FİZİKTE GİZEMLİ BİR SABİT α (İnce Yapı Sabiti)

Transkript

1 T.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ORTAÖĞRETİM ALAN ÖĞRETMENLİĞİ TEZSİZ YÜKSEK LİSANS FİZİKTE GİZEMLİ BİR SABİT α (İce Yapı Sabiti ÖĞRETİM ELEMANI : Yrd. Doç. Dr. Rıza Demirbilek ÖĞRENCİ AD-SOYAD: Ç. Elif DEMİRCİ ÖĞRENCİ NO: İSTANBUL, Ocak 009

2 İÇİNDEKİLER. Giriş Doğal sabit olma soruu Oklo Reaktörü Kuasarlar Atomik Saat Tıklamalarıı Kıyaslaması α'ı Deeysel Olarak Belirlemesie Yöelik Öeriler α'ı Teorik Olarak Belirlemesie Yöelik Öeriler Gilso Yötemi Wales Yötemi Souç Ekler... 0 Ek- Dört Temel Kuvvet... 0 Ek- Vakum Polarizasyou... Ek-3 Belirsizlikler... Ek-4 Bohr Hidroje Atomu Kayakça... 4

3 . Giriş Doğada var ola her etkileşim (Kütle çekim, elektromayetik, güçlü ve zayıf çekirdek etkileşimi içi o etkileşimi şiddetii vere bir bağlaşım sabiti vardır (bkz. Ek-. Bu bağlaşım sabitleri doğaı alaşılmasıda ciddi rol oyamaktadır. Bu yüzde oları mümkü olduğuca doğru olarak belirlemesi büyük öem taşımaktadır. Söz kousu bağlaşım sabitleride biri de ice yapı sabiti (fie structure costat olarak bilie bağlaşım sabiti α (alfa dır. Başlagıçta Hidroje atomu spektrumlarıı ice yarılmalarıı betimlemek içi relativistik etki soucu olarak Sommerfeld tarafıda 96 yılıda ortaya atılmıştır []. Elektrou bir merkez (çekirdek etrafıda dolama hareketii bir soucu olarak hareket yörügesii eliptik olduğu görülmüştür []. Bilidiği gibi hidroje tipi atomlarda bu eliptik yörügelerde dolaa elektrou, göreli etkiler edeiyle eerji düzeyleride ice yapı yarılmaları görülmektedir. Bir elektrolu atomları Schrödiger (Bohr eerji düzeylerie eklee göreli düzeltmeleri elde etmei kolay bir yolu vardır. Bu basit işlem, başlagıç koordiatlarıda bulua ve sosuz kütleli olduğu varsayıla çekirdeği V(r = -Ze /(4πε o r merkezcil potasiyel alaıdaki elektro içi Dirac deklemii çözmeyi gerektirir. İce yapı olarak bilie ve eerji düzeylerii yarılmalarıa ede ola göreli düzeltmeleri, göreli olmaya Hamiltoie ifadeside belirtilerek yei şeklii alır. Souç olarak elektro içi göreli olmaya E eerji ifadesi, görelilikte gele tüm düzeltme terimleri / Z eklediğide E j mc olarak / j / [( j / Z ] karşımıza çıkar [3]. Buradaki α sabiti de relativistik etki soucu olarak kedii göstere bir sabittir. Acak daha sora buu böyle olmadığı gözlemlemiş ve sabiti elektromayetik ala ile elektrou keetleme sabiti olduğuu farkıa varılmıştır. Bua rağme tarihi adı ayı bırakılmıştır. İce yapı sabiti α, elektromayetik etkileşim gücüü ölçüsüü göstermektedir. Yai bu sabit, elektroları atom içeriside çekirdeğe bağlama gücüü bir etkisi olarak ortaya çıkmıştır. Elektrik yüklü temel parçacıklar (elektro gibi ile fotou etkileşimii betimler. Bu, kedii bir fotou soğurulması ya da salıması şeklide gösterir. Buula da elektromayetik kuvveti şiddeti iteledirilebilir. Çağdaş fizik koularıda biri de bu sabiti teorik ve deeysel olarak doğru saptamak ve buu sırrıı alamaktır ki, bu doğru alaşılırsa kuatum fiziğii çehresi daha da etleşecektir. Ülü fizikçi Feyma ı bu sabiti fiziği bir gizemi olarak betimlemesi dikkate değerdir. α üzerie kitaplarıda biride Feyma ı şöyle demektedir [9]: Bir gerçek elektro gerçek bir foto soğurması ya da salmasıı geliği ola gözlemlemiş bağlaşım sabiti α ile ilgili çok deri ve güzel bir soru vardır. Bu sabit deeysel olarak ölçülmüş, yaklaşık olarak değeride bayağı bir sayıdır.(fizikçi dostlarım bu sayıyı pek hatırlayamazlar; çükü olar buu tersi ola sayısıı hafızalarıda tutmayı yeğliyorlar. Bu sayıı so basamağıda yaklaşık değeride bir belirsizlik vardır. Bu sayı keşfedildiği 50 seede beridir bir giz olmuştur ve her iyi teorik fizikçi bu sayıyı duvarıa asıp oda dolayı kaygılamaktadır. İsa heme bu sayıı erede geldiğii merak ediyor: Acaba buu Pi sayısı veya doğal logaritmaı tabaı ile bir bağlılığı var mıdır? Kimse bilmiyor. Fiziği e büyük kahredici gizemleride biri: İsaı alayamadığı büyülü bir sayı. Tarı ı eli yazdı, acak biz O u kalemii asıl bastırdığıı bilmiyoruz diyebilirsiiz. Bu sayıı çok hassas ölçülebilmesi içi deeysel olarak asıl bir das gerektiğii biliyoruz; 3

4 fakat buu gizemsiz bir şekilde bilgisayarda çıkışı içi asıl bir das gerektiğii bilmiyoruz. Pek çok bi isaı bu sabit ile uğraşmıştır ve hala pek çok bi isaı uğraşmaktadır. Isaac Newto, kütle çekim etkisii taımlayarak gezegeleri hareket yörügelerii eliptik olması gerektiğii göstere ilk bi adamı olmuştur. Burada hareketle kütle çekim gücüü, hidroje atomudaki proto-elektro gibi parçacıklar arası etkileşim gücüe döüştürmek (bezetmek basit bir mesele halie gelmiştir. CCOMR * kütle merkezii taımlamak üzere proto ve elektrou bir merkez etrafıdaki dolama hareketi şekil de açıkça görülmektedir []. Şekil : Yarıçapları r p ve r e ola çemberler üzeride hareket ede proto (p ve elektro (e, kütle merkezi CCOMR etrafıda döme hareketi [] Sommerfeld i de doğruladığı üzere elektro, proto etrafıda dolaırke eliptik bir yörüge izlemektedir []. Sözü edile proto elektro etkileşimi de Coulomb kuvvet etkisi ile ortaya çıkmaktadır. Bohr, çekirdeği kütlesii kedisie bağlı bulua elektroları kütlelerie orala çok büyük olması edeiyle çekirdeği durgu olması yaklaşımıı kullamıştır. Bu yaklaşımı kulladığıda elektro kedisie proto tarafıda uygulaa Coulomb kuvvetii etkisiyle r yarıçaplı dairesel bir yörüge üzeride hareket etmektedir. (Bohr, basit olması içi eliptik yörüge yerie dairesel yörügeyi almıştır [3]. Coulomb potasiyel etkiside yola çıkılarak elde edile α sabitii fiziksel taımı şu şekilde yapılmaktadır: e 4 c 0 SI birim sistemide h / olarak taımlamaktadır. Burada h, Plack sabitidir ve eerji ile frekas arasıdaki ilişkiyi açıklar: E=hν Burada, Sommerfeld i α içi taımlamış olduğu bağıtı; c biçimide yazılır. İfadede yer ala c terimi Coulomb potasiyel etkiside kayaklaa ve Maxwell teorileride taımlaa açısal mometuma ait özel bir büyüklüktür. e c 4 c 0 * CCOMR, Commo Ceter of Mass Rotatio ifadesii kısaltılmış halidir. 4

5 Dolayısıyla α, Maxwell teorisi ile Plack açısal mometum taımı arasıdaki ilişkiyi açıklaya bir sabit gibi düşüülebilir. Fakat Max Bor, ice yapı sabitii elektrodiamik ve kuatum teorisi arasıdaki ilişkiyi açıklaya bu bağıtıda çok daha deri bir alam taşıdığıı söylemektedir. Bu deri alamı çözmei yolu ise temel parçacıklar teorisii tam olarak alaşılmasıda geçmektedir [7]. Ayrıca 0 it durumlarıda kuatum teorilerii klasik teorilere döüşmesii fark edilmesi Maxwell teorileri ile Plack açısal mometum taımı arasıda bu kırılga yapıyı zedelemiş ve boyutsuz sayı (α hakkıda şüpheleri güdeme gelmesie ede olmuştur. Bu yıkımı etkisi ice yapı sabiti hakkıdaki gizi daha da öemli hale getirmiştir [5]. İce yapı sabitii belirlemesi içi P.A Dirac ve A. S. Eddigto da çalışmalarda bulua bi adamlarıdadır. Dirac kuatum mekaiğii geliştirdiği sıralarda lieer dalga deklemii Sommerfeld eşitliğie götürdüğü soucu ile karşılaşırke, Eddigto evrede 7 38 bulua parçacık sayısıı 0 olarak ögörmüş ve burada da ice yapı sabitii tersii (/ α bir tamsayı olması gerektiğii vurgulamıştır. Buu 930 yılıa kadar 36 ve 930 da sora da 37 olması gerektiğii savumuştur. 37 sayısı, Eddigto u özel tamsayılar olarak taımladığı sayılarda bir taesidir, ki bu sayıları geelleştirilmiş eerji tesörü bileşelerii sayarak elde etmiştir. Sayma işlemi soucu bir tamsayı elde edileceğide Eddigto da ice yapı sabitii bir tamsayı olacağıı söylemiştir. Fakat deey souçlarıı ı bir tamsayı olmadığıı göstermesi ile birlikte Eddigto teorisi itibarıı kaybetmiştir. ** α - i değerii elde edilmesii bir başka yolu da elektrou = yörügesideki hızıı ışık hızıa bölümesidir. Bu çok özel bir durumdur. Çükü burada oralamaı gerektirdiği üzere boyutsuz bir sabit elde edilmektedir. Sabiti boyutsuz olması ou fizikte matıklı bir alaa yerleştirmeyi oldukça güç bir hale getirmiştir. Max Bor bu koudaki görüşlerii şu şekilde dile getirmektedir [5]: Elektrodiamik ve kuatum teorileri arasıdaki ilişkiyi geçerli ola tüm teorilerde çok daha iyi bir şekilde açıklaya ve e,c,h terimleri kullaılarak formalize edilmiş bu boyutsuz sayıı oluşumu biraz kuşkulu görümektedir. Bu sabiti teorik olarak elde edilmiş sayısal değeri fiziğe meyda okumaktadır. α yı fizik düyası içi odak oktası halie getire durumlarda birisi de bu sabiti boyutsuz olmasıdır. Ayrıca bu değer, yalızca tek bir yörüge değeri (= içi elde edilmektedir. Elektrou farklı bir yörügeye uyarılması ile bu sabitii değerii değişip değişmeyeceği, bir değişim söz kousu ise bu defa da elde edilecek değeri e olacağı gibi sorular güdeme gelmektedir. Ayrıca hidroje bezeri atomlar içi de bezer bir durum ile karşılaşılması, ice yapı sabitii giderek bir sabit olmakta uzaklaştığıı şüphesi uyadırmaktadır. Geçtiğimiz yıllardaki bazı kozmolojik ölçümleri yapalar, bu sabiti zama içide değiştiğii öe sürmüşlerdir [4]. Acak 004 te yayılaa daha ayrıtılı çalışmalarda da bu değişimi heüz tespit edilemeyecek düzeyde olduğu, dolayısıyla böyle bir zamala değişimde şimdilik söz edilemeyeceği soucua varılmıştır [5]. Bu değişimi heüz tespit edilemeyecek boyutta olasıa rağme ice yapı sabitii evrei oluşumuda bu yaa değişimii göstere bulgular da vardır [9]. Tüm bular akıllara cevaplamayı bekleye birçok soruyu getirmektedir.. α ı alabileceği e küçük ve e büyük değer edir? Eistei tesörü olarak bilie bu ifade uzay-zamaı geometrisi hakkıdaki bilgiyi taımlar. ** Deey souçları elde edile sayı dır. 5

6 . Elektrouu hızı, c (ışık hızı a ulaşabilir mi? Relativistik teori ve diğer teoriler hiçbir kütlei ışık hızıa ulaşamayacağıı söylemektedir. Ne kütle, e uzuluk e de zama değerlerii ölçümü içi bir it değer bulumamaktadır. Tüm bu taımlar sosuz küçük ile sosuz büyük arasıda bir değer almaktadır. İçide çıkılmaz bir hal ala bu durum ise fizikçileri büyük bir şaşkılığa uğratmaktadır [].. Doğal sabit olma soruu Bi isaları bir yada bu sayıı teorik ve deeysel olarak kesi değerii e olduğuu ve buu asıl hesaplaabileceğii araştırırlarke, diğer yada buu gerçekte bir doğal sabit olup olmadığıı tartışmaktadırlar. Birim aalizi yapmaya çalışa Jacobse ı temel bir sabit olamayacağı soucua varmakta ve burada da mayetik moopol varlığıı bekleilmesii alamsız olacağıı belirtmektedir [6]. Subramaiam ve arkadaşları da bezer şekilde Plack parametrelerii (Plack kütlesi, Plack zamaı ve Plack uzuluğu kullaarak elektro yükü e'i bir temel sabit olamayacağıı desteklemektedirler [7]. Dolayısıyla e ye bağımlı olarak taımlaa sabiti de bir sabit olmakta uzaklaşmaktadır. Tomili ise bu durumu tam tersii savumaktadır. Tomili bağlaşım sabiti üzerie yapıla boyut aalizii c, h veya e i temel sabit olamayacağıı garatilemediğii belirtmektedir [8]. Buu, sözü edile bu sabitleri alıabileceği bir sistem seçildiğide α ı Coulomb kuvvetideki katsayı olacağıı göstererek açıklamaktadır. Gerçekte c, h ve e i temel doğal sabit olup olmadıkları tartışması daha gerilere dayamaktadır. Bu kou pek çok bi adamıı (A. Eistei, M. Bor gibi güdemide de yer almıştır. Yapıla araştırmalar boyutsuz bir sabit ola α ı zamala değişebileceğie işaret ede bazı kuramsal edeleri var olduğuu göstermektedir. Farklı kırmızıya kayma düzeyleride kuasarları soğurum tayflarıı ölçmek ya da farklı maddelerde yapılmış atom saatlerii tıklama hızlarıı kıyaslamak, kozmik mikrodalga fo ışıımıı ve evrei ilk zamalarda elemetleri oluşumuu icelemek sabiti bu olası değişimii ölçme yollarıda birkaçıdır [9]. Aşağıda ice yapı sabitii evrei oluşumuda bu yaa değişimii göstere bazı bulgulara kısaca değiilmiştir.. Oklo Reaktörü Orta Afrika ülkesi ola Gabo daki bir urayum madeide alıa toprak örekleride U-35 (urayum-35 miktarıı bekleei yarısı kadar olduğu gözlemlemiştir. Bu durumu sebebii burada doğal bir reaktörü var olduğu şeklide açıklamıştır. Yaklaşık olarak milyar yıl öce kaya yüzeyleride birike U-35 oksijeli suda çözüdükte sora yosular üzeride birikerek kritik kütleye ulaşmış ve doğal bir reaktör oluşturmuştur. Bu doğal reaktör de U-35 i yamasıa ede olarak U-35 miktarıı beklee düzeyii altıa düşmesie ede olmuştur. Leigrad Nükleer Fizik Zicirleme çekirdek tepkimesii gerçekleşmesi içi, belli miktarda ki kütlei belli bir hacimde olması gereklidir. Gerekli ola bu e az miktardaki kütleye kritik kütle, hacme de kritik hacim deir. 6

7 Estitüsü de Alexader Shlyakhter, Oklo da alıa umuelerde samaryum-49 u, düyadaki diğer öreklerde bulua miktarıı eredeyse yarısı kadar olduğuu fark edilmesiyle birlikte ötroları, eerji düzeyleri belirli bir seviyeye ulaştığıda samaryum- 49 u samaryum-50 ye döüşebileceğii göstermiştir. Böylelikle de sözüü ettiğimiz bu döüşümü güçlü ükleer kuvvet ile itici elektromayetik kuvveti birbirlerii degelemesii bir soucu olduğuu ve bu eerjii α ya bağımlı olacağıı ifade etmiştir. Burada elde edile souç şudur: samaryum-49 u tükeimi de α ı değerie bağlıdır. α içi gözlemlee bu değişim oraıı, karmaşık bazı hesaplamalarla 0-7 de büyük olamayacağı tahmi edilmektedir. Reyum tarihledirmesi adı verile jeolojik ölçme tekiği ile elde edile bulgularla yapıla hesaplamalar α ı 4,6 milyar yıl içerisideki değişim oraıı 0-7 de büyük olamayacağıı göstermiştir. Evrei 3,5 milyar yıllık yaşıı yaıda küçük kala bu zama dii içerisideki değişimi yaı sıra evrei çok daha erke yılları içi değişim oraıa da kuasarları yardımıyla yaıt verilebilmektedir [9].. Kuasarlar Kuasarlar, merkezide bulua karadeliği çekim kuvveti etkisiyle karadeliğe düşe gazı şiddetli bir ışıım yaymasıyla çok parlak bir şekilde görüe gökadalardır. Karadelikleri, şiddetli kütle çekimi etkisiyle çevrelerideki maddeyi ışığa döüştürdüğü düşüülmektedir [9]. İşte bu oktada Wales i açıklamaya çalıştığı üzere kütleli bir maddei eerjisii kütlesiz bir maddei eerjisie döüşümüde söz edilmektedir diyebiliriz. * Kuasarlar ile ice yapı sabiti arasıdaki ilişki ise şu şekilde verilmektedir: Geiş bir aralıkta dalga boyua sahip ışık yaya kuasarlar, gökadayı çevreleye gaz içide geçerke bir kimlik taımlarlar. Yai spektroskopide görüle soğurum çizgileri, gaz içeriside bulua elemetleri varlığıı gösterirke bu çizgileri yeğiliği ise elemeti gaz içerisideki miktarıı gösterir. Souçta soğurum çizgilerii taımlamış olduğu bu kimlik laboratuarda ayı atomlar içi elde edilmiş kimlikler ile kıyaslaarak ışığı atomlar tarafıda soğrulmasıı açıklaya ice yapı sabitii evrei oluşumuda bu yaa değişkelik gösterip göstermediğii bulabiliriz. Bu yöde yapıla araştırmalar souda elde edile veriler ise α ı geçmişte bu yaa /0 5 oraıda daha küçük olduğuu göstermektedir..3 Atomik Saat Tıklamalarıı Kıyaslaması Atomik saatler ile zamaı duyarlı ölçümleri içi, havasız bir ortamda bulua gaz? mutlak sıfıra yakı bir değere kadar soğutularak lazer sistemi ile bir ölçüm sürecie tabi tutulur. Bu süreç içeriside başka bir lazer ışıı yardımıyla atomda yayıla ışıımı rezoas eğrisi çizilir. Rezoas eğrisii tepe değerii belirlemesiyle de zama içi çok duyarlı bir ölçüm yapılmış olur. Rezoas frekası, ice yapı sabiti α ya bağlıdır. Farklı elemetlerde yapılmış atom saatlerii tıklama hızları da birbiride farklı olacağıa göre, farklı elemetler içi elde Atom sayısı 6, atom ağırlığı 50,4 g/mol ve yoğuluğu 7,75 g/cm 3 ola ve doğada adire buluabile Samaryum elemetii bir iztopu. * Wales maddeyi, durgu kütleye sahip ola ve durgu kütleye sahip olmaya madde olarak iki grupta sııfladırmaktadır. İce yapı sabitii de elektro ile foto arasıdaki eerji alışverişii büyüklüğüü ifade ede bir büyüklük olarak taımlamaktadır. 7

8 edile atom saatlerii kıyaslaması α ı zamala değişimii göstermektedir diyebiliriz. Bu düşüceye göre elde edilmiş souçlar ise Oklo reaktörü ve kuasarları gözlemesi ile elde ettiğimiz souçlarla uyum göstermektedir [9]. 3. α'ı Deeysel Olarak Belirlemesie Yöelik Öeriler Şimdiye kadar bu sabiti deeysel olarak ölçümü içi pek çok yötem geliştirilmiştir. Buları bir kısmı doğruda ölçümler (öreği; Quatum Hall olayı, elektrou mayetik mometi aomalisi ike bir kısmı da dolaylı (ötro h/m ölçümü v.b. ölçümlerdir [0]. Her bir deeysel yötemi güçlü ve zayıf yalarıı olduğu bir gerçektir. Bu yötemleri ayrıtılı ele alıışları ve souçları Kioshita ı Yeide Gözde Geçirme makaleside görülebilir. Farklı deeysel yötemlerle elde edile α değerleri birbirlerii milyoda bir mertebesie kadar teyit etmektedirler. Acak bu mertebedeki farklılıklar göz ardı edilemeyecek türdedir. Kioshita yukarıda sözüü ettiğimiz makaleside (996 şöyle demektedir [0]: Eğer yapılacak teorik ve deeysel çalışmalara rağme α ı tutarlı bir değerie ulaşılamazsa bildiğimiz fizik ile buu açıklaamayacağı soucua varabiliriz. Buula şimdiki bilie fiziği çöküp çökmeyeceğii ve yerie yei fiziği ortaya çıkıp çıkmayacağıı şimdilik söylemek mümkü değildir. Acak böyle bir çöküş, eğer gerçekleşirse QED (kuatum elektrodiamiği i kısa mesafe geçersizliğie bağlaamayacağı savuulabilir. Gerçekte sadece QED değil, zayıf ve güçlü etkileşimi stadart modeli veya sicim modeli de bu durum içi bir işe yaramayacaktır. Şu aa kadar ki ölçümler / α değerii bir tam sayı olmadığıı göstermektedir. Oysa ülü astrofizikçi Eddigto buu bir tam sayı olduğuu ve değerii 37 olduğuu iddia etmişti. Değişik bazı yötemlerle ölçülmüş α değerleri de Tablo de verilmiştir. Karşılaştırma yapılabilmesi içi CODATA 006 değerleri de tabloda e alt bölüme eklemiştir. Tablo : α ı deeysel değerleri Kullaıla Yötem [0] /α Hata (ppm Nötro h/m ölçümü [0] AC Josephso olayı [0] Kuatum Hall olayı [0] Elektro ve pozitrou mayetik mometleri aomalisi [0] Müyo aşırı ice yapı [0] He atomu ice yapı [0] CODATA(006 * * α - CODATA 006 değeri, search_for=alpha adreside tarihide idirilmiştir. 8

9 4. α'ı Teorik Olarak Belirlemesie Yöelik Öeriler α ı teorik olarak belirlemesi içi çeşitli öeriler getirilmiştir. Gilso [8] Feyma ı - sabiti Pi ve/veya logaritmaya, taba sayısı e ye bağlılığı var mı acaba sorusuu dikkate alarak ve vakum polarizasyou bağıtısıda yola çıkarak gerçekte de α yı belirleye bir bağıtı elde edebilmiştir. Bu arada bu sabiti aslıda relativite ile kuatum fiziği arasıda bir köprü olduğuu belirtmektedir. Buu, yakalamış elektro dalgası modeli ile açıklamaktadır. Sommerfeld ise buu relativite etkisie bağlı olarak açıklamıştı aslıda []. Çükü ou zamaıda madde dalgası kavramı heüz biiyordu. Sommerfeld, Hidroje atomu Bohr yörügesi elektrouu hızıı ışık hızıa oralayarak α içi bir değer elde etmiştir [0]. v c Lewis ve Adams ise, α yı şu şekilde taımlamıştır [0]: k e 4 6 e 4 6 Burada k Boltzma sabitii göstermek üzere, T 4, kt, e 4e dir. Arthur C. Lu u ice yapı sabiti ile gravitasyo arasıdaki ilişkiyi açıklaya ifadesi de şu şekildedir [0]: M m 3 James Rice ı α ı değerii bulmak içi ortaya atmış olduğu bağıtı; hc e 3 8 R biçimidedir. 3r Burada r elektrou yarıçapıı, R Eistei kapalı evre eğrilik yarıçapıı, elektrou gravitasyoel etki alaıı göstermektedir [0]. α içi diğer bir öeri M. Wales de gelmiştir. Wales ise Plack sabitie bezer şekilde bir W sabiti taımlayarak bilie kuatum fiziğii farklı yorumlaya bir bakışla karşımıza çıkmaktadır []. w h 9

10 4. Gilso Yötemi Gilso, Feyma ı α sabitii özel bir şekilde π sayısıa ve dolaylı olarak da taba sayısı e ye bağımlı olabileceği düşücesii destekler itelikte bir yötem geliştirmiştir. α yı temel kuatum bağlaşım sabiti olarak taımlar ve bu sabiti ümerik değerii, ve tamsayılarıa bağlı olarak ifade eder [9]:, cos( / ta(( / / ( Bu bağıtıı kökei vakum polarizasyoua dayamaktadır (bkz. Ek-. α G, 994 yılıda Gilso tarafıda Schrödiger Kuatum Teorisie karşı klasik olarak yapıladırılmış alteratif bir teoriyi açklaya ve souç olarak Maxwell teorileri yapısıa döüşe bir formüldür. Maxwell i taımladığı üzere sabiti, faz uzayıda N=37 kuatum sayısı ile birlikte bir klasik açısal mometum kuatumu şeklide davraır. Gilso, α ı teorik değerii elde etmek amacıyla Combiatorial Hierarchy metodua dayaa ilgiç bir yapı tasarlamıştır [5]. Bu yapı daha sora detaylı olarak iceleecektir. α ı ümerik değeri =37 ve =9 içi; /37ta / cos 37; elde edilir. Bu değer deeysel souçlara dayaa CODATA değeri ile 0-0 mertebesie kadar uyuşmaktadır. α ı π sayısıa ola bağımlılığı çok deri bir alam taşımaktadır. Bu bağıtı geometrik olarak göz öüde şu şekilde caladırılabilir: İki adet düzgü çok kearlı düşüülsü. Bu düzgü kearlıı kear sayısı olsu. Kear sayısı sosuza doğru gittikçe çok kearlı artık bir daire biçimii alacaktır. Gilso burada π iç ve π dış olmak üzere iki farklı eşitlik taımlamaktadır. Bu eşitlikler, bir tamsayı olmak şartıyla parametresie bağımlıdırlar. π iç ve π dış, π i çok basit fakat çok alamlı bir geellemesi olarak görülebilir. çevre taımladığıda, çevreyi söz kousu çok kearlıı çevresi olarak çap aldığımızda π iç =çevre/r 0 ve π dış =çevre/r i olarak elde edilir. Burada r 0, çok kearlıı merkezide köşesie ola uzaklığı, r i ise çok kearlıı merkezide kear ortasıa kadar ola uzaklığı göstermektedir. Şekil de görüldüğü üzere çok kearlıya içte ve dışta teğet çemberler çizildiğide, r 0 dış teğet çemberi yarıçapı, r i ise iç teğet çemberi yarıçapıa dek gelir. Fiziksel durumları bu metoda bağlı olarak geliştirile yapıya iyi bir şekilde uyum sağladığı, geel olarak kompleks sistemi taımlaya matematiksel bir metotdur. 999 CODATA deeysel verilerie göre α = (7, 006 CODATA deeysel verilerie göre α = (50 elde edilmiştir. 0

11 r 0 r i Şekil : Düzgü bir çok kearlıya içte ve dışta teğet çizilmiş çemberler ve tam sayı parametrelerie bağlı olarak ice yapı sabiti;, cos( / ta( /( ta( /( cos( şeklide taımlamıştır. ( C çevre, i ( ta( / ve o ( si( / olmak üzere, çok kearlıı r çap kear sayısı sosuza götürülürse çokge bir çembere döüşür. Bu durumda; o ( i ( olur. ( ( i o cos( / i ( x (, eşitliğide i ( ta( / ifadesi yerie yazılırsa; ta( / (, cos( elde edilir (bkz. Ek-3. Gilso tarafıda G cos( / N / N şeklide ifade edile bağıtı ise N=37 içi α ı deeysel değerie çok yakı bir souç vermektedir. Bu bağıtıya göre α içi yazılabilecek değer, N sayısıa ve N açı değerie göre elde edilir. İfadede yer ala N N terimi klasik kuatumlama katsayısı gibi davraır. Teori, faz uzayıda bulua geometrik yapı eerji özdurumlarıa uyguladığıda N, c i belli bir açı değerie karşılık gele çizgisel uzuluk değerii kuatum katsayısı olarak karşımıza çıkar: r N c Gilso u teoriside söz ettiği dalga yakalaması diyagramı (Wave capture diagram, toplam eerjisii sayısal değeri bir durgu elektrou eerjisie ( E m 0 c eşdeğer ola kuatum durumları faz uzayıı altyapısıı detaylarıı göstermektedir. Diyagram, N tam sayısı üzerie kurulmuş ola bir kuatumlamış yapı olarak işa edilmiştir. Bu yapıda

12 görüle, klasik elektrou yarıçapıa sahip ola iç dairei yarıçapı (r i, davraışları Dirac deklemleri ile açıklaa temel parçacıkları (elektro gibi titreşim hareketii zitterbewegug state yarıçapı şeklide düşüülebilir. Bu yapıda bir de dış çember taımlamıştır. Bu dış çemberi yarıçapı (r o, L0 0 uzuluğuda olup büyüklüğü Compto dalga uzuluğuu π ye bölümesiyle elde edilir. Bu kiematik geometrik yapıı temel presibii dalga yakalamasıı mümkü kıla relativistik (göreli uzuluk büzülme etkisi oluşturmaktadır. Bu etki ile B ve A oktaları arasıda kala ve L ( ( v / c / ile taımlaa uzuluğu daha küçük ola parçasıda söz edilmektedir. Daire diie karşılık gele (π/37 açı değerii çok küçük olmasıda dolayı da dalga hızıı değeri çok büyük elde edilmektedir. v cos( /37c Şekil 3: Daire dii içerisideki dalga yakalaması [5] Bir boyutlu Schrödiger Kuatum Teorisi ile belirlee klasik fizik yapısı, stadart stokastik teorisi dahilide açıklaa basit vakum polarizasyou harmoik osilatör üzerie kurulmuş bir yapıdır [3]. Oluşturula bu model, titreşim hareket karakteristiği göstere ve ışık hızı ile hareket ede temel parçacıkları faz hızı vektörleri ile taımlaa iki boyutlu faz uzayı yapısı (yüzey ya da ala üzerie işa edilmiştir. Açısal mometum durumları göz öüde buludurularak ifade edile olasılık yoğuluğu kavramıı taımlaya Hermitsel skaler çarpım (iç çarpım yapısıı açıklar. Fiziksel durumlara karşılık gele ve matematiksel olarak işa edilmiş ola model, geişletilmiş uzayda serbestçe hareket edebile pozitif kütleli parçacıklara ek olarak egatif kütleli parçacıkları hareketii de içerir. Gilso u geliştirmiş olduğu bu teori, fotoları gelişigüzel (rastgele hareketlerie (erratic zig-zag motio bağlı davraış göstere kütleli parçacıkları teorik yapısıı ifade eder. Başlagıçta Dirac tarafıda ışık parçacığı olarak adladırıla fotoları bu düzesiz (rastgele davraışları, daha sora zitterwebegug (titreşim hareketi olarak taımlamıştır. Yüksek boyutta vakum titreşim (dalgalama hareketi içi yapılmış klasik model, bir boyutlu Schrödiger eşitliklerii taımladığı fiziksel süreçlere bezer yapıları açıklar. Kompleks dalga foksiyoları ve bu dalga foksiyolarıı doğrusal süperpozisyo ilkeleri bir boyutlu klasik model ile açıklaamamaktadır. Fakat stokastik teori stadartları üzerie kurulmuş yüksek boyutsal Almacada çevrilmiş ve İgilizce karşılığı tremblig motio ola bir keedir. Bu keei Türkçe karşılığı ise titreşim hareketidir.

13 uzayda bulua uygu klasik model, yoğuluk Hermitsel çiftdoğrusal biçimleri ve fiziksel durumları ifade ede dalga foksiyolarıı mümkü olabileceğii göstermiştir [3]. N kuatumlama katsayısıa bağlı olarak N / 37 açısal değeri açısal kuatumlamayı gösterir ve bu açısal parçaya karşılık v cos( /37 c alık hızı ile hareket ede dalga, A A B B oktaları tarafıda sıırladırılmış halka biçimideki bölgeye hapsolur. Bu bölge dalga yakalamasıı ifade etmek üzere (wave trappig T-bölgesi olarak isimledirilir. Burada göreliliği etkisiyle Loretz büzülmeleri altıda L 0 =l 0 uzuluğuda ola dış çemberi yarıçapı azalarak B A oktaları arasıdaki uzuluğa (L ulaşır. Eğer, bu alaı oluşturulmasıda düzeltme ayar döüşümleri yer alsaydı, açı değeri N i çok küçük ayı zamada içsel ve dışsal yarıçap değerlerii birbirie çok yakı olmasıda dolayı bir çözüme ulaşmak çok güç hale gelecekti. Şekilde görüldüğü üzere T-bölgesi kapalı ala gerçekte kavisli halkasal bir daire diii göstermektedir. Fakat hesaplamalarda bir yaklaşıklık yapılarak ikizkear bir yamuk şeklideki kapalı ala gibi düşüülür. İşte burada yola çıkarak T -bölgesi yakalamış dalga sıırlaması dahilide elde edilebile alfa değerleri içi bu yaklaşım aahtar rol oyamaktadır. Şekil 3 te,,3,4,5,6 rakamlarıyla gösterile ve s,s,s 3,s 4,s 5 ve s 6 olarak adladırıla solu uzulukta 6 farklı eğri çizilmiştir. Nükleer mayetik rezoas tekikleri kullaılarak Nuc değeri elde edilmiştir. QED düzeltmeleri kullaarak da alfa içi birtakım kesi değerlere ulaşılmıştır. Şekil 4: T-bölgesi kapalı bölgesi [5] Şekil 4 te taımlaa eğrileri uzulukları π 0 uzuluğua bölüdüğü zama ice yapı sabitii değerie yaklaşık değerler elde edilir. Böylelikle alfaı teorik değerii elde etmek içi basit bir formül geliştirilmiş olur. Bu değerler tablo 3 de gösterilmiştir. Tablo 3: T-bölgesi kapalı ala eğri uzuluklarıa bağlı olarak elde edilmiş α teorik değerleri [5] Eğri Uzuluk = S S / 0 Değer N si / N si / / S c c S cos / G S 3 N c ta / ta / / 3 S 4 0 si si / 4 S si / si / / 5 S 6 N N / / N

14 Alfa ailesi olarak belirlee bu değerlerde sadece bir taesi kesi değeri elde etmede kullaılabilir. Dalga kırılması düşücesi soucu bir takım formüller elde edilmiştir ki bu formüllerde karşımıza çıka N b terimi ardışık (birbiri sıra gele kapalı sıırları ifade eder. B alt idisi ise kırılgalığı bir simgesidir. Gilso α ı değerii teorik bir şekilde elde edilmesii temelide, QED yasalarıa uya ükleer rezoas deey souçlarıı yattığıı söylemektedir. Fiziksel sabitleri kesi değerlerii elde edilebilmesi içi birçok deey gerçekleştirilmiş ve istatistik verilere dayalı e hassas aalizler yapılmıştır. α ex değerleri şeklide taımlaa bağıtı ile 4 0c hesaplamıştır. İfadede yer ala e,, 0 ve c değerleri içi de deeysel değerler kullaılmıştır. Tablo : ı farklı deeysel değerleri ve Gilso teorisie göre elde edilmiş değerler [5] İsim Değer Kayak α exmi Hassas deeysel ölçüm α G Gilso Teorisi α Nucmi NR, QED α ex Hassas deeysel ölçüm α Nuc NR, QED α Nucmax NR, QED α exmax Hassas deeysel ölçüm ı taba sayısı e ye ola bağımlılığıa da dolaylı olarak şu şekilde ulaşılabilir. Uzayda herhagi bir koumda yer ala bir parçacığı yakııa dairesel bir hareket yapa ikici bir parçacık getirildiğide bu iki parçacık bir şekilde etkileşir. İki boyutta dairesel hareket bağlaşım sistemleri içi seçile geel bir formdur. İki parçacıklı bir sistem içi iki boyutta dairesel hareket, kompleks sayılar (i ve keyfi seçile açı (θ değerleri içere e iθ foksiyoları ile taımlaır. Bu taım, kuatum durumlarıı matematiksel ifadelerii kompleks sayıları temel alması düşüceside yola çıkılarak oluşturulmuştur. Gilso, ice yapı sabitii bir kuatum bağlaşım sabiti olarak taımladığıa göre bu yaklaşımı yapması hiç de şaşırtıcı görülmemektedir. İşte bu oktada da α sabitii taba sayısı e ye bağımlılığı söz kousu olmaktadır. 4

15 4. Wales Yötemi İce yapı sabitii değerii elde etmek içi bir öeri de M. Wales de gelmiştir. Bu öeriside Wales, Plack sabitie bezer şekilde yei bir sabit (w taımlamıştır []. Wales maddeyi iki kategoride ele almaktadır:. Durgu kütleye sahip olmaya madde; ışık hızı ile gözlemciye ulaşa her şey; öreği fotolar gibi.. Durgu kütleye sahip ola madde; ışık hızıda daha küçük hızlara sahip ola madde; öreği elektrolar gibi. Plack sabiti h, elektromayetik dalga etki (eerji ve zamaı çarpımı kuatumu şeklide taımlaırke, yei bir sabit ola w ise bezer biçimde elektrou etki kuatumu şeklide taımlamaktadır. h sabiti, siyah cisim ışıma eerjisi foksiyolarıı taımlama girişimleri sırasıda ortaya atılmış, etki boyutuda ola bir sabittir. Burada yola çıkarak Plack sabitii elektromayetik radyasyo ya da foto gibi ışık hızı ile hareket ede, yai kütlesi ölçülemeye büyüklükleri alattığıı söyleyebiliriz. Wales sabiti ise ışık hızıda daha küçük hızlarla hareket ede yai kütlesi ölçülebilir büyüklükleri alatır. Buula da Wales, α yı bu iki etki sabitlerii oraı olarak taımlıyor ki bu sabit elektro ile foto arasıdaki eerji alışverişii büyüklüğüü ifade etmektedir. Yai burada ice yapı sabiti, elektro ve fotolar arasıdaki ilişkiyi taımlaya bir bağlaşım sabiti olarak karşımıza çıkmaktadır: w h α ı fiziksel taımı şu şekildedir: cq 0 h Burada 0 0c dir. Her iki tarafı h ile çarpılırsa; 0cQ h elde edilir; bu da bize w sabitii değerii verir; 0cQ w. 0, cveqiçi sayısal değerler yerie yazıldığıda; w = w 3 Joule/saiye ve buluur. h Etki, taımı gereği fiziksel hareket ile ilişkiledirile bir büyüklüktür. Wales, başlagıçta seçile elektro durgu dahi olsa elektrou iç eerjiside * kayaklaa bir etki bileşeii var olduğuda söz etmektedir. Sözü edile bu hareket, elektrou spi hareketie karşı gelmektedir. Spi hareketi, kedi etrafıda devamlı süregele bir döme hareketi olup ışık hızıda gerçekleşir. Bu durum da elektrou elektromayetik dalga hareketie (elektrou dalga özelliği karşılık gelir ki elektrou toplam eerjisii yarısıı mayetik diğer yarısıı da elektrik eerjisi olmasıı açıklar. Wales i ortaya atmış olduğu görüşlerde bir diğeri de Plack sabitii Bohr u iddia ettiği gibi açısal mometum ya da eerjiyi kuatalaya bir sabit olmadığı, bu sabiti etkiyi kuataladığı şeklidedir. Bu kaıya Eistei eşitliğide yola çıkarak varmıştır: * Fizikte maddeler boşlukta buluurlar ve maddeleri eerjileri vardır. Hareket halide bulumaya durgu maddeleri dahi bir eerjisi vardır. Bu eerji iç eerji olarak adladırılır. 5

16 E = hf eşitliğie göre h sabitii boyutu; ML Eerji ve f T T E ML h T f buluur. Burada da h sabitii etki boyutuda olduğu kolayca T görülebilir. Elektromayetik dalga (foto eerjisi frekası sürekli bir foksiyou şeklide taımlaır. Burada fotou eerjisii taımlaya Plack sabiti değildir. Yai Plak sabiti fotoları alabileceği eerji değerlerii belirlemez. Teorik olarak fotolar eerjii sürekli foksiyolarıı temsil ederler. Buu matematiksel taımı ise bir sabit sayı, bir tam sayı ve sürekli bir foksiyou yie bir sürekli foksiyou taımlaması şeklide yapılır. Bu da kuatalamaı kararlı elektro davraışı taımıda yola çıkılarak oluşturulamayacağıa işaret eder. Buu fiziksel alamı ise h ı eerjiyi taımlaya frekas parametreleri üzeride işlem yapa bir sabit katsayı olmasıdır []. Bu katsayı elektromayetik dalga yayılımıı açıklamakta yetersiz kalmaktadır (Bohr u çözmeye çalıştığı soru da buydu. Tüm bular kararlı yörüge eerjilerii sürekli foksiyolar tarafıda taımlaması gerektiğii gösterir; fakat deeysel souçlar farklı souçlar verir. Çükü bu varsayım klasik atom kararsızlığıı açıklayamamaktadır. Elektrolar yörügelerde dolaırke elektrik yükü taşıdıkları içi bir elektromayetik dalga yayılarlar. Bu şekilde eerji kaybede elektrou yarıçapı giderek azalır ve yörüge kısalma hızı kabaca hesaplaa bu elektroları 0 - s sora çekirdeğe düşmesi bekleir. O zamada bildiğimiz kararlı elektro yapısı gözleemez. Wales yörügede dolaa elektrou kietik eerjisi ( mv ve Bohr koşuluda ( mvr h yola çıkarak; h E T etki taımıı yapmıştır. Burada yörügede dolaa elektrou etki kuatumuu h sabitide farklı olarak h/ olduğua dikkat çekmektedir. Diğer bir şekilde etki; ce Etki 0 şeklide taımlaır ve burada t etki süresidir. t İce yapı sabiti, ideal Bohr atomu eerji seviyeleri arasıda gözlemlee küçük farklılıkları (bu küçük farklılıklar mayetik ala etkisi altıda gözlemleir alata bir sabittir. Sommerfeld ve Dirac, ice yapı sabitii taımlamaya çalışırlarke relativistik etkileri de göz öüde buludurmuşlardır. Dairesel olmaya yörügeler üzerie yoğulaşarak, relativistik etkiler soucu gözlee kütle değişimii de dikkate almıştır. Bu kütle değişimi ise sistemi dejeereliğii ortada kaldırır ve bu durumda ice yapı bileşei ikici derecede pertürbe olmuş kuatum durumlarıa bağlı olarak taımlaır. Wales ise Sommerfeld ya da Dirac ı yapmaya çalıştığı gibi bu relativistik etkileri hesaba katmaı basit Hidroje atomu yapısıı (bkz. Ek-4 çok karmaşık bir hale getirdiğii söyleyerek, α yı atomu ice yapı yarılmaları dışıda kala bir sabit olarak taımlar. Ayı eerjiye sahip kuatum durumlarıdır [6]. Etkileşme potasiyel eerjilerii sistemi eerji seviyelerie getirdikleri küçük katkıları hesaplamak içi kullaıla yaklaşım metodudur. 6

17 w T e h T p mc Yai spektrumlarda da görüle eerji düzeylerideki yarılmaları (ice yapı bu sabit ile taımladığı fakat bu eerji yarılmalarıı sebebii ice yapı olmadığı şeklide farklı bir yaklaşım yapar. Wales modelide üç farklı etkide söz etmektedir. T p : Compto fotou etki süresi, T e : Elektro spii kedi etrafıda bir tam tur dömesi içi geçe süreyi, To: Bohr elektrouu yörügede bir tam tur dolaması içi geçe süreyi ve Eo: Bohr yörüge eerjisii göstermek üzere taımladığı etkiler; T p.m.c = h T e.m.c = w 3 T o. E o = h/ şeklidedir. Burada T p, T e ve T 0 ı sayısal değerleri; T p = s T e = s T o = s buluur. Gözlemler ve yapıla deeyler belirli koşullar altıda elektrou fotoa (yai fiziksel eseleri fiziksel olmaya eselere döüşebileceğii göstermektedir. Elektro ile pozitrou birbirlerii karşılıklı yok etmeleri soucu iki tae foto açığa çıkmaktadır. h mc eşitliği de bize elektrou tüm eerjisii Compto foto eerjisie T p döüştüğüü söylemektedir. Wales, etki sürelerii aşağıdaki şekilde taımlamıştır: r 0e T 0, T0 ya da T0 biçimide yazılabilir. 3 V mc oe Te şeklidedir. mc Yukarıda verile eşitliklerde CODATA verileri kullaılırsa; To T ve α = / = buluur. 3 e Wales taımlamış olduğu iki etki zamaıı da sabit bir sayı olmasıda yola çıkarak bu iki sayıı birbirie oraıda bir tamsayı elde edilmesi gerektiğie iamış ve To olarak hesaplamıştır. T 3 e Teorii oluşturulması esasıda üç farklı durumda söz edilmektedir. Bular; Serbest elektro, Bohr atomu (kararlı elektro ve Foto eerji döüşümleridir. Üç durum içi verile etki süreleri arasıdaki ilişki α ya bağlı olarak; Tp To ve şeklide ifade edilmiştir. T T e p 7

18 Buradaki ilk eşitlik, Coulomb çekim kuvveti etkisi altıdaki elektrou iki fotoa döüşümüe karşılık gele bağlaşım sabitie karşılık gelirke, ikici eşitlikte yayılaa fotou dışıda kala ve elektroa geri döüşe diğer elektrou eerji döüşümüü taımlaya bağlaşım sabitie karşılık gelmektedir. Burada; Tp T0 buluur. 3 Te Tp T T c ec T0c p Br ya da E Hidroje atomu yörüge eerjisi = dir. Burada E durgu elektro eerjisi olup ifadei yalızca değişkeie bağlı olarak taımlamasıa dikkat çekilmektedir. Eerji ifadesi relativistik etki terimlerii içermemekte sadece α ya bağlı olarak ifade edilmektedir. Dejeere kuatum durumları içi To Te (: tamsayı dir. >= durumları içi Bohr koşulu göz öüde buludurulursa; h mvr To Eo (E o yörüge eerjisidir h Ee Eo (E e =mc w Ee T E e o w T ve T r T e 0 e t 3 elde edilir. Görüldüğü üzere Wales i hesaplamış olduğu α değeri, deeysel değerler ile büyük bir uyum göstermektedir. Fakat yapıla bu yei yaklaşım soucu elde edile teorik souçlar akılları kurcalaya birçok yei soruyu da beraberide getirmektedir. 5. Souç Bağlaşım sabiti α, buluuşuda bu yaa yaklaşık 90 yıl geçmiş olduğu halde hala çağdaş fizikte kesi değeri belirleemeye gizemli bir sabittir. Buu değerii kesi olarak belirleebilmesi fizikte özel bir öem taşımaktadır. α 'ı tutarlı bir şekilde belirleememesi güümüz geçerli fizik yasalarıı sorgular duruma getirebilir. Deeysel yötemler arası uyuşmazlıklar ppm mertebeside de olsa heüz tam uyumlu souçlar elde edilememektedir. α 'ı deeysel olarak belirleebilmesi içi şimdiye kadar doğruda ya da dolaylı beşte fazla deeysel yötem geliştirilmiştir. α 'ı teorik olarak hesaplaması içi yukarıda da değiildiği üzere farklı yaklaşımlar yapılmıştır. İlk öceleri ümerolojik olarak yapıla hesaplamalar ile α 'ı değeri belirlemeye çalışılmıştır. Şimdilerde ise buu yaıda fiziksel dayaaklar araya yötemler 8

19 de geliştirilmeye çalışılmaktadır. Ülü astroom Eddigto u çalışmaları ümerolojik hesaplamalara örek olarak verilebilir. Gilso ve Wales yötemleri ise ikici duruma örektirler. Gilso relativite ile kuatum fiziğii bağdaştıra bir sabit olarak α 'yı görürke, Wales buu elektrou etki kuatumu ile fotou etki kuatumu olarak taımlamaktadır. Wales i soucu, başta fiziksel sabitleri stadartlaştırılmış değerlerii değişmesi olmak üzere, pek çok şeyi yeide gözde geçirilmesi gerektiğii ortaya koymaktadır. Elbette ki öcelikle bu değerleri doğruluğu kesi hale getirilmelidir. Bu kouu eie boyua tartışılıp etleştirilmesi gerektiği şüphe gerektirmeye bir açıklıktır. Wales i taımlamış olduğu w sabiti elektro ile foto arasıdaki eerji alışverişii açıklaya bir bağlaşım sabitidir. Burada asıl oluyor da kütleli bir parçacığı (elektro eerjisii kütlesiz bir parçacığı (foto eerjisie döüşebileceği sorusua bir yaıt aramaktadır. Bu soruu yaıtı Wales sabitide gizlidir. Burada hareketle ice yapı sabitii de elektroları atom ve moleküller içide çekirdeklere bağladıkları gücü derecesii belirttiğii söyleyebiliriz [9]. Bu güç, proto ve elektro arasıdaki etkileşimi bir ölçüsüü gösterdiğie proto ve elektro gibi parçacıklar arasıdaki ilişkide söz ediyoruz demektir. Bu oktada sora α ile ilgili olarak cevap bekleye çok sayıda yei soru ile karşılaşmaktayız:. Peki etkileşim halide bulua parçacıklar elektro ya da fotoda farklı olsaydı elde edeceğimiz sabiti değeri e olurdu?. Ortamlarda etki elektro veya delik kütleleri ile foto bağlaşımı içi α ı değeri e olurdu? 3. Raydberg türü atomlar ve uyarılmış Hidroje atomu içi α bağlaşım sabiti e olurdu? Görüldüğü gibi bağlaşım sabiti α her yöde gizemii korumakla beraber, çözülmeyi bekleye birçok yei soruyu da akıllara getirmektedir. 9

20 6. Ekler Ek-: Dört Temel Kuvvet Bütü fiziksel olaylar 4 tür etkileşim ile açıklamaktadır. Parçacıklar arasıda var ola bu etkileşimlerde sorumlu ola dört çeşit de parçacık vardır. Bu parçacıklar kuvvet taşıyıcısı olarak isimledirilirler. E azıda şimdiki bisel durum buu bize sumaktadır. Tablo : Dört temel kuvveti şiddeti, erim ve kuvvet taşıyıcıları Kuvvet Şiddet Erim Taşıyıcı Güçlü Çekirdek Kuvveti 0-5 m Gluolar Elektromayetik 0-8 Foto Zayıf Çekirdek Kuvveti W +, W -, Z 0 Kütleçekimi 0-38 Gravito Bu etkileşimleri şiddeti ve erimleri çok farklıdır. E zayıfı kütle çekim (Gravitasyo etkileşimidir. Buda yaklaşık 0 37 mertebeside daha şiddetli olaı elektromayetik etkileşimdir. Buları ikisii de erimleri sosuza varır. Kütleçekimi bir elmaı yere düşmesii sağladığı gibi yıldızları ve gezegeleri yörügeleride hareketlerii de belirler. Bütü parçacıklar kütle ve eerjii eşdeğer olması edeiyle kütleçekimide etkileirler []. Elektromayetik etkileşim ise elektriksel ve mayetik olaylarda sorumludur. Bezer yükleri birbirii itmesi ve ayı yükleri birbirlerii çekmesie yol aça kuvvet elektromayetik kuvvettir. Diğer iki etkileşim kısa erime sahiptirler. Öyle ki bular acak atom çekirdeği içide etkilidirler. Bularda biri güçlü etkileşim diğeri ise zayıf etkileşim olarak adladırılırlar. Güçlü etkileşim elektromayetik etkileşimde yaklaşık olarak 00 kat daha şiddetlidir ve atom çekirdeğii bir arada tutulmasıı sağlar. Zayıf olaı ise elektromayetik etkileşimde yaklaşık olarak 000 kat daha zayıftır. Atom çekirdeklerii ve ötroları beta bozuması bu etkileşimi soucudur. Sadece bir sayıı bir kuvveti şiddetii asıl verebileceğii Coulomb etkileşimi öreğide şöyle gösterebiliriz: e e K el 4 0 r (Doğaldır ki diğer kuvvetler içi de bezer şekilde eşitlikler yazılabilir. Kuvvetleri şiddeti eşit uzaklıklar içi kuvvetleri karşılaştırılması ile yapılır. Burada e / 40 terimii eerji çarpı uzuluğu vermesii dikkate almak gerekmektedir. Bua karşılık güçlü çekirdek çekim kuvvetide hc / büyüklüğü gelmektedir. Her iki ö çarpaı birbirie bölersek sade, boyutsuz bir sayı elde ederiz. e / c Bu oralama kuvvetleri karşılaştırılması içi kullaılmaktadır. Bua göre doğada var ola dört temel kuvvet içi şu skala elde edilir: 0

21 Ek-: Vakum Polarizasyou Kuatum elektrodiamik yasalarıı keşfide sora fizikçiler birçok soruu çözebileceklerii düşümeye başlamışlardır. Fakat çok geçmede bu kuramı dağıık ve tümüyle tutarlı bir kuram olmadığı ortaya çıkmıştır. 930 yılıda durumu ilk fark ede Oppeheimer, elektrou öz eerjisii kedi elektrik alaıda hesaplamaya çalışmış ve sosuz bir değer elde etmiştir. Acak elektrou eerji özdeğeri sıırlı olmak zorudadır. Karşılaşıla sorularda birisi de elektrou kütlesiyle ilgidir. Bir elektrou kütlesi ou çevreleye alaa bağlı olarak değişir. Yai elektroa yaklaştıkça ala çoğalır ve elektrou yüzeyie ulaşıldığıda sosuz bir kütle değeri elde edilir. Fakat deeyler elektrou sıırlı bir kütleye sahip olduğuu açıkça göstermektedir. Bu edele kuramcılar, kuatum elektrodiamiğide karşılaşıla sosuzlukla ilgili bu soruu temelide vakum polarizasyou, sıırsız kütle ve elektro yükü olduğua iamaya başlamışlardı. Gerard t Hooft bu olayı alamak içi öcelikle etrafıda hiç foto olmaya bir çıplak bir elektro u göz öüe almamız gerektiğii söyler ve bu durumu şu şekilde açıklar []: Çıplak bir elektrou belirli bir çıplak elektrik yükü ile çıplak bir kütlesi vardır. Bu çıplak elektrou mayetik mometii hesaplamaya çalışırsak maalesef sosuz bir değer elde ederiz. Bu saçma bir şey. Acak elektrou yakııa fotolar yaklaştığıda, hesaplamalar bu fotoları yei elektrolar ve pozitrolar yarattığıı gösterir. Bu olay doğruda fark edilemez. Bua rağme bu fazla parçacıklar elektro üzerie her türlü etki yapar. Her şeyde öce fazla parçacıklar, elektro yüküü ötrleştire bir zırh gibi davraır. Bu olaya vakum polarizasyou deir ve elektrou yüküü değişmesie ede olur. Görüldüğü gibi elektrou yükü ve kütlesi dış etkiler edeiyle değişmektedir. Güümüzde reormalizasyo hesapları yardımıyla elektrou kütle ve yükü yeide taımlamaya çalışılmaktadır.

22 Ek-3: Belirsizlikler. /( ta( cos( / /( ta( / cos(, ( ta( cos(, ( belirsizliği karşımıza çıkar Kural: b a bx ax x ta 0 ve ( ta( a x a x a x dir. Öyleyse; cos cos(. ta( cos( ( /. / ta( (/ / cos(. ta( cos(, (. / ta( ( i ve / si( ( o taımlaır ve durumları iceleirse; 0..0 /.ta ( ( i i ve 0..0 /.si ( ( o o belirsizlikleri karşımıza çıkar. Kural: si 0 x x x dir. Öyleyse; i ta / ta( ( o si / si( ( elde edilir. elde edilir.

23 Ek-4 : Bohr Hidroje Atomu Bohr u gözlemlemiş kesikli atomik spektra (tayf içi matıklı bir açıklama yapma girişimleri sırasıda, hidroje atomudaki elektrou açısal mometumu içi geel bir taım yapılmıştır. Elde edile değerler yalızca h / i tam katlarıda oluşmaktadır. Klasik fizikte bilie bir souca göre, bir bölgede yerleşmiş dalgaları (öreği, gerili bir teldeki dalgalar gibi yalızca belirli frekaslarda titreşebileceği düşüceside yola çıkarak Bohr atom içideki elektro dalgalarıı da belirli frekaslarda olabileceği varsayımıı ortaya atmıştır (kuatalama koşulu. Bohr Hidroje atomu elektrouu açısal mometumuu h / i tam katları olarak kuataladığıı göstermiştir. Bohr yörügeside döe elektrou bu yol üzeride dalgalı bir şekilde gittiği varsayımıa göre bu dairesel yörügeye tam dalga boylarıı sığdırabilmek içi [4]: r (=,,3,.. ( h h ve r ifadeleri ( deklemide yerlerie yazılırsa; p p h rp elde edilir ki burada rp çarpımı elektrou L açısal mometumuu taımlar. Öyleyse; h L (=,,3,.. ( Bohr kuatalama koşulu buluur. Bu taımlama gözlee atomik spektra deeyleri (Davisso ve Germer elektro kırıım deeyleri ile de uyum göstermektedir. Bohr postülası, kararlı bir yörügede dolaa elektrou hiçbir dış etki olmadığı sürece eerji ışımada ayı yörügede kalacağıı söylemektedir. Bu açıklama rezoasları (titreşim doğası ile siyah cisimde yayıla radyasyo (titreşim eerjisi şeklide düşüülebilir arasıdaki bağıtıyı iyi bir şekilde açıklar görümektedir. Fakat Bohr u varsayımı elektroları içi eerji ışımadığıı açıklamakta yetersiz kalmaktadır. Bu edele de deilebilir ki Bohr teorisi ile elde edile deeysel souçlar arasıdaki uyum iyi, fakat mükemmel değildir. Daha sora bilidiği üzere Sommerfeld, elektrou hareketie relativistik (görsel etkileri de ekleyerek Bohr formülasyouu değiştirmiştir. 3

24 7. Kayakça [] Sommerfeld, Aale der phyik 5, 96 [] Schreiber B. (004. Sommerfeld Fie Structure Costat&Derivatio Of The Physical Costats [3] Brasde B.H.&Joachai C.J. (999. Atom ve Molekül Fiziği. Akara: Bi Yayıcılık. [4] J.K:Webb et al. Phys. Rev. Lett. 87 (00, Art. No [5] [6] Jacobse T, Eur. J. Phys. 7 (996, p.9 [7] Subramaıa R, Goh N K, ad Chia L S; Eur. J. Phys. 9 (998, p.0 [8] Tomili K A, Eur. J. Phys. 0 (999, p. L39 [9] Arık N. (004. Doğa Yasaları Zamala Değişiyor mu.bi Tekik Dergisi, syf [0] Toichiro Kioshita, Rep. Prog. Phys. 59 ( [] Wales M., Quatum Ideas Quatum Theory: Alterative Perspectives, Shields Boks, 000 [] Hooft G. Maddei So Yapıtaşları. Akara: Tübitak Popüler Bi Kitapları [3] Gilso J. G. (990. Ossilcatio Of A Polarizable Vacuum. p. 95,08 [4] Taylor J.&Zafaritos C.(996. Fizik ve Mühedislikte Moder Fizik. İstabul: Arte Güve Yayıları [5] Gilso J. G., Calculatig the Fie Structure Costat (995. p.3 [6] [7] Max Bor, Atomic Physics (Blackie ad So Ltd, 953, p. 64 [8] [9] Gilso J. G., A Quatum Couplig Cojecture (000. p. [0] Helge Kragh, The Fie Structure Costat Before Quatum Machaics (003. p [] 4