T.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AF VE DF TABANLI İŞBİRLİKLİ SİSTEMLERDE RÖLE SEÇİMİ AYŞE İPEK AKIN

Transkript

1 T.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AF VE DF TABANLI İŞBİRLİKLİ SİSTEMLERDE RÖLE SEÇİMİ AYŞE İPEK AKIN YÜKSEK LİSANS TEZİ ELEKTRONİK VE HABERLEŞME MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI HABERLEŞME PROGRAMI DANIŞMAN YRD. DOÇ. DR. HACI İLHAN İSTANBUL, 013

2 T.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AF VE DF TABANLI İŞBİRLİKLİ SİSTEMLERDE RÖLE SEÇİMİ Ayşe İpe AKIN tarafından hazırlanan tez çalışması tarihinde aşağıdai jüri tarafından Yıldız Teni Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Eletroni ve Haberleşme Mühendisliği Anabilim Dalı nda YÜKSEK LİSANS TEZİ olara abul edilmiştir. Tez Danışmanı Yrd.Doç.Dr.Hacı İlhan Yıldız Teni Üniversitesi Jüri Üyeleri Yrd. Doç. Dr. Hacı İLHAN Yıldız Teni Üniversitesi Yrd. Doç. Dr. Tansal GÜÇLÜOĞLU Yıldız Teni Üniversitesi Yrd. Doç. Dr. Hasari ÇELEBİ Gebze Yüse Tenoloji Enstitüsü

3 Bu çalışma, Yıldız Teni Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Koordinatörlüğü nün YL03 numaralı projesi ile destelenmiştir. Bu çalışma, Türiye Bilimsel ve Tenoloji Araştırma Kurumu nun 113E9 numaralı projesi ile destelenmiştir.

4 ÖNSÖZ Yüselisans eğitimim boyunca beni sabırla dinleyip yardımını ve bilgisini esirgemeyen, bu tezin oluşmasında büyü eme harcayan değerli hocam Yrd. Doç. Dr. Hacı İLHAN a en içten dilelerimle teşeür ederim. Beraber aademi çalışmalar yaptığımız Dr. Özgür Özdemir e teşeür ederim. Ayrıca çalışmam boyunca verdileri desteten dolayı Marmara Üniversitesi den Prof. Dr. A. Fevzi BABA ve Doç. Dr. Hayriye KORKMAZ hocalarıma teşeürü bir borç bilirim. Tüm tez çalışmam boyunca yanımda olan A. Yasin ATALAY a ve son olara tüm eğitim hayatım boyunca bana gösterdileri deste, sevgi ve sabır için sevgili annem Oya AKIN ve sevgili babam Yıldırım AKIN a ço ço teşeür ederim. Aralı, 013 Ayşe İpe AKIN

5 İÇİNDEKİLER Sayfa SİMGE LİSTESİ... vii KISALTMA LİSTESİ... viii ŞEKİL LİSTESİ... ix ÇİZELGE LİSTESİ... x ÖZET... xi ABSTRACT... xiii BÖLÜM 1 GİRİŞ...1 BÖLÜM 1.1 Literatür Özeti Tezin Amacı Orijinal Katı...3 TELSİZ İLETİŞİM SİSTEMLERİNDE KANAL MODELLERİ VE SÖNÜMLEME...5 BÖLÜM 3.1 Toplamsal Beyaz Gauss Gürültülü Kanal Modeli...5. Sönümlemeli Kanal Karateristileri Kanal Parametreleri Kanalların Sınıflandırılması Sönümlemeli Kanal Modelleri Rayleigh Sönümlemeli Kanal Modeli Rician Sönümlemeli Kanal Modeli Naagami-m Sönümlemeli Kanal Modeli Kasat Sönümlemeli Kanal Modeli...11 ÇEŞİTLEME TEKNİKLERİ Temel Çeşitleme Tenileri...1 v

6 BÖLÜM Zaman Çeşitlemesi Freans Çeşitlemesi Uzay (Anten) Çeşitlemesi Alıcıda Birleştirme Yöntemleri Seçmeli Birleştirme (SC) En Büyü Oran Birleştirmesi (MRC) Eşit Kazançlı Birleştirme (EGC)...17 İŞBİRLİKLİ ÇEŞİTLEME...19 BÖLÜM Atarma Yöntemleri Kuvvetlendir ve İlet (AF) Çöz ve İlet (DF) Kullanılan İletişim Protoolleri Çolu Röleli Sistemler...3 AF KULLANAN ÇOK RÖLELİ SİSTEMLERDE RÖLE SEÇİMİ...4 BÖLÜM Sistem Modeli ve Hata Başarım Analizi Röle Seçim Algoritması ve Sembol Hata Oranı Analizleri Benzetim Sonuçları...30 DF KULLANAN ÇOK RÖLELİ SİSTEMLERDE RÖLE SEÇİMİ...34 BÖLÜM Sistem Modeli Röle Seçim Algoritması ve Hata Performans Analizi Benzetim Sonuçları Sistem Modeli Röle Seçim Algoritması ve Hata Performans Analizi Benzetim Sonuçları...46 SONUÇLAR...51 KAYNAKÇA ÖZGEÇMİŞ vi

7 SİMGE LİSTESİ (.)* Konjuge alma işlemi K İinci türden sıfırıncı dereceden değiştirilmiş Bessel fonsiyonu K İinci türden birinci dereceden değiştirilmiş Bessel fonsiyonu I Birinci türden sıfırıncı dereceden değiştirilmiş Bessel fonsiyonu.,..,. Gamma fonsiyonu G Meijer G fonsiyonu E T m B c T c B d Belenen değer operatörü Ço yollu yayılım Uyumlulu band genişliği Uyumlulu süresi Doppler yayılımı m Naagami sönümleme parametresi N Röle sayısı Q Kanal asatlı derecesi E b Ortalama bit enerjisi E s Ortalama sembol enerjisi n t Gürültü terimi N 0 Gürültü varyansı x İletilen sinyal ˆx Kestirilmiş sinyal Varyans d AB A-B terminalleri arası normalize uzalı h Kayna-.röle arası anal atsayısı SR g.röle-hedef arası anal atsayısı R D P v Ani SNR Ortalama SNR Hata olasılığı Yol aybı sabiti vii

8 KISALTMA LİSTESİ AF Kuvvetlendir ve İlet (Amplify and Forward) AWGN Toplamsal Beyaz Gauss Gürültüsü (Additive White Gaussian Noise) BER Bit Hata Oranı (Bit Error Rate) BPSK İili Faz Kaydırmalı Anahtarlama (Binary Phase Shift Keying) CDF Biriimsel Dağılım Fonsiyonu (Cumulative Distribution Function) C-MRC İşbirlili En Büyü Oran Birleştirmesi (Cooperative Maximum Ratio Combining) D Hedef (Destination) DF Çöz ve İlet (Decode and Forward) EGC Eşit Kazanç Birleştirmesi (Equal Gain Combining) MGF Moment Üretme Fonsiyonu (Moment Generating Function) MIMO Ço Girişli Ço Çıışlı (Multi Input Multi Output) ML En Büyü Olabilirlili (Maximum Lielihood) MPSK M Düzeyli Faz Kaydırmalı Anahtarlama (M-ary Phase Shift Keying) MRC En Büyü Oran Birleştirmesi (Maximum Ratio Combining) PDF Olasılı Yoğunlu Fonsiyonu (Probability Density Function) QPSK Dörtlü Faz Kaydırmalı Anahtarlama (Quadrature Phase Shift Keying) R Röle (Relay) S Kayna (Source) SC Seçmeli Birleştirme (Selection Combining) SER Simge Hata Oranı (Symbol Error Rate) SNR İşaret-Gürültü Oranı (Signal-to-Noise Ratio) VN Sanal Gürültü (Virtual Noise) viii

9 ŞEKİL LİSTESİ Sayfa Şeil. 1 (a) Gauss dağılımının PDF eğrisi (b) Gauss dağılımının CDF eğrisi (c) AWGN güç spetral yoğunluğu... 6 Şeil 3. 1 Seçmeli birleştirme Şeil 3. En büyü oran birleştirmesi Şeil 4. 1 İşbirlili sistem yapısı... 0 Şeil 4. Kuvvetlendir ve ilet yöntemi... 1 Şeil 4. 3 Çöz ve ilet yöntemi... 1 Şeil 4. 4 Çolu röleli sistemler... 3 Şeil 5. 1 BPSK modülasyonu için AF tabanlı röle seçimli sistemin servis esilme olasılığı Şeil 5. BPSK modülasyonu ullanan AF röleli sistemin SER performansı... 3 Şeil 5. 3 QPSK modülasyonu ullanan AF röleli sistemin SER performansı Şeil 6. 1 BPSK modülasyonu için m= olması durumundai MRC ve C-MRC hata Şeil 6. performansları BPSK modülasyonu için N=3 olması durumundai MRC ve C-MRC hata performansları Şeil 6. 3 Sistem modeli... 4 Şeil 6. 4 Rölenin hedefe yaın olduğu onumda hata performans eğrileri Şeil 6. 5 Hedefte lasi MRC ullanılması durumundai hata performans eğrileri Şeil 6. 6 Hedefte VN ullanılması durumunda hata performans eğrileri Şeil 6. 7 Rölenin hedefe yaın olduğu ( 0,9 sr d ) durumda farlı Q değerleri için hata performans eğrileri ix

10 ÇİZELGE LİSTESİ Sayfa Çizelge 4. 1 Protool I... Çizelge 4. Protool II... Çizelge 4. 3 Protool III... 3 Çizelge 6. 1 BER=10-4 değeri için VN SNR azancı x

11 ÖZET AF VE DF TABANLI İŞBİRLİKLİ SİSTEMLERDE RÖLE SEÇİMİ Ayşe İpe AKIN Eletroni ve Haberleşme Mühendisliği Anabilim Dalı Yüse Lisans Tezi Tez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. Hacı İLHAN Ço yollu yayılımdan aynalanan sönümleme, telsiz iletişim sistemlerinde görülen en önemli bozucu etidir. Sönümleme etilerine arşı oyma yöntemlerinden biri uzay veya anten çeşitlemesi olara da bilinen, ço girişli ço çıışlı (multi input multi output, MIMO) sistemler ullanmatır. Çolu anten ullanma baz istasyonları için uygun olmasına arşın, donanım armaşılığı ve maliyet açısından gezgin birimler için ço uygun değildir. Bu engele alternatif bir çözüm olara, işbirlili iletişim teniği ullanılmıştır. İşbirlili iletişimde, aynatan gönderilen mesajlar hedefe, hücre içindei uygun diğer ullanıcılar veya röleler üzerinden uvvetlendir ve ilet (amplify and forward, AF) veya çöz ve ilet (decode and forward, DF) atarma yöntemleriyle iletilmetedir. İşbirlili iletişimde, gezgin birimler te verici / te alıcı antene sahip olsalar bile tüm sistemde dağıtılmış anlamda uzay çeşitlemesi elde edilebilmetedir. Son yıllarda yapılan araştırmalarda, işbirlili röleli sistemlerin, işbirliği yapılmayan sistemlere göre aynı işaret-gürültü oranında (Signal-to-noise ratio, SNR) hata başarımını iyileştirebileceği görülmüştür. İşbirliği yapılara elde edilen bu başarım, sistemde ullanılan röle sayıları artırılara daha da iyileştirilebilir. Literatürde, ele alınan sistemlerde terminaller arasındai anallar genellile Rayleigh ve Naagami-m dağılımlı olara modellenmiştir. Faat haberleşen terminallerden biraçı veya hepsinin hareetli terminaller olması durumunda bu lasi dağılımların yetersiz aldığı ve bu dağılımların yerine çarpımsal anal modeli veya asat anal modeli adı verilen modellemelerin ullanılabileceği yapılan deneysel çalışmalarla gösterilmiştir. xi

12 Bu tezde AF ve DF tabanlı işbirlili röle sistemlerinde röle seçimi algoritmaları incelenere yeni algoritmalar önerilmesi planlanmıştır. Bu sistemlerde farlı ablosuz anal yapıları (Rayleigh, Naagami-m, asat anallar) ele alınmıştır. Öncelile AF tabanlı işbirlili sistemlerin hata performansları yani Monte Carlo simülasyonları bilgisayar ortamında gerçeleştirilmiştir. Sonrasında, özellile, uçtan-uca SNR ve istatistileri (olasılı yoğunlu fonsiyonu (PDF), olasılı dağılım fonsiyonu (CDF), moment üreten fonsiyonu (MGF)) türetilere sistemin servis esilme olasılığı ve bit/simge hata olasılığı (BER/SER) ifadeleri elde edilmiştir. Teori sonuçlar ile simülasyon sonuçlarının aynı olduğu gösterilmiştir. Ayrıca DF tabanlı işbirlili röle sistemleri için hata yayılımını azaltıcı metodlar ullanılmış ve yeni yöntemler önerilere sistem başarımları araştırılmıştır. DF tabanlı işbirlili telsiz iletişim sistemlerinde röledei sezim hatalarının hedeftei başarımı olumsuz etilemesi sonucu hata yayılımına sebep olmatadır. Bu problem için çözümler literatürde genelde te antenli sistemler için önerilmiştir. Bu tezde bu çözümlerden, işbirlili en büyü oran birleştirmesi (Cooperative maximal ratio combining, C-MRC) ve sanal gürültü (virtual noise, VN) yöntemleri üzerinde durulmuştur. Anahtar Kelimeler: İşbirlili haberleşme, uvvetlendir ve ilet, çöz ve ilet, röle seçimi, en büyü olabilirlili birleştirici YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ xii

13 ABSTRACT RELAY SELECTION IN AF AND DF BASED COOPERATIVE SYSTEMS Ayşe İpe AKIN Department of Electronics and Communications Engineering MSc. Thesis Adviser: Assist. Prof. Dr. Hacı İLHAN In wireless channels, the most disruptive effect is the fading which is caused by multipath propagation. One of the methods to avoid these fading effects is using multi input multi output (MIMO) systems. This method is also nown as space or antenna diversity. Although using multiple antennas is feasible for base stations, it is not suitable for mobile units because of hardware complexity and cost. Thus cooperative communication techniques have become a popular alternative solution to MIMO systems. In cooperative communications, networ nodes (users or relays) help the transmission of the message to the destination by using amplify and forward (AF) or decode and forward (DF) methods. This achieves spatial diversity gains in a distributed manner even if the users have single antennas. Recent research have shown that the relay/cooperative systems provide better error performance compared to noncooperative systems at the same signal-to-noise ratio (SNR). The performance of cooperative systems can be further improved by increasing the number of relays. In the literature, the channels between the terminals are usually modelled as Rayleigh and Naagami-m distribution. However when terminals are in motion, all these classical distributions are inadequate. For this case, experimental studies show that a new model which is named as multiplicative channel model or cascaded channel model is used instead of these classical distributions. In this thesis, the effects of relay selection on the error performance of the cooperative systems using AF and DF relaying is investigated over different channel xiii

14 models (Rayleigh, Naagami-m, Cascaded channels). Error performance analysis for cooperative/relay systems is studied for several system and channel models. Specifically, by deriving end-to-end signal-to-noise ratio (SNR) and its statistics (e.g. probability density function (PDF), cumulative distribution function (CDF) and moment generating function (MGF)), outage probability and bit/symbol error rate (BER/SER) expressions are obtained. Also, application of error propagation reduction techniques and development of new methods are investigated. Error propagation occurs in DF based wireless cooperative communication systems due to the detection errors at the relay terminals affecting the performance at the destination in a negative way. In this thesis cooperative maximal ratio combining (C-MRC) and virtual noise (VN) methods are focused on. Keywords: Cooperative communication, amplify and forward, decode and forward, relay selection, maximum ratio combining YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES xiv

15 BÖLÜM 1 GİRİŞ 1.1 Literatür Özeti Alıcı ve verici terminallerin her iisinde birden ço sayıda anten ullanılması ile elde edilen MIMO haberleşme modelinin [1] ço yüse apasite artışları sağlayara, bağlantı alitesi ve düşü verici gücü gibi ihtiyaçları arşılamata önemli bir yere sahip olduğunu gösteren literatürde ço sayıda çalışma mevcuttur []-[4]. MIMO sistemler diğer te antenli sistemlere göre armaşı sistemlerdir. MIMO sistemlerin armaşılığını düşürme için anten seçimi ullanılabilir [5]. Klasi MIMO sistemlerin ullanımı hücresel sistemlerin baz istasyonları için uygun olmasına arşın, boyut, maliyet ve donanım armaşılığı açısından gezgin birimler için ço uygun değildir [6]. Buna bir çözüm olara işbirlili çeşitleme teniği önerilmiştir [7], [8]. Literatürde işbirlili çeşitleme tenileri geliştirilere MIMO sistemlerin sağlamış olduğu hata başarımlarının yaalanması hedeflenmiştir. İşbirlili çeşitlemede temel fiir, ayna-hedef arasındai iletişimin ortamdai röle adı verilen terminallerin yardımı ile yapılmasıdır. Kuvvetlendir ve ilet (AF) ve çöz ve ilet (DF) yöntemleri, işbirlili haberleşme sistemlerinde rölede ullanılan başlıca atarma yöntemlerindendir. AF yöntemi aynatan gönderilen sinyalin uvvetlendirilip iletilmesi ilesine dayanıren, DF yönteminde ise aynatan gönderilen sinyal rölede çözülüp terar odlanara hedefe iletilmetedir [9]-[1]. DF teniğinde önde gelen hata yayılımı ile mücadele tenileri arasında en büyü olabilirlili (Maximum lielihood, ML) tabanlı sezim [13], işbirlili en büyü oran bireştirmesi (Cooperative maximum ratio combining, C-MRC) [14] ve toplamsal gürültü (Virtual noise, VN) modeli 1

16 [15] gösterilebilir. AF yönteminde ullanılan teni olara ise, en büyü oran birleştirici (Maximum ratio combining, MRC) [16] gösterilebilir. Literatürde bulunan işbirlili sistemlerle ilgili çalışmalarda genellile anal yapısı olara Rayleigh, Rician ve Naagami dağılımları ullanılmatadır [17]-[19]. Klasi Rayleigh ve Naagami gibi dağılımların hücresel radyo sistemleri için ideal anal modelleri olduları ispatlansa da [0], [1], terminallerin tümünün veya biraçının hareetli olması durumunda bu dağılımların yetersiz aldığı gösterilmiştir. Bu durumlar için asat sönümlemeli anallar olara adlandırılan, gezgin terminallerin etrafındai bağımsız saçıcı grupların anal azançlarının çarpımından oluşan çarpımsal bir anal modeli deneysel çalışmalarla gösterilmiştir [], [3]. Yapılan çalışmalarda çolu röleye sahip işbirlili sistemlerde röle seçiminin sistem performansını iyileştirdiği görülmüştür [4]-[7]. Röle seçimli işbirlili sistemlerde en iyi şartların olduğu anala sahip röle üzerinden atarım yapılmatadır. [8] de verilen Bletsas vd. nin yaptığı çalışmada ço röleli sistemler için, il olara odları düzgün çözen röleler belirlendiği ve sonrasında da iletim için en iyi röle seçildiği bir röle seçim riteri önerilmiştir. [9] da ise röle ve hedef arasındai linin masimum işaret-gürültüoranına (signal-to-noise ratio, SNR) sahip olan röle seçilmetedir. Kayna-röle ve rölehedef arasındai anlı SNR değerlerinin ötelenmiş harmoni ortalamalarına dayalı seçim riterleri de literatürde önerilmiş yalaşımlardandır [30]. 1. Tezin Amacı Bu tezin amacı, günlü hayatımızda vazgeçilmez bir yer teşil eden telsiz iletişim sistemlerinin performansını arttıraca yöntemlerin önerilip çeşitli anal modelleri üzerinde başarımlarının incelenmesidir. Ço ullanıcılı bir telsiz ağdai terminallerin birbirlerinin haberleşmesine yardımcı olmasının ağ verimliliğini önemli ölçüde artırdığı son yıllarda yapılan çalışmalarla görülmüştür. İşbirlili iletişim adı verilen bu yalaşımda aynatan hedefe veri iletiminde aynağı dinleyen ve röle olara isimlendirilen omşu ullanıcıların da görev alması sağlanmatadır. Böylelile ayna verisinin ço sayıda analdan hedefe iletimi mümün hale getirilere performans artışı elde edilmetedir. Kullanılan sistemde ço sayıda röle ullanıp röle seçimi yapılması durumunda sistem performansı daha da artmatadır. İşbirlili iletişim ağları, röle terminallerinde

17 gerçeleştirilen işaret işleme yalaşımına göre genel olara analog ve sayısal atarmalı ağlar olara sınıflandırılabilirler. Analog atarmanın (AF) ullanıldığı işbirlili telsiz ağlarda alınan işaretler üzerinde uvvetlendirme işlemi yapılara hedefe yeniden iletilmetedir. Sayısal atarmanın (DF) ullanıldığı yapılarda ise ayna verisi terar elde edilditen sonra odlanıp hedefe atarılır. AF tabanlı işbirlili iletişim sistemlerinde röledei gürültü bileşeni de uvvetlendirilmiş olmasına rağmen hedef birim, işaretin ii bağımsız sönümlemeli şelini aldığı için daha iyi bir arar verir. Literatürde genellile AF protoolü için hedefte ideal sezme teniği olara en büyü oran birleştirici (Maximum ratio combining, MRC) ullanılmatadır. DF tabanlı işbirlili iletişim sistemlerinde ayna-röle arası analdai bozucu etiler sonucu oluşan hata yayılımı problemi sistem performansında önemli düşmelere neden olmatadır. Literatürde hata yayılımı problemini farlı açılardan ele alara özgün çözümler sunan başlıca teniler: ML tabanlı sezim, işbirlili en büyü oran bireştirmesi (Cooperative maximum ratio combining, C-MRC) ve toplamsal sanal gürültü modeli (Virtual noise, VN) olara verilebilir. Bu tenilerden ML tabanlı sezim te röleli sistemlerde ullanıma uygunen [10], ço röleli sistemelerde C-MRC ve VN modeli tercih edilmiştir [31], [15]. Bu tezde hata yayılımını azaltıcı bu yöntemler ullanılara te antenli ço röleli DF tabanlı işbirlili sistemlerin, farlı anal yapılarında ve röle seçim algoritması ullanılması durumunda hata performansları araştırılıp incelenmiştir. Ayrıca hedefte MRC birleştirme teniği ullanılara, farlı anal yapıları ve röle sayıları için AF tabanlı ço röleli işbirlili sistemlerin hata performans analizleri yapılmıştır. 1.3 Orijinal Katı Ço röleli işbirlili iletişim sistemlerinde röledei algılama hatalarının neden olduğu hata yayılımı problemine arşı geliştirilmiş literatürde değişi teniler bulunmatadır. Bu tezde, amaç bölümünde belirtilen tenilerin röle seçim algoritması ile birleştirilere sistemin performansının iyileştirilmesi hedeflenmiştir. Ayrıca hata yayılımı ile mücadele tenilerinin AF tabanlı ve DF tabanlı sistemlerde, farlı anal yapılarındai (Rayleigh, Naagami, Kasad anallar) performans incelemesinin yapılması ve geliştirilmesi de hedeflenmiştir. 3

18 Bu tez toplamda beş bölümden oluşmatadır. Birinci bölümde giriş yapılmatadır. İinci bölümde telsiz iletişim sistemlerinde anal ve sönümlemeden bahsedilecetir. Sönümleme haında bilgi verilditen sonra, anal parametreleri, analların sınıflandırılması ve sönümlemeli anallar haında detaylı olara açılama yapılacatır. Üçüncü bölüm ise çeşitleme tenilerinden oluşmatadır. Neden çeşitlemeye ihtiyaç duyulduğundan bahsedilditen sonra temel çeşitleme tenileri tanıtılacatır. Alıcıda çeşitleme tenileri başlığı altında birleştirme yöntemleri anlatılacatır Dördüncü bölümde tezin onusunu oluşturan işbirlili çeşitlemeye giriş yapılacatır. Rölede ullanılan atarma yöntemlerinden bahsedilditen sonra, ullanılan iletişim protoolleri verilece ve çolu röleli sistemler üzerinde durulacatır. Beşinci bölümde AF ullanan röle seçimli işbirlili sistem ele alınaca, sistemin PDF, CDF ve MGF analiti ifadeleri elde edilecetir. Sonrasında CDF ifadesi ullanılara sistemin servis esilme olasılığı ve MGF ifadesi ullanılara sistemin sembol hata olasılığı çıarımları yapılacatır. Son olara elde edilen Monte-Carlo simülasyonları sunulacatır. Altıncı bölümde ise DF ullanan röle seçimli işbirlili sistemler ele alınaca, hata yayılım problemine çözüm olara üretilen tenilerden C-MRC ve VN yöntemleri üzerinde detaylı olara durulaca ve elde edilen Monte-Carlo simülasyonları sunulacatır. Yedinci bölüm sonuç bölümüdür. Bu çalışmalarda yapılması hedeflenenler, izlenen yol ve elde edilen sonuçlar terardan belirtilip, sonuçlar yorumlanacatır. 4

19 BÖLÜM TELSİZ İLETİŞİM SİSTEMLERİNDE KANAL MODELLERİ VE SÖNÜMLEME Telsiz haberleşme sistemlerinde iletişim, vericiler tarafından iletilen işaretin peço farlı yoldan alıcıya ulaşması ile gerçeleşmetedir. Bu süre zarfında iletişimin gerçeleştiği çevredei yüse binalar, doğal veya yapay diğer etiler veya atmosferi yansımalar nedeniyle iletilen dalgada yansımalar ve ırılmalar gerçeleşebilir. İletim sonunda alıcıdai işaret ise tüm bu ço yollu yayılım sonucu gelen işaretlerin toplamıdır. Tüm bu yollardan iletilen işaretlerin genlilerinde ve fazlarında farlılılar olabilir dolayısıyla alıcıdai toplam işaretin genli ve faz bileşenlerinde de değişimler gözlemlenebilir. Sönümleme (fading) olara adlandırılan bu olay, işaret yapısının da bozulmasına yol açar..1 Toplamsal Beyaz Gauss Gürültülü Kanal Modeli Haberleşme sistemlerinde en fazla arşılaşılan bozucu eti olan toplamsal beyaz Gauss gürültüsü (AWGN) en temel gürültü modelidir. Kanalda ara plandai gürültü ve/veya alıcıdai ısıl gürültü olara modellenir ve alıcıdai sinyale toplam olara ilave edilir. belenen değer, varyans ifadeleri olma üzere gürültünün olasılı yoğunlu fonsiyonu (probability density function, PDF) şu şeildedir [3], z 1 fz z exp, z. (.1) PDF in integrali alındığında biriimsel dağılım fonsiyonunu (cumulative distribution function, CDF) bulunur: 5

20 x z FZ z fz zdz 1Q. (.) Burada u z Q z 1 exp du biçimindedir [33]. Gauss dağılımının PDF, CDF ve AWGN güç spetral yoğunluğu Şeil.1 (a), (b) ve (c) de verilmiştir. Şeil. 1 (a) Gauss dağılımının PDF eğrisi (b) Gauss dağılımının CDF eğrisi (c) AWGN güç spetral yoğunluğu N Grafiten de anlaşılabileceği gibi AWGN güç spetrumu bütün freanslar için 0 değerinde sabit almatadır yani ideal bir anal modelidir.. Sönümlemeli Kanal Karateristileri İdeal bir model olmala birlite, iletişimdei sönümleme diate alındığında AWGN gezgin telsiz iletişim sistemlerini uygun olara modelleyememetedir. Bu nedenle zamanla değişen anal arateristiğini modelleme için sönümlemeli anal modelleri ullanılmatadır [34]...1 Kanal Parametreleri Sönümlemeli analları araterize etme için bazı parametreler tanımlanmatadır. Bu parametreler ço yollu yayılım, uyumlulu band genişliği, uyumlulu süresi ve Doppler yayılımı olara sayılabilir [34]. 6

21 Ço Yollu Yayılım ( T m ) Sönümlemeli bir analda alıcıda, iletilen işaretin farlı yollardan, farlı gecimelerle gelen şeilleri alınır. Alınan işaretle, iletilen işaret arasındai gecimeden aynalı olan zaman farına ço yollu yayılım (zaman gecimesi) denilmetedir. Ço yollu yayılım T m ile gösterilir. Uyumlulu Band Genişliği ( B c ) Belirli bir işaretin spetral bileşenlerinin, yalaşı olara aynı azanç ve doğrusal fazda geçebildiği analın genişliği, uyumlulu band genişliği olara adlandırılır. Uyumlulu band genişliği B c ile gösterilmetedir [34], [35]. Ço yollu yayılımla arasındai ilişi, B c 1 T (.3) m şelinde yazılabilir. Uyumlulu Süresi ( T c ) Uyumlulu süresi, T c, analın darbe yanıtının değişmediği zaman aralığını ifade etmetedir. Bu durumda eğer simge süresi boyunca zamanda değişmediği varsayılır [35]. Doppler Yayılımı ( B d ) T c den üçü olursa simgenin iletim Kanalın zamanla değişim özelliğinden dolayı meydana gelen spetral genişleme Doppler yayılımı B d ile ifade edilir. Doppler yayılımı, iletilen işaretin Doppler Spetrumunun sıfırdan farlı olduğu freans aralığını vermetedir. Spetral genişlemenin mitarı gezgin birimin göreceli hızına, işaretin geliş açısına bağlıdır [35]. Uyumlulu süresi ile Doppler yayılımı arasında T c 1 B (.4) d şelinde bir ilişi vardır. 7

22 .. Kanalların Sınıflandırılması Yavaş Sönümlemeli Kanallar Sönümlemeli analın zamanla değişim periyodunun, analdan iletien işaretlerin sembol sürelerinden büyü olması durumunda anal yavaş sönümlemeli anal olara adlandırılır. Kanalın, iletilen işarete zaman uzayında verdiği cevap, iletilen işaretin sembol süresinden daha uzun bir süre için sabittir. Yani, T s işaretin sembol süresi olma üzere, Ts Tc ise bu anal üzerinden iletilen işaret yavaş sönümlemeye maruz alır. Hızlı Sönümlemeli Kanallar Yavaş sönümlemeli analla ters olara, sönümlemeli bir analın zamanla değişim periyodu, analdan iletilen işaretlerin sembol sürelerinden üçü ise anal hızlı sönümlemeli anal olara adlandırılır. Ts Tc eşitsizliği ile gösterilir. Freans Seçici Kanal Belirli bir işaretin spetral bileşenlerinin yalaşı olara aynı azanç ve doğrusal fazda geçebildiği analın band genişliğı, iletilen işaretin band genişliğinden daha dar ise, iletilen işaret freans uzayında freans seçici sönümlemeye maruz alır. Freans seçici sönümlemeye uğramış bir işaretin spetral yapısı bozulur. Özetle, B s işaretin band genişliği olma üzere, Bs Bc veya eşdeğer olara Ts olmalıdır.burada analın gecime yayılımıdır. Freans Seçici Olmayan Kanal Sönümlemeli telsiz haberleşme analı, iletilen işaretin band genişliğinden büyü bir uyumlulu band genişliğine sahipse, analdan iletilen işaretler freans seçici olmayan sönümlemeye maruz alırlar. Freans seçici olmayan sönümlemeye uğrayan bir işaretin spetral yapısı bozulmaz. Bununla birlite; analın zamanla değişim hızı, alınan işaretin zaman uzayında bozulmasına neden olabilir. Freans seçici olmayan sönümleme, düz sönümleme olara da adlandırılmatadır. Bir işaretin düz sönümlemeye uğraması için, Bs Bc eşdeğer olara Ts olmalıdır. 8

23 .3 Sönümlemeli Kanal Modelleri AWGN, sönümlemeli sistemleri araterize etme için yetersiz olduğundan sönümlemeli anal modellerine ihtiyaç duyulduğu belirtilmişti. Aşağıda bu sönümlemeli anal modelleri haında bilgi verilecetir..3.1 Rayleigh Sönümlemeli Kanal Modeli İletişimin çevredei binalardan yansıma, ırılma ve saçılmalar sonucu iletilen sinyallerle gerçeleştiği, alıcı ve verici arasıda diret görüş hattının bulunmadığı durumda işaretin zarfı Rayleigh dağılımlı olmatadır. Rayleigh dağılımının PDF ifadesi [35], z fz z z exp, 0 z (.5) biçimindedir. Burada, di bileşenlerin varyansıdır. Rayleigh dağılımının ortalama değeri, zort E Z z f zd z (.6) 0 olara bulunur. Rayleigh dağılımının gücü E Z, varyansı ise 0 Z E Z E Z z f zd z = (.7) şelindedir. Alıcı ve verici birbirini hiçbir şeilde diret olara görmediği için, Rayleigh sönümlemeli anal, hata başarımını en ötü etileyen anal türüdür. Hata performans incelemeleri yapılıren önemli olan sistemin en ötü durumda gösterdiği performanstır bu nedenle incelemelerde çoğunlula Rayleigh sönümlemeli anal ullanılmatadır. 9

24 .3. Rician Sönümlemeli Kanal Modeli Ço yollu yayılım sonucu iletilen işaretler yanında, alıcı ve verici arasında diret görüş hattının da olduğu durumlarda sönümleme atsayılarının Rician dağılımlı olduğu görülmetedir. Rician dağılımın PDF i aşağıdai şeilde verilir [35]: z 0 fz z z exp A I za, z 0. (.8) Burada görülen A basın işaretin masimum değeri (genliği); I0 ise birinci türden sıfırıncı dereceden değiştirilmiş Bessel fonsiyonudur. Rician dağılımında vericiden alıcıya diret ulaşan işaretin gücü ile yansıyara ulaşan işaretlerin gücünün oranını gösteren bir K parametresi tanımlanır. Bu durumda K parametresi, K Doğrudan ulaşan işaretin ortalama gücü A (.9) Yansıyara ulaşan işaretlerin ortalama gücü olara ifade edilir. Rician dağılımının PDF ifadesi K parametresine bağlı olara yazılırsa, z z 1 K 1 K K 1 K 0 f z exp K I z, z 0. (.10) Z ifadesi elde edilir. Burada Rician dağılımına ait ortalama güçtür. K durumunda Rician dağılımı AWGN anala yaınsamata, K 0 durumunda ise Rician dağılımı Rayleigh dağılımına yaınsamatadır [35]..3.3 Naagami-m Sönümlemeli Kanal Modeli Naagami-m dağılımı Rayleigh ve Rician dağılımlarına göre daha genel bir dağılımdır. m sönümleme parametresi olma üzere Naagami dağılımının PDF i [36], f Z z m m1 1 exp, z 0, m m m z mz m (.11) biçimindedir. Burada., Gamma fonsiyonudur [37]. Sönümleme parametresi m=0.5 olduğunda Naagami dağılımı, te taraflı Gauss dağılımını, m=1 olduğunda ise Rayleigh dağılımını vermetedir. m durumunda ise sönümlemesiz AWGN anala yaınsar. 10

25 .3.4 Kasat Sönümlemeli Kanal Modeli Yapılan çalışmalarla lasi sönümlemeli dağılımların hücresel radyo sistemleri için ideal anal modelleri olduları ispatlanmıştır. Faat [0] ve [1] de sistemdei terminallerin biraçının veya tümünün hareetli olması durumunda bu dağılımların yetersiz aldığı gösterilmiştir. Bu durumlar için Andersen, asat sönümlemeli anallar olara adlandırılan, gezgin terminallerin etrafındai bağımsız saçıcı grupların anal azançlarının çarpımından oluşan çarpımsal bir anal modeli önermiştir [], [3]. Alıcı ve verici terminallerinin hareetli olduğu senaryalor için, ii bağımsız saçıcı grubun olduğu yani çift sönümlemeli anal modelinin uygunluğu ise [38] de gösterilmiştir. Çarpımsal anal modellerini matematise olara modelleyebilme için Q tane birbirinden istatisel bağımsız rastgele değişenin çarpımı Z,i 1,,...,Q [39], Q (.1) i1 Y Z i biçiminde verilmiştir. i 11

26 BÖLÜM 3 ÇEŞİTLEME TEKNİKLERİ Daha önce de bahsedildiği gibi telsiz haberleşme sistemlerinin gerçeleştirilmesinde arşılaşılan en önemli problemlerden birisi ço yollu sönümlemedir. Bilginin istatistisel bağımsız farlı anallar üzerinden iletilmesi prensibine dayanan çeşitleme, sönümlemenin olumsuz etilerini azaltan temel bir yalaşımdır. Eğer işaret te bir yoldan yollanırsa derin sönümlemeye uğrayabilir, gönderilen sinyal yo olabilir. Bu durumda yapılabilece bir şey almaz. Faat istenilen işaretin birden fazla opyasını, birden fazla yoldan yollama, bazı opyaların sönümlemeye uğrayaca olmasına rağmen, bazılarının ise sönümlemeye maruz almadan iletilme şansını arttırmatadır. Bu sayede de alıcıdai işaretin gücü belli bir seviyenin üstünde almış olur. Çeşitleme tenilerinin ullanılmaması durumunda ise iletim yüse güçte gerçeleştirilere veya büyü boyutlarda anten ullanara iletilen işaretin alıcıda doğru algılanabilmesi sağlanabilir. Faat gere maliyet gerese boyut sorunları açısından, çeşitleme tenileri bu çözümlerin önüne geçmetedir [40]. 3.1 Temel Çeşitleme Tenileri Telsiz haberleşme sistemlerinde ullanılan temel çeşitleme tenileri aşağıda verilmiştir. Zaman Çeşitlemesi Freans Çeşitlemesi Uzay (Anten) Çeşitlemesi 1

27 3.1.1 Zaman Çeşitlemesi Zaman çeşitlemesinde temel prensip istenilen işaretin farlı zaman periyotlarında iletilmesine dayanmatadır. Bu sayede alıcıda bağımsız sönümlemeye uğramış işaretler elde edilmiş olur. Burada diat edilmesi gereen nota, birbirini taip eden zaman dilimleri arasındai zaman ayrımı en azından analın uyumlulu süresi adar olmalıdır [3]. Uyumlulu süresinin ise gezgin birimin hızına bağlı olduğu düşünüldüğünde, gezgin birimin ço yavaş hareet etmesi durumunda istenmeyen gecimelerin yaşandığı ve yüse güç geretiren durumlar ortaya çıabilir Freans Çeşitlemesi Freans çeşitlemesinde aynı işaret birbirinden farlı freanslarda gönderilmete bu sayede alıcıya farlı sönümleme etilerine uğramış işaretler gelmetedir. Freans çeşitlemesinde freans aralığının uyumlulu band genişliğinden büyü olması geremetedir asi halde semboller arası girişim meydana gelmetedir. Bu teniğin dezavantajı olara, ullanılan anal sayısı adar alıcı geretirmesi söylenebilir ayrıca birden fazla freans ullanıldığından dolayı bandverimliliği de düşütür Uzay (Anten) Çeşitlemesi Bir başa temel çeşitleme yöntemi ise anten çeşitlemesidir. Anten çeşitlemesi radyo şebeelerinde ullanılan en yaygın tenitir. Uygulamasının olay olması yanında e bandgenişliğine de gere duyulmaz. Anten çeşitlemesi alıcı ve vericinin her iisinde veya sadece bir tanesinde birden ço anten ullanılması ile sağlanmatadır. Bu sayede birbirinden bağımsız sönümlemeli anallar üzerinden iletişim sağlanmatadır. Bağımsız sönümleme elde edilmesi için diat edilmesi gereen nota antenler arasındai mesafedir. Gezgin iletişim için bu mesafe, λ dalga boyu olma üzere, 0,5 λ -0,8 λ arasıdır [41]. 3. Alıcıda Birleştirme Yöntemleri Daha önceden de belirtildiği gibi çeşitlemenin temel firi iletilen sinyalin bağımsız sönümlemeye uğramış birden fazla opyasının birleştirilmesine dayanmatadır. Bu bölümde alıcıda birden ço anten ullanılması durumuna dayanan alıcıda anten 13

28 çeşitlemesi teniğinden bahsedilecetir. Bu tenite sadece alıcı tarafında birden ço anten ullanılmatadır. Her bir antene farlı bağımsız anallardan gelen sinyalleri birleştirilme için bazı teniler ullanılır. Bu birleştirici tenilerinden en önemlileri, Seçmeli Birleştirme (Selection combining, SC) En Büyü Oran Birleştirmesi (Maximum ratio combining, MRC) Eşit Kazançlı Birleştirme (Equal gain combining, EGC) olara sayılabilir [4] Seçmeli Birleştirme (SC) SC teniğinde alıcı birbirinden bağımsız anallar üzerinden gelen sinyaller arasında en yüse işaret-gürültü oranına (signal-to-noise ratio, SNR) sahip olan sinyali ullanır. SNR eranı Mas. SNR seç Kanal 1 Kanal Verici Alıcı Kanal M Şeil 3. 1 Seçmeli birleştirme Sistemde M adet alıcı anten yani M adet bağımsız sönümlemeli anal olduğu abul edilirse alıcıda elde edilen işaret, r h s n, i 1,...,M i i i (3.1) 14

29 olara ifade edilir. Burada gönderilen simge s omples sönümleme atsayısını ve i ile ifade edilmiştir. i h, i. anala ait n ise i 1,,...,M olma üzere sıfır ortalamalı boyut başına N 0 varyanslı toplamsal beyaz Gauss gürültüsünü göstermetedir. i. analın ani SNR değeri olan i ise, h (3.) i i E N 0 şelinde ifade edilir. Burada E gönderilen işaretlerin ortalama enerjisidir. Seçmeli birleştirme işlemi sonucunda elde edilen işaretin SNR ifadesi SC olma üzere aşağıdai şeilde ifade edilir: (3.3) SC max( 1,,..., M ). Kanalın Rayleigh sönümlemeli anal olduğu varsayıldığı durumda, i. ortalama SNR değeri E i i ise i nin PDF ifadesi, anala ait 1 i i f i e (3.4) i biçimindedir. PDF fonsiyonunun integrali alındığında i. anala ilişin CDF ifadesi elde edilir: F - 1-e i i (3.5) i. Seçmeli birleştirme sonucundai servis esilme olasılığı ise, M M - Pout F - e i1 i i (3.6) biçiminde olur. Her analdai ortalama SNR değerinin aynı olduğu, i abul edilirse (3.6) numaralı denlem şöyle düzenlenebilir: 0 SC < M Pout f -e. (3.7) i (3.7) numaralı denlemin 0 ya göre türevi alındığında SC için PDF dağılımı elde edilir: 15

30 M M 1 f e e. SC (3.8) Buradan da birleştirici çıışındai ortalama SNR değeri, SC f d SC 0 M - M 1 -e e - d 0 M = 1 = i1 1 i (3.9) olur. Sonuçtan da görüldüğü gibi seçmeli birleştirme yöntemiyle çııştai ortalama SNR değeri, giriştei ortalama SNR değerinin M 1 i atı olmatadır. Seçmeli birleştirme yöntemi performans açısından diğer yöntemlere göre ötü de olsa yöntemler arasında armaşılığı en düşü olanıdır [43]. i1 3.. En Büyü Oran Birleştirmesi (MRC) MRC teniği birleştirme tenileri içerisinde en iyi performans gösteren yöntem olmala beraber aynı zamanda da en omples olan yöntemdir [43]. Şeil 3. de görüldüğü gibi, bu metotta anallar, çıışta masimum SNR değeri elde edilece şeilde ağırlılandırılara birleştirilir. Kanal 1 Kanal w 1 w Verici Alıcı Kanal M Şeil 3. En büyü oran birleştirmesi 16

31 Burada w,i 1,,...M ağırlı atsayılarını göstermetedir. i w i * i h seçilmesi durumunda MRC çıışı, M M M * i i i i i i1 i1 i1 (3.10) r w r h s h n olur. Burada h,i 1,,...,M anal atsayısını ifade etmetedir. i. anala ait SNR i E değerinin i hi olduğu bilindiğine göre çııştai SNR değeri, N 0 MRC M hi E M M i1 E M hi i i 1 N 0 i1 hi N i1 (3.11) olara ifade edilebilir. Sonuç yorumlanaca olursa çııştai sinyalin SNR ı, herbir yoldan gelen sinyallerin SNR larının toplamına eşit olmatadır. MRC yöntemi çııştai SNR değerini masimum yapmatadır, bu nedenle de optimum bir birleştirme yöntemidir. Bu yöntemde anal durum bilgisinin (channel state information, CSI) alıcıda tam olara bilinmesi geremetedir. Kanalın Rayleigh olduğu ve her analdai ortalama SNR değerinin aynı olduğu i, i varsayıldığında çııştai MRC nin belenen değeri, MRC E M i=1 i M (3.1) olara ifade edilir. Burada E belenen değer işlevidir Eşit Kazançlı Birleştirme (EGC) EGC teniğinde, MRC den farlı olara i,w i 1 olara seçilir, yani ağırlılandırma yapılmaz. Bu durumda çııştai SNR değeri, EGC M i1 i E h (3.13) MN 0 olur. 17

32 Kanalın Rayleigh olduğu ve her analdai ortalama SNR değerinin aynı olduğu i, i varsayıldığında çııştai EGC nin belenen değeri aşağıdai gibidir [44], 1 M 1 / 4. (3.14) EGC EGC yöntemi MRC ile arşılaştırıldığında işlem baımından olaylı sağlamasına rağmen performans açısından MRC adar iyi sonuçlar vermemetedir [45]. 18

33 BÖLÜM 4 İŞBİRLİKLİ ÇEŞİTLEME Temel çeşitleme tenileri başlığı altında sönümlemeye arşı ullanılan çeşitleme tenilerinden bahsedilmişti. Bunlardan uzay çeşitlemesi olara da adlandırılan anten çeşitlemesinin ullanıldığı MIMO sistemlerin en önemli avantajı iletim çeşitlemesine olana sağlamalarıdır. Faat pratite gezgin ullanıcılar üzerine birden fazla anten yerleştirme mümün olmamatadır, bu nedenle de MIMO sistemlerinin sağlayacağı azançlar elde edilememetedir. Dolayısıyla gere maliyet, gere donanım, gerese boyut sınırlamalarından dolayı MIMO sistemler gezgin ullanıcılar için ullanışlı olmamatadır [39]. Son yıllarda te antenli sistemleri ullanara, MIMO avantajlarının elde edilebileceği bir sistem olan işbirlili sistemler üzerinde durulmuştur. İşbirlili haberleşme onusunda il orijinal çalışma Van Der Meulen tarafından yapılmıştır [46]. Bu çalışmayla üçlü haberleşme terminali sayesinde oluşturulan haberleşme analı incelenmiş ve il defa işbirlili haberleşme tanımı yapılmıştır lerde ve 1990 larda ço az sayıda çalışma mevcuttur anca MIMO sistemlerinin avantajlarının ortaya onmuş olması sebebiyle işbirlili haberleşme onusundai çalışmalar hız azanmıştır [10], [11]. Cover ve El Gamal ın yaptıları çalışmayla atarım (relaying) analları için ideal işbirlili haberleşme onusu genişletilmiştir [47]. 80 li ve 90 lı yıllarda çalışmaların azalmasından sonra 000 li yılların başında Laneman ın çalışmaları ile işbirlili çeşitleme yeniden önem azanmıştır [7], [18], [48]. Tipi bir işbirlili sistem Şeil 4.1 de görülmetedir. Bu sistem ayna (source, S), röle (relay, R) ve hedef (destination, D) adı verilen üç yapıdan oluşmatadır. 19

34 R S D Şeil 4. 1 İşbirlili sistem yapısı 4.1 Atarma Yöntemleri İşbrlili haberleşmede rölenin görevi endisine gelen sinyali hedefe iletmetir. Faat burada diat edilmesi gereen nota rölenin sinyali nasıl bir sinyal işleme teniği ullanara ileteceğidir. Burada bahsedilen sinyal işleme tenileriyle atarma yöntemleri astedilmetedir. Kullanılan bu yöntemlerin sistemin performansına etileri yüse olduğundan fiir sahibi olma olduça önemlidir. İi temel atarma yöntemi mevcuttur, Kuvvetlendir ve İlet (Amplify-and-Forward, AF) Çöz ve İlet (Decode-and-Forward, DF) Kuvvetlendir ve İlet (AF) Laneman ve aradaşları [7] tarafından önerilen bu sistemde aynatan röleye gelen gürültülü sinyal uvvetlendirilditen sonra hedefe iletilmetedir. AF yöntemi uygulaması basit bir yöntemdir faat bu yöntemde, röledei gürültü bileşeni de uvvetlendirildiği için bu bir dezavantaj olara görülebilir. Buna rağmen hedef birim, işaretin birbirinden bağımsız farlı sönümlemelere uğramış opyalarını aldığı için daha iyi bir arar verir. Şeil 4. de uvvetlendir ve ilet protoolü gösterilmetedir. 0

35 Şeil 4. Kuvvetlendir ve ilet yöntemi 4.1. Çöz ve İlet (DF) Bir diğer atarım yöntemi ise çöz ve ilet teniğidir. DF yönteminde aynatan gönderilen sinyal rölede çözülüp terar odlanara hedefe iletilmetedir [9]-[1]. Şeil 4.3 de DF yöntemi gösterilmetedir. Şeil 4. 3 Çöz ve ilet yöntemi AF yöntemiyle arşılaştırıldığında, AF de olduğu gibi gürültü güçlenmesi olmamatadır. Faat DF tabanlı işbirlili iletişim sistemlerinde arşılaşılan en önemli problem, aynaröle arası analdai bozucu etiler sonucu rölede algılama hatalarının oluşması ve 1

36 röleden hedefe hatalı paetlerin iletilmesidir. Böyle bir durumda da çeşitleme azancı görülmeyebilir. 4. Kullanılan İletişim Protoolleri İşbirlili haberleşmede iletişim üç farlı protoole göre gerçeleşmetedir. Bunlardan birincisi [18] de ele alınan Prool I dir. Bu protoolde il zaman diliminde ayna (S), röle (R) ve hedefe (D) iletim yaparen, iinci zaman diliminde ise röle (R) ve ayna (S), hedefe (D) iletim yapmatadırlar. Çizelge 4.1 de zaman aralıları ve yapılan iletimler gösterilmiştir. Çizelge 4. 1 Protool I 1. Zaman. Zaman Dilimi Dilimi S R R D S D S D [18] de verilen Protool II de il zaman diliminde ayna (S), röle (R) ve hedefe (D) iletim yaparen, iinci zaman diliminde ise yalnızca röle (R), hedefe (D) iletim yapmatadır. İletim çizelgesi aşağıda görülmetedir. Çizelge 4. Protool II 1.Zaman Dilimi.Zaman Dilimi S R R D S D [18] de ayrıca verilen Protool III de ise il zaman diliminde yalnızca S aynağı, R rölesine iletim yaparen, iinci zaman diliminde ise R rölesi ve S aynağı D hedefine iletim yapmatadır. Çizelge 4.3 de Protool III ün iletim çizelgesi görülmetedir.

37 Çizelge 4. 3 Protool III 1.Zaman Dilimi.Zaman Dilimi S R R D S D 4.3 Çolu Röleli Sistemler Röleli sistemlerde hata performansını arttırma için te röleli sistemler olaylıla çolu röleli sistemlere genişletilebilir. Şeil 4.4 de N adet röleden oluşan bir işbirlili sistem görülmetedir. R 1 h SR1 g R 1 D h SR R gr D S h SR N R N h g R N D D Şeil 4. 4 Çolu röleli sistemler Burada hsr ve g R D sırasıyla =1,,..., N olma üzere ayna ile. röle (SR ) ve. röle ile hedef arasındai (R D) anal sönümleme atsayılarını ifade etmetedir. h ise ayna-hedef () arasındai anal atsayısını göstermetedir. 3

38 BÖLÜM 5 AF KULLANAN ÇOK RÖLELİ SİSTEMLERDE RÖLE SEÇİMİ Yapılan çalışmalarda çolu röleye sahip işbirlili sistemlerde röle seçiminin sistem performansını iyileştirdiği görülmüştür [4]-[7]. Röle seçimli işbirlili sistemlerde en iyi şartlara sahip olan anala ilişin röle üzerinden atarım yapılmatadır. [8] de verilen Bletsas vd. nin yaptığı çalışmada ço röleli sistemler için, il olara odları düzgün çözen röleler belirlendiği ve sonrasında da iletim için en iyi röle seçildiği bir röle seçim riteri önerilmiştir. [9] da ise röle ve hedef arasındai linin masimum işaret-gürültüoranına (signal-to-noise ratio, SNR) sahip olan röle seçilmetedir. Bu çalışmada ullanılan röle seçim riterlerine bir sonrai bölümde detaylı olara yer verilecetir. 5.1 Sistem Modeli ve Hata Başarım Analizi Burada ço röleli bir sistem modeli ele alınmıştır. Şeil 4.4 de de görüldüğü gibi sistem ayna (S), hedef (D) ve N adet röleden (R) oluşmatadır. Her bir terminalde te alıcı ve te verici anten vardır ve half-duplex (yarı-dublex) yapıdadır. h ve g R D sıfır SR ortalamalı, 0.5 varyanslı, birbirinden bağımsız ve aynı dağılımlı (independent and identically distributed, i.i.d.) omples Gauss değişenleri olara varsayılmıştır. Bu da lasi Rayleigh sönümlemesine den gelmetedir. Kayna-hedef (S D) arasındai anal atsayısı modellenmiştir [1]. Yani 1 h ise ii bağımsız omples Gauss değişeninin çarpımı olara h ve 1 h sıfır ortalamalı, 0,5 varyanslı olma üzere, h h h olara yazılabilir. Bu nedenle h çift (double) Rayleigh dağılımlı rastgele değişen olur [49], [50] ve PDF ifadesi, 4 0 f h h K h (5.1) 4

39 biçimindedir. Burada K 0. iinci türden sıfırıncı dereceden değiştirilmiş Bessel fonsiyonudur [51]. Bu sistem modelinde Protool II ullanılmatadır. Yani, birinci zaman diliminde ayna verisini röle ve hedefe iletmetedir. İinci zaman diliminde ise röle, birinci zaman diliminde aldığı gürültülü işareti uvvetlendirere hedefe iletmetedir. Yani, birinci zaman diliminde aldığı işaretin gücünü normalize edere hedefe iletmetedir. Birinci fazda aynağın röle ve hedefe birim güçlü x sinyalini ilettiğini varsayalım. Bu durumda. rölede ve hedefte alınan işaretler şu şeilde yazılabilir, y E xh n, (5.) SR s SR SR y E xh n. (5.3) s Burada N n ve nsr sırasıyla, hedeftei ve. röledei 0 ortalamalı boyut başına 0 varyanslı toplamsal beyaz Gauss gürültüsüdür. E s ise ortalama sembol enerjisidir. İinci fazda,. röle endisine gelen gürültülü sinyali uvvetlendirere hedefe iletmetedir ve hedefte elde edilen işaret, y y g n (5.4) RD SR RD RD biçimindedir. Burada g R D lininin anal atsayısı, n R D, 0 ortalamalı boyut R D N başına 0 varyanslı toplamsal beyaz Gauss gürültüsünü ifade etmetedir. E s Es hsr N 0 ise uvvetlendirme fatörüdür. Hedeftei ani uçtan-uça SNR değeri D 1 SR RD D ifadesi, N SR RD (5.5) 1 biçiminde yazılabilir. Burada Es N0 h, SR Es N0 hsr ve R D s 0 E N g sırasıyla;, SR ve R D linlerine ait ani SNR değerleridir. N 0 ise gürültü varyansıdır. Analizini basitleştirme için (5.5) numaralı denlemdei ani SNR ifadesinin iinci RD 5

40 ısmının,. röleye göre bir üst sınır ifadesi verilebilir [16]. Bu üst sınır ifadesi şu şeilde yazılabilir: SR RD min SR,. (5.6) 1 RD Son olara (5.5) ifadesi, N D 1 olara yazılabilir SR RD Sistemin toplam SNR (uçtan-uça SNR) değeri tot b (5.7) olmala birlite buradai röle seçimi sonrasındai en iyi röleye ilişin ani SNR değeridir. Sistemin b performansını analiz etme için sistemin moment üreten fonsiyon (MGF) ifadesi hesaplanmalıdır. Toplam MGF ifadesi, M s M s M s (5.8) tot b biçiminde olur. Buradai ifadeleridir. M s ve M s b sırasıyla, 5. Röle Seçim Algoritması ve Sembol Hata Oranı Analizleri Bu bölümde ve b ve nin MGF b değerlerinin MGF ifadeleri elde edilecetir. Toplam SNR ın CDF i ullanılara sistemin servis esilme olasılığı hesaplanacatır. Son olara toplam SNR ın MGF si ve ortalama simge hata olasılığı (SER) ifadesi sunulacatır. A. SR D analına ait SNR ın MGF si Bir rastgele değişenin PDF ifadesinin Laplace transformu alınara MGF ifadesi elde edilebilir. Tüm analların Rayleigh sönümlemeli anal olduğu varsayıldığında, a {SR, R D} nın olasılı yoğunlu fonsiyonu (PDF) ve olasılı dağılım fonsiyonu (CDF) ifadeleri şu şeilde yazılabilir, 1 f a exp, (5.9) a a F 1exp. a (5.10) a a 6

41 Burada, E N dır. a s 0 SR ve R D linlerinin ani sönümleme atsayıları ullanılara röle seçim algoritmasına göre en yüse ani SNR değerine sahip olan röle seçilir [5]. Yani maxmin riterine göre röle seçim algoritması, max min SR, R D max b R R (5.11) biçimindedir. nin CDF ifadesi, b F b N (5.1) F şelinde olur. Burada N alınara PDF ifadesi elde edilir: röle sayısıdır. b ye ilişin CDF ifadesinin ya göre türevi N 1 f 1 N b exp 1 exp. (5.13) Burada R D R D şelindedir. Binom açılımı ullanılara (5.13) SR SR numaralı denlemi düzenlerse, f b n N 1 n1 1 exp n1 Cn Nn (5.14) n şelini alır. Burada uygulanara nin MGF si, b 0 C N! N n! n! ifadesi binom atsayısıdır. Laplace transformu N n1 N n 1 M exp = n s s f d C b b N (5.15) n s biçiminde elde edilir. n1 7

42 B. analına ait SNR ın MGF si Tasarlanan sistemde ayna ve hedef arasındai anal çift (double) Rayleigh olara modellenmiştir. linine ait uçtan-uça SNR değerinin ( ) PDF ifadesi [49], [50], [53], K 0 f biçimindedir. (5.16) Burada ifadesi, E N şelindedir. (5.16) dai PDF ifadesinin integrali alınara, CDF s 0 F K 1 1 (5.17) şelinde olur. Burada K 1 (.) ifadesi iinci türden birinci dereceden değiştirilmiş Bessel fonsiyonudur. [51] de numaralı ifadeden yararlanara exp 1 s 0 s, s nin MGF ifadesi, M s W (5.18) biçiminde bulunur. Burada W.,.(.), Whittaer fonsiyonudur [51]. C. Ortalama SER Hesabı Sistemin toplam SNR ının ( tot ), MGF si, n1 N n 1 M n tot s M sm b s C N n1 n s exp W 1 0 s, s s (5.19) biçimindedir. Röle seçimli işbirlili sistemin performans incelemesi yapılma istendiğinde, MPSK modülasyonu için ortalama SER ifadesi MGF tabanlı yalaşım yapılara şu şeilde ifade edilebilir: 8

43 M 1 M sin M tot (5.0) 0 sin P 1 s M s d. Burada M modülasyon derecesini göstermetedir. D. Servis Kesilme Olasılığı Analizi Hedeftei toplam SNR değeri olan tot ın, verilen bir eşi değerinden ( th ) düşü olma olasılığı servis esilme olasılığı olara tanımlanır. Bu durumda toplam SNR ın CDF ini ullanara, sistemin servis esilme olasılığı, P F Pr 0 (5.1) out tot th tot th şelinde olur. CDF i bulabilme için öncelile PDF hesaplanmalıdır. f b in onvolüsyonu hesaplanara ın PDF i ise f tot ve b f f f d tot 0 N Cn Nn 0 n1 elde edilir. 0 n1 1 = 1 exp n (5.) K d [54] dei denleminin yardımıyla ve exp( x) x n n! ifadesi n0 ullanılara (5.) ifadesinin apalı form çözümü: f tot n C n 1 i ni N n1 1 exp n N i 1 i n 1 i0 K0 1F 1;i,i 1; i! i K F ;i,i ; i 1 (5.3) biçimindedir. 9

44 Burada F 1.;.,.;, Gauss hipergeometri fonsiyonudur [51]. K0 ve F.;.,.; 1 fonsiyonların değerleri, MATHEMATICA ve MAPLE gibi programlar ullanılara olaylıla hesaplanabilir. Son olara servis esilme olasılığı, f şeilde hesaplanır: out tot th th tot 0 tot cinsinden şu P F f d. (5.4) 5.3 Benzetim Sonuçları Bu bölümde elde edilen analiti (teori) çıarımları doğrulama için Monte-Carlo simülasyonlarına yer verilecetir. Simülasyonlarda MPSK modülasyonu için AF tabanlı röle seçimli işbirlili bir sistem ele alınmıştır (Şeil 4.4). SR ve R D linleri Rayleigh dağılımlı, lini ise çift (double) Rayleigh olara abul edilmiştir. Yani ayna ve hedefin hareetli, rölenin ise sabit terminaller olduğu varsayılmıştır. Karşılaştırma amacıyla tüm linleri Rayleigh dağılımlı olan röle seçimli işbirlili sistem yapısı da ele alınmıştır. Simülasyon sonuçları BPSK ve QPSK modülasyonları için ve röle sayısı N =,3,5 olması durumları için elde edilmiştir. Numeri (teori) sonuçlar için, formüllerdei özel fonsiyonlar MATHEMATICA ve MAPLE gibi programlar ullanılara hesaplanabilir. Ayrıca hesaplamalar yapılıren, 0 Es N0, dolayısıyla da olara varsayılmıştır. 0 30

45 P out N= N=3 N= Şeil 5. 1 BPSK modülasyonu için AF tabanlı röle seçimli sistemin servis esilme olasılığı Şeil 5.1 de eşi değerinin, th 3 db olması durumundai sistemin servis esilme olasılığı sunulmuştur. Burada BPSK modülasyonu ullanılmıştır. Şeildei sonuçtan da açıça görüldüğü gibi, servis esilme olasılığı, röle sayısı N değeri arttıça, azalan bir performans artışı göstermetedir. E s /N 0 31

46 Şeil 5. BPSK modülasyonu ullanan AF röleli sistemin SER performansı Şeil 5. de BPSK modülasyonu ve farlı röle sayıları ( N =,4) için, sistemin ortalama SER performansı gösterilmiştir. Belenildiği gibi röle sayıları ve ortalama SER performansı arasında bir orantı vardır. Ortalama SER i arttırma için röle sayısı da arttırılmalıdır. 3