Yazar. Neriman KARAVELİOĞULLARI

Transkript

1 Ortaöğretim MANTIK DERS KİTABI Yazar Neriman KARAVELİOĞULLARI Talim ve Terbiye Kurulunun tarih ve 46 sayılı kararıyla öğretim yılından itibaren 5 (beş) yıl süreyle ders kitabı olarak kabul edilmiştir.

2 Editör Suat ÇAKAN Dil Uzmanı Himmet AÇIKGÖZ Görsel Tasarımcı Ümit YÜKSEL Program Geliştirme Uzmanı İsmet KEBAPÇI Ölçme Değerlendirme Uzmanı Tolga İNCE Rehberlik Hakan Mehmet ERCAN ISBN: Baskı: Semih Ofset Matbaacılık Ltd. Şti. Ankara

3 Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak. İSTİKLÂL MARŞI Bastığın yerleri toprak diyerek geçme, tanı: Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı. Sen şehit oğlusun, incitme, yazıktır, atanı: Verme, dünyaları alsan da bu cennet vatanı. Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilâl! Kahraman ırkıma bir gül! Ne bu şiddet, bu celâl? Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl. Hakkıdır Hakkʼa tapan milletimin istiklâl. Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım. Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım! Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım. Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım. Garbın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar, Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var. Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imanı boğar, Medeniyyet dediğin tek dişi kalmış canavar? Arkadaş, yurduma alçakları uğratma sakın; Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın. Doğacaktır sana vaʼdettiği günler Hakkʼın; Kim bilir, belki yarın, belki yarından da yakın Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki feda? Şüheda fışkıracak toprağı sıksan, şüheda! Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Huda, Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüda. Ruhumun senden İlâhî, şudur ancak emeli: Değmesin mabedimin göğsüne nâmahrem eli. Bu ezanlar -ki şehadetleri dinin temeli- Ebedî yurdumun üstünde benim inlemeli. O zaman vecd ile bin secde eder -varsa- taşım, Her cerîhamdan İlâhî, boşanıp kanlı yaşım, Fışkırır ruh-ı mücerret gibi yerden naʼşım; O zaman yükselerek arşa değer belki başım. Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilâl! Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl. Ebediyyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl; Hakkıdır hür yaşamış bayrağımın hürriyyet; Hakkıdır Hakkʼa tapan milletimin istiklâl! Mehmet Âkif ERSOY 3

4 GENÇ Lİ ĞE Hİ TA BE Ey Türk gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyetini, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne temeli budur. Bu temel, senin en kıymetli hazinendir. İstikbalde dahi, seni bu hazineden mahrum etmek isteyecek dâhilî ve hâricî bedhahların olacaktır. Bir gün, istiklâl ve cumhuriyeti müdafaa mecburiyetine düşersen, vazifeye atılmak için, içinde bulunacağın vaziyetin imkân ve şeraitini düşünmeyeceksin! Bu imkân ve şerait, çok namüsait bir mahiyette tezahür edebilir. İstiklâl ve cumhuriyetine kastedecek düşmanlar, bütün dünyada emsali görülmemiş bir galibiyetin mümessili olabilirler. Cebren ve hile ile aziz vatanın bütün kaleleri zapt edilmiş, bütün tersanelerine girilmiş, bütün orduları dağıtılmış ve memleketin her köşesi bilfiil işgal edilmiş olabilir. Bütün bu şeraitten daha elîm ve daha vahim olmak üzere, memleketin dâhilinde iktidara sahip olanlar gaflet ve dalâlet ve hattâ hıyanet içinde bulunabilirler. Hattâ bu iktidar sahipleri şahsî menfaatlerini, müstevlîlerin siyasî emelleriyle tevhit edebilirler. Millet, fakr u zaruret içinde harap ve bîtap düşmüş olabilir. Ey Türk istikbalinin evlâdı! İşte, bu ahval ve şerait içinde dahi vazifen, Türk istiklâl ve cumhuriyetini kurtarmaktır. Muhtaç olduğun kudret, damarlarındaki asil kanda mevcuttur. Mustafa Kemal Atatürk 4

5 MUSTAFA KEMAL ATATURK MUSTAFA KEMAL ATATÜRK

6 İÇİNDEKİLER 1. ÜNİTE: MANTIĞA GİRİŞ A. DOĞRU DÜŞÜNME NEDİR? Temel Kavramlar Akıl İlkeleri...18 B. MANTIĞIN UYGULAMA ALANLARI Mantık ve Pratik Yaşam Mantık ve Teknik Mantık ve Bilim Mantık ve Felsefe...32 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ÇALIŞMALARI ÜNİTE: KLASİK MANTIK A. KAVRAM VE TERİM Nelik-Gerçeklik-Kimlik İçlem-Kaplam Kavram Çeşitleri Beş Tümel Kavramların Birbirleriyle Olan İlişkisi...51 B. TANIM...53 C. ÖNERME NEDİR? Önerme Çeşitleri...58 Ç. ÇIKARIM NEDİR? Doğrudan Çıkarım...62 a) Karşı Olum Çıkarımları...62 b) Döndürme Dolaylı Çıkarım...66 a) Kıyas Nedir?...67 b) Kıyas Kuralları...68 c) Kıyasta Mantıksal Zorunluluk ve Olasılık...69 ç) Kıyas Çeşitleri...71 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ÇALIŞMALARI

7 3. ÜNİTE: MANTIK VE DİL A. DİLİN FARKLI GÖREVLERİ Bilgi Aktarma ve Dil Bilgi Aktarmayı Aksatan Etkenler...86 a) Çok Anlamlılık...86 b) Belirsizlik...86 c) Olgusal ve Sözel Tartışmalar...94 B. ANLAMA VE TANIMLAMA...97 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ÇALIŞMALARI ÜNİTE: SEMBOLİK MANTIK A. SEMBOLİK MANTIĞA GEÇİŞ B. ÖNERMELER MANTIĞI Önerme ve Yapısı Basit ve Bileşik Önermeler Önerme Eklemleri Çıkarım Sembolleştirme Yorumlama Doğruluk Çizelgesi Tutarlılık, Geçerlilik, Eşdeğerlik Çözümleyici Çizelge (Ağaç Yöntemi) Tutarlılık, Geçerlilik, Eş değerlik C. NİCELEME MANTIĞI (YÜKLEMLER MANTIĞI) Sembolleştirme Temel Kavramlar Temel Kurallar Ç. ÇOK DEĞERLİ MANTIK Üç Değerli Mantık Bulanık Mantık ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ÇALIŞMALARI SÖZLÜK KAYNAKÇA CEVAP ANAHTARI

8 ORGANİZASYON ŞEMASI Hazırlanalım: Derse giriş bölümüdür. Öğrencinin konuya ilgisini uyandırmak, konuyla ilgili ön bilgilerini harekete geçirmek, hazır bulunuşluk düzeyini ve farkındalığını artırmak amacıyla oluşturulmuştur. Bu amaca uygun olarak görsel, haber metni, karikatür, açık uçlu sorular gibi yardımcı unsurlardan yararlanılmıştır. B. ÖNERMELER MANTIĞI HAZIRLANALIM Aşağıdaki tabloyu inceleyerek soruları cevaplayınız. I. Tablodaki ifadelerden; doğru olanları, yanlış olanları, doğru veya yanlış olarak değerlendirilemeyenleri ve önerme olanları belirtiniz. Sıra İfadeler 1 Mantık dersi 12. sınıfta okutulmaktadır. Doğru Yanlış Ne doğru ne de yanlış Önerme Basit Bileşik 2 Benim adım K ile başlar. 3 Bana kısaca Fe de. 4 Ne güzel bir gün! 5 Kim söyledi yalancı olduğumu? 6 Seni seviyorum. 7 6 x 7 = 42 8 H 2 O sudur. 9 Bir önerme ya doğru ya da yanlış olabilir. 10 Ya büsbütün içindesin zamanın ya da büsbütün dışında. Öğrenelim: Öğrencinin mantığın temel ilke ve kurallarını öğrendiği bölümdür. Bu bölüm, öğrencinin bazı konularda oldukça etkin olmasını gerektirmekle birlikte genelde aktif dinleme konumunda olmasını sağlar. II. Doğru veya yanlış olanlar ile önerme olanlar arasında nasıl bir ilişki var? Açıklayınız. III. Bir önerme, doğru veya yanlış değerinin dışında hangi değerleri alabilir? 1. Önerme ve Yapısı ÖĞRENELİM Önerme, doğruluk değeri alabilen ifadedir. Bir önerme ya doğru ya da yanlış tır, BİLGİ KUTUSU yani yalnızca iki farklı doğruluk değerine sahip olabilir. Önermeler mantığı ve sembolik mantıkta bir önerme yal- İki farklı iki değerli mantık kuramı vardır: 1. Önermeler mantığı ve onun sembolleştirilmiş hâli olan sembolik mantık. 2. Niceleme nızca iki tane doğruluk değeri alabilir. mantığı (yüklemler mantığı). 1. Doğru Önerme, mantığın temel birimidir. İster iki değerli olsun isterse 2. Yanlış çok değerli mantık olsun, sonuçta temel birim önermedir. Bir ifadeyi önerme yapan birden fazla unsur vardır. Üçüncü bir değer söz konusu değildir. Bu yüzden önermeler mantığı ve sembolik Klasik mantıkta önermeler bir özne (ad), bir yüklem ve bir bağdan oluşur. Aşağıdaki örneği inceleyelim. mantık, daha genel bir adlandırma ile iki değerli mantık sis- Kar beyazdır. Kar, ad (özne, terim); beyaz, yüklem; -dır, bağ (kopula)dır. temleri olarak adlandırılırlar. 107 Bakır yüksek sıcaklıkta erir. Gümüş yüksek sıcaklıkta erir. Kalay yüksek sıcaklıkta erir. Bunların hepsi de metaldir. (1. öncül) (2. öncül) (3. öncül) (4. öncül) BİLGİ KUTUSU Bilgi Kutusu: Bu bölümde, konu içinde kullanılacak mantık ilkeleri, uyarılar, önemli bilgi notları ve ilgili metinler verilmiştir. O hâlde, metaller yüksek sıcaklıkta erir. (Sonuç ) Dikkat edilirse öncüllerde metallerle ilgili bir bilgi verilmemektedir. Sonuç önermesinde, öncüllerde bahsedilmeyen metaller hakkında yeni bir bilgi verilmektedir. Diğer yandan kendisini matematiğe göre kuran doğa bilimleri, mantığın da matematiksel bir desteğe kavuşması ihtiyacını Sembolik mantık, önermeler mantığının sembolleştirilmiş halidir. Sembolik mantık, önermelerin içeriğiyle değil biçimiyle ilgilenir. Bu şekilde içerikteki çok anlamlılığın önüne geçmeyi amaçlar. doğurmuştur. Sembolik mantık hem bilimlerin, sanatın ve felsefenin hem de günlük dilin önermelerini, içerdiği çok anlamlılıktan ve bu çok anlamlılığın yol açtığı belirsizlikten kurtaracak, herkes tarafından aynı şekilde anlaşılacak önermeler elde etme iddiasıyla geliştirilmiştir. UYGULAYALIM Aşağıdaki doğru-yanlış tablosunda, önermeler mantığından sembolik mantığa geçişin nedenleri ile önermeler mantığı ve sembolik mantığın yapısıyla ilgi bazı ifadeler yer almaktadır. Yukarıdaki açıklamaları da göz önünde bulundurarak doğru-yanlış tablosunu doldurunuz. Sıra İfadeler Doğru Yanlış 1 Sembolik mantık, önermelerin içeriğiyle ilgilenir. Sembolik mantık, niceleme ve önermeler mantığı da içerdiğinden bir tür mantıklar çokluğunu ifade eder. 2 3 Aristoteles kıyas (tasım) türü akıl yürütmelerle ilgilenmiştir. Uygulayalım: Öğrencinin önceki bölümlerde edindiği bilgi ve tutumlarını, örnek sorular üzerinde uygulayarak pekiştirmesini ve mantığın yeni ilke ve kurallarını öğrenmesini sağlamayı amaçlar. Bu bölümde öğrenciler bireysel çalışmaların yanında küçük grup çalışmaları da yapabilmektedirler. Bu bölüm öğrencilerin derste en etkin oldukları bölümdür Sembolik mantık bilim ve felsefedeki değil, din ve sanattaki gelişmelere paralel olarak ortaya çıkmıştır. Sembolik mantık, önerme ve önerme eklemlerini harfler ve işaretlerle sembolleştirir. Doğa bilimlerindeki gelişmeler, önermeler mantığının geliştirilmesi sonucunu doğurmuştur. 7 Önermeler mantığı, matematiksel bir mantıktır. 8 Doğa bilimlerine paralel olarak kurulan mantık, sembolik mantıktır

9 Ölçme Değerlendirme ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ÇALIŞMALARI A) ÇOKTAN SEÇMELİ SORULAR Aşağıdaki soruları okuyarak doğru seçeneği işaretleyiniz. 1. Aşağıdakilerden hangisi aklın ilkelerinden değildir? Ölçme Değerlendirme : Bu bölümde, öğrencilerin hangi kazanımları ne derece edindiklerini ölçmeye ve buna bağlı olarak da öğrenci hakkında bir değerlendirme yapmaya imkân sağlayacak sorular verilmiştir. A) Özdeşlik B) Çelişmezlik C) Eleştirellik D) Üçüncü Hâlin İmkânsızlığı E) Yeter-Sebep İlişkisi 2. Mantıkla ilgili aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? A) Yaratıcı düşünme sanatıdır. B) Bilimin değil, felsefenin alt dalıdır. C) Doğru düşünme ilkelerini ortaya koyar. D) Kurucusu Aristotelesʼtir. E) Zihnin işleyişi ile ilgilenir. 3. Aşağıdaki seçeneklerden hangisinde akıl yürütme yöntemleri birlikte verilmiştir? A) Tümevarım- tümdengelim-çelişmezlik B) Tümevarım- tümdengelim- özdeşlik C) Tümevarım- tümdengelim-üçüncü hâlin imkânsızlığı D) Tümevarım- tümdengelim-yeter-sebep ilişkisi E) Tümevarım- tümdengelim-analoji 4. Bütünün bazı parçalarından hareketle elde edilen verilerin bütünün tamamını kuşatıcı bir sonuca varmasıdır. Deneysel bilimlerin kullandığı bir yöntemdir. Yukarıda ifade edilen yöntem aşağıdakilerden hangisidir? A) Tümdengelim B) Tümevarım C) Eksik Tümevarım D) Eksik Tümdengelim E) Analoji 33 Sözlük: Konu içinde geçen kavram ve sözcüklerin kısa tanımlarının ve mantık disiplininde kazandığı anlamlarının verildiği bölümdür. Kitabın daha kolay anlaşılmasına yardım eder. SÖZLÜK A açık önerme: içinde x gibi bir değişken olan önerme. aksiyom: Mantık ve matematikte teorem ispatında öncül işlevi gören, doğruluğu açık ve seçik olarak belirli olan, bu nedenle ispatlanmasına gerek olmayan önermeler. altık önermeler: Özne ve yüklemleri aynı olan iki önermenin; nitelik bakımından aynı, nicelik bakımından farklı olması. alt karşıt önermeler: Özne ve yüklemleri aynı olan iki tikel önermenin niteliklerinin farklı olması. ana eklem: Önermenin tümünü etkileyen eklem. analoji: İki şey arasında benzerliğe dayanarak birisi hakkında verilen bir yargının diğeri hakkında da verilmesi. B basit önerme: Tek bir yargı bildiren önerme. bileşik önerme: İki ya da daha fazla yargı bildiren önerme. bilim: Birtakım yöntemlerle elde edilmiş sistemli bilgiler bütünü. büyük önerme: Bir kıyasta büyük terimi taşıyan önerme. büyük terim: Bir kıyasta sonucun yüklemi olan terim. C cevher: Bir nesneyi ne ise o yapan değişmez özellik. cins: Genel nitelikleri aynı olan nesnelerin tümü. Ç çelişik önerme: Özne ve yüklemleri aynı olan iki önermenin hem nicelik hem nitelik yönünden farklı olması. çelişmezlik ilkesi: Bir önermenin aynı koşullar ve aynı zaman içinde hem doğru hem de yanlış olamayacağını belirten mantık ilkesi. çıkarım: Bir ya da birden çok önermeden bir yargı (sonuç) çıkarma işlemi. çok değerli mantık: Önermelerin doğru ve yanlıştan başka doğruluk değerleri de olduğunu kabul eden mantık sistemi. çözümleyici çizelge: Çıkarım ve önermeleri çözümleyerek denetlenmesini sağlayan çizelge. D değilleme: Olumlu bir ifadeyi olumsuz yapmak. değişken: Mantık ve matematikte x, y, z gibi belirsiz semboller. Bir önerme içinde belirsiz bir adı temsil eden sembol. denetleme: Bir çıkarımın ya da önermenin geçerli ya da tutarlı olup olmadığını araştırma işlemi. doğru düşünme: Akıl ve mantık ilkelerine uygun olan düşünme işlemi. doğruluk çizelgesi: Bir bileşik önermenin doğruluk değerini, bileşenlerin doğruluk değerlerinin fonksiyonu olarak belirleyen çizelge

10 Kaynakça: Bu bölümde, kitabın hazırlanma sürecinde yararlanılan yazılı eserlere, internet sitelerine ve görsel kaynakçalarına yer verilmiştir. KAYNAKÇA Aksan, Doğan, Her Yönüyle Dil, Ana Çizgileriyle Dilbilim, TDK, Çücen, Kadir, Klasik Mantık, Asa Kitabevi, İstanbul, Descartes, Renê, Metot Üzerine Konuşma, çev. K. Sahir Sel, Sosyal Yayınları, İstanbul, Emiroğlu, İbrahim, Klasik Mantığa Giriş, Elis Yayınları, 2. Basım, Ankara, Gödelek, Kamuran, Akıl Yürütmeye Dair (Mantık), Su Kitap Dünyası Yayınları, Grünberg, Teo, Sembolik Mantık El Kitabı 3, Metu Press Yayınları, 1. Baskı, Ankara, Grünberg, Teo, Onart, A., Mantık Terimleri Sözlüğü, TDK Yayınları, Ankara, İmla Kılavuzu, TDK Yayınları, Ankara, Köz, İsmail, Mantık Felsefesi, Elis Yayınları, 1. Basım, Ankara, Menne, Albert, Mantığa Giriş, çev. Lokman Çilingir, Elis Yayınları, 1. Basım, Ankara, Öner, Necati, Klasik Mantık, Bilim Yayınları, 8. Baskı, Ankara, Özlem, Doğan, Mantık, Klasik/Sembolik Mantık, Mantık Felsefesi, İnkılap Yayınları, İstanbul, Şen, Zekai, Modern Mantık, Bilgi Kültür Sanat, İstanbul, Taylan, Necip, Ana Hatlarıyla Mantık, Ensar Neşriyat, 2. Basım, İstanbul, Topçu, Nurettin, Mantık, Dergâh Yayınları, 1. Baskı, İstanbul, Ural, Şafak, Temel Mantık, Çantay Kitabevi, 2. Baskı, İstanbul, Yıldırım, Cemal, Bilim Felsefesi, Remzi Kitabevi, 1. Basın, İstanbul, Yıldırım, Cemal, Mantık, Doğru Düşünme Yöntemi, Bilgi Yayınevi, 3. Basım, Ankara, İnternet Kaynakçası Cevap Anahtarı: Bu bölümde ünite ölçme ve değerlendirme sorularının cevapları yer almaktadır. CEVAP ANAHTARI 1. ÜNİTE: MANTIĞA GİRİŞ A. ÇOKTAN SEÇMELİ 1. C 5. D 2. A 6. A 3. E 7. C 4. B 8. E B. BOŞLUK DOLDURMA 1. eksik tümevarım 2. geçerlilik 3. retrodüksiyon 4. tam tümevarım 5. analoji 6. tümdengelim 7. çelişmezlik 8. mantık 2. ÜNİTE: KLASİK MANTIK A. ÇOKTAN SEÇMELİ 1. A 7. C 2. C 8. C 3. C 9. E 4. D 10. D 5. B 11. D 6. D B. BOŞLUK DOLDURMA 1. terim 2. önerme 3. çıkarım 4. nitelik 5. olumlu/olumsuz 6. eşitlik 7. azalır 8. cins 9. özgelik

11 1. ÜNİTE: MANTIĞA GİRİŞ Sanzio Raffaello, Atina Okulu, 1511 ÜNİTENİN TEMEL KAVRAMLARI Mantık Doğru Doğru düşünme Akıl ilkeleri Bilim Özdeşlik Çelişmezlik Üçüncü Hâlin İmkânsızlığı Felsefe Teknik 11

12 A. DOĞRU DÜŞÜNME NEDİR? HAZIRLANALIM Aşağıdaki görselleri inceleyerek soruları cevaplayınız. I. Eğer giriş - çıkış yasak ise yangın çıkış kapısından nasıl çıkılabilir? Bu konuyla ilgili görselde bir gariplik var mı? II. Bir durumun, olayın, görselin mantıklı veya mantıksız olduğuna karar verirken hangi ölçütleri kullanırsınız? III. Her şey bir milyon ifadesi, Ne alırsan 1 milyon anlamını da taşır mı? IV. Yaya alt geçidiyle ilgili görselde mantıksız bir durum var mı? Nedir? V. İki farklı yönü gösteren bir tabela kendi içinde tutarlı mıdır? 12

13 ÖĞRENELİM Mantık sözcüğü, Arapça söylemek, konuşmak, dile getirmek anlamlarına gelen nutuk kelimesinden türetilmiştir. Sözcüğün Batı dillerindeki karşılığı ise logos sözcüğünden gelen bilgi / bilim dir. Logos akıl, düşünme, yasa, düzen, ilke, söz vb. anlamları içerir. Mantık sözcüğü, Batı dillerindeki ve Arapçaʼdaki karşılığı olan söz anlamı esas alınarak Türkçeye girmiştir. Aristoteles (M.Ö ) bu bilime, gerçeği bulmaya yarayan araç anlamına gelen Organon adını vermiştir. Mantık, doğru düşünmenin kurallarını ortaya koyan bir disiplindir. Bunun için birçok prensip ve çeşitli araştırma yöntemleri geliştirir. Mantık, doğru düşünmenin, doğru akıl yürütmenin kurallarını ortaya koyduğu için yasa koyucu (normatif) bir disiplindir. Mantık, doğru düşünme yöntemlerini belirlerken aslında düşünmenin kendisi ile ilgilenmez. Daha çok düşünceler arasındaki akıl yürütme ilişkilerini ele alır. Düşünme olgusu ise çok yönlü ve karmaşıktır. Beyin fizyolojisinden psikolojiye kadar birçok bilimin de konusudur. Düşünme, semboller arasında bağ kurma işlemidir. Düşünme durumunda semboller rastgele veya düzenli şekilde birbirini takip eder. Sembollerin düzenli bir şekilde birbirini takip etmesi akıl yürütmelerle ve akıl ilkeleriyle ortaya çıkan doğru düşünme ile gerçekleşir. Bu düşünme sürecinde akıl bazı işlemler uygular. Bu uygulamalar bizi doğru sonuca götürürse buna doğru düşünme denir. Doğru düşünme, akıl ilke ve kurallarına uygun şekilde gerçekleştirilen düşünmedir. Düşüncelerin belli bir kurala ve bazı uygulamalara göre oluşturulması ise mantık ile mümkündür. Sonuç olarak mantık, bilinenler yardımıyla bilinmeyenlere ulaşmanın yollarını gösteren kurallar bütününe verilen ad olduğu gibi kısaca doğru düşünmenin ilke ve kurallarını araştıran disiplin olarak da ifade edilir. BURASI CEHENNEM VE HEPİNİZ SONSUZA KADAR YANACAKSINIZ!.. İnsanlar sembollerle düşünür. PARDON, ACABA BEN DE YANACAK MIYIM? Selçuk Erdem (Cehennem karikatürü) Sizce sorulan soru doğru düşünmeye uygun mudur? UYGULAYALIM Doğru düşünme ve mantıklı hareket etme ile ilgili üç örnek veriniz

14 1. Temel Kavramlar HAZIRLANALIM I. Aşağıdaki tabloda bazı ifadelere yer verilmiştir. İfadeleri okuyarak doğru veya yanlış bir yargı içerenleri işareti ile gösteriniz. Sıra İfadeler Yargı içerir 1 Her sabah güneş yeniden doğar. 2 Güneş doğunca sabah olur. 3 Güneş her sabah doğudan mı doğar? 4 Her sabah güneş doğudan doğsa! 5 Ey güneş, yarın sabah da doğudan doğ! 6 Güneş, her sabah doğudan doğuyorsa yarın da doğudan doğacaktır. II. Aşağıdaki cümleler arasında kanıtlanabilirlik veya kanıtlama yöntemi bakımından bir fark var mıdır? Açıklayınız. a. Dünya hem kendi etrafında hem de Güneşʼin etrafında döner. b. Her anne fedakârdır. Pınar annedir. O hâlde, Pınar da fedakârdır. c. Dünyanın en büyük dağı Ağrı Dağıʼdır. d. Burada herkes yalancı ise sen de yalancısındır. 14

15 Önerme ve akıl yürütme (çıkarım) mantığın temel kavramlarıdır. Bir yargı bildiren, doğru veya yanlış olabilen cümlelere önerme denir. Dil bilgisinde bu tür cümlelere haber cümlesi denilmektedir. Ahmet okula geldi. cümlesi bir haber bildirirken aynı zamanda doğru veya yanlış bir anlam taşır. Hazırlık bölümünde ilk soruya vermiş olduğunuz cevaplarda aslında önerme ve önerme olmayan cümleleri işaretlediniz. Şimdi ilgili bölüme dönerek yanlış cevap verdiğiniz sorular varsa bunları düzeltebilirsiniz. Akıl yürütme, en az iki önermeden hareketle bir sonuca ulaşma işlemidir. Akıl yürütmelerde kanıt, yani gerekçe durumundaki önerme veya önermelere öncül önermeler, kanıtlanan, yani gerekçelendirilmiş önermeye ise sonuç önermesi denir. Tek başına hiçbir önerme akıl yürütme için yeterli değildir. Yani kanıtlama veya akıl yürütme en az iki önerme arasında ilişki kurmayla gerçekleşebilir. Örnek: Bütün bitkiler fotosentez yapar (1.Öncül). Çınar da bir bitkidir (2.Öncül). O hâlde çınar da fotosentez yapar (Sonuç). Ayrıca rastgele seçilmiş iki önerme arasında her zaman kanıtlayan-kanıtlanan ilişkisi olmayabilir. ÖĞRENELİM güneş enerjisi karbon dioksit Doğru düşünmenin kurallarını araştıran mantık, doğrunun kendisini ikiye ayırır. Mantığın konusu olan önermenin dayandığı doğru, su oksijen bilgi doğrusudur. Tebeşir beyazdır. önermesinin doğru olup olmadığı, tebeşirin gerçekte besin beyaz olup olmadığına bağlıdır. Yani bilgi doğrusu, yargının nesnesine uygunluğudur. Eğer tebeşir gerçekten de beyaz ise bu önerme doğrudur. Yargımız gerçeğe uygun ise doğru, uygun değilse yanlıştır. BİLGİ KUTUSU TEBEŞİR BEYAZDIR Mantık, doğru düşünmenin disiplinidir. Düşünme, en az iki kavram, önerme veya nesne arasında zihinsel bir ilişki (bağ) kurma işlemidir. Mantık tek bir önermenin doğru olup olmadığıyla ilgilenmez. Su, 100 Cʼde kaynar. ifadesi tek bir önermedir. Bunun doğru olup olmadığı mantığın değil, kimyanın konusudur. Mantık buna benzer önermeler arasındaki ilişkilerin doğru kurulup kurulmadığıyla başka bir ifadeyle doğru düşünme ile ilgilenir. Tebeşir beyazdır. Bu elimdeki nesne de tebeşirdir. Öyleyse elimdeki nesne beyazdır. gibi bir düşünmeyle ilgilenir. 15

16 Önermelere dayanarak sonuç çıkartmak (akıl yürütme) ise mantık doğrusudur. Mantık doğrusunda tek tek yargıların doğruluğuna değil yapılan akıl yürütmenin, aklın ilkelerine uygun olup olmadığına bakılır. Bu yüzden mantıksal doğruluk, gözlem ve deneylerin değil, akıl aracılığı ile ulaşılan yargıların bir özelliğidir. Mantık doğrusu önermenin biçimiyle ilgilidir. İçerikle ilgili değildir. Hiçbir hayvan insan değildir. önermesi mantık doğrusuna bir örnektir. Mantık doğrusunun doğruluğunu ispatlamak için herhangi bir gözlem ve deney gerekmez. Öncüller ile varılan sonuç arasında her zaman zorunlu bir ilişki bulunmayabilir. Bu durumda yapılan akıl yürütme mantık doğrusuna uygun olmayan bir akıl yürütme olur. Burada varılan sonuç ise geçersizdir. Örnek: Ali hızlı koşarsa derse yetişebilir. Ali hızlı koşmuyor. (Doğru) (Doğru) Canlı O hâlde Ali derse yetişebilir. (Yanlış) Akıl yürütmelerde sonucun öncüllerden zorunlu olarak çıkmasına geçerlilik denir. Bir önermenin anlam bakımından doğru veya yanlış olması o önermenin geçerli olup olmadığını göstermez. Geçerlilik, akıl yürütme kurallarına uygunluk açısından değerlendirilmektedir. Her akıl yürütme geçerli olmayabilir. Öncüllerden zorunlu olarak sonuç çıkmıyorsa bu akıl yürütme geçersizdir. Geçerli bir akıl yürütmede öncüller doğru ise sonuç önermesi de kesinlikle doğrudur. İnsan Ali Örnek: Bütün insanlar canlıdır. Ali insandır. O hâlde Ali de canlıdır. (Doğru) (Doğru) (Doğru) Bir bileşik önerme veya çıkarımın bazı önermeleri doğru ise bu bileşik önerme veya çıkarıma tutarlı denir. Hiçbir önermesi doğru değilse bu önerme veya çıkarım tutarsızdır. Birden çok önermenin de tutarlılığından söz edilebilir. Yandaki tabloda pvq ve qvp önermeleri en az bir doğru (D) değeri aldığından önermeler tutarlıdır. Önermelerin aynı anda en az tek bir satırda doğru olmaları durumunda önermeler birlikte tutarlıdır. Hiçbir ortak satırda doğru değeri almıyorlarsa önermeler birlikte tutarsızdır. Yandaki tabloda, iki bileşik önermenin üst satırında birlikte D değeri olduğundan önermeler birlikte tutarlıdır. Sembolik mantık açısından değerlendirildiğinde önermelerin ve çıkarımların tutarlılığından da söz edilmektedir. Sembolik mantık kurallarını işleyeceğimiz bölümde daha detaylı olarak ele alınacak olan tutarlılık veya tutarsızlık kavramlarına kısaca değinmek gerekirse bir önerme p, q, r, s gibi harflerden biri ile sembolleştirilir. Bir önerme anlam bakımından doğru (D) veya yanlış (Y) olabilir. İki önerme birlikte doğru ya da yanlış olabilirler. Biri doğru iken diğeri yanlış, biri yanlış iken diğeri doğru olabilir. 16 pvq D D Y Y qvp D Y D Y

17 UYGULAYALIM Aşağıdaki tabloda doğru ya da yanlış olabilecek bazı ifadelere yer verilmiştir. İfadeleri okuyarak ifadelerin karşılarındaki uygun kutucuğa işareti koyunuz. Sıra İfadeler Doğru Yanlış 1 Her cümle bir önermedir. 2 Bu evin çatısı kahverengidir. önermesi bilgi doğrusuna örnektir Üçgenin iç açıları toplamı 360 derecedir. önermesi bilgi doğrusuna örnektir. Bir önerme veya çıkarım en az bir yorumda doğru sonuç veriyorsa tutarlıdır. Akıl yürütmelerde sonuç, öncüllerden zorunlu olarak çıkıyorsa bu akıl yürütme geçerlidir. 6 Akıl yürütmelerde gerekçe durumundaki önerme öncül önermedir. 7 Babam bana her zaman destek oldu. cümlesi bir önermedir. 8 Bütün öğrenciler yarın saat sekizde okulda hazır bulunsun. cümlesi bir önermedir. 9 Bir akıl yürütme yapabilmek için en az iki önerme gereklidir. 10 Bugün seninle ders çalışalım mı? cümlesi bir önermedir Geçerli bir akıl yürütmede öncüller doğru ise sonuç önermesi de doğrudur. Hiçbir çiçek taş değildir. Gül çiçektir. O hâlde gül, taş değildir. biçimindeki bir çıkarım mantık doğrusuna örnektir. 13 Su, 100 Cʼde kaynar. ifadesi bilgi doğrusudur. 14 Ünlem ve istekler, birer önerme olarak değerlendirilebilir. 15 Bugün cumartesidir. 17

18 2. Akıl İlkeleri HAZIRLANALIM Aşağıdaki görsel ve metinleri inceleyerek soruları tartışınız. Klonlama çağı, 1997 yılında ilk memelinin, Dolly adı verilen bir koyunun klonlanmasıyla başladı. İnsanlık tarihindeki ilk kopya canlı koyun Dolly, altı yaşına geldikten sonra bilinmeyen sağlık nedenlerinden dolayı ölmüştü. Daha sonra başka hayvanlar da kopyalanarak üretildi ancak onlar da bilinmeyen sağlık nedenlerinden dolayı, üstelik Dollyʼden çok daha az yaşayarak ölmüştü. Kopyalanan ilk koyun Dolly Filozof Immanuel Kant ( ), yargılar üzerine düşünme konusunda bazı kategoriler ortaya koymuştur. Bilgiye bu kategoriler sayesinde ulaşabileceğimizi savunmuştur. I. Kantʼın kategorileri Mevlânâ ( ) Ya olduğun gibi görün ya göründüğün gibi ol. der. Mevlânâʼnın temsilî resmi I. Klonlama, bir canlının genlerinden başka bir canlı üretme işidir. Eğer sizi klonlasaydık kopyanız ile aynı kişi olur muydunuz? Niçin? II. III. IV. Sizce Mevlânâ bu sözü ile iki durumun dışında bize başka bir seçenek bırakıyor mu? Sizce insanlar düşünürken veya bir problem çözerken Kantʼın iddia ettiği gibi kategori veya kurallara uygun olarak mı hareket ederler? Belirtiniz. Bebekliğinizden beri çok ciddi değişimler geçirdiniz. Örneğin boyunuz uzadı, kilonuz arttı, yüz şekliniz değişti. Peki, sizi hâlâ aynı kişi yapan şey nedir? Görüşlerinizi açıklayınız. 18

19 ÖĞRENELİM Aşağıdaki metinleri okuyarak metinlerden sonra verilen noktalı yerlere birer örnek yazınız. İnsanlar doğru ile yanlışı, mantıklı ile mantıksızı birbirinden ayıran birtakım ilkelere göre hareket eder. Bu ilkelere aklın ilkeleri denir. Mantıklı düşünme aklın ilkelerine uygun olan bir düşünmedir. Bu ilkeler; özdeşlik ilkesi, çelişmezlik ilkesi, üçüncü hâlin imkânsızlığı ve yeter - sebep ilkesidir. a) Özdeşlik İlkesi : Bir şey ne ise odur ya da bir şey kendisidir. şeklinde ifade edilir. Özdeşlik, iki şey arasındaki bir ilişki değil, bir şeyin kendisi olmasıdır. Ali Aliʼdir. önermesi özdeşlik ifade ederken Veli, Aliʼye tıpatıp benzemektedir. önermesi özdeşlik ifade etmez. Örnek:. Bir şey, her yönüyle yalnızca kendisine benzeyebilir. Bu durum, herşeyin kendi kendisiyle özdeş olduğunu gösterir. İkizler bile özdeş olamazlar. b) Çelişmezlik İlkesi: Çelişmezlik, Bir şey aynı zaman ve koşullarda hem kendisi hem başka bir şey olamaz. ya da A, A olmayan değildir. şeklinde ifade edilebilir. İnsan hem ölüdür hem canlıdır. Su hem sıvıdır hem katıdır. Taş hem vardır hem yoktur. önermeleri çelişmezlik ilkesine ters düşer. Örnek:..... M.C.Escher "Birbirini Çizen Eller" Bir şey aynı anda hem etken, hem edilgen olamaz; hem çizen, hem çizilen olamaz. c) Üçüncü Hâlin İmkânsızlığı İlkesi: Her x, ya A veya A olmayan olmak zorundadır; üçüncü bir hâl düşünülemez. olarak tanımlanır. Şu insan ya ölüdür ya sağdır. Bu sayı ya tek sayıdır ya çift sayıdır. Bu önerme ya doğrudur ya yanlıştır. Örnek: Günlük yaşamda her zaman yol ayrımlarıyla karşılaşırız. Ya birini ya da diğerini tercih ederiz. Çoğu zaman önümüzde tek seçenek yoktur. 19

20 c) Yeter-Sebep İlkesi: Hiçbir yargı yeterli bir sebep olmadan doğru kabul edilemez. biçiminde ifade edilen yeter - sebep ilkesinin bir düşünce ilkesinden çok, bir varlık ilkesi olduğu söylenebilir. Bu ilkeye göre yeterli görülen neden, yargının doğruluğunun dayanağı olmalıdır. Örneğin; Çalışırsan başarırsın. veya Yağmur yağarsa yerler ıslanır. önermelerinde başarının da yerlerin ıslanmasının da yeterli ve gerekli koşulları verilmiştir. Örneğin; Newton, yerçekimi yasasını, cisimlerin yere düşmesini sağlayacak büyüklükte bir kuvvetin bulunması gerektiği düşüncesinden hareketle bulmuştur. Hiçbir elma, yeterli kuvvet uygulanmazsa dalından düşmez. Örnek:. Newton, yerçekemini görseldeki gibi bulduğu söylenmektedir. UYGULAYALIM Aşağıdaki tabloda akıl ilkelerini örnekleyen bazı ifadelere yer verilmiştir. İfadelerin hangi akıl ilkesiyle ilgili olduğunu, tablodaki uygun alanı ile işaretleyerek gösteriniz. Sıra İfadeler Özdeşlik Çelişmezlik Üçüncü Hâlin İmkãnsızlığı Yeter-Sebep İlkesi 1 Kapı ya açıktır ya kapalıdır. 2 Zeytin, Akdeniz ikliminin hâkim olduğu bölgelerde yetişir. 3 Bu cümle ya önermedir ya da değildir. 4 Bütün canlılar canlıdır. 5 Dünyaʼnın kendi çevresinde dönmesiyle günler oluşur. 6 Her varlık insan veya insan olmayandır. 7 Canlılar, canlı olmayan değildir. 8 Düşünemeyenler, düşünemezler. 20

21 2.1. Akıl Yürütme Yöntemleri HAZIRLANALIM Aşağıdaki açıklama ve görselleri inceleyerek soruları cevaplayınız. Yandaki görselde, filozof Sokratesʼin 78 yaşında baldıran zehri içirilerek idam edilmeden az önceki anı tasvir edilmektedir. (Görsel: Jacques-Louis David, Sokratesʼin Ölümü, 1787) Gördüğüm ilk keçi kuyruklu bir hayvandı. Gördüğüm ikinci keçi kuyruklu bir hayvandı. Gördüğüm üçüncü keçi kuyruklu bir hayvandı. Gördüğüm dördüncü keçi kuyruklu bir hayvandı. Yalnızca Çanakkaleʼdeki Saat Kulesiʼni gören ve yüksek olduğunu bilen birine, Ankaraʼdaki Atakuleʼnin yüksek olup olmadığı sorulduğunda şöyle der: Eğer Atakule, gerçek bir kule ise yüksektir. Çünkü Saat Kulesi yüksekti. Kule dediğin yüksek bir şeydir. I. Sokrates idam edilmeseydi bile ölmeden önce onun öleceğini bilebilir miydiniz? Gerekçenizi açıklayınız. II. Kuyruklu bir keçi gören biri, bütün keçilerin kuyruklu olduğuna karar verse bu kararında yanılmış olur mu? Niçin? III. Kulelerle ilgili çıkarımda bulunan kişi doğru mu düşünmektedir? Açıklayınız. 21