüm Düzlemleri Noktanın

Detaylı

MHN 113 Teknik Resim ve Tasarı Geometri 2

MHN 113 Teknik Resim ve Tasarı Geometri 2 6. ÖLÜM İZDÜŞÜM MHN 113 Teknik Resim ve Tasarı Geometri 2 6. İZDÜŞÜM 6.1. GENEL İLGİLER Uzaydaki bir cisim, bir düzlem önünde tutulup bu cisme karşıdan bakılacak olursa, cismin düzlem üzerine bir görüntüsü

Detaylı

Genel Bilgi. İz Düşüm Düzlemleri ve Bölgeler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ Şekil: İz düşüm düzlemlerine bakış doğrultuları. Page 1.

Genel Bilgi. İz Düşüm Düzlemleri ve Bölgeler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ Şekil: İz düşüm düzlemlerine bakış doğrultuları. Page 1. TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Uzaydaki cisimlerin eksiksiz bir anlatımı için, ana boyutlarıyla birlikte parçanın bitmiş hallerinden ve üzerindeki işlemlerle birlikte diğer

Detaylı

5. ÜNİTE İZDÜŞÜMÜ VE GÖRÜNÜŞ ÇIKARMA

5. ÜNİTE İZDÜŞÜMÜ VE GÖRÜNÜŞ ÇIKARMA 5. ÜNİTE İZDÜŞÜMÜ VE GÖRÜNÜŞ ÇIKARMA KONULAR 1. İzdüşüm Metodları 2. Temel İzdüşüm Düzlemleri 3. Cisimlerin İzdüşümleri 4. Görünüş Çıkarma BU ÜNİTEYE NEDEN ÇALIŞMALIYIZ? İz düşümü yöntemlerini, Görünüş

Detaylı

TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT

TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT DERS 6 Perspektif Cismin üç yüzünü gösteren, tek görünüşlü resimlerdir. Cisimlerin, gözümüzün gördüğü şekle benzer özelliklerdeki üç boyutlu (hacimsel) anlatımını

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Perspektifler-2

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Perspektifler-2 TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi Perspektifler-2 2/25 Perspektifler-2 Perspektifler-2 Perspektif Çeşitleri Dimetrik Perspektif Trimetrik Perspektif Eğik Perspektif

Detaylı

MUHSİN ERTUĞRUL MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ TAKIDA TEKNİK RESİM SORULARI 1) Standart yazı ve rakamların basit ve sade olarak yazılması nedeni

MUHSİN ERTUĞRUL MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ TAKIDA TEKNİK RESİM SORULARI 1) Standart yazı ve rakamların basit ve sade olarak yazılması nedeni MUHSİN ERTUĞRUL MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ TAKIDA TEKNİK RESİM SORULARI 1) Standart yazı ve rakamların basit ve sade olarak yazılması nedeni aşağıdakilerden hangisidir? A) Estetik görünmesi için. B) Rahat

Detaylı

İZDÜŞÜM PRENSİPLERİ 8X M A 0.14 M A C M 0.06 A X 45. M42 X 1.5-6g 0.1 M B M

İZDÜŞÜM PRENSİPLERİ 8X M A 0.14 M A C M 0.06 A X 45. M42 X 1.5-6g 0.1 M B M 0.08 M A 8X 7.9-8.1 0.1 M B M M42 X 1.5-6g 0.06 A 6.6 6.1 9.6 9.4 C 8X 45 0.14 M A C M 86 20.00-20.13 İZDÜŞÜM C A 0.14 B PRENSİPLERİ 44.60 44.45 B 31.8 31.6 0.1 9.6 9.4 25.5 25.4 36 Prof. Dr. 34 Selim

Detaylı

Page 1. b) Görünüşlerdeki boşluklar prizma üzerinde sırasıyla oluşturulur. Fazla çizgiler silinir, koyulaştırma yapılarak perspektif tamamlanır.

Page 1. b) Görünüşlerdeki boşluklar prizma üzerinde sırasıyla oluşturulur. Fazla çizgiler silinir, koyulaştırma yapılarak perspektif tamamlanır. TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim İzometrik Perspektifler Küpün iz düşüm düzlemi üzerindeki döndürülme açısı eşit ise kenar uzunluklarındaki kısalma miktarı da aynı olur. Bu iz düşüme, izometrik

Detaylı

Görünüş çıkarmak için, cisimlerin özelliğine göre belirli kurallar uygulanır.

Görünüş çıkarmak için, cisimlerin özelliğine göre belirli kurallar uygulanır. Görünüş Çıkarma Görünüş çıkarma? Parçanın bitmiş halini gösteren eşlenik dik iz düşüm kurallarına göre belirli yerlerde, konumlarda ve yeterli sayıda çizilmiş iz düşümlere GÖRÜNÜŞ denir. Görünüş çıkarmak

Detaylı

NOKTA, ÇİZGİ VE DÜZLEMİN İZDÜŞÜMÜ

NOKTA, ÇİZGİ VE DÜZLEMİN İZDÜŞÜMÜ NOKTA, ÇİZGİ VE DÜZLEMİN İZDÜŞÜMÜ Geometrik elemanlar Geometrik elemanlar noktalar, çizgiler, yüzeyler veya katılar biçiminde kategorize edilir. Nokta Teknik resimde nokta iki çizginin kesişme noktası

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Görünüşler - 2

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Görünüşler - 2 TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi Görünüşler - 2 2/23 Görünüşler-2 Görünüşler - 2 Eksik Verilmiş Görünüşler Yardımcı Görünüşler Kısmi Yardımcı Görünüş Özel Görünüşler

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Perspektifler

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Perspektifler TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi Perspektifler 2/23 Perspektifler Perspektifler-1 Perspektif Nedir? Perspektif Çeşitleri Paralel Perspektif Aksonometrik Perspektif

Detaylı

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir. PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir. T noktası piramidin

Detaylı

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 3. Geometrik Çizimler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 3. Geometrik Çizimler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Teknik resimde bir şekli çizmek için çizim takımlarından faydalanılır. Çizilecek şekil üzerinde eşit bölüntüler, paralel doğrular, teğet birleşmeler,

Detaylı

1.5. Doğrularla İlgili Geometrik Çizimler

1.5. Doğrularla İlgili Geometrik Çizimler 1.5. Doğrularla İlgili Geometrik Çizimler Teknik resimde bir şekli çizmek için çizim takımlarından faydalanılır. Çizilecek şeklin üzerinde eşit bölüntüler, paralel doğrular, teğet birleşmeler, çemberlerin

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.ibrahimcayiroglu.com MASAÜSTÜ YAYINCILIK

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.ibrahimcayiroglu.com MASAÜSTÜ YAYINCILIK KROKİ ÇİZİMLERİ MASAÜSTÜ YAYINCILIK Kroki Herhangi bir cimi veya düşündüğümüz bir şekli karşımızdakine anlatabilmek için resim aletleri kullanmadan serbest elle çizilen resimlerdir. Mühendis ve teknisyenler

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi. Geometrik Çizimler-2

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi. Geometrik Çizimler-2 TEKNİK RESİM 4 2014 Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi Geometrik Çizimler-2 2/21 Geometrik Çizimler - 2 Bir doğru ile bir noktayı teğet yayla birleştirmek Bir nokta ile doğru

Detaylı

UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR

UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR Cisimlerin kapladığı yer ve içinde bulundukları mekan uzaydır. Doğruda sadece uzunluk, düzlemde uzunluk ve genişlik söz konusudur. Uzayda ise uzunluk ve genişliğin yanında

Detaylı

- Hangi kitaptan kaç adet olduğu - Kargonu gideceği açık adres ve telefon yazılmalıdır.

- Hangi kitaptan kaç adet olduğu - Kargonu gideceği açık adres ve telefon yazılmalıdır. Kitap Adı : TASARI GEOMETRİ Yazar : Doç.Dr.Zafer Savaş DOĞANTAN Baskı Yılı : 1996 Sayfa Sayısı : 324 Satışı Yapılmamaktadır, üniversitemiz kütüphanesinden erişebilirsiniz. Kitapların satışı Mustafa Kemal

Detaylı

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

TEKNİK RESİM DERSİ. Modüller Geometrik Çizimler. Görünüş Çıkarma. Ölçülendirme ve Perspektif

TEKNİK RESİM DERSİ. Modüller Geometrik Çizimler. Görünüş Çıkarma. Ölçülendirme ve Perspektif TEKNİK RESİM DERSİ Modüller Geometrik Çizimler Görünüş Çıkarma Ölçülendirme ve Perspektif DERS BİLGİ FORMU DERSİN ADI ALAN MESLEK / DAL DERSİN OKUTULACAĞI SINIF/YIL SÜRE DERSİN TANIMI DERSİN AMACI DERSİN

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İZ DÜŞÜM ANKARA 2005 Milli Eğitim Bakanlığı tarafından geliştirilen modüller; Talim ve

Detaylı

HAFTA-2 Norm Yazı Çizgi Tipleri ve Kullanım Yerleri Yıliçi Ödev Bilgileri AutoCad e Genel Bakış Tarihçe Diğer CAD yazılımları AutoCAD Menüleri

HAFTA-2 Norm Yazı Çizgi Tipleri ve Kullanım Yerleri Yıliçi Ödev Bilgileri AutoCad e Genel Bakış Tarihçe Diğer CAD yazılımları AutoCAD Menüleri HAFTA-2 Norm Yazı Çizgi Tipleri ve Kullanım Yerleri Yıliçi Ödev Bilgileri AutoCad e Genel Bakış Tarihçe Diğer CAD yazılımları AutoCAD Menüleri AutoCAD ile iletişim Çizimlerde Boyut Kavramı 0/09 2. Hafta

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) MAKİNE TEKNOLOJİSİ GÖRÜNÜŞ ÇIKARMA ANKARA 2007 Milli Eğitim Bakanlığı tarafından geliştirilen modüller;

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İZ DÜŞÜM ÇİZİMLERİ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İZ DÜŞÜM ÇİZİMLERİ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İZ DÜŞÜM ÇİZİMLERİ Ankara, 2012 Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlarında uygulanan Çerçeve Öğretim Programlarında yer alan yeterlikleri kazandırmaya

Detaylı

ÖRNEK ÖRNEK ÖRNEK ÖRNEK

ÖRNEK ÖRNEK ÖRNEK ÖRNEK Öteleme ve yansımanın birlikte kullanıldığı dönüşümlere ötelemeli yansıma denir. Düzlemde yansıma ve ötelemeli yansıma dönüşümlerinde uzaklıklar korunurken açıların yönleri değişir. Ötelemeli yansıma dönüşümünde

Detaylı

PİRAMİTLER ENFORMATİK BİLGİSAYAR DERSİ

PİRAMİTLER ENFORMATİK BİLGİSAYAR DERSİ 2011 PİRAMİTLER ENFORMATİK BİLGİSAYAR DERSİ 15.12.2011 ĠÇĠNDEKĠLER ÜNİTE HAKKINDA GENEL BİLGİ... 3 KONULAR... 4 PİRAMİTLER... 4 KARE PİRAMİT... 5 EŞKENAR ÜÇGEN PİRAMİT... 6 DÜZGÜN DÖRTYÜZLÜ... 6 DÜZGÜN

Detaylı

1. TEMEL ÇİZİMLER. Pergel Yardımıyla Dik Doğru Çizmek. 1. Doğru üzerindeki P noktası merkez olmak üzere çizilen yaylarla D ve G noktaları işaretlenir.

1. TEMEL ÇİZİMLER. Pergel Yardımıyla Dik Doğru Çizmek. 1. Doğru üzerindeki P noktası merkez olmak üzere çizilen yaylarla D ve G noktaları işaretlenir. 1. TEMEL ÇİZİMLER Pergel Yardımıyla ik oğru Çizmek 1. oğru üzerindeki P noktası merkez olmak üzere çizilen yaylarla ve G noktaları işaretlenir. 2. ve G merkez olmak üzere doğru dışında kesişecek şekilde

Detaylı

TEKNİK RESMİN AMACI ve ÖNEMİ

TEKNİK RESMİN AMACI ve ÖNEMİ TEKNİK RESİM Endüstride çalışan elemanlar, çalıştıkları yere göre yeterli resim bilgisine sahip olmalıdır. Bir teknisyen, resmi hem iyi bilmeli hem de iyi ve doğru çizmelidir. Tezgah başında çalışan işçi

Detaylı

YARDIMCI GÖRÜNÜŞLER YARDIMCI GÖRÜNÜŞLER

YARDIMCI GÖRÜNÜŞLER YARDIMCI GÖRÜNÜŞLER YARDIMCI GÖRÜNÜŞLER Yüzeyleri birbirlerine dik veya paralel olmayan cisimlerin, paralel dik izdüşüm metodu ile görünüşlerinin çizilmesi istendiğinde Paralel dik izdüşüm metodunda, ancak izdüşüm düzlemlerine

Detaylı

MHN 133 Mühendislik Çizimi 2

MHN 133 Mühendislik Çizimi 2 11. BÖLÜM TARAMALAR MHN 133 Mühendislik Çizimi 2 11. TARAMALAR Kesitlerde, kesilen yüzey üzerine belirli eğimlerde ve şartlarda çizilen sürekli ve kesikli ince çizgilere Tarama Çizgisi denir. Bu çizgilerin

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) MAKİNE TEKNOLOJİSİ KROKİ, PERSPEKTİF VE YAPIM RESMİ ANKARA 2007 Milli Eğitim Bakanlığı tarafından geliştirilen

Detaylı

TEKNİK RESMİN AMACI ve ÖNEMİ

TEKNİK RESMİN AMACI ve ÖNEMİ TEKNİK RESİM Endüstride çalışan elemanlar, çalıştıkları yere göre yeterli resim bilgisine sahip olmalıdır. Bir teknisyen, konstrüktör resmi hem iyi bilmeli hem de iyi ve doğru çizmelidir. Tezgah başında

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Geometrik Çizimler-1

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Geometrik Çizimler-1 TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi Geometrik Çizimler-1 2/32 Geometrik Çizimler - 1 Geometrik Çizimler-1 T-cetveli ve Gönye kullanımı Bir doğrunun orta noktasını bulma

Detaylı

PİRAMİT, KONİ VE KÜRENİN ALANLARI

PİRAMİT, KONİ VE KÜRENİN ALANLARI PİRAMİT, KNİ VE KÜRENİN ALANLARI KAZANIMLAR Piramit kavramı Piramitin yüzey alanı Kesik piramitin yüzey alanı Düzgün dörtyüzlü kavramı Piramitin dönme simetri açısı Koni kavramı Koninin yüzey alanı Kesik

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Kesit Alma

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Kesit Alma TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi Kesit Alma 2/45 Kesit Alma Kesit Alma Kesit Alma Nedir? Kesit Almanın Amacı Kesit Düzlemi Kesit Yüzeyi Tam Kesit Bina Tam Kesit Kesit

Detaylı

OPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları

OPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

Katı Cisimlerin Yü zey Alanı Ve Hacmi

Katı Cisimlerin Yü zey Alanı Ve Hacmi Katı Cisimlerin Yü zey Alanı Ve Hacmi Dikdörtgenler Prizması Hacmi ve Yüzey Alanı Paralelkenar Prizmanın Hacmi Kürenin Hacmi ve Kürenin Yüzey Alanı Kürenin temel elemanları; bir merkez noktası, bu merkez

Detaylı

TEKNİK RESMİN AMACI ve ÖNEMİ

TEKNİK RESMİN AMACI ve ÖNEMİ TEKNİK RESİM Endüstride çalışan elemanlar, çalıştıkları yere göre yeterli resim bilgisine sahip olmalıdır. Bir teknisyen, konstrüktör resmi hem iyi bilmeli hem de iyi ve doğru çizmelidir. Tezgah başında

Detaylı

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Çizgiler Yazılar Ölçek

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Çizgiler Yazılar Ölçek TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi 2/21 Çizgi Tipleri Kalın Sürekli Çizgi İnce Sürekli Çizgi Kesik Orta Çizgi Noktalıİnce Çizgi Serbest Elle Çizilen Çizgi Çizgi Çizerken

Detaylı

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ ALANI PERSPEKTİF ÇİZİM ANKARA 2007 Milli Eğitim Bakanlığı tarafından geliştirilen modüller;

Detaylı

MKM103 TEKNİK RESİM. DERS NOTU ve UYGULAMALARI SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

MKM103 TEKNİK RESİM. DERS NOTU ve UYGULAMALARI SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ a SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MKM103 TEKNİK RESİM DERS NOTU ve UYGULAMALARI M K M 1 0 3 T E K N İ K R E S İ M - I Sayfa 1 2015-2016 ÖNSÖZ Teknik resim, mühendislik

Detaylı

TEK ve ÇOK YÜZEYLİ KAPALI YÜZEYLER ve KATI CİSİMLER 1 TEST

TEK ve ÇOK YÜZEYLİ KAPALI YÜZEYLER ve KATI CİSİMLER 1 TEST ve Ç ÜLİ PLI ÜLR ve S I İSİMLR.. P(a,, ) ukarıdaki dik koordinat sisteminde (,, ) olduğuna göre, dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç br tür? nalitik uzayda yukarıdaki dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı

Detaylı

10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI

10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI 10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI KONULAR HACİM VE HACİM ÖLÇÜLERİ KAVRAMI HACİM ÖLÇÜLERİ BİRİMLERİ 1. Metreküpün Katları As Katları 2. Birimlerin

Detaylı

2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır?

2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? 014 LYS GOMTRİ 1. y 1 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? parabolü ile. O merkezli çeyrek çemberde O deltoid olduğuna göre, taralı alan kaç birim karedir? O. d:y a b doğrusu -ekseni

Detaylı

Saat Yönünde 90 Derecelik Dönme Hareketi. Saatin Tersi Yönünde 90 Derecelik Dönme Hareketi

Saat Yönünde 90 Derecelik Dönme Hareketi. Saatin Tersi Yönünde 90 Derecelik Dönme Hareketi Saat Yönünde 9 Derecelik Dönme Hareketi Saatin Tersi Yönünde 9 Derecelik Dönme Hareketi çizilmiş olan üçgenin orjin etrafında saat yönünde 9 lik dönme hareketine ait görüntüsünü çizip bu üçgenin köşe koordinatlarını

Detaylı

GEOMETR 7 ÜN TE IV KON

GEOMETR 7 ÜN TE IV KON ÜN TE IV KON 1. KON K YÜZEY VE TANIMLAR 2. KON a. Tan m b. Dik Dairesel Koni I. Tan mlar II. Dik Dairesel Koninin Özelikleri III. Dönel Koni c. E ik Dairesel Koni 3. D K DA RESEL KON N N ALANI 4. DA RESEL

Detaylı

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. Mühendislik Çizimi Ders Notları. Hazırlayan Doç. Dr.

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. Mühendislik Çizimi Ders Notları. Hazırlayan Doç. Dr. KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Mühendislik Çizimi Ders Notları Hazırlayan Doç. Dr. Şevket ATEŞ 1. BÖLÜM Mühendislik Çiziminde Kullanılan Araç ve Gereçler

Detaylı

4. BÖLÜM GEOMETRİK ÇİZİMLER

4. BÖLÜM GEOMETRİK ÇİZİMLER 4. ÖLÜM GEOMETRİK ÇİZİMLER MHN 113 Teknik Resim ve Tasarı Geometri 2 4. GEOMETRİK ÇİZİMLER 4.1. ir doğruyu istenilen sayıda eşit parçalara bölmek 1. - doğrusunun bir ucundan herhangi bir açıda yardımcı

Detaylı

ANTETLER. Prof. Dr. Selim ÇETİNKAYA A X M A 0.14 M A C M 0.06 A X 45. M42 X 1.5-6g 0.1 M B M

ANTETLER. Prof. Dr. Selim ÇETİNKAYA A X M A 0.14 M A C M 0.06 A X 45. M42 X 1.5-6g 0.1 M B M 0.08 M A 8X 7.9-8.1 0.1 M B M M42 X 1.5-6g 0.06 A 6.6 6.1 9.6 9.4 C 8X 45 0.14 M A C M 86 20.00-20.13 C A ÇİZİM 0.14 KAĞITLARI B ve 44.60 44.45 ANTETLER B 31.8 31.6 0.1 9.6 9.4 25.5 25.4 36 34 Prof. Dr.

Detaylı

TEMEL BAZI KAVRAMLAR. Uzay: İçinde yaşadığımız sonsuz boşluktur. Uzay, bir noktalar kümesidir. Uzay, bütün varlıkları içine alır.

TEMEL BAZI KAVRAMLAR. Uzay: İçinde yaşadığımız sonsuz boşluktur. Uzay, bir noktalar kümesidir. Uzay, bütün varlıkları içine alır. 1 TEMEL ZI KVRMLR Nokta: Kalemin kâğıda, tebeşirin tahtaya bıraktığı ize nokta denir. Nokta boyutsuzdur. Yani; noktanın eni, boyu ve yüksekliği yoktur. ütün geometrik şekiller noktalardan oluşur. Noktalar

Detaylı

İTFAİYECİLİK VE YANGIN GÜVENLİĞİ

İTFAİYECİLİK VE YANGIN GÜVENLİĞİ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İTFAİYECİLİK VE YANGIN GÜVENLİĞİ BASİT PERSPEKTİFLER VE TEMEL GÖRÜNÜŞLERİ Ankara, 2013 Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlarında uygulanan Çerçeve Öğretim Programlarında

Detaylı

9. SINIF GEOMETRİ KONU ÖZETİ

9. SINIF GEOMETRİ KONU ÖZETİ 2012 9. SINIF GEOMETRİ KONU ÖZETİ TOLGA YAVAN Matematik Öğretmeni 1. ÜNİTE: TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR VE KOORDİNAT GEOMETRİYE GİRİŞ Nokta: Herhangi bir büyüklüğü olmayan ve yer belirten geometrik terimdir.

Detaylı

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine

Detaylı

İlkokulu - 3/ Sınıfı *** Matematik *** Geometrik şekiller - 3

İlkokulu - 3/ Sınıfı *** Matematik *** Geometrik şekiller - 3 İlkokulu - 3/ Sınıfı *** Matematik *** Geometrik şekiller - 3 Adım Soyadım : Okul Numaram:. S ü l e y m a n O C A K S ü l e y m a n O C A K S O ü l C e y A m a K n İlkokulu - 3/ Sınıfı *** Matematik ***

Detaylı

3. TABAKA KAVRAMI ve V-KURALI

3. TABAKA KAVRAMI ve V-KURALI 1 3. T VRMI ve V-URLI Tabaka nedir? lt ve üst sınırlarıyla bir diğerinden ayrılan, kendine has özellikleri olan, sabit hidrodinamik koşullar altında çökelmiş, 1 cm den daha kalın, en küçük litostratigrafi

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 4 Skaler: Fiziki büyüklükler SKALER BÜYÜKLÜK SEMBOLÜ BİRİMİ Kütle m Kilogram Hacim V m 3 Zaman t Saniye Sıcaklık T Kelvin Sadece sayısal değer ve birim verilerek ifade edilen

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 T.. MİLLÎ EĞİTİM AKANLIĞI 015-016 8.SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 015-016 8.SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4 MATEMATİK Adı ve Soyadı :... Sınıfı :... Öğrenci Numarası :... SORU SAYISI : 0 SINAV SÜRESİ :

Detaylı

KESİTLER ve 0.08 M A 8X M A C M 0.06 A X 45. M42 X 1.5-6g 0.1 M B M TARAMA

KESİTLER ve 0.08 M A 8X M A C M 0.06 A X 45. M42 X 1.5-6g 0.1 M B M TARAMA 0.08 M A 8X 7.9-8.1 0.1 M B M M42 X 1.5-6g 0.06 A 6.6 6.1 9.6 9.4 C 8X 45 0.14 M A C M 86 20.00-20.13 C A B 0.14 KESİTLER ve 44.60 TARAMA 44.45 B 31.8 31.6 0.1 9.6 9.4 25.5 25.4 36 34 41.3 41.1 0.02 Prof.

Detaylı

KÜRESEL AYNALAR ÇUKUR AYNA. Yansıtıcı yüzeyi, küre parçasının iç yüzeyi ise çukur ayna yada içbükey ayna ( konveks ayna ) denir.

KÜRESEL AYNALAR ÇUKUR AYNA. Yansıtıcı yüzeyi, küre parçasının iç yüzeyi ise çukur ayna yada içbükey ayna ( konveks ayna ) denir. KÜRESEL AYNALAR Yansıtıcı yüzeyi küre parçası olan aynalara denir. Küresel aynalar iki şekilde incelenir. Yansıtıcı yüzeyi, küre parçasının iç yüzeyi ise çukur ayna yada içbükey ayna ( konveks ayna ) denir.eğer

Detaylı

TEST. Dik Prizmalar. 1. Ayrıtlarının uzunlukları 10 cm, 12 cm ve 15 cm. 2. Ayrıtlarının uzunlukları toplamı 120 cm olan küp 5. A B 6.

TEST. Dik Prizmalar. 1. Ayrıtlarının uzunlukları 10 cm, 12 cm ve 15 cm. 2. Ayrıtlarının uzunlukları toplamı 120 cm olan küp 5. A B 6. ik Prizmalar 8. Sınıf Matematik Soru ankası TEST 75 1. yrıtlarının uzunlukları, 1 cm ve 1 olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kolinin bütün yüzeyleri kağıt ile kaplanacaktır. 4. 8 cm 1 una göre,

Detaylı

7. HAFTA ENM 108 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TEKNİK RESİM. Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN.

7. HAFTA ENM 108 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TEKNİK RESİM. Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN. 7. HAFTA ENM 108 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TEKNİK RESİM Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi 2 İçindekiler Perspektif Çizimler...

Detaylı

Montaj Resminin Tanımı, Önemi ve Kullanıldığı Yerler

Montaj Resminin Tanımı, Önemi ve Kullanıldığı Yerler Montaj Resminin Tanımı, Önemi ve Kullanıldığı Yerler Bir makineyi meydana getiren çeşitli parçaların nasıl bir araya getirileceğini gösteren toplu olarak görünüşleri ve çalışma sistemi hakkında bize bilgi

Detaylı

GEOMETRÝK ÞEKÝLLER. üçgen. bilgi

GEOMETRÝK ÞEKÝLLER. üçgen. bilgi bilgi GEOMETRÝK ÞEKÝLLER Tacýn ve basket potasýnýn þekilleri arasýnda nasýl bir benzerlik veya fark vardýr? Tacýn þeklinde bir açýklýk varken, basket potasýnýn þekli tamamen kapalýdýr. Buradan þekillerin

Detaylı

STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ

STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ 1.1. Temel Kavramlar ve Tanımlar Mühendislik mekaniği: Kuvvet etkisi altındaki cisimlerin denge veya hareket koşullarını inceleyen bilim dalı Genel olarak mühendislik mekaniği Sert (rijit) katı cisimlerin

Detaylı

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Resim düzlemi O : İzdüşüm (projeksiyon ) merkezi P : Arazi noktası H : Asal nokta N : Nadir noktası c : Asal uzaklık H OH : Asal eksen (Alım ekseni) P OP :

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

ÖLÇÜLENDİRME. Ölçülendirme

ÖLÇÜLENDİRME. Ölçülendirme ÖLÇÜLENDİRME Bir resimde görülen uzunluklarla, bunların gösterdiği gerçek uzunluklar arasındaki orana ölçek denir. Örneğin, 180 mm. boyundaki bir kurşun kalemin kağıt üzerinde çizilmiş boyu 18 mm ise,

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS 1 GMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. bir üçgen =

Detaylı

MKM103 TEKNİK RESİM I

MKM103 TEKNİK RESİM I a SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MKM103 TEKNİK RESİM I DERS NOTU VE UYGULAMALARI Akın Oğuz KAPTI [ Ş irket adresini yazı n] Sayfa 1 2011-2012 ÖNSÖZ Makinelerin veya

Detaylı

3. TABAKA KAVRAMI ve V-KURALI

3. TABAKA KAVRAMI ve V-KURALI 1 3. T VRMI ve V-URLI Tabaka nedir? lt ve üst sınırlarıyla bir diğerinden ayrılan, kendine has özellikleri olan, sabit hidrodinamik koşullar altında çökelmiş, 1 cm den daha kalın, en küçük litostratigrafi

Detaylı

Teknik Resim Araç ve Gereçleri Ahmet SAN

Teknik Resim Araç ve Gereçleri Ahmet SAN Teknik Resim Araç ve Gereçleri Ahmet SAN 1-Resim Tahtaları ve Masaları Resim tahtaları üzerine resim kâğıdının bağlanarak çizimlerin yapılması amacıyla kullanılır. Üst yüzeyi ve kenarları düzgün ve pürüzsüz

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.ibrahimcayiroglu.com TEKNİK RESİM

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.ibrahimcayiroglu.com TEKNİK RESİM TEKNİK RESİM Teknik resim mühendis ve teknikerlerin tasarladıkları yada tasarlanan bir ürünü ifade edebilmek için kullandıkları bir lisandır. Bu lisan çok az farklarda olsa dünyanın her tarafında aynı

Detaylı

T.C. MĠLLÎ EĞĠTĠM BAKANLIĞI MAKĠNE TEKNOLOJĠSĠ CĠSĠMLERĠN AÇINIMLARI 461M00009

T.C. MĠLLÎ EĞĠTĠM BAKANLIĞI MAKĠNE TEKNOLOJĠSĠ CĠSĠMLERĠN AÇINIMLARI 461M00009 T.C. MĠLLÎ EĞĠTĠM BAKANLIĞI MAKĠNE TEKNOLOJĠSĠ CĠSĠMLERĠN AÇINIMLARI 461M00009 Ankara, 2012 Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlarında uygulanan Çerçeve Öğretim Programlarında yer alan yeterlikleri

Detaylı

Sunum ve Sistematik 1. ÜNİTE: TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR VE KOORDİNAT GEOMETRİYE GİRİŞ

Sunum ve Sistematik 1. ÜNİTE: TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR VE KOORDİNAT GEOMETRİYE GİRİŞ Sunum ve Sistematik 1. ÜNİT: TML GOMTRİK KVRMLR V KOORİNT GOMTRİY GİRİŞ KONU ÖZTİ u başlık altında, ünitenin en can alıcı bilgileri, kazanım sırasına göre en alt başlıklara ayrılarak hap bilgi niteliğinde

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler 2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI FOTOGRAMETRİ I GEOMETRİK ve MATEMATİK TEMELLER Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/

Detaylı

4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder.

4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder. LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE Üslü 1. Bir tam sayının negatif kuvvetini belirler ve rasyonel sayı olarak ifade eder.. Ondalık kesirlerin veya rasyonel sayıların kendileriyle tekrarlı çarpımını üslü sayı olarak

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Teknik Resime Giriş

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Teknik Resime Giriş TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi Teknik Resime Giriş 2/37 Teknik Resime Giriş Teknik Resime Giriş Teknik Resim Nedir? Tasarı Geometri Tarihçesi Bilgisayar Destekli

Detaylı

GEOMETR 7 ÜN TE V KÜRE

GEOMETR 7 ÜN TE V KÜRE ÜN TE V KÜRE 1. KÜRE a. Tan m b. Bir Kürenin Belirli Olmas c. Bir Küre ile Bir Düzlemin Ara Kesiti 2. KÜREN N ALANI 3. KÜREN N HACM 4. KÜREDE ÖZEL PARÇALAR a. Küre Kufla I. Tan m II. Küre Kufla n n Alan

Detaylı

Küpoktahedron. İkosahedron. Çember. Eşkenar üçgen. İkosidodekahedron. Kare. İkizkenar üçgen. Dik üçgen. Simit ve Peynir'le Geometri

Küpoktahedron. İkosahedron. Çember. Eşkenar üçgen. İkosidodekahedron. Kare. İkizkenar üçgen. Dik üçgen. Simit ve Peynir'le Geometri İkosahedron Küpoktahedron Hazırlayan: Banu Binbaşaran Tüysüzoğlu Çizim: Bilgin Ersözlü İkosidodekahedron Çember Eşkenar üçgen İkizkenar üçgen Dik üçgen Kare Küpoktahedron Üçgen şeklinde sekiz, kare şeklinde

Detaylı

TEKNİK RESİMDE ÇİZGİLER ÖĞRETİM GÖREVLİSİ RIDVAN YAKUT

TEKNİK RESİMDE ÇİZGİLER ÖĞRETİM GÖREVLİSİ RIDVAN YAKUT TEKNİK RESİMDE ÇİZGİLER ÖĞRETİM GÖREVLİSİ RIDVAN YAKUT Genel Bilgiler Genel anlamda teknik resim, cisimlerin çizgiyle ifadesidir. Bu ifade herkesçe aynı şekilde anlaşılmalıdır. Parçalar, çeşitli geometrik

Detaylı

BÖLÜM 1 GİRİŞ 1.1 GİRİŞ

BÖLÜM 1 GİRİŞ 1.1 GİRİŞ BÖLÜM 1 GİRİŞ 1.1 GİRİŞ Microsoft Excel de dosyalar çalışma kitabı olarak isimlendirilir. Bu dosyalar normal belge türüdür. Dosya ismi üzerine fare ile tıklandığında dosya açılır. Excel dosyaları tablolardan

Detaylı

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ BURAYA YAPIÞTIR DEVLET OLGUNLUK SINAVI DEVLET SINAV MERKEZÝ MATEMATÝK - TEMEL SEVÝYE MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE Testin Çözme Süresi: 180 dakika Haziran, 2009 yýlý BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin þifresi

Detaylı

YGS GEOMETRİ DENEME 1

YGS GEOMETRİ DENEME 1 YGS GTİ 1 G 1) G ) şağıdaki adımlar takip edilerek geometrik çizim yapıl- bir üçgen mak isteniyor = = m() = 7 o = 9 cm, = 1 cm, m() = 90 olacak şekilde dik üçgeni çiziliyor = eşitliğini sağlayan Î [] noktası

Detaylı

3. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP

3. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP . SINIF MATEMATİK 1. KİTAP Bu kitabın bütün hakları Hacer KÜÇÜKAYDIN a aittir. Yazarın yazılı izni olmaksızın kısmen veya tamamen alıntı yapılamaz ve çoğaltılamaz. Copyright 2015 YAZAR Ahmet KÜÇÜKAYDIN

Detaylı

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT Kesit çıkarma ve Merdivenler MERDİVENLER Bir yapıda birbirinden farklı iki seviye arasında muntazam aralıklı, yatay

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI FOTOGRAMETRİ I GEOMETRİK ve MATEMATİK TEMELLER Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/

Detaylı

Kesit Görünüşler. Kesit Görünüşler

Kesit Görünüşler. Kesit Görünüşler Kesit Görünüşler Bir parçanın içkısmında bulunan delikleri, boşlukları belirtmek ve ölçülendirebilmek için hayali olarak kesildiği farzedilerek çizilen görünüştür. geometrisi bulunan parçalar daha kolay

Detaylı

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu FOTOGRAMETRİ I Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi İzdüşüm merkezi(o):

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR KASIM EKİM EYLÜL Ay Hafta D.Saat i 0 04 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE SÜRE ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI Örüntü Süslemeler si KAZANIMLAR.Doğru, çokgen

Detaylı

UZAYDA VEKTÖRLER ve DOĞRU DÜZLEM

UZAYDA VEKTÖRLER ve DOĞRU DÜZLEM UD VEKTÖRLER ve DĞRU DÜLEM. ir küpün ayrıtlarını taşıyan doğrular kaç farklı doğrultu oluşturur? ) ) ) D) 7 E) 8. ir düzgün altıgenin en uzun köşegeni ile aynı doğrultuda kaç farklı kenar vardır?. şağıdaki

Detaylı

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI GRAFİK VE FOTOĞRAF TEK KAÇIŞ NOKTALI PERSPEKTİF ÇİZİMİ 211GS0007

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI GRAFİK VE FOTOĞRAF TEK KAÇIŞ NOKTALI PERSPEKTİF ÇİZİMİ 211GS0007 T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI GRAFİK VE FOTOĞRAF TEK KAÇIŞ NOKTALI PERSPEKTİF ÇİZİMİ 211GS0007 Ankara, 2011 Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlarında uygulanan Çerçeve Öğretim Programlarında yer

Detaylı

Küresel Aynalar Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri

Küresel Aynalar Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri üresel Aynalar estlerinin Çözümleri 1 est 1 in Çözümleri. v 1,5 1. A B A B B A ışınının ʹ olarak yansıyabilmesi için ların odak noktaları çakışık olmalıdır. Aynalar arasındaki uzaklık şekilde gösterildiği

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) TEKNİK RESİM

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) TEKNİK RESİM T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) TEKNİK RESİM ANKARA NİSAN-2005 İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER... i AÇIKLAMALAR...ii GİRİŞ... 1 ÖĞRENME

Detaylı