Çok Aşamalı Örnekleme Yöntemlerinde Örneklem Büyüklüğünün Belirlenmesi : Bir Uygulama

Transkript

1 üleya Derel Üverstes Fe Bller Esttüsü Dergs uleya Derel Uversty Joural of atural ad Appled ee 7(), 9-7, 0 Çok Aşaalı Öreklee Yötelerde Örekle Büyüklüğüü Belrlees : Br Uygulaa evl BACALI*, Pıar UÇAR Haettepe Üverstes, Fe Fakültes, İstatstk Bölüü-Beytepe/AARA atar İstatstk uruu, Ekoo İstatstkler Bölüü-Doha/atar (Alıış Tarh: , abul Tarh: 0..0) Aahtar eleler İk aşaalı öreklee üe öreklees Üç aşaalı öreklee Örekle büyüklüğü. Özet: Bu çalışada, k aşaalı, k aşaalı küe ve üç aşaalı öreklee yöteler hakkıda kısaa blg verlş ve yötelere lşk örekle büyüklüğüü belrlees aaçlaıştır. Türkye 7 oğraf bölge, 78 l ve topla 88 lçesde elde edle 997 yılı buğday üret ktarlarıa at verler kullaılarak bast rasgele, tabakalı rasgele, k aşaalı, k aşaalı küe ve üç aşaalı öreklee yöteler ç uygulaa yapılıştır. Uygulaa souua göre, tabakalı rasgele öreklee le daha duyarlı tah souçları elde edlese karşı, aşaalı öreklee yöteler kullaıldığıda daha az örekle br le çalışıldığı ç; eek, alyet ve zaa açısıda avataj sağladığı söyleeblr. aple ze Deterato ult-tage aplg ethods: A Applato eywords Two stage saplg Cluster saplg Three stage saplg aple sze. Abstrat: I ths study, two stage, two stage luster, three stage saplg are etoed brefly ad deterato of saple sze these tehques are exaed. Applatos of sple rado, stratfed rado, two stage, two stage luster ad three stage saplg were utlzed o data of wheat produto aouts fro 88 tows of 78 tes of 7 geographal regos of Turkey 997. Aordg to ths applato, although ore prese estato results were obtaed by stratfed rado saplg, a be stated that ultstage saplg ethods are advatageous of effort, ost, ad te due to lower saplg uts..grş Öreklee yöteler, örekle brler öreklee alıa aşaasıa göre tek ve çok aşaalı yöteler olak üzere k gruba ayrılaktadır. Çok aşaalı öreklee yötelerde, ktle brler öreklee alıası brde çok aşaada gerçekleşektedr (gh, 00). Çok aşaalı öreklee yöte, ö brlere lşk br çerçeve buluası duruuda yaygı olarak kullaılaktadır. Çok aşaalı öreklee yöte statstk olarak etklğ, bast rasgele örekleeye göre daa daha düşüktür. Aak, küelerdek örekle brler arasıda kıs korelasyo buluaktadır ve bast rasgele örekleede olduğu gb bular brbrde bağısız kabul edlezler. Dolayısıyla, küelerdek brler alyet düşes, statstk etklğ düşese karşılık gelyorsa, çok aşaalı öreklee yatırıla br alyet başıa daha çok doğruluk sağlaaktadır. Çok aşaalı öreklee, özellkle hoojelğe etkl ola faktörler, doğal olarak küeleebles edeyle, geş ölçekl çalışalar ç uygu br yötedr. Öreğ ssspp Alluval Vadsde sobaharı so döelerde, su kuşlarıı yeek olarak kulladığı ekl alalardak prç taeler tah edles ç yapılış çok aşaalı öreklee tasarııda elde edle souçlar, sülasyo verler le elde edlş bast rasgele öreklee souçlarıyla karşılaştırılış ve çok aşaalı öreklee bast rasgele örekleeye göre statstk etklğ. le 9 kat arasıda değştğ ve çok aşaalı öreklee brler küelees souuda alyet azalasıyla, bast rasgele öreklee tasarııa haraa araştıra alyet çok aşaalı örekleeye göre ortalaada.4 kat daha fazla olduğu tespt edlştr. Aak, çok aşaalı öreklee yöte görel etklğ, alyet ve varyas bleşelerdek değşlere karşı hassas olası edeyle bast rasgele öreklee yötee göre * İlgl yazar: sevl@haettepe.edu.tr

2 . Baalı, P. Uçar, Çok Aşaalı Öreklee Yötelerde Örekle Büyüklüğüü Belrlees: Br Uygulaa avatajları belrtldğde bu değşlere dkkat etek gerekr (tafford vd., 006). ala j. alt br değerdr. varyası, Ortalaa tah Güüüzde yapıla büyük ölçekl araştıralarda, çok aşaalı öreklee yöte yaygı olarak kullaıldığı söyleeblr. Bu edele,çalışada, çok aşaalı öreklee yötelerde k aşaalı, k aşaalı küe ve üç aşaalı öreklee yöteler ve bu yötelerde uygu örekle büyüklükler belrlees eleştr. Çalışaı uygulaa bölüüde se 997 yılıda Türkye dek 88 lçeye at buğday üret ktarıa at verler kullaılarak; k aşaalı, k aşaalı küe ve üç aşaalı öreklee yöteler ç gerekl örekle büyüklükler belrleş ve tahler verlştr. Ayrıa bast ve tabakalı rasgele öreklee yöteler le elde edle souçlar karşılaştırılıştır.. İk Aşaalı Öreklee Bast veya tabakalı rasgele öreklee yöteler kullaak ç populasyodak tü brlere at br çerçeve olası gerekrke, k aşaalı öreklee yötede sadee öreklee alıa ö brler ç çerçeve hazırlaası yeterldr. adee öreklee alıa ö brler ç çerçeveye htyaç duyulası, öreklee yöte uygulaası ç gerekl ola eek ve alyet azaltır. Bu duru, k aşaalı öreklee yöte dğer yötelere göre daha düşük duyarlılığa sahp tah souçları verdğ durularda ble avataj sağlaaktadır. İk aşaalı öreklee, bast rasgele ve tabakalı rasgele öreklee yötee göre uygulaada daha uygu ve alyet az ola br yötedr (Tryfos, 996)... Alt br büyüklükler eşt ola k aşaalı öreklee Ö brler eşt büyüklükte olduğu durularda uygulaa k aşaalı öreklee yötedr. Öreğ, br stedek blokları ö br, hae halklarıı alt br olarak kabul edldğ k aşaalı br hae halkı araştırasıda bloklarda yaşaya hae halklarıı eşt sayıda olası duruuda alt br büyüklükler eşt ola k aşaalı öreklee plaı uygulaablr. Yötede, : tlede bulua ö brler sayısı (üe sayısı), : Belrlee öreklede bulua ö brler sayısı, : Belrlee ö brde bulua alt br sayısı (üelerde yer ala brler sayısı) ve : Alıa öreklede bulua alt br sayısı olarak taılaır. Ortalaa tah ( y ): yj j y y () V(y) () (Y Y) eştlğ le elde edlr. Burada, ö br ortalaaları arası varyas ve j (y j Y ) ( ) se alt brler arası varyasdır. Br aşaada öreklee oraı le, k aşaada f V(y) f f f le gösterlrse varyas, olarak taılaır. Varyası tah se, f f v(y) s s () olur. Eştlkte s ve s örekle üzerde elde edle varyas tahlerdr (Çıgı, 994).... Örekle büyüklüğüü belrlees İk aşaalı örekleede, ö br ortalaa araştıra alyet, alt br ortalaa araştıra alyetde çok daha yüksektr. Daha geel br fade le daha çok ö br ve belrlee ö brlerde daha az alt br öreklee alıası, öreklee hatalarıı azaltır dolayısıyla güvelrdr aak alyet yükselteblr. E bast alyet foksyou (C); sabt alyet hal edldğde ve le sırasıyla ö br ve alt br seçe alyetler olduğuda ve aralarıdak lşk de doğrusal olduğu varsayıldığıda, (4) C olarak taılaır. Eştlk () de, V(y) ) ( (5) olarak yazılablr. alyet kısıtlayıısı altıda, varyası e küçük yapak ç Lagrage çarpaları yötede yararlaılarak, olarak taılaır. Eştlkte, y j: =,,, ve j =,,,, olak üzere; öreklede. ö brde yer 0

3 . Baalı, P. Uçar, Çok Aşaalı Öreklee Yötelerde Örekle Büyüklüğüü Belrlees: Br Uygulaa V (y) ( C) = (6) ( ) ( C) fades e küçük olasıı sağlaya çarpaıı buluası ster. Belrleek stee değşkeler ve olduğuda ve ye göre kıs türevler alııp sıfıra eştlerse, (7) eştlğ elde edlr (Cohra, 977; Uçar, 009). değer elde edlesde sora değer belrlees ç k yöte buluaktadır. Br yöte; y, belrl br alyet kısıtı altıda u varyas ç alyet foksyouda yere yazarak belrleektr. alyet foksyou (4), ye göre düzeledğde, C C0 duruu ç, C eştlğ elde edlr. C0 (8) İk yötede belrl br varyas altıda u alyet ç (5) de verle varyas eştlğde değer yere yazarak elde etektr. V V0 ç, (9) V0 olarak elde edlr (ukhate vd., 970; Wag vd., 006)... Alt br büyüklükler farklı ola k aşaalı öreklee Alt br büyüklükler farklı ola k aşaalı örekleede, ktle ortalaasıı tah orasal tahde yararlaılarak elde edleblektedr. Bu duruda yardıı değşke, alt br büyüklüklerdr ve ktle toplaı 0 bldğde ktle ortalaası y (0) o y dır. Orasal tahe lşk hata kareler ortalaası se, f f HO(y o ) b () eştlğ le elde edlr. Eştlkte, b (Y Y), ( ) 0 olarak taılaır. ve... Örekle büyüklüğüü belrlees Alt br büyüklükler farklı ola k aşaalı örekleede, örekle büyüklüğüü belrlees eşt ola durua bezer olarak elde edlr. Aak bu duru ç alyet foksyou, () C bçde taılaır. Burada ö br, se alt br başıa öreklee alyetdr. () eştlğ le verle HO, alyet kısıtlayıısı altıda e küçük yapak ç Lagrage çarpaları yöte kullaılarak, HO(y) ( ) = () ( b ) b + ( ) şeklde yazak üküdür. Belrleek stee değşkeler ve olduğuda, ve ye göre kıs türevler alıp sıfıra eştledğde, (4) b eştlğ elde edlr. değer elde edlesde sora değer belrlees ç zleeek k yöte buluaktadır. elde edles br yöte ç, alyet foksyouu e göre düzelees ve ı yere yazılasıyla,

4 . Baalı, P. Uçar, Çok Aşaalı Öreklee Yötelerde Örekle Büyüklüğüü Belrlees: Br Uygulaa ( C C0 ç), C 0 C 0 (5) brde bulua (u.) üçüü aşaa br değer (u=,,, k j ; j,,..., ; =,,..., ). tle ortalaasıı tahe lşk varyas, V(y) (8) olarak elde edlr. İk yöte ç se y, belrl br varyas altıda u alyet ç, () eştlğde yere yazılasıyla ( V V0 ) ç, b (6) b V0 olarak elde edlr (ukhate vd., 970). ı belrleesde sora seçlş. (br) aşaa brdek k aşaa br büyüklükler, =,,, eştlğ le elde edlr (Wag vd., 006).. İk Aşaalı üe Öreklees İk aşaalı küe örekleesde ktle sayıda br aşaa brde oluştuğu varsayılır., ( =,,, ) br aşaa br, sayıda k aşaa br,. br aşaa brde yer ala j k aşaa br se j ( =,,, ve j =,,, ) sayıda üçüü aşaa br çerektedr. Her br br aşaa br ortalaa sayıda k aşaa br çerr. Her br k aşaa br se ortalaa sayıda üçüü aşaa br çerr. tle toplada sayıda üçüü aşaa brde oluşaktadır. İlk aşaada, ktlede sayıda br aşaa br, k aşaada, alıa. br aşaa brde sayıda k aşaa br alıır ( =, ). Alıa her br br aşaa brde ortalaa sayıda k aşaa br alııştır. Üçüü aşaa brler heps k aşaa brlerde araştırılarak elde edlştr. İk aşaalı küe örekleesde ktle ortalaası tah, y y ju (7) j j u olarak taılaır. Burada, y ju : Öreklede (.) br aşaa brde yer ala (j.) k aşaa olarak taılaır. Eştlkte, ö br ve alt brler arası varyas, (Y Y) ve ( ) j j (Y Y ) dır. tle ortalaasıı varyasıı öreklede tah se s s v(y) (9) s s s s eştlğ le verlr... Örekle büyüklüğüü belrlees İk aşaalı küe örekleesde ktle ortalaası ç örekle büyüklüğüü belrleesde kullaıla alyet foksyou, C ( ) (0) dır. Eştlkde; C, araştıraı topla alyet, br aşaa br başıa öreklee alyet, k aşaa br başıa öreklee alyet, üçüü aşaa br başıa araştıra alyetdr. Varyas eştlğ (8), alyet kısıtlayıısı altıda e küçük yapak gerekr. Lagrage çarpaları yötede, V(y) ( ) ( ) ( ) ()

5 . Baalı, P. Uçar, Çok Aşaalı Öreklee Yötelerde Örekle Büyüklüğüü Belrlees: Br Uygulaa dır. Eştlğ, ve ye göre kıs türevler alııp sıfıra eştler ve gerekl düzeleeler yapılırsa, () olarak elde edlr. Br yötee göre değer belrleek ç alyet foksyouda ı yere yazılır ve düzelerse, C C0 duruu ç C0 () olarak elde edlr. İk yöte ç se, belrl br varyas altıda u alyet ç varyas eştlğ (6) da değer yere yazılıp düzeledğde, V V0 ç, (4) V0 olarak elde edlesdr. ı belrleesde sora belrleş. br aşaa brdek k aşaa brler büyüklükler, =,.., eştlğ le elde edlr (Wag vd., 006; Uçar, 009). 4. Üç Aşaalı Öreklee İk aşaalı öreklee k aşaasıda öreklee alıa brler alt brlere ayrılır. Bu brler arasıda yede örekle belrlees üç aşaalı örekleedr. Üç aşaalı örekleede kullaıla forüller k aşaalı örekleede kullaıla forüllerde gelştrlştr. Dolayısıyla araştıraı yapısıa uygu olarak aşaa sayısıı artası ükü olaktadır. Aak aşaa sayısı artarke, tahler varyaslarıı hesaplaası gderek zorlaşaktadır (İdl, 980). Üç aşaalı öreklee üstülükler, k aşaalı öreklee le bezerlk gösterektedr. Brs sadee öreklee alıış ola br aşaa brler, k aşaa brler ve üçüü aşaa brler ç çerçeve oluşturulasıa htyaç duyulaktadır. İk olarak, bast rasgele öreklee yöte le karşılaştırıldığıda bu yöte ulaşı ve yöet alyetler azaltaktadır. İk ve üçüü aşaa brler arasıda hoojelk, br aşaa brler arasıda heterojelk olası duruuda daha çok sayıda k ve üçüü aşaa br alıasıı araştıraya kataağı blg le daha az sayıda k ve üçüü aşaa br alıasıı araştıraya kataağı blg arasıda belrg dereede farklılık olayaağı sezgsel olarak söyleeblektedr. Bu duruda ktle hakkıda daha fazla blg edek ç br aşaa brler sayısıı artırak gerekl olaaktır. Aak br aşaa brler elde etek, ulaşı ve yöet alyet artasıa ede olaaktır k bu duru öreklee alyet e aza drgees aaıa uygu değldr (Yaae, 00). Üç aşaalı öreklee ç verleek gösterler, k aşaalı öreklee devaı bçdedr. Üç aşaalı örekleede, ktle sayıda br aşaa brde oluştuğu varsayılır.. (=,,,) br aşaa br sayıda k aşaa br,.br aşaa brde yer ala j.k aşaa br se j (=,,,, j =,,, ) sayıda üçüü aşaa br çerektedr. Her br br aşaa br ortalaa sayıda k aşaa br çerr. Her br k aşaa br se ortalaa sayıda üçüü aşaa br çerr. tle toplada sayıda üçüü aşaa brde oluşaktadır. İlk aşaada, ktlede sayıda br aşaa br alıır. İk aşaada, br aşaada alıa (=,,,) brlerde sayıda k aşaa br alıır. Alıa her br br aşaa brde sayıda k aşaa br alııştır. Üçüü aşaada, br öek aşaada alıış (j) k aşaa brlerde k sayıda üçüü aşaa brler j alıır. Alıa her br k aşaa brde ortalaa k sayıda üçüü aşaa br alııştır. tle ortalaasıı tah y, k j j y yju (5) k j j u olarak taılaır. Eştlkte, y : Öreklede. br aşaa brde yer ala j. k aşaa brde bulua u. üçüü aşaa br değer u,,.., ; j,,.., ;,,..,. kj tle ortalaasıı tahe lşk varyas se k V(y) (6) k olarak taılaır. Ö br ve alt brler arası varyas ju

6 . Baalı, P. Uçar, Çok Aşaalı Öreklee Yötelerde Örekle Büyüklüğüü Belrlees: Br Uygulaa (Y Y) (7) ( ) j (Y Y ) (8) j j j k j (y ju Yj) (9) V(y) ( k) ( ) ( ) k + k) () ( olarak elde edlr. Belrleek stee değşkeler, ve k olduğuda, ve k ya göre kıs türevler alııp sıfıra eştledğde, eştlkler le verlektedr. Varyası öreklede tah se, s s s k v(y) (0) k eştlğ le elde edlr. Eştlklerdek, ktlede ve k se öreklede yer ala üçüü aşaa brler ortalaa sayısı, j k k 0 0 olarak taılaır. 0 ktlede, 0 se öreklede yer ala k aşaa brler topla sayısıdır. (Wag vd., 006). 4.. Örekle büyüklüğüü belrlees Üç aşaalı öreklee yötede örekle büyüklüğüü belrlees ç alyet foksyou, k () C olarak taılaır. Eştlkte,,, sırasıyla br, k ve üçüü aşaa brler öreklee alıa alyetdr. C se topla alyetdr. Varyas eştlğ (), düzelees souuda V(y) j k () eştlğ le verlr. Varyas eştlğ alyet kısıtlayıısı altıda e küçük yapak ç Lagrage çarpaları kulllaılır. Burada, k (4) (5) olarak elde edlr. İk aşaalı örekleede olduğu gb br yöte le değer alyet foksyouda k ve yere yazılasıyla C C 0 duruu ç C 0 (6) olarak elde edlr. İk yötede se, belrl br varyas altıda u alyet ç, varyas eştlğde (), ve k değerler yere yazılıp, düzelelees le V V0 ç, ( ) k (7) V0 olarak elde edlr. değer belrleesde sora alıa ()br aşaa brdek, k aşaa br büyüklüğü, k aşaalı örekleede verldğ gbdr. k belrleesde sora alıış br aşaa brde alıa (j) k aşaa brdek üçüü aşaa br k büyüklüğü se k j j,,.., j,,.., eştlğ le elde edlr (Uçar, 009). 4

7 . Baalı, P. Uçar, Çok Aşaalı Öreklee Yötelerde Örekle Büyüklüğüü Belrlees: Br Uygulaa 5. Uygulaa Uygulaada, çok aşaalı öreklee yötelerde örekle büyüklüğüü belrlees ç Der (999), çalışasıda kullaıla 997 yılıa at Türkye dek 88 lçeye lşk verler kullaılıştır. Bu verler 7 oğraf bölge, 78 l ve topla 88 lçeye at buğday ürü (to) ktarlarıı çerektedr. Alt br büyüklükler farklı k aşaalı, k aşaalı küe öreklees ve üç aşaalı öreklee yötelerde örekle büyüklükler belrlees gösterek aaıyla se öelkle ö br ve alt br büyüklükler ç tesl değerler verlerek ö örekleler oluşturuluştur. Elde edle blgler yardııyla k aşaalı, k aşaalı küe ve üç aşaalı öreklee yöteler ç alt br büyüklükler ve ö br büyüklükler belrl br varyas altıda u alyet ç hesaplaıştır. Daha sora ktlede belrlee ö br ve alt br büyüklüklere göre üç ayrı yötele örekleler alıış ve Türkye ç ortalaa buğday ürü ktarı tahler ve tahler varyasları hesaplaıştır. İk aşaalı öreklee ç ller ö br, lçeler se alt br olarak alııştır. Dolayısıyla, 78, ve 0. 6 dır. İllerdek lçe sayıları eşt 78 oladığı ç alt br büyüklükler farklı ola k aşaalı öreklee ç örekle büyüklüğü hesaplaış ve tahler elde edlştr. Bua göre, hesaplaalar ç gerekl değerler, ktlede ö örekle alıarak, ö br ve alt brler arası varyası öreklede tah ve ktle ortalaası tahvaryası s b s ve v(y) olarak hesaplaıştır.elde edle bu blgler yardııyla, ller belrlee alyet lçeler belrlee alyete oraıı 4 olduğu kabul edlerek (Wag vd., 006), öelkle k aşaada, belrleş llerde alıaak ortalaa lçe sayısı (4) eştlğde, olarak belrleştr. (6) eştlğde se br aşaada Türkye dek tü llerde alıası gereke l sayısı, olarak buluur. Daha sora. lde alıaak lçe sayısı hesaplaablr. Öreğ br aşaada öreklee alıış ola Aydı lde yer ala 7 5 lçede k aşaada öreklee alıaak lçe sayısı.6 A 7x 4 olalıdır. 0.6 Öreklee alıaak l sayısı ve llerde alıaak lçe sayıları belrledkte sora ktlede Bast rasgele öreklee le örekle alııştır. Alıa öreklede elde edle ktle ortalaası tah ve tah varyası Tablo de verlştr. İk aşaalı küe öreklees ç bölgeler br aşaa br, ller se k aşaa br olarak alııştır. Bu duruda, 7, 0 78 ve 78.4 dır. Ö öreklede, br aşaa 7 ve k aşaa brler arası varyası tahler ve ktle ortalaası tah varyası s , s v(y) olarak hesaplaıştır. Elde edle bu blgler yardııyla, k aşaada, bölgeler belrlee alyet ller belrlee alyete oraıı ve ller belrlee alyet lçeler araştıra alyete oraıı 4 olduğu kabul edlerek, öelkle belrleş bölgelerde alıaak ola ortalaa l sayısı () eştlğde, (4) eştlğde se, lk aşaada Türkye dek 7 bölgede alıası gereke bölge sayısı olarak buluur. Daha sora. bölgede alıaak l sayısı hesaplaablr. Öreğ, lk aşaada öreklee alıış ola Doğu Aadolu bölgesde yer ala 4 lde, k aşaada öreklee alıaak l sayısı.6 D: A 4x olalıdır. Öreklee alıaak.4 bölge sayısı ve bölgelerde alıaak l sayıları belrledkte sora ktlede örekle alııştır. Alıa öreklede elde edle ktle ortalaası tah, br aşaa ve tah varyası Tablo de verlştr. Üç aşaalı öreklee ç bölgeler br aşaa br, ller k aşaa br, lçeler se üçüü aşaa br olarak alıır se 7, 0 78, ,. 4 ve 0. 6dır. Ö 7 78 öreklede, br aşaa brler, k aşaa

8 . Baalı, P. Uçar, Çok Aşaalı Öreklee Yötelerde Örekle Büyüklüğüü Belrlees: Br Uygulaa brler ve üçüü aşaa brler arasıdak varyası tahler ve ktle ortalaası tah varyası s s s V (y) olarak hesaplaıştır. Elde edle bu blgler yardııyla, bölgeler belrlee alyet ller belrlee alyete oraıı ve ller belrlee alyet lçeler belrlee alyete oraıı 4 olduğu kabul edlerek, k aşaada belrlee bölgelerde alıaak ortalaa l sayısı ve üçüü aşaada belrlee llerde alıaak ortalaa lçe sayısı (4) ve (5) eştlklerde, k / olarak buluur. Eştlk (7) de se br aşaada Türkye dek 7 bölgede alıası gereke bölge sayısı olarak belrleştr.. bölgede alıaak l sayısı hesaplaablr. Öreğ br aşaada öreklee alıış ola Doğu Aadolu bölgesde yer ala 4 lde k aşaada.66 öreklee alıaak l says D: A 4x.4 olalıdır. Daha sora. lde alıaak lçe sayısı hesaplaablr. Öreğ k aşaada öreklee alıış ola Erzuru lde yer ala 9 lçede, üçüü aşaada öreklee alıaak lçe sayısı.8 k E 9x 6 olalıdır. Öreklee alıaak 0.6 bölge sayısı ve bölgelerde alıaak l sayıları ve llerde alıaak lçe sayılarıı belrlees ardıda ktlede örekle alııştır. Alıa öreklede elde edle ktle ortalaası tah ve ktle ortalaası tah varyası Tablo de verlştr. Der (999) çalışasıda, ortalaa buğday üret ktarı tah ve tahe lşk varyas değerler bast rasgele ve 7 bölge tabaka olarak alıdığı tabakalı rasgele öreklee yöteler ç hesaplaıştır. Bu duru ç =88 lçede bast rasgele öreklee ç hoşgörü ktarı (d) 400 olarak belrleş ve =00 lçe alııştır.7 bölge tabaka olarak alıdığı tabakalı rasgele öreklee ç se =00 lçe bölgelere e y dağıtı kullaılarak dağıtılıştır. Öreklee yötelere lşk souçlar Tablo de verlştr. 6 Dolayısıyla, bast rasgele öreklee le örekle belrlees, 88 lçeye lşk buğday üret ktarlarıı çere çerçeve yardııyla yapılıştır. Tabakalı rasgele örekleede örekle, çerçevedek ktle brler 7 bölgeye göre seç yapılasıyla oluşturuluştur. İk aşaalı ve k aşaalı küe örekleesde se çerçeve sadee lk aşaada seçle ö brler ç hazırlaırke, üç aşaalı örekleede çerçeve, alıa br aşaa brler ve br aşaa brlerde alıa k aşaa brler ç hazırlaıştır. Tablo. Öreklee yöteler ç örekle büyüklükler ve ortalaa buğday ürü ktarı tah souçları Yöte Bast Rasgele Tabakalı Rasgele İk- Aşaalı İk - Aşaalı üe Üç - Aşaalı Örekle büyüklüğü Ortalaa Tah Varyas = = =5 T=49 =5 T=0 T=76 =5 T= k T= Tablo eledğde,tabakalı rasgele örekleede ortalaa tah varyası dğer yötelere göre küçüktür dolayısıyla daha duyarlı olduğu söyleeblr. Tabakalı rasgele örekleey bast rasgele öreklee, üç aşaalı öreklee, k aşaalı öreklee ve k aşaalı küe öreklees takp etektedr. 6. ouç Öreklee aaı, çok sayıda brde oluşa ktle hakkıdak tah ve eleeler kısa zaada ve düşük alyetle gerçekleştrles sağlaaktır. Tek aşaalı öreklee yöteler uygulaası ç tü örekle brler çere br çerçeve hazırlaası gerekektedr. Aak çoğu araştırada tü örekle brler çere böyle br çerçeve hazırlaası ükü değldr ya da çerçeve hazırlaası ç yeterl al kayak

9 . Baalı, P. Uçar, Çok Aşaalı Öreklee Yötelerde Örekle Büyüklüğüü Belrlees: Br Uygulaa buluaaaktadır. Örekle çerçeves, ktle tü brler ç elde edleedğ ve ayrıa çerçeve hazırlaaı aşırı eek ve yüksek br alyet gerektrdğ durularda, çok aşaalı öreklee yaygı olarak kullaılaktadır. Bu çalışada, çok aşaalı öreklee yötelerde k aşaalı, k aşaalı küe ve üç aşaalı öreklee yötelerde örekle büyüklükler elde edles eleş ve br uygulaa verlştr. Uygulaada kullaıla verler ç tabakalı rasgele öreklee le daha duyarlı tah souçları elde edlese rağe, aşaalı öreklee yötelerde daha az örekle br le çalışıldığıda eek, alyet ve zaa açısıda avataj sağladığı söyleeblr. Wag, J., Gao, G., Fa, Y., Che, L., Lu,., J, Y., Yu, J The estato of saple sze ult-stage saplg ad ts applato edal survey, Appled atheats ad Coputato, 78, 4-49 p. ayaklar Cohra, W.G aplg Tehques, Joh Wley ad os, ew York, 48 p. Çıgı, H Öreklee uraı, H.Ü. Fe Fakültes Yayıları, Akara, 46 s. Der, Çeştl Öreklee Yötelerde Bast Doğrusal Regresyo Tah Edler ve Uygulaaları, Yükseks Lsas Tez, Haettepe Üverstes Fe Bller Esttüsü. Akara, 90 s. İdl, O Öreklee Teors ve İşlete Yöetde Uygulaası, İstabul Üverstes, İstabul. 0 s. gh,. 00. Advaed aplg Theory wth Applatos: How heal eleted Ay, Volue II, luwer Aade Publshers, Dordreht, 8 p. ukhate, P.V., ukhate, B.V aplg Theory of urveys wth Applatos. Aes, Iowa tate Uversty Press. tafford, J.D., ask, R.., Reeke.J., Gerard, P.D ult-stage saplg for large sale atural resoures surveys: a ase study of re ad waterfowl, Joural of Evrotetal aageet,78, 5-6 p. Uçar, P İk ve Üç Aşaalı Öreklee Yötelerde Örekle Büyüklüğüü Belrlees. Yüksek Lsas Tez, Haettepe Üverstes Fe Bller Esttüsü. Akara, 87 s. Tryfos, P aplg ethods for Appled Researh, Joh Wley ad os, ew York, p. Yaae, T. 00. Teel Öreklee Yöteler, (çev: A.Es, C.Aydı,.A.Bakır, E.Gürbüzel), Lteratür yayıları, IB X, İstabul, 509 s. 7