TG 6 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

Transkript

1 KAMU PRSONL SÇM SINAVI ÖĞRTMNLİK ALAN BİLGİSİ TSTİ İLKÖĞRTİM MATMATİK ÖĞRTMNLİĞİ TG ÖABT İLKÖĞRTİM MATMATİK Bu tstlrin hr hkkı sklıdır. Hngi mçl olurs olsun, tstlrin tmmının vy bir kısmının İhtiyç Yyıncılık ın yzılı izni olmdn kopy dilmsi, fotoğrfının çkilmsi, hrhngi bir yoll çoğltılmsı, yyımlnmsı y d kullnılmsı ysktır. Bu ysğ uymynlr, grkli czi sorumluluğu v tstlrin hzırlnmsındki mli külfti pşinn kbullnmiş syılır.

2 AÇIKLAMA DİKKAT! ÇÖZÜMLRL İLGİLİ AŞAĞIDA VRİLN UYARILARI MUTLAKA OKUYUNUZ.. Sınvınız bittiğind hr sorunun çözümünü tk tk okuyunuz.. Kndi cvplrınız il doğru cvplrı krşılştırınız.. Ynlış cvpldığınız sorulrın çözümlrini dikktl okuyunuz.

3 ÖABT / MTİ İLKÖĞRTİM MATMATİK ÖĞRTMNLİĞİ TG b ( - b)( + b+ b + b + b ) - b v b+ b + b + b olml dr. Bun gör b+ dir. 4. f(, ) - ( + )( - ) ( + )( ) ( - )( ) f(, ) & ( 4-9 )( ) 7. L : & L - tn lim r tn olup L' Hospitl uyguln rs L " - d + tn n - : lim r ( + tn ) " A A : A (77) 5. ( fof)( ) ff (()) : f ( )- & f ( ) - & ( fof)( ) ( - ) - - & [( fof) - f]( ) lim ( tn ) - " r & y ( tn ) + cos & ln y ( + cos) : lntn ( ) & lim( lny) lim ln( tn ) + cos ( L' Hospitl) uyguln rs ln( limy) lim + cos - " r " r + tn tn sin ( + cos ) ( + cos ) lim " r cos sin : ( L' Hospitl) uyguln rs - ( + cos) : sin ln( limy) lim " r cos sin sin : : : + 5 : 5 -. sin+ lim " : sin sin lim + lim : sin " " - ( + cos ) lim " r cos lim y 5 + : 5 - ( 5 + )( 5 - ) 4 olup A 4 : 8 sin + lim " sin t + lim + " t Diğr syfy gçiniz.

4 ÖABT / MTİ TG 9. Vriln limit kutupsl koordintlr (r) r:cosi y(r) y r:sini dönüşümlri il tşınırs lim - y rcosi- rsin i lim r r + y (, y) " (, ) " lim( cosi- sin i) r " cosi- sin i O hâld limit i y bğlı olrk dğişn dğrlr lcktır.. g() ifdsinin çift ktlı bir kök ship olmsı vy rl kökünün bulunmmsı durumudur. Bun gör D & ( ) - 4( + - ) & -4( - ) & - $ & $ & 5. f() üçüncü drcdn is f () birinci drcdndir. Ayrıc üçüncü drcdn polinom fonksiyonlrın dönüm noktlrının psislri kstrmum noktlrının ritmtik ortlmsı olduğundn f () it doğru ksnini d ksr. f() in bşktsyısı ngtif olduğundn f () zlndır. +, <. fl ( ) * 4, > f l ( ) : + 4 f l ( ) 4 fl( ) + fl( ) 8 f () f (). f ( )) sin & ln( f( )) lnsin ( ) & f ( ): ln(()) f ln( sin ) fl ( ) ( ) : ln(()) f + f ( ): tn f ( ) ( ) : [ ln( f ( )) + ] tn tn ( ) ln(()) f +. f () & y f() Dönüm noktsı A(, ) dir.. dz d 4. Md & Md - f l (- ) 7. d ( ) d d dz dy 4 - : y - y dz dz y d dy ( ) (- ) & c & - 4 Diğr syfy gçiniz.

5 ÖABT / MTİ TG 8. f () I f ( ): fl( ) d + : fl( ) d f ( ) u ( d ) du I udu+ du u u + + c ln f () f ( ) + + c ln u. y dyd : ln y d ( - ) d : : ( - ) 4. yl - y y & yl y( + ) yl y + & ( ) y dy + d & ( ) y dy + d & ln y + + c + c & y : + y c: 9. A + B : k : k : k k k 5 k B : 5: k & A & A 5 : B 5 B & A - B 4. y - MN v MT - dy y - : - d - & ( y- ) dy+ ( - ) d ( y- ) ( - ) & + c & ( y- ) + ( - ) c & y- c- ( - ) dy olup d & y c- ( - ) + 5. z nin difrnsiyli lınırs dz ( + y)d + ( y)dy M + y v N y için M y N olup ( + y)d + ( y)dy dnklmi tm difrnsiyl olup çözümü z dir.. 4 u u & d du I ln 4 u u : : du u ln 4u. u du bulunur. ydy+ d & ydy+ d d & y + + c & y " + c-. u k: v ; k! R & - k + & 4 -- & Diğr syfy gçiniz.

6 ÖABT / MTİ TG 7. A trs simtrik v ij, için ij! A olsun. Bun gör ij ji dir. Ayrıc köşgn üzrind i j olup ii ii & ii & ii dır. Bun gör 4 4 önrmsi ynlıştır. 9. A, mrtbsi oln dvirli çrpımsl gruptur. Bun gör A 5 5 ( ) : 5 A ( ) : olup + A b + A. Z mrtbdn dvirli bir grup olup bir k Z 48 ürtci için bob(k, 48) dir. Bu şkildki k < 48 pozitif tm syılrı Q ( 48) 48d - nd - n 48 : : tndir. 8. A: X > H -. r r :r olup o(r) kok(o(r ), o(r )) kok(, 4) dir.. {( 9) {( 7: ) {( 7) :{( ) ( 7- ) : ( - ) - - & A : A: X A : > H - 7 {( ) {( : ) {( ) & X A - : > H - - & X : ( ) A k A : > H - & X - > H : > H & X - R S S & X S S S S T - : > H - - V - W W W W W W X Diğr syfy gçiniz.

7 ÖABT / MTİ TG. 4 D A P r C B. +8 C +8 B 9. d nin doğrultmnı u (,, - ) olup u il zıt yönlü v birim vktör - u dur. u - u - (,, - ) u + + (- ) P mrkzli yrım çmbrin üzrind v dışınd sçiln noktlrının kümsinin lnı : 4 - : r : r & Pf P $ p r 4 O A 8 D + 44 ( + 8) & 5 dir. Bun gör AOABC ( ) : br (,, ) (-, -, ) 7 4. / P ( ) olmsı durumudur.! N + Bun gör / & : : d n / d n 7. - cos y + sin 4( - ) cos + y + sin 4-8+ y+ 4+ y y - 4+ y y + y+ 9 ( - ) + ( y+ ) 4 r 4 br & : : - & & 5. A 8 m F k m 5k B D C (i) ABD üçgnind 8 BD & BD br m 8m ii) ABC üçgnind 8 + k 5k 8. d n r y + bir lips dnklmi ( : ) olup r v r r : dir. Aln rr: r r: : r : & 4 & DC 8 br 7 Diğr syfy gçiniz.

8 ÖABT / MTİ TG 4. A, B, D v sçnklri progrmd kzndırılmsı öngörüln bcrilrdn kıl yürütm bcrilrinin kzndırılmsı için dikkt lınmsı grkn göstrglrdndir. C sçnği is mtmtiksl sürç bcrilrindndir. 45. Aslı, ondlık syılrd sırlm işlmi yprkn Az rkm içrn syı dğrc dh küçüktür. diy düşünmüştür. Bu yüzdn Aslı şırı gnllm ypmıştır. 49. Öğrncilr sırsıyl tkinliği yptıklrınd sırsıyl tbloyu doldurup yutn v tkisiz lmnı bulurlr. Dh sonr çrpm işlmind çrpnlrın yrlri dğiştirildiğind sonucun dğişip dğişmdiğini kontrol dip tm syılrd çrpm işlminin dğişm özlliğinin olup olmdığını kşftmişlrdir. 4. Uygulnmkt oln 8. sınıf öğrtim progrmın gör olsılık v isttistik lt öğrnm lnının kznımlrı sırsıyl şunlrdır: Kombinsyon kvrmını çıklr v hsplr. Prmütsyon v kombinsyon rsındki frkı çıklr. Bğımlı v bğımsız olylrı çıklr. Bğımlı v bğımsız olylrın olm olsılıklrını hsplr. Dnysl, torik v öznl olsılığı çıklr. Histogrm oluşturur v yorumlr. Stndrt spmyı hsplr. Uygun isttistiksl tmsil biçimlrini, mrkzî ğilim ölçütlrini v stndrt spmyı kullnrk grçk yşm durumlrı için görüş oluşturur. O hâld cvp sçnğidir. 4. Ahmt Öğrtmn in bu tkinliği vrmktki mcı A sçnğind vriln ğırlık ölçü birimlrini dönüştürmyi mçlmmıştır. 47. Öğrncinin krıştığı kısım, şkillrin tnımıdır. D nin dışındki sçnklrin hpsi d tnımı htırltn çlışmlrdır. D sçnği is lnlrı il ilgili çlışmdır. 5. I. kznım. sınıft, II. kznım 8. sınıft, III. kznım 5. sınıft l lınmktdır. 4. A, B, C v sçnklrindki sorulr. sınıf öğrncilrin sorulmsı bklnn sorulrdndır. Fkt D sçnği 7. sınıft nltıln bir konu olduğundn,. sınıf öğrncilrin sorulmsı uygun dğildir. 48. İlkr Öğrtmn in bu soruyl öğrtmk istdiği mçlr A, B, C v D sçnklrind vrilmiştir. Fkt sçnğind vriln üçgnin lnıyl ilişkilndirm, bu mçlrdn biri dğildir. 44. Duyuşsl bcrilr, öğrtmnin bu ödvi vrrk öğrncilrd glişmsini bkldiği bcrilrdn biri dğildir. 8