MATLAB VE ASP.NET TABANLI WEB ARAYÜZÜ KULLANILARAK DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN ANALİZİ

Transkript

1 Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Joural of the Faculty of Egieerig ad Architecture of Gazi Uiversity Cilt 27, No 4, , 2012 Vol 27, No 4, , 2012 MATLAB VE ASP.NET TABANLI WEB ARAYÜZÜ KULLANILARAK DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN ANALİZİ Sezgi KAÇAR*, İlyas ÇANKAYA** *Elektrik-Elektroik Mühedisliği, Tekoloji Fakültesi, Sakarya Üiversitesi, Sakarya **Elektroik ve Haberleşme Mühedisliği, Mühedislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi, Yıldırım Beyazıt Üiversitesi, Akara (Geliş/Received: ; Kabul/Accepted: ) ÖZET Doğrusal olmaya sistemleri aalizi el ile yapıldığıda uzu ve külfetli bir işlemdir. Bu çalışmada doğrusal olmaya sistemleri aalizii iteret tabalı bir arayüz ile gerçekleştirilebilmesi hedeflemiştir. Doğrusal olmaya sistemleri aalizii frekas boyutuda gerçekleştire Volterra Serileri yötemi temel alımıştır. Arayüz tasarımı içi MATLAB Web Figure ile ASP.NET platformu kullaılmıştır. Böylece yötemi yaygılaştırılmasıı sağlaya, ayı ada birde fazla kullaıcıı kullaabileceği, hem eğitimsel hem de akademik amaçlara uygu bir yapı ortaya komuştur. Aahtar Kelimeler: MATLAB, ASP.NET, Arayüz tasarımı, Doğrusal olmaya sistem aalizi, Volterra Serileri, Frekas cevabı. ANALYSIS OF NONLINEAR SYSTEMS USING MATLAB AND ASP.NET BASED WEB INTERFACE ABSTRACT Aalysis of oliear systems is a very complex ad hard process, whe it is performed maually. I this study, the aalysis of oliear systems with a web based iterface which ca be used over iteret is aimed. The iterface has bee desiged based o Volterra series method which performs frequecy aalysis of oliear systems. MATLAB Web Figure ad ASP.NET platform have bee used to implemet the iterface. Thus, a applicatio which provides to use the method commoly ad eables to realize the educatioal ad academic purposes has bee created. Key Words: MATLAB, ASP.NET, Iterface desig, Noliear system aalysis, Volterra Series, Frequecy respose. 1. GİRİŞ (INTRODUCTION) Güümüzde bilgisayarlar yaşatımızı vazgeçilmez bir parçası halie gelmiştir. Akla gelebilecek her alada bilgisayarı kullaımı görülmektedir. Özellikle bu çalışmada yapıla uygulama göz öüe alıdığıda bilgisayar destekli eğitim, araştırma, sistem aalizi ve bezetim uygulamaları açısıda bilgisayarları kullaıcılara çok büyük orada kolaylık sağladığı açık biçimde görülmektedir. Bilgisayar kullaımıı getirdiği kolaylıklar yaıda daha birçok avatajları bulumaktadır. Bu avatajlarda bazıları bilgisayar destekli aaliz ve bezetim arayüzleri temelide sıralaırsa; deemesi riskli ve tehlikeli ola olayları deeysel çalışmaya ihtiyaç duyulmada icelemesi sağlaır, işlemleri otomatik olarak bilgisayar ortamıda gerçekleştiriliyor olması zama ve maliyette tasarruf edilmesii ve e az hata ile daha verimli bir çalışma yapılmasıı sağlar, kullaıcı sayısıda sıırlama olmaksızı işlemleri defalarca tekrarlamasıa olaak sağlar, elde edile sayısal veriler kolaylıkla grafik halie döüştürülebilir, yapıla işlemler hakkıda görsel bir değerledirme ve karşılaştırma yapılabilir.

2 S. Kaçar ve İ. Çakaya MATLAB ve.net tabalı Web Arayüzü Kullaılarak Sıralaa tüm bu avatajlar sayeside bilgisayarlar ile gerçekleştirile bezetim ve aaliz uygulamaları bilgisayar destekli eğitim, uzakta eğitim, araştırma-geliştirme alalarıda oldukça yaygı biçimde kullaılmaktadır. Bu amaçla yapılmış arayüz temelli çalışmalarda birkaç farklı platformda yararlaılabilir. Öreği MATLAB GUI ile hazırlaa bu arayüzler MATLAB ı gelişmiş aaliz ve grafik özelliklerii kulladıklarıda çok esek ve kullaışlı bir yapıya sahiptirler. Acak bu platformda hazırlaa arayüzleri çalışması içi o bilgisayarda MATLAB programıı yüklü olması gerekmektedir. MATLAB a ola bu bağımlılık hem maliyet hem de hazırlaa arayüzü taşıabilirliği açısıda dezavataj oluşturmaktadır. MATLAB GUI içi ortaya koa dezavatajları giderilmesi içi daha geel kullaıma yöelik platformlar (Flash,.NET gibi) ile arayüzler hazırlaabilir. Bu şekilde yapıla bir uygulama herhagi bir bilgisayarda farklı bir yazılıma ihtiyaç duymaksızı çalıştırılabilir bir yapıya sahip olduğuda hem maliyet hem de taşıabilirlik açısıda avataj sağlar. Ayrıca.NET platformu C#, ASP.NET, VB.NET gibi diller içi ortak bir platform olduğuda uygulamaı geliştirilmesi sırasıda bu dillerde birlikte yararlaılabilme imkaı vardır. Arayüz tasarımıda kullaılabilecek üçücü yaklaşım ise MATLAB ve.net platformlarıı avatajlarıa sahip ola bir yapıdır. Hatta bu yaklaşım ile bu avatajları bir adım daha öteye taşıyarak web temelli yapıya kavuşturmak ve yapıla uygulamaı yaygılaşmasıı sağlamak da mümküdür. So yıllarda özellikle mühedislik eğitimie yöelik iteret tabalı eğitimsel arayüz çalışmaları hız kazamıştır. Kouyla ilgili literatürde çok sayıda çalışma mevcuttur [1-6]. Bu çalışmalar icelediğide MATLAB programıı gerçekleştirile uygulamalarda temel araçlarda bir taesi olduğu görülmektedir. MATLAB programıı özelliklerii web temelli uygulamalara aktarmak içi güümüzde MATLAB Builder NE ve MATLAB Web Figure araçları kullaılmaktadır. Bu araçlar ile MATLAB ta hazırlaa foksiyolar.net bileşelerie döüştürülerek kullaılmaktadır. Bu yaklaşımla hazırlamış arayüzlere örek olarak KAÇAR ve arkadaşları tarafıda tasarlaa ve kablosuz algılayıcı ağlar ile elde edile verileri uzakta izleebilmesi ve aalizi içi MATLAB programıı aaliz özellikleride yararlaa iteret tabalı kullaıcı arayüzü tasarımı verilebilir [7]. Başka bir çalışmada BAYILMIŞ tarafıda haberleşme sistemleri derside dijital modülasyo tekiklerii öğretimie yöelik olarak MATLAB Builder NE ve MATLAB Web Figure araçlarıı kullaıldığı ASP.NET tabalı bir web arayüzü tasarlamıştır [8]. Bu arayüzde dijital bilgii modülasyo tekikleri ile asıl modüle edildiği görsel biçimde suulmakta ve bularla ilgili olarak kısa teorik bilgiler de verilmektedir. Bir başka örek çalışmada elektroik alaıda yaygı bir kullaıma sahip ola RLC filtre devrelerii aalizie yöelik olarak ASP.NET tabalı bir web arayüzü tasarlamıştır [9]. Çalışmada hazırlaa arayüzde RLC devrelerii aalizi içi MATLAB programıda yararlaılarak kökleri yer eğrisi, adım cevabı, Bode ve Nyquist diyagramları gibi aaliz yötemleri kullaılmıştır. Bu yötemlere ait grafikler MATLAB Web Figure yardımıyla web arayüzüe aktarılmıştır. Bir başka örek çalışmada ise ÇOLAK ve arkadaşları DC motorlar ve çeşitli elektrik devrelerii gerçek zamalı deeyleri içi MATLAB Builder NE kullaarak bir uzak laboratuvar tasarımı ve uygulaması gerçekleştirmişlerdir [10]. Bu makalede gerçekleştirile arayüz tasarımıda da yukarıda örekleri verile MATLAB Builder NE ve MATLAB Web Figure yaklaşımı kullaılmıştır. Bu sayede doğrusal olmaya bir sistemi aalizi içi gerekli ola matematiksel ve grafiksel özellikler MATLAB programıda, lisas maliyeti olmaksızı çok kullaıcılı yapı ise ASP.NET ile iteret temelli olarak sağlamıştır. Suula bu çalışmada doğrusal olmaya sistemleri aalizie yöelik bir arayüz çalışması yapılmasıı edei, bu tip işlemleri elle yapılmasıı çok külfetli ve zama alıcı olmasıdır. Böyle karmaşık ve uzu işlemleri yapılması sırasıda yalışlık olmaması da eredeyse kaçıılmazdır. Bu sebeplerle doğrusal olmaya bir sistemi aalizii bir arayüz ile gerçekleştirilmesii oldukça yararlı olacağı düşüülmüştür. Doğrusal olmaya sistemleri aalizi içi birçok yötem mevcuttur. Buları bir kısmı zama bir kısmı ise frekas boyutuda aaliz işlemi gerçekleştirmektedir. Zama boyutudaki aaliz yötemleri sistemi davraışıı belirli bir zama aralığı içi ortaya koyduğuda sistemi tüm özelliklerii tam olarak aaliz etmek mümkü olmayabilir. Bu açıda bakıldığıda doğrusal olmaya sistemleri frekas boyutuda aalizii gerçekleştire yötemler daha yararlıdır. Bu yötemler arasıda Volterra Serileri metodu, Taımlama Foksiyoları metodu, Geelleştirilmiş Harmoik Dege metodu gibi yötemler sayılabilir. Bu çalışmada bu sayıla yötemlerde e temel ve e geel yapıya sahip ola Volterra Serileri yötemi kullaılmıştır. Doğrusal olmaya sistemleri aalizie yöelik daha öce gerçekleştirilmiş arayüz çalışmaları da bulumaktadır yılıda LIU tarafıda yapıla çalışmada ayrık zamalı sistemleri frekas cevabı foksiyoları içi bir kullaıcı arayüzü çalışması 796 Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 27, No 4, 2012

3 MATLAB ve.net tabalı Web Arayüzü Kullaılarak S. Kaçar ve İ. Çakaya gerçekleştirilmiştir [11]. Bu çalışmada doğrusal olmaya sistem davraışlarıı gösterimi, yorumlaması ve aalizide kolaylık sağlaması amaçlamıştır. AKGÜN ve arkadaşlarıı 2005 yılıda yaptıkları çalışmada doğrusal olmaya sistemleri zama ve frekas boyutlarıda aalizie yöelik bezetim tekiklerii kullaıldığı MATLAB GUI tabalı bir arayüz suulmaktadır [12]. Sistem taımlaması içi NIDE (Noliear Itegro Differetial Equatio) model ve kaoik model seçeekleri kullaılmıştır. Simülasyo souda elde edile souçlar pecereler aracılığı ile zama ve frekas boyutlarıda grafiksel olarak görselleştirilebilmektedir. Doğrusal olmaya sistemleri aalizide kullaıla bir metot ola geelleştirilmiş harmoik dege metoduu ele alıdığı ve 2009 yılıda ÖZTÜRK tarafıda gerçekleştirile çalışmada ise aalitik çözümleme yapa ve atlama frekasıı otomatik olarak bula bir arayüz MATLAB GUI ile oluşturulmuştur [13]. Bu makaleye temel oluştura bir çalışmada, NDE (Noliear Differetial Equatios) yapısıda taımlaa sürekli zamalı doğrusal olmaya bir sistemi aalizi içi Volterra Serileri metoduda yararlaa bir arayüz MATLAB GUI kullaılarak tasarlamıştır [14]. Bir başka çalışmada ise MATLAB GUI ile hazırlaa bu arayüz.net platformua taşımıştır [15]. Suula bu çalışmada ise, doğrusal olmaya sistemleri Volterra serileriyle frekas aalizie ve davraışlarıı frekas boyutuda açıklamasıa yöelik olarak MATLAB Builder NE ve MATLAB Web Figure araçları ile ASP.NET tabalı bir web arayüzü hazırlamıştır. Bu sayede 7 ve 8 umaralı çalışmalarda sadece kurulduğu bilgisayarda hizmet vere uygulamalar iteret ortamıa taşıarak çok daha fazla kullaıcıı yararlamasıa olaak sağlamıştır. Buu yaıda lisas gereksiimi ve herhagi bir ek maliyet olmada uygulama içeriside MATLAB özelliklerii bir kısmıı kullaılabilmesi ekoomik açıda da kayda değer bir yarar sağlamıştır. Bir soraki bölümde Volterra Serileri yötemi taıtılarak doğrusal olmaya sistemleri aalizide asıl kullaıldığı açıklamıştır. Üçücü bölümde arayüz tasarımı içi kullaıla MATLAB Builder NE ve MATLAB Web Figure araçları hakkıda bilgiler verilmiştir. Çalışmaı dördücü bölümü ise tasarlaa arayüz ve kullaımı ile ilgili bilgileri içermektedir. So bölümde de souç ve değerledirmelere yer verilmiştir. 2. VOLTERRA SERİLERI YÖNTEMİ (VOLTERRA SERIES METHOD) Volterra Serileri temel olarak doğrusal olmaya sistemleri zama boyutuda taımlaması içi öe sürülmüş matematiksel bir teoridir. Ortaya koa bu teoriye göre doğrusal olmaya tek giriş tek çıkışlı bir sistem adet alt sistemi bir araya gelmesi ile oluşmaktadır. Bua göre Volterra Serileri ile doğrusal olmaya bir sistem girişi u(t) ve çıkışı y(t) olmak üzere aşağıdaki eşitliklerle taımlaabilir [16]. N yt () y() t (1) 1 y ( t)... h (,..., ) u( t ) d 1 i i i1, >0 (2) Her bir alt sistem çıkışı ise zama boyutuda Eşitlik 2 deki gibi taımlaır. Bu eşitlik doğrusal kovolüsyo itegralii yüksek dereceli h (,..., ) açılımıdır. Eşitlik 2 de görüle 1 foksiyou ise sistemi. derece alık darbe (impulse) cevabıdır [16]. Eşitlik 1 ve 2 de matematiksel olarak taımlaa Volterra Serileri teorisii temel ala ve doğrusal olmaya sistemleri frekas boyutuda aalizii gerçekleştire Volterra Serileri yötemi geliştirilmiştir. Volterra Serileri e Fourier döüşümü uyguladığıda Volterra Serileri i frekas boyutudaki karşılığı elde edilir. 1 Y ( j ) H ( j,..., j ) 1 (2 ) i 1 i1 N 1 i1 U( j ) d,..., d i 1 1 (3) Y j A Y ( j) (4) Eşitlik 3 deki U(jω), girişi Fourier döüşümü karşılığı,,, H j1 j ( H. ) ifadesi ise. derece Asimetrik Frekas Cevabı Foksiyou (FCF) olarak adladırılır. Souçta sistemi frekas boyutudaki çıkış ifadesi her derecedeki çıkış bileşeii toplamı olarak Eşitlik 4 deki gibi ifade edilir. Volterra Serileri yötemi temel olarak bir sistemi parametreleride H. ifadesii elde edilmesidir. Buu içi sistem doğrusal olmaya diferasiyel deklem (Noliear Differetial Equatio - NDE) yapısıda olmalıdır. Eşitlik 5 de görüle NDE modelide l i ile türev derecesi, c p,q (l 1,, l p+q ) ifadesi ile sistemi model deklemide p tae çıkış bileşei ve q tae giriş bileşeide oluşa bir terimi katsayısı taımlaır. M m L c ( l,..., l ) l pq, 1 pq li m1 p0 l1, lpq0 i1 dt pq l p d i ip1 y() t i d u() t 0 li dt (5) Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 27, No 4,

4 S. Kaçar ve İ. Çakaya MATLAB ve.net tabalı Web Arayüzü Kullaılarak 1 q L., 1,, H c l l uy p q p q q1 p1 l1, l 0 pq li,, H j j j q, p 1 q i iq1 1,,,0 1,, y p p p2 l, l 0 L 1 H j,, j p, 1 (10) H j j c l l (11) Şekil 1. Mekaik sistem modeli (Mechaical system model) Örek olarak Eşitlik 6 da, Şekil 1 de görüle mekaik sistemi diferasiyel deklem ile gösterile matematiksel modeli verilmiştir [17]. Bu diferasiyel deklemde bulua terimleri NDE modelie göre belirlemiş katsayıları ise Eşitlik 7 deki gibidir. 2 2 d x() t dx() t dx() t m kx() t a 2 1 a2 dt dt dt (6) 3 dx() t a3 f() t 0 dt c (2) m, 1,0 c1,0 (1) a1, c (0) k, c (0) 1, 1,0 0,1 c2,0(1,1) a2, c3,0(1,1,1) a3 diğer terimler c pq, 0 (7) Bu şekilde taımlaa bir sisteme ait ifadesi Eşitlik 8 ile elde edilir [18,19]. 1 L 1 H j1,, j u H. H j1,, j uy H j,, j y H l1 ( ) c l j j 1,0 1 1 l 0. (8) Eşitlik 8 de H u (.) (sadece giriş bileşei içere doğrusal olmaya terimler), H y (.) (sadece çıkış bileşei içere doğrusal olmaya terimler) ve H (giriş-çıkış bileşelerii birlikte içere (.) uy doğrusal olmaya terimler) ile ifade edile foksiyoları. derece FCF ye yaptığı katkılar aşağıdaki formüllerle taımlaır [18,19]. L li. (,, ) H c l l j u 0, 1 i l, l 0 i1 1 (9) Çıkış bileşei içere terimleri. derece FCF ye yaptıkları katkılar H p,. foksiyou ile belirlemektedir. Bu foksiyo ise aşağıdaki eşitliklerle elde edilir [18,19]. p1 p, i 1 i i1.,, H H j j H ( j,, j ) i, p1 i1 ( j j ) p l,1 ( 1,, ( 1 i 1 i l (12) H. H j j ) j j ) p (13). H foksiyouu soucu giriş harmoiklerii sırasıa bağlıdır. Bu ise aalizi tam doğru biçimde souçladırılmasıa egel olabilir [20]. Bu soruu gidermek içi simetrik FCF olarak adladırıla ve Eşitlik 14 ile ifade edile H sym (.) foksiyou kullaılır ve daha doğru bir aalizi gerçekleştirilmesi sağlaır [21]. 1 H (.) H ( j,..., j ) (14) sym 1! { 1,..., } setii tüm permütasyoları Volterra Serileri yötemii tüm eşitlikler göz öüe alıdığıda yötemi karmaşık ve işlem yüküü oldukça fazla olduğu görülmektedir. Bu sebeple yötemi web tabalı bir arayüze taşıarak yaygılaştırılması özellikle yüksek dereceli doğrusal olmaya sistemleri aalizide yötemi uygulayıcılarıa büyük bir kolaylık sağlayacaktır. 3. MATLAB BUILDER NE VE MATLAB WEB FİGURE (MATLAB BUİLDER NE AND MATLAB WEB FIGURE) 3.1. MATLAB Builder NE ve MATLAB Web Figure Araçlarıı Taıtılması (Presetatio of MATLAB Builder NE ad MATLAB Web Figure) MATLAB Builder NE ortaya çıkmada öce web tabalı uygulamalar MATLAB Web Server kullaılarak gerçekleştiriliyordu. Bu araç ile ASP, 798 Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 27, No 4, 2012

5 MATLAB ve.net tabalı Web Arayüzü Kullaılarak S. Kaçar ve İ. Çakaya PHP gibi web programlama dilleri ile MATLAB arasıda bir iletişim sağlaarak MATLAB uygulamaları web tabalı hale getiriliyordu. Bu biçimde yapıla uygulamalara örek olarak 2010 yılıda Bayılmış ve arkadaşları tarafıda kablosuz algılayıcıları iteret tabalı olarak izlemesie yöelik olarak gerçekleştirile çalışma verilebilir [22]. MATLAB ı yei versiyolarıda ise Web Server aracı kaldırılarak web tabalı uygulamalar içi MATLAB Builder NE ve MATLAB Web Figure kullaılmaya başladı. MATLAB Builder NE ve MATLAB Compiler araçları MATLAB programıı içerdiği çok sayıda araçta ikisidir. MATLAB Builder NE, MATLAB Compiler ile birlikte çalışa ve MATLAB foksiyolarıı.net platformuda, CLS (Commo Laguage Specificatio)-compliat dilleri ola C#, VB.NET ve C++ programlama dilleriyle beraber çalışmasıa olaak vere bir derleyicidir. MATLAB Builder NE ile MATLAB kodları derleerek MATLAB foksiyoları.net sııflarıa döüştürülür [23]. MATLAB Builder NE veri döüşümü, veri sıralama ve dizi biçimledirme gibi işlemlere olaak taır. Oluşturula.NET bileşei çağrıldığıda MATLAB programıda yazıla ve derlee foksiyolar ile bulara ait özellikleri esek biçimde kullaılmasıı sağlar. Buu yaıda MATLAB Builder NE de MATLAB data tiplerii desteklemesi içi MWArray.dll dosyasıda taımlı ola MWArray veri döüşüm sııfları bulumaktadır. Kullaıla veri ve dizileri MATLAB a uygu biçime döüştürmek ve MATLAB ta gele verileri hazırlaa programda kullaabilmek içi MWArray.dll dosyası uygulamaya referas olarak eklemelidir [7]. MATLAB Builder NE deki Web Figure özelliği MATLAB figürlerii bir web siteside gösterebilme ve bu figürler üzeride görsel olarak işlem yapabilme olaağı sağlamaktadır. Bu görsel işlemler arasıda figüre yakılaşma (zoom), figürü dödürme ve kaydırma işlemleri bulumaktadır. Bu özellik so kullaıcılara, MATLAB programı ve diğer araçlar olmada grafiksel uygulamaları istedikleri bir yerde yalızca web tarayıcı aracılığı ile iteret üzeride gerçekleştirme imkaı sağlamaktadır [7]. Burada yapıla uygulama bir suucu üzeride çalıştırılarak kullaıcılara hizmet verir. Böyle bir uygulamaı mimari yapısı Şekil 2 deki gibidir. Şekil 2 de MCR olarak taımlaa MATLAB Compiler Rutime yazılımı derlee MATLAB kodlarıı çalıştırılmasıı ve uygu biçimde kullaılmasıı sağlar. Yapıla uygulamaı çalışabilmesi içi bu ücretsiz yazılımı suucuda yüklü olması gerekmektedir. Şekil 2. MATLAB Web Figure içere bir uygulamaı mimari yapısı (Architecture of a applicatio cotaiig MATLAB Web Figure) 3.2. MATLAB Builder NE ve MATLAB Web Figure ile Uygulama Geliştirme (Improvig applicatio with MATLAB Builder NE ad MATLAB Web Figure) MATLAB Builder NE derleyicisii kullaarak.dll uzatılı.net bileşeii oluşturmak içi öcelikle içeriside yapılmak istee işlemleri içere bir MATLAB foksiyou bir MATLAB dosya türü ola.m dosyası içeriside taımlaır. Hazırlaacak arayüzde Web Figure aracı kullaılacağı içi oluşturula MATLAB foksiyouda çıktı olarak bir figure taımlamalıdır. MATLAB (.m) dosyaları uygu biçimde oluşturuldukta sora derleme işlemii yapılacağı Geliştirme Aracı (Deploymet Tool) Şekil 3 deki gibi çalıştırılır ve yei bir proje oluşturulur. Yei proje oluşturmada dikkat edilmesi gereke iki okta vardır. Biricisi.NET ile ilgili seçeekleri seçilmesie dikkat edilmelidir. Diğeri oluşturula bileşei ve içideki sııf isimlerii belirlemesidir. Çükü bu isimler daha sora web arayüz tasarımı sırasıda kullaılacaktır. Ardıda Şekil 3 de görüle dosya ekle ikoua tıklaarak oluşturula.m dosyaları sııfa ekleir ve derleme ikou tıklaarak derleme işlemi gerçekleştirilir. MATLAB Web Figure aracıı kullamak içi web arayüzü tasarımıda kullaıla Visual Web Developer programıda yapılacak ilk işlem Web Figure Cotrol aracıı araç kutusua Şekil 4 deki gibi eklemesidir. İkici işlem olarak bu araç çalışma ekraıa sürükleerek bırakılır, aracı özellikleride ame kısmıa uygu bir isim yazılır ve scope kısmıda applicatio seçeeği seçilir. Tasarım ekraıdaki so işlemde ise oluşturula.net bileşei referas olarak gösterilmelidir. Sorasıda kod ekraıa geçilerek gerekli kodlar yazılmalıdır. İlk olarak referasa eklee.net bileşeleri usig komutu ile çağrılır. Ardıda derlee bileşee ait bir değişke taımlaır. Bu işlemlerde sora.net bileşeide taımlaa foksiyolar çağrılarak kullaılır. Burada dikkat edilmesi gereke okta, tasarım ekraıda Web Figure Cotrol aracıa verile ismi yazıla kodlarda da ayı şekilde kullaılmış olmasıdır. Yukarıda bahsedile tüm işlemleri soucuda, oluşturula MATLAB foksiyoları.net platformuda kullaılmış ve elde edile grafikleri Web Figure ile web arayüzüde görütülemesi sağlamış olmaktadır. Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 27, No 4,

6 S. Kaçar ve İ. Çakaya MATLAB ve.net tabalı Web Arayüzü Kullaılarak Aracı çalıştırılması Yei proje Derleme Dosya ekle.net Seçilmesi İsim verilmesi Eklee dosyalar Şekil 3. Geliştirme aracı (Deploymet tool) Aracı kullaılması Referas ekleme Araç özellikleri Aracı eklemesi Şekil 4. Web arayüzü tasarım ekraı ve Web Figure aracıı kullaımı (Web iterface desig scree ad usig of Web Figure tool) 800 Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 27, No 4, 2012

7 MATLAB ve.net tabalı Web Arayüzü Kullaılarak S. Kaçar ve İ. Çakaya Şekil 5. Tasarlaa web arayüzüü çalışmasıı alata akış şeması (Flow chart describig the operatio of the desiged web iterface) 4.TASARLANAN WEB ARAYÜZÜ (DESIGNED WEB INTERFACE) Web arayüzü tasarımıda Microsoft Visual Web Developer 2008 programı kullaılmıştır. Bu program görsel olarak oldukça iyi bir kosol sağlamasıı yaıda hazır ajaxlar, veri tabaı bağlatıları gibi, web uygulamalarıda programcılara kolaylık sağlayacak özellikler de içermektedir. Buu yaıda Visual Basic, Visual C++ ve C# programlama dillerii kullaımıa olaak sağlamaktadır. Bu çalışmadaki web arayüzü tasarımı ASP.NET platformuda ve C# dili kullaılarak yapılmıştır. Hazırlaa arayüzü kullaımıa ilişki akış şeması Şekil 5 de verilmiştir. Gerçek hayatta karşılaşıla sistemler matematiksel olarak modelleirke, sistem teorisi gereği, elde edile parametre değerlerii herhagi bir sıırı olmamaktadır. Sistemi taımlaya parametre değerleri çok küçük veya çok büyük şekilde karşımıza çıkabilmektedir. Tasarlaa arayüz de matematiksel olarak modellemiş doğrusal olmaya sistemleri aalizi içi geliştirilmiş bir araçtır. Arayüzde taımlamış sistem modellerii parametreleri girilirke herhagi bir alt veya üst sıır belirlemesi arayüzü kullaışlılığıı azaltacağıda böyle bir yaklaşımda kaçıılmıştır. Bua göre girilecek parametre değerleri kullaılacak suucu bilgisayarıı hesaplama kapasitesiyle sıırlıdır. Buula birlikte girile parametre değerleri e olursa olsu, bilgisayar kapasitesiyle sıırlı olarak souçlar elde edilebilmektedir. Tasarlaa web arayüzü üç farklı kısımda oluşmaktadır. Web arayüzü çalıştırıldığıda ekraa ilk olarak Şekil 6 daki giriş sayfası gelmektedir. Kullaıcı adı ve şifre girildikte sora Giriş butoua basıldığıda aalizi gerçekleştirilecek sistem modelii seçimi içi sekiz farklı sistem modelii buluduğu Şekil7 deki sayfa açılmaktadır. Model seçim sayfasıda doğrusal sistem modeli ile ikici ve üçücü derece doğrusal olmaya sistem modelleri yer almaktadır. Eşitlik 6 da örek sistem modeli olarak verile deklem model seçim sayfasıda Model-4 olarak isimledirilmiştir. Bu model seçildiğide Şekil 8 deki sayfa ekraa gelmektedir. Şekil 6. Web arayüzü giriş sayfası (The web iterface logi page) Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 27, No 4,

8 S. Kaçar ve İ. Çakaya MATLAB ve.net tabalı Web Arayüzü Kullaılarak Şekil 7. Aaliz edilecek modeli seçildiği sayfa (Page of the selected model for aalyzig) 1 2 Şekil 8. Model-4 içi aaliz arayüzü (Aalyzig iterface for Model-4) Her model içi aaliz sayfası bezer özelikler taşımaktadır. Sayfayı iki kısım olarak icelersek; birici kısımda sistemdeki terim katsayılarıı, ekseleri, cotour grafiği içi izotop seviyelerii taımladığı ve elde edile. derece FCF i görütülediği meti kutuları, ikici kısımda aaliz soucuda elde edile grafikleri görütülediği Web Figure ler yer almaktadır. Parametreler girildikte sora Aaliz butoua basıldığıda aaliz işlemi başlar. Aaliz işlemi başlatıldığıda arka plada, derleerek.dll halie getirile.m dosyasıdaki foksiyolar çalışmaya başlar. Arka plada çalışa.m dosyasıda gerçekleştirile her bir işlem içi bir foksiyo taımlamıştır. Bu foksiyolar Şekil 9 da görüle akış diyagramıdaki sırayla çalıştırılmaktadır. Şekil 9 da görüldüğü üzere girile parametreler, Bölüm 2 de açıklaa Volterra Serileri yötemiyle arayüzde kullaıla her bir model içi elde edilmiş FCF leri buluduğu FCF Göster foksiyouda yerlerie yazılarak arayüzde gösterilir. Ardıda Asimetrik FCF foksiyou kullaılarak istee FCF ye ait asimetrik souçlar elde edilir. Bir soraki işlemde Simetrikleştir foksiyou ile souçları simetrikleştirilmesi sağlaır. Simetrik souçları kullaıldığı Frekas Cevabı foksiyou ile gelik ve faz cevapları elde edilir. So olarak Grafik foksiyou ile elde edile gelik ve faz değerlerii arayüzde gele ekse değerlerie göre grafikleri üretilerek arayüze aktarılır. Arayüz ile aaliz işlemii souçlarıı göstermek içi ilk olarak Şekil 10 da 0,1 ile 20 rad/s arasıdaki frekas ve Eşitlik 8 de verile sistem modelii m=240 kg, k=16000 N/m, a 1 =296 Ns/m değerleri içi doğrusal sistem cevabı elde edilmiştir. 802 Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 27, No 4, 2012

9 MATLAB ve.net tabalı Web Arayüzü Kullaılarak S. Kaçar ve İ. Çakaya BAŞLA Sistem ve Aaliz Parametrelerii FCF Göster Asimetrik FCF Souçlarıı Hesapla Souçları Simetrikleştir Frekas Cevabıı Elde et Grafikleri Elde Et BİTİR Şekil 9. Arka plada çalışa.m dosyasıdaki programı akış diyagramı (The flowchart of the programme i.m file ruig i the backgroud) Şekil 10. Model-1 deki sistem içi girile parametreler ve aaliz soucu (Etered parameters for Model-1 ad the results of aalysis) Sistem parametrelerie bakıldığıda rezoas frekasıı 8.16 rad/s olduğu alaşılmaktadır. Şekil 10 da elde edile sistem frekas cevabıda bu değeri sağladığı görülmektedir. Buula birlikte sistem çıkışı girişe göre oldukça fazla zayıflatılmaktadır. Faz ise ikici derecede doğrusal bir sisteme uygu olarak 0 ile -180 derece arasıda değişmektedir. Şekil 11 de Model-4 e ait üçücü derece FCF i hesaplaması içi m=240 kg, k=16000 N/m, a 1 =296 Ns/m, a 2 =296 Ns/m, a 3 =296 Ns/m parametre değerleri kullaılarak aşağıdaki souçlar elde edilmiştir. Şekil 12 de sistemi rezoas frekaslarıı doğrusal sistemdekiyle ayı değerlerde (8.16 rad/s) belirlediği görülmektedir. Gelik grafiğide oluşa sırtlar rezoas değerleride kesişmiştir ve gelik değeri yükselerek tepe oluşturmuştur. Bu tepei oluştuğu okta Şekil 12 deki cotour grafiğide daha et görülebilmektedir. Şekil 12 de görüldüğü üzere aalizi yapıla harmoik frekaslarıı değer aralığıda sistemi girişi ile çıkışı arasıda bi dereceyi aşa faz farkları oluşmaktadır. Aslıda Şekil 12 deki faz grafiği çok daha karmaşık bir yapıda elde edilmektedir. Acak bu yapıı görselleştirme ve elde edile grafiği yorumlaması açısıda çok karmaşık olması sebebiyle bu faz cevabıda iyileştirme yapılarak Şekil 12 deki grafik elde edilmiştir. Faz cevabıı iyileştirilmesi işlemi MATLAB ı uwrap() komutu kullaılarak gerçekleştirilmiştir. Bu komut hesaplaa iki faz açısı arasıdaki fark belirli bir açı değeride (180, 360 gibi) veya bu değeri üzeride ise bu farkı gidererek düzeltme işlemi yapar. Faz grafiğide oluşa seviye değişimlerii hagi frekas değerleride olduğu Şekil 12 deki cotour biçimide çizilmiş faz grafiğide daha iyi biçimde görülebilir. Dikkat edildiğide gelik grafiğide oluşa sırtlarla ayı frekas değerleride faz seviyelerii de değiştiği görülmektedir. Tasarlaa arayüzde grafiksel souçları gösterilmesi içi kullaıla MATLAB Web Figure aracıı özellikleri Şekil 13 de görülmektedir. Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 27, No 4,

10 S. Kaçar ve İ. Çakaya MATLAB ve.net tabalı Web Arayüzü Kullaılarak Şekil 11. Model-4 deki sistem içi 3. derece FCF i elde edilmesi (Obtaiig the 3rd degree FRF of Model-4) Şekil 12. Model-4 ü 3. derece FCF si içi aaliz souçları (The results of aalysis for the 3rd degree FRF of Model-4) Yakılaştırılmış ve taşımış grafik Dödürülmüş grafikler Yakılaştırma ikou Taşıma ikou Sığdırma ikou Dödürme ikou Şekil 13. Web Figure Özellikleri (Features of Web Figure) 804 Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 27, No 4, 2012

11 MATLAB ve.net tabalı Web Arayüzü Kullaılarak S. Kaçar ve İ. Çakaya Bu araç sayeside elde edile grafikler üç eksede dödürülebilmekte, grafikleri istee bir oktasıa yakılaşılabilmekte ve Web Figure çerçevesi içide istee yere taşıabilmektedir. Çerçeveye sığdırma ikou ise grafiği eski halie getirmektedir. 5. SONUÇ VE DEĞERLENDİRMELER (CONCLUSIONS AND EVALUATIONS) Bu çalışmada özellikle doğrusal olmaya sistemleri aalizide yaygı biçimde kullaıla aaliz metotlarıda birisi ola Volterra Serileri metoduu otomatikleştirilmesi ve yaygılaştırılmasıa yöelik web tabalı bir arayüz tasarımı gerçekleştirilmiştir. Çalışmada, yötemi suumuda sora MATLAB Builder NE ve MATLAB Web Figure kullaıla ve ASP.NET ile hazırlaa arayüz taıtılmıştır. Elle yapıldığıda çok karmaşık ve külfetli bir işlem yapısıa sahip Volterra Serileri metoduu otomatikleştirilmesi metodu kullaımıda oldukça kolaylık sağlamıştır. Ayrıca sistem aalizi ve metodu öğretilmesi koularıda iyi birer eğitim aracı olarak kullaılabilecek bir arayüz tasarlamıştır. Tasarlaa arayüz lisasüstü eğitimde verile Doğrusal Olmaya Sistemleri Aalizi, Sistem Teorisi, Sistem Diamiği gibi derslerde ilgili koular öğretildikte sora öğrecileri, sistemlere etki ede parametre değişimlerii sistem davraışıdaki etkisi aaliz etmelerie olaak sağlamak içi geliştirilmiştir. Bua göre öğretici persoel kouyu alatırke bu araçta yararlaabileceği gibi, ders esasıda veya sorasıda kouyla ilgili bilgi sahibi ola öğreci de bu arayüzde yararlaabilir. Böylece geliştirile bu arayüz hem öğretim hem de pekiştirme amaçlı kullaılabilir. Aalizi gerçekleştirile sisteme ait parametreleri e alama geldiğii sadece kullaıcılar bildiğide elde edile souçlarla sistem davraışıı yorumlamak kullaıcıları gerçekleştirmesi gereke bir işlemdir. Öreği arayüzde aalizi gerçekleştirilecek ola sistem olarak Model 1 seçilmiş olsu. Acak Model 1 deki matematiksel eşitliği asıl bir sistemi modellediğii (mekaik, elektriksel, kimyasal, vs.) sadece kullaıcı bileceğide sistem davraışıı da kullaıcıı yorumlaması e doğru olaıdır. Bu sebeple arayüz ile elde edile souçları yorumlaması tamame kullaıcıya bırakılmaktadır. Tasarlaa arayüzü bazı avataj ve dezavatajları ortaya çıkmıştır. ASP.NET ile hazırlaa web tabalı arayüz ile çok sayıda kullaıcıya kullaım olaağı sağlaabilir. Bu özelliğiyle üiversitedeki birimler veya üiversiteler arası ortak çalışmalarda bir araç olarak kullaılabilir. Yabacı lisaslı ve pahalı bir yazılımı özelliklerii bu şekilde daha fazla kişii kullaımıa suulması ekoomik açıda oldukça öemli bir getiri sağlayabilir. Arayüzde yukarıda sayıla avatajları yaıda işlem yüküde kayaklaa yavaş çalışma gibi öemli bir dezavatajla karşılaşılmıştır. Buu yaıda web tabalı arayüzde belirli modellerle sıırlı kalıması da bir dezavataj olarak görülebilir. Suula bu çalışmaı devamıda web arayüzüde model sayısı arttırılarak, arayüzü kullaım alaı geişletilebilir. Kullaıla algoritmalar ayrık zamalı ve zama gecikmeli sistemler içi uyarlaarak her türlü sistem modelii aalizie olaak sağlaya bir arayüz geliştirilebilir. SEMBOLLER (SYMBOLS) p : Çıkış bileşei sayısı q : Giriş bileşei sayısı i : Giriş değişkei sırası ω : Giriş harmoiği ω i : i. sıradaki giriş harmoiği : İstee frekas cevabı foksiyou derecesi u(t) : Giriş siyali y(t) : Çıkış siyali H () :. derce asimetrik frekas cevabı foksiyou sym :. derece simetrik frekas cevabı H () foksiyou m : Kütle (Sistem modelide) a : Södürücü (Sistem modelide) k : Yay (Sistem modelide) 6. KAYNAKLAR (REFERENCES) 1. Medez, J. A., Lorezo,C., Acosta, L., Torres, S., Gozalez, E., A Web-Based Tool for Cotrol Egieerig Teachig, Computer Applicatios i Egieerig Educatio, Cilt 14, , Graado, E., Colmeares, W., Strefezza, M., Aloso, A., A Web-Based Virtual Laboratory for Teachig Automatic Cotrol, Computer Applicatios i Egieerig Educatio, Cilt 15, , Irmak, E., Desig of a Remotely Accessible E- Laboratory Platform, Joural of the Faculty of Egieerig ad Architecture of Gazi Uiversity, Cilt 24, , Bekiroğlu, E., Bayrak, A., Virtual Electrical Machiery Laboratory: Experimets of Sychroous Geerator, Joural of the Faculty of Egieerig ad Architecture of Gazi Uiversity, Cilt 25, , Puerto, R., Jimeez, L., Reioso, O., Remote cotrol laboratory via Iteret usig Matlab ad Simulik, Computer Applicatios i Egieerig Educatio, Cilt 18, , Colak, I., Demirbas, S., Sagıroglu, S., Irmak, E., A Novel Web-Based Laboratory for DC Motor Experimets, Computer Applicatios i Egieerig Educatio, Cilt 19, , Kaçar, S., Bayılmış, C., Çakaya, İ., Çakıroğlu, M., Kablosuz Algılayıcı Ağlar içi MATLAB Builder NE ve MATLAB Webfigure ile ASP.NET Tabalı Web Arayüzü Tasarımı, e- Joural of New World Scieces Academy Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 27, No 4,

12 S. Kaçar ve İ. Çakaya MATLAB ve.net tabalı Web Arayüzü Kullaılarak Techological Applied Scieces, Cilt 4, No 4, , Bayilmiş, C., Developmet of a Web-Based Educatioal Iterface Usig MATLAB Builder NE With Web Figure for Digital Modulatio Techiques, Computer Applicatios i Egieerig Educatio, Published olie i Wiley IterSciece, DOI /cae Öztürk, Ş., RLC Filtre Devrelerii Eğitimie Yöelik Matlab Web Figure Kullaılarak ASP.NET Tabalı Web Arayüzü Tasarımı, Yüksek Lisas Tezi, Sakarya Üiversitesi, Fe Bilimleri Estitüsü, Colak, I., Irmak, E., Kabalcı, E., Issı, F., Desig ad Implemetatio of a Remote Laboratory Platform Usig MATLAB Builder for NE, Computer Applicatios i Egieerig Educatio, Published olie i Wiley IterSciece, DOI /cae Lıu, J., A New Iterpretatio Tool for The Noliear Frequecy Respose Fuctio, Joural of the Frakli Istitute, Cilt 339, , Akgü, D., Çakaya, İ., Vatasever, F., Doğrusal Olmaya Sistemler İçi Simülatör Tasarımı ve Uygulamaları, 4rd Iteratioal Advaced Techologies Symposium, Koya, Turkey, , September, Öztürk, S.Ş., Geelleştirilmiş Harmoik Dege Metodu ile Doğrusal Olmaya Sistemleri Aalizie Yöelik bir Arayüz Çalışması, Yüksek Lisas Tezi, Sakarya Üiversitesi, Fe Bilimleri Estitüsü, Kaçar, S., Çakaya, İ., Doğrusal Olmaya Sistemleri Volterra Serileri Metodu ile Aalizie Yöelik Arayüz Tasarımı, SIU IEEE 18.Siyal İşleme ve İletişim Uygulamaları Kurultayı, Diyarbakır, , Kaçar, S., Çakaya, İ., Volterra Serileri Metodu İle Doğrusal Olmaya Sistemleri Frekas Boyutuda Aalizi İçi.Net Tabalı Arayüz Tasarımı, Deü Mühedislik Fakültesi Fe Bilimleri Dergisi, Cilt 12, No 3, , Volterra, V., Theory of Fuctioals ad of Itegral ad Itegro-Differetial Equatios, Blackie ad So Limited, A.B.D., Caffery, S., Giacomi, J., Worde, K., A Noliear Model for Automotive Shock Absorbers, IUTAM Symposium o Idetificatio of Mechaical Systems, Wuppertal, Germay, Peyto Joes, J.C., Billigs, S.A., Recursive Algorithm for Computig the Frequecy Respose of a Class of No-liear Differece Equatio Models, Iteratioal Joural of Cotrol, Cilt 50, No 5, , Billigs, S.A., Peyto Joes, J.C., Mappig No-liear Itegro-Differetial Equatios ito the Frequecy Domai, Iteratioal Joural of Cotrol, Cilt 52, No 4, , Schetze, M., The Volterra ad Wieer Theories of Noliear Systems, Joh Wiley ad Sos, New York, A.B.D., Peyto Joes, J.C., Simplified Computatio of the Volterra Frequecy Respose Fuctios of No-liear Systems, Mechaical Systems ad Sigal Processig, Cilt 21, , Bayılmış, C., Çakıroğlu, M., Öztürk, S. S., Çakaya, İ., Developmet of Web Based Remote Moitorig System for Wireless Sesor Networks usig Matlab Web Server, Joural of The Faculty of Egieerig ad Architecture of Gazi Uiversity, Cilt 25, No 2, , Matlab Builder NE 3 User s Guide, The Mathworks Ic., 1-2, Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 27, No 4, 2012