4. M ATL AB D A GR AFĞ K L E R : Boyutlu(2D ) Grafi kl: er D Grafi k Fonksi yonlarú: Plot am aç: 2-D lne ie rçzi im kulanúm : plot(y)

Transkript

1 4 4. M ATL AB D A GR AFĞ K L E R : MATLAB gri afk sie stmivrei, lrn hazr ÚanmasÚd l na ve göseeti r liil rme- sid ne çok d İi eik ve knie edn has öeilryl zlkeie bir kuancúar l Úla büyük kolaylksa amakadr Ú l t Ú. MATLAB 3.5 vedaha alnakisüü túd rmlrn eid;x-y e grilr, afkei ktp uu sal grilr afke, çubuk grilr afke, yüzey grilr afkei3-d yüzey newor t k meshi oliumak utr mümknü. üdr Bunun yanna Úd MATLAB 4. ve daha yuar k Ú süü rmlrne eid griselöeilrçok afk zlke daha flarrmú aza tú Úl İ ve yuard k Úaki bahseie dln öeilr zlkee iavtn lee x-y-zgrilr afkeide dahlol i mak üee zr her trü ül 3 boyul tu çz igi ve yüzey grilr afkei oliumak utr mümkün hale gemit.r l İi 4. Boyutlu(D ) Grafi kl: er MATLAB a t vrei lrn boyul tu olak ar çzil idrmesive i bu grilrn afkei dznemesiieigiibi üeln l ll rtakm Ú hazrf Ú onsi kyonarmec l vutu. raia d Úa bu fonsi kyonaraçkanar l Úl akönke relrvrmit. eil İir 4.. D Grafi k Fonksi yonlarú: x-y dze ülmid ne oliuuan utrl pek çok grit afke x ve y eselrnn k neii ei İt arúll alkara böüd lnüü varsayúrve l. Ú bu trgrilre ü afked lne iergri afk adn ÚÚ al. ÚrBazÚii stsnaidrmld uu ara ya tkeksen e üeid zrne ya da heriieksen k (,y)üeid x zrnedel ogarmi it köçkedr lelnimek uanl l Úabir l. i x ve y vkölrnn etreii lne ier ve logarmi it k fonsi kyonar lú aia d Úa vrmitr(k eil İi eselrvrsayún ne ei súa göeöçkedrie) r lelnillr. ir Plot am aç: -D lne ie rçzi im plot(y)

2 4 plot(x,y,...) plot(x,y,çizgitürü,...) plot(...,'özellikismi,özellikde eri,...) h = plot(...) xvey ese k nern liilinee rolar akölk çe len diir rvev erier lingraf i iii nçzer. Buada r x le rba msúzd Ú e İi ke ny le riseba mlú Ú d İien e k igöstme er ktedir. Ö rnek: X = :pi/5:4*pi; Y = exp(*cos(x)); plot(x,y,'b+') her bir ver inokasúa t n maviarúiar t İ et ikoyarak çizer Şekil4. L oglog am aç: Log-log öl çz çe iimek loglog(y) loglog(x,y,...) loglog(x,y,çizgitürü,...) loglog(...,'özellikismi', ÖzellikDe eri,...) h = loglog(...)plot(y)

3 4 Hem xeksenihem dey eseiinl k n çi ogarmi it köçkedr lelnimekulanar akx vey d reii eelrnngriii af noliuu. utrr Ö rnek: Kareiartel İ elrebasi tbirl oglog çzi imioliualm. utrú x = logspace(-,); loglog(x,exp(x),'-s') grid on Şekil4. Sem i logx ve sem i logy am aç: Semiogar -l it mikgri afkçz imek semilogx(y) semilogx(x,y,...) semilogx(x,y, ÇizgiTürü,...) semilogx(...,'özellikğsmi',özellikde eri,...) h = semilogx(...) semilogy(...) h = semilogy(...)

4 43 sem i logx, xeseiil k nn ogarmi it k y eseiilne k nn ierolaköçkedr ar lelnirve i vrei lrngriiiie. af nçzr sem i logy, x eseiilne k nn iery eseiido u k nn rsalolak ar öçkedri lelnirve vrei lrngriiiie. af nçzr Ö rnek: Öre nkbirsemiogy l pot: lu x = :.:; semilogy(x,.^x) Şekil4.3 MATLAB a d ana gri afkfonsi kyonarnnyanna lúú Úd çzie ilngrilrüeie afkeizrn yazú yazúabieei dr lc miz eie tkt komul tar da varú.beli dr baiú l eie tkt komulúeaçkamalú tarv Úl araia d Úa vrmit. eil İir Ti tle am aç: Halh iazrakgriebailkelmek Úd i af Ú ke title('bailıkyazısı') title(fismi) title(...,'özellikğsmi',özellikde eri,...) h = title(...)

5 44 Halh iazrakigrii Úd af nenüstksmúa Ú n mekze relyee rktn Úrakineiklme çidk ya da klmegrbunuyazúrú ei u dr. Ö rnek: pr eyotubi l rsiü ns siyalçziee n iidrrküeie ns zrn siü siyal i n idye yazúmasú l : t = :pi/:*pi; y = sin(t); plot(t,y) sinüs sinyali Şekil4.4 xlablelve ylablel am aç: xvey eselrineie k neiçi tktt anml Ú amak xlabel('yazı') xlabel(fismi) xlabel(...,'özellikğsmi',özellikde eri,...) h = xlabel(...) ylabel(...) h = ylabel(...)

6 45 xlabelhalh, iazrakgrii Úd i af nxeseiçi k nineie tktyazúrú dr. ylabelhalh, iazrakgrii Úd i af ny eseiçi k nineie tktyazúrú dr. Text am aç: xvey eselrineie k neiçi tktt anml Ú amak text(x,y,'yazı') text(...'özellikğsmi',özellikde eri...) h = text(...) Halh iazrgritn Ú afke aln Úan eselr k neikuanar l ak(,y)kooriatar x dn lúyolu ie l beiee llnngri r afkeseizrn k nüeiebireie tktyazúr dr. Ú Ö rnek: plot(:pi/:*pi,sin(:pi/:*pi)) text(pi,,' \leftarrow sin(\pi)','fontsize',8) sin(π) Gtext Şekil4.5 am aç: FareyarÚ dmúa ylgri afküeiemei zrn tnyeliir retme

7 46 gtext('metin') h = gtext('metin') Bukomutgr afker i kanüzrnefeveya eid ar oktiarl u l Úiegöstre eilnnokada t birmei tnveya meilryazar tne. Ö rnek: gtext('bu nota dikkat et!') Gri d am aç: Igar z a çzlrngöstr igieii eme grid on grid off grid Bukomutüeid zrneçúl aliúangri afkinyat çi ay-dky ie öçkedr lelnime çzlrn( igieiigrd i=úgar z a)çz idr. ir i grdon, i üeid zrneçúl aliúanal ana d Úgararaki z alú tfhal egeir ti r. grdof, i aki tfol anúgarargeialúr z alú rkdr. Ú 4.. Bi r plotun oluiturulm asú: E ery birvkö etrisepoty)f l( onsi kyonu y i nn ee lmanarn lúúidslrn nieie göelne r ierolakçzir ar idr. i Agümanolakiivkö r ar k etrbeiir lti rlsepotx l(,y) fonsi kyonuxegöey i r nnlne ierfonsi kyonunuçzr ie. Bu fonsi kyon ie l çoku l vr eikümeeiiçzi lrn imin öeilrn zlkeiibeiee ltrk r çzimekmümknü. idr üdr Birpotolİuuuknieee l utrlre zlnckadml Ú arveigiirelr llönke: Tablo4...

8 47 AdÚmlar ĞlgiliÖrnek.VerininhazÚrlanmasÚ x= :.:; y = bessel(,x); y = bessel(,x); y3 = bessel(3,x);.pencereyi ve çizdirilecek pozisyonunu figure() subplot(,,) seçilmesi 3.Çizim fonksiyonunugirilmesi h= plot(x,y,x,y,x,y3); 4.Çizgiveiİaretözeliklerininseçilmesi set(h,'çizgigeniili i',,{'çizstili'},{' ;':' ;'-.'}) set(h,{'renk'},{'r';'g';'b'}) 5.Eksen súnúrlarú, tick izleri ve Úzgara axis([ -.5]) gridon çizgilerininbelirlenmesi 6.Eksen etiketi, açúklayúcúbilgivetextile grafi enotlarúndüiülmesi 7.GrafikçÚktÚsÚal xlabel('zaman') ylabel('yükselme') legend(h,'birinci','ğkinci,'üçüncü') title('besselfonksiyonlar') [y,ix]= min(y); text(x(ix),y,'firstmin\rightarrow',... 'HorizontalAlignment','right') print-dps Grafi k Ç i zi m i nde Ç i zgi Sti leri,ğ İaretl erve R enkl er: potx l(,y) komuu t x ve y vkölr e treiie l tmsi e leie dln nokal tarúçz igi dl imlriebie i eil rlii trrkbi ee rçz igigrii af oliuu. utrrkesil, kinokal, tú nokal tú- ksil ekigibid rçz ie igitreiide ülrn seçmek mümknü. üdrdie r tafanbi art rçz igigrii af yeiebi rn rnoka tgriieçzimekmümknü. af d idr üdr Aİa d Úakt iabloda çz igiveiarttpeii İ e ilrnnbiie rlstsivrmit. eil İir Tablo4. Sembol Renk(RGB) Çizgistili Sembol Nokta stili Y sarú(). nokta - Çizgi M magenta( O yuvarlak : NoktalÚ C ciyan() X çarpúiiareti -. çizgilivenoktalú R kúrmúzú() + artúiiareti -- kesikçizgili G yeiil() * yúldúz

9 48 B mavi() S karekök W beyaz() D baklava K siyah() V üçgen(aia Ú) ^ üçgen(yukarú) < üçgen(sola) > üçgen(sa a) P pentagram H hexagram Öre: nk potx l(,y,r*)f onsi kyonugiliid rd neçzie i ilngri afkkr ÚmÚÚeker zrnt()veyúdz lú (*)iarteieçzimi İ elryl il İolr u M atri sleri n Ç i zdi ri lm esi : potf l onsiyonuar gümanolar aktkbi e rmats ri alsa Úr plot(y) y matsii rinn herbisiayr ri ÚayrÚçzil. idri irx-eseii k n se, :m e kadarol an ( m:satrsayú)ids Ú súnivetr köüieeieln l tktedri il. iröre n n i z=peaks iid İeif k eikl onsi kyonu d redrrk eelniee 4x9 94 lk u matstn rie oli uan griiie. af çzr

10 Şekil Boyutlu(3D ) Grafi kler: MATLAB a t vrei lrn 3 boyul tu olak ar çzil idrmesive i bu grilrn afkei dznemesiie üeln l igiibi ll r takm Ú hazr Úfonsi kyonar l mec vutu. r Bul, nar yüeei zylrn ve kafs e çree eçvsiikidk elneia grilrn afkei çzil idrmesid i ne kunl lúmakadr t Ú. Aİa d Úa bazútmel3d e gri afk fonsi k yonar l açkanar Úl ak önke relr vrmit(ie eil İird r gri afk fonsi kyonar lú tzn ei sonundaki et ke vrmit) eil İir. plot D Grafi k Fonksi yonlarú: am aç: 3-D lne ie rçzi im açú kl am a: plot3(x,y,z,...) plot3(x,y,z, Çizgitürü,...) plot3(...,'özellikismi',özellikde eri,...) h = plot3(...) 3 boyuu l uzayda nokalú tarn ve çzlrn igiei griiioliuu af n utr. potx l(,y,z) komuu t 3 boyul tu uzayda kooriatar dn lúx,z ve znn i ee lmanar lúolan

11 5 nokal tarangee d ç ntkbi e rçz igigraf iioliuu. utrrbuada r x,y veznnaynú i boyuta vkölrol etre masúgeei. rkrçzr ie. Ö rnek: Üçboyul tuhlz ee onunçzimesi il : t = :pi/5:*pi; plot3(sin(t),cos(t),t) grid on; axis square M esh,m eshc,m eshz Şekil4.7 am aç: A çzi imlrnoliumak eii utr mesh(x,y,z) mesh(z) mesh(...,c) meshc(...) meshz(...) h = mesh(...) h = meshc(...) h = meshz(...) mesh, meshc ve meshz, mats ri ee lmanarnn lúú 3 boyuu l olak ar bir pr espetii kinnçz f idrlr ir ie. Ö rnek: Bie rli mea n ÚÚüe rtvetp e enokal t arnk Ú en arçzi imii nnyapl ÚamasÚ.

12 5 [,y]= x meshgrd-3:.5:3) i( ; Z = pea ks(x,y) ; m eshc(x,y,z) ; a xis([ ]) Ö rnek: Şekil4.8 Tepenokal tarf onkyonuinpreçzi si çi ed imii nn üeil rtmesi. [X,Y] = meshgrid(-3:.5:3); Z = peaks(x,y); meshz(x,y,z)

13 5 Şekil4.9 Pcolor am aç: Rekeimats nlr ri ee lmanaryl lúa hesapana l bir drgeselhce öt n ür dzinnçz isii idrmek. il i pcolor(c) pcolor(x,y,c) h = pcolor(...) psed uocorçzi ol imi, C arúd tafnan beiemi lln r İrnlriehceei eke l ürlrn dköt id rgenbimid çi ne súal r anmasúú. dr Surface am aç: Yüzey nesnesioliumak utr surface(z) surface(z,c) surface(x,y,z)

14 53 surface(x,y,z,c) surface(...'propertyname',propertyvalue,...) h = surface(...) surface, yüzey nesnesi oluiturmak için düiük seviyeli bir grafik fonksiyonudur. Ö rnek: load clown surface(peaks,flipud(x),... 'FaceColor','texturemap',... 'EdgeColor','none',... 'CDataMapping','direct') colormap(map) view(-35,45) Şekil Boyutlu Bi r Grafi e BakÚİ AçÚsÚ: MATLAB, grii af nyönünükonr tolt emenzekol id aylksa ar Ú l. MATLAB n Ú birgri afk in çi göüi r açsúúbeie Ún ltbiryönü r l, i ve göüüü rnin idimünü züü İklecrsid eipneenegöelsii. rbirnz i Özlkei eilrgöee rrkbulú narbiakm rt Ú gri afk fonsi kyonar lúyolyl ua konr toldbirnz eelsii. i view fonsi kyonu, krselkooriatara üe dn ld eselrnmekzn k nei reiegöe r (j orn)açú ie Úkveyü l ksetaçarbeii li ÚlÚ ltee rlrkbakinokasúú Ú t nayarar l.

15 54 AçÚklÚk, x-y düzleminde saat yönünde pozitif de erli kutupsal açúdúr. Yükselti ise bakúi noktasúnún x-y düzleminin üzerinde(pozitif) veya altúnda(negatif)olmasúnú belirleyen derece cinsinden bir açúdúr. Aİa Údaki çizim, koordinat sistemini gösterir. Oklar, pozitif yönleri ifade etmektedir. BakÚİ NoktasÚ Grafik merkezi Yükselti AçÚklÚk Şekil 4. MATLAB, -D veya 3-D çizimlerini belirlenmii görüi açúsúnú otomatik olarak seçer. Buna göre -D çizimler için, açúklúk= o ve yükselti=9 o 3-d çizimler için, açúklúk=-37.5 o ve yükselti=3 o Örnek:Aİa Úda peaks matrisinin çizdirilmesinden elde edilen grafi in dört farklú görünümü yer almaktadúr.. AçÚklÚk=-37.5 o ve yükselti=3 o için grafi in çizimi: [X,Y] = meshgrid([-:.5:]); Z = X.*exp(-X.^ -Y.^); surf(x,y,z) Şekil 4.

16 55. AçÚklÚk=8 o, yükselti= o ve z= için grafi in çizimi: view[8,] Şekil AçÚklÚk=-37.5 o, yükselti=3 o için grafi in çizimi: view([ ]) Şekil AçÚklÚk=-9 o, yükselti= o için grafi in çizimi: view([ ]) Şekil 4.5