EKONOMETRİ. GRETL Uygulamaları. Prof. Dr. Bülent Miran

Transkript

1 EKONOMETRİ GRETL Uygulamaları Prof. Dr. Bülent Miran Bornova-2015

2 İÇİNDEKİLER 1. Gretl da veri dosyasını çağırma: Gretl da Excel veri dosyasını açma: Excel den alınmış verilerin Gretl dosyası olarak saklanması: Gretl da EKK tahminlemesi: Menü yardımıyla bir değişkenin logaritmasının alınması: Yeni değişken tanımlama yoluyla bir değişkenin logaritmasının alınması: EKK Modelinin saklanması EKK modelleri ve verilerin Gretl oturumu olarak saklanması Gretl oturumunun açılması Adım adım EKK modellemesi: İhmal edilen değişken testi: Değişkenleri kategorilere ayırma: Gereksiz değişken belirleme: Ters fonksiyon tahminlemesi: Gretl ile Lin-log Tahmini Gretl ile Ters Fonksiyon Tahmini Gretl ile Log-log model tahmini: İkinci dereceden (kuadratik) fonksiyon tahminlemesi: Ramsey Reset testi Kukla değişken tanımlama: Otokorelasyon (Durbin Watson testi: Otokorelasyon testi (LM) Logit Model Trend modeli tahminleme Doğrusal trend denklemi: Kuadratik trend denklemi:... 60

3 1. Gretl da veri dosyasını çağırma: Open data/user file.. 1. Gretl veri dosyasının bulunduğu klasörü bul 2. Dosya tipi olarak Excel files (*.gdt) seç 3. Open düğmesine bas

4 2. Gretl da Excel veri dosyasını açma:

5 Open data/user file..

6 4. Excel dosyanın bulunduğu klasörü bul 5. Dosya tipi olarak Excel files (*.xlsx) seç 6. Open düğmesine bas 1 3 2

7 Çalışmak istediğiniz Excel dosyanın üzerine çift tıklayın:

8 Eğer yatay kesit verisi ise: Excel deki verileriniz Gretl a aktarıldığında aşağıdaki ekran görüntüsü elde edilir: Eğer zaman serisi ise:

9 yılları arasındaki veriler 3. Excel den alınmış verilerin Gretl dosyası olarak saklanması:

10 4. Gretl da EKK tahminlemesi:

11 Bağımlı değişkenin (dependent variable) seçilmesi: 1 2

12 Bağımsız değişken(ler)in (Regressors) seçilmesi: 1 2 3

13 Gözlem aralığı (1-20) Bağımlı değişken: Talep Tahminci (Katsayı) St Hata t istatistiği p değeri Sabit * α=0.10 için önemli ** α=0.05 için önemli *** α=0.01 için önemli Bağımlı değişken ortalaması Bağımlı değişken st sapması Hata kareleri toplamı Regresyon st hatası R-kare Düzeltilmiş R-kare F(1, 18) P-değeri (F) 0, Log-olabilirlik Akaike ölçütü a Schwarz ölçütü a Hannan-Quinn a aschwarz ölçütü, Akaike ölçütü ve Hannan-Quinn değerleri ne kadar küçükse, model o kadar iyidir.

14 p-değeri < 0.10 veya p-değeri < 0.05 veya p-değeri < 0.01 ise H 0 hipotezi reddedilir (Tahminci veya katsayı istatistiki açıdan anlamlıdır). p-değeri < 0.10 veya p-değeri < 0.05 veya p-değeri < 0.01 ise H 0 hipotezi reddedilir (Model istatistiki açıdan anlamlıdır).

15 Gerçek (actual), tahmin (fitted) ve hata (residual) değerlerinin gösterilmesi:

16 İstatistik (İngilizce) İstatistik (Türkçe) Anlamı Mean Error Ortalama hata Sıfır olmalı Mean Squared Error Ortalama hata kareleri Ne kadar küçükse o kadar iyi Root Mean Squared Error Ortalama hata kareleri kökü Ne kadar küçükse o kadar iyi Mean Absolute Error Ortalama mutlak hata Ne kadar küçükse o kadar iyi Mean Percentage Error Ortalama yüzde hata Ne kadar küçükse o kadar iyi Mean Absolute Percentage Error Ortalama yüzde mutlak hata Ne kadar küçükse o kadar iyi Theil U nun yorumu Theil s U Yorum 1 den küçükse Regresyon analizi, rastgele konuşmaktan daha iyidir 1 Regresyon analizi, rastgele konuşmakla aynıdır More than 1 Rastgele konuşmak, regresyon analizinden daha iyidir Tahmin değerlerinin değişken olarak elde edilmesi: Hata değerlerinin değişken olarak elde edilmesi:

17

18

19 5. Menü yardımıyla bir değişkenin logaritmasının alınması:

20

21 6. Yeni değişken tanımlama yoluyla bir değişkenin logaritmasının alınması:

22 7. EKK Modelinin saklanması Tahmin edilen EKK modeli, daha sonra ulaşmak üzere saklanabilir. Bunun için File/Save as icon and close menüsünden yararlanılabilir. Tahmin edilen modellerin her birini bu şekilde saklayıp, daha sonra session icon view i tıklayarak ulaşmak mümkündür. Tahmin ettiğimiz EKK modeli, Model 2 (tahmin edilen model numarası) olarak saklanmıştır. Tıklandığında sakladığınız EKK modelini tekrar sunacaktır.

23 8. EKK modelleri ve verilerin Gretl oturumu olarak saklanması Gretl da üzerinde çalıştığınız verileri ve modelleri saklayıp daha sonra kullanabilirsiniz. Oturum saklandığında hem veriler hem de modeller saklanacağından ayrıca verileri saklamaya ihtiyaç duyulmaz.

24 9. Gretl oturumunun açılması

25 10. Adım adım EKK modellemesi: Başlangıç modelimizin EKK tahmini:

26 11. İhmal edilen değişken testi: İhmal edilen değişken testi, Tests/Add variables menüsünden yapılır. İhmal edilen değişkenimizi işaretleyip Add -> düğmesini tıklayarak seçelim. İhmal edilen değişkenin EKK tahminindeki katsayısı istatistiki açıdan anlamlıdır. Başlangıç modeli (Model 1) ve gelir değişkeninin eklendiği Model 2 karşılaştırması, F testi ile yapılmaktadır. Sıfır hipotezi, eklenen değişken(ler)in katsayı(sı/ları)nın sıfır olduğunu kabul eder. Örneğimizde üç model seçim kriterinden üçü iyileşmiştir mesajıylala birlikte, F testi, sıfır hipotezini reddetmektedir. O halde Gelir ihmal edilen değişkendir. Bir başka ifadeyle, Gelir mutlaka modelde yer almalıdır.

27 12. Değişkenleri kategorilere ayırma: Gelir değişkeni bazen kategorik olarak modele girebilir. Özellikle bağımlı değişkenin gelir kategorilerine göre değişimi incelemek gerektiğinde, gelir değişkeni belli kıstaslar kullanılarak kategorize edilebilir. Biz burada gelir kategorilerinin daha önceden belirlendiğini varsayacağız. Buna göre gelir 0 ile 1000 arasında ise 1. kategori, 1001 ile 1500 arasında ise 2. kategori, 1500 den büyükse 3. kategori olarak tanımlanmış olsun. Gretl bu işlemi basit bir komutla gerçekleştirebilir. Bunun için önce Add/Define new variable seçeği tıklanır:

28 Ardından gelir kategorisi değişkenini temsil eden gelkat değişkeni aşağıdaki formülle tanımlanır: gelkat = (gelir>=0) + (gelir >= 1001) + (gelir >= 1501) Kategori 1 Kategori 2 Kategori 3

29 13. Gereksiz değişken belirleme:

30 EKK tahminimiz SEF değişkeninin gereksiz olduğunu doğrulamaktadır. SEF değişkeninin gereksiz olup olmadığı Tests/Omit variables menüsünden test edilir.

31 SEF değişkeni gereksiz değişken olarak seçilir. Başlangıç modeli (Model 1) ve SEF değişkeninin çıkarıldığı Model 2 karşılaştırması, F testi ile yapılmaktadır. Sıfır hipotezi, çıkarılan değişken(ler)in katsayı(sı/ları)nın sıfır olduğunu kabul eder. Örneğimizde üç model seçim kriterinden üçü iyileşmiştir mesajıylala birlikte, F testi, sıfır hipotezini reddetmemektedir. O halde SEF sıfırdır; yani gereksiz değişkendir. Bir başka ifadeyle, SEF modelden çıkarılmalıdır.

32 14. Ters fonksiyon tahminlemesi: Açılan metin kutusuna aşağıdaki formül yazılır:

33 XT1= 1 / X XT1, X değişkeninin çarpmaya göre tersini temsil eden değişkendir. Son duruma göre Gretl değişken listemize XT1 değişkenini eklemiş olduk: 15. Gretl ile Lin-log Tahmini Lin-log fonksiyonu Gretl yardımıyla tahmin etmek için X değişkeninin logaritmasını almamız gerekir. Bunun için, X değişkeni işaretliylen Add menüsü açılır ve Logs of selected variables seçeneği tıklanır.

34 Bu işlemde, X değişkeninin e tabanına göre logaritması alınır ve l_x değişkenine atanır.

35 Elde edilen l_x değişkeni lin-log modelin tahmin edilmesi sırasında bağımsız değişken olarak kullanılır. 16. Gretl ile Ters Fonksiyon Tahmini Log-lin fonksiyonu Gretl yardımıyla tahmin edebilmek için bu kez Y değişkeninin logaritmasını almamız gerekir. Bunun için, Y değişkeni işaretliyken Add menüsü açılır ve Logs of selected variables seçeneği tıklanır. Bu işlemde, Y değişkeninin e tabanına göre logaritması alınır ve l_y değişkenine atanır.

36 17. Gretl ile Log-log model tahmini: Log-log fonksiyonu Gretl yardımıyla tahmin edebilmek için bu kez hem Y hem de X değişkeninin logaritmasını almamız gerekir. Bunun için, Y ve X değişkenleri aynı anda işaretliyken Add menüsü açılır ve Logs of selected variables seçeneği tıklanır. Bu işlemde, gerek Y gerekse X değişkeninin e tabanına göre logaritması alınır ve sırasıyla l_y ve l_x değişkenlerine atanır.

37 18. İkinci dereceden (kuadratik) fonksiyon tahminlemesi: Tüm bunları Gretl yardımıyla yapmamız mümkündür. Değişkenlerimiz sadece y ve x tir. x'in karesini menü yardımıyla yapabiliriz:

38 x'in küpünü Define new variable yardımıyla alabiliriz:

39 Önce kuadratik fonksiyonu tahmin edelim:

40 Üçüncü dereceden (kübik) fonksiyon tahminlemesi Şimdi de kübik fonksiyonu tahmin edelim:

41 19. Ramsey Reset testi Model değişkenlerimiz sadece Y ve X tir. Bağımlı değişken olarak Y yi bağımsız değişken olarak X i atıyoruz.

42 Doğrusal modelimizin EKK tahmin sonuçları: Ramsey RESET testi için, Tests/Ramsey s RESET menü dizisini kullanmamız gerekiyor.

43 Ramsey RESET testi; kareli ve küplü (squares and cubes), sadece kareli terim (squares only), sadece küplü terim (cubes only) ve tüm kombinasyonlar (all variants) seçenekleri için yapılabilir. Biz şimdi sadece kareli terimi seçeceğiz: Sıfır hipotezi, kareli terimin sıfır olduğunu, yani kareli terimin modele dahil edilmemesi gerektiğini savunur. Buna göre F testi, sıfır hipotezinin reddedilmesini önerir. Bir başkka ifadeyle, kareli terim modele dahil edilmelidir. Şimdi de kareli ve küplü terimlerin birlikte modele alınması durumunu test edeceğiz.

44 Sıfır hiptezi, kareli ve küplü terimin her ikisinin birden sıfır olduğunu savunur. F testi, sıfır hipotezinin reddedilmesini önerir. O halde, ikinci ve üçüncü dereceden terimlerden en az birinin modele alınması gerekmektedir. Örneğimizde her ikisinin birden modele alınması gerektiğini, yhat^2 ve yhat^3 terimlerinin istatistiki açıdan anlamlı olmasından anlıyoruz. 20. Kukla değişken tanımlama: Gretl daki işlem süreci, Add/Define new variable ile başlar:

45 Amacımız gelirin e eşit veya daha büyük olduğu durum için 1, daha küçük olduğu durum için 0 olarak temsil edildiği kukla değişkeni hazırlamaksa: gelkuk = gelir>= şeklinde tanımlamamız gerekir: Bu tanımlamadaki gelir>= mantıksal bir ifadedir; o nedenle, ifade doğru ise 1, yanlış ise 1 sonucu ortaya çıkacaktır: Eğer elimizdeki veri setinde kategorik değişken varsa, Gretl her kategori için bir kukla değişken tanımı yapabilir. Örneğin daha once gelir değişkenini; 0 ile 1000 arasında ise 1. kategori, 1001 ile 1500 arasında ise 2. kategori, 1500 den büyükse 3. kategori olarak tanımlamış ve bu değişkene gelkat adını vermiştik.

46 İzleyen adımda, Gretl ın gelkat değişkenini kesikli değişken olarak tanımasını sağlamamız gerekiyor. Bunun için, gelkat değişkeni üzerindeyden sağ kliği tıkladığımızda açılan menüden Edit attributes seçeneğini tıklamalıyız: Sağ klik Aşağıda görülen Edit attributes ekranında Treat this variable as discrete seçeneğine onay işareti koyup, OK düğmesine basmamız gerekiyor.

47 Artık gelkat değişkeninden kukla değişkenler elde etmeye hazırız. gelkat değişkeni işaretli iken Add/Dummies for selected variables menü dizisi izlenir. Bunun üzerine karşımıza: çıkacaktır. Encode all values seçeneğini işaretleyip OK düğmesine basarsak, 3 farklı gelir kategorisinin herbiri için birer kukla değişken hazırlanacak ve bu değişkenlere sırasıyla Dgelkat_1, Dgelkat_2 ve Dgelkat_3 adları verilecektir.

48 Skip the lowest value seçeneğini işaretleyip OK düğmesine basarsak, ilk kategori hariç diğer 2 gelir kategorisinin herbiri için birer kukla değişken hazırlanacak ve bu değişkenlere sırasıyla Dgelkat_2 ve Dgelkat_3 adları verilecektir. Skip the highest value seçeneğini işaretleyip OK düğmesine basarsak, son kategori hariç diğer 2 gelir kategorisinin herbiri için birer kukla değişken hazırlanacak ve bu değişkenlere sırasıyla Dgelkat_1 ve Dgelkat_2 adları verilecektir..

49 Farklı varyans (White testi)

50 21. Otokorelasyon (Durbin Watson testi:

51

52 22. Otokorelasyon testi (LM)

53

54 23. Logit Model

55 24. Trend modeli tahminleme Önce trend değişkenini oluşturalım: Trend değişkeni, time adıyla değişken listesine kaydedilmiş olmalıdır:

56 Doğrusal trend denklemi: Y t =b o +b ı t

57

58 Şimdi yılları arasındaki veri setimizi, 2005 yılına kadar genişletelim:

59

60 Kuadratik trend denklemi: Y t =b o +b ı t+b 2 t 2 Önce trend değişkeninin karesini alalım:

61 Kuadratik trend denklemini tahmin edelim:

62

63

64 t Tablosu Sd Tek Yanlı Çift Yanlı

65 Ki Kare Tablosu Sd\

66 F Tablosu =0.10 v 1 v

67 =0.05 için F Tablosu v 1 v

68 =0.01 için F Tablosu v 2/v

69 Durbin-Watson d istatistiği (α=0.05) N: Dönem, k: Bağımsız değişken sayısı (Sabit hariç) obs. k'=1 k'=2 k'=3 k'=4 k'=5 k'=6 k'=7 k'=8 N dl du dl du dl du dl du dl du dl du dl du dl du

70