MERMER BLOK KESİM YÖNTEMLERİNİN BULANIK TOPSIS YÖNTEMİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ. Evaluation of Marble Extraction Methods By Using Fuzzy Topsis Method

Transkript

1 Madecilik, Cilt 46, Sayı 3, Sayfa 9-, Eylül 007 Vol.46, No.3, pp 9-, September 007 MERMER BLOK KESİM YÖNTEMLERİNİN BULANIK TOPSIS YÖNTEMİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ Evaluatio of Marble Extractio Methods By Usig Fuzzy Topsis Method Ali ELEREN ( * ) Meti ERSOY ( ** ) ÖZET Mermer kullaımı atik çağlarda güümüze kadar artarak gelmiş ve çeşitli taşlarda birçok mimari yapı ve saat eseri yapılmıştır. Bua paralel olarak ocaklardaki blok üretim yötemleri de her döem gelişerek değişmiştir. Bu yötemler aa hatlarıyla eski yötemler, güümüzde uygulaa yötemler ve deeme aşamasıdaki yötemler olmak üzere üç aa gurupta değerledirilebilir. Mermer ve doğaltaş işletmeciliğide belli kriterlere dayalı olarak hagi yötemleri daha öemli olduğuu belirlemek üzere başta çok kriterli karar verme yötemleri olmak üzere birçok yötem kullaılabilir. Bu çalışmada çok kriterli karar verme yötemleride ola Bulaık TOPSIS yötemi kullaılmıştır. Yötemi uygulamasıyla alteratif kesme yötemleri belirli kriterler dikkate alıarak değerledirilmiş ve öem düzeylerie göre sıralamıştır. Aahtar Kelimeler: Mermer işletmesi, Kesme yötemi, Bulaık karar verme, TOPSIS. ABSTRACT The use of marble has icreased sice the aciet times ad may architectural buildigs ad work of arts were built. I parallel with this, block producig methods i quarries have also chaged with improvemets i all ages. These methods ca be classified ito three maor groups as aciet methods, curret methods ad experimetal methods. Several methods, such as multi criteria decidig makig, ca be used to fid out which methods based o certai criteria are the most importat i atural stoe busiess. A multi-criteria, decisio-makig method, amely, the Fuzzy TOPSIS method was used i this study. By applyig this method, alterative cuttig methods were evaluated by takig certai criteria ito cosideratio ad raked accordig to their degree of importace. Key Words: Marble Maagemet, Cuttig Method, Multi-Criteria Decisio Mahig (MCDM)., TOPSIS. (*) Dr. Kocatepe Üiversitesi, Afyokarahisar İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi, Afyokarahisar, a.elere@aku.edu.tr (**) Dr. Kocatepe Üiversitesi, Afyokarahisar Meslek Yüksekokulu, Afyokarahisar 9

2 . GİRİŞ Türkiye grait, mermer vb. doğal taşları ile düyada zegi ülkeler içerisidedir. Acak bu kayaklarımız yalış uygulama ve yötemler edeiyle verimli bir şekilde değerledirilememektedir. Bu kouda birçok öreğe rastlamak mümküdür ve bularda birisi olarak doğal taş rezervlerimizi verimsiz yötemlerle çıkarılmasıı ekoomimize olumsuz etkileri örek gösterilebilir. Doğal taş işletmeciliğii ilk aşaması ola ocak işletmeciliğide mermeri blok olarak elde edilmesi amaçlamaktadır ve bu kouda birbiride farklı özelliklere sahip birçok yötem uygulamaktadır. Bu çalışmada amaç, bilie kesme yötemlerii, belli kriterlere dayalı olarak değerledirilmesi ve öem düzeylerie uygu sıralamasıdır. Literatürde sıralama amacıyla kullaılabile birçok yötem bulumaktadır. Bularda TOPSIS, ELECTRE, AHP, Bulaık AHP, Bulaık TOPSIS gibi çok kriterli karar verme yötemleri örek olarak verilebilir. Yötemleri karar verme matığı geelde ortak olsa da, souca ulaşmada işlem akışı, karar verici sayıları ve sıralamadaki küçük farkları yakalama becerileri ile tutarlılık testlerie imkâ vermesi gibi özellikleriyle değişim göstermektedirler. Bu yötemler içerside çok sayıda karar vericiye imkâ taıya, toplu halde çözümleme sua ve bulaık matık çerçeveside daha gerçekçi çözümler üretebile bir yötem olarak Bulaık TOPSIS kullaılmıştır. Çalışmaı ilk aşamasıda doğal taş ocak işletmeciliği taıtılmakta ve yötemleri hakkıda bilgiler verilmektedir. İkici aşamada çalışmaı metodoloi hakkıda bilgiler verilmekte ve bu çerçevede veri elde edilişi ve değerledirme yötemi hakkıda bilgiler verilmektedir. Üçücü aşamada ise uygulama ve souçları değerledirilmesi bulumaktadır.. AÇIK OCAK İŞLETME YÖNTEMLERİ Mermer üretimi açık ocak veya yeraltı ocak işletme yötemleri uygulaarak yapılır. Mermer üretimii diğer madeleri üretim yötemleride e büyük farkı mermeri ya da doğaltaşı büyük kütleler halide çıkarılma zorululuğudur. Bu amaçla mermer bloklar yıllar boyu birçok farklı yötemle üretilmeye çalışılmıştır. İster yeraltı, ister açık ocak olsu esas üretimi yapıldığı paoda uygulaa yötem birbirii ayıdır. Tek fark, yeraltı işletmeleride çalışma alaı oluşturmak içi açıla galeri ve odalardır. E az üç yüzeyi serbestleştirilmiş, başka bir ifade ile kaal açılmış, basamakları oluşturulmuş bir mermer işletmeside blok üretimii aşamaları aşağıdaki şekilde sıralaabilir; Kesim bölgesii temizlemesi ve süreksizlikleri tayii Delme ve kesme oktalarıı belirlemesi Delikleri açılması, çalışacak delme veya kesme makialarıı kurulması Blok yüzeylerii kesilmesi ve bloğu serbestleştirilmesi Bloğu aa kütlede ötelemesi Bloğu sayalama bölgesie taşıması ve kearlarıı düzeltilmesi Bloğu stoklaması veya yükleerek tesise akledilmesi Üretim aşamalarıda da alaşılacağı gibi, üretim yötemii türüü belirleye e öemli faktör, bloğu aa kütlede kesilerek serbestleşmesi işlemide uygulaa yötemdir. Bu yötemler, Eski yötemler Eski çağ üretim yötemleri Patlayıcılarla üretim yötemi Diskli kesicilerle üretim yötemi Helezo telle kesme yötemi Uygulaa yötemler Delme çatlatma yötemi (üçlü kama) Elmas telle kesme yötemi Kollu kesicilerle kesme yötemi Deeme aşamasıdaki yötemler Termal şok ile kesme yötemi Basıçlı su ile kesme yötemi Lazer-ultraso ile kesme yötemi Kimyasal yolla çatlatma yötemi Karma yötem olarak sııfladırılabilir. Eski yötemler sııfladırmasıda yer ala 0

3 eski çağ üretim yötemleri, elle ve ilkel aletlerle yapıla bir üretim olduğuda tekik olarak bir değer ifade etmemektedir. Patlayıcılarla üretimde, sıralı birkaç delik açılması, zayıf patlayıcıyla doldurulması ve kütlei patlatılması, sora sağlam kala parçaları toplaması şeklide yapılmaktaydı. Bu yötem de güümüzde de farklı şekillerde uygulamaktadır (Yeşilkaya, 996). Diskli kesicilerle üretim yötemide blok kesme işlemi, bir ray üzeride hareket ede makiaya mote edilmiş kesici bir disk vasıtasıyla gerçekleştirilmiştir. Bu yötemde yeterli büyüklükte diskleri üretilememesi ve kesme deriliğii disk yarıçapı ile sıırlı olması soucu istee kesme deriliğie ulaşılamamıştır. Helezo telle kesme yötemi ise az fireli çalışılabilmesie rağme yüksek ilk yatırım gerektirmesi, plalama ve üretim aşamasıı karmaşıklığı ve herhagi bir küçük aksaklıkta üretimi tamamıyla durması yüzüde güümüzde uygulamamaktadır. su besleir (Şekil ) (Köse ve Oarga, 997; Karaca, 00; Oarga vd, 005). Uygulaa yötemler sııflamasıda, delme çatlatma yötemide, ya yüzeylere taşı gevrekliğie göre değişik sıklıkta ve derilikte delikler açılması, deliklere yaprak ve mermer çivileri yerleştirilip sıkıştırılması, sora çivilere sıra ile vurularak bloğu aa kütlede ayrılmasıı sağlaması şeklide uygulaır (Karaca, 00). Alt yüzeyi kesimi işlemi de ayı şekilde sağlaır (Şekil ). Bu çalışma şeklide birçok sert taş iteliğideki doğaltaş işletmeside özellikle alt kesim içi zayıf patlayıcılar kullaılır (Şekil 3). Böylece hem iş gücü kullaımı azaltılmış hem de üretim hızı artırılmış olur. Şekil. Delme çatlatma yötemi (Ao, 003). Bu yötemi e büyük avataı, basit oluşu ve ilk yatırım maliyetii diğer yötemlere göre e az oluşudur. Dezavataı ise, üretim hızıı düşüklüğü, kayıpları yüksek oluşu, blok biçimlerii düzesizliği, çalışmaı gürültülü ve tozlu oluşu ve patlayıcı kullaıldığı durumda daha tehlikeli oluşudur. Şekil. Helezo telle kesme yötemii sembolik görüümü. Kesme işlemi, üç kat ters sarımlı, salyagoz kabuğu görüümlü, yüksek karbolu çelik teli, bir aa kasak (öceleri buhar makiası daha soraları dizel ve elektrikli motorlu bir makiaı dödürdüğü) tarafıda dödürülmesi ve yardımcı kasaklar vasıtasıyla tüm ocakta açılmış delikleri dolaşması şeklide gerçekleşir. Dolaşım sırasıda kesim yüzeylerie zımpara tozu, silis kumu, kuvarsit veya çakmak taşı ile Şekil 3. Delme-çatlatma yötemide patlayıcı kullaımı (Ao (a), 003) Elmas telle kesme yötemi güümüzde e popüler yötemlerde biridir. Yötem özetle,

4 birbirie dik ve birbiriyle kavuşa üç delik açılması, öce delikleri ikiside (yatay delikleröce alt yüzeyi kesilmesi tavsiye edilir), elmas bocuklarla kaplı çelik teli geçirilmesi, iki ucuu birbirie bağlaması, bu teli kesme makiasıı volaıda da geçirilerek gerdirilmesi, sora volaı dömesiyle teli delikler içeriside hareket etmesi, volaı bağlı olduğu makiaı ray üzeride geriye doğru çekilmesi ve kesme alalarıa su verilmesi şeklidedir (Şekil 4). Kesme, ray döşemesi, ray üzerie makiaı oturtulması ve makiaya start verilmesi şeklide uygulaır (Şekil 5). Uygulamaı basitliği yaıda, hızlı üretim ve güvelik e öemli avataıdır. Tek dezavataı makiaı pahalı oluşuda dolayı ilk yatırım maliyetii yüksekliğidir. Deeme aşamasıdaki yötemlerde termal şok, motori veya fuel-oil gibi yaıcı bir maddei ateşleerek basıçlı hava ile püskürtülmesi şeklide uygulaır (Şekil 6). Basıçlı su ile kesme de ise, su basıcıı 3800 atm e çıkara bir hidrolik pompa sayeside suyu, su eti adı verile makia ile kayaç üzerie püskürtülmesi şeklidedir (Şekil 7) (Köse vd, 997; Oarga vd, 005). Bu iki yötem ocak işletmeciliğide deese de heüz ekoomik olmadığıda edüstriyel çapta uygulama alaı bulamamıştır. Şekil 4. Elmas telle kesme yötemii sembolik görüümü (Kulaksız, 007). Yötemi e büyük dezavataı, üretim yapılabilmesi içi e az üç deliği birbiriyle kavuşacak şekilde açılması ve çalışma sırasıda tel kopması, sıkışması gibi edelerle tehlikeli olmasıdır. Avataı ise, hızlı üretim yapılabilmesi ve fire oraıı düşüklüğüdür. Şekil 6. Termal şok yötemi (Ao (a), 003). Şekil 5. Kollu kesici. Kollu kesicilerle kesme yötemi ise, zicirli ya da kayışlı kollu kesici makialar kullaılır. Bu makialar otomatik ağaç kesme makialarıı kayaç kesimi içi tasarlamış bir versiyoudur. Şekil 7. Basıçlı su etii sembolik görüümü (Yazıcıoğlu ve Yalçıkaya, 003). Lazer-ultraso yötemi ile kesim tıp, cam saayi, metal saayi vb. alalarda uygulamasıa

5 rağme ocak işletmeciliğide hem tekik hem de ekoomik olarak uygulaamamıştır. Kimyasal yolla çatlatma yötemide ise, öce sıralı delikler açılır, sora delikler su ile birleştiğide hacmi yavaş yavaş arta bir kimyasalla doldurulur. Böylece bir süre sora açıla delikleri çatladığı ve kesimi yapıldığı görülür. Yötem diğer yötemlere göre çok yavaş olduğuda kullaım alaı bulamamıştır. Acak patlayıcı kullaımıa bir alteratif olabilir. Karma üretim yötemide ise, çalışıla formasyou özelliklerie, çalışacak işçii tecrübesie ve işletmei ekoomik koşullarıa göre iki veya daha fazla üretim şekli birlikte uygulamaktadır. 3. KESME YÖNTEMLERİNİN BELİRLENMESİNDE KESME ETKEN PARAMETRE VE KESME KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ Çevreye etkileri: Hagi kesme yötemi uygulaırsa uygulası, madecilik bir kazı işidir ve ekoomik değeri olmaya parça taşları da kesilerek yerleride oyatılmaları söz kousudur. Dolayısıyla tüm madecilik faaliyetleri görütü kirliliğie ede olacaktır. Kesme işlemide patlayıcı kullaımı, titreşimde dolayı çevredeki yapılara zarar verebildiği gibi daha alt formasyolardaki masif kütleleri çatlamasıa ede olabilir. Delici kullaımıı zorulu olduğu yötemlerde ise gürültü ve toz oluşumu kaçıılmazdır. Alev etleriyle kesim yapıldığıda da formasyou küçük bir kısmıı yaması ve bazı zehirli gazları çıkması söz kousu olur. Jeoloik faktörler: Kesilecek kayacı buluduğu formasyoda yabacı malzeme varlığı, kesme yötemii belirlemeside öemli bir faktördür. Ayrıca kesile kayacı sertliği de yötem seçimide etkedir (Karaca, 00, Eskikaya vd, 005; Kulaksız, 007). Öreği çok sert kayaçları kesilmesi e kollu kesicilerle e de elmas telle mümkü olmadığıda, ister istemez delme ve çatlatma ya da patlatma kombiasyou uygulaabilmektedir. Güvelik: Güvelik açısıda e öde gele yötem kollu kesme yötemidir. Patlatmada çevreye saçıla taşlar veya patlamaya delikler, elmas telle kesmede teli kopması, alev veya su etide makiaı zama zama kotrol edilememesi güvelik açısıda risk oluşturmaktadır. İlk yatırım, üretim hızı, verimlilik ve birim maliyet: İlk yatırım açısıda e pahalı yötemler kollu kesme ve elmas telle kesme yötemleri olmasıa rağme üretim hızlarıı yüksekliği, düşük fire oraıda çalışmaları, yai verimlilikleri edeiyle birim maliyetleri de e düşük ola yötemlerdir. İlk yatırım değeri e düşük ola delme-çatlatma yötemide hız çok düşük (diğerlerii /5 kadarı), kayıp ise çok yüksektir. Başka bir ifade ile sabit yatırımı üretim miktarıa oraı büyüktür. İşçilik ve İşletme sermayesi: E az işçilik gerektire yötem yie kollu kesme yötemi olup sıralama kollu kesme, elmas telle kesme, delme-çatlatma vd. şeklidedir. İşletme sermayesi gereksiimi bakımıda ise sıralama delme-çatlatma, elmas telle kesme, kollu kesicilerle kesme ve deeme aşamasıdaki yötemler şeklidedir. Hazırlık çalışmaları: Hazırlık çalışmalarıı e yoğu yaşadığı yötemler delme-çatlatma, deeme aşamasıdaki yötemler, elmas telle kesme ve e so kollu kesme yötemleridir. Kalifiye elema ihtiyacı: Özellikle deeme aşamasıdaki yötemler fazla bilimediği içi kalifiye elema bulmak zordur. Buu yaı sıra e popüler ola elmas telle kesme ve delme çatlatma yötemleride, çalışa persoeli tecrübesii olması gerekliliği yaı sıra elema bulma güçlüğü yaşamaz. Karmaşıklık: Yötemler içeriside e karmaşık olaı helezo telle kesme yötemidir. Bu yüzde uygulama alaı güde güe azalmış ve yok olmuştur. Su eti, alev eti gibi yötemler de karmaşık olmasıa rağme diğer yötemler daha basit ve uygulaabilirdir. Ocağı coğrafi koumu ve topografik faktörler: Coğrafi koum gerek ocak içi gerekli alt yapı tesislerii oluşturulması gerek ocağı ikmal ve iaşe ihtiyaçlarıı karşılaması gerekse yapıla üretimi tesise taşıması bakımıda öemlidir. Kesme yötemii belirlemeside doğruda ilişkisi olmamakla beraber kullaılacak makie ve doaımı sarf edeceği eeri türüü belirlemeside öemlidir. Topografik faktörler ise ocağı ilk ağız açma çalışmalarıda (basamakları oluşturulması) öemli olup daha 3

6 soraları öemii yitirmektedir (Köse vd, 997; Kouk ve Öder, 999; Eskikaya vd, 005). Yaygılık: Yötem e kadar basit, ucuz, verimli ve hızlı ise o kadar yaygıdır. Bua göre e yaygı kullaım elmas telle kesme yötemi olup çoğu ocakta elmas telle kesme ile birlikte kollu kesme yötemi de uygulamaktadır. Yaygı ola bir başka yötem ise delme-çatlatma yötemi olup, edei ilk yatırım maliyetii çok düşük olmasıdır. 4. TOPSIS YÖNTEMİYLE BULANIK KARAR VERME TOPSIS (Techique for Order Preferece by Similarity to Ideal Solutio) çok kriterli karar verme yötemleride birisidir. Hwag ve Yoo (98) tarafıda geliştirilmiştir (Che, 000). TOPSIS yötemide ideal çözüm içi gerekli ola yakılık buluurke hem pozitif ideal çözüme uzaklık, hem de egatif ideal çözüme uzaklık birlikte değerledirilir. Souçta yapılacak tercih sırlaması, uzaklıkları karşılaştırılması soucu elde edilir (Jako ve Berroider, 005). TOPSIS yötemi aşağıdaki adımlar takip edilerek uygulaır (Opricovic ve Tzeg, 004): Normalleştirilmiş karar matrisi hesaplaması, Ağırlıkladırılmış karar matrisi hesaplaması, Pozitif ideal ve egatif ideal çözümleri belirlemesi, üzerie bazı araştırmacılar çalışmışlardır. Bu araştırmacılarda biri ola Che (000) bir makaleside bu eksikliği gidermiştir. Che ile diğerleri arasıda aslıda algoritma olarak farklılık bulumamakla birlikte, dereceledirmede bulaık değerlerii 0-0 arası sıralaması, v * = (,, ) ve v = (0,0,0) olarak almasıda dolayı farklılık arz etmektedir. Yötem, birçok çoklu kriterli karar verme problemleride kullaılmış, bu çalışmaya bezer olarak bu yötemi kuruluş yeri seçimi problemleride ilk olarak Chu Ta-Chug (00) başarıyla uygulamıştır. Bir üçge bulaık sayı (a,m,b) ile gösterilir ve μ (x) üyelik foksiyou aşağıdaki gibi ifade edilir ve Şekil 8 deki gibi gösterilir (Che, 000): 0, x < a x a,a x b b a μ ( x ) = x b,m x b m b 0, x > b µ(x) () Her bir alteratifi pozitif ideal ve egatif idealde uzaklıklarıı hesaplaması, Her bir alteratif içi yakılık değerlerii ve pualarıı hesaplaması, Tercihleri pua sırasıa koulması. a b m Şekil 8. Üçge bulaık sayı x Farklı icel ve itel kriterleri birlikte değerledirmek ve buları ağırlıklarıa dayalı sıralama yapmak isteiyorsa çoklu kriterli bir bulaık karar verme yötemie ihtiyaç duyulur (Che, 00). TOPSİS yötemide üçlü bulaık sayılar kullaılmasıyla yapıla çalışmalar ilk öce Negi (989) i doktora teziyle başlamıştır. Acak bulaık TOPSIS algoritmasıı eksiklikleri m=(m, m, m3 ) ve =(,, 3 ) iki üçge bulaık sayısıı göstermek üzere, aralarıdaki uzaklık Vertex Yötemi ile taımlaır (Che, 000): d( m, ) = [( m ) + ( m ) + ( m3 3 ) ] () 3 olarak hesaplaır. 4

7 İfade veya dilsel (liguistic) olarak taımlaa değerlerde oluşa değişkee dilsel değişke deir. Dilsel değişkeler,,3,.. gibi sayılarla ifade edilebildiği gibi üçlü bulaık sayılarıyla da ifade edilebilirler. Öreği değerleri :çok düşük te 5: çok yüksek e değişe ağırlık vektörü bir dilsel değişkedir ve bulaık sayılarıyla gösterilebilir (Che, 000). Bulaık TOPSİS yötemi, hem itel hem de icel kriteri pualamasıyla uğraşır. Buu yaıda Bulaık TOPSIS yötemi çok esek bir yapıya sahiptir (Che vd, 005). Yötem, bulaık ortamda çoklu kriterlere dayalı, az karar verici ve alteratif grupları buluduğu problemler içi çok uygudur. Farklı kriterleri öem ağırlıkları ve kriterleri öem dereceleri dilsel değişkeler olarak düşüülür. Kriteri öemii ve farklı kriterlere göre alteratifleri öem derecelerii hesaplamak içi karar vericiler dilsel değişkeler kullaırlar. Bu dilsel değişkeler pozitif üçge bulaık sayılar olarak Çizelge ve Çizelge deki gibi ifade edilebilir (Che, 000): Çizelge. Her bir kriteri öem ağırlığı içi dilsel değişkeler (Che, 000). ED E Düşük 0,0 0,0 0, D Düşük 0,0 0, 0,3 OD Orta Düşük 0, 0,3 0,5 O Orta 0,3 0,5 0,7 OY Orta Yüksek 0,5 0,7 0,9 Y Yüksek 0,7 0,9,0 EY E Yüksek 0,9,0,0 Çizelge. Öem derecesi içi dilsel değişkeler (Che, 000). EK E Kötü 0 0 K Kötü 0 3 OK Orta Kötü 3 5 O Orta Oİ Orta İyi İ İyi Eİ E İyi Çizelge ve Çizelge de verile 7 li ölçek, bu yötem içi ilk defa Che tarafıda geliştirilmiş ve uygulamıştır. Ayı yötem içi literatürdeki çalışmalar icelediğide 3, 5 veya 9 lu ölçek de kullaılabilmektedir. Ölçek sayısı büyüdükçe işlemler daha hassaslaşmakta ve yötem uygulamasıdaki detaylar artmakta, küçüldükçe ise hassasiyet azalmakta ve işlemler daha basitleşmektedir. m adet karar vericide oluşa, x m ve w m i m ici karar vericii öem derecesi ve ağırlığıı gösterdiği bir grupta her bir kritere göre alteratifleri öem dereceleri ve kriterleri öem ağırlıkları sırasıyla aşağıdaki gibi hesaplaır: X = [ x ( + ) x ( + )...( + ) x ] im m W = [ w ( + ) w ( + )...( + ) w ] J (3) (4) kriterli ve m seçeekli bir bulaık matrisi ve ağırlık vektörü aşağıdaki gibi ifade edilebilir: C D = W = C L A x A x M M Am xm C x x x M m L L L L [ w w L ] w x x M xm Burada x ( i,) ve w (=,,) dilsel değişkelerdir. Bu dilsel değişkeler üçge bulaık sayılarla x = ( a,b,c ) üyelik foksiyou ve w = ( w, w, w 3 ) şeklide ağırlık vektörü olarak taımlaabilir. Normalize edilmiş bulaık karar matrisi R ile gösterilir ve R = [ r ] mx ile ifade edilir. Burada B fayda kriteri kümesi olup aşağıdaki gibi hesaplaır. 5

8 a b, * c c c c r, B; (5) =, * * c * = max c eğer B ise i Yukarıdaki ormalleştirme yötemi, ormal hale getirilmiş üçge bulaık sayıları [0,] aralığıda olmasıı sağlar. Kriterleri farklı ağırlıkları ve öem düzeyleri göz öüde buludurularak ağırlıklı ormalleştirilmiş bulaık karar matrisi aşağıdaki şekilde oluşturulur: V = [ v ] mx i=,,,m, =,,, olmak üzere ağırlıklı karar matrisi; v = r (.) w (6) formülüyle hesaplaır. Ağırlıklı ormalleştirilmiş bulaık karar matrisie göre i, içi v elemaları ormalleştirilmiş pozitif üçge bulaık sayılarıdır ve [0,] aralığıda yer alırlar. Bulaık pozitif ideal çözüm (A * ) ve bulaık egatif ideal çözüm (A ) olmak üzere; A A * = = * * * ( v,v,..., v ) ( v,v,..., v ) ile taımlaır. Burada v * = (,, ) ve ile hesaplaır. Burada d( i ) iki bulaık sayısı arasıdaki uzaklığı göstermektedir. Her alteratif içi egatif ve pozitif uzaklık değerleri kullaılarak yakılık katsayısı; di CC i =, i=,,,m (9) * d + d i i formülüyle hesaplaır. 5. BULANIK TOPSIS YARDIMIYLA EN UYGUN KESME YÖNTEMİNE KARAR VERİLMESİ Yötemi uygulaması aşağıdaki işlemleri sırayla uygulaması soucu gerçekleşmektedir:. Uygulamada kullaılacak değişkeler belirleir. Bu adımda, seçimi yapılacak alteratifler ile buları seçimide kullaılacak kriterleri değişke olarak ataması gerçekleştirilir. Alteratif kesme yötemleri matrisie ait değişkeleri: A i = (Patlayıcı kullaarak, Delme Çatlatma, Helezo Telleme, Elmas Telle, Kollu Kesicilerle, Kimyasal Yötemler, Lazer Ultraso, Su Jeti, Alev Jeti) Çoklu değerledirme kriterleri matrisi değişkeleri: c i = (Çevreye Etkileri, Jeoloik Faktörler, Güvelik, Birim Maliyet, Üretim Hızı, Verimlilik, Üretim Kalitesi, İşletme Sermayesi, İlk Yatırım, İşçilik, Hazırlık Çalışmaları, Kalifiye Elema, Karmaşıklık, Topografik Faktörler, Yaygılık) v = ( 0,0,0 ) dır. Her bir alteratifi A * sırasıyla ve A de uzaklıkları Karar vericiler olarak yötemi yatay, dikey ve diğer olmak üzere üç farklı uygulama durumu dikkate alıarak üç adet olarak belirlemiştir.. Hiyerarşik yapı ağacı oluşturulur. * * d i = d( v,v ), i=,,,m (7) = i = d( v,v ) = d, i=,,,m (8) Yötemi uygulaması sırasıda kriterlerde seçime kadar ola hiyerarşik ilişkiler dikkate alıacaktır (Şekil-9). 3. Bu aşamada sırasıyla aşağıdaki işlemler gerçekleştirilmiştir: 6

9 Kriterleri öem düzeylerie göre e düşükte (ED) e yükseğe (EY) kadar dilsel değişkeler belirleir. Burada kriterler ikili karşılaştırma ile göreceli olarak değerlemeye tabi tutulurlar (Bkz. Ek-). Ağırlıklar matriside her kriteri üçlü bulaık sayılarla değerledirilmesi(bkz: Ek-), Ağırlıklar matriside her kriteri bulaık ortalamasıı alıması (Bkz. Ek-3), Karar vericileri alteratifler içi kriter bazıda verdikleri öem düzeyleri çok kötüde (ÇK) çok iyiye kadar(çi) dilsel değişkeler olarak gösterilir. Burada alteratif yötemler kriterlere göre göreceli olarak değerlemeye tabi tutulurlar. Karar vericileri sayısı üçtür, bularda ilki, yatay kesmeyi, ikicisi dikey kesmeyi ve üçücüsü ise diğer (açı ile kesme) dikkate alarak değerledirme yapmaktadır (Bkz. Ek-4), Karar vericileri çoklu kriterleri dikkate alarak alteratif uygulamalar üzerideki değerledirmelerii bulaık ortalamalarıı alıması (Bkz. Ek-5), Normal ve ağırlıklı hale getirilmiş karar matrisii belirlemesi. 4. Negatif ve pozitif uzaklıklar kullaılarak tüm alteratifleri uzaklıkları, yakılık katsayıları, derece pualaması ve sıralamasıı buluması. A * = [(,,),(,,),(,,)] ve A = [(0,0,0),(0,0,0),(0,0,0)] olmak üzere pozitif ve egatif ideal çözümler kullaılarak Çizelge-3 oluşturulmuştur. C 5 C 4 C 3 C A9 Ç A M A i m te ö Y e m s e AMAÇ E Uygu Kesme Yötemi K u g y U E C C 0 C9 C8 C7. C6 C5 C4 A C3 C C Şekil 9. Hiyerarşik Yapı Ağacı 7

10 Çizelge 3. Alteratif Trasfer Fiyatlama Yötemlerii Sıralama Tablosu A : A : A 3 : A 4 : A 5 : A 6 : A 7 : KESME YÖNTEMLERİ Patlayıcı kullama Delme Çatlatma Helezo Tellekesme Elmas Tellekesme Kollu Kesicilerle Kimyasal Yötemler Lazer Ultraso d + d - ÇÖZÜME GÖRECELİ İDEAL YAKINLIK PUAN% SIRA % % % % % % % 8 A 8 : Su Jeti % 7 A 9 : Alev Jeti % 9 Çizelge-3 çalışmaı ulaştığı e so souçları göstermekte olup; çizelgede pozitif ve egatif ideal çözümlere ola uzaklık değerleri, göreceli yakılık katsayıları ve puaları ile bu pualara göre alteratif kesme yötemlerii sıralaması yer almaktadır. Souçlar icelediğide ilk üç sırayı sırasıyla Kollu Kesicilerle Kesme (%00), Elmas Telle Kesim (%87,7) ve Kimyasal Yötemlerle Kesim (%55,7) almaktadır. E düşük puaı Alev Jeti ile Kesim (%0,8) almıştır. 6. SONUÇ Çok kriterli karar verme yötemleri içerside so yıllarda sıklıkla kullaıla yötemlerde biri ola Bulaık TOPSIS yötemi, birde fazla kriter ve karar karar vericiye dayalı değerledirmelerde başarılı bir yötemdir. Buu yaıda dilsel değişkeleri kullaılabilmesi, itel bir yötem olmasıa imka vermektedir. Souç olarak açık mermer ocağı kesme yötemleri kriterler bazıda değerledirilerek öem düzeyie göre sıraladığıda ilk sırayı Kollu Kesicilerle Kesim almakta, buu Elmas Telle Kesim ve Kimyasal Yötemlerle Kesim takip etmektedir. E kötü soucu Alev Jeti İle Kesim almaktadır. Yurt içideki ve yurt dışıdaki mermer ocakları icelediğide, blokları ya yüzlerii (düşey) elmas telle kesildiği, alt yüzeylerii de (yatay) kollu kesicilerle kesildiği görülmektedir. Bu iki yötemi birlikte kullaılmasıı edei, işletmei ötede beri uyguladığı elmas telle kesme yötemie de devam etmesi, dolayısıyla elideki doaımı kullaması ve pahalı ola kollu kesicii daha ucuz ola kısa kollu versiyouu satı alarak sadece daha dar alalı ve zor ola alt kesim içi kullamasıdır. Çalışmada souçları matıklı çıkması ve yötemi uygulama kolaylığı bu alada bezer çalışmalar içi öcelik ve zemi oluşturacaktır. KAYNAKLAR Ao, 003; Moder Marvels-Quarries.avi, descript.html#m. Che Che-Tug, Li Chig-Torg, Huag Sue-F., 005; A Fuzzy Approach for Supplier Evaluatio ad Selectio i Supply Chai Maagemet, Iteratioal Joural of Productio Ecoomies, -3. Che Che-Tug., 000; Extesios of the TOPSIS for Group Decisio-Makig uder Fuzzy Eviromet, Fuzzy Sets ad Systems, 4, -9. Che Che-Tug., 00; A Fuzzy Approach To Select The Locatio Of The Distributio Ceter, Fuzzy Sets ad Systems, 8, Che S.J., Hwag Chig-Lai., 99; Fuzzy Multiple Attribute Decisio Makig: Methods ad Applicatios, Spriger-Verlag, Berli Heidelberg. Chu Ta-Chug. 00; Facility Locatio Selectio Usig Fuzzy TOPSIS Uder Group Decisio, Iteratioal Joural of Ucertaity, Fuzziess ad Kowledge-Based Systems, 0, 6, Eskikaya Ş., Karpuz C., Hidista M. A., Tamzok N., (Editörler) 005; Made Mühedisliği Açık Ocak İşletmeciliği, TMMOB Made Mühedisleri Odası, Akara, 744,

11 Jako W., Berroider E., 005; Multi-Criteria Decisio Makig: A Applicatio Study of ELECTRE ad TOPSIS, ac.at/~berroid/ lehre/semiare/ws04/a7- TOPSIS pdf. Karaca Z., 00; Mermer Madeciliği, Dokuz Eylül Üiversitesi, İzmir, 59. Kouk, A., Öder S., 999; Made Ekoomisi, Osmagazi Üiversitesi, Eskişehir, 40. Köse H., Aksöz H.İ., Kahrama B., 997; Made İşletme Ekoomisi, Dokuz Eylül Üiversitesi, İzmir, 337. Köse, H., Oarga T., 997; Mermer, Dokuz Eylül Üiversitesi, İzmir, 04. Kulaksız S. (Editör), 007; Doğaltaş (Mermer) Made İşletmeciliği ve İşleme Tekoloileri, TMMOB Made Mühedisleri Odası, Akara, 64. Negi, D.S., 989; Fuzzy aalysis ad optimizatio, Ph.D.Thesis, Departmet of Idustrial Egieerig, Kasas State Uiversity.. Oarga T., Köse H., Deliormalı A. H., 005; Mermer, TMMOB Made Mühedisleri Odası Akara, 34. Opricovic, Sefarim ad Tzeg, July 004, Gwo-Hshiug, Compromise solutio by MCDM methods: A comparative aalysis of VIKOR ad TOPSIS Europea Joural of Operatioal Research, 56, (), Yazıcıoğlu O., Yalçıkaya S., 003; Edüstride Aşıdırıcı Su Jeti Tasarımları, Mühedis ve Makia, Sayı 5. Yeşilkaya L., 996; Mermer Madeciliği Ders Notları (Yayılamamış), Afyo Kocatepe Üiversitesi, Afyokarahisar, 9. EKLER Çizelge Ek-. Karar Vericileri Kriterleri Dilsel Değişkelerle Değerledirme Matrisi KRİTER Çevresel Etkiler Mühedislik Özellikleri Ekoomik Etkiler KV KV KV 3 c : Çevreye Etkileri EY ED ED c : Jeoloik Faktörler EY EY EY c3 : Güvelik EY O Y c4 : Birim Maliyet O EY EY c5 : Üretim Hızı Y EY EY c6 : Verimlilik Y EY EY c7 : Üretim Kalitesi Y EY Y c8 : İşletme Sermayesi OD O EY c9 : İlk Yatırım Y O EY c0 : İşçilik ED O O c : Hazırlık Çalışmaları ED Y Y c : Kalifiye Elema ED ED OD c3 : Karmaşıklık EY EY O c4 : Topografik Özellikler EY O Y c5 : Yaygılık ED OD ED 9

12 Çizelge Ek-. Karar Vericileri Kriter Değerleme Matrisii Bulaık Üçlü Sayılara Döüştürülmesi KRİTERLER KV KV KV 3 c ,00 0, ,00 0, c c c c c c c c c0 0,00 0, c 0,00 0, c 0,00 0, ,00 0, c c c5 0,00 0, ,00 0, Çizelge Ek-3. Ağırlıklar Matrisi Fuzzy Ortalamaları Tablosu KRİTERLER AĞIRLIKLAR c c c c c c c c c c c c c c c

13 Çizelge Ek-4. Karar Vericileri Kriterlere Göre Alteratif Yötemleri Dilsel Değişkelerle Değerledirme Matrisi

14 Çizelge Ek-5. Karar Vericileri Alteratif Değerledirme Matrisii Fuzzy Üçlü Sayı Sistemie Döüştürülmesi.