ASENKRON MOTORDA MOMENT DALGALANMALARININ VE GÜRÜLTÜNÜN AZALTILMASI

Transkript

1 YILDIZ TEKNĐK ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ ASENKRON MOTORDA MOMENT DALGALANMALARININ VE GÜRÜLTÜNÜN AZALTILMASI Elektrik Müh. Onur MENLĐBAR FBE Elektrik Mühendiliği Anabilim Dalında Kontrol ve Otomayon Programında Hazırlanan YÜKSEK LĐSANS TEZĐ Tez Danışmanı : Yrd. Doç. Dr. Kayhan GÜLEZ ĐSTANBUL, 2009

2 ĐÇĐNDEKĐLER ii Sayfa SĐMGE LĐSTESĐ...iv KISALTMA LĐSTESĐ... v ŞEKĐL LĐSTESĐ...vi ÇĐZELGE LĐSTESĐ...viii ÖNSÖZ...ix ÖZET... x ABSTRACT...xi 1. GĐRĐŞ Genel Giriş Elektrik Motorları Aenkron Motorların Tanıtılmaı Aenkron Motorların Yapıı Bilezikli Aenkron Motor Sincap Kafeli Aenkron Motor Aenkron Motorun Çalışma Prenibi Aenkron Motorlarda Devir Sayıı ve Kayma ASENKRON MOTORUN MATEMATĐKSEL MODELĐ Uzay Vektör Tanımı Clarke Dönüşümü (a, b, c) (α, β) Park Dönüşümü (α, β) (d, q) Ter Clarke dönüşümü (α, β) (a,b,c) Ter Park dönüşümü (d, q) (α, β) Gerilim ve Manyetik Akı Denklemi Moment Denklemi GERĐLĐM BESLEMELĐ ĐNVERTERLER (VSI) VSI ın Çalışma Prenipleri Kare Dalga Đnverterler PWM Đnverterler Uzay Vektör PWM Đnverterler SV Sinüoidal PWM Karşılaştırılmaı ASENKRON MOTOR ĐÇĐN KONTROL METODLARI Giriş V/f Kontrol... 37

3 Sayfa Alan Yönlendirmeli Kontrol (FOC) Doğrudan Moment Kontrolü (DTC) Kontrolün AC Motorlara Kazandırdığı Özellikler DTC ve FOC Yöntemlerinin Karşılaştırılmaı ASENKRON MOTORLARDA (IM) DOĞRUDAN MOMENT KONTROLUNUN (DTC) ANALĐZĐ Giriş Stator Akıı ve Stator Gerilim Vektörleri Araındaki Đlişki Stator Manyetik Akıının ve Momentin Kontrolü DTC de Anahtarlama Tablounun Belirlenmei Stator Akıı Uzay Vektörünün Bulunduğu Bölge nin Heabı Akı ve Moment Kontrolü için Hiterezi Kontrolörün Kullanımı DTC Kontrol Sitemi ve Anahtarlama Tablounun Kullanımı ASENKRON MOTORDA DOĞRUDAN MOMENT KONTROLUNUN MATLAB/SĐMULĐNK ĐLE SĐMÜLASYONU Aenkron Motorun Simulink Modeli Doğrudan Moment Kontrolünün Temel Prenibi Aenkron Motorda Doğrudan Moment Kontrolü SONUÇLAR KAYNAKLAR EKLER EK 1 Akı vektörü bileşenlerinin işaretlerine bakarak bulunduğu bölgenin tahmin edilmeini göteren grafiğin çizimi için kullanılan matlab komutları EK 2 Dinamik cevapların elde edilmeinde kullanılan matlab komutları EK 3 Kapalı çevrim hız kontrolu için dinamik cevapların elde edilmeinde kullanılan matlab komutları ÖZGEÇMĐŞ iii

4 SĐMGE LĐSTESĐ a B d,q i a i b i c i i α i β i * i d,q J k L L r L q,d n n p R R r S t T e T l u DC u d,q u α,β u α,β ω ω r ω ω m Ψ ψ faz rotayon operatörü, a=e j2π/3 vikoz ürtünme katayıı rotayonal item a-ekeni tator akımı b-ekeni tator akımı c-ekeni tator akımı tator akımı uzay vektörü abit referan iteminde akımın α-elemanı abit referan iteminde akımın β-elemanı tator akımı dq-akım referanları atalet momenti tranformayon abiti, k=2/3 tator argıı endüktanı rotor argıı endüktanı d-q koordinat itemi endüktanları devir ayıı enkron devir ayı kutup çifti ayıı tator argıı direnci rotor argıı direnci kayma zaman moment yük momenti DC hat gerilimi d-q koordinat itemi gerilimi α,β koordinat itemi gerilimi tator gerilimi uzay vektörü tator ortogonal koordinat itemi açıal hız rotor açıal hızı tator açıal hızı rotorun mekanikel hızı tator manyetik akıı tator manyetik akı uzay vektörü Ψ tator manyetik akı genliği Ψ q tator enine q ekeni manyetik akıı Ψ d tator boyuna d ekeni manyetik akıı Ψ α tator α ekeni manyetik akıı Ψ β tator β eken manyetik akıı Ψ r rotor manyetik akıı ψ manyetik akı referanı ρ r rotor akıı açıı θ r rotor açıı δ yük açıı iv

5 KISALTMA LĐSTESĐ AC DC DSP DTC emk EMI FOC HDTC IGBT IM mmf PI PM PMSM PWM RLC SM SPMSM SV SVM SVPWM UPS VSI VSV Alternatif akım Doğru akım Sayıal işaret işleyici Doğrudan moment kontrolü elektromotor kuvvet Elektromanyetik girişim Alan yönlendirmeli kontrol Hiterezi doğrudan moment kontrolü Đzole kapılı çift kutuplu tranitör Aenkron motor manyeto motor kuvvet Orantı-integral Sürekli mıknatı Sürekli mıknatılı enkron motor Darbe genişlik modülayonu Direnç endüktan kondanatör Senkron motor Yüzey mıknatı tipli enkron motor Uzay vektörü Uzay vektör modülayonu Uzay vektör darbe genişlik modülayonu Keintiiz güç kaynağı Gerilim belemeli inverter Gerilim uzay vektörü v

6 ŞEKĐL LĐSTESĐ Sayfa Şekil 1.1 Genel kontrol yöntemleri... 2 Şekil 1.2 Elektrik motorlarının çeşitleri... 6 Şekil 1.3 Stator acı... 8 Şekil 1.4 Üç fazlı incap kafeli aenkron motorun keiti ve değişik kıımları... 8 Şekil 1.5 Sargılı (bilezikli) rotor... 9 Şekil 1.6 Kıa devreli (incap kafeli) rotor... 9 Şekil 2.1 Akım uzay vektörü ve izdüşümü Şekil 2.2 Stator akım uzay vektörü ve (a,b) de ve d,q referan itemindeki bileşeni Şekil 2.3 Üç fazlı imetrik aenkron motorun temel yapıının yatay keiti Şekil 2.4 Genel referan itemi uygulamaı Şekil 3.1 Gerilim Belemeli IGBT inverter ve eşdeğeri Şekil 3.2 VSI inverterde anahtar konumlarına karşılık gelen gerilim vektörleri Şekil 3.3 VSI inverterde gerilim vektörlerinin abit eken takımındaki konumları ve oluşan bölgeler Şekil 3.4 Kare dalga inverterde gerilim değişimleri Şekil 3.5 Üç fazlı bir PWM inverter Şekil 3.6 Sinüoidal PWM gerilim dalga şekilleri Şekil 3.7 Komşu vektörlerin birleşimi olarak referan vektör Şekil 3.8. Üçüncü bölgede SVM dağılımı Şekil 3.9 SVM nin altıgen modeli Şekil 3.10 SV Sinüoidal PWM yer karşılaştırmaı Şekil 4.1 V/f kontrolünün blok diyagramı Şekil 4.2 FOC kontrolünün genel blok diyagramı Şekil 4.3 Aenkron Motorda Dolaylı Alan Yönlendirmeli Kontrol Şekil 4.4 DTC kontrolünün blok diyagramı Şekil 5.1 Sabit eken takımında, tator ve rotor akıları ile tator akımı vektörleri Şekil 5.2 Sabit eken takımında, δt ürei boyunca tator akıı vektörünün değişimi Şekil 5.3 Stator akıının kontrolü Şekil 5.4 Stator akıı a) 1. bölgede ve b) 2. bölgede iken, gerilim vektörlerinin tator akıı ve momente etkii (Bakan, 2002) Şekil 5.5 Stator manyetik akıının tüm bölgelerde kontrolu için uygulanan vektörler (Rahman vd., 1999) Şekil 5.6 Stator Stator akıı vektörünün ψ α, ψ α ve 3 Ψ Ψ bileşenleri ile ve bu bileşenler yardımı ile heaplanan bölge değişimi Şekil 5.7 Akı hataının uygulandığı iki durumlu hiterezi kontrolörünün karakteritiği Şekil 5.8 Moment hataının uygulandığı üç durumlu hiterezi kontrolörünün karakteritiği 57 Şekil 5.9 Doğrudan moment kontrolünün blok diyagramı Şekil 6.1 Aenkron motorun α-β ekeni tator gerilim denkleminin imulink modeli Şekil 6.2 Aenkron motorun α-β ekeni rotor gerilim denkleminin imulink modeli Şekil 6.3 Aenkron motorun α-β ekeni manyetik akı denklemlerinin imulink modeli Şekil 6.4 Mekanik hız - elektrikel hız dönüşümü için imulink modeli Şekil 6.5 Aenkron motorun moment ifadei için imulink modeli Şekil 6.6 Moment ifadeinin tek blokta toplanmış hali Şekil 6.7 Aenkron motorun α-β ekeni imulink modeli Şekil 6.8 Aenkron motor modelinin tek blokta göterilmei Şekil 6.9 Aenkron motorun mekanikel ifadeinin imulink modeli Şekil 6.10 Mekanik itemin tek blokta göterilişi Şekil 6.11 Doğrudan moment kontrolünün temel prenibi vi β α

7 Sayfa Şekil 6.12 (a) Stator akıı uzay vektörünün bileşenleri ψ α, ψ β (b) Stator akıı açı ve bölge değişimleri (c) Stator gerilim vektörü bileşenleri V α, V β (d) Stator akıı yörüngei (B t = 1, Fi_ref = 0.7) Şekil 6.13 (a) Stator akıı uzay vektörünün bileşenleri ψ α, ψ β (b) Stator akıı açı ve bölge değişimleri (c) Stator gerilim vektörü bileşenleri V α, V β (d) Stator akıı yörüngei (B t = -1, Fi_ref = 0.7) Şekil 6.14 (a) Stator akıı uzay vektörünün bileşenleri ψ α, ψ β (b) Stator akıı açı ve bölge değişimleri (c) Stator gerilim vektörü bileşenleri V α, V β (d) Stator akıı yörüngei (B t = 1, Fi_ref = 0.4) Şekil 6.15 Stator Akıı tahmini için imulink bloğu Şekil 6.16 Stator Akıı tahmini için imulink bloğunun tek blokta göterilişi Şekil 6.17 Clarke ve ter clarke dönüşümü imulink modeli ve tek blokta ifade edilmei Şekil 6.18 Đnverter imulink bloğu Şekil 6.19 Đnverter imulink bloğunun tek blokta göterilişi Şekil 6.20 Stator akıının bulunduğu bölgenin tahmini için oluşturulan imulink modeli Şekil 6.21 θ, φ ve τ değişkenlerini elde etmek için oluşturulan DTC kontrol bloğu modeli 75 Şekil 6.22 DTC kontrol bloğunun tek blokta göterilişi Şekil 6.23 Anahtarlama Tablou için imulink modeli Şekil 6.24 Anahtarlama Tablounun tek blokta göterilişi ve tablonun değerleri Şekil 6.25 Aenkron motor doğrudan moment kontrolünün imulink diyagramı...77 Şekil 6.26 Moment imülayon cevapları Şekil 6.27 Hız imülayon cevabı Şekil 6.28 Stator manyetik akıı ve akı vektörleri imülayon cevapları Şekil 6.29 Üç faz gerilim ve akım imülayon cevapları Şekil 6.30 Örnekleme aralığı 10µ için moment, tator manyetik akıı, akı vektör yörüngei ve akı vektör bileşenleri dinamik cevapları Şekil 6.31 Aenkron motor ile DTC nin kapalı çevrim hız kontrolünün imulink diyagramı.82 Şekil 6.32 Akı dinamik cevapları Şekil 6.33 Moment dinamik cevapları Şekil 6.34 Hız dinamik cevapları Şekil 6.35 Stator akıı bölge değişimi Şekil 6.36 Gerilim ve akım dinamik cevapları Şekil 6.37 Paif RLC filtre devre şemaı Şekil 6.38 Paif RLC filtrenin imulink modeli ve tek blokta göterilişi Şekil 6.39 Aenkron motor doğrudan moment kontrolünün paif RLC filtre eklenmei ile oluşan diyagramı Şekil 6.40 (a) Paif RLC filtre kullanılmadan önce, (b) Paif RLC filtre kullanıldıktan onra gerilim ucundaki frekan cevabı vii

8 ÇĐZELGE LĐSTESĐ Sayfa Çizelge 1.1 Kontrol yöntemlerinin çeşitli açılardan karşılaştırılmaı... 4 Çizelge 4.1 FOC ve DTC yöntemlerinin karşılaştırılmaı Çizelge 5.1 Đnverterde gerilim vektörüne göre tator akıı ve moment değişimleri Çizelge 5.2 Stator akıının konumunun belirlenmei Çizelge 5.3 Đnverterler için uygun anahtarlama tablou viii

9 ÖNSÖZ Günümüzde vektör kontrol yöntemlerinin gelişmei ile birlikte, aenkron motorların anayideki talebini özellikle de değişken hız gerektiren uygulamalarda arttırmıştır. Bu çalışmada aenkron motorun yapıı, çalışma prenibi, matematikel modeli, kontrol metotları ve bunlardan doğrudan moment kontrolü konuunda bilgiler verilmeye çalışıldı. Ayrıca matlab/imulink ile doğrudan moment kontrolünün imülayonu yapıldı. Bu çalışmayı hazırlamamda bana bilgi, deneyim ve abrı ile detek olup beni yönlendiren ayın danışman hocam Yrd. Doç. Dr. Kayhan GÜLEZ e, çalışmam boyunca yardım, detek ve abırları için Arş. Gör. Đbrahim ALIŞKAN'a, bana hayatım boyunca verdikleri detekle hep yanımda olan aileme, ayrıca yükek lian öğrenimim boyunca bana finanal detek ağlayan Türkiye Bilimel ve Teknolojik Araştırma Kurumu (TÜBĐTAK) na teşekkür ederim. ix

10 ÖZET Güç elektroniğindeki yarı iletken teknolojilerinin gelişmei, buna paralel olarak vektör kontrol yöntemlerinin günümüzde uygulanabilirliğinin ve yaygınlığının artmaı ile aenkron motorların doğru akım motorlarına (DC) kıyala endütriyel uygulamalarda daha çok tercih edilmeini ağlamıştır. Aenkron motorun (IM) DC motorlara göre daha ucuz olmaı ve daha az bakım gerektirmei de bu talebin bir diğer etkenidir. Son yıllarda aenkron motorlar üzerinde yapılan çalışmalar, alan yönlendirmeli kontrol (FOC) ve doğrudan moment kontrolü (DTC) yöntemleri üzerinde yoğunlaşmıştır. Uzay vektör teorii, gerilim belemeli inverter modeli, gerilim vektörleri eçim tablounun oluşturulmaı ve gerilim vektörlerinin eçimi, aenkron motorun matematikel modeli, IM kontrolünün temel konularıdır. DTC nin temel prenibi; moment ve tator manyetik akıının referanı ile gerçek değerleri araındaki farka göre doğrudan, tator gerilim vektörlerinin eçilmeidir. Bu tezde; önce IM nin modellenmei, onra da DTC kontrolü üzerinde durulmuştur. IM nin imulink modeli oluşturulmuş, DTC ile imülayonu yapılmıştır. Daha onra IM nin kapalı çevrim hız kontrolünün imulink ile imülayonu gerçekleştirilmiştir. Son olarak bu çalışmaya paif bir filtre ilave edilerek inverter çıkışındaki harmonik ve diğer gürültülerin eviyei azaltılmaya çalışılmıştır. Anahtar kelimeler: aenkron motor, doğrudan moment kontrolü, tator manyetik akıı, imulink modeli, paif filtre. x

11 ABSTRACT The development of emiconductor technology in power electronic, in parallel to thi nowaday with the increae in prevalence and applicability of the vector control method ha provided induction motor compared with direct current (DC) motor in indutrial application ha to be more preferred. Induction motor (IM) according to DC motor, being cheaper and requiring le maintenance, i another factor of thi requet. In recent year, work on induction motor have been concentrated on the area of field oriented control (FOC) and direct torque control (DTC) method. Space vector theory, voltage ource inverter model, the formation of voltage vector election table and the election of voltage vector, the mathematical model of induction motor are baic ubject in IM control. The baic principle of DTC i to directly elect tator voltage vector according to the difference between the torque and tator flux linkage reference and their actual value. In thi thei; firt the modeling of IM, afterward, it DTC control had been examined. The imulink model of IM ha been formed, and imulation ha been done with DTC. Conequently, a DTC of IM peed control ytem imulation with imulink ha been realized. Finally, by adding a paive filter to thi tudy the level of harmonic and other noie on the output of inverter ha been tried to reduced. Keyword: induction motor, direct torque control, tator flux linkage, imulink model, paive filter. xi

12 1 1. GĐRĐŞ 1.1 Genel Giriş Elektrik motoru, elektrik enerjiini mekanik enerjiye dönüştüren elektrik makineidir. Yaygın kullanılan bir aygıt olan elektrik motoru buzdolabının kompreörünü, çamaşır makineinin pervaneini ve pompaını, mutfak apiratörünün pervaneini çalıştırır. Günümüzde elektrik motorları çoğunlukla mikro işlemcilerle donatılmış ve böylece çalışmaı kullanıcının ihtiyaçlarına göre ayarlanabilir duruma getirilmiştir. Elektrik motorlarını çalışma gerilimlerine göre, doğru akım (DC) ve alternatif akım (AC) motoru olarak iki gruba ayırabiliriz. AC motorları da kendi içinde enkron motor (SM) ve aenkron motor (IM) olarak ayrılırlar. Aenkron makinalar bait ve az bakım gerektirmeleri nedeniyle anayide yaygın olarak kullanılmaktadır. Özellikle mikro-elektronik teknolojiinin yol açtığı gerek güç elektroniğinde kullanılan elemanların çeşitlilik ve güçleri, gereke mikroişlemci ve dijital işleyiciler (DSP) alanındaki gelişmeler bu makinaların hız kontrol itemlerindeki kullanımını daha da yaygınlaştırmıştır (Sarıoğlu, 2003). Çalışma ilkei bakımından, gerilim endükleme prenibine göre çalışmaından dolayı, aenkron motorlara endükiyon motorları da denir. Aenkron motorlar endütride genellikle motor olarak çalıştırılırlar, fakat belirli koşulların ağlanmaı durumunda generatör olarak da çalıştırılabilirler. Aenkron motorları enkron motorlardan ayran en büyük özellik, dönme hızının abit bir değerde olmayışıdır. Bu hız motor olarak çalışmada enkron hızdan küçüktür. Makinenin aenkron oluşu bu özelliğinden ileri gelmektedir. Aenkron motorların devir ayıları yükle çok az değişir, bu motorlar abit devirli motorlar ınıfına girerler. DC şönt motorlarında devir ayıı büyük ınırlar içinde değiştirilebilir. Halbuki endükiyon motorunun devir ayıı ınırlı olarak bir veya iki kademeli değiştirilir. Bu yönden DC şönt motoru aenkron motordan ütündür. Yalnız, Aenkron motorlar daha ucuzdur. Aenkron motorlar bakıma az ihtiyaç göterirler. Aenkron motorların çalışmaları ıraında elektrik arkı meydana gelmez (D.A. motorları çalışırken kolektör dilimleri ile fırçalar araında kıvılcımlar çıkar). Bu özellikler, aenkron motorların endütride en çok kullanılan motorlar olmalarına ebep olmuştur (Saçkan, 1981).

13 2 Aenkron motorlar 1824 yılında Aragon un alternatif akım motorlarının çalışma prenibini bulmaı ile başlar. Daha onra bilim adamlarınca yapı ve çeşit olarak muhtelif değişiklikler yapılmış ve hala da bu gelişmeler ürmektedir. Endütriyel uygulamalarda elektrik motorlarının kontrol edilmei amacıyla kullanılan değişken hızlı ürücüler, motor mili vaıtaıyla şebekeden yüke verilen enerjinin ve moment ile hız büyüklerinin kontrolunu ağlar. Uygulamalarda, moment ve hız büyüklüklerinden adece birii kontrol edilerek moment ve hız kontrolu yapılır. Sürücü moment kontrol modunda çalıştığında, hız yük tarafından belirlenir. Moment, motordaki gerçek akım ve akının bir fonkiyonudur. Benzer şekilde ürücü hız kontrol modunda çalıştığı zaman, moment yük tarafından belirlenir (Bakan, 2002). DC ürücüler değişken hız kontrolü için geçmişte yaygın olarak kullanılmıştır. Doğru akım motorunda moment, endüvi akımı ile doğrudan orantılıdır. Akım geri belemei kullanılarak, DC motor momenti doğrudan kontrol edilebilir. Bu uygulamaı çok kolay, doğru ve hızlı moment kontrolu ile yükek dinamik hız cevaplarını ağlayabilen bir metottur. Ancak DC motorda, fırça ve kollektörlerin aşınmaı ve düzenli bakım gerektirmei, motorun pahalı olmaı ve konum geri belemei için bir hız algılayıcı gerekmei, DC motorların önemli dezavantajlarıdır (Nah, 1997). Şekil 1.1 de; motor kontrolü için kullanılan genel kontrol yöntemleri göterilmiştir (ABB, 1999). Şekil 1.1 Genel kontrol yöntemleri

14 3 AC motorlarda değişken hız teknolojiinin geliştirilme amaçları, gerek daha az maliyetli ve daha bait yapıdaki tandart AC motorların kullanılabilmei için gereke DC tahrik itemlerinin hızlı moment cevabı ve hız doğruluğu gibi konulardaki performanını geçmeye çalışma iteğinden dolayı ortaya çıkmıştır. AC ürücülerde kontrol kaler veya vektörel olarak gerçekleştirilir. Đlk geliştirilen yöntemlerden Skaler kontrolde, temel değişkenler olarak gerilim ve frekan kullanılır. Bu kontrol yönteminde, motordaki manyetik alanın konumu dikkate alınmaz ve ürücülerde hız algılayıcıı kullanılmaı gerekmez. Rotorun konumu ihmal edilir, yani hız ve konum bilgii kullanılmaz. Dolayııyla, açık çevrimli ürücü olarak bilinmektedir. Moment ve akı doğrudan veya dolaylı olarak kontrol edilemez. Kontrol abit bir gerilim/frekan çıkışı olan bir regülatör ile ağlanır, ve daha onra PWM modülatörü ürülür. Bu düzenleme, bait olmakla beraber düşük hız doğruluğu ve zayıf moment cevabı ağlayabilir. Akı ve moment eviyeleri, uygulanan gerilim ve frekana motorun verdiği cevap ile belirlenir. Bu tür bir ürücü, yükek eviyede doğruluk gerektirmeyen pompa ve fan gibi uygulamalar için elverişlidir. Vektör kontrol yöntemlerinin gelişmeiyle, V/f kontrolündeki düşük AC motor performanının AC motorun kendiinden kaynaklanmadığı ve motora gücün verilme veya kontrol edilme şeklinden kaynaklandığı anlaşılmıştır (Vithayathil, 1995). Günümüzde işlemler diziinin giderek kuuruz hale getirilmeine yönelik çabalar yoğunlaştırılmış ve bu amaçla vektörel kontrol yöntemleri geliştirilmiştir. Akı vektör kontrollü AC ürücülerde, alanın konumu kontrol edilerek doğrudan akı kontrolü gerçekleştirilir. Burada, rotor akıı uzayal konumu, hız geri belemeiyle elde edilen rotor açıal hızı ile bilinen tator akım vektörünün karşılaştırılmaıyla, ürücü tarafından heaplanır ve kontrol edilir. Motorun elektrikel karakteritikleri, mikroişlemci teknikleri ile matematikel olarak modellenerek değerlendirilir. Moment kontrolü, kontrol algoritmaında vektör kontrolünden önce yer almaı nedeniyle dolaylıdır. Bununla beraber moment cevabı iyidir. Hız algılayıcı kullanımıyla hız doğruluğu artar ve hızlı moment cevabı ile yükek performan elde edilir. Akı vektör kontrolünün en büyük dezavantajı, yükek doğruluk için bir takogeneratör veya kodlayıcı kullanma zorunluluğudur. Bu ürücü iteminin uygulanmaını zorlaştırır ve fiyatını arttırır. Diğer bir dezavantaj ie, momentin dolaylı olarak kontrol edilebilmeidir. PWM prenibini kullanan AC ürücülerde, vektör kontrol katının gerilim ve frekan çıkışları PWM modülatör e uygulanır. Modülatör, giriş referanları ve üretilen tator gerilim vektörü araında işaret gecikmei oluşturarak, motorun moment ve hız değişikliklerine cevap vermeini belirgin bir şekilde geciktirir. Bu dezavantajlar, aenkron

15 4 motorun bait yapıına gölge düşürür ve akı vektör kontrolünün yükek kabiliyetini kııtlar. Böylece, çok hızlı akı ve moment kontrolü gerçekleştirilemez (Nah, 1997). Doğrudan moment kontrolü (DTC) teoriinin ilk yayınlanmaı, 1971 yılı önceine Alman bilim adamı Blanchke e kadar uzanır. Daha onra 1985 yılında Almanya da Depenbrock ve 1986 yılında Japonya da Takahahi tarafından çalışmalar devam ettirilmiştir. Ticari olarak ilk uygulamaı ABB tarafından 1995 yılının onlarına doğru üretilmiştir. DTC li ürücülerde, elde edilen gerilim ve akım cevap verme üreleri tamamen motor tarafından belirlenir ve inverter artık kııtlayıcı bir faktör olmaktan çıkar (Bakan, 2002). DTC de motor akıı ve momentinin temel kontrol değişkenleri olarak kullanılma düşüncei, DC ürücülerde yapılan işlemin prenip olarak aynııdır. Buna karşılık, klaik PWM ve akı vektör kontrollu ürücülerde çıkış gerilim ile frekanı temel kontrol değişkenleri olarak kullanılır ve bu değişkenler modüle edilerek motora uygulanır. Bu modülatör katı, ek bir işaret işleme zamanı oluşturarak mümkün olan moment ve hız cevabını kııtlar. DTC de, akı ve momentin her ikii de hiterezi denetleyici ile kontrol edilir ve PWM modülatörü ile ilgili gecikmeler ortadan kalkar. PWM modülatörü yerine optimum anahtarlama mantığı kullanılır. Böylece, DC ürücünün ahip olduğu moment kontrol ve doğrudan akı kontrolu ile hızlı cevap verme gibi özellikler elde edilir. Çizelge 1.1. de genel kontrol yöntemlerinin; cevap verme hızı, avantaj ve dezavantajları açıından karşılaştırmaı tablo halinde verilmiştir (Bakan, 2002). Kontrol Türü DC Kontrol Skaler Frekan Kontrolu Akı Vektör Kontrolu Doğrudan Moment Kontrolu Çizelge 1.1 Kontrol yöntemlerinin çeşitli açılardan karşılaştırılmaı Moment Kontrolu Akı Kontrolu Cevap Verme Hızı Doğrudan Doğrudan Yükek - - Düşük Dolaylı Doğrudan Yükek Doğrudan Doğrudan Yükek Avantaj Yükek doğruluk Đyi moment cevabı Baitlik Hız algılayıcıı gerekmez Baitlik Yükek doğruluk Đyi moment cevabı Hız algılayıcıı gerekmez Orta eviyeli doğruluk Mükemmel moment cevabı Dezavantaj Motor bakım ve fiyatı Yükek doğruluk için hız algılayıcıı gerekli Düşük doğruluk Kötü moment cevabı Daima hız algılayıcıı gerekli Yükek doğruluk için hız algılayıcıı gerekli

16 5 Bu tezin ilk bölümünde aenkron motorlar ile ilgili genel bilgiler verilmiştir. Aenkron motorların yapıı, rotor tipine göre çeşitleri, çalışma prenibi, ve anayideki tercih ebeplerine değinilmiştir. Đkinci bölümde, aenkron motorun matematikel modeli uzay vektörleri kullanılarak elde edilmiştir. Referan item teoriinde kullanılan park ve clarke dönüşümleri ile α-β iteminde gerilim, manyetik akı ve moment denklemleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, gerilim belemeli inverterler incelenmiştir. Vektör kontrol yöntemleri için gerekli olan uzay vektör modülayonuna ait genel bilgiler verilmiştir. Sinüoidal PWM ile uzay vektör PWM araındaki farklar belirtilmiştir. Dördüncü bölümde, aenkron motorlarda kullanılan genel kontrol metotları incelenmiştir. Bunların birbirleriyle olan farkları, ütünlükleri, avantajları ve dezavantajları belirtilmiştir. Beşinci bölümde, aenkron motorlarda doğrudan moment kontrolünün matematikel analizi anlatılarak ele alınmıştır. Altıncı bölümde, doğrudan moment kontrolünün imulink ile imülayonu ele alınmıştır. Burada aenkron motorun α-β modelinin imulink diyagramı ve diğer dtc blokları oluşturulmuştur. Moment ve hız referanlarına göre doğrudan moment kontrolünün kapalı çevrim kontrolü imulink diyagramında incelenmiş ve imülayon onuçları elde edilmiştir. Son olarak ta bu imülayona eklenmek üzere, bir paif RLC filtre kullanılmıştır. Đnverter gibi yükek akım ve gerilimde anahtarlama yapan elemanların ebebiyet verdiği gürültü ve harmoniklerin azaltılmaı amaçlanmıştır. Yedinci bölümde ie, elde edilen onuçlar ortaya konarak özetlenmiştir.

17 6 1.2 Elektrik Motorları Kontrol itemlerinde kullanılan motorlar genel olarak çalışam gerilimlerine göre 2 ınıfta incelenebilir. Bunlardan birii doğru akım (DC) motorları, ikincii ie alternatif akım (AC) motorlarıdır. Alternatif akım (AC) motorları da kendi içerinde enkron ve aenkron motorlar olmak üzere iki grupta toplanır. Bu motorlar uygun bir biçimde kontrol edildiklerinde çok az moment dalgalanmaıyla, abit ani moment üretirler ve af doğru akım ya da alternatif akım inü dalga kaynaklarından çalışırlar. Bu çalışmada alternatif akım kaynaklı motorlardan aenkron motorlar (IM) incelenecektir. Aşağıdaki şekilde elektrik motorlarının çeşitleri genel olarak göterilmiştir. Şekil 1.2 Elektrik motorlarının çeşitleri

18 7 1.3 Aenkron Motorların Tanıtılmaı Aenkron motorlar (IM) genel olarak tator ve rotor olmak üzere iki kıımdan meydana gelirler. Stator, aenkron motorun duran kımıdır. Rotor ie dönen kımıdır. Aenkron motor, tator argıından almış olduğu elektrik enerjiini rotorundan dönme hareketi olarak mekanik enerjiye dönüştüren veya rotorundan almış olduğu dönme hareketini mekanik enerjiden tatorundan elektrik enerjiine dönüştüren bir elektromekanik makinadır. Motor olarak birkaç watt tan 300 MW gücüne kadar üretimi mevcuttur. Stator argı gerilimleri alçak gerilim 220 V dan Orta gerilim 22 KV a kadar değişmektedir. Devir ayıları abit değildir fakat yükle az değişir. Motor olarak çalışmada devir ayıı enkron hızdan küçüktür. Makinenin aenkron oluşu bu özelliğinden ileri gelmektedir. Gerilim endükleme prenibine göre çalıştığından dolayı endükiyon motoru olarak ta bilinir ve literatürde Đngilizce karşılığı olan Induction Motor kelimelerinin kıaltmaı olan IM ile ifade edilir. Alternatif akım motorları içerinde en çok kullanılanı, aenkron motordur. Dönen diğer elektrik makinaları ile kıyalandığında ie daha ağlam, daha az bakım iteyen, daha ucuz ve üretimi, taşınmaı ve ürekliliği daha kolay olan alternatif akımı kullanan makinalardır. Son yıllarda, yarı iletken güç elektroniğindeki teknolojik gelişmeler onucunda aenkron makinaların kontrolü kolaylaşmıştır. Bu gelişmelerin ışığında da bu makinalar, diğer ütün yapıal özellikleri ile doğru akım makinalarının endütrideki yerini almaya başlamıştır Aenkron Motorların Yapıı Aenkron motorlar, tator ve rotordan ibaret olup tator ve rotor üzerine açılan oluklara yerleştirilen argılardan oluşurlar. Stator, makinanın hareket etmeyen kımıdır. Statorda manyetik akıyı ileten tator ac paketi ile tator argıları vardır. Stator ac paketi iki yüzü izole edilmiş 0.5 mm lik iliyum demir acların bir araya getirilmei ve baınç altında ıkıştırılmaı ile elde edilir. Đnce aclar kalıplar kullanılarak büyük preler yardımı ile işlenerek oluklar ve dişlerle birlikte gereken delikler açılarak üretilirler. Stator acına ait reim Şekil 1.3 de göterilmiştir (Siemen). Oluklar, uygun kalıplar yardımı ile motorun elektrik karakteritiklerine etkiyen değişik biçimde üretilirler. Oluklara tator argıları yerleştirilir. Değişik argı tipleri ile bir fazlı, iki fazlı, üç fazlı ve çok fazlı olarak arılırlar. Stator argı tipi üç fazlı olanlarda tator argıları yıldız veya üçgen bağlıdırlar.

19 8 Şekil 1.3 Stator acı Stator argılarını taşıyan ac paketi tator gövdeine yerleştirilir. Stator gövdei, tator ac paketiyle tator argılarını taşır ve gövde ayakları ya da flanşları yardımı ile motorun çalışacağı yere bağlanır. Üç fazlı aenkron motorun keiti Şekil 1.4 de görülmektedir (ABB). Şekil 1.4 Üç fazlı incap kafeli aenkron motorun keiti ve değişik kıımları

20 9 Makinanın dönen kımı olan rotor ie rotor ac paketi ile rotor argılarından oluşur. Rotor ac paketi 0.5 mm lik iliyum aclardan yapılır. Sacların yüzeyleri çok ince bir film tabakaı ile yalıtılmıştır. Saclar özel kalıplarla pre altında oluk, dişler ve ıkıştırma cıvata delikleri oluşacak şekilde ac şeritlerden keilerek çıkartılır. Saclar bir araya getirilerek pre altında ıkıştırılır ve cıvatalarla bu halde kalmaı ağlanır. Diğer dönen elektrik makinalarına göre tator ile rotor araında kalan hava aralığı çok küçüktür. Motorun gücüne göre hava aralığının radyal boyutu mm kadar olabilir. Böyleine küçük bir hava aralığı boşta çalışma akımını küçük tutmak için yapılır. Rotor olukları rotor argıları yerleştirilir. Aenkron motorun rotoru, kıa devreli rotor (incap kafeli rotor) ve argılı rotor (bilezikli rotor) olmak üzere iki çeşittir. Aenkron motor, rotorun yapım biçimine göre bilezikli ve kafeli aenkron motor olarak tanımlanır. Şekil 1.5 Sargılı (bilezikli) rotor Şekil 1.6 Kıa devreli (incap kafeli) rotor Rotor argıları üç fazlı olarak ya da incap kafeli olarak yapılır. Rotoru argılı olan ve argı uçları dönen bilezik-abit fırça ile dışarı çıkartılan motorlara bilezikli aenkron motor denir. Sincap kafeli motorlarda rotor oluklarına bakır çubuklar yerleştirilir.

21 10 Bu çubuklar her iki baştan daireel halkalarla kıa devre edilerek, incap kafeine benzeyen kendi üzerine kapatılmış bir argı elde edilir. Sincap kafeli motor argıı özel kalıplarla rotor oluklarına baınç altında alüminyum pükürtülerek de üretilir. Böylece üretilen rotor incap kafei alüminyumdan yapılmış olur. Bilezikli aenkron motorun rotor argıı çoğunlukla üç fazlı yıldız bağlıdır. Sincap kafeli aenkron motorun rotorundan hiçbir uç çıkmadığı için bu motorun kontrolü adece tatordaki elektrik uçlarından yapılabilmektedir. Oya bilezikli aenkron motorun rotor argı uçları bilezik ve fırça itemi ile dışarı çıkartıldığından bu motorun kontrolü hem tator argı uçlarından ve hem de rotor argı uçlarından yapılabilmektedir. Sincap kafeli motorun rotor argıı büyük motorlarda bakır çubukların rotor oluklarına yerleştirilmei ve iki baştan kıa devre edilmei ile oluşturulur. Küçük motorlarda rotorun incap kafei alüminyum pükürtme ve kalıplarla elde edilir. Rotoru incap kafeli bir motorun incap kafei değişik biçimde oluklara yerleştirilir. Motorun özellikle moment karakteritiğine itenilen özelliği vermek için rotorda derin oluklar ve çift oluk kullanılır. Sanayide ve diğer birçok alanda büyük çoğunlukla kullanılan kafeli tip yapımı en kolay, en dayanıklı, işletme güvenliği en yükek, bakım gerekinimi en az ve en yaygın, elektrik motorudur. Normal kafeli aenkron motorun akıncaı kalkış momentinin nipeten küçük, kalkış akımının büyük olmaıdır. Bu akıncayı gideren akım yığılmalı aenkron motorlarda kafe yükek çubuklu, çift çubuklu gibi özel biçimlerde yapılır. Çok küçük ve küçük güçlerde yapılan tek fazlı aenkron motorlar da genellikle kafe rotorludur. Bilezikli aenkron motorun yararı, ek dirençler yardımı ile kalkış akımının itendiği kadar azaltılabilmei, kalkış ve frenleme momentinin arttırabilmeidir. Şebekelerin çok güçlenmei ile kalkış akımını ınırlamanın önemi azalmıştır, fakat yükek kalkış momenti ve uzun kalkış ürei bazı tahriklerde bilezikli aenkron motorun uygulamaını gerektirebilir Bilezikli Aenkron Motor Bilezikli aenkron motorun döndürme momenti, tator ve rotorda oluşan döner alanların manyetik akılarına bağlıdır. Manyetik akılar argılardan çekilen akımlarla doğru orantılı olduklarından, döndürme momentinin, motorun akım çekişine bağlı olduğu onucuna varılır. Döner bilezikler kıa devre edildiği takdirde, rotor akımı devreinde rotor argılarının tepkin direnci (endüktanı) büyük ölçüde öz konuudur. Endüktif direnç halinde, rotorda endüklenen gerilim ile rotor akımı araındaki faz farkı 90 derece olmaktadır. Ortaya çıkan bu

22 11 faz farkı rotor döner alanını 90 derece kaydırır ve rotor döner alan kutupları ile tator döner alanının özdeş kutupları tam olarak karşı karşıya gelir. Bunun onucu yalnızca rotor mili yönünde etkiyen bir kuvvet ortaya çıkar ve rotorun dönmei artık öz konuu olmaz. Ancak, anlatılan bu oluşumlar adece bir varayımdır. Yani argıların adece tepkin direnci göz önüne alınarak ileri ürülmüştür. Oyaki argıların çok küçük dahi ola, bir miktar etkin direncinden dolayı gerilim ile akım araındaki faz farkı 90 dan daima küçüktür. Bu nedenle rotor durmaz, ancak döndürme momenti en küçük değerine ulaşır. Rotor döner alan yönünde döndürüldüğünde, rotor akımının frekanı küçülmeye balar. Bununla birlikte rotor argıının reaktanı: X Lr = 2π f L r azalır, ancak etkin dirençte bir değişiklik olmaz. Bunun onucu faz farkı küçülerek motor kutuplarının rotor kutuplarına uyguladığı döndürme momenti büyür. Rotor argılarındaki akım ile gerilim araında, faz farkı ne kadar küçük olura, döndürme momenti o kadar büyük olur. Diğer bir açıdan rotor devir ayıının yükelmei rotorda endüklenen gerilimi düşürdüğü ve bunun onucu rotor akımı ile döndürme momentinin tekrar azaldığı öylenebilir. Faz farkı küçülmei ağır batığında, döndürme momenti büyüyecek, buna karın endüklenen gerilim ağır baara, döndürme momenti küçülecektir. Bugün uygulamada bulunan aenkron motor talimatlarına göre, motoru ükunet durumdan çıkarmak için gerekli moment, ilk döndürme momenti ve en büyük döndürme momenti, devrilme momenti olarak tanımlanır. Motorun anma devri ile dönmei anında milinden uygulayacağı döndürme momentine anma momenti denilir. Devrilme momenti anma momentinin en az 1.6 katı büyüklüğünde olmalıdır. Bazı motorlarda döndürme momenti motorun yol almaından onra ikinci kez düşmektedir. Motorun yol almaından onra ortaya çıkan en küçük moment geçit momenti olarak anılmaktadır. Nitekim rotor akım devreine yol verme dirençlerinin bağlanmaıyla, rotor devreinin etkin direnci büyütülmekte ve dolayııyla akım ile gerilim araındaki faz farkı küçük tutulmaktadır. Bunun onucu çok küçük devir ayılarında döndürme momenti büyük olur. Buna karşın, devir ayıı yükeldikçe rotordan geçen akım azalır. Rotoru bilezikli aenkron motorlarda, kömür fırçalar üzerinden rotor akımı geçerken, güç kayıpları oluşur. Ayrıca kömür fırçalar ve döner bilezikler devamlı aşınır. 20 KW gücün ütündeki motorlarda genellikle fırça kaldırma utaları vardır. Çok yükek devirler onucu döner bilezikler araı dolarak kıa devreler ortaya çıkar. Bu gibi durumlarda fırça kaldırma utaları çalışarak fırçaları döner bileziklerden ayrılır.

23 12 Yol verme dirençlerinin üzerinden geçen akım nedeniyle, ıı kayıplarının ortaya çıkmaı itenmeyen bir oluşumdur. Dirençler yerine bobinlerin yol verme devreinde kullanılmaı daha büyük orunlar getirir. Çünkü bobin üzerinde endüktan nedeni ile oluşan faz farkı motordaki faz farkını büyültmekte ve bunun onucu yol alma momenti düşmektedir. Bu nedenle akıncalarına rağmen dirençlerin kullanılmaı zorunlu olmaktadır. Rotoru bilezikli aenkron motorların kalkış akımları nominal akımlarından çok büyük olmadığından, bu motorlar, örneğin: büyük u pompaları, taş kırma makineleri ve büyük takım tezgahları gibi yükek güç gerekinimi olan makinaların işletmeinde tercih edilir. Bilezikli rotorun ilk döndürme momenti çok büyük olduğundan, büyük vinçler gibi çok kuvvetli yükler altında devamlı çalışacak makinelerin kuvvet üreten keimlerinde bu motorlardan yararlanılmaktadır. Ayrıca devir ayıları ayarlanabildiğinden kren ve ayarlı makine tezgâhlarında ık ık kullanılmaktadır Sincap Kafeli Aenkron Motor Sincap kafeli (kıa devre rotorlu) aenkron motorlar işletme anında bilezikleri kıa devre edilmiş rotoru bilezikli motorlarla hemen hemen aynı özellikleri göterir. Kıa devre rotorunun ilk döndürme momenti daha küçük ve ilk akım çekişi daha büyüktür. Kıa devre rotorlu motorların ilk akım çekişi: anma akımının 8 10 katı büyüklükte olmaktadır. Geçit momentini küçük tutmak amacı ile rotor çubukları yatık ya da V baamakları halinde tertiplenirler. Bazı kafe rotorlu motorların rotorları ilk devre bağlama anında yükek bir etkin direnç ve motor yükek devire geldikten onra küçük bir etkin direnç göterir. Bir tur kendinden yol verme dirençli olan bu rotorlarda ilk devre bağlama anında akım çekişi küçük ve ilk döndürme momenti büyük olmaktadır. Bunun onucu motor daha yumuşak yol alır. Motor yükek devire ulaştığında rotor direnci kendiliğinden küçülür ve yüklenmeler karıında devir ayıı değişikliklerini büyük ölçüde önler. Bu tur otomatik direnç ayarlı bir rotor, deri etki prenibine göre çalışır ve bunlara bu nedenle deri etkili rotor da denir. Deri etkili rotorların ac paketi üzerinde alt alta iki incap kafei bulunur. Alttaki kafe işletme kafei; ütteki kafe yol verme kafei olarak anılmaktadır. Devre bağlama anında hem işletme kafeinin hem de yol verme kafeinin çubukları üzerinden alternatif akımlar geçer. Üzerinden akım geçiren çubuklar çevreinde manyetik alanlar oluşur. Her bir çubuğun manyetik alanı hem kendiine hem de komşu çubuğa etkiyerek çubuk dirençlerinin yükelmeine neden olur (deri etkii). Đşletme kafeinin çubukları altta bulunduğundan, bunların alan çizgileri daha çok demir üzerinden geçmekte ve manyetik akının büyük

24 13 olmaından dolayı dirençleri daha büyük olmaktadır. Rotor devir ayıı arttıkça, motor frekanı düşer ve deri etkii akım frekanı ile doğru orantılı olduğundan çubukların direnci küçülür. Deri etkili rotorların ilk döndürme momentleri büyük ve ilk adım çekişleri küçüktür. Bunların en büyük akıncalı tarafı, oluk keitlerinin, yani diğer bir deyişle hava aralıklarının oldukça büyük olmaıdır. Bu nedenle bunlarda akı kaçakları büyük, güç faktörü ve verimi küçük olmaktadır. Daha hafif ve ucuz olan kafe rotorlu motorlar çok az bir bakıma gerekinim duyarlar ve fırçaları olmadığından kıvılcım; yani parazit oluşturmazlar. Bu ütünlüklerinden dolayı rotoru bilezikli motorlara yağ tutulur. Sincap kafeli aenkron motorlardan, örneğin: iş makinelerinde, kaldırma düzenlerinde ve tarım makinelerinde yararlanılmaktadır. 1.4 Aenkron Motorun Çalışma Prenibi Aenkron motorlar tranformatörler gibi endükleme eaına göre çalıştığından Aenkron motorlara Endükiyon motorları da denir. Tranformatörler tatik (duran), motorlar ie (hareketli) dinamiktir. Endükiyon preniplerinin hatırlatılmaı: "Dönen bir manyetik alan içeriinde bulunan iletkenlerde gerilim endüklenir. " "Dönen bir manyetik alan içeriinde bulunan iletkenlerden bir akım geçirilire, iletkenler manyetik alan tarafından itilirler. " Bir rotorun dönebilmei için; 1-Rotor iletkenlerinden bir akımın geçmei 2-Rotor iletkenlerinin dönen bir manyetik alan içeriinde bulunmaı gerekir. Döner alan; aenkron motorlarda tator argılarına uygulanan üç fazlı akımın meydana getirdiği alana denir. Normal olarak aenkron motorlarda tator ile rotor araında herhangi bir elektriki bağ yoktur. Rotor dışarıdan bir kaynak tarafından belenmez. Statorda dışarıdan döndürülmez. Statorlar daimi mıknatılı yapılmaz. Aenkron motorlarda dönen daimi mıknatıın görevini tator argılarına uygulanan üç fazlı akımın meydana getirdiği döner alan yapar. Rotoru incap kafeli, tatoru üç fazlı olan bir aenkron motorun tatoruna üç fazlı dengeli gerilimler uygulandığını varayalım. Stator argıları taşıdıkları akımların açıal frekanı ile dönen bir manyetik alan meydana getirir. Döner alan rotor argılarını keer ve

25 14 argılarda gerilimler endükler. Endüklenen bu gerilimler her biri bir rotor faz argıı oluşturan çubuklardan akım geçmeini ağlar. Rotordan geçen bu akımlar rotor üzerinde N ve S kutuplarını meydana getirirler. Dönen tator kutupları rotor kutuplarını etkiler. Aynı kutuplar birbirini iter, zıt kutuplar birbirini çeker prenibiyle rotorda dönme hareketi meydana gelir. Bu şekilde elektrik enerjii mekanik enerjiye dönüşür ve dönme hareket elde edilmiş olur Aenkron Motorlarda Devir Sayıı ve Kayma Alternatif akım motorlarında moment, biri tator üzerinde diğeri de rotor üzerinde oluşan iki elektrik alanının etkileşimi onucu ortaya çıkar. Sabit bir momentin üretilebilmei için, bu iki alanın, motorun hava aralığında eş zamanlı (enkronize) bir durumda olmaı gerekir ve üretilen momentin büyüklüğü aralarındaki faz farkı ile belirlenir. Dengeli üç fazlı bir itemle belenen üç fazlı bir argı düzgün bir şekilde dönen bir alan meydana getirebilir. Endütriyel uygulamalarda kullanılan aenkron makinelerin çoğu bu nedenle üç fazlıdır. Aenkron motorlarda dönen tator alanı kıa devre edilmiş rotor argılarında, ikii araındaki bağıl hızla orantılı bir frekanta akımların endüklenmeine neden olur. Motor bilezikli türden ie rotor üzerindeki argı, incap kafeli ie kafe, üç fazlı bir argıdan beklenilen bir şekilde, rotor alanı olarak adlandırılan bir ikinci alan oluşturur. Rotor alanıyla tator alanının hızlarının toplamının enkron hıza eşit olmaı gerekir. Aenkron motorlar n devir ayıında dönerler. Bu devir n enkron devirden küçüktür. Boşta çalışma halinde dahi yatak ürtünmeleri ve vantilayon kayıpları nedeniyle aenkron motor enkron hıza ulaşamaz. Senkron hız ile rotor hızı araındaki fark kayma olarak bilinir. Yani rotor hızının enkron hızına göre bağıl hızı bize kaymayı verir. Kayma S embolü ile göterilir. Kayma ve devir ayıı için şu eşitlik verilebilir; 60 f n = (1.1) p ( n n) S = 100% (1.2) n ( S) n n = 1 (1.3) Burada f : gerilimin frekanını, n : devir ayıını, n : enkron devir ayıını, p : çift kutup ayıını göterir.

26 15 2. ASENKRON MOTORUN MATEMATĐKSEL MODELĐ Vektör kontrollü ve doğrudan moment kontrollü ürücülerin anlaşılabilmei için kontrol edilen makinenin matematikel modelinin iyi bilinmei gereklidir. Makinenin davranışını geçici ve kararlı rejimde temil eden matematikel model, heaplama kolaylığı açıından uzay vektörleri kullanılarak tanımlanır. 2.1 Uzay Vektör Tanımı i a, i b ve i c nin anlık dengelenmiş üç faz tator akımları olduğunu kabul edelim; i i + i = 0 (2.1) a + b c Böylece tator akımı uzay vektörü aşağıdaki gibi tanımlanabilir; i 2 ( i + ai + a i ) = k (2.2) a b c ki burada a ve a 2 ; uzay operatörleri olmakla birlikte k ie; tranformayon abitidir. j 2π / 3 a = e (2.3) 2 j 4π / 3 a = e (2.4) k = 2/3 (2.5) olarak eçilmiştir. Stator akımı uzay vektörü izdüşümü Şekil 2.1 de göterilmiştir (Lepka, 2003). Şekil 2.1 Akım uzay vektörü ve izdüşümü

27 16 (2.2) denklemi tarafından tanımlanmış uzay vektörü, çift eken teoriinden yararlanılarak da ifade edilebilir. Uzay vektörünün reel kımı boyuna eken tator akım bileşeninin (i α ) ani değeri ile eşittir ve enine eken tator akım bileşeni (i β ) ile de imajiner kımı eşittir. Böylece abit referan iteminde, tator akımı uzay vektörü tatora bağlanmış olur ve aşağıdaki gibi ifade edilebilir; i = i + ji (2.6) α β Simetrik üç fazlı makinelerde, enine ve boyuna eken tator akımları (i α, i β ), gerçek olmayan enine faz (çift-faz) akım bileşenleridir. 1 1 iα = k ia ib ic (2.7) iβ = k ( ib ic ) (2.8) 2 Bunlar yukarıda ifade edildiği gibi gerçek üç faz tator akımları ile bağlantılıdırlar. Yukarıda belirtildiği gibi k=2/3 dür ve tranformayon abiti olarak adlandırılır. Gerilim ve manyetik akı içinde benzer uzay vektörleri tanımlanabilir; u 2 ( u + au + a u ) = k (2.9) a b c 2 ( ψ + aψ + a ψ ) ψ = k (2.10) a b c Clarke Dönüşümü (a, b, c) (α, β) Uzay vektörü, (α, β) denen 2 ortogonal ekenle başka bir referan çerçeveinde yazılabilir. Aşağıdaki vektör diyagramında a-ekeni ve α-ekenini aynı yönde olduğunu varayarak göterebiliriz. 3-fazlı itemi (α, β) 2 boyutlu ortogonal iteme çeviren izdüşüm aşağıda verilmiştir iα = ia ib ic (2.11) iβ = ( ib ic ) (2.12) 3

28 17 Bu durumda zaman ve hız bağımlılığı devam eden 2-koordinatlı bir item etmiş oluruz. i i α β yı elde Park Dönüşümü (α, β) (d, q) Bu dönüşüm vektör kontrolünün en önemli kımıdır. Gerçekte, bu izdüşüm d, q dönen referan çerçeveinde 2-fazlı ortogonal iteme (α, β) dönüştürür. Eğer d-ekenin rotor akııyla uyarlandığını düşünürek, aşağıdaki diyagram akım vektörü için iki referan çerçevei araındaki ilişkiyi göterir (Texa Intrument, 1998). Şekil 2.2 Stator akım uzay vektörü ve (a,b) de ve d,q referan itemindeki bileşeni Burada θ rotor akı poziyonudur. Akım vektörünün akı ve moment bileşenleri aşağıdaki denklemlerle elde edilir [TI]. i = i coθ + i inθ (2.13) d α β i = i inθ + i coθ (2.14) q α β Bu bileşenler akım vektöründeki (α, β) bileşenlerine ve rotor akı poziyonuna bağlıdır. Doğru rotor akı poziyonu bilinire, bu izdüşümde d, q elemanları abit olur. Buradan aşağıdaki i karakteritiklere uyan bir 2-koordinat itemi i 2-koordinatlı zamandan bağımız item, d q elde edilir. i d (akı bileşeni) ve i q (moment bileşeni) yle direkt moment kontrolü kolaydır. i i d q mümkün ve

29 Ter Clarke dönüşümü (α, β) (a,b,c) Bu gerilim dönüşümünde, 2-fazlı ortogonal itemden 3 fazlı iteme geri dönüş için kullanılmaktadır. Aşağıdaki matri dönüşümü ile dönüşüm tanımlanır. v v v a b c 1 1 = v 2 v 3 2 α β (2.15) Ter Park dönüşümü (d, q) (α, β) Bu gerilim dönüşümünden adece 2-fazlı ortogonal itemde d, q dönen referan çerçeveindeki gerilimleri değiştiren denklem verilecektir. v αref = v coθ v inθ (2.16) dref qref v = v inθ + v coθ (2.17) βref dref qref 2.2 Gerilim ve Manyetik Akı Denklemi Aenkron motorun (IM) tanımlanabilmei için, inüzoidal olarak dağıtılmış argılara ahip, imetrik üç fazlı düzgün hava aralığı olan makine göz önüne alınmalıdır. Şekil 2.3 de üç fazlı imetrik aenkron motorun yatay keiti verilmiştir (Bakan, 2002). Bu şekilde, tator ve rotor argıları, hava aralığının her iki tarafında tek bir bobin olarak göterilmiştir. Gerçekte her bir faz argıı, kendi manyetik ekeninde inüoidal bir manyetomotor kuvvet (mmf) üretecek şekilde yerleştirilir.

30 19 Şekil 2.3 Üç fazlı imetrik aenkron motorun temel yapıının yatay keiti Statordaki gerilim denklemleri anlık biçimde aşağıdaki gibi ifade edilebilir; u SA d = RSiSA + ψ SA (2.18) dt u SB d = RSiSB + ψ SB (2.19) dt u SC d = RSiSC + ψ SC (2.20) dt ve burada u SA, u SB ve u SC tator gerilimlerinin anlık değerleri; i SA, i SB ve i SC ie tator akımlarının anlık değerleri ve ψ SA, ψ SB ve ψ SC tator kaçak akılarının anlık değerleri S A, S B ve S C fazlarına göre tanımlanmıştır. Yukarıda ifade edilen (2.12), (2.13) ve (2.14) anlık denklemleri, çift-eken teoriini yani clarke dönüşümü kullanarak tekrar yazmak daha pratik olacaktır. Gerilim denklemleri; d u α = R i α + ψ α (2.21) dt d u β = R i β + ψ β (2.22) dt d u rα = 0 = Rrir α + ψ rα + ωψ rβ (2.23) dt

31 20 u rβ d = 0 = Rrirβ + ψ rβ ωψ rα (2.24) dt Manyetik akı denklemleri; ψ α = L i + L i (2.25) α M rα ψ β = L i + L i (2.26) β M rβ ψ rα = L i + L i (2.27) r rα M α ψ rβ = L i + L i (2.28) r rβ M β böylece aenkron motor (IM), tator referan iteminde yukarıdaki gibi tanımlanır. Burada ifade edilen değişkenleri tanımlayacak olurak; α,β tator ortogonal koordinat itemi u α,β tator gerilimi i α,β tator akımı ψ α,β tator manyetik akıı ψ rα,β R L L r L m ω θ r rotor manyetik akıı tator faz direnci tator faz endüktanı rotor faz endüktanı tator ve rotor araındaki karşıt endüktan rotor elektrikel hızı rotor poziyonu Yukarıda ifade edilen (2.21) - (2.28) denklemleri; abit item (α,β) içeriinde, tatorla belirlenmiş olan aenkron motor (IM) modelini götermektedir.

32 21 Bunun yanı ıra abit referan itemi tatora birleştirilmiş, motor modeli gerilim uzay vektör denklemleri, genel hızı ω g ile döndürülen genel referan iteminde formüle edilebilir. Şekil 2.4 de genel referan itemi görülmektedir (Lepka, 2003). Şekil 2.4 Genel referan itemi uygulamaı Eğer genel referan itemi kullanılıra; şekil 2.5 de görüldüğü gibi enine ve boyuna eğik eken koordinatları x,y genel anlık hız ω g =dθ g /dt ile döndürülür, burada θ g ; tatora bağlanmış abit referan iteminin boyuna ekeni (α) ile genel referan itemindeki reel eken (x) araındaki açıdır, genel referan iteminde tator akımı uzay vektörü aşağıdaki gibi tanımlanır; i g = i e jθ g = i x + ji y (2.29) Stator gerilimi ve manyetik akı uzay vektörleri genel referan iteminde benzer şekilde elde edilebilir. Rotor gerilim, akım ve manyetik akılarının uzay vektörleri için benzer huular göz önünde tutulur. Rotora bağlanmış referan iteminin reel ekeni (rα); rotor açıı θ r ile, tator referan itemi boyuna ekeninin yerine geçer. Bundan onra genel referan iteminin reel ekeni (x) ile, rotor ile döndürülen referan iteminin reel ekeni (rα) araındaki açı θ g θ r olarak görülebilir. Genel referan iteminde rotor akımları uzay vektörü aşağıdaki gibi tanımlanabilir; i rg = i e r j ( θ g θ r ) = i rx + ji ry (2.30) ve burada i r ; rotor referan iteminde rotor akımı uzay vektörüdür.

33 22 Genel referan iteminde, rotor gerilimi ve rotor manyetik akıı uzay vektörleri benzer şekilde tanımlanabilir. Aenkron motor (IM) modeli vektör kontrol uygulamalarında ıklıkla kullanılır. Bunu başarabilmek için; referan itemleri tator manyetik akı uzay vektörü, rotor manyetik akı uzay vektörü ya da mıknatılanma uzay vektörü ile düzenlenebilir. En popüler referan itemi rotor manyetik akı uzay vektörü, boyuna eken (d) ve enine eken (q) ile bağlanmış referan itemidir. Tranformayondan onra d-q koordinat itemi içeriinde motor modeli gerilim denklemleri; u d d = Rid + ψ d (2.31) dt u q d = Riq + ψ q (2.32) dt u rd d = 0 = Rrird + ψ rd + ωrψ rq (2.33) dt u rq d = 0 = Rrirq + ψ rq ωrψ rd (2.34) dt manyetik akı denklemleri; ψ = L i + L i (2.35) d d M rd ψ = L i + L i (2.36) q q M rq ψ = L i + L i (2.37) rd r rd M d ψ = L i + L i (2.38) rq r rq M q elde edilmiş olur ve burada ω r ; rotor elektrikel hızıdır. Şekil 2.5 de aenkron motorun dq ekenindeki eşdeğer devrei görülmektedir. Bu devre fizikel olarak var olmayıp dq eken takımındaki motor eşdeğer devreinin daha iyi anlaşılmaı için verilmiştir.

34 23 Şekil 2.5 Aenkron motorun 2 faz dq eken takımına göre tator ve rotor argılarını tanımlayan eşdeğer devrei (Boe, 2006) 2.3 Moment Denklemi Eğer adece manyeto motor kuvvetini temeli, alternatif akım makineinin momenti t e yi heaba katıyora, vektör olarak aşağıdaki gibi ifade edilebilir; 3 t e = p ψ i 2 (2.39) ve burada p ; kutup çifti ayııdır. Eğer tator manyetik akıı ve tator akımı xy-düzleminde vektör olarak dikkate alınıra; ψ = ψ + jψ (2.40) a β i = i + ji (2.41) α β olur ve xy-düzleminde dikey olan moment ie; t e 3 = p( ψ i ψ i )k 2 a β β α (2.42) olur. Burada k ; birim vektördür.

35 24 Genellikle ψ ve i komplek değer vektörleri olarak dikkate alınır ve z-düzleminin bir anlama ahip olmadığı düşünülüre, bu yüzden moment kaler olarak ele alınır. Matematikel olarak bu öylenenler ifade edilecek olura; t e = t e k = 3 2 p ( ψ i ψ i ) a β β α (2.43) elde edilir. Bu motor için genel mekanik denklem; t e dωm = t L + Bω m + J (2.44) dt dθ = ωm (2.45) dt şeklinde ifade edilebilir. Burada; ω m J B t L θ rotorun mekanik hızı atalet momenti vikoz ürtünme katayıı yük momenti açıal rotor poziyonu dur. Elektrikel hız ile mekanik hız araında aşağıdaki gibi bir bağıntı vardır; ωr = p ω m (2.45)

36 25 3. GERĐLĐM BESLEMELĐ ĐNVERTERLER (VSI) Đnverterler doğru akımı alternatif akıma çeviren dc-ac dönüştürücü lerdir. Bir inverterin görevi girişindeki bir dc gerilimi, çıkışında itenen genlik ve frekanta imetrik bir ac gerilime dönüştürmektir. Çıkışta elde edilen gerilim ve frekan değerleri abit veya değişken olabilir. Girişteki dc gerilim değiştirilmek ve inverter kazancı abit tutulmak uretiyle, değişken bir çıkış gerilimi elde edilebilir. Diğer taraftan giriş geriliminin abit olmaı halinde, inverter kazancı değiştirilmek uretiyle değişken bir çıkış gerilimi elde edilebilir. Đnverter kazancı; çıkıştaki ac gerilimin girişteki dc gerilime oranı olarak tarif edilebilir. Girişindeki dc gerilimin abit olduğu bu tür inverterlere gerilim belemeli inverter (VSI) adı verilir (Gülgün, 1999). Đnverterler; ac makinaların ürülmeinde, ayarlı gerilim ve frekanlı güç kaynaklarında, keintiiz güç kaynaklarında (UPS), endükiyonla ııtmada, ultraonik dalga üretiminde, tatik var generatörlerinde, aktif güç şebeke filtreleri ve buna benzer uygulama alanlarında yaygın olarak kullanılırlar. 3.1 VSI ın Çalışma Prenipleri Gerilim belemeli inverterler, büyük bir filtre kapaitei ile ağlanan düşük empedanlı abit bir dc gerilim kaynağından belenir. Đnverter, frekanı değiştirilebilen ve yük akımından bağımız olan bir ac çıkış gerilimi üretir. Gerilim belemeli inverterler ile abit bir dc gerilim kaynağından üç fazlı ac gerilimler elde etmenin temel prenibi, Şekil 3.1 de verildiği gibi iki yönlü üç mekanik anahtarın (S a, S b, S c ) uygun şekilde pozitif ve negatif dc baraya bağlanmaına dayanır (Bakan, 2002). Şekil 3.1 Gerilim Belemeli IGBT inverter ve eşdeğeri

37 26 DC gerilim kaynağının pozitif ve negatif ucu, bu üç mekanik anahtarın yerine bağlanan yarı iletken güç elemanları yardımıyla anahtarlanarak inverter çıkışında ac gerilim dalga şekilleri elde edilir. Motor kontrolu uygulamalarında kullanılan inverterler, genellikle anahtarlama gücü yükek ve iletim kayıpları düşük olan IGBT elemanları ile gerçekleştirilmektedir. AC makinaların analizinde kullanılan uzay vektörü kavramı, üç fazlı gerilim belemeli inverterlerin analizinde de kullanılabilir. Üç fazlı inüoidal gerilimlerin uzay vektörü, D ve Q abit eken takımlarında, abit genlikli ve abit açıal hızla dönen bir vektördür. Üç fazlı gerilim belemeli inverterlerin (VSI) normal çalışmaı, aynı koldaki iki elemanın aynı anda iletimde olmamaını gerektirir. Bu ebeple üç fazlı inverter, yapı olarak iki durumlu üç mekanik anahtar ile tanımlanır. Her bir inverter faz kolunun anahtarlama durumu ayrı ayrı S a, S b ve S c anahtarlama fonkiyonları tarafından kontrol edilir. Anahtarlama fonkiyonu, inverter fazı kaynak geriliminin pozitif ucuna bağlandığında 1, negatif ucuna bağlandığında ie 0 değerini alır. Yani; 1 +V d S a,b,c = 0 - V d (3.1) olur. Üç fazlı inverter yapı olarak iki durumlu üç mekanik anahtar ile tanımlandığından ekiz farklı anahtar kombinayonu mümkündür. Şekil 3.2 de üç fazlı aenkron motoru beleyen gerilim belemeli inverterde anahtar konumlarına karşılık gelen gerilim vektörleri görülmektedir (Bakan, 2002).

38 27 Şekil 3.2 VSI inverterde anahtar konumlarına karşılık gelen gerilim vektörleri Bu ekiz anahtar kombinayonu ekiz adet faz-gerilim kombinayonunu belirler. Aşağıdaki diyagram bu kombinayonları göterir (Bakan, 2002). Şekil 3.3 VSI inverterde gerilim vektörlerinin abit eken takımındaki konumları ve oluşan bölgeler Üç fazlı itemlerde faz gerilimleri, birbirine göre 120 lik faz farkıyla üretilmelidir. Bu amaçla şekil 3.2 deki temel devrede, uygun anahtarlama örnekleri kullanılarak aralarında 120 faz farkı bulunan çeşitli gerilim dalga şekilleri üretilebilir. Genel olarak üç fazlı gerilim

39 28 belemeli inverterler, dalga şekillerine bağlı olarak kare dalga ve PWM inverter olmak üzere iki ana kıımda incelenebilir. 3.2 Kare Dalga Đnverterler Dengeli yıldız bağlı bir yük için çıkış gerilimlerinin değişimi Şekil 3.4 de verilen kare dalga inverterde, her bir anahtar 180 üreince daima ya pozitif ya da negatif uca bağlanmaktadır. Yani, her bir anahtarlama elemanı 180 üreince iletimde kalmaktadır. Đnverter faz gerilimleri (v a, v b, v c ), dc kaynağın itibari ıfır noktaı ve çıkış uçları araında ölçülen gerilimdir. DC hattın orta noktaına göre tanımlanan her bir faz geriliminin genliği, ütteki eleman iletimde ie +V d /2, alttaki eleman iletimde ie -V d /2 değerindedir. Đnverter faz gerilimi dalga şekli, şekil 3.4(a) da görüldüğü gibi ± V d /2 genliğinde bir kare dalgadır ve 120 faz farkına ahiptir. Şekil 3.4(b) de göterilen fazlar araı hat gerilimidir. Burada görüldüğü gibi her yarım dalgada 60 boyunca ıfır olurlar. Eğer kare dalga inverterde dengeli yıldız bağlı bir yük belenire, faz gerilimi için her periyotta altı baamak bulunan bir dalga şekli bulunur. Şekil 3.4(c) de göterilmiştir. 180 iletimli inverterin en önemli avantajı, çıkış gerilimi dalga şeklinin yükün özelliğine bağlı olmamaıdır. Ancak, yükün kare dalga şeklinde bir gerilim ile belenmei, kare dalganın içerdiği harmonikler yüzünden ek kayıplara ve moment alınımlarına ebep olur. Bu nedenle düşük hızlarda, motor hızında alınımlar oluşur. Ayrıca abit gerilimli bir dc kaynaktan belendiği zaman çıkış geriliminin kontrolu mümkün değildir. Bu akıncaları gidermek için, çıkış gerilim dalga şekli mümkün olduğu kadar inüe yaklaştırılmalıdır.

40 29 Şekil 3.4 Kare dalga inverterde gerilim değişimleri 3.3 PWM Đnverterler Üç fazlı gerilim belemeli PWM inverterler, abit gerilimli bir dc kaynaktan, çıkış gerilimi ve frekanı bağımız olarak ayarlanabilen ve harmonik içeriği düşük olan üç fazlı ac çıkış gerilimleri üretir. Çıkış geriliminin temel genliği, frekanı ve harmonik içeriğinin kontrolunu bir tek güç devreinde gerçekleştirmei ebebiyle de keintiiz güç kaynakları, tatik frekan dönüştürücüler, aktif güç filtreleri, reaktif güç kompanzayonu ve değişken hızlı ac ürücüler gibi pek çok uygulamalarda yaygın olarak kullanılır. Üç fazlı PWM inverterin ana akım devrei kare dalga inverterin ana akım devrei ile aynıdır. Fakat kollarındaki elemanların anahtarlama ıraı daha karmaşıktır. Çıkış gerilimi dalga şekli değiştirilerek gerilim kontrolu inverterin kendi içinde yapılır. Girişindeki dc gerilimin ayarı gerekmediği için Şekil 3.5 deki gibi diyot köprüünden oluşan kontroluz bir redreör (AC- DC dönüştürücü) kullanılabilir (Wikipedia, 2005). PWM inverterde yükek anahtarlama hızları gerektiğinden şekilde IGBT li olanı dikkate alınmıştır.

41 30 Şekil 3.5 Üç fazlı bir PWM inverter AC gerilim ve frekanı, inverterdeki elemanların anahtarlama durumu değiştirilerek ayarlandığından, itemin cevap verme ürei çok kıadır. Đyi bir PWM yöntemi kullanılıra, motor akımında düşük mertebeden harmonikler bulunmaz. Düşük hızlarda moment alınımlarının ortadan kalkmaı ile daha düzgün bir çalışma ağlanır. Fakat PWM inverterde anahtarlama frekanı, kare dalga invertere göre çok yükek olduğundan anahtarlama kayıpları çok önemli hale gelebilir. Đnverter ac çıkışlarındaki gerilim dalgaları birbirinin aynı olmalı ve aralarında 120 faz farkı bulunmalıdır. Kare dalga inverterlerden farklı olarak burada bir kutba ait gerilim, üt veya alt kolun iletimde olmaına göre, ac yarım periyodu içinde çok kez +V d /2 ve -V d /2 değerlerini almaktadır. Kutup gerilimi dediğimiz o faza ait uç gerilimi, kontrollu elemanı ürme inyali dalga şeklinin bir kopyaıdır. Ütteki eleman iletimde iken pozitif, alttaki iletimde iken negatiftir. Bu nedenle ürme inyali dalga şekillerinin elde edilmeinde kullanılan metotlara bakılarak, PWM inverterin çalışmaı kolayca incelenebilir. Bilindiği gibi, doğal örneklemede yükek frekanlı bir üçgen taşıyıcı dalgayı düşük frekanlı bir modülayon referan dalgaı ile karşılaştırmak uretiyle bu ürme inyalleri elde edilebilir. Bu modülayon tekniği analog devrelerde kolayca gerçekleştirilebilir. Đnverter çıkış gerilimi ve frekanının kontrolu, referan inüün genliği ve frekanının değiştirilmei ile ağlanır. Dengeli üç fazlı bir item elde etmek için, aralarında 120 faz farkı bulunan üç adet referan gerilimine ihtiyaç vardır. Aynı taşıyıcı üçgen dalgadan yararlanılabilir. Komparatör çıkışlarında elde edilen anahtarlama inyallerinin birbirinin aynı olmaı için, taşıyıcı oranının üçle bölünmei gerekir.

42 31 Hemen bütün alıcılar inüoidal gerilimle belenmek üzere planlanmıştır. Đnverter çıkış geriliminin inüoidale mümkün mertebe yakın olmaı için referan gerilimleri de inüoidal olmalıdır. Buna inüoidal PWM adı verilir. Her inverter fazının veya yarım köprüünün birer komparatörü vardır. Şekil 3.6(a) da görüldüğü gibi bu eleman, o faza ait referan dalgaı ile imetrik üçgen taşıyıcı dalgayı karşılaştırır. Çıkış geriliminin kontrolu, inü dalga genliğinin değiştirilmei ile ağlanır. Böylece çıkış gerilimi dalga şeklindeki darbe genişlikleri ayarlanmış olur, fakat inüoidal dalga örnekleri aynen korunur. Şekil 3.6(b) de ie uç gerilimler ve fazlar araı gerilimler göterilmiştir (Bizot vd., 2003). Şekil 3.6 Sinüoidal PWM gerilim dalga şekilleri

43 32 AC motor hız kontrolunda kullanılan bir inü dalga PWM inverterin değişken frekanla çalışmaı için, ayarlanabilir genlik ve frekanta üç fazlı inü dalga referan gerilimine ihtiyaç vardır. Eğer motor ükunet durumuna kadar çok düşük hızlarda çalışıyora, ıfıra kadar düşük frekanları verebilen bir referan oilatörü gereklidir. Bu şekilde bir inü dalga referanın gelenekel analog devre teknikleri ile üretilmei güçtür. Bu nedenle eki PWM inverterli tahriklerin çoğunda kare dalga PWM benimenmiştir. Fakat artık modern devre teknikleri ile inüoidal PWM in gerçekleştirilmei kolaylaşmıştır. Büyük taşıyıcı oranlarında inüoidal PWM inverter, en etkili harmonikleri yükek mertebeden olan, iyi kaliteli bir çıkış gerilimi dalga şekli verir. Bu harmoniklerin mertebei, taşıyıcı frekanı ve onun harmonikleri olarak kümelenmiştir. Çok düşük hızlarda bile titreşimiz yumuşak bir motor dönüşü elde edilebilir. Zira itenmeyen düşük mertebeden harmonikler ve rahatız edici moment alınımları inüoidal PWM kaynakla belemede ortadan kalkar. Burada unutulmamaı gereken, ürücü uygulamalarında inverter anahtarlama kayıpları ve motor harmonik kayıplarını minimize eden, minimum anahtarlama frekanı kullanan PWM tekniği gerçekleştirmektir. 3.4 Uzay Vektör PWM Đnverterler Güç elektroniği devrelerinde kullanılan en genel modülayon metodu inüoidal PWM dir. Ancak bu metotta, makimum çıkış gerilimi düşük ve anahtarlama ayıı yükektir. Bu akıncaları ortadan kaldırmak için çeşitli metodlar geliştirilmiştir. Bu metodlar hala kullanılmakta ie de özel olarak şekillendirilen referan dalga ve onunla enkronize olan bir taşıyıcı dalga gerektirdiğinden kontrol devrei oldukça karmaşıktır. Özellikle on yıllarda, inüoidal modülayonun ayıal bir alternatifi olarak PWM dalga şekilleri üretmek amacıyla, uzay vektör fikrine dayanan yeni bir PWM metodu geliştirilmiştir. Uzay vektör PWM (SVPWM) olarak adlandırılan bu metod, inüoidal modülayona göre daha düşük harmonik ditoriyonlu çıkış akımı ile daha yükek çıkış gerilimi meydana getirmei ebebiyle endütriyel uygulamalarda geniş bir kullanım alanı bulmuştur. Ayrıca inverter anahtarlama kayıpları büyük ölçüde azaltılırken, aynı zamanda yükek kaliteli bir ac çıkış akımı ağlanabilir.

44 33 SVPWM metodu açık çevrim çalışma için fazla önemli değildir. Çünkü üçüncü dereceden harmoniklerin ilavei yaklaşımıyla düzenli örneklemeli inüoidal PWM, SVPWM ile aynı anahtarlama örneklerini üretebilir. Ancak kapalı çevrim çalışmalar için, özellikle de motorların vektörel kontrol uygulamalarında SVPWM metodu büyük avantajlar ağlar. Vektör kontrol yöntemlerinde, abit eken takımındaki ekiz farklı gerilim vektörü ile üç fazlı inüoidal akımların üretilmei için modülayon teknikleri kullanılır. Bu teknikler araında en uygun olanı uzay vektör modülayonu (SVM) tekniğidir. SVM tekniği ile gerilim vektörünün genliğini ve fazını itenilen yörüngede kontrol etmek mümkündür [TI]. Vektörler bu düzlemi imetrik altıgen oluşturacak şekilde altı bölgeye ayırır. Bu bölge dağılımına bağlı kalınarak gerilim referanının içinde olduğu iki komşu vektör eçilir. Referan vektör v ref i üçüncü bölgede varayarak aşağıdaki duruma ahip oluruz. Şekil 3.7 Komşu vektörlerin birleşimi olarak referan vektör v 4 v 6 vektörleri aktif vektörler olarak adlandırılır. Sıfır gerilim vektörleri olarak adlandırılan v 0 ve v 7 gerilim vektörleri, tator argılarını kıa devre eder ve tator akıında bir değişiklik oluşturmaz. Şekil 3.7 de T 4 ve T 6, v4 ve v 6 vektörlerinin (iletim bölgelerinin) uygulandığı zamanlar ve T 0 ıfır vektörlerinin (iletim dışı) uygulandığı zamandır (Texa Intrument, 1998). Referan gerilim (ter park dönüşümünün çıkışı) ve örnekleme periyodu bilindiğine, bilinmeyen T 4, T 6 ve T 0 ı aşağıdaki denklem itemi ile ifade etmek mümkündür. T = T + (3.2) 4 + T6 T0 T T V ref + T T 4 6 = V4 V6 (3.3)

45 34 Bu ınırlamalar altında referan vektörün geometrik yeri, yatayları ekiz vektörün uçlarıyla oluşan bir altıgenin içidir. Üretilen uzay vektör modülayon dalga şekilleri her bir modülayon periyodunun ortaına yönelmiş durumda ve birbirleriyle imetriktir. Şekil 3.8 bu dalga şeklini verir (Texa Intrument, 1998). Şekil 3.8. Üçüncü bölgede SVM dağılımı Aşağıdaki diyagram ie her bir bölge için uzay vektör modülayonun modelini göterir (Texa Intrument, 1998). Şekil 3.9 SVM nin altıgen modeli

46 35 SVM birimi, üretilmek itenilen v ref referan gerilim vektörünün abit eken takımındaki bileşenleri v αref ve v βref ile V dc gerilimini giriş olarak alır. v αref ve v βref kullanılarak v ref referan gerilim vektörünün bulunduğu bölge tepit edilir. Anahtarlama frekanı T periyodu ile doğrudan kontrol edilir. SVM ile üretilen referan gerilim vektörünün genliği daha önceki şekilde göterilen altıgen ınırını geçemez. Bu durumda ıfır gerilim vektörleri kullanılmaz. Sonuçta, uzay vektör modülayonunun girişleri, referan vektör elemanları (v Dref ve v Qref ) ; çıkışları ie, uygun bölge ınırlama vektörlerinin herbirine uygulanacak elemanlardır. 3.5 SV Sinüoidal PWM Karşılaştırılmaı SVPWM, üç fazlı ac motor argıı içindeki akımlarda minimum harmonik ditoriyonu üretir. Ayrıca SVM, inüoidal metodu ile kıyalandığında kaynak geriliminin daha fazla verimli kullanımını ağlar. Gerçekte, inüoidal inyaller bir üçgen taşıyıcı ile karşılaştırıldığında, klaik inüoidal modülayon ile çember içindeki referan vektörünün yerinin 1 V 2 DC yarıçapında olduğunu biliyoruz. SVM nda, 6 vektörün her birinin uzunluğu 2 V 3 DC olduğu görülmektedir. Sabit durumda referan vektör genliği abit olabilir. Alında, SVM referan vektör yeri, şekil 3.8. de tanımlanan altıgenden daha küçük yapılır. Bu yer, altıgen içeriinde çizilen çemberin kendii ile teğettir. Böylece 1 VDC 3 yarıçapına ahiptir. Bu referan vektörleri şekil 3.10 da göterilmiştir (Texa Intrument, 1998).

47 36 Şekil 3.10 SV Sinüoidal PWM yer karşılaştırmaı Bu yüzden makimum çıkış gerilimine dayandırılan uzay vektör teorii, klaik inüoidal 1 OM modülayona göre ( ) zamanı kadar geniştir. SVPWM in, inüoidal PWM 3 ON metoduna göre kaynak geriliminin daha fazla verimli kullanılmaına ebep olmaı ile açıklanabilir.

48 37 4. ASENKRON MOTOR ĐÇĐN KONTROL METODLARI Bu bölümde aenkron motorlar için kullanılan kontrol metotları ve birbirleriyle karşılaştırmaları üzerinde durulacaktır. 4.1 Giriş Güç elektroniği ve dijital işaret işlemedeki gelişmeler, birçok uygulamada aenkron motorların (IM) kullanım eğilimlerini arttırmıştır. Aenkron makinalar, diğer makinalara kıyala ucuz olmaları, patlayıcı ortamlar dahil, her türlü kötü ortam şartlarında çalışabilmeleri ve bakım gerektirmemeleri gibi ütün özellikleri neni ile endütriyel uygulamalarda ve çoğunlukla değişken hız tahrik itemlerinde kullanılırlar. Aenkron motor, tator olukları içeriinde argıların uyarılmaı ile temel olarak alışılmış bir AC motordur; öyle ki tator akımları tarafından oluşturulan akı yaklaşık olarak inüzoidaldir. Hem hız kontrolü yapmak, hem de akım ve momentin bu kontrol ıraında artmaını engellemek için motora uygulanan gerilimin frekan ve genliğin birlikte değiştirilmei gerekmektedir. Aenkron makinaların değişken hızlı tahrik itemlerinin kontrolünde tator gerilim ve frekanının değişimine dayalı yöntemler, üç temel kıma ayrılabilir. Bunlar; V/f kontrol Alan yönlendirmeli kontrol (FOC) Doğrudan moment kontrolu (DTC) açık-çevrim kontrol kapalı-çevrim kontrol kapalı-çevrim kontrol V/f Kontrol Skaler kontrol yöntemi olarak ta bilinen V/f kontrolu daha çok fan ve pompa gibi bait değişken hız uygulamaları kullanılmaktadır. Bu tip bir kontrol düşük maliyet ve bait bir taarıma ahiptir. Ayrıca ortadan yükek moment-hız aralığı içinde yararlıdır. Bu tip bir kontrol için blok diyagramı Şekil 4.1 de görülmektedir (ABB, 1999). Şekil 4.1 V/f kontrolünün blok diyagramı

49 38 Aenkron motor ürücülerinde V/f kontrolu ile ürülmei; poziyon enörü kullanılmadan yapılan açık-çevrim kontroludur. Bu yöntem; motorda, abit akıya ahip olmak için, çıkış frekanı ile çıkış gerilimi araındaki oranı abit tutar. Diğer kontrol tiplerinden farklı olarak, V/f kontrol metodu yükek performan ayıal işleme gerektirmez. Bu kontrol tipi için başlıca özellikler olarak şunlardan bahedilebilir; Kontrol değişkenleri gerilim ve frekantır. Akı, abit V/f oranı ile ağlanır. Açık-çevrim kontrolludur. Motorun momenti yük tarafından zorlanır. Avantajlar: Düşük maliyet, Geri beleme aygıtı gerektirmemei, Bait yapıda gerçekleştirilebilmei. Dezavantajlar: Moment kontrollu olmamaı, Alan yönlendirmei kullanılmamaı, Motor konumunun bilinmemei. Skaler kontrol ürücüleri biraz düşük performan götermektedir ancak uygulanmaı kolay bir yöntemdir. Endütride yaygın olarak kullanılmaktadır. Ancak ütün performanı ile uygulamalarda daha çok talep gören vektör kontrol yöntemleri nedeniyle, önemi on zamanlarda azalmıştır. Aenkron motorların bilinen kaler kontrolünde, voltaj ve frekan temel kontrol değişkenleri olup, moment ve akı bu iki değişkenin fonkiyonlarıdır. Bu kuplaj etkii aenkron motorun tepkiinin yavaşlamaına neden olur. Örneğin momenti artırmak için frekanı artırdığımızı düşünelim. Bu durumda ilk anda, gerilim abit iken, V=4.44 f N y eşitliği gereğince, akıda ve dolayıı ile momentte azalma olacaktır. Uygulamada bu azalmayı telafi etmek amacı ile, V/f kontrolü diye bilinen yöntemle voltaj, uygun miktarda artırılmaktadır. Ancak bu işlem ıraında momentteki geçici azalma, motor tepkiinin gecikmeine neden olacaktır (Boe, 2001). V/f oranının değiştirilmei ile oldukça kolay bir şekilde gerçekleştirilen ve çoğu

50 39 uygulamalarda yeterli olan hız kontrolü, özellikle moment kontrolünün önemli olduğu arma, hadde vb. üreçlerde yeterli olamamaktadır. Moment değişiminin de kontrol edilmei gereken hız kontrol itemlerinde, tator genliği ve frekanın dışında, inüzoidal bir işaretin tanımlanmaında kullanılan üçüncü büyüklüğün, yani gerilimin dalga şeklinin belli bir işarete göre faz farkının da kontrol edilmei gerekmektedir (Sarıoğlu, 2003). Vektör kontrol olarak adlandırılan bu kontrol yöntemleri; alan yönlendirmeli kontrol ve doğrudan moment kontrolüdür Alan Yönlendirmeli Kontrol (FOC) Vektör kontrolu; yükek performan ürücüleri, vinçler gibi bait gerilim ve düşük hız kontrol uygulamaları için en iyi eçimdir. Bu metot; momenti, ıfır hız dahil düşük hız aralıklarında kontrol eder. Vektör kontrolünde; eken dönüşümleri ile, tator akımının moment ve akıyı oluşturan bileşenleri birbirlerinden dekuple edilerek, geçiş tepki karakteritikleri hızlandırılmış ve bir doğru akım makinaının karakteritiklerine benzetilmiştir (Boe, 2001). Bu yöntemde tator akımının genliğinin yanı ıra fazının da kontrol edilmei nedeniyle, yöntemin adı Vektör Kontrol olarak belirlenmiştir (Va, 1990). Đlke olarak, alan akıı vektörünün tator akımının bir bileşeni doğrultuunda yönlendirilmei nedeniyle bu yöntem Alan Yönlendirilmeli Kontrol olarak da iimlendirilmektedir (Boe, 1986). Makinanın d-q eken takımına dayalı bu kontrol yöntemi, doğrudan ve dolaylı vektör kontrol yöntemi olmak üzere iki ana kıma ayrılır ve rotor akıından kaynaklı vektör kontrol yöntemleridir. Rotor akıından oryantayonlu vektör kontrolünde kontrol işlevinin gerçekleştirilmei için rotor akıının genlik ve fazının elde edilmei gereklidir. Rotor akıının genliği kontrolde geri-beleme işareti olarak kullanılırken, fazı ie d-q dan a-b-c veya a-b-c den d-q ekenine yapılacak dönüşümlerde, dönüşüm açıı olarak kullanılır. Doğrudan veya dolaylı vektör kontrol yöntemlerinin birbirinden farkı, akının genlik ve fazının elde edilme şekline dayanmaktadır (Sarıoğlu, 2003). Bunu gerçekleştirmek için, motorun elektrikel karakteritikleri matematikel olarak, veri denetimini kullanan mikroişlemci ile modellenir. Aynı zamanda alan yönlendirmeini yerine getirmek için, rotorun açıal poziyonu gerekir. Yöntemin, konum algılayıcıı kullanmayı gerektirmei pek arzu edilen bir durum olmaa da ıfır hıza kadar inilebilmeyi ağlamaı bir tercih konuudur.

51 40 Vektör kontrol iteminde moment, akımla kontrol edildiğinden, bu itemde ürücü olarak akım kaynaklı inverter kullanmak doğaldır. Ancak, kontrol iteminin çıkışındaki akım komutu ile, ölçülen akım karşılaştırılıp, aradaki hata bir PI kontrolöründen geçirilerek voltaj komutu üretilebilir. Böylece voltaj kaynaklı bir inverter kullanımı da mümkün olur (Bayındır ve Narlı, 1992). Inverter inyali için inü-üçgen karşılaştırmalı PWM veya Hiterezi akım kontrollü PWM kullanılabilir. Bu tip bir kontrol için blok diyagramı Şekil 4.2 de göterilmiştir (ABB, 1999). Kontrol yapıı da Şekil 4.3 de görülmektedir (Le-Huy, 1999). Şekil 4.2 FOC kontrolünün genel blok diyagramı Şekil 4.3 Aenkron Motorda Dolaylı Alan Yönlendirmeli Kontrol

52 41 Bu kontrol tipi için başlıca özellikler olarak şunlardan bahedilebilir [TG]; Alan yönlendirmeli kontrol DC ürücüye benzer Motor elektrikel karakteritikleri benzerdir motor modeli Kapalı-çevrim ürücü Direkt olmayan moment kontrolludur. Avantajlar: Đyi moment cevabı, Haa hız kontrolu, Sıfır hızda makimum moment. Dezavantajlar: Geribeleme gereklidir, V/f kontrolundan daha komplek ve maliyetlidir. Ayrıca, ölçülen büyüklüklerden hareketle elde edilen büyüklüklere, makinanın açıal hızını ya da konumunu eklemek, algılayıcıız olarak heaplayan gözlemci taarımı ile mümkün hale gelmiştir. Fakat makinanın matematikel modeline dayanan gözlemleyici taarımı, bu modelin lineer olmayan yapıda olmaı ve aynı zamanda da parametrelerin özellikle de rotor devrei endüktan ve direncinin değişmei nedeni ile oldukça zordur. Bu orunu çözmek için değişik tür ve yapıda gözlemleyiciler taarlanmaktadır. Kontrol teoriindeki gelişmelerden yararlanılarak oluşturulan gözlemleyicilerle kontrol iteminin başarımı artmaktadır Doğrudan Moment Kontrolü (DTC) Doğrudan moment kontrolunun temel fikri; tator akımını kontrol etmek yolu ile değil de, tator manyetik akıını ve momenti direkt olarak kontrol etmektir. Bu, tator manyetik akı modülü ve moment için hiterezi komparatörlerin çıkışları kullanılarak ve tanımlı anahtarlama tabloundan uygun gerilim vektörü eçerek, güç anahtarlarını direkt olarak kontrol etmek yolu ile başarılabilir. DTC kontrolu; hiterezi kontrolörlerinden dolayı hızlı dijital inyal işleme devrei kullanılmalıdır.

53 Bu tip bir kontrol için blok diyagramı aşağıda görülmektedir (Okumuş, 2002) 42 Şekil 4.4 DTC kontrolünün blok diyagramı Doğrudan moment kontrolü için başlıca özellikler araında şunlardan bahedilebilir; Kontrol değişkenleri, tator akıı ve motor momentidir, Poziyon enörüne gerek yoktur. Avantajlar: FOC den daha hızlı moment kontrolü, Đyi hız haaiyeti, Sıfır hızda makimum moment. Dezavantajlar: Stator direncindeki değişimden büyük ölçüde etkilenir Gerilim modeli genellikle yükek frekanta iyi performana dikkat eder. Bununla birlikte, tator direncinin heaplanmış değeri içeriindeki olaı hatalar, tator gerilim ve akım ölçmei içeriindeki hatalar ebebiyle akı heabındaki integrayon hatalı olur. Bu yüzden akım modeli kullanılmaı gerekebilir. Sonuç olarak ürücü için kontrol tiplerinin eçimi direkt olarak motorun kullanıldığı uygulama ile alakalıdır. Sadece bait (ve genellikle orta ya da yükek) hızın gerekli olduğu ve yükek performanın gerekli olmadığı, fanlar ya da pompalar gibi bait uygulamalar için, kolay gerçekleştirilmei ve ucuz olmaı ebebiyle V/f kontrolü uygundur.

54 43 Hız ve momentin haa olarak kontrolünün gerektiği (özellikle düşük ve ıfır hızda), vinçler ve yükek performan ürücüleri gibi uygulamalarda, alan yönlendirmeli kontrol ya da doğrudan moment kontrolü eçilir. DTC nin temel özellikleri aşağıdaki gibi özetlenebilir: Optimum anahtarlama vektörleri ile akı ve moment doğrudan kontrol edilir. Stator akım ve gerilimlerinin kontrolü dolaylıdır. Stator akımları ve akı yaklaşık olarak inüzoidaldir. Yükek dinamik performan ve en hızlı moment cevabı elde edilir. Đnverter anahtarlama frekanı, akı ile momentin hiterezi bant genişliklerine bağlıdır ve değişkendir. Moment dalgalanmaı, örnekleme ürei ve bant genişliğine bağlıdır. Hız kontrolü için tek bir PI denetleyici kullanmak yeterlidir. Akı tahmini için, diğer vektör ürücülerinde olduğu gibi gelişmiş tekniklerin kullanılmaı gereklidir. 4.2 Kontrolün AC Motorlara Kazandırdığı Özellikler Vektör kontrolünün uygulanmaı ile alternatif akım makinaı olarak ürekli mıknatılı ve indükiyon motorlarına, doğru akım makinaı özelliği kazandırılmaktadır. Değişken hız gerektiren uygulamalarda kullanım alanı genişlemektedir. Bu açıdan bakıldığında ervo motor olarak ürekli mıknatılı motor, indükiyon motoruna göre önemli avantajlar elde etmektedir. Bunlar; Küçük eylemizlik momentine ve hızlı moment cevabına ahip olmaları, yani büyük moment-eylemizlik momenti oranına ahip olmaları, Verimin büyük olmaı, Mıknatılama akımının rotordaki ürekli mıknatılar ile ağlanmaı, Stator akım bileşeni olan mıknatılama akımının olmamaı nedeniyle, beleme ünitei olarak kullanılan doğrultucu ve inverterde daha küçük anma değerli yarı iletken elemanların kullanılmaı, Aynı güçler için, küçük boyutlarda, hafif ve büyük güç yoğunluğuna ahip olmaı, Rotordaki kayıpların yok denecek kadar az olmaı, dolayııyla ayrı bir oğutma düzenine gerek götermemei olarak özetlenebilir.

55 44 Bununla birlikte IM lerin de ürekli mıknatılı motorlara göre; Geniş alan zayıflatma bölgeine ahip olmaı ve bu bölgede kolay denetlenebilmei, Ucuz ve karmaşık olmayan geri beleme algılayıcıları kullanılmaı, ucuz maliyetli olmaı, Yükek çalışma ıcaklıklarından etkilenmemei gibi avantajlara ahip olmaı nedeniyle, her iki motorunda uygulama alanlarındaki özelliklerin karşılaştırılmaı gerekir (Diril, 1990). 4.3 DTC ve FOC Yöntemlerinin Karşılaştırılmaı Yükek performanlı AC ürücülerinde kullanılan alan yönlendirmeli kontrol ve doğrudan moment kontrolü yöntemlerinin prenipleri farklı olup amaçları aynıdır. Her iki yöntem de motor ve yük parametrelerinin değişimlerinden etkilenmeden, motorun moment ile akıını etkin bir şekilde ve itenen yörüngede kontrol etmeyi hedefler. FOC yönteminde motorun üç fazlı akım kaynağından belendiği kabul edilmektedir. Yükek performanlı moment kontrolü için, cevap verme üreleri hızlı olan hiterezi akım denetleyicileri kullanılır. DTC yönteminde ie; akı ve moment, inverter gerilim vektörü ile doğrudan kontrol edilir. Akı ve momentin limitlerini ağlamak üzere, uygun tator gerilim vektörünü eçen iki bağımız hiterezi denetleyici kullanılır. Her iki itemde de tahmin edilen değişkenlerin doğruluğunun kontrol performanı üzerinde önemli etkii vardır. FOC iteminde, koordinat dönüşümü için gerekli değişken ρ r rotor akıı elektrikel açııdır. Rotor akıı açıının tahmini, rotor hızının ölçülen değeri ve kayma frekanının kullanılmaını gerektirir. ρ r açıındaki bir hata ekenler araında itenmeyen bir etkileşime neden olarak FOC çalışmaını ortadan kaldırır. DTC iteminde ie, tator akıı ve motor momenti, geri belemeli kontrol için tahmin edilmei gereken değişkenlerdir. Stator akıı, tatorun akım ve gerilim uzay vektörleri kullanılarak, moment ie, tatorun akı ve akım uzay vektörleri kullanılarak heaplanır. Stator akıının doğruluğu büyük ölçüde R tator direncinin tahmin edilmeine bağlıdır. Stator akıındaki bir hata, akı ve momentin kontrol davranışını olumuz etkiler (Bakan, 2002). Her iki itemde de hızlı moment cevabı elde edilmektedir. Moment dalgalanmaları hemen hemen aynı olur. FOC un çalışmaı kayma frekanının tahminine, dolayııyla rotor zaman abitine bağlıdır. DTC nin çalışmaı ter elektromotor kuvvetinin integrali alınarak heaplanan tator akıının değerine bağlıdır.

56 45 Düşük hızlarda çalışmada, elektromotor kuvvet çok düşük olduğundan R deki küçük bir değişme çok büyük hataya ebep olur. Bu da kontrol performanının bozulmaına neden olur. FOC de heaplamalar dönen eken takımında yapılır. Bu yüzden, inü ve koinü fonkiyonları kullanılarak koordinat dönüşümü yapılmaı gerekir. DTC de ie heaplamalar abit eken takımında yapılır. Çizelge 4.1 FOC ve DTC yöntemlerinin karşılaştırılmaı Karşılaştırma Konuu Alan Yönlendirmeli Kontrol (FOC) Doğrudan Moment Kontrolu (DTC) Referan eken takımı Senkron hızda dönen x-y Sabit D-Q Kontrol edilen değişkenler Moment Rotor akıı Moment Stator akıı Kontrol değişkenleri Stator akımları Stator gerilim uzay vektörü Algılanan değişkenler Rotor mekanik hızı Stator gerilimleri Stator akımları Stator akımları Tahmin edilen Kayma frekanı değişkenler Rotor akıı poziyonu Moment Stator akıı Regülatörler Moment kontrolü Akı kontrolü Parametre haaiyeti Gerçekleştirme zorluğu Üç fazlı akım regülatörleri (hiterezi) Stator akımları ile dolaylı kontrol Yükek cevap hızı Moment dalgalanmaı Stator akımları ile dolaylı kontrol Düşük cevap verme hızı Rotor zaman abitindeki değişimlere duyarlı Yükek eviyeli karmaşıklık Heaplamalarda trigonometrik fonkiyonlar gerekli Moment regülatörü (hiterezi) Stator akı regülatörü (hiterezi) Doğrudan kontrol Yükek cevap hızı Moment dalgalanmaı Doğrudan kontrol Yükek cevap verme hızı Stator direncindeki değişimlere duyarlı Orta eviyeli karmaşıklık Sonuç olarak, DTC yönteminin dinamik cevap ve gerçekleştirme karmaşıklığı açıından FOC yönteminden daha ütün olduğu öylenebilir. Fakat uygulamanın getirdiği özel durumlara bağlı olarak, ek heaplamalar ile iyileştirmeler yapıldığında, performan ve karmaşıklık açıından hemen hemen aynı eviyeye gelirler. Đlgili karşılaştırma durumları çizelge 4.1. de verilmiştir.

57 46 5. ASENKRON MOTORLARDA (IM) DOĞRUDAN MOMENT KONTROLUNUN (DTC) ANALĐZĐ Bu bölümde aenkron motorda genel olarak DTC nin matematikel ifadeler kullanılarak analizi üzerinde durulacaktır. 5.1 Giriş DTC yöntemi, referan ve heaplanan akı vaıtaıyla momentte oluşacak hataları doğrudan giderecek bir anahtarlama diziinin, inverterdeki güç anahtar elemanlarına uygulanmaına dayanır. Yani DTC nin temel prenibi tator manyetik akı ve, referan ve gerçek moment araındaki farklılıklara göre uygun tator gerilim vektörlerinin eçilmeidir. Bu ayede moment ve akı hataında oluşabilecek değişimler anında düzeltilebilmekte ve hızlı bir moment cevabı ağlanabilmektedir. Diğer vektör kontrol yöntemleri rotor akıından oryantayonlu iken DTC yöntemi tator akıından oryantayonludur. Sinü-üçgen karşılaştırılmaı veya hiterezi akım kontrolü gibi bir PWM oluşturma yöntemine ihtiyaç yoktur. Bu yüzden; DTC, PWM akım kontrolü metodu ile yapılan moment uygulamaıyla kıyalandığı zaman, daha az parametre bağlılığı ve hızlı moment cevabı gibi avantajlar ağlar. DTC altında rotorun ilk poziyonu yaklaşık olarak bilindiği takdirde enörüz (algılayıcıız) çalışma mümkündür. 5.2 Stator Akıı ve Stator Gerilim Vektörleri Araındaki Đlişki Aenkron motorda tator akıı ve tator gerilim vektörleri araındaki ilişki aşağıdaki gibi verilmektedir (Habetler vd., 1992; Kazmierkowki ve Kaprowicz, 1995; Nah, 1997; Caadei vd., 1997; Juhaz vd., 2000). V dψ = Ri + (5.1) dt DTC yönteminde aenkron motorun ürettiği moment, tator akıı ve tator akımı kullanılarak heaplanır. Üç fazlı, imetrik aenkron makinada üretilen elektromanyetik momentin ani değeri, tator akıı uzay vektörü ψ ile tator akımı uzay vektörü i in vektörel çarpımı ile orantılıdır. 3 t e = P ψ i (5.2) 2

58 47 Moment eşitliğinin tator ve rotor akıları cininden yazılmaı, motorda moment oluşumunun fizikel olarak yorumlanmaı açıından daha uygundur. Stator ve rotor akıları kullanılarak, r m i L i L + = ψ (5.3) m r r r i L i L + = ψ (5.4) olduğuna göre, tator akımı, r r m L L L L i ψ σ σ ψ = (5.5) şeklinde yazılabilir. Burada σ ızıntı faktörü olup r r m L L L 2 = 1 σ (5.6) olarak tanımlanır. (5.5) eşitliği ile verilen tator akımı (5.2) de verilen moment ifadeinde yerine konulura, aşağıdaki eşitlik elde edilir. γ ψ ψ σ ρ ρ ψ ψ σ ψ ψ σ in 2 3 ) in( t e r r m r r r m r r m L L L P L L L P L L L P = = = (5.7) Moment ifadeinde bulunan tator akıı, rotor akıı ve tator akımı vektörleri Şekil 5.1 de abit eken takımında görülmektedir (Bakan, 2002). Şekil 5.1 Sabit eken takımında, tator ve rotor akıları ile tator akımı vektörleri

59 48 Statorun akı ve gerilim vektörleri araındaki ilişki, tator direncindeki gerilim düşümü ihmal edilerek (5.1) eşitliğinden, V dψ = (5.8) dt olarak yazılabilir. δt küçük zaman aralığında motora v = v + jv inverter gerilim vektörü k α β uygulandığında, tator direncindeki gerilim düşümü ihmal edilire tator akıı bileşenlerindeki değişim, δψ = α αδt (5.9) v δψ = β βδt (5.10) v olur. Başlangıçta v 1 gerilim vektörü uygulanarak tator akıının t = t 0 anında D ekeni doğrultuunda ψ 0 değerine ulaştığı kabul edilire, tator akıının t 0 + δt anındaki genliği, ψ ( ψ + δψ ) 2 ( δψ ) 2 (5.12) 0 α + β bulunur. ψ 0 + δψ α >> δψ β olduğu kabul edilire, tator akıının genliği, ψ ψ 0 δψ (5.13) + α olarak elde edilir. Şekil 5.2 de abit eken takımında, δt ürei boyunca tator akıı vektörünün değişimi görülmektedir (Bakan, 2002). Şekil 5.2 Sabit eken takımında, δt ürei boyunca tator akıı vektörünün değişimi Stator akıındaki değişim, büyük ölçüde tator akıının t = t 0 anındaki yönü doğrultuunda uygulanan gerilim vektörü tarafından ağlanır. δt kıa zaman aralığında rotor akıı uzay vektörünün değişmediği kabul edilebilir.

60 Bu durumda (5.7) de verilen motorun elektromanyetik moment eşitliği kullanılarak, 49 δt e 3 Lm = P ψ rδψ β (5.14) 2 σl L r yazılır. Motor momentindeki değişim, tator akıının t = t 0 anındaki yönüne dik olan inverter gerilim vektörünün oluşturduğu δψ Q tarafından üretilir (Buja vd., 1997b). t 0 anından t 0 + δt anına kadar tator akıı uzay vektörünün açıındaki değişim, ρ δψ 1 β = tan (5.15) ψ + δψ 0 α olarak heaplanır. Bu eşitlik δt ye bölünüre tator akıının açıal hızı elde edilir. Atalet nedeniyle δt ürei boyunca rotor hareketiz olduğundan tator akıının hızı kayma hızı ile aynıdır. Böylece, kayma hızı, ω lip ρ = (5.16) δt ve δψ α ihmal edilire, ω lip δψ β (5.17) ψ δt 0 olarak bulunur. (5.14) ve (5.17) eşitliklerinden görüldüğü gibi, aenkron motorda moment üretimi kayma oluşumu ile yakından ilgilidir. dρ / dt nin en büyük değeri en hızlı moment cevabı elde edilmeini ağlar. Stator akıını abit tutacak şekilde tatora uygulanan gerilim vektörleri, tator akıını hızlı bir şekilde moment ihtiyacını karşılayacak konuma getirire, en hızlı moment cevabını oluşturur. Aenkron motor DTC ürücüünde gerçek moment referan momentten küçüke, dρ / dt hızlı bir şekilde değiştirilerek moment arttırılır. Eğer moment referan değere eşite, tator akıının dönmei durdurulur. Stator akıı uzay vektörü ileri yönde hızlanıra pozitif moment ve aki halde negatif moment elde edilir. Stator akıının kontrolu, aenkron motoru beleyen VSI inverterde uygun gerilim vektörlerinin eçilmei ile ağlanır.

61 Stator Manyetik Akıının ve Momentin Kontrolü DTC nin temel prenibi, uygun anahtarlama tabloundan doğru gerilim vektörlerini eçmektir. Bu eçim, moment ve tator manyetik akıının hiterezi kontrolüne dayandırılır. Stator akıı uzay vektörü, tator gerilimi uzay vektörünün integrali olduğundan, uygulanan gerilim vektörü doğrultuunda ilerler. Yine bu vektör, aktif anahtarlama vektörleri uygulandığında hızlı bir şekilde hareket eder. Sıfır vektörü uygulandığında bu vektörün değişmediği kabul edilir. Altı darbeli kare dalga inverterde, kullanılan altı adet gerilim vektöründen dolayı, tator akıı altıgen bir yörünge içinde hareket eder. Motora V 1 V 6 vektörlerinden biri uygulandığında, tator akıı uygulanan gerilim vektörü doğrultuunda artar. Bu nedenle V 1 V 6 vektörleri aktif vektörler olarak adlandırılır. Sıfır gerilim vektörleri olarak adlandırılan V 0 ve V 7 gerilim vektörleri, tator argılarını kıa devre eder ve tator akıında bir değişiklik oluşturmaz. Stator akıının kontrolü ile ilgili bir örnek Şekil 5.3 te görülmektedir (Bakan, 2002). Şekil 5.3 Stator akıının kontrolü

62 51 Bu örnekte, başlangıçta A 1 noktaında olan tator akıı uzay vektörü, uygun gerilim vektörleri eçilerek bir hiterezi bandı içeriinde ve daireel bir yörüngede aat yönünün terine hareket ettirilmiştir. A 1 noktaında tator akıı uzay vektörü 1. bölgede ve üt ınırdadır. Anahtarlama vektörü olarak V 3 eçilire, tator akıı A 1 den A 2 ye doğru ilerler. A 2 noktaı da 2. bölgedeki üt ınır olup, bu noktada V 4 vektörü eçilire şekildeki gibi hareket devam eder. Eğer A 3 noktaında tator akıı uzay vektörü durdurulacaka ıfır gerilim vektörlerinden biri eçilir. V 0 ve V 7 ıfır anahtarlama vektörlerinden hangiinin eçileceği, anahtarlama ayıının minimum olmaına göre belirlenir. V 4 vektörü (011) olduğuna göre, V 0 (000) eçilire iki anahtar ve V 7 (111) eçilire bir anahtar konum değiştirir. Bu durumda, anahtarlama frekanı açıından V 7 nin eçilmei daha uygundur. A 3 noktaında bulunan tator akıı uzay vektörünün aat yönünün terine hızlı bir şekilde hareket etmei itenire V 3 vektörü, aat yönüne doğru hareket etmei itenire V 1 vektörü eçilebilir. Böylece, tator akıı itenilen ψ ref referanı etrafında belirli bir 2 ψ hiterezi bandı içinde kontrol edilir. Saat yönünün terine dönen bir motorda, momentte bir artış gerekiyora, tator akıı uzay vektörünü aat yönünün terine hareket ettirmek gerekir. Momentte bir azalma gerekiyora, tator akıı uzay vektörünü aat yönünde hareket ettirmek gerekir. Momentin değişmei itenmiyora, tator akıı uzay vektörünün dönmei durdurulur. Bu üç farklı moment durumu için eçilecek vektörler, tator akıı uzay vektörünün bulunduğu bölgeye ve tator akıında yapılacak değişikliğe bağlıdır. Dolayııyla, moment ve tator akıındaki artma ve azalma durumları için altı aktif vektör araından eçim yapılır. Şekil 5.4 te, tator akıı 1. ve 2. bölgede iken, gerilim vektörlerinin tator akıı ve momente naıl etki ettiği görülmektedir. Şekil 5.4(a) da görüldüğü gibi, tator akıı 1. bölge iken momentin artmaı için V 2 veya V 3 ve azalmaı için V 5 veya V 6 vektörleri eçilir. Akının artmaı için V 2 veya V 6 ve azalmaı için V 3 veya V 5 vektörleri eçilir. Şekil 5.4(b) de tator akıı 2. bölgede iken momentin artmaı için V 3 veya V 4 ve azalmaı için V 1 veya V 6 vektörleri eçilir. Akının artmaı için V 1 veya V 3 ve azalmaı için V 4 veya V 6 vektörleri eçilir (Chapui vd., 1995).

63 52 Şekil 5.4 Stator akıı a) 1. bölgede ve b) 2. bölgede iken, gerilim vektörlerinin tator akıı ve momente etkii (Bakan, 2002) Şekil 5.5 Stator manyetik akıının tüm bölgelerde kontrolu için uygulanan vektörler (Rahman vd., 1999) Dönüş yönüne göre vektör eçimine bakacak olurak, tator manyetik akıı 1 bölgei içinde aat dönüş yönünün terine hareket ettiğinde gerilim uzay vektörü V 2, tator manyetik akı genliğini arttırmak için, aki takdirde V 3 genliği azaltmak için eçilecektir. Saat dönüş yönünde hareket ettiği zaman ie 1 bölgeinin içinde ie, o zaman V 6 genliği arttırmak için, V 5 ie; genliği azaltmak için eçilecektir.

64 DTC de Anahtarlama Tablounun Belirlenmei Stator akıı uzay vektörü k. bölgede ie, tator akıının genliğini arttırmak için V k, V k 1, V k+1 gerilim vektörleri motora uygulanabilir. Genliği azaltmak için V k+2, V k 2, V k+3 vektörleri eçilir. Stator akıı uzay vektörünün hızı, ıfır ve aktif anahtarlama vektörlerinin oranı değiştirilerek kontrol edilir. Sıfır anahtarlama vektörleri önemli moment dalgalanmalarına ebep olur. Stator akıının genliğini kontrol etmek için kullanılan gerilim vektörleri, aynı zamanda motor momenti üzerinde de etkili olur. Đnverter uzay gerilim vektörlerinin tator akıının kayma hızını artırmaı, momentte bir artış oluşturur. Stator akıının kayma hızındaki bir azalma ie, momentte azalma oluşturur. Đnverter gerilim vektörlerinin tator akıı ve moment üzerindeki etkileri Çizelge 5.1 de verilmiştir. Bu çizelgede ok ayıı değişme miktarını götermektedir. Momentin artmaı veya eğiminin pozitif olmaı için, motorun dönüş yönünden bağımız olarak V k+1 ve V k+2 vektörleri kullanılır. Motor momentini azaltmak için V k 1 ve V k 2 vektörleri kullanılır. V k ve V k+3 ile ıfır gerilim vektörleri, motor hızının yönüne göre Çizelge 1 de verildiği gibi momenti değiştirir (Buja vd., 1997a). Çizelge 5.1 Đnverterde gerilim vektörüne göre tator akıı ve moment değişimleri Çıkışı iki eviyeli olan hiterezi denetleyicileri kullanıldığında, tator akıı ve motor momenti için gerilim ihtiyacı dört farklı durum oluşturur. Her bir durum için, hata inyalini azaltıcı yönde olan en az bir inverter gerilim vektörü bulunabilir. Görüldüğü gibi, gerilim belemeli inverter, tator akıı genliğini ve motor momentini doğrudan ayarlayarak, bunların itenilen referanı takip etmelerini ağlayabilir. Stator akıının genliği, akı yönündeki inverter gerilim vektörü bileşeni tarafından etkilenir. Motor momenti, tator akıına dik olan inverter gerilim vektörü bileşeni tarafından kontrol edilir. Stator akıının artma veya azalma durumuna göre, momenti kontrol etmek üzere farklı anahtarlama çözümleri kullanılabilir. Bu çözümlerden her biri, moment ve akım dalgalanmaı, anahtarlama frekanı, iki veya dört bölgede çalışma kabiliyeti açıından ürücü davranışını etkiler. Bu yöntemlerden biri kullanılarak anahtarlama tablou oluşturulur.

65 5.5 Stator Akıı Uzay Vektörünün Bulunduğu Bölge nin Heabı 54 Anahtarlama vektörünün eçimi için tator akıı uzay vektörünün bulunduğu bölgenin bilinmei gereklidir. Bölge tanımları Şekil 5.5 de θ işareti ile altı farklı durum için altı bölge ile göterilmiştir. Bölgeyi bulabilmek için tator akımının fazı kullanılır, bu eşitlik eaında tator akıının fazını bulmaktadır. Ψ = Ψ + jψ (5.18) α β Ψ = Ψ co ρ (5.19) α Ψ = Ψ in ρ (5.20) β Ψ 1 β ρ = tan (5.21) Ψ α Faz bilgiinden hareketle akı vektörünün hangi bölgede olduğu bulunabilir. Uygulamada ie bu işlemin gerçekleştirilmei DSP ler için zaman alıcıdır. Heaplama kolaylığı açıından trigonometrik dönüşüm yapmadan da bu bölgenin bulunmaı mümkündür. Stator akıı vektörünün ψ α, ψ β ve 3 Ψ Ψ bileşenleri kullanılarak bölge heaplanabilir. Akının β α bulunduğu bölge θ işareti ile göterilmektedir. Çizelge 5.2 de ψ α, ψ β ve 3 Ψ β Ψ α bileşenlerinin işaretlerine göre akı vektörünün hangi bölgede (θ) olduğu göterilmektedir. Çizelge 5.2 Stator akıının konumunun belirlenmei Şekil 5.6 da ie tator akıı uzay vektörünün bileşenleri ve bölge değişimi grafik olarak verilmiştir. Bu grafiklerin matlab komutları ile oluşturulmaı EK 1 de göterilmiştir.

66 55 Ψ α Ψ β 3Ψ Ψ β α Şekil 5.6 Stator Stator akıı vektörünün ψ α, ψ α ve bileşenler yardımı ile heaplanan bölge değişimi. 3 Ψ Ψ bileşenleri ile ve bu β α 5.6 Akı ve Moment Kontrolü için Hiterezi Kontrolörün Kullanımı Motora uygulanmaı gereken gerilim vektörü bir tablo kullanılarak belirlenebilir. Bu tablo, optimum anahtarlama vektörünün eçim tablou olarak adlandırılır. Akı ve moment hataları, hiterezi kontrolörlere uygulanarak bu kontrolörlerin ürettiği işaretler anahtarlama tablounun adrelenmeinde kullanılmaktadır. Akı ve moment hataları, referan değerler ve heaplanan tator akıı genliği ve moment değerlerinden aşıdaki gibi oluşturulur: e Te = T T (5.22) ref e e eψ = Ψ Ψ (5.23) ref Hiterezi kontrolörde akı ve moment için hiterezi band genişlikleri ıraıyla 2 Ψ ve 2 T e ile embolize edilmişlerdir. Bu bandlarda akı ve momentin heaplanmış değerlerinin, referan akı ve moment değerlerinden ne kadar apmaına izin verileceği belirlenmektedir. Akı kontrolörünün çıkışı φ ile göterilmektedir. Akıda bir artma gerekli ie φ = 1, azalma gerekiyora φ = 0 kabul edilir.

67 Đki eviyeli akı hiterezi kontrolörünün çıkışı φ aşağıdaki gibi tanımlanır. 56 1, φ = 0, Ψ Ψ Ψ Ψ ref ref Ψ Ψ (5.24) Şekil 5.7 ve Şekil 5.8 de ıraıyla akı ve moment kontrolörlerinin karakteritiği göterilmiştir. 1 φ Ψ ref Ψ Ψ 0 Ψ 2 Ψ Şekil 5.7 Akı hataının uygulandığı iki durumlu hiterezi kontrolörünün karakteritiği Moment kontrolörünün çıkışı ie τ ile göterilmektedir. Momentte bir artma gerekli ie τ =1, azalma gerekiyora τ = -1, bir değişiklik gerekmiyora τ = 0 kabul edilir. Üç eviyeli moment akı hiterezi kontrolörünün çıkışı τ ; + 1, τ = 0, 1, T T T e e e T T T ref e ref e ref e T e + T e (5.25) şeklinde tanımlanır.

68 57 1 τ T e 0 T ref e T e T e -1 2 T e Şekil 5.8 Moment hataının uygulandığı üç durumlu hiterezi kontrolörünün karakteritiği Hiterezi bantlarının genişliklerinin eçimi de oldukça önemlidir. Band genişliği çok küçük eçilire, kontrol kaybolur ve tator akıı hiterezi bandın dışına çıkar. 5.7 DTC Kontrol Sitemi ve Anahtarlama Tablounun Kullanımı Stator akıı bileşenlerinin tahmini, hem optimum anahtarlama vektörünün eçiminde hem de momentin tahmininde gereklidir. Stator akıı, tator eken takımında yazılan tator gerilimi eşitliği kullanılarak aşağıdaki gibi heaplanır. Ψ α = ( V α Riα )dt (5.26) Ψ β = ( Vβ Ri β )dt (5.27) DTC ürücüünün performanı, büyük ölçüde tator akıı uzay vektörünün doğru tahmin edilmeine bağlıdır. Bu tahmin işlemindeki doğruluk, akım ve gerilimlerin doğru ölçülmeine ve integral işleminin doğru yapılmaına bağlıdır (Va, 1998; Idri ve Yatim, 2000; Li vd., 2001).

69 58 DTC ürücüünde, tator akıı uzay vektörünün modülü ile tator akıının referan değeri karşılaştırılarak, elde edilen hata iki konumlu tator akıı hiterezi kontrolörüne verilir. Moment de aynı şekilde referan değeri ile karşılaştırılarak, elde edilen hata üç konumlu moment hiterezi kontrolörlüne verilir. Akı ve moment kontrolörlerinin çıkışları φ ve τ, tator akıı uzay vektörünün konumu da θ işareti ile göterilir. Bu üç değişken, anahtarlama tabloundan gerilim vektörünün eçilmei için kullanılır. Akı kontrolörünün çıkışı olan φ değeri 0 ve 1 olmak üzere iki durumlu değer alır. Moment kontrolörünün çıkışı olan τ değeri 1, 0 ve -1 olmak üzere 3 durumlu değer almaktadır. Stator akının bulunduğu bölgeyi göteren θ ie akının bulunabileceği 6 bölge durumu olduğu için altı durumludur. Her bir bölgede altı ıfır olmayan gerilim vektörünün dördü kullanılabilir. Ayrıca ıfır vektörleri de kullanılabilir. Bütün bu olaılıklar, uygun anahtarlama tablou içinde çizelge biçiminde göterilebilir. Uygun anahtarlama tablou Çizelge 5.3 de göterilmiştir. φ Çizelge 5.3 Đnverterler için uygun anahtarlama tablou θ τ θ(1) θ(2) θ(3) θ(4) θ(5) θ(6) 1 V 2 (110) V 3 (100) V 4 (101) V 5 (001) V 6 (011) V 1 (010) 1 0 V 7 (111) V 0 (000) V 7 (111) V 0 (000) V 7 (111) V 0 (000) -1 V 6 (101) V 1 (001) V 2 (011) V 3 (010) V 4 (110) V 5 (100) 1 V 3 (010) V 4 (110) V 5 (100) V 6 (101) V 1 (001) V 2 (011) 0 0 V 0 (000) V 7 (111) V 0 (000) V 7 (111) V 0 (000) V 7 (111) -1 V 5 (001) V 6 (011) V 1 (010) V 2 (110) V 3 (100) V 4 (101) Sıfır hız yakınında, tator manyetik akının integrayon ile tahmininin güvenilmez olduğu genellikle bilinir ve kuuruz çalışma gerektiren uygulamalarda, rotor milinden hız yada açıal geri beleme gerekir. DTC de kapalı çevrim hız kontrolu için bir PI denetleyici kullanılabilir. Bu denetleyicinin girişi hızdaki hata, çıkışı ie moment referanı olarak kullanılır. Bu bölümde on olarak, dtc yönteminin çalışmaını özetleyen bir blok diyagram Şekil 5.9 da göterilmiştir (Telford vd., 2000).

70 59 Şekil 5.9 Doğrudan moment kontrolünün blok diyagramı

71 60 6. ASENKRON MOTORDA DOĞRUDAN MOMENT KONTROLUNUN MATLAB/SĐMULĐNK ĐLE SĐMÜLASYONU Bu bölümde amaç, aenkron motorun α-β modeline göre imulink modelini oluşturmak, daha onra bu model kullanılarak aenkron motorun doğrudan moment kontrolünün imülayonunu gerçekleştirmek ve on olarak imülayonda inverterin çıkışındaki harmonik ditoriyonu azaltmak amacıyla bir paif filtreyi inverter devreine uygulamaktır. 6.1 Aenkron Motorun Simulink Modeli Doğrudan moment kontrolünü incelemeden önce aenkron motorun matematikel denklemlerini ve buna göre imulink modelini oluşturalım. Bunun için aenkron motorun α-β referan itemine göre elektrikel model denklemleri, ikinci bölümde (2.21)-(2.28) α ve β ekenleri için ayrı ayrı yazılmıştı. Bu eşitlikleri biraz düzenleyip α-β bileşenlerini matri şeklinde yazarak, gerilim denklemleri; + = β α β α β α ψ ψ dt d i i R u u (6.1) + = β α β α β α β α ψ ψ ω ψ ψ r r r r r r r r r r dt d i i R u u (6.2) manyetik akı denklemleri; + = β α β α β α ψ ψ r r M i i L i i L (6.3) + = β α β α β α ψ ψ M r r r r r i i L i i L (6.4) olarak elde edilir. Burada ( ) = o & &M (6.5) şeklinde matrii harf ile göterdiğimizde, M & & matrii akı vektörünü imajiner ekende 90 döndüren matri olarak tanımlanabilir. Diğer bir ifade ile imajiner ekendeki j operatörüdür.

72 61 (6.1)-(6.4) eşitliklerini daha bait halde vektörel olarak yazacak olurak, motorun tator ve rotor cininden α-β ekeni eşitlikleri; d u αβ = R i αβ + ψ αβ (6.6) dt u rαβ d = 0 = Rr irαβ + ψ rαβ ωr M& ψ rαβ (6.7) dt ψ αβ = L i + L i (6.8) αβ M rαβ ψ rαβ = L i + L i (6.9) r rαβ M αβ olarak elde edilir. Motor modeli için, ilgili diğer bağıntılar; ω r = pω m (6.10) T e 3 = p 2 ( ψ i ψ i ) α β β α (6.11) mekanikel model denklemleri ie; d ωm dt 1 = e ωm J ( T B T ) L (6.12) dθ = ωm (6.13) dt olarak verilmiştir. Verilen eşitliklerde; u, u r i, i r ψ,ψ r tator ve rotor gerilimleri tator ve rotor akımları tator ve rotor akıları u α, u β tator α ve β ekeni gerilimleri i α, i β ψ α,ψ β ψ rα,ψ rβ tator α ve β ekeni akımları tator α ve β ekeni akıları rotor α ve β ekeni akıları

73 62 R R r L, L r L M tator argıı direnci rotor argıı direnci tator ve rotor endüktanları tator ve rotor araındaki karşıt endüktan ω r, ω m rotorun elektrikel ve mekanikel hızı p T e, T L B J θ çift kutup ayıı elektromanyetik moment ve yük momenti rotor ve yükün vikoz ürtünme katayıı rotor ve yükün atalet momenti rotorun açıal poziyonu dir. Bu eşitlikler yardımı ile motorun imulink modelini oluşturalım. Stator gerilimi denklemi; u = R i + αβ αβ d dt ψ αβ Şekil 6.1 Aenkron motorun α-β ekeni tator gerilim denkleminin imulink modeli

74 63 Rotor gerilimi denklemi; u rαβ d = 0 = Rr irαβ + ψ rαβ ωr M& ψ dt rαβ Şekil 6.2 Aenkron motorun α-β ekeni rotor gerilim denkleminin imulink modeli Manyetik akı eşitlikleri; ψ αβ = L i + L αβ i M rαβ ψ rαβ = L i + L r rαβ i M αβ Şekil 6.3 Aenkron motorun α-β ekeni manyetik akı denklemlerinin imulink modeli

75 64 ω r = pω m Şekil 6.4 Mekanik hız - elektrikel hız dönüşümü için imulink modeli Moment ifadei; T e 3 = p 2 ( ψ i ψ i ) α β β α Şekil 6.5 Aenkron motorun moment ifadei için imulink modeli Moment ifadei için hazırlanan Şekil 6.5 deki alt blok, moment bloğu olarak tek blokta olacak şekilde Şekil 6.6 da göterilmiştir. Şekil 6.6 Moment ifadeinin tek blokta toplanmış hali Buraya kadar elde edilen elektrikel ifadelerin imulink modelleri, birbirleri ile bağlantılarını ağlayacak şekilde birleştirilire aenkron motorun α-β modeli elde edilmiş olacaktır. Elde edilen aenkron motorun imulink modeli Şekil 6.7 de göterilmiştir.

76 65 Şekil 6.7 Aenkron motorun α-β ekeni imulink modeli Aenkron motor modelini, daha onra oluşturulacak diğer bloklarla kolayca bağlantı ağlanabilmei için tek blokta ifade edilmelidir. Şekil 6.8 de aenkron motor modeli tek blokta göterilmiştir. Şekil 6.8 Aenkron motor modelinin tek blokta göterilmei

77 66 Elektrikel ifadelerin imulink modelleri elde edildikten onra şimdi de mekanikel ifadelerin imulink modelleri elde edilecektir. (6.12) eşitliğindeki mekanik iteme ait ifade için imulink modeli, Şekil 6.9 da göterilmiştir. Bu modeli de tek blokta ifade etmek bloklar araı bağlantılarda kolaylık ağlayacaktır. Şekil 6.10 da aenkron motorun mekanikel modeli tek blokta göterilmiştir. d ωm dt 1 = e ωm J ( T B T ) L Şekil 6.9 Aenkron motorun mekanikel ifadeinin imulink modeli Şekil 6.10 Mekanik itemin tek blokta göterilişi

78 Doğrudan Moment Kontrolünün Temel Prenibi Doğrudan moment kontrolünün temel prenibinde, gerilim uzay vektörünün eçimi için tator akıı uzay vektörünün bulunduğu bölgenin bilinmei gerekmektedir. Bunun için aşağıdaki imulink modelinde, tator akıının konumunu belirlemek için bölge eçici kullanılmıştır. Ayrıca aşağıdaki denklemler imulink bloklarına dönüştürülmüştür. ψ ( ψ ) ( ψ ) 2 2 α + β = (6.7) ( ψ ψ ) θ = arctan (6.8) β / α Şekil 6.13 de doğrudan moment kontrolünün temel prenini götermek amacıyla oluşturulmuş imulink bloğu göterilmiştir. Burada görünen qrt(u(1)^2+u(2)^2) fonkiyonu, denklem (6.7) ile belirtilen tator akıı uzay vektörünün genliğini heaplayan bloktur. Ayrıca atan2(u(2),u(1)) fonkiyonuda, denklem (6.8) de verilen tator akıı uzay vektörünün açııdır. Bunların dışında, aşağıdaki imülayonda Fi_ref ile göterilen; akı referanı, fi_; tator akıı, B f ; akı hataı, B t ; moment hataıdır [3]. Şekil 6.11 Doğrudan moment kontrolünün temel prenibi

79 68 Kontrolün temelde naıl çalıştığını göteren bu imülayonda akı referanı 0.7Wb alınmıştır. Stator akıının genliği bu değerden çıkartılarak tator akıının hata inyali elde edilir ve bu inyal iki değerli bir hiterezi kontrolöre girilir. Eğer akının gerçek değeri referan değerinin üzerinde ie hata inyali negatif çıkacaktır ve hiterezi çıkışı değeri B f = 0 olur. Bu da akıda bir azalmanın gerektiği anlamına gelir. Eğer akının gerçek değeri referanın altında ie bu durumda hata inyali pozitif olacağından hiterezi karşılaştırıcıının çıkış değeri B f = 1 olur ve akıda bir artma gereklidir. Moment hiterezi kontrolörü ie üç değerli bir karşılaştırıcıdır. Simülayonda elde edilecek onuçlar, doğrudan moment kontrolünün naıl çalıştığının anlaşılmaı amacıyla, moment kontrolörünün çıkışı elle girilerek elde edilecektir. Bunun için imülayonda moment hataı ilk olarak B t = 1 alınmıştır. (a) (b) (c) (d) Şekil 6.12 (a) Stator akıı uzay vektörünün bileşenleri ψ α, ψ β (b) Stator akıı açı ve bölge değişimleri (c) Stator gerilim vektörü bileşenleri V α, V β (d) Stator akıı yörüngei (B t = 1, Fi_ref = 0.7)

80 69 Bu durumda elde edilen imülayon onuçları Şekil 6.12 de göterilmiştir. Moment hataının değeri B t = 1 olmaı, momentin gerçek değerinin referan değerinin altında olmaı anlamına gelir. Bu da tator akı vektörünün aat yönünün terine hareket etmei demektir. Bu durum, akı vektörünün pozitif dönüş yönünde yani aatin teri yönde döneceği anlamına gelmektedir. Akı referanını değiştirmeden, akı vektörünün aat yönünde çalışmaını ağlamak için moment hataının değeri için B t = -1 girerek imülayon tekrar çalıştırılır. Bu durumda elde edilen imülayon onuçları Şekil 6.13 de göterilmiştir. (a) (b) (c) (d) Şekil 6.13 (a) Stator akıı uzay vektörünün bileşenleri ψ α, ψ β (b) Stator akıı açı ve bölge değişimleri (c) Stator gerilim vektörü bileşenleri V α, V β (d) Stator akıı yörüngei (B t = -1, Fi_ref = 0.7)

81 70 B t = -1 olmaı momentte bir azalmanın olmaı gerektiği anlamına gelir. Yani momentin gerçek değeri referan değerinin üzerindedir. Bu durum negatif çalışma poziyonudur. Stator akı vektörleri aat yönünde hareket eder Momentin B t = 1 ve B t = -1 durumlarında imülayon onuçlarına bakıldığında ψ α değişiminin her iki durumda da aynı olduğu görülür. Bu da moment değişimindeki artma ya da azalmanın ψ β ya bağlı olduğunu göterir. B t = 1 olmaı durumunda akı referanını Fi_ref=0.4 olarak alırak aşağıdaki imülayon onuçları elde edilir. (a) (b) (c) (d) Şekil 6.14 (a) Stator akıı uzay vektörünün bileşenleri ψ α, ψ β (b) Stator akıı açı ve bölge değişimleri (c) Stator gerilim vektörü bileşenleri V α, V β (d) Stator akıı yörüngei (B t = 1, Fi_ref = 0.4)

82 Aenkron Motorda Doğrudan Moment Kontrolü Önceki bölümlerde aenkron motorun imulink modeli açıklanmış ve imulink modeli oluşturulmuştu. Bununla birlikte, doğrudan moment kontrolünün temel kontrol prenipleri de imülayon onuçları ile anlatılmıştı. Bu bölümde ie doğrudan moment kontrolünün aenkron motor kullanılarak matlab/imulink ile imülayonu üzerinde durulacaktır. Öncelikle imülayonuda kullanılan blokların naıl oluşturulduklarına bakalım. Akı tahmini için daha önce (5.26) ve (5.27) eşitliklerini vektör olarak düzenlerek aşağıdaki eşitlik elde edilir. Ψ αβ = ( Vαβ Ri αβ )dt (6.9) Bu eşitlik için oluşturulan imulink bloğu Şekil 6.15 de göterilmiştir. Şekil 6.15 Stator Akıı tahmini için imulink bloğu Bu modelin tek blokta toplanmış hali Şekil 6.16 da göterilmiştir. Şekil 6.16 Stator Akıı tahmini için imulink bloğunun tek blokta göterilişi

83 72 Stator akıı tahmini için gerekli olan α-β ekeni 2 fazlı tator akım ve gerilimleri, üç fazlı abc akım ve gerilimlerinden dönüştürülerek elde edilmei gerekir. Bunun için clarke dönüşümü yapılarak 3 fazlı gerilimler α-β ekeni gerilimlerine dönüştürülür. Bu işlemin teri de abc 3 fazlı iteme dönüş için kullanılan ter clarke dönüşümüdür. Bu dönüşümlere ait ifadeler, eşitlik (6.16) ve (6.17) de verilmiştir. = c b a β α (6.16) = β α c b a (6.17) Şekil 6.17 de ıraıyla clarke ve ter clarke dönüşümüne ait imulink modeli ve bu modellerin tek blokta ifade edilişi göterilmiştir. Bu modeller hem gerilim hemde akım için dönüşümlerde kullanılacaktır. Şekil 6.17 Clarke ve ter clarke dönüşümü imulink modeli ve tek blokta ifade edilmei

84 73 Diğer bir imulink bloğu, gerilim belemeli inverter için oluşturulmuştur. Gerilim belemeli inverterde, her bir faz kolunu anahtarlamak için üç adet inyal girişi ve bu girişlere göre de çıkışında üç fazlı gerilim vektörü oluşturmak için üç adet inyal çıkışı ve DC beleme gerilimi için de 1 adet giriş olmalıdır. Şekil 6.18 de gerilim belemeli inverter için oluşturulan imulink bloğu göterilmiştir. Şekil 6.18 Đnverter imulink bloğu Şekil 6.19 Đnverter imulink bloğunun tek blokta göterilişi Burada a, b ve c ile göterilen inverter anahtarlama fonkiyonlarıdır. Đnvertere gelen DC gerilim ie U dc olarak göterilmiştir. Matlab fonkiyonu çıkışında elde edilen gerilim vektörü; bu anahtarlama fonkiyonları ile inverterin gerilim çıkışını oluşturur ve motor modeline uygulanmaını ağlar. Örneğin herhangi bir bölgede bulunan bir gerilim vektörünün inverter girişlerine uygulandığını düşünelim. Bu durumda V 2 gerilim vektörünü göz önüne alacak olurak; çizelge 5.1. de göterildiği gibi bu gerilim vektörü (110) lojik değeri ile ifade edilir. Yani a =1, b =1 ve c =0 değerini almaıyla üt ya da alt kolun iletime girmeini ağlar.

85 74 Doğrudan moment kontrolü için, heaplanan akı ve moment değerleri referan değerlerden çıkarılarak hata inyalleri elde edilerek bu inyaller hiterezi bloklarına girilecektir. Bununla birlikte kontrol için ayrıca tator akıının bulunduğu bölgenin de tahmin edilmei gereklidir. Bölge tahmini için tator akıı vektörünün ψ α, ψ α ve 3 Ψ Ψ bileşenlerinin β α işaretlerine bakılarak bölgenin naıl bulunduğu daha önce anlatılmıştı. Bu yöntemden yola çıkarak elde edilen bölge tahmin edicinin imulink modeli Şekil 6.20 de göterilmiştir. Şekil 6.20 Stator akıının bulunduğu bölgenin tahmini için oluşturulan imulink modeli Burada görülen bölge eçici bloğu, ψ α, ψ α ve 3 Ψ Ψ bileşenlerinin işaretlerine β α bakarak tator akıının bulunduğu bölgeyi tepit etmektedir. Bu model ayeinde, tator akıı uzay vektörünün konumu θ elde edilmiş olur. Bununla birlikte iki değişkene daha ihtiyaç vardır. Heaplanan akı ve moment değerlerinden referan değerleri karşılaştırıp elde edilen hata inyalleri, iki durumlu akı hiterezi ve üç durumlu moment hiterezi kontrolörlere girilerek çıkışta anahtarlama tablounun eçiminde kullanılacak bu iki değişken elde edilir. Bunlar daha önce de bahedildiği gibi, akı ve moment kontrolörlerinin çıkışları olan φ ve τ değerleridir. Bu üç değişken, anahtarlama tabloundan gerilim vektörünün eçilmei için kullanılır. θ, φ ve τ değişkenlerini elde etmek için oluşturulan DTC kontrol bloğu Şekil 6.21 da göterilmiştir. Şekil 6.20 de göterilen bölge tahmin edici blokta, bu bloğun içinde bölge tahmini adıyla tek blokta ifade edilmiş şekilde yer almaktadır. Burada görülen f(u) ile göterilmiş Fi_Genlik bloğu adından da anlaşılacağı gibi tator akıının genliğini heaplamaktadır. Bunun için, daha önce de göterilen qrt(u(1)^2+u(2)^2) komutunu kullanmaktadır.

86 75 Şekil 6.21 θ, φ ve τ değişkenlerini elde etmek için oluşturulan DTC kontrol bloğu modeli DTC kontrol bloğunun çıkışındaki üç değer, doğrudan anahtarlama tablouna giderek tablodan uygun gerilim uzay vektörlerinin eçiminde kullanılmaktadır. Bu bloğun tek blokta ifade edilişi Şekil 6.22 de göterilmiştir. Şekil 6.22 DTC kontrol bloğunun tek blokta göterilişi Anahtarlama tablou, DTC kontrol bloğundan gelen değerler yardımıyla, V 0 - V 1 - V 2 - V 3 - V 4 - V 5 - V 6 - V 7 gerilim uzay vektörlerinden uygun olanını eçer. Seçilen vektör, gerilim belemeli inverterin abc faz kollarındaki güç elemanına gönderilmek üzere 0 ve 1 ile tanımlanacak şekilde bit değerlerine dönüştürülür.

87 Anahtarlama tablounun imulink modeli Şekil 6.23 de göterilmiştir. 76 Şekil 6.23 Anahtarlama Tablou için imulink modeli Modelin tek blokta göterilişi ve anahtarlama tablouna tablo değerlerinin giriş şekli Şekil 6.24 da göterilmiştir. Bu tablo daha önce verilen uygun anahtarlama tablou değerleridir. Şekil 6.24 Anahtarlama Tablounun tek blokta göterilişi ve tablonun değerleri Kontrolü için elde edilen modeller ve bloklar onucunda, aenkron motorun doğrudan moment kontrolünün imulink diyagramı bu şekilde elde edilmiş olur.

88 77 Şekil 6.25 Aenkron motor doğrudan moment kontrolünün imulink diyagramı

89 78 Aenkron motor modeli için motor parametreleri; R = Ω R r = Ω L = L r = mh L m = mh J = kg.m 2 B = 0.03 p = 2 olarak alınmıştır. Simülayonda moment referanı olarak; t = 0.3 de 4 Nm den -4 Nm ye ve t = 0.4 de ie -4 Nm den 4 Nm ye yükelen ani bir değişim baamağı referan olarak uygulanmıştır. Simülayon ürei olarak 0.5 aniye ve örnekleme zamanı olarak ta 20µ alınan itemin dinamik cevapları aşağıda göterilmiştir. Bu cevapların elde edilmei, matlab komutları olarak EK 2 de göterilmiştir. Şekil 6.26 Moment imülayon cevapları

90 79 Şekil 6.27 Hız imülayon cevabı Şekil 6.28 Stator manyetik akıı ve akı vektörleri imülayon cevapları

91 80 Şekil 6.29 Üç faz gerilim ve akım imülayon cevapları Şekil 6.26 da referan moment ve buna karşılık motordan elde edilen moment cevabı görülmektedir. Momentin referan değerindeki anlık değişimlere, motor çok hızlı tepki vermekte ve momenti referan değere getirmektedir. Başlangıçta 4 Nm olan referan moment t = 0.3 durumunda -4 Nm ye aniden düşerken, motor bu değişime neredeye aynı hızda moment cevabı üretmektedir. Doğrudan moment kontrolünün avantajı da burada ortaya çıkmaktadır. Stator manyetik akı referanı olarak 0.8 Wb alınmıştır. ve tator manyetik akıı gerekli olan değerde kontrol edilmektedir. Stator akıı uzay vektör yörüngei, doğrudan moment kontrolünün prenibinde anlatıldığı gibi daire şeklinde elde edilmiştir. Đnverter DC beleme gerilimi olarak 220V değeri uygulanmıştır. Bunun onucunda şekil 6.29 da görülen üç faz gerilim değerleri inverter çıkışından elde edilmiştir. Ayrıca üç faz akım dalga şekilleri de yukarıda göterilmiştir. Bu imülayonda tator manyetik akıını daha haa bir şekilde kontrol edebilmek ve moment cevabında oluşan dalgalanmaları azaltmak için örnekleme zamanını azaltmak gerekir. Çünkü tator akıının tahminindeki integral işlemi anlık değişimlere göre ne kadar kıa periyotta yapılıra o kadar haa onuç elde edilebilecek ve bu da zincirleme olarak diğer heaplamaların da daha az hata ile yapılmaını ağlayacaktır. Böylece tahmin edilen moment ve akı değeri daha az dalgalanma göterecektir. Ancak uygulamalardaki en büyük zorluk, tator manyetik akı değerinin çok küçük olmaı durumunda örnekleme aralığının da küçük tutulmaını gerektirmeidir. Bu imülayon için 20µ örnekleme zamanı alınmıştı. Bundan onraki imülayonlarda daha haa onuçlar için 10µ lik bir örnekleme aralığı kullanılacaktır.

92 81 Şekil 6.30 Örnekleme aralığı 10µ için moment, tator manyetik akıı, akı vektör yörüngei ve akı vektör bileşenleri dinamik cevapları Bu ve bundan önceki onuçlara ait iki imülayonda da kontrol, moment referanına ve tator akı referanına göre yapılmıştır. Şimdi de aenkron motorda hız kontrolü için yapılacak imülayonlara geçelim. Motorun kapalı çevrim hız kontrolü için, motordan hız geri belemeine ve bir PI kontrolöre ihtiyaç vardır. Oluşturduğumuz mekanik item bloğundan hız geri belemei alınarak bu hız bilgii referan hız değeri ile karşılaştırılır. Bu karşılaştırmanın çıkışı bir PI kontrolör ile kontrol edilerek kontrolörün çıkışı da moment referanı olarak kullanılır. Yani kıaca PI kontrolörün girişi hızdaki hata ve çıkışı moment referanıdır. Bahedilen kontrol için oluşturulan imulink blok diyagramı şekil 6.31 da göterilmiştir.

93 82 Şekil 6.31 Aenkron motor ile DTC nin kapalı çevrim hız kontrolünün imulink diyagramı

94 83 Bu imülayon için kullanılan motor parametreleri; R = 1.45 Ω R r = 1.93 Ω L = 200 mh L r = mh L m = 187,8 mh J = 0.03 kg.m 2 B = 0.03 p = 2 olarak alınmıştır. Simülayonda hız referanı olarak başlangıçta 70 rad/ lik hız referanı, daha onra ie t=0.4 aniye anında devreye girecek olan negatif yönde yani -140rad/ lik iki hız referanı toplanarak referan hızı oluştururlar. Sonuçta t = 0.4 aniyeye kadar hız referanı 70 rad/, t=0.4 aniye anından onra ie -70 rad/ olacaktır. Böylece hız referanında ani bir değişim baamağı elde edilir. Ayrıca t = 0.3 aniye anında da motora 20 Nm lik yük momenti uygulanacaktır. Daha önce de belirtildiği gibi hız referanının girişi ile gerçek hız değeri karşılaştırılıp, hızdaki hata değeri; PI kontrolünün girişine verilir. PI kontrolörünün çıkışını motorun kaldırabileceği moment büyüklüğüne ınırlamak amacıyla aturayon bloğu konmuş ve pozitif ve negatif moment değerleri için 40 ile ınırlandırılmıştır. Akı referanı olarak 0.8 Wb alınan itemde örnekleme zamanı yine 10µ olarak imülayon gerçekleştirilmiştir. Sitemin dinamik cevapları aşağıda göterilmiştir. Bu cevapların naıl elde edildiği, matlab komutları olarak EK 3 de bulunmaktadır.

95 84 Şekil 6.32 Akı dinamik cevapları Şekil 6.33 Moment dinamik cevapları

96 85 Şekil 6.34 Hız dinamik cevapları Şekil 6.35 Stator akıı bölge değişimi

97 86 Şekil 6.36 Gerilim ve akım dinamik cevapları Elde edilen grafiklere bakıldığında, imülayon onuçlarından t = 0.3 aniyede eklenen yük momentinin dinamik cevaplar üzerindeki etkii az da ola görülmektedir. Stator akıı referanı olarak alınan 0.8 Wb lik değerde, akının kontrol edildiği ve Şekil 6.32 de göterilen akı yörüngeinin daire olmaı itenilen bir durumdur. Bununla birlikte örnekleme zamanının 10µ alınmaı, tator manyetik akıının ve motor momentinin daha haa bir şekilde kontrolünü ağlamıştır. Kapalı çevrim hız kontrolü için tek bir PI denetleyicii kullanmak yeterlidir. Ayrıca moment cevabının, referan cevabını hızlı bir şekilde takip ettiği şekil 6.33 de göterilmiştir. Hız referanı ve hızın elde edilen imülayon değerleri şekil 6.34 de göterilmiştir. Burada unutulmamaı gereken nokta denetleyici katayılarının ve örnekleme zamanının eçimi, cevapları büyük ölçüde etkiler. Simülayonda PI kontrolör katayıları K P =32 ve K I =0.1 alınmış ve yeterli bir hız kontrol karakteritiği elde edilmiştir. Güç elektroniği devrelerinde yükek gerilim ve yükek akım altında anahtarlama işleminden dolayı, itenmeyen elektrikel işaretler oluşabilmektedir ve bu işaretler diğer elektronik itemleri etkilemektedir. DTC gibi diğer vektörel kontrol yöntemlerinde de güç kaynağında minimum eviyede harmonik, itenen bir durumdur. Harmonikler, motor kontrol itemlerini etkiledikleri gibi mekanik titreşimlere, akutik gürültülere ve moment alınımlarına da neden olan itenmeyen EMI gürültüünün kaynağını teşkil etmektedirler.

98 87 Güç inverterinin belemeinden kaynaklanan anahtarlama harmonikleri ve gerilim harmonikleri aenkron motorlarda görülen en önemli harmonik kaynaklarıdır. Motorun kapalı çevrim hız kontrolünden onra on olarak, gerilim belemeli inverter çıkışına gürültü ve harmonikleri batırmak amacıyla paif RLC filtre eklenecektir. Kullanılan paif filtrenin devre şemaı Şekil 6.37 de göterilmiştir (Gülez vd., 2007). Şekil 6.37 Paif RLC filtre devre şemaı Şekil 6.42 te görülen filtre, inverter çıkışındaki her bir faz koluna bağlanacaktır. Filtrenin tranfer fonkiyonu (6.18) eşitlinde verilmiştir ve bu eşitlik yardımı ile imulink modeli oluşturulur. Şekil 6.44 de imulink modeli ve tek blokta ifade edilişi göterilmiştir. V V 0 i = R C R C ( r + R 3 ) C (6.18) Kullanılan paif RLC filtre için eleman değerleri aşağıda verilmiştir; L 3 = 30 mh C 3 = 125µF R 3 = 300 Ω r 3 = 1 Ω Oluşturulan filtre, inverter çıkışına bağlanmadan önce imulinkte pektrum analizör aracı ile, itemin filtreiz haline ait ölçüm elde edilecek ve daha onra filtre yerleştirilip işlem tekrarlanacaktır.

99 88 Şekil 6.38 Paif RLC filtrenin imulink modeli ve tek blokta göterilişi Filtrenin eklenmei ile oluşan yeni imulink diyagramı Şekil 6.39 de göterilmiştir. Bu imülayondan ve filtreiz durumdan elde edilecek olan inverter çıkışındaki faz geriliminin pektrumu ie Şekil 6.40 da göterilmiştir. Elde edilen onuçlardan görüldüğü gibi filtre kullanılmadığı durumda inverter çıkışındaki gerilim ucundan alınan frekan cevabında makimum genlik Bu durumda makimum genlik yaklaşık olarak 62.75dB civarlarındadır. Paif RLC filtre eklendikten onra bu değer yaklaşık olarak 60.1dB civarlarına indiği görülür. Ayrıca 5kHz ve üzerindeki frekan değerlerindeki genlik değerlerini de oldukça batırdığı görülmektedir. Örneğin, filtre yokken 30kHz frekanında 50dB olan genlik, filtre eklendiği durumda aynı frekan için 10dB e düştüğü görülmektedir. Bu durumlardan da anlaşılacağa üzere filtre, ortaya çıkan harmonikleri batırmada etkii olmuştur.

100 89 Şekil 6.39 Aenkron motor doğrudan moment kontrolünün paif RLC filtre eklenmei ile oluşan diyagramı

101 90 (a) (b) Şekil 6.40 (a) Paif RLC filtre kullanılmadan önce, (b) Paif RLC filtre kullanıldıktan onra gerilim ucundaki frekan cevabı