BORAKSTAN SODYUM BİKARBONAT ÜRETİMİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BORAKSTAN SODYUM BİKARBONAT ÜRETİMİ"

Transkript

1 Oucu Ulusal Kimya Mühedisliği Kogresi, 3-6 Eylül 01, Koç Üiversitesi, İstabul BORAKSTAN SODYUM BİKARBONAT ÜRETİMİ Mehmet ÇOPUR a, Ayşe Merve ASLANDAŞ b,*, İ.Hakkı KARAKAŞ c, M.Muhtar KOCAKERİM d a Kimya Mühedisliği Bölümü, Atatürk Üiversitesi, 50 Erzurum, Türkiye b,* Kimya Bölümü, Atatürk Üiversitesi, 50 Erzurum, Türkiye c Meslek Yüksek Okulu, Bayburt Üiversitesi, Bayburt, Türkiye d Kimya Mühedisliği Bölümü, Çakırı Karateki Üiversitesi, Çakırı, Türkiye [email protected], [email protected], [email protected], [email protected] ÖZET Basıç altıda boraksta karbo dioksit gazı ile doyurulmuş amoyak çözeltileride sodyum bikarboat üretim optimum şartlarıı belirlemek içi fraksiyoel faktöriyel tasarım ve ortogoal merkezi bileşkeli deey tasarım metodu kullaılmıştır. Çalışmada kullaıla parametreler ve aralıkları; sıcaklık(x 1 ) 5 68 C, katı-sıvı oraı(x ) g/ml, zama(x 3 ) 3-66 dak, basıç(x ) 1-8 bar, amoyak kosatrasyou(x 5 ).7-.3 M olarak seçilmiştir. Tüm deemelerde karıştırma hızı 500 devir/dak sabit tutulmuştur. Bu çalışma soucuda, yüksek verime ve saflığa sahip sodyum bikarboat üretimi içi bir model geliştirilmiştir. Elde edile model optimum koşulları belirlemek içi kullaılmıştır. Yapıla deemeler soucuda optimum koşullar; sıcaklık 60 C, katı-sıvı oraı 0.77 g/ml, zama 60 dak; basıç 8 bar, amoyak kosatrasyou 3.5 M olarak belirlemiştir. Bu koşullar altıda üretile sodyum bikarboat >%95 saflığa sahiptir. Borakstaki sodyumu %6 sı sulu ortamda karbodioksit ile reaksiyo vererek NaHCO 3 oluşturmuştur. Geriye kala süzütü B O 3 açısıda zegidir. Aahtar Kelimeler: Boraks, Sodyum Bikarboat, Basıç, Optimizasyo, İstatiksel modelleme 1. GİRİŞ Bor cevherleri Türkiye i e öemli made zegilikleride biridir. Düya rezervlerii yaklaşık %7 si Türkiye de bulumaktadır. Ülkemizdeki rezerv kolemait, tikal ve uleksit mieralleri bakımıda oldukça zegidir. Tikal cevherii safsızlıklarda arıdırılması ile kolaylıkla boraks dekahidrat üretimi gerçekleşmektedir. Karbo dioksit (CO ) özellikle fosil yakıtları yakılmasıyla çok bol bulua ve atmosfere atıla bir gazdır. Sera etkisii ortaya çıkma edelerii yaklaşık %55 i CO kosatrasyoudaki artışta kayaklamaktadır. CO kosatrasyouu atmosferde çok hızlı arttığı eski ve yei kosatrasyo değerlerii karşılaştırılmasıda açıkça görülmektedir. 100 yıl öce 90 ppm ola CO kosatrasyou bugü 350 ppm i üzerie çıkmıştır. Artışa ede ola emisyou %77 si fosil yakıt kökeli, %3 ü ise büyük ormalık sahaları yok edilmeside kayaklamaktadır. CO atmosferde yaklaşık 100 yıl değişmede kalabilmektedir [1]. Eti Made İşletmeleride bor mieralleride boraks dekahidrat, boraks petahidrat, bor itrür, çiko borat, borik asit, sodyum petahidrat, bor oksit ve susuz boraks üretimi mevcut olup, pilot ölçekte üretile diğer bazı bor kimyasallarıı saayileştirme üzerie de çalışmalar devam etmektedir []. Boraks dekahidratta çeşitli bor kimyasalları üretimi ile ilgili pek çok çalışma

2 Oucu Ulusal Kimya Mühedisliği Kogresi, 3-6 Eylül 01, Koç Üiversitesi, İstabul yapılmıştır [3,,5,6]. Fakat, bor mieralleride sodyum bikarboat üretimie ilişki bir çalışmaya rastlaılmamıştır. Bu çalışmaı amacı, boraks ve CO kullaılarak sodyum bikarboat yaı sıra bor oksit bakımıda zegi ürü elde etmektir. Proses, bu iki öemli saayi hammadde üretilmesii yaı sıra küresel ısımaya ede ola CO kullaımıyla da çevre kirliliğii azalmasıa pozitif katkı sağlamaktadır. Türkiye de ve düyada mevcut çoğu saayi kuruluşları bu maddeleri kullamaktadırlar. Bu maddeleri ekoomik ve düya ile rekabet edebilir bir maliyetle üretilmesi ihracat imkalarıı ve istihdamı artıracak, ülkemiz ekoomisie katma değer sağlayacaktır.. DENEYSEL YÖNTEM Deeylerde kullaıla boraks (%3.95 B O 3 )Eti Made İşletmeleride, amoyak ise Merck firmasıda temi edilmiştir. Faktöriyel deey tasarım yötemleri birde fazla değişkele ve yapılabilecek e az sayıda deeyle souca ulaşma ilkesie dayaır. Deey sayısıı, zamaı ve madde kullaımıı azalttığı içi pek çok proseste parametreleri etkilerii kotrol etmek içi kullaılır. Ayı zamada daha öce yapıla deeylerde elde edile bilgileri yei deey serileri tasarımıda kullaılmasıı sağlar ve deeysel hatayı miimuma idirir [7]. Geellikle, ortogoal merkezi karma tasarım ikici seri deey tasarımıda yaygı olarak kullaılır. Bu yötem kullaılarak, modelleme mümküdür ve miimum sayıda deey gerektirir. Bir sistemde gerçekleştirilecek deeylerde faktöriyel tasarım metotları kullaıldığı zama, elde edile varyas aaliz tabloları sayeside matematiksel modeller türetilebilir. Model yetersiz görüldüğü taktirde değiştirilir ve yei deeyler tasarlaır. Bu işlemler, e uygu model elde edilee kadar sürebilir. Faktöriyel deey tasarımı metotları uygulaarak gerçekleştirilecek deeyler, belli bir sistematiğe göre değil tamame rastgele seçilerek yapılması öemlidir. Merkez deemeleri ise, deemeleri başıda, ortasıda ve souda yapılır. Burada asıl amaç, araştırmacıda kayaklaabilecek yalılığı ortada kaldırmaktır. Deey sırası; yazı-tura atılarak, rastgele veya torbada kura çekilerek seçilebilir. Bu tasarım ile birici ve ikici mertebe aa etkileri yaıda, tüm iç etkileşimleri de hesaplamak mümküdür. Bu yötemde, her bir değişke iki seviyede araştırılır. Bu edele, faktör sayısı arttıkça tasarımdaki deey sayısı artacağıda dolayı yapılacak tekrar deeyi sayısı da hızla artar. Bu durumda, yüksek mertebeli etkileşimleri ihmal edildiği varsayılarak aa ve düşük mertebeli etkileşimler fraksiyoel faktöriyel tasarımla tahmi edilebilir. Çeşitli ikici mertebe tasarımlar arasıda e yaygı olarak kullaıla ortogoal merkezi tasarımdır. Bu tasarım methodu ile β ve +β olmak üzere yei faktör seviyesi ekleerek yapılacak ola deey sayısı () artar. Bu tasarımıda, yıldız oktaları tespiti içi β değerii bilimesi gereklidir. Deey tasarımıı ortogoal olabilmesi içi β değerii alacağı değer, faktöriyel deey tasarımıdaki deey sayısıa, merkez deey sayısıa bağlı olarak hesaplaır. Böylece parametreler kolay hesaplaır ve ilişkisiz olurlar. β değerii hesaplamak içi aşağıdaki eşitlikler kullaılır [8]. β = (QF/) 1/ (1) Q= [N 1/ -F 1/ ] () N= F++m 0 (toplam deey sayısı) (3) Burada; : Değişke sayısı, F: Birici mertebe faktöriyel deey sayısı, m 0 : Merkez deey sayısı Deeysel tasarımları plalaması ve aalizide, belirlee değerler geellikle değişkeleri mutlak değerlerii yerie kullaılır. Belirlee değer (X) ve mutlak değer (Z) arasıdaki ilişki aşağıdaki gibidir.

3 Oucu Ulusal Kimya Mühedisliği Kogresi, 3-6 Eylül 01, Koç Üiversitesi, İstabul ( Z Z ) 0 X () Z Z1 Burada; Z 1 : Düşük seviye değişkei, Z : Yüksek seviye değişkei, Z 0 : Orta seviye değişkei İkici mertebe model hesaplamaları kolaylaştıracak eşitlikler aşağıdaki gibi taımlaır: y b 0 bi xi bii xi xi ) i1 i1 burada; N 1 F xi xi N i1 N belirleerek; ' i1 ( b x x (5) i1 j1 b0 b0 b ii x i (7) Eşitlik (5) ayı şekilde yazılabilir: ' i i i1 i1 y b0 b x biixi bijxi x j (8) i1 j1 ij Deey tasarımı ve souçları aalizi eticeside kurula ampirik modellerde proses değişkelerii e uygu değer sıırlarıı saptaması, edüstriyel deey tasarımlarıı e öemli amaç ve adımlarıda biridir. Öcelikle optimizasyo işlemii amacı belirleir ve bu amaç, matematiksel olarak, bir optimizasyo kriteri vasıtasıyla taımlaır. Optimizasyou amacı; proses maliyetii miimize edilmesi veya proses getirisii maksimize edilmesi gibi ekoomik karakterde veya proses verimii maksimize edilmesi gibi daha tekik bir karakterde olabilir. Bu çalışmada, amaç sodyum bikarboat içi yüksek verim ve saflıktır. Bu hedefi sağlamak içi safsızlık oluştura B O 3 ü miumum yaparke katı miktarıı maksimum yapacak bir optimizasyo kriteri belirlemiştir. Bu optimizasyo kriteri (OK) Eşitlik 9 da verilmiştir. OK ı büyüklüğü safsızlığı miumum yaparke verimi maksimum yapacaktır. m OK % BO3 (9) Optimum şartlar, herhagi bir kısıtlayıcı ede mevcut değilse, kısıtlamamış optimizasyo tekikleri ile hesaplaır. Fakat, çoğulukla optimum şartlar, bazı kısıtlamalar varlığıda hesaplamak zorudadır. Bu kısıtlamalar, gözardı edilemeye bazı tekik-ekoomik zorululuklarda kayaklaır ve daha gerçekçi optimum şartları elde edilmesii sağlarlar. Bu kısıtlamalar; a) Doğruda, proses değişkeleri üzerie koa kısıtlamalar b) Bazı ikicil proses yaıtları üzerie koa kısıtlamalar şeklide sııfladırılabilir. Optimizasyoda kullaıla model ampirik bir model ise, ampirik modellerle ekstrapolasyo işlemi yapılmaz presibie uygu olarak, model elde edilirke kullaıla, proses değişkelerii alt ve üst sıır değerleri, doğal kısıtlamaları oluştururlar [9]. i j (6)

4 Oucu Ulusal Kimya Mühedisliği Kogresi, 3-6 Eylül 01, Koç Üiversitesi, İstabul Böylece optimizasyo problemi; - Maximum Y ee ( Y 1, Y veya Y 3 ) (10) - Doğal kısıtlamalar (proses değişkelerii alt ve üst sıır değerleri) - β i < X i < +β i i = 1 5 (11) şeklide taımlaabilir. DENEYSEL ÇALIŞMALAR Deemelerde yüksek basıca dayaıklı, sıcaklık kotrollü ve karıştırma düzeeğie sahip Parr 88 marka çelik reaktör kullaılmıştır. Reaktör içerisie 130 ml belirli kosatrasyoda amoyak çözeltisi ve belirli bir miktarda boraks kouldukta sora reaktör muhtevası istee sıcaklığa getirilmiş ve reaktör istee CO basıcıa geliceye kadar CO göderilmiştir. Deey süresi tamamladıkta sora sodyum bikarboatı kristallemesi içi reaktör CO basıç altıda 30 C e kadar soğutulmuştur. Deeyler içi seçile parametre değerleri ve seviyeleri Tablo 1 de verilmiştir. Optimizasyo çalışmaları içi belirlee parametre sayısı 5 ve her bir parametre içide 5 faklı seviyei icelemesi düşüülerek 5- ortogool fraksiyoel faktöriyel tasarım ve merkezi karma tasarım plaı belirlemiştir. Deey souçları ve OK değerleri ile birlikte Tablo de verilmiştir. Tablo de verile deey plaıa göre deeyler yapılmıştır. Deey soucu elde edile heteroje karışım 30 C de bir vakumlu pompa yardımıyla süzülmüştür. Bu süzme işlemi soucuda, elde edile katı sodyum bikarboat B O 3, Na ve C aalizlerie tabi tutulmuştur. Bu aalizlerde yararlaarak NaHCO 3 saflığı ve verimi belirlemiştir. Elde edile bor oksit bakımıda zegi süzütü ise ısıtılarak su ve uçucu bileşelerde uzaklaştırılır. Böylece bor oksit bakımıda zegi katı elde edilmiştir. Tablo 1. Deey parametreleri ve parametre seviyeleri Parameters +β β Reactio temperature(c)(x 1 ) Solid-to-liquid ratio(g/ml)(x ) Reactio time (mi)(x 3 ) Pressure(bar)(X ) Amoyak Kosatrasyou(M)(X 5 ) SONUÇLAR VE TARTIŞMA Boraks dekahidrat, amoyak ve CO arasıda oldukça kompleks bir dizi reaksiyo gerçekleşmektedir. Bu esada ortamda pek çok iyo bulumaktadır. Reaksiyo esasıda ortamda bulua iyolar aşağıdaki gibi ifade edilebilir: NH3 CO HO NH HCO3 (1) CO g H ( ) O HCO3 (13) 3NaBO710H O NH3 3CO( g) NaHCO 3( k) NH Na ( aq) HCO3 B3O3 ( OH) ( aq) 0H O (1)

5 Deey No %BO3(1) %BO3() m (1) m () %Na (1) %Na () %C (1) %C () OK (1) OK () Oucu Ulusal Kimya Mühedisliği Kogresi, 3-6 Eylül 01, Koç Üiversitesi, İstabul Tablo. 5- ortogool fraksiyoel faktöriyel tasarım ve merkezi karma tasarım deey plaı, aaliz souçları ve optimizasyo kriteri Parametreler ve oları seviyeleri Deey souçları X 1 X X 3 X X β β β β β β β β β β ) NaBO 710HO NH3 7CO 6NaHCO3 k NH Na ( aq) HCO g ( ) ( 3 B5O6 ( OH) ( aq) 38HO (15) Na B O 10 H O NH CO NaHCO NH Na HCO B O ( OH ) 7H O 7 3 ( g) 3( k) ( aq) 3 5 ( aq) NaBO7.10H O( aq) NH 3 3CO( g) NaHCO 3( k) NH Na ( aq) HCO3 B8 011( OH) ( aq) 16H O (17) Parametreleri etkiliklerii belirlemek amacıyla hem yüksek verim hem de yüksek saflık dikkate alıarak varyas aalizleri yapılarak F etkilik değerleri hesaplamıştır. Bu değerlere göre e etki parametrei basıç olduğu, diğer parametreleri basıç yaıda daha az etkili olduğu görülmüştür. Ayrıca, istatistiksel aaliz yapılarak sodyum bikarboat üretimi içi %95 güve düzeyide aa ve iç etkileşim terimlerii de ihtiva ede model deklem oluşturulmuş ve korelasyo katsayısı olarak hesaplamıştır: (16)

6 Katsayılar Oucu Ulusal Kimya Mühedisliği Kogresi, 3-6 Eylül 01, Koç Üiversitesi, İstabul Y = X X X X X X X X X X X 1 X -0.09X 1 X X 1 X X 1 X X X X X X X 5 ±0.578 (18) Kurula modeli istatistiksel aalizi yapılması soucuda; korelasyo katsayısıı oldukça yüksek olması deeysel verilerle modeli uyuştuğuu, modelleri deeysel verileri çok iyi tahmi ettiğii, modeli yeterli olduğuu ve sistematik hata içermediğii göstermektedir. Şekil 1 de boraksta sodyum bikarboat üretim ve verimi üzerie parametreleri her birii etki boyutu grafiksel olarak gösterilmiştir. 1, 1,0 0,6 0, -0, -0,6-1,0-1, Aa, ikici derece ve etkileşim terimleri Şekil 1. CO ile doygu amoyak çözeltileride boraksta sodyum bikarboat üretimi içi aa, ikici derece ve iç etkileşim etkisi Deeysel olarak bulua ve modelde hesaplaa değerleri birbiriyle uyumlu olduğu belirlemiştir. İstatistiksel souçlara göre optimum şartlar; 60 C, 0.77 g/ml, 60dak, 8 bar ve 3.5 M dir. Bu şartlar altıda Üretile NaHCO 3 >%95 saflıktadır ve borakstaki sodyumu %6 sı CO ile reaksiyo vererek sodyum bikarboat üretilmiştir. Geriye kala katıda bor oksit bakımıda zegi (%57.5B O 3 ) amoyum borat ve sodyum boratları bir karışımıı buluduğu görülmüştür. Souç olarak, boraksta NaHCO 3 ve bor oksitce zegi ürü elde edilebilecektir. Böylece sera etkisi yapa ve atmosfere bırakıla CO gazı da değerledirilecek ve atmosferi kirletmesi öleecektir. Buu da çevre temizliğie katkı sağlayacaktır. KAYNAKLAR [1]Riemer P. Gree gas mitigatio techologies, a overview of the CO capture, storage ad future activities of the IEA Greehouse Gas R&D Programme. Eergy Covers. Maage. 1996;37(6 8): []Eti Made İşletmeleri Geel Müdürlüğü, Bor Sektör Raporu, 011. [3]Kesme, E., Boraks çözeltisii membralı ve üç boyutlu bir hücrede elektroliziyle sodyum hidroksit ve borik asit üretimi, Atatürk Üiversitesi Fe Bilimleri Est. Yüksek lisas tezi, 006. []Alka, M., Okay, M. ad Kocakerim, M.M., Dissolutio kietics of some borate mierals i CO saturated water, Hydrometallurgy, Cilt 6, 55-6, [5]ZareNezhad, B., Direct Productio of Crystallie Boric Acid through Heterogeeous Reactio of Solid Borax with Propioic Acid: Operatio ad Simulatio, Korea J. Chem. Eg., Cilt 1, No 5, , 00. [6]Merge, A., Demirha M.H. ad Bile, M., Processig of boric acid from borax by a wet chemical method,advaced Powder Techol., Cilt 1, No 3, 79-93, 003. [7]Motgomery, D. C., Desig ad Aalysis of Experimets. Joh Willey ad Sos, Newyork, USA, 180.

7 Oucu Ulusal Kimya Mühedisliği Kogresi, 3-6 Eylül 01, Koç Üiversitesi, İstabul [8]Myers, R.H., Respose Surface Methodology. Ally ad Baco, New York, p. 16. [9]Şaya, E., 00. Kırmızı Çamurda TiO i Sülfürik Asit İle Liçigi Üzerie Ultrases Gücüü Etkisii İcelemesi, İstatistiksel Modellemesi Ve Optimizasyou, Atatürk Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü, Doktora Tezi,Erzurum.

RM26 KOLEMANİTİN CO 2 VE SO 2 İLE DOYURULMUŞ SULU ÇÖZELTİLERDEKİ ÇÖZÜNÜRLÜĞÜNÜN OPTİMİZASYONU

RM26 KOLEMANİTİN CO 2 VE SO 2 İLE DOYURULMUŞ SULU ÇÖZELTİLERDEKİ ÇÖZÜNÜRLÜĞÜNÜN OPTİMİZASYONU Yedinci Ulusal Kimya Mühendisliği Kongresi, 5-8 Eylül 006, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir RM6 KOLEMANİTİN CO VE SO İLE DOYURULMUŞ SULU ÇÖZELTİLERDEKİ ÇÖZÜNÜRLÜĞÜNÜN OPTİMİZASYONU ZAFER EKİNCİ, ENES ŞAYAN,

Detaylı

KÜKÜRT DİOKSİT GAZI İLE ÜLEKSİT TEN BORİK ASİT ÜRETİMİ

KÜKÜRT DİOKSİT GAZI İLE ÜLEKSİT TEN BORİK ASİT ÜRETİMİ KÜKÜRT DİOKSİT GAZI İLE ÜLEKSİT TEN BORİK ASİT ÜRETİMİ İbrahim Hakkı Karakaş a*,mehmet Çopur b, M. Muhtar Kocakerim c, Zeynep Karcıoğlu Karakaş d a Bayburt Üniversitesi, Bayburt Meslek Yüksek Okulu, Bayburt

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim

Detaylı

GAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK - MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. KM 482 Kimya Mühendisliği Laboratuarı III

GAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK - MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. KM 482 Kimya Mühendisliği Laboratuarı III GAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENİSLİK - MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENİSLİĞİ BÖLÜMÜ KM 482 Kimya Mühedisliği Laboratuarı III eey No : 2-a eeyi adı : Kesikli istilasyo eeyi amacı : a) Kolodaki basıç kaybıı belirlemek,

Detaylı

4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin

4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin 4/16/013 Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyası içi Tahmi Kitle ve Öreklem Öreklem Dağılımı Nokta Tahmii Tahmi Edicileri Özellikleri Kitle ortalaması içi Aralık Tahmii Kitle Stadart Sapması içi Aralık Tahmii

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi 3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada

Detaylı

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler. OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:134-4141 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 28 (3) 41-48 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Düşük Sıcak Kayaklı Isı Pompaları Eerji Maliyet Aalizi Özet Murat KAYA Hitit

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM [email protected] Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects Uşak Üiversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (2012) 5/2, 89-101 Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı Aalizi Bahma Alp RENÇBER * Özet Bu çalışmaı amacı, yatırım projeleride kayak dağıtımıı icelemesidir. Yatırım

Detaylı

BASINÇLI REAKTÖRDE KARBON DİOKSİTİN ATIK ULEKSİT CEVHERİ İLE TUTULMASININ OPTİMİZASYONU

BASINÇLI REAKTÖRDE KARBON DİOKSİTİN ATIK ULEKSİT CEVHERİ İLE TUTULMASININ OPTİMİZASYONU ÖZET BASINÇLI REAKTÖRDE KARBON DİOKSİTİN ATIK ULEKSİT CEVHERİ İLE TUTULMASININ OPTİMİZASYONU Mehmet ÇOPUR a, M. Muhtar KOCAKERİM a, İ.Hakkı KARAKAŞ b a Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Kimya

Detaylı

Enflasyon nedir? Eşdeğer hesaplamalarında enflasyon etkisini nasıl hesaba katarız? Mühendislik Ekonomisi. (Chapter 11) Enflasyon Nedir?

Enflasyon nedir? Eşdeğer hesaplamalarında enflasyon etkisini nasıl hesaba katarız? Mühendislik Ekonomisi. (Chapter 11) Enflasyon Nedir? Elasyo ve Nakit Akışlarıa Etkisi (Chapter 11) TOBB ETÜ Örek 2015 Yılıda Çocuğuuzu Üiversiteye Gödermei Maliyeti Ne Kadar Olacak? 2005 yılıda 1 yıllık üiversite masraı $17,800. Elasyo edeiyle üiversite

Detaylı

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ M. Turha ÇOBAN Ege Üiversitesi, Mühedislik Fakultesi, Makie Mühedisliği Bölümü, Borova, İZMİR [email protected] Özet: Kimyasal degei

Detaylı

Veri nedir? p Veri nedir? p Veri kalitesi p Veri önişleme. n Geometrik bir bakış açısı. n Olasılıksal bir bakış açısı

Veri nedir? p Veri nedir? p Veri kalitesi p Veri önişleme. n Geometrik bir bakış açısı. n Olasılıksal bir bakış açısı Veri edir? p Veri edir? Geometrik bir bakış açısı p Bezerlik Olasılıksal bir bakış açısı p Yoğuluk p Veri kalitesi p Veri öişleme Birleştirme Öreklem Veri küçültme p Temel bileşe aalizi (Pricipal Compoet

Detaylı

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ

NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. KULLANILAN ŞEKİLLERİN VE NOTLARIN TELİF HAKKI KİTABIN YAZARI VE BASIM EVİNE AİTTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ Ekoometri: Sözcük

Detaylı

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Düya çapıda rekabeti ö plaa çıktığı bu gükü şartlarda, e gelişmiş ürüü, e kısa sürede, e ucuza üretmek veya ilk yatırım ve işletme

Detaylı

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı 18 22 Nisa 2011, Akara ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

Detaylı

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 5. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, 5 8 Mart 5, Akara. TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordiatlarıı Gri istem ile Tahmi Edilmesi Kürşat Kaya *, Levet Taşcı,

Detaylı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı Öğreci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı SORU 1. a) Ekoomii taımıı yapıız, amaçlarıı yazıız. Tam istihdam ile ekoomik büyüme arasıdaki ilişkiyi açıklayıız. b) Arz-talep kauu edir? Arz ve talep asıl artar

Detaylı

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ Eskişehir Osmagazi Üiversitesi Müh.Mim.Fak.Dergisi C.XXI, S., 2008 Eg&Arch.Fac. Eskişehir Osmagazi Uiversity, Vol..XXI, No:, 2008 Makalei Geliş Tarihi : 2.02.2007 Makalei Kabul Tarihi : 23.03.2007 AÇIK

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ 4. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ PARANIN ZAMAN DEĞERİ VE GETİRİ ÇEŞİTLERİ Doç. Dr. Murat YILDIRIM [email protected] 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testlerine Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testlerine Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahmileme ve Hipotez Testlerie Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üiversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr

Detaylı

SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ

SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ Prof. Dr. Ergu Karaağaoğlu H.Ü. Tıp Fakültesi Biyoistatistik ABD ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI

Detaylı

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,

Detaylı

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY Süleyma Demirel Üiversitesi Vizyoer Dergisi Suleyma Demirel Uiversity The Joural of Visioary İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA ÖZET Yrd. Doç. Dr. Halil ÖZDAMAR 1 İstatistiksel kalite kotrol

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, [email protected] Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

20 (1), 109-115, 2008 20(1), 109-115, 2008. [email protected]

20 (1), 109-115, 2008 20(1), 109-115, 2008. kakilli@marmara.edu.tr Fırat Üiv. Fe ve Müh. il. Dergisi Sciece ad Eg. J of Fırat Uiv. 0 (), 09-5, 008 0(), 09-5, 008 Harmoikleri Reaktif Güç Kompazasyo Sistemlerie Etkilerii İcelemesi ve Simülasyou da KKİİ, Koray TUNÇP ve Mehmet

Detaylı

LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2

LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2 LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ SABİT NOKTA İTERASYONU YÖNTEMİ Bu yötemde çözüme gitmek içi f( olarak verile deklem =g( şeklie getirilir. Bir başlagıç değeri seçilir ve g ( ardışık

Detaylı

İstatistik Ders Notları 2018 Cenap Erdemir BÖLÜM 5 ÖRNEKLME DAĞILIMLARI. 5.1 Giriş

İstatistik Ders Notları 2018 Cenap Erdemir BÖLÜM 5 ÖRNEKLME DAĞILIMLARI. 5.1 Giriş İstatistik Ders Notları 08 Ceap Erdemir BÖLÜM 5 ÖRNEKLME DAĞILIMLARI 5. Giriş Öreklem istatistikleri kullaılarak kitle parametreleri hakkıda çıkarsamalar yapmak istatistik yötemleri öemli bir bölümüü oluşturur.gülük

Detaylı

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS Niğde Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6 Sayı -, (00), 7- GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME Meti SOYCAN* Yıldız Tekik Üiversitesi, İşaat Fakültesi, Jeodezi Ve Fotogrametri Mühedisliği

Detaylı

Standart Formun Yapısı. Kanonik Form. DP nin Formları SİMPLEX YÖNTEMİ DP nin Düzenleniş Şekilleri. 1) Optimizasyonun anlamını değiştirme

Standart Formun Yapısı. Kanonik Form. DP nin Formları SİMPLEX YÖNTEMİ DP nin Düzenleniş Şekilleri. 1) Optimizasyonun anlamını değiştirme 5.0.06 DP i Düzeleiş Şekilleri DP i Formları SİMPLEX YÖNTEMİ ) Primal (özgü) form ) Kaoik form 3) Stadart form 4) Dual (ikiz) form Ayrı bir kou olarak işleecek Stadart formlar Simplex Yötemi içi daha elverişli

Detaylı

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research

Detaylı

REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir.

REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir. 203-204 Bahar REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyo Basit doğrusal regresyo modeli: y i = β 0 + β x i + ε i Modeli matris gösterimi, y i = [ x i ] β 0 β + ε i şeklidedir. x y 2 gözlem

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir.

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir. HİPOTEZ TETLERİ İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adladırılır. Ortaya atıla doğru veya yalış iddialara hipotez deir. Öreği para hilesizdir deildiğide bu bir hipotezdir. Ortaya atıla iddiaya

Detaylı

POLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri,

POLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri, POLİNOMLAR Taım : a0, a, a,..., a, a reel sayılar ve doğal sayı olmak üzere P x = a x + a x +... + a x + a x + a biçimideki ifadelere x e bağlı reel katsayılı poliom (çok terimli) deir. 0 a 0 ax + a x

Detaylı

Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 4. Hafta. Dr. Mevlüt CAMGÖZ

Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 4. Hafta. Dr. Mevlüt CAMGÖZ Yatırım Aalizi ve Portföy Yöetimi 4. Hafta Dr. Mevlüt CAMGÖZ İçerik Çeşitledirme Riski Kayakları ve Risk Türleri Portföyü Risk ve Getirisi Riskli Varlık Portföyüü Belirlemesi Markowitz Portföy Teorisi

Detaylı

TİNKALDEN BORİK ASİT ÜRETİMİNİN OPTİMİZASYONU

TİNKALDEN BORİK ASİT ÜRETİMİNİN OPTİMİZASYONU TİNKALDEN BORİK ASİT ÜRETİMİNİN OPTİMİZASYONU Özlem Karagöz *, Mehmet Çopur a, Muhtar Kocakerim b a Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Kimya Mühendisliği Bölümü, Erzurum, 25240 b Atatürk Üniversitesi,

Detaylı

SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Ders Notları. Prof. Dr.

SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Ders Notları. Prof. Dr. SAÜ. Mühedislik Fakültesi Edüstri Mühedisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER - Döemi Ders Notları Pro. Dr. Cemaletti KUBAT .Çok Değişkeli Foksiolarda Talor-McLauri Açılımları, Ekstremum Noktalar..Talor-McLauri

Detaylı

ŞEKER PANCARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUNUN GÖRÜNÜR VİSKOZİTESİNE SICAKLIK VE KONSANTRASYONUN ETKİSİ

ŞEKER PANCARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUNUN GÖRÜNÜR VİSKOZİTESİNE SICAKLIK VE KONSANTRASYONUN ETKİSİ ŞEKER PACARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUU GÖRÜÜR VİSKOZİTESİE SICAKLIK VE KOSATRASYOU ETKİSİ Hasa TOĞRUL, urha ARSLA Fırat Üiversitesi, Mühedislik Fakültesi, Kimya Mühedisliği Bölümü-ELAZIĞ ÖZET Şeker

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİN. Prof. Dr. Levent ŞENYAY VIII - 1 İSTATİSTİK II

İSTATİSTİKSEL TAHMİN. Prof. Dr. Levent ŞENYAY VIII - 1 İSTATİSTİK II 8 İSTATİSTİKSEL TAHMİN 8.. İstatistiksel tahmileyiciler 8.. Tahmileyicileri Öellikleri 8... Sapmasılık 8... Miimum Varyaslılık 8..3. Etkilik 8.3. Aralık Tahmii 8.4. Tchebysheff teoremi Prof. Dr. Levet

Detaylı

DENEY 4 Birinci Dereceden Sistem

DENEY 4 Birinci Dereceden Sistem DENEY 4 Birici Derecede Sistem DENEYİN AMACI. Birici derecede sistemi geçici tepkesii icelemek.. Birici derecede sistemi karakteristiklerii icelemek. 3. Birici derecede sistemi zama sabitii ve kararlı-durum

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üversitesi, 25-27 Kasım 2005 İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME Tamer EREN

Detaylı

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA Joural of Research i Educatio ad Teachig OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA Yard.Doç.Dr. Tüli Malkoç Marmara Üiversitesi

Detaylı

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı) 3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda

Detaylı

DOLGULU KOLONDA AMONYAK ÇÖZELTİSİNE KARBON DİOKSİTİN ABSORPSİYONU

DOLGULU KOLONDA AMONYAK ÇÖZELTİSİNE KARBON DİOKSİTİN ABSORPSİYONU DOLGULU KOLONDA AMONYAK ÇÖZELTİSİNE KARBON DİOKSİTİN ABSORPSİYONU Duygu UYSAL, Ö. Murat DOĞAN, Bekir Zühtü UYSAL Gazi Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Kimya Mühendisliği Bölümü ve Temiz Enerji Araştırma

Detaylı

MAK312 ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME OTOMATİK KONTROL LABORATUARI 1. Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlendiriciler

MAK312 ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME OTOMATİK KONTROL LABORATUARI 1. Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlendiriciler MAK32 ÖLÇME ve DEĞELENDİME OTOMATİK KONTOL LABOATUAI Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlediriciler AMAÇLA:. Multimetre ile direç, gerilim ve akım ölçümleri, 2. Direç ölçümüde belirsizlik aalizii yapılması

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü [email protected] İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN idrolik Aabilim Dalı Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü Bölüm 5 Örekleme

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. [email protected]

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI [email protected] İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık

Detaylı

SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Karma Eğitim Ders Notları. Doç. Dr.

SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Karma Eğitim Ders Notları. Doç. Dr. SAÜ. Mühedislik Fakültesi Edüstri Mühedisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER 9- Döemi Karma Eğitim Ders Notları Doç. Dr. Cemaletti KUBAT .Çok Değişkeli Foksiolarda Talor-McLauri Açılımları, Ekstremum Noktalar..Talor-McLauri

Detaylı

HARMONİK DİSTORSİYONUNUN ÖLÇÜM NOKTASI VE GÜÇ KOMPANZASYONU BAKIMINDAN İNCELENMESİ

HARMONİK DİSTORSİYONUNUN ÖLÇÜM NOKTASI VE GÜÇ KOMPANZASYONU BAKIMINDAN İNCELENMESİ HARMONİK DİSORSİYONUNUN ÖLÇÜM NOKASI VE GÜÇ KOMPANZASYONU BAKIMINDAN İNCELENMESİ Celal KOCAEPE Oktay ARIKAN Ömer Çağlar ONAR Mehmet UZUNOĞLU Yıldız ekik Üiversitesi Elektrik-Elektroik Fakültesi Elektrik

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com ISSN:34-44 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 7 () 35-4 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Polivili Klorür (Pvc) Malzemeleri Sıcaklığa Bağlı Titreşim Özelliklerii Đcelemesi

Detaylı

İstatistik Nedir? Sistem-Model Kavramı

İstatistik Nedir? Sistem-Model Kavramı İstatistik Nedir? İstatistik rasgelelik içere olaylar, süreçler, sistemler hakkıda modeller kurmada, gözlemlere dayaarak bu modelleri geçerliğii sıamada ve bu modellerde souç çıkarmada gerekli bazı bilgi

Detaylı

CİLALI ve PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA SÜRTÜNME KATSAYILARININ İNCELENMESİ

CİLALI ve PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA SÜRTÜNME KATSAYILARININ İNCELENMESİ İLALI ve PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA SÜRTÜNME KATSAYILARININ İNELENMESİ (*) Mehmet Ardıçlıoğlu, (**) Ahmet Bilgil, (*) Özgür Öztürk (*) Erciyes Üiversitesi, İşaat Müh., Böl., Kayseri (**) Niğde Üiversitesi,

Detaylı

EME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9

EME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9 ..7 EME 37 Girdi Aalizi Prosedürü SİSTEM SIMÜLASYONU Modelleecek sistemi (prosesi) dokümate et Veri toplamak içi bir pla geliştir Veri topla Verileri grafiksel ve istatistiksel aalizii yap Girdi Aalizi-II

Detaylı

Yatay yüklü kısa kazıkların tasarımını etkileyen faktörlerin araştırılması

Yatay yüklü kısa kazıkların tasarımını etkileyen faktörlerin araştırılması Yatay yüklü kısa kaıkları tasarımıı etkileye faktörleri araştırılması Ivestigatio of factors affectig the desig of lateral loaded piles Öca Ta Selçuk Üiversitesi Müh.Mim. Fak. İşaat Müh. Böl., Koya, Türkiye

Detaylı

Tek Bir Sistem için Çıktı Analizi

Tek Bir Sistem için Çıktı Analizi Tek Bir Sistem içi Çıktı Aalizi Bezetim ile üretile verile icelemesie Çıktı Aalizi deir. Çıktı Aalizi, bir sistemi performasıı tahmi etmek veya iki veya daha fazla alteratif sistem tasarımıı karşılaştırmaktır.

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

Silo Yemlerinde Organik Asit Belirlemede İki Farklı Metodun Karşılaştırması

Silo Yemlerinde Organik Asit Belirlemede İki Farklı Metodun Karşılaştırması Hayvasal Üretim 44(2): 3746 (2003) Silo Yemleride Orgaik Asit Belirlemede İki Farklı Metodu Karşılaştırması Fisu Koç, Levet Coşkutua Trakya Üiversitesi Tekirdağ Ziraat Fakültesi Zooteki Bölümü, Tekirdağ

Detaylı

Harmoni Arama Algoritmasının Çevresel Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması

Harmoni Arama Algoritmasının Çevresel Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması Çukurova Üiversitesi Mühedislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 26(2), ss. 65-76, Aralık 2011 Çukurova Uiversity Joural of the Faculty of Egieerig ad Architecture, 26(2), pp.65-76, December 2011 Özet Harmoi

Detaylı

Vakumlu Ortamda Doymuş Buharla Đplik Kondisyonlama Đşleminde Kütle Transferi Analizi

Vakumlu Ortamda Doymuş Buharla Đplik Kondisyonlama Đşleminde Kütle Transferi Analizi Teksil Tekolojileri Elekroik Dergisi Cil: 3, No: 1, 009 (31-37) Elecroic Joural o Texile Techologies Vol: 3, No: 1, 009 (31-37) TEK OLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.ekolojikarasirmalar.com e-issn:- Makale (Paper)

Detaylı

The Determination of Food Preparation and Consumption of the Working and Non-Working Women in Samsun

The Determination of Food Preparation and Consumption of the Working and Non-Working Women in Samsun Research Turkish Joural of Family Medicie & Primary Care www.tjfmpc.com The Determiatio of Food Preparatio ad Cosumptio of the Workig ad No-Workig Wome i Samsu Samsu İlide, ve Kadıları, Evde Besi Hazırlama

Detaylı

POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK. Derleyen Osman EKİZ Eskişehir Fatih Fen Lisesi 1. GİRİŞ

POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK. Derleyen Osman EKİZ Eskişehir Fatih Fen Lisesi 1. GİRİŞ POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK Derleye Osma EKİZ Eskişehir Fatih Fe Lisesi. GİRİŞ Poliomları idirgeebilmesi poliomları sıfırlarıı bulmada oldukça öemlidir. Şimdi poliomları idirgeebilmesi ile ilgili bazı

Detaylı

A dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014

A dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014 A da Z ye FOREX Ivest-AZ 2014 Adres Telefo E-mail Url : Büyükdere Caddesi, Özseze ş Merkezi, C Blok No:126 Esetepe, Şişli, stabul : 0212 238 88 88 (Pbx) : [email protected] : www.ivestaz.com.tr Yap

Detaylı

BOR ENDÜSTRİSİ KATI ATIKLARINDAN BORAKSIN KATI-SIVI ÖZÜTLEME İLE GERİ KAZANILMASI

BOR ENDÜSTRİSİ KATI ATIKLARINDAN BORAKSIN KATI-SIVI ÖZÜTLEME İLE GERİ KAZANILMASI BOR ENDÜSTRİSİ KATI ATIKLARINDAN BORAKSIN KATI-SIVI ÖZÜTLEME İLE GERİ KAZANILMASI Mine ÖZDEMİR, İlker KIPÇAK, Neşe (UYGAN) ÖZTÜRK Osmangazi Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi, Kimya Mühendisliği

Detaylı

PROBERTİTİN TİTRİPLEX III ÇÖZELTİLERİNDE ÇÖZÜNÜRLÜĞÜ

PROBERTİTİN TİTRİPLEX III ÇÖZELTİLERİNDE ÇÖZÜNÜRLÜĞÜ PROBERTİTİN TİTRİPLE III ÇÖZELTİLERİNDE ÇÖZÜNÜRLÜĞÜ Hatice Dursun*, M.Muhtar Kocakerim*, Özkan Küçük*, Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü,Erzurum,2524 *Atatürk Üniversitesi

Detaylı

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM 17 Şubat 01 CUMA Resmî Gazete Sayı : 807 TEBLİĞ Bilgi Tekolojileri ve İletişim Kurumuda: İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam,

Detaylı

2016 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME. aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? n exp 1.

2016 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME. aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? n exp 1. 06 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI Soru Toplam hasar miktarı S i olasılık ürete foksiyou X x i PS ( t) = E( t ) = exp λi( t ) ise P S(0) aşağıdaki seçeeklerde hagiside verilmiştir? A) 0 B) C) exp λ i

Detaylı

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim

Detaylı

Vektör bileşenleri için dikey eksende denge denklemi yazılırak, aşağıdaki eşitlik elde edilir. olarak elde edilir. 2

Vektör bileşenleri için dikey eksende denge denklemi yazılırak, aşağıdaki eşitlik elde edilir. olarak elde edilir. 2 Açıklama Sorusu : V kayışlar, ayı mekaizma büyüklükleride düz kayışlara göre daha yüksek dödürme mometlerii taşıyabildikleri bilimektedir. V kayışları düz kayışlara göre gözlee bu üstülüğü sebebi "kama

Detaylı

BACA GAZINDAKİ KARBONDİOKSİTİN KOLEMANİTLE STABİLİZASYONU

BACA GAZINDAKİ KARBONDİOKSİTİN KOLEMANİTLE STABİLİZASYONU BACA GAZINDAKİ KARBONDİOKSİTİN KOLEMANİTLE STABİLİZASYONU M.Muhtar KOCAKERİM, Mehmet ÇOPUR, Hüseyin ELÇİÇEK [email protected], [email protected], [email protected] Atatürk Üniversitesi,Kimya Mühendisliği,25240,

Detaylı

YENĐ BĐR ADAPTĐF FĐLTRELEME YÖNTEMĐ: HĐBRĐD GS-NLMS ALGORĐTMASI

YENĐ BĐR ADAPTĐF FĐLTRELEME YÖNTEMĐ: HĐBRĐD GS-NLMS ALGORĐTMASI Uludağ Üiversitesi ühedislik-imarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 3, Sayı, 008 YENĐ BĐR ADAPĐF FĐLRELEE YÖNEĐ: HĐBRĐD GS-NLS ALGORĐASI Sedat ĐRYAKĐ * eti HAUN ** Osma Hilmi KOÇAL ** Özet: Bu makalede, adaptif

Detaylı

AYRIK DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE GÜRÜLTÜ SÜZME

AYRIK DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE GÜRÜLTÜ SÜZME AYRIK DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE GÜRÜLTÜ SÜZME Fahri VATANSEVER 1 Ferudu UYSAL Adullah UZUN 3 1 Sakarya Üiversitesi, Tekik Eğitim Fakültesi, Elektroik-Bilgisayar Eğitimi Bölümü, 54187 Esetepe Kampüsü/SAKARYA

Detaylı

SU KAYNAKLARI EKONOMİSİ TEMEL KAVRAMLARI Su kaynakları geliştirmesinin planlanmasında çeşitli alternatif projelerin ekonomik yönden birbirleriyle

SU KAYNAKLARI EKONOMİSİ TEMEL KAVRAMLARI Su kaynakları geliştirmesinin planlanmasında çeşitli alternatif projelerin ekonomik yönden birbirleriyle SU KYNKLRI EKONOMİSİ TEMEL KVRMLRI Su kayakları geliştirmesii plalamasıda çeşitli alteratif projeleri ekoomik yöde birbirleriyle karşılaştırılmaları esastır. Mühedis öerdiği projei tekik yöde tutarlı olduğu

Detaylı

12. Ders Büyük Sayılar Kanunları. Konuya geçmeden önce DeMoivre-Stirling formülünü ve DeMoivre-Laplace teoremini hatırlayalım. DeMoivre, genel terimi,

12. Ders Büyük Sayılar Kanunları. Konuya geçmeden önce DeMoivre-Stirling formülünü ve DeMoivre-Laplace teoremini hatırlayalım. DeMoivre, genel terimi, . Ders Büyü Sayılar Kauları Kouya geçmede öce DeMoivre-Stirlig formülüü ve DeMoivre-Laplace teoremii hatırlayalım. DeMoivre, geel terimi, a!,,, 3,... e ola dizii yaısa olduğuu göstermiş, aca limitii bulamamış.

Detaylı

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ Öğreme Etkili Hazırlık ve Taşıma Zamalı Paralel Makieli Çizelgeleme Problemi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2006 CİLT 2 SAYI 4 (67-72) ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL

Detaylı

PLC CİHAZI İLE SERADA SICAKLIK VE NEM KONTROLÜNÜN PID DENETLEYİCİYLE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

PLC CİHAZI İLE SERADA SICAKLIK VE NEM KONTROLÜNÜN PID DENETLEYİCİYLE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ PL İHAZI İLE SERAA SIAKLIK VE NEM KONTROLÜNÜN PI ENETLEYİİYLE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ M.egiz TAPLAMAIOĞLU 1 Ali SAYGIN 2 Evre EĞİRMENİ 3 em TEZAN 4 1,3,4 Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü Mühedislik Mimarlık

Detaylı

Tarımsal Mekanizasyon 18. Ulusal Kongresi Tekirdağ 795. ÇEKĠÇLĠ DEĞĠRMENLERDE ELEK YÜZEY ETKĠNLĠĞĠNĠN BELĠRLENMESĠ ÜZERĠNDE BĠR ARAġTIRMA

Tarımsal Mekanizasyon 18. Ulusal Kongresi Tekirdağ 795. ÇEKĠÇLĠ DEĞĠRMENLERDE ELEK YÜZEY ETKĠNLĠĞĠNĠN BELĠRLENMESĠ ÜZERĠNDE BĠR ARAġTIRMA Tarımsal Mekaizasyo 18. Ulusal Kogresi Tekirdağ 795 ÇEKĠÇLĠ DEĞĠRMENLERDE ELEK YÜZEY ETKĠNLĠĞĠNĠN BELĠRLENMESĠ ÜZERĠNDE BĠR ARAġTIRMA A Ivestigatio o Determiatio of Scree Surface Efficiecy i Hammer Mills

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ .4.26 5. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ Mekul Kıymet Yatırımlarıı Değerlemesi Doç. Dr. Murat YILDIRIM [email protected] 2 Temel Değerleme Modeli Mekul Kıymet Değerlemesi

Detaylı

Hipotez Testleri. Parametrik Testler

Hipotez Testleri. Parametrik Testler Hipotez Testleri Parametrik Testler Hipotez Testide Adımlar Bir araştırma sorusuu belirlemesi Araştırma sorusua dayaa istatistiki hipotezleri oluşturulması (H 0 ve H A ) Hedef populasyoda öreklemi elde

Detaylı

El Hareketini Takip Eden Vinç Sisteminin Giriş Şekillendirici Denetimi

El Hareketini Takip Eden Vinç Sisteminin Giriş Şekillendirici Denetimi Karaelmas Fe ve Mühedislik Dergisi / Karaelmas Sciece ad Egieerig Joural 3 (2), 43-47, 2013 Karaelmas Sciece ad Egieerig Joural Joural home page: http://fbd.beu.edu.tr Araştırma Makalesi El Hareketii Takip

Detaylı

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ FİER RAGG IZGARA TAANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ Lale KARAMAN 1 N. Özlem ÜNVERDİ Elektroik ve Haberleşme Mühedisliği ölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 34349, eşiktaş, İstabul 1

Detaylı

Ders 2: Küme Teorisi, Örnek Uzay, Permütasyonlar ve Kombinasyonlar

Ders 2: Küme Teorisi, Örnek Uzay, Permütasyonlar ve Kombinasyonlar Ders 2: üme Teorisi, Örek Uzay, Permütasyolar ve ombiasyolar üme avramı üme İşlemleri Deey, Örek Uzay, Örek Nokta ve Olay avramları Örek Noktaları Sayma Permütasyolar ombiasyolar Parçalamalar (Partitio)

Detaylı

ˆp x p p(1 p)/n. Ancak anakütle oranı p bilinmediğinden bu ilişki doğrudan kullanılamaz.

ˆp x p p(1 p)/n. Ancak anakütle oranı p bilinmediğinden bu ilişki doğrudan kullanılamaz. YTÜ-İktisat İstatistik II Aralık Tahmii II 1 ANAKÜTLE ORANININ (p GÜVEN ARALIKLARI (BÜYÜK ÖRNEKLEMLERDE Her birii başarı olasılığı p ola birbiride bağımsız Beroulli deemeside öreklemdeki başarı oraıı ˆp

Detaylı

Genel Kimya ve 4. Şubeler

Genel Kimya ve 4. Şubeler Geel Kimya 101 3. ve 4. Şubeler Dr. Oza Karaltı E-mail : [email protected] Ofis: 112-2 https://sites.google.com/site/etukim101 6. Gazlar Gazları fiziksel davraışlarıı 4 özellik belirler. Sıcaklık (K),

Detaylı

M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R

M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R İ H S A N T İ M U Ç İ N D O L A P C İ, Y İ Ğ İ T A K S O Y M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R P U B L I S H E R O F T H I S B O O K Copyright 13 İHSAN TİMUÇİN DOLAPCİ, YİĞİT AKSOY

Detaylı

KALİTE VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME İÇİN MÜŞTERİ GERİ BİLDİRİMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

KALİTE VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME İÇİN MÜŞTERİ GERİ BİLDİRİMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ Altı Sigma Yalı Koferasları (9- Mayıs 8) KALİTE VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME İÇİN MÜŞTERİ GERİ BİLDİRİMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ Serka ATAK Evre DİREN Çiğdem CİHANGİR Murat Caer TESTİK ÖZET Ürü ve hizmet kalitesii

Detaylı

OKUL ÖNCESİ DÖNEMİ İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜZİK EĞİTİMİ 3

OKUL ÖNCESİ DÖNEMİ İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜZİK EĞİTİMİ 3 The Joural of Academic Social Sciece OKUL ÖNCESİ DÖNEMİ İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜİK EĞİTİMİ 3 ÖET Ece KARŞAL 1 Tüli MALKOÇ 2 Bu çalışmada, Okul öcesi döem işitme egelli çocuklara müzik eğitimi verilmiş

Detaylı

4/4/2013. Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi. Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler

4/4/2013. Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi. Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler Ders 8: Verileri Düzelemesi ve Aalizi Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler Bir kitlei tamamıı, ya da kitlede alıa bir öreklemi özetlemekle (betimlemekle)

Detaylı

ÇD30. SENTETİK SULU CuSO 4 ÇÖZELTİLERİNDEN ÇEVREL TUZU ÇÖKTÜRMENİN İSTATİSTİKSEL OPTİMİZASYONU

ÇD30. SENTETİK SULU CuSO 4 ÇÖZELTİLERİNDEN ÇEVREL TUZU ÇÖKTÜRMENİN İSTATİSTİKSEL OPTİMİZASYONU Yedinci Ulusal Kimya Mühendisliği Kongresi, 5-8 Eylül 006, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir ÇD0 SENTETİK SULU CuSO ÇÖZELTİLERİNDEN ÇEVREL TUZU ÇÖKTÜRMENİN İSTATİSTİKSEL OPTİMİZASYONU T.Çalban, S.Çolak,

Detaylı

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)

Detaylı

PSİKİYATRİ POLİKLİNİĞİNDE KONTROL SÜREKLİLİĞİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN ARAŞTIRILMASI

PSİKİYATRİ POLİKLİNİĞİNDE KONTROL SÜREKLİLİĞİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN ARAŞTIRILMASI Kriz Dergisi 3 (1-2): 133-137 PSİKİYATRİ POLİKLİNİĞİNDE KONTROL SÜREKLİLİĞİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN ARAŞTIRILMASI Ayça GÜRDAL*, Hasa MIRSAL" GİRİŞ VE AMAÇ Ayakta tedavi sürekliliği, diğer tıp dallarıda

Detaylı