Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects

Transkript

1 Uşak Üiversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (2012) 5/2, Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı Aalizi Bahma Alp RENÇBER * Özet Bu çalışmaı amacı, yatırım projeleride kayak dağıtımıı icelemesidir. Yatırım projeleride kayak dağıtımı, kayakları yeterli olma ve sıırlı (kıt) olma durumlarıa göre iki ayrı bölümde ele alımıştır. Kayakları yeterli olduğu durumlarda yatırım projeleri aalizide kullaıla yötemler açıklamıştır.fakat kayakları sıırlı olduğu durumlarda klasik değerledirme metotları bu amaca ulaşmaya imka taımazlar. Bu durumda karşımıza çıka kısıtlılık hallerii de gözöüe ala ve optimum souçlar verecek bazı metotları kullaılması kaçıılmaz olacaktır. Doğrusal programlama bu metotlarda birisidir. Doğrusal programlamada yararlaarak yatırım projeleri arasıda optimum kayak dağıtımı sağlamış olacaktır.bu çalışmada ; kayakları yeterli ve sıırlı olduğu durumlarda yatırım projelerie tahsis edilmesi gereke kayak miktarları aaliz edilmiştir. Aahtar Kelimeler: Yatırım projeleri, kayak dağıtımı, doğrusal programlama. Aalysis of Resource Distributio i Ivestmet Projects Abstract The purpose of this study is to examie the source distributio for ivestmet projects. Resource allocatio for ivestmet projects is cosidered i two separate parts accordig to sufficiet resources ad limited (scarce). Methods used for the aalysis of ivestmet projects, where resources are adequate, are described i this study. However, i the case where resources are limited, covetioal assessmet methods do ot allow to reach these purposes. Cosequetly, it will be ievitable to use some methods, which cosider limitatios occurred ad give optimum results. Therefore, liear programmig is oe of these methods. Optimal allocatio of resources betwee ivestmet projects is provided by usig liear programmig. I this study, the amouts of the resources, which must be allocated to ivestmet projects i the case where resources are sufficiet ad limited available, were aalyzed. * Yrd. Doç. Dr., Gazi Üiversitesi Edüstriyel Saatlar Eğitim Fakültesi, Edüstriyel Tekoloji Eğitimi Bölümü, Gölbaşı / Akara, 06830, bahma@gazi.edu.tr

2 Bahma Alp RENÇBER 90 Key Words: Ivestmet Projects, Resource Allocatio, Liear Programmig. 1. Giriş Güümüzde moder şirketlerde fiasal yöeticileri rolü devamlı olarak değişmektedir. Bu yöeticileri sorumlulukları, şirketleri geel gelişmesi yöüde giderek artmakta ve daha hayati bir öem taşımaktadır lere kadar fias yöeticisii temel görevi, fiasal kayıtları hatasız tutulması, raporları hazırlaması ve firmaı ihtiyaç duyduğu foları sağlamak olduğu halde güümüzde, fiasal yöeticii firmaı temel amaçlarıa ulaşmayı sağlayıcı fiasal politika ve stratejileri saptamak, bu politika ve stratejilere uygu programlar hazırlamak, programları uygulamasıı gerçekleştirmek ve uygulama souçlarıı kotrol etmek gibi öemli görevler yüklemiş bulumaktadır (Va Hore, 1982: 1). Çağdaş firma yöeticisi: (1) firmada gereksiim duyula foları toplam miktarıı saptamak, (2) bu foları çeşitli iktisadi değerler (varlıklar) arasıda dağıtımıı yapmak ve (3) firmaı amacı açısıda e iyi fiaslama bileşimii saptamaktır. Fias yöeticisii görevleri arasıda artık firmaı gereksiim duyduğu kayakları sağlaması yaıda kayakları kullaımı, kayakları çeşitli ekoomik faaliyetlere dağıtımı daha çok öem taşımaktadır (Akgüç, 1982: 1). Geel alamda yatırım belirli kayaklarla belirli mal ve hizmetleri üretimie ilişki faaliyetleri tümüdür. Başka bir deyişle, yatırım gelecekte bir kazaç sağlamak amacı ile peşi bir maliyete katlamaktır. Bir ülkede ekoomik gelişmei şartlarıda birisi yatırımları rasyoel bir şekilde e verimli alalara yapılmasıdır. Üretim faktörlerii verimli kullaımı, e uygu zamada e ekoomik ve gerekli yatırımları seçimiyle mümküdür. Kalkımaı temel felsefesi kârlı ve verimli yatırım alalarıa kayakları hesaplı bir şekilde tahsisidir. Kalkıma plalarıı bu temel hedefi, yatırım projelerii bütü tekiklerii bilimesi ve uygulaması ile gerçekleşir (Tatar, 1993: 23). 2. Yötem Yatırım projelerie kayak dağıtımı; kayakları yeterli olma ve sıırlı (kıt) olma durumları olmak üzere iki bölüm altıda toplaarak icelemiştir.

3 Sosyal Bilimler Dergisi Yatırım Projeleri İçi Ayrıla Kayağı Yeterli Olma Durumu Kayağı yeterli olduğu durumlarda yatırım projelerii ekoomik aalizi aşağıdaki yötemlerde yararlaılarak yapılmaktadır; Net Şimdiki Değer yötemi (Net Preset Worth, NPW) Bir projei et şimdiki değeri aşağıdaki formülde elde edilmektedir; Formüllerde: A Q H i : Projei yatırım maliyeti : Eşit yıllık et gelirler : Farklı yıllık et gelirler : Proje hurda değeri : Proje ekoomik ömrü : İskoto oraı. Net şimdiki değer yötemi ile yatırım projelerii kabul veya red edilmesi koşulu aşağıda verilmiştir: Eğer, Eğer, ise proje kabul edilir. ise proje red edilir.

4 Bahma Alp RENÇBER Yıllık Eşdeğer Maliyet yötemi (Equivalet Uiform Aual Cost, EUAC) Yıllık Eşdeğer Gelir yötemi (Equivalet Uiform Aual Beefit, EUAB) Bir yatırım projesii yıllık eşdeğer maliyeti, projei yıllık gideri ve yatırım maliyetii bir yılda yapıla bölümüü toplamıa eşittir. Bu yötemler çeşitli projeler arasıda e ekoomik projeyi seçebilmek içi tüm projeleri yıllık eşdeğer maliyeti hesaplaır. E az yıllık eşdeğer maliyetli proje e ekoomik proje olarak çeşitli projeler arasıda seçilir. Bu yötem yıllık eşdeğer maliyet yötemi olarak taımış olmasıa rağme, çeşitli yatırım projeleri bu yötemde yararlaarak yıllık eşdeğer gelir yötemi adı altıda aaliz edilebilmektedir. Yatırım projeleride yıllık eşdeğer maliyet ve yıllık eşdeğer gelir aşağıdaki formülerde elde edilir; EUAC C i(1 i) (1 i) 1 0 i EUAB A H (1 i) Formüllerde : c 1 EUAC : Yıllık eşdeğer maliyet EUAB : Yıllık eşdeğer gelir : Projei yatırım maliyeti c : Yıllık giderler A : Eşit yıllık et gelirler H : Proje hurda değeri i : İskoto oraı İç Verim Oraı yötemi (Rate of Retur, ROR) Bir yatırım projesii iç verim oraı, projei ekoomik ömrü boyuca sağlayacağı et gelirleri şimdiki değerii yatırım maliyetie eşitleye bir oradır. Başka bir taıma göre; iç verim oraı, projei yıllık eşdeğer maliyetii, yıllık eşdeğer gelirie eşitleye bir oradır. Yai iç verim oraı yatırım projeleride aşağıdaki eşitlikleri sağlamaktadır;

5 Sosyal Bilimler Dergisi 93 a) C 0 projelerde) (1 i) 1 H A i(1 i) (1 i) (Yıllık et gelirleri eşit ola b) EUAB = EUAC Bu yötemle bir projei kabul veya red edilme koşulları aşağıda verilmiştir; Eğer ROR MARR ise, proje kabul edilir. Eğer Yukarıda MARR projei miimum çekici verim oraıı (Miimum Attractive Rate of Retur, MARR) göstermektedir Fayda / Maliyet Oraı yötemi ( Beefit / Cost ratio, B/C) Bu yötemle yatırım projelerii fayda/maliyet oraı iki şekilde elde edilmektedir; a) P B/ C P B C

6 b) EUAB B/ C EUAC Bahma Alp RENÇBER 94 Formüllerde; : Proje gelirlerii şimdiki değeri, : Proje giderlerii şimdiki değerii göstermektedir. Fayda/Maliyet oraı yötemiyle bir projei kabul veya red edilme koşulları aşağıda verilmiştir: Eğer Eğer ise, proje kabul edilir. ise, proje red edilir Yatırımı Geri Ödeme Süresi yötemi (Payback Period, P.P.) Bir yatırım projesii geri ödeme süresi, projei ekoomik ömrü boyuca sağlayacağı yıllık et gelirleri, yatırım maliyetii karşılaması içi geçmesi gereke zama olarak taımlaır. Yıllık et gelirleri eşit olup olmadığıa göre geri ödeme süresi iki şekilde hesaplamaktadır. a) Eğer yıllık et gelirler eşit ise, yatırımı geri ödeme süresi aşağıdaki şekilde elde edilir. b) Eğer yıllık et gelirler eşit değilse, bu durumda gelirleri yatırım maliyetii karşılayıcaya dek toplamak suretiyle projei geri ödeme süresi hesap edilir. Bu yötemle tahsis edile sermayeyi e kısa sürede geri ödeye proje e ekoomik proje olarak çeşitli projeler arasıda seçilir. Yukarıda belirtile yötemler bir projei kabul veya reddi kousuda kullaılır. Bu yötemler projei kârlı olup olmadığıı ve hagi projei daha kârlı olduğu kousuda bilgi verir.

7 Sosyal Bilimler Dergisi Yatırım Projeleri İçi Ayrıla Kayağı Yeterli Olmama Durumu Bu durumda daha öce belirtile yötemler (NPW, EUAC,ROR, B/C, P.P.) amaca ulaşmaya imka taımazlar. Dolayısıyla eldeki mevcut kayakları çeşitli projeler arasıda dağıtabilmek içi doğrusal programlamaı kullaılması büyük kolaylık sağlamaktadır. Doğrusal programlama her projeye ait kısıtlılıkları dikkate alarak çeşitli projeler arasıda e iyi dağıtımı optimum bir şekilde yapabilmektedir. Doğrusal programlamaı matematiksel modeli üç bölümde oluşmaktadır (Esi, 1988: 27-28). a) Amaç foksiyou Amaç foksiyou aşağıdaki gibi gösterilir. Bu modelde; : Bir faaliyeti kâr veya maliyeti : Faaliyetler (değişkeler) b) Kısıtlayıcı foksiyolar; a Kısıtlayıcı foksiyolar aşağıdaki şekilde formüle edilmektedir. 11x1 a12x2... a1x (,, ) b1 a 21x1 a 22x2... a 2x (,, ) b2 a m1 x 1 a Modelde: m2 x 2... a m x (,, ) b m

8 Bahma Alp RENÇBER 96 b : Çeşitli faaliyetlerde kullaıla kayaklar. 1,b2,..., bm a : Çeşitli kayaklarda çeşitli faaliyetlere tahsis edile miktar. 11,a12,... a m c) Pozitif kısıtlama Doğrusal programlama gerçek işletme problemleride uyguladığı içi değişkeleri egatif olması kesilikle söz kousu olamaz. Yai; Doğrusal Programlamamda Yararlaarak Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı İle İlgili Bir Uygulama. İki yatırım projesi değerleri tablo 1 de verilmiştir. Projeleri sağlayacağı kârlar yıllık yüzdeler olarak, ayrıca projeleri risk dereceleri yatırımcı tarafıda 0 ile 10 arasıda belirlemiştir. Bilidiği gibi güümüzde firmaı amacı bugükü değerii maksimum kılmaktır. Doğrusal programlama modeli kapsamıda kar bu alamda kullaılmaktadır. Yatırımcı kârıı maksimum yapabilmek içi her bir projede e miktar yatırım yapması gerekmektedir? Bu amacı gerçekleşmesi içi aşağıdaki kısıtlar yatırımcı tarafıda göz öüe alımıştır. 1- Projeleri risk dereceleri % 3 te büyük olmamalıdır. 2- Projeleri ortak ömürleri 6 yılda uzu olmamalıdır. Tablo 1: Yatırım Projelerie Ait Değerler Yatırım Yıllık Kâr Risk Derecesi Ekoomik Ömür Projeleri (%) (%) (Yıl) Proje A (X1) Proje B (X2) Modelde A projesi X1 ve B projesi X2 olarak alımıştır. Çözüm:

9 Sosyal Bilimler Dergisi 97 Yatırımcı karıı maksimum yapabilmek içi her bir projede e miktar yatırım yapması gerektiğii doğrusal programlama ile bulmaya çalışalım. Buu içi öce matematiksel modeli (amaç foksiyou, kısıtlayıcı foksiyolar ve pozitif kısıtlama) oluşturulması gerekmektedir. Yatırım projeleri içi matematiksel model aşağıda verilmiştir; Amaç Foksiyou: Kısıtlayıcı foksiyolar: projeleri ekoomik ömür kısıtı projeleri risk derecesi kısıtı Pozitif kısıtlama: Simpleks yötemi ile problemi çözümü içi eşitsizlikler eşitlik halie döüştürülür. Buu içi aylak değişkelerde yararlaılır. Çözümde aylak değişkeler X3 ve X4 şeklide gösterilmiştir. Aylak değişkeler kayaklarda arta kala miktarı gösterir. Çözümde eşitsizlikler aşağıdaki şekilde eşitlik halie döüştürülmüştür; Eşitsizlikler eşitlik halie döüştürüldükte sora elde edile deklemleri matrisi yazılır. Hagi değişkeler birim matrisi oluşturuyor ise, o değişkeler ilk simpleks tablosuda Temel değişke vektör (T.D.V.) sütuuda yer alır. Eşitlikleri matris gösterimi aşağıda verilmiştir;

10 Bahma Alp RENÇBER 98 Görüldüğü üzere X3 ve X4 değişkeleri birim matrisi oluşturmuştur. Dolayısıyla bu değişkeler ilk simpleks tablosuda temel değişke vektör sütuuda yer alacaktır. Aylak değişkeler amaç foksiyouu değerii etkilememesi içi sıfır katsayı ile ama foksiyoua ekleir. Yai; Bu aşamada sora simpleks tablosu çizilir. Optimum çözüme ulaşıcaya dek tabloları çizilmesie devam edilir. Simpleks tablolarıı tekrar edilmesi aahtar sütu ve aahtar satırları belirlemesi ile mümkü olmaktadır. Aahtar sütu bir soraki tabloda hagi değişkei temel değişke vektöre gireceğii gösterir. Aahtar satırda bir soraki kademede hagi değişkei temel değişke vektörüde çıkacağıı belirler. 3. Bulgular ve Yorumlaması Modeli çözümü Lido hazır paket programı ile yapılmıştır. Doğrusal programlama tekikleri grafiksel yötem, simpleks yötemi, cebirsel yötem, matris yötemi ve ulaştırma modelleri olmak üzere beş yötemde oluşmaktadır. Modeli çözümüde simpleks yötemide yararlaılmıştır. Simpleks yötemii e öemli özelliği değişke sayısı fazla ola problemlerde kolaylıkla uygulaabilir olmasıdır. Simpleks yötemiyle yapıla çözümü tabloları aşağıda verilmiştir; Tablo 2: 1. Kademe Simpleks Tablosu CB Cj T.D.V. X1 X2 X3 X4 B 0 0 X3 X Aahtar Satır Zj

11 Sosyal Bilimler Dergisi Aahtar Sütu Tablo 3: 2. Kademe Simpleks Tablosu CB 0 15 Cj B T.D.V. X1 X2 X3 X4 X3 X / /4 3/4 Aahtar Satır 5/ /4-45/3 Aahtar Sütu Tablo 4: 3. Kademe Simpleks Tablosu CB Cj T.D.V. X1 X2 X3 X4 B 10 X /6-1/6 1/2 15 X /2-1/3 1/ /12-10/3-50/4 Simpleks yötemide herhagi bir kademede Cj - Zj satırıdaki usurları tümü sıfır veya egatif değer olduğu zama optimum çözüme ulaşılır. Görüldüğü gibi 4. Simpleks tablosuda Cj - Zj satırıdaki bütü usurlar sıfır veya egatif değerlere döüşmüştür. Dolayısıyla optimum çözüme ulaşılmıştır. Bu durumda değişkeleri miktarı e so sütuda elde edilir. Yai; X1 = 1/2

12 X2 = 1/2 X3 = 0 X4 = 0 Bahma Alp RENÇBER 100 X1 ve X2 değişkeleri değerleride görüldüğü gibi yatırımcı karıı maksimum yapabilmek içi A projesie % 50 ve B projesie de % 50 yatırım yapmalıdır. Böyle bir yatırımı kârı 50/4 birim olmaktadır. Bu değer hem 4. Simpleks tablosuu e so hücreside okuabilmekte ve hem de değişkeleri değerii amaç foksiyouda yerie koulması ile elde edilmektedir. Yai; So simpleks tablosu icelediğide X3 aylak değişkeie ait sütuda Cj - Zj satırıda değeri bulumaktadır. Buu alamı şöyle açıklaabilir: Projeleri ortak ömür kısıtıı uzatılması durumuda her bir yıl uzatma içi kâr birim artacaktır. Başka bir deyişle projeler içi yatırımcı tarafıda ögörüle 6 yıllık ortak ömür kısıtı 6 yılda daha uzu alıması durumuda her bir yıl içi kâr birim artacaktır. Ayı şekilde so simpleks tablosuda X4 aylak değişkeie ait sütuda Cj - Zj satırıda değeri bulumaktadır. Buu alamı da şöyle açıklaabilir: Projeleri risk kısıtı her bir birim risk derecesii arttırılması durumuda elde edilecek kâr birim artacaktır. Başka bir deyişle projeler içi yatırımcı tarafıda ögörüle % 3 lük risk derecesi her bir % 1 lik artış içi elde edilecek kâr birim artacaktır. Bu artışları üst sıırıı parametrik programlama yardımı ile belirlemek mümkü olmaktadır.

13 4. Souç ve Öeriler Sosyal Bilimler Dergisi 101 Görüldüğü üzere doğrusal programlamaı kullaılması kıt kayakları dağıtımıda optimum soucu vermiştir. ( ). Yai yatırımcı maksimum kâr elde edebilmek içi A projesie %50 ve B projeside %50 yatırım yapmalıdır. Bu souç projeleri kısıtlılık durumları göz öüe alıdığıda optimum çözüm olmaktadır. Güümüzde çeşitli yatırım projeleri arasıda kıt kayakları dağıtımı büyük öem taşımaktadır. Bu amacı gerçekleşmesi içi yöeylem araştırması tekikleride ola doğrusal programlamaı uygulaması yatırımcılar açısıda büyük bir gelişme sayılmaktadır. Çükü doğrusal programlama yatırım projeleride mevcut tüm sıırlamalar ve koşullara göre e iyi çözümü vermektedir. Başka bir deyişle bu programlama yatırım projelerii tüm parametrelerii dikkate alarak optimum çözüme ulaşmaktadır. Dolayısıyla sıırlı kayakları çeşitli yatırım projeleri arasıda dağıtımıda doğrusal programlamaı kullaılmasıa çok öem verilmelidir. Bu programlamaı kullaılması çok karmaşık ve zor görümesie rağme, zamala çok basit bir tekik olduğu alaşılacaktır. Dolayısıyla bu programlamaı kullaılması işletmeler açısıda büyük faydalar sağlayacak ve sıırlı kayakları yalış yerlere yöledirilmesii öleyecektir. Kayakça Akgüç, Ö. (1982). Fiasal yöetimi, Formül Yayıcılık, İstabul. Bussey, L. E. (1978). The Ecoomic Aalysis of Idustrial Projects, Pretice-Hall. Esi, A. (1988). Yöeylem araştırmasıda yararlaıla karar yötemleri, Gazi Üiversitesi Yayıları, No:126, Akara. Jele, F. ve Black, H. J. (1983). Cost ad optimizatio egieerig, Mc Graw-Hill. Okka, O. (2000). Mühedislik ekoomisi, Nobel Yayıları, Akara. Tatar, T. (1993). Yatırımları seçimi ve değerledirme tekikleri, Gazi Üiversitesi Yayıları No:182, Akara. Vaa Hore, J. (1982). Fiasal yöetim ve politikaları, Çev: Osma Tekok ve Arkadaşları, Akara.